Preparación para el SIMCE octavo año Ana Cristina Núñez M. PREPARACIÓN PARA EL SIMCE octavo año Educación Matemática PRIMERA EDICIÓN AGOSTO DE 2009 Coordinación de edición: Haydée Correa Sánchez Diseño gráfico y diagramación: Víctor Arévalo Marín Impreso por: Imprenta 3F Derechos reservados I.S.B.N.: 978-956-312-063-9 NINGUNA PARTE DE ESTA PUBLICACIÓN, INCLUIDO EL DISEÑO DE LA CUBIERTA, PUEDE SER REPRODUCIDA, ALMACENADA O TRANSMITIDA EN MANERA ALGUNA NI POR NINGÚN MEDIO, YA SEA ELÉCTRICO, QUÍMICO, MECÁNICO, ÓPTICO, DE GRABACIÓN O DE FOTOCOPIA, SIN PERMISO PREVIO POR ESCRITO DEL EDITOR. PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Hoy nos encontramos ante un nuevo desafío educativo, nuevos Planes y Programas a partir de 2010 para el segundo ciclo, un ajuste curricular necesario e indispensable, más comprensible y más complejo. Hemos dado muchos pasos a tientas, como los de un bebé, sí, pero de un bebé que quiere aprender y ser grande. Así es nuestro país, hoy es el momento de cambiar y mejorar. Por ello, cada año Chile evalúa los aprendizajes adquiridos por los estudiantes en cuatro niveles: Primer Ciclo, Segundo Ciclo y Segundo Medio con la prueba SIMCE y, posteriormente, en el egreso de Enseñanza Media con la PSU, la que definirá los avances de la educación y las posibilidades de proseguir una carrera universitaria que posibilite a los estudiantes ser profesionales que aporten al crecimiento cultural, humanista y científico del país. Sin embargo, las mediciones no arrojan los resultados que deberíamos esperar como país, a pesar de tener una amplia cobertura educacional, ¿por qué? “No puede haber equidad”, cuando los recursos de la educación privada y pública tienen una brecha inexpugnable hasta el momento. “No se puede ser eficaz”, cuando el tiempo es escaso y la preparación del docente no es clara, su cultura general y de las materias es deficiente, lo que desemboca en la poca eficiencia, tanto en la preparación de profesionales como en la entrega de los aprendizajes. Menos podemos hablar de calidad, si no se cumplen los requisitos anteriores para tener un programa educativo aplicable a todos los estratos sociales. “Evaluaciones para Segundo Ciclo Básico tipo SIMCE” tiene el propósito específico de evaluar en qué medida se cumplen los estándares de calidad educacional dentro del aula, ocasión en la que el docente tendrá la posibilidad de ponderar las capacidades desarrolladas por sus estudiantes durante la educación básica. Este texto SIMCE está actualizado según los parámetros del Bicentenario; además, toda su estructura está contextualizada, de tal manera que el maestro(a) pueda comprobar qué tan eficaz fue en su enseñanza. Las pruebas que se presentan son similares a la medición nacional, en el subsector Educación Matemática, y cada una trae su corrección, su tabulación para analizarla y una reflexión sobre el rendimiento de los estudiantes y sobre las prácticas pedagógicas llevadas a cabo en el aula. La autora BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Este libro ha sido elaborado con el fin de colocar al estudiante en las mismas circunstancias en las que se evalúa a nivel nacional, considerando la aplicación de cada prueba en un máximo de 2 horas cronológicas. Estas pruebas son la preparación para que el estudiante no se bloquee el día de la medición nacional, por lo que se le aconseja que pida a un profesor externo a su curso o a estudiantes de Pedagogía que se encuentren cercanos a su establecimiento que apliquen las pruebas, tal como ocurre en la evaluación nacional en noviembre de cada año. También se aconseja que elabore junto con la Dirección o UTP un calendario de rendición de estas evaluaciones. Copie el formato de corrección y pida que otro colega o jefe de UTP revise con la hoja de corrección; luego pida que le entregue las hojas de respuesta de los estudiantes corregidas para que usted complete la tabulación, analice y reflexione sobre los contenidos deficientes, en qué se puede haber equivocado usted o bien, en qué y por qué se puede haber equivocado el estudiante. Si conoce a su curso y sabe que existen estudiantes lentos para aprender, es importante que reafirme los contenidos o aprendizajes que dominan bien y regularmente, puesto que en este nivel usted ya no podrá nivelarlos a lo que debiesen saber, sencillamente porque son lentos, ya sea por diferencia de la edad normal a la mental o diferencias sociales o de repitencia continua. Es importantísimo que siga alternadamente avanzando en los aprendizajes de acuerdo con el ritmo de ellos, pues así ayudará a que estos estudiantes no se bloqueen en el SIMCE con lo que sí dominan. Por último, el siguiente texto no hace milagros, por lo que si usted no ha pasado todos los contenidos de acuerdo a las fechas estipuladas en los libros guía para el docente (lo que no debiese ocurrir, puesto que se contempla el tiempo y espacio pertinentes para que no queden contenidos sin pasar y se puedan repasar aprendizajes deficientes), debe asumir la entera responsabilidad profesional que le compete: un profesor debe ser autocrítico al máximo, de otra forma no logrará mejores aprendizajes en sus estudiantes, puesto que no ve sus deficiencias, que son un factor decisivo al ejercer la docencia. PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Prólogo............................................................................................................................................................. • Cuadernillo 1.................................................................................................................................................... Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 1...................................................................................................................... Ítem de dificultad de la prueba.................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. • Cuadernillo 2.................................................................................................................................................... Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 2...................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. • Cuadernillo 3.................................................................................................................................................... Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 3...................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. • Cuadernillo 4.................................................................................................................................................... Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 4...................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. • Cuadernillo 5.................................................................................................................................................... Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 5...................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. • Cuadernillo 6.................................................................................................................................................... Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 6...................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. 7 11 22 23 26 28 31 32 33 34 45 46 49 51 52 53 54 65 66 70 71 72 73 74 83 84 88 90 91 92 93 104 105 108 109 110 111 112 122 123 125 126 127 128 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS • Cuadernillo 7.................................................................................................................................................... Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 7...................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. • Cuadernillo 8.................................................................................................................................................... Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 8...................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. • Cuadernillo 9.................................................................................................................................................... Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 9...................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. • Cuadernillo 10.................................................................................................................................................. Hoja de respuesta Nº 1............................................................................................................................... Hoja de respuesta de preguntas de desarrollo........................................................................................... Corrección de la prueba Nº 10.................................................................................................................... Estadística................................................................................................................................................... Análisis de logro de la prueba..................................................................................................................... Reflexión pedagógica.................................................................................................................................. • Anexos............................................................................................................................................................. 10 129 138 139 142 143 144 145 146 155 156 158 159 160 161 162 171 172 176 178 179 180 181 193 194 199 201 202 203 204 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE CUADERNILLO N° 1 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a la N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Pregunta 31: Juan tiene 12 años; si su madre tiene el triple de años y cinco años menos que el padre de Juan, ¿cuál es la edad del padre de Juan? Respuesta: El padre de Juan tiene 41 años. Ejercicio: edad de la madre: 12 x 3 = 36 + 5 años = 41. 11 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. Lee y responde: María debe ayudar a su padre a llenar un cheque en manuscrita con la siguiente cifra: $3.180.236. 1. ¿Cuál de las siguientes formas eligió María? a. b. c. d. Tres mil, ciento ochenta mil, doscientos treinta y seis pesos. Tres millones, ciento ochenta mil, doscientos treinta y seis pesos. Treinta y un millones, ochocientos dos mil, treinta y seis pesos. Trescientos dieciocho mil, doscientos treinta y seis pesos. 2. Ana, María, Juan y Pedro discuten sobre el valor posicional del 2 en la siguiente cifra: 820.938.765. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a. b. c. d. Ana afirma que el 2 vale veinte mil. María afirma que el valor es de veinte millones. Juan dice que es una centena de millón. Pedro afirma que el valor es 200 millones. 3. En la cifra: 1.502.369.487 ¿El número subrayado, según su posición numérica, corresponde a la familia de? a. b. c. d. Los millones Los trillones Las centenas Los miles 4. Juan tiene una de las primeras reliquias de la cruz de Cristo de 1150, de las Cruzadas de Israel, regalada por su tatarabuelo. Él quiere saber a qué siglo pertenece la fecha señalada. a. b. c. d. Al siglo VIII (octavo) Al siglo XV (quince) Al siglo XI (once) Al siglo XII (doce) 5. Alejandra cobra un cheque y le dan 25 decenas de mil. ¿Cuánto es lo que cobró? a. 150.000 b. 25.000 c. 250.000 d.2.500.000 6. Una ejecutiva debe ordenar de mayor a menor los siguientes cheques: a. 2.150.345 Lunes 25 Marzo Alamiro Fuentes Yáñez Dos millones, ciento cincuenta mil, trecientos cuarenta y cinco pesos. 12 2010 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE b. 1.890.942.Lunes 25 Marzo Julio Inostroza Neira Un millón, ochocientos noventa mil, novecientos cuarenta y dos c. 3.500.600.Lunes 25 Julio Inostroza Neira Tres millones quinientos mil seisientos Marzo d. 2010 499.350.Lunes 25 Marzo Anastacia Buqueño Rufat Cuatrocientos noventa y nueve mil tres cincuenta. a. b. c. d. 2010 2010 D-C-A-B C-B-D-A C-A-B-D A-B-C-D 13 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 7. Marcos debe ordenar algunas fechas en una línea de tiempo y las ordena de la siguiente manera. ¿Qué criterio utilizó? 1500 a. de C. calendario egipcio 200 a. de C. construcción parte de la muralla China 1090 d. de C. cruzadas del Papa Urbano II 1883 d. de C. explosión del volcán Krakatoa 1914 d. de C. Primera Guerra Mundial 1946 d. de C. Calculadora electrónica, Universidad de Pensilvania a. b. c. d. De mayor a menor De menor a mayor Antes de Cristo y después de Cristo Después de Cristo y antes de Cristo Observa, piensa y responde: 8. Marisela observa los siguientes precios y en unos segundos afirma “debo tener unos $400.000 y me sobrarían como $10.000”. Pendrive Plasma Tinta impresora Escritorio con silla $ 11.899.- $ 289.999.- $ 6.010.- $ 81.200.- ¿Qué hizo Marisela para calcular tan rápido? a. b. c. d. Sumó Restó Multiplicó Aproximó 9. Si en una recta numérica graduada de 10 en 10 ubicas el número 9.872.495, retrocedes 72 lugares, luego avanzas 80, retrocedes 43 y luego avanzas 35, ¿cuál es el número en que te quedarás? a. b. c. d. 9.872.525 9.872.495 9.872.725 9.872.581 Lee y responde las preguntas 10, 11 y 12. 10. Si comparamos la siguiente información de la tabla, diríamos que… PLANETAS MERCURIO 14 DISTANCIA AL SOL EN KILÓMETROS 57.870.000 VENUS 108.140.000 TIERRA 149.504.201 MARTE 227.800.000 JÚPITER 777.800.000 SATURNO 1.430.000.000 URANO 2.880.000.000 NEPTUNO 4.494.000.000 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE a. b. c. d. Mercurio da una vuelta más corta que los demás planetas. Neptuno está más lejos del Sol que todos los planetas. Mercurio está más cerca del Sol que todos los planetas. Todas las anteriores 11. La diferencia de distancia entre el planeta más cercano al Sol y el más lejano es de… a. b. c. d. 4.436.130 719.930 4.346.270 4.536.130 12. Tomando como referencia la distancia terrestre al Sol, podríamos decir que… a. b. c. d. Mercurio está 5 veces más distante del Sol que Urano. Venus, 5 veces menos distante que Júpiter. Neptuno, 15 veces menos distante que Saturno. Júpiter está 5 veces más distante del Sol que la Tierra. 13. Entre el 3.009 y el 3.115 existe una cifra que al sumar sus dígitos da 9, ¿cuál es? a. b. c. d. 3.010 3.018 3.114 3.016 14. ¿Cuál es el número mayor que puedes formar con estos dígitos sin repetirlos? 2–6–0–8–3–5-1 a. b. c. d. 8.560.213 8.653.210 8.635.210 8.652.310 15. ¿A qué número corresponde la expresión 9CMI + 4DMI + 5CM + 6D? a. b. c. d. 940.500.060 945.000.060 9.450.060 94.560.000 16. ¿Cuál es la mejor aproximación a la centena de millón de la siguiente cifra? 359.902.487 a. b. c. d. 300 millones 200 millones 400 millones 9 millones 17. María compra todos los días una docena de huevos, después de una semana quiere saber cuántos huevos se han comprado en casa. ¿Cuál es el múltiplo que quiere conocer? a. b. c. d. 7 12 84 74 15 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 18. ¿Cuáles de los siguientes múltiplos es el correcto? a. b. c. d. 4 – 6 – 8 – 10 4 – 8 – 12 – 16 4 – 0 – 8 – 15 0–2–4–9 19. ¿Cuál de las siguientes divisiones da como resultado un múltiplo de 3? a. b. c. d. 729 : 81= 243 : 6 = 243 : 80= 893 : 9 = 20. Margarita discute con Angélica sobre el número 13, ¿cuál es la afirmación correcta a su discusión? a. b. c. d. Margarita dice que es un número impar. Angélica le dice que es un número primo porque es divisible por uno y por sí mismo. Margarita afirma que el 13 es impar y no primo. Ninguna de las anteriores 21. Según el criterio de divisibilidad del 5 es… a. b. c. d. Si sus últimos dígitos son 0, 2, 4, 5, 8. Si sus últimos dígitos son múltiplos de 4. Si sus dígitos son múltiplos de 3. Si su último dígito es 0 ó 5. 22. ¿Cuál de los siguientes números es divisible por 3 y por 8? a. b. c. d. 21 24 32 18 23. Juan debe buscar la factorización prima de 54, ¿cuál sería la correcta? a. b. c. d. 2•3•7 2•5•2•5 2•3•3•3 2•3•3 Observa y responde las preguntas 24 y 25. Cristina necesita saber el área de su pieza y realiza el siguiente plano: b=3m a = 4,5 m 24. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas es la correcta para saber el área de su pieza? a. A = a • b m b. A = a • b m2 c. A = a2 • b m d. A = a • b m 2 16 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 25. Según su expresión algebraica, el área de su pieza es... a. A = 4,5 • 3 = 13,50 m b. A = 4,5 • 3 = 13,50 m2 c. A = 20,25 • 3 = 60,75 m d. A = 4,5 • 3 = 6,7 m 2 26. Si el área del cuadrado siguiente es 36 cm2, ¿cuál es el área de cada triángulo rectángulo? 6 cm 6 cm a. b. c. d. 18 cm² 36 cm² 12 cm² 6 cm² 27. ¿Cuál de las expresiones algebraicas corresponde al perímetro de la siguiente figura compuesta? a d b a. c P= b•c•d a b. P = a • b • c d c. P=a+b+c+d d. P=a•b•c•d 28. ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura compuesta? 5,40 m 3m 2,50 m 1,20 m 1,30 m 5m 4,20 m 9m a. b. c. d. P = 31,60 m P = 36 m P = 32 m P = 32,60 m 17 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Lee, observa y responde las preguntas 29 y 30. Carmen divide los 24 metros cuadrados de su pieza en 24 partes de 1 metro cada una. Cama Clóset Velador Escritorio 29. ¿Cuál es la fracción que ocupa la cama? a. 3 4 b. 6 24 c. 1 24 d. 3 24 30. ¿Cuál es la fracción que ocupa el clóset? a. 6 24 b. 3 4 c. 3 24 d. 1 24 Desarrollo Responde en las hojas de respuestas designadas. • Resuelve descomponiendo aditivamente. 31. Lucía gana en el casino $213.456, sigue apostando y acierta a $1.793.567. ¿Cuánto dinero ganó Lucía esa noche? 18 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Resuelve en forma directa. 32. Marisol gasta en supermercado mensualmente $65.000 aproximadamente y desea saber cuánto gasta al año, ¿la puedes ayudar? ¿Qué operación debes hacer para conocer el gasto del año en supermercado? • Piensa y resuelve: 8 6 3 5 9 33. ¿Cuál es la cifra mayor y la cifra menor que puedes formar utilizando estos números sin repetirlos? 34. Busca y escribe cinco múltiplos de 3. 19 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 35. Busca y subraya el múltiplo de 90. 10 18 25 9 5 13 30 3 36. Saca el factor primo de 72. 37. Natalia necesita saber el mcm de 8, 12 y 6, ¿la puedes ayudar a sacarlo? • Aplica el mcd en el siguiente problema. 38. Luisa debe repartir 60 chocolates, 90 heladitos de invierno y 180 dulces en una bolsa que pueda contener la mayor cantidad de golosinas. 20 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Resuelve las preguntas 39 y 40. 39. Si a = 4 b = 7 y c = 9 ¿cuánto es? a • (b + c) = 40. Si a = 8 b=0 y c = 9 ¿cuánto es? a • (b • c) = (a • b) c 21 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso 22 A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Curso • Resuelve descomponiendo aditivamente. 31. Lucía gana en el casino $213.456, sigue apostando y acierta a $1.793.567. ¿Cuánto dinero ganó Lucía esa noche? • Resuelve en forma directa. 32. Marisol gasta en supermercado mensualmente $65.000 aproximadamente y desea saber cuánto gasta al año, ¿la puedes ayudar?, ¿qué operación debes hacer para conocer el gasto del año en supermercado? • Piensa y resuelve: 8 6 3 5 9 33. ¿Cuál es la cifra mayor y la cifra menor que puedes formar utilizando estos números sin repetirlos? 23 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 34. Busca y escribe cinco múltiplos de 3: 35. Busca y subraya el múltiplo de 90: 10 18 25 9 5 13 30 36. Saca el factor primo de 72. 37. Natalia necesita saber el mcm de 8, 12 y 6, ¿la puedes ayudar a sacarlo? 24 3 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Aplica el mcd en el siguiente problema. 38. Luisa debe repartir 60 chocolates, 90 heladitos de invierno y 180 dulces en una bolsa que pueda contener la mayor cantidad de golosinas. • Resuelve las preguntas 39 y 40. 39. Si a = 4 b = 7 y c = 9 ¿Cuánto es? a • (b + c) = 40. Si a = 8 b = 0 y c = 9 a (b • c) = (a • b) • c ¿Cuánto es? 25 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Corrección de la Prueba Nº 1 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. b b d c c c c d b d a d c b a 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. c c a b b d b c b b a c a b c 31. R: 213.456 + 1.793.567 = 200.000 + 10.000 + 3.000 + 400 + 50 + 6 + 1.000.000 + 700.000 + 90.000 + 3.000 + 500 + 60 + 7 = 1.000.000 + 900.000 + 100.000 + 6.000 + 900 +110 + 13 2.000.000 2.006.000 x 12 = Marisol gasta $780.000 al año en supermercado. 33. R: el mayor es el 98.653 y el menor 35.689. 34. R: Múltiplos de 3 = 1, 3, 6, 9, 15, 18. 35. R: 10, 18, 9, 5, 30 y 3. 36. 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72 37. El mcm es 24: 26 + 2.007.023 32. R: Multiplicar lo que gasta por los doce meses del año: 65.000 130 000 650 00 780. 000 + 6.000 + 900 + 123 8 4 2 1 1 12 6 3 3 1 6 3 3 3 1 2 2 2 3 24 1.023 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 38. El mcd es 30, puesto que 2 • 3 • 5 = 30: 60 30 15 5 5 1 90 45 45 15 5 1 180 90 45 15 5 1 :2 :2 :3 :3 :5 39.4 • (7 + 9) = (4 • 7 + 4 • 9) 4 • 16 = (28 + 36) 64 = 64 40. 8 • (0 • 9) 8• 0 0 = (8 • 0) • 9 = 0 •9 = 0 27 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS ÍTEM DE DIFICULTAD DE LA PRUEBA Siga los pasos enseñados en el ejemplo: Paso 1: puntaje ideal = 30 Paso 2: Si no se logra el puntaje ideal, se saca la media estandarizada entre puntaje ideal y puntaje real. Puntaje ideal + puntaje real + 2 2 = Paso 3: Luego se elabora la tabla de medición. X1 es el puntaje obtenido en la prueba. F1 es la cantidad de alumnos que obtuvo ese puntaje. Frecuencia es la multiplicación de puntaje obtenido por la cantidad de alumnos que obtuvieron dicho puntaje. X1 = puntaje F1 = frecuencia Punto de frecuencia X1 x F1 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ∑ 28 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Paso 4: Determinar el valor del sigma (∑) corresponde a la sumatoria de la multiplicación entre X1 y F1. Paso 5: Luego se determina el X (promedio), para ello se divide el sigma (∑) por el número de alumnos que rinde la prueba. ∑ total alumnos : promedio X = Paso 6: Luego se multiplica por 100 y se divide por el puntaje ideal que obtuvo la prueba de este ejemplo. Se calcula el grado de dificultad: X (promedio) x 100 CV (campo de variación de la prueba) = Ítem de dificultad (%) =..............% ítem de dificultad Paso 7: Observe la siguiente tabla de porcentaje del ítem de dificultad, que se obtuvo en prueba anterior: % de ítem 80% a 90% Correcto Fácil Clasificación de ítem de nota mínima 70% nota 4.0 71% a 79% 50% a 70% 41% a 49% 10% a 40% Indeterminada medianamente fácil Adecuada Indeterminada difícil Difícil 65% 60% 55% 50% nota 4.0 nota 4.0 nota 4.0 nota 4.0 Paso 8: Para calcular el puntaje que corresponde a la nota mínima de aprobación, se multiplica el puntaje ideal o real, según sea el caso, por el porcentaje obtenido según la clase de prueba y se divide por 100: x 60% (en un gráfico de puntos en hoja milimetrada se ubicará la nota 4.0 según el porcentaje exigido por el ítem de dificultad) Paso 9: Al graficar, los puntajes van en la abscisa (vertical) y las notas en la ordenada (horizontal). Se ubica la nota 4.0, luego faltan 3 notas deficientes, el 1.0, 2.0 y 3.0, por lo que se divide el puntaje que arrojó el ítem de dificultad en la nota 4.0 por 3. En el caso de las notas azules, 5.0, 6.0 y 7.0, se divide la diferencia entre el puntaje obtenido y el puntaje que arrojó la nota 4.0. La resta obtenida se divide por 3, lo que nos dice que cada nota debe ir según cuociente obtenido. Las notas intermedias se sacan uniendo los puntos encontrados de las notas enteras. 29 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Paso 10: Coloque las notas en la tabla que se le adjunta. Coloque las calificaciones según la hoja milimetrada Puntaje 30 Nota Nº de alumnos Logrado No logrado Datos y azar Geometría Álgebra Familia de los millones Valor posicional Posición numérica, familia de los miles Números romanos Decenas de mil Cifras de mayor a menor Criterios de orden Por aproximación Dígito por adición de cifras Dígitos de orden mayor a y menor a Según valor posicional Según su posición numérica Múltiplo Múltiplos Por divisiones Números primos Criterio de divisibilidad Cifra divisible Factorización prima Fracción Fracción Descomponiendo aditivamente Multiplicación Números de orden de mayor y menor Múltiplos de un número Múltiplos de un número Factores primos Mínimo común múltiplo Mínimo común divisor Sumas algebraicas Expresión algebraica de área Expresión algebraica de perímetro Propiedad distributiva Propiedad asociativa en la multiplicación Área de un rectángulo Área de un triángulo rectángulo Perímetro de una figura compuesta Datos Sustracción en tablas de datos Distancias en tablas 1. Escribir 2. Identificar 3. Reconocer 4. Equivalencia 5. Multiplicar 6. Ordenar 7. Reconocer 8. Calcular 13. Identificar 14. Formar 15. Reconocer, cifrar 16. Aproximar 17. Calcular 18. Reconocer 19. Calcular múltiplo 20. Definir 21. Reconocer 22. Reconocer 23. Aplicar 29. Identificar 30. Identificar 31. Calcular 32. Resolver 33. Formar 34. Escribir 35. Reconocer 36. Calcular 37. Calcular 38. Calcular 9. Resolver 24. Reconocer 27. Reconocer 39. Calcular 40. Calcular 25. Calcular 26. Calcular 28. Calcular 10. Comparar 11. Aplicar 12. Comparar Numeración y aritmética N° de lista alumnos(as) Contenidos Capacidades Ejes Paso 1: Realice la siguiente tabulación de logros por preguntas de la prueba. (Complete con un √ si respondió correctamente y con X si no lo hizo) ESTADÍSTICA N° alumnos logrado N° alumnos no logrado PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 31 32 1 2 3 4 5 6 7 8 En la segunda fila, el número de estudiantes que contestó correctamente la pregunta. Luego vaya a la barra de herramientas, donde se encuentra el dibujo de un gráfico de barra, haga 5) clic, se abrirá una ventana llamada “rango de datos”, haga clic en “siguiente”, aparecerá el asistente de gráficos, en él encontrará tres ventanillas: en la primera debe colocarle un título a su gráfico (en este caso es Estadística por preguntas correctas); abajo dice eje de categorías (x), se refiere a 6) la ordenada y debe colocar el eje matemático, que está midiendo en dichas preguntas (en este caso 2) 3) 4) En la primera fila coloque el número de la pregunta. 1) 9 Geometría Datos y azar 24 27 39 40 25 26 28 10 11 12 Álgebra Copie y pegue el gráfico y entregue un resumen del análisis de éste a la UTP. Si en su escuela no existe una buena gestión, tenga un archivador personal para apoyarse como evidencia. Por contenido, siga los mismos pasos, sólo cambiará el título y debe colocar el contenido medido en el eje de categorías (x). De esta manera lo puede realizar con el bloque de preguntas según la tabulación de los ejes y preguntas que se contemplan. Si quiere ser más específico, puede hacerlo por contenido medido, que es un poquito más de trabajo, pero más claro a la hora de repasar. numeración) y luego, en el eje de valores (y), escriba la cantidad de alumnos, haga clic en “siguiente” y luego en “finalizar”. (por contenidos medidos) Gráfico de rendimiento porcentual por contenido 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Numeración y aritmética Recuerde que debe lograr sobre el 80% de aprobación ANÁLISIS DE LOGRO DE LA PRUEBA Realice un gráfico por eje en Microsoft Excel, para ello siga los siguientes pasos: Paso 3: Situación final Porcentaje no logrado Porcentaje logrado Nº de alumnos no logrado Nº de alumnos logrado Cantidad de preguntas Apreciación de logro Paso 2: BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 33 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS CUADERNILLO N° 2 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2, 3 y 4. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a LA N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Pregunta 39: ¿Cuál es la descomposición canónica aditiva de: 34.560.901 + 10.439.099 =? Respuesta: 30.000.000 + 4.000.000 + 500.000 + 60.000 + 900 + 1 + 10.000.000 + 400.000 + 30.000 + 9.000 + 90 + 9 = 40.000.000 + 4.000.000 + 900.000 + 90.000 + 9.000 + 900 + 90 + 10 44.000.000 + 44.990.000 990.000 + + 45.000.000 34 9.900 + 100 10.000 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. 1. A Alejandro le cuestan mucho las matemáticas y necesita sacar la factorización prima de 3 • 490 =, ¿cuál de estas alternativas sería el factor primo? a. b. c. d. 2•2•2•4•7 2•2•4•2•7•7•5•2 4•7•2•3•2•5 2•2•2•2•5•4 • Lee y responde las preguntas 2, 3 y 4. 2. La señora Marcia elabora collares artesanales de mostacilla, tiene 336 mostacillas doradas, 504 mostacillas café y 392 mostacillas verdosas. Quiere elaborar collares de igual cantidad de mostacilla, color y que no sobre ninguna y quiere saber cuántos collares iguales puede hacer, para ello saca los factores primos de las tres cantidades. ¿Cuáles son esos factores primos? a. 336 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7 / 504= 2 • 2 • 2 • 7 • 9 / 392 = 2 • 2 • 2 • 7 • 7 b. 336 = 2 • 2 • 3 • 7 / 504= 2 • 2 • 2 • 7 / 392 = 2 • 2 • 2 • 7 c. 336 = 2 • 2 • 2 • 6 • 3 / 504= 2 • 5 • 2 • 7 • 9 / 392 = 2 • 3 • 2 • 7 • 7 d. 336 = 2 • 2 • 2 • 6 • 7 / 504= 2 • 2 • 6 • 7 • 9 / 392 = 2 • 2 • 4 • 7 • 7 3. Luego, con los factores primos saca el mcd. ¿Cuál es el mcd que le dio? a. b. c. d. 14 27 24 12 4. Si la señora Marcia ya sabe cuántos collares puede elaborar, necesita saber ¿cuánta cantidad de mostacilla ocupará por collar? a. b. c. d. 24 doradas, 36 cafés y 28 verdosas. 36 doradas, 28 cafés y 24 verdosas. 36 doradas, 24 cafés y 28 verdosas. 28 verdosas, 36 cafés y 24 verdosas. 5. ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura? Si a //d y a mide 10 cm, son // b con f y c con e, que miden 5 cm cada uno. a f b e a. b. c. d. 20 cm 40 cm 62,500 cm 30 cm 6. ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura? d c 10 m 5m 3m 4,5 m 5m 2m 7m 4m a. b. c. d. 50 m 37 m 30 m 45 m 3,5 m 6m 35 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 7. Una herencia de 22 km² es repartida entre Marco, Jerónimo, Carmen y Camila. Marco recibe 5,50 km²; Jerónimo, el que le sigue, recibe 5.500 hm², Carmen recibe 55.000 dam² y Camila 5.500.000 m², ¿Cuál de ellos no recibe lo mismo? a. b. c. d. Marco Jerónimo Carmen Camila 8. ¿Cuál es la expresión algebraica para sacar el perímetro de un triángulo equilátero? a a a a. b. c. d. P=2•a+b P=a+a+a P=3•a Son correctas las alternativas b y c 9. Mi bisabuela hizo una frazada de cuadraditos tejidos a crochet de 20 cm cada uno. Si la frazada medirá 5,50 m, ¿cuántos cuadraditos debe tejer? a. b. c. d. 2.750 2.500 110 1.110 10. Calcula el área del triángulo h • t 2 9 cm 8 cm a. b. c. d. 72 cm2. 36 cm2. 72 cm. 36 cm. Lee y responde las preguntas 11 y 12. 11. Juan y Pedro compraron queques individuales, para que les alcancen para los dos recreos. Juan parte su queque en 4 partes y en el primer recreo se come dos . Pedro parte su queque en 8 partes y se come cuatro en el primer recreo. ¿Cuál de las alternativas representa lo comido por ambos, respectivamente? 36 a. y c. y b. y d. y PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 12. ¿Cuáles de las fracciones representan lo que comió Pedro en el primer recreo? a. 3 4 b. 4 4 c. 4 8 d. 2 4 13. ¿Qué fracciones son equivalentes? a. 1 = 3 2 = 4 4 = 5 8 9 b. 2 = 3 4 = 6 5 = 6 6 8 c. 1 = 2 2 = 4 4 = 8 8 16 d. 1 = 5 3 = 5 6 = 10 12 15 14. ¿Cuál es el número que simplifica la fracción 12? 16 a. b. c. d. 3 6 2 5 15. Marcelo se puso a jugar a las bolitas, perdió 9 de 20. ¿Qué fracción de bolitas le queda ahora del total que tenía? a. 9 20 b. 12 20 c. 13 20 d. 11 20 37 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 16. ¿Cuál de las siguientes fracciones es mayor que 5 ? 10 a. 10 20 b. 4 10 c. 9 10 d. 7 12 17. Patricio pidió una pizza napolitana y se comió 2 antes de empezar la película, luego se comió 4 durante la 8 8 película, ¿cuánta pizza se comió? a. 6 8 b. 7 8 c. 8 8 d. 5 7 Resuelve: 18. Marcos comió de la pizza de Juan 2 y se fue a la casa de Pablo, que también 4 tenía una pizza, de ella comió 3 ¿Cuánta pizza comió en total? 8 a. 5 12 b. 7 8 c. 5 24 d. 5 4 19. El indicador de bencina del automóvil de Pablo está dividido en 8 partes, si está marcando 7 y luego de ir al pueblo marca 2 , ¿cuánto gastó? 8 8 38 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE a. 11 8 b. 5 8 c. 4 8 d. 3 8 20. En el molino El Peral deben llenar un silo de trigo, llenan la primera semana 1 4 del silo, la segunda semana 1 ¿Qué fracción del silo falta por llenar? 8 a. 5 8 b. 1 32 c. 3 12 d. 4 12 21. ¿Cuál de las siguientes fracciones representa 0,5? a. 1 3 b. 5 10 c. 5 100 d. 5 1.000 22. ¿Cuál es el decimal que corresponde a la fracción 6 ? 1.000 a. b. c. d. 0,6 0,06 0,006 0,01 23. ¿Cuáles de los siguientes números son equivalentes? a. b. c. d. 3.300 y 0,32 0,75 kg y 750 g 800 ml y 8,8 l 1.230 cm y 1,23 m 39 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS • Lee y responde las preguntas 24, 25, 26 y 27. María saca su promedio en Educación Matemática: le falta una nota semestral, más el examen, que vale el 40% de la nota, y las notas del semestre un 60%. 24. Si tiene las siguientes notas semestrales: 2,0 - 3,0 - 4,0 - 4,1 - 4,3 - 4,4 y 4,5. ¿Qué promedio le da? a. b. c. d. 4,0 3,7 4,1 3,5 25. Si a María le falta una nota semestral, ¿qué nota debería sacarse para obtener un promedio 4,0 en el semestre? a. b. c. d. 5,5 5,7 5,8 6,0 26. María se sacó un 4,0 en la última prueba semestral y su promedio se aproximó, ¿qué porcentaje le da semestral para presentarse al examen? a. b. c. d. 2,28 2,08 2,82 2,18 27. María ya tiene su porcentaje para presentarse a examen y se saca un 5,0, ¿qué promedio con aproximación le dio? a. b. c. d. 3,8 3,9 4,1 4,3 28. ¿Cuál es el cuociente decimal de la fracción a. b. c. d. 57 ? 85 0,62 0,96 0,67 0,69 29. Pedro tiene 6 bolsas de harina de 0,75 kg cada una, ¿cuántos kilos tiene en total? a. b. c. d. 4 kg 35 kg 4,50 kg 4,05 kg 30. Marcos desea repartir 250 kilos de harina en un campamento de 20 familias, ¿cuántos kilos le toca a cada familia? a. b. c. d. 40 14,30 kg 12,50 kg 12,20 kg 13,50 kg PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Desarrollo 31. Gustavo tiene 3 perros y compra un saco de alimento de 48 kg y lo reparte en sacos distintos para cada uno, ¿cuántos kilos contendrá cada saco? 32. Elabora un gráfico de barras con la siguiente información: La profesora del 6° año quiere comparar el rendimiento del curso por sexo y elabora la siguiente tabla: Notas rojas Notas 4.0 Notas 5.0 Notas 6.0 Notas 7.0 Niños 4 6 4 4 2 Niñas 2 4 7 4 3 33. ¿Cómo son los tipos de variables de una muestra? 41 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 34. Analiza la siguiente tabla de notas del examen de matemática, determina la variable estudiada, el tipo de variable, el rango de valores y una conclusión. Alumnos Ana Luis Víctor Elías Juan María Lucía Ester Muriel David Notas 4,8 7,0 3,2 6,2 5,3 6,5 4,0 7,0 5,6 4,5 Variable Tipo de variable Rango de valores Conclusión • Lee, observa, analiza y responde las preguntas 35, 36 y 37. Texto informativo “Una persona de 1,80 m debe pesar aproximadamente unos 70 a 80 kg, sobre este peso se le consideraría una persona con sobrepeso u obesa. El sobrepeso normalmente se debe a que las personas son muy sedentarias, comen a deshora, comida rápida, en especial mucha fritura, masas y dulces y consumen poca agua y casi no realizan ejercicios o no practican deportes, lo que incide en su autoestima y en especial su salud.” Sandra es una niña que cursa el 7° año, desde 2005 aumenta su estatura un centímetro, hoy mide 1,53 centímetros. 35. ¿Qué puedes deducir del peso de Sandra desde 2005 a 2008? Peso 80 70 60 Kilos 50 40 30 20 10 0 Sandra 2005 Sandra 2006 Sandra 2007 Años 42 Sandra 2008 Sandra 2009 Serie 1 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 36. ¿Cómo consideras que se encuentra Sandra con respecto al peso en 2008?, ¿por qué? 37. Nombra 4 medidas que puede haber tomado Sandra para tener el peso que tiene en 2009. 38. Observa la gráfica. Si un automóvil frena a los 40 metros, ¿a qué velocidad iba el automóvil? Distancia (metros) 120 100 80 Serie 1 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 Velocidad (km/h) de un auto 43 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS • Responde las preguntas 39 y 40. En una competencia de rally de automóviles, el vehículo Mitsubishi demoró 2:20 en llegar a la meta, el Honda llegó 10 minutos antes que el Nissan, que demoró ¾ de hora más que el Mitsubishi, y el Ferrari llegó con ¾ menos que el Honda. 39. Elabora un gráfico con los datos dados en el problema. 40. Según el gráfico, ¿quién llegó primero? 44 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 45 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Curso 31. Gustavo tiene 3 perros y compra un saco de alimento de 48 kg y lo reparte en sacos distintos para cada uno, ¿cuántos kilos contendrá cada saco? 32. Elabora un gráfico de barras con la siguiente información: La profesora del 6° año quiere comparar el rendimiento del curso por sexo y elabora la siguiente tabla: Notas rojas Notas 4.0 Notas 5.0 Notas 6.0 Notas 7.0 Niños 4 6 4 4 2 Niñas 2 4 7 4 3 33. ¿Cómo son los tipos de variables de una muestra? 46 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 34. Analiza la siguiente tabla de notas del examen de matemática, determina la variable estudiada, el tipo de variable, el rango de valores y una conclusión. Alumnos Ana Luis Víctor Elías Juan María Lucía Ester Muriel David Notas 4,8 7,0 3,2 6,2 5,3 6,5 4,0 7,0 5,6 4,5 Variable Tipo de variable Rango de valores Conclusión 35. ¿Qué puedes deducir del peso de Sandra desde 2005 a 2008? Serie 1 Peso 80 70 60 Kilos 50 40 30 20 10 0 Sandra 2005 Sandra 2006 Sandra 2007 Sandra 2008 Sandra 2009 Años 36. ¿Cómo considerarías que se encuentra Sandra con respecto al peso en 2008?, ¿por qué? 37. Nombra 4 medidas que puede haber tomado Sandra para tener el peso que tiene en 2009. 47 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 38. Observa la gráfica. Si un automóvil frena a los 40 metros, ¿a qué velocidad iba el automóvil? Serie 1 Distancia (metros) 120 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 Velocidad (km/h) de un auto • Responde las preguntas 39 y 40. En una competencia de rally de automóviles, el vehículo Mitsubishi demoró 2:20 en llegar a la meta, el Honda llegó 10 minutos antes que el Nissan, que demoró ¾ de hora más que el Mitsubishi, y el Ferrari llegó con ¾ menos que el Honda. 39. Elabora un gráfico con los datos dados en el problema. 40. Según el gráfico, ¿quién llegó primero? 48 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Corrección de la Prueba Nº 2 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. b a a a b a b d a b b c c c d 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. c a b b a b d b b b a d c c b Desarrollo 31. R: 4’ 8’: 3 = 16 1 8 0 // 32. Gráfico: Cantidad de alumnos Rendimiento 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Niños Niñas Notas 3 Notas 4 Notas 5 Notas 6 Notas 7 Notas 33. Cualitativa o cuantitativa, las cuantitativas pueden ser variables discretas y continuas. 34. Variable: notas del examen de matemática Tipo de variable: cuantitativa continua. Rango de valores: 3,2 y 7,0 Conclusión: Ejemplo N° 1: Es probable que los estudiantes mantengan un promedio de rendimiento aceptable en matemática. Ejemplo N° 2: Es probable que el rendimiento en el examen sea reflejo de sus capacidades matemáticas. Ejemplo N° 3: Los estudiantes tuvieron calificaciones aceptables en el examen de matemática. Ejemplo N° 4: El 90% de los estudiantes tuvo buenas notas. 35. Que hasta 2007 fue subiendo de peso y en 2008 subió casi el doble de lo que subió entre 2005 y 2007. 36. Se encuentra con sobrepeso, puesto que debiese pesar entre 43 y 53 kilos, según su estatura. 49 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 37. Dejó de comer mucho pan y dulces, empezó a realizar ejercicios, dejó de comer tanta fritura y bebe más cantidad de agua. 38. A 40 km/h. 39. El Mitsubishi demora 2:20 horas, el Honda 2:50 horas, el Nissan 3:00 horas y el Ferrari 2:10 horas. Rally móvil Horas y minutos 3,5 3 Serie 1 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Mitsubishi Honda Nissan Ferrari Autos 40. Llegó primero el Ferrari, por 10 minutos antes que el Mitsubishi. 50 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 51 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 52 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 53 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS CUADERNILLO N° 3 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2, 3 y 4. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a LA N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Pregunta 33. ¿Qué puedes interpretar del gráfico? Grados de intensidad Actividad sísmica en el volcán Chaitén 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Días 9 10 11 12 13 14 Serie 1 Respuesta: Que la mayor actividad del volcán fue el día 4, bajando leve y secuencialmente entre los días 4 y 10. 54 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. • Observa el diagrama y responde las preguntas 1, 2, 3 y 4. Maíz Papas Un campesino tiene una hectárea de terreno para sembrar chacarería y decide repartirla en 8 partes iguales, siembra maíz y papa para su consumo en marzo y deja el resto para plantar frambuesas. 1. ¿A qué fracción de terreno corresponde el maíz sembrado? a. 6 10 b. 3 8 c. 1 8 d. 4 8 2. ¿Cuánto siembra de papas? a. 6 10 b. 3 8 c. 1 8 d. 4 8 3. ¿A cuánto del terreno corresponde la parte sembrada? a. 1 2 b. 3 8 c. 1 8 d. 5 8 55 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 4. Si se sembró la mitad, y esa mitad está dividida en 4 partes y de ellas sembró 3 de maíz y 1 de papas, ¿cuál es la operación que representa al terreno sembrado? a. 1 • 2 3 = 4 1 2 • • 3 = 4 3 8 b. 1 • 4 3 = 4 1 4 • • 3 = 4 3 16 c. 1 • 4 3 = 4 1 2 • • 3 = 4 3 8 d. 3 • 8 3 = 4 1 8 • • 3 = 4 3 24 5. Lorena acude a un arquitecto para elaborar un plano de una casa; el arquitecto le muestra varias alternativas, pero la que más le gustó es el plano que tiene un área de 99,75 m2. ¿Cuál es la medida correcta de la casa? a. b. c. d. 9,25 • 9,50 9,75 • 9,75 9,50 • 10,50 9,45 • 10,70 6. Un auto recorre 35 kilómetros en 0,30 min, ¿cuántos minutos ocupa en recorrer 105 kilómetros? a. b. c. d. 60 min 45 min 100 min 90 min Lee y responde las preguntas 7, 8 y 9. Las noticias golpean diariamente en el bolsillo de las personas: el barril de crudo (equivale a 0,159 metros cúbicos) se encuentra a US$ 56,65, un dólar equivale a $623 chilenos. Si la ENAP compra 5.000 barriles... 56 7. ¿Cuántos metros cúbicos compró la ENAP? a. b. c. d. 795 7,95 79,5 0,795 8. ¿Cuántos dólares gastó la ENAP en la compra del crudo? a. b. c. d. US$283.250 US$2.832,50 US$28.325,03 US$483.250 9. ¿Cuántos pesos chilenos se gastaron en la compra de los barriles por la ENAP? a. b. c. d. $176.464.750 $2.805.789,525 $280.578.952,5 $186.464,750 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 10. Don Marcos cosechó 100 sacos de trigo, los que mandó al molino para elaborar harina, le entregaron sacos de afrecho y 1.495,839 kilos de harina. Él desea repartirlos en 145 sacos de igual peso, ¿cuánto pesa cada saco? a. b. c. d. 1,032 10,32 10,23 103,2 2 11. El resultado simplificado de la siguiente operación a. 102 72 b. 17 12 c. 12 17 d. 72 102 1 • 8 • 9= 6 12. ¿Cuál es el dígito que simplifica el resultado de la siguiente operación a. b. c. d. 2 1 8 • • 9 6 =? 8 9 6 5 13. El abuelo de Miguel tiene 43 y su madre 33, ¿qué edad tiene cada uno? a. b. c. d. 12 y 9 7y6 64 y 27 27 y 64 Lee y responde las preguntas 14 y 15. Las bacterias se multiplican rápidamente por medio de la mitosis, eso quiere decir que una infección se produce en pocos minutos. Si se multiplica en mitosis y a los 2 minutos son 4. 14. ¿Cuál es la representación matemática en su reproducción en 10 minutos? a. 22 • 4 b. 210 c. 102 d. 410 15. ¿Cuántas bacterias se reproducen en 10 minutos? a. b. c. d. 100 200 902 1.024 57 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 16. ¿Cuál es la potencia que representa el área del siguiente cuadrado? a. 6 • 6u b. 1 u6 c. 6 u6 d. 3 • 3u6 17. ¿Cuál de los siguientes números expresa la cantidad de 95.000.000.000.000.000.000 kilómetros? a. 95 • 1018 km b. 9,5 • 1018 hm c. 95 billones km d. 95018 km 18. ¿Cuál es el resultado de 78,91 : 1.000? a. b. c. d. 0,07891 0,08 7,890 80 Lee y responde. María, Marcelo, Cristian y Berta discuten sobre las potencias. María afirma que las potencias con base impar dan como resultado siempre una cifra impar. Marcelo la apoya y afirma que las bases pares dan siempre resultado par; sin embargo, Cristian afirma que lo que importa en las potencias es que si el exponente es par dará par la cifra, y Berta afirma que para que una cifra sea impar su exponente debe ser impar. 19. ¿Cuál o cuáles de ellos tiene la razón? a. b. c. d. María Marcelo Cristian y Berta Son correctas la a y la b 20. ¿Qué es una línea? a. b. c. d. 58 Es una línea en un cuaderno. Es un conjunto de puntos, uno al lado del otro. Puntos unidos que pueden formar líneas curvas o rectas. Son correctas b y c. PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Observa el siguiente dibujo y responde las preguntas 21 y 22. A B C 21. ¿Cuál dibujo representa ángulos que al sumarlos son 360°? a. b. c. d. A B C AyC 22. La definición “dos rectas son paralelas cuando no tienen ningún punto en común cuando son coincidentes”. ¿A cuál de los dibujos anteriores corresponde? a. b. c. d. C A B ByC Observa y responde las preguntas 23, 24 y 25. 1 5 6 2 4 3 B 40º A I G 90º J L F D K E Y X AX Z S M N Ñ R T O Q U VW 40 23. Si el ángulo C es de 90°, ¿cuál es el valor del opuesto por el vértice? a. b. c. d. 40° 160° 90° 50° 24. ¿Cuál es el valor de los ángulos complementarios M, N y Ñ? a. b. c. d. M = 90° + N = 40° + Ñ = 50° M = 100° + N = 50° + Ñ = 30° M = 90° + N = 30° + Ñ = 60° M = 90° + N = 20° + Ñ = 60° 25. ¿Cuál es el valor de la región interna de los ángulos J, K, S y R? a. b. c. d. 90° 140° 180° 360° Observa y responde las preguntas 26 y 27. L1 L2 L3 37° z x y 59 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 26. ¿Cuál es el valor del ángulo Z? a. b. c. d. 153° 143° 133° 163° 27. ¿Cuál es el valor de la suma de los ángulos Z e Y? a. b. c. d. 180° 286° 360° 280° 28. Si uno de los ángulos de un triángulo isósceles mide 70°, ¿cuánto miden los ángulos interiores? C 70° a. b. c. d. B B = 70° y C = 40° B = 60° y C = 40° B = 40° y C = 120° B = 50° y C = 130° 29. Observa el polígono y determina el valor de X. X 20° 100° 130° a. b. c. d. 50° 110° 140° 40° 30. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta a la medida de los polígonos regulares? a. Cada ángulo interior de un polígono regular de n lados mide (n + 2) • 180° n b. Cada ángulo interior de un polígono regular de n lados mide 180° • (n - 2) n c. Cada ángulo interior de un polígono regular de n lados mide (n - 2) • 180° 2 d. Cada ángulo interior de un polígono regular de n lados mide (n - 2) • 180° n 60 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Desarrollo 31. Define y explica cuál es el valor de la potencia. 32. Descompón la cifra 5.345.578 utilizando potencia de base 10. 33. Determina el valor de los siguientes ángulos de la figura a continuación: ey d; cy g L3 138° b c d L1 L2 g e f h 34. Define el axioma del paralelismo. 61 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 35. Nombra los ángulos congruentes ≅ de la siguiente figura: 1 3 2 4 5 7 36. ¿Cuántas diagonales tiene un polígono octagonal regular? 37. Define el teorema de Pitágoras. 62 6 8 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 4 cm 38. ¿Cuál es el valor de la hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo? 7 cm 39. Analiza el siguiente gráfico desde la perspectiva de porcentajes de personas con ojos claros. 7% 14% Ojos azules 10% 18% 28% Ojos verdes Ojos pardos Ojos cafés 23% Ojos miel Ojos negros 63 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 40. Juana compró dos docenas de huevos; en el camino a su casa un niño en bicicleta la chocó al dar vuelta la esquina y le quebró 6 huevos. ¿Cuánto porcentaje de huevos le quedaron? 64 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 65 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Curso 31. Define y explica cuál es el valor de la potencia. 32. Descompón la cifra 5.345.578 utilizando potencia de base 10. 33. Determina el valor de los siguientes ángulos de la figura a continuación: ey d; cy g L3 138° b c d L1 L2 66 g e f h PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 34. Define el axioma del paralelismo. 35. Nombra los ángulos congruentes ≅ de la siguiente figura: 1 3 2 4 5 7 6 8 36. ¿Cuántas diagonales tiene un polígono octagonal regular? 67 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 37. Define el teorema de Pitágoras. 4 cm 38. ¿Cuál es el valor de la hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo? 7 cm 68 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 39. Analiza el siguiente gráfico desde la perspectiva de porcentajes de personas con ojos claros. 7% 14% Ojos azules 10% 18% 28% Ojos verdes Ojos pardos Ojos cafés 23% Ojos miel Ojos negros 40. Juana compró dos docenas de huevos; en el camino a su casa un niño en bicicleta la chocó al dar vuelta la esquina y le quebró 6 huevos. ¿Cuánto porcentaje de huevos le quedaron? 69 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Corrección de la Prueba Nº 3 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. b c a a c d a a a b b c c b d 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. c a b d d b b c a c b b a b d Desarrollo 31. Es el resultado de la repetición multiplicativa de un factor por sí mismo, al factor lo llamamos base y al número que lo hace repetir exponente. Ejemplo: 25 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32 32. Ejercicio: 5.345.578 5.000.000 + 300.000 + 40.000 + 5.000 + 500 + 70 + 8 5 • 106 + 3 • 105 + 4 • 104 + 5 • 103 + 5 • 102 + 7 • 101 + 8 • 100 33. e = 138° d = 138° c = 48° g = 48° 34. Por un punto perteneciente o exterior a una recta pasa una y solo una paralela a dicha recta. 35. 1 ≅ 2; 2 ≅ 4; 4 ≅ 3; 3 ≅ 1; 5 ≅ 6; 6 ≅ 8; 8 ≅ 7 y 7 ≅ 5. 36. Ejercicio: 8 • (8 - 3) = 8 • 5 = 40 = 20 2 2 2 37. Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos. Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b y la medida de la hipotenusa es c, se establece que: a2 + b2 = c2 38. 42 + 72 = 652 39. 10% + 18% + 14% = 42% 40. 24 - 6 = 18 = 24 24 24 18’0: 24 = 0,75 120 00// Respuesta: Le queda el 75% de los huevos comprados. 70 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 71 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 72 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 73 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS CUADERNILLO N° 4 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a la N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Pregunta 31. La madre de Pedro decide realizar una fiesta de cumpleaños sorpresa, con todos los amigos y compañeros de curso y de vecindario, son 60 personas. Después de sacar cuentas, ella compra 3 tortas que repartirá en partes iguales. ¿Cuál es la fracción que tocará cada uno de los invitados? 60 : 3 = 20 Cada torta la repartirá en 20 fracciones, por lo que cada uno recibirá 1 20 de fracción de torta. 74 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. María compara en un mall precios de “blue jeans” de la misma marca. Tienda A Tienda B Tienda C Tienda D OFERTÓN Jeans L & R OFERTÓN Jeans L & R OFERTÓN Jeans L & R OFERTÓN Jeans L & R Antes Antes Antes Antes $ 25.000.- $ 31.000.- $ 23.000.- $ 21.000.- Ahora Ahora Ahora Ahora 30% menos 45% menos 20% menos 10% menos 1. ¿En cuál de las tiendas le conviene a María comprar? a. b. c. d. Tienda B Tienda D Tienda A Tienda C 2. ¿Cuál es el valor de 22,306 • 4,5? a. b. c. d. 1003,8 100,38 103,870 100,877 3. Germán se encuentra estudiando Ingeniería Mecánica en la universidad. En el semestre, cada asignatura tendrá la siguiente ponderación: 2 trabajos escritos, 10% cada uno; prueba 1 el 25%, disertación el 25% y prueba final del semestre 30%. Se sacó las siguientes notas: Trabajo 1 Trabajo 2 Disertación Prueba 1 Prueba final = 6,58 = 5,197 = 6,8 = 2,372 = 5,63 ¿Cuál fue el promedio final de Germán con dos décimas aproximadas? a. b. c. d. 5,159 5,15 5,2 5,16 • Lee y responde las preguntas 4 y 5. Amalia escribe cuentos infantiles, le pagan $500 por libro vendido, más el 10% retenido para impuestos; en diciembre vende 3.580 libros. 4. ¿Cuánto dinero recibió en neto de la venta de libros? a. b. c. d. 35.800 1.790.000 1.969.000 3.580.000 75 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 5. Si le retuvieron el 10%, ¿cuánto dinero le retuvieron? a. b. c. d. $350 $179.000 $196.900 $358.000 6. ¿Cuál es el orden correcto de las siguientes series de potencias de mayor a menor? a. b. c. d. 3 62 23 470 • Lee y responde las preguntas 7, 8, 9 y 10. • • • • 103 1020 105 1024 ; ; ; ; 3 6203 214 48 • • • • 102 10 104 1020 ; ; ; ; 3 62 8 5.732 • • • • 105 109 107 103 ; ; ; ; 3 62 71 74.567 • • • • 104 ; 3 • 109 1015 102 100 La familia de Juan postula a un subsidio habitacional de UF 300, cada UF tiene un valor de $22.521,36; el Estado les ayuda con el 65% de la vivienda, por lo que ellos deben pagar el resto. 7. ¿Cuánto porcentaje deben pagar ellos por la vivienda? a. b. c. d. 25% 35% 15% 45% 8. ¿Cuántas UF deben pagar? a. b. c. d. 150 UF 100 UF 105 UF 125 UF 9. ¿Cuál es el valor de la vivienda en pesos? a. b. c. d. $4.391.665,2 $6.756.408 $6.000.000 $6.650.308 10. ¿Cuánto dinero en pesos, aproximado, deben juntar en la libreta de ahorro para que quede totalmente pagada la casa? a. b. c. d. $2.364.742,8 $2.500.000 $2.375.000 $2.364.743 • Lee y responde las preguntas 11, 12, 13, 14 y 15. El auto de Marcos se llena con 45 litros de bencina de 95 octanos y por cada litro recorrido le da 18,5 kilómetros. Necesita ir de Talca a Santiago, o sea 257,14 km, llenó su estanque a $470 el litro en Talca y luego rellenó de regreso en Santiago a $502. 11. ¿Cuántos kilómetros podría recorrer con el estanque lleno? a. b. c. d. 76 832,9 km 832,5 km 832,6 km 832,7 km PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 12. ¿Cuánto dinero gastó en llenar su estanque? a. b. c. d. $21.150 $21.100 $21.050 $21.250 13. ¿Cuánta bencina gastó, aproximado, a Santiago? a. b. c. d. 13,6 litros 13,2 litros 13,9 litros 13,7 litros 14. ¿Con cuántos litros rellenó? a. b. c. d. 13,2 litros 13,8 litros 13,7 litros 13,9 litros 15. ¿Cuánto le costaría llenar el estanque desde Santiago a Talca? a. b. c. d. $22.150 $22.590 $22.600 $22.550 16. De la siguiente fracción decimal, 8, ¿cuál es la fracción reducida y cuál su número decimal? 10 a. 2 5 y 0,1 b. 4 5 y 0,8 c. 1 5 y 0,08 d. 2 y 0,8 17. ¿Cuál de las siguientes abreviaciones corresponde a la unidad de medida de un múltiplo del kilogramo? a. b. c. d. dag daL dm hm 18. A Claudia le regalan 2 de mil gramos de maravillas. ¿Cuántos gramos de maravilla le regalan? 4 a. b. c. d. 500 gr 400 gr 250 gr 350 gr 77 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 19. ¿A cuántos daL corresponden 10.000 centilitros? a. 1.000 daL b. 100 daL c. 10 daL d. 1 daL 20. El resultado de 3 corresponde a... 9 a. b. c. d. Un decimal finito Un decimal infinito periódico Un decimal infinito semiperiódico Una división exacta • Lee y resuelve. Marcos da tres cheques por un total de $653.000 por un televisor plasma, pero tiene un problema: le da un decimal infinito periódico, y en el cheque al día debe redondear las cifras de tal manera que le dé justo la cantidad en los otros dos cheques. 21. ¿Cuál de las siguientes alternativas eligió Marcos? a. b. c. d. Un cheque de $217.666 y 2 cheques de $217.500 cada uno. Un cheque de $217.670 y 2 cheques de $217.666 cada uno. Un cheque de $217.665 y 2 cheques de $217.670 cada uno. Un cheque de $218.000 y 2 cheques de $217.500 cada uno. 22. ¿Cuál de las siguientes definiciones corresponde a transformaciones de un decimal infinito a fracción? a. Se multiplica el número decimal por una fracción, donde el numerador y el denominador corresponden a una potencia de 10, que tenga tantos ceros como cifras tenga la parte decimal del número. b. En el numerador se escribe la diferencia entre el número decimal, sin la coma, su parte entera, y en el denominador se escriben tantos 9 como cifras tenga el período. c. En el numerador se escribe la diferencia del número decimal, sin la coma, y el número que aparece antes del período, y en el denominador se escriben tantos 9 como cifras tenga el período y tantos ceros como tenga el anteperíodo. d. En el numerador se escribe la diferencia del número decimal, sin la coma, y el número que aparece antes del período, y en el denominador se escriben tantos 0 como cifras tenga el período y tantos 9 como tenga el anteperíodo. 23. ¿A qué transformación de decimal a fracción corresponde el siguiente ejercicio: 0,46 = 46 - 4 = 7 90 15 a. b. c. d. A un decimal semiperiódico A un decimal finito A un decimal infinito A una fracción irreductible 24. María gasta de luz 68,5 Kw en junio y pagó $21.568, necesita saber cuántos watts gasta por día. ¿Cuál de las siguientes operaciones realiza? a. b. c. d. 78 68,5 : 31 = 2,209 68,5 : 30 = 2,2833 68,5 : 29 = 2,362 21.568 : 31 = 695,7 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Lee y responde las preguntas 25, 26 y 27. Camila tiene un plan de $15.990 de telefonía celular, con 400 minutos. 25. ¿Cuánto le cuesta a Camila el minuto por llamadas? a. b. c. d. $39 $40 $39,97 $39,98 26. Camila habló demasiado y se pasó 132 minutos. ¿Cuánto debe pagar en total? a. b. c. d. $5.276,04 $21.266,04 $21.300,04 $21.260 27. El siguiente mes, Camila habló 45.210 segundos. ¿Cuántos minutos conversó por celular? a. b. c. d. 753,5 min 700,5 min 754 min 755 min 28. ¿Cuánto tuvo que pagar Camila esta vez, aproximado a la decena? a. b. c. d. $30.117,395 $30.117,000 $30.120,000 $31.120,000 29. ¿Cuál de las siguientes fracciones corresponde al decimal 45,762? a. 41.190 90 b. 41.186 900 c. 41.187 9.900 d. 41.187 9.000 30. Isaías compra 3/4 kg de durazno, 0,5 kg de plátanos y 1,572 kg de naranja para un tuttifrutti. ¿Cuántos kilos de fruta compra, aproximados a la centena? a. b. c. d. 3 kg 2,82 kg 2,9 kg 2,8 kg 79 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Desarrollo 31. Descompón en potencias de base 10 la cifra 583.617. 32. Encuentra el valor de n: 4 • 106 + 7 • 103 + 2 • 10n = 4.207.000 33. ¿Cuál es el área de un cuadrado de lado 4,5 cm? 34. El área que ocupa una chacra de maíz mide 144 m2, ¿cuál es la base y cuál el exponente? 80 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 35. ¿Cuál es el resultado de 62 + 122 36. Resuelve la siguiente división 87.624 : 103 = 37. Resuelve el siguiente ejercicio: 63 : 4 + 83 • 22 - 103 = • Lee y responde las preguntas 38 y 39 de acuerdo al siguiente problema: Francisca arreglará el piso de su cocina con cerámica: si el ancho mide 3,10 m y el largo mide 3,22 m y cada caja de cerámica contiene palmetas para 1,20 m2... 38. ¿Cuál es el total del área? 81 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 39. ¿Cuántas cajas debe comprar para cubrir toda la superficie de su cocina, sin que le falten palmetas? 40. ¿Cuántas diagonales tiene un heptágono? 82 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 83 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Curso 31. Descompón en potencias de base 10 la cifra 583.617. 32. Encuentra el valor de n: 4 • 106 + 7 • 103 + 2 • 10n = 4.207.000 33. ¿Cuál es el área de un cuadrado de lado 4,5 cm? 84 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 34. El área que ocupa una chacra de maíz mide 144 m2, ¿cuál es la base y cuál el exponente? 35. ¿Cuál es el resultado de 62 + 122 ? 36. Resuelve la siguiente división: 87.624 : 103 = 37. Resuelve el siguiente ejercicio: 63 : 4 + 83 • 22 - 103 = 85 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS • Lee y responde las preguntas 38 y 39 de acuerdo al siguiente problema: Francisca arreglará el piso de su cocina con cerámica: si el ancho mide 3,10 m y el largo mide 3,22 m y cada caja de cerámica contiene palmetas para 1,20 m2. 38. ¿Cuál es el total del área? 39. ¿Cuántas cajas debe comprar para cubrir toda la superficie de su cocina, sin que le falten palmetas? 86 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 40. ¿Cuántas diagonales tiene un heptágono? 87 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Corrección de la Prueba Nº 4 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. a b b b b d b c b d b a c d b 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. b a a c b d b a b c b a c b c Desarrollo 31. 583.617 5 • 105 + 8 • 104 + 3 • 103 + 6 • 102 + 1 • 101 + 7 • 100 32. 4 • 106 + 7 • 103 + 2 • 10n = 4.207.000 4.000 + 7.000 + 200.000 Respuesta: El valor de n es el exponente 5. 33. Área de un cuadrado de 4,5: 4,52 = 4,5 • 4,5 = 20,25 225 180 20,25 34. ¿Cuál es la base y cuál el exponente? 122 = 12 • 12 = 144 m2 35. 62 + 122 = 6 • 6 + 12 • 12 = 36 + 144 = 180 36. 87.624 : 103 = 87.62’4 : 1.000 =87,624 07 62 4 0 62 40 02 400 0 4000 0000// 37. 63 : 4 + 83 • 22 - 103 = 216 : 4 + 512 • 4 - 1.000 = 1.102 54 + 2.048 - 1.000 = 1.102 2.102 - 1.000 = 1.102 88 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 38. El área es 3,10 • 3,22 = 3,10 • 3,22 620 6200 93000 9,982000 39. ¿Cuántas cajas debe comprar para cubrir toda la superficie de su cocina, sin que le falten palmetas? 9,98’2: 1,20 = 83,18 0382 00220 001000 0000400// Respuesta: Debe comprar 9 cajas de cerámica para que no le falten. 40.7 • (7 - 3) = 7 • 4 = 28 = 14 diagonales 2 2 2 89 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 90 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 91 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 92 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE CUADERNILLO N° 5 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2, 3 y 4. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a la N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Pregunta 33. Resuelve la siguiente ecuación: 2x (-3 + 6) = 3 2x (6) = 3 6x = 3 x = 3 6 93 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. • Observa la siguiente imagen: 1. Si tomamos como referente el meridiano de Greenwich y la línea del Ecuador, podríamos decir que… a. b. c. d. Se forma un ángulo obtuso Se forma un ángulo rectángulo Se forma un ángulo acutángulo Se forma una circunferencia • Observa la siguiente hora en un reloj digital: 03:00 a. m. 2. ¿Cuál sería la medida del ángulo si observas la misma hora en un reloj análogo? a. b. c. d. • 90° 180° 260° 120° Observa la rosa de los vientos y responde: N NE NO O E SE SO S 94 3. Si Paula vive en el NE y camina en semicírculo en dirección contraria a la manecilla del reloj hasta el S. ¿Cuál es la medida del ángulo creado? a. b. c. d. Un Un Un Un 4. María camina desde el S al SE, luego sigue caminando hasta llegar al E, ¿qué ángulo se ha creado? a. b. c. d. Un Un Un Un de 90° de 225° de 50° de 180° llano o extendido recto agudo 50° obtuso de 145° PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Observa los siguientes ángulos: C D 50° E A 5. ¿Cuál es la expresión escrita del ángulo ACB? a. m( b. ABC = 50° CDA) = 50° c. DAE = 50° d. ABD = 50° 6. a. b. c. d. ¿Cuál es la medida final si sustraemos FAB - CAD - 70° 90° 110° 100° DAE a un ángulo extendido? C D E 30° 50° F • B A B Observa los siguientes ángulos: D E C 63,5° 76,3° F 7. ¿Cuál es la suma total de los a. b. c. d. 103,7° 166,3° 139,8° 153,5° • Observa el siguiente reloj: A B BAC + CAD + 11 12 DAE = 1 2 10 3 9 4 8 7 8. 6 5 ¿Qué ángulo se puede identificar? a. agudo b. recto c. obtuso d. Extendido o llano 95 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 9. ¿Cuándo se dice que dos ángulos son complementarios? a. b. c. d. Cuando la suma de ambos ángulos es menor a 90° Cuando la suma de ambos ángulos es igual a 90° Cuando la suma de ambos ángulos es mayor a 90° Cuando la suma de ambos ángulos es menor a 180° 10. ¿Cuál es el valor del ángulo complementario de m ( BAC) D C a. b. c. d. 72° 62° 52° 42° 11. Si el 38° B A ABC mide 115°, ¿cuál es el valor de su suplementario? a. b. c. d. 65° 75° 55° 245° • Observa las siguientes rectas: D C 105° 0 B A 12. ¿Cuáles son los ángulos adyacentes suplementarios de a. BOC y AOD b. AOD y DOC c. BOC y COD d. DOB y AOC AOB? 13. ¿Cuándo una razón es proporcional y no proporcional? a. Razón no es proporcional cuando en dos cantidades variables se mantiene la constante y proporcional cuando las variables se mantienen constantes. b. Razón es proporcional cuando en dos cantidades variables se mantiene la constante y no proporcional cuando las variables cambian. c. Razón no es proporcional cuando en dos cantidades variables se mantiene la constante y es proporcional cuando las variables cambian. d. La razón es proporcional cuando las cantidades variables son inconstantes y no proporcional cuando las variables se mantienen. • Lee y responde las preguntas 14 y 15. Marta en el examen de química contestó 18 preguntas de 20. 96 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 14. ¿Cuál es la razón entre las preguntas respondidas y la cantidad de preguntas? a. 18 = 20 9 10 b. 20 = 18 9 10 c. 20 = 18 10 32 d. 9 = 18 3 10 15. ¿Cuál es la razón entre las preguntas no contestadas y el total? a. 2 = 20 1 10 b. 2 = 18 9 20 c. 20 = 2 1 10 d. 1 = 20 2 10 16. ¿Cuál de las siguientes razones es inversa? a. 5 y 7 = 7 y 4 = 7 • 4 = 28 = 7 4 5 7 5 7 35 0,8 b. 6 y 8 = 8 y 7 = 8 • 7 = 56 = 1,166 8 7 6 8 6 8 48 c. 7 y 8 = 8 y 7 = 8 • 7 = 56 = 8 7 7 8 7 8 56 d. 9 y 7 = 8 y 7 = 8 • 7 = 56 = 0,777 8 9 9 8 9 8 72 • Lee y responde. 1 Marianela tiene 10 galletas y Anastasia tiene 30 galletas. 17. ¿Cuál de las siguientes razones de comparación por cuociente es verdadera? a. Galletas de Marianela 10 Galletas de Anastasia 30 b. Galletas de Anastasia 30 Galletas de Marianela 10 c. Por cada 10 galletas de Marianela hay 30 de Anastasia d. Todas son correctas 97 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 18. Si utilizamos el porcentaje, ¿cuál es la razón de 25% de un pastel? I. 25% = 25 100 II. 25% = 1 4 III. 25% = 2 9 IV. 25% = 2 8 a. Son correctas I, II y III. b. Son correctas I, II y IV. c. Son correctas II, III y IV. d. Son correctas I, III y IV. • Observa y responde. 19. ¿Cuáles son los datos correspondientes a la representación gráfica? a. 1 = 50 = 2 100 50% b. 2 = 25 = 4 100 25% c. 1 = 50 = 4 100 100% d. 2 = 100 = 8 200 50% 20. ¿A qué razón representa la gráfica? a. b. c. d. 98 30 : 100 26 : 100 100 es a 30 30 es a 100 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Lee y responde las preguntas 21, 22 y 23. Margarita necesita comprar un remedio para la osteoporosis y cotiza en diferentes farmacias: en la farmacia A lo encuentra a $45.680, con un descuento de 15%; en la farmacia B cuesta $58.250, con un descuento de 30%; en la farmacia C, $41.990, con un descuento de 10%, y en la farmacia D, $61.599 con el 35%. 21. ¿Cuál es la farmacia con el precio más conveniente para Margarita? a. b. c. d. Farmacia C Farmacia D Farmacia B Farmacia A 22. ¿Cuál es la diferencia entre la más económica y la más cara? a. b. c. d. $2.984 $2.248 $1.947 $3.000 23. ¿Cuál es el promedio aritmético (o media aritmética) de los precios rebajados? a. b. c. d. 157.433 39.358 40.407 39.583 • Observa el gráfico y responde. 12% 24% 5% 16% 24. ¿Cuál es el porcentaje faltante? a. b. c. d. 53% 45% 43% 47% 25. Si el gráfico representa a 800 personas encuestadas, ¿cuántas personas se encuestaron en la zona rayada? a. b. c. d. 300 personas 320 personas 344 personas 350 personas • Lee y responde. Chile es un país largo y angosto, con mucha variedad en su clima. Si tomamos la Plaza de Armas de Santiago como el kilómetro cero, podemos decir que mientras más al norte el calor aumenta y, por el contrario, mientras más al sur aumenta el frío. 99 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 26. ¿Cuáles serían las temperaturas de Arica y Punta Arenas en época invernal? a. b. c. d. Arica 20°, Punta Arenas 15° Arica -20°, Punta Arenas -15° Arica 20°, Punta Arenas -15° Arica 8°, Punta Arenas 35° • Responde las preguntas 27 y 28. 27. Un buzo descubre un galeón español a 5 km bajo el nivel del mar. ¿Qué dígito representa el nivel del mar? a. b. c. d. 1 0 -1 2 28. ¿Cuál de las siguientes cifras corresponde a la distancia en metros del galeón español encontrado por el buzo? a. b. c. d. 5.000 m -5.000 m 500 m 50 m 29. Observa la recta y responde cuál de los siguientes números es mayor que |7|. -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 a. b. c. d. 1 2 3 4 5 6 7 8 0 8 -8 -5 30. Juan resuelve el siguiente ejercicio: 5 + 6 + 8 = (5 + 6) + 8 = 5 + (6 + 8) = 19 y para ello utiliza las fórmulas algebraicas de las propiedades. ¿Qué propiedad utilizó? a. b. c. d. 100 Propiedad conmutativa Propiedad asociativa Propiedad cancelativa Propiedad distributiva PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Desarrollo • Lee y resuelve los siguientes problemas. En una encuesta a un cuarto año sobre cómo pasa sus vacaciones de verano, se obtuvo lo siguiente: un 30% va a bañarse al río, un 20% va a la piscina, un 25% tiene una piscina plástica en su casa y el resto se refresca en la ducha. 31. ¿Cuál es el porcentaje que se refresca en la ducha? 32. Si a = 5 ¿cuál es el resultado de la expresión 3 • a + 7? Marcos tiene una ficha roja de ruleta que equivale a $500, pero tiene 3 fichas azules que tienen un valor de $1.000, apuesta al 7 rojo $1.500, gana y el 7 rojo paga la apuesta más 35 veces el valor y decide dividir el total de sus fichas entre los 5 amigos que fueron. 33. ¿Cuánto dinero recibe cada uno al cambiar las fichas? 101 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 34. Pedro compra 3 cajitas de jugo de igual valor y paga $540. ¿Cuál es el precio por cajita? (exprésalo en forma algebraica). 35. Pedro ganó $10.200 al recolectar 10 cajas de frambuesa del mismo peso, ¿cuál es el valor por cada caja? 36. Resuelve la siguiente ecuación aditiva: 56 = 18 + x 37. ¿Cuál es el valor de y en la siguiente ecuación? 72 - y = 43 102 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 38. El perímetro de la siguiente figura es 148. ¿Cuál es el valor de x? 20 m 5m 4m 25 m x 18 m 35 m 39. Desarrolla el siguiente problema: en un curso de 44 estudiantes, el docente necesita presentar un baile folclórico y se inscriben 22 estudiantes a los que les gusta el folclor. Completa la tabla. Población Muestra Variable 40. Pedro es profesor y realiza clases particulares. Calcula la media aritmética del sueldo que recibe por concepto de clases particulares al año, observando la siguiente tabla: Sueldo recibido Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Cantidad recibida $ 35.000 40.000 50.000 60.000 20.000 35.000 40.000 60.000 80.000 103 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso 104 A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Curso En una encuesta a un cuarto año sobre cómo pasa sus vacaciones de verano, se obtuvo lo siguiente: un 30% va a bañarse al río, un 20% va a la piscina, un 25% tiene una piscina plástica en su casa y el resto se refresca en la ducha. 31. ¿Cuál es el porcentaje que se refresca en la ducha? 32. Si a = 5 ¿cuál es el resultado de la expresión 3 • a + 7=? Marcos tiene una ficha roja de ruleta que equivale a $500, pero tiene 3 fichas azules que tienen un valor de $1.000, apuesta al 7 rojo $1.500, gana y el 7 rojo paga la apuesta más 35 veces el valor y decide dividir el total de sus fichas entre los 5 amigos que fueron. 33. ¿Cuánto dinero recibe cada uno al cambiar las fichas? 105 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 34. Pedro compra 3 cajitas de jugo de igual valor y paga $540, ¿cuál es el precio por cajita? (exprésalo en forma algebraica). 35. Pedro ganó $10.200 al recolectar 10 cajas de frambuesa del mismo peso, ¿cuál es el valor por cada caja? 36. Resuelve la siguiente ecuación aditiva: 56 = 18 + x 37. ¿Cuál es el valor de y en la siguiente ecuación? 72 - y = 43 106 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 38. El perímetro de la siguiente figura es 148. ¿Cuál es el valor de x? 5m 4m x 20 m 25 m 18 m 35 m 39. Desarrolla el siguiente problema: en un curso de 44 estudiantes, el docente necesita presentar un baile folclórico y se inscriben 22 estudiantes a los que les gusta el folclor. Completa la tabla: Población Muestra Variable 40. Pedro es profesor y realiza clases particulares. Calcula la media aritmética del sueldo que recibe por concepto de clases particulares al año, observando la siguiente tabla: Sueldo recibido Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Cantidad recibida $ 35.000 40.000 50.000 60.000 20.000 35.000 40.000 60.000 80.000 107 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Corrección de la Prueba Nº 5 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. a a b b a c a c b c a a b a a 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. c d b a b a a b c c c b b b b Desarrollo 31. 100% - (30% + 20% + 25%) = 25% 100% 75% = 25% 32. a = 5, entonces: 3 • 5 + 7 = 22 15 + 7 = 22 33. (1.500 • 35) + 3.500 = 52.500 + 3.500 = 52.500 + 3.500 = 56.000 = 11.200 5 5 37. y - 72 y - 72 + 72 y = 43 / +72 = 43 + 72 = 115 38. x + 4 + 5 + 20 + 25 + 18 + 35 = x + 115 = x + 115 - 115 = x = 39. Población: 44 Muestra: 2 148 148 / -115 33 33 Variable: folclor 40. Media aritmética Respuesta: cada uno recibió $11.200. 34. 3x = 540 x = 540 = 540 : 3 = 180 3 Respuesta: cada caja tiene un valor de $180. 35. 10x = 10.200 / -10 x = 10.200 = 10.200 : 10 = 1.020 10 El valor de cada caja de frambuesa es de $1.020. 36. 56 56 - 18 38 Entonces x 108 = = = = 18 + x / - 18 18 - 18 + x x 38 Sueldo recibido Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre ∑ Cantidad recibida $ 35.000 40.000 50.000 60.000 20.000 35.000 40.000 60.000 80.000 420.000 42’0 : 9 = 46,66 50 50 50// PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 109 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 110 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 111 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS CUADERNILLO N° 6 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2, 3 y 4. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a la N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Pregunta 37.¿Cuál es el promedio aritmético del curso? Álvaro 5,6 Alicia 3,4 Ana 6,7 Berta 4,7 Cecilia 5,8 Carlos 5,5 Felipe 6,7 Germán 6,9 Mario 6,1 Tomás 3,2 Verónica 6,3 Wilson 4,9 Total 112 65,8 65,8: 12 = 5,48 58 100 14// El promedio del curso es de 5,48 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. 1. ¿Cuál de las expresiones algebraicas corresponde al elemento neutro? a. b. c. d. a • (b • c) = (a • b) • c a•1=1•a=a (a + b - c) • d = a • d + b • d - c • d a•b=b•a 2. ¿Cuál es el resultado de la ecuación 4x = 2 • 8? a. b. c. d. x=4 x=3 x=2 x = 12 3. ¿A cuál de las siguientes ecuaciones corresponde el resultado x = 150? a. b. c. d. 5x = 20 • 40 4x = 15 • 2 7x = 14 • 14 8x = 20 • 60 4. El doble de la diferencia de dos números corresponde a la expresión algebraica de: a. b. c. d. 2 (x - y) x-2 x - 2y 2x - y 5. Un rectángulo de medida largo por ancho es x cm y 2 cm, respectivamente. Si su área es de 20 cm2, ¿cuál es la medida de su largo? a. b. c. d. 2 cm 5 cm 10 cm 15 cm 6. Si n lápiz cuestan b pesos, ¿cuánto cuesta un lápiz? a. b. c. d. b-n b+n b:n b•n 7. ¿Qué operación determina el valor de x en la ecuación 8x = 48? a. b. c. d. Restar a ambos lados de la igualdad. Restar 48 a ambos lados de la igualdad. Dividir por 8 a ambos lados de la igualdad. Multiplicar por 8 a ambos lados de la igualdad. • Leer y responder la pregunta 8. Todos los años es un caos la fecha de Navidad, desde el 18 hasta el 24 de diciembre la gente se vuelca a las tiendas a comprar regalos. En una multitienda, la venta por día es la siguiente: 113 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Cantidades en millones de pesos Tipo de artículos vendidos 8. Lunes 18 Martes 19 Miércoles 20 Jueves 21 Viernes 22 Sábado 23 Domingo 24 Juguetes 20 40 100 250 500 650 1.000 Ropa 15 20 50 100 300 350 400 Zapatos 10 30 40 350 100 150 200 Bicicletas 230 400 500 900 1.200 890 650 Según la tabla, ¿cuál es el promedio aritmético de venta el lunes? a. 2.100.000 b. 850.000.000 c. 490.000.000 d. 275.000.000 • Observa el gráfico y responde. Ventas navideñas Millones de pesos 1.400 1.200 1.000 800 600 400 200 0 Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Días antes de Navidad Domingo Juguetes Ropa 9. Compara las ventas por tipo de artículos vendidos. Según el gráfico, podríamos afirmar que: a. b. c. d. El fuerte de ventas son las bicicletas. Las ventas aumentaron el viernes, sábado y domingo. Los artículos de menor venta son los zapatos y la ropa. Son correctas todas las alternativas. • Lee, analiza y responde las preguntas 10, 11 y 12. Zapatos Bicicletas En un curso se mide el IMC (índice de masa corporal) en los varones, según peso y altura, y se toma como referencia la siguiente tabla: 114 Características IMC Estudiantes de 12 años Peso Altura IMC Peso bajo 16,5 a 18,5 Andrés 35 142 17,36 Peso normal 18,5 a 20,5 Bernardo 38 140 19,39 Exceso de peso 20,5 a 25,5 Carlos 36 138 18,9 Obesidad grado 1 25,5 a 30 Francisco 58 155 24,14 Obesidad grado 2 30 a 40 Gabriel 67 157 27,18 Obesidad grado 3 Más de 40 Mario 39 139 20,19 Marcos 50 149 22,52 Sergio 47 140 23,98 Tomás 45 135 24,69 Wilson 49 142 24,3 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 10. ¿Cuántos varones se encuentran en el peso normal? a. b. c. d. 2 varones 3 varones 4 varones 6 varones 11. ¿Cuál de las afirmaciones generaliza el IMC de los varones? a. b. c. d. Los varones tienen un IMC de peso normal. Los varones tienen un IMC de peso bajo. Los varones tienen un IMC de exceso de peso. Los varones tienen un IMC de obesidad grado 1. 12. ¿Cuál de los estudiantes muestra IMC bajo? a. b. c. d. Carlos Andrés Tomás Mario • Lee, analiza y responde la pregunta 13. La selección de basquetbol femenino del liceo tiene las siguientes edades: Nombre Edad Rosa 15 Ana 14 Carmen 13 Ana Luisa 14 Ayrín 14 Marilú 15 Mónica 15 Eugenia 16 Teresa 14 Mariela 14 13. ¿Cuál es la mediana del equipo de basquetbol? a. b. c. d. 13 14 15 16 14. ¿Cuál es la media aritmética, moda y mediana de las siguientes notas? Historia: 4.0 - 4.0 - 3.0 - 5.0 - 6.0 - 7.0 - 4.0 - 2.0 - 2.0 - 4.0 - 5.0 a. b. c. d. 4,5 - 4 - 4 4,6 - 2 - 4 4,4 - 5 - 6 4,5 - 7 - 2 115 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 15. María necesita realizar una investigación sobre “cuántos niños y niñas entre los 12 y 15 años beben alcohol el fin de semana”. ¿Cuál es la población de estudio? a. b. c. d. Niños de 15 años Niñas de 12 años Niños y niñas entre 12 y 15 años Niños que beben alcohol 16. Si se desea analizar qué actividades recreativas favoritas realizan los niños de Loncoche, ¿cuál sería la muestra? a. b. c. d. Actividades Los niños de Loncoche Las niñas de Loncoche Niños y niñas del sector rural de Loncoche • Observa el gráfico y responde. Música favorita de adolescentes 12% 35% 13% 15% 25% Reguetón Perreo Folclor Pop Retro disco 17. Según el gráfico, ¿cuál es la música favorita de los adolescentes? a. b. c. d. Reguetón Perreo Folclor Pop 18. ¿Cuál es el porcentaje de adolescentes a los que les gusta otra música, aparte del reguetón y perreo? a. b. c. d. 15% 28% 40% 39% 19. ¿Cuál de los siguientes experimentos es determinístico? a. b. c. d. Jugar al Kino. Que el agua hierve a los 100°. Disparo de tiro al blanco y saber dónde caerá. Lanzar un dado reiteradas veces. 20. La definición “situaciones en que de un experimento no se sabe con certeza el resultado” se llama: a. b. c. d. 116 Determinístico Aleatorio Muestral Suceso PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Observa y responde: Si lanzas una moneda de $500 10 veces al aire N° de lanzamientos N° de caras - caras 10 5 15 20 7 14 21. ¿Cuál es la razón de 20 lanzamientos? a. b. c. d. 0,6 0,4 0,7 0,1 22. ¿Cuál es el experimento? a. b. c. d. Lanzar dos veces seguidas la moneda Hacer caras - caras Espacio muestral Aleatorio 23. ¿Cuál es el suceso que se está estudiando? a. b. c. d. Aleatorio Lanzar dos veces seguidas la moneda Hacer caras - caras Espacio muestral • Lee, observa y responde las preguntas 24 y 25. Mirna desea conocer cuál es su peso durante un mes y para ello debe pesarse 10 veces, durante este período se pesa cada 3 días y realiza la siguiente tabla: Sujeto Altura Peso IMC día 1 145 34 16,2 día 3 145 35 16,6 día 6 145 36 17,1 día 9 145 37 17,6 día 12 145 38 18,1 día 15 145 39 18,5 día 18 145 40 19 día 21 145 41 19,5 día 24 146 42 19,7 día 27 146 46 21,6 día 30 146 49 23 Mirna 117 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 24. ¿Cuál era la situación de Mirna cuando se pesó el primer día? a. b. c. d. Normal Baja de peso Exceso de peso Obesidad 25. ¿Cuál era la preocupación de Mirna al pesarse? a. b. c. d. Subir a un peso normal Estar baja de peso Pesarse reiteradas veces Son correctas la a y la b 26. ¿Cuál es el gráfico que representa más la siguiente situación? Cifras que horrorizan: entre enero de 2001 y junio de 2007, más de 300 mujeres fueron asesinadas en Chile por hombres con quienes tenían o habían tenido una relación de intimidad y confianza. Denuncias por violencia intrafamiliar de mujeres Año 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 N° de denuncias 60.769 68.031 78.948 87.697 93.404 95.829 26.378 Muertes entre 2001 y 2007 a. 26.378 300 300 b. 60.769 26.378 60.769 95.829 95.829 68.031 93.404 68.031 93.404 78.948 78.948 87.696 87.696 c. d. 2007 2001 2006 2002 300 511.055 2003 2005 2004 118 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Lee y responde las preguntas 27 y 28. Problema: En los consejos de curso 5 estudiantes deben elaborar 10 rifas cada uno, con 10 números y dos premios en rifas iguales, que contemplan 20% de lo vendido en partes iguales, cada número se vende a $100 y venderla durante la semana para juntar dinero para su despedida de fin de año. Esta semana les tocó a María, Esteban, José, Carla y Cecilia. María vendió 7 rifas, Esteban vendió 10, José vendió 8, Carla vendió 10 y Cecilia tuvo que pedirle a María sus tres rifas, pues vendió 13, y Carla hizo lo mismo con José y vendió 12. 27. ¿Cuál es la moda? a. b. c. d. 50 10 20 12 28. ¿Cuál fue el total de rifas que vendieron? a. b. c. d. 40 50 48 45 29. ¿Cuál es el total de dinero que reunieron? a. b. c. d. $ 50.000 $ 5.000 $ 25.000 $ 2.500 30. ¿Cuánto dinero utilizaron para cada premio? a. b. c. d. $ 10.000 $ 5.000 $ 2.500 $ 1.000 119 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Desarrollo • Lee y responde las preguntas 31, 32 y 33. Juan es un jugador de basquetbol y se entrena en tiros libres y anota sus encestadas en una tabla como la siguiente: N° de tiros libres Encestadas 10 5 15 9 20 16 25 18 50 24 100 40 31. ¿Cuál es el experimento? 32. ¿Cuál es el suceso que está estudiando? 33. ¿Es posible saber si en el siguiente tiro encestará? • Lee y responde las preguntas 34, 35 y 36. Nicolás realiza una encuesta para su trabajo de matemáticas y la aplica a 100 estudiantes damas de la escuela, sobre qué les gusta más hacer en su tiempo libre, de acuerdo a: ver televisión, practicar un deporte, bailar, salir al mall u otra actividad. La encuesta arrojó las siguientes preferencias: Tiempo libre 13% 17% Ver televisión 15% 25% Practicar un deporte Bailar Salir al mall 30% Otra actividad 34. ¿Qué porcentaje gusta de ver televisión? 35. De las 100 estudiantes, ¿cuántas realizan un deporte como uso de su tiempo libre? 120 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 36. ¿Qué fracción de las estudiantes elige ir al mall? • Lee y responde. Una profesora observó durante un mes a 15 niñas de su clase, para conocer qué habilidades estaban más desarrolladas en ellas en relación al subsector de matemática. 37. ¿Cuál es la población? 38. ¿Qué variable estudió? • Lee y resuelve las preguntas 39 y 40. Un alumno obtiene las siguientes notas en el subsector de matemática: 4.0 - 5.0 - 5.0 - 3.0 - 5.0 - 6.0 - 7.0 39. ¿Cuál es la mediana? 40. ¿Cuál es la media aritmética? Respuesta 121 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso 122 A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Curso • Lee y responde las preguntas 31, 32 y 33. Juan es un jugador de basquetbol y se entrena en tiros libres y anota sus encestadas en una tabla como la siguiente: N° de tiros libres Encestadas 10 5 15 9 20 16 25 18 50 24 100 40 31. ¿Cuál es el experimento? 32. ¿Cuál es el suceso que está estudiando? 33. ¿Es posible saber si en el siguiente tiro encestará? • Lee y responde las preguntas 34, 35 y 36. Nicolás realiza una encuesta para su trabajo de matemáticas y la aplica a 100 estudiantes damas de la escuela, sobre qué les gusta más hacer en su tiempo libre, de acuerdo a: ver televisión, practicar un deporte, bailar, salir al mall u otra actividad. La encuesta arrojó las siguientes preferencias: Tiempo libre 13% 17% Ver televisión Practicar un deporte 15% 25% Bailar Salir al mall Otra actividad 30% 123 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 34. ¿Qué porcentaje gusta de ver televisión? 35. De las 100 estudiantes, ¿cuántas practican un deporte como uso de su tiempo libre? 36. ¿Qué fracción de las estudiantes elige ir al mall? • Lee y responde. Una profesora observó durante un mes a 15 niñas de su clase, para conocer qué habilidades estaban más desarrolladas en ellas en relación al subsector de matemática. 37. ¿Cuál es la población? 38. ¿Qué variable estudió? • Lee y resuelve las preguntas 39 y 40. Un alumno obtiene las siguientes notas en el subsector de matemática: 4.0 - 5.0 - 5.0 - 3.0 - 5.0 - 6.0 - 7.0 39. ¿Cuál es la mediana? 40. ¿Cuál es la media aritmética? Respuesta 124 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Corrección de la Prueba Nº 6 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. b a d a c c c d d b c b b a c 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. b a c b b c a c b d c b b a b Desarrollo 31. Encestar en tiros libres en basquetbol. 32. Tiros libres. 33. No, porque es un experimento aleatorio. 34. Al 17% le gusta ver televisión. 35. 15 estudiantes practican deportes. 36. A un cuarto (¼) le gusta ir al mall. 37. 15 niñas. 38. Habilidades en matemática. 39. 3.0 - 4.0 - 5.0 - 5.0 - 5.0 - 6.0 - 7.0, la mediana es 5.0. 40. La media aritmética es: 3.0 + 4.0 + 5.0 + 5.0 + 5.0 + 6.0 + 7.0 = 350 350 : 7 = 50 00// 125 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 126 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 127 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 128 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE CUADERNILLO N° 7 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2, 3 y 4. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a la N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Pregunta 34. La temperatura ambiental en el sur de Chile, desde marzo a abril, tuvo un promedio de 29°, pero el 29 de mayo la temperatura en la región del Maule fue de -3°. ¿Cuántos grados bajo de la temperatura promedio? Respuesta: 29 - (-3) = 32° 129 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. • Lee y responde. Al empezar la semana, Juan, dueño de una pastelería, fue a comprar los insumos para hacer queques y lleva consigo todo el dinero que tenía. Primero compró la harina y quedó debiendo $27.091 al proveedor. Luego fue a cobrar $41.900 y pagó su deuda inicial, quedándole algo de dinero. Después compró margarina y leche por un total de $65.070 y polvos de hornear por $3.846 y quedó debiendo ambas cantidades. Pero al final de la semana recibió $93.875 y pagó su deuda. 130 1. ¿Cuánto dinero le quedó a Juan al terminar la semana? a. b. c. d. $39.770 $39.768 $39.070 $39.678 2. Si en Antofagasta la temperatura en pleno invierno es de 15° y en Punta Arenas de -13°, ¿cuál es la diferencia de temperaturas entre las dos ciudades? a. b. c. d. 28° -28° 14° -14° 3. Si un submarino se encuentra a -200 metros en el Caribe, podríamos afirmar que... a. b. c. d. Se encuentra a 200 metros sobre la superficie marina. Se encuentra a 200 metros bajo el nivel del mar. Se encuentra a nivel del mar. Que es imposible bajar a esa medida. 4. Mariela tiene $15.600 y quiere comprar un chaleco de $27.690, ¿cuánto quedaría debiendo en su tarjeta? a. b. c. d. -12.100 12.000 -12.090 -13.000 5. ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde al valor absoluto de un número? a. b. c. d. -6 6 |8| 8 6. ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a un número entero y un número natural, respectivamente? a. b. c. d. Hoy por la mañana la temperatura era de 14°C y por la tarde fue de 8°C. Hoy por la mañana hubo 2°C bajo cero y después, al mediodía, eran 9°C. Hoy por la mañana hubo 2°C y luego, al mediodía, era de 23°C. Hoy por la mañana hubo 13°C y por la tarde 4°C. PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Lee y responde de acuerdo a la línea de tiempo las preguntas 7, 8, 9 y 10. 2000 3000 Primer Presidente afroamericano de EE.UU., Barack Obama 1000 Segunda Guerra Mundial (1945) 0 Las Cruzadas, entre 1100 y 1270 -1000 Caída del Imperio Romano, entre 192-406 -2000 Imperio de Alejandro Magno Nacimiento de Jesús -3000 Tutankamón (1335) -4000 Civilización minoica -5000 Aparición de la civilización egipcia -6000 Primeras escrituras en Mesopotamia La línea de tiempo muestra hechos antes de Cristo y después de Cristo. Primeras civilizaciones humanas • 7. ¿Cuántos siglos de diferencia, aproximados, existen entre el nacimiento de Tutankamón y el término de las Cruzadas? a. b. c. d. 20 siglos 24 siglos 25 siglos 26 siglos 8. ¿Cuál de los siguientes sucesos en la historia es más antiguo, según su ubicación en la recta numérica? a. b. c. d. Imperio de Alejandro Magno Civilización minoica Primeras escrituras en Mesopotamia Nacimiento de Jesús 9. ¿Cuál de los sucesos tiene más años? a. b. c. d. Primer Presidente afroamericano de EE.UU., Barack Obama Aparición de la civilización egipcia Caída del Imperio Romano Las Cruzadas 10. ¿Cuál de los sucesos nos permite observar o calcular el antes y el después? a. b. c. d. Caída del Imperio Romano Nacimiento de Jesús Nacimiento de Tutankamón Las Cruzadas 11. Es la distancia desde el cero a cualquier número y se representa al número entre dos barritas. Esta definición corresponde a: a. b. c. d. Números enteros positivos Números enteros negativos Valor absoluto de un número Inverso multiplicativo 12. ¿Cuáles de los siguientes números están ordenados de menor a mayor? a. b. c. d. -43, 50, 36, 78. -700, -100, 0, -12. 12, -23, -67, 700. -120, -50, -3, 0. 131 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 13. ¿Cuál de los siguientes números no es un número negativo? a. b. c. d. -28 120 -12 -1 14. En Punta Arenas la temperatura a las 12 del día era de 4°C y a las 11 de la noche descendió 6°C. ¿Cuál era la temperatura a las 11 de la noche? a. b. c. d. 6°C -3°C -2°C 11°C 15. Juan iba de Linares a Santiago, había recorrido 123 km y tuvo que devolverse 20 km, pues no le alcanzaba el combustible y la bencinera más cercana estaba a 20 km. ¿Cuántos kilómetros avanzó realmente a Santiago? a. b. c. d. 100 km 103 Km 90 km 110 km • Lee y responde. Marcela es una vendedora de libros a placistas, por lo que debe movilizarse mensualmente en vehículo. Desde Talca debe ir a la escuela A y recorre 15 km al sur; luego recorre 20 km a la escuela B, que también es en dirección sur; luego debe ir en forma paralela al kilómetro cero, que para ella es Talca, hacia la escuela C; después debe retroceder 35 km hacia el norte, por un camino rural, a la escuela D y retrocede en forma paralela 12 km a la escuela F y de allí debe volver a su casa, que para ella es el kilómetro cero. 16. ¿Cuál de las siguientes expresiones le permite reconocer cuántos kilómetros le faltan? a. b. c. d. 15 + 20 - (35 - 12) = 12 15 + 20 (-35 + 12) = 795 35 + (-47) = -12 35 + (-35 + 12) = 12 17. En el siguiente ejercicio de sustracción ¿qué procedimiento se utilizó? (-15) - (-8) = (-15) + (+8) = (-15) + 8 = -7 a. b. c. d. Inverso aditivo Inverso multiplicativo Elemento neutro Ninguna de las anteriores 18. El faraón más joven de la historia, Tutankamón, se casó a los 9 años y murió a los 18 años, en 1335 a. de C. ¿En qué año nació Tutankamón? a. b. c. d. 1227 a. de C. 1353 a. de C. 1323 a. de C. 1354 a. de C. 19. Si Pitágoras murió en 496 a. de C. y nació en 585 a. de C. ¿Cuál de los siguientes ejercicios nos da la edad en que murió? a. b. c. d. 132 (-585 - 496) = (-496) - (-585) = (-496) + (585) = -496 - 585 = PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Lee y responde las preguntas 20 y 21. Pericles. Político y orador ateniense (nació en 495 a. de C. y murió en 429 a. de C.). Hijo de Jantipo, artífice de la victoria helena sobre los persas en la batalla de Micala (479 a. de C.). 20. ¿Cuántos años vivió Pericles? a. b. c. d. 68 70 66 64 21. ¿Cuántos años tenía cuando tuvo su victoria sobre los persas? a. b. c. d. 16 20 25 18 • Lee y responde las preguntas 22, 23, 24, 25 y 26. El padre de Luis tiene una pastelería, pero Luis cada día de la semana se come 3 de los 30 pasteles que su padre elabora diariamente, los cuales vende a $100 cada uno, con una ganancia de 40% al venderlos todos, el otro 60% lo gasta en insumos e impuestos. 22. ¿Cuántos pasteles se come a la semana Luis? a. b. c. d. 9 21 24 20 23. ¿Cuánto es la ganancia de la venta total de pasteles? a. b. c. d. $8.400 $21.000 $12.000 $11.500 24. ¿Qué porcentaje de la ganancia se come Luis? a. b. c. d. 10% 25% 12% 20% 25. De las siguientes afirmaciones ¿cuál reflejaría el comportamiento de Luis hacia el trabajo de su padre? a. Que Luis coma 3 pasteles diarios no afecta la venta de su padre. b. Luis tiene poca responsabilidad con su padre, al no ayudarle a cuidar lo que produce, puesto que las ganancias son un bien para toda su familia. c. Si se come parte de la ganancia, su padre no surgirá, pues lo que Luis consume de pasteles en la semana es un porcentaje considerable. d. Son correctas las alternativas b y c. 133 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 26. ¿Cuál de los siguientes cálculos representa lo que Luis consume a la semana? a. b. c. d. (-3) • 7= -21 3 • 7 = 21 (-7) • -3 = 21 (-7) • 3 = 21 27. Juan, Pedro y Luis tienen una deuda de -$15.000 y deben pagarla en partes iguales. ¿Cuál de las siguientes expresiones es la más correcta para conocer cuánto debe pagar cada uno? a. b. c. d. $15.000 : 3 = -$15.000 : 3 = -$15.000 : 3 = -$15.000 : -3 = $5.000 $5.000 -$5.000 $5.000 28. Antonio tiene una deuda bancaria de -$260.000, él quiere repactar su deuda en 3 cuotas, pero le cobran un 5% de interés por el total, ¿de cuánto pagaría cada cuota? a. b. c. d. $86.667 aproximado $91.000 aproximado $87.000 aproximado $89.000 aproximado • Observa los gráficos y responde las preguntas 29 y 30. 500 400 300 200 100 0 450 150 Profesoras Profesores en Ed. Básica en Ed. Media Sexo Cantidad de docentes de una comuna Cantidad Cantidad Cantidad de docentes de una comuna 300 250 200 150 100 50 0 252 84 Profesoras Profesores en Ed. Media en Ed. Media Sexo 29. ¿Cuál es la razón proporcional de los docentes básicos de una comuna? a. 450 = 150 1 3 b. 150 = 450 3 5 c. 450 = 150 4 2 d. 150 = 450 1 3 30. ¿Cuál es la razón proporcional de los docentes de Educación Media de una comuna? 134 a. 84 = 252 1 3 b. 84 = 252 1 5 c. 252 = 84 8 2 d. 252 = 84 1 3 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Desarrollo 31. Define a qué se llama proporción. 32. Define y da un ejemplo del teorema fundamental de la proporción. 33. Resuelve la tabla con el siguiente ejercicio de proporcionalidad directa: Cantidad de relojes 1 Valores • 2 3 4 5 $14.500 Observa el gráfico sobre un vehículo que viaja a una velocidad promedio de 95 km/h. 34. ¿A qué tipo de gráfico corresponde?, ¿por qué? Kilómetros Movimiento de un vehículo 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 Horas 135 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS • Observa y responde las preguntas 35, 36 y 37. Un grupo escolar desea realizar una gira y para ello consultan a varias líneas de buses que tengan los requisitos de seguridad que piden los ministerios de Educación y de Transportes para realizar este tipo de giras. La línea de buses Conde cobra $550.000 por 10, 20, 30 ó 40 pasajeros y la otra línea, Montaña, cobra $500.000, pero solo hasta 25 pasajeros. 35. Resuelve la proporcionalidad inversa en relación si utilizan la línea Conde. ¿Con cuántos pasajeros les sale más barato el pasaje por personas en las 4 cantidades propuestas en esta línea? 36. Resuelve la proporcionalidad inversa de 5 en 5 de la línea Montaña. 136 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 37. ¿Cuál de las dos líneas resulta más barata si llevan 25 personas? ¿Por qué? 38. ¿Cuándo las razones son no proporcionales? 39. Resuelve y busca la constante proporcional del siguiente ejercicio: a b 1,5 5 9 4,5 40. ¿A qué tipo de gráfico corresponde y a qué tipo de curva pertenece? Valores en miles Concierto 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Cantidad de personas 137 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso 138 A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Curso 31. Define a qué se llama proporción. 32. Define y da un ejemplo del teorema fundamental de la proporción. 33. Resuelve la tabla con el siguiente ejercicio de proporcionalidad directa: Cantidad de relojes Valores • 1 2 3 4 5 $14.500 Observa el gráfico sobre un vehículo que viaja a una velocidad promedio de 95 km/h. 34. ¿A qué tipo de gráfico corresponde?, ¿por qué? Horas 139 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS • Observa y responde las preguntas 35, 36 y 37. Un grupo escolar desea realizar una gira y para ello consultan a varias líneas de buses que tengan los requisitos de seguridad que piden los ministerios de Educación y de Transportes para realizar este tipo de giras. La línea de buses Conde cobra $550.000 por 10, 20, 30 ó 40 pasajeros y la otra línea, Montaña, cobra $500.000, pero solo hasta 25 pasajeros. 35. Resuelve la proporcionalidad inversa en relación si utilizan la línea Conde. ¿Con cuántos pasajeros les sale más barato el pasaje por personas en las 4 cantidades propuestas en esta línea? 36. Resuelve la proporcionalidad inversa de 5 en 5 de la línea Montaña. 140 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 37. ¿Cuál de las dos líneas resulta más barata si llevan 25 personas? ¿Por qué? 38. ¿Cuándo las razones son no proporcionales? 39. Resuelve y busca la constante proporcional del siguiente ejercicio: a b 1,5 5 9 4,5 40. ¿A qué tipo de gráfico corresponde y a qué tipo de curva pertenece? 141 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Corrección de la Prueba Nº 7 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. b a b c c b d c b b 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. c d b c b c a b b c a b b a d a c b d a Desarrollo 31. Se llama proporción a la igualdad de dos razones, ejemplo: a : b y c : d forman una proporción y se escribe a : b = c : d o a = c b d 32. En toda proporción, el producto de los términos medios es igual al producto de los términos extremos a = c b d 33. Respuesta a la tabla con el siguiente ejercicio de proporcionalidad directa. Cantidad de relojes Valores 1 2 3 4 5 $14.500 $29.000 $ 43.500 $58.000 $72.000 34. Corresponde a una proporcionalidad, porque se mantiene la constante. 35. ¿Con cuántos pasajeros les sale más barato el pasaje por persona en las 4 cantidades propuestas en el problema de la línea Conde? $550.000 10 $55.000 $550.000 20 $27.500 $550.000 30 $18.333,33 $550.000 40 $13.500 Respuesta: les sale más barato ir 40 pasajeros. (Está marcado con rojo para ver si los estudiantes se dan cuenta si la razón entre ambas variables cambia y que no se da la proporcionalidad inversa en ninguno de los dos ejemplos, pero eso no interfiere de ninguna manera en el puntaje si han respondido a su pregunta.) 36. Resuelve la proporcionalidad inversa de 5 en 5 de la línea Montaña. $500.000 5 $100.000 $500.000 10 $50.000 $500.000 15 $33.333,33 $500.000 20 $25.000 $500.000 25 $20.000 37. La línea Montaña, porque sale $20.000 por pasajero y la línea Conde cuesta $22.000. 38. Si las razones entre ambas variables cambia, las cantidades son no proporcionales. 39. Resuelve y busca la constante proporcional del siguiente ejercicio: a 1,5 5 10 b 30 9 4,5 40. Corresponde a un gráfico de proporcionalidad inversa y su curva es hipérbola. 142 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 143 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 144 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 145 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS CUADERNILLO N° 8 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2, 3 y 4. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a LA N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Pregunta 33. Lisa realizó una encuesta, en una muestra de 300 personas, de las cuales solo respondieron 258. ¿Cuál es el porcentaje aproximado que respondió la encuesta de Lisa? 100 = 300 x = 100 • 258 = 86 X 258 300 Respuesta: el porcentaje de personas que respondió es el 86%. 146 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. • Observa y responde las preguntas 1, 2, 3, 4 y 5 de acuerdo al gráfico: Julia realizó una encuesta de 180 estudiantes sobre ¿Cuáles asignaturas principales, Lengua Castellana y Comunicación, Matemática, Ciencias Naturales y Ciencias Sociales e Historia de Chile, les agrada más a los estudiantes del segundo ciclo? Solo debían elegir una. Y Julia ordenó los resultados en una tabla y luego graficó los resultados: Asignatura Lengua Castellana y Comunicación Educación Matemática Ciencias Naturales Ciencias Sociales e Historia de Chile Cantidad 45 35 42 58 Cantidades Asignaturas favoritas del segundo ciclo 70 60 50 40 30 20 10 0 Lengua Castellana y Comunicación Educación Matemática Ciencias Naturales Ciencias Sociales e Historia de Chile Asignaturas 1. ¿Qué asignatura tiene mayor preferencia? a. b. c. d. Educación Matemática Lengua Castellana y Comunicación Ciencias Sociales e Historia de Chile Ciencias Naturales 2. ¿A qué porcentaje aproximado de los estudiantes le gusta Educación Matemática? a. b. c. d. 19,45% 20,1% 19% 20% 3. ¿A qué porcentaje aproximado de los estudiantes le gusta Ciencias Naturales? a. b. c. d. 25,4% 30,12% 23,34% 31,32% 4. ¿A qué porcentaje de los estudiantes le gusta Ciencias Sociales e Historia de Chile? a. b. c. d. 28,56% 32,23% 33% 31,26% 147 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 5. ¿A qué porcentaje de los estudiantes le gusta Lengua Castellana y Comunicación? a. b. c. d. 25% 20% 26% 24% 6. En una multitienda se oferta una rebaja del 15% sobre el precio normal de pantalones. ¿Cuánto cuesta un pantalón, si su precio real es de $24.000? a. b. c. d. $ 3.600 $23.600 $20.400 $21.400 7. Si en un plano la medida es 1 , la pieza de Melisa mide 3 x 4 m. ¿Cuál es la razón de la proporción? 100 cm a. 1 = 100 3 4 b. 1 = 100 4 12 c. 1 = 100 0,12 12 d. 1 = 3 0,4 100 • Lee, analiza y resuelve el siguiente problema, luego responde las preguntas 8, 9 y 10. Un maestro recién egresado con 30 horas de clase percibe un sueldo imponible de $316.000, de los cuales le restan el 7% para salud y el 12% para pensión de vejez. 8. ¿Cuál es la cantidad de dinero que le descuentan para salud? a. b. c. d. $23.000 $22.120 $22.780 $22.560 9. ¿Cuál es la cantidad de dinero que le descuentan para su fondo de pensión? a. b. c. d. $37.920 $37.000 $37.290 $37.590 10. ¿Cuánto es su sueldo neto? a. b. c. d. 148 $218.040 $233.840 $255.960 $257.655 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 11. Si Andrea deposita $62.000 con un interés anual de 3%. ¿Qué cantidad obtendrá en 4 años si utiliza la tasa de interés simple? a. b. c. d. $1.000.000 $ 806.000 $ 69.440 $ 80.000 12. Silvia necesita saber cuál de las alternativas formará proporción con 0,4 12 a. 6 3 b. 2 60 c. 4 50 d. 13 24 • Observa el gráfico y responde la pregunta 13. Y X 13. Al observar el gráfico, podemos decir que las variables X e Y... a. b. c. d. Tienen una curva hipérbola. Son inversamente proporcionales. Son directamente proporcionales. Son correctas las alternativas a y b. • Observa y responde las preguntas 14 y 15. 14. ¿Cuál de las alternativas refleja más el uso de un transportador? a. b. c. d. Construcción de rectas. Construcción de ángulos. Construcción de rectas paralelas. Construcciones perpendiculares. 149 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 15. ¿Cuál es el valor del ángulo que indica el transportador? a. b. c. d. 180° 90° 70° 110° • Observa las siguientes rectas paralelas atravesadas por una perpendicular: L 118° L1 L2 X 16. ¿Cuál es el valor de X? a. b. c. d. 72° 62° 52° 82° 17. ¿Cuál de los pasos debes tener en cuenta al construir un triángulo utilizando regla y compás? a. b. c. d. Las medidas de los tres lados. Las de dos lados y el ángulo formado por ellos. Las medidas de sus ángulos y uno de sus lados. Todas las alternativas son correctas. • Observa y responde la pregunta 18. A B 18. ¿Qué tipo de construcción te permite la figura? a. b. c. d. Triángulo rectángulo Triángulo equilátero Triángulo isósceles Ninguna de las anteriores • Lee y responde la pregunta 19. Melisa tiene una cómoda de 5 cajones, donde tiene 5 grupos de ropa y en cada grupo 5 piezas de ropa. 19. ¿Cuál es la expresión potencial del problema? a. b. c. d. 150 55 35 53 33 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 20. ¿Cuál es el exponente de la base a • a • a • a • a • a? a. b. c. d. a6 a3 a5 a4 21. Expresa como potencia el siguiente producto: ( 2) 1 a. b. c. d. ( 12 ) (121 ) (1281 ) ( 12 ) • ( 12 ) • ( 12 ) • ( 12 ) • ( 12 ) • ( 12 ) 6 1 1 5 22. ¿Cómo expresarías la potencia 0,53? a. b. c. d. 0,5 • 3 = 1,5 0,5 • 0,5 • 3 = 0,75 0,5 • 0,5 • 0,5 = 0,125 0,5 • 0,5 • 0,5 • 0,5 = 0,0625 23. ¿Cuál es el resultado de 5 • 123 - 103? a. b. c. d. 1.728 7.640 8.640 21.500 24. ¿Cuál de los exponentes de una potencia permite medir el área? a. b. c. d. Exponente 1 Exponente 2 Exponente 3 Exponente 4 25. ¿Cuál es la potencia que representaría al área rayada? 5m 4m 5m 1m 1m 1m a. b. c. d. 3m 4 • 3 • 5 = 60 m 5 • 5 = 25 m 52 = 25 m2 5 + 5 = 10 m2 26. ¿En cuál de las siguientes situaciones utilizas la potencia exponente 3? a. b. c. d. Cubo Triángulo Cuadrado Esfera 151 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 27. FRIOFRUIT es una empresa de exportación de fruta y construirá un centro de acopio de forma cúbica de 4 m de lado. ¿Cuál será el volumen de acopio? a. b. c. d. 4 m • 4 m • 4 m = 64 m3 4 m2 + 4 m2 + 4 m2 + 4 m2 = 32 m2 4 m8 = 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 4 m • 3 = 12 m3 28. Observa el siguiente ejercicio y responde cuál de las alternativas lo define: 25 • 23 = 25+3 = 28 a. El cuociente de potencia de igual base equivale a la potencia cuya base es la misma elevada a la resta de sus exponentes. b. El producto de potencias de igual base equivale a una potencia con las mismas bases elevadas a la suma del exponente. c. El producto de potencias de igual base equivale a una potencia con la misma base dividida de su exponente. d. Ninguna de las anteriores. 29. ¿A cuál potencia pertenece el siguiente ejercicio? 36 : 32 36 = 36-2 = 34 32 a. b. c. d. Multiplicación de potencias de igual base. División de potencias de igual base. Multiplicación de potencias de igual exponente. División de potencias de igual exponente. 30. Observa y responde cuál de las alternativas define al ejercicio: [( ) ] 1 3 a. b. c. d. 2 4 Multiplicación de potencias de igual base. División de igual exponente. Regularidad de las potencias. Potencia de una potencia. Desarrollo 31. Resuelve: 15 + 421 = 152 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 32. Nombra las regularidades de las potencias. 33. Resuelve: 40 + (1,81 - 50) + 12 = 34. Resuelve: 03 + 52 + (31 + 130) - 8 = 35. Completa cada casillero de manera que se cumpla la igualdad. (63) = (62) (132) = (135) 36. ¿Qué indica la medida gigabyte en base 10? 153 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 37. ¿Para qué se utiliza la notación científica? 38. Escribe en notación científica de una bacteria que mide 0,000000024. 39. Escribe como una sola potencia las siguientes expresiones: 10.000.000 = 0,00000046 = 40. Resuelve: 87 • 10 -4 = 154 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 155 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Curso 31. Resuelve: 15 + 421 = 32. Nombra las regularidades de las potencias. 33. Resuelve: 40 + (1,81 - 50) + 12 = 34. Resuelve: 03 + 52 + (31 + 130) - 8 = 156 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 35. Completa cada casillero de manera que se cumpla la igualdad. (63) = (62) (132) = (135) 36. ¿Qué indica la medida gigabyte en base 10? 37. ¿Para qué se utiliza la notación científica? 38. Escribe en notación científica de una bacteria que mide 0,000000024. 39. Escribe como una sola potencia las siguientes expresiones: 10.000.000 = 0,00000046 = 40. Resuelve: 87 • 10 -4 = 157 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Corrección de la Prueba Nº 8 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. c b c b a c c b a c c c d b c b d b c a a c b b c a a b b d Desarrollo 31. Resuelve: 15 + 421 = 1 + 42 = 43 32. Nombra las regularidades de las potencias: • • • • Potencia de base 1 Potencia de exponente 1 Potencia de base 0 Potencia de exponente 0 33. Resuelve: 40 + (1,81 - 50) + 12 1 + (1,8 - 1) + 1 1 + 0,8 + 1 2,8 34. Resuelve: 03 + 52 + (31 + 130) - 8 = 0 + 25 + (3 + 1) - 8 = 25 + 4 - 8 = 21 35. Completa cada casillero de manera que se cumpla la igualdad: (6 ) 6 3 158 = (6 ) 8 2 (132) 10 = (135) 4 36. ¿Qué indica la medida gigabyte en base 10? Es una medida utilizada para indicar cantidad de memoria de un computador y equivale aproximadamente a mil millones de bytes. 37. ¿Para qué se utiliza la notación científica? Para escribir cifras muy largas y se expresa como producto de una potencia de base 10 y exponentes tanto como ceros tenga. 38. Escribe en notación científica de una bacteria que mide 0,000000024: 2,4 • 10-8 39. Escribe como una sola potencia las siguientes expresiones: 10.000.000 = 1 • 107 0,00000046 = 4,6 • 10-7 40. Resuelve: 87 • 10-4 = 0,0008 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 159 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 160 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 161 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS CUADERNILLO N° 9 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2, 3 y 4. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a LA N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Pregunta 37. ¿Qué tipo de triángulo es, si sus ángulos interiores son idénticos y suman 180°? 60° a Respuesta: Es un triángulo equilátero. 162 b PREPARACIÓN PARA EL SIMCE I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. • Lee y responde. En una librería se venden 15 libros al día y cada día se triplica. 1. ¿Qué expresión permite calcular la cantidad de libros vendidos en n día? a. b. c. d. 15 • 3 15 • 3n 15 • 73 7 • 153 2. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 484? a. b. c. d. 21,3 22 22,1 23 3. ¿Cuál de las siguientes raíces es cuadrado perfecto? a.193 b. 28 c. 16 d. 18 4. ¿Cuál es el valor de “a” en el siguiente ejercicio? a=9 a. b. c. d. 3 9 18 81 5. ¿Cuál raíz cuadrada se aproxima a una cifra decimal? a. b. c. d. 7 16 36 4 6. ¿Cuál es el resultado del siguiente ejercicio combinado? 81 + 2 • 6 + 3 a. b. c. d. 9 87 19 29 7. ¿Cómo se denomina la siguiente expresión? d = m v a. b. c. d. Porcentaje de densidad Lenguaje algebraico División de densidad Ecuaciones lineales 163 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 8. ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde al cuádruplo del séxtuplo de un número? a. b. c. d. 22 • 6 4 (6x) 4 • 62 64 9. De los siguientes números, ¿cuál es la sucesión? 4 – 7 – 10 – 13 a. b. c. d. 4 3 1 2 • Lee y responde la pregunta 10. Si la sucesión la expresamos con 3n + 1 = 13 10. ¿Cuál es el valor de n? a. b. c. d. 4 3 10 7 • Lee y responde las preguntas 11, 12 y 13. Si el perímetro de un triángulo isósceles es 20 cm y los lados miden el doble de la base. 11. ¿Cuál es la ecuación que permite conocer el valor de la base? a. b. c. d. 2x + 2x + x = 20 20 + 2x + 2x = x 2x - xy + 2x = 20 2(x + 22) = 20 12. ¿Cuál es el valor de la base? a. b. c. d. 5 3 4 8 13. ¿Cuál es el valor de sus lados? a. b. c. d. 3 6 8 16 14. Se denomina a todos aquellos términos que tienen igual factor literal. Esta definición corresponde a: a. b. c. d. 164 Patrones numéricos Términos semejantes Lenguaje algebraico Ecuaciones PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 15. ¿Cuál de las consideraciones NO corresponde a la reducción de términos semejantes expresados entre paréntesis? a. b. c. d. Un patrón numérico corresponde a la regla de formación de una sucesión. Si un paréntesis está precedido por un signo positivo (+), este se suprime sin variar los signos de los términos que están dentro del paréntesis. Si un paréntesis es precedido por un signo menos (-), este se suprime cambiando los signos de términos que están dentro del paréntesis. Si un paréntesis está precedido por una multiplicación, se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición. 16. ¿Cuál es el resultado de la siguiente ecuación reduciendo términos semejantes? 2x + 6 = 12 a. b. c. d. X=3 X=5 X = -5 X = -3 17. ¿Cuál es el valor de X en la siguiente ecuación fraccionaria? X + 2 X=1- 3 2 5 10 a. 9x = 7 b. X = 7 9 c. X=7 d. X = 4 7 18. ¿Cuál es el valor de X en la siguiente ecuación de números decimales? 0,25x = 0,75 a. b. c. d. X = 1,75 X = 0,25 X = 1,25 X=7 • Lee y responde la pregunta 19. Se define como: “En una ecuación, X es la incógnita y también otros términos están representados por letras a y b”. 19. ¿Cómo se llama este tipo de ecuación? a. b. c. d. Ecuaciones con números decimales Ecuaciones con incógnita a ambos lados Ecuaciones literales Ecuaciones fraccionarias 20. Cuando las medidas de los lados de un triángulo son iguales, se llama triángulo… a. b. c. d. Acutángulo Obtusángulo Rectángulo Equilátero 165 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 21. ¿Cuál es el nombre del siguiente triángulo? a. b. c. d. Isósceles Rectángulo Equilátero Escaleno 22. ¿Cómo se traza la altura de un triángulo? a. b. c. d. Midiendo el lado más largo. Se trazan dos rectas desde cada vértice del triángulo, cortando el lado opuesto. Se corta el lado opuesto o prolonga de este en ángulo recto. Son correctas las alternativas b y c. 23. Según el teorema de Pitágoras, si el triángulo es ABC, A cumple que A = A1 + A2, entonces ¿cuál es el área del triángulo formado en el punto A? C A3 100 cm2 A1 B A 16 cm2 A2 a. b. c. d. 40 cm 116 cm2 200 cm2 90 cm2 24. ¿Cuál es el área del siguiente triángulo isósceles? 5 cm 5 cm h 6 cm a. b. c. d. 166 16 cm2 12 cm2 10 cm2 24 cm2 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 25. ¿Cuánto mide el ángulo de la siguiente figura formada por triángulos equiláteros? a. b. c. d. 30° 60° 120° 140° 26. ¿A qué cuerpo pertenece la siguiente figura vista desde arriba? a. b. c. d. A un prisma rectangular A una pirámide hexagonal A una pirámide heptagonal A un prisma hexagonal 27. ¿Cómo se denomina la distancia entre las bases de un prisma? a. b. c. d. Altura de un prisma Perspectiva de un prisma Redes de un prisma Prisma oblicuo • Responde las preguntas 28, 29 y 30 según la figura. 28. ¿Qué tipo de pirámide es esta? K h E A B a. b. c. d. D F C Hexagonal y oblicua Pentagonal y oblicua Hexagonal recta Pentagonal recta 29. ¿Qué significa el punto h? a. b. c. d. Punto base central Área de la pirámide Altura de la pirámide Cúspide de la pirámide 30. ¿A qué corresponde la altura? a. b. c. d. A la distancia entre la cúspide con todos sus lados. A la distancia entre la cúspide (K) hasta el polígono que corresponde a la base. A la suma de todos los lados de las aristas. A la medida del ángulo recto. 167 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Desarrollo 31. Escribe cuáles son las formas en que los cuerpos pueden ser representados en forma plana. 32. Dibuja un cuerpo poliedro prisma pentagonal desde la perspectiva frontal. 33. Calcula la medida del ángulo CAD del siguiente triángulo: C A 87° D 53° B 34. Dibuja una red de una pirámide hexagonal y responde cuántas caras, aristas y bases tiene. 168 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Observa el siguiente cuerpo y responde las preguntas 35 y 36. 15 cm 3 cm = h 12 cm 6 cm 35. ¿Qué procedimiento debes realizar primero para sacar el volumen de este prisma recto? 36. A partir de la pregunta anterior, calcula el volumen del prisma recto. • Lee y responde las interrogantes de la pregunta 37, de acuerdo con la encuesta. En una escuela donde existe un curso por cada nivel del 2° ciclo (5°, 6°, 7° y 8° año), sobre la siguiente pregunta tabulada en una tabla como esta: ¿Cómo calificarías tu rendimiento en el subsector de Educación Matemática? Categoría F. absoluta Muy bueno - bueno 30 Ni malo - ni bueno 88 Muy malo - malo 62 Total 180 F. relativa 30 ≈ 180 88 ≈ 180 62 ≈ 180 F. relativa acumulada 0,16 0,16 0,48 0,48 0,34 0,34 169 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 37. De acuerdo con la tabla: a) ¿Cuántos estudiantes respondieron la encuesta? b) ¿Qué porcentaje de ellos considera que le va muy mal o mal en el subsector Matemática? 38. ¿Cuándo tiene sentido la frecuencia absoluta acumulada? 39. Construye un gráfico de acuerdo con las notas obtenidas por cada grupo de trabajo en el subsector de Ciencias Naturales. Notas 4.0 5.0 5.5 6.0 Grupos 2 3 4 5 40. ¿Cuándo se utiliza un gráfico circular? 170 6.5 7 7.0 1 6 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 171 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Curso 31. Escribe cuáles son las formas en que los cuerpos pueden ser representados en forma plana. 32. Dibuja un cuerpo poliedro prisma pentagonal desde la perspectiva frontal. 33. Calcula la medida del ángulo CAD del siguiente triángulo: C A 87° D 172 53° B PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 34. Dibuja una red de una pirámide hexagonal y responde cuántas caras, aristas y bases tiene. • Observa el siguiente cuerpo y responde las preguntas 35 y 36. 3 cm 15 cm 3 cm 12 cm 6 cm 35. ¿Qué procedimiento debes realizar primero para sacar el volumen de este prisma recto? 173 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 36. A partir de la pregunta anterior, calcula el volumen del prisma recto. 174 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Lee y responde las interrogantes de la pregunta 37, de acuerdo con la encuesta. En una escuela donde existe un curso por cada nivel del 2° ciclo (5°, 6°, 7° y 8° año), sobre la siguiente pregunta tabulada en una tabla como esta: ¿Cómo calificarías tu rendimiento en el subsector de Educación Matemática? Categoría F. absoluta Muy bueno - bueno 30 Ni malo - ni bueno 88 Muy malo - malo 62 Total 180 F. relativa 30 ≈ 180 88 ≈ 180 62 ≈ 180 F. relativa acumulada 0,16 0,16 0,48 0,48 0,34 0,34 37. De acuerdo con la tabla: a) ¿Cuántos estudiantes respondieron la encuesta? b) ¿Qué porcentaje de ellos considera que le va muy mal o mal en el subsector Matemática? 38. ¿Cuándo tiene sentido la frecuencia absoluta acumulada? 39. Construye un gráfico de acuerdo con las notas obtenidas por cada grupo de trabajo en el subsector de Ciencias Naturales. Notas 4.0 5.0 5.5 6.0 Grupos 2 3 4 5 6.5 7 7.0 1 6 40. ¿Cuándo se utiliza un gráfico circular? 175 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Corrección de la Prueba Nº 9 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. b b c d a b b b b a 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. a c c b a a a d c d b d b b b b a d c b Desarrollo 31. Escribe cuáles son las formas en que los cuerpos pueden ser representados en forma plana. Respuesta: Utilizando diferentes vistas, como superior o desde arriba, lateral o perfil y de frente o alzada. 32. Dibuja un cuerpo poliedro prisma pentagonal desde la perspectiva frontal. 33. Calcula la medida del ángulo CAD del siguiente triángulo: C A 87° 53° D B Ejercicio: 180° - (87° + 53°) = 180° - 140° = 40° Respuesta: 40° 34. Dibuja una red de una pirámide hexagonal y responde cuántas caras, aristas y bases tiene: • Observa el siguiente cuerpo y responde las preguntas 35 y 36. 15 cm 3 cm 12 cm 176 6 cm PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 35. ¿Qué procedimiento debes realizar primero para sacar el volumen de este prisma recto? Descomponer el cuerpo en dos prismas rectos, en este caso; calcular los volúmenes de cada prisma aparte, por medio del cálculo del área, y luego se suman los dos volúmenes para conocer el total de volumen de este cuerpo. 36. A partir de la pregunta anterior, calcula el volumen del prisma recto. Prisma rectangular recto P1 Prisma triangular recto P2 A basal = 12 cm • 3 cm A basal = 6 cm • 15 2 = 36 cm2 = 45 cm2 Volumen = 36 cm2 • 15 cm Volumen = 45 cm2 • 3 cm 3 = 540 cm = 135 cm3 Volumen total = P1 + P2 540 cm3 + 135 cm3 675 cm3 Por lo tanto, el valor del prisma con estas características es de 675 cm3. 37. De acuerdo con la tabla: a) b) ¿Cuántos estudiantes respondieron la encuesta? Respuesta: 180 estudiantes. ¿Qué porcentaje de ellos considera que le va muy mal o mal en el subsector Matemática? Respuesta: El 34%. 38. ¿Cuándo tiene sentido la frecuencia absoluta acumulada? Cuando la variable es cualitativa ordinal o cuantitativa. 39. Construye un gráfico de acuerdo con las notas obtenidas por grupo de trabajo en el subsector de Ciencias Naturales: Notas 4.0 5.0 5.5 6.0 Grupos 2 3 4 5 6.5 7 7.0 1 6 Notas de cada grupo Trabajo en grupo 7 6 5 4 3 2 1 0 Serie 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 7 Grupo 1 Grupo 6 N° de los grupos 40. ¿Cuándo se utiliza un gráfico circular? Cuando se representan variables con pocas categorías o valores, también se pueden representar con porcentajes. 177 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 178 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 179 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 180 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE CUADERNILLO N° 10 Antes de abrir la prueba, lee atentamente las siguientes instrucciones: • • • La prueba consta de 40 preguntas. Hasta la 30 son de alternativas y de la 31 a la 40 son de desarrollo. Todas las alternativas se contestan en hoja de respuesta N° 1 y las de desarrollo en hoja de respuesta N° 2, 3 y 4. Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 Preguntas de desarrollo desde la N° 31 a LA N° 40 Hoja de respuesta N° 2, 3 y 4 Nombre Julia Anatolia Serrano Bugueño Curso 8° A Lee y resuelve. Una empresa está detectando problemas económicos: si cada día pierde $40.000 de lunes a viernes... Pregunta 34. ¿Cuánto es la pérdida total en un mes? Respuesta: -40.000 • 5 = -200.000 • 4 = 800.000 La pérdida mensual es de $800.000. 181 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS I. Ennegrece el óvalo de la alternativa correcta en la hoja de respuesta. • Observa la siguiente recta numérica de los números enteros (Z): Distancias 4 4 -5 -4 -3 -2 -1 1. La recta está indicando: a. b. c. d. Inverso aditivo de números enteros Relación de orden Valor absoluto Inverso multiplicativo 2. ¿Cuál es el resultado del siguiente ejercicio combinado? 0 1 2 3 4 5 2 - 9 • 3 - ( 5+ 1,764) - 23 + 24 : 6 + 2 = a. b. c. d. -2 -24 24 -43 • Lee y responde las preguntas 3, 4, 5 y 6. Una persona compra su casa en UF1.200 al contado, pero a una semana de haberla adquirido, baja la UF a 0,5 y se mantiene bajando la misma cantidad durante un mes. Si la UF al momento de comprar costaba $21.500... 182 3. ¿Cuánto dinero en pesos le costó la casa? a. b. c. d. $25.800.000 $2.580.000 $26.000.000 $25.580.000 4. ¿Cuánto dinero en pesos bajó la UF en una semana? a. b. c. d. $30.100 $8.340 $31.100 $75.200 5. ¿Cuánto dinero en pesos se desvalorizó su casa en 15 días? a. b. c. d. $64.500 $161.250 $25.724.750 $1.128.750 6. ¿Cuánto dinero perdió en un mes al comprarla en UF y no en pesos? a. b. c. d. -$322.500 $322.500 $24.477.500 -$24.477.500 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 7. ¿Qué reglas se deben considerar al realizar una operación combinada? a. b. c. d. Primero se deben resolver los paréntesis desde el interior al exterior. Calcular divisiones y multiplicaciones desde izquierda a derecha. Calcular las adiciones y sustracciones de izquierda a derecha. Todas las alternativas son correctas. 8. Si el tamaño de un microorganismo es de 13 • 10-8, su mejor representación real numérica sería… a. b. c. d. 0,000000013 1.300.000.000 0,0000000013 130.000.000 9. ¿Cuál es el resultado del siguiente ejercicio? (-2)4 + 3 : 1 - 24 • 5 + ( 22)3 = a. b. c. d. 4 -3 3 -4 • Observa la tabla y resuelve las preguntas 10 y 11. En el mundo, la influenza humana, que empezó en México, se propagó rápidamente. Tres individuos contagiados propagaron la enfermedad. Días 10 15 20 25 30 N° de infectados 3 9 27 81 243 Potencias 31 32 33 34 35 10. Según la tabla, el problema corresponde a… a. b. c. d. Crecimiento exponencial Decrecimiento exponencial Notación científica Potencias de exponente cero 11. Según la tabla la constante se mantiene. ¿Cuántos contagiados habrá en 60 días? a. b. c. d. 2.187 6.561 19.683 36.798 • Observa y responde de acuerdo con el dibujo: 12. ¿Cuál de las siguientes transformaciones corresponde al dibujo? a. b. c. d. Isométricas De traslación De traslación de vectores De rotación 183 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 13. ¿Cuál de las siguientes figuras corresponde a una simetría axial? a. b. c. L A B B A d. • Lee, observa y responde. Mario construye una repisa de estilo modernista, para sus libros y recuerdos, y utiliza los siguientes cortes: 14. La construcción que eligió es de acuerdo con: a. b. c. d. Traslación isométrica Simetría central Isometrías en el entorno Ampliaciones y reducciones • Lee, reflexiona y responde las preguntas 15 y 16. En un concierto de un grupo juvenil famoso, la entrada al Estadio Nacional es de $15.000. Si van dos jóvenes pagan $30.000 y si van 3 $45.000. Si queremos saber la recaudación (R) total del concierto, si acudieron 50.000 personas… 15. ¿Cómo representarías en forma algebraica este problema? a. b. c. d. R = 15.000 • P 15.000X = 50.000 X = 50.000 R = 50.000 15.000 16. ¿Cuál es la variable dependiente y la variable independiente, respectivamente? a. b. c. d. 184 La recaudación es la variable dependiente. La recaudación es la variable independiente. Las personas son la variable independiente. Son correctas las alternativas a y c. PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Lee, reflexiona y responde las preguntas 17 y 18. Los boy scouts tienen un proyecto de reforestación de árboles nativos, apoyados por la CONAF, de araucarias (AR), nogales (N) y alerces (Al). Si ubicamos estos árboles en una superficie rectangular, para las araucarias se ocupan 500 m2, para los nogales 300 m2 y para los alerces 200 m2. La cantidad de semillas es proporcional al terreno que ocuparán y son 2.600 semillas, y C es la cantidad de cada árbol, entonces… 17. ¿Cuál es la ecuación que permite resolver el problema de la cantidad de árboles por especie? a. b. c. d. 500C + 300C + 200C = 2.600 2.600X = 3 2.600 : 200 1.000 : 2.600 18. ¿Cuántos alerces (Al), nogales (N) y araucarias (AR) pueden plantar, respectivamente? a. b. c. d. Al = 1.300, AR = 780, N = 520. AR = 1.300, Al = 780, N = 520. Al = 520, N = 780, AR = 1.300. N = 1.300, Al = 520, AR = 780. • Lee, reflexiona, calcula y responde las preguntas 19 y 20. Cada semana, la madre de Germán viaja 300 km, desde su casa a Santiago, con un promedio de velocidad de 80 km/h. Si Germán desea saber cuánto recorre en una hora tres cuartos (1,45 h). 19. ¿Cuál es la proporcionalidad directa según el modelo matemático que nos permite conocer el recorrido de este problema? a. D = b. D = c. D = d. D = 300 • T 80 • 1,45 1,5 • 300 300 80 20. Entonces, ¿cuánto ha recorrido en 1,45 h? a. b. c. d. 130 km 116 km 240 km 172 km • Lee y responde, observando los gráficos construidos con los resultados de los estudiantes, el siguiente problema: “En una clase la profesora pide a los estudiantes que construyan un rectángulo, y la única condición es que tenga un área de 24 cm2”. 21. Determinar cuál de los gráficos representa la proporcionalidad inversa. a. Producto Área de un rectángulo 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 Factores 185 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS b. Área de un rectángulo Producto 30 20 10 0 1 2 3 4 Factores c. Producto Área de un rectángulo 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 Factores d. Área de un rectángulo Producto 15 10 5 0 • 1 2 Factores 3 Lee, reflexiona, calcula mentalmente y responde. Si un automóvil recorre una distancia de 450 km y se demora menos que cuando recorre la misma distancia a 90 km/h. 22. Según esta proporción podrías afirmar que: a. b. c. d. A mayor velocidad se obtiene menor tiempo en recorrer dicha distancia. A menor distancia se obtiene mayor tiempo. A menor velocidad se obtiene mayor tiempo en su recorrido. Son correctas las alternativas a y c. • Observa la tabla y responde el problema. Producto perfume Multitienda A Multitienda B Multitienda C Multitienda D Precio $45.000 $49.000 $43.000 $46.750 Descuento 15% 20% 10% 18% María desea comprar un perfume para su madre y recorre cuatro perfumerías de multitiendas y observa que el perfume que le gusta a su madre tiene distintos valores, pero cada uno ofrece un descuento en porcentaje. 186 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 23. ¿En cuál de las multitiendas le conviene comprar? a. b. c. d. Multitienda B Multitienda C Multitienda A Multitienda D • Observa la siguiente figura: D 0 A r B C 24. ¿Cuáles son los elementos principales de una circunferencia? a. b. c. d. Radio (r), cuerda y diámetro Rectas secantes Arco Rectas tangentes 25. Si en una circunferencia el diámetro es 4 cm, ¿cuál es su longitud? a. b. c. d. 12,5 25,1 3,14 6,2 26. Matías necesita sacar el área de una circunferencia, donde su r es igual a 5, ¿cuál de las alternativas es la correcta? a. b. c. d. 7,8 cm2 78,5 cm2 15,7 cm2 31,4 cm2 27. ¿Cuál de las siguientes fórmulas te permite conocer el área de la superficie de un cilindro? a. A = 2πrh + 2πr2 b. A = πr2 c. V = πhr2 d. A = π • g2 • α + πr2 360 187 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS • Lee, observa y responde las preguntas 28, 29 y 30. Una investigación realizada en África sobre cuántos niños trabajan, en porcentaje, en una ciudad pequeña de un país tercermundista, arrojó los siguientes resultados: Edades Horas semanales 5 a 10 años 11 a 14 años 15 a 17 años 1 a 15 35,1% 37,2% 39,7% 16 a 25 36,8% 30% 25,4% 26 a 40 20% 22% 18% 41 a 50 8,1% 10,8% 16,9% 28. ¿Cuántos intervalos referentes a la edad hay en la tabla? a. b. c. d. 4 3 5 6 29. ¿Cuál es el tramo en que más trabajan los adolescentes en horas semanales? a. b. c. d. 16 a 25 26 a 40 1 a 15 41 a 50 30. ¿Qué porcentaje de niños de 5 a 10 años trabaja entre 26 a 50 horas? a. b. c. d. 28,1 32,8 71,9 56,8 Desarrollo • Lee y responde. Si A corresponde al número de lista de un grupo de 5 alumnos y B corresponde a la cantidad de encestadas de cada uno en tiros libres, como indica la tabla: A 1 2 3 4 5 B 5 10 15 20 25 31. Elabora un gráfico y nombra qué tipo de proporcionalidad es, fundamenta tu respuesta. 188 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Lee, analiza, reflexiona y responde. Calentamiento global Una de las variables que muestran cómo los seres humanos hemos deteriorado nuestro propio hábitat, produciendo lo que llamamos “calentamiento global”, es la temperatura. La tendencia observada de la temperatura puede ser ilustrada con el gráfico siguiente. La temperatura en la superficie de la Tierra aumentó durante los recientes 100 años (1906-2005) alrededor de 0,56 - 0,92°C (mejor estimación: 0,74°C). 2 1,8 1,6 1,4 1,3 + ?°C/100 a 1,2 1 0,65°C/50 a 0,8 0,6 0,74°C/100 a 0,4 0,2 0 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060 32. Analiza e interpreta el gráfico entre las fechas 1955 y 2055 en cuanto a los efectos en los seres vivos de la Tierra. • Lee y calcula de acuerdo con la tabla el promedio final del semestre. En la clase de Ciencias Naturales el profesor calificará de acuerdo con el promedio ponderado: a las tareas y trabajos en clase asigna el 35% de la nota final, a participación en la clase 25% y a las pruebas un 40%. Alicia Trabajos y tareas en clase 4,5 Carlos 5,6 6,1 5,6 Marcos 4,0 3,6 3,2 Pablo 4,0 5,4 4,3 Ramón 5,5 5,8 5,8 Tatiana 5,8 7,0 6,4 Verónica 6,6 7,0 7,0 Participación Pruebas 5,2 4,2 Promedio final 189 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 33. Calcula el promedio final ponderado. • Lee y responde. Calcula el promedio ponderado de fin de año, cada semestre vale 35% y el examen final 30%. Si Juan tiene en el primer semestre un 3,2 en matemática y el segundo semestre un 4,1. 34. ¿Qué nota debiera sacarse para aprobar la asignatura? 190 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 35. Calcula la probabilidad en la siguiente tabla, según sea el caso: Probabilidad como: Fracción Número decimal Porcentaje 1 4 60% 0,8 • Responde la pregunta según el gráfico. Personas Probabilidad como frecuencia relativa Sí hacen ejercicios No hacen ejercicios 0 10 20 30 40 50 60 70 Cantidad 36. ¿Cuáles de las personas tienen mayor probabilidad de que sean obesas? • Lee, responde y justifica tu respuesta. Si en la tómbola A se colocan 2 bolitas rojas y 2 azules y en la tómbola B se colocan 3 bolitas rojas y 5 azules. 37. ¿Cuál de las dos tiene mayor probabilidad de sacar una bolita azul al primer intento? 191 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS • Lee, reflexiona y responde las preguntas 38, 39 y 40. En el octavo año cada grupo es de 6 estudiantes, a los cuales se les asigna el N° 1, 2, 3, 4, 5 y 6; para la disertación de “Grandes autores chilenos” cada grupo debe seleccionar a 3 de sus compañeros para que expongan y defiendan el trabajo hecho por el grupo, para ello deben lanzar un dado en el que los números deben ser impares. 38. Realiza el cálculo según la regla Laplace. 39. ¿En qué caso son más favorables según la regla Laplace? 40. Explica cuáles serían los casos desfavorables a esta selección al realizar los tiros. 192 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 193 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Preguntas de desarrollo desde la Nº 31 a la Nº 40 Hoja de respuesta N° 2, 3, 4 y 5 Nombre Curso • Lee y responde. Si A corresponde al número de lista de un grupo de 5 alumnos y B corresponde a la cantidad de encestadas de cada uno en tiros libres, como indica la tabla: A 1 2 3 4 5 B 5 10 15 20 25 31. Elabora un gráfico y nombra qué tipo de proporcionalidad es, fundamenta tu respuesta. 194 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Lee, analiza, reflexiona y responde. Calentamiento global Una de las variables que muestran cómo los seres humanos hemos deteriorado nuestro propio hábitat, produciendo lo que llamamos “calentamiento global”, es la temperatura. La tendencia observada de la temperatura puede ser ilustrada con el gráfico siguiente. La temperatura en la superficie de la Tierra aumentó durante los recientes 100 años (1906-2005) alrededor de 0,56 - 0,92°C (mejor estimación: 0,74°C). 32. Analiza e interpreta el gráfico entre las fechas 1955 y 2055 en cuanto a los efectos en los seres vivos de la Tierra. • Lee y calcula de acuerdo con la tabla el promedio final del semestre. En la clase de Ciencias Naturales el profesor calificará de acuerdo con el promedio ponderado: a las tareas y trabajos en clase asigna el 35% de la nota final, a participación en la clase 25% y a las pruebas un 40%. Alicia Trabajos y tareas en clase 4,5 Carlos 5,6 6,1 5,6 Marcos 4,0 3,6 3,2 Pablo 4,0 5,4 4,3 Ramón 5,5 5,8 5,8 Tatiana 5,8 7,0 6,4 Verónica 6,6 7,0 7,0 Participación Pruebas 5,2 4,2 Promedio final 195 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 33. Calcula el promedio final ponderado. 196 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE • Lee y responde. Calcula el promedio ponderado de fin de año, cada semestre vale 35% y el examen final 30%. Si Juan tiene en el primer semestre un 3,2 en matemática y el segundo semestre un 4,1. 34. ¿Qué nota debiera sacarse para aprobar la asignatura? 35. Calcula la probabilidad en la siguiente tabla, según sea el caso: Probabilidad como: Fracción Número decimal Porcentaje 1 4 60% 0,8 • Responde la pregunta según el gráfico. Personas Probabilidad como frecuencia relativa Sí hacen ejercicios No hacen ejercicios 0 10 20 30 40 50 60 70 Cantidad 36. ¿Cuáles de las personas tienen mayor probabilidad de que sean obesas? 197 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS • Lee, responde y justifica tu respuesta. Si en la tómbola A se colocan 2 bolitas rojas y 2 azules y en la tómbola B se colocan 3 bolitas rojas y 5 azules. 37. ¿Cuál de las dos tiene mayor probabilidad de sacar una bolita azul al primer intento? • Lee, reflexiona y responde las preguntas 38, 39 y 40. En el octavo año cada grupo es de 6 estudiantes, a los cuales se les asigna el N° 1, 2, 3, 4, 5 y 6; para la disertación de “Grandes autores chilenos” cada grupo debe seleccionar a 3 de sus compañeros para que expongan y defiendan el trabajo hecho por el grupo, para ello deben lanzar un dado en el que los números deben ser impares. 38. Realiza el cálculo según la regla Laplace. 39. ¿En qué caso son más favorables según la regla Laplace? 40. Explica cuáles serían los casos desfavorables a esta selección al realizar los tiros. 198 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Corrección de la Prueba Nº 10 40 Puntaje ideal.................Puntaje real............. Puntaje media ..................Puntaje obtenido.................. Nota.................. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. c d a d b b d c c a 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. c a b d a d a c b b b d a a a b a b d a Desarrollo 31. Elabora un gráfico y nombra qué tipo de proporcionalidad es, fundamenta tu respuesta. Encestadas Proporción de encestadas 30 25 20 15 10 5 2 3 4 5 Nº lista de alumnos 32. Analiza e interpreta el gráfico entre las fechas 1955 y 2055 en cuanto a los efectos en los seres vivos de la Tierra. El gráfico muestra una constante de aumento en la temperatura muy alta hacia 2055. El efecto que producirá en los seres vivos, según el gráfico, es perjudicial, puesto que al aumentar la temperatura, cambia el clima, el cual afectaría a todos los seres vivos, tanto en salud como en alimentación. 33. Calcula el promedio final. Trabajos y tareas en clase Participación Pruebas Promedio final Alicia 4,5 5,2 4,2 4,55 Carlos 5,6 6,1 5,6 5,72 Marcos 4,0 3,6 3,2 3,58 Pablo 4,0 5,4 4,3 4,47 Ramón 5,5 5,8 5,8 5,69 Tatiana 5,8 7,0 6,4 6,34 Verónica 6,6 7,0 7,0 6,86 Alicia Carlos Marcos Pablo Ramón Tatiana Verónica 1,57 1,96 1,4 1,4 1,92 2,03 2,31 1,3 1,52 0,9 1,35 1,45 1,75 1,75 1,68 2,24 1,28 1,72 2,32 2,56 2,8 4,55 5,72 3,58 4,47 5,69 6,34 6,86 199 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 34. ¿Qué nota debiera sacarse para aprobar la asignatura? 3,2 • 35% = 112 : 100 = 1,12 4,1 • 35% = 143 : 100 = 1,43 5,0 • 30% = 150 : 100 = 1,5 4,9 • 30% = 147: 100 = 1,47 Promedio porcentual: 1,12 1,12 1,43 1,43 + 1,47 + 1,50 4,02 4,05 Juan debe sacarse como mínimo un 4,9 ó 5,0. 35. Calcula la probabilidad en la siguiente tabla, según sea el caso: Probabilidad como: Fracción Número decimal Porcentaje 1 4 0,25 25% 3 5 0,6 60% 4 5 0,8 80% 36. ¿Cuáles de las personas tienen mayor probabilidad de que sean obesas? Respuesta: Las personas que no hacen ejercicios, porque el sedentarismo no quema la cantidad de grasas del cuerpo. 37. ¿Cuál de las dos tiene mayor probabilidad de sacar una bolita azul al primer intento? Respuesta: La tómbola B tiene la probabilidad mayor de sacar una bolita azul porque hay más que rojas. 38. Realiza el cálculo según la regla Laplace. P(A) = 3 al simplificar P(A) 1 6 2 39. ¿En qué caso son más favorables según la regla Laplace? Respuesta: Al ser un experimento aleatorio equiprobable, podríamos afirmar que la posibilidad de que A ocurra corresponde a la probabilidad de que la mitad salga impar y la otra mitad par. 40. Explica cuáles serían los casos desfavorables a esta selección al realizar los tiros. Respuesta: Que salieran los primeros tiros pares. 200 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE 201 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS 202 PREPARACIÓN PARA EL SIMCE Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 203 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS ÍTEM DE DIFICULTAD DE LA PRUEBA Siga los pasos enseñados en el ejemplo: Paso 1: puntaje ideal = 30 Paso 2: Si no se logra el puntaje ideal, se saca la media estandarizada entre puntaje ideal y puntaje real. Puntaje ideal + puntaje real + 2 2 = Paso 3: Luego se elabora la tabla de medición. X1 es el puntaje obtenido en la prueba. F1 es la cantidad de alumnos que obtuvo ese puntaje. Frecuencia es la multiplicación de puntaje obtenido por la cantidad de alumnos que obtuvieron dicho puntaje. X1 = puntaje F1 = frecuencia Punto de frecuencia X1 x F1 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ∑ 204 Paso 4: Determinar el valor del sigma (∑) corresponde a la sumatoria de la multiplicación entre X1 y F1. Paso 5: Luego se determina el X (promedio), para ello se divide el sigma (∑) por el número de alumnos que rinde la prueba. ∑ total alumnos : promedio X = Paso 6: Luego se multiplica por 100 y se divide por el puntaje ideal que obtuvo la prueba de este ejemplo. Se calcula el grado de dificultad: X (promedio) x 100 CV (campo de variación de la prueba) = Ítem de dificultad (%) =..............% ítem de dificultad Paso 7: Observe la siguiente tabla de porcentaje del ítem de dificultad, que se obtuvo en prueba anterior: % de ítem 80% a 90% Correcto Fácil Clasificación de ítem de nota mínima 70% nota 4.0 71% a 79% 50% a 70% 41% a 49% 10% a 40% Indeterminada medianamente fácil Adecuada Indeterminada difícil Difícil 65% 60% 55% 50% nota 4.0 nota 4.0 nota 4.0 nota 4.0 Paso 8: Para calcular el puntaje que corresponde a la nota mínima de aprobación, se multiplica el puntaje ideal o real, según sea el caso, por el porcentaje obtenido según la clase de prueba y se divide por 100: x 60% (en un gráfico de puntos en hoja milimetrada se ubicará la nota 4.0 según el porcentaje exigido por el ítem de dificultad) Paso 9: Al graficar, los puntajes van en la abscisa (vertical) y las notas en la ordenada (horizontal). Se ubica la nota 4.0, luego faltan 3 notas deficientes, el 1.0, 2.0 y 3.0, por lo que se divide el puntaje que arrojó el ítem de dificultad en la nota 4.0 por 3. En el caso de las notas azules, 5.0, 6.0 y 7.0, se divide la diferencia entre el puntaje obtenido y el puntaje que arrojó la nota 4.0. La resta obtenida se divide por 3, lo que nos dice que cada nota debe ir según cuociente obtenido. Las notas intermedias se sacan uniendo los puntos encontrados de las notas enteras. 205 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Paso 10: Coloque las notas en la tabla que se le adjunta. Coloque las calificaciones según la hoja milimetrada Puntaje 206 Nota Nº de alumnos Logrado No logrado Hoja de respuesta N° 1 Nombre Curso A B C D A B C D 1 0 - 0 - 0 - 0 16 0 - 0 - 0 - 0 2 0 - 0 - 0 - 0 17 0 - 0 - 0 - 0 3 0 - 0 - 0 - 0 18 0 - 0 - 0 - 0 4 0 - 0 - 0 - 0 19 0 - 0 - 0 - 0 5 0 - 0 - 0 - 0 20 0 - 0 - 0 - 0 6 0 - 0 - 0 - 0 21 0 - 0 - 0 - 0 7 0 - 0 - 0 - 0 22 0 - 0 - 0 - 0 8 0 - 0 - 0 - 0 23 0 - 0 - 0 - 0 9 0 - 0 - 0 - 0 24 0 - 0 - 0 - 0 10 0 - 0 - 0 - 0 25 0 - 0 - 0 - 0 11 0 - 0 - 0 - 0 26 0 - 0 - 0 - 0 12 0 - 0 - 0 - 0 27 0 - 0 - 0 - 0 13 0 - 0 - 0 - 0 28 0 - 0 - 0 - 0 14 0 - 0 - 0 - 0 29 0 - 0 - 0 - 0 15 0 - 0 - 0 - 0 30 0 - 0 - 0 - 0 207 BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL LTDA. • DERECHOS RESERVADOS Paso 4: Reflexión pedagógica En relación con el estudiante: Nombre del estudiante Contenido(s) deficitario(s) Capacidad deficiente (psicomotora, percepción, comprensión, deducción, social, intelectual, edad mental diferente a la real) Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico En relación con el docente: Dominio del contenido tratado Cuáles son las equivocaciones o confusiones de su lenguaje técnico ¿Qué tipo de metodología utiliza y por qué? ¿Le ha dado buenos resultados su forma de trabajar? Utiliza recursos adecuados al nivel cognitivo de los estudiantes y utiliza materiales económicos para lograr sus objetivos. Capacidad de empatía (caer bien o simpático a sus estudiantes con el respeto jerárquico que cada uno tiene), ¿por qué? Solución al problema detectado 208
