Soldadura a cortante

CivilAdictos
Problemas de Estructuras Metálicas.
Autor:
Ing. Christian Gonzalo Salcedo Malaver.
Numero:942959583
email:[email protected]
Dir:Jr.Leticia 1163
Civil-Adictos
0.1.
Christian Gonzalo Salcedo Malaver
Problema 01
Calcular la unión de una viga con un pilar por medio de dos ángulos soldados usando el cortante requerido igual
Vi =200KN .El acero de sus ángulos es A36.
Figura 1: Esquema del Problema.
Se realizaran las siguientes comprobaciones.
1. Soldadura de los angulares de las viga.
2. Soldadura de los angulares con la columna o pilar.
3. Comprobaciones de los angulares a cortantes.
Elección de la longitud de la soldadura por lo tanto revisaremos la tabla AISC360 − 10.
V


tw = 7,6mm 


A



tw = 10,0mm 
⇒ 10mm ≥ t ≥ 7,6mm
(1)
Por lo visto el borde de la soldadura seria w = 5mm.
Calculamos la longitud máxima del borde para que actué como articulación por lo tanto tendríamos lo siguiente
hviga = 266mm tablas.
L≤
2
2
h ⇒ (266mm) ' 180mm
3
3
(2)
Análisis de la zona del borde A.
90( 90
2 )2
= 22,5mm
180 + 180
ei = 10 + (90 − 22,5) = 77,5mm
Xi =
1
(3)
(4)
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Figura 2: Esquema del borde A.
Calculo de las Inercias en los ejes y la total.
90 × 13
1803 × 1
Ix =
+ 90(902 ) × 2 +
+ 180 × 0
12
12
1 × 903
180
Iy =
+ 90(45 − 22,5)2 × 2 +
+ 180(22,5)2
12
12
It = 224,8 × 104 mm4
(5)
(6)
(7)
Solicitaciones por la cual tendremos:
1
× 200KN = 100 × 103 N
2
= 100 × 103 N (77,5) = 7,75 × 106 N mm
Vr0 =
Mr 0
Calcularemos las fuerzas Fxi , Fyi y al final calcularemos la Ft .
2
(8)
(9)
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Fxi = 0
100 × 10
N
Fyi =
= 277,8
90 + 90 + 180
mm
N
My
7,75 × 106 × 90
= 310,3
Frxi =
=
4
It
224,8 × 10
mm
7,75 × 106 × (90 − 22,5)
N
Mx
=
= 232,7
=
4
It
224,8 × 10
mm
(10)
3
Frxy
(11)
(12)
(13)
Calcularíamos la Ft la cual estará establecida como:
Ft =
p
(232,7 + 277,8)2 + (310,3)2 = 597,4
N
mm
(14)
Verificamos la resistencia (F EXX = 70ksi).
N
mm
(15)
Fv
N
≥ 217,17
⇒ w ≥ 3,9mm
0,707w
mm
(16)
φRn = φ(F EXX × 0,6) = 0,75 × (0,6 × 482,6) = 217,17
Por lo tanto vemos que la verificación del ancho del borde A es aceptable.
Soldadura de los Angulares del Pilar. Debido al impedimento de desplazamientos que existe en la unión
angular y pilar,hay que tener en cuenta una distribución de tensiones en la soldadura,considerando
1
6
parte
comprimida y 5/6 traccionada .En la siguiente imagen,se observa que la parte superior queda comprimida
contra el alma de la viga,y en cambio, la parte inferior tendrá tendencias a abrirse debido a la tracción.
Estas tipo de mecanismos se encuentran tabulados en las tablas AISC 10-3 Steel Design Manual obtendremos
3
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Figura 3: Unión soldada/soldada con angulares.
las dimensiones de la soldadura necesaria para resistir la cortante.
L = 180mm = 7pulg
1kip
F r = 200KN.
= 44,94 ' 45kips
4,45KN
(17)
(18)
(19)
Por lo tanto tendríamos que tmin = 0,238pulg = 6,04mm por lo tanto eligiéremos el grosor del alma de la
4
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viga tw = 7,6mm
Comprobaciones de los angulares a cortantes. Aprovechemos en presentar las resistencias del Acero tipo
A36 la cual quedaría segun la tabla AISC Steel Design Manual.
Calcularemos por apartado G4 de la norma AISC 360-10 la cual quedaría de la siguiente manera.
Vn = φ × Fy × Aw × Cv
(20)
Vn = 0,75 × 250 × 180 × 10 × 2 × 1 = 486KN
(21)
Por lo tanto 200KN ≤ 486KN ok
5