ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TAPACHULA NUMERO 51
TAPACHULA DE CÓRDOVA Y ORDOÑEZ, CHIAPAS MÉXICO
QUE PRESENTA
MANUEL DE JESÚS GONZÁLEZ ARGUELLO
DIEGO ALBERTO LÓPEZ MARTÍNEZ
INGENIERIA ELECTROMECANICA
TERCER SEMESTRE
GRUPO ´´O´´
VO, BO
27 DE SEPTIEMBRE DE 2018
INGENIERO: ADRIÁN GONZÁLEZ MARTÍNEZ
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
TECNOLÓGICO DE TAPACHULA
TERCER SEMESTRE GRUPO ´´0’’
ÍNDICE
Introducción ................................................................................................................................................ 3
Objetivo........................................................................................................................................................ 4
1.7 DEFINICIÓN DEL POTENCIAL ELÉCTRICO ............................................................................. 5
Figura 1.7.1 .......................................................................................................................................... 5
EJEMPLOS DE POTENCIAL ELÉCTRICO .......................................................................................... 7
1.7.1 DIFERENCIA DE POTENCIAL Y POTENCIAL ELÉCTRICO .................................................. 8
Figura 1.7.2 .......................................................................................................................................... 8
1.8. CÁLCULO DE POTENCIAL ELÉCTRICO ................................................................................. 10
................................................................................................................................................................ 10
Cálculo de potencial eléctrico................................................................................................................. 10
1.8.1 DIFERENCIA DE POTENCIAL Y ENERGÍA POTENCIAL POR CAUSA DE CARGAS
PUNTUALES. ........................................................................................................................................ 12
Figura 1.8.1 ........................................................................................................................................ 13
Figura 1.8.2: ....................................................................................................................................... 16
Figura 1.8.3 ........................................................................................................................................ 17
1.8.2 DIFERENCIA DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME...................... 17
Figura 1.8.4 ........................................................................................................................................ 18
Figura 1.8.5 ........................................................................................................................................ 19
1.8.3 OBTENCIÓN DEL VALOR DEL CAMPO ELÉCTRICO A PARTIR DEL POTENCIAL
ELÉCTRICO............................................................................................................................................. 20
1.8.4. POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A DISTRIBUCIONES DE CARGAS CONTINUAS. 21
Figura 1.8.6 ........................................................................................................................................ 21
1.8.5 POTENCIAL ELÉCTRICO A CAUSA DE UN CONDUCTOR CON CARGA ...................... 23
Figura 1.8.7 ........................................................................................................................................ 23
1.9 APLICACIONES ................................................................................................................................ 24
1.9.1 Ejercicios de aplicación ................................................................................................................. 25
Conclusión ................................................................................................................................................. 26
Bloque de preguntas ................................................................................................................................. 27
Anexos ........................................................................................................................................................ 32
Bibliografía ................................................................................................................................................ 34
Glosario ...................................................................................................................................................... 35
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INTRODUCCIÓN
Una manifestación habitual de la electricidad y el magnetismo son las fuerzas de atracción o
repulsión entre dos cuerpos puntuales que, de acuerdo con el principio de acción y reacción,
ejercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro.
Haciendo un retroceso histórico cabe mencionar que hacia finales del siglo XVII el científico
inglés Robert Boyle (1627-1691) designó la causa de este fenómeno con el nombre de
electricidad. Posteriormente, el ingeniero y físico francés Charles - Augustin de Coulomb (17361806) determinó la ley por la que se regían las manifestaciones eléctricas y estableció que en los
cuerpos puntiformes electrizados "las acciones eléctricas son directamente proporcionales al
producto de sus cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de su distancia, y dependen
del medio (aire, agua, vacío, etc.) en que ambos estén". Pero en este reporte nos enfocaremos en
un fenómeno que surge de la electricidad y el magnetismo el cual es el potencial eléctrico o
potencial electrostático en un punto, es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para
mover una carga positiva desde dicho punto hasta el punto de referencia, dividido por unidad de
carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para
traer una carga positiva unitaria q desde el punto de referencia hasta el punto considerado en
contra de la fuerza eléctrica a velocidad constante. Matemáticamente se expresa por: 𝑉 =
𝑊
𝑞
,sabiendo esto le hacemos la invitación al lector que se sumerja en este pequeño lago de
conocimiento.
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OBJETIVO
El presente documento tiene como objetivo principal dar a conocer algunos aspectos de potencial
eléctrico, aplicando procedimientos matemáticos en la resolución de los problemas planteados.
Incentivando de alguna manera el análisis y/o razonamiento matemático en los estudiantes del
instituto tecnológico de Tapachula.
En ese sentido, se describen conceptos y definiciones de potencial eléctrico, potencial eléctrico
debido a una carga puntual, potencial eléctrico debido a un grupo de cargas puntuales. Además
de ejercicios propuestos y resueltos.
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1.7 DEFINICIÓN DEL POTENCIAL ELÉCTRICO
El concepto de energía potencial es de gran valor para el
estudio de la electricidad. Ya que la fuerza electrostática es
conservativa, los fenómenos de esta clase pueden describirse
de manera conveniente en términos de una energía potencial
eléctrica. Esta idea permite definir una cantidad escalar
Figura 1.7.1 representación del
potencial eléctrico.
conocida como potencial eléctrico.
Ya que el potencial eléctrico en un punto cualquiera de un campo eléctrico es una cantidad
escalar, es posible aplicar esto para describir los fenómenos electrostáticos de una manera más
simple que si tuviera que depender sólo del campo eléctrico y las fuerzas eléctricas. El concepto
de potencial eléctrico tiene un gran valor práctico en la operación de circuitos eléctricos y
aparatos eléctricos.
La fuerza eléctrica y el campo eléctrico son cantidades vectoriales (tienen magnitud y dirección).
Resulta que el potencial eléctrico es una cantidad escalar (solo tiene magnitud), una
simplificación agradable. un ejemplo claro de esta interrogante seria. ¿Cuál es el trabajo que se
realiza para llevar una carga pequeña de un lugar a otro?
El trabajo contra la fuerza eléctrica para transportar una carga a lo largo de una trayectoria con
velocidad constante es igual al negativo de la componente de la fuerza eléctrica en la dirección
del movimiento, 1 GeV ≡ 109 eV
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Es conveniente para nuestros usos propósitos considerar que el trabajo por unidad de carga y en
éste caso la energía potencial se denomina simplemente potencial eléctrico. La diferencia de
potencial eléctrico es igual a;
𝑉2 − 𝑉1
𝑉2 − 𝑉1 =
2 ⃗
𝑊12
𝐹
⃗⃗
= − ∫ ∙ 𝑑ℓ
𝑞
1 𝑞
NOTA: La diferencia de potencial no debe confundirse con la diferencia en energía potencial.
La diferencia de potencial entre 𝑉2 y 𝑉1 depende sólo de la distribución de carga fuente
(considere Las cargas 𝑉2 y 𝑉1 sin la presencia de la carga de prueba), mientras que la diferencia
en energía potencial existe sólo si se desplaza una carga de prueba entre los puntos.
Donde 𝑞 es la carga positiva usada para evaluar el trabajo.
𝑐𝑜𝑚𝑜
𝐹⃗
𝑞
= 𝐸⃗⃗ , podemos escribir
2
𝑉2 − 𝑉1 = 𝑉12 = − ∫ 𝐸⃗⃗ ∙ ⃗⃗
ℓ
1
Entonces la unidad de potencial eléctrico es igual a la unidad de trabajo por unidad de carga, en
el sistema internacional es Joule/Coulombio (J/C), al cual se le ha dado un nombre muy especial
que es voltaje, en honor a Alessandro Volta, el inventor de la batería.
En estudios que implican partículas atómicas tales como electrones y protones, el electronvoltio
es una unidad conveniente y muy comúnmente usada. Si el electronvoltio es demasiado pequeño,
podemos medir la energía de la partícula en MeV (millones de electrón voltios) o GeV (mil
millones de electrón voltios o Gigavoltios). 1 M eV ≡ 106 eV
Entonces definimos que el potencial eléctrico en un punto del espacio es una magnitud escalar
que nos permite obtener una medida del campo eléctrico en dicho punto a través de la energía
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potencial electrostática que adquiriría una carga si la situásemos en ese punto. Entonces el
potencial eléctrico en un punto del espacio de un campo eléctrico es la energía potencial
eléctrica que adquiere una unidad de carga positiva situada en dicho punto.
donde:

V es el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico. Su unidad en el S.I. es el julio
por culombio (J/C) que en honor a Alessandro Volta recibe el nombre de Voltio.
𝑉=

𝐸𝑝
𝑞,
Ep es la energía potencial eléctrica que adquiere una carga testigo positiva q' al situarla
en ese punto.
EJEMPLOS DE POTENCIAL ELÉCTRICO
 Potencial debido a una carga puntual
 Potencial debido a dos cargas puntuales
 Potencial eléctrico generado por una distribución continua de cargas
 Potencial eléctrico generado por un plano infinito
 Esfera conductora cargada
 Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas
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1.7.1 DIFERENCIA DE POTENCIAL Y POTENCIAL ELÉCTRICO
Cuando se coloca una carga de prueba q0 en un campo
eléctrico 𝐸⃗⃗ producido por alguna distribución de carga fuente,
la fuerza eléctrica que actúa sobre ella es q0 𝐸⃗⃗ .
Para una posición conocida de la carga de prueba en el campo,
el sistema carga-campo tiene una energía potencial U relativa a
Figura 1.7.2 El trabajo realizado
para llevar la carga q de A a B no
depende del camino seguido.
la configuración del sistema definido como U=0. Al dividir la
energía potencial entre la carga de prueba se obtiene una
cantidad física que depende sólo de la distribución de carga fuente y tiene un valor en cada uno
de los puntos de un campo eléctrico. Esta cantidad se conoce como potencial eléctrico (o
simplemente potencial) V.
NOTA: Potencial y energía potencial
El potencial es sólo una característica del campo sin importar cualquier partícula de prueba con
carga que pueda estar colocada en el campo. La energía potencial es característica del sistema
carga-campo debido a la interacción del campo con una partícula con carga colocada en el
mismo.
si tuviéramos dos posiciones y la carga de prueba es desplazada entre las posiciones A y B en un
Ya que la energía potencial es una cantidad escalar el potencial eléctrico también es una cantidad
escalar.
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Campo eléctrico, el sistema carga-campo experimenta un cambio en su energía potencial. La
diferencia de potencial ∆𝑉 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 entre los puntos A y B de un campo eléctrico se define
como el cambio en energía potencial en el sistema al mover una carga de prueba q0 entre los
puntos, dividido entre la carga de prueba:
𝐵
∆𝑈
∆𝑉 ≡
− ∫ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑆⃗
𝑞0
𝐴
Al igual que en el caso de la energía potencial, sólo las diferencias en el potencial eléctrico
tienen significado. A menudo conviene hacer que en algún punto el valor del potencial eléctrico
sea igual a cero.
La diferencia de potencial no debe confundirse con la diferencia en energía potencial. La
diferencia de potencial entre A y B depende sólo de la distribución de carga fuente (considere los
puntos Ay B sin la presencia de la carga de prueba), mientras que la diferencia en energía
potencial existe sólo si se desplaza una carga de prueba entre los puntos.
Ya que el potencial eléctrico es una medida de la energía potencial por unidad de carga, la
unidad del SI, tanto del potencial eléctrico como de la diferencia de potencial, es joules por cada
coulomb, que se define como un volt (V):
1V=1 J/C
NOTA: Para describir la diferencia de potencial entre dos puntos se utiliza una gran variedad de
términos; el más común es voltaje, que surge de la unidad utilizada para el potencial. Un voltaje
aplicado a un aparato, como una televisión, o a las terminales de un aparato, es lo mismo que la
diferencia de potencial aplicada a las terminales del dispositivo.
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Es decir, se deberá realiza 1 J de trabajo para trasladar 1 C de carga a causa de una diferencia de
potencial de 1 V. la diferencia de potencial tiene unidades de campo eléctrico multiplicadas por
la distancia. De esto se concluye que la unidad del SI del campo eléctrico (N/C) también puede
expresarse en volts por cada metro: 1N/C=1V/m.
1.8. CÁLCULO DE POTENCIAL ELÉCTRICO
NOTA: Antes de profundizar mucho en los pormenores de cómo calcular el potencial eléctrico,
conviene hacer un alto y recordar qué es el potencial. El potencial eléctrico en un punto
determinado es la energía potencial que estaría asociada con una carga unitaria situada en ese
punto. Ésta es la razón por la que el potencial se mide en Joules por coulomb, o volts. Tenga
presente, además, que no es necesario que haya una carga en un punto dado para que exista un
potencial V en ese punto. (De igual modo, un campo eléctrico puede existir en un punto dado
aunque no haya una carga ahí que responda al campo).
CÁLCULO DE POTENCIAL ELÉCTRICO
IDENTIFICAR LOS CONCEPTOS PERTINENTES: Recuerde que el potencial es energía
potencial por unidad de carga. Interpretar esta aseveración ya es un gran avance.
PLANTEAR EL PROBLEMA SIGUIENDO ESTOS PASOS:
1. Haga un dibujo que muestre con claridad la ubicación de las cargas (que pueden ser
cargas puntuales o una distribución continua de carga) y los ejes de coordenadas elegidos.
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2. Indique en su dibujo la posición del punto en el que se propone calcular el potencial
eléctrico V. A veces esta posición será arbitraria (por ejemplo, un punto a una distancia r
del centro de una esfera con carga).
EJECUTAR LA SOLUCIÓN COMO SIGUE:
1. Para hallar el potencial debido a un conjunto de cargas puntuales, use la ecuación 𝑣 =
𝑢
𝑞0
𝑞𝑖
= 𝑘 ∑𝑖 . Si se trata de una distribución continua de carga, idee una manera "de
𝑟𝑖
dividirla en elementos infinitesimales y luego utilice la ecuación 𝑣 = 𝐾 ∫
𝑑𝑞
𝑟
. Lleva a
cabo la integración con los límites apropiados para incluir toda la distribución de carga.
En la integral, sea cuidadoso sobre cuáles cantidades geométricas varían y cuáles se
mantienen constantes.
2. Si se le da el campo eléctrico, o si puede hallarlo mediante cualquiera de los métodos
2
2
puede ser más fácil utilizar la ecuación 𝑣1 −𝑣2 = ∫1 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ = ∫1 𝐸 cos 𝜃𝑑𝑠 ó la ecuación
2
𝑣1 −𝑣2 = ∫1 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ para calcular la diferencia de potencial entre los puntos 𝑣1 y 𝑣2 .
Cuando sea apropiado, ejercite su libertad para definir V como cero en algún lugar
conveniente y elija que este lugar sea el punto 𝑣2 . (En el caso de cargas puntuales, por lo
regular estará en el infinito. Tratándose de otras distribuciones de carga, en especial de
aquellas que se extienden por si mismas hasta el infinito, puede ser conveniente o
necesario definir 𝑣2 como cero a cierta distancia finita de la distribución de carga. Esto es
lo mismo que definir U como cero en el nivel del suelo en los problemas gravitatorios).
En estas condiciones el potencial en cualquier otro punto, por ejemplo, 𝑣1 , puede hallarse
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2
2
a partir de la ecuación 𝑣1 −𝑣2 = ∫1 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ = ∫1 𝐸 cos 𝜃𝑑𝑠 ó 𝑣1 −𝑣2 = ∫1 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗, con
𝑣2 =0.
3. Recuerde que el potencial es una cantidad escalar, no un vector. ¡No tiene componentes!
No obstante, es posible que deba usar componentes de los vectores 𝐸⃗⃗ y 𝑑𝑠⃗ al utilizar la
2
2
2
ecuación ∫1 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ = ∫1 𝐸 cos 𝜃𝑑𝑠 ó 𝑣1 −𝑣2 = ∫1 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗.
EVALUAR LA RESPUESTA: Compruebe que su respuesta concuerde con su intuición. Si su
resultado da V en función de la posición, haga una gráfica de esta función para ver si tiene
sentido. Si conoce el campo eléctrico, puede hacer una comprobación aproximada de su
resultado de V verificando que V disminuye si se traslada en la dirección de 𝐸⃗⃗ .
1.8.1 DIFERENCIA DE POTENCIAL Y ENERGÍA POTENCIAL POR CAUSA DE CARGAS
PUNTUALES.
El hecho de que una carga puntual positiva q produce un campo eléctrico que está dirigido
radialmente alejándose de la carga. Para determinar el potencial eléctrico en un punto ubicado a
una distancia r de la carga, inicie con la expresión general para la diferencia de potencial:
2
𝑣2 −𝑣1 = − ∫ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗
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donde 𝑣1 y 𝑣2 son los dos puntos arbitrarios que se muestran en la fi
gura. En cualquier punto en el espacio, el campo eléctrico a causa de
𝑞
la carga puntual es 𝐸⃗⃗ = 𝐾 𝑟 2 𝑟̂ , donde 𝑟̂ es un vector unitario
dirigido desde la carga hacia el punto. La cantidad 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ puede
expresarse como:
𝑞
𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗= 𝐾 𝑟 2 𝑟̂ ∙ 𝑑𝑠⃗
Figura 1.8.1: la diferencia de
potencial entre los puntos A y B a
causa de la carga puntual q.
Ya que la magnitud de 𝑟̂ es 1, el producto punto 𝑟̂ ∙ 𝑑𝑠⃗ = cos 𝜃, donde 𝜃 es el ángulo entre 𝑟̂ y
𝑑𝑠⃗ Además, ds cos 𝜃 es la proyección de 𝑑𝑠⃗ sobre 𝑟̂ ; debido a eso ds cos 𝜃=dr. Es decir,
cualquier desplazamiento 𝑑𝑠⃗⃗⃗a lo largo de la trayectoria del punto 𝑣1 al punto 𝑣2 produce un
cambio dr en la magnitud de rˆ𝑟̂ , el vector de posición del punto en relación con la carga que
𝑞
crea el campo. Con estas sustituciones, 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗= 𝐾 𝑟 2 𝑑𝑟; en consecuencia, la expresión de la
diferencia de potencial se convierte en
𝑟2
𝑣2 −𝑣1 = −𝐾𝑞 ∫
𝑟1
𝑣2 −𝑣1 = 𝐾𝑞 [
𝑑𝑟
𝑞 𝑟2
=
𝐾
|
𝑟2
𝑟 𝑟1
1 1
− ]
𝑟2 𝑟1
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Esta ecuación muestra que la integral de 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ es independiente de la trayectoria entre los
puntos 𝑣1 y 𝑣2 . Al multiplicar por una carga q0 que se mueve entre los puntos 𝑣1 y 𝑣2 la integral
de 𝑞0 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ también es independiente de la trayectoria.
Además, la ecuación anterior expresa el resultado importante de que la diferencia de potencial
entre dos puntos cualesquiera 𝑣1 y 𝑣2 en un campo producido por una carga puntual depende
sólo de las coordenadas radiales 𝑟1 y 𝑟2 Por lo común se elige la referencia del potencial eléctrico
de una carga puntual, de forma que sea V =0 en 𝑟1 =∞. Con esta referencia, el potencial eléctrico
establecido por una carga puntual a cualquier distancia r de la carga es
𝑉=𝐾
𝑞
𝑟
NOTA: No confunda la ecuación para el potencial eléctrico de una carga puntual, con la
ecuación relativa al campo eléctrico de una carga puntual. El potencial es proporcional a1/r, en
tanto que el campo es proporcional a 1/𝑟 2 .
El potencial eléctrico resultante de dos o más cargas puntuales se obtiene mediante la aplicación
del principio de sobreposición. Es decir, el potencial eléctrico total en algún punto P debido a
varias cargas puntuales es la suma de los potenciales debidos a las cargas individuales. Para un
grupo de cargas puntuales, puede expresar el potencial eléctrico total en P como:
𝑉 = 𝐾∑
𝑖
𝑞𝑖
𝑟𝑖
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donde el potencial es otra vez igual a cero en el infinito y 𝑟𝑖 es la distancia del punto P a la carga
𝑞𝑖 . Observe que la suma de la ecuación anterior es una suma algebraica de escalares en lugar de
ser una suma vectorial (la cual se utiliza para calcular el campo eléctrico de un grupo de cargas).
Por lo tanto, a menudo es más sencillo evaluar V que evaluar 𝐸⃗⃗ .
Considerar ahora la energía potencial de un sistema formado por dos partículas con carga. Si
𝑉2 es el potencial eléctrico en un punto P debido a la carga 𝑞2 , por lo tanto, el trabajo que debe
realizar un agente externo para traer una segunda carga 𝑞1 desde el infinito hasta P sin
aceleración es igual a 𝑞1 𝑉2 . Este trabajo representa una transferencia de energía hacia el interior
del sistema y aparece en éste como energía potencial U cuando las partículas están separadas una
distancia 𝑟12 (figura). Por lo tanto, exprese la energía potencial del sistema como:
𝑈=𝐾
𝑞1 𝑞2
𝑟12
Si el sistema consiste en más de dos partículas con carga, se obtiene la energía potencial total si
calcula U para cada par de cargas y suma los términos algebraicamente. Como un ejemplo, la
energía potencial total del sistema de enésimas cargas se tiene:
𝑈 = 𝐾(
𝑞1 𝑞2 𝑞1 𝑞3
𝑞1 𝑞𝑛
+
+ ⋯+
)
𝑟12
𝑟13
𝑟1𝑛
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Ejemplo. Potencial eléctrico debido a dos cargas puntuales.
Como se muestra en la figura ( número),
una carga 𝑞1 =2.00µC se ubica en el
origen y una carga 𝑞2 = -6.00 µC se
ubica en (0,3.00) m.
Figura 1.8.2: el potencial eléctrico en p debido a las cargas
q1 y q2 es la suma algebraica de los potenciales debidos a
las cargas individuales.
a) Encuentre el potencial eléctrico total debido a esa carga en el punto P, cuyas
coordenadas son (4.00,0) m.
solución
conceptualizar reconozca que las cargas de 2.00µC y de -6.00µC son cargas de fuente y
establecen un campo eléctrico, así como un potencial en todos los puntos del espacio,
incluido el punto P.
Categorizar El potencial se evalúa con una ecuación desarrollada en este capítulo, así que este
ejemplo se clasifica como un problema de sustitución.
Use la ecuación la siguiente para el sistema de dos cargas fuente:
𝑉 = 𝐾∑
𝑖
𝑞𝑖
𝑞1 𝑞2
= 𝑉𝑃 = 𝐾 ( 1 + )
𝑟𝑖
𝑟
𝑟2
Sustituya valores numéricos:
𝑁𝑚2 2.00 × 10−6 𝐶 −6 × 10−6 𝐶
𝑉𝑃 = (9 × 10
)(
+
)
𝐶2
4.00 𝑚
5.00 𝑚
9
= −6.29 × 103 𝑉
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b) Encuentre el cambio en energía potencial del sistema de dos cargas más una tercera carga
𝑞3 =3.00µC conforme la última carga se mueve del
infinito al punto P
Solución
Asigne 𝑈𝑖 =0 para el sistema en una configuración en que la
carga q3 está en el infinito. Use la siguiente ecuación para
evaluar la energía potencial para la configuración en que la
Figura 1.8.3 cuando el campo eléctrico se
dirige hacia bajó el punto B está en
potencial menor que el punto A
carga está en P:
𝑈𝑓=𝑞3𝑉𝑃
Sustituya valores numéricos para evaluar ΔU
∆𝑈 = 𝑈𝑓 − 𝑈𝑖 = 𝑞3 𝑉𝑃 − 0 = (3.00 ×
10−6 𝐶)(−629 × 10−6 𝑉)
= −1.89 × 10−2 𝐽
Por lo tanto, ya que la energía potencial del sistema disminuyó, un agente externo tiene que hacer
trabajo positivo para retirar la carga del punto P de regreso al infinito
1.8.2 DIFERENCIA DE POTENCIAL EN UN CAMPO ELECTRICO
UNIFORME.
¿QUE ES UN CAMPO ELECTRICO UNIFORME? un campo eléctrico uniforme es aquel en el
que toda la región del espacio tiene la misma magnitud y dirección, claro está que estos son
supuestos pues siempre estará presente el efecto borde (o punta) que irregulariza los campos
eléctricos reales.
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Imagine un campo eléctrico uniforme dirigido a lo largo del eje negativo 𝑌, como se muestra en
la figura. La diferencia de potencial entre dos puntos 𝐴 y 𝐵 separados por una distancia |𝑠⃗|=𝑑,
donde 𝑠⃗ es paralela a las líneas de campo
𝐵
∆𝑈
∆𝑉 ≡
− ∫ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑆⃗
𝑞0
𝐴
Lo cual puede especificarse como:
𝐵
𝐵
𝐵
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = ∆𝑉 = − ∫ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ = − ∫ (𝐸 cos 0° ) 𝑑𝑠 = − ∫ 𝐸 𝑑𝑠
𝐴
𝐴
𝐴
entonces
𝐵
∆𝑉 = −𝐸 ∫ 𝑑𝑠 = −𝐸𝑑
𝐴
En las siguientes figuras se consideran dos situaciones en la cual se mueve una carga de prueba
en presencia de un campo eléctrico uniforme.
PRIMER CASO
En el primer caso, existe un campo eléctrico uniforme dirigido
a lo largo del eje y negativo. Aplicando la ecuación se calcula
la diferencia de potencial entre los puntos A y B, la cual es:
Figura 1.8.4 campo eléctrico uniforme
dirigido a lo largo del eje positivo de las y
negativo
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El resultado muestra que VA>VB es decir cerca de A hay una distribución de carga positiva o
cerca de B una distribución de carga negativa. Las líneas de campo eléctrico siempre apuntan en
la dirección decreciente del potencial eléctrico.
SEGUNDO CASO
En el segundo caso, más general se considera la situación
de una partícula cargada que se mueve entre dos puntos A
y B en presencia de un campo eléctrico uniforme a lo
largo del eje x, como en la figura.
𝐵
𝐵
Figura 1.8.5 campo eléctrico uniforme dirigido
a lo largo del eje positivo de las x
∆𝑉 = − ∫ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑙⃗ = −𝐸⃗⃗ ∙ ∫ 𝐷𝑙⃗ = −𝐸⃗⃗ ∙ 𝑆⃗
𝐴
𝐴
Donde se ha sacado 𝐸⃗⃗ de la integral puesto que es constante. Además, la diferencia de potencial
de la ecuación anterior se puede escribir como.
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = −𝐸𝑠 cos 𝜃 = −𝐸𝑑
De la figura se puede ver que VB-VA=VC-VA. Por lo tanto, VB=VC. Es decir, los puntos A y C
están al mismo potencial, o sea, pertenecen a una misma superficie compuesta de una
distribución continua de puntos que están al mismo potencial eléctrico. Esta superficie recibe el
nombre de superficie equipotencial.
 Este nombre se da a cualquier superficie compuesta de una distribución continua de
puntos que tienen el mismo potencial eléctrico. Puesto que "U = qo "V, no se realiza
trabajo al mover una carga de prueba entre los puntos cualesquiera en una superficie
equipotencial.
𝑐
 La línea BC es de este tipo de superficie. Por lo tanto, la integral
∫ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑙⃗ = 0
𝐵
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1.8.3 OBTENCIÓN DEL VALOR DEL CAMPO ELÉCTRICO A PARTIR
DEL POTENCIAL ELÉCTRICO
el potencial eléctrico es una función de las tres coordenadas espaciales. Si V(r) se da en
coordenadas cartesianas, las componentes Ex, Ey y Ez del campo eléctrico pueden ser
determinadas fácilmente a partir de V(x, y, z) como derivadas parciales .
para poder entender el subtema de obtención del campo eléctrico a partir del potencial eléctrico
vamos a proponer un ejercicio de práctica. El potencial eléctrico está dado por la función
𝑉 = 15𝑋 2 − 8𝑋 3 𝑌 2 − 6𝑌 2 𝑍 3 y coordenadas (4, 2, 3) m
Para obtener el valor del campo eléctrico tenemos que derivar la función con respecto a
< 𝑥, 𝑦 , 𝑧 > utilizando las siguientes formulas .
Desarrollo del problema
𝐸𝑋 = −
𝑑𝑣
𝑑𝑥
𝐸𝑦 = −
𝑑𝑣
𝑑𝑦
𝐸𝑧 = −
𝑑𝑣
𝑑𝑧
Se deriva la ecuación con respecto a (x, y, z).
𝐸𝑋 = −
𝑑𝑣
= 15𝑋 2 − 8𝑋 3 𝑌 2 − 6𝑌 2 𝑍 3 = −30𝑋 + 24𝑋 2 𝑌 2
𝑑𝑥
𝐸𝑌 = −
𝑑𝑣
= 15𝑋 2 − 8𝑋 3 𝑌 2 − 6𝑌 2 𝑍 3 = 16𝑋 3 𝑌 + 12𝑌𝑍 3
𝑑𝑌
𝐸𝑍 = −
𝑑𝑣
= 15𝑋 2 − 8𝑋 3 𝑌 2 − 6𝑌 2 𝑍 3 = 18𝑌 2 𝑍 2
𝑑𝑍
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Una vez obtenido las ecuaciones para 𝐸𝑋 , 𝐸𝑌 , 𝐸𝑍 procedemos hacer la sustitución las
coordenadas ( 4, 2, 3 ).
𝐸𝑋 = −
𝐸𝑌 = −
𝑑𝑣
= −30(4) + 24(4)2 (2)2 = 1416
𝑑𝑥
𝑑𝑣
= 16(4)3 (2) + 12(2)(3)3 = 2696
𝑑𝑌
𝐸𝑍 = −
𝑑𝑣
= 18(2)2 (3)2 = 648
𝑑𝑍
El valor del campo eléctrico queda determinado de forma vectorial por sus componentes
𝑉 = (1416)𝑖 + (2696)𝑗 + (648)𝑘 y su resultante se obtiene ‖𝑉‖ =
√((1416)2 + (2696)2 + (648)2 ) = 3114,41.
1.8.4. POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A DISTRIBUCIONES DE
CARGAS CONTINUAS.
Existen dos maneras de calcular el potencial eléctrico debido a una
distribución de carga continua. Si conoce la distribución de carga,
considere el potencial debido a un elemento de carga 𝑑𝑞 pequeño, y
trate a este elemento como una carga puntual (figura). Por la
ecuación 25.11 el potencial eléctrico dV en algún punto P, debido al
elemento de carga 𝑑𝑞 , es
𝑑𝑉 = 𝐾
𝑑𝑞
𝑟
Figura 1.8.6 es posible calcular el
potencial eléctrico en el punto P
debido a una distribución de carga
continua.
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donde r es la distancia desde el elemento de carga al punto P. Para tener el potencial total en el
punto P, integre la ecuación anterior a fin de incluir las contribuciones de todos los elementos de
la distribución de carga. Ya que cada elemento está, por lo general, a una distancia diferente del
punto P, y K es constante, exprese V como:
𝑉 = 𝐾∫
𝑑𝑞
𝑟
En efecto, ha reemplazado la suma en la ecuación (número) por una integral. En esta expresión
para V el potencial eléctrico se supone igual a cero cuando el punto P se encuentra infinitamente
lejos de la distribución de carga.
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1.8.5 POTENCIAL ELÉCTRICO A CAUSA DE UN CONDUCTOR CON
CARGA
Cuando un conductor sólido en equilibrio tiene una carga neta, la
carga se encuentra en la parte externa de la superficie del conductor.
Además, que el campo eléctrico justo en el exterior del conductor es
perpendicular a la superficie y que el campo en el interior es igual a
cero.
Ahora aprenderá que cada punto de la superficie de un conductor
Figura 1.8.7 el conductor se
encuentra en equilibrio
electrostático, la totalidad de la
carga reside en la superficie 𝐸⃗⃗ .
cargado en equilibrio
tiene el mismo potencial eléctrico.
Examine dos puntos y sobre la superficie de un conductor con carga, como se muestra en la
figura. En una trayectoria superficial que conecta estos puntos, 𝐸⃗⃗ es siempre perpendicular al
desplazamiento d𝑠⃗; por tanto 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ =0. Con este resultado concluye que la diferencia de
S
potencial entre A y B es necesariamente igual a cero:
𝐵
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = − ∫ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑠⃗ = 0
0
𝐴
Este resultado es válido para dos puntos cualesquiera sobre la superficie. Por tanto, V es
constante en cualquier punto de la superficie de un conductor con carga en equilibrio. Es decir,
la superficie en cualquier conductor con carga en equilibrio electrostático es una superficie
equipotencial. Además, ya que el campo eléctrico es igual a cero en el interior del conductor, el
potencial eléctrico es constante en cualquier punto en el interior del conductor y en la superficie
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es equivalente a su valor. Cuando se coloca una carga neta en un conductor esférico, la densidad
de carga superficial es uniforme.
1.9 APLICACIONES
APLICASIONES DE LA ELECTROESTATICA
La aplicación práctica de la electrostática está representada por aparatos como pararrayos
y precipitadores electrostáticos y por procesos como la xerografía y la pintura de automóviles.
Los aparatos científicos según los principios de la electrostática incluyen los
generadores electrostáticos, el microscopio iónico de efecto de campo y los motores de cohete
iónico.
Otra aplicación de la electrostática es en El generador Van
de Graaff es generador electrostático el cual tiene una
intensa utilización en la investigación de la física nuclear.
El cual consiste en llevar la carga continuamente a un
electrodo a un alto potencial por medio de una banda transportadora hecha de material aislante.
El electrodo de alto voltaje es un domo metálico hueco montado sobre una columna aislante. Los
generadores de Van de Graaff producen diferencias de potencial de hasta 20 millones
de volts. Los protones acelerados a través de diferencias de potencial tan grandes, reciben
suficiente energía para iniciar reacciones nucleares entre ellos y entre diferentes núcleos
objetivo. Con frecuencia los generadores pequeños están en los salones de clases de
ciencia y en los museos. Si una persona no hace contacto con tierra y toca la esfera de
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un generador Van de Graaff, es posible elevar el potencial eléctrico de su cuerpo de manera
considerable.
1.9.1 EJERCICIOS DE APLICACIÓN
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CONCLUSIÓN
En conclusión, se tiene que el potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una
fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga unitaria “q” desde ese punto hasta el
infinito, donde el potencial es cero. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una
fuerza externa para traer una carga unitaria “q” desde el infinito hasta el punto considerado en
contra de la fuerza eléctrica.
Y cuando una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo
eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q. De manera
equivalente, el potencial eléctrico es = Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
Lo que nace debe olvidar realizar un formulario para el buen uso de las formulas mostradas en
este reporté que serán una útil herramienta para el desarrollo de ejercicios de potencial eléctrico
y campo eléctrico.
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BLOQUE DE PREGUNTAS
1. ¿el potencial eléctrico es un escalar? si es si ¿por qué?
si por que el potencial eléctrico en un punto cualquiera de un campo eléctrico es una cantidad
escalar.
2. ¿el campo eléctrico es una magnitud vectorial? ¿por qué?
no porque el potencial eléctrico es una cantidad escalar (solo tiene magnitud).
3. ¿cuál es la unidad del potencial eléctrico en el sistema sí?
en el sistema internacional es joule/coulombio (j/c),
4. ¿quién fue el inventor de la batería?
alessandro volta, el inventor de la batería.
5. ¿cuál es la definición del potencial eléctrico?
el potencial eléctrico en un punto del espacio es una magnitud escalar que nos permite obtener
una medida del campo eléctrico en dicho punto a través de la energía potencial electrostática que
adquiriría una carga si la situásemos en ese punto.
6. ¿qué es lo que representa la letra v?
es el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico.
7. ¿qué es lo que representa las letras ep?
es la energía potencial eléctrica que adquiere una carga.
8. ¿menciona tres ejemplos de potencial eléctrico?
potencial debido a una carga puntual
potencial debido a dos cargas puntuales
potencial eléctrico generado por una distribución continua de cargas
potencial eléctrico generado por un plano infinito
esfera conductora cargada
potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas
9. al dividir la energía potencial entre la carga de prueba se obtiene una cantidad física
¿cuál es?
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esta cantidad se conoce como potencial eléctrico (o simplemente potencial) v.
10. ¿qué es potencial? es sólo una característica del campo sin importar cualquier partícula
de prueba con carga que pueda estar colocada en el campo
11. ¿qué es la energía potencial?
es característica del sistema carga-campo debido a la interacción del campo con una partícula
con carga colocada en el mismo.
12. ¿ . como se define la diferencia de potencial ∆𝑽 = 𝑽𝑩 − 𝑽𝑨 entre los puntos a y b de
un campo eléctrico?
se define como el cambio en energía potencial en el sistema al mover una carga de prueba q0
entre los puntos.
13. sea un conductor cargado y en equilibrio. analizar las siguientes afirmaciones:
a) el campo en el interior es cero.
b) el campo en el interior es igual que en la superficie.
c) el potencial en el interior es cero.
14. un campo eléctrico uniforme es paralelo al eje “x” ¿en que dirección puede
desplazarse una carga en este campo sin que se haga ningún trabajo externo sobre
la misma?
se puede desplazar en el mismo eje “x” porque si se desplaza en el eje “y” está haciendo un
desplazamiento descendiente y eso produce trabajo
15. si el potencial es constante en cierta región, ¿cuál es el campo eléctrico en esa
región?
el campo eléctrico es nulo en un potencial constante en cierta región, el campo eléctrico siempre
va de mayor a menor potencial y si todos los puntos tienen un mismo potencial, no existe campo
eléctrico.
16. si el potencial de algún punto es cero. ¿puede concluirse que no existe carga en la
vecindad de este punto?
el potencial es cero cuando r = infinito, mientras más se aleje un punto de la carga disminuye su
potencial y si tratamos de sacar el valor de una carga puntual con la fórmula de potencial “v=
u/q0” con un valor de 0 para el potencial encontraremos que la carga nos dará un valor de 0 así
que no existe carga en este punto.
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17. ¿qué es un electrón-voltio?
la magnitud e de la carga del electrón se usa para definir una unidad de energía que es útil
en muchos cálculos con los sistemas atómico y nuclear. cuando una partícula con carga q se
desplaza de un punto en el que el potencial es vb a otro en que es va, el cambio en la energía
potencial u es
u_a-u_b=q(v_a-v_b )=qv_ab
18. ¿qué es una superficie equipotencial?
una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los
cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es
constante. las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de poisson.
el caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las
superficies equipotenciales son esferas concéntricas.
19. explique porque la superficie de un conductor en equilibrio electrostático es una
superficie equipotencial.
si situamos una placa conductora (figura de la izquierda) en una región del espacio en que
existe un campo eléctrico, los electrones de la placa se verán sometidos a una fuerza opuesta al
campo externo y se acumularán en el lado derecho de la placa, dejando el lado izquierdo con un
exceso de carga positiva.
esta distribución de carga dentro del conductor genera un campo eléctrico interno de sentido
opuesto al externo y de igual módulo, de modo que en el interior del conductor el campo
eléctrico total es nulo. este hecho constituye en principio de funcionamiento de una jaula de
faraday. en la sección "sabías que..." encontrarás una explicación de cómo funciona.
si el campo en el interior de un material conductor en equilibrio electrostático es nulo, no puede
haber carga eléctrica en el interior del mismo. por tanto, la carga de un conductor se acumula en
su superficie.
20. ¿que es un campo electrico uniforme?
un campo eléctrico uniforme es aquel en el que toda la región del espacio tiene la misma
magnitud y dirección, claro está que estos son supuestos pues siempre estará presente el efecto
borde (o punta) que irregulariza los campos eléctricos reales.
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21. ¿en qué unidades e representa el potencial eléctrico? ¿cuál es el significado físico de
esa unidad?
es la unidad del si para el potencial eléctrico, la fuerza electromotriz y el voltaje. recibe su
nombre en honor de alessandro volta, quien en 1800 inventó la primera batería química. es
representado simbólicamente por la letra v. se define como la diferencia de potencial a lo largo
de un conductor cuando una corriente con una intensidad de un amperio consume un vatio de
potencia.
22. ¿el pontecial electrio es una fuccion de tres cordenadas? ¿por qué?
el potencial eléctrico es una función de las tres coordenadas espaciales. si v(r) se da en
coordenadas cartesianas, las componentes ex, ey y ez del campo eléctrico pueden ser
determinadas fácilmente a partir de v(x, y, z) como derivadas parciales.
23. si dos puntos están al mismo potencial ¿esto significa que no se realiza trabajo al
mover una carga de prueba de un punto a otro? ¿esto implica que no se necesita
ejercer fuerza? explique su respuesta.
-
w=q*0
w = 0 joules ; por lo que el trabajo generado es nulo
como el trabajo es independiente de la trayectoria, es decir, solo importan el punto de inicio y el
punto final, sin afectar cuál fue la trayectoria que tomó la carga, la fuerza eléctrica si está
presente puesto que sabemos que:
w = fuerza * desplazamiento
lo que es igual son los puntos de inicio y llegada, pero sí existió una fuerza que llevó la carga,
debido a que la fuerza eléctrica depende del campo eléctrico y de la misma carga.
felec = q*e
24. ¿en qué tipo de aparatos tiene aplicación la electroestática?
la aplicación práctica de la electrostática está representada por aparatos como pararrayos
y precipitadores electrostáticos y por procesos como la xerografía y la pintura de automóviles.
los aparatos científicos según los principios de la electrostática incluyen los
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generadores electrostáticos, el microscopio iónico de efecto de campo y los motores de cohete
iónico.
25. ¿cuál es la fórmula del potencial eléctrico?
26. ¿se dice que el conductor esta en equilibrio cuándo?
cuando la totalidad de la carga reside en la superficie.
27. ¿encuentra el campo electrico que esta dado por la siguiente ecuación
𝟏𝟓𝑿𝟐 − 𝟖𝑿𝟑 𝒀𝟐 − 𝟔𝒀𝟐 𝒁𝟑 y coordenadas (4, 2, 3) m.?
𝑽=
solución: el valor del campo eléctrico queda determinado de forma vectorial por sus
componentes
𝑉 = (1416)𝑖 + (2696)𝑗 + (648)𝑘 y su resultante se obtiene ‖𝑉‖ =
√((1416)2 + (2696)2 + (648)2 ) = 3114,41.
28. ¿qué es el generador van de graaff?
es generador electrostático el cual tiene una intensa utilización en la investigación de la física
nuclear. el cual consiste en llevar la carga continuamente a un electrodo a un alto potencial por
medio de una banda transportadora hecha de material aislante. el electrodo de alto voltaje es un
domo metálico hueco montado sobre una columna aislante. los generadores de van de graaff
producen diferencias de potencial de hasta 20 millones
de volts.
29. ¿en qué consiste el principio de conservación del potencial eléctrico?
el principio de conservación de la carga establece que no hay destrucción ni creación neta de
carga eléctrica, y afirma que en todo proceso electromagnético la carga total de un sistema
aislado y se conserva.
30. ¿qué es la ley de coulomb y para qué sirve?
la ley de coulomb. mediante una balanza de torsión, coulomb encontró que la fuerza de atracción
o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables
comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa
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Anexos
La diferencia de potencial ΔV entre los puntos 𝑉1y 𝑉2 en un campo eléctrico 𝐸⃗⃗
define como:
𝐵
∆𝑈
∆𝑉 ≡
− ∫ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑆⃗
𝑞0
𝐴
donde ΔU se conoce por la ecuación de abajo. El potencial eléctrico V=U/q0 es una
cantidad escalar y tiene las unidades de Joules por cada coulomb, donde J/C =1 V.
𝑉=𝐾
𝑞
𝑟
Cuando una carga de prueba positiva 𝑞0 se mueve entre los puntos 𝑉1y 𝑉2 en un campo
eléctrico 𝐸⃗⃗ el cambio en la energía potencial del sistema carga-campo es:
𝐵
∆𝑉 ≡ −𝑞0 ∫ 𝐸⃗⃗ ∙ 𝑑𝑆⃗
𝐴
El potencial eléctrico asociado con un grupo de cargas puntuales se obtiene al sumar los
potenciales debidos a las cargas individuales.
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La diferencia de potencial entre dos puntos 𝑉1y 𝑉2 separados una distancia d en un campo
eléctrico
uniforme 𝐸⃗⃗ , donde 𝑠⃗ es un vector que apunta de 𝑉1 a 𝑉2 y es paralelo a 𝐸⃗⃗ , es
𝐵
∆𝑉 ≡ −𝐸 ∫ 𝑑𝑒 = −𝐸𝑑
𝐴
La energía potencial asociada con un par de cargas puntuales separadas una distancia 𝑟12 es
𝑈=𝐾
𝑞1 𝑞2
𝑟12
La energía potencial de una distribución de cargas puntuales se obtiene al sumarlas como en la
ecuación siguiente sobre todos los pares de partículas.
𝑈 = 𝐾(
𝑞1 𝑞2 𝑞1 𝑞3
𝑞1 𝑞𝑛
+
+ ⋯+
)
𝑟12
𝑟13
𝑟1𝑛
Si conoce el potencial eléctrico como función de las coordenadas x, y y z, puede obtener las
componentes del campo eléctrico al tomar la derivada negativa del potencial eléctrico respecto a
las coordenadas. Por ejemplo, la componente x del campo eléctrico es
𝐸𝑋 = −
𝑑𝑣
𝑑𝑥
El potencial eléctrico debido a una distribución de carga continua es:
𝑉 = 𝐾∫
𝑑𝑞
𝑟
Cada punto en la superficie de un conductor cargado en equilibrio electrostático tiene el mismo
potencial eléctrico. El potencial es constante en todas partes dentro del conductor e igual a su
valor en la superficie.
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BIBLIOGRAFÍA
BRAUN, E. I.-1.-0.-0. (1992). ELECTROMAGNETISMO DE LA CIENCIA A LA INGENIERIA
(Vol. PRIMERA EDICION ). CARRETERA PICACHO-AJUSCO,227; 14738 MEXICO
D,F: FONDO DE CULTURA ECONOMICA.
JARAMILLO MORALES, GABRIEL A . ALFONSO A. ALVARADO CASTELLANOS .
(1997). ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO . MEXICO : TRILLAS .
JEWWETT, S. (s.f.). FISICA ELECTRICIDAD Y MAGENTISMO SEPTIMA EDICION .
RAYMOND A. SERWAY . JOHN W. JEWETT, J. (s.f.). FISICA: ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO . CENGAGE LEARNING.
RIVEROS ROTGÉ, H. G. (1998). ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PREGUNTAS Y
RESPUESTAS . MEXICO: TRILLAS .
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GLOSARIO
CARGA ELÉCTRICA: En física, la carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas
partículas subatómicas (pérdida o ganancia de electrones) que se manifiesta mediante atracciones
y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas.
FUERZA ELECTROSTATICA: Esta fuerza depende de la distancia "r" entre los electrones y
la carga de ambos. Esta fuerza "F" es llamada Fuerza electrostática. Si en vez de utilizar
electrones se utilizan protones, la fuerza será también de repulsión pues las cargas son iguales.
(Positivas las dos)
PERMITIVIDAD RELATIVA: La permisividad relativa es el cociente de la constante
dieléctrica de un material contra la constante dieléctrica del vacío, es decir, es proporción ala la
constante dieléctrica del material.
PERMITIVIDAD EN EL MEDIO VACIO: La permisividad es determinada por la habilidad
de un material de polarizarse en respuesta a un campo eléctrico aplicado y, de esa forma,
cancelar parcialmente el campo dentro del material.
CONSTANTE DIELECTRICA: La constante dieléctrica o permisividad relativa de un medio
continuo es una propiedad macroscópica de un medio dieléctrico relacionado con la permisividad
eléctrica del medio.
CAMPO ELECTRICO: El campo eléctrico, en física, es un ente físico que es representado
mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de
naturaleza eléctrica. Matemáticamente se describe como un campo vectorial.
CAMPO ELECTROSTATICO: Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material
para influir entre ellas y por ello las fuerzas eléctricas son consideradas fuerzas de acción a
distancia. En virtud de ello se recurre al concepto de campo electrostático para facilitar la
descripción, en términos físicos, de la influencia que una o más cargas ejercen sobre el espacio
que las rodea.
LINEAS DE FUERZAS: Una línea de fuerza o línea de flujo, normalmente en el contexto del
electromagnetismo, es la curva cuya tangente proporciona la dirección del campo en ese punto.
Como resultado, también es perpendicular a las líneas equipotenciales en la dirección
convencional de mayor a menor potencial.
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DENSIDAD DE CARGA ELECTRICA: carga contribuirá al campo eléctrico externo, como
un principio de superposición de esta forma la distribución de la materia va a depender de la
estructura de la carga eléctrica.
DIPOLO ELCTRICO: Un dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual
magnitud cercanas entre sí. Los dipolos aparecen en cuerpos aislantes dieléctricos.
FLUJO ELECTRICO: Es la medida del número de líneas de campo que atraviesan cierta
superficie. Cuando la superficie que está siendo atravesada encierra alguna carga neta, el número
total de líneas que pasan a través de tal superficie es proporcional a la carga neta que está en el
interior de ella. El número de líneas que se cuenten es independiente de la forma de la superficie
que encierre a la carga.
POTENCIAL ELECTRICO: El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar
una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido
por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de
la fuerza eléctrica.
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