De la nave de Roswell: Diagramas de Feynman Descubra como la física de partículas puede convertir infinitos cálculos a unos dibujillos Por: Piero Alexander Medina Herrera 3”A” N°24 La idea básica de los diagramas de Feynman es que se nos permite escribir que interacciones son posibles en dibujillos (diagramas) en vez de cálculos larguísimos como era antes de que llegase el físico estadounidense Richard Feynman y lo cambiara todo. Tal y como indica el título de este libro, al principio puede parecer algo encontrado en la nave espacial de Roswell pero poco a poco entenderemos todo esto y serás todo un experto en física de partículas, y es gratis. Qué más se puede pedir!! Pero antes formemos las bases. Érase una vez en los años de 1930 los científicos al estudiar la colisión de partículas vieron que estos daban un tipo de fenómeno extraño para la física clásica, la creación de partículas de la nada, partículas virtuales, estas apenas aparecían se aniquilaban esto da una nueva perspectiva de vacío para los físicos con el principio de indeterminación de Heisenberg (Las fluctuaciones cuánticas permiten la creación y destrucción espontánea de partículas en el vacío) pero volviendo al tema, estas partículas virtuales por eso mismo son menos relevantes que las reales en una colisión, o sea lo que más nos interesa en un colisión es el estado de las partículas reales antes y después de la colisión. Tal y como una estrategia de guerra, nos toca conocer el campo de batalla donde estas partículas colisionarán dentro de los diagramas de Feynman. En un diagrama de Feynman el eje X es el tiempo y el Y el espacio (dirección). Espacio (Eje Y) Tiempo (Eje X) Si prestamos atención el eje X al ser el tiempo, también debemos entenderlo como el sentido de la lectura de un diagrama de Feynman. Sino sería como empezar a leer un libro por el final o ver una película por lo créditos o cuando el villano es vencido. Leemos este tipo de diagramas según el sentido del tiempo. Hay que leerlo como un productor de vídeos. Al hacer click en play se mueve el indicador del vídeo que se reproduce Estado final Estado inicial Aquí un gráfico de lo que vamos aprendiendo: Tiempo Tal y como dije, lo que más nos interesa en una colisión son el estado inicial y final de la colisión de las partículas. Entrarán con un estado inicial y saldrán con un estado final. Este enunciado se refuerza el sentido del tiempo (izquierda a derecha). Del juego clásico, estas son las piezas; Electrones, positrones y fotones: Electrones Fotones Positrones Los diagramas de Feynman pueden abarcar las 3 (3 de 4) fuerzas fundamentales y cada fuerza tiene sus propias piezas y reglas, la fuerza nuclear fuerte tiene de teoría cuántica a la cromodinámica cuántica, la electromagnética a la electrodinámica cuántica y la nuclear débil a la electrodébil, también está la gravitatoria pero esta se quedó sin fichas para jugar, la fuerza gravitatoria tiene a la relatividad general de Einstein pero no tiene un bosón gauge aún (se teoriza el gravitón) y por lo tanto no tiene diagrama de Feynman. Los electrones, positrones y fotones que acabamos de ver son las fichas de la electrodinámica cuántica, la QED (Quantum Electro Dynamics), es la teoría cuántica del campo electromagnético. La QED Describe los fenómenos que implican partículas eléctricamente cargadas de tipo fermiónico. Fermiones Modelo estándar Fermiones elementales: - Quarks: Forman las partículas del núcleo atómico y son capaces de experimentar la interacción nuclear fuerte. - Leptones: Entre ellos se encuentra el electrón que interactúan mediante la interacción electrodébil (del electromagnetismo y la fuerza nuclear débil). Ahora veamos cómo se puede armar con las piezas básicas: No puedes colocar 1 fotón que cambia su trayectoria espontáneamente ni un electrón que haga lo mismo. Este es un ejemplo de lo que sí puedes hacer. Aquí un electrón que emite un fotón y cambia de trayectoria. Ahora veamos un ejemplo de diagrama de Feynman: Electrón repeliéndose de otro electrón Este ejemplo es de 2 electrones que estaban por colisionar, pero cargas iguales se repelen así que para evitarse uno de otro, un electrón envía un fotón y cambia su dirección, el otro electrón al recibir el fotón también cambia su trayectoria. El estado inicial es de dos electrones acercándose y el final es lo mismo pero alejándose uno de otro. El fotón que se envían es un fotón virtual, estas partículas que son el estado intermedio son todas virtuales. Veamos ahora el diagrama desde otra perspectiva. Como 2 electrones acercándose y… una caja negra!!! Es entonces en que decidimos abrir la caja que mostrará el estado intermedio… Al abrir la caja nos encontramos con este estado intermedio: Pues como dije hay infinitos estados intermedios así que esta vez la caja negra nos soltó que, 2 electrones están a punto de colisionar, así que uno emite un electrón y cambia su trayectoria, el fotón en su mini-viaje se volvió un par electrón-positrón que al ser virtuales se aniquilan volviendo a ser un fotón que es recibido por el otro electrón y cambia su trayectoria. Todo esto es perfectamente posible en el mundo cuántico todo lo que puede pasar, pasa sin dudar. Aquí otro estado intermedio de la caja negra: Aquí 2 electrones iban a colisionar, para evitarse uno de otro se envían un fotón, pero todo este tiempo resulto que se necesitan 2 fotones para alejarse bien uno de otro, así que el primer fotón lo emite y el otro electrón lo recibe, entonces el primer electrón emite un segundo fotón que se vuelve un par electrón-positrón que se aniquilan y forman un fotón nuevamente que es recibido por el otro electrón que finalmente se alejan uno de otro sin antes emitir un fotón que rato después reabsorbe. Y esto y mucho más es posible. Para calcular la probabilidad de una interacción de partículas necesitamos todos los posibles estados intermediarios, lo que estaría bien… sino fuera imposible, porque hay infinitos posibles estados intermediarios. Lo bueno es que cuantas más partículas virtuales aparezcan mayor es el orden de este término y por lo tanto más pequeña es su contribución al resultado final por buena suerte, sino necesitaríamos hacer todos los diagramas de Feynman posibles, ya mencione que son infinitos? Y este es un infinito muy gordo. Si recuerdan, al principio dije que estas son las piezas del electromagnetismo… y qué onda con las otras fuerzas fundamentales? (Captaron el chiste de onda… eh? A que sí) Pues si entendemos bien los diagramas de Feynman con la electrodinámica cuántica podemos desbloquear estos nuevos términos: Con esto surgen maravillas como la llamada “Emisión positrón”: Aquí paso lo siguiente, uno de los quarks del protón, el quark Up tras emitir un bosón W+, el bosón se vuelve un neutrino electrónico y un positrón mientras que el quark Up se vuelve un quark Down, el protón pasa de tener 2 quarks Up y un quark Down a tener 2 Down y un Up, y a eso le llamamos neutrón. Nunca se han preguntado qué pasaría si un electrón interactúa con un protón? Aquí el diagrama de Feynman al respecto: Aquí un electrón andaban muy tranquilo por el espacio-tiempo hasta que se encontró con un protón, así que interactuó con él por medio de un bosón W- haciendo que el protón se vuelva un neutrón y él se vuelva un neutrino electrónico. Y este último es como el diagrama de Feynman de 2 electrones interactuando, pero esta vez es una interacción de neutrón y un neutrino, el neutrino emite un bosón Z y cambia su trayectoria. Es bueno saber que un bosón Z no tiene carga y es su propia anti-partícula. Bueno este bosón es absorbido por el neutrón y cambia de trayectoria. Y así no colisionarán. Y por último no se puede hablar de electrones, positrones, quarks, gluones, protones, neutrones, bosón W, bosón Z, colisiones, interacciones, neutrinos y fotones sin hablar sobre el laboratorio de física más grande del mundo, su padre que fue el LEP (Large electron- positrón collider) murió para dar al gran hijo adorado y señor de los aceleradores de partículas, el LHC. El LHC (Large Hadron Collider) es todo lo que dije y aun quitando enunciados pomposos, incandescentes incluso excitantes aún queda mucha física en la infraestructura y funciones de este acelerador. Se encuentra en Ginebra, Suiza, fue construido por más de 2000 físicos de diversas universidades y laboratorios. Para resolver ciertas preguntas del universo como de que está conformado el 95% del universo (a lo que llamamos materia oscura) y sobre las dimensione extra que apoya la teoría de cuerdas, dice que hay 11 dimensiones, estamos locos!! Como conclusión hemos aprendido que los diagramas de Feynman revolucionaron la física de partículas, mostrando la desembocadura de un problema de infinitos cálculos. Algo espectacular que solo alguien como Richard Feynman logró. Ahora sus diagramas son utilizados en laboratorios de física como en el LHC. Y de paso ejercitaron tu lado científico. Gracias por leer. Agradecimiento: - Prof. Erick Lazo Valdivia Bibliografía: La Teoría Cuántica de Campos y los DIAGRAMAS de FEYNMAN. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=sHYGsX9kL4U&t=481s The Secrets of Feynman Diagrams | Space Time. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=fG52mXN-uWI&t=374s Feynman diagrams. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=hk1cOffTgdk AQA AS Physics Feynman diagrams. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=hvYK1ksdpRA Feynman diagrams-a beginners guide in 6 minutes: from fizzics.org. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_271928169&feature=iv&src_vid=HaWhWeBxQRQ&v= L8KPAxNz7fE Large Electron-Positron Collider. Recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Large_Electron-Positron_collider
