SÍLABO DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA INGENIERÍA I. INFORMACIÓN GENERAL Facultad Ingeniería Periodo lectivo 2018-2 El curso aporta a la competencia general: El curso desarrolla el componente: Carrera Profesional Requisitos Ingeniería Civil Ingeniería Industrial Ingeniería de Sistemas Computacionales Ingeniería Empresarial Ingeniería Mecatrónica Ingeniería Electrónica Ingeniería Ambiental Ciclo Complemento Matemático para Ingenieros Horas 2° Créditos 5 HT HP HL TC 4 2 0 0 Pensamiento creativo y crítico: El estudiante explora y evalúa problemas para elaborar y argumentar su propia postura o propuestas creativas de solución. Investigación Responsabilidad social Ciudadanía Práctica pre profesional II. SUMILLA El curso es de naturaleza teórico-práctico y tiene como propósito desarrollar las capacidades, habilidades, inducción, deducción, análisis y síntesis e interpretación para el desarrollo de problemas matemáticos relacionados con la ingeniería. Los principales temas son: Vectores, rectas y planos en R3, espacios vectoriales, transformaciones lineales, límites y continuidad de una función. III. LOGRO DEL CURSO Al finalizar el curso, el estudiante resuelve problemas relacionados a la ingeniería, en forma individual y grupal, utilizando conocimientos matemáticos como: Vectores, rectas y planos en R3, espacios vectoriales, bases de un espacio vectorial, transformaciones lineales; límites y continuidad de una función, de manera coherente. IV. UNID UNIDADES DE APRENDIZAJE NOMBRE /LOGRO DE UNIDAD SEMANA 1 VECTORES, RECTAS Y PLANOS EN R3, ESPACIOS VECTORIALES Y TRANSFORMACIONES LINEALES. I Logro de unidad: Al finalizar la unidad el estudiante resuelve ejercicios y problemas con vectores, rectas y planos en R3, espacios vectoriales y transformaciones lineales, utilizando las reglas y propiedades del álgebra vectorial, en forma coherente. 2 3 4 5 6 7 8 SABERES ESENCIALES • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Vectores en el espacio R3, operaciones con vectores. Producto escalar. Norma de un vector. Paralelismo y ortogonalidad de vectores Proyección ortogonal de un vector sobre otro. Ángulo entre vectores Producto vectorial: aplicaciones Triple producto escalar: aplicaciones. Ecuaciones de la recta en R3 Ecuaciones del plano en R3 Espacios vectoriales reales. Subespacios vectoriales reales. Taller de PCC(2h) Combinación lineal: dependencia e independencia lineal Conjunto generador de un espacio vectorial. Bases y dimensión de un espacio vectorial. Examen T1(2h) Coordenadas de un vector respecto a otras bases. Cambio de bases: matriz de cambio de bases o de cambio de coordenadas de un vector. Transformaciones lineales: Representación matricial de una transformación lineal. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Aplicación de la transformación lineal; rotación, traslación, simetría, reflexión. • Límites. Definición, propiedades y cálculo algebraico de límites laterales. Examen parcial (2h) TRABAJO DE CAMPO No aplica II LÍMITES, CONTINUIDAD Y RAZONES DE CAMBIO 9 Logro de unidad: 10 Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de funciones a partir de límites, continuidad , razón de cambio promedio e instantánea, demostrando dominio del tema. 11 12 13 14 15 16 17 V. • Cálculo de límites al infinito. • Cálculo de límites infinitos • Aplicaciones. No aplica • • • • • • Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Asíntotas de una función: Horizontales, verticales y oblicuas. Aplicaciones Taller de PCC-T2(2h) Límites y continuidad de funciones trigonométricas. Aplicaciones. Evaluación T2 • Incrementos, razones de cambio promedio. • Aplicaciones No aplica • Razón de cambio instantánea. • Definición de recta tangente y normal a la gráfica de una función. • Caso de estudio. Exposición (6h) Evaluación final Evaluación sustitutoria SISTEMA DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN PESOS FECHA LÍMITE PUBLICACIÓN NOTAS Evaluación T1 Evaluación parcial Evaluación T2 Evaluación final Evaluación sustitutoria 15% 30% 15% 23 setiembre 21 octubre 18 noviembre 40% ----- 07 diciembre 14 diciembre SEMANA DESCRIPCIÓN DE EVALUACIÓN 4 8 Evaluación T1: según criterio del docente* Evaluación parcial: aplicación de examen parcial 12 Evaluación T2: según criterio del docente* 16 Evaluación final: aplicación de examen final 17 Según la naturaleza del curso * Las evaluaciones de las T serán según el criterio del docente, las cuales pueden incluir: presentación de trabajos, prácticas calificadas, ejercicios, laboratorios, sustentación de informes, etc. VI. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA N° CÓDIGO AUTOR TÍTULO AÑO 1 512.5 GROS 2012 GROSSMAN Stanley Álgebra lineal 2012 2 515.15 LARS Larson, Ron Cálculo 2011 VII. INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA A) ENLACES IMPORTANTES TEMAS Vectores Rectas y planos en el espacio Combinación lineal Transformaciones lineales Límites y continuidad de una función ENLACE http://www.fra.utn.edu.ar/catedras/algebra/lecturas/1_Vectores.pdf https://www.youtube.com/watch?v=41g-nsa2Qp4 https://www.youtube.com/watch?v=J7c0g_IoIKE https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/algebra-vectorial-planosrectas/WMora_Vectores_Rectas_Planos.pdf https://www.youtube.com/watch?v=vGgCMAKAnLo&list=PLOa7j0qx0jgOoql07mtZ7EoT9et8QR5rE http://mate.dm.uba.ar/~jeronimo/algebra_lineal/AlgebraLineal.pdf https://www.youtube.com/watch?v=XOGfAKsE62Y https://www.youtube.com/watch?v=YTOxwDsiPvA http://mate.dm.uba.ar/~jeronimo/algebra_lineal/Capitulo3.pdf https://www.youtube.com/watch?v=3tYEgmw_Da0 https://www.youtube.com/watch?v=uhsEEO5mxTk https://es.khanacademy.org/math/differential-calculus/limit-basics-dc https://ekuatio.com/limites-cuando-x-tiende-a-infinito-o-menos-infinito-ejercicios-resueltos/ http://www.larsoncalculus.com/calc10/ B) MEGAEVENTOS INTERNACIONALES UPN NOMBRE DEL EVENTO FECHA VER CALENDARIO DE EVENTOS INTERNACIONALES