Guía a Desarrollar - Gimnasio Virtual San Francisco Javier

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS
TEMA:
PREALGEBRA
PERÍODO:
TERCERO
ORIENTADOR:
_____________________________________________
ESTUDIANTE:
______________________________________________
E-MAIL:
______________________________________________
FECHA:
______________________________________________
EJES TEMÁTICOS
COMPETENCIAS E INDICADORES DE
DESEMPEÑO
La recta numérica

Suma de números enteros
Resta de números enteros
Multiplicación de números enteros

División de números enteros
Potenciación de números enteros
Radicación de números enteros

Logaritmación de números enteros
Identificar, representar y hallar
el valor absoluto a números
enteros.
Hacer
operaciones
combinadas con los números
enteros.
Resolver
problemas
con
números enteros.
1. Llenar la tabla determinando para cada uno de los siguientes polinomios su
grado con respecto a la variable X, su número de términos y ordenarlos en forma
ascendente y descendente.
Polinomios
3_
Grado con
respecto a X
Número de
términos
Ascendente
2
A = 2x 7x - 1 + 8x
2
4
B = 5x - 6x + 9 - 3x
2
2
4
5
C= 8xy + 5y - 2x + 3x - x
3
4
3
D= 8x y - 4x - 6xy + 5
2. Usando los polinomios A, B, C y D del punto anterior, determine:
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Descendente
a.
b.
c.
d.
Los términos semejantes entre A y B.
El resultado de la suma de los términos semejantes entre A y B.
El resultado de la resta de los términos semejantes entre A y B.
C-D.
3. Determinar algebraicamente el área y el perímetro para cada una de las
siguientes figuras (recuerde que área = lado x lado, y perímetro es la suma de
todos sus lados).
5x + 3
a.
b.
7
3x + 5
3x - 5
4. De acuerdo con los resultados del punto anterior, ¿cuál es el área y perímetro de
cada figura si x = 5 cm?
5. Solucione las siguientes operaciones teniendo en cuenta los paréntesis y
exprese la respuesta en orden descendente
a)
 2 x  1   2 x  3  2 x  5 
b)
 3x  2  2 x  5   4 x  1 
c)
d)
t
2
 5t  2   3t 2  2   2t  7 
 m  n  7m  9n  22m  15n   9m  4n   4m 
6. Reducir los términos semejantes.
a)
6 x n  7x n  10 x b  12 x n  x b 
b) 7t  r  4s  r  3t  s 
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c)
y 3  2 y  3y 2  4 y 3  2 y 2  y  5 
d)
1
3
5
x x x
4
2
8
e)
7
9
5
 x2 y  x2 y  x2 y 
6
3
4
REGLA DE TRES
1. Para cada afirmación determine si es verdadera o falsa (dé un ejemplo que
corrobore su respuesta).
a. Toda razón corresponde a una fracción
b. Una proporción se forma cuando dos razones son iguales
c. Una regla de tres simple es una proporción en que se conocen tres datos y se
desconoce uno
d. Hay una relación directamente proporcional si al duplicarse una cantidad la otra
se reduce a la mitad
e. La regla de tres simple inversa resuelve problemas sobre magnitudes
inversamente proporcionales
f. El 20% equivale a 1/2
g. El decimal 0.25 equivale al 25%
h. Si un artículo cuesta $2000 y se descuenta el 25% de su valor, su nuevo costo es
$5000
i. El porcentaje descontado para que un artículo que costaba $3500 ahora cueste
$2800 es el 20%
(
(
(
)
)
)
(
)
(
)
(
(
(
)
)
)
(
)
2. Resuelva cada uno de los siguientes problemas (sugerencia: use regla de tres).
a. Un comerciante ofrece un dulce por 100, o 3 dulces por 200.



¿Qué oferta es mejor para el comprador?
Si prefiere comprar 12 dulces, ¿cuánto le cobran?
¿Cuánto le cobrarán por 4 dulces?
b. Un automóvil avanza a 80 km/h




¿Cuánto tarda en recorrer 200 km?
¿Qué distancia habrá recorrido después de 4 horas?
Si recorriera 50 km en 30 minutos, ¿su velocidad sería la misma?
Si recorriera 200 m en 8 seg., ¿su velocidad aumentaría o disminuiría?
c. Para realizar cierto trabajo 8 hombres gastan 12 días.
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



Si se duplica el número de obreros, ¿cuánto tardarán en hacer el mismo
trabajo?
Si se reduce a la mitad el número de obreros, ¿cuánto tardarán en hacer el
mismo trabajo?
¿Cuántos obreros se necesitan para que hagan ese trabajo en 18 días?
Represente gráficamente las correspondencias entre número de obreros y días
trabajados.
3. Resuelva cada problema teniendo en cuenta la información dada.
a. Un automóvil avanza a 60 Km/h y registra los tiempos y distancias recorridas en la siguiente
tabla (ten en cuenta que las horas serán representadas por º y los minutos por ‘):


Distancia (km)
30 km
60 km
Tiempo
(horas o min)
30 '
1º
?
?
1 º 20' 1 º 40'
120km 150 km 180 km 240 km
?
?
?
?
Determine la cantidad correspondiente en cada interrogación.
Complete:
- Si la distancia se duplica el tiempo se
-Si el tiempo se reduce a la mitad entonces la distancia se
- La relación entre la distancia y el tiempo para el del automóvil es de magnitudes
movimiento

Represente gráficamente en papel milimetrado los datos consignados en la tabla
(tenga en cuenta que el tiempo se representa en el eje X y la distancia en el eje Y).
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b. En una construcción 12 hombres trabajan durante 8 horas diarias, alcanzando a pegar 240
ladrillos. Complete:

Si continúan trabajando los 12 hombres más de 8 horas diarias, entonces el número de
ladrillos es

Si continúan trabajando los 12 hombres sólo 6 horas diarias, entonces el número de
ladrillos es

Si ahora trabajan más de 18 hombres las mismas 8 horas diarias, el número de ladrillos
pegados es

Si sólo trabajan 8 hombres las mismas 8 horas diarias, el número de ladrillos pegados es

Para pegar más de 240 ladrillos trabajando 8 horas diarias se necesita que trabajen
hombres

Para pegar más de 240 ladrillos trabajando, sólo 12 hombres necesitan
horas
c. Una señora de un restaurante descubre que para hacer 180 almuerzos necesita la ayuda de
6 personas trabajando 120 minutos diarios.
La siguiente tabla muestra la combinación entre las cantidades, número de personas, número
de almuerzos y tiempo trabajado diariamente. Complete lo que falta en cada fila.
Personas
6
6
6
9
4
4
?
Almuerzos
180
240
?
?
?
180
?
Tiempo (min.)
120
?
180
120
120
?
?
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