capítulo 2. sección iii

MODELOS DE PREDICCION
MECANÍSTICOS Y
DINÁMICOS
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
ABSORCIÓN DE AGUA
La absorción de agua por las raíces se calcula en
términos de mm de agua por mm de suelo por día
(xTmm) en kg m-2
Se considera que la máxima tasa de absorción por día
(MaxUptakeRate) para sorgo es de 0.1 mm mm-1 o 10 cm
por metro de profundidad del suelo. Otros autores
consideran valores de 20 mm d-1 o de 0.05 mm mm-1
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
ABSORCIÓN DE AGUA
Si se reduce tanto la cantidad de agua disponible como
la longitud de las raíces, entonces se reduce la absorción
de agua.
La cantidad de agua disponible en el suelo debe
considerar la curva de retención de humedad, pero una
forma simple de representar esto es:
extraction ∝
aw 2
MaxAW 2
Donde:
aw es el agua disponible para la planta
MaxAW es el agua disponible a capacidad de campo (CC)
José Alfredo Carrillo Salazar
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ABSORCIÓN DE AGUA
Tasa de absorción
1
0
José Alfredo Carrillo Salazar
Agua disponible (%)
CC
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ABSORCIÓN DE AGUA
Esta gráfica produce un valor de absorción de 1 a CC, y
se reduce hasta llegar a cero cuando el suelo se seca.
Se aplica para suelos con arcilla.
Para suelos arenosos se pudiera usar una relación lineal
entre el agua disponible en el suelo y la tasa de
absorción por las raíces.
José Alfredo Carrillo Salazar
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ABSORCIÓN DE AGUA
La absorción de agua también puede ser limitada por la
densidad de raíces en el suelo.
extraction ∝
RLV
RLVMax
Donde:
RLV es la longitud actual de las raíces por unidad de volumen
por capa de suelo
RLVmax es la longitud máxima de las raíces por unidad de
volumen
José Alfredo Carrillo Salazar
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ABSORCIÓN DE AGUA
Tasa de absorción
1
0
José Alfredo Carrillo Salazar
RLV (cm cm-3)
5
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ABSORCIÓN DE AGUA
El añadir una unidad de raíz cuando no hay ninguna
aumenta la absorción de agua significativamente,
mientras que añadiendo una unidad de raíz cuando ya
existen diez, entonces hay interferencia entre ellas, es
decir, se provoca competencia por la misma agua. Este
procedimiento es adecuado si la tasa de difusión del
suelo y no la resistencia radical, es el elemento de mayor
limitación.
José Alfredo Carrillo Salazar
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ABSORCIÓN DE AGUA
Si se combinan las dos ecuaciones anteriores, entonces
se tiene que la tasa de extracción de agua por las raíces
es igual a:
XTmm =
aw 2
MaxAW 2
*
RLV
* MaxUptakeRate
RLV max
Esta se multiplica por el grosor de la capa para obtener
mm de extracción de agua por capa por m2 (xti)
José Alfredo Carrillo Salazar
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ABSORCIÓN DE AGUA
La extracción de cada capa (xti) se suma para obtener el
potencial total de extracción de agua por las raíces, xtr
(kg m-2)
xtr = ∑ XTmmi * thick i
i
Donde:
thicki es el grosor de la capa de suelo i en mm
José Alfredo Carrillo Salazar
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EFICIENCIA EN EL USO DEL AGUA
Se ha considerado que la relación materia seca
producida/uso de agua o equivalente de transpiración (q)
es constante para cada cultivo en particular, por unidad
de déficit de saturación (SD).
José Alfredo Carrillo Salazar
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EFICIENCIA EN EL USO DEL AGUA
El equivalente de transpiración (q) en un determinado día
(cantidad de agua que debe transpirarse para producir
una unidad de carbohidratos) se calcula:
qD
q=
SD
Para sorgo
es de 0.009
kg kg-1
Donde:
qD es la eficiencia en el uso de agua (kg [m.s.] por kg agua
transpirada
SD déficit de presión de vapor diario (Kpa)
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EFECTO DE LA TEMPERATURA
La tasa de fotosíntesis se reduce por bajas temperaturas.
Para calcular su efecto, se calcula un factor de respuesta
de la fotosíntesis a las temperaturas bajas (TempFactor):
TempFactor =
Tmean − tb
(tb < tmean < tbplat )
tbplat − tb
Donde:
Tmean es la temperatura media diaria
tb es la temperatura base
tbplat es la temperatura sobre la cual no hay restricción en el
crecimiento del cultivo (24 C para sorgo)
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EFECTO DE LA TEMPERATURA
Arriba de cierta temperatura tmplat (41 C para sorgo), la
tasa de fotosíntesis neta decrece linealmente, de 1 a 0 a
tm (48 C para sorgo). El factor TempStress se calcula
con la siguiente ecuación:
MaxTemp − tmplat
TempStress =
tm − tmplat
Donde:
MaxTemp es la temperatura diaria máxima
Tm es la temperatura máxima de crecimiento
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EFECTO DE LA TEMPERATURA
El efecto de las temperaturas altas en la fotosíntesis
(TempFactor) se calcula con la siguiente ecuación:
TempFactor = 1 − TempStress
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LIMITACIÓN DE RECURSOS
La producción potencial de materia seca por metro
limitada por temperatura y radiación (CLL) se puede
calcular como:
CLL = f * S * ε * TempFactor
Donde:
f es la fracción de la radiación interceptada (arq. del dosel)
S es la radiación global en MJ m-2
ε es la eficiencia en la conversión de la energía radiante
TempFactor efecto de la temperatura
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LIMITACIÓN DE RECURSOS
La cantidad de agua transpirada (TLL) necesaria para
obtener la producción potencial de materia seca (CLL) se
calcula con la siguiente ecuación:
TLL =
José Alfredo Carrillo Salazar
CLL
q
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LIMITACIÓN DE RECURSOS
La producción potencial de materia seca producida
(CWL) debido a una limitación por agua se calcula con la
siguiente ecuación:
CWL = TWL * q
Donde:
TWL es la extracción potencial diaria de agua por las raíces
q es el equivalente de transpiración.
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LIMITACIÓN DE RECURSOS
La producción diaria de materia seca está entonces
determinada por el factor que más limite a la producción:
ms = mínimo(CLL,CWL,CNL )
Donde:
ms es la producción diaria de materia seca (kg m-2)
CLL es la producción de materia seca limitada por la radiación
CWL es la producción de materia seca limitada por agua
CNL es la producción de materia seca limitada por nutrientes
José Alfredo Carrillo Salazar
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LIMITACIÓN DE RECURSOS
Cuando el agua es el factor limitante que reduce el
crecimiento y el proceso de transpiración, las hojas
siguen interceptando radiación por lo que la planta sufre
de estrés por falta de agua y temperatura alta.
Para modelar la respuesta de la planta a este estrés se
emplea el concepto de índice de estrés el cual se calcula
diariamente
José Alfredo Carrillo Salazar
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LIMITACIÓN DE RECURSOS
producción potencial de materia sec a
1
stress =
*
su min istro potencial de agua
STindex
Donde:
Stindex es un índice que representa la tolerancia de la planta
bajo estudio (1.5 para tomate, 5 para sorgo, 6 para milo)
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
•Fracciones fijas
•Teleonómico
•Resistencia al transporte
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
Fracciones fijas: Se utilizan fracciones de translocación
de nutrientes y fotosintatos que se han obtenido
experimentalmente en campo o invernadero en cada
etapa fenológica. Estas son utilizadas directamente en el
modelo. Este procedimiento funcionará siempre y cuando
las condiciones de crecimiento son similares a las
observadas originalmente.
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
Teleonómico: Los órganos de la planta se mantienen en
equilibrio funcional para que la planta obtenga una meta,
que puede ser maximizar crecimiento o bien sobrevivir.
Tiene la desventaja de ser menos confiable cuando el
sistema se vuelve más complejo.
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
Resistencia al transporte de fotosintatos: Se usan
fracciones de partición. El crecimiento de cada órgano es
controlado por el transporte de sustrato y por la tasa de
conversión química a estructuras en los sitios de
demanda (puntos de crecimiento). La desventaja de este
procedimiento es que la resistencia al transporte de cada
sustrato se debe calcular o estimar, lo que añade
incertidumbre a un sistema que se considera mecanístico
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
En el modelo Parch para sorgo se tiene el siguiente
procedimiento para modelar translocación de
fotosintatos:
1. Una fracción del carbono fijado se envía a las raíces
(FBG)
oFBG=0.25 (cultivos no estresados, antes de antesis)
oFBG aumenta linealmente debido al estrés calculado
con la variable stress. A un valor de uno, un factor
(RstressFBG=0.4) produce que se destine el 65% de
los fotosintatos a la raíz
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
FBG = oFBG + (RstressFBG * stress )
Donde:
FBG es la fracción de carbono fijado enviado a las raíces
oFBG es la fracción de carbono fijado enviado a las raíces
antes de la antesis
RstressFBG=0.4
Stress= índice de estrés hídrico
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
2. Una vez que se ha calculado la cantidad de
fotosintatos enviados a las raíces, entonces se calcula
la fracción de carbohidratos que serán utilizadas para
el crecimiento de tallos, hojas, frutos y semillas (FAG)
FAG = 1 − FBG
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
El carbono total (CAG) calculado con la fracción FAG se
obtiene con la siguiente ecuación:
CAG = FAG * c
Donde:
C es el carbono total fijado (peso seco) en el proceso de
fotosíntesis (kg m-2)
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
GS2 es el periodo de la
iniciación de la panícula a
antesis
GS3 es le periodo de
antesis a madurez
fisiológica
0.8
Fraction
to stem
Fraction
to leaf
0.4
0.2
1.0
1-FL
MinFL
GS1end
0.8
GS2end
GS3end
Fraction
to grain
1-FH
0.6
0.4
0.2
0.0
José Alfredo Carrillo Salazar
MaxFL
0.6
0.0
Reproductive fractions
GS1 es el periodo de
emergencia a a la
formación de la panícula
Vegetative fractions
1.0
GrainSetTime
FH=1-(FS+FL)
GS1end
GS2end
Fraction
to haulm
GS3end
TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
En la mayoría de las gramíneas bajo condiciones de
estrés, una proporción considerable de fotosintatos
necesarios para llenar grano provienen de tallos y hojas
(Penning de Vries et al., 1983). Esta proporción puede
ser de 25-30% en arroz, 30-50% y de 20-35% para trigo.
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
En sorgo, se calcula que potencial de translocación
(TransPot) al inicio de la etapa de llenado de grano, es
igual a 20% del peso del tallo; recurso que puede usarse
para llenar grano. De éste valor, la fracción máxima que
se puede translocar por día (DayTransport) es 5%, lo que
resulta en 20 días de posible periodo de envío de
fotosintatos. Si se combinan ambos porcentajes, se
obtiene que el 1% del peso del tallo esta disponible
diariamente para enviarse y llenar el grano. Además es
posible que hojas senescentes aporten fotosintatos para
la demanda.
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
Es posible también que bajo estrés severo, se reduce la
tasa de translocación debido a que ésta se presenta en la
fase líquida del floema.
Trate = 1 − (Strans Re duct * stress )
Donde:
STransReduct es un factor que indica el nivel de reducción del
transporte debido a estrés severo; toma valores de 0-1.
Trate se usa para modificar la translocación diaria
Stress es el índice de estrés calculado diariamente
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
(papa, SIMPOTATO)
PARTICIÓN EN EL PERIODO VEGETATIVO
1. Si las raíces o la parte aerea tienen una
concentración de nitrógeno más alta que el óptimo,
entonces el nitrógeno sobre el óptimo se redistribuye
y se recalcula el nitrógeno disponible por órgano
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
(papa, SIMPOTATO)
PARTICIÓN EN EL PERIODO VEGETATIVO
2. Se recalcula el crecimiento nuevo de la parte aerea de
la planta permitiendo que los tejidos tengan la
concentración mínima de nitrógeno. Si el nitrógeno
disponible no es el adecuado, entonces, TNDEM se
recalcula para usar el nitrógeno no requerido en las
raíces.
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
(papa, SIMPOTATO)
PARTICIÓN EN EL PERIODO VEGETATIVO
3. Si alguno de los pasos anteriores no permite el
balance entre la fuente y la demanda, entonces se
reduce proporcionalmente el crecimiento de raíces y
de la parte aerea de la planta hasta que exista
nitrógeno disponible para propiciar nuevo crecimiento.
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
(papa, SIMPOTATO)
PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO
1. Se consume el nitrógeno disponible del tubérculo
madre (si aún queda algo).
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
(papa, SIMPOTATO)
PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO
2. Si el porcentaje de nitrógeno en las hojas es mayor
que el óptimo (TCNP) entonces se utiliza este
sobrante para nuevo crecimiento
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
(papa, SIMPOTATO)
PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO
3. Si el porcentaje de nitrógeno en hojas, tallos o
tubérculo es superior que el mínimo contenido de
nitrógeno permisible, entonces se reduce su
contenido al mínimo y se añade estas cantidades
liberadas a la variable AVAILN.
José Alfredo Carrillo Salazar
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TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
(papa, SIMPOTATO)
PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO
4. Otros ajustes se hacen con base en considerar una
tabla en donde se utiliza una relación N:C para
modelar el cambio de crecimiento de hojas a tallos y
tubérculos.
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
TRANSLOCACIÓN DE FOTOSINTATOS
(papa, SIMPOTATO)
PARTICIÓN EN EL PERIODO REPRODUCTIVO
5. Una opción final es remover carbohidratos de las
hojas para liberar nitrógeno y usarlo para el
crecimiento del tubérculo.
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO
El redimiento de grano (sorgo, maíz, trigo) es afectado
por muchos factores tales como asimilados
almacenados, sobrevivencia de los granos, intecepción
de la radiación y del proceso de fotosíntesis.
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO
Sorgo, modelo PARCH
Peso máximo de grano (MaxGW)=0.025-0.05 g grano-1
(depende del cultivar)
Tiempo de llenado de grano=23 días
Tasa máxima de llenado de grano(MaxDayGrowGW)=
(1/23)*MaxGW
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO
Sorgo, modelo PARCH
El número de granos por planta se calcula con la
siguiente ecuación:
GNperPlant=1000*WI*GNC
Donde:
WI es el aumento en peso seco de la planta (kg m-2)
durante la fase 2 (GS2) que va de la iniciación de la
panícula a antesis.
GNC es un factor de conversión a número de granos el
cual varía de 15 a 50
José Alfredo Carrillo Salazar
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PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO
Sorgo, modelo PARCH
Rendimiento de grano por planta:
23
Pr odperPlant = ∑ MaxDayGrowGW * GNperPlant
i =1
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PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO
Papa, modelo POTATOS
En el modelo POTATOS, primeramente se calcula el
índice de cosecha (HI):
Donde:
−HISLP * (TSUTE -STTUB ) 


HIM
HI = HIM * 1 - e




HIM es el ídice de cosecha máximo asintótico
HISLP es la pendiente inicial de la curva del índice de cosecha
TSUTE son las unidades térmicas acumuladas a partir de la
emergencia para el desarrollo de los tubérculos
STTUB son las unidades térmicas acumuladas necesarias
para iniciar el crecimiento de tubérculos.
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PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO
Papa, modelo POTATOS
La producción de tubérculo por planta (WTU) se calcula
con la siguiente ecuación:
WTU = HI * TAGB
Donde:
HI es el índice de cosecha
TAGB es la biomasa total de la planta sobre el suelo (m.s. en
kg ha-1)
José Alfredo Carrillo Salazar
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PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO
Papa, modelo SIMPOTATO
El crecimiento máximo diario del tubérculo de papa
(TUBMAX) se calcula a partir del valor mínimo entre el
potencial máximo de crecimiento del tubérculo (ETGT) y
un valor obtenido de partición de fotosintatos al tubérculo
mediante el nivel de inducción de la tuberización
(PARTUB), el cual se multiplica por un la tasa de
crecimiento del tubérculo que está definida varietalmente
(G3)
TUBMAX = G3 * MINIMUM(ET GT, PARTUB)
José Alfredo Carrillo Salazar
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PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO
Papa, modelo SIMPOTATO
El valor inicial de crecimiento del tubérculo (GROTUB) se
obtiene de TUBMAX y un coeficiente genético de
determinancia (G1).
CULTIVOS INDETERMINADOS
GROTUB(0)=0
Después, el crecimiento dependerá de la disponibilidad
de carbohidratos una vez que se ha satisfecho su
demanda para el crecimiento de las hojas.
José Alfredo Carrillo Salazar
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PRODUCCIÓN/RENDIMIENTO
Papa, modelo SIMPOTATO
CULTIVOS DETERMINADOS
El crecimiento de tubérculos (GROTUB) tiene prioridad
sobre el crecimiento de otros órganos. El crecimiento
está determinado por la tasa de fotosíntesis neta y el
nivel de tuberización (TIND).
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
BIBLIOGRAFIA DE MODELOS
Bell, M.A. and Fischer, R.A. 1994. Using yield prediction models to assess yield
gains: a case study for wheat. Field Crops Research 36:161-166
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José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
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José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
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biophysical model. . Ann. Entomol. Soc. Am. 77: 208-225.
José Alfredo Carrillo Salazar
Montecillo, México. Otoño 2003
PROGRAMA PARA MODELAR VARIABLES
METEOROLÓGICAS DIARIAS CON BASE EN
MEDIAS MENSUALES.
SIMMETEO VER. 1.0
UNIVERSIDAD DE CALIFORNIA
RFRAC es el número de días húmedos (sin unidades)
PERWET es la cantidad de lluvia (mm)
TMAX es la temperatura máxima (C)
TMIN es la temperatura mínima (C)
SOLRAD es la radiación global (MJm-2d-1)
VPAR es el déficit de presión de valor (Mpa)
WINDS es la velocidad del viento (m s-1)
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MODELO PARCH. MODELADOR DEL CRECIMIENTO
DE SORGO
http://www.colpos.mx/fiv610/
EJECUTABLE: MODEL.EXE
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DATOS METEOROLÓGICOS
ESTACIÓN METEOROLÓGICA DE MONTECILLO
http://mail.colpos.mx/Redirect/www.colpos.mx/IRENAT/agm/estmet.htm
USUARIO: DZNHR
PASSWORD: KFHEB
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