Capítulo 2. La estructura atómica

Capítulo 2. La estructura atómica
1.- El modelo atómico de Thomson
2.- La radiactividad y la teoría atómica: el modelo atómico de Rutherford
2.1.- La radiactividad
2.2.- El experimento de dispersión de Rutherford
2.3.- El neutrón
2.4.- Modelo atómico de Rutherford
3.- Los orígenes de la teoría cuántica: el modelo atómico de Bohr
3.1.- La teoría cuantica
1) Ondas
2) Radiaciones electromagnéticas
3) Teoría Cuántica de Planck
3.2.- Efecto fotoeléctrico
3.3.- El modelo atómico de Bohr
1) Espectro de líneas
2) Modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno
4.- Mecánica cuántica
4.1.- Dualidad onda-partícula
4.2.- Principio de incertidumbre de Heisenberg
4.3.- Ecuación de onda de Schrödinger
1) Ecuación de onda de Schrödinger
2) Orbitales y números cuánticos
3) Representación de orbitales
4) La energía de los orbitales
5.- Átomos multielectrónicos
5.1.- Número cuántico de espín y configuración electrónica
5.2.- Principio de exclusión de Pauli
5.3.- Regla de Hund
5.4.- Principio de construcción (Aufbau)
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En este capítulo vamos a estudiar los trabajos de la siguientes personas
J.J. Thomson (1856-1940). Premio Nobel de Física 1906
R.A. Millikan (1868-1953). Premio Nobel de Física 1923
W.K Röntgen (1845-1927). Premio Nobel de Física 1901
A.H. Becquerel (1852-1908) Premio Nobel de Física 1903
M. Curie (1867-1934). Premio Nobel de Física 1903 y Premio Nobel de Química 1911
P. Curie. Premio Nobel de Física 1903.
E. Rutherford (1871-1937). Premio Nobel de Química 1908
J. Chadwick (1891-1972). Premio Nobel de Física 1935
M. Planck (1858-1947). Premio Nobel de Física 1918
A. Einstein (1879-1955). Premio Nobel de Física 1921
N. Bohr (1885-1962). Premio Nobel de Física 1922
L. De Broglie (1892-1977). Premio Nobel de Física 1929
C.J. Davisson (1881-1958). Premio Nobel de Física 1937
G.P. Thomson (1892-1975). Premio Nobel de Física 1937
W.K. Heinsenberg (1901-1976). Premio Nobel de Física 1932
E. Schrödinger (1887-1961). Premio Nobel de Física 1933
O. Stern (1888-1969). Premio Nobel de Física 1943
W. Pauli (1900-1958). Premio Nobel de Física 1945
Lectura recomendada: En busca de Klingsor, Jorge Volpi, Ed. Seix Barral.
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LOS QUE TRANSFORMARON EL MUNDO
Bruselas, 1927. Durante V Congreso de Solvay
Primera fila: I. Langmuir, M.Planck, M. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P Langevin, Ch. E.
Guye, C.T.R. Wilson, O. W. Richardson; Fila del medio: P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg,
H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L. De Broglie, M. Born, N. Bohr; Fila alta: A.
Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, E. Herzen, T. De Donder, E. Shrödinger, E. Verschaffelt, W.
Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brilloin.
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1.- Modelo atómico de Thomson
Radiación: emisión y transmisión de energía a través del espacio en forma de ondas
1897 Experimento con rayos catódicos de Thomson
Los rayos catódicos se
desplazan hacia la placa
positiva, esto indica que
están cargados
negativamente
Los rayos
catódicos están
formados por
electrones
Modelo atómico de Thomson
Thomson
Carga electrón/masa del electrón:-1,76x108C/g
Millikan
Carga del electrón: -1,6022x10-19C
Masa del electrón: 9,10x10-28 g
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2.- Modelo atómico de Rutherford
2.1.- Radiactividad
1895 Röntgen. Descubre los Rayos X
1896 Becquerel. Detecta una radiación
espontánea de un mineral de U
Marie Curie. Propone el nombre de
radiactividad para describir la emisión
espontánea de partículas y/o radiación
Rutherford. Concluye que la radiactividad
está compuesta por tres tipo de radiación:
α, β y γ
Partículas α Änúcleos de He
Partículas β Ä electrones
Rayos γ Ä radiación de alta energía
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2.2.- El experimento de dispersión de Rutherford
Año 1910
Resultado experimental
Algunas partículas a se
desvían al atravesar una
laminilla de oro, otras
rebotan hacia el emisor
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Modelo
El átomo debe de concentrar
su masa y la carga positiva en
el núcleo
2.3.- El neutrón
1932. Chadwick
Bombardeó una delgada lámina de Be con partículas α
Neutrón
partículas electricamente neutras con
una masa algo superior al protón
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2.4.- Modelo atómico de Rutherford
Átomo
Formado por un núcleo que contiene protones y neutrones y
concentra la mayor parte de su masa y una corteza alejada del
núcleo donde están los electrones
A
Z
X
Número de masa (A): nº de protones+nºneutrones
Número atómico (Z): nº protones
-Todos los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número atómico
-El número de electrones es igual al número de protones
-Los isótopos son átomos del mismo número atómico y diferente número de masa
Isótopos del Hidrógeno
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3.- Los orígenes de la teoría cuántica: el modelo atómico
de Bohr
3.1.- La teoría cuántica
1) Ondas
ONDA: Alteración vibrátil mediante la cual se transmite energía
Longitud de onda, λ: distancia entre dos puntos iguales de ondas sucesivas
Frecuencia, ν: número de ondas que pasan por un punto en un segundo
Amplitud: distancia vertical de la línea media a la cresta o el valle
La velocidad (n) de una onda depende del tipo de onda y del medio en el
que se transmite y es el producto de su longitud por su frecuencia
n=λν
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2) Radiación electromagnética
1873 Maxwell
X La luz visible está compuesta por ondas electromagnéticas
X Una onda electromagnética propaga energía a través del
espacio como una vibración de un campo eléctrico y un campo
magnético que tienen la misma longitud de onda y frecuencia y, por
tanto, viajan con la misma velocidad, pero en planos perpendiculares
X La radiación electromagnética es la emisión y transmisión de
energía en forma de ondas electromagnéticas
X Las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a 3,00x108 m/s
(velocidad de la luz)
Radiación
electromagnética
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Tipos de radiación electromagnética
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3) Teoría Cuántica de Planck
T1<T2
X Cuando los sólidos se calientan
emiten radiación
X La frecuencia de la radiación emitida
depende de la temperatura del sólido
1900 Planck
X La energía sólo puede ser liberada o absorbida por
los átomos en paquetes de cierto tamaño mínimo
denominados cuantos
X Cuanto es la cantidad más pequeña de energía que
se puede emitir o absorber como radiación electromagnética
X La energía, E, de un cuanto es igual al producto de
una constante, h (h=6,63x10-34 J.s), por su frecuencia
de vibración
E=hν
LA ENERGÍA NO ES CONTINUA ESTÁ CUANTIZADA
(como la carga eléctrica,...)
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3.2.- Efecto fotoeléctrico
¿Qué es?
El efecto fotoeléctrico es un fenómeno en el que un metal que se
expone a la luz de una frecuencia mínima (frecuencia umbral)
emite electrones.
¿Quién y cómo lo explicó?
Eisntein en 1905 propuso que el rayo de luz que incide sobre el
metal era en realidad un torrente de partículas y sobre la base de la
Teoría Cuántica de Planck dedujo que la energía de cada fotón es
E=hν, ν frecuencia de la luz
Para que un electrón sea arrancado de la superficie de un metal la
frecuencia de los fotones incidentes debe de ser tal que su energía
sea al menos la energía de enlace de los electrones al metal.
ONDA
Naturaleza dual
de la luz
PARTÍCULA
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3.3.- El modelo atómico de Bohr
1) Espectros de líneas
Energía radiante
Radiación monocromática: emite una única longitud de onda, p.e. láser
Radiación no monocromática: emite varias longitudes de onda
Espectro continuo, p.e. luz blanca de bombilla
Espectro de líneas, p.e. gas neón
Placa fotográfica
Colimador
Prisma
Alto
voltaje
Tubo de descarga
Espectro
de líneas
Luz separada en
componentes
Espectros de líneas
Formados por varias
líneas a longitudes
de onda definidas y
características
de
cada gas
Espectro de emisión de líneas
de átomos de hidrógeno
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2) Modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno (1914) (I)
El electrón sólo se puede mover en órbitas circulares de radios definidos
asociadas a estados de energía permitida en los que no irradia energía y no
se precipita hacia el núcleo
En = (− R H )
1
n
2
n, número cuántico principal=1,2,3,4...∞
RH,constante de Rydberg 2,18x10-18
El radio en cada órbita del electrón alrededor del núcleo depende
directamente de n2 (Si n aumenta, E aumenta y r aumenta)
E = hν
Cada órbita alrededor del núcleo
corresponde a un valor distinto del
número cuántico principal, n. La órbita de
menor energía y menor radio es la que
corresponde a n igual a 1
E = hν
Estado basal n=1
Estado excitado n>1
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2) Modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno (1914) (II)
El electrón puede saltar de un estado de energía permitido a otro absorbiendo
o emitiendo fotones de energía radiante de ciertas frecuencias específicas.
La diferencia de energía entre dos estados de energía permitidos es
proporcional a la frecuencia de vibración de los fotones absorbidos o
emitidos para que el electrón pase de un estado a otro.
⎡
⎛ 1 ⎞⎤ ⎡
⎛ 1 ⎞⎤
∆ E = Ef − Ei = h ν = ⎢( − R H )⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥ − ⎢( − R H )⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥
⎢⎣
⎝ ni ⎠ ⎦
⎝ n f ⎠ ⎥⎦ ⎣
R H ⎛⎜ 1
1 ⎞⎟ nf>niBν>0 BSe absorbe E
ν=
2 −
2
⎜
h ⎝ n i n f ⎟⎠ nf<niBν<0 BSe emite E
Aportación: estados cuantizados para los electrones en los átomos
Problema: sólo se puede aplicar a átomos o iones con un solo
electrón
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2) Modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno (1914) (III)
ni = 3
ni = 3
ni = 2
nf = 2
nnf f==11
Efotón = ∆E = Ef - Ei
1
Ef = -RH ( 2
nf
1
Ei = -RH ( 2
ni
1
∆E = RH( 2
ni
)
)
1
n2f
)
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4.- Visión mecano-cuática del átomo
4.1.- Dualidad onda-partícula
¿Por qué el electrón en el modelo de átomo de Bohr sólo puede
girar en órbitas alrededor del núcleo a distancias fijas?
1924 De Broglie
X El electrón del átomo de hidrógeno se comporta como una onda
OK
estacionaria, siendo la circunferencia de la órbita permitida un
número entero de longitudes de la onda estacionaria
X La relación entre la circunferenca de la órbita permitida y la
longitud de onda del electrón viene dada
2π r=nλ
r, radio de la órbita
λ, longitud de onda de la onda descrita por el electrón
n=1,2,3,...
X Las propiedades de onda y partícula se relacionan por la siguiente
expresión
λ=h/mn
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4.2.- Principio de incertidumbre de Heinseberg
ONDA
Partículas
subatómicas
PARTÍCULA
¿Cómo se puede precisar la posición de una onda?
Principio de incertidumbre de Heisenberg
Es imposible conocer con certeza el momento p
(masa x velocidad) y la posición de una partícula
simultáneamente
∆x ∆p ≥ h/4π
∆x, ∆p incertidumbre en las medidas de la posición y el
momento
Consecuencia del Principio de Incertidumbre
Las órbitas del electrón alrededor del núcleo en el
átomo de H no tienen trayectorias bien definidas
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4.3.- Ecuación de onda de Schrödinger: números cuánticos y
orbitales atómicos
1) Ecuación de Schrödinger (1926)
XEcuación que describe el comportamiento y la energía de las partículas
subatómicas
X Combina el comportamiento de partícula, en términos de la masa, y el de
onda, en términos de una función de onda, Φ, que depende de la ubicación
del electrón en el espacio
X El cuadrado de la función de onda, Φ2, en un punto del espacio es
proporcional a la probabilidad de encontrar al electrón en ese punto del
espacio
X Densidad eléctronica da la probabilidad de encontrar al electrón cierta
región del espacio
XLa solución completa de la ecuación Schrödinger para el átomo de
hidrógeno da lugar a un conjunto de funciones de onda con sus
correspodientes energía permitidas
ORBITAL: función de onda del electrón de un átomo; Φ=f(n,l,ml,ms)
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2) Números cuánticos y orbitales atómicos
Numero cuántico principal
n=1,2,3,4,...
Energía del orbital
Distancia del e- al núcleo
Φ=f(n,l,ml,ms)
Número cuántico azimutal
l=0...n-1
Define la forma del orbital
Orbital s
Orbital p
Orbital d
Orbital f
l=0
l=1
l=2
l=3
Numero cuántico magnético
m=l...-l
Describe la orientación del
orbital en el espacio
Capa electrónica: colección de orbitales que poseen el mismo número
cuántico principal.
Subcapa atómica: colección de orbitales con los mismos valores de
número cuántico principal, n, y número cuántico azimutal, l.
Los orbitales se “representan” con un diagrama de contorno de superficie que
contiene alrededor del 90% de la densidad electrónica total de un orbital
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n
l
m
Número de
orbitales
Designación de los orbitales
atómicos
1
0
0
1
1s
2
0
0
1
2s
1
-1, 0, 1
3
2px, 2py, 2pz
0
0
1
3s
1
-1, 0,1
3
3px, 3py, 3pz
2
-2. –1, 0, 1, 2
5
3dxy, 3dyz, 3dxz, dx2-y2, 3dz2
3
La capa con número cuántico principal n contiene n subcapas, una por cada
valor de l
Cada subcapa contiene 2l+1 orbitales permitidos, uno por cada valor de m
El número total de orbitales que hay en una capa es n2, un número especifico
de orbitales
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3) Representación de los orbitales (I)
Orbitales s
Xn=1,2,3...; l=0
XRepresentados por
una esfera cuyo radio
aumenta con n
Orbitales d
Xn=2; l=1; ml=-1,0,1
XPara un mismo n los tres orbitales p tienen la misma
forma y el mismo tamaño y difieren en su orientación
XSu tamaño aumenta con n
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3) Representación de los orbitales (II)
Orbitales d y otros orbitales de mayor energía
Orbitales d
Xn=3; l=2, ml=-2,-1,0,1,2; cinco orbitales d
Orbitales f
Xn=4; l=3; ml=-3,-2,-1,0,1,2,3; siete orbitales f
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4) Energía de los orbitales
El nivel de energía de cada orbital influye en la distribución electrónica
real de los electrones en los átomos
Átomo de hidrógeno
La energía de los orbitales depende
sólo del valor del número cuantico
principal
En = (− R H )
4s – 4p – – – 4d – – – – – – 4f – – – – – – –
3s – 3p – – – 3d – – – – –
2s – 2p
1
n
2
1s
E 1s<2s=2p<3s=3p=3d<4s=4p=4d=4f
Átomos polielectrónicos
La energía de los orbitales depende sólo del
valor del número cuantico principal, n, y del
valor del número cuántico azimutal, l
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5.- Átomos multielectrónicos
5.1.- Número cuantico de espín y configuración electrónica
¿Por qué las líneas del espectro de emisión del átomo de H se
desdoblan cuando se aplica un campo magnético?
Los electrones se comportan como pequeños imanes
Carga que gira en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario
Número cuántico de espín, ms
+1/2 ó –1/2
Configuración electrónica: es la manera en la que están distribuidos los
electrones en los distintos orbitales atómicos
n, l y ml definen un orbital
n, l, ml y ms definen un electrón
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5.2.- Principio de exclusión de Pauli
No es posible que dos electrones de un átomo tengan los cuatro
números cuánticos iguales
Si dos electrones tienen n, l y ml iguales quiere decir que están en el mismo orbital y
necesariamente tendrán que tener el número cuántico de espín, ms, diferente
5.3.- Regla de Hund
La distribución electrónica más estable en los subniveles es la que
tiene mayor número de espines paralelos
Ejemplo
C (Z=6)
Paramagnético
Diamagnético
Diamagnético
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5.4.- El principio de construcción (Aufbau)
Cuando los protones se incorporan al núcleo de uno en uno para
construir los elementos, los electrones se suman de la misma forma a
los orbitales atómicos
Reglas generales para la asignación de electrones en los orbitales atómicos
1) Cada capa o subnivel de número cuántico principal n tiene n subniveles
2) Cada subnivel de número cuántico azimutal l contiene 2l+1 orbitales
3) Cada orbital admite dos electrones con diferente número cuántico de espín
4) El número máximo de electrones en el nivel n es 2n2
Orden de llenado de los
orbitales de átomos
polielectrónicos
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Los electrones que tiene el mismo patrón de configuración en su
subnivel más externo están situados en la misma columna de la
Tabla Periódica
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