GUÍA DE PROBLEMAS N°3 TEMA: GASES IDEALES

CÁTEDRA: QUÍMICA
GUÍA DE PROBLEMAS N°3
TEMA: GASES IDEALES
OBJETIVO: Interpretación de las propiedades de los gases; efectos de la presión y la
temperatura sobre los volúmenes de los gases.
PRERREQUISITOS: Conocimiento de las leyes de los gases ideales; ecuación general de
estado; ley de Dalton de las presiones parciales y manejo de unidades.
INTRODUCCIÓN TEÓRICA:
Decimos que una sustancia en estado gaseoso se comporta como un gas ideal cuando obedece
con exactitud a las leyes de los gases que se detallan a continuación:
LEY DE BOYLE: A temperatura constante, el volumen (V) que
ocupa una masa definida de gas es inversamente proporcional a la
presión aplicada (P).
V . P = cte
(n, T ctes))
Presión, P
V α 1/P
Menor volumen ,
alta presión
mayor volumen
baja presión
Volumen,V
LEY DE CHARLES: A presión constante, el volumen (V) que
ocupa una masa dada de gas es directamente proporcional a su
temperatura absoluta (T).
V = cte . T
(n, P ctes)
LEY DE AVOGADRO: A la misma temperatura y presión,
volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de
moléculas (n: N° de moles).
Vαn
V = cte . n
Volumen, V
VαT
Temperatura alta,
volumen grande
Temperatura baja,
volumen pequeño
Temperatura,T
(P, T ctes)
A partir de combinar estas leyes de los gases ideales, se obtiene la ecuación de los gases
ideales:
P.V=n.R.T
P: presión
n: N° de moles
V: volumen
T: temperatura absoluta
Donde el valor de R, la constante universal de los gases, depende de las unidades que se
elijan para P, V y T.
29
Ejemplo: R = 0,082 atm L/mol K;
o
R = 8,314 J/mol K
La ecuación de los gases ideales nos permite calcular una de las variables del gas (P, V, T ó n)
a partir de conocer las 3 restantes.
Cuando un gas sufre una transformación modificando sus variables P, V ó T, y siempre y
cuando se mantenga la misma cantidad de gas (n), existe una ecuación resultante de la ecuación
de los gases ideales que me permite relacionar las variables del gas (P, V y T) del estado inicial
y final de la transformación.
Si en la ecuación de los gases ideales reemplazamos el número de moles (n) por el cociente
entre la masa del gas y su masa molar (MM), obtendremos una modificación que puede ser de
utilidad:
. . . LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES
La presión total que ejerce una mezcla de gases ideales es la suma de las presiones parciales de
los gases que la componen.
Llamamos presión parcial de un gas en una mezcla de gases, a la presión que tendría ese gas si
estuviera solo en el recipiente de la mezcla y en las mismas condiciones (P y T) de la misma.
… … …
: !"#$ó &'#"
RECOLECCIÓN DE GAS SOBRE AGUA
Cuando se recoge un gas sobre agua lo que se obtiene es una mezcla de gases compuesta por el
gas recogido y vapor de agua. La presión parcial del vapor de agua es la presión de vapor del
agua a la temperatura en que se encuentra la mezcla.
() *+ ,- (.
*+ ,- (. &/$ #/'#
Se sigue el mismo criterio si el gas se recoge sobre otro líquido.
FACTORES DE CONVERSIÓN Y CONSTANTES
0ºC = 273K
760 mm Hg = 1 atm = 1,013 x 105 Pa = 101,3 KPa = 760 torr
R = 0,0823 atm L mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1 = 8,314 kPa dm3 mol-1 K-1
1 mL = 1 cm3
1 L = 1000 mL = 1 dm3
CNPT = condiciones normales de presión y temperatura = 1 atm y 273 K
30
PROBLEMAS RESUELTOS
Ejercicio N° 1:
Se tiene una masa de oxígeno, que ocupa un volumen de 200 litros a la temperatura de 97oC y
presión de 100,8 kPa, se quiere saber a qué temperatura ocupará un volumen de 150 litros si la
presión de 103,5 kPa?
01 21
Resolución:
31
5 04 24
34
06 26 37
07 27
5 V1 = 200 L
V2 = 150 L
T1 = 97 oC = 370 K
P1 = 100,8 kPa
T2 = ?
P2 = 103,5 kPa
103,5 =# 150 > 370 =
284,93 =
100,8 =# 200 >
Ejercicio N° 2:
250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a –10 °C y 770 torr de presión. El gas pesa
1,34 g y la presión de vapor de la acetona a esa temperatura es 39 mmHg. ¿Cuál es la masa
molar del gas?
T = -10 °C = 263 K
Resolución: V = 250 cm3 = 0,25 L ;
() *+ ,- D-E
() F *+ ,- D-E 770 &"" F 39 &"" 731 &""
1 #
() 731 &""
0,9618 #
760 &""
' #
() 1,34 H 0,082 &' = 263=
() 120,2 H/&'
() 0,9618 # 0,25 >
Ejercicio N° 3:
Se tiene un recipiente de 44,8 dm3 lleno con 2 moles de nitrógeno gaseoso a 273 K. Si a ese
mismo recipiente se le agrega 1 mol de oxígeno gaseoso, calcular la presión final de la mezcla
y las presiones parciales de cada uno de los gases.
Resolución:
3 J5 K5 2 &' 1 &' 3 &' L H#
3 2
UVWXYZ
Y[\U
O P-) Q R,OST
J5 2 &' 2
3
3 &' 3
K5
1 &'
1
3
3 &' 3
J5 K5
EM N 3
Q 5]O ^
TT,R _
S_
S ,PZ
152 `#
2
101,33 `#
3
1
152 `# 50,67 `#
3
J5 3 J5 152 `# K5 3 K5
Ejercicio N° 4:
Si 10 g de peróxido de sodio reaccionan con agua para producir hidróxido de sodio y oxígeno.
a) Escribir la reacción química balanceada.
b) ¿Cuántos litros de oxígeno se producirán a 20oC y 740 mmHg?
31
Resolución:
a)
2 Na2O2
+
2 H2 O
4 NaOH
+
2 . 78
2 . 18
4 . 40
156
36
160
b)
S P K6
&' L a5 10 H b#5 a5 0,064 &' L a5
O2
1 . 32
32
Scd ( J6 K6
P = 740 mmHg . ( 1 atm / 760 mmHg ) = 0,9737 atm
T = 20oC = 293 K
n = 0,064 moles
EN3
0
\WfY
Q 5gO ^
Y[\U
e,edT P-) Q e,eR5
e,g]O] SP
1,58 > L a5
____________________________________________________________________________
CONCURRIR A CLASE CON LIBRO DE QUÍMICA. La resolución de problemas
Concurrir
contablas
libro de
de presión
Química,
el de
usoagua.
de tablas de presion de vapor
requerirá aelclase
uso de
depara
vapor
PREGUNTAS DE REPASO
1.- Explique por qué se expande un globo de helio cuando se eleva en el aire. Suponga que la
temperatura permanece constante.
2.- Para un mol de gas ideal, esboce los gráficos de:
a) P frente a V para T constante.
b) P frente a T para V constante.
3.- ¿En cuáles de las siguientes condiciones se esperaría que un gas se comportara en forma
casi ideal?
a) T elevada y P baja; b) T y P elevadas; c) Baja T y P elevada; d) T y P bajas; e) CNPT.
4.- Imagine que hay dos recipientes idénticos a la misma temperatura, uno contiene 2 g de H2 y
el otro 28 g de N2 ¿Cuáles de las siguientes propiedades son iguales en los dos recipientes?
a) presión b) densidad
c) cantidad de moléculas
5.- Si se colocan masas iguales de de O2 y N2 en dos recipientes idénticos a la misma
Temperatura ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a) Ambos recipientes contienen la misma cantidad de moléculas.
b) La presión del recipiente que contiene N2 es mayor que la del recipiente que contiene O2.
c) Hay más moléculas en el recipiente que contiene O2 que en el recipiente que contiene N2.
d) La pregunta no se puede contestar si no se conocen las masas de N2 y O2.
e) Ninguna de las anteriores es correcta.
32
EJERCITACIÓN
1.- La presión atmosférica en Marte es de 5,60 mmHg. Exprese esa presión en atm y pascales.
2.- Una cierta cantidad de gas está contenida en un recipiente de vidrio a 25ºC y 0,80 atm. Si el
recipiente puede soportar una presión de hasta 2 atm. ¿Cuánto se puede elevar la temperatura
sin que se rompa el recipiente?
3.- Se infla un globo con helio hasta un volumen de 45 litros a temperatura ambiente (25ºC). Si
el globo se enfría a -10ºC, ¿Cuál será el volumen final del mismo? Asuma que la presión no
varía.
4.- Se tiene un cilindro de helio de 22 litros a presión de 150 atm y 31ºC. ¿Cuantos globos se
podrán llenar si cada uno tiene un volumen de 5 litros, en un día donde la presión atmosférica
es de 755 mmHg y la temperatura 22ºC?
5.- El nitrógeno gaseoso de una bolsa de aire de automóvil, con volumen de 65 litros ejerce una
presión de 829 mmHg a 25ºC. ¿Qué cantidad de N2 gaseoso (en mol) se encuentra en la bolsa
de aire?
6.- El globo que empleó Jacques Charles en su vuelo histórico de 1783 se llenó
aproximadamente con 1300 mol de H2. Si la temperatura del gas era 23ºC y su presión 750
mmHg ¿Qué volumen tenía el globo?
7.- Una muestra de 0,105 g de un compuesto gaseoso ejerce una presión de 561 mmHg en un
volumen de 125 ml a 23ºC. ¿Cual es su masa molar?
8.- ¿Cuál será el volumen de un gas en CNPT si ocupa un volumen de 255 cm3 a 25ºC 85 kPa?
9.- En la tabla se presenta algunos resultados tipo del experimento de Boyle:
a)
b)
c)
d)
Presión (mmHg) 724
869 951
998
1230
1893 2250
Volumen (L)
1,50
1,33 1,22
1,16
0,94
0,61 0,51
Utiliza los datos de la tabla y realiza una gráfica con los valores del volumen en el eje
de abscisas y los valores de la presión en el eje de las ordenadas
Calcula la inversa del volumen (1/V). Realiza una gráfica donde en el eje de las
abscisas esté el valor de 1/V y en el eje de ordenadas el valor de la presión
Multiplica cada valor de la presión por su correspondiente valor de volumen
Con los valores de la tabla y tus gráficas responde:
1- ¿Qué tipo de gráfico es P vs V?
2- ¿Qué tipo de gráfico es P vs 1/V?
3- ¿Qué significa que obtengas una recta? ¿Cuál es la relación entre P y 1/V?
4- ¿Cuánto vale la pendiente de la recta?
10.- Calcular el volumen ocupado por 0,0244 g de O2 si se colecta sobre agua a 23ºC y a una
presión total de 98,7 kPa. (Pvapor de agua a 23°C, buscar el valor en una tabla de presiones de
vapor en función de la temperatura).
11.- El amoníaco gaseoso se sintetiza por la reacción:
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)
33
Suponga que se combinan 355 litros de H2 gaseoso a 25ºC y 542 mmHg con un exceso de N2
gaseoso.
a) ¿Qué cantidad (mol) de NH3 gaseoso podrá obtenerse?
b) Si se almacena esta cantidad de NH3 gaseoso en un tanque de 125 litros a 25ºC, ¿Cuál será
la presión del gas?
12.- Un aparato de respiración individual emplea tanques que contienen superóxido de potasio.
Este compuesto consume el CO2 que exhala la persona y lo reemplaza con O2.
4KO2(s) + 2CO2 (g) → 2K2CO3(s) + 3O2 (g)
¿Qué masa de KO2 en gramos se requiere para que reaccione con 8,90 litros de CO2 a 22ºC y
767 mmHg?
13.- Si se colocan 2 g de H2 y 2 g de He en una ampolla de 15 litros.
a) ¿Cuál será la fracción molar de cada gas?
b) Si la ampolla se mantiene a 30ºC ¿Cuáles serán las presiones parciales y cuál será la presión
total?
14.- ¿Cuál es la presión total en atm de una mezcla de gases que contiene 1 g de H2 y 8 g de Ar
en un recipiente de 3 litros a 27ºC? ¿Cuáles son las presiones parciales de los dos gases?
15.- 600 ml de CH4 (metano) a 25 ºC y 1,5 atm se mezclan con 400 ml de C3H8 (propano) a
25ºC y 1,03 atm en un frasco de 500 ml. Calcule la presión parcial de cada gas y la presión
total en el recipiente.
16.- Un compuesto orgánico oxigenado se quema y a partir de 5,8 g del mismo se obtienen
6,72 dm3 de CO2 medidos en CNPT y una cantidad de agua que contiene 1,806 x1023 átomos
de oxigeno. Se toma un cilindro vacio de 10 kg de masa y 10 dm3 de volumen y se llena con
dicho compuesto en estado gaseoso a 400ºK y 1 atm de presión. El cilindro lleno tiene una
masa de 10,035 kg. Calcular:
a) la formula mínima del compuesto.
b) la masa molar.
c) la formula molecular.
34