Intercambiadores de Calor

MANUAL DE CONSULTA
Intercambiadores de Calor
Clayton de México, S.A. de C.V.
México, D. F.
www.clayton.com.mx
MCxSP/10-08 RevA
Clayton Industries
City of Industry, Ca., U.S.A.
www.claytonindustries.com
Clayton of Belgium N. V.
Bornem, Belgium
www.clayton.be
Marco Introductorio
Clayton de México, en su carácter de empresa especializada en
termodinámica aplicada, sistemas y aplicaciones térmicas, hidráulicas e hidrónicas
se ha constituido como un referente obligado en materia de “Criterios de
Selección, Condiciones y Características” de los principales componentes de un
cuarto de máquinas. En virtud de lo anterior y ante la enorme diversidad de
alternativas, configuraciones y opciones, nuestra compañía a través de sus
diferentes áreas de ingeniería térmica, manufactura, proyectos, aplicaciones e
instalaciones especiales han logrado integrar este compendio sobre los aspectos
más relevantes en materia de diseño, configuración, desempeño y aplicaciones de
los principales intercambiadores de calor disponibles y vigentes en el mercado.
A lo largo de este libro se analizará desde un punto de vista práctico y
sintético, los tipos básicos de intercambios caloríficos, disposiciones de las
corrientes, coeficientes respectivos de transferencia térmica, criterios de
valoración y cálculo de transmisión de calor entre fluidos en movimiento con
temperaturas variables, detallando criterios para el cálculo de superficie de
intercambio y resistencia controlante, entre otros factores de notable relevancia.
Se profundizará en temas críticos como la distribución y características del
flujo de fluidos, ahondando en doctrinas de cálculo de intercambiadores de
diversos tipos y en consecuencia derivando en los costos y las conveniencias de
cada modelo.
En el transcurso de esta aventura, se estudiarán las características de los
principales tipos de intercambiadores de calor entre los que destacan;
Intercambiadores con tubos lisos rectos, de serpentines sumergidos, con
superficies extendidas, de placa, compactos, de chaquetas, de tubos en “U”, de
cabezal fijo, de cabezal flotante, de doble tubo aleteados y enfriadores de
cascada, entre otros.
Sin más preámbulo, iniciemos este viaje al apasionante mundo del
intercambio calorífico, sus condiciones, características y aplicaciones, recordando
la premisa fundamental que reza;
“Ingeniería que No se Aplica, No es Ingeniería es Teoría”
Jorge M. Henríquez
Gerente General para México
y América Latina
Propósito
El objetivo fundamental de este libro radica en constituirse como un
compendio a modo de manual de consulta dinámico y sinóptico sobre los
principales conceptos, diseños, tipos, características y aplicaciones de los
intercambiadores de calor más comunes en el mercado actual.
Clayton de México, siempre atento a su cabal compromiso por dotar de los
mejores instrumentos a nuestros clientes, asociados, distribuidores, instaladores,
contratistas, ingenieros relacionados, especificadores electromecánicos e
hidrosanitarios, así como a instituciones educativas y al público en general
interesado en aplicaciones termodinámicas, ha integrado un compendio a modo
de guía referencial de los temas más relevantes sobre intercambio calorífico.
Consideramos este libro como una guía indispensable para cualquier
ingeniero teórico o de campo relacionado al medio termodinámico, sus accesorios
y componentes.
NOMENCLATURA
ΔPcoraza
Caída de presión del lado de la coraza en un intercambiador de coraza y tubos
ΔPideal
Caída de presión uniforme en la batería de tubos en un intercambiador de coraza y tubos
Ndef
Número de deflectores
k*
Constante del orden de 0.2 a 0.3
T1
Temperatura de entrada en °C
T2
Temperatura de salida en °C
Je
Número de Jensen
NTU
Número de Unidades de Transferencia de Calor (NTU- Number Transfer Units)
ΔP
Pérdida de carga en un intercambiador de placa en kg/m2
G
Flujo másico en kg/h m2
L
Longitud del canal de pasaje en m
D
Diámetro equivalente del canal de flujo en m
ρ
Densidad del fluido en kg/m3
g
Constante gravitacional en m/h2
Re
Número de Reynolds
f
Factor de fricción
•
Q
Transferencia de Calor por unidad de tiempo
Ai
Área de la superficie de intercambio interior
Ae
Área de la superficie de intercambio exterior
ri
Radio interior
re
Radio exterior
U
Coeficiente total en kcal/hora m2 °C
Ue
Coeficiente de transferencia térmica global viene referido a la superficie exterior
Ui
Coeficiente de transferencia térmica global viene referido a la superficie interior
UFunc
Coeficiente global de transmisión de calor con el equipo funcionando
ULimpio
Coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador limpio, respecto a la sección
exterior
Usuc
Coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador después de producirse el depósito
hCi
Coeficiente pelicular de convección del lado interno de la superficie en kcal/hora m2 °C
hCe
Coeficiente de convección medio del fluido en el exterior del tubo
hci
Coeficiente de convección medio del fluido en el interior del tubo
hFe
Coeficiente pelicular de convección del lado externo de la superficie en kcal/hora m2 °C
Re
Resistencia unitaria del depósito de suciedad en el exterior del tubo
Ri
Resistencia unitaria del depósito de suciedad en el interior del tubo
Requiv
Resistencia unitaria del tubo, en la que no se han considerado los depósitos de suciedad
2
interior y exterior, y el material del tubo, en m °C h/kcal, basada en el área de la superficie
exterior del tubo
Rsucio
Resistencia térmica del depósito o factor de incrustación
h
Coeficiente pelicular externo (enfriadores de cascada)
W
Caudal de masa de agua en kg/h
L
Longitud de tubo en m
De
Diámetro externo en m
mC
Masa de agua caliente
mF
Masa de agua fría
LMTD
Diferencia media logarítmica de temperatura
ϕ
Parámetro adimensional empleado en el cálculo de la LMTD
CpC
Capacidad calorífica del fluido caliente
CpF
Capacidad calorífica del fluido frío
P
Coeficiente de efectividad
z
Relación de capacidades térmicas
k'
Seudo coeficiente de conductividad del material de la superficie
e
Espesor del material, metros
F
Factor o cociente de ensuciamiento que permite prever la resistencia adicional que ofrecerá el
2
sarro o incrustaciones al final del periodo de actividad en kcal/hora m °C
Re
Número de Reynolds
Pr
Número de Prandtl
ε
Efectividad térmica
N
Número de placas
μ
Viscosidad
INTERCAMBIADORES DE CALOR – ÍNDICE TEMÁTICO
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1
CONCEPTOS FUNDAMENTALES ............................................................................ 1
DISPOSICIONES DE LAS CORRIENTES................................................................... 1
TIPOS DE INTERCAMBIADORES............................................................................. 2
SERPENTINES ............................................................................................................ 4
INTERCAMBIADORES CON TUBOS LISOS .............................................................. 4
Intercambiadores de Paso Simple .................................................................... 4
Intercambiadores de Haz de Tubos y Coraza .................................................. 5
Intercambiadores de Tubos en U.................................................................... 10
Intercambiadores de Cabezal Fijo .................................................................. 11
Intercambiadores de Cabezal Flotante ........................................................... 12
Intercambiador de Corrientes Paralelas en Contracorriente (1-2) .................. 14
Intercambiador (2-4) ....................................................................................... 16
Intercambiador de Flujos Cruzados ................................................................ 17
INTERCAMBIADORES CON SUPERFICIES EXTENDIDAS .................................... 18
Intercambiadores de Doble Tubo Aletado ...................................................... 18
Intercambiadores de Haz de Tubos Aletados................................................. 19
Tubos Aletados Helicoidalmente .................................................................... 19
Aleta tipo “G” ....................................................................................... 19
Aleta tipo “L” ........................................................................................ 19
Aleta tipo “KL”...................................................................................... 20
Aleta tipo “LL” ...................................................................................... 20
Aleta tipo “Semi Engarzada” ............................................................... 20
Aleta tipo “Extruida”............................................................................. 20
INTERCAMBIADORES COMPACTOS EN ESPIRAL................................................ 21
Disposiciones de las Corrientes...................................................................... 23
Aplicaciones.................................................................................................... 24
INTERCAMBIADORES DE PLACA ........................................................................... 25
Construcción de los Intercambiadores............................................................ 27
1. Materiales y dimensiones de las placas.......................................... 27
2. Diseño de las placas ....................................................................... 27
3. Materiales de Juntas ....................................................................... 29
Operación de los Intercambiadores de Placas ............................................... 30
1. Distribución y características del flujo de fluidos............................. 30
i
2. Flujo de fluidos y transferencia de calor .......................................... 31
3. Ensuciamiento en los equipos (fouling)........................................... 33
4. Aplicaciones principales .................................................................. 33
COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA TÉRMICA GLOBAL....................................37
FACTOR DE SUCIEDAD ........................................................................................... 38
TRANSMISIÓN DE CALOR ENTRE FLUIDOS EN MOVIMIENTO,
A TEMPERATURAS VARIABLES, A TRAVÉS DE UNA PARED ...........................40
FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD ............................................................... 43
FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA
ALGUNOS INTERCAMBIADORES ............................................................................ 46
CÁLCULO DE LA SUPERFICIE DE INTERCAMBIO...............................................49
MÉTODO APROXIMADO DE CÁLCULO DE LA
SUPERFICIE DE INTERCAMBIO .............................................................................. 50
Concepto de Resistencia Controlante............................................................. 50
Factor de Suciedad ......................................................................................... 51
Coeficiente Total ............................................................................................. 51
Seudo coeficiente de conductividad .................................................... 52
Coeficiente de Película ................................................................................... 52
Intercambiadores de doble tubo .......................................................... 52
Intercambiadores de haz de tubos y coraza........................................ 54
Enfriadores de cascada....................................................................... 54
Recipientes enchaquetados o encamisados ....................................... 55
Intercambiadores de serpentines sumergidos..................................... 55
Líquidos en ebullición .......................................................................... 56
Condensadores ................................................................................... 57
Calentadores de gas con bancos de tubos ......................................... 57
CÁLCULO APROXIMADO DE INTERCAMBIADORES
DE HAZ DE TUBOS Y CORAZA ..............................................................................57
CÁLCULO DE INTERCAMBIADORES DE PLACAS...............................................61
MÉTODO DE RAJU & CHAND .................................................................................. 61
A – Método del Factor de Corrección (Ft) ....................................................... 61
B – Método de la Eficiencia de la Transferencia de Calor (ε) ......................... 63
MÉTODO DE HASLEGO & POLLEY ......................................................................... 64
Costos de los Intercambiadores de Placas..................................................... 67
Costos de Intercambiadores de Calor de Casco y Tubos y de Placas ........... 67
ii
SELECCIÓN DEL INTERCAMBIADOR ................................................................... 68
PRIMER PASO: DEFINIR EL TIPO DE INTERCAMBIO DE CALOR ........................ 68
SEGUNDO PASO: OBTENER PROPIEDADES
DE LOS FLUIDOS CALCULAR Q, U Y A .................................................................. 69
TERCER PASO: ELEGIR UNA CONFIGURACIÓN
(TIPO DE INTERCAMBIADOR) ADECUADA ............................................................ 70
Intercambiadores de doble tubo ..................................................................... 70
Intercambiadores de haz de tubos v coraza ................................................... 71
CUARTO PASO: CONFIRMAR O MODIFICAR LA SELECCIÓN ............................. 74
RECOMENDACIONES PARA ESPECIFICARINTERCAMBIADORES
DE HAZ Y CORAZA ................................................................................................... 74
REDES DE INTERCAMBIADORES. TÉCNICA DE PELLIZCO................................. 75
Significado del Término .................................................................................. 77
Base de la Técnica del Pellizco ...................................................................... 77
Usos y Limitaciones de la Técnica del Pellizco .............................................. 78
EL TUBO DE CALOR................................................................................................. 78
Principales Características de Diseño ............................................................ 79
Aplicaciones.................................................................................................... 81
INTERCAMBIADORES DE CALOR CLAYTON ...................................................... 83
MATERIAL.................................................................................................................. 83
INFORMACIÓN DISPONIBLE ................................................................................... 83
SOPORTERÍA Y MONTAJE ...................................................................................... 84
INTERCAMBIADORES IC – 6.................................................................................... 85
INTERCAMBIADORES IC – 8.................................................................................... 87
INTERCAMBIADORES IC – 10.................................................................................. 89
INTERCAMBIADORES IA – 6.................................................................................... 91
INTERCAMBIADORES IA – 8.................................................................................... 93
INTERCAMBIADORES IA – 10.................................................................................. 95
INTERCAMBIADORES DE SUCCIÓN....................................................................... 97
APÉNDICE................................................................................................................ 99
COEFICIENTES DE ENSUCIAMIENTO .................................................................. 101
COEFICIENTES TÍPICOS GLOBALES DE INTERCAMBIO “U” ............................. 102
COEFICIENTES INDIVIDUALES DE PELÍCULA “h” ............................................... 102
COEFICIENTES GLOBALES DE INTERCAMBIO “U” –
INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO .............................................................. 103
DATOS DE COEFICIENTE GLOBAL “U” – PARA INDUSTRIA
DE DESTILACIÓN DE PETRÓLEO E INDUSTRIA PETROQUÍMICA .................... 103
iii
INTERCAMBIADORES DE CALOR – ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Esquema de Corrientes de Flujo....................................................................................................1
Esquema de Corrientes de Flujo a Contracorrientes y Corrientes Paralelas ................................2
Esquema de Corrientes de Flujo a Corrientes Cruzadas ..............................................................2
Intercambiador Simple de Tubos Concéntricos .............................................................................4
Intercambiador de Doble Tubo.......................................................................................................4
Intercambiador de Coraza y Tubos (1-1) con Mezcla de Fluidos ..................................................6
Intercambiador de Coraza y Tubos (1-1) sin Mezcla de uno de los Fluidos..................................7
Distribución de Temperaturas en:
a) condensadores de un paso de tubos ......................................................................................7
b) vaporizadores de un paso de tubos ........................................................................................7
c) intercambiadores de calor de flujos en equicorriente y de un paso de tubos .........................7
Disposición del Haz de Tubos........................................................................................................7
Pantallas utilizadas en los Intercambiadores de Coraza y Tubos .................................................9
Intercambiador de Tubos en “U” ..................................................................................................10
Intercambiador de Cabezal Fijo ...................................................................................................11
Intercambiador de Cabezal Flotante ............................................................................................12
Intercambiador de Cabezal Flotante de Empaquetadura ............................................................12
Distribución de Temperaturas en Intercambiadores (1-2),
Función de la Disposición de las Tuberías ..................................................................................15
Intercambiador de Carcasa y Tubos (1-2) ...................................................................................15
Distribución de Temperaturas en Intercambiadores (2-4) ...........................................................16
Intercambiador de Carcasa y Tubos (2-4) ...................................................................................16
Modelos de Intercambiadores......................................................................................................16
Intercambiadores de Flujos Cruzados .........................................................................................17
Disposición Geométrica de las Aletas en un Tubo ......................................................................18
Aleta tipo G...................................................................................................................................19
Aleta tipo L ...................................................................................................................................19
Aleta tipo KL .................................................................................................................................20
Aleta tipo LL .................................................................................................................................20
Aleta tipo Semi-Engarzada ..........................................................................................................20
Aleta tipo Extruida ........................................................................................................................20
Intercambiador Compacto en Espiral...........................................................................................21
Intercambiador de Placa en Espiral .............................................................................................22
Detalle de Intercambiador de Placa en Espiral............................................................................22
Comparación de Espacio ocupado por un Intercambiador de
Placa en Espiral y Casco y Tubos ...............................................................................................22
Intercambiador con Tapas Bridadas ............................................................................................22
Intercambiador de Placa en Espiral con Disposición a Contracorriente......................................23
Variantes de Arreglos de Corrientes en un Intercambiador.........................................................24
iv
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
Intercambiador de Placas con Juntas..........................................................................................26
PHE Armado ................................................................................................................................26
Selección Precisa de la Placa en un Intercambiador de Placas .................................................29
Placas Dobles para Prevención de Mezclas de Fluidos..............................................................30
Disposición Multilfujo ...................................................................................................................31
Arreglos de Flujo en PHE ............................................................................................................32
Transmisión de Calor entre la Cámara de Combustión y el Agua de un
Caldera con Incrustaciones Calcáreas ........................................................................................38
42. Distribución de Temperaturas en Intercambiadores de Calor con
Flujos en Contracorriente y de un solo Paso de Tubos...............................................................41
43A.- Factor de Corrección de la LMTD para un intercambiador en contracorriente (1-2), o un
Múltiplo Par de Pasos de Tubos ..................................................................................................46
43B.- Factor de Corrección de la LMTD para un intercambiador (1-3), con
Dos de los Pasos en Contracorriente...........................................................................................46
43C.- Factor de Corrección de la LMTD para un Intercambiador en
Contracorriente (2-4), y un Múltiplo Par de Pasos de Tubos .......................................................46
43D.- Factor de Corrección de la LMTD para un Intercambiador (3-2),
o un Múltiplo Par de Pasos de Tubos ..........................................................................................47
43E.- Factor de corrección de la LMTD para un Intercambiador (4-2),
o un Múltiplo Par de Pasos de Tubos ..........................................................................................47
43F.- Factor de corrección de la LMTD para un Intercambiador (6-2), o un
Múltiplo Par de Pasos de Tubos ..................................................................................................47
43G.- Factor de corrección de la LMTD para un Intercambiador de Flujos Cruzados, con
Mezcla de un Fluido en la Parte de la Carcasa y sin Mezcla del Otro Fluido, y un
Paso de Tubos .............................................................................................................................48
43H.- Factor de corrección de la LMTD para un Intercambiador de Flujos Cruzados, con
Mezcla de Ambos Fluidos y un Paso de Tubos ...........................................................................48
43I.- Factor de corrección de la LMTD para un Intercambiador de Flujos Cruzados, con
Mezcla de un Fluido en la Parte de la Carcasa y sin Mezcla del Otro Fluido, y un
Múltiplo de 2 Pasos de Tubos ......................................................................................................48
43J.- Factor de Corrección de La LMTD para un Intercambiador de Flujos Cruzados, con
Mezcla de un Fluido en la parte de la Carcasa y sin Mezcla del Otro Fluido, y un
Múltiplo de 2 Pasos de Tubos ......................................................................................................49
44. Diagrama Calor-Temperatura para el Sistema............................................................................68
45. Diagrama Calor-Temperatura para Zonas Parciales...................................................................69
46. Redes de Intercambiadores, Técnica del Pellizco.......................................................................75
47. Tubo de Calor ..............................................................................................................................79
v
INTERCAMBIADORES DE CALOR – ÍNDICE DE TABLAS
TABLA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Materiales de Juntas para Intercambiadores de Placas ..............................................................29
Guía de Selección de Intercambiadores de Placas .....................................................................35
Tabla Comparativa de PHE vs. Carcasa y Tubos .......................................................................36
Factores de Resistencia por Ensuciamiento................................................................................39
Factores de Ensuciamiento para PHE .........................................................................................40
Rango de Factor de Ensuciamiento por Sustancia......................................................................51
Valores de Coeficiente Pelicular para Líquidos Comunes...........................................................52
Área Transversal de Flujo y Superficie para Tubos Calibre 16 BWG..........................................59
Diámetro de Tubo Externo en un Intercambiador de Contracorriente.........................................71
Propiedades de Algunos Fluidos de Trabajo usados en Tubos de Calor....................................80
INTERCAMBIADORES DE CALOR – ÍNDICE DE GRÁFICAS
GRÁFICA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Cálculo del valor de k’ ..................................................................................................................52
Factor de Corrección para Velocidades de Flujo distintas de 0.91 mps......................................53
Factor de Corrección para Diámetros distintos de 1” ..................................................................53
U para Agua o Soluciones Acuosas Hirviendo, Calentadas con Vapor ......................................56
Cantidad de Tubos a través del Casco ........................................................................................58
Corrección de Espacio entre Bafles.............................................................................................58
Coeficiente de Convección para Agua/Soluciones Acuosas, 0.25 < NTU < 2.0 .........................65
Coeficiente de Convección para Hidrocarburos, 0.25 < NTU < 2.0.............................................65
Coeficiente de Convección para Agua/Soluciones Acuosas, 2.0 < NTU < 4.0 ...........................66
Coeficiente de Convección para Hidrocarburos, 2.0 < NTU < 4.0...............................................67
vi
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
INTERCAMBIADORES DE CALOR
INTRODUCCIÓN
En un proyecto de ingeniería de equipamiento térmico son importantes no sólo las características
de eficiencia térmica, sino también las referentes a la economía del sistema, por lo que habrá que
conjugar ambas adecuadamente.
El papel de los intercambiadores de calor ha adquirido una gran importancia ante la necesidad de
ahorrar energía y disponer de equipos óptimos no sólo en función de su análisis térmico y del
rendimiento económico de la instalación, sino también en función de otros factores como el
aprovechamiento energético del sistema y la disponibilidad y cantidad de energía y de materias
primas necesarias para cumplir una determinada función.
Desde el momento en que un intercambiador de calor se instala y pone en funcionamiento dentro
de un proceso de transferencia térmica, se precisa un determinado gradiente de temperatura para
que se pueda efectuar la transmisión del calor; la magnitud de este gradiente se puede reducir
utilizando un intercambiador mayor, pero esto a su vez implica un costo mayor, tanto de tipo
económico, como energético.
Dentro del grupo de intercambiadores de calor existen cantidad, entre ellos están los clásicos
formados por la coraza y tubos, y otros como son por ejemplo los de lecho fluido, o los que
aprovechan la energía solar, o las tuberías de calor o calefacción, etc.
Si bien, el funcionamiento de los intercambiadores de calor es de lo más común, se debe aclarar
que estos son diseñados de acuerdo a las necesidades de cada proceso, y es precisamente donde
radica su complejidad. Antes de entrar en el tema, se darán algunas definiciones.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Un intercambiador se puede definir de modo muy elemental como un equipo en el que dos
corrientes a distintas temperaturas fluyen sin mezclarse con el objeto de enfriar una de ellas o
calentar la otra o ambas cosas a la vez. Un esquema de intercambiador de calor sumamente
primitivo puede ser el siguiente:
FIGURA 1
T1F y T2F = temperaturas de entrada y salida del fluido frío
T1C y T2C = temperaturas de entrada y salida del fluido caliente
DISPOSICIONES DE LAS CORRIENTES
En el esquema anterior se tiene una situación que se ha dado en llamar “contracorriente” o
“corrientes opuestas”. En cambio si ambas corrientes tienen el mismo sentido se trata de
“corrientes paralelas” o “equicorrientes”.
1
Intercambiadores de Calor
CONTRACORRIENTE
Manual de Consulta
- FIGURA 2 -
CORRIENTES PARALELAS
También se presenta una situación en la que ambas corrientes se cruzan en ángulo recto. En ese
caso se habla de “corrientes cruzadas”. Esta disposición se da con mayor frecuencia en el
intercambio de calor de gases con líquidos, como se ve en el siguiente esquema.
FIGURA 3
TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
El intercambiador de calor es uno de los equipos industriales más frecuentes. Prácticamente no
existe industria en la que no se encuentre un intercambiador de calor, debido a que la operación de
enfriamiento o calentamiento es inherente a todo proceso que maneje energía en cualquiera de
sus formas.
Los intercambiadores de calor son tan importantes y tan ampliamente utilizados en la industria, que
su diseño ha experimentado un gran desarrollo, existiendo en la actualidad normas ideadas y
aceptadas por TEMA (Tubular Exchangers Manufacturers Association) que especifican con detalle
los materiales, métodos de construcción, técnicas de diseño y sus dimensiones. Existe mucha
variación de diseños en los equipos de intercambio de calor. En ciertas ramas de la industria se
han desarrollado intercambiadores muy especializados para ciertas aplicaciones puntuales. Tratar
todos los tipos sería imposible, por la cantidad y variedad de ellos que se puede encontrar.
2
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Intercambiadores de Serpentines Sumergidos
Los intercambiadores de serpentín se usan en casos en que no hay tiempo o dinero para adquirir
un equipo comercial, ya que son fáciles de construir en un taller. Al ser fácilmente removibles y
transportables se usan mucho para instalaciones provisorias. El rendimiento del intercambio es
bueno y son fáciles de limpiar exteriormente. La limpieza interior generalmente no es problema, ya
que la aplicación más frecuente es para calentamiento, generalmente con vapor. El vapor no
ensucia, pero es bastante corrosivo.
Intercambiadores con Tubos Lisos Rectos
Los intercambiadores de tubos lisos rectos son los más abundantes. La causa de su generalización
es su mayor flexibilidad. Pueden ser de doble tubo o de haz de tubos y coraza. Más adelante se
describen con mayor detalle.
Intercambiadores con Superficies Extendidas
Después de los intercambiadores de tubos lisos rectos son los más frecuentes. Existen muchos
medios para aumentar la superficie de intercambio; el usado más a menudo son las aletas. Estas
pueden ser transversales o longitudinales, según que el plano de las aletas sea normal al eje
central del tubo o pase por el mismo.
Intercambiadores Compactos
Los intercambiadores compactos han sido desarrollados para servicios muy específicos y no son
habituales. Existen muchísimos diseños distintos, para los que no hay ninguna metodología
general. Cada fabricante tiene sus diseños y métodos de cálculo propios. Para imaginar un
intercambiador compacto suponga tener una corriente de gas a elevada temperatura (> 1000 °C)
que se desea intercambie calor con aire a temperatura normal. El espacio es sumamente escaso,
por lo que se compra un intercambiador construido horadando orificios en un cubo de grafito. Los
orificios (tubos en realidad, practicados en la masa de grafito) corren entre dos caras opuestas de
modo que existe la posibilidad de agregar una tercera corriente. El cálculo de este intercambiador
es relativamente simple. Otras geometrías más complejas requieren métodos de cálculo muy
elaborados.
Intercambiadores de Placa
Un intercambiador de placa consiste en una sucesión de láminas de metal armadas en un bastidor
y conectadas de modo que entre la primera y la segunda circule un fluido, entre la segunda y la
tercera otro, y así sucesivamente. Se trata de equipos muy fáciles de desarmar para su limpieza.
En la disposición más simple hay sólo dos corrientes circulando, y su cálculo es relativamente
sencillo.
Chaquetas
Se denomina chaqueta al doble fondo o encamisado de un recipiente. El propósito de este equipo
generalmente es calentar el contenido del recipiente. Son bastante menos eficientes que los
serpentines, tienen mayor costo inicial y resultan bastante difíciles de limpiar mecánicamente
porque el acceso al interior de la camisa es complicado. En comparación con los serpentines, las
camisas son una pobre elección. Un serpentín de la misma superficie tiene un intercambio de calor
bastante mayor, alrededor de un 125% calculado en base a la camisa.
3
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Enfriadores de cascada
Estos equipos consisten en bancos de tubos horizontales, dispuestos en un plano vertical, con
agua que cae resbalando en forma de cortina sobre los tubos formando una película. Se pueden
construir con tubos de cualquier tamaño pero son comunes de 2 a 4" de diámetro. Constituyen un
método barato, fácil de improvisar pero de baja eficiencia para enfriar líquidos o gases con agua
que puede ser sucia, o cualquier líquido frío.
SERPENTINES
Un intercambiador de serpentín es un simple tubo que se dobla en forma helicoidal y se sumerge
en el líquido. Se usa normalmente para tanques y puede operar por convección natural o forzada.
Debido a su bajo costo y rápida construcción se improvisa fácilmente con materiales abundantes
en cualquier taller de mantenimiento. Usualmente se emplea tubería lisa de 3/4 a 2 pulgadas.
INTERCAMBIADORES CON TUBOS LISOS
Los intercambiadores más habituales son, como se dijo, los que usan tubos. Estos comprenden a
los serpentines, intercambiadores de doble tubo y los intercambiadores de tubo y coraza. Se
describirá brevemente cada uno de ellos, y se discutirán los usos y aplicaciones de cada uno.
Intercambiadores de Paso Simple
El intercambiador de calor más sencillo se compone de un tubo dentro de otro tubo, este montaje
de corrientes paralelas funciona, tanto en contracorriente como en equicorriente, circulando el
fluido caliente o el frío a través del espacio anular, mientras que el otro fluido circula por la tubería
interior.
FIGURA 4. INTERCAMBIADOR SIMPLE DE TUBOS CONCÉNTRICOS
El intercambiador de doble tubo es el tipo más simple que se puede encontrar de tubos rectos.
Básicamente consiste en dos tubos concéntricos, lisos o aletados. Normalmente el fluido frío se
coloca en el espacio anular, y el fluido caliente va en el interior del tubo interno. La disposición
geométrica es la siguiente:
FIGURA 5
4
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Intercambiadores de Calor
El intercambiador está formado por varias unidades como las mostradas en el esquema. Cada una
de ellas se llama "horquilla" y se arma con tubo roscado o bridado común y corriente. Las uniones
también pueden ser soldadas, pero esto no es habitual pues dificulta el armado y desarmado para
su limpieza.
El flujo en este tipo y similares por lo general es a contracorriente pura, excepto cuando hay
caudales grandes que demandan un arreglo en serie-paralelo. El flujo en contracorriente pura
resulta en hasta un 20% más de intercambio comparado con el arreglo en equicorrientes de modo
que si se manejan corrientes pequeñas este equipo es el mejor, y también el más económico.
Las longitudes de horquilla máximas son del orden de 5.5 a 6.1 metros (18 a 20 ft). Si se usan
largos no soportados mayores, el tubo interno se dobla y distorsiona el espacio anular, causando
mala distribución del flujo en el mismo debido a su excentricidad y disminuyendo el coeficiente
global.
Algunas de sus ventajas son:
¾
¾
¾
¾
¾
Son flexibles, fáciles de armar y mantener.
La cantidad de superficie útil de intercambio es fácil de modificar para adaptar el
intercambiador a cambios en las condiciones de operación, simplemente conectando más
horquillas o anulándolas; desconectarlas lleva minutos.
Se modifican en poco tiempo, con materiales abundantes en cualquier taller.
No requieren mano de obra especializada para el armado y mantenimiento.
Los repuestos son fácilmente intercambiables y obtenibles en corto tiempo.
Algunas de sus aplicaciones son: cuando un fluido es un gas, o un líquido viscoso, o su caudal es
pequeño, mientras el otro es un líquido de baja viscosidad, o con alto caudal. Son adecuados para
servicios con corrientes de alto ensuciamiento1, con Iodos sedimentables o sólidos o alquitranes
por la facilidad con que se limpian. Si hay una buena respuesta a la limpieza química o los fluidos
no ensucian, las uniones pueden ser soldadas para resistir altas presiones de operación. Son
bastante comunes en procesos frigoríficos.
En una variante del intercambiador de doble tubo, intermedia entre estos y los intercambiadores de
haz de tubos y coraza, se reemplaza el tubo interior único por una cantidad pequeña de tubos
finos. Esto se hace para aumentar la superficie de intercambio y la velocidad lineal en el espacio de
la coraza, lo que a su vez aumenta también el intercambio de calor. Las diferencias entre estos
intercambiadores y los de haz de tubos y coraza son las siguientes.
1) En los intercambiadores tipo horquilla de tubos internos múltiples lo mismo pueden estar
más cerca unos de otros que en los de haz de tubos y coraza. En los intercambiadores de
haz de tubos y coraza la relación (espaciado de tubos) / (diámetro de tubos internos)
normalmente es del orden de 1.25 a 1.5, mientras que en los intercambiadores tipo
horquilla de tubos internos múltiples esta relación puede ser menor de 1.25.
2) El largo no soportado de tubos admisible en el tipo horquilla no es tan grande como en los
de tipo casco y tubos, debido a la ausencia de bafles y estructuras auxiliares de soporte.
Intercambiadores de Haz de Tubos y Coraza
El intercambiador más sencillo que consta de dos tubos concéntricos, no es adecuado cuando el
gasto másico es elevado. Si se utilizan varios tubos concéntricos en paralelo, el peso del material
de los tubos que se necesita se haría tan grande, que es mucho más económico el construirlos
formando un conjunto de tubos ubicados en un haz, rodeados por un tubo de gran diámetro
1
Más adelante se explicará ampliamente éste término.
5
Intercambiadores de Calor
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denominado coraza; éste intercambiador, debido a que funciona con un solo paso de fluido en el
lado de la coraza y un solo paso de fluido en el lado de los tubos se denomina intercambiador 1-1.
Los intercambiadores de tipo haz de tubos y coraza se usan para servicios en los que se requieren
grandes superficies de intercambio, generalmente asociadas a caudales mucho mayores de lo que
puede manejar un intercambiador de doble tubo. En efecto, el intercambiador de doble tubo
requiere una gran cantidad de horquillas para manejar servicios como los descritos, pero a
expensas de un considerable consumo de espacio, y con aumento de la cantidad de uniones que
son puntos débiles porque en ellas la posibilidad de fugas es mayor. De este modo los puntos
débiles donde se pueden producir fugas, en las uniones del extremo de los tubos con la placa,
están contenidos en la coraza.
En la siguiente ilustración se ve un intercambiador de haz de tubos y coraza. A este intercambiador
se lo denomina tipo 1-1, por tener un solo paso por la coraza y por los tubos. De tener dos pasos
por los tubos y uno por la coraza se llamaría tipo 2-1.
FIGURA 6. INTERCAMBIADOR DE CORAZA Y TUBOS (1-1) CON MEZCLA DE DOS FLUIDOS
En este tipo de intercambiador, uno de los fluidos circula por el interior de los tubos, mientras que
el otro fluido se ve forzado a circular entre la coraza y la parte exterior de los tubos, normalmente a
ellos. Cuando las temperaturas TC del fluido del lado caliente y TF del fluido del lado frío son
variables de un punto a otro, a medida que el calor va pasando del fluido más caliente al más frío,
la velocidad de intercambio térmico entre los fluidos también variará a lo largo del intercambiador,
porque su valor depende, en cada sección, de la diferencia de temperaturas entre los fluidos
caliente y frío.
En un flujo paralelo en equicorriente, la temperatura final del fluido más frío nunca puede llegar a
ser igual a la temperatura de salida del fluido más caliente. Sin embargo, en un flujo en
contracorriente, la temperatura final del fluido más frío (que es el que se calienta) puede superar la
temperatura de salida del fluido más caliente (que se enfría), puesto que existe un gradiente de
temperaturas favorable a todo lo largo del intercambiador de calor.
En un intercambiador en contracorriente, los coeficientes de transmisión de calor del lado de la
coraza y del lado de los tubos deben ser del mismo orden de magnitud y ser grandes para obtener
un coeficiente global satisfactorio. La velocidad y turbulencia del líquido del lado de la coraza son
tan importantes como las del líquido del lado de los tubos.
Para evitar el debilitamiento de las placas tubulares es preciso mantener una distancia mínima
entre los tubos, por lo que no resulta práctico colocar los tubos tan juntos que la sección libre para
el flujo del fluido por el exterior de los tubos sea tan pequeña, como la del interior de los mismos.
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Intercambiadores de Calor
FIGURA 7. INTERCAMBIADOR DE CORAZA Y TUBOS (1-1) SIN MEZCLA DE UNO DE LOS FLUIDOS
FIGURA 8. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS EN:
a) CONDENSADORES DE UN PASO DE TUBOS; b) VAPORIZADORES DE UN PASO DE TUBOS
c) INTERCAMBIADORES DE CALOR DE FLUJOS EN EQUICORRIENTE Y DE UN PASO DE TUBOS
Si las dos corrientes son del mismo orden de magnitud, la velocidad del lado de la coraza es menor
que la del lado de los tubos; por esta razón se instalan placas deflectoras con el fin de disminuir la
sección de flujo del líquido del lado de la coraza y obligarlo a circular en dirección cruzada a la
bancada de tubos en vez de hacerlo paralelamente a ellos; de esta forma se consigue un
coeficiente de transferencia de calor más elevado en flujo cruzado Figura 8c, que en circulación
paralela a los tubos, Figura 8a.
El flujo pasa perpendicularmente a los tubos, circulando hacia abajo en la primera sección, hacia
arriba en la segunda, y así sucesivamente; la turbulencia adicional que se crea mediante este tipo
de flujo aumenta el coeficiente de transmisión de calor del lado de la coraza. Las disposiciones del
haz se pueden observar en el siguiente esquema.
FIGURA 9. DISPOSICIÓN DEL HAZ DE TUBOS
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Las pantallas, (placas deflectoras), son discos circulares de una plancha metálica a los que se ha
cortado, para estos intercambiadores, un cierto segmento circular, Figura 8c, de forma que la altura
de este segmento sea igual a la cuarta parte del diámetro interior de la coraza, por lo que las
placas deflectoras así obtenidas se denominan placas del 25%, viniendo perforadas para recibir los
tubos; para evitar fugas, o hacer que estas sean mínimas, las holguras entre las placas y la coraza,
y entre las placas y los tubos deben ser pequeñas. Este tipo de construcción resulta práctico
solamente para corazas pequeñas.
Los tubos se fabrican en todos los metales corrientes con un determinado diámetro exterior y un
definido espesor de pared, según el número BWG. Los tubos se disponen según una ordenación
triangular (tresbolillo) o rectangular (regular); cuando el lado de la coraza tiene gran tendencia a
ensuciarse no se utiliza la disposición triangular por cuanto los espacios entre tubos son de difícil
acceso, cosa que no sucede en la disposición cuadrada, que a su vez provoca una menor caída de
presión en el lado de la coraza que la disposición triangular.
Las normas TEMA especifican una distancia mínima de centro a centro de los tubos de 1.25 veces
el diámetro exterior de los mismos para la disposición triangular y una anchura mínima de las calles
de limpieza de 1/4 de pulgada para la disposición cuadrada.
La coraza tiene un diámetro normalizado; la distancia o espaciado entre placas no debe ser menor
de 1/5 del diámetro de la coraza ni mayor que el diámetro interior de la misma. Los tubos se unen a
la placa tubular acanalando los orificios y acampanando en su interior los extremos de los tubos
mediante un mandril cónico rotatorio que fuerza al metal del tubo más allá de su límite elástico, de
forma que el metal se introduce en las acanaladuras; en los intercambiadores que van a trabajar a
presiones elevadas, los tubos se sueldan a la placa tubular.
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Intercambiadores de Calor
FIGURA 10. PANTALLAS UTILIZADAS EN LOS INTERCAMBIADORES DE CORAZA Y TUBOS
En general, el intercambiador de calor de coraza y tubos tiene unas placas (cabezales) en donde
se fijan los tubos por ambos extremos, mediante soldadura u otro tipo de fijación; este tipo de
construcción tiene un bajo costo inicial, pero sólo se puede utilizar para diferencias pequeñas de
temperatura entre el fluido caliente y el frío, puesto que no se ha hecho ninguna previsión para
evitar las tensiones mecánicas de origen térmico debidas a la dilatación entre los tubos y la coraza.
Otra desventaja consiste en que el montaje del haz de tubos no se puede desmontar para su
limpieza; estos inconvenientes se solucionan fácilmente haciendo que una de las placas de tubos
esté fija, mientras que la otra se sujeta mediante pernos a un cabezal flotante que permite el
movimiento relativo entre el haz de tubos y la coraza; la placa de tubos flotante está sujeta con
mordazas entre la cabeza flotante y unas bridas, de modo que es posible retirar el haz de tubos
para su limpieza.
La caída de presión en el lado de la coraza ΔPcoraza para una distribución de tubos con deflectores,
se puede estimar por la ecuación de Delaware, como suma de las siguientes aportaciones:
¾
¾
¾
Caída de presión en las secciones de entrada y salida
Caída de presión asociada a las secciones interiores delimitadas por los deflectores
Caída de presión asociada con el cortocircuito y las fugas
ΔPcoraza = k * (Ndef + 1)ΔPideal
(1)
En la que ΔPideal es la caída de presión uniforme en la batería de tubos, Ndef es el número de
deflectores y k* una constante del orden de 0.2 a 0.3 que indica que la caída de presión real es
sólo un 20% a un 30% de la que se obtendría en la misma batería de tubos si el flujo fuese
uniforme.
Existen tres tipos básicos de intercambiadores de haz de tubos y coraza. Dentro de cada uno de
ellos hay numerosos subtipos diseñados para circunstancias de operación específicas.
Los tres tipos básicos son:
¾
¾
¾
Tubos en U
De cabezal fijo
De cabezal flotante
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Intercambiadores de Tubos en U
Los intercambiadores de tubos en U tienen los tubos del haz doblados formando una U para evitar
una de las dos placas de tubos, que al separar el espacio del fluido de la coraza del espacio del
fluido de tubos ofrece un punto débil en la unión de los tubos con la placa que puede ser causa de
fugas. Además, los tubos en U presentan cambios de dirección más graduales, porque la curva
que forman en el extremo es muy abierta, lo que ofrece menor resistencia al flujo. El siguiente
croquis muestra un típico intercambiador de tubos en U.
FIGURA 11
Los números en cada círculo identifican las partes principales del equipo, cuyo significado se aclara
más adelante. Es uno de los tipos de intercambiador más usados. Los servicios en los que se
pueden usar son los siguientes:
¾
¾
¾
¾
¾
Servicio limpio, ninguna corriente ensucia.
Presión extrema en un lado. Por ejemplo, del lado del casco.
Condiciones de temperatura que causan severos esfuerzos térmicos, particularmente cambios
repetitivos o de inversión cíclica de temperatura que requieren aliviarse por expansión. El haz
en U se expande libremente, evitando así elevados esfuerzos de corte en el cabezal.
A veces para servicios con hidrógeno a presiones extremas (síntesis de amoníaco, por
ejemplo) usando una construcción totalmente soldada con haz no removible. Este tipo de
servicio prácticamente no ensucia.
Para permitir localizar la boca de entrada de coraza lejos del haz de tubos. Esto a veces es
necesario cuando la velocidad del fluido de casco es demasiado alta, lo que puede causar
vibraciones destructivas en el haz de tubos.
Problemas con este tipo de intercambiador:
¾
¾
¾
¾
La limpieza mecánica del interior del haz es dificultosa si se produce ensuciamiento en el
sector recto, y a menudo imposible si se produce en las curvas.
La limpieza mecánica del exterior del haz es muy difícil en el sector curvo.
Es imposible tener contracorriente pura (un paso en los tubos, un paso en la coraza) con la
disposición en U que por naturaleza debe tener al menos dos pasos en los tubos.
Los tubos no son fáciles de cambiar, y a veces no se pueden cambiar de ninguna manera. Si
un tubo no se puede cambiar, habrá que cerrarlo. Si se espera que haya daño en los tubos,
habrá que prever un exceso razonable de cantidad de tubos para cubrir la posible disminución
de número de tubos debido a tubos clausurados.
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Intercambiadores de Calor
Intercambiadores de Cabezal Fijo
Es el tipo más popular cuando se desea minimizar la cantidad de juntas, no hay problemas de
esfuerzos de origen térmico y no es preciso sacar el haz (ambos fluidos no son corrosivos y el
fluido del lado de coraza es limpio). Este tipo de intercambiador es sumamente propenso a tener
fallas cuando hay esfuerzo térmico severo, resultando en que se producen fugas tanto internas
como externas. Las internas son extremadamente peligrosas porque no son fáciles de detectar.
Por ello es necesario realizar un análisis térmico considerando todas las fases de operación:
arranque, normal, variaciones y anormal, para detectar y aliviar condiciones de esfuerzo térmico.
Para analizar el esfuerzo térmico se deben calcular las temperaturas promedio de los tubos y la
coraza, y por medio del módulo de elasticidad y del coeficiente de expansión térmica se calcula la
diferencia de expansión entre la coraza y los tubos, y la tensión. Si los tubos se expanden más que
la coraza, están bajo esfuerzo de compresión. Si los tubos se expanden menos que la coraza,
sufren esfuerzo de tracción. Esto es importante para determinar el tipo de unión entre tubos y
placa. Esta puede ser mandrilada o soldada. Si el esfuerzo es tan grande que se requiere una junta
de expansión, se la debe seleccionar para que opere bajo corrosión y fatiga sin fallas, porque si
una junta falla, no hay salida: hay que sacarlo de operación y mandarlo a reparar. Debido a que las
juntas de expansión son más delgadas que la coraza, es preferible evitar su uso cuando esto sea
posible si el fluido del lado de coraza es corrosivo.
Las uniones soldadas de haz y placa son más robustas y confiables que las uniones mandriladas o
expandidas, pero algo más caras. Soldar con latón o plomo es una solución de costo intermedio,
que muchos prefieren cuando no se espera corrosión y la expansión térmica será baja.
A continuación se ve un croquis que muestra la disposición de un intercambiador de cabezal fijo.
FIGURA 12
Los números en cada círculo identifican las partes principales del equipo, cuyo significado se aclara
más adelante.
Problemas con este tipo de intercambiador:
¾
¾
El haz de tubos fijo no se puede inspeccionar o limpiar mecánicamente una vez instalado.
El esfuerzo de origen térmico debe ser bajo o despreciable. Si no, se pueden usar juntas de
expansión en la coraza, pero no cuando la presión es alta y/o el fluido es corrosivo.
En resumen, tomando unas cuantas precauciones razonables, el intercambiador de cabezal fijo es
una opción comparativamente atractiva y más barata que la de cabezal flotante.
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Intercambiadores de Cabezal Flotante
Es el tipo más sofisticado (y caro) de intercambiador de haz de tubos y coraza. Está indicado en
servicios en los que la limpieza de tubos y/o su reemplazo son frecuentes. Hay dos tipos básicos
de intercambiador de cabezal flotante. Uno emplea un cabezal "flotante" (es decir, deslizante) con
o sin anillo seccionado ("split ring"). El otro usa empaquetadura para permitir la expansión térmica.
Este se llama comúnmente intercambiador de cabezal flotante de unión empaquetada y no se usa
en servicio con fluidos peligrosos o cuando las fugas pueden ser tóxicas. Hay numerosos subtipos
de intercambiador de cabezal flotante cuyas diferencias están en el diseño del cabezal y la
cubierta. Los diseños de cubierta apuntan a evitar o prevenir que se tuerza el cabezal o el haz de
tubos, lo que puede producir fugas. Muchas dependen de un maquinado preciso y un armado y
abulonado muy exacto. Son evidentemente más caras. Otras usan un anillo espaciador y/o un
segundo anillo o abrazadera a 90° de la primera para obtener una unión más fuerte. El cabezal
generalmente está soportado por una placa.
A continuación se muestra un croquis que ilustra un intercambiador de cabezal flotante interno de
cabezal deslizante sin anillo dividido. Tanto el casquete de la coraza como el del cabezal interno
tienen una anilla de sujeción para poder manipularlos.
FIGURA 13
La siguiente figura ilustra un intercambiador de cabezal flotante de empaquetadura. Dado que el
cabezal de arrastre roza contra la empaquetadura, hay un desgaste que obliga a que esta se deba
inspeccionar periódicamente para evitar las fugas
FIGURA 14
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Intercambiadores de Calor
El significado de los números en cada círculo para esta figura y las anteriores es el siguiente.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Cabezal estacionario, canal del fluido de tubos
Cabezal estacionario, casquete
Brida de cabezal estacionario, canal o casquete
Cubierta de canal
Tobera de cabezal estacionario
Espejo o haz estacionario
Tubos
Coraza
Cubierta de la coraza
Brida de la coraza, extremo del cabezal estacionario
Brida de la coraza, extremo del cabezal posterior
Tobera de la coraza
Brida de la cubierta de la coraza
Junta de expansión
Espejo flotante
Cubierta del cabezal flotante
Brida del cabezal flotante
Dispositivo de apoyo del cabezal flotante
Anillo de corte dividido
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Brida de apoyo deslizante
Cubierta del cabezal flotante, externa
Faldón del espejo flotante
Brida del prensaestopas
Empaque
Prensaestopas o empaquetadura
Anillo de cierre hidráulico
Bielas y espaciadores
Deflectores transversales o placas de apoyo
Placa de choque
Deflector longitudinal
Separación de paso
Conexión de ventila
Conexión de drenaje
Conexión de instrumentos
Pie de soporte
Anilla de sujeción
Ménsula de soporte
Vertedero
El diámetro del cabezal a menudo es mayor que el de la coraza, de modo que la coraza debe tener
un cabezal uno o dos tamaños de tubo mayor que el resto. Si los tubos son cortos y el peso del
cabezal es demasiado grande, se puede producir un brazo de palanca que tensione el haz, con
peligro de rotura de las uniones con las placas, lo que se puede prevenir soldando una o dos
barras al extremo del cabezal de la coraza para que el cabezal flotante se desplace sobre las
barras que actúan como guías y soportes.
El cabezal flotante de anillo partido emplea una abrazadera dividida en varias partes, con
numerosas juntas que se deben maquinar con precisión para obtener una unión estanca.
Este es un punto obviamente débil en este diseño si se opera con alta presión. Se sugiere ser muy
cuidadoso si las presiones son mayores de 42 kg/cm2.
El diseño de cabezal flotante de arrastre no usa anillo dividido. El bonete del cabezal es del mismo
tamaño que la coraza. Debido al hecho de que el cabezal se encuentra próximo al extremo, este
tipo de intercambiador no es adecuado para un paso por los tubos. Para resolver este problema, se
puede hacer salir el fluido de tubos a través del extremo de coraza, pero esto origina otra unión
empaquetada y por lo tanto crea un punto extra de fuga potencial. Otro problema del diseño de
cabezal flotante de arrastre es el hecho de que para el mismo diámetro del haz, el diámetro del haz
es dos (y a veces más) veces mayor que en el diseño de anillo partido. El espacio anular entre el
haz y la coraza es mucho mayor que en el caso del diseño de anillo partido, y el caudal de fuga
(que no atraviesa el haz de tubos) que se deriva por este espacio es mayor, lo que resulta en una
menor eficiencia del intercambio. Esta corriente que escapa por el espacio anular se puede
minimizar (¡pero no eliminar!) por medio de cintas o tiras de sellado. Por esta razón, la gente que
hace o calcula intercambiadores de calor a menudo, generalmente prefiere el diseño de anillo
partido, mientras que la gente de mantenimiento ama el diseño de cabezal flotante, que les da
menos problemas. Un problema de todos los diseños de cabezal flotante es que los puntos de fuga
interna potencial están en el prensaestopas del cabezal. Ahora bien, la fuga interna (es decir,
contaminación por mezcla de las dos corrientes) es un problema sólo detectable mediante un
cuidadoso monitoreo de las propiedades de ambas corrientes. Si la contaminación es un problema,
querrá inspeccionar a menudo los prensaestopas del cabezal y de las uniones del haz para
prevenir una fuga, lo que deberá hacer desconectando el equipo y extrayendo el haz para una
inspección cuidadosa.
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Intercambiadores de Calor
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Intercambiador de Corrientes Paralelas en Contracorriente (1-2)
El flujo en un intercambiador (1-2) es parcialmente en contracorriente y parcialmente en corrientes
paralelas; en la Figura 15a el conjunto de las curvas de temperatura se corresponde con un
intercambiador de corrientes paralelas en equicorriente, mientras que en la Figura 15b las curvas
de temperatura son para un intercambiador en contracorriente.
En los intercambiadores de paso múltiple se pueden utilizar velocidades más elevadas, tubos más
cortos y resolver fácilmente el problema de las expansiones y dilataciones. En este tipo de
intercambiadores disminuye la sección libre para el flujo, con lo cual aumenta la velocidad, dando
lugar a un incremento del coeficiente de transmisión de calor por convección.
Sus principales desventajas son:
a)
b)
El intercambiador es más complicado.
Aumentan las pérdidas por fricción debido a la mayor velocidad y a la multiplicación de las
pérdidas de carga en la entrada y en la salida.
Para un intercambiador de cuatro pasos de tubos, la velocidad media en los tubos es cuatro veces
mayor que en un intercambiador de paso simple que tenga el mismo número y tamaño de los tubos
y opere con el mismo caudal de líquido.
El coeficiente de transmisión de calor del interior de los tubos del intercambiador de cuatro pasos
es aproximadamente igual a 40.8 = 3.03 veces mayor que el del intercambiador de un solo paso,
pudiendo ser todavía mayor si la velocidad en cada paso simple es suficientemente pequeña para
dar lugar a un flujo laminar. Las pérdidas por rozamiento son del orden de 42.8= 48.5 veces
mayores sin tener en cuenta las pérdidas adicionales debidas a las expansiones y contracciones.
En el diseño más económico contribuye, entre otros factores, una velocidad del fluido en los tubos
tal, que el incremento del costo de la potencia necesaria para el bombeo se compense con una
disminución del costo del aparato; una velocidad demasiado baja ahorra potencia de bombeo pero
en cambio requiere un cambiador excesivamente grande y costoso; una velocidad excesivamente
grande, lo contrario.
En los intercambiadores de paso múltiple se utilizan con frecuencia cabezales flotantes; el líquido
del lado de los tubos entra y sale por la misma cámara que está tabicada mediante una placa con
el fin de separar las corrientes de entrada y salida.
El intercambiador (1-2) posee una importante limitación ya que debido al paso del flujo en
corrientes paralelas, el intercambiador no permite que la temperatura de uno de los fluidos a la
salida sea muy próxima a la temperatura del otro fluido a la entrada, lo que se traduce en que la
recuperación de calor en un intercambiador (1-2) es necesariamente mala.
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Intercambiadores de Calor
FIGURA 15. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS EN INTERCAMBIADORES (1-2), FUNCIÓN DE LA
DISPOSICIÓN DE LAS TUBERÍAS
FIGURA 16. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS (1-2)
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Intercambiadores de Calor
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Intercambiador (2-4)
En la Figura 17, las líneas de trazo discontinuo de la distribución de temperaturas en un
intercambiador (2-4) se refieren al fluido del lado de la carcasa y las de trazo continuo al fluido del
lado de los tubos; el fluido que circula por la carcasa es el más caliente. El paso más caliente del
fluido de la carcasa está en contacto térmico con los dos pasos más calientes del lado de los tubos
y el paso más frío del lado de la carcasa lo está con los dos pasos más fríos del lado de los tubos.
FIGURA 17. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS EN INTERCAMBIADORES (2-4)
FIGURA 18. INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS (2-4)
FIGURA 19. MODELOS DE INTERCAMBIADORES
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Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
En conjunto, este intercambiador se aproxima más a una verdadera unidad en contracorriente de lo
que es posible con un intercambiador (1-2) ya que una ventaja del montaje en contracorriente
consiste en que, para un flujo térmico determinado, se requiere menos área superficial de
intercambio que en un flujo en equicorriente.
Con un intercambiador (2-4) se puede obtener una mejor recuperación de calor, por cuanto opera
con dos pasos en el lado de la carcasa y cuatro pasos en el lado de los tubos, consiguiéndose
mayores velocidades, así como un coeficiente global de transmisión de calor más elevado que en
el caso (1-2) que opere con las mismas velocidades de flujo.
Intercambiador de Flujos Cruzados
En el enfriamiento o calentamiento de gases es interesante utilizar un intercambiador de calor en
flujo cruzado, Figura 20, en el que uno de los fluidos (líquido o gas) circula por el interior de los
tubos, mientras que al otro fluido (gaseoso) se le obliga a circular perpendicularmente al haz de
tubos.
El flujo del fluido exterior puede realizarse mediante convección forzada o libre; el gas que circula
por el exterior de los tubos se considera de tipo de mezcla, mientras que el fluido del interior de los
tubos se considera sin mezclar; el flujo del gas exterior es con mezcla porque puede moverse
libremente entre los tubos cuando intercambia calor, mientras que el fluido del interior de los tubos
está confinado y no puede mezclarse con ningún otro flujo o corriente durante el proceso de
intercambio de calor.
En un proyecto de intercambiadores de calor es importante especificar si los fluidos están
mezclados o sin mezclar y cuál de los fluidos está mezclado. Es importante también equilibrar los
gradientes de temperatura mediante la obtención de coeficientes de transmisión de calor
aproximadamente iguales en el interior y en el exterior de los tubos; si esto no se hace así, una de
las resistencias térmicas puede ser grande, lo que provocará una caída de temperatura global
también grande para una transferencia de calor por unidad de tiempo determinada, lo que exige un
equipo mayor, con el consiguiente perjuicio económico.
FIGURA 20. INTERCAMBIADORES DE FLUJOS CRUZADOS
17
Intercambiadores de Calor
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INTERCAMBIADORES CON SUPERFICIES EXTENDIDAS
Los tubos aletados se usan porque las aletas aumentan el intercambio de calor en alrededor de 10
a 15 veces por unidad de longitud.
Las aletas se fabrican de una gran variedad de diseños y formas geométricas. Las aletas
longitudinales se usan en intercambiadores de doble tubo, mientras que las aletas transversales
circulares cortas (Iowfins) se usan en intercambiadores de haz de tubos y coraza.
Esto se debe al hecho de que en los intercambiadores de doble tubo el flujo es paralelo a los
tubos, mientras en los de haz de tubos y coraza es normal al banco de tubos. Aletas más altas
(highfins) se usan en intercambiadores sin coraza o con flujo normal al eje del banco de tubos.
Existe una enorme variedad de diseños de intercambiadores con superficies extendidas, pero los
más comunes son los derivados de los diseños básicos de intercambiadores de tubos lisos. Es
decir, intercambiadores de doble tubo, de serpentín o de haz de tubos y coraza en los que se usa
tubo aletado. Algunos ejemplos de los más comunes son.
Intercambiadores de Doble Tubo Aletado
Tanto en el caso de intercambiadores de un solo tubo como multitubo las aletas son longitudinales,
continuas y rectas. Otros tipos de aleta son poco usadas, porque la resistencia hidráulica que
ofrecen es mayor sin aumento de la eficacia de intercambio, además de ser más caras. Se usan
principalmente en el calentamiento de líquidos viscosos, en casos en que los líquidos tienen
propiedades de intercambio de calor y de ensuciamiento muy diferentes, y cuando la temperatura
del fluido a calentar no puede exceder un máximo.
Por lo general la disposición geométrica de las aletas es en el exterior del tubo interno, como se ve
en la siguiente figura.
FIGURA 21
El uso de aletas también tiene justificación económica porque reduce significativamente el tamaño
y cantidad de unidades de intercambio requerida para un determinado servicio.
Otra aplicación de los tubos aletados es el calentamiento de líquidos sensibles al calor, Iodos o
pastas. Debido a la mayor área de intercambio, las aletas distribuyen el flujo de calor más
uniformemente. Al calentar aceites o asfalto, por ejemplo, la temperatura de las aletas es menor
que la de la cara externa del tubo interior.
Por lo tanto, la temperatura de la capa de aceite o asfalto en contacto con las aletas es menor,
reduciendo en consecuencia el peligro de deterioro o carbonización, producción de coque y dañar
18
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Intercambiadores de Calor
o eventualmente ocluir parcialmente el intercambiador, reduciendo drásticamente su eficiencia de
intercambio.
En aplicaciones de enfriamiento, colocando la corriente a enfriar del lado de las aletas (de la
coraza) se obtiene un enfriamiento a mayor temperatura, de modo que la solidificación de ceras en
hidrocarburos viscosos o la cristalización o depósitos en barros es menor o inexistente.
Intercambiadores de Haz de Tubos Aletados
El tipo de aleta más comúnmente usado es la transversal. Los intercambiadores con aletas
transversales se usan principalmente para enfriamiento o calentamiento de gases en flujo cruzado.
La aleta transversal más común es la tipo disco, es decir de forma continua. Contribuyen a ello
razones de robustez estructural y bajo costo, más que la eficiencia de la aleta, que es menor para
el tipo disco que para otras formas más complejas.
Las aplicaciones actuales más comunes son en los siguientes servicios: enfriamiento de agua con
aire, condensación de vapor, economizadores y recalentadores de vapor en hornos de calderas y
serpentines de enfriamiento de aire en acondicionadores y otros servicios que involucran
calentamiento o enfriamiento de gases. Estas aplicaciones en general no requieren coraza, ya que
el haz de tubos no se encuentra confinado sino más bien interpuesto en el canal conductor de
gases. El flujo en todos los casos es cruzado.
Los intercambiadores de haz de tubos aletados y coraza se emplean en las mismas condiciones
que se mencionaron anteriormente, fundamentalmente cuando la temperatura del lado de la coraza
no puede exceder un cierto valor relativamente bajo y las condiciones de operación indican este
tipo de intercambiador.
Tubos Aletados Helicoidalmente
Aleta tipo 'G'
(Aleta empotrada) El fleje de aletar es enrollado en una ranura
realizada previamente sobre el tubo base y posteriormente,
aplicando presión sobre los bordes de la ranura, la aleta queda
firmemente sujeta, en su sitio, sobre el tubo base. Esto asegura el
máximo intercambio de calor con los tubos a alta temperatura. La
temperatura máxima de funcionamiento para este tipo de aletas
es de 450°C.
FIGURA 22
Material de aletas: Aluminio o cobre.
Materiales de tubos: Acero carbono, acero Cr.-Mo., acero inoxidable, cobre, aleaciones de cobre,
etc.
Aleta tipo 'L'
El fleje de aluminio se deforma controladamente bajo presión para
optimizar la sección de contacto del pie de la aleta sobre el tubo
base. Esto maximiza las propiedades de intercambio de calor. El
pie de la aleta aumenta considerablemente la protección anticorrosiva. La temperatura máxima de funcionamiento para este
tipo de aletas es de 150°C.
Material de aletas: Aluminio o cobre.
Materiales de tubos: Teóricamente cualquiera.
FIGURA 23
19
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Aleta tipo 'KL'
Se elabora exactamente como la aleta 'L', excepto que la
superficie exterior del tubo base es moleteada, antes de la
aplicación del pie de la aleta. Después de la aplicación, el pie de
la aleta es presionado sobre el moleteado del tubo base,
aumentando la adherencia entre aleta y tubo, lo que mejora las
características de intercambio de calor. La temperatura máxima
de funcionamiento para este tipo de aletas es de 260°C.
Material de aletas: Aluminio o cobre.
Materiales de tubos: Teóricamente cualquiera.
FIGURA 24
Aleta tipo 'LL'
Se elabora exactamente como la aleta 'L', excepto que los pies de
las aletas van solapándose cubriendo el tubo base totalmente, lo
que favorece a una excelente resistencia a la corrosión. Este tipo
de tubo se suele usar como alternativa al tipo más caro, el de
aleta extruida, en ambientes corrosivos. La temperatura máxima
de funcionamiento para este tipo de aletas es de 180°C.
Material de aletas: Aluminio o cobre.
Materiales de tubos: Teóricamente cualquiera.
FIGURA 25
Aleta tipo 'Semi Engarzada'
Este tipo de aleta es una aleta no cónica enrollada bajo presión
alrededor del tubo base. Este procedimiento produce una
ondulación en el pie de la aleta. Los extremos de los flejes
enrollados se sueldan al tubo base. La temperatura máxima de
funcionamiento para este tipo de aletas es de 250°C.
Material de aletas: Acero carbono/inoxidable o cobre.
Materiales de tubos: Acero carbono/inoxidable o cobre
y aleaciones de cobre.
FIGURA 26
Aleta tipo 'Extruida'
Este tipo de aletas se elabora a partir de dos tubos de distinto
material, y consiste en un tubo exterior de aluminio y un tubo
interior de cualquier material. La aleta se conforma presionando
mediante rodillo el material desde el exterior del tubo hacia el
interior, creando una aleta integral con unas propiedades
excelentes de intercambio de calor y durabilidad. Las aletas
extruidas ofrecen una excelente protección anticorrosiva en el
tubo base. La temperatura máxima de funcionamiento para este
tipo de aletas es de 280°C.
FIGURA 27
Material de aletas: Aluminio.
Materiales de tubos: Teóricamente cualquiera.
20
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
INTERCAMBIADORES COMPACTOS DE ESPIRAL
Los intercambiadores compactos más frecuentes son del tipo espiral. El intercambiador de placas
en espiral se comenzó a usar en Suecia alrededor de 1930 para recuperar calor de efluente
contaminado de la industria papelera. En 1965 la empresa que los fabricaba fue comprada por el
grupo sueco Alfa-Laval que es el fabricante más grande en la actualidad, aunque no el único.
Encuentra aplicación en casos en los que los fluidos no ensucian o ensucian muy poco, porque su
construcción no permite la limpieza mecánica. Para poder acceder al interior del equipo habría que
desarmarlo y volverlo a soldar, lo que por supuesto está fuera de la cuestión y no debiera siquiera
pensarse en encarar semejante tarea. El único en condiciones de hacerla es el fabricante. No
obstante algunas marcas producen modelos desarmables en los que se han reemplazado las
uniones soldadas por uniones con junta empaquetada. Este tipo de equipo no se puede someter a
presiones elevadas, pero permite un acceso algo más fácil aunque siempre limitado al interior para
efectuar limpieza mecánica.
Tampoco se pueden usar cuando alguna de las corrientes es corrosiva, debido a que no se pueden
reemplazar las partes dañadas. En los casos en que ambas corrientes no ensucian o producen un
ensuciamiento moderado que se puede eliminar por limpieza química es probablemente el tipo de
intercambiador más eficiente por diversos motivos. Entre las ventajas más importantes se pueden
citar las siguientes.
¾
¾
¾
¾
¾
Presentan coeficientes de transferencia globales más elevados que los intercambiadores de
casco y tubos, con velocidades lineales menores debido al efecto turbulento producido por el
constante cambio de dirección del flujo.
No tienen puntos de estancamiento de ninguna de las corrientes (a diferencia de los
intercambiadores de casco y tubos, que generalmente los tienen) y no existe la posibilidad de
acumulación de suciedad, ni de variaciones importantes de temperatura en esos puntos.
Ocupan mucho menos espacio que los intercambiadores de casco y tubos, debido a que la
superficie efectiva de intercambio de calor por unidad de volumen es más alta. Además, como
se explica más adelante los intercambiadores de casco y tubos de haz extraíble deben tener
espacio extra en los extremos para extraer y maniobrar el haz.
Los equipos compactos de construcción totalmente soldada son menos propensos a presentar
fugas ya sea internas (entre las corrientes) como hacia el exterior.
Debido a la velocidad constante que se mantiene en ambas corrientes es improbable el
depósito de sólidos en suspensión, siempre que esta velocidad sea suficiente para impedirlo.
Su estructura consiste en un par de placas largas enroscadas
formando una espiral, separadas de modo que se obtiene un
espacio entre placas por el que circulan los fluidos.
El fluido caliente entra por el centro del espiral y sale por la
periferia, mientras que el frío entra por la periferia y sale por el
centro en el extremo opuesto a la entrada del caliente. Esta
disposición se conoce como flujo en espiral y si bien se considera
contracorriente, en rigor de verdad no es estrictamente
contracorriente pura, tan es así que se requiere una pequeña
corrección a la diferencia media logarítmica de temperatura2
(LMTD) para llevar los valores calculados a la realidad. El siguiente
croquis muestra la estructura de un intercambiador placa espiral de
una conocida marca, con un detalle de la disposición de las
corrientes.
FIGURA 28
2
Más adelante se hablará de este término.
21
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
FIGURA 30
FIGURA 29
Examinando la figura de la derecha se ve que el equipo está formado
por dos espacios en los que las corrientes intercambian calor a
contracorriente pura. Esto significa que estos equipos tienen mayor
eficiencia térmica que los de casco y tubos, porque a menos que un
intercambiador de casco y tubos tenga un solo paso por los tubos y un
solo paso por el casco, las corrientes no están en contracorriente. Por
eso (además de su construcción
más
compacta)
los
intercambiadores de placa espiral
ocupan menos espacio que los de
casco y tubos capaces de prestar
el mismo servicio. La figura 31
muestra el espacio ocupado por
ambas clases de equipo.
FIGURA 31
También se pueden encontrar disposiciones físicas más robustas con tapas bridadas que permiten
soportar mayores presiones. En la siguiente figura se observa la misma disposición de las
corrientes, es decir con flujo en espiral, donde el fluido caliente entra por A y sale por el cabezal
superior (que se omite en la figura), mientras que el fluido frío entra por B y sale por C.
FIGURA 32
22
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Los casos en que no conviene usar intercambiadores de placa en espiral son los siguientes.
¾
¾
¾
Cuando la diferencia de presión entre ambas corrientes es muy grande. Debido a que no se
pueden construir con espesores de pared superiores a 1.3 cm (0.5 pulgadas), la diferencia de
presión entre corrientes está limitada a unos 28.12 kg/cm2 manométricos (400 psig). En las
unidades de pequeño tamaño el espesor generalmente es menor aún, dependiendo del
tamaño y del material usado en su construcción.
Debido a que las chapas en espiral están soldadas, la temperatura operativa no puede
exceder la máxima que puede tolerar la soldadura. Generalmente el costo crece mucho
cuando se usan materiales y soldaduras resistentes a las temperaturas elevadas, digamos por
caso 700°C. Pero por otro lado esto también es cierto en cualquier otro diseño.
El costo por unidad suele ser algo mayor que el de un equipo de casco y tubos, capaz de la
misma capacidad, debido a la construcción más complicada.
Por supuesto, el hecho de ser compacto hace que su peso
por unidad de volumen sea muy superior para capacidades
similares que los de casco y tubos. En consecuencia, el
costo por unidad de volumen es mucho más elevado.
¾ No se pueden manejar fluidos que circulan con caudales
muy altos. El límite suele ser de alrededor de 126 a 158 lph
(2000 a 2500 gpm). Esta limitación por lo general no se
presenta a menos que los caudales de ambas corrientes
sean enormemente distintos, lo que de todas maneras es un
problema muy difícil de resolver con cualquier tipo de
intercambiador de calor.
Disposiciones de las Corrientes
En las distintas aplicaciones de los intercambiadores compactos
de espiral, además de la disposición de flujos en espiral que se
han visto en el apartado anterior, se pueden usar otras. La más
común es en espiral, pero esta se usa principalmente para
intercambio de calor sin cambio de fase. Pero con uno de los
fluidos condensando esta disposición no es conveniente, ya que
el condensado tiende a bajar por la atracción gravitatoria y se
acumularía en el fondo del canal, inundando el equipo y
disminuyendo la superficie efectiva de intercambio.
FIGURA 33
En estos casos se usa una combinación de flujo cruzado y flujo en espiral. El líquido refrigerante
fluye en espiral, mientras que el vapor ingresa por la parte superior en flujo cruzado y a medida que
se condensa cae hacia el fondo por donde sale. Esta disposición de las corrientes se puede
observar en la figura adjunta.
Esta combinación de flujo contracorriente-espiral tiene menor eficiencia térmica que el flujo en
espiral y no es normal que se use a menos que haya fuertes razones que lo justifiquen. Una de
esas causas es, como ya se ha dicho, el cambio de fase de una de las corrientes.
En estos casos se usa una disposición de flujo combinado contracorriente-espiral en un diseño
especialmente desarrollado para el cambio de fase, como se ve en la figura adjunta.
Se puede ver que el vapor sigue un camino más corto, con menor pérdida de presión, porque no
fluye en espiral sino que atraviesa el canal abierto de arriba a abajo, lo que permite operar al vacío.
Además, el espacio inferior permite una separación nítida del condensado y los gases o vapores
incondensables, que se pueden extraer por medio de un orificio adicional (no indicado en la figura)
lateral lo que nos ahorra una etapa de separación.
23
Intercambiadores de Calor
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En total se pueden encontrar cuatro variantes posibles a los distintos arreglos de corrientes, como
se ve más abajo. El tipo 1 (Figura 34a) es el clásico de ambas corrientes en espiral. Es
prácticamente contracorriente. El tipo 2 (Figura 34b) corresponde al flujo espiral para uno de los
fluidos y flujo cruzado para el otro. En este caso se trata de un vapor que condensa, pero si se
invierten las flechas que indican los sentidos de las corrientes también se puede usar como
hervidor.
El tipo 3 (Figura 34c) es un híbrido entre los tipos 1 Y 2 con una cubierta plana en la parte inferior y
una entrada amplia para el vapor en la parte superior. Se usa mucho como condensador. Ambos
fluidos siguen un camino en espiral. El tipo 4 (Figura 34d) es una modificación del tipo 2 en la que
se agranda la entrada axial de vapor (parte inferior) y también se agranda el espacio confinado
superior.
El canal en espiral por donde circula el vapor está abierto en la parte superior para facilitar el
escape de incondensables que se pueden retirar por una boca adicional a la derecha, encima de la
salida de condensado.
FIGURA 34
En el tipo de construcción soldada, la presión máxima de trabajo de estos equipos es de 18.6
kg/cm2 (18 atm. manométricas, unos 250 psig), con una temperatura máxima admisible de 400°C
(alrededor de 750°F). La máxima superficie de intercambio que se puede obtener con el equipo
más grande disponible de serie es de 200 m2 y los caudales máximos admisibles son: 400 m3/h
para flujo en espiral de líquido, 4000 m3/h para flujo en espiral de gases o vapores, y 250,000 m3/h
para flujo recto de gases o vapores.
Aplicaciones
Los intercambiadores compactos de placa en espiral encuentran su principal aplicación en los
fluidos que arrastran sólidos en suspensión. Si se intenta llevar a cabo el intercambio de calor con
equipos de casco y tubos, se corre el riesgo de que los sólidos se depositen en los puntos de
estancamiento que inevitablemente existen en estos equipos, dificultando el flujo por obstrucción
parcial y disminuyendo la eficacia del equipo. Si se usan intercambiadores compactos de placa en
espiral, en cambio estos problemas no se presentan porque no tienen puntos de estancamiento. La
velocidad de los fluidos en estos intercambiadores es la misma en todos los puntos del equipo, y la
turbulencia extra asociada con los permanentes cambios de dirección impide la sedimentación.
Adicionalmente, como ya se ha dicho se usan intercambiadores compactos de placa en espiral en
aplicaciones que involucran cambios de fase, donde encuentran gran aceptación particularmente
en operaciones al vacío.
24
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
INTERCAMBIADORES DE PLACA
Los intercambiadores de placas son equipos muy difundidos en la Industria de Procesos cubriendo
una amplia gama de aplicaciones. Presentan características muy especiales tanto en su diseño
como en la operación que los hace motivo de un estudio particular.
La mayoría de los textos de transferencia de calor hacen mención a estos equipos aunque
presentando generalidades, lo que impide conocer más detalladamente los principios de
funcionamiento y el cálculo de los mismos.
La mayor parte de la literatura sobre los intercambiadores de placas proviene de los fabricantes de
equipos (quienes poseen el know-how) y su difusión está generalmente restringida al ámbito
industrial, es decir entre sus usuarios.
Como ya se ha explicado anteriormente, los intercambiadores de placa tienen su mayor atractivo
en el hecho de que se pueden armar y desarmar con facilidad, y se adaptan bien en servicios con
líquidos sensibles a la temperatura. Por eso tienen más aplicación en las industrias farmacéutica y
alimentaria.
Otro atractivo importante es que, a diferencia de cualquier otro tipo de equipo de intercambio de
calor, los intercambiadores de placa se pueden expandir, es decir que se puede aumentar la
superficie de intercambio dentro de límites razonables para aumentar su capacidad. Esto no se
puede hacer con los tipos convencionales, excepto el intercambiador de doble tubo. Debido al
elevado grado de turbulencia que permite alcanzar la disposición del líquido en forma de capa
delgada, que además se ve sometida a constantes cambios de dirección, este tipo de
intercambiador permite operar con líquidos muy viscosos.
Entre sus principales limitaciones se puede citar su rango limitado de presiones y temperaturas
operativas y el hecho de que exigen un desarmado y ensamblado muy meticuloso (poniendo
especial cuidado en no dañar las juntas) ya que son equipos delicados construidos con chapas
delgadas que se tuercen y quiebran fácilmente. Las placas se construyen por estampado en frío
usando materiales sumamente resistentes a la corrosión como acero inoxidable, titanio, tantalio,
etc. Para que los costos sean competitivos con otras clases de intercambiadores los fabricantes se
ven obligados a emplear espesores tan finos como 0.5 mm lo que hace imprescindible un cuidado
extremo en su manipulación.
Un intercambiador de placa consiste en una sucesión de láminas de metal armadas en un bastidor
y conectadas de modo que entre la primera y la segunda circule un fluido, entre la segunda y la
tercera otro, y así sucesivamente. Cada fluido está encerrado en el espacio comprendido entre dos
placas sucesivas, y se desplaza en forma de capa fina. Esto permite aplicarle temperaturas
elevadas durante cortos períodos de tiempo lo que es muy importante en productos sensibles a la
temperatura, que pueden sufrir modificaciones indeseables en su composición por efecto del
calentamiento prolongado. Existen varios diseños de intercambiadores de placas, pero son dos las
construcciones básicas más difundidas, a saber:
¾
¾
Intercambiador de placas con juntas, designado PHE (Plate heat exchangers)
Intercambiador de placas soldadas, designado BHE (Brazed heat exchangers)
Ambos diseños se conocen indistintamente como intercambiadores compactos. Los PHE consisten
en un conjunto de placas metálicas corrugadas montadas entre dos placas, una fija (bastidor) y
otra móvil (de presión). Este paquete de placas a su vez, es soportado por dos barras guía, una
superior y otra inferior que apoyan sobre una columna o pedestal. El sellado entre placas se
efectúa mediante juntas elastoméricas quienes a su vez dirigen los fluidos por canales alternos.
Las placas contienen orificios que permiten y dirigen el flujo de los fluidos. El conjunto de placas es
comprimido mediante espárragos que aseguran el apriete y estanqueidad entre las mismas. Las
25
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
conexiones de entrada y salida se localizan en la placa fija del bastidor salvo en el caso de que
haya más de un paso, donde se utilizan ambas placas del bastidor.
Los PHE son llamados también intercambiadores de placas y marcos (Plate and Frame) por su
similitud constructiva con los filtros prensas. La Figura 35 muestra un esquema típico del equipo.
FIGURA 35. INTERCAMBIADOR DE PLACAS CON JUNTAS
En el caso de los BHE, las placas están soldadas entre sí y conectadas a dos placas finales de
apoyo, no existiendo en ellos las juntas ni los elementos de soporte y apriete. Las placas en estos
equipos son soldadas entre sí con cobre o níquel 99% en un horno al vacío y forman una unidad
compacta resistente a la presión. Este diseño ha sido concebido para las aplicaciones de alta
presión y temperatura de trabajo y presentan la ventaja de poder ser montados directamente sobre
las tuberías. La cantidad, tamaño, material y configuración geométrica de las placas dependerá de
las características del proceso, esto es, del caudal, propiedades físicoquímicas de los fluidos,
temperaturas y pérdida de presión requeridas. La Figura 36 muestra un equipo armado en
conjunto.
FIGURA 36. PHE ARMADO
26
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Intercambiadores de Calor
Construcción de los Intercambiadores
La construcción de los intercambiadores está determinada principalmente por las características de
las placas y en el caso de los PHE también por las propiedades de sus juntas.
1. Materiales y dimensiones de las placas
Las placas constituyen el alma del equipo y tanto la selección de materiales como el diseño,
tamaño y cantidad de las mismas dependerá de las condiciones del servicio requerido. Las placas
en general presentan un diseño en forma de “tabla de lavar”, que reconoce cinco segmentos
funcionales, a saber:
¾
¾
¾
¾
¾
Segmento de ingreso del fluido en la parte superior (Inlet port).
Segmento de distribución del fluido.
Segmento o área principal de transferencia de calor.
Segmento colector de fluido.
Segmento de egreso del fluido (outlet port).
Los materiales de construcción de las placas en los PHE pueden ser de los siguientes materiales:
¾
¾
¾
¾
¾
Aceros inoxidables austeníticos, tipo AISI 304, 316, 318, 312 (aplicaciones generales).
Titanio, Titanio Paladio.
Niquel.
Hasteloy.
Grafito Diabon F100 / NS1 (servicios muy corrosivos).
En los intercambiadores soldados las placas son únicamente de acero inoxidable AISI 316. Las
placas pueden construirse en diferentes medidas y espesores, variando entre las siguientes
dimensiones:
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
Espesores de placas: 0.5 a 1.2 mm.
Área de intercambio por placa: 0.032 a 3.4 m2.
Área de intercambio por unidad: 0.1 a 2200 m2. En los BHE máximo (70 m2).
Espaciado entre canales: 1.6 a 5.5 mm.
Dimensiones placas: ancho (0.2 a 1.5 m) y alto (0.5 a 3 m).
Dimensiones por unidad: 0.5 a 6 m.
Dimensiones de las conexiones: 1” a 18”. En los BHE máximo (4”).
Tipo de conexiones: roscadas, socket, bridadas o Victaulic.
2. Diseño de las placas
El diseño de estos elementos está directamente relacionado con las características de la aplicación
buscada, esto es, su configuración dependerá de:
¾
¾
¾
Tipo y propiedades de los fluidos que intercambian calor (líquidos, gases, vapores,
emulsiones, viscosidad, presencia de partículas o fibras, corrosivos, fouling, etc).
Servicio buscado, calentamiento, enfriamiento, evaporación, condensación, etc.
Caudales manejados, tiempos de retención y pérdidas de presión permitidas.
27
Intercambiadores de Calor
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El diseño corrugado de las placas crea conductos a través de los cuales circulan los fluidos en
capas de muy bajo espesor y con gran turbulencia, lo que origina una alta transferencia de calor.
Este escurrimiento turbulento a través de las placas hace también que los depósitos causados por
fluidos sucios sean continuamente removidos de la superficie de transferencia durante la
operación, lo que se traduce en un mayor coeficiente total de transferencia y en un mayor tiempo
de trabajo del equipo sin necesidad de pararlo para limpieza.
La corrugación de las placas provoca turbulencia aún en flujo laminar con números de Reynolds
tan bajos como Re: 10 a 500, hecho que en un intercambiador de casco y tubos sería imposible.
El flujo turbulento producido por las corrugaciones rompe la película límite adherida a la superficie
de transferencia dando altos coeficientes de convección y un bajo nivel de ensuciamiento.
La elevada transferencia térmica en estos equipos no está dada solamente por el escurrimiento
turbulento sino también por los bajos espesores de película a través de las cuales se transmite el
calor. Así, mientras en los intercambiadores de placas la distancia media entre ellas puede variar
entre 1.6 a 5.5 mm; en los intercambiadores de casco y tubos esta distancia media podrá variar
entre 12.5 y 38 mm (tubos de 1/2 a 1-1/2 “).
Dependiendo de la transferencia de calor requerida y de las pérdidas de presión necesarias para
lograrla, la geometría de las placas puede variar ampliamente. De esta forma se encontrarán
placas llamadas soft que se caracterizan por tener bajos coeficientes de transferencia y pequeñas
pérdidas de carga y las placas llamadas hard que inversamente darán los coeficientes de
transmisión más altos con mayores pérdidas por fricción. Estas últimas son de una geometría más
compleja pues son más largas y estrechas y tienen corrugaciones más profundas. También tienen
una menor separación entre placas. Las placas soft en cambio, son más cortas y anchas.
Las placas soft en general tienen un diseño en ángulo agudo (chevrons) que ofrece menor
resistencia al flujo de fluidos, en tanto que las placas hard presentan corrugaciones en ángulo
obtuso que conducen a mayores pérdidas de carga. Combinando diferentes diseños de canales se
podrán cubrir diferentes tipos de servicios. Las placas del tipo hard tienen corrugaciones
transversales o diagonales a la dirección del flujo, lo que origina mayor turbulencia y transferencia
térmica. Las placas soft inversamente tienen ondulaciones en la dirección del flujo, lo que
provocará menos turbulencia y transferencia de calor.
Como se verá más adelante, la aptitud o perfomance de las distintas configuraciones geométricas
de las placas para transferir calor quedan expresadas por el llamado Número de Unidades de
Transferencia de Calor (NTU- Number Transfer Units). Así se verá que las placas antes definidas
como soft y hard podrán ser caracterizadas por su correspondiente NTU.
El número de unidades de transferencia de calor NTU, para un intercambiador de placas se define
como:
NTU =
(T1 − T2 )
LMTD
(2)
Donde: T1 y T2 representan las temperaturas de entrada y salida de la placa en °C
LMTD: Es la diferencia logarítmica media de temperaturas entre una placa y su adyacente, °C.
Una de las ventajas que ofrecen estos equipos es que en virtud de las diferentes geometrías de
placas existentes es posible efectuar combinaciones entre ellas para optimizar el proceso térmico.
De esta forma al mezclar placas con distintos ángulos y separaciones se permite satisfacer
distintos requerimientos mediante configuraciones de único paso, lo que simplifica las conexiones y
el mantenimiento del equipo. La Figura 37 muestra distintas configuraciones de placas indicando
aquellas con alto y bajo NTU.
28
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
FIGURA 37. SELECCIÓN PRECISA DE LA PLACA (ALTO Y BAJO NTU)
3. Materiales de Juntas
El sellado y estanqueidad entre las placas se consigue mediante juntas que van colocadas entre
ellas; las que a su vez tienen también por finalidad dar dirección al flujo de fluidos a través del
conjunto de placas. El material de las juntas está directamente ligado a las exigencias del servicio,
esto es: presiones y temperaturas de operación y de las características fisicoquímicas de los
fluidos manejados (ácidos, álcalis, sólidos abrasivos, etc). Las juntas pueden ir pegadas a las
placas o con algún dispositivo de grampa (clip). Las juntas pueden ser de diferentes materiales
entre los que se encuentran:
TEMP. MÁXIMAS DE
OPERACIÓN
(°C)
APLICACIONES
Goma Nitrílica
135
Agua, aceite mineral o vegetal, soluciones
azucaradas, mostos
Goma EPDM
160
Agua caliente con vapor, vapor de agua,
ácidos minerales
Neopreno
70
Sistemas refriger. R22, R134
MATERIAL DE LAS
JUNTAS
Goma Butílica
150 >
Ácidos, alkalis, aceites, aminas
Goma a Base de
Fluorelastómeros
180
Ácidos minerales, vapor, aceites
Juntas a Base de Grafito
500
Productos orgánicos y mezclas
TABLA 1
En algunos equipos donde la posible pérdida de estanqueidad de las juntas y mezcla de los fluidos
puede ser perjudicial (contaminación o reacción peligrosa), se recurre a placas dobles especiales
que permiten evacuar la fuga hacia el exterior previniendo el contacto entre ellos. La Figura 38
muestra este tipo de placas y sus juntas.
29
Intercambiadores de Calor
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FIGURA 38. PLACAS DOBLES PARA PREVENCIÓN DE MEZCLAS DE FLUIDOS
Operación de los Intercambiadores de Placas
1. Distribución y Características del Flujo de Fluidos
Mientras que en los intercambiadores de calor de cascos y tubos (THE - Tubular heat exchangers)
es posible manejar solamente una corriente fría y otra caliente en un determinado arreglo, en los
intercambiadores de placas el flujo de fluidos no solamente puede ser dispuesto de diferentes
formas sino también efectuar transferencia de calor en múltiples corrientes. La disposición en
corrientes múltiples es generalmente aplicada en aquellos casos donde es necesario efectuar
recuperación de calor entre corrientes que deben ser calentadas y luego enfriadas como sucede en
algunos tratamientos térmicos de productos en la industria alimenticia, tal es el caso del proceso de
pasteurización. En estos casos la distribución y recombinación de flujos de procesos es
implementada en el interior del equipo, lo que trae aparejado además un importante ahorro en los
costos de cañerías.
Muchos fluidos viscosos que en un intercambiador de casco y tubos tendrían un flujo laminar, en
los equipos compactos presentan flujos decididamente turbulentos. La distribución del flujo a través
de las placas en el caso de fluidos viscosos es en general compleja, más aún cuando el paquete
de placas es largo y estará de alguna forma definida por la caída de presión a través del equipo.
La Figura 39 muestra una disposición típica para el caso de transferencia en corrientes múltiples
donde es posible efectuar distintas operaciones entre los fluidos (calentamiento, enfriamiento, etc.)
30
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Intercambiadores de Calor
FIGURA 39. DISPOSICIÓN MULTIFLUJO
2. Flujo de Fluidos y Transferencia de Calor
Las velocidades de escurrimiento promedio en los PHE son menores que en los THE. Así, se
encuentra en ellos un rango de velocidades entre 0.5 a 0.8 m/s contra los 1.2 a 2 m/s que se
presentan en los intercambiadores de casco y tubos. Sin embargo, como ya se dijo anteriormente,
pese a estas bajas velocidades se obtienen coeficientes totales de transferencia de calor muy
superiores a los de casco y tubos. Con relación a las condiciones de termo-transferencia y fluidodinámicas en estos equipos, es posible manejarse dentro de los siguientes valores:
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
Flujo másico por unidad: 0.13 a 800 kg/s (flujo de agua).
Presión de trabajo: Vacío a 30.5 kg/cm2 (30 bar) (máximo).
Temperatura de trabajo (PHE): - 40 a 180°C.
Temperatura de trabajo (BHE): - 195 a 225°C.
Coeficiente total de transferencia de calor (U): 3500 a 7000 kcal/h m2°C (agua -agua).
Coeficiente total U: 800 a 2800 kcal/h m2°C (soluciones acuosas – agua).
Coeficiente total U: 300 a 800 kcal/h m2°C (agua – aceite).
La caída de presión en los PHE es uno de los más importantes parámetros a definir en el proyecto
de estos equipos, ya que ella puede estar restringida por aspectos económicos (costos de bombeo)
o por consideraciones de procesos o una combinación de ambos. Como ya se dijo anteriormente,
esta caída de presión ocasionada por el flujo de los fluidos a través de la superficie de calefacción
y de las conexiones de entrada/salida del equipo, es utilizada para generar elevados coeficientes
de convección y por ende altas transferencias de calor.
Con el fin de relacionar la pérdida de carga con la aptitud del equipo para transferir calor, se
introduce el concepto de caída específica de presión, también llamada Número de Jensen (Je).
Este concepto permite relacionar diferentes superficies intercambiadoras de calor y representa la
pérdida de carga experimentada por el fluido durante su pasaje a través del equipo con relación al
número de unidades de transferencia NTU obtenido, esto es:
Número de Jensen (Je) =
31
ΔP ⎡ kg ⎤
=
NTU ⎢⎣ m 2 ⎥⎦
(3)
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
La pérdida de carga en los intercambiadores de placas puede ser calculada por la ecuación de
Cooper, que establece
ΔP =
2 f G2 L
g D ρe
(4)
Ecuación en la que:
f =
ΔP:
G:
L:
D:
ρ:
g:
Re:
f:
2.5
Re 0.3
(5)
Pérdida de carga en el equipo en kg/m2.
Flujo másico en kg/h m2.
Longitud del canal de pasaje en m.
Diámetro equivalente del canal de flujo en m.
Densidad del fluido en kg/m3.
Constante gravitacional en m/h2.
Número de Reynolds.
Factor de fricción.
La elevada transmisión de calor en los equipos está también asociada a las diferentes
disposiciones en las que los flujos pueden ser dispuestos. Esto posibilita aprovechar las diferencias
de temperaturas de manera eficiente y optimizar el proceso. Como se vio las disposiciones
posibles de flujos en estos equipos pueden ser diversas, a saber:
¾
¾
¾
¾
Flujo en serie, en el cual la corriente cambia de dirección verticalmente.
Flujo paralelo, donde la corriente se divide y luego converge sobre un mismo colector.
Sistema Loop, en el que ambos fluidos circulan en flujo paralelo.
Sistema complejo, que presenta una combinación de los anteriores (serie – paralelo).
En la Figura 40 se pueden ver las diferentes combinaciones de flujo que pueden ser establecidas
en estos equipos.
FIGURA 40. ARREGLOS DE FLUJO EN PHE
32
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
3. Ensuciamiento en los Equipos (Fouling)
Como en cualquier otro equipo de transferencia de calor, el problema del ensuciamiento de la
superficie de calefacción está aquí también presente, dado que es muy difícil encontrar productos
que puedan ser considerados totalmente limpios.
Sin embargo este problema en virtud de la elevada turbulencia producida (que mantiene los sólidos
en suspensión) y la ausencia de zonas de bajas velocidades, hace que el mismo se encuentre
restringido. Este problema es también limitado por las características anticorrosivas de las placas
que restringen la adherencia de las incrustaciones a las paredes.
De la misma forma que se define y recomienda en las Normas TEMA la utilización de un factor de
ensuciamiento (fouling factors) en el proyecto de los intercambiadores de casco y tubos para tener
en cuenta este fenómeno, en los PHE también se deberá considerar esta situación aunque su
impacto será menos importante en relación a los equipos THE. Esto también se hace evidente en
función de la facilidad con que los PHE pueden ser limpiados tanto química como mecánicamente.
Los factores de ensuciamiento recomendados para intercambiadores de placas están dados por la
tabla 5. Se asume en ellos que la caída de presión en los equipos puede ser del orden de los 0.35
kg/cm2. Analizando cada caso en particular se podrá asumir de dicha Tabla un valor del factor de
ensuciamiento para el cálculo del coeficiente de diseño del equipo y por ende de la superficie de
calefacción requerida. Más adelante se hablará de cómo se obtiene dicho factor, para el cálculo de
la superficie de intercambio.
4. Aplicaciones principales
Los intercambiadores compactos cubren una amplia gama de aplicaciones dentro de los rangos de
presiones y temperaturas antes mencionados y compiten en esos segmentos con notables
ventajas respecto a los de casco y tubos. Con estos equipos es posible atender diferentes
operaciones de calentamiento, enfriamiento, evaporación, condensación y recuperación de calor en
muchas industrias y están resumidos en una tabla posterior. Estas aplicaciones comprenden las
siguientes actividades industriales y comerciales:
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
Procesos químicos.
Producción de pulpa y papel.
Alimentación.
Industria azucarera.
Metalurgia y siderurgia.
Refrigeración industrial y comercial.
Calefacción y aire acondicionado.
Producción de energía.
Instalaciones óleo hidráulicas.
Una de las aplicaciones de mayor interés son las que se presentan en la industria de alimentos que
cubre amplios sectores entre los que se encuentran:
¾
¾
¾
¾
Industria láctea: Enfriamiento de leche, yogurt y leche cultivada, pasteurización de leche,
cremas de leche y helados.
Industria cervecera: Enfriamiento de mosto-cerveza y pasteurización.
Industria de bebidas varias: Enfriamiento, calentamiento y pasteurización de jugos de frutas,
frutas concentradas, café, te, bebidas carbonatadas, vinos.
Alimentos varios: Pasteurización de margarinas, aceites vegetales.
33
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Todos estos equipos cuentan además con la aprobación de las más estrictas normas y códigos
internacionales de construcción vigentes tales como: ASME, Sec.VIII, AD-Merkblätter, BS 5500
Bureau Veritas, TÜV, UL, etc. Los fabricantes cuentan en general también con sistema de
aseguramiento de calidad tales como las ISO 9001/9002.
Para conocer más profundamente el campo de acción de estos equipos se presenta a continuación
dos tablas tomadas de publicaciones de Alfa Laval.
La primera tabla muestra las distintas aplicaciones posibles de sus diferentes diseños, indicando la
conveniencia o no de los mismos en cada servicio.
Esta tabla es de gran utilidad para el ingeniero de proyecto que debe seleccionar equipos y servirá
de base para optar por un determinado diseño con la asistencia del proveedor, quien de última
dispone de la habilidad para llegar a la mejor adopción. La tabla siguiente muestra las ventajas
comparativas del intercambiador de placas respecto del de casco y tubos.
Esta segunda tabla resume de manera muy completa todos los aspectos que hacen a las ventajas
competitivas que ofrecen los PHE versus los de casco y tubos. En estos equipos como se verá, las
ventajas no están dadas solamente por la menor superficie de calefacción sino por la versatilidad
que el mismo posee tanto desde el punto de vista térmico como de la operación y mantenimiento
de la unidad. Así es posible modificar el tamaño de la superficie de calefacción adicionando placas
como la disposición de los fluidos en el equipo, acciones inexistentes en los de casco y tubos.
Idéntico criterio respecto al procedimiento de limpieza química o mecánica de la superficie de
calefacción que presenta una simpleza operativa muy grande.
Este conjunto de ventajas fueron las que permitieron posicionar a los PHE como equipos líderes
dentro de su segmento de aplicación.
34
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Guía de Selección de Intercambiadores de Placas
DISEÑOS Y SERVICIOS POSIBLES
PHE
Estándar
FlowFlex
PHE
Widegap
PHE
Doblewall
PHE
Twinplate
PHE
Diabon F
Grafito
PHE
Soldado
PHE
CONDICIONES DE UTILZACIÓN
Presiones desde vacío hasta kg/cm2 (psi)
Temperaturas
C
F
25.5 (355)
20.4 (285)
9.2 (130)
25.5 (355)
25.5 (355)
6.1 (85)
30.6 (427)
← -30
← -22
a
a
+200
+392
→
→
-30 a +200
-22 a +392
0 a +140
+32 a +284
-195 a 225
-319 a +437
1
1-3*
1-3*
1-3*
1-3*
1
1-3*
1-3*
1-3*
1-3*
1
1-3*
1-3*
1-3*
1-3*
1
1-3*
1-3*
1-3*
1-3*
1
1-3*
1-3*
1-3*
1-3*
1
1-3*
1-3*
1-3*
1-3*
1
1
1-3*
1
1
1
3
1
1
3
4
3
3
1
3
1
1
3
3
2
2
1
3
1
1
3
1
2
2
1
3
1
1
1
4
3
3
1
1
1
1
2
4
3
3
1
1
1
1
3
4
3
3
3
4
3
1
4
4
4
3
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
A
B
A
A
A
C
C
C
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
A
A
C
C
C
SERVICIO
Líquido/Líquido
Gas/Líquido
Gas/Gas
Condensación
Evaporación
NATURALEZA DEL FLUIDO
Corrosivo
Agresivo
Viscosidad
Sensible al calor
Reacción peligrosa
Fibras
Pastas y
suspensiones
Sucios
INSPECCIÓN
Corrosión
Fugas
Ensuciamiento
MANTENIMIENTO
Limpieza Mecánica
Modificaciones
Reparaciones
1. Generalmente la mejor elección
2. A menudo la mejor elección
3. A veces la mejor elección
4. Raramente la mejor elección
A. Ambos lados
B. Un lado
C. Ningún lado
* Dependiendo de la presión de operación gas/vapor,
densidad, etc.
TABLA 2
35
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Tabla Comparativa
PHE TRADICIONAL
CARCASA Y TUBOS
Cruce de temperaturas
Posible
Imposible
Aproximación
1°C (1.8°F)
5°C (9°F)
Servicios Múltiples
Posible
Imposible
Conexión de Tuberías
En una dirección (en la placa
bastidor)
Desde varias direcciones
Relación de Transferencia de Calor
3-5
1
Relación de Peso en Operación
1
3-10
Volumen Contenido
Bajo
Alto
Relación de Espacio
1
2-5
Soldaduras
Ninguna
Soldado
Sensibilidad a Vibraciones
Insensible
Sensible
Juntas
En todas las placas
En cada bonete
Detección de Fugas
Fácil de detectar en el exterior
Difícil de detectar
Acceso para Inspección
En cada lado de la placa
Limitado
Tiempo para Apertura
15 minutos (con pistola
neumática)
60-90 minutos
Reparaciones
Fácil reposición de placas y/o
juntas
Requiere anular los tubos
= menor capacidad
Modificaciones
Fácil, añadiendo o retirando
placas
Imposible
TABLA 3
Hasta aquí se ha hablado de los tipos de Intercambiadores de Calor más comúnmente usados, de
sus materiales de fabricación, técnicas de construcción, diseño, dimensiones, de sus ventajas y
desventajas, pero hay mucho más por decir.
En la búsqueda por elegir el intercambiador de Calor ideal para nuestro proceso, también existen
otros tantos factores a considerar como son los siguientes a saber.
36
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA TÉRMICA GLOBAL
Una de las primeras cuestiones a realizar en el análisis térmico de un intercambiador de calor de
carcasa y tubos consiste en evaluar el coeficiente de transferencia térmica global entre las dos
corrientes fluidas. Se sabe que el coeficiente de transferencia térmica global entre un fluido caliente
a temperatura TC y otro frío a temperatura TF separados por una pared plana se define mediante la
ecuación:
•
Q = UA (TC − TF )
(6)
Donde
•
Q = Transferencia de Calor por unidad de tiempo
UA =
1
=
i =3
∑R
i =1
i
1
1
1
1
+
+
h C A kA h F A
(7)
En el caso de un intercambiador de calor formado por dos tubos concéntricos, Figura 4, el área de
la superficie de intercambio térmico es:
⎧ Interior : A i = 2π ri L
⎨
⎩Exterior : A e = 2π re L
De forma que, en general:
UA =
1
ln (re /ri )
1
1
+
+
h Ci A i 2π k L h Fe A e
(8)
Donde:
U = coeficiente total [kcal/h m2 °C].
hCi = coeficiente pelicular de convección del lado interno de la superficie [kcal/h m2 °C].
hFe = coeficiente pelicular de convección del lado externo de la superficie [kcal/h m2 °C].
Si el coeficiente de transferencia térmica global viene referido a la superficie exterior Ae el valor de
Ue será:
Ue =
1
⎛r
Ae
Ae
+
ln⎜⎜ e
h Ci A i 2π kL ⎝ ri
⎞ 1
⎟⎟ +
⎠ h Fe
=
1
re
r ⎛r
+ e ln⎜⎜ e
h Ci ri k ⎝ ri
⎞ 1
⎟⎟ +
⎠ h Fe
(9)
Mientras que si viene referido a la superficie interior Ai será:
Ui =
1
⎛r
Ai
1
+
ln⎜⎜ e
h Ci 2π kL ⎝ ri
⎞
Ai
⎟⎟ +
⎠ A e h Fe
=
1
1 ri ⎛ re
+ ln⎜
h Ci k ⎜⎝ ri
⎞
r
⎟⎟ + i
⎠ re h Fe
(10)
En un proyecto es necesario calcular los coeficientes de transferencia de calor individuales, pero
suele ser útil en las estimaciones preliminares el tener un valor aproximado de U, típico de las
condiciones que han de encontrarse en la práctica; hay que tener en cuenta que, en muchos
casos, el valor de U viene determinado casi completamente por la resistencia térmica en una de las
películas fluido/sólido, como sucede, por ejemplo, cuando uno de los fluidos es un gas y el otro un
líquido o si uno de los fluidos es un líquido en ebullición con un coeficiente de transferencia térmica
muy grande.
37
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
FACTOR DE SUCIEDAD
Con frecuencia resulta imposible predecir el coeficiente de transferencia de calor global de un
intercambiador de calor al cabo de un cierto tiempo de funcionamiento, teniendo sólo en cuenta el
análisis térmico; durante el funcionamiento con la mayoría de los líquidos y con algunos gases, se
van produciendo gradualmente unas películas de suciedad sobre la superficie en la que se realiza
la transferencia térmica, que pueden ser de óxidos, incrustaciones calizas procedentes de la
caldera, lodos, carbonilla u otros precipitados. En la Figura 41, se muestra el efecto que ésta
suciedad origina, la cual se conoce con el nombre de incrustaciones, y provoca un aumento de la
resistencia térmica del sistema; normalmente el fabricante no puede predecir la naturaleza del
depósito de suciedad o la velocidad de crecimiento de las incrustaciones, limitándose únicamente a
garantizar la eficiencia de los intercambiadores limpios. La resistencia térmica del depósito se
puede determinar, generalmente, a partir de ensayos reales o de la experiencia.
FIGURA 41. TRANSMISIÓN DE CALOR ENTRE LA CÁMARA DE COMBUSTIÓN Y EL AGUA DE UNA
CALDERA CON INCRUSTACIONES CALCÁREAS
Si se realizan ensayos de rendimiento en un intercambiador limpio y se repiten después de que el
aparato haya estado en servicio durante algún tiempo, se puede determinar la resistencia térmica
del depósito (o factor de incrustación) RSuc mediante la relación:
R Sucio = R Func − R Limpio =
1
U Func
−
1
U Limpio
⇒ U Func =
1
R Sucio +
1
(11)
U Limpio
Siendo:
R Sucio = R e + R i
Ae
;
Ai
U Limpio =
1
1 Ae
1
+ R equiv +
h ce
h ci A i
(12 a, b)
La expresión del coeficiente global de transmisión de calor UFunc en funcionamiento al cabo de un
tiempo, referida a la sección exterior Ae es:
U Func =
1
RA
Ae
1
+ R e + R equiv + i e +
h ce
Ai
h ci A i
En la que:
38
(13)
Manual de Consulta
Ulimpio
Usuc
hce
hci
Re
Ri
Requiv
Ae/Ai
Intercambiadores de Calor
Coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador limpio, respecto a la sección
exterior.
Coeficiente global de transmisión de calor del intercambiador después de producirse el
depósito.
Coeficiente de convección medio del fluido en el exterior del tubo.
Coeficiente de convección medio del fluido en el interior del tubo.
Resistencia unitaria del depósito de suciedad en el exterior del tubo.
Resistencia unitaria del depósito de suciedad en el interior del tubo.
Resistencia unitaria del tubo, en la que no se han considerado los depósitos de suciedad
interior y exterior, y el material del tubo, en m2 °C h/kcal, basada en el área de la superficie
exterior del tubo.
Relación entre la superficie exterior y la interior del tubo.
En la Tabla 4 se dan algunos ejemplos de factores de resistencia por ensuciamiento que se aplican
en la ecuación anterior.
FACTORES DE RESISTENCIA POR ENSUCIAMIENTO
Requiv
(m2 K/W)
Requiv
(m2 °C h/kcal)
Agua de mar por debajo de 325 K
0.0009
1.046E-04
Agua de mar por encima de 325 K
0.0003
3.486E-05
Agua de alimentación de calderas por encima de 325 K
0.0005
5.810E-05
0.001 – 0.004
1.162E-04 – 4.648E-04
TIPO DE FLUIDO
Agua de río
Agua condensada en un ciclo cerrado
0.0005
5.810E-05
Agua de torre de refrigeración tratada
0.001 – 0.002
1.162E-04 – 2.324E-04
0.0020
2.324E-04
Gasóleo pesado
0.0030
3.486E-04
Asfalto
0.0050
5.810E-04
Gasolina
0.0010
1.162E-04
Queroseno
0.0010
1.162E-04
Soluciones cáusticas
0.0020
2.324E-04
Fluido hidráulico
0.0010
1.162E-04
Sales fundidas
0.0005
5.810E-05
Aceite para temple
0.0007
8.134E-05
Gases de escape de un motor
0.0100
1.162E-03
Aceite combustible
0.0050
5.810E-04
Aceite para transformadores
0.0010
1.162E-04
Aceites vegetales
0.0030
3.486E-04
Vapores de alcohol
0.0001
1.162E-05
Vapor, cojines sin aceite
0.0005
5.810E-05
Vapor, con aceite
0.0010
1.162E-04
Vapores refrigerantes, con aceite
0.0020
2.324E-04
Aire comprimido
0.0010
1.162E-04
Líquido refrigerante
0.0010
1.162E-04
Gasóleo ligero
TABLA 4
39
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
FACTORES DE ENSUCIAMIENTO PARA PHE (FOULING FACTORS)
Fouling Factors en h m2 °C/kcal x 105
Fluido
Agua desmineralizada o destilada
0.2
Agua blanda
0.4
Agua dura
1.0
Agua de enfriamiento tratada
0.8
Agua de río
1.0
Agua salada
1.0
Aceite mineral
0.4 a 1.0
Aceite vegetal
0.4 a 1.2
Solvente orgánico
0.2 a 0.6
Vapor
0.2
Fluidos de Procesos en general
0.2 a 1.2
TABLA 5
TRANSMISIÓN DE CALOR ENTRE FLUIDOS EN MOVIMIENTO, A
TEMPERATURAS VARIABLES, A TRAVÉS DE UNA PARED
Este método se emplea cuando son conocidas las temperaturas de entrada y salida de los fluidos
frío y caliente, para el cálculo de la transferencia de calor, el coeficiente global, y el área de
transferencia necesaria de un intercambiador de calor. Éste es válido para todos los tipos de
intercambiadores de calor.
Para determinar la transferencia de calor por unidad de tiempo, y admitiendo que el calor cedido
por un fluido es totalmente absorbido por el otro, (no hay pérdidas térmicas), se puede hacer el
siguiente balance de energía:
Q = m C C PC (TC1 − TC2 ) = m F C PF (TF2 − TF1 )
(14)
Si se toma a ambos lados de la pared un elemento de superficie dA, Figura 42, en una misma
sección transversal se puede suponer que ambos fluidos toman las temperaturas TC y TF en estos
elementos diferenciales.
Haciendo ΔT = TC – TF es evidente que la cantidad de calor que pasará del fluido caliente al fluido
frío, por unidad de tiempo es:
dQ = U dA ΔT = m C C PC dTC = m F C PF dTF
(15)
Se define un parámetro ϕ adimensional de la forma:
φ=
m C C PC dTF
=
m F C PF dTC
(16)
que va a intervenir directamente a lo largo del proceso, y teniendo en cuenta que:
d (ΔT ) = dTC − dTF ;
dT
d (ΔT )
= 1 − F = 1 − φ;
dTC
dTC
40
dTC =
d (ΔT )
1− φ
(17 a,b,c)
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
FIGURA 42. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS EN INTERCAMBIADORES DE CALOR CON FLUJOS
EN CONTRACORRIENTE Y DE UN SOLO PASO DE TUBOS
Se obtiene:
U dA ΔT = m C C PC dTC = m C C PC
m C C PC ∫
d (ΔT )
;
1− φ
ΔT2
ΔT1
m C C PC
d (ΔT )
= U dA(1 − φ )
ΔT
d (ΔT )
= U (1 − φ ) A
ΔT
(18 a,b)
(19)
Integrándola:
ΔT2 = TC1 − TF2 ; ΔT1 = TC2 − TF1
m C C PC ln
ΔT2
= U (1 − φ ) A =
ΔT1
d(Δ T) ΔT2 − ΔT1
=
1− φ =
dTC
TC1 − TC2
Q = m C C PC (TC1 − TC2 ) = UA
41
= UA
ΔT2 − ΔT1
TC1 − TC2
ΔT2 − ΔT1
= UA (LMTD )
ΔT2
ln
ΔT1
(20)
(21)
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
En la que la expresión
ΔT2 − ΔT1
ΔT
ln 2
ΔT1
Se denomina diferencia media logarítmica de temperatura, o LMTD por sus siglas en inglés
(Logarithmic mean temperature difference).
La ecuación anterior se podía haber demostrado también, considerando que la diferencia de
temperaturas del fluido ΔT es función de q y varía entre ΔT2 y ΔT1 por lo que:
∫
d (ΔT ) ΔT2 − ΔT1
d (ΔT )
=
= dq = U dA ΔT = ∫
dq
Q
U dA ΔT
∫
ΔT2
ΔT1
(22)
ΔT − ΔT1
ΔT − ΔT1
d (ΔT )
= UA 2
⇒ Q = UA 2
ΔT
Q
dq
ln 2
ΔT1
(23)
Cuando el coeficiente global de transmisión de calor U varía mucho de uno a otro extremo del
intercambiador, no es posible representarle por este valor; si se admite que U varía linealmente con
la diferencia de temperaturas ΔT se puede poner:
U = a + b ΔT
∫
(24)
d (ΔT )
d (ΔT )
d (ΔT ) ΔT2 − ΔT1
=
= U = a + b ΔT = ∫
=∫
= ...
(a + b ΔT ) dA ΔT
U dA ΔT
dq
Q
ΔT
1 ⎛1
ΔT ⎞ 2
... = ⎜ ln
⎟
A ⎝ a a + b ΔT ⎠ ΔT1
(25)
ΔT2
ΔT1
⎛
⎞
U1 = a + b ΔT1
⎜
⎟
a
b
ΔT
+
a
1
⎟ = A (ΔT2 - ΔT1 )a ln
Q = A(ΔT2 - ΔT1 )⎜
U 2 = a + b ΔT2
=
=
ΔT2
⎜ ln ΔT ⎟
−
ΔT
ΔT
1
1
2
⎜
⎟
=
a + b ΔT2
⎝ a + b ΔT ⎠ ΔT1
a U 2 ΔT1 − U1 ΔT1
= A (ΔT2 - ΔT1 ) a ln
Donde:
ΔT2 = T1C – T2F
ΔT1 = T2C – T1F
Contracorriente
U 2 ΔT1
U ΔT − U 2 ΔT1
= ... = Α 1 2
U ΔT
U1 ΔT2
ln 1 2
U 2 ΔT1
ΔT2 = T1C – T1F
ΔT1 = T2C – T2F
Equicorriente
42
(26)
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
¿Flujo Paralelo o Contracorriente?
El flujo en contracorriente es más efectivo que el flujo en corrientes paralelas a igualdad de todos
los otros factores.
Ejemplo 1.
Cálculo de la diferencia media logarítmica de temperatura
Calcular la LMTD para las siguientes condiciones: temperatura de entrada del fluido caliente: T1C =
148.9°C (300°F); temperatura de salida del fluido caliente: T2C = 93.3°C (200°F); temperatura de
entrada del fluido frío: T1F = 37.8°C (100°F); temperatura de salida del fluido frío: T2F = 65.6°C
(150°F).
Solución
a)
Equicorrientes
ΔT2 = T1C – T1F = 148.9 – 37.8 = 111.1°C
ΔT1 = T2C – T2F = 93.3 – 65.6 = 27.7°C
LMTD =
b)
Δ T2 − Δ T1 111.1 − 27.7
=
= 60.04°C
Δ T2
111.1
ln
ln
27.7
Δ T1
Contracorrientes
ΔT2 = T1C – T2F = 148.9 – 65.6 = 83.3°C
ΔT1 = T2C – T1F = 93.3 – 37.8 = 55.5°C
LMTD =
Δ T2 − Δ T1 83.3 − 55.5
=
= 68.46°C
Δ T2
83.3
ln
ln
55.5
Δ T1
Al ser mayor la fuerza impulsora, se debe preferir siempre contracorrientes.
Cuando se tienen intercambiadores muy complejos, como los montajes en carcasa y tubos, con
varios pasos de tubos por cada carcasa, o varias carcasas, y en el caso de intercambiadores de
flujo cruzado, la deducción analítica de una expresión para la diferencia media de temperaturas
resulta muy compleja por lo que es necesario introducir un factor de corrección FLMTD.
FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD
Si las capacidades caloríficas de los fluidos son iguales, las diferencias de temperaturas en
contracorriente resultan iguales y ΔT= ΔT1 = ΔT2 por lo que para salvar la indeterminación 0/0 en el
valor de la LMTD, hay que aplicar la regla de L´Hôpital.
Q = UA
ΔT2 − ΔT1 0
x −1
= = ΔT2 = x ΔT1 = U A ΔT1
= L' Hôpital = U A ΔT2
ΔT2
0
ln x
ln
ΔT1
Si la diferencia de temperaturas ΔT1 no es mayor que un 50% de ΔT2, es decir:
ΔT1 <
T − TF2
ΔT2
⇒ TC2 − TF1 ≤ C1
2
2
43
(27)
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
La diferencia de temperaturas media aritmética TC - TF no difiere de la LMTD en más de un 1% y se
puede utilizar en lugar de ella para simplificar los cálculos. Para intercambiadores de calor más
complicados, la determinación de ΔT no es tan sencilla, aunque el procedimiento es el mismo que
para el intercambiador (1-1) en contracorriente.
Para determinar el valor de ΔT del intercambiador (1-2) de la Figura 15b, se considera una longitud
diferencial del mismo, a la que corresponde un área superficial de intercambio térmico de tubería
dA, pudiéndose escribir las siguientes expresiones:
dQ = C C dTC = C F (dTFa - dTFb ) = U dA {(dTC - dTFa ) + (TC - TFb )}
(28)
Eliminando dos cualesquiera de las tres temperaturas, que son desconocidas, por ejemplo TFa y
TFb, se obtiene una ecuación diferencial en TC que se resuelve teniendo en cuenta el balance
calorífico total del intercambiador:
C C (TC1 - TC2 ) = C F (TF2 - TF1 )
(29)
La expresión que proporciona el calor transmitido en el intercambiador (1-2) es:
(TC1 - TC2 )2 + (TF2 - TF1 )2
Q = UA
(TC1 + TC2 ) − (TF1 + TF2 ) + (TC1 - TC2 )2 + (TF2 - TF1 )2
ln
(TC1 + TC2 ) − (TF1 + TF2 ) − (TC1 - TC2 )2 + (TF2 - TF1 )2
Q = UA
(TC1 - TC2 ) + (TF2 - TF1 )
T − TF2
ln C1
TC2 − TF1
=
= UAF (LMTD)
(30)
En la que la temperatura media logarítmica verdadera es, ΔT = F(LMTD), observándose que,
aparte de su complejidad, la diferencia media de temperaturas es función de las cuatro
temperaturas de los dos fluidos, dos de entrada y dos de salida; para intercambiadores más
complejos, la expresión del ΔT se complica.
La expresión anterior se simplifica utilizando las siguientes relaciones adimensionales:
TF1 − TF2
TF1 − TC1
Coeficiente de efectividad:
P=
Relación de capacidades térmicas: z =
m F C PF C F TC1 − TC2 1
=
=
=
m C C PC C C TF 2 − TF1 φ
(31)
(32)
que permiten obtener la diferencia media de la temperatura como una función de F(P, z) y de la
temperatura logarítmica media calculada para el caso de flujos en contracorriente para un solo
paso de tubos y carcasa (LMTD), en la forma:
44
Manual de Consulta
F=
Intercambiadores de Calor
(TC1 − TC2 )2 + (TF2 − TF1 )2
(TC1 − TC2 ) − (TF1 − TF2 ) + (TC1 − TC2 )2 + (TF2 − TF1 )2
ln
(TC1 − TC2 ) − (TF1 − TF2 ) − (TC1 − TC2 )2 + (TF2 − TF1 )2
(TC1 − TC2 ) − (TF 2 − TF1 )
ln
F=
z2 +1
z -1
TC1 - TF2
TC2 - TC1
1− P
1 - PR
2 - P z +1- z2 +1
ln
(
ln
2 - P (z + 1 +
z2
)
+ 1)
(33)
Esta ecuación se ha representado en la Figura 42. En general, para modificar la (LMTD) en
cualquier otro tipo de disposición, se utilizan los factores de corrección F (P, z) obtenidos mediante
las gráficas representadas en las Figuras 42, en las que el eje de abscisas es el valor de P y la
ordenada en cada una de ellas es el factor de corrección FLMTD correspondiente a cada caso
estudiado, para distintos valores de z.
El coeficiente de efectividad P es un indicativo de la eficiencia del intercambio térmico y puede
variar desde 0, en el caso en que la temperatura se mantenga constante en uno de los fluidos, a la
unidad, en el caso en que la temperatura de entrada del fluido más caliente, sea igual a la de salida
del fluido más frío, TC1 = TF2. Para la aplicación de los factores de corrección en flujos paralelos
carece de importancia el que sea el fluido más caliente, o el más frío, el que fluya por el interior de
los tubos. Si la temperatura de cualquiera de los fluidos permanece constante, carece también de
importancia el sentido del flujo, puesto que FLMTD será la unidad, y por lo tanto, se aplicará
directamente la (LMTD).
Si en un intercambiador de flujos cruzados la temperatura de uno de los fluidos es constante, se
aplica directamente la (LMTD) sin factor de corrección, como si los flujos fuesen en contracorriente;
pero si la temperatura de los dos fluidos es variable, las condiciones no se pueden asimilar a las
del flujo en contracorriente, sino que se considera como flujo cruzado y, por lo tanto, habrá que
proceder a su rectificación mediante el factor FLMTD de corrección correspondiente.
Para un intercambiador (1-2) la caída de la temperatura media y la capacidad del intercambiador,
son menores que las correspondientes a un intercambiador en contracorriente con la misma
(LMTD). En el intercambiador (1-2) una parte del calor se intercambia en contracorriente y otra en
equicorriente, por lo que existen ciertos valores de la efectividad P que no se pueden alcanzar, ni
aún considerando intercambiadores de superficie A infinita.
Desde un punto de vista económico, y para cualquier intercambiador, cuando la relación de
capacidades caloríficas sea z < 0.75 no se debe utilizar ese tipo de intercambiador, ya que no
seguiría exactamente las suposiciones hechas en la construcción de las gráficas; esta
consideración restringe aún más la efectividad máxima del intercambiador de calor, pudiéndose
obtener situaciones en las que los valores de las temperaturas en los extremos del intercambiador
sean tales que los valores correspondientes de P y z no proporcionen ninguna solución para FLMTD,
o bien, sean inferiores a 0.75, por lo que habría que ir a otra disposición de carcasa y tubos. Hay
que tener en cuenta que la lectura del valor de FLMTD en las gráficas puede resultar errónea, sólo
con que se incurra en un error pequeño al calcular la efectividad P, hecho que se resuelve en parte
utilizando el concepto de (NTU).
45
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA ALGUNOS
INTERCAMBIADORES
FIGURA 43A.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR EN
CONTRACORRIENTE (1-2), O UN MÚLTIPLO PAR DE PASOS DE TUBOS
FIGURA 43B.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR (1-3), CON DOS
DE LOS PASOS EN CONTRACORRIENTE
FIGURA 43C.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR EN
CONTRACORRIENTE (2-4) Y UN MÚLTIPLO PAR DE PASOS DE TUBOS
46
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
FIGURA 43D.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR (3-2), O UN
MÚLTIPLO PAR DE PASOS DE TUBOS
FIGURA 43E.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR (4-2), O UN
MÚLTIPLO PAR DE PASOS DE TUBOS
FIGURA 43F.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR (6-2), O UN
MÚLTIPLO PAR DE PASOS DE TUBOS
47
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
FIGURA 43G.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR DE FLUJOS
CRUZADOS, CON MEZCLA DE UN FLUIDO EN LA PARTE DE LA CARCASA Y SIN MEZCLA DEL OTRO
FLUIDO, Y UN PASO DE TUBOS
FIGURA 43H.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR DE FLUJOS
CRUZADOS, CON MEZCLA DE AMBOS FLUIDOS Y UN PASO DE TUBOS
FIGURA 43I.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR DE FLUJOS
CRUZADOS, CON MEZCLA DE UN FLUIDO EN LA PARTE DE LA CARCASA Y SIN MEZCLA DEL OTRO
FLUIDO, Y UN MÚLTIPLO DE 2 PASOS DE TUBOS
48
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
FIGURA 43J.- FACTOR DE CORRECCIÓN DE LA LMTD PARA UN INTERCAMBIADOR DE FLUJOS
CRUZADOS, CON MEZCLA DE UN FLUIDO EN LA PARTE DE LA CARCASA Y SIN MEZCLA DEL OTRO
FLUIDO, Y UN MÚLTIPLO DE 2 PASOS DE TUBOS
CÁLCULO DE LA SUPERFICIE DE INTERCAMBIO
Cuando se debe elegir un determinado intercambiador es preciso tomar en cuenta una gran
cantidad de factores que condicionan la decisión final sobre cual ha de ser el intercambiador, es
decir de qué tipo y tamaño. Para ello se debe ubicar en la posición ideal de un ingeniero en total
libertad de decisión que tiene que elegir con base a precio inicial y economía de operación.
El primer paso necesario para esta decisión ha de ser recabar toda la información pertinente de los
fluidos de intercambio: propiedades térmicas (calor específico, viscosidad y conductividad),
temperaturas y caudales.
El segundo paso será calcular la superficie necesaria. Aquí es donde aparecen las complicaciones,
porque cada tipo de intercambiador tiene métodos de cálculo diferentes, algunos bastante
engorrosos. La causa de este problema es la siguiente.
La ecuación de intercambio de calor es un simple balance de energía basado en el Primer Principio
para sistemas abiertos, en el que se fijan las fronteras para que contengan sólo al equipo de
intercambio y se desprecian las contribuciones de energía cinética y potencial. El balance de
energía mecánica orientado a calcular la resistencia del flujo suele hacerse por separado, y debe
coincidir con el de energía térmica en cuanto a las condiciones de flujo. Se puede escribir la
ecuación básica de balance del intercambio de calor en la siguiente forma general:
Q = UA ΔT
(34)
Donde
U = coeficiente total de intercambio de calor.
A = área del intercambiador.
ΔT = diferencia de temperatura "efectiva".
Esta ecuación es engañosamente simple, porque no toma en cuenta las diferentes geometrías de
los distintos equipos, que tienen una influencia enorme en la magnitud del intercambio de calor.
Tampoco aparecen en ella las diferencias entre fluidos distintos, que sin duda tienen un
comportamiento particular, ni el hecho de que pueda existir cambio de fase durante el intercambio
(es decir, condensación o ebullición). Sin embargo, estas diferencias influyen en el cálculo del
coeficiente total U y de la diferencia de temperatura ΔT.
49
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
De modo que si el ingeniero quiere tomar una decisión defendible tendrá que calcular áreas de
intercambio para varios equipos de clases diferentes, lo que constituye una tarea difícil, engorrosa,
tediosa y muy larga. Algunos métodos de cálculo son considerablemente elaborados, a menudo
requieren aproximaciones sucesivas, y pueden causar error de cálculo por su carácter complejo y
repetitivo, ya que la probabilidad de error crece exponencialmente con la cantidad de operaciones.
Para facilitar el trabajo se puede usar el método aproximado que se expondrá a continuación, que
si bien no da resultados exactos, permite tener una idea semi cuantitativa que orienta en la toma de
decisiones. También existe abundante software para calcular los intercambiadores normalmente
más usados en la industria. De todos modos, siempre conviene comprobar los resultados que
proporcionan los programas de cálculo mediante un método simple y rápido como el propuesto.
MÉTODO APROXIMADO DE CÁLCULO DE LA SUPERFICIE DE
INTERCAMBIO
El método que se explica aquí se basa en las siguientes definiciones:
a) La ecuación de intercambio de calor es la (34).
b) El coeficiente total se define por la ecuación 7, a la cual, debido a las situaciones expuestas con
anterioridad, se hace la siguiente corrección.
1
U=
1
1 1 1
+
+ +
h C h F k' F
(35)
Donde:
U = coeficiente total [kcal/h m2 °C].
hC = coeficiente pelicular de convección del lado interno de la superficie [kcal/h m2 °C].
hF = coeficiente pelicular de convección del lado externo de la superficie [kcal/h m2 °C].
k’ = Seudo coeficiente de conductividad del material de la superficie. Este seudo coeficiente incluye
el espesor del material. Se define como el cociente del espesor y el verdadero coeficiente:
k' =
e⎡
kcal ⎤
=
⎢
k ⎣ h m 2 °C ⎥⎦
Con:
e = Espesor del material, metros.
F = Factor o cociente de ensuciamiento que permite prever la resistencia adicional que ofrecerá el
sarro o incrustaciones al final del periodo de actividad (periodo que media entre dos limpiezas)
[kcal/h m2 °C].
Concepto de Resistencia Controlante
Si se analizan las ecuaciones (34) y (35), se observa que ambas se pueden escribir de un modo
ligeramente diferente al habitual, esto permitirá expresar ciertas ideas provechosas.
Tomando la ecuación (34):
Esta ecuación se puede escribir:
Q = UA ΔT
Q
ΔT
= U Δt =
A
R
El primer término es una intensidad de flujo (fluido por unidad de tiempo y de superficie) y ΔT es
una diferencia de potencial. R es la resistencia que se opone al flujo. Esta ecuación es análoga a
otras (como la de flujo de electricidad) que rigen los fenómenos de flujo.
50
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Tomando la ecuación (35):
U=
1
1
1
1 1
+
+ +
h Ci h Fe k' F
⇒R=
1
1
1
1 1
=
+
+ +
U h Ci h Fe k' F
R = R i + R e + R P + R Sucio
Donde:
Ri =
1
: Resistencia de la película interior.
hi
Re =
1
: Resistencia de la película exterior.
he
RP =
1
: Resistencia de la pared.
k'
R Sucio =
1
: Resistencia de la capa de suciedad.
F
Expresando la ecuación de flujo de calor en esta forma, cuanto mayor sean las resistencias tanto
menor será el flujo de calor. Si una de las resistencias es mucho mayor que las demás, su valor
determinará el valor de la resistencia total. En tal caso se dice que es la resistencia controlante.
Habitualmente, cuando hay intercambio de calor entre dos líquidos de viscosidades muy diferentes,
el más viscoso presenta una resistencia mucho mayor y es el controlante. O cuando hay
intercambio de calor con cambio de fase, el fluido que no experimenta cambio de fase presenta la
mayor resistencia y es el controlante.
Factor de Suciedad
Ya mencionado con anterioridad en la sección de “Factor de Suciedad”. Los valores del factor de
ensuciamiento varían según los distintos fluidos. Una estimación burda de orden de magnitud se
puede hacer de los siguientes valores:
RANGO DE FACTOR DE
ENSUCIAMIENTO
SUSTANCIA
BTU/h ft2 °F
250
1220.61
500 – 1000
2441.21 – 4882.43
500
2441.21
Aceites y agua no tratada
Agua tratada
kcal/h m2 °C
Líquidos orgánicos y gases
TABLA 6
La resistencia debida a la suciedad RSucio también se puede expresar como la suma de dos
resistencias, una interna y otra externa, de la siguiente manera:
R Sucio = R SI + R SE
Al final se dan valores de resistencias típicas para distintos fluidos, en distintas condiciones.
Coeficiente Total
El coeficiente total U se puede estimar para las distintas situaciones en forma aproximada como se
explica a continuación. El valor estimado es sólo aproximado.
51
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Seudo Coeficiente de Conductividad
El valor k’ se puede evaluar de la Gráfica 1.
GRÁFICA 1
Coeficiente de Película
Los valores de coeficiente pelicular se pueden estimar para distintas geometrías del siguiente
modo.
Intercambiadores de Doble Tubo
En este tipo de intercambiadores las velocidades usuales para líquidos son del orden de 0.91 a
1.83 metros por segundo (3 a 6 ft por segundo). Para gases a presiones cercanas a la atmosférica
las velocidades óptimas están en el orden de 6.1 a 30.48 mps (20 a 100 pps). Algunos valores de
coeficiente pelicular h para líquidos comunes a velocidades del orden de 0.91 mps (3 pps) en tubos
de 1 pulgada de diámetro son:
h [BTU/h ft2 °F]
h [kcal/h m2 °C]
Agua
600
2929.46
Salmuera saturada
500
2441.21
Ácido sulfúrico 98%
100
488.24
Aceites livianos
150
732.36
Alcoholes y líq. orgánicos livianos
200
976.49
LÍQUIDO
TABLA 7
52
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Otros valores se encuentran en el Apéndice y en la bibliografía. Para velocidades distintas de 0.91
mps (3 pps) multiplicar por el factor de corrección que se obtiene de la Gráfica 2.
GRÁFICA 2
Para diámetros distintos de 1” se debe corregir el valor de h multiplicándolo por el factor de
corrección de la Gráfica 3.
GRÁFICA 3
53
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Para gases a presiones cercanas a la atmosférica y con velocidades de 6.1 mps (20 pps) en tubos
de 1" de diámetro el coeficiente pelicular h varía de 24.4 a 39.06 kcal/h m2 °C (5 a 8 BTU/h ft2 °F)
para gases con un rango de peso molecular de 2 a 70.
Como antes el efecto de la velocidad se puede estimar. Para velocidades distintas de 0.91 mps (3
pps) multiplicar por el coeficiente que resulta de la Gráfica 2, pero es preciso modificarla haciendo
pasar por el punto correspondiente a 0.61 mps (2 pps) y factor = 1 otra recta paralela a la original,
asumiendo que los valores del eje horizontal se deben multiplicar por diez. El caso del hidrógeno
es singular, ya que para obtener flujo turbulento se requieren velocidades del orden de 30.48 mps
(100 pps).
El efecto de la temperatura en el coeficiente pelicular de gases es predecible. Basta restar un 10%
al valor de h obtenido como se indica precedentemente por cada 38°C (100°F) de incremento de
temperatura por encima de 38°C (100°F), o sumar un 10% por cada 38°C (100°F) de disminución
de temperatura por debajo de 38°C (100°F). En los líquidos, en cambio, el efecto es inverso,
porque un aumento de temperatura casi siempre produce aumento de h, debido al comportamiento
de la viscosidad en la mayoría de los líquidos, que disminuye con la temperatura. Para
temperaturas elevadas, el uso de h calculado a 38°C (100°F) conduce a sobre-dimensionamiento,
lo que en el fondo no es grave, pero sí lo es en el caso de bajas temperaturas porque usar h
obtenido a temperatura normal produce equipos insuficientes. Por lo tanto, usar esta metodología
simplificada para comparar opciones de distintos diseños de equipos está bien, pero no se debe
usar para calcular el tamaño del equipo a baja temperatura.
Intercambiadores de Haz de Tubos y Coraza
Los pasos a seguir son:
Determinar un coeficiente pelicular promedio para el fluido que circula en el interior de los tubos,
que en general suele ser el fluido frío. Suponer que son tubos de 1" y corregir mediante la Gráfica 3
para otros diámetros. Se pueden usar los valores aproximados de h dados antes.
Determinar el coeficiente pelicular promedio para el fluido que circula en la coraza. Debido a la
resistencia ofrecida por el haz de tubos la velocidad es siempre mucho más baja que en el interior
de tubos. Para mantener la caída de presión dentro de límites razonables, no queda más remedio
que tener bajas velocidades. Por eso el valor de h, que depende fuertemente de la velocidad, es
mucho menor. Un valor de h de 1952.97 kcal/h m2 °C (400 BTU/h ft2 °F) es razonable para
soluciones acuosas, y 488.24 a 732.36 kcal/h m2 °C (100 a 150 BTU/h ft2 °F) para líquidos
orgánicos. Para gases puede asumir h de 24.41 a 73.24 kcal/h m2 °C (5 a 15 BTU/h ft2 °F), siendo
los gases menos densos los que tienen los valores más altos.
Enfriadores de Cascada
Los coeficientes del interior de tubos se pueden estimar como se indicó en la sección en la cual se
trataron los intercambiadores de doble tubo. En el exterior (cortina de agua), en cambio, la
estimación es más difícil. Depende principalmente de la distribución uniforme de la cortina de agua,
y de si hay o no evaporación apreciable, especialmente porque si hay evaporación el
ensuciamiento de tubos aumenta, lo que obliga a una limpieza frecuente. En las disposiciones
habituales el tubo superior está perforado a modo de entregar de 7.6 a 22.7 litros (2 a 6 galones)
por minuto de agua por 0.305 metro (1 ft), de longitud. Cantidades mayores no son ventajosas ya
que pueden causar salpicaduras y una cortina no uniforme.
Si hay evaporación es preferible usar la décima parte por 0.305 metro de tubo (1 ft de tubo), ya que
el caudal requerido es mucho menor. Para tubos limpios, el valor de h en el exterior puede ser del
orden de 2,929.46 kcal/h m2 °C (600 BTU/h ft2 °F), aunque la presencia de suciedad puede
disminuir sustancialmente este valor. Un cálculo conservador se puede basar en un valor de U del
54
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
orden del 30 al 50% del calculado. En el caso de enfriamiento de gases con evaporación, el valor
de U usado va de 19.53 a 48.82 kcal/h m2 °C (4 a 10 BTU/h ft2 °F).
Kern aconseja usar para el coeficiente pelicular externo:
⎛ G'
h = 110.27⎜⎜
⎝ De
⎞
⎟⎟
⎠
1/3
(36)
Donde:
G'=
W
2L
(37)
Siendo: W el caudal de masa de agua (kg/h), L la longitud de tubo (m) y De el diámetro externo (m).
Recipientes Enchaquetados o Encamisados
En un recipiente encamisado en general se trata de mantener caliente al líquido que contiene el
recipiente. Por lo general la resistencia controlante está del lado del líquido. En la chaqueta se
suele usar vapor como medio calefactor. De ordinario se agita el recipiente para asegurar un buen
intercambio. Si no hay agitación para soluciones acuosas se puede asumir h de 146.47 kcal/h m2
°C (30 BTU/h ft2 °F) para ΔT = 5.6°C (10°F) a 732.36 kcal/h m2 °C (150 BTU/h ft2 °F) para ΔT =
56°C (100°F).
Para recipientes no agitados que contienen agua o soluciones acuosas y se calientan o enfrían con
agua en la camisa es razonable asumir U = 146.47 kcal/h m2 °C (30 BTU/h ft2 °F). Para recipientes
agitados el valor de U varía con el grado de agitación. Valores razonables son: vapor a agua:
732.36 kcal/h m2 °C (150 BTU/h ft2 °F); agua a agua: 292.94 kcal/h m2 °C (60 BTU/h ft2 °F);
mezclas de sulfonación o nitración a agua: 97.65 kcal/h m2 °C (20 BTU/h ft2 °F).
Intercambiadores de Serpentines Sumergidos
El serpentín sumergido es una buena solución rápida y económica a necesidades no previstas de
intercambio, aunque también existen muchos sistemas que lo utilizan en forma permanente. Un
ejemplo de ello es el calefón doméstico, que calienta agua en llama directa mediante un serpentín
de 1/8" por cuyo interior circula el agua. Los tubos usados varían en diámetro según las
necesidades, desde 3/4 a 2". Los valores de h para líquidos en el interior de serpentines son del
orden del 20% superiores a los correspondientes a tubo recto, estimados como se explicó antes.
En el exterior se puede dar una de dos situaciones: convección natural o forzada. Con convección
natural los valores dependen del salto de temperatura a través de la película. Valores de h de
146.47 a 244.12 kcal/h m2 °C (30 a 50 BTU/h ft2 °F) para ΔT de 5.6 a 55.6 °C (10 a 100°F) son
quizá algo conservadores. Con agitación moderada, cuando el líquido fluye a través del serpentín a
velocidad del orden de 0.61 mps (2 pps), el h será del orden de 2,929.46 kcal/h m2 °C (600 BTU/h
ft2 °F) para agua y de 976.49 kcal/h m2 °C (200 BTU/h ft2 °F) para la mayoría de los líquidos
orgánicos. El efecto del ensuciamiento puede ser grave, por lo que la resistencia controlante estará
del lado externo. En este caso se deberá asumir un valor de resistencia de ensuciamiento no
menor de 0.01, con lo cual el coeficiente global U será menor de 488.24 kcal/h m2 °C (100 BTU/h
ft2 °F).
A menudo se puede mejorar mucho el coeficiente aplicando agitación. En este caso se deberá
hacer uso de correlaciones especiales, para lo cual se consultará el libro de Kern o una obra
especializada en agitación.
55
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Líquidos en Ebullición
El diseño de hervidores presenta una diferencia fundamental con otros casos de intercambio de
calor, que es la caída de temperatura en la película de líquido hirviente. Este ΔT es aquel al cual se
transfiere la máxima cantidad de calor y se llama ΔT crítico. Para muchos líquidos el ΔT crítico va
de 38.9 a 55.6°C (70 a 100°F), por lo tanto sería inútil y hasta posiblemente perjudicial diseñar un
hervidor que opere con un valor de ΔT > 55.6°C (100°F). Los coeficientes individuales de líquidos
hirvientes varían mucho. La Gráfica 4 que se observa a continuación se puede usar para
determinar U para agua o soluciones acuosas hirviendo, calentadas con vapor.
GRÁFICA 4
Los coeficientes para líquidos orgánicos son considerablemente menores que los del agua. Para
tubos o placas horizontales limpios y líquidos tales como el benceno o alcohol se puede tomar un
coeficiente total U = 1220.61 kcal/h m2 °C (250 BTU/h ft2 °F) para ΔT entre el medio calefactor y el
líquido hirviente de 28 a 39°C (50 a 70°F). Si la superficie se ensucia, tomando en cuenta el factor
o coeficiente de ensuciamiento el valor de U es del orden de 244.12 a 488.24 kcal/h m2 °C (50 a
100 BTU/h ft2 °F). Los ΔT no deben ser inferiores a 28°C (50°F).
Los coeficientes de calandrias son un 25% más alto que los de placas planas y serpentines. Los
coeficientes de evaporadores y hervidores de circulación forzada son del mismo orden que los de
líquidos circulando por el interior de tubos a cierta velocidad y se pueden estimar sobre la misma
base.
Un factor que no se debe dejar de tener en cuenta es el efecto de las variaciones de presión sobre
los valores de coeficientes. Los que se citan en la literatura generalmente son a presión
atmosférica. Para muchos líquidos, el coeficiente de película tendrá un incremento de alrededor del
100% por cada 5.6°C (10°F) de aumento de temperatura por encima del punto normal de
ebullición, y una disminución de temperatura producirá un efecto similar, produciendo una
disminución de h de un 50% por cada 5.6°C (10°F) de disminución.
56
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Condensadores
Muchos líquidos orgánicos condensando sobre tubos horizontales dan coeficientes de película del
orden de 976.49 a 1,952.97 kcal/h m2 °C (200 a 400 BTU/h ft2 °F). El amoníaco en el orden de
488.24 kcal/h m2 °C (100 BTU/h ft2 °F), agua de 4,882.43 a 14,647.29 kcal/h m2 °C (1000 a 3000
BTU/h ft2 °F). Los coeficientes de condensación en el interior de tubos parecen ser del mismo
orden de magnitud, pero no es usual condensar en el interior de tubos porque el tubo se inunda
con facilidad. En general se suele hacer pasar agua por el interior de tubos o serpentines, y el
vapor condensa en el exterior. Normalmente la resistencia controlante nunca está del lado del
vapor condensando.
Calentadores de Gas con Bancos de Tubos
Una manera bastante común de calentar gases es hacerlos pasar a través de haces de tubos
calentados con vapor por su interior. La resistencia controlante normalmente está del lado del gas,
ya que raras veces hay limitaciones en la velocidad de circulación o la calidad del vapor. El número
y disposición de los tubos en el banco influye en cierta medida en el coeficiente. Más allá de cuatro
filas de tubos esta influencia desaparece. Para aire atravesando bancos de tubos de 1" a 3.048
mps (10 pps) el coeficiente es de alrededor de 39.06 kcal/h m2 °C (8 BTU/h ft2 °F), aumentando a
97.65 kcal/h m2 °C (20 BTU/h ft2 °F) a una velocidad de 18.3 mps (60 pps). La diferencia entre una
y cuatro filas de tubos no se nota a baja velocidad, pero a 15.24 – 30.48 mps (50 - 100 pps) el
coeficiente puede aumentar un 50%.
CÁLCULO APROXIMADO DE INTERCAMBIADORES DE HAZ DE TUBOS Y
CORAZA
El método que se da aquí sirve para dar una idea aproximada de las dimensiones de un
intercambiador típico. Se debe recordar que no puede usarlo para determinar el tipo de
intercambiador, y que los resultados son solo aproximados.
Para obtener el tamaño y características del intercambiador se siguen los pasos que se detallan a
continuación.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Estimar el coeficiente global “U”.
Determinar la cantidad de calor a intercambiar y la LMTD.
Elegir una velocidad de flujo del lado de tubos, o usar la que se usó antes para determinar el
coeficiente pelicular del lado de tubos. Con esta velocidad determinar el área total de flujo
necesaria para que por los tubos pueda fluir el caudal del fluido de tubos.
En la tabla 8, determinar el número de tubos requeridos para 0.093 m2 (1 ft2) de sección
transversal del haz de tubos. Asumir tubos de 3/4" para empezar si existe duda respecto al
diámetro de tubos.
De la misma tabla obtener la superficie de intercambio que corresponde a 0.093 m2 (1 ft2) de
sección transversal del haz de tubos por 30.48 cm (1 ft) de longitud. Usar este número para
calcular la longitud de haz de tubos que proporciona el área total de flujo igual o mayor a la
necesaria, que se determinará en el paso 3. Se preferirá una longitud igual a la estándar, que
es de 4.88 m (16 ft). Piense que si bien conviene que los tubos sean lo más largos posible
también hay que tener en cuenta que los de 4.88 m (16 ft) son los más baratos.
De la curva superior (1) en la Gráfica 5, determinar el cociente del diámetro de coraza a
diámetro de tubo y de este cociente calcular el diámetro de coraza. Esta figura está basada en
arreglo en triángulo con espaciado de tubos igual a 0.25 x diámetro de tubo.
De la curva inferior (2) de la Gráfica 5 determinar el número de tubos a través de la coraza.
De la Gráfica 5, determinar (con la cantidad de tubos a través del casco) el espaciado de
deflectores que proporciona una velocidad adecuada en la coraza. La Gráfica 5 está basada
57
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
en un flujo de 0.028 m3/s (1 ft3/s) y tubos de 1” de diámetro. Para corregir esto para distintas
condiciones ver tabla más abajo.
GRÁFICA 5. CANTIDAD DE TUBOS DEL HAZ
GRÁFICA 6
58
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
ÁREA TRANSVERSAL DE FLUJO Y SUPERFICIE PARA TUBOS CALIBRE 16 BWG
DIÁMETRO
EXTERNO
(pulg)
NÚMERO DE TUBOS
2
2
CONTENIENDO 0.093 m (1 ft ), DE
ÁREA TRANSVERSAL DE FLUJO
SUPERFICIE POR 0.305 m (1 ft) DE
LONGITUD DE HAZ CONTENIENDO
2
2
0.093 m (1 ft ) DE ÁREA
TRANSVERSAL DE FLUJO
1/2
1340/0.093
575.48
5/8
746//0.093
400.47
3/4
476/0.093
306.64
7/8
330/0.093
248.01
1
242/0.093
207.86
1 1/8
185/0.093
178.76
1 1/4
146/0.093
156.75
1 1/2
99/0.093
127.55
TABLA 8
Ejemplo 18.2 Cálculo de un Intercambiador de Calor de Casco y Tubos
Suponga que necesita enfriar 9071.85 kg/h (20,000 lb/h) de un líquido orgánico de 65.56 a 37.78
°C (150 a 100°F), usando agua que entra a 21.11°C (70°F) y sale a 22.78°C (73°F). El agua estará
en el interior de los tubos y el líquido orgánico del lado de coraza. La densidad del líquido orgánico
es de 881.02 kg/m3 (55 lb/ft3) y el calor especifico es C = 0.5 kcal/kg °C (C = 0.5 BTU/lb °F).
Solución:
La cantidad de calor a intercambiar es:
•
Q = m C (T1 − T2 ) =
9,071.85 kg 0.5 kcal
x
x (65.56°C − 37.78°C ) = 125,997.91 kcal/h
kg °C
h
La diferencia media logarítmica de temperatura entre ambos fluidos es:
Δt1 = T2 – t1 = 37.78 – 21.11 = 16.67°C
Δt2 = T1 – t2 = 65.56 – 22.78 = 42.78°C
LMTD =
Δ t 2 − Δ t 1 42.78 − 16.67
=
= 27.70°C
Δ t2
42.78
ln
ln
16.67
Δ t1
Asumiendo un coeficiente global de 292.95 kcal/h m2 °C (60 BTU/h ft2 °F), el área requerida es del
orden de:
Área de intercambio =
125,997.91 kcal/h
= 15.53 m 2
292.95 kcal/h m 2 °C (27.70°C)
Para un aumento de 1.67°C (3°F) de temperatura, el flujo de agua debe ser:
•
m=
Q
125,997.91 kcal/h
=
= 75,598.75 kg/h
cΔ T 1 kcal/kg°C (1.67°C)
59
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Es decir, que el caudal volumétrico es:
75,598.75 kg ⎛ m 3 ⎞⎛ 1 h ⎞
3
⎜⎜
⎟⎟⎜
⎟ = 0.021 m /s
h
⎝ 1000 kg ⎠⎝ 3600 s ⎠
Asumiendo una velocidad lineal de 1.22 m/s (4 ft/s) dentro de tubos, el área transversal de flujo
requerida total será:
0.021 m 3 ⎛ s ⎞
2
⎜
⎟ = 0.017 m
s
⎝ 1.22 m ⎠
Esta es una superficie relativamente pequeña, de modo que será suficiente usar tubos de 5/8” en
vez de tubos de 3/4".
El número de tubos de 5/8" requerido para 0.093 m2 (1 ft2) de área transversal de flujo será (de la
tabla) 746 tubos por m2 de área transversal de flujo. Como el área transversal de flujo requerida
total es 0.017 m2, el número de tubos es:
(
)
746 tubos
0.017m 2 = 138.31 tubos ≈ 138 tubos
2
0.093 m
De la tabla, el área externa contenida en 0.093 m2 (1 ft2) de área transversal de flujo por 0.305 m (1
ft) de longitud, es 400.47 m-1. El área externa por 0.305 m (1 ft) de longitud es el producto del área
externa contenida en 0.093 m2 (1 ft2) de área transversal de flujo por 0.305 m (1 ft) de longitud por
el área transversal de flujo requerida total: 11.34 x 0.017. La longitud se obtiene dividiendo la
superficie externa de intercambio por el área externa por 0.305 m (1 ft) de longitud:
L = 15.53/400.47/0.017 = 2.28 m.
De la Gráfica 5, el número de tubos a través de la coraza para un haz de 138 tubos es 13 (línea
inferior). El cociente diámetro de la coraza sobre diámetro de tubo es 18 (línea superior) lo que da
una coraza de 18 x 5/8 = 11" de diámetro. Es preferible tener una velocidad lineal de flujo del lado
de coraza de unos 0.61 m/s (2 ft/s). El flujo del líquido orgánico es:
9,071.85 kg ⎛ ft 3 ⎞⎛ 1 lb ⎞⎛ 0.028 m3 ⎞⎛ 1 h ⎞
3
⎟⎟⎜
⎜⎜
⎟⎟⎜⎜
⎟⎟⎜⎜
⎟ = 0.0028 m /s
3
h
⎠⎝ 3600 s ⎠
⎝ 55 lb ⎠⎝ 0.45 kg ⎠⎝ 1 ft
Como la Gráfica 6 está basada en un caudal de 0.0028 m3/s (1 ft3/s) la velocidad está representada
en realidad por la curva de 0.61/0.1 = 6.1 m/s. Pero como la gráfica está basada en tubos de 1" y
los que se tiene son de 5/8" se debe volver a corregir la curva que resulta: 6.1 x 5/8 = 0.0968 m/s
(0.318 ft/s). Usando esta curva (interpolando) se tiene que para 13 tubos el espaciado de
deflectores es alrededor de 10.16 cm (4"). Para resumir: el intercambiador tendrá 138 tubos de 5/8"
en un haz de 2.28 m (7.5 ft) de largo, con una coraza de unas 11" de diámetro, y los deflectores
están separados 10.16 cm (4").
Observaciones: La técnica que se explicó se puede usar sin dificultades para muchos casos que se
presentan habitualmente. Tiene defectos y limitaciones. Por ejemplo, se basa en tubos de calibre
16, cuando en ciertos casos especiales puede ser necesario o conveniente usar otro espesor de
pared. Probablemente sea más fácil usar un software de cálculo en muchos casos pero si se tiene
en cuenta que un cálculo rápido con esta técnica solo puede insumir algunos minutos, resulta
conveniente para fines de comprobación.
60
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
CÁLCULO DE INTERCAMBIADORES DE PLACAS
Si bien la decisión final sobre el tipo y tamaño del equipo más conveniente está siempre en manos
de los fabricantes dado que el diseño de los PHE puede considerarse exclusivo de ellos, existen
métodos de cálculos que permiten alcanzar resultados aproximados. Se mencionarán dos
procedimientos de cálculos a seguir:
1.
2.
Método de Raju & Chand
Métodos de Haslego & Polley
Ambos procedimientos son gráfico-analíticos y permiten obtener resultados preliminares
aceptables en la medida que se ajusten a las recomendaciones dadas.
MÉTODO DE RAJU & CHAND
Este procedimiento presenta dos caminos: el primero hace uso del factor de corrección (FLMTD) de
la diferencia de temperaturas media logarítmicas (LMTD) y el segundo hace uso de la eficiencia de
la transferencia de calor (ε) como función del NTU. Para ambos métodos se asume que:
¾
¾
¾
¾
¾
Las pérdidas de calor son despreciables.
No se presentan espacios con aire en el equipo.
El coeficiente global de transferencia de calor se mantiene constante dentro del equipo.
Los perfiles de temperaturas varían solo en la dirección del flujo.
Las corrientes de distribuyen uniformemente en cada canal en el caso de flujo paralelo.
Si N es el número de placas, el número de canales formados será N+1. El procedimiento de
diseño, puede explicarse por medio de ejemplos típicos de problemas. Dados los siguientes datos
la metodología seguida para cada caso será:
¾
¾
¾
¾
Caudal y temperaturas de entrada y salida del líquido caliente.
Caudal y temperatura de entrada del líquido frío.
Propiedades físicas de los fluidos.
Características físicas de la placa.
Se requiere conocer el área de intercambio de calor para el caso de flujo en serie y en paralelo.
Entonces se verá el desarrollo de cada metodología propuesta por los autores antes mencionados
y luego un ejemplo de aplicación concreto. Esto permitirá fijar los conceptos y comprender la
facilidad o dificultad que presentan estos métodos a la hora de dimensionar el equipo.
A – Método del Factor de Corrección (FLMTD)
1.
Cálculo del calor intercambiado:
q = G C p ΔT
2.
(38)
Cálculo de la temperatura de salida del líquido frío:
TF = TC +
q
G Cp
(39)
3.
Determinación de las propiedades físicas del los fluidos a la temperatura media entre las de
entrada y salida.
4.
Cálculo de la diferencia de temperaturas media logarítmica LMTD.
61
Intercambiadores de Calor
5.
Manual de Consulta
Cálculo del NTU:
NTU =
(T1 − T2 ) = K s A t
LMTD
(40)
G C Cp
6.
Determinación del factor de corrección de temperatura media FLMTD, según la gráfica.
7.
Cálculo el número de Reynolds para cada corriente: Para flujo en serie, el caudal circula en
una corriente única para cada fluido y se calcula por la formula conocida. Para flujo en
paralelo, se asume un número de placas para determinar el número de subcorrientes para
cada líquido. Así nF y nC representan las subcorrientes fría y calientes. El número de Reynolds
vendrá dado entonces para este caso por la ecuación siguiente:
Re =
8.
De (G/n )
μ
(41)
Cálculo del coeficiente de transferencia de calor de cada lado, atendiendo al régimen de flujo.
Coeficiente para flujo turbulento:
⎛ k ⎞
0.65
0.4
h = 0.2536 ⎜
⎟(Re m ) (Prm )
De
⎝
⎠
(42)
Coeficiente para flujo laminar (Re<400):
h = 0.742Cp G (Re m )
-0.62
(Prm )
-0.667
⎛ μm ⎞
⎜⎜
⎟⎟
μ
⎝ w⎠
0.14
(43)
El flujo laminar se presenta en fluidos muy viscosos y materiales poliméricos. En la ecuación
para el flujo turbulento el diámetro equivalente (De) es definido como:
De =
4W
(2W + 2b )
(44)
En esta ecuación por lo general el De resulta igual a 2b, dado que la separación entre placas
(b) es despreciable frente al ancho (W) de las mismas
9.
Cálculo del coeficiente total de transferencia de calor Ks
10. Cálculo de la superficie total de transferencia de calor At
11. Cálculo del número de placas:
N=
At
Ap
(45)
12. Para flujo paralelo, con el N calculado en el paso 11, determinar el número de subcorrientes
de fluido caliente y frío.
•
Si N es impar, nC y nF son iguales.
•
Si N es par nC y nF serán distintos.
13. Comparar los valores de nC y nF del paso 12 con los valores utilizados en el paso 7 (valores
supuestos). Si los valores no son coincidentes, deben repetirse los pasos del 7 al 13
Los pasos de 1 a 11 son comunes tanto para flujo en serie como en paralelo. Los pasos 12 y 13
son exclusivamente aplicables a flujo paralelo.
62
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
B – Método de la Eficiencia de la Transferencia de Calor (ε)
Este método prescinde del uso del factor de corrección de la LMTD. Los conceptos de la
efectividad de la transferencia de calor (ε), NUT y la relación entre las capacidades calorífica son
aplicables a intercambiadores de placa y diferentes configuraciones de flujos.
Aunque el procedimiento sea aplicable para programas de computadoras, los resultados están
presentados en forma de gráficas que dan ε-NTU como función de las distintas configuraciones de
flujos y de las relaciones entre las capacidades caloríficas de los fluidos
El procedimiento puede resumirse en los siguientes pasos:
1.
Repetir los cálculos 1 a 3 del procedimiento anterior.
2.
Calcular la efectividad térmica ε:
(G~.C ) (T
ε= ~
(G.C ) (T
− TC2 )
(G~.C ) (T
ε= ~
(G.C ) (T
− TF2 )
p C
p min
p F
p min
3.
C1
C1
F1
C1
− TF1 )
− TC2 )
(46)
(47)
Calcule la relación entre las capacidades caloríficas:
(G~.C )
(G~.C )
p min
(48)
p max
4.
Se asume que el intercambiador contiene infinitos número de canales y encuentre el NTU
requerido usando las gráficas apropiadas que relacionan ε-NTU.
5.
Cálculo del Re para cada corriente. En el caso de flujo en serie utilizar la ecuación del punto
7A del método anterior. Para el flujo paralelo, suponer el número de placas N y encontrar el
número de subcorrientes nC y nF, calculando el número de Reynolds como en el paso 7B del
anterior método.
6.
Cálculo de los coeficientes locales correspondientes y del coeficiente global de transferencia
(ídem anterior método).
7.
Cálculo del número aproximado de placas:
N=
NTU (G Cp )min
Ks At
(49)
8.
Se asume un intercambiador con N+1 canales y se obtiene NTU de la curva correspondiente
9.
Para:
a)
Flujo en serie: Recalcule N con la ecuación del paso 8. Repita los pasos 8 y 9A
hasta que el N recalculado en 9A coincida con el supuesto en el punto 8.
b)
Flujo en paralelo: Repita los cálculos descritos en los pasos 5 a 9B hasta que el N
recalculado en el paso 9B coincida con el supuesto en el punto 8. En general los
pasos 1 a 9B son asumidos en ambos casos tanto de flujo en serie como paralelo.
c)
Para flujo en serie usar los pasos 5 a 9A y para el flujo paralelo aplicar los pasos
5A a 9A.
63
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
MÉTODO DE HASLEGO & POLLEY
Este procedimiento tiene la ventaja de presentar una serie de gráficas que permiten obtener los
coeficientes de convección en función de las caídas de presión en los equipos, para diferentes
valores de NTU, siendo aplicables bajo las siguientes condiciones:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Para equipos líquido-líquido, sin cambio de fases.
Válidas para equipos de paso simple con 0.5 mm espesor placas. La exactitud de las cartas
no será afectada para la mayoría de los materiales constructivos.
La conductividad térmica de la placa se supone de acero inoxidable.
En las propiedades físicas del agua, soluciones acuosas e hidrocarburos se asumen valores
típicos.
La exactitud en los valores del coeficiente total de transferencia de calor de diseño se estima
con un margen de ± 15%, por lo que se deberá asumir un exceso de área de transferencia del
orden del 10%.
Para fluidos con viscosidad entre 100 y 500 cP, se deberá usar la línea correspondiente a 100
cP en las gráficas. Para valores superiores a 500 cP consultar al fabricante.
Usando las ecuaciones anteriores y las gráficas correspondientes se podrá calcular el área de
transferencia requerida y estimar su costo. A continuación se reproducen algunos de las gráficas
propuestas por estos autores. Para ilustrar el uso de este método se hará un ejemplo numérico.
Condiciones del proyecto
•
•
•
•
•
•
•
Flujo másico de agua: 60.000 kg/h
Temperatura de entrada agua: 93°C
Temperatura de salida agua: 75°C
Temperatura de ingreso aceite SAE 30: 20°C
Temperatura de egreso aceite: 73°C
Viscosidad agua a temperatura media: 0.34 cP
Viscosidad aceite a temperatura media: 215 cP
A partir de los datos básicos nuestro objetivo será calcular la superficie de calefacción necesaria
para producir el calentamiento del aceite mineral y el número de placas necesarias asumiendo una
determinada superficie de transferencia para las mismas. El procedimiento es el clásico para el
cálculo del cualquier equipo de transferencia de calor.
Paso 1: Cálculo de la LMTD
Lado caliente del equipo: T1AG - T2AG = 93 – 75 = 18°C
Lado frío del equipo: T2AC – T1AC = 73 – 20 = 53 °C
LMTD =
(ΔT2 − ΔT1 ) = (53 − 18) = 32.40°C
⎛ ΔT ⎞
ln⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ ΔT1 ⎠
⎛ 53 ⎞
ln⎜ ⎟
⎝ 18 ⎠
Paso 2: Cálculo de NTU en los Lados Caliente y Frío
ΔT1
18
=
= 0.55 (lado caliente)
LMTD 32.4
ΔT2
53
NTU F =
=
= 1.63 (lado frío)
LMTD 32.4
NTU C =
64
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Paso 3: Lectura del Coeficiente de Convección del Lado del Agua
Como en este lado 0.25 < NTU = 0.55 < 2, se debe entrar a la gráfica 7 para agua. Con la
viscosidad aproximada a 1 cP (lo que sería más favorable para el cálculo) y asumiendo una caída
de presión máxima permitida en este equipo de 1.05 kg/cm2 se encuentra:
αw =
15,868 kcal
h m 2 °C
GRÁFICA 7. COEFICIENTE DE CONVECCIÓN PARA AGUA/SOLUCIONES ACUOSAS, 0.25 < NTU < 2.0
Paso 4: Lectura coeficiente convección lado aceite
Como en este lado 0.25 < NTU = 1.63 < 2, se debe entrar a la gráfica 8 para aceite. Aquí se usará
la curva correspondiente a 100 cP que puede extenderse su uso hasta viscosidades entre 400 y
500 cP según se dijo. Entrando con una caída de 1.05 kg/cm2 se encuentra:
αa =
244 kcal
h m 2 °C
GRÁFICA 8. COEFICIENTE DE CONVECCIÓN PARA HIDROCARBUROS, 0.25 < NTU < 2.0
65
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Paso 5: Cálculo del coeficiente total de transferencia de calor Ks
1
1
1
=
=
⇒ K s = 240 kcal/h m 2 °C
K s (1/α w + 1/α a ) (1/15,868 + 1/244 )
En esta primera aproximación y para simplificar el ejemplo no se asume un factor de fouling en el
cálculo que obviamente deberá ser considerado según las indicaciones dadas en la tabla
respectiva.
Paso 6: Cálculo de la superficie de calefacción As
As =
G w C p ΔT 60,000 (93 − 75)
Q
=
=
= 139 m 2 (Superficie de calefacción PHE)
K s ΔTm
K s ΔTm
240 x 32.40
Paso 7: Cálculo del número de placas N
Adoptando placas de 2 m2 c/u la cantidad de placas por equipo será:
N=
A t 139
=
≅ 70 placas
Ap
2
Resumen del proyecto:
Se va a precisar un PHE de 140 m2 de superficie de calefacción compuesto por 70 placas de 2 m2
c/u, con una caída máxima de presión permitida de 1.05 kg/cm2 por corriente fría o caliente.
Para contemplar aquellos casos diferentes de los planteados en las Gráficas 7 y 8, se presentan
dos gráficas más que permitirán resolver otras situaciones.
GRÁFICA 93. COEFICIENTE DE CONVECCIÓN PARA AGUA/SOLUCIONES ACUOSAS, 2.0 < NTU < 4.0
3
Corrección: Para líquidos con viscosidades promedio menores de 2.0 cP, el coeficiente de transferencia de calor local se
reduce un 15% de 3.5 < NTU < 4.0.
66
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
GRÁFICA 104. COEFICIENTE DE CONVECCIÓN PARA HIDROCARBUROS, 2.0 < NTU < 4.0
Costos de los Intercambiadores de Placas
Todas las ventajas antes mencionadas de los PHE vs. THE obviamente tienen su correlato por el
lado de los costos de los mismos.
Como se habrá advertido, en estos equipos las placas prensadas requieren de materiales
especiales y una construcción muy cuidadosa y de gran precisión. La diferente geometría de las
placas corrugadas así como el asiento de las juntas exigen que las mismas sean efectuadas con
las más modernas herramientas de fabricación y diseño, tales como CAD / CAM que conectan
directamente la operación de las prensas con el computador. Iguales exigencias valen para los
otros componentes del equipo, tales como las juntas, etc.
Polley & Haslego han propuesto algunas ecuaciones para calcular el costo de los intercambiadores
de placas y de casco y tubos a los fines de efectuar estudios comparativos de inversiones cuando
se presenta la posibilidad de optar por uno u otro equipo. Estos análisis comparativos se hacen
más importantes aún cuando se evalúan redes de intercambiadores de calor en operación
simultánea, donde interesa no solo optimizar la inversión desde el punto de vista de los equipos
sino también en la racionalización energética. Según estos autores los costos de los equipos
intercambiadores están dados por las siguientes ecuaciones:
Costos de Intercambiadores de Calor de Casco y Tubos y de Placas
¾
¾
¾
¾
¾
Casco y tubos (acero al carbono): C1 = 7600 + 1186.A0.6
Intercambiadores placas, tipo 316: C2 = 1281.A0. 4887 (válida para A < 18.6 m2)
Intercambiadores placas, tipo Grado 1 Titanio: C3 = 1839.A0. 4631 (si A < 18.6 m2)
Intercambiadores placas, tipo 316: C3 = 702.A0. 6907 (válida para A > 18.6 m2)
Intercambiadores placas, tipo Grado 1 Titanio: C4 = 782.A0. 7514 (si A > 18.6 m2)
Donde: C = costo del intercambiador en U$S y A (superficie calefacción en m2)
4
Corrección: Para líquidos con viscosidades promedio menores de 2.0 cP, el coeficiente de transferencia de calor local se
reduce un 15% de 3.5 < NTU < 4.0.
67
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Ejemplo: Así para el caso anteriormente calculado el costo del equipo sería:
Costo THE: C1 = 7600 + 1186 x 1390.6 = U$S 30.503 (diseño casco y tubos)
Costo PHE: C2 = 702 x 1390.6907 = U$S 21.209 (diseño de placas)
Ahorro de inversión en equipamiento: U$S 9294, esto es, 30.4% menos respecto a un equipo de
casco y tubos convencional. A este ahorro habría que sumarle los provenientes del menor
consumo de energía (bombeo) y de los menores costos de instalación requeridos.
SELECCIÓN DEL INTERCAMBIADOR
En el proceso de seleccionar un intercambiador de calor se pueden distinguir cuatro etapas
claramente definidas. En la primera etapa se toman en cuenta consideraciones referidas al tipo de
intercambio de calor que se produce. En la segunda etapa se obtienen las propiedades de los
fluidos en función de las variables conocidas y se calcula el coeficiente global U y el área de
intercambio A. En la tercera etapa se elige un intercambiador adecuado para este servicio,
teniendo en cuenta el coeficiente global U, el área de intercambio A y las características de los
fluidos y de las corrientes. En la cuarta se vuelve a calcular el coeficiente global U y el área de
intercambio A. Si no coinciden con el intercambiador previamente elegido se vuelve al paso tres. Si
coinciden se da por terminado el proceso. Como ve se trata de un algoritmo recursivo.
Cabe aclarar que en la estrategia que se expone en detalle más abajo se parte de la suposición
inicial de que se elegirá en principio un intercambiador de casco y tubos. Esto no tiene que resultar
siendo necesariamente así en la decisión final, pero parece una buena suposición inicial, ya que
son los equipos más comunes. Se han propuesto otras estrategias para la selección del
intercambiador, pero las variaciones con las que se expone aquí no son realmente significativas.
PRIMER PASO: DEFINIR EL TIPO DE INTERCAMBIO DE CALOR
Lo primero que hay que determinar al seleccionar el intercambiador es el tipo de intercambio de
calor que se debe producir en el equipo. Dicho en otras palabras, no se comportan de igual forma
un fluido que intercambia calor sin cambio de fase que un fluido que intercambia calor con cambio
de fase, y de ello se deduce que el equipo en cada caso será diferente. Por lo tanto, lo primero es
determinar si hay o no cambio de fase en alguno de los fluidos. Para ello se deben conocer las
temperaturas de ebullición de ambos a las respectivas presiones operativas. Ayuda mucho
construir un diagrama de calor-temperatura para el sistema, como se ve a continuación.
FIGURA 44
68
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Por supuesto, existe un acuerdo general en que se usa la disposición de flujos a contracorrientes.
Solo en circunstancias realmente excepcionales se justifica tener los flujos en corrientes paralelas.
El sentido de las flechas en la Figura 44 muestra entonces una disposición a contracorrientes.
Aquí se presenta el caso más general, en el que uno de los fluidos está recalentado y se enfría
hasta que condensa, para continuar enfriando posteriormente, es decir que sale a menor
temperatura que la de ebullición. El otro fluido se calienta sin cambio de fase. Otro caso también
más general es el inverso, donde un líquido se evapora, lo que sería el mismo diagrama solo que
invirtiendo los sentidos de las flechas. Una tercera situación que involucra la condensación de un
vapor y la ebullición de un líquido en el mismo equipo no se encuentra nunca en la realidad, porque
es muy difícil controlar el intercambio de calor entre dos fluidos que experimentan cambios de
fases en forma simultánea.
El diagrama se divide en tres zonas. Estudiando cada una de ellas se construyen los siguientes
diagramas de zonas parciales.
FIGURA 45
La zona 1 es la de enfriamiento del vapor recalentado del lado del casco hasta la temperatura de
condensación Tb1. EI fluido de tubos se calienta desde la temperatura T* hasta la temperatura final
o de salida, que como se sabe es de 80°C. En la zona 2 se produce la condensación (a
temperatura constante Tb1) del fluido del lado de casco mientras que el fluido del lado de tubos se
calienta desde la temperatura T** hasta la temperatura T*. Por último, la zona 3 es la de
subenfriamiento del líquido condensado, que entrega más calor en el casco al fluido de tubos que
se calienta desde la temperatura de entrada de 20°C hasta la de salida de la zona 3 que es T*.
Definir las zonas es una de las etapas más importantes del proceso de seleccionar un
intercambiador de calor con cambio de fase. La selección de un intercambiador de calor sin cambio
de fase es meramente un caso particular, que corresponde a las zonas 1 o 3.
SEGUNDO PASO: OBTENER PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS CALCULAR
Q, U Y A
El siguiente paso en la estrategia es definir los caudales y presiones operativas de las corrientes.
Esta información se necesita para obtener las propiedades y establecer el balance de energía del
equipo. Recuerde que las propiedades de los gases son especialmente sensibles a la presión. Con
el esquema que se adopta en este tratamiento, en el que hay tres zonas claramente distinguibles,
conviene obtener las propiedades de cada fluido independientemente para cada zona. Por lo
general se puede aceptar que se tomen valores promediados de las propiedades del fluido de
tubos, ya que no tiene cambio de fase y es probable que sus propiedades no cambien de manera
abrupta. En cambio, sería un grave error tomar valores promediados del fluido de casco mezclando
zonas, ya que es vapor recalentado en la zona 1 y líquido en la zona 3, mientras que en la zona 2
es una mezcla bifásica liquido-vapor.
69
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Las propiedades que se deben obtener para ambas corrientes incluyen las siguientes: calor latente
(si hay cambio de fase), calor específico (si no hay cambio de fase), viscosidad, densidad y
conductividad térmica.
También es importante conocer la diferencia de presión admisible de acuerdo al tipo de impulsor
de que se dispone, que es un dato que depende de la configuración del sistema. Por lo general,
tanto la diferencia de presión como la velocidad son elementos que se pueden variar con cierta
latitud, lo que permite ampliar el margen de opciones para seleccionar el equipo. Por supuesto,
existen límites que no se pueden transgredir.
Conviene que la velocidad sea alta, porque mayores velocidades mejoran el coeficiente de
intercambio. Se consideran valores típicos para líquidos de 1 a 3 m/seg. Para los gases, los valores
suelen ser de 15 a 30 m/seg. Los valores usuales de diferencia de presión son de 0.31 a 0.61
kg/cm2 (30 a 60 kPa) del lado de tubos y de 0.20 a 0.31 kg/cm2 (20 a 30 kPa) del lado de casco.
Una vez obtenida la información necesaria se está en condiciones de hacer el balance de energía
para obtener la carga de calor Q. Una vez obtenido, se calcula la diferencia media logarítmica de
temperaturas y se obtiene el coeficiente global U. En el apéndice al final de este capítulo se listan
algunos valores recomendados por fuentes autorizadas. También se pueden encontrar valores
recomendados en el "Manual del Ingeniero Químico" de Perry y en el libro "Procesos de
Transferencia de Calor" de Kern. Alternativamente, se puede calcular un valor de U. Depende de lo
que se tenga a disposición: si se está calculando en forma manual, probablemente prefiera adoptar
un valor de la lista de valores recomendados, pero si está usando un programa de simulación el
cálculo es rápido y se puede hacer con un par de movimientos de mouse. No obstante se aconseja
siempre comprobar los resultados obtenidos de programas por contraste con otros resultados
obtenidos de un método manual o gráfico ya que nunca se sabe.
Una vez obtenida la carga calórica Q, con la diferencia media logarítmica de temperaturas y el
coeficiente global U se calcula la superficie de intercambio A.
TERCER PASO: ELEGIR UNA CONFIGURACIÓN (TIPO DE
INTERCAMBIADOR) ADECUADA
En esta etapa se selecciona el tipo de intercambiador que mejor se ajusta al servicio de interés. Se
basa exclusivamente en consideraciones técnicas y económicas, que fijan la opción ganadora en
términos de servicio prolongado y satisfactorio con menores costos iniciales y operativos. La gama
de opciones disponibles en principio puede ser muy amplia, pero se estrecha a poco que se tomen
en cuenta las limitaciones de espacio, tipo de materiales del equipo, características de
ensuciamiento, peligrosidad y agresividad química de las corrientes, y otras por el estilo.
Los elementos de juicio necesarios para la toma de decisión han sido expuestos en algunos casos
como parte de la descripción. Una vez calculada el área necesaria, se puede estimar el costo
aproximado de las distintas alternativas posibles. De allí en adelante, influirán consideraciones no
económicas como el espacio disponible, la posibilidad de construir el equipo en vez de comprarlo,
etc.
Intercambiadores de doble tubo
Una de las posibles alternativas que se le presentan al ingeniero en el momento de seleccionar un
intercambiador puede ser tener que elegir entre intercambiadores de horquilla de doble tubo con
tubo interno único, de doble tubo con múltiples tubos internos e intercambiadores de haz de tubos y
coraza. La diferencia más importante entre ellos es que en los intercambiadores de horquilla de
múltiples tubos internos el flujo es a contracorriente pura, mientras en los intercambiadores de haz
de tubos y coraza con dos o más pasos en los tubos el flujo es una mezcla de contracorriente y
corrientes paralelas. Por lo tanto en estos últimos el intercambio de calor es menos eficiente, en
70
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
alrededor de un 20%. Para poder obtener flujo en contracorriente pura el fabricante tiene que echar
mano de disposiciones menos económicas, tales como usar igual cantidad de pasos en la coraza y
en los tubos (por ejemplo, dos pasos en la coraza y dos pasos en los tubos) pero esto implica
mayor complejidad constructiva y por lo tanto mayor costo. El flujo en contracorriente pura permite,
por otra parte, mejor aproximación entre las temperaturas extremas y eliminar cruces de
temperaturas. En un intercambiador de un paso por la coraza, se requerirían varias corazas en
serie para eliminar los cruces de temperatura, lo que aumenta el costo. En el caso de grandes
rangos de temperatura, que normalmente producen cruces cuando se usan intercambiadores de
tubos y coraza, se usa a veces un deflector longitudinal en la coraza para evitar poner varias
corazas en serie, pero esto puede causar altos esfuerzos térmicos en el lado de coraza, resultando
en deformación del deflector que causa pérdidas a través del mismo. Estas corrientes de fuga
disminuyen la eficacia térmica y pueden causar vibración que a su vez agrava el daño producido en
el deflector y el haz de tubos.
Un criterio de selección se basa en el producto "UA". De la ecuación (34):
Q
= UA
ΔT
Si el producto "UA" está en el orden de 45,359 a 90,718 kcal/h °C (100,000 a 200,000 BTU/h °F) el
intercambiador de contracorriente verdadera de múltiples tubos internos está bien diseñado. Si el
producto da fuera de este rango significa que el área es insuficiente o el caudal no está
suficientemente aprovechado para producir un grado de turbulencia suficiente para que el
coeficiente global de intercambio sea adecuado para el servicio.
La siguiente tabla puede ser útil para seleccionar el diámetro del tubo externo en un intercambiador
de contracorriente pura de múltiples tubos internos.
PRODUCTO U x A
[kcal/(h°C)]
DIÁMETRO EXTERNO DEL TUBO
(mm)
(pulgadas)
> 68,039
305-406
12-16
45,359 – 68,039
203-406
8-16
22,680 – 45,359
152-254
6-10
9,072 – 22,680
102-203
4-8*
< 9,072
50-102
2-4*
TABLA 9
En los casos marcados con un (*) es preferible usar intercambiadores de doble tubo con tubo
interior único. En todos los otros casos, la selección es favorable al intercambiador de
contracorriente pura de múltiples tubos internos.
Cuando el producto “UA" no está en el orden de 45,359 a 90,718 kcal/h°C es probable que no se
pueda usar un intercambiador de doble tubo de contracorriente pura, y se deba echar mano de un
intercambiador de haz de tubos y coraza.
Intercambiadores de haz de tubos v coraza
Una selección primaria, aún si se espera cambiar de idea después de ella, no se debe hacer en
forma casual o descuidada. Se debe dar consideración detallada y cuidadosa a todos los factores
71
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
pertinentes, que son muchos, para finalizar la tarea exitosamente, culminando en una selección
sensata, práctica y económica.
Como la fuerza impulsora primaria del intercambio de calor es la diferencia de temperatura, y su
magnitud es importante para determinar el área de intercambio (y el tamaño y costo del
intercambiador) es importante considerar las temperaturas de operación. La diferencia media
logarítmica de temperatura (LMTD) es una buena medida de la fuerza impulsara del flujo calórico
en el intercambiador.
Diferencias de temperatura de salida cercanas entre sí, entre la temperatura de salida de un fluido
y la de entrada de otro, dan como resultado bajos valores de LMTD. Esto es algo deseable, porque
cuantas más pequeñas sean las diferencias de temperatura de salida, más eficiente desde el punto
de vista energético será el intercambio.
Pero recuerde que un valor bajo de LMTD dará como consecuencia equipos más grandes y por lo
tanto más caros, con base a la ecuación (34), en función de la LMTD:
Q = UA LMTD ⇒ A =
Q
U LMTD
Es decir, el área es inversamente proporcional a la LMTD. Si las temperaturas de operación vienen
impuestas por las condiciones del proceso, no hay mucho que se pueda hacer al respecto. Sin
embargo, muchas veces se está en libertad de elegir una o más temperaturas posibles. Para esto
no hay reglas fijas. Se deberá elegir temperaturas tales que los valores de LMTD no sean ni
demasiado bajos ni demasiado altos. Si la LMTD es demasiado baja, la unidad resultará
sobredimensionada. Si la LMTD es demasiado alta, puede haber deterioro del material por
sobrecalentamiento (por supuesto, solamente en caso de sensibilidad al calor), depósito de sales,
o efectos adversos similares. Una regla empírica es: la diferencia de temperatura menor (extremo
frío) debería ser mayor de 5.6°C (10°F), y la diferencia de temperatura mayor (extremo caliente)
debería ser mayor de 22.2°C (40°F) para tener un buen servicio en una amplia mayoría de
aplicaciones.
Uno de los parámetros de diseño más importantes es el depósito de suciedad que inevitablemente
se produce en intercambiadores, con pocas excepciones. El tamaño y costo de un intercambiador
está relacionado con el grado de ensuciamiento esperable. La estimación del mismo es
mayormente adivinada. También resulta muy difícil de determinar experimentalmente, debido a que
es prácticamente imposible reproducir exactamente las condiciones de proceso en laboratorio. La
estimación del factor de ensuciamiento debería basarse, cuando sea posible, en la experiencia
adquirida con fluidos de la misma clase, en condiciones similares a las de operación en el caso a
evaluar. El ensuciamiento depende y varía con el material de los tubos, el tipo de fluido, las
temperaturas, velocidades, espaciado y corte de deflectores, y muchas otras variables operativas y
geométricas. El peso de cada variable en la determinación del factor de ensuciamiento es difícil de
establecer, y cada caso deberá ser considerado individualmente. Por todo lo expuesto, la selección
de un factor de ensuciamiento es más o menos una pregunta sin respuestas precisas en la
mayoría de los casos.
Considerando que los valores de factores de ensuciamiento varían de 0.0002 m2°C h/kcal a 0.002
m2°C h/kcal (0.001 a 0.01 ft2°F h/BTU) se deduce que el error posible en la evaluación es de
alrededor de diez a uno. Si los valores del coeficiente pelicular del lado de tubos y de coraza son
ambos altos y hay ensuciamiento importante, entonces la resistencia del ensuciamiento será
controlante. En estas condiciones, un error del 100% es muy significativo, y origina mayor variación
de tamaño y costo del intercambiador que cualquier inexactitud posible en el método de cálculo.
Errores del 500% en la evaluación del ensuciamiento no son raros. Buena parte de los reclamos a
fabricantes por mala operación de los equipos se deben al error en la evaluación del
ensuciamiento.
72
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Si se espera un ensuciamiento importante, deberá prever la limpieza mecánica periódica del
intercambiador. Mientras ejecuta la limpieza, inspeccione el equipo en busca de señales de
deterioro mecánico o corrosión. Si hay corrosión esta se puede deber a contaminación con algún
fluido corrosivo. Algunos productos anticorrosivos contienen sustancias tensioactivas que por sus
propiedades dispersantes pueden ayudar a prevenir o disminuir el ensuciamiento.
Otra causa importante de resistencia al intercambio de calor es la formación de sales, que en
muchos casos forman una película dura, adhesiva y resistente. A veces se pueden usar técnicas
de desalinización con éxito, y sin duda habrá que prever una limpieza mecánica periódica. Para
facilitar la limpieza mecánica se aconseja usar el arreglo en cuadro o tresbolillo, antes que el
triangular.
Se considerarán ahora los factores a tener en cuenta para la selección del diámetro externo del
tubo, arreglo y espaciado de tubos. En general conviene usar el menor tamaño posible de tubo
como primera opción: 5/8 a 1" de diámetro. Los tubos de menor diámetro exigen corazas más
chicas, con menor costo. No obstante, si se teme un severo ensuciamiento o incrustación en el
interior de tubos conviene elegir diámetros de 1" o mayores para facilitar la limpieza interna.
Por lo general se prefieren los tubos de 3/4 o de 1" de diámetro; los de diámetros menores se usan
preferentemente en equipos chicos con superficies de intercambio menores de 30 m2.
Un buen diseño se debe orientar a obtener corazas lo más chicas posible, con tubos lo eficazmente
largos. De ordinario la inversión por unidad de área de superficie de intercambio es menor para
intercambiadores más grandes. Sin embargo, la compra no se debe decidir sobre esta base
únicamente, porque este criterio no toma en cuenta ciertas características específicas que pueden
encarecer el equipo.
Los tubos pueden estar ordenados en cuadro, en triángulo o en tresbolillo. El arreglo triangular es
más compacto, y produce mayor cantidad de tubos por unidad de volumen. Los arreglos en
triángulo o en tresbolillo proveen además un valor ligeramente mayor de coeficiente global del lado
de coraza para todos los números de Reynolds a costa de un pequeño aumento de pérdida de
presión.
Normalmente un diseñador trata de usar toda o la mayor parte de la caída de presión disponible
para obtener un intercambiador óptimo. El máximo intercambio de calor y mínima superficie se
obtienen cuando toda la energía de presión disponible se convierte en energía cinética, porque las
velocidades mayores producen mejores coeficientes peliculares. Cualquier elemento estructural
que origine caída de presión sin aumento de velocidad es perjudicial porque desperdicia energía
de presión. En caso de duda respecto a la procedencia de incluir elementos de esta clase,
considere el menor costo inicial del intercambiador contra el aumento en costo de operación para
decidir cual es el óptimo.
El rol de los deflectores en el lado de la coraza es importante como guías del flujo a través del haz.
Los deflectores comúnmente tienen tres formas: segmentados, multi-segmentados y tipo
anillo/disco. De estos tres el más usado es el primero. El corte usual de los deflectores
segmentados es horizontal en intercambiadores sin cambio de fase, para prevenir o reducir la
acumulación de barro en la coraza. Los cortes verticales se usan en intercambiadores con cambio
de fase (normalmente condensadores) para permitir que el líquido fluya sin inundar la coraza. Un
corte del 20% (expresado como porcentaje del diámetro de la coraza) es considerado razonable
pero se puede usar un rango de cortes alrededor de este valor.
A veces, debido a defectos en el diseño o la construcción, se produce vibración en el lado de la
coraza. Esta tiene su causa en la coincidencia de diversos factores, algunos de los cuales
dependen del espaciado de los deflectores. A menudo los problemas de ruido y vibración se
pueden reducir o aún eliminar por simples cambios en el espaciado de deflectores. Estos cambios,
sin embargo, no deben hacerse a la ligera, ya que afectan la dirección y magnitud de la velocidad
73
Intercambiadores de Calor
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del flujo que atraviesa la coraza, de modo que cuando la resistencia controlante está del lado de la
coraza cualquier modificación del espaciado de deflectores tiene una influencia bastante marcada
sobre el desempeño del intercambiador.
CUARTO PASO: CONFIRMAR O MODIFICAR LA SELECCIÓN
Ahora se debe confirmar la selección del equipo, o modificarla para hacerla más adecuada. Para
ello se debe basar en el cálculo del coeficiente global U que a su vez permite calcular la superficie
de intercambio A. A esta altura de los acontecimientos, se tienen varios caminos posibles según
sea el grado de coincidencia entre la superficie calculada en el paso actual y la que se obtuvo en el
segundo paso. Una diferencia dentro del 5 al 10% indica que se encuentra en la senda correcta.
Puede confiar en que su juicio es acertado, tanto en lo que hace a la clase de intercambiador como
en cuanto a sus dimensiones, porque los resultados son parecidos.
Si la superficie que acaba de calcular no está en las cercanías de la que se estimó en el segundo
paso, tiene dos posibles opciones. Una es recalcular el equipo usando el último valor del
coeficiente global U pero sin cambiar la clase de intercambiador, esperando que en un cierto
número razonable de iteraciones pueda alcanzar un buen acuerdo de resultados, lo que significa
retornar al paso tercero. La otra opción es cambiar totalmente el enfoque y elegir una clase de
intercambiador totalmente distinta, por ejemplo un intercambiador de placa en espiral, o un
intercambiador de placa plana. La decisión depende de las características del flujo en ambas
corrientes, así como de las condiciones operativas y de las propiedades de los fluidos.
Tampoco se debe perder de vista el problema de elegir un intercambiador que pudiera no tener
una solución única. Muy a menudo es realmente así, porque existen alternativas viables con
distintas configuraciones. La selección final de la configuración definitiva se basa en
consideraciones económicas, asumiendo que todos los equipos se comportan satisfactoriamente
desde el punto de vista técnico.
RECOMENDACIONES PARA ESPECIFICAR INTERCAMBIADORES DE HAZ Y
CORAZA
En el proceso de la toma de decisiones que afectan la compra de un equipo de alto costo como
este, se sugiere considerar estos factores que determinan el tipo de intercambiador.
1. Si el servicio ensucia o es corrosivo usted querrá seguramente un equipo con haz de tubos que
pueda extraer fácilmente. Aunque parezca estúpido, como a veces se olvidan las cosas obvias,
las preguntas que siguen le pueden evitar dolores de cabeza.
¿Tiene equipo adecuado para la extracción y manipulación del haz de tubos? ¿Tiempo?
¿Gente entrenada?
¿Hay suficiente espacio para extraer el haz de tubos?
¿Es posible limpiar fácil y rápidamente el haz de tubos?
¿Estará el haz de tubos y/o la coraza hechos de materiales adecuados para soportar la
corrosión?
Si el servicio ensucia, ¿ha especificado factores de ensuciamiento adecuados?
¿Si el fluido del lado de la coraza es corrosivo, ha considerado el uso de placas de impacto
para proteger el haz en la tobera de entrada contra un fluido corrosivo ingresando a
alta velocidad?
¿Ha estudiado y calculado bien el tamaño y espesor de los tubos?
¿Tiene materiales de distinta clase en su intercambiador? ¿Son estos capaces de promover
corrosión anódica en alguna parte?
74
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
Si teme que haya peligro de fugas, ¿ha especificado uniones de tubo y de placa expandidas, o
totalmente soldadas, y en este caso cual es la calidad de la soldadura?
Para uniones soldadas de tubo (no se recomienda broncear si hay peligro de fugas)
especifique un espaciado de tubos suficientemente amplio como para que haya lugar
para soldar, y eventualmente probar las soldaduras. ¿Es el espesor de tubo adecuado
para soldar? ¿Qué tipo de metal usará? ¿Puede producir corrosión anódica?
2. Al seleccionar cual es la corriente que va en la coraza es práctica habitual poner la corriente
caliente en la coraza si es un líquido, o en los tubos si es un gas. Sin embargo, hay una serie
de consideraciones prácticas y teóricas que hay que hacer en esta cuestión. Si uno de los
fluidos es mucho más viscoso que el otro, se debería colocar del lado de coraza. Las presiones
de operación son otro factor importante. Normalmente, se coloca el fluido con mayor presión
del lado de tubos para minimizar el grosor de la coraza y reducir costos, pero si se temen
pérdidas y la contaminación mutua es un problema, se puede querer evitar el problema
adicional de monitoreo cuidadoso y permanente colocando el fluido de mayor presión del lado
de coraza. En este caso, cuando la fuga ocurra es más fácil de detectar. En caso de fuga
causada por un fluido corrosivo, es preferible una disposición inversa, porque aunque puede
requerir monitores para detectar contaminación interna, el costo de reemplazo de tubos es
siempre menor que el de coraza.
3. Las velocidades del lado de coraza y del lado de tubos deben ser suficientemente altas como
para asegurar una buena tasa de intercambio de calor, pero no tan altas como para producir
corrosión, erosión y/o vibración. Todo esto está conectado con el espaciado de deflectores en
la coraza, que se debe ejecutar para promover un buen intercambio de calor pero no estar
sujeto a vibración o sonidos perturbadores. Los arreglos complicados no se recomiendan,
porque no plantean ventajas evidentes y su costo es superior.
4. La fuerza impulsora del intercambio de calor es la diferencia de temperatura, por lo tanto es un
factor muy importante: si la diferencia media de temperatura (LMTD) de un intercambiador es
de alrededor de 83.3°C (150°F) o mayor generalmente produce operación ineficiente y
esfuerzos térmicos, que se deben evitar cuando sea posible. En este caso mayor área redunda
en menor diferencia de temperatura, a costa de mayor precio inicial, pero con menor costo de
mantenimiento.
REDES DE INTERCAMBIADORES. TÉCNICA DE PELLIZCO
Los intercambiadores de calor (generalmente del tipo de casco y tubos) pueden ser equipos
únicos, con una misión específica, como sucede en los enfriadores de gas que encontramos entre
las etapas de un compresor. En ciertas industrias, como la de procesos o la de destilación del
petróleo, en cambio, hay muchísimos intercambiadores que forman una red. En algunos casos ésta
red puede ser compleja, como sucede por ejemplo con los precalentadores de crudo que se envía
a la destilación primaria. La Figura 46 muestra una red integrada en una instalación con dos
reactores y tres columnas de destilación. Note que aunque no es una planta demasiado compleja,
tiene una docena de intercambiadores de calor. Se pueden encontrar plantas bastante más
complicadas.
Si se analizan los precios de la energía se observa que la tendencia de los últimos treinta años es
claramente ascendente. La causa de esto es que la mayor parte de la energía producida en el
mundo proviene de combustibles fósiles, como el carbón, el gas y el petróleo. Debido al progresivo
agotamiento de estos combustibles sus precios han aumentado en forma consistente, en particular
el del petróleo.
La necesidad de ahorrar energía que se deriva de los precios crecientes y la presión cada vez
mayor de la competencia genera un gran interés por el desarrollo de técnicas de análisis de las
redes de intercambiadores de calor. Estos métodos de análisis son susceptibles de aplicaciones
computacionales, que a su vez permiten el diseño óptimo, la simulación y el control de redes de
intercambiadores de calor.
75
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
FIGURA 46
Con este fin se han usado diversas técnicas de análisis, algunas de ellas basadas en métodos
matemáticos de optimización, tales como la técnica de Box y otras similares, que minimizan la
función objetivo elegido como parámetro clave. Esta puede ser la energía total intercambiada en
forma de calor por la red.
El objetivo de la aplicación práctica de estas técnicas es responder a las siguientes preguntas.
¾
¾
¾
¾
¾
¿Es posible mejorar la eficiencia de un cierto diseño?
¿Cómo se pueden evaluar los proyectos de instalación, ampliación o remodelación con
referencia a sus requerimientos energéticos?
¿Qué cambios se pueden hacer en las instalaciones existentes para mejorar su eficiencia en el
uso de la energía con el menor costo posible?
¿Qué inversión mínima se requiere para mejorar la eficiencia en el uso de la energía?
¿Cómo se puede articular el ahorro de energía con otros objetivos deseables tales como la
disminución de las emisiones contaminantes, la mejora de la calidad y los costos, el aumento
de la seguridad y la confiabilidad, etc., para coordinarlos en un proyecto coherente que
contemple todos estos aspectos y además mengüe la inversión requerida para implementarlo?
Estas cuestiones vienen preocupando desde siempre a los ingenieros de proyecto, que se arman
con las herramientas más modernas a su disposición con el objetivo de resolverlas de la mejor
manera posible. Entre ellas se cuenta con la técnica o método del pellizco o como se lo denomina
en inglés "pinch technology".
76
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Intercambiadores de Calor
Significado del Término
El término "técnica del pellizco" fue sugerido por primera vez por Linnhoff y Vredeveld en 1982 para
representar un grupo nuevo de métodos de análisis basados en la Termodinámica cuyo objetivo es
garantizar el desperdicio mínimo de energía en el diseño de redes de intercambiadores de calor.
Se dice que la técnica se basa en los principios de la Termodinámica porque, aunque parezca
obvio, es esencial para su aplicación tener presentes el Primer y Segundo Principios. El Primer
Principio permite establecer un balance de energía transferida en forma de calor en cada uno de
los intercambiadores y otros equipos (reactores, columnas de destilación, etc.) del sistema y
también un balance de energía entre el sistema y el medio ambiente que lo rodea. El Segundo
Principio establece claramente la dirección que deben tener los flujos de energía, que como se
sabe sólo puede dirigirse espontáneamente de la fuente caliente hacia la fuente fría o sumidero.
Base de la Técnica del Pellizco
La esencia de la técnica no es complicada en sí misma y sus fundamentos se pueden entender
haciendo un esfuerzo razonable, si se compara el beneficio obtenido en términos de ahorro de
capital contra el trabajo que demanda entender y dominar la técnica. Se debe aclarar que esto no
es fácil, y que requiere un esfuerzo considerable. No se puede por razones de espacio extenderse
en un análisis detallado del método, que se encuentra descrito en la bibliografía especializada, por
lo que el texto se limita a describir a grandes rasgos sus principios fundamentales.
En síntesis la técnica se basa en la construcción de una curva de calentamiento acumulativo y de
otra curva de enfriamiento acumulativo en función de la temperatura. Se busca el punto en que la
distancia entre ambas curvas es menor, que se llama "punto de pellizco". Este punto corresponde a
la diferencia de temperatura mínima.
El punto de pellizco divide la gráfica en dos zonas, superior caliente e inferior fría (o izquierda y
derecha, según como se elijan los ejes) de modo que se puede plantear un balance de entalpías
en cada zona, y ese balance cierra.
Por encima del punto de pellizco (o a la derecha) sólo se necesitan equipos calientes en la zona
caliente. Por debajo del punto de pellizco (o a la izquierda) sólo se necesitan equipos fríos en la
zona fría. Esto conduce a tres reglas básicas.
¾
¾
¾
No debe haber ningún equipo frío por encima del punto de pellizco.
No debe haber ningún equipo caliente por debajo del punto de pellizco.
No debe haber recuperación de calor a través del punto de pellizco.
Cuando el sistema está diseñado de modo que se cumplen estas reglas, se garantiza que opera
con una eficiencia máxima para la transferencia de calor.
Como se puede ver, el principal atractivo de la técnica es que está afirmando implícitamente que
existe una "solución correcta" al problema del diseño y muestra como encontrarla en sistemas
sumamente complejos.
La médula de la técnica es simple en si misma. Sin embargo, la implementación no es tan sencilla,
porque se aplica en redes muy grandes de intercambiadores de calor. El método ha ido
evolucionando y se ha desarrollado una técnica que parte de tablas construidas identificando las
temperaturas y las cantidades de calor intercambiado de las corrientes que forman la red. En redes
grandes estas tablas pueden ser muy complicadas, haciendo difícil la identificación del punto de
pellizco, aun con la ayuda de la gráfica construida a partir de la tabla. Por ese motivo se han
desarrollado programas de aplicación que facilitan la tarea de construir la representación gráfica de
la red que permite determinar físicamente la posición del punto de pellizco en el espacio.
77
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Usos y Limitaciones de la Técnica del Pellizco
En los últimos años se ha usado con éxito esta técnica, que en principio se ideó para diseñar redes
de intercambiadores de calor “desde cero" (es decir, en proyectos de plantas no existentes) y se
han extendido sus aplicaciones al rediseño de plantas ya existentes. También se usó con éxito en
el estudio de redes de otros equipos que también involucran intercambio de calor pero no son
propiamente intercambiadores de calor como las columnas de destilación, los reactores, etc. Ha
demostrado ser un valioso elemento de diseño cuando se combina con los estudios económicos de
costos de la inversión y de costos operativos, que permite maximizar los beneficios y ahorrar
energía.
Sin embargo no es la panacea. Sería un grave error atribuirle cualidades que no posee, ya que en
definitiva se limita a analizar el intercambio de energía en forma de calor. Pero en los sistemas
industriales complejos existen otros requerimientos de energía, relativos al flujo de fluidos. Para
que el sistema pueda funcionar correctamente es necesario que el diseño permita proveer la
energía de impulsión necesaria para producir el intercambio de calor necesario en cada equipo
integrante del sistema. Si bien las energías involucradas en el bombeo no son tan importantes
como las que se relacionan con el intercambio de calor, tienen un papel vital porque lo condicionan
de manera decisiva.
EL TUBO DE CALOR
La denominación "tubo de calor" es la mejor traducción que se puede encontrar de la
denominación inglesa "heat pipe". Este término designa un tubo de cobre o bronce que contiene un
material altamente poroso, una tela o un material capilar embebido con un líquido muy volátil. Su
principal característica es la capacidad muy alta de transferencia de calor con una muy alta tasa de
transferencia, y casi sin pérdidas. Se parece en algunos aspectos a un termosifón, con la diferencia
de que los termosifones operan por efecto del campo gravitatorio, de modo que no son capaces de
transferir calor hacia abajo. En cambio un tubo de calor puede transferir calor en cualquier
dirección, gracias a la acción capilar. La calidad y tipo del tejido y del fluido de trabajo que llena el
tubo de calor determinan su comportamiento, tanto en cantidad de calor transferido como en
velocidad de transporte. La transferencia de calor entre el tubo y el medio se hace a través de la
cubierta.
La idea del tubo de calor surgió por primera vez en el año 1942 pero no fue hasta 1962 que se
inventó. Posteriormente se mantuvo en desarrollo durante unos cuantos decenios hasta que hizo
su debut comercial en la década de 1980. La principal característica distintiva del tubo de calor que
lo diferencia de otros equipos de transferencia de calor es que el fluido de trabajo que contiene
nunca sale del tubo. Se encuentra confinado en su interior, y si bien se mueve, lo hace sólo dentro
del tubo. Otra característica interesante es que (dentro de límites razonables) el tubo de calor se
puede instalar en contacto con fuentes alejadas entre sí mientras que en otros intercambiadores es
necesario transportar el calor mediante fluidos intermedios cuando las fuentes están muy alejadas.
El siguiente croquis muestra la estructura de un tubo de calor. En el interior del tubo hay un liquido
(el fluido de trabajo) que empapa los poros del relleno. Cuando se pone un extremo del tubo (la
zona de evaporación) en contacto con la fuente caliente, el líquido hierve y el vapor se dirige hacia
el extremo frío donde se condensa.
De tal modo, el fluido de trabajo va de izquierda a derecha viajando como vapor por la zona central,
y retorna por capilaridad como líquido por la zona periférica de derecha a izquierda.
78
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
FIGURA 47. TUBO DE CALOR
Principales Características de Diseño
Los tres componentes esenciales de un tubo de calor son:
1. El tubo externo o cubierta.
2. El fluido de trabajo.
3. El tejido o estructura capilar.
La función de la cubierta es contener al líquido y aislarlo del medio que lo rodea para evitar su
pérdida por evaporación. Sus características principales son la estanqueidad y la capacidad de
resistir las diferencias de presión, así como la capacidad de transferencia de calor hacia y desde el
fluido de trabajo. En consecuencia, la selección del tipo de material de la cubierta depende de los
siguientes factores.
¾
¾
¾
¾
¾
¾
Compatibilidad con el fluido de trabajo y con el medio externo.
Relación resistencia-peso. Conviene que sea alta, especialmente en aplicaciones electrónicas.
Conductividad térmica.
Facilidad de fabricación, incluyendo soldadura, maquinado y ductilidad, particularmente
cuando su aplicación requiere doblarlo.
Porosidad. Conviene que el material no sea poroso para que no escape el fluido de trabajo.
Mojabilidad por el fluido de trabajo.
La única característica importante que requiere aclaración es la última. Si el fluido de trabajo no es
capaz de mojarlo, no lo podrá atravesar por más que la porosidad sea alta en fase líquida. No
obstante, en fase vapor se escaparía a través de las paredes de la cubierta.
El fluido de trabajo debe tener un rango de temperaturas de vaporización del orden de las
temperaturas operativas del equipo. Para la mayoría de las temperaturas operativas hay varios
fluidos de trabajo apropiados, siempre que se pueda fijar la presión interna sin restricciones. No
obstante, esto último tiene los límites lógicos impuestos por la necesidad de mantener el espesor
de la cubierta dentro de un valor razonable. Una cubierta suficientemente robusta para poder
resistir una presión interna elevada podría ofrecer una resistencia demasiado alta al paso de calor.
Las características deseables en un buen fluido de trabajo son:
79
Intercambiadores de Calor
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
Manual de Consulta
Que sea compatible con la cubierta y el relleno.
Que tenga buena estabilidad térmica, o sea que no se descomponga en el rango de
temperaturas de operación del equipo.
Que moje bien la cubierta y el relleno.
Que no tenga una presión de vapor demasiado alta o demasiado baja (vacío) en el rango de
temperaturas operativas. Una presión de vapor demasiado alta produce velocidades altas del
vapor, lo que puede producir un flujo inestable.
Que tenga un calor latente de vaporización alto. De este modo el calor transferido por unidad
de masa de fluido circulante es mayor, y el peso del equipo es menor. Además, un flujo de
fluido menor también significa menos pérdidas por fricción (que en flujo en medios porosos son
muy elevadas) y mayor transporte de calor.
Que tenga una elevada conductividad térmica del líquido.
Que tenga viscosidades bajas del líquido a todas las temperaturas del rango operativo. No hay
que olvidar que la pérdida por fricción depende directamente de la viscosidad. Conviene que
las pérdidas por fricción sean mínimas.
Que tenga alta tensión superficial. Los líquidos con tensión superficial elevada son capaces de
remontar alturas mayores contra la atracción gravitatoria por acción capilar, lo que tiene
importancia si los puntos de toma y liberación de calor están situados en alturas muy distintas,
particularmente cuando el punto de liberación de calor está situado por encima del punto de
toma. Además, es necesario que el ángulo de contacto del líquido con el relleno y con la
cubierta sean lo más pequeños posible.
Que tenga un punto de congelación muy alejado de cualquier temperatura del rango operativo.
Que tenga un punto de escurrimiento razonable.
Otras consideraciones relativas al fluido de trabajo son: una ebullición y condensación sin
problemas y un buen comportamiento capilar, para que el flujo sea lo más fácil que sea posible en
el interior del tubo. En la tabla siguiente se ven algunos fluidos de trabajo usados en tubos de calor.
FLUIDO DE
TRABAJO
PUNTO DE
FUSIÓN
(°C)
PUNTO NORMAL DE
EBULLICIÓN A PATM
(°C)
RANGO UTILIZABLE
(°C)
Helio
-271
-261
-271 a -269
Nitrógeno
-210
-196
-203 a -160
Amoniaco
-78
-33
-60 a 100
Acetona
-95
57
0 a 120
Metanol
-98
64
10 a 130
Flutec PP2
-50
76
10 a 160
Etanol
-112
78
0 a 130
Agua
0
100
30 a 200
Tolueno
-95
110
50 a 200
Mercurio
-39
361
250 a 650
Sodio
98
892
600 a 1200
Litio
179
1340
1000 a 1800
Plata
960
2212
1800 a 2300
TABLA 10
80
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
El tejido o estructura de relleno capilar es una masa porosa que llena el tubo, hecha de materiales
como acero, aluminio, níquel o cobre de varias porosidades. Se fabrica con espuma metálica, y
más a menudo, con fieltro de hilos metálicos. Variando la presión aplicada al fieltro durante el
relleno del tubo, se pueden obtener rellenos más o menos compactos, con variados índices de
porosidad. Suelen incorporarse cilindros removibles que luego se retiran del relleno, formando
canalizaciones regularmente espaciadas que actúan como una estructura arterial, distribuyendo el
fluido en forma lo más pareja posible.
También se han usado otros materiales fibrosos y diversas fibras de vidrio o materiales cerámicos,
que generalmente tienen menores tamaños de poro. La principal desventaja de las fibras de
materiales cerámicos en comparación con las fibras metálicas es que normalmente requieren una
malla metálica que las soporte y les confiera rigidez, cosa que con las fibras metálicas no es
necesario. Si bien el material cerámico en sí puede ser químicamente compatible con el fluido de
trabajo, la malla de soporte puede acarrear problemas.
Recientemente se ha empezado a usar la fibra de carbono, que presentan rayas longitudinales
muy largas en su superficie, tienen una alta presión capilar y son químicamente muy estables. Los
tubos de calor construidos con fibra de carbono parecen tener capacidades de transporte de calor
algo más altas que los que usan otros tipos de relleno.
El propósito principal del relleno es generar presión capilar para transportar el fluido de trabajo
desde la sección de condensación hasta la de evaporación. También debe ser capaz de distribuir
el líquido en la sección de evaporación en forma uniforme para que pueda recibir calor. Por lo
general estas son funciones diferentes, y requieren rellenos de distinto tipo. La selección del relleno
está gobernada por varios factores, varios de los cuales dependen fuertemente de las propiedades
del fluido de trabajo.
La presión capilar máxima generada por el relleno aumenta a medida que el tamaño medio de los
poros disminuye. En cuanto al espesor del tubo (que determina el espesor del relleno) depende de
la capacidad del tubo, es decir de la cantidad de calor que se debe transportar. La resistencia
térmica del relleno depende fundamentalmente de la conductividad térmica del líquido.
Los tipos más comunes de relleno son los siguientes:
Polvos metálicos sinterizados. El proceso de sinterización (obtención de piezas metálicas por
compresión de polvo metálico a muy alta presión) permite obtener rellenos muy porosos, con altas
presiones capilares y bajos gradientes térmicos. Los tubos de calor construidos con estos rellenos
se pueden doblar en ángulos bastante cerrados, cosa que los hace más fácilmente aplicables en
casos en los que los requisitos de espacio son muy críticos y las fuentes caliente y fría no se
pueden unir con un tubo recto.
Malla de alambre. La mayoría de las aplicaciones usan tubos de calor con este tipo de relleno.
Tienen una gran variedad de capacidades, de acuerdo al tipo de malla y de fluido usado.
Aplicaciones
El tubo de calor tiene una conductividad térmica efectiva varias veces mayor que la del cobre. La
capacidad de transferencia de calor se caracteriza por el "coeficiente de capacidad axial" que mide
la energía que puede transportar a lo largo de su eje. Este coeficiente depende del diámetro del
tubo, y crece proporcionalmente con el mismo. Cuanto más largo es el tubo, tanto menor es el
coeficiente de capacidad axial.
81
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
Los tubos de calor se pueden construir de cualquier dimensión y capacidad de transporte de calor.
Se han usado con éxito en la industria aeroespacial para refrigerar componentes de satélites de
comunicaciones, transportando el calor generado por los componentes electrónicos al exterior,
donde reinan muy bajas temperaturas. También se ha experimentado con tubos de calor en la
construcción de acondicionadores de aire.
En estos equipos interesa que el aire salga a la menor temperatura posible del enfriador para
condensar la humedad ambiente, pero como no puede entrar a una temperatura demasiado baja al
ambiente acondicionado hay que calentarlo. Si se coloca el extremo frío de un tubo de calor en el
retorno del acondicionador, el aire que retorna caliente del ambiente acondicionado se enfría y el
calor así extraído se puede transportar hasta la salida del aire frío para precalentarlo antes de salir
al ambiente acondicionado. De esta manera el aire se calienta con su propio calor, lo que puede
parecer paradójico pero no lo es. Todo lo que hace el tubo es tomar calor del aire caliente que
viene del ambiente acondicionado y transferirlo al aire frío que va hacia el ambiente acondicionado.
Este modo de funcionamiento es más económico.
Los tubos de calor constituyen una excelente solución estática al problema de disipar el calor que
produce el microprocesador de las computadoras personales portátiles. Tienen bajo costo, poco
peso (del orden de los 40 gramos) y son pequeños, lo que los hace especialmente apropiados para
aplicarlos en electrónica. Operando con una CPU de 8 volts a una temperatura ambiente no mayor
de 40°C ofrece una resistencia térmica de 6.25°C/volt lo que permite mantener la caja del CPU a
menos de 90°C. El tubo se monta entre la base del CPU y la base metálica del teclado, que
funciona como disipador de calor y también como caja de Faraday que evita la emisión de
radiofrecuencias, para no introducir componentes adicionales.
El tubo de calor es un equipo estático. Al no tener partes móviles se minimizan los costos de
reparación y mantenimiento. Esto es una ventaja contra los enfriadores antiguos de los CPU de
computadoras personales, que requerían un motorcito eléctrico para mover aire que se usaba
como enfriador. Como los que se usan en electrónica son muy pequeños, aun si se rompe el tubo
la cantidad de fluido que pierde es tan pequeña que ni siquiera alcanzaría a mojar los
componentes. Pero como está contenido en una estructura capilar, es imposible que se derrame al
exterior. Lo único que podría suceder es que el tubo se seque, debido a la evaporación. De todos
modos, el tiempo medio de vida estimado de un tubo correctamente construido e instalado supera
las 10,000 horas. Esto equivale a unos 50 meses de actividad asumiendo una ocupación de 200
horas mensuales, o sea algo más de cuatro años.
82
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
INTERCAMBIADORES DE CALOR CLAYTON
El tipo de intercambiadores de calor fabricado en Clayton de México son:
IC – Intercambiador de Calor Cerrado (Instantáneo)
IA – Intercambiador de Calor Abierto (Interconectado)
IS – Intercambiador de Calor de Succión (Interconectado)
Se manejan diámetros de 6”, 8”, 10”, 14” y 16” de diámetro nominal del envolvente y en diferentes
longitudes de las hosquillas. Ejemplo:
DIÁMETRO
NOMINAL
(pulg/cm)
TIPO DE
INTERCAMBIADOR
MODELO
IC
-
8
LONGITUD DE LAS
HORQUILLAS
(cm)
-
244
Para la identificación correcta de los intercambiadores se maneja una placa de especificaciones
con número de parte CM-02412, la cual incluye los siguientes datos:
MATERIAL:
Especificaciones del material con el cual están hechos los tubos en “U” de los intercambiadores.
M-1687
Tubo de cobre tipo “K”. Código, color verde de 3/4" de diámetro exterior y espesor
de pared de 0.049”. Norma: NOM-W-18-1981 (ASTM B-88).
INFORMACIÓN DISPONIBLE:
Para facilitar el manejo de los planos de fabricación se cuenta con planos guía para los
intercambiadores de 6”, 8” y 10” de diámetro.
83
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
NÚMERO DE PARTE Y DESCRIPCIÓN DE PLANO GUÍA
Intercambiador de Calor Instantáneo de 6” de diámetro
CM-1907
Intercambiador de Calor Interconectado de 6” de diámetro
CM-1950
Intercambiador de Calor Instantáneo de 8” de diámetro
CM-1979
Intercambiador de Calor Interconectado de 8” de diámetro
CM-1980
Intercambiador de Calor Instantáneo de 10” de diámetro
CM-1981
Intercambiador de Calor Interconectado de 10” de diámetro
CM-1982
Así como se cuenta con planos guía para el ensamble del Intercambiador también se cuenta con
planos guía para todo el despiece de cada uno de los modelos.
SOPORTERÍA Y MONTAJE:
Para soportar los intercambiadores instantáneos de 6” de diámetro, se cuenta con el soporte CM2415 y la abrazadera M-1979, los cuales ya están incluidos en el plano de ensamble.
Para los Intercambiadores de 8” y 10”, se debe adaptar un soporte al momento de la instalación.
84
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor Clayton
INTERCAMBIADORES IC – 6:
85
Intercambiadores de Calor Clayton
Manual de Consulta
INTERCAMBIADORES IC – 6:
MODELO
NÚMERO
DE
PARTE
DIÁMETRO
Y
LONGITUD
“A”
ft
“B”
ft
(cm)
(cm)
pulg x ft
(pulg x cm)
SUPERFICIE DE
CALENTAMIENTO
CALOR
INTERCAMBIADO
ft2
(m2)
COEFICIENTE
TOTAL
TRANSFERIDO
BTU/h
(kcal/h)
BTU/h ft2 °F
(kcal/h m2 °C)
NÚMERO
DE TUBOS
EN “U”
IC – 6 – 274
CM01923
130.89
(3,989.53)
119.20
(3027.7)
6x9
(6 x 274.32)
32.20
(3.00)
7,506,000
(1,891,480.47)
362
(1,767.44)
9
IC – 6 – 244
CM01922
119.06
(3,628.95)
107.37
(2727.2)
6x8
(6 x 243.84)
28.00
(2.60)
668,601
(168,484.64)
323
(1,577.02)
9
IC – 6 – 213
CM01921
106.86
(3,257.09)
95.17
(2417.3)
6x7
(6 x 213.36)
25.00
(2.32)
586,605
(147,882.00)
284
(1,386.61)
9
IC – 6 – 183
CM02016
95.04
(2,896.82)
83.35
(2117.1)
6x6
(6 x 182.88)
21.50
(2.00)
504,603
(127,157.84)
243
(1,186.43)
9
IC – 6 – 152
CM01920
82.84
(2,524.96)
71.15
(1807.2)
6x5
(6 x 152.40)
17.20
(1.60)
420,504
(105,965.24)
203
(991.13)
9
IC – 6 – 122
CM01919
71.03
(2,164.99)
59.34
(1507.2)
6x4
(6 x 121.92)
14.00
(1.30)
339,137
(85,461.10)
164
(800.72)
9
IC – 6 – 91
CM01918
58.83
(1,793.14
47.14
(1197.3)
6x3
(6 x 91.44)
10.80
(1.00)
254,404
(64,108.74)
123
(600.54)
9
IC – 6 – 61
CM01917
47.00
(1,432.56)
35.32
(897.1)
6x2
(6 x 60.96)
7.53
(0.70)
173,667
(43,763.35)
84
(410.12)
9
86
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor Clayton
INTERCAMBIADORES IC – 8:
87
Intercambiadores de Calor Clayton
Manual de Consulta
INTERCAMBIADORES IC – 8:
SUPERFICIE DE
CALENTAMIENTO
CALOR
INTERCAMBIADO
ft2
(m2)
COEFICIENTE
TOTAL
TRANSFERIDO
BTU/h
(kcal/h)
BTU/h ft2 °F
(kcal/h m2 °C)
NÚMERO
DE
PARTE
“A”
ft
(mm)
“B”
ft
(mm)
DIÁMETRO
Y
LONGITUD
pulg x ft
(pulg x cm)
IC – 8 – 274
CM01989
133.88
(4,080.66)
119.67
(3,647.54)
8x9
(8 x 274.32)
64.50
(5.99)
1,007,110
(253,787.49)
487
(2,377.74)
19
IC – 8 – 244
CM01988
122.07
(3,720.39
107.36
(3,272.33)
8x8
(8 x 243.84)
57.00
(5.30)
895,676
(225,706.59)
433
(2,114.09)
19
IC – 8 – 213
CM01987
109.87
(3,348.84)
95.66
(2,915.72)
8x7
(8 x 213.36)
51.00
(4.74)
782,140
(197,096.00)
378
(1,845.56)
19
IC – 8 – 183
CM02345
98.05
(2,988.56)
83.84
(2,555.44)
8x6
(8 x 182.88)
43.00
(3.99)
672,810
(169,545.29)
325
(1,586.79)
19
IC – 8 – 152
CM01986
85.85
(2,616.71)
71.64
(2,183.59)
8x5
(8 x 152.40)
32.30
(3.00)
559,269
(140,933.44)
270
(1,318.26)
19
IC – 8 – 122
CM01985
74.04
(2,256.74)
59.83
(1,823.62)
8x4
(8 x 121.92)
29.00
(2.69)
450,000
(113,398.11)
217
(1,059.49)
19
IC – 8 – 91
CM01984
61.84
(1,884.88)
47.63
(1,451.76)
8x3
(8 x 91.44)
21.50
(2.00)
336,403
(84,772.14)
163
(795.84)
19
IC – 8 – 61
CM01983
50.02
(1,524.61)
35.81
(1,091.49)
8x2
(8 x 60.96)
14.00
(1.30)
227,073
(57,221.44)
110
(537.07)
19
MODELO
88
NÚMERO
DE
TUBOS
EN “U”
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor Clayton
INTERCAMBIADORES IC – 10:
89
Intercambiadores de Calor Clayton
Manual de Consulta
INTERCAMBIADORES IC – 10:
SUPERFICIE DE
CALENTAMIENTO
CALOR
INTERCAMBIADO
ft2
(m2)
COEFICIENTE
TOTAL
TRANSFERIDO
BTU/h
(kcal/h)
BTU/h ft2 °F
(kcal/h m2 °C)
NÚMERO
DE PARTE
“A”
ft
(mm)
“B”
ft
(mm)
DIÁMETRO Y
LONGITUD
pulg x ft
(pulg x cm)
IC – 10 – 274
CM01996
135.88
(3451.3)
120.67
(3065.0)
10 x 9
(10 x 274.32)
118.40
(11.00)
1,274,129
(321,075.16)
615
(3,002.69)
36
IC – 10 – 244
CM01995
124.07
(3151.3)
108.86
(2765.0)
10 x 8
(10 x 243.84)
107.60
(10.00)
1,135,364
(286,106.96)
548
(2,675.57)
36
IC – 10 – 213
CM01994
111.87
(2841.4)
96.66
(2455.1)
10 x 7
(10 x 213.36)
90.40
(8.40)
992,338
(250,065.01)
479
(2,338.68)
36
IC – 10 – 183
CM02422
100.05
(2541.3)
84.84
(2154.9)
10 x 6
(10 x 182.88)
78.60
(7.30)
853,623
(215,109.41)
412
(2,011.56)
36
IC – 10 – 152
CM01993
87.85
(2231.3)
72.64
(1845.0)
10 x 5
(10 x 152.40)
64.50
(5.99)
711,355
(179,258.47)
343
(1,674.67)
36
IC – 10 – 122
CM01992
76.04
(1931.4)
60.83
(1545.0)
10 x 4
(10 x 121.92)
54.00
(5.02)
571,884
(144,112.37)
276
(1,347.55)
36
IC – 10 – 91
CM01991
63.84
(1621.5)
48.63
(1235.2)
10 x 3
(10 x 91.44)
40.00
(3.72)
428,916
(108,085.03)
207
(1,010.66)
36
IC – 10 – 61
CM01990
52.02
(1321.3)
36.81
(934.9)
10 x 2
(10 x 60.96)
26.00
(2.42)
290,148
(73,116.08)
140
(683.54)
36
MODELO
90
NÚMERO
DE TUBOS
EN “U”
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor Clayton
INTERCAMBIADORES IA – 6:
91
Intercambiadores de Calor Clayton
Manual de Consulta
INTERCAMBIADORES IA – 6:
SUPERFICIE DE
CALENTAMIENTO
CALOR
INTERCAMBIADO
ft2
(m2)
COEFICIENTE
TOTAL
TRANSFERIDO
BTU/h
(kcal/h)
BTU/h ft2 °F
(kcal/h m2 °C)
NÚMERO
DE
PARTE
“A”
ft
(mm)
“B”
ft
(mm)
DIÁMETRO
Y
LONGITUD
pulg x ft
(pulg x cm)
IA – 6 – 274
CM01957
119.432
(3033.57)
107.745
(2736.72)
6x9
(6 x 274.32)
32.2
2,182,120
(549,885.08)
713
(3,481.17)
9
IA – 6 – 244
CM01956
107.610
(2733.47)
95.930
(2436.74)
6x8
(6 x 243.84)
28
1,943,202
(489,678.74)
635
(3,100.34)
9
IA – 6 – 213
CM01955
95.412
(2423.46)
83.725
(2126.61)
6x7
(6 x 213.36)
25
1,696,320
(427,465.52)
554
(2,704.87)
9
IA– 6 – 183
CM02017
83.552
(2122.22)
71.865
(1825.37)
6x6
(6 x 182.88)
21.5
1,289,681
(324,994.20)
422
(2,060.38)
9
IA – 6 – 152
CM01954
71.387
(1813.22)
59.700
(1516.50)
6x5
(6 x 152.40)
17.2
1,071,360
(269,978.22)
350
(1,708.85)
9
IA – 6 – 122
CM01953
59.582
(1513.38)
47.895
(1216.53)
6x4
(6 x 121.92)
14
535,680
(134,989.11)
175
(854.42)
9
IA– 6 – 91
CM01952
47.382
(1203.50)
35.695
(906.65)
6x3
(6 x 91.44)
10.8
410,688
(103,491.65)
134
(654.25)
9
IA – 6 – 61
CM01951
35.572
(903.52)
23.885
(606.67)
6x2
(6 x 60.96)
7.5
267,840
(67,494.56)
88
(429.65)
9
MODELO
92
NÚMERO
DE
TUBOS
EN “U”
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor Clayton
INTERCAMBIADORES IA – 8:
93
Intercambiadores de Calor Clayton
Manual de Consulta
INTERCAMBIADORES IA – 8:
SUPERFICIE DE
CALENTAMIENTO
CALOR
INTERCAMBIADO
ft2
(m2)
COEFICIENTE
TOTAL
TRANSFERIDO
BTU/h
(kcal/h)
BTU/h ft2 °F
(kcal/h m2 °C)
NÚMERO
DE
PARTE
“A”
ft
(mm)
“B”
ft
(mm)
DIÁMETRO
Y
LONGITUD
pulg x ft
(pulg x cm)
IA – 8 – 274
CM02003
120.920
(3,685.64)
106.675
(3,251.45)
8x9
(8 x 274.32)
64.5
(5.99)
4,010,820
(1,010,709.79)
1,310
(6,395.98)
19
IA – 8 – 244
CM02002
109.110
(3,325.67)
94.865
(2,891.49)
8x8
(8 x 243.84)
57
(5.30)
3,571,203
(899,928.16)
1,167
(5,697.79)
19
IA – 8 – 213
CM02001
96.890
(2,953.21)
82.645
(2,519.02)
8x7
(8 x 213.36)
51
(4.74)
3,117,482
(785,592.37)
1,019
(4,975.12)
19
IA – 8 – 183
CM02344
85.080
(2,593.24)
70.835
(2,159.05)
8x6
(8 x 182.88)
43
(3.99)
2,678,400
(674,945.55)
875
(4,272.12)
19
IA – 8 – 152
CM02000
72.895
(2,221.84)
58.645
(1,787.50)
8x5
(8 x 152.40)
32.3
(3.00)
2,224,682
(560,610.52)
726
(3,544.64)
19
IA – 8 – 122
CM01999
61.085
(1,861.87)
46.835
(1,427.53)
8x4
(8 x 121.92)
29
(2.69)
1,785,600
(499,963.70)
583
(2,846.46)
19
IA – 8 – 91
CM01998
48.865
(1,489.41)
34.615
(1,055.07)
8x3
(8 x 91.44)
21.5
(2.00)
1,331,881
(335,628.42)
435
(2,123.86)
19
IA – 8 – 61
CM01997
37.055
(1,129.44)
22.805
(695.10)
8x2
(8 x 60.96)
14
(1.30)
892,800
(224,981.85)
292
(1,425.67)
19
MODELO
94
NÚMERO
DE
TUBOS
EN “U”
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor Clayton
INTERCAMBIADORES IA – 10:
95
Intercambiadores de Calor Clayton
Manual de Consulta
INTERCAMBIADORES IA – 10:
SUPERFICIE DE
CALENTAMIENTO
CALOR
INTERCAMBIADO
ft2
(m2)
COEFICIENTE
TOTAL
TRANSFERIDO
BTU/h
(kcal/h)
BTU/h ft2 °F
(kcal/h m2 °C)
NÚMERO
DE
PARTE
“A”
ft
(mm)
“B”
ft
(mm)
DIÁMETRO
Y
LONGITUD
pulg x ft
(pulg x cm)
IC – 10 – 274
CM02010
121.925
(3,716.27)
106.675
(3,251.45)
10 x 9
(10 x 274.32)
118.40
(11.00)
5,713.920
(1,439,883.84)
1,873
(9,144.79)
36
IC – 10 – 244
CM02009
110.125
(3,356.61)
94.875
(2,891.79)
10 x 8
(10 x 243.84)
107.60
(10.00)
5,088,308
(1,282,232,25)
1,668
(8,143.89)
36
IC – 10 – 213
CM02008
97.895
(2,983.84)
82.645
(2,519.02)
10 x 7
(10 x 213.36)
90.40
(8.40)
4,441,843
(1,119,325.78)
1,456
(7,108.82)
36
IC – 10 – 183
CM02423
86.085
(2,623.87)
70.835
(2,159.05)
10 x 6
(10 x 182.88)
78.60
(7.30)
3,816,231
(961,674.18)
1,251
(6,407.92)
36
IC – 10 – 152
CM02007
73.895
(2,252.32)
58.645
(1,787.50)
10 x 5
(10 x 152.40)
64.50
(5.99)
3,169,766
(798,767.72)
1,039
(5,072.84)
36
IC – 10 – 122
CM02006
62.085
(1,892.35)
46.835
(1,427.53)
10 x 4
(10 x 121.92)
54.00
(5.02)
2,544,157
(641,116.88)
835
(4,076.83)
36
IC – 10 – 91
CM02005
49.865
(1,519.89)
34.615
(1,055.07)
10 x 3
(10 x 91.44)
40.00
(3.72)
1,897,688
(478,209.41)
623
(3,041.75)
36
IC – 10 – 61
CM02004
38.055
(1,159.92)
22.805
(695.10)
10 x 2
(10 x 60.96)
26.00
(2.42)
1,272,077
(320,558.06)
418
(2,040.86)
36
MODELO
96
NÚMERO
DE
TUBOS
EN “U”
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor Clayton
INTERCAMBIADORES DE SUCCIÓN:
MODELO
NÚMERO
DE PARTE
ÁREA DE
CALENTAMIENTO
CANTIDAD DE
TUBOS EN “U”
IS-10-274
CM-2241
2.3 m2
9
97
Intercambiadores de Calor Clayton
Manual de Consulta
98
APÉNDICE
1. Coeficientes de Ensuciamiento.
2. Coeficientes Típicos Globales de
Intercambio “U”.
3. Coeficientes Individuales de Película
“h”.
4. Coeficientes Globales de Intercambio
“U” – Intercambiadores de Doble
Tubo.
5. Datos de Coeficiente Global “U” –
Para Industria de Destilación de
Petróleo e Industria Petroquímica.
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
COEFICIENTES DE ENSUCIAMIENTO
Rango de valores típicos. El valor real puede ser mayor o menor que el tabulado
ft2 °F h/BTU
FLUIDO
m2 °C h/kcal
Aceites
Fuel Oil
Aceite lubricante
Aceite de templado
0.005
0.001
0.004
0.0010
0.0002
0.0008
Líquidos
Refrigerante
Hidráulico
Términos (tipo Dowtherm)
Sales fundidas
0.001
0.001
0.001
0.0005
0.0002
0.0002
0.0002
0.0001
Gases y
Vapores
Gas coke, Gas de agua
Vapor sin aceite
Vapor de escape con aceite
Aire comprimido
Gases refrigerantes
0.005
0.002
0.0001
0.002
0.002
0.0010
0.0004
0.00002
0.0004
0.0004
Líquidos de
Proceso
Soluciones de MEA y DEA
Soluciones de DEG y TEG
Extracciones laterales y fondos de
columnas fraccionadoras
Soluciones Cáusticas
0.002
0.002
0.001
0.0004
0.0004
0.0002
0.002
0.0004
Gas ácido
Vapores de solvente
Vapores estables en tope de columna
fraccionadora
Gas Natural
0.001
0.001
0.001
0.0002
0.0002
0.0002
0.001
0.0002
Gases y
Vapores de
Proceso
Aclaraciones de las abreviaturas.
¾
¾
¾
¾
¾
Dowtherm: marca registrada de Dow; se suele usar para designar un tipo de fluido sintético
usado como fluido de intercambio de temperaturas altas y medias.
MEA: modo etanol amina.
DEA: di etanol amina.
DEG: di etilen glicol.
TEG: tri etilen glico.
101
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
COEFICIENTES TÍPICOS GLOBALES DE INTERCAMBIO “U”
CORRIENTE
CALIENTE
CORRIENTE FRÍA
Agua
Agua
140
280
683.54
1,367.08
Solventes orgánicos
Agua
45
130
219.71
634.72
Gases
Agua
2.6
45
12.69
219.71
Aceites livianos
Agua
60
160
292.95
781.19
Aceites pesados
Agua
10
45
48.82
219.71
Solventes orgánicos
Aceites livianos
20
70
97.65
341.77
Agua
Salmuera
105
210
512.65
1,025.31
Solventes orgánicos
Salmuera
26
90
126.94
439.42
Gases
Salmuera
2.6
45
12.69
219.71
Solventes orgánicos
Solvente org.
20
62
97.65
302.71
Aceites pesados
Aceites pesados
8
44
39.06
214.83
Vapor
Agua
260
700
1,269.43
3,417.70
Vapor
Aceites livianos
44
140
214.83
683.54
Vapor
Aceites pesados
9
80
43.94
390.59
Vapor
Solventes orgánicos
105
210
512.65
1,025.31
Vapor
Gases
3.5
35
17.09
170.88
Fluidos de intercambio
(tipo Dowtherm)
Aceites pesados
8
53
39.06
258.77
Baja viscosidad
(μ < 2 cP)
210
700
1,025.31
417.70
Alta viscosidad
(μ < 2 cP)
105
210
512.65
1,025.31
Vapor Soluciones
acuosas
BTU/(ft2 °F h)
kcal/(m2 °C h)
COEFICIENTES INDIVIDUALES DE PELÍCULA “h”
BTU/(ft2 °F h)
FLUIDO
kcal/(m2 °C h)
Agua
265
1940
1,293.84
9,471.91
Solventes orgánicos
2.6
44
12.69
214.83
Gases
60
350
292.95
1,708.85
Aceites livianos
10
120
48.82
585.89
102
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
COEFICIENTES GLOBALES DE INTERCAMBIO “U” –
INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO
Rango de valores típicos. El valor real puede ser mayor o menor que el tabulado. (Coeficientes
basados en superficie total externa incluyendo aletas)
CORRIENTE CALIENTE
CORRIENTE FRIA
BTU/(ft2 °F h)
kcal/(m2 °C h)
Nafta Pesada
Agua (6 ft/s en el ángulo)
25
122.06
Agua (3 ft/s en el ángulo)
20
97.65
Agua (6 ft/s en el ángulo)
30
146.47
Agua (3 ft/s en el ángulo)
25
122.06
K3PO4 Limpio
Agua
40
195.30
K3PO4 Limpio
K3PO4 Sucio
42
205.06
Nafta Liviana
DATOS DE COEFICIENTE GLOBAL “U” – PARA INDUSTRIA DE
DESTILACIÓN DE PETRÓLEO E INDUSTRIA PETROQUÍMICA
FLUIDO CALIENTE
FLUIDO FRÍO
U
(BTU/h ft2 °F)
U
kcal/(h m2 °C)
Intercambiador de Haz de Tubos y Coraza
Atmospheric Pipe-still Top
Pumparound
Crude
60 - 70
Atmospheric P-s No. 3 Side Streams
Crude
48 - 58
234.36 - 283.18
Atmospheric P-s Bottom Pumparound
Crude
55 - 85
268.53 - 415.01
Lean Oil
Fat Oil
60
292.95
Hydrocraker Feed
75
366.18
Hydrog. Reactor Feed
51 - 55
249.00 - 268.53
Hydrofiner Feed
50 - 68
244.12 - 332.01
Debutanizer Effluent
Debutanizer Feed
70
341.77
Powerformer Effluent
Powerformer Feef
50 - 80
244.12 - 390.59
Acety. Conv. Effluent
22 - 30
107.41 - 146.47
Foul D.E.A
110
537.07
Gas Oil Feed
40
195.30
Cracking Coil Vapors
Rerun Still Feed
50
244.12
Cracking Coil Vapors
Gas Oil
30
146.47
Rerun Still Overhead
Rerun Still Feed
50
244.12
Debutanizer Feed
55
268.53
Hydrocracker Effluent
Hydrogenation Reactor Effluent
Hydrofiner Effluent
Acetylene Converter Feed
Regenerated D.E.A
Catalyst-Oil Slurry
Splitter Overhead
103
292.95 - 341.77
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
DATOS DE COEFICIENTE GLOBAL “U” – PARA INDUSTRIA DE
DESTILACIÓN DE PETRÓLEO E INDUSTRIA PETROQUÍMICA
(CONTINUACIÓN)
FLUIDO FRÍO
U
(BTU/h ft2 °F)
U
kcal/(m2 °C h)
Brine
Water
150 - 210
732.36 - 1,025.31
Brine
Sour Water
100 - 115
488.24 - 561.48
Water
60 - 75
292.95 - 366.18
Debutanizer overhead products
Water
85 - 90
415.01 - 439.42
Depentanizer Bottom Products
Water
43
209.94
Vacuum Pipe Still Bottoms
Water
20 - 25
97.65 - 122.06
FLUIDO CALIENTE
Enfriadores
Debutanizer Bottoms
Absorber Oil
Water
80
390.59
Splitter Bottoms
Water
18
87.88
Lean Oil
Water
70
341.77
Heavy Gas Oil
Water
40
195.30
Regenerated D.E.A.
Water
110
537.07
Reduced Crude
Water
29 - 32
141.59 - 156.24
Water
13
63.47
Enfriadores de Gas
Air 27 psig
Air 105 psig
Water
17
83.00
Air 320 psig
Water
23
112.30
Primary Fractionador Gas
Water
27
131.83
Hydrocarbon Vapors (M.W = 30)
Water
38 - 43
185.53
Hydrocarbon Vapors (M.W = 25)
Water
55 - 60
268.53
Propylene
Water
50
244.12
Ethylene
Water
31
151.36
Atmospheric Pipe Still Overhead
Water
80 - 90
390.59 - 439.42
Atmospheric Pipe Still Overhead
Water
35 - 45
170.88 - 219.71
Atmospheric Pipe Still Distillate
Water
70 - 80
341.77 - 390.59
Vacuum Pipe Still Overhead
Water
115 - 130
561.48 - 634.72
Debutanizer Overhead
Water
90 - 100
439.42 - 488.24
Deethanizer Overhead
Water
90 - 113
439.42 - 551.71
Depentanizer Overhead
Water
110
537.07
Hydrofiner Effluent
Water
91 - 105
444.30 - 512.65
Stabilizer Overhead
Water
75 - 85
366.18 - 415.01
Splitter Overhead
Water
85 - 113
415.01 - 551.71
Rerun Still Overhead
Water
70
341.77
Condensadores
104
Manual de Consulta
Intercambiadores de Calor
DATOS DE COEFICIENTE GLOBAL “U” – PARA INDUSTRIA DE
DESTILACIÓN DE PETRÓLEO E INDUSTRIA PETROQUÍMICA
(CONTINUACIÓN)
FLUIDO CALIENTE
FLUIDO FRÍO
U
(BTU/h/ft2/°F)
U
kcal/(m2 °C h)
D.E.A. Regenerator Overhead
Water
100
488.24
Primary Fractionator Overhead
Water
40 (50% cond.)
195.30
Primary Fractionator Overhead & Products
Water
60 (25% cond.)
292.95
Powerformer Effluent
Water
55 - 60
268.53 - 292.95
Hydrocracker Effluent
Water
85
415.01
Propylene
Water
120
585.89
Steam
Water
400 - 600
1952.97 - 2929.46
Propylene
98
478.48
Ethylene
107
522.42
Deethanizer Overhead
Propylene
113
551.71
Depropanizer Overhead
Propylene
115
561.48
Ethylene
Ethylene
99 - 105
483.36 - 512.65
Demethanizer Feed
Ethylene
96 - 113
468.71 - 551.71
Demethanizer Feed
Propylene
100 - 122
488.24 - 595.66
Steam
Demethanizer Bootoms
75
366.18
Lean Oil
Congeladores
Ethylene
Demethanizer Overhead
Rehervidores (calderetas)
Demethanizer Bootoms
60
292.95
Steam
Deethanizer Bootoms
73 - 86
356.42 - 419.89
Atmospheric Pipe Still Top Pumparound
Deethanizer Bootoms
66
322.24
Steam
Depropanizer Bootoms
89
434.54
Steam
Debutanizer Bootoms
74 - 100
361.30 - 488.24
Atmospheric Pipe Still Top Pumparound
Debutanizer Bootoms
65
317.36
Atmospheric Pipe Still Bottoms
Debutanizer Bootoms
56
273.42
Steam
Depentanizer Bottoms
81
395.48
Steam
Debenzenizer Bootoms
102
498.01
Steam
Detoluenizer Bootoms
77
375.95
Steam
Splitter Bottoms
80
390.59
Dowtherm
Splitter Bottoms
70
341.77
Steam
Splitter Bottoms
82
400.36
Steam
Stabilizer Bottoms
115
561.48
Steam
Rerun Tower Bottoms
74
361.30
105
Intercambiadores de Calor
Manual de Consulta
DATOS DE COEFICIENTE GLOBAL “U” – PARA INDUSTRIA DE
DESTILACIÓN DE PETRÓLEO E INDUSTRIA PETROQUÍMICA
(CONTINUACIÓN)
FLUIDO FRÍO
U
(BTU/h/ft2/°F)
U
kcal/(m2 °C
h
Dowtherm
Rerun Tower Bottoms
47
229.47
Steam
LPG Bottoms
Powerformer Stabilizer
Bottoms
K3PO4 Stripper Bottoms
D.E.A. Regenerator
Bottoms
Phenol
70
FLUIDO CALIENTE
Powerformer Effluent
Steam
Steam
Dowtherm
75 – 77
145
240
65
Precalentadores
Steam
Isobutene Tower Feed
92
Steam
Rerun Tower Feed
80 – 100
Steam
Debutanizer Tower Feed
Hydrogentation Reactor
Feed
Powerformer Stabilizer
Feed
110
Steam
Steam
75 – 89
47
Generadores de Vapor
Vaccum Pipe Still Bottoms
Vaccum Pipe Still Bottoms
Pumparound
Feed water
Feed water
35
67 – 86
Primary Fractionation Slurry
Feed water
30 – 55
Flue Gas
Feed water
8 – 15
Reformer Effluent
Feed water
45 – 60
106
BIBLIOGRAFÍA
Finned and Profins
Plain Tubes
Facultad Regional Resistencia, Depto. de Ingeniería Química
Cátedra de Tecnología de Energía Térmica e Intercambiadores de Calor de Placas
Cálculo y Selección de Equipos
Ing. Carlos Alderetes, Ing. Marcos Maiocchi
01/2002
Intercambiadores de Calor
Cao
Procesos de Transferencia de Calor
D. Q. Kern
Manual del Ingeniero Químico
R. H. Perry
Haslego Christopher, Polley Graham
Designing Plate and Frame heat exchangers, Parte I
Chemical Eng.Prog., setiembre 2002, pág. 32 a 37
Raju K.S., Chand Jagdish
Heat Transfer, the Chemical Engineering Guide
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Heat Exchangers Guide
Fourth edition, Alfa Laval, Sweden, 1986
Paraflow Seminar, Principles of plate heat exchangers
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Quasar, plate heat exchangers
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Alfa Laval and the Food Industry
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Superchanger, Plate and Frame
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Gaiser E., Kottke V
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Reproducido por W.Schmidt – Bretten GmbH
Clip Line Plate Heat Exchangers
the ultimate PHE in Food Processing “, Alfa Laval
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LINKGRAFÍA
www.alfalaval.com
www.apv.com
www.swep.se
www.cepmagazine.org.
www.aiche.org