PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” PARA

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FACULTAD DE EDUCACIÓN
Programa de Maestría para Docentes
de la Región Callao
PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”
PARA DESARROLLAR CAPACIDADES
MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE 4 AÑOS DE UNA
INSTITUCION EDUCATIVA DEL CALLAO
Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación
Mención en Psicopedagogía de la Infancia
BACHILLER ANA DORIS SALAS JARAMILLO
LIMA – PERÚ
2012
PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”
PARA DESARROLLAR CAPACIDADES
MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE 4 AÑOS DE UNA
INSTITUCION EDUCATIVA DEL CALLAO
II
JURADO DE TESIS
Presidente:
Dr. Eulogio Zamalloa Sota
Vocal:
Dr. Gilberto Indalecio Bustamante Guerrero
Secretario:
Dr. José Manuel Muñoz Salazar
ASESOR
DR. JUAN ANÍBAL MEZA BORJA
III
DEDICATORIA
A Dios, a quien le agradezco por todo lo que
tengo y por todo lo que soy; a mis padres
quienes me han apoyado en todo momento;
a mi esposo y en especial a mis dos hijos:
Arturo y Anaís quienes siempre me han
inspirado e incentivado a ser mejor cada día.
IV
Índice de contenido
INTRODUCCIÓN
1
Problema de investigación
2
Planteamiento.
2
Formulación.
4
Justificación.
5
Marco referencial
7
Antecedentes.
7
Nacionales.
7
Internacionales.
8
Marco teórico.
9
La matemática.
9
Fundamentos psicopedagógicos del aprendizaje.
10
Teoría Cognitiva de Jean Piaget.
10
Teoría del Aprendizaje significativo de Ausubel.
13
Teoría Socio cultural del aprendizaje de Vigotsky.
14
Fundamento pedagógico actual.
15
Filosofía socioconstructivista Reggio Emilia.
15
Enseñanza de la matemática en educación inicial.
16
Área de matemática Inicial –II Ciclo.
17
Capacidades seleccionadas de número y relaciones.
18
Dimensión de cantidad y clasificación.
20
Dimensión de conteo y orden.
21
El juego como estrategia educativa.
22
V
El juego en el aprendizaje de las matemáticas.
24
Programa Jugando en los sectores.
24
Objetivos e hipótesis
28
Objetivos.
28
Objetivo general.
28
Objetivos específicos.
28
Hipótesis.
29
Hipótesis general.
29
Hipótesis específicas.
29
MÉTODO
30
Diseño de investigación
30
Variables
31
Definición variable independiente: Programa Jugando en los sectores.
31
Definición conceptual.
31
Definición operacional.
31
Definición de la variable dependiente: Capacidades matemáticas.
32
Definición conceptual.
32
Definición operacional.
32
Participantes
33
Instrumento de investigación
34
Validez y confiabilidad.
37
Validez de contenido.
37
Confiabilidad de la prueba.
37
Procedimientos de recolección de datos
38
VI
Procesamiento para el análisis de datos
39
RESULTADOS
41
Resultados descriptivos
41
Resultados de la contrastación de hipótesis
42
DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS
48
Discusión
48
Conclusiones
52
Sugerencias
52
REFERENCIAS
54
ANEXOS
Anexo 1. Índice de aprobación y validez Aiken
Anexo 2. Criterios psicométricos de la prueba
Anexo 3. Validez del programa
Anexo 4. Matriz de consistencia
Anexo 5. Prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años
Anexo 6. Cuadro de relación de la prueba y el programa
Anexo 7. Programa jugando en los sectores
VII
Índice de tablas
Página
Tabla 1. Coeficiente de Aiken
37
Tabla 2. Análisis de ítems de la prueba
38
Tabla 3. Medias y desviaciones grupo experimental antes y después del programa
41
Tabla 4. Medias y desviaciones grupo control antes y después del programa
41
Tabla 5. Prueba Normalidad de datos para el grupo experimental
42
Tabla 6. Prueba Normalidad de datos para el grupo control
42
Tabla 7. Resultado pretest y postest dimensión cantidad y clasificación grupo
43
experimental
Tabla 8. Resultado pretest y postest dimensión conteo y orden grupo experimental
43
Tabla 9. Resultado pretest y postest dimensión cantidad y clasificación grupo control 44
Tabla 10.Resultado pretest y postest dimensión conteo y orden grupo control
45
Tabla 11.Resultado postest dimensión cantidad y clasificación grupo control y
46
experimental
Tabla 12.Resultado postest dimensión conteo y orden entre grupo control y
experimental
VIII
46
Resumen
La presente investigación tuvo como propósito establecer la eficacia del programa
“jugando en los sectores” para mejorar el logro de capacidades matemáticas de número y
relación en los niños de 4 años, en sus dimensiones de cantidad y clasificación y conteo y
orden. Es una investigación cuasi experimental de diseño pretest – postest con grupo de
control. Las muestras estuvieron constituidas por 24 niños para el grupo control y 24 niños
para el grupo experimental al cual se le aplicó el programa desde setiembre hasta
noviembre del año 2011 en una institución educativa del Callao. Para la recogida de datos
se aplicó la prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4)
la cual fue sometida a validación por juicio de expertos y tiene un nivel de confiabilidad
adecuado a .919. Se concluye que existen diferencias significativas en capacidades
matemáticas en el grupo en el que se aplicó el programa “Jugando en los Sectores” al
compararlo con el grupo al que no se le aplicó.
Palabras claves: Sector, juego, número, relación, cantidad, clasificación, conteo y orden.
Abstract
The present research was intended to establish the usefulness of the “Playing in the
Classroom Zones” program to improve the development of math capabilities of number
and relationship in four-year-old children, specifically in the dimensions of quantity and
classification, counting and order. It is a quasi-experimental research where the pretestpostest design has been used jointly with a control group. The samples were composed by
24 children belonging to the control group and 24 children belonging to the experimental
group, in which the program was applied from September to November 2011 in an
educational institution of Callao. For data collection, it was necessary to apply the Math
Capabilities Test for four-year-old children in early childhood education (CAM I-4, due to its
abbreviations in Spanish) which was submitted to validation through experts’ opinions and
has an adequate level of reliability to .919. The results conclude that there are significant
differences in math capabilities in the group, in which the “Playing in the Classroom Zones”
program was applied compared to the other one in which the program was not applied.
Keywords: Classroom zone, game, number, relationship, quantity, classification, counting
and order.
IX
1
Introducción
La matemática es la materia instrumental básica para el progreso de la humanidad por
favorecer el desarrollo de las capacidades lógicas que son necesarias para los demás
aprendizajes. Es desde la educación inicial que se inicia la formación del niño en esta
materia.
Los niños viven la matemática en el día a día, en su vida misma, y tomando en
cuenta ello, es necesaria su enseñanza de una manera efectiva por ser esencial para la
adquisición de conocimientos y para que se pueda lograr un verdadero aprendizaje que
permita al niño resolver problemas que se presentan en la vida cotidiana estableciendo
relaciones con el mundo real, buscando soluciones y de esta manera aprendiendo a
aprender.
Se espera que los niños de inicial desarrollen capacidades matemáticas que les
permita adquirir aprendizajes posteriores que recibirán en la escuela primaria y en toda su
vida; por lo tanto lo importante es preocuparse en la enseñanza aprendizaje y no en
contenidos que muchas veces desvían la dirección al que apunta la educación inicial.
Sin embargo, es necesario precisar que el juego es una herramienta principal para
la enseñanza de la matemática en los niños de inicial por ser parte de su naturaleza
misma y permite un aprendizaje ideal; es por ello que se presenta el estudio: Programa
jugando en los sectores para desarrollar capacidades matemáticas en niños de 4 años de
una institución educativa del Callao.
El programa jugando en los sectores se basa en una serie de sesiones de juego
en los sectores del aula, programadas minuciosamente, que permiten desarrollar
capacidades matemáticas de número y relación a los niños de 4 años de una institución
educativa del Callao. Mediante éste se realza la importancia de la hora del juego libre en
los sectores propuesta por el Ministerio de Educación de tal manera que se respeta su
secuencia metodológica, pero con la implementación de los sectores con juegos y
juguetes que permiten al niño desarrollar las capacidades antes mencionadas con
material concreto y en relación con sus compañeros y maestra.
2
Esta investigación se presenta en las siguientes partes: primero el planteamiento
del problema de investigación, la formulación de la misma y su justificación. Luego, el
marco referencial con los antecedentes nacionales e internacionales y el marco teórico
que respalda científicamente la investigación tanto para la variable dependiente como
para la variable independiente. Del mismo modo se presentan los objetivos y las hipótesis
seguidos del método de la investigación con el tipo y diseño, variables, participantes,
instrumento de investigación y los procedimientos realizados. Finalmente, se presentan
los resultados de la investigación, la discusión, conclusiones, sugerencias y referencias.
Complementariamente se incluye en los anexos como son la prueba de capacidades
matemáticas para el nivel inicial 4 años y el programa jugando en los sectores, entre
otros.
Problema de investigación
Planteamiento.
Las matemáticas resultan siendo muy complicadas para gran parte de la población,
prueba de ello están los resultados de las evaluaciones escolares del Perú que continúan
siendo negativas y siempre con menor porcentaje que en el área de comunicación.
En los informes del Ministerio de Educación (sf), en el que se utilizan fuentes como
Estadística Básica 2003, Censo Escolar 2004 y Evaluación Nacional de Rendimiento
2004, podemos conocer que solo el 9,6 % de los alumnos de 2º grado de nuestro país
obtiene un desempeño suficiente en Matemática y que en nuestra región Callao el
porcentaje es mayor llegando al 16,7%. Este resultado es alarmante debido a que el
número de alumnos de segundo grado que logran un desempeño satisfactorio en lógicomatemática es menor a la quinta parte del total.
Si se quiere utilizar resultados más actuales por el Ministerio de Educación
(2011a), la ministra Patricia Salas O’brien declara, en conferencia de prensa, los
resultados que corresponden a la Evaluación Censal de Estudiantes 2011 aplicada a los
alumnos de segundo año de primaria en todo el país, en el que solo el 13,2% de
3
estudiantes alcanzaron aprendizajes esperados en matemática; también se especifica que
en la región Callao lo lograron un 15,4%.
Según el Ministerio de Educación (sf), la región Callao registra una de las mayores
tasas de cobertura de la población de 3 a 5 años, exactamente el 81,5% de niños, que
acceden al sistema educativo siendo una necesidad de llegar a una cobertura total por ser
la educación inicial esencial para el desarrollo humano y el de los países; pero en las
aulas de inicial aún se encuentran maestras de inicial que continúan utilizando
metodología tradicional atiborrando de hojas de aplicación a los niños sin lograr así un
buen desarrollo de las capacidades matemáticas y, por ende, del aprendizaje.
Existen colegios particulares muy cerca a las escuelas nacionales que venden a
los padres de familia conceptos erróneos como el de enseñar a sumar y restar a los 4
años cuando ni siquiera tienen noción de cantidad de los primeros cinco números, o de
enseñarles los números hasta el 50 para que así los padres se sientan muy contentos,
pues los padres de familia ignoran que existe un proceso y mucho menos que todo
aprendizaje debe ser significativo para los niños. Al enseñar estos pseudoconocimientos a
los niños, no se les brinda las herramientas que les servirá en un futuro y, es más, les
crea un notable desagrado en todo lo referente a éste.
Hay instituciones educativas del nivel inicial que se han dejado llevar por esta
ilusión de los padres y han cometido la misma equivocación que los colegios particulares,
pero no solo por ese motivo, ya que también existe la presión de algunos profesores de
primer grado, quienes pretenden que el nivel inicial enseñe lo que ellos deben enseñar.
Por ello, es que se encuentran maestras de inicial que pasan, sin brindarle mucha
dedicación, enseñanzas que deberían ser presentadas a los niños mediante estrategias
activas en concordancia a la edad,
y prefieren ignorar la necesidad de realizar
actividades con material concreto y juegos para desarrollar capacidades matemáticas
respetando los procesos de aprendizaje.
Por lo tanto, las maestras de inicial de los diferentes ámbitos de Lima y Callao
utilizan solo hojas de aplicación y libros creyendo que con ellos pueden desarrollar
capacidades matemáticas en sus niños, pero al ver los avances de sus niños y los
resultados se dan cuenta que no lo están logrando satisfactoriamente, por ello surge la
4
preocupación y solicitud de muchas de ellas para conocer estrategias adecuadas para
una buena enseñanza y por ende un buen aprendizaje.
Para no tener estos problemas en el futuro, es necesario desarrollar un método de
enseñanza que respete el proceso de aprendizaje de los niños mediante estrategias que
ayuden a disminuir el rechazo de los niños hacia las matemáticas.
Al final, son los niños los mayores perjudicados, pero no solo haciendo referencia
a su aprendizaje porque esto se nota claramente en el rechazo a las matemáticas, si no al
niño como un ser integral que crece inseguro, temeroso y con muchos problemas que
conllevan a derivarlos a psicólogos o famosas terapias que no son la solución total del
problema.
Formulación.
La matemática puede concebirse como la materia instrumental básica que posibilita los
demás aprendizajes; por lo tanto, ésta se convierte en la actividad esencial para la
adquisición de conocimientos. Siendo la matemática la base para el desarrollo de
capacidades lógicas, los maestros deben tener la preocupación y responsabilidad por
formar alumnos que no sientan rechazo; por ello, el juego es la estrategia más adecuada
para enseñar ésta área a niños y niñas de educación inicial. A este respecto, Kamii y
DeVries (1995) afirman: “Para Piaget el juego espontáneo de los niños debería ser el
primer contexto en el que los educadores incitasen el uso de la inteligencia y de la
iniciativa. En el juego los niños sienten una razón intrínseca para ejercitar su inteligencia y
su iniciativa.” (p. 22)
Tomando en cuenta dicha afirmación, en la presente investigación se considera al
juego como la principal estrategia y se propone el programa jugando en los sectores para
que los niños, mediante éste, puedan desarrollar capacidades matemáticas de una
manera natural y agradable.
Por lo tanto, el problema general en la presente investigación es formulado
mediante las siguiente interrogante ¿El programa jugando en los sectores es eficaz en la
medida en que tiene como efecto el mejoramiento en el logro de las capacidades
5
matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao? y los
problemas específicos son formulados a través de las siguientes interrogantes: ¿El
programa jugando en los sectores tiene como efecto el mejoramiento en el logro de las
capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación en los niños de 4 años
de una institución educativa del Callao? y ¿El programa jugando en los sectores tiene
como efecto el mejoramiento en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión
conteo y orden en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao?
Justificación.
Es importante que las docentes de educación inicial utilicen herramientas acordes a las
necesidades e intereses de los niños de la actualidad; por ello, la presente investigación
tiene como propósito lograr el desarrollo de las capacidades de número y relación del
Diseño Curricular Nacional propuesto por el Ministerio de Educación (2009a), mediante
una propuesta útil e interesante como es la aplicación del programa jugando en los
sectores.
Debemos mejorar la calidad en la enseñanza de matemática, ésta debe ser
significativa y atractiva no sólo para los matemáticos sino también para todos los niños,
adolescentes, jóvenes y adultos; es por ello que tiene que ser aprendida de manera
comprensiva, sin descuidar sus conexiones entre las clases de matemática y la vida
cotidiana, como refiere el Ministerio de Educación en el año 2005. Mejorar la calidad
educativa es lo que pretende la presente investigación por tratarse de un programa que
tiene sesiones con secuencia metodológica y objetivos determinados para desarrollar
capacidades matemáticas, y no solamente conceptos o contenidos; esto se da mediante
una implementación adecuada con materiales que tienen relación con el nivel de
aprendizaje de los niños, sus intereses y necesidades, y el contexto llevándose a cabo de
una manera natural como es a partir del juego, actividad innata y agradable de todos los
niños.
La relevancia teórica del presente estudio se evidencia al demostrar que el
programa jugando en los sectores mejora el logro de capacidades matemáticas en los
niños de 4 años a los que se le aplica el programa que se presenta cuyas características
6
están basadas en las teorías de los psicólogos Jean Piaget, David Ausubel y Lev.
Vigotsky; pudiéndose comprobar, en el desarrollo de este programa, que el niño construye
su propio aprendizaje a través de la mediación de la maestra, y en relación con ella y sus
compañeros mediante sesiones totalmente significativas porque están creadas pensando
exclusivamente en el niño.
Desde el punto de vista pedagógico, el presente trabajo aporta a las maestras de
inicial una alternativa de desarrollo de capacidades matemáticas en los niños de 4 años
mediante un proceso de enseñanza aprendizaje favorable para la edad.
Desde el punto de vista psicológico, la presente investigación permite que los
niños adquieran los nuevos conocimientos a través de la acción, a través de los sentidos
haciéndose consciente de los conocimientos que va adquiriendo para luego abstraer sus
relaciones.
Desde el punto de vista ético, si bien es cierto los niños tienen derecho a una
educación, pero es necesario tener en cuenta la edad y características del niño por ello se
pretende que las maestras de inicial reflexionen sobre la importancia y necesidad del
juego para los niños por ser uno de los 7 principios del enfoque del nivel inicial
conjuntamente con el respeto y autonomía que se evidencian en el programa jugando en
los sectores.
Desde el punto de vista estético, el presente trabajo obtiene la armonía que
requiere el niño para una buena educación como es el aprender mediante el juego.
Llevar a cabo el programa jugando en los sectores es considerar una oportunidad
para que los niños desarrollen las capacidades matemáticas de una manera adecuada y
significativa, y que se pueda formar así una base sólida para los próximos aprendizajes.
7
Marco referencial
Antecedentes.
Nacionales.
Novoa (2011) lleva a cabo una investigación cuasi-experimental en la que analiza y
desarrolla el razonamiento matemático en niños y niñas de 5 años a través de un
programa de actividades, utilizando una muestra de 30 niños y niñas. Los datos
analizados estadísticamente han permitido afirmar que dicho programa de actividades
mejoró el razonamiento matemático en los estudiantes del grupo en el que fue aplicado y
que las calificaciones tienden a no ser homogéneas, explicándose esto en relación con el
ritmo particular que tiene cada niño en su aprendizaje.
En nuestra sociedad no es común relacionar el juego con el aprendizaje de los
niños, por ello es bueno afirmar que en nuestro país existen investigaciones que resaltan
la importancia de éste, tal como la realizada por Inga (2008), quien llevó a cabo un estudio
para conocer el desarrollo histórico del juego infantil. Mediante esta investigación de
diseño descriptivo simple, la investigadora efectúa un análisis teórico sobre el juego
infantil en su múltiple dimensión antropológica, social, psicológica y pedagógica haciendo
un abordaje filosófico e histórico sobre el juego a través de diferentes épocas y contextos
culturales y obtiene como resultado que los niños y niñas en los talleres de juego respetan
límites y normas manteniendo su interés por compartir experiencias. Su muestra está
determinada por niños de educación primaria del cerro San Cosme, exactamente con 6
niños de 6 a 11 años y sus respectivas familias.
Otra investigación que nos brinda información sobre el juego es la de Silva (2004),
cuya población es la ciudad de Lima y la muestra está conformada por 26 niños
provenientes de 10 centros educativos de inicial de Lima con diversidad en el enfoque
pedagógico: 5 Centros de enfoque pro-lúdico y 5 centros de enfoque tradicional. Se trata
de una investigación de tipo no experimental, ex post-facto utilizándose un diseño
descriptivo-comparativo transversal y sus variables son el juego como estrategia y la
equidad cualitativa en la educación inicial. Mediante esta investigación se pudo hallar que
8
las oportunidades efectivas de juego, tanto en el centro de educación inicial como en el
hogar, guardan mayor relación con el enfoque actitudinal de las maestras y los padres de
familia, que con el nivel socioeconómico y los recursos materiales de los participantes, y
que los tipos de juego están relacionados con actividades evolutivamente relevantes que
significan nuevos aprendizajes y desarrollo.
Internacionales.
En el ámbito internacional, Gil durante el 2007, llevó a cabo la investigación descriptiva de
proyecto factible con una muestra de 4 docentes y 6 alumnos de una escuela venezolana.
El propósito de esta investigación fue el construir estrategias metodológicas, determinar
información que tiene el docente sobre el juego como recurso en la enseñanza de la
matemática y el proponer estrategias de juegos en la enseñanza de las operaciones
básicas en niños que presentan dificultades de aprendizaje y
se concluye que las
docentes conocen diferentes tipos de herramientas en cuanto al juego, sin embargo no las
utilizan como recurso en la enseñanza de la matemática si no como una actividad extra, y
que es necesario despertar y estimular el desarrollo de habilidades y destrezas de los
niños con dificultades de aprendizaje mediante las estrategias y actividades de juego
sugeridas en la investigación.
Por otro lado, Orellana y Valenzuela (2010) llevan a cabo su investigación en
Ecuador, en la que la metodología utilizada fue el método empírico basado en la
observación, inductivo – deductivo y analítico, sintético. Los 30 niños del centro infantil
formaron parte de la población, sin necesidad de una muestra. El propósito de la
investigación fue el mejorar las actividades lúdicas para obtener mejores resultados en el
desarrollo integral diagnosticando aspectos, identificando estrategias y diseñando un
manual de juego para lograr las nociones lógico matemáticas, y de esta manera afianzar
continuamente el desarrollo de técnicas para lograr un mejor aprendizaje en general. En
ésta se llegaron a las conclusiones que las maestras
no siguen un proceso para
incorporar el juego en las diferentes áreas de aprendizaje, que hay desconocimiento de
estrategias metodológicas a través de actividades lúdicas que son adecuadas para el
buen aprendizaje del niño y que existe deficiencia en las nociones lógico matemáticas
9
debido a que no está vinculado el juego con las actividades de aprendizaje de los niños y
niñas.
Si bien es cierto existe diferencia entre la realidad de Italia y Perú, pero su
ideología está inmersa en el juego en los sectores del aula. Esta es una investigación
cualitativa y descriptiva para conocer y comprender la realidad de dichas escuelas y para
comprobar las posibilidades de aplicar críticamente el modelo en otro entorno social. La
muestra fue las mismas escuelas de Reggio Emilia y como resultado se obtiene que
estas escuelas son modelos referentes generalizables y alternativos al modelo curricular
de otros sistemas educativos, que respeta a la infancia y a sus tiempos de maduración
mediante sus proyectos porque promueven
la iniciativa personal, la solidaridad, la
interacción y el ejercicio de la libertad responsable.
Marco teórico.
A continuación se desarrolla el marco teórico que da sustento a la presente investigación
que es de carácter experimental, en la que se trata de comprobar la eficacia del programa
jugando en los sectores para desarrollar capacidades matemáticas.
Se inicia definiendo la matemática para luego presentar los fundamentos
psicopedagógicos y uno pedagógico actual que sirve como inspiración. Además se
especifica lo referente a la enseñanza de la matemática en la educación inicial y el juego
como estrategia educativa para finalmente presentar el programa jugando en los sectores.
La matemática.
Para definir el concepto de matemática es preciso acudir a la Real Academia Española
que la define como “una ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes
abstractos como números, figuras geométricas o símbolos y sus relaciones.”
Es necesario tener una definición de conocimiento matemático; para ello
Chamorro, Belmonte, Linares, Ruíz, Vecino y Medina (2003) nos presenta lo que el
investigador Brousseau expone en 1998: “El saber matemático no es solamente saber
10
definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de utilizarlos y aplicarlos es, en un
sentido amplio, encontrar buenas preguntas como buenas soluciones”.
Entonces se descarta la idea de enseñar matemática para obtener aprendizajes
mecánicos, sino para llevar a una persona a pensar, a proponer ideas o problemas que
los lleven a tomar parte en el proceso creativo de acrecentar el conocimiento. Por ello, en
el 2000, Rencoret nos aporta:
Desde una visión de educación integral, se puede definir la meta de la enseñanza
de la matemática como:
Ayudar al alumno a desarrollar su pensamiento lógico convergente, conjuntamente
con el pensamiento libre, creativo, autónomo y divergente; porque en el acto único,
multifacético de pensar se funden las relaciones lógicas asociadas al pensamiento
convergente con la concepción de ideas libres, creativas, autónomas y
divergentes. No existe antagonismo entre el pensamiento lógico y el creativo,
ambos son necesarios y complementarios. (p. 13)
Por lo tanto; es necesario recalcar la importancia de la matemática a través de lo
que el Ministerio de Educación (2011b) refiere en su última publicación para las maestras
de inicial: “La matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando
desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las
interacciones cotidianas”. (p. 7)
Fundamentos psicopedagógicos del aprendizaje.
Teoría Cognitiva de Jean Piaget.
La teoría de Piaget es la que más fundamentos científicos ha aportado en la explicación
racional de la construcción de los conceptos lógicos y matemáticos en el ser humano,
como un aspecto importante del desarrollo intelectual y cognitivo. Es imprescindible
mencionar el concepto que Ruiz Higueras resalta en la investigación liderada por
Chamorro (2003) al leer a Piaget “Aprender matemáticas significa construir matemáticas”
11
(p. 40) porque es justo este concepto el que debería estar claro para todas las personas
que pretenden enseñar matemáticas debido a que el niño debe comenzar a construir sus
conocimientos matemáticos a través de la acción que inicialmente están relacionados con
la manipulación, pero que poco a poco se va convirtiendo en anticipación de acciones
concretas y construcción de soluciones.
Si bien es cierto, hasta la actualidad, son muchos los estudios que se han
realizado sobre la teoría de Jean Piaget; por lo tanto se toma en cuenta la síntesis que
Flores (2000) realiza sobre uno de los mejores resúmenes como es el del investigador
neopiagetano Robbie Case:
“El desarrollo cognitivo es la adquisición sucesiva de estructuras lógicas que son
cada vez más complejas y se presentan en distintas áreas y situaciones que el
sujeto es capaz de ir resolviendo a medida que crece, las capacidades de los
alumnos se relacionan unas a otras, las adquisiciones de cada estadio se
incorporan al siguiente por tener un orden jerárquico, el nivel de desarrollo
cognitivo del sujeto determina la capacidad de comprensión y de aprendizaje, la
información nueva debe ser moderadamente discrepante de la que ya se tiene y
lo que cambia a lo largo del desarrollo son las estructuras, pero no el mecanismo
básico de adquisición de conocimiento que consiste en un proceso de equilibrio
con dos componentes interrelacionados de asimilación y acomodación.” (p. 51)
La asimilación es la incorporación de conocimientos que se obtienen por medio de
experiencias a una estructura determinada y la acomodación es su modificación. La
adaptación es cuando se logra un equilibrio entre ambos.
El concepto más conocido dentro de la teoría de Jean Piaget es el de los estadios:
sensoriomotor (0 a 2 años), operaciones concretas (2-12 años) con sus subperíodos
preoperatorio (2-7 años) y de las operaciones concretas (7-12 años), y las operaciones
formales (12-15 años y vida adulta).
Entonces refiriéndose a los estadios se debe mencionar que no es un tema
arbitrario si no que corresponden a criterios definidos para cada uno de ellos, por lo tanto
el estadio que es necesario explicar en esta investigación es el de operaciones concretas
en su subperíodo preoperatorio. En este comienza el pensamiento representativo
12
diferenciando el significante del significado, teniendo un sistema de esquemas mentales o
conceptos, pudiendo evocar simbólicamente
las realidades ausentes. Dolle (1993)
sostiene que “Esta función es la capacidad de evocar objetos o situaciones no percibidos
de momento, sirviéndose de signos o de símbolos”. Pero, esta es la capacidad evocadora
porque los medios son el lenguaje, la imitación, la imagen mental, el dibujo y el juego
simbólico. De esta manera, el niño accede al lenguaje que es alusivo y al pensamiento,
pero aún no puede concebir la generalidad entendiendo solo la particularidad debido a
que es egocéntrico.
La matemática constituye un área que exige una gran participación de la actividad
mental; de aquí la importancia del estudio evolutivo del pensamiento infantil centrado en la
adquisición de los conceptos matemáticos desde los primeros estadios del desarrollo
intelectual.
Kamii y DeVries (1995) en su estudio recalcan lo siguiente:
Según Piaget, en efecto, el conocimiento físico no se puede construir fuera de un
marco lógico-matemático. La razón es que no se puede interpretar ningún hecho
del mundo exterior si no es a través de un marco de relaciones, clasificaciones,
medidas o enumeraciones. El niño capta, aprehende las cosas de la realidad
poniéndolas en relación con sus conocimientos previos. De otro modo, cada
información que él lee en la realidad sería un incidente aislado, desconectado de
todo el resto de sus conocimientos anteriores. (p.16)
Entonces, la obra de Piaget se centra en torno al desarrollo del pensamiento y la
inteligencia humana; esta teoría, permite conocer el proceso de desarrollo cognitivo de los
niños. El pensamiento se configura por la información que el sujeto va recibiendo,
información que el sujeto aprehende siempre de un modo activo durante las primeras
etapas de desarrollo. Por ello; refiriéndose a la importancia del juego en la construcción
del conocimiento, Kamii y DeVries (1995), en su estudio, expresan:
Para Piaget el juego es la construcción del conocimiento, al menos en los periodos
sensorial-motriz y preoperacional. Él describe con detalles cómo los reflejos del
niño recién nacido se adaptan a los objetos exteriores y llegan a ser esquemas
13
sensorio-motores a través de los cuales el niño llega a reconocer los objetos. (p.
20)
Por lo tanto, el sujeto adquiere los conocimientos de manera activa siendo, para
los niños, el juego lo que necesitan para la configuración de su pensamiento.
Teoría del Aprendizaje significativo de Ausubel.
Uno de los más importantes aportes de la teoría de Ausubel es el aprendizaje
significativo. Flores (2000) nos ilustra con lo que Díaz Barriga, en 1989, refiere:
David Ausubel, propone que el aprendizaje implica una activa reestructuración de
las percepciones, ideas, conceptos y esquemas que el aprendiz posee en su
estructura cognitiva. Podríamos caracterizar a su enfoque como constructivista; es
decir, el aprendizaje no es una asimilación pasiva de información literal, el sujeto la
transforma y estructura; o sea, los materiales de estudio y la información exterior
se interrelacionan e interactúan con los esquemas de conocimiento previo y las
características personales del aprendiz. (p.169)
Definitivamente el aprendizaje significativo es más importante y agradable para el
sujeto porque es activo y permite que se adquieran conocimientos que tengan sentido y
relación a través de los conocimientos previos. Este aprendizaje descarta lo repetitivo y
arbitrario de las épocas pasadas y nos ubica en un nuevo mundo en el que podemos
encontrar al alumno con capacidad intelectual mediante sus experiencias previas,
motivación y actitud para el aprendizaje, pero, para ello, la enseñanza debe ser activa con
contenidos de aprendizaje seleccionados exclusivamente pensando en los alumnos y
materiales que le sean atractivos e interesantes.
El aprendizaje es a partir de lo que ya sabemos y puede darse en contra de los
conocimientos previos pues estos se encuentran sometidos a adaptaciones, rupturas y
reestructuraciones para luego convertirse en un nuevo conocimiento.
El aprendizaje significativo debe tener suficiente intencionalidad buscando que el
niño se exprese de manera diferente y creativa, pero jamás repetitivamente como si
hubiera un molde determinado.
14
Teoría Socio cultural del aprendizaje de Vigotsky.
El aporte que nos brinda Lev Vigotsky es considerar que el hombre no solo responde a
estímulos sino los transforma gracias a la mediación de instrumentos que se interponen
entre el estímulo y la respuesta. Flores (2000) lo describe de la siguiente manera:
“Gracias al uso de instrumentos mediadores, el sujeto modifica el estímulo; no se limita a
responder ante su presencia de modo reflejo o mecánico sino que actúa sobre él. La
actividad es un proceso de transformación del medio a través del uso de instrumentos.”
(p.121)
Para Vigotsky el aprendizaje tiene un carácter social determinado y ello se denota
con el concepto que desarrolla, como es la Zona de Desarrollo Próximo, en el que el nivel
de desarrollo real son los conocimientos ya adquiridos por el sujeto y el nivel de desarrollo
potencial está constituido por lo que el sujeto es capaz de aprender a través de las
interacciones tanto horizontales (niño-niño) como las verticales (niño-maestro) que actúan
como mediadores, y de instrumentos que vienen a ser mediadores también. Entonces, la
diferencia entre el desarrollo real y el desarrollo potencial es la Zona de Desarrollo
Próximo de ese sujeto en esa tarea determinada.
Además el lenguaje está totalmente ligado al pensamiento, por ello la importancia
de la comunicación y el diálogo para así lograr que el sujeto llegue a un nivel al que no
puede alcanzar individualmente.
Si bien es cierto el aprendizaje y la maduración se encuentran relacionados,
depende de los maestros que el aprendizaje pueda acelerar la maduración. Esto quiere
decir que los educadores deben disponer de estrategias de enseñanza activas e
innovadoras para crear conflictos cognitivos entre los miembros del grupo del aula para
que faciliten la adquisición de conocimientos.
15
Fundamento pedagógico actual.
Filosofía socioconstructivista Reggio Emilia.
La revista Newsweek, en un artículo de Wingert y Kantrowitz (1991), enumera a las
escuelas de Reggio Emilia como una de las mejores escuelas del mundo en educación
infantil; además, el Ministerio de Educación (2009b) lo considera como una propuesta
pedagógica actual. Es en estas escuelas que se puede encontrar que las teorías de
Piaget, Ausubel y Vigotsky se llevan a la práctica en el día a día.
Reggio Emilia es una filosofía socioconstructivista con una forma particular de
pensar en los niños, la educación y las escuelas porque el papel del maestro es crear las
condiciones adecuadas para que el aprendizaje aumente y así desarrolle el pensamiento
a través de lenguajes expresivos, comunicativos y cognitivos.
En estas escuelas no existe la verticalidad tradicional, los niños y adultos asumen
roles diferentes complementándose. El maestro es realmente el que guía los aprendizajes
permitiendo que el niño solucione sus problemas y brindando oportunidades para que se
relacione con los demás aprendiendo de ellos y aceptando sus diferencias (Zona de
Desarrollo Próximo). Se respetan los ritmos de aprendizaje, por ello se refiere que la
enseñanza es heterogénea.
Como el niño es un ser con capacidades y potencialidades, con mucha curiosidad
e interés por construir sus conocimientos en relación con los otros, y con ansias de
investigar todo lo que les rodea, se trabaja por medio de proyectos que se van
programando de acuerdo a los intereses de los niños; es por ello que estos se conectan al
proceso de aprendizaje y, es así que se motiva a los padres de familia y demás miembros
de la sociedad para que participen y asuman el rol que les corresponde por derecho y
deber.
Se hace necesario mencionar que está filosofía descrita de una manera concisa,
en líneas anteriores, es considerada al realizarse el juego en los sectores buscando que
los mismos niños, a raíz de las oportunidades que se les brinda, propongan sus propios
proyectos o juegos.
16
Hay que enfatizar que el ambiente del aula no es aquel al que estamos
acostumbrados a ver en los centros de educación inicial: con dibujitos y lleno de colores,
que muchas veces distraen al niño en lugar de captar su interés; en este caso, se trata de
distribuir los muebles necesarios utilizando elementos que faciliten el aprendizaje.
Loris Malaguzzi, creador de las Escuelas Reggio Emilia, nos ilustra con el poema
Los cien lenguajes de los niños con el que busca a la reflexión enfatizando que los niños
tienen cien maneras de conocer el mundo, de pensar, de jugar, de hablar, etc. y que los
maestros muchas veces los limitamos a solo una como es el estar sentados escuchando,
ignorando totalmente el resto a los que están ávidos de vivir y descubrir.
Enseñanza de la matemática en educación inicial.
Toda maestra de educación inicial debe estar altamente capacitada en la enseñanza de
las matemáticas; por lo tanto se deben considerar aportes importantes que tengan
concordancia con la naturaleza del niño como el que brinda Rencoret (2000):
Al enseñar matemática en educación inicial también se descarta la idea del
aprendizaje empírico en el que el alumno aprende todo lo que la maestra dice en
clase; debido a que el niño de inicial también es un ser capaz de pensar y
proponer nuevas ideas para la solución de problemas; por lo tanto la enseñanza
debe ser activa y creativa, y se debe tener en cuenta el conocimiento físico,
lógico-matemático y social, pues es mediante estos tres juntos que se logra el
desarrollo intelectual; especificándose así que la matemática es aquella esencia
que debe ser enseñada en un contexto social mediante experiencias directas y
totalmente significativas para el niño. Alsina, en su estudio del 2006, menciona lo
positivo de “Manipular, experimentar, favorecer la acción sobre los objetos, dado
que es a partir de la acción sobre los objetos cuando el niño puede ir creando
esquemas mentales de conocimiento.” (p.31)
Es en este nivel en el que se debe presentar un sinnúmero de experiencias con
materiales y recursos diversos que motiven a los niños a despertar su curiosidad y así los
inviten a participar de situaciones en las que puedan, en compañía de sus compañeros,
17
resolver problemas, dudas e incertidumbres cometiendo equivocaciones y errores que
deberán enfrentar movilizando sus conocimientos.
Rencoret (2000), siendo materia de su trabajo, declara:
En la etapa preescolar se forman los conceptos primarios o nociones básicos
matemáticos y los primeros esquemas como instrumentos de aprendizaje. Se debe
recordar que, en este periodo, para el niño es tan importante lo que debe aprender
(los conocimientos) como el método con que lo hace. (p.15)
Por ello, es necesario detenerse un momento para determinar el método de
enseñanza de matemática que requieren los niños para iniciar a desarrollar su
pensamiento lógico de una manera creativa y con actitud positiva porque es de esta
manera que se formará la base para aprendizajes posteriores en esta área. Así como
refiere el Ministerio de Educación (2011b), se debe tener en cuenta que el desarrollo del
pensamiento lógico en los niños se logra con experiencias directas mediante material
concreto, interactuando con los objetos e interiorizando las imágenes mentales de los
mismos, por lo que se requiere priorizar el trabajo en situaciones de la vida cotidiana y
con objetos reales.
Área de matemática Inicial –II Ciclo.
El área de matemática en el II ciclo considera que los niños, a partir de los 3 años, llegan
al aula con saberes previos, con saberes muy distintos que hace unos años, debido
principalmente al avance de las comunicaciones y la tecnología, que les permite conocer
la realidad sociocultural y natural que los rodea.
Se tiene como fin, al enseñar matemática a los niños desde temprana edad,
proporcionar una organización neurológica óptima basada en la estimulación visual,
auditiva y el aporte de datos.
Kamii, y De Vries (1995), basadas en la teoría de Piaget, señalan que los niños
van construyendo el conocimiento lógico–matemático coordinando relaciones simples que
18
han creado antes entre los objetos; es por ello que el Diseño Curricular Nacional (2009)
fundamenta que:
El área debe poner énfasis en el desarrollo del razonamiento lógico matemático
aplicado a la vida real, procurando la elaboración de conceptos, el desarrollo de
habilidades, destrezas y actitudes matemáticas a través del juego como medio
como excelencia para el aprendizaje infantil. Debe considerarse indispensable que
el niño manipule material concreto como base para alcanzar el nivel abstracto de
pensamiento. (p.130)
Así pues, se desarrollará la creatividad del niño, que les podrá servir para formarse
como un ser autónomo capaz de resolver los problemas que se le presentan durante su
vida cotidiana.
El área de matemática consta de dos organizadores como son: Número y
Relaciones, y Geometría y Medición; siendo el primero el seleccionado para la presente
investigación.
Capacidades seleccionadas de número y relaciones.
Una definición que nos permite entender lo que es una capacidad es la que nos brinda
Howe (2000):
Puede ser una habilidad, la facultad de pensar, una aptitud que se basa
fundamentalmente en el conocimiento que posee la persona o una combinación de
las tres. La capacidad puede ser de carácter general, como cuando los psicólogos
se refieren a la capacidad verbal o la capacidad motriz, o puede ser específica,
como cuando se afirma que alguien posee la capacidad de navegar o conducir un
coche. Estas palabras se emplean de muchas maneras distintas. (p.73)
Para diferenciar las capacidades con las competencias se toma en cuenta el
concepto desde el punto de vista psicológico y educativo que Sánchez, Reyes y Matos
(2003) nos brindan:
19
Las competencias son formulaciones que describen lo que un alumno o persona
es capaz de hacer en tanto posee los conocimientos y ha desarrollado las
destrezas, habilidades y actitudes necesarias para su ejecución. Una competencia
es una capacidad que integra el manejo de conocimientos y conceptos, manejo de
procedimientos y manifestación de actitudes o aspectos afectivo-dinámicos. (p.88)
Por lo tanto, en la presente investigación se resalta la importancia de desarrollar
capacidades matemáticas con el fin que el niño disponga de los conocimientos,
habilidades y destrezas necesarias para su buen desempeño.
El Diseño Curricular Nacional (2009) nos refiere las siguientes capacidades:
Agrupa personas, objetos y formas geométricas con un atributo verbalizando el
criterio de agrupación. Compara y describe colecciones de objetos utilizando
cuantificadores: muchos–pocos, uno-ninguno y otras expresiones propias del
medio. Establece relaciones de seriación por forma, por tamaño: de grande a
pequeño, por longitud: de largo a corto. Establece secuencias por color utilizando
objetos de su entorno y material representativo. Establece en colecciones de
objetos la relación entre número y cantidad del 1 al 5. Utiliza espontáneamente el
conteo en situaciones de la vida diaria. (p. 132)
El desarrollo de estas capacidades matemáticas seleccionadas se debe llevar a
cabo de manera global formando esquemas mentales a través de la experiencia directa
con los objetos y el medio en la utilización de todos los sentidos mediante situaciones
problemáticas que servirán para captar los datos y construir conocimientos estableciendo
relaciones a través de la abstracción reflexiva.
Si bien es cierto, las relaciones se establecen a partir de comparaciones entre los
objetos; sin embargo, la fuente de este conocimiento es interna y, según Rencoret (2000):
El concepto de número es un concepto matemático y como tal es un constructo
teórico que forma parte del universo formal del conocimiento ideal; como ente
matemático es inaccesible a nuestros sentidos, sólo se ve con los ojos de la
mente, pudiendo representarse únicamente a través de signos. Se estima que la
20
capacidad de ver estos objetos invisibles es uno de los componentes de la
habilidad matemática. (p.47)
Para lograr las capacidades presentadas serán consideradas 2 dimensiones como
son: Cantidad y clasificación, y Conteo y orden.
Dimensión de cantidad y clasificación.
Rencoret (2000) nos ilustra sobre la teoría de conjuntos, creada por George Cantor (18451918):
Ha venido a revolucionar la matemática, y su importancia radica en la cohesión y
unificación que aporta a esta disciplina. En la iniciación matemática, los conjuntos
constituyen un buen apoyo perceptivo para el niño, que puede así trabajar con
objetos concretos, que manipula y ve, estableciendo relaciones sobre ellos. (p.89)
El niño va adquiriendo el concepto de número a medida que va utilizándolos y
relacionándolos con los objetos, a través de los conjuntos porque son estos los que tienen
la propiedad numérica y es aquí donde adquiere la noción de cantidad que es el valor o
cardinal que resulta. Se inicia a partir de los números perceptivos; por ello, Rencoret
(2000) detalla lo que Piaget enuncia: “los números no se aprenden por abstracción
empírica de conjuntos ya formados, sino por abstracción reflexiva, elaborados sobre
relaciones creadas por la mente basadas en los primeros números conceptualizados por
relaciones empíricas.” (p.16)
Tomando en consideración también a Panizza (2003), los números no deben
enseñarse de uno en uno y exactamente según el orden numérico, lo que se requiere es
que se presenten oportunidades para que los niños puedan aplicar el uso de los números
de manera informal; de tal manera que se den las interacciones del sujeto con la realidad.
Si bien es cierto, los cinco primeros números son perceptivos (que se pueden
determinar a simple vista), pero es necesario detenerse un tiempo hasta que los niños lo
dominen haciendo uso constante, natural y adecuado de estos para que así, con mucha
seguridad, puedan entrar al mundo de los números abstractos, más de 5. Entonces, el
niño debe haber realizado todo tipo de relación con los objetos comprendiendo que los
21
elementos ubican una posición al ordenar una serie jerarquizada y que forman parte de
una colección de acuerdo a sus similitudes y diferencias; de esta manera están
clasificando y seriando que son actividades pre-numéricas iniciándose con la utilización
de los números, pasando así a la noción numérica.
Luego de abstraer el concepto de número que viene a ser el evocar una cantidad
sin que éste se encuentre presente, el niño lo simboliza asociando el concepto de número
cardinal con el signo correspondiente que viene a ser el numeral para que pueda
comprender que los números también tienen un orden determinado en la sucesión
numérica ubicándolos antes o después según tenga uno menos o uno más, y luego
diferenciando el que es mayor del menor entre estos números naturales.
Dimensión de conteo y orden.
Confrontando la información brindada por González y Weinstein (2000), los niños utilizan
los números en su vida cotidiana, dentro y fuera del jardín, pero éste debe ser el punto de
partida para una acción intencional que permita sistematizarlos, complejizarlos,
modificarlos y enriquecerlos.
Un cuantificador es la cantidad que expresa un número sin que haya necesidad de
precisarse. Ejemplos de cuantificadores son: algunos, todos, muchos y pocos. Los
términos más que y menos que son los cuantificadores que implican que se determinen
las diferencias entre cantidades, pero es necesario recalcar que esto no es cardinalidad.
Conteo es asignar una palabra número a cada objeto siguiendo la serie numérica.
Es hacer pares de nombres, de números con objetos, y no recitarlos. Panizza (2003) nos
refiere que:
Gelman (1983) afirma que “para poder contar se requiere disponer, en primer
lugar, del principio de adecuación única, esto es asignar a cada uno de los objetos
una y solo una palabra-número, respetando al mismo tiempo el orden
convencional de la serie. Otro principio es el de indiferencia del orden, es decir,
comprender que el orden en que se cuentan las unidades no altera la cantidad”.
(p.95)
22
Para responder cuántos hay el niño debe ser capaz de distinguir un elemento del
otro, elegir un primer elemento de la colección separándolo de los no contados, enunciar
la primera palabra número, determinar un sucesor en el conjunto de elementos aún no
elegidos, conservar la memoria de las elecciones precedentes, saber que se eligió el
último elemento y enunciar la última palabra número.
El recitado se superará en la medida que estas aparezcan como herramientas
para resolver problemas; de esta manera se hará familiar que el número que verbaliza al
final representa la clase incluida jerárquicamente
Además en esta dimensión, los niños deberán seguir un orden lógico de dos
elementos seleccionados repitiéndolos y comprendiendo que cada uno ocupa el lugar que
le corresponde.
El juego como estrategia educativa.
El juego es una expresión natural y espontánea que brinda placer. Es una necesidad del
ser humano. Garvey (1985) lo describe como: el juego es placentero y divertido, es un
disfrute de medios, es espontáneo y voluntario, implica cierta participación activa por parte
del jugador, y guarda ciertas conexiones sistemáticas con lo que no es juego como la
creatividad, la solución de problemas, el aprendizaje del lenguaje y otros fenómenos
cognoscitivos y también sociales.
Por lo tanto, el juego permite que el niño exprese sus deseos, intereses e
inquietudes a través de su interacción social con otros niños o con los adultos. Los
materiales que utiliza en esta actividad son los juguetes que vienen a ser todos los objetos
que permiten que el niño explore y se entretenga captando su atención para la
manipulación, exploración y manejo repetido.
Una definición muy interesante y que se hace necesario mencionar es la que Silva
(2004) expresa:
El juego es una actividad voluntaria y flexible que supone la participación y
dinamización de estados internos del niño, que se orienta al proceso y no a una
meta. Se trata de una experiencia generadora de placer que compromete la
23
atención y el interés del niño y que tiene preponderantemente un carácter no
literal. Es una actividad que ofrece oportunidades para lograr nuevos desarrollos y
aprendizajes. (p.8)
El juego se encuentra totalmente relacionado con el desarrollo y el aprendizaje.
Este permite llevar a la práctica conocimientos que conlleven a la adquisición de nuevos
aprendizajes y que a su vez contribuyen al desarrollo integral. Además el desarrollo del
niño está íntimamente conectado con el desarrollo del juego porque en éste se plantea y
resuelve problemas propios de la edad ya que los tipos de juego son determinados en los
diversos momentos de la vida por ser cada vez más variado y sofisticado.
El juego es importante en el desarrollo infantil porque permite la interacción del
niño con el medio; además es mediante el juego que se puede conocer el mundo interior
de los niños como su carácter, emociones, intereses, deficiencias e inclinaciones.
Por lo tanto; el juego permite el desarrollo afectivo, social, motor y cognoscitivo,
además de la percepción, la activación de la memoria y el arte del lenguaje.
Si bien es cierto, todas las maestras de educación inicial saben que es en los
primeros cinco años de vida que se adquiere el mayor porcentaje de los aprendizajes y
que es el juego la actividad innata de todo niño por los que se logran estos, pero no se
lleva a la práctica porque cada vez más se está desapareciendo esta herramienta en el
aprendizaje de los niños.
Las maestras deben ser guías y su orientación debe darse en forma indirecta al
crear oportunidades, brindar el tiempo y espacio necesario, proporcionando material y,
principalmente formas de juego de acuerdo a las características del niño porque como lo
expresa Garvey en su libro: “la orientación lúdica puede facilitar lo que designamos como
creatividad y los que algunos psicólogos han denominado pensamiento divergente”. (p.81)
24
El juego en el aprendizaje de las matemáticas.
Está claro que el juego y el aprendizaje se relacionan, y es por ello que también se
encuentra relacionado con el aprendizaje de las matemáticas en los niños de educación
inicial. Kamii y De Vries (1995) refieren que para Piaget “el juego es la construcción del
conocimiento, al menos en los períodos sensorio-motriz y preoperacional”. (p.20)
El juego es el nexo de unión del niño con su entorno y es a raíz de éste que
descubre las cosas, su funcionamiento y lo que se puede hacer con ellos conociendo así
las propiedades de los objetos como son: textura, color, forma, tamaño, etc.
Mediante el juego, el niño ejercita su inteligencia porque las relaciones que va creando
son cada vez más elaboradas y estructuradas.
Según Kamii y DeVries (1995):
El conocimiento lógico matemático es un intrigante dominio que tiene varias
características específicas: No es directamente enseñable porque se da a raíz de
la relación que el niño tiene con los objeto, tiene una sola dirección como es hacia
una mayor coherencia y que si se construye una vez ya no se olvida. (p.26)
Es por ello que se debe presentar situaciones de juego y materiales que sugieran
ideas motivadoras para los niños para que anticipe, haga juicios y compare su
anticipación con los resultados. En estos deben determinarse objetivos que alcanzar y el
juego en equipo para así promover el desarrollo de capacidades matemáticas.
Programa Jugando en los sectores.
Juego libre en los sectores, como lo refiere el Ministerio de Educación (2009c), es una
metodología lúdica del nivel inicial que permite al niño relacionarse consigo mismo, con
los otros niños, con su maestra y con los materiales mediante el juego, que es la actividad
innata de los niños. Este les causa placer desarrollando así la creatividad, la socialización,
pero sobretodo la autonomía.
El Ministerio de Educación (2009c) propone esta actividad “durante 50 minutos,
aproximadamente, en la rutina diaria de las clases con los niños de educación inicial
utilizando el espacio del aula en donde deben estar implementados los sectores.” (p.164)
25
Garvey (1985) añade: “El juego adopta múltiples formas. Un modo de analizar sus
diversos aspectos consiste en considerar qué material o recursos son centrales” (p.21)
Considerando lo que expresa Garvey, la maestra de educación inicial debe seleccionar
los materiales o juguetes con mucha rigurosidad para que así los niños tengan la
oportunidad de desenvolverse en diferentes situaciones. Los sectores se arman
mayormente en el aula y la ubicación de los sectores varía según la combinatoria que se
presente. Los sectores, por lo general, están delimitados por el mobiliario de la sala:
mesas, sillas, alfombras o, a veces, ninguno de estos; pero también puede utilizarse cajas
o canastillas que serán usados sólo durante el momento de la sesión.
Garvey (1985) afirmó que el juego se produce con mayor frecuencia en un período
en el que se va ampliando dramáticamente el conocimiento de sí mismo, del mundo físico
y social, así como los sistemas de comunicación.
El rol de la profesora será propiciar un espacio seguro y libre de obstáculos en el
aula con suficientes materiales al alcance de los niños. Brindará seguridad afectiva en
todo momento, observará a los niños registrando sus anécdotas y los intereses que
evidencian en sus juegos y que puedan propiciar Proyectos de Aprendizaje o Unidades de
Aprendizaje. Por otro lado, participará de los juegos de los niños solo cuando ellos lo
requieran o soliciten, animando y elevando sus niveles intelectuales.
En ese momento los niños y niñas tendrán la oportunidad de experimentar,
observar y desarrollar sus capacidades para la investigación.
Las consideraciones que se deben tomar en cuenta es que los sectores deben
estar bien equipados, de acuerdo al contexto y bien organizados. Algunas veces los
sectores pueden ubicarse fuera del aula o movilizarse en cajas.
El programa jugando en los sectores está basado en la propuesta del Ministerio de
Educación (2009c): La hora del juego libre en los sectores. Lo que se busca con esta
propuesta es motivar a todas las maestras de educación inicial a ejecutarlo día a día para
que se vuelva una estrategia fundamental y útil en el proceso de enseñanza aprendizaje
de los niños que pasan por las escuelas.
26
En este programa se considera lo que Garvey (1985) expone: “El juego es
instintivo y su función consiste en ejercitar capacidades que son necesarias para la vida
adulta.” (p.12)
La aplicación del programa jugando en los sectores propicia espacios para un
juego con intención en un ambiente estimulante e interactivo; porque, a diferencia de la
propuesta del ministerio, éste está diseñado para desarrollar capacidades matemáticas a
través de sesiones dinámicas y didácticas en el que los materiales y juegos cumplen un
papel muy importante, motivando a los niños a crear nuevos aprendizajes mediante la
relación con sus pares y maestra. Continuando con Garvey (1985): “El niño va pasando
gradualmente de ser un solitario, en el juego, a una cooperación y un trabajo en equipo.”
(p. 23) Tomando en cuenta lo que refiere Garvey, el programa jugando en los sectores es
una gran oportunidad para que los niños se integren en grupos, coordinen y se inicien
teniendo un papel importante en un equipo.
Es necesario mencionar que Kamii y DeVries (1995) expresan las características
ideales para el aprendizaje de los niños y éstas tienen relación exacta con el presente
programa, de la siguiente manera:
En resumen, niño construye todo su conocimiento sin una sola lección de andar,
de razonamiento espacial o de conocimiento físico. Los adultos, especialmente los
educadores, tienen tendencia a clasificar las actividades humanas en “trabajo” y
“juego”, como si las dos se excluyeran mutuamente. La situación ideal para
aprender es aquella en que la actividad es tan agradable que el que aprende la
considera a la vez “trabajo” y “juego”. (p. 21)
Se toma en cuenta la sugerencia del Ministerio de Educación (2005) siguiendo la
siguiendo la siguiente secuencia metodológica: planificación, organización, ejecución o
desarrollo, socialización, orden y representación. El único cambio es la socialización por el
orden, por considerarse muy útil que en el primero los niños muestren sus producciones.
Los sectores que se implementarán en el presente programa son: Construcción,
que representa la realidad a través de la construcción creativa y permite que el niño se
relacione con el espacio; dramatización y juego simbólico, que permite que el niño
exprese libremente sus pensamientos a través del juego de roles y creaciones dramáticas
27
(en una época será el hogar, en otro momento una tienda, un restaurante, etc.); juegos
tranquilos, que permite desarrollar la capacidad de análisis y síntesis; biblioteca, que
busca desarrollar en el niño el amor por el hábito de la lectura, desarrollar su imaginación
además de crear y producir textos de su entorno; y ciencias, que permite descubrir
propiedades de objetos y seres vivos a través de la observación y/o de experimentos
sencillos desarrollando así la curiosidad, observación e investigación del medio natural y
social.
Todos estos se implementan con material estructurado como pinzas, lupas,
frascos de plástico de diferentes tamaños, jarras y cucharas de medida, goteros y otros, y
material no estructurado como chapas, semillas, piedras de colores, palitos de chupetes
de diversos colores, semillas, tierra de color, planta o germinadores, colecciones de
plumas, insectos, hojas, etc.; además se proporciona muchas ideas para preparar
material practicando la cultura del reciclado.
Ficha técnica
Nombre: Programa jugando en los sectores
Autor: Salas (2011)
Validez: Criterio de jueces (Anexo 1)
Administración: A través de 7 sesiones que se repiten 5 veces cada una.
Duración de cada sesión: 60 minutos
Duración del programa: 3 meses
Aplicación: Alumnos del nivel inicial de 4 años de edad.
Significación: Juegos grupales en los sectores del aula que se implementan para
desarrollar capacidades matemáticas.
Material: De acuerdo a cada sector según sesión
28
Objetivos e hipótesis
Objetivos.
Objetivo General.
Determinar la eficacia del programa jugando en los sectores para mejorar el logro de
capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao.
Objetivos Específicos.
Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión
cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa
jugando en los sectores.
Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión
conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en
los sectores.
Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión
cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando
en los sectores.
Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión
conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa jugando en los
sectores.
Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión
cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la
aplicación del programa jugando en los sectores.
Establecer las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión
conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del
programa jugando en los sectores.
29
Hipótesis.
Hipótesis general.
La aplicación del programa jugando en los sectores es eficaz para mejorar el logro de
capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del Callao.
Hipótesis específicas.
H1: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el
programa jugando en los sectores.
H2: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el programa
jugando en los sectores.
H3: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el
programa jugando en los sectores.
H4: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa
jugando en los sectores.
H5: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión cantidad y clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después
de la aplicación del programa jugando en los sectores.
H6: Existen diferencias significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión conteo y orden entre el grupo control y el grupo experimental después de la
aplicación del programa jugando en los sectores.
30
Método
Diseño de investigación
La presente investigación cuasi experimental pretende comprobar el grado de efectividad
de un programa educacional mediante su diseño pretest - postest con grupo de control.
Las muestras son homogéneas. Al grupo experimental se le aplicó el programa de
tratamiento jugando en los sectores y a la otra muestra denominada grupo control no se le
aplicó el programa. Antes y después del programa se evaluó el nivel del logro de
capacidades matemáticas que presentan los alumnos del grupo experimental. Asimismo
se evaluó el nivel de logro de las capacidades matemáticas en el grupo de control antes y
después.
La siguiente expresión gráfica representa el diseño:
GE
O1 X
O2
--------------GC
O3
O4
Donde:
GE representa el grupo experimental, es decir a los niños de 4 años a quienes se les
aplicó el programa jugando en los sectores.
GC representa al grupo de niños a los que no se les aplicó el programa.
O1 y O3 representan los resultados de la evaluación de la prueba de capacidades
matemáticas antes de la aplicación del programa.
O2 y O4 representan los resultados de la evaluación de la prueba de capacidades
matemáticas después de la aplicación del programa.
X representa el tratamiento experimental, es decir la aplicación del programa jugando en
los sectores.
Líneas quebradas significa que las muestras son disponibles.
31
Variables
Definición de la variable independiente: Programa jugando en los sectores.
Definición conceptual.
Es una estrategia metodológica que sirve para estimular, mediante el juego, el desarrollo
de capacidades matemáticas en niños de 4 años de edad (Ministerio de Educación,
2009c).
Definición operacional.
Es un conjunto de sesiones que permiten al niño relacionarse con los otros niños y con su
maestra mediante actividades de juego que estimulan el desarrollo de capacidades
matemáticas. Estas sesiones tienen objetivos o metas que cumplir teniendo en cuenta las
reglas previamente elaboradas y aceptadas por los propios niños.
El programa jugando en los sectores consta de siete sesiones y cada una de ellas
se repite durante 5 días.
En la sesión 1 Comparando con los cuantificadores, los niños compararán
cantidades mediante los cuantificadores: muchos, pocos, uno, ninguno, más y menos, en
la sesión 2 ¡Contando sin parar!, los niños podrán jugar con los números del 1 al 5 en
relación con los objetos, en la sesión 3 Ordenando series, los niños se iniciarán en las
relaciones de seriación
comparando y coordinando las diferencias de tamaño, en la
sesión 4 Jugando con los números, los niños podrán seguir jugando con los números
estableciendo equivalencias y de esta manera diferenciando a los números mayores de
los menores, en la sesión 5 Siguiendo la secuencia, los niños deberán seguir un orden
lógico de dos objetos, pues cada elemento ocupa el lugar que le corresponde, en la
sesión 6 Nos divertimos formando conjuntos, los niños van a construir una colección
mediante objetos concretos que manipularán estableciendo relaciones y en la sesión 7
Aprendiendo más sobre los números los niños podrán contar de uno en uno hasta 10 y no
32
recitar y podrá conocer qué número se encuentra antes o después solo entre los números
del 1 al 5.
Definición de la variable dependiente: Capacidades matemáticas.
Definición conceptual.
“Son las habilidades, facultad de pensar y aptitudes matemáticas que se basan en el
conocimiento que posee la persona.” (Howe, 2000) (p.73). “Esto se lleva a cabo mediante
la abstracción reflexiva.” (Dolle, 1993) (p.64).
“Por lo tanto; es interno y refiere un desempeño idóneo (adecuado o apropiado)
en la solución de problemas y situaciones matemáticas.” (Sánchez, 2003) (p. 86)
Definición operacional.
Para determinar la definición operacional de las capacidades matemáticas de número y
relación se toma como base el fundamento teórico de “Jean Piaget quien nos aporta que
la experiencia lógico matemática consiste en que el niño debe actuar sobre los objetos
para obtener información de las propiedades que las acciones introducen en los objetos.”
(Dolle, 1993) (p. 63).
Además se toma en cuenta los aportes de Rencoret (2000) para:
La enseñanza de las matemáticas quien secuencia, organiza y gradúa un
conjunto de conceptos, nociones, habilidades y destrezas básicas que se deben
desarrollar en los niños de Educación Inicial comenzando entonces con las
nociones básicas de relaciones para la construcción del concepto de número. (p.
24).
Se considera la propuesta que el Ministerio de Educación brinda en el Diseño
Curricular Nacional en el que agrupa capacidades matemáticas que juntas conforman el
33
organizador Número y Relaciones. Estas capacidades son presentadas en dos
dimensiones:
La primera es cantidad y clasificación en la que los indicadores son: coloca el
número que le corresponde del 1 al 5 a una agrupación de elementos, coloca la
agrupación de elementos que le corresponde al número que se le muestra (del 1 al 5),
ordena por tamaño una serie de 5 objetos, ordena los números del 1 al 5, menciona el
número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5), menciona el número que se
encuentra antes o después del número que se le indica (1 al 5), menciona el número que
es mayor o menor entre los números del 1 al 5, agrupa elementos que tienen
características en común, menciona el criterio de agrupación y retira elementos que no
pertenecen al conjunto.
La segunda dimensión es conteo y orden en la que los indicadores son: utiliza los
cuantificadores como muchos, pocos, uno y ninguno al comparar cantidades, utiliza los
cuantificadores más y menos al comparar cantidades, cuenta elementos de uno en uno
hasta 10 y continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos.
Participantes
La institución educativa se encuentra ubicada en la localidad de 200 Millas del distrito del
Callao cerca al óvalo Cantolao, entre las avenidas Elmer Faucett y Nelson Gambetta. Esta
zona que es urbana cuenta con las necesidades básicas y áreas necesarias de parque,
loza deportiva y capilla justo al lado de la escuela.
Las familias de esta institución son de nivel socioeconómico medio bajo y viven en
200 Millas y las localidades aledañas del mismo distrito. La mayoría de las viviendas son
de material noble con ampliaciones de madera recicladas y muchos de ellos son
multifamiliares o también cuartos alquilados.
Los padres de los niños son, en su gran mayoría, de origen provinciano,
monolingües castellano y con secundaria completa. La condición en la que se encuentran
es de sub-empleados o tienen algunos pequeños comercios.
34
Casi la totalidad de los padres de esta institución tiene confundida la idea de la
enseñanza de las matemáticas en educación inicial, a pesar de haber recibido charlas
sobre este tema al inicio del año, pues no le dan importancia al juego ni al material
concreto y creen que sólo se trata de conocer los números hasta una gran cantidad,
sumar y restar, y si tienen tiempo de ayudarlos los apoyan con actividades erróneas,
como lo hacen los pequeños colegios de inicial particulares que hay en los alrededores;
por lo tanto los niños difícilmente llegan a la abstracción reflexiva de una manera
adecuada y agradable.
Las dos aulas de 4 años que pertenecen a la muestra son del turno de la mañana.
Las edades de los niños fluctúan entre 4 y 5 años. Se cuenta con 28 niños en el aula
verde y con 29 en el aula amarilla habiendo sido seleccionados, para la muestra, 12 niños
y 12 niñas; entonces son 24 niños en cada aula y 48 en su totalidad, esta selección fue
con el fin de contar con la misma cantidad de niños y niñas. Los niños que fueron
excluidos son los que no tienen asistencia regular por irresponsabilidad de los padres o
por constantes enfermedades.
La muestra que se utilizó es no probabilística de tipo disponible en cuanto a que
se tomó como unidad de análisis a los niños de 4 años de una institución educativa del
Callao por ser de acceso inmediato para el investigador.
Instrumento de investigación
Con la finalidad de determinar la efectividad del programa jugando en los sectores en la
mejora de las capacidades matemáticas en los niños de 4 años de la Institución Educativa
Nº80 del Callao, se elaboró el instrumento: Prueba de Capacidades Matemáticas para
niños de inicial de 4 años (CAM-I4) para evaluar las capacidades que corresponden al
organizador de número y relaciones del Diseño Curricular Nacional mediante las
dimensiones de: Cantidad y clasificación, y conteo y orden a través de la observación de
acciones que debe realizar el niño frente a situaciones propuesta por el examinador.
Salas (2011)
El CAM-I4 es una prueba que permite conocer el nivel de logro de capacidades
matemáticas en los niños de 4 años de acuerdo a una norma de estadística establecida y
35
así determinar si el logro de capacidades ha sido significativo, considerable, se encuentra
en proceso o está en inicio.
Ficha técnica
Nombre: Prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4)
Autor: Salas (2011)
Validez: Criterio de jueces. Coeficiente V de Aiken de 0,93
Confiabilidad: Coeficientes alfa de Cronbach de .919
Administración: Individual
Duración: 20 minutos
Aplicación: Alumnos del nivel inicial de 4 años de edad.
Significación: Determinar el logro de capacidades matemáticas.
Material: Batería de prueba que incluye caja con materiales, manual de administración,
protocolo y hoja de registro.
Ficha técnica resumen
Nombre: Prueba de Capacidades Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4)
Autor: Salas (2011)
Información teórica: Ministerio de Educación (2009b)
Fundamentos pedagógicos de Escuela Nueva: Froebel, María Montesori y Decroly.
Resumen: Las actividades que realizan los niños deben ser de disfrute; por lo tanto
recomiendan el juego y todas aquellas actividades en el que el niño se pueda desenvolver
para así prepararlos para la vida respetándolos y aprovechando su capacidad e interés
por aprender.
Fundamentos pedagógicos actuales: Freinet, Reggio Emilia, modelo High Scope,
Educación personalizada y el Método de proyectos.
36
Resumen: Aseguran que el niño es un ser curioso, preparado, interesado y dispuesto a
construir su propio aprendizaje. Los adultos deben conocer el proceso de desarrollo de
cada niño para así proponerles actividades personalizadas y proyectos en el que participe
activamente y se exprese de muchas maneras.
Fundamentos psicopedagógicos: La Teoría de la Asimilación Cognoscitiva de Ausubel, la
Psicología Genética de Piaget y la Psicología Culturalista de Vigotsky.
Resumen: El aprendizaje debe ser significativo tomando en cuenta los conocimientos
previos. Se consideran las etapas de desarrollo porque es así que se puede conocer el
mundo activo de cada niño. Además se destaca el rol del lenguaje y su relación con el
pensamiento, el concepto de Zona de Desarrollo Próximo y la importancia del diseño de
estrategias de aprendizaje.
La prueba CAM-I4 (pre test y post test) tiene un total de 25 ítems, distribuidos en 2
dimensiones, que miden las capacidades matemáticas en niños de 4 años. Este
instrumento ha tomado en cuenta capacidades específicas de matemática en sus
dimensiones de:
Cantidad y clasificación: evalúa capacidades en las que se establecen las
relaciones de número y cantidad con los números perceptibles del 1 al 5 manteniendo
semejanzas y diferencias para agrupar o no conjuntos y ordenarlos en una serie. Este se
mide con los 15 primeros ítems cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de
15 puntos.
Conteo y orden: evalúa la capacidad de establecer diferenciación de cantidades
mediante los cuantificadores y de contar los elementos hasta el 10. Este se mide con los
10 últimos ítems cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 10 puntos.
37
Validez y confiabilidad.
Validez de contenido.
Para los efectos de validez de la prueba CAM-I4 se realizó la validez de contenido a
través del criterio de jueces, para lo cual se tomaron en cuenta 7 expertos en el área de
matemática en educación inicial y en metodología de la investigación.
TABLA 1.
Coeficiente de Aiken

Prueba de capacidades
Matemáticas para el
nivel inicial 4 años
Nº de ítems
Nº de jueces

7
Coeficiente
De Aiken
0,93
En la tabla 1 se puede observar que la prueba de Capacidades Matemáticas para
niños de inicial de 4 años (CAM-I4) obtuvo un resultado de coeficiente V de Aiken de 0,93.
Los datos se pueden apreciar en el anexo 1.
Los resultados alcanzados en el análisis factorial exploratorio y un gráfico de
saturaciones factoriales de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4
años, se pueden apreciar en el anexo 2 donde se encuentran agrupados los criterios
psicométricos de la prueba.
Confiabilidad de la prueba.
Mediante la tabla 2 podemos observar que se alcanzaron coeficientes Alfa de Cronbach
de .927 para el primer factor, .783 para el segundo factor y .919 para la escala total, con
lo cual se demuestra que la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4
años es un instrumento altamente confiable.
38
TABLA 2.
Análisis de ítems de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años
Dimensión
Cantidad y clasificación
Conteo y orden
Escala total
Alfa de Cronbach
.927

.919
Procedimientos de recolección de datos
En un primer momento se precisó el instrumento de medición y se identificó su grado de
confiabilidad y validez; así como se conoció su ficha técnica y sus formas de aplicación y
calificación. Luego, se envió una carta a la directora de la institución para presentarle el
proyecto de investigación y solicitarle el permiso respectivo para ejecutar dicho estudio.
Enseguida se coordinó con la directora las fechas para la evaluación de la prueba
antes del programa, durante el mes de agosto en la mañana, considerando el horario de
clases: 8:30 a 10:00 horas y 11:00 a 12:00 horas en un espacio del patio que no es usado
ni hay tránsito de niños ni de personal y es techado. Este fue ambientado con una mesa,
dos sillas y otros contando con las condiciones mínimas de iluminación, ventilación y
comodidad adecuada para la administración de la prueba. Asimismo se tomó todas las
medidas del caso para que quede aislado de los ruidos y distracciones para no alterar los
resultados de la investigación.
En cuanto al programa jugando en los sectores se coordinó con la directora y
maestra del aula amarilla para que éste sea aplicado durante los meses de setiembre,
octubre y noviembre en el horario de 8:30 a 9:30 horas, y sobre la ambientación
adecuada del aula.
A su vez, se informó que la post prueba sería evaluada en la segunda quincena
del mes de noviembre.
Durante el proceso de ejecución de la evaluación de la prueba se contó con el
espacio determinado que fue ambientado con anticipación. Luego, se procedió a aplicar
el instrumento mediante la batería de prueba que incluye caja con divisiones donde se
encuentran los materiales ordenados para cada ítem en bolsitas de tela. Se emplearon las
39
instrucciones de la manera más precisa, para lo cual el investigador aseguró un
conocimiento profundo del instrumento.
Asimismo se contó con una
persona que
colaboró con el investigador para evitar situaciones que perjudiquen la recogida de la
información. Se tomó en cuenta todas las previsiones posibles para que el examinado se
encuentre con toda la disponibilidad para desarrollar la prueba.
Luego, se continuó con la aplicación del programa jugando en los sectores
durante tres meses con algunas interrupciones que ocasionaron cambio de fecha para las
sesiones por paseo, fin de semana largo y aniversario del colegio debido a que luego de
los días feriados o de celebración hay demasiada inasistencia de alumnos. Pero el
desarrollo del programa fue muy bien recibido por la maestra y sobre todo por los niños;
esto ayudó para que los padres de familia también participen cumpliendo con la asistencia
y puntualidad de sus niños ya que el programa comenzaba muy temprano y ese grupo de
niños, antes que comience el programa, solía llegar tarde. La motivación e interés de los
niños fue constante, desde la primera hasta la última sesión, y hubieron niños que
preguntaban por el nombre de cada sesión para familiarizarse. Tal vez al inicio, algunos
niños no querían seguir las normas, pero luego se adaptaron y jugaron contentos.
Al finalizar el programa se volvió a evaluar a los niños y una vez administrada la
prueba se procedió a calificarla tal como se señala en el manual de aplicación. Enseguida
se registró la información de recogida en el programa Excel donde se colocarán las
puntuaciones obtenidas por cada uno de los integrantes de la muestra, tanto los puntajes
parciales como los totales. Una vez registrada la información y codificada se procedió a
aplicar los estadísticos respectivos luego de evaluar la forma cómo se han distribuido los
datos.
Procesamiento para el análisis de datos
Se seleccionó el estadístico más adecuado y se utilizó el programa SPSS (última versión)
para encontrar los resultados del estudio y se realizó las interpretaciones del caso
tomando en cuenta los objetivos e hipótesis de la investigación.
Para conocer los valores medios y las desviaciones estándares se utilizaron la
media y la desviación estándar, y con el fin que la investigación tenga sustento, los datos
40
obtenidos por el grupo experimental y el grupo control durante el pretest y postest fueron
sometidos a la prueba de normalidad de datos para determinarse así su nivel de
confianza.
41
Resultados
Resultados descriptivos
Tabla 3.
Medias y desviaciones estándar del grupo experimental antes y después del programa
Grupo experimental



Pretest


Postest


En la tabla 3 se aprecia los valores promedios del grupo experimental antes y
después de la aplicación del programa jugando en los sectores. Además se aprecia que
la desviación de los datos tiene una mínima diferencia mientras que en lo que respecta al
promedio el postest casi duplica al pretest.
Tabla 4.
Medias y desviaciones estándar del grupo control antes y después del programa
Grupo control
Medida


Pretest


Postest


En la tabla 4 se aprecia los valores promedios del grupo control antes y después
de la aplicación del programa jugando en los sectores. Además se aprecia que la
desviación de los datos tiene una mínima diferencia y en lo que respecta al promedio se
puede apreciar que el postest es mayor al pretest.
42
Resultados de la contrastación de hipótesis
En las tablas 5 para el grupo experimental y 6 para el grupo control se puede observar
que luego de obtener los puntajes del pretest y postest de la prueba de Capacidades
Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) en la dimensión cantidad y
clasificación, y en la dimensión conteo y orden, la totalidad de estos puntajes fueron
expuestos a la prueba de normalidad de datos de Kolmogorov-Smirnov(a) con corrección
de Shapiro Wilk, conociéndose así que existen datos con significación menor a 0.001, 0.1
y 0.05; entonces se determinó que las pruebas a utilizarse serían las no paramétricas: U
de Mann Whitney para los grupos independientes y de Wilcoxon para los grupos
relacionados.
Tabla 5.
Prueba de Normalidad de datos de Kolmogorov-Smirnov(a) y Shapiro-Wilk para el grupo
experimental



Grupo
Experimental







Cantidady
clasificación
Conteo y orden
Prueba total
Pruebas
Pretest
 



Postest
 


2.25
.225**
.855**
10.67
.207**
.909*
7.96
10.21
.300***
.147
.830**
.959
9.71
20.38
.466***
.231**
.390***
.878**

Tabla 6.
Prueba de Normalidad de datos de Kolmogorov-Smirnov(a) y Shapiro-Wilk para el grupo
control



Grupo
Control







Cantidad y
clasificación
Conteo y orden
Prueba total
Pruebas
Pretest
 



Postest
 


1.29
.376***
.542***
3.29
.281***
.771***
7.92
9.21
.278***
.255***

.898*
9.00
12.29
.417***
.234**
.481***
.892*

43
Se plantea la primera hipótesis en la que se enuncia si se establecen las
diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y
clasificación del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en
los sectores.
Tabla 7.
Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión cantidad y clasificación del grupo experimental


Puntajes
Dimensión cantidad
y clasificación


Grupo experimental
Pretest
Postest












En la tabla 7 se puede observar los resultados obtenidos por el grupo
experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y
clasificación durante el pretest y postest.
Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest
difieren significativamente.
Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -4.295 y un nivel de
significación p < .001, por lo tanto existe
diferencia significativa entre el antes y el
después de la aplicación del programa jugando en los sectores.
Se plantea la segunda hipótesis en la que se enuncia si se establecen las
diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden
del grupo experimental antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores.
Tabla 8.
Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión conteo y orden del grupo experimental



Dimensión
conteo y orden


Pretest


Grupo experimental
Postest










44
En la tabla 8 se puede observar los resultados obtenidos por el grupo
experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden
durante el pretest y postest.
Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest
difieren significativamente.
Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -3.778 y un nivel de
significación p < .001, por lo tanto existe
diferencia significativa entre el antes y el
después de la aplicación del programa jugando en los sectores.
Prosiguiendo con la investigación se plantea la tercera hipótesis en la que se
enuncia si se establecen las diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión cantidad y clasificación del grupo control antes y después de aplicar el
programa jugando en los sectores.
Tabla 9.
Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión cantidad y clasificación del grupo control


Puntajes
Dimensión cantidad y
clasificación


Pretest



Postest










En la tabla 9 se pueden observar los resultados obtenidos por el grupo control en
el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación durante
el pretest y postest.
Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest
difieren significativamente.
Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -3.765 y un nivel de
significación p < .001, por lo tanto si existe diferencia significativa entre el pretest y el
postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y
clasificación del grupo control.
45
Se plantea la cuarta hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias
en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden del grupo
control antes y después de aplicar el programa jugando en los sectores.
Tabla 10.
Resultado del pretest y postest en el logro de las capacidades matemáticas en la
dimensión conteo y orden del grupo control


Puntajes
Dimensión ca
ntidad y
clasificación


Grupo control
Pretest
Postest












En la tabla 10 se pueden observar los resultados obtenidos por el grupo control en
el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden durante el
pretest y postest.
Se aprecia que los valores promedios obtenidos durante el pretest y postest
difieren significativamente.
Para este grupo la prueba estadística arrojó un valor Z igual a -3.399 y un nivel de
significación p < .01, por lo tanto si existe diferencia significativa entre el pretest y el
postest en la dimensión conteo y orden del grupo control.
Se plantea la penúltima hipótesis en la que se enuncia si se establecen las
diferencias en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y
clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del
programa jugando en los sectores.
46
Tabla 11.
Resultado del postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión
cantidad y clasificación entre el grupo control y experimental


Grupo control


Puntajes
postest
Dimensión
cantidad y
clasificación




Grupo
Grupo experimental









En la tabla 11 se pueden observar los resultados obtenidos por los grupos control
y experimental durante el postest en la dimensión cantidad y clasificación.
Se aprecia que los valores promedios obtenidos por el grupo control y
experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y
clasificación difieren significativamente.
Por otro lado; se aprecia que la puntuación U de Mann Whitney es de 45.500
siendo este valor significativo al .001; por lo tanto hay diferencias significativas en los
puntajes obtenidos en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad
y clasificación por el grupo control y el grupo experimental durante el postest.
Se plantea la última hipótesis en la que se enuncia si se establecen las diferencias
en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden entre el grupo
control y el grupo experimental después de la aplicación del programa jugando en los
sectores.
Tabla 12.
Resultado del postest en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo
y orden entre el grupo control y experimental


Puntajes
postest
Dimensión
conteo y orden



Grupo control




Grupo
Grupo experimental









47
En la tabla 12 se pueden observar los resultados obtenidos por los grupos control
y experimental en el logro de las capacidades matemáticas durante el postest en la
dimensión conteo y orden.
Se aprecia que los valores promedios obtenidos por el grupo control y
experimental en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y
clasificación difieren significativamente.
Por otro lado; se aprecia que la puntuación U de Mann Whitney es de 171.000
siendo este valor significativo al .001; por lo tanto hay diferencias significativas en los
puntajes obtenidos en la dimensión conteo y orden
por el grupo control y el grupo
experimental durante el postest.
Si bien es cierto, tanto el grupo control como el grupo experimental presentan
diferencias significativas en los resultados obtenidos entre el pretest y postest, pero se
puede observar la gran diferencia que existe entre los resultados del postest de ambos
grupos determinándose así que la aplicación del programa jugando en los sectores ha
sido un éxito por haber permitido que los logros de los niños en el desarrollo de
capacidades matemáticas, sean mayores.
48
Discusión, conclusiones y sugerencias
Discusión
Mediante la presente investigación se plasmó la necesidad de aplicar un programa
basado en el juego para mejorar el logro de capacidades matemáticas de número y
relación indicados en el Diseño Curricular Nacional del Ministerio de Educación (2009a).
En éste se determinó la eficacia del programa jugando en los sectores para mejorar el
logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución educativa del
Callao.
Primero, se establecieron las diferencias en el logro de capacidades matemáticas
en la dimensión conteo y orden, y en la dimensión cantidad y clasificación del grupo
experimental y también del grupo control antes de la aplicación del programa mediante la
evaluación de la prueba de capacidades matemáticas. Esta prueba de Capacidades
Matemáticas para niños de inicial de 4 años (CAM-I4) fue antes sometida a prueba de
validez y confiabilidad. Los niños aceptaron ser evaluados porque lo tomaron como una
oportunidad para jugar y, la curiosidad y expectativa para ver cada material que se les
mostraba, ayudaron a que se lleve a cabo en el tiempo indicado. Un dato anecdótico es
que los niños tenían el control de quiénes habían pasado por la evaluación reclamando si
alguno intentaba acercarse a que lo evalúen o si no les había tocado aún.
Luego, se establecieron las diferencias en el logro de capacidades matemáticas
en la dimensión conteo y orden, y en la dimensión cantidad y clasificación del grupo
experimental y también del grupo control después de la aplicación del programa y además
se establecieron las diferencias en las dos dimensiones en ambos grupos después de la
aplicación del programa indicado; esto también fue mediante la evaluación de la prueba
de capacidades matemáticas que se volvió a aplicar a los mismos niños de ambos
grupos. Sorprendentemente, los niños seguían interesados en seguir participando de esta
evaluación y el día que se terminó la evaluación comenzaron a no asistir niños, que
felizmente ya habían sido evaluados, por iniciarse con una epidemia de varicela quedando
como precedente que a fines de noviembre e inicios de diciembre los niños de inicial
suelen contagiarse de varicela, paperas y otros.
49
La presente investigación es de diseño pretest - postest con grupo de control y
tiene una muestra disponible conformada por dos grupos control y experimental de 24
niños cada uno. Si bien es cierto sí se puede confiar en los resultados porque se
completaron las muestras tal como se planificó, pero la cantidad de niños o aulas debió
haber sido mayor y en diferentes contextos para así comprobarse la efectividad del
programa en diversas realidades. Sin embargo se puede generalizar los resultados
obtenidos en la investigación en realidades similares.
Si bien es cierto, en el presente estudio la variable dependiente fue referente al
área de matemática, cabe la posibilidad de determinarse otra variable dependiente porque
la actividad lúdica permite el desarrollo de todas las áreas de aprendizaje como personal
social, comunicación y, ciencia y ambiente logrando así un desarrollo integral, como lo
refiere Orellana y Valenzuela (2010) en su investigación.
La diferencia que existe entre el programa de la presente investigación y la que
llevó a cabo Novoa (2011) en su investigación realizada es que en este último la
estrategia principal no es el juego demostrándose que es una buena opción la propuesta
de programas para mejorar los aprendizajes matemáticos en los niños.
Existe relación del nuevo conocimiento de la presente investigación y lo que Inga
(2008) demuestra, luego de un análisis teórico del juego infantil, que mediante talleres o
situaciones de juego todo niño respeta límites y normas manteniendo su interés constante
por compartir experiencias, y lo que Silva (2004) pudo hallar en su investigación
determinando que las oportunidades efectivas de juego, tanto en el centro de educación
inicial como en el hogar, guardan mayor relación con el enfoque actitudinal de las
maestras y padres de familia, y que los tipos de juego están relacionados con actividades
que signifiquen nuevos aprendizajes y desarrollo ya que en esta investigación se
demuestra que el niño tiene interés por aprender cuando juega siendo útil para las
maestras de inicial quienes deben aprovechar de esta predisposición.
La presente investigación no tiene relación directa con las variables de la
investigación realizada por Gil (2007) quien aporta que las docentes conocen diferentes
tipos de herramientas en cuanto al juego, pero que no las utilizan como recurso en la
enseñanza de la matemática ya que las actividades de juego pueden estimular el
50
desarrollo de habilidades y destrezas de los niños, pero sí resalta la importancia del
enfoque lúdico en la enseñanza de las matemáticas.
Orellana y Valenzuela (2010) en su investigación concluyen que las maestras de
educación inicial quienes a pesar de conocer tipos de herramientas en cuanto al juego, no
las utilizan como recurso en la enseñanza de la matemática y que por ello
existe
deficiencia en las nociones lógico matemáticas por no estar vinculado el juego con las
actividades de aprendizaje de los niños; presentándose concordancia con la presente
investigación relacionando así el juego con la enseñanza de las matemáticas en los niños
de inicial.
Conjuntamente Beresaluce (2008) en su investigación llega a la conclusión que
las escuelas de Reggio Emilia son modelos referentes generalizables y alternativos al
modelo curricular de nuestro sistema educativo en el que se respeta a la infancia y a sus
tiempos de maduración. No existe relación directa con el presente estudio, pero es
mediante el programa jugando en los sectores que se consideran estas escuelas como
referente, y además se puede evidenciar que también se respeta a los niños y su ritmo
de madurez.
Al realizar el contraste de las hipótesis las cuales plantean que existen diferencias
significativas en el logro de las capacidades matemáticas en las dimensiones cantidad y
clasificación, y conteo y orden del grupo experimental antes y después de aplicar el
programa jugando en los sectores, se ha encontrado que las diferencias son significativas
demostrándose que el programa que se que se presenta en esta investigación es efectivo
porque se logran desarrollar las capacidades matemáticas que permiten al niño tener la
noción de cantidad relacionándolo con los objetos a través de la formación de los
conjuntos. Considerando el estadio al que pertenecen, se les presenta experiencias
directas buscando que el niño construya su propio aprendizaje como lo refiere Piaget a
través de su Teoría Cognitiva; además, como
se logra que el niño actúe sobre los
estímulos mediante la relación con su maestra y compañeros se puede decir que hay
relación con el aporte de Vigotsky y su Teoría Socio cultural del aprendizaje; entonces al
mantener al niño participativo, motivado e interesado de asumir nuevos retos por ser la
herramienta principal el juego, actividad innata y agradable para los niños guarda relación
con el aprendizaje significativo de Ausubel porque tiene suficiente intencionalidad
buscando que el niño se exprese de manera diferente y creativa. La limitación más
51
resaltante de esta investigación es la duración del programa; pues debería haber durado
más tiempo considerando los ritmos y estilos de aprendizaje que enfatizan los autores
antes mencionados.
Al realizar el contraste de las hipótesis las cuales plantean que existen diferencias
significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y
clasificación, y conteo y orden del grupo control antes y después de aplicar el programa
jugando en los sectores, se ha encontrado que las diferencias son significativas
demostrándose que el grupo en el que no se le aplicó el programa que se presenta en
esta investigación también se encontraba, como todos los niños, en proceso de desarrollo
asistiendo a clases regularmente e inmersos en el proceso de enseñanza aprendizaje que
le brinda su maestra de aula; por lo tanto también desarrollaron capacidades
matemáticas. Pero, también existieron limitaciones como la duración del programa, el
tiempo dispuesto para la sesión y el tiempo dispuesto por la maestra para hacerse
presente en cada grupo.
Al realizar el contraste de las hipótesis las cuales plantean que existen diferencias
significativas en el logro de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y
clasificación entre el grupo control y el grupo experimental después de la aplicación del
programa jugando en los sectores, se ha encontrado una notable ventaja significativa en
el grupo que se aplicó el programa evidenciándose que el programa jugando en los
sectores es efectivo para mejorar el logro de las capacidades matemáticas por tratarse de
sesiones programadas con material concreto en el que el juego es la estrategia principal,
tal como lo sugiere el Ministerio de Educación,
para así construir el significado del
número a través de la formación de conjuntos y para usar cuantificadores,
comparaciones, conteo adecuado y continuación de patrones en una secuencia. Si bien
es cierto, estas capacidades se encuentran en estrecha relación con lo que las maestras
deben trabajar en el día a día en su aula, pero la gran dificultad que existe es que las
maestras no están dispuestas a dar su tiempo para este tipo de actividades lúdicas
porque hasta ahora no le encuentran significado valioso.
De acuerdo a los resultados obtenidos han surgido nuevas hipótesis en la que la
variable independiente tenga referencia al enfoque lúdico y la variable dependiente puede
ser capacidades que las maestras de inicial necesiten desarrollar en sus niños ya sea en
el área de matemática, comunicación, ciencia y ambiente o personal social. En la muestra
52
pueden considerarse niños de diferentes escuelas o contextos. Además en la muestra
puede considerarse a los niños de 5 años y también a los de primer grado de primaria
pues en esas edades se puede llevar a cabo el juego libre en los sectores.
Conclusiones
Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro de las
capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación después de la
aplicación del programa jugando en los sectores.
Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro
de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden después de la aplicación
del programa jugando en los sectores.
Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro
de las capacidades matemáticas en la dimensión cantidad y clasificación en comparación
con el grupo control después de la aplicación del programa jugando en los sectores.
Los niños del grupo experimental demuestran diferencias significativas en el logro
de las capacidades matemáticas en la dimensión conteo y orden en comparación con el
grupo control después de la aplicación del programa jugando en los sectores.
Por lo tanto; la aplicación del programa jugando en los sectores ha sido eficaz para
mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años de una institución
educativa del Callao.
Sugerencias
Realizar la réplica de la presente investigación considerando las mismas variables para
mejorar el logro de capacidades matemáticas en los niños de 4 años como es a través del
programa jugando en los sectores.
Realizar investigaciones cuya variable independiente sea un programa con
enfoque lúdico y la variable dependiente el logro de capacidades matemáticas en los
niños de educación inicial.
53
Realizar investigaciones cuya variable independiente sea un programa con
enfoque lúdico y la variable dependiente el logro de capacidades matemáticas en los
niños de primer grado de primaria.
Realizar investigaciones cuya variable dependiente sea el programa jugando en
los sectores para mejorar el logro de capacidades del área de Comunicación en los niños
de educación inicial.
Realizar investigaciones cuya variable dependiente sea el programa jugando en
los sectores para mejorar el logro de capacidades del área de Comunicación en los niños
de primer grado de primaria.
Capacitar a las maestras de educación inicial en estrategias de juego para el
desarrollo de capacidades de las áreas del currículo de II ciclo de Educación Básica
Regular.
Involucrar a la región Callao en la ejecución de programas que tengan como
estrategia principal el juego para el desarrollo de capacidades.
Concientizar a los padres de familia, a través de una campaña que informe la
esencia de la educación inicial y la importancia del juego para todos los aprendizajes de
los niños, en especial de las matemáticas que resulta ser el dolor de cabeza para todos
los involucrados en la educación.
54
Referencias
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ANEXO 1: INDICE DE APROBACIÓN Y VALIDEZ V (Aiken)
Prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años
CAM – I4
ITEM
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1
2
3
JUEZ
4
5
6
7
TOTAL
V
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
0
1
1
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
0
1
6
0.86
20
21
22
23
24
25
1
1
0
1
1
1
1
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
0
1
1
6
0.86
1
1
1
1
0
1
1
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
ANEXO 2: CRITERIOS PSICOMÉTRICOS DE LA PRUEBA
Los resultados alcanzados en el análisis factorial exploratorio de la prueba de
capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años, realizado a través del método
de los componentes principales y el método de rotación Oblimin, permitieron denotar
que la medida de adecuación del muestreo de Kaiser-Meyer-Olkin alcanzó un valor de
.860, el cual puede considerarse como adecuado, mientras que el test de esfericidad
de Bartlett presenta un valor que es significativo (B = 1943.532; p < .001), lo que
indica que los coeficientes de correlación entre los ítems fueron lo suficientemente
elevados como para continuar con el análisis factorial. Estos hallazgos permitieron
corroborar la pertinencia de utilizar el análisis factorial en los datos del estudio.
Los resultados del análisis indican que existen dos factores que permitieron
explicar el 46,282 % de la varianza total. La figura 1 presenta el scree plot de los
componentes del análisis. Como puede observarse, la extracción de dos componentes
es muy adecuada. El primer factor explicó el 28.343 % de la varianza total, constituido
por todos los ítems que corresponden al factor relaciones. El segundo factor explicó el
17.939 % de la varianza total, constituido por todos los ítems que corresponden al
factor número.
Así también se presenta un gráfico de saturaciones factoriales (figura 2) en el
que se encuentran definidos las saturaciones según los ejes del espacio y las
variables seleccionadas, observándose básicamente la saturación de dos factores.
Con estos resultados alcanzados se puede concluir que la prueba de capacidades
matemáticas para el nivel inicial – 4 años presenta validez de contenido.
Scree Plot
10
Eigenvalue
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Component Number
Figura 1. Scree plot del análisis de componentes principales de la prueba de
capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años
Component Plot in Rotated Space
1,0
R6 N1
R5 R9 R10
R1 R11
R4
R3
Component 2
0,5
N12
N3 N2
R7
R2
N8
N4 N5
N6
N7
R12
N10
N9
R14
0,0
N11
R13
R8
-0,5
-1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Component 1
Figura 2. Saturaciones factoriales de la estructura rotada de la prueba de capacidades
matemáticas para el nivel inicial – 4 años
En función al análisis factorial realizado, se eliminó un ítem (R2), el cual no se
ha tomado en consideración para la presentación de los resultados.
El análisis psicométrico de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial
– 4 años se realizó a través de la correlación ítem-test corregida (ritc) y del coeficiente
de confiabilidad por consistencias Alfa de Cronbach.
En el primer caso, se encontraron valores ritc superiores a .20, tanto a nivel de
cada factor (anexo) como a nivel del análisis de la prueba total (anexo) cuyos
resultados evidencian que todos los ítems de la prueba tienen un alto nivel de
correlación con la estructura total del instrumento.
Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel
inicial – 4 años según factores
Factor 1
Factor 2
Alfa si se
Ítem
Ritc
elimina el
Alfa si se
Ítem
ritc
ítem
elimina el
ítem
1N
.651
.922
1R
.481
.761
2N
.664
.921
2R
.374
.782
3N
.826
.916
3R
.481
.761
4N
.835
.916
4R
.467
.768
5N
.830
.916
5R
.407
.770
6N
.796
.917
6R
.520
.761
7N
.581
.924
7R
.572
.749
8N
.645
.922
8R
.492
.759
9N
.724
.920
9R
.540
.754
10N
.589
.924
10R
.310
.793
11N
.594
.924
12N
.393
.930
13N
.659
.922
14N
.613
.923
15N
.452
.928
Alfa de Cronbach
.927
Alfa de Cronbach
.783
Anexo
Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel
inicial – 4 años para la prueba total
Alfa si se
Ítem
Ritc
elimina el
Alfa si se
Ítem
ritc
ítem
elimina el
ítem
1N
.700
.913
1R
.358
.918
2N
.706
.912
2R
.535
.916
3N
.810
.910
3R
.414
.918
4N
.823
.910
4R
.336
.919
5N
.796
.911
5R
.339
.919
6N
.770
.911
6R
.371
.918
7N
.551
.916
7R
.345
.919
8N
.600
.915
8R
.356
.919
9N
.673
.914
9R
.426
.918
10N
.538
.916
10R
.353
.920
11N
.609
.915
12N
.320
.920
13N
.628
.914
14N
.534
.916
15N
.404
.919
Alfa de Cronbach
.919
ANEXO 3: VALIDEZ DEL PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”
Nº
1
2
3
4
5
6
7
NOMBRE
OBJETIVOS
SESIÓN
“Comparando
Fortalecer
la
noción
con
los intuitiva de la cantidad
cuantificadores” mediante el uso de
cuantificadores.
“¡Contando
parar!”
sin Desarrollar la noción de
cantidad de número
hasta el 5 diferenciando
el que tiene más o
menos.
“Ordenando
series”
Incrementar la cantidad
de elementos, hasta 5,
para
ordenar según
tamaño y números.
“Jugando
con Desarrollar la noción de
los números”
cantidad de número
hasta el 5 diferenciando
al número mayor del
menor.
“Siguiendo
secuencia”
la Ejercitar el ordenamiento
siguiendo un patrón con
2 elementos.
“Nos divertimos Fomentar la construcción
formando
de conjuntos mediante
conjuntos”
objetos concretos.
“Aprendiendo
Mejorar el conteo de uno
más sobre los en uno hasta diez
INDICADORES
Utiliza
los
cuantificadores:
muchos, pocos, uno y ninguno al
comparar cantidades.
Utiliza los cuantificadores: más y
menos al comparar cantidades.
Coloca
la
agrupación
de
elementos que le corresponde al
número que se le muestra (del 1 al
5).
Menciona el número que tiene
más o menos cantidad (del 1 al 5).
Ordena por tamaño una serie de 5
objetos.
Ordena los números del 1 al 5.
Coloca el número que le
corresponde, del 1 al 5, a una
agrupación de elementos.
Menciona el número que es mayor
o menor entre los números del 1 al
5.
Continúa la secuencia de 2
elementos
con
un
patrón
determinado,
Agrupa elementos que tienen
características en común.
Dice el criterio de la agrupación.
Retira
elementos
que
no
pertenecen al conjunto.
Cuenta elementos de uno en uno
hasta 10.
JUEZ
4
5
SI
SI
6
SI
7
SI
TOTAL
SI
7
SI
SI
SI
7
0
SI
SI
SI
SI
7
0
SI
SI
SI
SI
NO
6
1
SI
SI
SI
SI
SI
SI
7
0
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
7
0
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
7
0
SI
SI
NO
SI
SI
SI
SI
6
1
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
7
0
SI
SI
NO
SI
SI
SI
SI
6
1
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
7
7
0
0
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
7
0
1
SI
2
SI
3
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
TOTAL
NO
0
números”
identificando el número
que se encuentra antes
o después.
Menciona el número que se
encuentra antes o después del
número que se le indica (1 al 5).
SI
SI
SI
SI
SI
SI
NO
6
1
ANEXO 4: MATRIZ DE CONSISTENCIA
PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES” PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN NIÑOS DE 4 AÑOS DE UNA
INSTITUCION EDUCATIVA DEL CALLAO
PROBLEMA
A
INVESTIGAR
Problema
General
¿El programa
“jugando
en
los sectores”
es eficaz en la
medida
en
que
tiene
como efecto el
mejoramiento
en el logro de
las
capacidades
matemáticas
en los niños
de 4 años de
una institución
educativa del
Callao?
OBJETIVOS
HIPÓTESIS
VARIABLESE INDICADORES
Objetivo General:
*
Determinar la eficacia
del programa “jugando en
los sectores” para mejorar
el logro de capacidades
matemáticas en los niños
de 4 años de una
institución educativa del
Callao.
Hipótesis general:
La aplicación del programa
jugando en los sectores es
eficaz para mejorar el logro
de capacidades matemáticas
en los niños de 4 años de
una institución educativa del
Callao.
VARIABLE I: Programa jugando en los
sectores
Definición conceptual: Es una estrategia
metodológica que sirve para estimular,
mediante el juego, el desarrollo de
capacidades matemáticas en niños de 4
años de edad (Ministerio de Educación,
2009c).
POBLACIÓN Y
MUESTRA
METODOLOGÍA
La población:
Está conformado por
un total de 48 alumnos
de inicial de la IEI
Nº80 Callao.
Esta
investigación
cuasi experimental es
de diseño pretest postest y pretende
establecer la posible
eficacia del programa
jugando
en
los
sectores para mejorar
el
logro
de
capacidades
matemáticas en niños
de 4 años de una
institución
educativa
del Callao.
Hipótesis específicas:
Objetivos Específicos:
*Establecer las diferencias
en el logro de las
capacidades matemáticas
en la dimensión cantidad y
clasificación
del
grupo
experimental
antes
y
después de aplicar el
programa jugando en los
sectores.
*Establecer las diferencias
en el logro de las
capacidades matemáticas
en la dimensión conteo y
orden
del
grupo
experimental
antes
y
H1:
Existen
diferencias
significativas en el logro de
las
capacidades
matemáticas en la dimensión
cantidad y clasificación del
grupo experimental antes y
después de
aplicar
el
programa jugando en los
sectores.
H2:
Existen
diferencias
significativas en el logro de
las
capacidades
matemáticas en la dimensión
conteo y orden del grupo
experimental
antes
y
después de
aplicar
el
Definición operacional:
Es un conjunto de sesiones que
permiten al niño relacionarse con los
otros niños y con su maestra mediante
actividades de juego que estimulan el
desarrollo de capacidades matemáticas.
Estas sesiones tienen objetivos o metas
que cumplir teniendo en cuenta las
reglas previamente elaboradas y
aceptadas por los propios niños.
El programa jugando en los
sectores consta de siete sesiones y
cada una de ellas se repite durante 5
días.
La
muestra
está
elegida
intencionalmente
y
constituida por:
24 niños para el GE
24 niños para el GC
Asume el diseño:
La siguiente expresión
gráfica representa el
diseño:
GE
O 1 X O2
--------------O3
O4
GC
Donde:
GE representa el
grupo experimental.
después de aplicar el
programa jugando en los
sectores.
*Establecer las diferencias
en el logro de las
capacidades matemáticas
en la dimensión cantidad y
clasificación
del
grupo
control antes y después de
aplicar
el
programa
jugando en los sectores.
*Establecer las diferencias
en el logro de las
capacidades matemáticas
en la dimensión conteo y
orden del grupo control
antes y después de aplicar
el programa jugando en los
sectores.
*Establecer las diferencias
en el logro de las
capacidades matemáticas
en la dimensión cantidad y
clasificación entre el grupo
control
y
el
grupo
experimental después de la
aplicación del programa
jugando en los sectores.
*Establecer las diferencias
en el logro
de las
capacidades matemáticas
en la dimensión conteo y
orden entre el grupo control
y el grupo experimental
después de la aplicación
del programa jugando en
los sectores.
programa jugando en los
sectores.
H3:
Existen
diferencias
significativas en el logro de
las
capacidades
matemáticas en la dimensión
cantidad y clasificación del
grupo
control
antes
y
después de
aplicar
el
programa jugando en los
sectores.
H4: Existen diferencias
significativas en el logro de
las
capacidades
matemáticas en la dimensión
conteo y orden del grupo
control antes y después de
aplicar el programa jugando
en los sectores.
H5: Existen diferencias
significativas en el logro de
las
capacidades
matemáticas en la dimensión
cantidad y clasificación entre
el grupo control y el grupo
experimental después de la
aplicación
del
programa
jugando en los sectores.
H6: Existen diferencias
significativas en el logro de
las
capacidades
matemáticas en la dimensión
conteo y orden entre el grupo
control
y
el
grupo
experimental después de la
aplicación
del
programa
jugando en los sectores.
VARIABLE
matemáticas
D:
Capacidades
Definición conceptual:
“Son las habilidades, facultad de pensar
y aptitudes matemáticas que se basan
en el conocimiento que posee la
persona.” (Howe, 2000) (p.73). “Esto se
lleva a cabo mediante la abstracción
reflexiva.” (Dolle, 1993) (p.64).
“Por lo tanto; es interno y refiere un
desempeño
idóneo
(adecuado
o
apropiado) en la solución de problemas
y situaciones matemáticas.” (Sánchez,
2003) (p. 86)
Definición operacional:
La primera es cantidad y clasificación en
la que los indicadores son: coloca el
número que le corresponde del 1 al 5 a
una agrupación de elementos, coloca la
agrupación de elementos que le
corresponde al número que se le
muestra (del 1 al 5), ordena por tamaño
una serie de 5 objetos, ordena los
números del 1 al 5, menciona el número
que tiene más o menos cantidad (del 1
al 5), menciona el número que se
encuentra antes o después del número
que se le indica (1 al 5), menciona el
número que es mayor o menor entre los
números del 1 al 5, agrupa elementos
que tienen características en común,
menciona el criterio de agrupación y
retira elementos que no pertenecen al
conjunto.
La segunda dimensión es conteo y
orden en la que los indicadores son:
utiliza los cuantificadores como muchos,
pocos, uno y ninguno al comparar
cantidades, utiliza los cuantificadores
más y menos al comparar cantidades,
cuenta elementos de uno en uno hasta
10 y continúa la secuencia de un patrón
determinado con 2 elementos.
GC
representa
al
grupo control.
O1 y O3 representan
los resultados de la
evaluación
de
la
prueba antes de la
aplicación
del
programa.
O2 y O4 representan
los resultados de la
evaluación
de
la
prueba después de la
aplicación
del
programa.
X
representa
el
tratamiento
experimental.
Líneas
quebradas
significa
que
las
muestras
son
intencionadas
y
disponibles.
CAM – I4
PRUEBA DE CAPACIDADES
MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL
INICIAL – 4 AÑOS
Ana D. Salas Jaramillo
INDICE
I.
INTRODUCCIÓN
II.
DESCRIPCIÓN DEL CAM-I4
A.
B.
C.
D.
E.
F.
Tipo de administración
Edad de aplicación
Dimensiones del instrumento
Tiempo de administración
Criterios de evaluación
Materiales requeridos para su administración
III.
CONSIDERACIONES GENERALES PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA
PRUEBA
A. Condiciones para la administración
B. Criterios para el registro y puntuación
C. Instrucciones para obtener los puntajes a escala
D. Determinación del tipo de rendimiento obtenido
E. Consideraciones especiales
IV.
ANÁLISIS FACTORIAL
Tabla 1: Validez de constructo a través del análisis factorial exploratorio
Figura 1: Scree plot del análisis de componentes principales
Figura 2: Saturaciones factoriales de la estructura rotada de la prueba
CAM I-4 luego del análisis factorial
V.
VALIDEZ DE CONTENIDO: INDICE DE APROBACIÓN Y VALIDEZ V (Aiken)
VI.
CONFIABILIDAD DE LA PRUEBA
Tabla Nº 2: Análisis de ítems
Anexo 1: Coeficientes obtenidos por ítems en el análisis factorial
exploratorio de la prueba
Anexo 2: Análisis correlación ítem-test de la prueba
Anexo 3: Análisis correlación ítem-test de la prueba
VII.
MANUAL DE ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA
VIII.
HOJA DE REGISTRO
IX.
PROTOCOLO
X.
BATERÍA DE PRUEBA
XI.
LISTADO DE MATERIALES
I. INTRODUCCIÓN
El Diseño Curricular Nacional tiene fundamentos psicopedagógicos constructivistas; por
lo tanto en las capacidades matemáticas que éste propone se consideran los aportes de
Jean Piaget; reconociendo así el proceso de desarrollo cognitivo de los niños.
Para Piaget, el número es la síntesis de relaciones que se establecen sobre los
objetos a través de la abstracción reflexiva. El niño comienza a pensar mediante los
estímulos socioculturales, llega a la escuela con conocimientos diversos y debe aprender
de una manera activa. Todos estos conocimientos se organizan formando estructuras
lógicas de pensamiento con orden y significado.
Es mediante el área de matemática que se desarrolla el razonamiento lógico
procurando el desarrollo de habilidades, destrezas y actitudes matemáticas iniciándose
con la manipulación de material concreto para luego alcanzar un nivel abstracto que
permite que el niño desarrolle capacidades de esta área.
En el presente instrumento se toma en cuenta el primero de los dos organizadores del
área de matemática de nuestro Diseño Curricular Nacional, siendo éste: número y
relaciones cuya competencia pretende que el niño establezca relaciones de semejanza y
diferencia entre personas y objetos de acuerdo a sus características con seguridad y
disfrute (Ministerio de Educación, 2009, p.131).
Mi experiencia docente y mi visita por las aulas de más de 40 profesoras del nivel
inicial de diversos distritos de Lima y Callao durante los años 2009 y 2010, me motivan a
seleccionar capacidades de la competencia antes mencionada, pues pareciendo ser algo
tan simple no se está logrando de manera adecuada pasando por alto procesos y
sobretodo ritmos y estilos de aprendizajes.
Si bien es cierto los números que se evalúan en este instrumento son los perceptivos
que son del 1 al 5, pero estos pasan por desapercibido en las aulas de inicial debido a
actividades totalmente limitadas a hojas de aplicación y textos; no cumpliéndose en
realizar sesiones activas y significativas para los niños.
Las capacidades de la primera dimensión cantidad y clasificación, buscan medir las
habilidades cognitivas involucradas en el concepto de número sobretodo la relación entre
número y cantidad. En cuanto a categoría formal, se obtiene por un proceso de
abstracción de las acciones realizadas, pues cada niño construye el número a partir de
todos los tipos de relaciones que crea entre los objetos y sus colecciones, y teniendo en
cuenta las propiedades los objetos, los agrupa ordenándolos según semejanzas y
diferencias, adquiriendo así la posibilidad de clasificar y comparar simultáneamente.
Mediante las capacidades de la segunda dimensión conteo y orden, es posible medir
el conteo de los objetos y la comparación de cantidades de objetos. Estas capacidades
se van desarrollando y se demuestra por el hecho de que un niño va ampliando el ámbito
numérico en el cual se maneja y entiende relaciones. El orden se evalúa mediante una
secuencia o patrones que se deben ubicar siguiendo lo establecido.
Este instrumento debe ser utilizado por profesoras de educación inicial para que
oportunamente puedan detectar sus errores en la enseñanza del área de matemática
promoviéndose así el trabajo con proyectos o programas que desarrollen las capacidades
seleccionadas en el presente instrumento.
II. DESCRIPCIÓN DEL CAM-I4
La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años evalúa las
habilidades, destrezas y actitudes matemáticas que se dan inicio con la manipulación de
material concreto para luego establecer relaciones sobre los objetos a través de la
abstracción reflexiva.
La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años determina el
logro de capacidades matemáticas del organizador número y relación mediante la
observación de acciones que debe realizar el niño ante las indicaciones del examinador.
A.
B.
C.
TIPO DE ADMNISTRACIÓN
La prueba CAM-I4 debe ser administrada individualmente y por ningún motivo de
manera grupal.
EDAD DE APLICACIÓN
La prueba puede aplicarse a todo niño de 4 años de edad.
DIMENSIONES DEL INSTRUMENTO
La prueba está compuesta de 25 ítems organizados por dos dimensiones:
Dimensión cantidad y clasificación evalúa la capacidad de establecer la relación entre
número y cantidad en conjuntos y clasificación de los objetos. Este se mide con los
primeros 15 ítems cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 15 puntos.
Dimensión conteo y orden evalúa capacidades en las que se establecen las semejanzas
y diferencias entre los objetos, y determinar los criterios de agrupación o exclusión usando
los cuantificadores; además evalúa la secuencia de patrones. Este se mide con los 10
últimos ítems, cada uno de los cuales vale un punto haciendo un total de 10 puntos.
D. TIEMPO DE ADMINISTRACIÓN
El tiempo de administración está determinado en 20 minutos.
E. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Las acciones que realizará el niño se encuentran designadas de tal forma que al
presentarse cada una de ellas solo existen dos posibilidades: éxito o fracaso. Si la
conducta evaluada en el ítem se aprueba se otorga un punto y si no se aprueba, se otorga
cero puntos. En el manual de administración se describen las acciones que merecen la
otorgación de puntaje.
F. MATERIALES REQUERIDOS PARA SU ADMINISTRACIÓN
Para administrar la prueba CAM-I4 se requieren los siguientes materiales:



Una batería de prueba que incluye los materiales necesarios para la
administración. Se trata de objetos de bajo costo y material reciclado. La
lista de estos materiales se detalla en el Anexo 01.
Un manual de administración que describe las instrucciones específicas
para administrar cada ítem de la prueba que contiene toda la información
necesaria organizada en seis columnas:
1. Número de ítem y dimensión al que corresponde.
2. Nombre del ítem en el que se describe la acción que realizará el
niño.
3. Administración que describe la situación que debe proponer el
examinador al niño.
4. Material que es requerido para la administración de cada uno de los
ítems.
5. Criterio de aprobación con las indicaciones necesarias para
reconocer las respuestas del niño y determinar si deben registrarse
como éxito o fracaso.
Un protocolo y hoja de registro que se utiliza para recoger los resultados
obtenidos por el niño. En la primera parte se registra la información
necesaria sobre el niño y sus padres, y en la segunda parte los resultados
del niño en las dimensiones y la prueba total, en forma cuantitativa y
gráfica.
III. CONSIDERACIONES GENERALES PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA
A. CONDICIONES PARA LA ADMINISTRACIÓN
La prueba CAM-I4 debe ser administrada y puntuada por un examinador que sea
profesora de educación inicial, competente y entrenada para efectuar la administración
exactamente igual a lo señalado en el manual de administración.
El propósito de la prueba es evaluar el rendimiento del niño de acuerdo a las
condiciones preestablecidas; por lo tanto no se deben realizar cambios en éste.
Cada examinador debe tener un ejemplar por niño y un lapicero para que pueda
marcar. Éste debe tener en cuenta que los datos sobre el niño y sus padres que se
encuentra en la primera parte de la hoja de registro y deben ser llenados previamente, sin
la presencia del niño, y que los materiales a usar deben encontrarse ya seleccionados y
listos para mostrar al niño en el momento que sea necesario de una manera ágil y
dinámica.
La prueba se evalúa de forma individual en un lugar donde no haya elementos
distractores para el niño. Debe ubicarse una mesa y dos sillas hechas para niños que
deben estar ubicadas frente a frente; una para el examinador y la otra para el niño.
Es imprescindible considerarse un tiempo para que el niño se familiarice con el
examinador logrando un clima agradable para éste.
La prueba CAM-I4 se lleva a cabo con material concreto y gráfico lo cual se debe
presentar siguiendo el orden respectivo. El examinador debe reforzar su esfuerzo sin
indicarle si está correcta o no la respuesta.
Si el niño no entiende lo que se le requiere en cada ítem, se puede repetir. La
aplicación de la prueba puede detenerse cuando el niño pierde el interés o tiene una
necesidad, y ello debe anotarse en la hoja de registro. También debe anotarse la hora de
inicio y de término.
B. CRITERIOS PARA EL REGISTRO Y PUNTUACIÓN
La administración debe registrarse y puntuarse en el protocolo u hoja de registro.
En el manual de administración aparecen descritas con exactitud las acciones a
observar que merecen otorgación de puntaje: éxito o fracaso. Si la conducta evaluada en
el ítem se aprueba se otorga el punto y si se fracasa no se otorga punto.
Tanto en la dimensión de cantidad y clasificación como en el de conteo y orden, todos
los ítems deben ser puntuados 1 ó 0 en el protocolo inmediatamente después de su
administración.
C. INSTRUCCIONES PARA OBTENER LOS PUNTAJES A ESCALA
Cálculo de la edad cronológica:
La edad cronológica del niño se obtiene calculando la diferencia en años, meses y
días entre la fecha de nacimiento y la fecha de administración de la prueba y debe
anotarse en la primera hoja del protocolo.
Ejemplo
Fecha de evaluación
Fecha de nacimiento
Edad
Año
2011
2007
4
Mes
08
02
06
Día
31
09
22
Cálculo de puntaje bruto:
La suma de los puntos obtenidos por el niño en cada dimensión y en la prueba
total es llamada puntaje bruto (P.B.). Se calculan por lo tanto dos puntajes brutos:


Puntaje bruto dimensión cantidad y clasificación: suma de los puntos
obtenidos en esta dimensión.
Puntaje Bruto dimensión conteo y orden: suma de los puntos obtenidos en
esta dimensión.
Estos dos puntajes brutos se deben traspasar a la hoja de registro.
D. DETERMINACIÓN DEL TIPO DE RENDIMIENTO OBTENIDO
La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años (CAM-I4) permite
ubicar el logro del niño en la prueba total y en cada una de las dimensiones.
Para este efecto se han definido cuatro categorías:
Nivel de desarrollo
de Capacidades
Matemáticas
1.- Logro significativo
2.- Logro
3.- Proceso
4.- Inicio
Cuantitativo
21 a 25
16 a 20
11 a 15
10 a menos
E. CONSIDERACIONES ESPECIALES
La prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años (CAM-I4) es una
evaluación que permite conocer el nivel de logro en las capacidades matemáticas de
número y relación en niños de 4 años en relación a las capacidades que son propuestas
en el Diseño Curricular Nacional. Por lo tanto; las maestras de Educación Inicial pueden
hacer uso de éste para determinar el logro y si los resultados son bajos podrán tomar las
medidas correspondientes mediante un programa o proyecto adecuado a los estilos y
ritmos de aprendizaje de cada niño.
IV. ANÁLISIS FACTORIAL PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL
NIVEL INICIAL – 4 AÑOS
Los resultados alcanzados en el análisis factorial exploratorio, realizado a través del
método de los componentes principales y el método de rotación Oblimin, permitieron
denotar que la medida de adecuación del muestreo de Kaiser-Meyer-Olkin alcanzó un
valor de .860, el cual puede considerarse como adecuado, mientras que el test de
esfericidad de Bartlett presenta un valor que es significativo (B = 1943.532;
p < .001),
lo que indica que los coeficientes de correlación entre los ítems fueron lo suficientemente
elevados como para continuar con el análisis factorial. Estos hallazgos permitieron
corroborar la pertinencia de utilizar el análisis factorial en los datos del estudio.
TABLA 1.
Validez de constructo a través del análisis factorial exploratorio de la prueba de
capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años



















** p < .001
Los resultados del análisis indican que existen dos factores que permitieron
explicar el 46,282 % de la varianza total. La figura 1 presenta el scree plot de los
componentes del análisis. Como puede observarse, la extracción de dos componentes es
muy adecuada. El primer factor explicó el 28.343 % de la varianza total, constituido por
todos los ítems que corresponden al factor relaciones. El segundo factor explicó el 17.939
% de la varianza total, constituido por todos los ítems que corresponden al factor Número.
Así también se presenta un gráfico de saturaciones factoriales (figura 2) en el que
se encuentran definidos las saturaciones según los ejes del espacio y las variables
seleccionadas, observándose básicamente la saturación de dos factores. Con estos
resultados alcanzados se puede concluir que la prueba de capacidades matemáticas para
el nivel inicial – 4 años presenta validez de contenido.
Scree Plot
10
Eigenvalue
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Component Number
Figura 1
scree plot del análisis de componentes principales de la prueba de capacidades
matemáticas para el nivel inicial – 4 años
Component Plot in Rotated Space
1,0
R6 N1
R5 R9 R10
R1 R11
R3
R4
Component 2
0,5
N12
N3 N2
R7
R2
N8
N4 N5
N6
N7
R12
N10
N9
R14
0,0
N11
R13
R8
-0,5
-1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Component 1
Figura 2
Saturaciones factoriales de la estructura rotada de la Prueba de Capacidades
Matemáticas para el nivel inicial – 4 años
En función al análisis factorial realizado, se eliminó un ítem (R2), el cual no se ha
tomado en consideración para la presentación de los resultados.
V. VALIDEZ DE CONTENIDO: INDICE DE APROBACIÓN Y VALIDEZ V (Aiken)
Prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años
CAM – I4
ITEM
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
JUEZ
4
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
6
0.86
1
1
1
0
1
1
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
0
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
14
15
16
17
18
5
6
7
TOTAL
V
19
20
21
22
23
24
25
1
1
1
1
1
0
1
6
0.86
1
1
0
1
1
1
1
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
1
1
1
1
0
1
1
6
0.86
1
1
1
1
0
1
1
6
0.86
1
1
1
1
1
1
1
7
1.00
VI. CONFIABILIDAD PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL
INICIAL – 4 AÑOS
El análisis psicométrico de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4
años se realizó a través de la correlación ítem-test corregida (ritc) y del coeficiente de
confiabilidad por consistencias Alfa de Cronbach.
En el primer caso, se encontraron valores ritc superiores a .20, tanto a nivel de
cada factor (anexo 2) como a nivel del análisis de la prueba total (anexo 3) cuyos
resultados evidencian que todos los itemes de la prueba tienen un alto nivel de correlación
con la estructura total del instrumento. Así mismo, se alcanzaron coeficientes alfa de
Cronbach de .927 para el primer factor, .783, para el segundo factor y .919 para la escala
total, con lo cual se demuestra que la prueba de capacidades matemáticas para el nivel
inicial – 4 años es un instrumento altamente confiable.
TABLA Nº 2.
Análisis de ítems de la prueba de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años








PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS
CAM-I4 LUEGO DEL ANÁLISIS FACTORIAL
PRIMER FACTOR
N° DESPUÉS N° ORIGINAL
ÍTEM
FACTORIAL
1CC
2N
Coloca 4 aviones en el envase que se le indica.
2CC
3N
Coloca el número que le corresponde a la agrupación de
estrellas de mar.
3CC
4N
Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que
se muestra.
4CC
5N
Menciona el número que tiene más elementos.
5CC
6N
Menciona el número que tiene menos elementos.
6CC
7N
Ordena los números.
7CC
8N
Menciona el número que se encuentra después de 4.
8CC
9N
Menciona el número que se encuentra antes del 3.
9CC
10N
Menciona el número mayor.
10CC
11N
Menciona el número menor.
11CC
12CC
7R
8R
Ordena los vasos por tamaño comenzando por el más
Ordena los pasadores por longitud comenzando por el
más largo.
13CC
12R
Coloca elementos que juntos pueden formar un conjunto.
14CC
13R
Dice el criterio por el que ordenó el conjunto anterior.
15CC
14R
Retira el elemento que no pertenece al conjunto.
SEGUNDO FACTOR
N° DESPUÉS N° ORIGINAL ÍTEM
FACTORIAL
1CO
1N
Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la
soga.
2 CO
12N
Cuenta los objetos que se le muestran.
3 CO
1R
Agrupa tapitas según color.
4 CO
3R
Coge el pomo que tiene muchas semillas.
5 CO
4R
Coge el pomo que tiene pocas semillas.
6 CO
5R
Coge el pomo que tiene ninguna semilla.
7 CO
6R
Coge el pomo que tiene una semilla.
8 CO
9R
Señala el collar que tiene más cuentas.
9 CO
10R
Señala el collar que tiene menos cuentas.
10 CO
11R
Continúa la secuencia colocando las tapitas que
correspondan según modelo.
2R Une los botones con el carrete de hilo que corresponde
VII. MANUAL DE ADMINISTRACIÓN DE LA PRUEBA
CAM – I4
PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL
INICIAL – 4 AÑOS
Ana D. Salas Jaramillo
PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4
I DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN
Nº
1CC
2CC
ITEM
ADMINISTRACIÓN
Coloca 4 aviones
en el envase que
se le indica.
Coloca el número
que
le
corresponde a la
agrupación
de
estrellas de mar
que se le muestra
(3).
El examinador muestra al niño un envase y un
grupo de aviones pequeños fuera de éste y le
dice al niño: “Pon 4 aviones dentro del envase”.
El examinador coloca los números del 1 al 5
mezclados indistintamente frente al niño pero un
poco alejado dejando espacio. Al lado izquierdo
del niño coloca un círculo de papel y dentro de
éste tres estrellas de mar y le dice al niño:
“Cuenta cuántas estrellas de mar hay y coloca
el número que le corresponde”.
El examinador continua con lo que quedó en el
ítem anterior, sin moverlo, coloca al lado
derecho del niño otro círculo de papel y un
grupo de pulpos, y esta vez coloca el número 5
afuera de este círculo y señalándolo le dice al
niño: “Pon los pulpos según este número”.
El examinador señala los dos grupos de pulpos
y de estrellas de mar realizados en los ítems
anteriores y le pregunta al niño: “¿Cuál de los
conjuntos tiene más elementos?”
El examinador señala los dos grupos de pulpos
y de estrellas de mar realizados en los ítems
anteriores y le pregunta al niño: “¿Cuál de los
conjuntos tiene menos elementos?”
3CC
Coloca la cantidad
de pulpos que le
indica el número
que se muestra
(5).
4CC
Menciona
el
número que tiene
más elementos
5CC
Menciona
el
número que tiene
menos elementos
MATERIAL
CRITERIO DE APROBACIÓN
1 vaso descartable transparente y 8 Si el niño coloca dentro del vaso 4
aviones pequeños de madera.
aviones.
Un círculo de papel celeste, 3 estrellas
Si el niño coloca el número 3.
de mar pequeñas de madera y los
Si lo señala o solo lo coge también es
números silueteados del 1 al 5 de
válido.
microporoso.
Los materiales que quedaron del ítem
anterior: 3N.
Un círculo de papel rosado y 8 pulpos
pequeños de madera.
Si el niño coloca 5 pulpos dentro del
círculo.
Si separa los 5 formando un grupo
también es válido.
Los mismos del ítem 4N.
Si el niño dice 5.
Los mismos del ítem 4N.
Si el niño dice 3.
Nº
6CC
7CC
8CC
9CC
10CC
11CC
ITEM
ADMINISTRACIÓN
El examinador
coloca en la mesa una
locomotora de colores y le entrega al niño los
Ordena
los
vagones que tienen los números del 1 al 5 para
números (del 1 al
que los coloque formando el tren y le dice:
5).
“ordena los números de los vagones y así forma
el tren”.
Menciona
el
número que se El examinador señala los vagones y le dice al
encuentra
niño: “¿Qué número está después del 4?
después del 4.
Menciona
el
número que se El examinador señala los vagones y le dice al
encuentra antes niño: “¿Qué número está antes del 3?
del 3.
Menciona
el
El examinador señala los vagones y le dice al
número mayor (2
niño: “¿Qué número es mayor: el 2 ó el 4?”
ó 4).
Menciona
el
El examinador señala los vagones y le dice al
número menor (3
niño: “¿Qué número es menor: el 3 ó el 5?
ó 5).
El examinador coloca en la mesa los vasos
Ordena los vasos
indistintamente, marca en la mesa un aspa,
por
tamaño
exactamente al lado izquierdo del niño y le dice :
comenzando por
“Ordena los vasos por tamaño y comienza por
el más pequeño.
el más pequeño aquí donde está marcado”
MATERIAL
CRITERIO DE APROBACIÓN
Una locomotora de colores y 5 vagones
totalmente iguales y de color amarillo Si el niño coloca los vagones en
con ruedas negras, pero cada uno con orden del 1 al 5.
un número del 1 al 5 con color rojo.
Los mismos del ítem 7N.
Si el niño dice 5.
Si lo señala también es válido.
Los mismos del ítem 7N.
Si el niño dice 2.
Si lo señala también es válido.
Los mismos del ítem 7N.
Si el niño dice 4.
Los mismos del ítem 7N.
Si el niño dice 3.
5 vasos descartables de
diferentes y una tiza.
tamaños Si el niño ordena todos los vasos
comenzando por el más pequeño.
Nº
12CC
13CC
14CC
15CC
ITEM
Ordena
los
pasadores
por
longitud
comenzando por
el más largo.
Coloca elementos
que juntos puedan
formar
un
conjunto.
ADMINISTRACIÓN
El examinador coloca en la mesa los pasadores
indistintamente, marca en la mesa un aspa,
exactamente al lado izquierdo del niño y le dice :
“Ordena los pasadores y comienza por el más
largo aquí donde está marcado”
El examinador coloca un papel en la mesa y
luego vacía a un costado elementos de la
bolsita y le dice al niño: “Pon encima del papel
las figuras que van juntos”.
Si el niño aprobó el ítem anterior formando el
Dice el criterio por conjunto con por lo menos 4 elementos, el
el que ordenó el examinador retira los elementos que sobraron y
conjunto anterior. le pregunta señalando los elementos que están
dentro: ¿Por qué juntaste así las figuras?”.
MATERIAL
CRITERIO DE APROBACIÓN
Si el niño ordena los pasadores por
5 pasadores de diferente longitud y
longitud comenzando por el más
tiza.
largo.
Un papel tamaño A3, imágenes hechos
con corrospum de: presa de pollo,
manzana, zanahoria, huevo, leche,
avión, y bandera.
Si el niño coloca por lo menos 3
elementos que pertenecen al
conjunto: pollo, manzana, zanahoria,
leche y huevo.
El papel con el conjunto de figuras
formado en el ítem anterior.
Si el niño da una respuesta
relacionada al sustantivo alimento o
comida, o al verbo alimentar o comer.
Un papel tamaño A3 de color rosado.
Figuras de corrospum: 3 círculos de
El examinador coloca un papel en la mesa y
Retira el elemento
diferente tamaño de colores: rojo, azul
encima de éste coloca todos los objetos de la
que no pertenece
y amarillo, 2 cuadrados de diferente
bolsita y le dice al niño: “Dame el objeto que no
al conjunto.
tamaño y color: rojo y azul, y 3
debe estar junto a los demás”.
triángulos de diferente tamaño y color:
rojo, azul, y amarillo, y una pera.
Si el niño entrega al examinador la
pera.
Si lo retira o lo señala también es
válido.
PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4
II DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN
Nº
1CO
2CO
3CO
4CO
5CO
ITEM
Dice la cantidad
de
zanahorias
que
están
pegados en la
soga que se le
indica (2).
Cuenta
los
objetos que se le
muestra
(hasta
10).
ADMINISTRACIÓN
MATERIAL
CRITERIO DE APROBACIÓN
El examinador muestra al niño una soguilla con
Una soguilla y 2 zanahorias de cerámica
zanahorias que están pegadas en éste y le
Si el niño dice: “Dos”.
pegados en éste.
pregunta: “¿Cuántas zanahorias hay?”.
El examinador agradece al niño por su
participación, le regala una tira de stickers y le Una tira de 10 stickers.
pregunta: “¿Cuántos hay?”
15 tapitas de plástico: 5 rojas, 5 amarillas
El examinador coloca a un lado del niño tres
y 5 azules.
Agrupa
tapitas envases de plástico vacíos y al otro lado vacía
3 bases de botellas de plástico
según color.
la bolsita de tapitas y le dice al niño: “Guarda
recicladas (de 1 litro) cortadas con 8 cm.
todas las tapitas en los envases según su color”.
de altura.
El examinador coloca en la mesa, formando una
4 pomos de plástico transparente con
Coge el pomo que fila pero de manera indistinta, los pomos que
tapa totalmente iguales que contengan
tiene
muchas contienen semillas de diferentes cantidades y le
semillas: muchas, pocas, ninguna y una
semillas.
dice al niño: “Agarra el pomo que tiene muchas
sola semilla.
semillas”.
Si el niño cuenta cada uno de los
stickers hasta el 10 sin obviar alguno.
Si el niño coloca por lo menos 3
tapitas en cada uno de los envases
que tiene el mismo color, sin poner
uno en otro envase.
Si el niño coge el pomo que contiene
muchas semillas.
Si lo toca o lo señala también es
válido.
Si el niño coge el pomo que contiene
Coge el pomo que El examinador cambia de lugar los pomos, pero
Los mismos pomos con los mismos pocas semillas.
tiene
pocas también formando una fila, y le dice al niño: “
contenidos del ítem 3R.
Si lo toca o lo señala también es
semillas.
Ahora agarra el pomo que tiene pocas semillas”
válido.
Nº
6CO
7CO
ITEM
ADMINISTRACIÓN
El examinador vuelve a cambiar de lugar los
Coge el pomo que
pomos, pero también formando una fila, y le
tiene
ninguna
dice al niño: “ Ahora agarra el pomo que tiene
semilla.
ninguna semilla”
El examinador vuelve a cambiar de lugar los
Coge el pomo que pomos, pero también formando una fila, y le
tiene 1 semilla.
dice al niño: “ Ahora agarra el pomo que tiene
una semilla”
8CO
Señala el collar
que tiene más
cuentas.
9CO
Señala el collar
que tiene menos
cuentas.
10CO
Continúa
la
secuencia
colocando
las
tapitas
que
correspondan
según el modelo.
MATERIAL
CRITERIO DE APROBACIÓN
Si el niño coge el pomo que contiene
Los mismos pomos con los mismos ninguna semilla.
contenidos del ítem 3R.
Si lo toca o lo señala también es
válido.
Si el niño coge el pomo que contiene
Los mismos pomos con los mismos una semilla.
contenidos del ítem 3R.
Si lo toca o lo señala también es
válido.
2 collares de la misma longitud hechos
Si el niño señala el collar que tiene 20
El examinador muestra 2 collares al niño y le con hilo de pescar y cuentas: 1 con
cuentas.
dice: “ Señala el collar que tiene más bolitas”
pocas cuentas (10) y el otro con
Si lo toca o coge también es válido.
muchas cuentas (20).
El examinador cambia de lugar los collares y le
Si el niño coge el collar que tiene 10
Los mismos collares del ítem anterior:
dice al niño: “Señala el collar que tiene menos
cuentas.
9R.
bolitas”.
Si lo toca o coge también es válido.
El examinador coloca tapitas de 2 colores
diferentes a un lado de la mesa. Usando
algunas de ellas comienza una fila colocando
primero la roja, luego la azul, otra vez la roja y 10 tapitas de plástico: 5 rojas y 5 Si el niño continúa la secuencia
la azul, y le dice al niño: “Yo he puesto las azules.
colocando por lo menos 3 tapitas.
tapitas de esta manera: rojo, azul, rojo, azul y
ahora tú continúa este juego colocando las
fichas que tocan”.
VIII. HOJA DE REGISTRO
PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS
PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4
HOJA DE REGISTRO
Nombre del niño:
años
EDAD
meses
días
______________________________________________________
Fecha de nacimiento: _________________ Fecha de la prueba:_________________
Nombre del padre: _____________________________________________________
Nombre de la madre: ___________________________________________________
Dirección: ____________________________________________________________
Examinador: __________________________________________________________
Observaciones:
IX. PROTOCOLO
PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS
PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4
PROTOCOLO
1.
( )
( )
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN
1CC Coloca cuatro aviones en el envase que se le indica.
Coloca el número que le corresponde a la agrupación de estrellas de mar
2CC
que se le muestra (3).
3CC Coloca la cantidad de pulpos que le indica el número que se muestra (5).
4CC Menciona el número que tiene más elementos.
5CC Menciona el número que tiene menos elementos.
6CC Ordena los números (del 1 al 5).
7CC Menciona el número que se encuentra después del 4.
8CC Menciona el número que se encuentra antes del 3.
9CC Menciona el número mayor (2 ó 4).
10CC Menciona el número menor (3 ó 5).
11CC Ordena los vasos por tamaño comenzando por el más pequeño.
12CC Ordena los pasadores por longitud comenzando por el más largo.
13CC Coloca elementos que juntos puedan formar un conjunto.
14CC Dice el criterio por el que ordenó el conjunto anterior.
15CC Retira el elemento que no pertenece conjunto.
TOTAL DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN: PB
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
2. DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN
)
Dice la cantidad de zanahorias que están pegados en la soga que se le indica
1CO
(2).
) 2CO Cuenta los objetos que se le muestra (hasta 10).
) 3CO Agrupa tapitas según color.
) 4CO Coge el pomo que tiene muchas semillas.
) 5CO Coge el pomo que tiene pocas semillas.
) 6CO Coge el pomo que tiene ninguna semilla.
) 7CO Coge el pomo que tiene una semilla.
) 8CO Señala el collar que tiene más cuentas.
) 9CO Señala el collar que tiene menos cuentas.
)
Continúa la secuencia colocando las tapitas que correspondan según el
10CO
modelo.
TOTAL DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN : PB
X. BATERÍA DE PRUEBA
PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS
PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4
BATERÍA DE PRUEBA



Una caja
14 bolsas de yute para los materiales de cada ítem.
Los siguientes materiales en su respectiva bolsita con el número del ítem escrito
en la tela y guardado de manera ordenada:
DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN
1CC
2CC
1 vaso descartable transparente y 8 aviones pequeños de madera.
Un círculo de papel celeste, 3 estrellas de mar pequeñas de madera y los números
silueteados del 1 al 5 de microporoso.
3CC
4CC
5CC
6CC
7CC
8CC
9CC
10CC
11CC
12CC
13CC
14CC
15CC
Los materiales que quedaron del ítem anterior: 2CC
Un círculo de papel rosado y 8 pulpos pequeños de madera.
Una locomotora de colores y 5 vagones totalmente iguales y de color amarillo con ruedas
negras, pero cada uno con un número del 1 al 5 con color rojo.
5 vasos descartables de tamaños diferentes y una tiza.
5 pasadores de diferente longitud y tiza.
Un papel tamaño A3, imágenes hechos con corrospum de: presa de pollo, manzana,
zanahoria, huevo, leche, avión, y bandera.
Un papel tamaño A3 de color rosado.
Figuras de corrospum: 3 círculos de diferente tamaño de colores: rojo, azul y amarillo, 2
cuadrados de diferente tamaño y color: rojo y azul, y 3 triángulos de diferente tamaño y color:
rojo, azul, y amarillo, y una pera.
DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN
1CO
2CO
3CO
4CO
5CO
6CO
7CO
8CO
9CO
10CO
Una soguilla y 2 zanahorias de cerámica pegados en éste.
Una tira de 10 stickers.
15 tapitas de plástico: 5 rojas, 5 amarillas y 5 azules.
3 bases de botellas de plástico recicladas (de 1 litro) cortadas con 8 cm. de altura.
4 pomos de plástico transparente con tapa totalmente iguales que contengan semillas: muchas,
pocas, ninguna y una sola semilla.
2 collares de la misma longitud hechos con hilo de pescar y cuentas: 1 con pocas cuentas (10) y
el otro con muchas cuentas (20).
10 tapitas de plástico: 5 rojas y 5 azules.
XI. LISTADO DE MATERIALES
1 vaso descartable transparente y 8 aviones pequeños de madera.
Un círculo de papel celeste, 3 estrellas de mar pequeñas de madera y los números silueteados del 1
al 5 de microporoso.
Un círculo de papel rosado y 8 pulpos pequeños de madera.
Una locomotora de colores y 5 vagones totalmente iguales y de color amarillo con ruedas negras,
pero cada uno con un número del 1 al 5 con color rojo.
5 vasos descartables de tamaños diferentes y una tiza.
5 pasadores de diferente longitud y tiza.
Un papel tamaño A3, imágenes hechos con corrospum de: presa de pollo, manzana, zanahoria,
huevo, leche, avión, y bandera.
Un papel tamaño A3 de color rosado.
Figuras de corrospum: 3 círculos de diferente tamaño de colores: rojo, azul y amarillo, 2 cuadrados
de diferente tamaño y color: rojo y azul, y 3 triángulos de diferente tamaño y color: rojo, azul, y
amarillo, y una pera.
Una soguilla y 2 zanahorias de cerámica pegados en éste.
Una tira de 10 stickers.
15 tapitas de plástico: 5 rojas, 5 amarillas y 5 azules.
3 bases de botellas de plástico recicladas (de 1 litro) cortadas con 8 cm. de altura.
4 pomos de plástico transparente con tapa totalmente iguales que contengan semillas: muchas,
pocas, ninguna y una sola semilla.
2 collares de la misma longitud hechos con hilo de pescar y cuentas: 1 con pocas cuentas (10) y el
otro con muchas cuentas (20).
10 tapitas de plástico: 5 rojas y 5 azules.
Anexo 1
Coeficientes obtenidos por ítems en el análisis factorial exploratorio de la prueba
de capacidades matemáticas para el nivel inicial – 4 años
Ítems
Dimensión 1
5CC
.799
6CC
.786
4CC
.778
9CC
.778
3CC
.766
8CC
.710
14CC
.707
13CC
.689
10CC
.682
7CC
.619
1CC
.579
11CC
.579
2CC
.576
15CC
.559
12CC
.544
Dimensión 2
7CO
.763
1CO
.740
6CO
.603
8CO
.576
4CO
.574
9CO
.570
3CO
.555
5CO
.492
10CO
.457
2CO
.426
Varianza explicada
16.495
8.743
Anexo 2
Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el
nivel inicial – 4 años según factores
Factor 1
Factor 2
Alfa si se
Ítem
Ritc
elimina el
Alfa si se
Ítem
Ritc
ítem
elimina el
ítem
1CC
.651
.922
1CO
.481
.761
2CC
.664
.921
2CO
.374
.782
3CC
.826
.916
3CO
.481
.761
4CC
.835
.916
4CO
.467
.768
5CO
.407
.770
6CO
.520
.761
5CC
.830
.916
6CC
.796
.917
7CC
.581
.924
8CC
.645
.922
8CO
.492
.759
9CC
.724
.920
9CO
.540
.754
.589
.924
10CO
.310
.793
11CC
.594
.924
12CC
.393
.930
13CC
.659
.922
14CC
.613
.923
15CC
.452
.928
Alfa de Cronbach
.783
10CC
Alfa de Cronbach
.927
7CO
.572
.749
Anexo 3
Análisis correlación ítem-test de la prueba de capacidades matemáticas para el
nivel inicial – 4 años para la prueba total
Alfa si se
Ítem
Ritc
elimina el
Alfa si se
Ítem
ritc
ítem
elimina el
ítem
1CC
.700
.913
1CO
.358
.918
2CC
.706
.912
2CO
.535
.916
3CC
.810
.910
3CO
.414
.918
4CC
.823
.910
4CO
.336
.919
5CC
.796
.911
5CO
.339
.919
6CC
.770
.911
6CO
.371
.918
7CC
.551
.916
7CO
.345
.919
8CC
.600
.915
8CO
.356
.919
9CC
.673
.914
9CO
.426
.918
10CC
.538
.916
10CO
.353
.920
11CC
.609
.915
12CC
.320
.920
13CC
.628
.914
14CC
.534
.916
15CC
.404
.919
Alfa de Cronbach
.919
ANEXO 6: CUADRO DE RELACIÓN DE:
PRUEBA DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS
PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4
Y
PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”
PRUEBA DE CAPACIDADES
MATEMÁTICAS
PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”
PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4
DIMENSIÓN CANTIDAD Y CLASIFICACIÓN
1CC
2CC
N
ITEM
º
Coloca cuatro aviones en el envase que
se le indica.
Coloca el número que le corresponde a
la agrupación de estrellas de mar que se
le muestra (3).
3CC
SESIÓN
TODAS
5CC
6CC
7CC
8CC
9CC
10CC
11CC
12CC
13CC
14CC
15CC
Menciona el número que tiene más
elementos.
Menciona el número que tiene menos
elementos.
Ordena los números (del 1 al 5).
Menciona el número que se encuentra
después del 4.
Menciona el número que se encuentra
antes del 3.
Menciona el número mayor (2 ó 4).
Menciona el número menor (3 ó 5).
Ordena
los
vasos
por
tamaño
comenzando por el más pequeño.
Ordena los pasadores por longitud
comenzando por el más largo.
Coloca elementos que juntos puedan
formar un conjunto.
Dice el criterio por el que ordenó el
conjunto anterior.
Retira el elemento que no pertenece
conjunto.
Cuenta elementos de uno en uno hasta 10.
4
Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a
una agrupación de elementos.
2
Coloca la agrupación de elementos que le
corresponde al número que se le muestra (del 1 al
5).
2
3
Menciona el número que tiene más o menos
cantidad (del 1 al 5).
Menciona el número que tiene más o menos
cantidad (del 1 al 5).
Ordena los números del 1 al 5.
Menciona el número que se encuentra antes o
después del número que se le indica (1 al 5).
Menciona el número que se encuentra antes o
después del número que se le indica (1 al 5).
Menciona el número que es mayor o menor entre
los números del 1 al 5.
Menciona el número que es mayor o menor entre
los números del 1 al 5.
Ordena por tamaño una serie de 5 objetos.
3
Ordena por tamaño una serie de 5 objetos.
6
6
Agrupa elementos que tienen características en
común.
Dice el criterio de la agrupación.
6
Retira elementos que no pertenece al conjunto.
Coloca la cantidad de pulpos que le
indica el número que se muestra (5).
4CC
INDICADOR
2
3
7
7
4
4
DIMENSIÓN CONTEO Y ORDEN
PRUEBA DE CAPACIDADES
MATEMÁTICAS
PROGRAMA “JUGANDO EN LOS SECTORES”
PARA EL NIVEL INICIAL 4 AÑOS - CAM-I4
Nº
1CO
2CO
3CO
4CO
5CO
6CO
7CO
8CO
9CO
10CO
ITEM
Dice la cantidad de zanahorias que
están pegados en la soga que se le
indica (2).
Cuenta los objetos que se le muestra
(hasta 10).
Agrupa tapitas según color.
Coge el pomo que tiene muchas
semillas.
Coge el pomo que tiene pocas
semillas.
Coge el pomo que tiene ninguna
semilla.
Coge el pomo que tiene una semilla.
Señala el collar que tiene más
cuentas.
Señala el collar que tiene menos
cuentas.
Continúa la secuencia colocando las
tapitas que correspondan según el
modelo.
SESIÓ
N
TODAS
INDICADOR
Cuenta elementos de uno en uno hasta 10.
7
Cuenta elementos de uno en uno hasta 10.
6
Agrupa
elementos
que
tienen
características en común.
Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos,
uno y ninguno al comparar cantidades.
Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos,
uno y ninguno al comparar cantidades.
Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos,
uno y ninguno al comparar cantidades.
Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos,
uno y ninguno al comparar cantidades.
Utiliza los cuantificadores: más y menos al
comparar cantidades.
Utiliza los cuantificadores: más y menos al
comparar cantidades.
Continúa la secuencia de un patrón
determinado con 2 elementos.
1
1
1
1
1
1
5
PROGRAMA PARA EL DESARROLLO DE
CAPACIDADES MATEMÁTICAS
“JUGANDO
EN LOS
SECTORES”
PROGRAMA PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS
“JUGANDO EN LOS SECTORES”
AUTORA: Ana Doris Salas Jaramillo
I.
II.
Datos informativos
1.
Institución Educativa
2.
3.
4.
5.
Nivel: Inicial
Sección : Amarilla 4 años
Profesora de aula: Rosa Figueroa Carranza
Profesora responsable del programa: Ana Salas Jaramillo
Sustento teórico
La enseñanza de la matemática
Según los estudios de Rencoret (2000):
La matemática es un poderoso sistema teórico de alto nivel de abstracción, con
una utilidad inimaginable mediante el cual, se desarrolla en los alumnos, un
sistema estructurado de conocimientos y habilidades matemáticas, elemento
básico para el proceso educativo. Éste es un lenguaje de signos formados por la
mente humana a través de sus relaciones. (p. 14)
La matemática se encuentra presente en toda actividad de la vida y sin embargo
siempre hay reacciones negativas ante esta materia en los estudiantes y muchas
veces este rechazo perdura durante toda la vida. De acuerdo con Alsina (2006), “El
objetivo de cualquier realización matemática, y también de las matemáticas escolares,
debe ser el contribuir a dar sentido al mundo que nos rodea”. (p. 19)
Durante los primeros años de vida los niños conocen la propiedad de los objetos
a través de sus sentidos. Los juguetes entretienen a los niños por sus propiedades y
les sirve de nexo de unión con el entorno que explora, así es que va conociendo las
propiedades del mundo exterior. El conocimiento de objetos y de personas tiene
orígenes que son principalmente externos al individuo; es aquí que se pone en juego,
según Kamii y De Vries (1995), “la abstracción simple que es cuando el niño abstrae
las propiedades observables de los objetos y del mundo que le rodea”. (p. 25)
Para Kamii y De Vries en 1995, el conocimiento lógico matemático, sin embargo,
está basado en fuentes que son principalmente internas. El conocimiento lógico
matemático no se puede enseñar directamente, pues éste se va adquiriendo de
acuerdo a las relaciones que el mismo niño se crea de los objetos y es de esta manera
que podrá construir otros conocimientos a través de la abstracción reflexiva. Lo que se
abstrae no es observable y la naturaleza de esta abstracción es totalmente diferente.
Este conocimiento se desarrolla siempre en el niño pero es necesario tomar en cuenta
una buena estimulación ya que lo que va adquiriendo no lo olvidará, pero no debe
confundirse una buena estimulación haciendo que los niños aprendan símbolos y
conceptos si no haciendo que comparen, que deduzcan, que busquen soluciones,
explicaciones, etc.
Considerando lo estudiado por Flores (2000), la organización del conocimiento
anterior y la red de relaciones que el niño crea constantemente entre los objetos son
su estructura lógico matemática. Los niños de 4 años se encuentran, según Piaget, en
el subperíodo preoperatorio del estadio operacional concreto en el que se va
adquiriendo un progresivo dominio de las tareas operacionales concretas.
Teorías y corriente pedagógica
Tomando en cuenta nuevamente a Kamii y De Vries (1995), para Piaget el juego
espontáneo de los niños debería ser el primer contexto que los educadores deben
tener presente. Al enseñar matemática a los niños de inicial, quienes, están
iniciándose en la adquisición de conocimientos mediante la abstracción reflexiva, se
debe tener en cuenta actividades que interesen y apasionen. Cuanto más inmersos se
encuentren, más nuevas conexiones harán y su estructura lógico matemática se
desarrollará necesariamente. El arte de enseñar empieza, entonces, por la manera
creativa de proporcionar situaciones de aprendizaje y materiales que sugieran ideas
motivadoras a los niños. Estos deben desatar la curiosidad de los niños y la necesidad
de comprensión para que puedan ser capaces de asumir el reto a crear soluciones
ante una situación problemática acomodando la antigua con la nueva experiencia.
Según los estudios de Flores en el 2000:
Es necesario tomar en cuenta la teoría culturista de aprendizaje de Vigotsky
quien al introducir la noción de Zona de Desarrollo Próximo reubicó el lugar de la
instrucción, de la enseñanza, como un pivote que expandiera las posibilidades
de aprendizaje del niño, convirtiendo dichas experiencias en desarrollo. (p. 126)
Las personas que rodean al niño no son sujetos pasivos en su desarrollo. Zona
de Desarrollo Próximo es el conjunto de actividades que el niño es capaz de
realizar con ayuda y colaboración de las personas que le rodean. (p.129)
Por ello; recomienda ofrecer experiencias que promuevan un ambiente
adecuado en el que se oriente, se modele y acompañe en el proceso de aprendizaje
diversificándose los tipos de actividades, posibilitando que en un momento dado los
alumnos puedan elegir entre tareas distintas, plantear en algunos casos actividades
con opciones internas o con diversos niveles posibles de ejecución final facilitando la
participación del conjunto de alumnos en el mayor grado posible. La interacción
profesor alumno y también entre alumnos hace progresar en el aprendizaje a través
del Zona de Desarrollo Próximo. Vigotsky hace referencia al juego como un
instrumento conveniente en el que el niño construye su desarrollo haciendo uso de
recursos disponibles del ambiente.
Continuando con Flores (2000), David Ausubel y su aprendizaje significativo
exige un procedimiento muy activo de la información por aprender. La nueva
información deberá relacionarse de manera sustancial y no arbitraria con lo que el
alumno ya sabe, pero también depende de la motivación, como por ejemplo el juego,
para que así el niño tenga actitud por aprender. La naturaleza de materiales y
contenidos de aprendizaje deben depender cada vez menos de las instrucciones del
profesorado para que pase a depender más de las propias capacidades para
aprender, consiguiendo lo que no se sabe todavía, planificando, supervisando y
evaluando los propios procesos de aprendizaje.
La filosofía socio-constructivista Reggio Emilia es una de las corrientes
pedagógicas que prioriza dos aspectos: la imagen del niño y el rol del adulto, y
conocer de éste hace que las maestras puedan encontrarle una abismal diferencia con
la enseñanza tradicional, que aunque parezca increíble, aún se practica. En las
escuelas que llevan esta filosofía se observa claramente cómo un niño puede construir
su propio aprendizaje a través de experiencias directas relacionadas con su interés
mediante actividades activas en el que el juego se encuentra en prioridad, de esta
manera, el niño participa opinando y manteniendo una comunicación natural y fluida
con sus amigos y maestras . En este caso la maestra no rinde el papel de expositora
ni de directora de orquesta y, se descarta el uso de textos y hojas de aplicación
motivándose al niño a crear sus propias producciones con los materiales más variados
existentes en su realidad que en su gran mayoría son reciclados. Mediante esta
filosofía, el desarrollo del pensamiento lógico y el logro de capacidades están
directamente ligados con las actividades diversas que se llevan día a día. Por
consiguiente, lo que le correspondería hacer a la maestra es registrar los logros de los
niños y así trabajar con ellos de acuerdo a sus ritmos y estilos de aprendizaje.
El juego
El presente programa considera que la única manera de enseñar matemática con
calidad y respeto a los niños de 4 años, quienes acuden a las instituciones de
educación inicial, es por medio del juego, definiéndose éste como un conjunto de
actividades en las que el organismo toma parte sin otra razón que el placer de la
actividad en sí.
El Ministerio de Educación (2009) nos describe el juego como una actividad
espontánea siendo este imprescindible en el desarrollo del niño porque cuanto más
juegue un niño, más conexiones neuronales se crean y, por ende, se desarrolla mejor
y aprende más.
Por lo tanto, el juego en el niño nos proporciona información invalorable sobre su
mundo interior y adquisición de capacidades porque, mediante éste, va creando
relaciones cada vez mayor estructuradas explorando, dándose cuenta de las
semejanzas y diferencias, y armando, cada vez más, nuevas producciones. Existen
diferentes tipos de juego siendo el más difícil el que tiene reglas porque el niño debe
dejar de lado su egocentrismo y participar en iguales condiciones mediante
instrucciones y acuerdos que antes se organizan.
Siendo el juego tan importante e imprescindible para el niño, no es utilizado
prioritariamente por las educadoras de educación inicial. Según el estudio de Silva
(2004), reafirmando su estudio previo en 1999, refiere:
El juego es incorporado ciertamente en las prácticas pedagógicas. Sin embargo,
es empleado, por lo general, como un procedimiento auxiliar, que apoya la
trasmisión de conocimientos o la adquisición de competencias, no llegando a
tener un valor en sí mismo como herramienta sistemática, y menos aún, como
metodología básica a favor de la maduración integral del niño. (p. 3)
Programa
sectores”
para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando en los
El Ministerio de educación ha hecho entrega de la guía La hora de juego libre en los
sectores a todas las maestras de educación inicial, en este se detalla claramente cómo
se debe llevar a cabo, todos los días, una sesión de juego en sectores dentro del aula
o fuera de éste si fuese necesario debido al espacio. La maestra debe implementar
con materiales diversos sectores en el aula motivando al niño a jugar en éstos y de
esta manera a crear juegos cada vez más estructurados.
La propuesta del juego libre en los sectores es completamente interesante, pero
es obviado por las maestras de educación inicial porque, como refieren algunas de
ellas, les quita el tiempo para poder realizar sus actividades significativas y la cantidad
de hojas de aplicación que suelen trabajar. Realmente les rompe el esquema al que
están acostumbradas. Todas las maestras hemos recibido los materiales y juguetes
que el Ministerio de Educación ha hecho entrega para implementar los sectores, en
algunos de los casos, éstos se encuentran guardados y en otros expuestos al juego
totalmente libre sin normas ni observación alguna de tal manera que se encuentran
maltratados y hasta incompletos.
Tomando en cuenta la propuesta, y en consideración a la inquietud de muchas
maestras quienes quieren saber de qué manera activa y atractiva para los niños, y
hasta para ellas mismas, se pueden lograr las capacidades matemáticas de nuestro
Diseño Curricular Nacional, se lleva a cabo este programa quitándole la palabra libre
porque en este caso es la maestra que implementará los sectores de acuerdo a los
objetivos trazados para desarrollar capacidades matemáticas, pero con juegos y
juguetes que agraden y emocionen a los niños; además los niños elegirán libremente
al sector que irán mediante el acuerdo previo de variar y acudir a todos los sectores
que se le presenta durante cada sesión.
Es casi seguro que antes de empezar con este programa, la maestra deba tener
sus sectores implementados con materiales que se suele tener en un aula; entonces
debe evaluarse bien si estos son pertinentes y necesarios para el sector en el que se
encuentra y sobre todo para la madurez de los niños, sin dejar de lado su interés;
debiéndose evitar el sobrecargar con elementos innecesarios.
El presente programa para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando
en los sectores” cuenta con 5 sectores del aula como son: biblioteca, ciencias,
dramatización, construcción y juegos tranquilos; los cuales se encuentran enumerados
del 1 al 5 y cada uno de estos de un color diferente. Cada sector tiene colgado una
bolsa de sorpresas con la numeración y el color que le corresponde. Este tiene
determinado 7 sesiones y cada una de ellas se repiten durante 5 días dando
oportunidad a los niños de visitar todos los sectores y así explorar, jugar y crear
producciones con los materiales que son implementados en cada sesión; pues estos
han sido elegidos para despertar el interés y motivar a los niños a querer seguir
participando de estas sesiones día a día.
Es necesario mencionar que se inicia este programa con el establecimiento de
normas para “Jugando en los sectores” con participación y compromiso de todos. Solo
el primer día de cada sesión se crea expectativa en los niños quienes al llegar al aula
encuentran las bolsas de los sectores llenos y hasta pesados con sorpresas para cada
sector. En este caso son materiales no necesariamente nuevos pero sí novedosos, en
muchos de ellos se tiene en cuenta las 3R ecológicas que es una responsabilidad para
todos; en su totalidad éstos servirán a los niños para sus juegos y a su vez se
encuentran relacionados con los objetivos de cada sesión.
La duración de las sesiones es de 60 minutos y se llevarán a cabo mediante la
secuencia metodológica que propone el Ministerio de Educación: planificación,
organización, ejecución o desarrollo, socialización, orden, y representación; solo se ha
hecho el cambio del orden con la socialización porque muchas veces el niño quiere
contar sobre su experiencia vivida y divertida mostrando sus producciones a todo el
grupo del aula antes de desarmarlos o guardarlos.
Cada una de las sesiones es presentada con sus objetivos, indicadores, listado
de materiales por sectores, desarrollo de la sesión incluida la motivación que solo es
para el primer día, ficha para llenado de stickers, ficha de metacognición, y modelo de
cartel de planificación.
En la sesión 1 Comparando con los cuantificadores, los niños compararán
cantidades, buscándose el desarrollo de la noción intuitiva de la cantidad. Este conteo
no es cardinal; pues no es necesario mencionarlo. Se usarán los cuantificadores:
muchos, pocos, uno, ninguno, más y menos con los que va a tener que discriminar y
hacer uso de una manera natural.
En la sesión 2 ¡Contando sin parar!, los niños podrán jugar con los números del
1 al 5 en relación con los objetos. En este podrán también comparar el número que
tiene más cantidad o el que tiene menos cantidad, pues los numerales que se
presentan serán acompañados de la cantidad de elementos que le corresponden.
En la sesión 3 Ordenando series, los niños se iniciarán en las relaciones de
seriación comparando y coordinando las diferencias de tamaño. Ordenarán una serie
de 5 objetos o juguetes y establecerán correspondencia entre dos series ordenadas en
igual sentido; también ordenarán los números del 1 al 5, siempre acompañando el
numeral con la cantidad, y de esta manera introduciendo al niño en la noción ordinal
del número.
En la sesión 4 Jugando con los números, los niños podrán seguir jugando con
los números estableciendo equivalencias y de esta manera diferenciando a los
números mayores de los menores. Este sirve para reforzar los conocimientos
anteriores y además para que ya se le haga familiar la cantidad que representa cada
número pudiendo diferenciar el que es mayor o menor solo observando el numeral.
En la sesión 5 Siguiendo la secuencia, los niños deberán seguir un orden lógico,
pues cada elemento ocupa el lugar que le corresponde. La secuencia que llevarán a
cabo será el ordenamiento según patrón de 2 elementos diferentes y se busca que los
niños completen el ordenamiento pero sobretodo que sean capaces de crear.
En la sesión 6 Nos divertimos formando conjuntos, según Cantor el conjunto es
el agrupamiento en un todo de objetos bien definidos de nuestra intuición o de nuestro
pensamiento (Rencoret, M). Los niños van a construir una colección mediante objetos
concretos que manipularán estableciendo relaciones de pertenencia y no pertenencia,
apreciando directamente las cardinalidades para que el niño pueda así obtener el
concepto de número como propiedad de los conjuntos.
En la sesión 7 Aprendiendo más sobre los números los niños podrán contar de
uno en uno hasta 10 y no recitar. Verbalizarán el número que cuenta al final porque
este representa la clase incluida jerárquicamente, y podrá conocer qué número se
encuentra antes o después solo entre los números del 1 al 5.
El rol de la maestra es motivar a los niños y entrar en interacción con ellos
estimulándolos a desarrollar sus propias ideas. Ella debe jugar en cada uno de los
sectores de una manera activa y participativa incentivando a que los niños generen
juegos cada vez más estructurados, y negociando con ellos, pero también propiciando
que negocien con sus compañeros. Jamás les da la respuesta exacta, al contrario,
estimula la abstracción reflexiva. De ella depende que los niños se sientan atraídos
hacia el material que ella presenta, que los niños cumplan día a día con las normas
para que estas sesiones jamás pierdan su esencia de atracción hacia el niño y que al
finalizar la sesión todo se encuentre completamente ordenado, tal como al inicio.
Y por último, pero no menos importante, es la capacitación a los padres de
familia quienes recibirán la información debida sobre el programa para el desarrollo de
capacidades matemáticas “Jugando en los sectores”, antes que se lleve a cabo,
mediante una reunión en el aula en la que se les explicará que lo que busca este
programa es el desarrollo de capacidades matemáticas de una manera significativa
para los niños como es mediante el juego y que de esta manera es que se podrá crear
una base sólida para facilitar el aprendizaje futuro de las matemáticas en sus niños.
Mediante la participación activa reduciendo, reciclando y reutilizando para crear juegos
y materiales para sus niños, en coordinación con la maestra, tendrán la oportunidad de
estar involucrados en todo este proceso y así podrá valorar el trabajo que se realiza en
este programa y por su puesto el trabajo diario de la maestra de inicial.
III.
Objetivos
Objetivo general:
 Promover el desarrollo de capacidades matemáticas de número y
relación mediante sesiones de juego en los sectores.
Objetivos específicos:
 Fortalecer la noción intuitiva de la cantidad mediante el uso de
cuantificadores.
 Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5
diferenciando el que tiene más o menos cantidad.
 Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar
según tamaño y números.
 Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5
diferenciando al número mayor del menor.
 Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos.
 Fomentar la construcción de conjuntos mediante objetos
concretos.
 Mejorar el conteo de uno en uno hasta diez identificando el
número que se encuentra antes o después.
IV. Sesiones de intervención
SESIÓN Nº 01:
“Comparando con los
cuantificadores”
Objetivo: Fortalecer la noción intuitiva de la cantidad
mediante el uso de cuantificadores.
Indicadores:
1. Utiliza los cuantificadores: muchos, pocos, uno y ninguno al comparar
cantidades.
2. Utiliza los cuantificadores: más y menos al comparar cantidades.
MATERIALES
BIBLIOTECA
CIENCIAS
DRAMATIZACIÓN
TIENDITA DEL AULA
CONSTRUCCIÓN
JUEGOS
TRANQUILOS
1
2
3
4
5
Juego para
buscarle a las
figuras (recorte de
figuras de láminas
de cartón) las
sombras (micas
con las sombras
negras) que les
corresponde:
*Muchos animales
*Pocas plantas
*Una persona.
Limpiatipo para
poner y sacar con
facilidad.
1 balde con arena
y:
*Muchas
cucharas.
*Pocos
coladores.
*Un embudo.
Productos para
que se vendan
en la tienda
diferenciándose
las cantidades
de estos como:
*Muchas cajas
de cereales.
*Pocas latas de
leche.
*Una bolsa de
avena.
Muchas ramitas
largas, pocas
cortas y una
mediana.
Más monedas
de 1 sol y
menos monedas
de 5 soles
hechas de
cartón.
Muchos bloques
de plástico para
armar tipo Lego.
Ganchos pinzas
de plástico para
ropa, tapas de
botellas de
gaseosa
recicladas y
palitos baja
lenguas de
colores diferentes
como en el
ejemplo:
*Muchos de color
rojo.
*Pocos de color
azul.
*Uno de color
verde.
Limpiatipo (para
unir y armar al
gusto)
Diferentes textos
agrupados y
ubicados en el que
se observen que
hay muchos,
pocos, uno o
ninguno.
Una botella que
tenga rociador y
esté llena de
agua.
Una lupa
Más cantidad de
animales de
plástico
pequeños y
menos cantidad
de los grandes.
Muchas piedras
Mandil para el
vendedor.
Caja
Bloques de
madera: Más
cantidad de
color natural y
menos cantidad
pintado de
colores.
Cajitas de
cartón forradas:
más de color
rojo y menos de
color azul.
Juego “La pesca”:
platillo con peces
Más papelotes con
textos trabajados
en el aula y menos
papelotes en
blanco (para que
se coloquen en el
caballete), y
plumones gruesos
de colores.



de la playa,
pocas piedras
blancas y una
piedra brillante.
registradora.
Bolsas para
despachar
Muchas telas y
un disfraz en
una caja.
de dos tipos (más
de uno y menos
del otro) de
madera, cartón o
corrospum a los
que se les pone
un clip de metal y
5 cañas de
pescar hechas
con palito para
globos, lana e
imán.
Stickers blancos con los nombres de los niños y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1
para cada día).
Ficha para cada niño.
Plumones delgados de colores.
MOTIVACIÓN
Al llegar al aula, los niños descubren que las bolsas sorpresa que
se encuentran colgadas en cada sector están llenas y que esto
quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del
aula.
Se invita a los niños a sentarse formando un círculo para así elegir
a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro
para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando
cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les
motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser
usado en el juego de cada sector.
A medida que todos participan, se aprovecha a diferenciar si hay
muchos, pocos, uno y también ninguno entre los diferentes
materiales. Del mismo modo se hace la diferencia si hay menos o
más cantidad entre dos grupos de materiales mostrados.
De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros
sectores.
Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los
materiales en el sector que le corresponde acordando ellos
mismos el lugar en el que estarán ubicados.
Indicaciones:
La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a
cabo el primer día.
20’
ACTIVIDAD/ESTRATEGIA
Duración
10’
Planificación
Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “A
mis manos” haciendo el movimiento de todos los dedos y
escondiéndolos también, para así captar la atención e interés de los
niños.
Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos
minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección
colocando su nombre, que previamente se les pegó en el pecho, en el
cuadro que corresponda; considerando que sólo hasta 5 niños jugarán
en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con
sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les menciona que estos
juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la oportunidad de
jugar en los 5 sectores.
Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se
debe formar grupos fijos.
Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando
con el que está sentado en el lado izquierdo de la media luna.
5’
Organización
Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que
eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué
jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos.
Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que
crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que
cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero
quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego.
20’
Ejecución o
desarrollo
Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales
y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece
estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego
cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y
estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por
resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que
negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de
acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les
pregunta dónde hay muchos, dónde hay pocos, donde hay solo uno o
dónde hay ninguno; y también les permite establecer la diferencia de
cantidades, si hay más o menos, entre dos grupos de objetos.
Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con
más círculos verdes que amarillos y visita cada uno de los sectores para
que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas
producciones.
Y en la hora determinada se termina el juego.
Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo
que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo
que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces,
hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en
éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo
10’
Socialización
hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el
día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones.
Orden
Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas
y zampoñas: “El cóndor pasa” y que antes que termine ésta, deberán
haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo
como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o
cajas respectivas teniendo en cuenta la forma y el color de cada
material.
Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al
sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante
las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de
aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores,
Representación
lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado. También
expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego mediante los
cuantificadores: Muchos-pocos marcando con un aspa donde hay
muchos si les gustó mucho y donde hay pocos si les gustó poco.
5’
10’
SESIÓN 1
12345
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
SESIÓN 1:
“Comparando con los cuantificadores”
1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo
2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto que tiene muchas
estrellas si te gustó MUCHO o el que tiene pocas estrellas si te gusto POCO.
MUCHOS
POCOS
PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES
SESIÓN Nº 1:“Comparando
Sectores
Niños
1
2
3
4
5
1
2
con los cuantificadores”
3
4
5
SESIÓN Nº 02:
“¡Contando sin parar!”
Objetivo: Desarrollar la noción de cantidad de número hasta el 5 diferenciando el que
tiene más o menos cantidad.
Indicadores:
1. Coloca la agrupación de elementos que le corresponde al número que se le
muestra (del 1 al 5).
2. Menciona el número que tiene más o menos cantidad (del 1 al 5).
MATERIALES
BIBLIOTECA
CIENCIAS
DRAMATIZACIÓN
TIENDITA DEL AULA
CONSTRUCCIÓN
JUEGOS
TRANQUILOS
1
2
3
4
5
1 caja de
monedas de 1
sol hechas de
cartón y
plastificadas con
cinta de
embalaje.
Tubos de cartón
de papel
higiénico, cinta
de embalaje,
hilos, etc. en
diferentes
cantidades, pero
hasta 5 del
mismo modelo y
tamaño.
Fichas: cada una
de ellas con 1,2, 3,
4 ó 5 figuras
diversas pegadas
en el lado
izquierdo de la
cartulina y 5
cuadrados
dibujados con
plumones de
colores al lado
derecho de cada
figura (estas
deben estar
presentadas en
micas)
Plumones de
pizarra para que
marquen con
aspas según la
cantidad de
sílabas que tiene
cada palabra.
Retazo de tela
5 imanes
Una caja con
materiales
diversos de metal
y no metal para
que los niños
experimenten,
pero hasta 5 del
mismo modelo y
tamaño.
5 pares de
botellas de
plástico de yogurt
pequeños
reciclados,
forrados o
pintados todos
del mismo color:
un par debe tener
la misma
cantidad de arroz,
otro la misma
cantidad de arena
y así con
Sencilleras,
monederos y
carteras.
1 caja para
herramientas y
herramientas
diversas como
martillos,
alicates,
Disfraces con 1, serruchos,
2, 3, 4, ó 5
desarmadores
botones, ojales, (5 de cada uno)
broches, cierres, y 25 tornillos
pega-pega, y
para que se
cintas para
repartan en
amarrar.
partes iguales.
Productos para
la tienda que
cuesten de 1 a 5
soles.
Diferentes frutas
5 cascos de
10 matamoscas
pequeñas: una
mitad con los
numerales y la
otra con las
cantidades del 1
al 5.
Números del 1 al
5 hechos con lija,
pana, cartón
corrugado y de
fibra verde.
Cd’s reciclados
con los números
del 1 al 5
Animalitos de
madera,
corrospum y
cartón en
diversas
cantidades.
Clips con las
para borrar
Bolitas de fieltro de
diferentes colores
y tamaños para
colocar en los
cuadrados según
la cantidad de
sílabas que tiene
cada palabra.



diferentes granos
u objetos para
que puedan
discriminar y
contar los pares
que puedan unir.
de plástico u
otro material en
cantidades
diversas del 1 a
5.
constructor.
manitos y los
dedos levantados
en diferentes
cantidades del 1
al 5 ( pueden ser
ganchos de ropa
con las manitos
de microporoso)
Stickers blancos con los nombres de los niños y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1
para cada día).
Ficha para cada niño.
Plumones delgados de colores.
MOTIVACIÓN
Al llegar al aula, los niños descubren que otra vez las bolsas sorpresa
que se encuentran colgadas en cada sector están llenas y que esto
quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores del
aula.
Se invita a los niños a sentarse formando un círculo para así elegir a un
niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al centro para mostrar,
a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno de los
objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a expresar
sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el juego de cada
sector.
A medida que todos participan, se aprovecha para contar los
elementos, para que vayan uniendo la cantidad de elementos con el
número que corresponda y así también diferenciar a los que tienen más
o menos elementos.
De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros
sectores.
Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales
en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en el
que estarán ubicados.
Indicaciones:
La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a
cabo el primer día.
20’
ACTIVIDAD/ESTRATEGIA
Duración
10’
Planificación
Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “Los
deditos” pero con voces diferentes para cada uno de los 5 dedos, para
así captar la atención e interés de los niños.
Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos
minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección
colocando su nombre, que previamente se les pegó en el pecho, en el
cuadro que corresponda; recordándoles que sólo hasta 5 niños jugarán
en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con
sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les vuelve a mencionar
que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la
oportunidad de jugar en los 5 sectores.
Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se
debe formar grupos fijos.
Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando
con el que está sentado en el lado derecho de la media luna.
5’
Organización
Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que
eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué
jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos.
Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que
crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que
cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero
quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego.
20’
Ejecución o
desarrollo
Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales
y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece
estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego
cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y
estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por
resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que
negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de
acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les
incentiva a contar los elementos tratando de unir la cantidad con el
número que le corresponde y preguntándoles cuál tiene más o cuál
tiene menos elementos.
Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con 5
plumas y visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando
de realizar sus juegos o nuevas producciones.
Y en la hora determinada se termina el juego.
Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo
que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo
que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces,
hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en
éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo
hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el
10’
Socialización
día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o
juegos.
Orden
Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas
y zampoñas: “Vírgenes del sol” y que antes que termine ésta, deberán
haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo
como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o
cajas respectivas teniendo en cuenta la forma y el color de cada
material.
Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al
sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante
las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de
aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores,
Representación
lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado. También
expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el conjunto
que tiene más corazones si les gustó mucho y donde hay menos si les
gustó poco.
5’
10’
SESIÓN 2
12345
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
SESIÓN 2:
“¡Contando sin parar!”
1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo
2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto que tiene MÁS
corazones si te gustó mucho o el que tiene MENOS corazones si te gusto poco.
MENOS
MÁS
PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES
SESIÓN Nº 2“¡Contando
sin parar!”
Sectores
Niños
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
SESIÓN Nº 03:
“Ordenando series”
Objetivo: Incrementar la cantidad de elementos, hasta 5, para ordenar según tamaño
y números.
Indicadores:
1. Ordena por tamaño una serie de 5 objetos.
2. Ordena los números del 1 al 5.
MATERIALES
BIBLIOTECA
CIENCIAS
DRAMATIZACIÓN
TIENDITA DEL AULA
CONSTRUCCIÓN
JUEGOS
TRANQUILOS
1
2
3
4
5
Estuches de CD’s
reciclados con
dibujos pegados
en la tapa y sus
antónimos dentro
del estuche para
que los niños lo
descubran al abrir:
grande- pequeño,
alto - bajo, largocorto, gruesodelgado, gordoflaco y otros.
5 teléfonos
hechos con
mangueras y
embudos en
ambos lados (los
5 se diferencian
por el grosor de
la manguera y el
tamaño del
embudo que le
debe
corresponder).
5 envases de
masita blanda
Dough de
diferentes
colores (cada
uno de los
envases tiene
un número
diferente del 1 al
5).
Tubos de PVC
largos y cortos,
exactamente 5
tamaños
diferentes.
Cortadores de
galletas de
diferentes
modelos y de 5
tamaños
diferentes.
Conos de
plástico o cartón
de 5 tamaños
diferentes.
Cuentos y
separadores
hechos por los
padres con sus
niños de 5
tamaños
diferentes (que
correspondan).
Cuadernillos
hechos con 2
hojas bond
doblados y
engrapados cuyas
Balde con arena
y, vasos
medidores,
cucharas
medidoras,
espátulas y otros
de 5 tamaños
diferentes.
Maseteros
pequeños
hechos con latas
recicladas,
decoradas y
enumeradas del 1
Rodillo, cortador
rueda, tabla
para picar,
cuchillo de
juguete y otros.
Reloj
temporizador
Horno de la
Codos, coplas y
Tees de PVC
que sirvan para
unir los tubos.
Bloques de
madera en
forma de cilindro
de 5 grosores
diferentes.
Muñecos hechos
con material
reciclado de 5
tamaños
diferentes como
pingüinos con
botellas de yogurt
o conejos con
tubos de cartón y
bloques de hielo
con residuos de
tecnopor o
zanahorias con
otros.
Palitos de
madera (baja
lenguas, de
helados y otros)
de 5 tamaños
diferentes y
limpiatipo para
que se puedan
unir los palitos.
Botones con 1, 2,
3, 4, y 5 huecos
hechos con
páginas están
enumeradas del 1
al 5 para que los
niños creen sus
propios textos.
Cartucheras con
lápices y crayolas.



al 5 con tierra y
flores hechas con
corrospum y
palitos de
brocheta,
plantadas según
el número
indicado.
cocina e madera
o cartón.
material
reciclado.
Moldes para el
horno de cartón
forrado con
papel plateado.
Cuadros de doble
entrada de
cartulina
plastificados con
cinta de embalaje
o enmicados: en
la columna las
figuras y en la fila
los números del 1
al 5.
Stickers blancos con los nombres de los niños y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1
para cada día).
Ficha para cada niño.
Plumones delgados de colores.
MOTIVACIÓN
Al llegar al aula, los niños descubren que de nuevo las bolsas
sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector están llenas y
que esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los
sectores del aula.
Se propone a los niños formar dos columnas en el centro del aula
ordenándose según su tamaño comenzando por el niño(a) más bajo;
entonces siguiendo ese orden se sientan formando un círculo para
así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve al
centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando
cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les
motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado
en el juego de cada sector.
A medida que todos participan, se aprovecha para que serien los
materiales y juegos que se van mostrando ya sea por tamaño, grosor
o los números del 1 al 5.
De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros
sectores.
Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales
en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en
el que estarán ubicados y formando las series al guardarlos.
Indicaciones:
La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a
cabo el primer día.
20’
ACTIVIDAD/ESTRATEGIA
Duración
10’
Planificación
Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “Si
yo digo no, tú dices sí”, con mímicas para que los niños descubran
fácilmente el antónimo de cada palabra que menciona la maestra; de
esa manera es que se capta la atención e interés de los niños.
Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos
minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección
colocando su nombre, que previamente se les pegó en el pecho, en el
cuadro que corresponda; recordándoles que sólo hasta 5 niños jugarán
en un sector. Quiere decir que si el sector que eligen se completa con
sus 5 integrantes, deberán tener otra opción. Se les vuelve a mencionar
que estos juegos estarán durante los 5 días y que todos tendrán la
oportunidad de jugar en los 5 sectores.
Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se
debe formar grupos fijos.
Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando
con el más bajo y terminando con el más alto.
5’
Organización
Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que
eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué
jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos.
Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que
crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que
cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero
quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego.
20’
Ejecución o
desarrollo
Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales
y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece
estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego
cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y
estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por
resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que
negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de
acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les
incentiva a ordenar formando series por tamaño, grosor y también con
los números del 1 al 5.
Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con 5
cintas ordenadas del más corto al más largo y visita cada uno de los
sectores para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas
producciones.
Y en la hora determinada se termina el juego.
Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo
que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo
que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces,
hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en
éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo
10’
Socialización
hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el
día de hoy. Lo hacen mostrando sus producciones o juegos.
Orden
Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas
y zampoñas: “Poco a poco”” y que antes que termine ésta, deberán
haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo
como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o
cajas respectivas teniendo en cuenta la forma, el color y el orden de las
series de juegos y materiales.
Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al
sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante
las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de
aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores,
Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerando
que él o ella debe estar en el dibujo. También expresan cómo se
sintieron y si les gustó el juego marcando el sol grande si le gustó
bastante, el sol mediano si le gustó regular y el sol pequeño si no le
gustó.
5’
10’
SESIÓN 3
12345
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
SESIÓN 3:
“Ordenando series”
1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo
2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el sol grande si te gustó
bastante, el sol mediano si te gustó regular y el sol pequeño si no te gustó.
GRANDE
MEDIANO
PEQUEÑO
PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES
SESIÓN Nº 3
“Ordenando series”
2
3
Sectores
Niños
1
2
3
4
5
1
4
5
SESIÓN Nº 04:
“Jugando con los números”
Objetivo: Desarrollar la noción de cantidad de número
hasta el 5 diferenciando al número mayor del menor.
Indicadores:
1. Coloca el número que le corresponde, del 1 al 5, a una agrupación de
elementos.
2. Menciona el número que es mayor o menor entre los números del 1 al 5.
MATERIALES
BIBLIOTECA
CIENCIAS
DRAMATIZACIÓN
TIENDITA DEL AULA
CONSTRUCCIÓN
JUEGOS
TRANQUILOS
1
2
3
4
5
Tapas de blocks
de cartulinas
forrados con papel
blanco en el que
se colocan las
fotos de los niños
(1 en cada 1) y el
nombre de ellos
con letra imprenta
(luego se plastifica
con cinta de
embalaje).
5 regaderas
hechas con
material reciclado
decoradas
(puede ser la
botella de yogurt
tipo galonera) y
enumeradas del 1
al 5 según la
cantidad de
huequitos que
tiene en la tapa
del pico.
Monedas de 1,2
y 5 soles
hechas de
cartón y
plastificadas con
cinta de
embalaje.
Letras móviles
para formar los
nombres de los
amigos y poder
contar la cantidad
de letras..
5 folders
reciclados forrados
de diferentes
colores para:
periódicos,
revistas, encartes,
láminas y folletos.
5 latas con tapa
Palas y rastrillos.
5 botellas de
plástico de yogurt
pequeños
reciclados,
forrados o
pintados todos
del mismo color
(diferente a la
anterior sesión):
uno que contenga
café, otro
perfume y, otros
como jabón,
Diversos
productos para
la venta
(reciclados), con
su precio en un
cartelito pegado
en el que está
expresada la
cantidad con
bolitas.
5 sobres de
manzanilla y 5
de anís filtrante.
Pizarrita con las
ofertas y tizas.
5 tazas de té
con platitos de
cerámica,
Bloques de
melanina con
cortes rectos y
diagonales en
diferentes
cantidades, pero
hasta 5 del
mismo modelo y
tamaño.
Alambre de cobre
forrado que sea
moldeable para
los niños, 5 del
mismo color y
tamaño.
Cinta masking
tape de colores.
Llaveros con
los números del
1 al 5 y llaves
(hechos con
microporoso)
para colocar el
número según
la cantidad de
llaves que se
selecciona.
Estuches para
huevos
reciclados, de
cartón o
plástico,
cortados de 5
en 5. Cada uno
de estos puede
estar pintado y
deberá tener los
números del 1
al 5 en orden, y
gemas de
diferentes
colores.
5 juegos de
casino, pero
forrados de
diferente color. En
la parte de afuera
tienen un número
(1, 2, 3, 4 ó 5) y
escrita una
adivinanza. La
respuesta se
encuentra en
material concreto
dentro de la lata.
vinagre y vainilla;
todos estos
tapados con
esponja para que
descubran de qué
olor se trata y
cuenten cuántos
aciertan.
cucharitas y
otros (reales).
Azucarera y
panes hechos
con esponja.
solo los
números del 1
al 5 (se reparte
5 a cada
jugador y según
turno debe tirar
uno de los que
tiene en su
mano y
comparar con el
que destapa de
la mesa
diciendo si es
mayor o menor
ganando un
punto si el que
lanzó era
número mayor).
Dados con los
numerales para
lanzar cada par
de niños y jugar
a ganar si le
toca un número
mayor.



Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día).
Ficha para cada niño.
Plumones delgados de colores.
MOTIVACIÓN
Al llegar al aula, los niños descubren que vuelven a estar llenas las
bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector y que
esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los sectores
del aula.
Se llama a los niños al centro del aula para jugar a bailar y bailar
hasta que la profesora muestre una tarjeta con un número para que
inmediatamente formen grupos según el número mostrado. Así lo
hace que los números, 2, 3, 4 y 5 variando el orden. Al finalizar, invita
a cada uno de los grupos formados, a sentarse formando un círculo
para así elegir a un niño o niña que saque la primera bolsa y la lleve
al centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va
sacando cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se
les motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser
usado en el juego de cada sector.
A medida que todos participan, se aprovecha para que coloquen el
número a las agrupaciones de elementos, ya sean materiales
diversos o los juegos, que se muestran y mientras van diferenciando
cuál tiene más o menos elementos tengan la oportunidad de descubrir
qué número es mayor o menor.
De igual manera se continúa descubriendo las bolsas de los otros
sectores.
Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales
en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en
el que estarán ubicados y respetando el colocar en los envases según
la cantidad o el número indicado.
Indicaciones:
La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a
cabo el primer día.
20’
ACTIVIDAD/ESTRATEGIA
Duración
10’
Planificación
Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando la canción “Los
números”, ayudándose de tarjetas que se van pegando en la pizarra; de
esa manera es que se capta la atención e interés de los niños.
Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos
minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección
escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda; recordándoles
que sólo hasta 5 niños jugarán en un sector. Quiere decir que si el
sector que eligen se completa con sus 5 integrantes, deberán tener otra
opción. Se les vuelve a mencionar que estos juegos estarán durante los
5 días y que todos tendrán la oportunidad de jugar en los 5 sectores.
Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se
debe formar grupos fijos.
Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando por
el lado izquierdo.
5’
Organización
Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que
eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué
jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos.
Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que
crean conveniente para realizar su juego. También se les menciona que
cuando la maestra pase a visitar todos los sectores usando un sombrero
quiere decir que faltan solo 10 minutos para que finalice el juego.
20’
Ejecución o
desarrollo
Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales
y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece
estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego
cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y
estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por
resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que
negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de
acuerdo y poco a poco vayan formando un equipo. Mientras tanto les
incentiva a jugar colocando el número a las agrupaciones de materiales
diversos o juegos y que mediante la diferencia de cuál tiene más o
menos elementos tengan la oportunidad de descubrir qué número es
mayor o menor.
Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con 5
círculos enumerados del 1 al 5 y visita cada uno de los sectores para
que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas
producciones.
Y en la hora determinada se termina el juego.
Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo
que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo
que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces,
hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en
éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo
10’
Socialización
hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el
día de hoy. Lo hacen mostrando sus producciones o juegos.
Orden
Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas
y zampoñas: “Valicha” y que antes que termine ésta, deberán haber
guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo
habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas
respectivas teniendo en cuenta el orden de los números, pero sobretodo
lo que las cantidades de elementos que los números indican.
Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al
sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante
las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de
aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores,
Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado considerando
que él o ella debe estar en el dibujo. También expresan cómo se
sintieron y si les gustó el juego marcando el conjunto del número 1 si la
respuesta es no, del número 2 si es más o menos, o el del número 3 si
es sí.
5’
10’
SESIÓN 4
12345
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
SESIÓN 4:
“Jugando con los números”
1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo
2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto del número 1 si la
respuesta es no, del número 2 si es más o menos, o el del número 3 si es sí.
1
2
3
PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES
SESIÓN Nº 4
“Jugando con los números”
Sectores
Niños
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
.
SESIÓN Nº 05:
“Siguiendo la secuencia”
Objetivo: Ejercitar el ordenamiento siguiendo un patrón con 2 elementos.
Indicador: Continúa la secuencia de un patrón determinado con 2 elementos.
MATERIALES
BIBLIOTECA
CIENCIAS
DRAMATIZACIÓN
TIENDITA DEL AULA
CONSTRUCCIÓN
JUEGOS
TRANQUILOS
1
2
3
4
5
Fichas a color para
seguir la
secuencia con
figuras
geométricas que
pertenecen al
conjunto de
bloques lógicos del
aula (en micas).
Pecera hecha
con caja de
cartón y plástico
transparente con
animales marinos
y plantas hechos
de papel,
corrospum,
tecnopor u otros;
además piedras y
conchitas
diversas del mar
(para que el niño
pueda sacar y
poner). Todos
estos colocados
formando
secuencias.
1 balanza para
colgar hecha
con lata,
soguilla y caja
tetra pack.
Cubos de madera
y de cartón en 2
tamaños
diferentes según
cada clase.
Animales
marinos (los que
se venden en el
Callao) como :
pescados
hechos con
botellas de
plástico y Cd’s,
pulpos y
calamares
hechos con lana
o con bolsas de
plástico,
conchitas y
choros reales
(por esta
oportunidad
colocados
formando
secuencias).
Cajas de cartón
desarmadas,
tijeras, tizas,
masking tape y
cinta de embalaje
para que puedan
crear sus propias
pistas de autos
con túneles,
óvalos y otros.
Fideos codito o
canuto pintados
de 3 ó 4 colores
diferentes y
cuentas e hilo
nylon o de
algodón, cada
cual en su
envase, para
confeccionar
collares.
Una caja con
bloques lógicos
para que el niño
continúe la
secuencia de las
fichas.
Tiras de papel y
plumones de
colores: algunas
de ellas con el
patrón para que el
niño lo continúe y
las otras vacías
para que el niño
cree su patrón.
Títeres de dedo
hechos con
5 molinos hechos
con papel de un
color y el resto de
otro color.
1 caja con
divisiones y en
cada una de
estas, piedras del
mismo tipo (de
Gorros y
sombrillas para
Cajas tetra pack
pintadas: un
grupo de color
rojo y el otro de
color verde, tapas
de plástico
grandes en un
envase y
pequeñas en otro
envase (todas
estas con un
hueco al centro),
Juegos de
eslabones
presentados en
envases por
color.
Tapitas de
botellas que se
diferencian por
color y/o
tamaño con un
hueco en el
centro; cada
cual en su
envase, y
pasadores.
microporoso, tela
y/o lana repetidos
5 veces por
modelo (para que
puedan crear
patrones
poniéndolos en
sus dos manos)
las que se
consiguen en las
ferias artesanales
de nuestro país).
5 lupas.
los
compradores;
además de
billeteras,
carteras y
monedas de la
sesión anterior.
Mandil, pañuelo
o gorro y botas
hechos con
bolsas para
basura, para los
vendedores.
alambre cortado
en pedazos
largos en un
envase y cortos
en otro envase, y
cinta masking
tape; todo esto
para que puedan
elaborar autos,
camiones, trenes,
etc.(todo lo que
se puede se
coloca formando
secuencia).
Bolsas de
diversos
tamaños.



Conchitas de
mar separadas
según su clase
en cajas o
envases.
Plumones
reciclados
separados por
grosor: gruesos
y delgados en
cajas o
envases, y
alambre de
cobre delgado y
manejable para
los niños.
Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día).
Ficha para cada niño.
Plumones delgados de colores.
MOTIVACIÓN
Al llegar al aula, los niños se emocionan porque vuelven a ver llenas
las bolsas sorpresa que se encuentran colgadas en cada sector;
pues esto quiere decir que hay muchos juegos para jugar en los
sectores del aula.
La maestra invita a los niños a sentarse formando un círculo, pero
siguiendo la secuencia: Niño-niña y si es necesario los ayuda, luego
elige a un niño o niña para que saque la primera bolsa y la lleve al
centro para mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando
cada uno de los objetos, se va mencionando su nombre y se les
motiva a expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado
en el juego de cada sector.
A medida que todos participan, se aprovecha para que los niños
continúen los patrones y propongan sus propios patrones para así
seguir la secuencia.
De igual manera se van descubriendo las bolsas de los otros
sectores.
Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales
en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en
el que estarán ubicados y respetando el colocar los materiales o
juguetes siguiendo la secuencia de dos patrones.
Indicaciones:
La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a
cabo el primer día.
20’
ACTIVIDAD/ESTRATEGIA
Duración
10’
Planificación
Los niños se sientan en media luna. Se inicia jugando con los niños a
hacer secuencias de movimientos que les parezca divertido como: dar
un golpe en la mesa y aplaudir, tocarse la nariz y agacharse, etc. para
así captar la atención e interés de los niños.
Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos
minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección
escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda.
Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se
debe formar grupos fijos.
Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando por
el lado izquierdo.
5’
Organización
Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que
eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué
jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos.
Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que
crean conveniente para realizar su juego.
20’
Ejecución o
desarrollo
Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales
y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece
estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego
cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y
estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por
resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que
negocien entre ellos también. Ella los motiva para que formen un
equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar a continuar la secuencia del
patrón dado y a crear sus propios patrones con la variedad de
elementos que hay en los sectores.
Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero con
plumas que tienen secuencia de color y visita cada uno de los sectores
para que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas
producciones.
Y en la hora determinada se termina el juego.
10’
Socialización
Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo
que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo
que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces,
hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en
éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo
hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el
día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o
juegos.
Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas
y zampoñas: “Ojos azules” y que antes que termine ésta, deberán haber
guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar todo como lo
5’
Orden
habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases o cajas
respectivas teniendo en cuenta la secuencia de algunos juegos.
Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al
sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante
las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de
aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores,
Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado
considerándose él o ella y a los amiguitos con los que jugó en el sector.
También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando
la fila de secuencias más corta si la respuesta es no, la mediana si es
más o menos, o la larga si es sí.
10’
SESIÓN 5
12345
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
SESIÓN 5:
“Siguiendo la secuencia”
1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo
2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca la fila de secuencias más
corta si la respuesta es no, la mediana si es más o menos, o la larga si es sí.
PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES
SESIÓN Nº 5
“Siguiendo la secuencia”
Sectores
Niños
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
.SESIÓN Nº 06:
“Nos divertimos formando
conjuntos”
Objetivo: Fomentar la construcción de conjuntos mediante objetos concretos.
Indicadores:
1. Agrupa elementos que tienen características en común.
2. Dice el criterio de la agrupación.
3. Retira elementos que no pertenece al conjunto.
MATERIALES
BIBLIOTECA
CIENCIAS
DRAMATIZACIÓN
TIENDITA DEL AULA
CONSTRUCCIÓN
JUEGOS
TRANQUILOS
1
2
3
4
5
Bits de inteligencia
o tarjetas de
información visual
por categorías:
animales,
instrumentos
musicales, colores,
etc. (cada conjunto
en su estuche).
Envases
separados con
animales de
plástico:
mamíferos, aves,
reptiles, peces e
insectos.
Disfraz hecho
con bolsa para
basura e
implementos
para el médico.
Tarjetas pegadas
como acordeón,
pero de manera
vertical con
informaciones
distintas como uno
de trabalenguas,
otro de
adivinanzas y el
otro de rimas.
Tarjetas pegadas
Envases
separados para
las piedras de
mar, piedras
preciosas y/o
gemas.
Envases
separados para
flores, árboles y
frutos.
Disfraz hecho
con bolsa para
basura e
implementos
para la
enfermera.
Botiquín.
Radiografías,
tallímetro,
balanza y otros.
Muñecos bebés.
Lavatorio de
plástico con agua
Muñecos de
Cajas
desarmadas y/o
planchas de
cartón de
diferentes
tamaños para
que construyan
su propia
maqueta o
diorama.
3 ó 4 juegos
Memoria
Peruano
agrupados en
categorías que
hacen
referencia a un
tema (hechos
con cartón y
otros).
Cajas pequeñas
de medicina u
otros pintadas o
forradas de
colores.
Juego Bingo
Peruano, en el
que en cada
columna se
presentan
diferentes
categorías:
animales, platos
típicos, lugares
turísticos,
productos y
Pedazos de
cartulina, cartón
corrugado y papel
de colores, tijeras
y goma o silicona
como acordeón de
manera horizontal:
uno de señales de
seguridad y otro
de signos
matemáticos
(igual, no es igual,
pertenece, no
pertenece y más).
Fichas con
conjuntos cuyos
elementos son a
colores con algún
elemento que no le
pertenece
(presentado en
micas).
Plumones de
pizarra para que
marquen con un
aspa al que no
pertenece al
conjunto, y un
trapito o mota.
y diferentes
objetos que caen
o se hunden.
peluche.
líquida.
Cama o camilla.
Cartuchera con
lápiz, colores,
crayolas y papel
bond (para que
dibujen personas,
animales, plantas
o semáforos y
postes), y goma,
palitos de
chupete y
plastilina (para
que lo peguen en
el palito y lo
paren con la
plastilina).
Pistas y autos,
camiones,
camionetas, etc.
que elaboraron
en la sesión
anterior.
cantantes
(hecho con
cartulina o
papel).
4 juegos
Sudoku
Peruano
agrupados en
categorías que
hacen
referencia a un
tema (hechos
con cartón y
enmicado).
Fichas tamaño
A5 con
diversos
conjuntos
dibujados y a
color en micas
(se presentan
volteadas y
cada
participante
levanta uno y
lanza el cubo).
Cubo de
teknopore
forrado con
mica y abertura
a cada lado
para colocar
tarjetas de
dibujos que
pertenezcan o
no al conjunto.
Gana quien
acierta.



Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día).
Ficha para cada niño.
Plumones delgados de colores.
MOTIVACIÓN
Al llegar al aula, los niños vuelven a ver llenas las bolsas sorpresa
que están colgadas en cada sector; pues esto quiere decir que hay
muchos juegos para jugar en los sectores del aula.
La maestra juega con los niños a formar conjuntos de niños, después
de niñas y otros más como aquellos que tienen casaca, sandalias,
etc.; luego los invita a sentarse formando un círculo y elige a un niño
o niña para que saque la primera bolsa y la lleve al centro para
mostrar, a todos, lo que hay en éste. Mientras va sacando cada uno
de los objetos, se va mencionando su nombre y se les motiva a
expresar sobre su utilidad o de qué manera puede ser usado en el
juego de cada sector.
A medida que todos participan, se aprovecha para que los niños
agrupen objetos formando así conjuntos mencionando el criterio y
detectando cuando un elemento no pertenece a un conjunto.
De igual manera se van descubriendo las bolsas de los otros
sectores.
Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales
en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en
el que estarán ubicados y respetando el colocar los materiales o
juguetes formando conjuntos.
Indicaciones:
La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a
cabo el primer día.
20’
ACTIVIDAD/ESTRATEGIA
Duración
10’
Planificación
Los niños se sientan en media luna. Se inicia jugando a imitar a un
grupo de animales. La profesora comienza y ellos continúan, pero
cuando la profesora imita a alguien o algo que no es un animal, los
niños deberán decir que no pertenece.
Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos
minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección
escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda.
Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se
debe formar grupos fijos.
Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad comenzando por
el lado derecho.
5’
Organización
Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que
eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué
jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos.
Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que
crean conveniente para realizar su juego.
20’
Ejecución o
desarrollo
Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales
y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece
estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego
cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y
estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por
resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que
negocien entre ellos también. Ella los motiva para que formen un
equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar agrupando objetos para así
formar conjuntos mencionando el criterio de agrupación y retirando
siempre el elemento que no pertenece al conjunto.
Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un sombrero
decorado con stickers de frutas y visita cada uno de los sectores para
que así vayan terminando de realizar sus juegos o nuevas
producciones.
Y en la hora determinada se termina el juego.
10’
Socialización
Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo
que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo
que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces,
hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en
éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo
hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el
día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o
juegos.
Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas
y zampoñas: “Jauja” y que antes que termine ésta, deberán haber
guardado todo en su lugar, dejando todo como lo habían encontrado
5’
Orden
antes de jugar ya sea en sus envases o cajas respectivas teniendo en
cuenta los conjuntos establecidos o que han formado en esta sesión.
Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al
sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante
las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de
aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores,
Representación lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado
considerándose él o ella y a los amiguitos con los que jugó en el sector.
También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando
el conjunto no nutritivo si la respuesta es no o el conjunto nutritivo si la
respuesta es sí.
10’
SESIÓN 6
12345
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
SESIÓN 6:
“Nos divertimos formando conjuntos”
1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo
2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el conjunto no nutritivo si la
respuesta es no o el conjunto nutritivo si la respuesta es sí.
PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES
SESIÓN Nº 6
“Nos divertimos formando conjuntos”
Sectores
Niños
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
SESIÓN Nº 07:
“Aprendiendo más sobre los
números”
Objetivo: Mejorar el conteo de uno en uno hasta diez identificando
el número que se encuentra antes o después.
Indicadores:
1. Cuenta elementos de uno en uno hasta 10.
2. Menciona el número que se encuentra antes o después del número que se le
indica (1 al 5).
MATERIALES
BIBLIOTECA
CIENCIAS
DRAMATIZACIÓN
TIENDITA DEL AULA
CONSTRUCCIÓN
JUEGOS
TRANQUILOS
1
2
3
4
5
Peluquería:
peines, cepillos,
ruleros,
ganchos,
rociador de
agua, toallas y
capas de tela
para el cliente
(todos reales).
Diferentes reglas.
Secadora de
pelo y tijeras de
juguete.
Lápices,
borradores y
tajadores.
Estuches para
huevos
reciclados, de
cartón o
plástico,
cortados de uno
en uno con los
números 1, 2, 3,
4, 5 y la cabeza
de un gusano
(para unir).
Reloj de pared
verdadero.
Papel bond A3,
A4 y papelotes.
Mascotas de
peluche.
Lupas.
Fichas para unir
numeral con su
cantidad o
viceversa, en
micas.
Acordeón
plastificado con
diferentes
conjuntos (para
contar sus
elementos).
Plumones de
pizarra y un retazo
de tela.
Fichas para unir
los números y así
formar un dibujo.
Cartucheras.
Libritos “Los
números” hechos
de corrospum o
paño lenci.
Tela oscura y
linterna para
hacer sombras.
Palitos de
chupete, baja
lenguas y de
brochetas,
plumones,
sorbetes u otros
que sirvan para
medir.
Cuadros de doble
entrada
plastificados o
enmicados con
dibujos de
posibles
elementos para
medir en las
columnas y
posibles
elementos para
ser medidos en
las filas.
Cámara
fotográfica.
Billetes de 10
soles.
Regla T o algo
que se asemeje.
Diferentes
escuadras.
Cd’s reciclados.
Tarjetas
tamaño A5 con
los números del
1 al 5 de cartón
corrugado y
ganchos que
sirven para
sujetar ropa,
ganchos o clips
para cabello y
otros.
Mariquita o
mariposa
Cuentos cuya
secuencia se
encuentra
enumerada, en
variadas
cantidades hasta
el 10.
Cuadros de doble
entrada
plastificados o
enmicados, sin
dibujos (para que
sea llenado por
los niños).
Adivinanzas de
los números.
Plumones de
pizarra (para que
llenen los
cuadros con
números según la
medida de los
objetos) y un
retazo de tela.
Instrucciones
enumeradas de
origami.
Cuadrados de
papel arco iris.
adornados de
picos de botella
de plástico (la
misma cantidad
a cada lado)
para que el niño
coloque las
tapas.
Juegos de
encaje con los
números del 1
al 10.
Iguanas y
dinosaurios con
los números del
1 al 10 para
recorrer o jugar
en grupos con
un dado que
tenga los
números 1 ó 2
Repetidos.
Recta numérica
con los números
del 1 al 10 con
lija.



Lápices y 5 carteles de planificación tamaño A3 (1 para cada día).
Ficha para cada niño.
Plumones delgados de colores.
MOTIVACIÓN
En esta última sesión vuelve a pasar lo mismo que en las sesiones
anteriores, los niños descubren que las bolsas de cada uno de los
sectores están llenas y se emocionan porque están seguros que son
juegos divertidos para los sectores del aula.
La maestra juega con los niños a pasear por los sectores jugando con
la numeración de estos y avanzando para conocer cuál está después
o retrocediendo para descubrir cuál está antes, luego los invita a
sentarse formando un círculo y elige a un niño o niña que primero
cuente cuántos han venido de su mismo género y luego saque la
primera bolsa y la lleve al centro para mostrar, a todos, lo que hay en
éste. Mientras va sacando cada uno de los objetos, se va
mencionando su nombre y se les motiva a expresar sobre su utilidad
o de qué manera puede ser usado en el juego de cada sector.
A medida que todos participan, se aprovecha para que los niños
cuenten los elementos de los conjuntos y mencionen cuál es el
número anterior o posterior cuando se trata de juegos en el que se
ordenan los números del 1 al 5.
De igual manera se van descubriendo las bolsas de los otros
sectores.
Al terminar de ver cada bolsa los mismos niños ubican los materiales
en el sector que le corresponde acordando ellos mismos el lugar en
el que estarán ubicados y respetando el colocar los materiales o
juguetes en u orden debido.
Indicaciones:
La sesión se repite durante 5 días y la motivación solo se lleva a
cabo el primer día.
20’
ACTIVIDAD/ESTRATEGIA
Duración
10’
Planificación
Los niños se sientan en media luna. Se inicia cantando “La gallina
turuleca” levantando los dedos uno a uno al mencionar cada uno de los
números.
Luego, se les muestra el cartel de planificación para que durante unos
minutos piensen en qué sector jugarán y expresen su elección
escribiendo su nombre en el cuadro que corresponda.
Es muy importante respetar la decisión del niño y por ningún motivo se
debe formar grupos fijos.
Esta actividad se realiza en orden; en esta oportunidad por orden de
lista.
5’
Organización
Los niños se dirigen al lugar de la sala que le corresponde al sector que
eligieron, pero antes de comenzar a jugar, se les invita a pensar qué
jugarán, qué necesitarán y cómo lo harán proponiéndoles jugar juntos.
Conversan unos minutos para que luego tomen los materiales que
crean conveniente para realizar su juego.
20’
Ejecución o
desarrollo
Juegan libremente en el sector elegido explorando todos los materiales
y creando juegos diversos con todas las posibilidades que les ofrece
estos. La maestra visita a todos los grupos y participa en el juego
cuando los miembros del grupo la invitan motivando a los niños y
estimulándolos a crear nuevas ideas. Aprovecha el interés del niño por
resolver retos y así negocia con ellos y les da oportunidad para que
negocien entre ellos también. Ella los motiva para que se pongan de
acuerdo y formen un equipo. Mientras tanto les incentiva a jugar
contando los materiales que usa en sus juegos y a descubrir el número
que está antes o después.
Diez minutos antes de finalizar, la maestra se pone un chullo incaico y
visita cada uno de los sectores para que así vayan terminando de
realizar sus juegos o nuevas producciones.
Y en la hora determinada se termina el juego.
10’
Socialización
Formando un trencito pasean por todos los sectores para observar lo
que han hecho sus otros amigos y para que ellos mismos cuenten lo
que han jugado y su experiencia vivida durante el juego. Entonces,
hacen una parada en cada sector para que los niños que jugaron en
éste expresen lo que han jugado, cómo lo hicieron, con quiénes lo
hicieron, cómo se sintieron y sobre todo si han aprendido algo nuevo el
día de hoy. Lo hacen mostrando orgullosamente sus producciones o
juegos.
Se les dice que se pondrá una melodía de música peruana con quenas
y zampoñas: “Carnaval arequipeño” y que antes que termine ésta,
deberán haber guardado todo en su lugar, quiere decir que deben dejar
todo como lo habían encontrado antes de jugar ya sea en sus envases
5’
Orden
o cajas respectivas teniendo en cuenta el orden establecido sobretodo
el orden numérico.
Cada niño recibe su ficha y coloca el sticker que le corresponde al
sector que visitó completando el juego de 5 stickers diferentes durante
las cinco visitas que corresponden a esta sesión; luego en la hoja de
aplicación expresan mediante un dibujo, usando plumones de colores,
Representación
lo que jugaron o lo que más les gustó del juego realizado
considerándose él o ella y a los amiguitos con los que jugó en el sector.
También expresan cómo se sintieron y si les gustó el juego marcando el
número (del 1 al 5) con el que desee expresarse libremente.
10’
SESIÓN 7
12345
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
FECHA:
SESIÓN 7:
“Aprendiendo más sobre los números”
1.- ¿Qué jugaste? Dibújalo
2.- ¿Te gustó jugar en el sector que elegiste hoy? Marca el número con el que desees
expresarte.
1
2
3
4
5
PROGRAMA JUGANDO EN LOS SECTORES
SESIÓN Nº 7
“Aprendiendo más sobre los números”
Sectores
Niños
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
V. Evaluación
OBJETIVOS
INDICADORES
INSTRUMENTOS
Fortalecer la noción
intuitiva de la cantidad
mediante el uso de
cuantificadores.
Utiliza los cuantificadores: muchos,
pocos, uno y ninguno al comparar
cantidades.
Desarrollar la noción de
cantidad de número hasta
el 5 diferenciando el que
tiene más o menos
cantidad.
Coloca la agrupación de elementos
que le corresponde al número que
se le muestra (del 1 al 5).
Incrementar la cantidad de
elementos, hasta 5, para
ordenar según tamaño y
números.
Desarrollar la noción de
cantidad de número hasta
el 5 diferenciando al
número mayor del menor.
Ejercitar el ordenamiento
siguiendo un patrón con 2
elementos.
Fomentar la construcción
de conjuntos mediante
objetos concretos.
Utiliza los cuantificadores: más y
menos al comparar cantidades.
Menciona el número que tiene más
o menos cantidad (del 1 al 5).
Ordena por tamaño una serie de 5
objetos.
Lista de
Cotejo de
entrada
Ordena los números del 1 al 5.
Lista de
Cotejo de
proceso
Coloca
el
número
que
le
corresponde, del 1 al 5, a una
agrupación de elementos.
Lista de
Cotejo de salida
Menciona el número que es mayor o
menor entre los números del 1 al 5.
Continúa la secuencia de un patrón
determinado con 2 elementos.
Agrupa elementos que
características en común.
tienen
Dice el criterio de la agrupación.
Retira elementos que no pertenece
al conjunto.
Mejorar el conteo de uno
en uno hasta diez
identificando el número
que se encuentra antes o
después.
Registro
anecdotario
Cuenta elementos de uno en uno
hasta 10.
Menciona el número que se
encuentra antes o después del
número que se le indica (1 al 5).
VI. Sostenibilidad
El programa para el desarrollo de capacidades matemáticas “Jugando en los
sectores” se tomará en cuenta en la programación anual de las aulas de 4 años por
estar diseñado para desarrollar capacidades matemáticas referentes a número y
relación de nuestro Diseño Curricular Nacional.
Se llevará a cabo de 3 a 4 días a la semana, según sea el caso, en consideración
a las actividades diversas que tienen programadas todas las instituciones durante el
año. Por lo tanto, su duración es de 2 meses aproximadamente.
El presente programa será evaluado para determinarse los resultados positivos o
negativos y siendo estos resultados positivos podría llevarse a cabo con los niños de 5
años también, al inicio del año escolar.
VII. Referencias
Alsina, A. (2006). Cómo desarrollar el pensamiento matemático de 0 a 6
años. Barcelona: Eumo.
Flores, M. (2000). Teorías cognitivas & Educación. Lima: Universidad San
Marcos.
Kamii, C. y DeVries, R. (1995). La teoría de Piaget y la educación
preescolar. Madrid: Aprendizaje Visor.
Ministerio de Educación. (2009). La hora del juego libre en los sectores.
Lima: Ministerio de Educación.
Rencoret, M.C. (2000). Iniciación Matemática. Barcelona, Buenos Aires,
Mexico D.F., Santiago de Chile: Andrés Bello
Silva, G. (2004), Grade grupo de análisis para el desarrollo. El juego como estrategia
para alcanzar la equidad cualitativa en la educación inicial, LIMA, PERÚ. Recuperado
el 21 de marzo 2011,
http://www.grade.org.pe/ime/docs/Informe%20Final%20Giselle%20Silva.pdf
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