Campos gravitario y eléctrico

TEMA VIII. CAMPOS GRAVITATORIO Y ELÉCTRICO.
A estas fuerzas de interacción entre dos cuerpos se les da el nombre de fuerzas de contacto.
Sin embargo, hay muchos cuerpos que interactúan sin estar en contacto. Estas interacciones se explican
mediante el concepto de campo.
8.1. CONCEPTO DE CAMPO GRAVITATORIO Y CAMPO ELÉCTRICO.
La presencia de una carga eléctrica altera el espacio que la rodea produciendo una fuerza eléctrica sobre otra
carga cercana. Del mismo modo, la presencia de una masa altera el espacio que la rodea de tal manera que
produce una fuerza gravitatoria sobre otra masa cercana.
La masa como la carga se rodean de un campo de influencia sobre otras masas (campo gravitatorio) sobre
otras cargas (campo eléctrico).
−− Se dice que existe un campo eléctrico en una región del espacio si una carga eléctrica colocada en un
punto de esa región experimenta una fuerza eléctrica.
−− Se dice que existe un campo gravitatorio en una región del espacio si una masa colocada en un punto de
esa región experimenta una fuerza gravitatoria.
8.1.1. ANALOGÍAS ENTRE EL CAMPO ELÉCTRICO Y EL CAMPO GRAVITATORIO.
Entre campo eléctrico y campo gravitatorio se pueden establecer las siguientes analogías:
−− Ambos campos son centrales, ya que están dirigidos hacia el punto donde se encuentra la masa o la carga
que los crea.
−− Son conservativos porque la fuerza central solamente depende de la distancia.
−− La fuerza central que define ambos campos es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Ley de Coulomb: La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es directamente
proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa.
Las cargas son magnitudes escalares que pueden tener signo positivo o negativo.
Ley de Newton: Dos cuerpos cualesquiera del Universo se atraen con una fuerza que es directamente
proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Una fuerza central será negativa (atracción) si está dirigida hacia el centro del campo, y será positiva si está
dirigida hacia afuera (repulsión).
8.1.2. DIFERENCIAS ENTRE EL CAMPO GRAVITATORIO Y EL CAMPO ELÉCTRICO.
Aunque existen analogías entre ambos campos, también existen diferencias que conviene poner de manifiesto:
1.− El campo gravitatorio es universal; existe para todos los cuerpos. El campo eléctrico sólo existe cuando
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los cuerpos están cargados de electricidad.
2.− El campo gravitatorio es siempre de atracción, mientras que el campo eléctrico puede ser de atracción
(cargas de diferente signo) o de repulsión (cargas de igual signo).
3.− La constante eléctrica K viene a ser (10exp20) veces mayor que la constante gravitatoria G. Lo que indica
que el campo gravitatorio es muy débil comparado con el campo eléctrico.
4.− Una masa, siempre crea un campo gravitatorio. Una carga eléctrica en movimiento además del campo
eléctrico crea también un campo magnético.
La unidad de carga eléctrica en el S.I. el culombio. Un culombio es la carga que pasa por la sección
transversal de un conductor en un segundo cuando la intensidad de la corriente es un amperio.
8.2. INTENSIDADES DE LOS CAMPOS GRAVITATORIO Y ELÉCTRICO.
Si una partícula crea un campo, éste solamente actúa sobre aquellas partículas que posean la misma
característica.
Llamamos partícula característica a aquel cuerpo que posea las mismas propiedades que el cuerpo que ha
creado el campo: Si el campo es gravitatorio la característica es la masa; si el campo es eléctrico la
característica es la carga eléctrica.
La fuerza por unidad de masa es el valor de la intensidad del campo gravitatorio. La intensidad del campo
eléctrico es la fuerza que ejerce el campo sobre una unidad de carga positiva colocada en un punto.
El vector intensidad de campo gravitatorio está dirigido siempre hacia la masa que lo crea.
8.3. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.
8.3.1. LEYES DE KEPLER.
En 1609 Kepler enunció las siguientes leyes empíricas que confirmaban las ideas de Copérnico:
1.− Ley de las órbitas. Los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas en uno de cuyos
focos se encuentra el Sol.
2.− Ley de las áreas. Las áreas barridas por el radio vector que une el So con un planeta son directamente
proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas. La velocidad areolar es constante.
3.− Ley de los periodos. Los cuadrados de los periodos son directamente proporcionales a los cubos de los
semiejes mayores de las respectivas órbitas.
8.3.2. DEDUCCIÓN DE LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL.
La aceleración de un planeta es inversamente proporcional al cuadrado del radio de la órbita que describe.
Ley de Newton: Dos cuerpos cualesquiera del Universo se atraen mutuamente con una fuerza que es
directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que existe entre sus centros.
8.4. LEY DE COULOMB.
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La ley de Coulomb rige las interacciones entre dos cargas eléctricas en reposo. La ley de Coulomb se define
como, la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de las
cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
8.5. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA Y ELÉCTRICA.
Energía potencial en un punto de un campo central es el trabajo realizado por la fuerza central al trasladar
su punto de aplicación desde el infinito, donde se supone que la fuerza es nula, hasta dicho punto.
Se llama velocidad de escape a la velocidad que debe adquirir un cuerpo para que escapa de la atracción de la
Tierra.
Se llama energía de enlace a la energía que debe tener un satélite para mantenerse en órbita, circular
estacionaria, a una altura h sobre la superficie terrestre. Cuanto menor sea el radio de la órbita mayor debe ser
la velocidad del satélite.
8.6. POTENCIAL GRAVITATORIO Y ELÉCTRICO.
Se llama potencial, en un punto de un campo, al trabajo realizado por la fuerza central para trasladar la unidad
de carga positiva (o unidad de masa) sometida a la acción del campo desde el infinito, donde suponemos que
el campo es nulo, hasta dicho punto. La unidad potencial eléctrico en el S.I. es voltio (julio/culombio)
Consecuencias del potencial gravitatorio:
−− El potencial en un punto depende de la distancia r desde dicho punto al centro del campo. Todos los puntos
que equidistan del centro del campo tendrán, el mismo potencial y forman una superficie equipotencial.
−− El potencial eléctrico puede ser positivo o negativo; depende del signo de carga Q que crea el campo.
−− El potencial gravitatorio es siempre negativo.
Se llama diferencia de potencial entre dos puntos de un campo al trabajo realizado para trasladar la unidad
de carga positiva (o unidad de masa) desde uno al otro punto.
El gradiente del potencial es igual al vector intensidad de campo con signo cambiado.
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