diseño y ensayo de cerchas con perfiles de acero

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES
“DISEÑO Y ENSAYO DE CERCHAS CON
PERFILES DE ACERO GALVANIZADO
DE BAJO ESPESOR”
TESIS PARA OPTAR AL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES
PROFERSOR GUÍA.
SR. HERNÁN ARNÉS VALENCIA
INGENIERO CIVIL
GONZALO ANDRÉS LAVADO TAPIA
2004
RESUMEN.
El objetivo de este trabajo es realizar el diseño de un módulo cerchas con perfiles
de acero galvanizado de bajo espesor, poniendo énfasis en los fenómenos de
inestabilidad y realizar un ensayo a la estructura para validar los resultados obtenidos
en el diseño. El diseño de perfiles conformados en frío no ha sido un tema tratado en
forma especifica y ya que en el ultimo tiempo se han introducido al mercado nuevas
familias de perfiles mas livianos y esbeltos en nuestro país, como los perfiles
galvanizados de bajo espesor, es necesario tener un manejo adecuado de las
especificaciones de diseño y comprender los fenómenos de inestabilidad. En este
trabajo se realizo un detallado diseño de un módulo de cerchas fabricadas con estos
perfiles, el cual se desarrollo bajo el prisma de la AISI (American Iron and Steel
Institute), además se recopilaron algunas de sus principales especificaciones. Luego del
trabajo teórico se realizo un ensayo de verificación de diseño con el cual se pretende
validar los resultados teóricos y observar el comportamiento de este tipo de material.
Como conclusión se puede decir que es necesario contar con una normativa oficial en
Chile, referente al diseño con perfiles galvanizados livianos. Por otro lado los resultados
obtenidos en laboratorio fueron relativamente aceptables comparados con los teóricos,
además teniendo en cuenta la relación resistencia-peso de este material podemos decir
que es una gran alternativa para sistemas de techumbre.
ABSTRACT
The main objective of this work is to make a roof-truss design of light gauge steel shape,
stressing the phenomenon of instability and also to do a test on the structure to validate the
results obtained out of the design. The design of cold-formed steel has not been a topic treated
very specifically, because new families of light gauge steel shape have been added to the
market. It's necessary to have an accurated handling of the specification design and also to
undertand the phenomenoms of inestabilty. In this work a very detailed design has been made
by American Iron and Steel Institute (AISI), besides some of the main specifications were
gathered. After a theorical work a verifying design test was carried out, with the idea of
validating the results of design and see the performance of this type of material. To conclude,
we can say that it is necessary to have a norm in Chile regarding the light gauge steel shape, on
the other hand the lab test were relatively acceptable in comparison with the theorical ones, also
we must keep in mind the resistance-weight relation of this material, we can add this is a great
alternative to roof trusses system.
ÍNDICE GENERAL
CAPITULO I. ANTECEDENTES GENERALES
1
1.1.- Introducción
1
1.2.- Objetivos
3
1.2.1.- Objetivo General
3
1.2.2.- Objetivos Específicos
3
1.3.- Metodología de Trabajo
4
1.4.- Reseña Histórica del Acero
5
CAPITULO II. BASES DE DISEÑO Y ASPECTOS TEORICOS
6
2.1.- Antecedentes Generales
6
2.2.- Acero y sus Propiedades
6
2.2.1.- Influencia del Trabajo en Frío
2.3.- Bases de Diseño AISI
8
9
2.3.1.- Método ASD de Tensiones Admisibles
9
2.3.2.- Método LRFD Factores de Carga y Resistencia
10
2.4.- Comportamiento de Elementos de Pared Delgada, Pandeo Local
13
2.4.1.- Generalidades
13
2.4.2.- Definiciones
13
2.4.3.- Inestabilidad de Elementos Planos
14
2.4.4.- Comportamiento de Elementos Planos en Compresión
15
2.4.5.- Comportamiento de Placas Planas en Compresión, Criterio AISI
17
2.4.6.- Resistencia Post-Pandeo en Elementos Atiesados
18
2.4.7.- Límites de la Relación Ancho-Espesor
19
2.4.8.- Concepto de Ancho Efectivo (según sección B AISI 1996)
20
CAPITULO III. SISTEMAS DE CUBIERTA MEDIANTE EL USO DEPERFILES
DE ACERO GALVANIZADO DE BAJO ESPESOR.
24
3.1.- Generalidades
24
3.2.- Tijerales de Cubierta
26
3.3.- Cerchas de Cubierta
26
3.4.- Costaneras de Techo
27
3.5.- Serie de Cerchas Estándar
27
CAPITULO IV. ANÁLISIS Y DISEÑO PARA CERCHA DE CUBIERTA
UTILIZANDO PERFILES DE ACERO GALVANIZADO DE BAJO ESPESOR.
29
4.1.- Generalidades
29
4.2.- Cargas de Diseño
29
4.2.1.- Peso Propio
29
4.2.2.- Sobrecarga
30
4.2.3.- Carga de Viento
30
4.2.4.- Carga de Nieve
31
4.3.- Procedimiento de Cálculo
32
4.3.1.- Modelo
32
4.3.2.- Hipótesis de Cálculo
33
4.3.3.- Esfuerzos
33
4.4.- Diseño de Elementos
35
4.4.1.- Diseño Cuerda Superior
35
4.4.2.- Diseño Cuerda Inferior
47
4.4.3.- Diseño Diagonal Extrema
54
4.4.4.- Diseño Diagonal Interior
60
4.4.5.- Diseño Montante
64
4.4.6.- Diseño de Uniones
70
4.4.7.- Diseño Final
76
CAPITULO V. FABRICACIÓN DE CERCHAS CON PERFILES DE ACERO
GALVANIZADOS DE BAJO ESPESOR
77
5.1.- Generalidades
77
5.2.- Materiales y Herramientas
77
5.3.- Trazado a Escala Real
79
5.4.- Corte y Fabricación de Piezas
80
5.5.- Ensamble Mediante Tornillos Autoperforantes
81
5.6.- Ensamble Módulo de Cerchas
83
CAPITULO VI. ENSAYO DE VERIFICACIÓN DE DISEÑO Y PREDICCIÓN DE
CARGA ULTIMA SOPORTADA POR LAS CERCHAS
84
6.1.- Introducción
84
6.2.- Generalidades del Ensayo de Verificación
85
6.3.- Equipos y Materiales a Utilizar
85
6.4.- Diagrama de Momento y Esfuerzos Axiales
87
6.5.- Cálculo de la Carga Ultima P que soportara las cerchas
88
CAPITULO VII. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO DE
LABORATORIO.
93
7.1.- Generalidades
93
7.2.- Datos y Grafico Carga – Deformación.
94
7.3.- Comportamiento Experimental.
96
7.4.- Comparación Resultados Teóricos y Experimentales.
98
7.5.- Relación Peso Estructura v/s Resistencia.
99
7.6.- Deformaciones admisibles.
100
CAPITULO VIII. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES.
101
8.1.- Comentarios.
101
8.2.- Conclusiones.
102
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
103
ANEXOS
105
Anexo A: Definición de Algunos Términos.
Anexo B: Especificaciones AISI para perfiles de acero conformados en frío
Anexo C: Resultados del Análisis Estructural mediante Avwin.
Anexo D: Informe Técnico Serie Cerchas Estándar, RCP Ingeniería.
Anexo E: Planos Cerchas y Detalles.
Anexo F: Certificados Ensayos de Resistencia al Fuego IDIEM.
1
CAPÍTULO I
ANTECEDENTES GENERALES.
1.1.- INTRODUCCIÓN
En los últimos años el mercado del acero ha introducido nuevas familias de
productos livianos y esbeltos conformados en frío, cuyo tratamiento de diseño requiere
el manejo de los fenómenos de pandeo, además de un claro conocimiento de las
especificaciones existentes siendo la mas importante la del AISI.
Los elementos de acero estructural conformados en frío son perfiles fabricados
por doblado en plegadora a partir de tiras cortadas de planchas, o por conformado en
rodillos a partir de bobinas de acero o planchas laminadas en frío o en caliente, siendo
ambas operaciones realizadas a temperatura ambiente, esto es sin el agregado
intencional de calor, tal como se requiere en el conformado en caliente.
Tradicionalmente los perfiles conformados en frío han sido de espesores entre 2
y 6 milímetros, no obstante se han acogido en forma muy exitosa los perfiles
galvanizados ultra delgados que en espesores menores a 1 milímetro están siendo
utilizados en aplicaciones semi industrializadas de muros, paneles y techumbres. Estos
perfiles galvanizados de bajo espesor se utilizan principalmente como elementos
resistentes primarios en construcciones menores y como elementos secundarios en
edificios mayores, cordones y almas de vigas enrejadas también en estructuras
estereométricas, pero su aplicación fundamental esta orientada a la construcción de
viviendas en forma industrializada formando parte de la estructura completa de la
vivienda o en forma parcial, siendo esto cerchas, techumbres, segundos pisos,
mansardas, entrepisos, muros exteriores e interiores.
La construcción en base a perfiles galvanizados de bajo espesor tiene un
desarrollo de más de 20 años en el mundo, en Chile se comenzó a introducir su uso a
partir del año 1997 aproximadamente, pero no en forma masiva. Cintac S.A. como la
empresa mas importante del mercado en la fabricación de productos de acero
conformados en frío, fue la primera en introducir el sistema “Steel Framing” a Chile, que
luego de llevarlo a la realidad nacional derivó en Metalcon ®, sistema constructivo que
utiliza como base los perfiles de acero galvanizado de bajo espesor. Solo a comienzos
2
del año 2000 este sistema constructivo toma una parte del mercado de la construcción,
siendo esta aun muy pequeña pero con grandes expectativas de desarrollo en Chile.
Los elementos conformados en frío en general son delgados, y presentan
relaciones ancho espesor altas por lo cual se ocasionan fallas de inestabilidad o pandeo
local a tensiones inferiores a las de fluencia. Existe un fenómeno llamado de postpandeo, producto de la redistribución de las tensiones después del pandeo local y en
general el diseño queda limitado a la falla del elemento estructural, pero el cálculo
preciso de la capacidad debería considerar esta resistencia.
En este trabajo se pretende realizar el diseño y ensayo de un módulo cerchas
estándar con perfiles de acero galvanizados de bajo espesor, el diseño con estos tipos
de perfiles livianos esta gobernado por los fenómenos de inestabilidad que merece un
tratamiento particular el cual se dará en este trabajo, esto según la perspectiva del
código AISI. Posteriormente se realizara un ensayo del tipo verificación de diseño con
el objetivo de validar los resultados obtenidos a través de los métodos de diseño y
observar el comportamiento de los perfiles galvanizados de bajo espesor.
El diseño se desarrollo bajo el prisma de la American Iron and Steel Institute
(AISI), institución que lidera las especificaciones para el diseño con elementos de acero
conformado en frío, el cual en sus ultimas ediciones plantea un tratamiento integrado de
los métodos de diseño, estos son Método de Tensiones Admisibles (ASD) y Método de
los Factores de Carga y Resistencia (LRFD).
3
1.2.- OBJETIVOS.
1.2.1.- Objetivo General.
Se plantea como objetivo general realizar el diseño de un módulo cerchas con
perfiles de acero galvanizado de bajo espesor, poniendo énfasis en los fenómenos de
inestabilidad y realizar un ensayo a la estructura para validar los resultados obtenidos
en el diseño.
1.2.2.- Objetivos Específicos.
-
Diseñar un módulo de cerchas con perfiles galvanizados de bajo espesor
según las disposiciones del código AISI: “Specification for the Design of Cold
Formed Steel Structural Members” Edición 1996.-
-
Fabricar y realizar un ensayo de verificación de diseño a un módulo de
cerchas, analizando el comportamiento de los perfiles de acero galvanizado
de bajo espesor.
-
Revisión y recopilación de las disposiciones de diseño, por los métodos ASD
y LRFD según el AISI esto es, diseño de elementos en tracción, compresión,
flexión, esfuerzos combinados y uniones.
4
1.3.- METODOLOGÍA DE TRABAJO.
En una primera etapa se realizo un diseño riguroso y detallado del módulo de
cerchas, siguiendo las especificaciones del código AISI, para esto se realizó una rutina
de cálculo en el programa computacional Mathcad y luego de revisiones del diseño se
procedió al dibujo de planos y detalles para su posterior fabricación en taller.
Se fabricó en taller un módulo de dos cerchas con perfiles galvanizados de bajo
espesor que fue construidos según los métodos dados por el fabricante de estos
perfiles estructurales, es decir mediante el Manual de Construcción con Acero
Galvanizado Liviano de Metalcon[7], el cual es un sistema constructivo desarrollado por
Cintac S.A., esta empresa es la mas importante de productos de acero conformados en
frío de Chile y fue la primera en introducir el sistema “Steel Framing” que luego de
llevarlo a la realidad nacional derivó en Metalcon.
Este modulo consiste en dos cerchas paralelas separadas a 60 centímetros y
arriostradas en sentido transversal (cruces de San Andrés) para evitar pandeos en el
eje débil de la cercha, ya que lo que nos interesa analizar son los elementos
estructurales componentes de la cercha que trabajan bajo distintos tipos de esfuerzos,
tanto como el comportamiento de la cercha en forma integral. Estas cerchas tienen una
luz de 5.5 metros y fueron construidas con perfiles ultra delgados, los cuales tienen un
espesor de 0.85 milímetros fabricados en acero ASTM A 653-97 grado 40[6], con una
fluencia mínima de 2812 Kgf/cm2 y un limite de ruptura de
3867
Kgf/cm2, el
galvanizado es G90 esto es 275 gr/m2 de zinc por ambos lados de la plancha. Las
uniones se materializaron mediante tornillos auto perforantes.
Se realizaron ensayos de laboratorio del tipo verificación destructivos y mediante
estos
se
analizaron
sus
capacidades
de
resistencia
máximas,
midiéndose
deformaciones para incrementos de carga.
La totalidad de la experiencia se llevó a cabo en el “Laboratorio de Ensayo de
Materiales de Construcción, L.E.M.C.O.”, dependiente del Instituto de Obras Civiles de
la Universidad Austral de Chile, ubicado en el Campus Miraflores de esta institución.
5
1.4.- RESEÑA HISTORICA DEL ACERO.
El acero, a pesar de haber contribuido a la historia de la construcción durante
más de 40 siglos, toma una influencia decisiva sólo a partir de 1872, momento en que
se logra producirlo económica y controladamente. Luego el desarrollo vertiginoso de
procedimientos científicos y tecnológicos en el área, han permitido que la industria
siderúrgica llegue a constituir uno de los pilares fundamentales del desarrollo del mundo
moderno.
Es así como la producción mundial de acero aumenta a un ritmo siempre
creciente, adecuándose a las necesidades del hombre. Sin embargo, ya no se están
construyendo plantas de gran capacidad en los centros siderúrgicos tradicionales como
los de Alemania, Inglaterra y Estados Unidos, sino en lugares tan distantes como Arabia
Saudita, Irán, República Sudafricana, Brasil, Venezuela y Chile..
Este desplazamiento geográfico en la producción mundial de acero que comenzó
hace algunos años, no sólo se debe a razones económicas, como reducción de costos
por transporte o instalación en áreas que dispongan a la vez de materia prima, energía
y mano de obra, sino al creciente interés de los países emergentes por participar en la
elaboración de sus materias primas, con el fin de satisfacer la demanda de acero para
la instalación de sus nuevas industrias.
El aumento del consumo de Acero a lo largo del siglo XX es un fiel reflejo de la
evolución en la utilización de nuevas tecnologías y materiales. Desde 1900 a 1999 el
consumo aumentó de 28 millones de toneladas anuales a 780 millones de toneladas
anuales. Esto determina un crecimiento promedio de 3,4 % anual a lo largo de 100
años. Así podemos decir que este fue el siglo del Acero, si tomamos en cuenta la
evolución del Acero hacia el Acero Liviano Galvanizado y otras aleaciones, bien
podríamos decir que el siglo XXI será el siglo del “Acero Inteligente”.
De esto se desprende que, en buena medida, la responsabilidad sobre el
correcto uso del acero recae sobre los Ingenieros Civiles y Proyectistas Estructurales en
la etapa de diseño, sobre las maestranzas y su personal en la etapa de fabricación y
sobre los constructores en la etapa de construcción de una obra. Y para cumplir este
compromiso, debemos esmerarnos en saber cada día más sobre este material tan útil
cuando se aprovechan sus ventajas y controlan sus defectos.
6
CAPÍTULO II
BASES DE DISEÑO Y ASPECTOS TEORICOS
2.1.- GENERALIDADES
En el mercado del acero nacional existen una serie de perfiles conformados en
frío dentro de los cuales se pueden destacar los siguientes elementos estructurales
individuales, secciones del tipo C, CA, Z, L, Tubulares, Σ, Ω etc. La altura de estas
secciones en general varia entre 50 a 300 milímetros y en casos especiales hasta 550
milímetros, los espesores oscilan entre 0.5 a 6 milímetros. Estos elementos de acero
conformados en frío se utilizan como elementos resistentes primarios en construcciones
menores y como elementos secundarios en edificios mayores por ejemplo, cordones y
almas
de
vigas
enrejadas,
estructuras
estereométricas,
arcos
y
racks
de
almacenamiento.
En la etapa de diseño, utilizando estos tipos de perfiles hay que tener algunas
consideraciones especiales como son los fenómenos de pandeo y post pandeo de
elementos delgados en compresión, rigidez torsional de los elementos, disposición de
atiesadores en elementos que trabajan bajo esfuerzos de compresión, propiedades de
sección variables para elementos atiesados, parcialmente atiesados y no atiesados,
conexiones en planchas delgadas, resistencia al aplastamiento en los extremos de
vigas, limitaciones de espesor, diseño plástico, métodos lineales para el cálculo de
propiedades, trabajo de formado en frío y por ultimo ensayos para casos especiales las
que en su totalidad desarrollaremos a lo largo de este trabajo.
2.2.- ACERO Y SUS PROPIEDADES.
La especificación del AISI considera 16 tipos de acero, siendo los de mayor
importancia; ASTM A36 acero al carbono, ASTM A572, grados 42,50,60 y 65 KSI, acero
de alta resistencia y baja aleación de columbio-vanadio. En Chile se usa principalmente
el acero INN A42-27ES, acero al carbono y ASTM A653[6] acero con cubierta de zinc o
galvanizado.
7
Las propiedades mecánicas que nos interesan desde el punto de vista estructural
son principalmente la tensión de fluencia, características tensión-deformación, módulo
de elasticidad, módulo tangente y módulo de corte, ductilidad, soldabilidad, resistencia a
la fatiga y resiliencia.
Tensión de fluencia:
La tensión de fluencia varia en rangos desde Fy=24 KSI (1690 kg/cm2) y Fy=80 KSI
(5625 kg/cm2).
Comportamiento Tensión-Deformación:
-
Fluencia instantánea : aceros producto de procesos de laminado en caliente.
-
Fluencia gradual : aceros producto de procesos con trabajo mecánico como los
conformados en frío.
Ductilidad:
Capacidad de la pieza y ensamble estructural para permitir trabajo inelástico sin ruptura,
este concepto se aplica a las uniones y no a los elementos conformados.
Fatiga:
Se entiende por fatiga al daño que puede producir ruptura de la estructura ó unión,
debido a la frecuencia de fluctuaciones de tensiones a que esté sometida. La fatiga de
material es importante en elementos sometidos a cargas cíclicas, repetitivas y
vibraciones, el AISI no incorpora la fatiga en su especificación pero el fenómeno puede
ser analizado por ensayos o por curvas de tensión versus ciclos del acero.
Resiliencia:
Capacidad del acero para absorber energía sin fractura, se mide mediante el ensayo de
Charpi, provisiones sísmicas del AISC exigen una resiliencia mínima para el acero.
Efecto de la Temperatura:
Las propiedades mecánicas se obtienen en temperaturas normales de trabajo, para
condiciones extremas se debe considerar la modificación de las propiedades, estas
condiciones extremas son temperaturas menores a –30ºC y temperaturas mayores a
93ºC
8
2.2.1.- Influencia del Trabajo de deformaciones en frío.
El proceso de plegado en frío induce en las proximidades de las curvas un
aumento de la tensión de fluencia y tensión de ruptura, y una disminución de la
ductilidad.
Figura (2,1)
Utilización del Trabajo de Formado en frío:
Esto se permite únicamente en elementos compactos. Se debe cumplir
Fu/Fy < 1.2 y R/t > 7 donde “R” es el radio interno de curvatura y “t” es el espesor de la
placa, otra condición es que θ <= 120º [3]
Fya = CFyc + (1 − C)Fyf
Fyc =
;
2
Bc·Fy
(R / t )m
 Fu 
 Fu 
Bc = 3.69 •   − 0.819 •   − 1.79
 Fy 
 Fy 
 Fu 
m = 0.192 •   − 0.068
 Fy 
Donde:
Fya = Tensión de fluencia sección total.
Fyc =Tensión de fluencia media en las esquinas.
Fyf = Tensión de fluencia media en zonas planas.
C = Relación entre área esquina y área total.
9
Tensiones residuales debidas al proceso de formado en frío.
En el proceso de fabricación se producen tensiones residuales que provocan el
inicio de
fluencia en la pieza antes de alcanzar Fy del acero virgen. El limite
proporcional considerado en la especificación AISI es conservador para las tensiones
residuales que se han medido.
figura (2,2)
2.3.- BASES DE DISEÑO AISI.
El AISI considera los métodos ASD y LRFD en su especificación actual, ambos
métodos son igualmente aceptables para el diseño de estructuras con elementos
formados en frío, estos métodos no necesariamente llevarían a diseños idénticos y
además estos métodos no deben ser mezclados en el diseño de distintos elementos de
una misma estructura.
2.3.1.- Método ASD tensiones admisibles.
Es aplicado desde la primera especificación del AISI en 1946. En forma
tradicional consistía en determinar las tensiones en secciones y elementos debidas a
las cargas o solicitaciones de trabajo, que debían ser menores a las tensiones
10
admisibles, calculadas como las tensiones nominales divididas por el factor de
seguridad. En el formato actual de las especificación para el método ASD se refiere a
resistencias requeridas y admisibles, eliminándose las tensiones[14].
Esto se puede resumir en lo siguiente;
R ≤ Ra
Ra =
Rn
Ω
Donde;
R = Resistencia requerida.
Ra = Resistencia admisible.
Rn = Resistencia nominal.
Ω =?
Factor de seguridad.
Combinaciones de Cargas para el método ASD:
•
D + L + (Lr o S o Rr)
•
D
•
D + (W o E)
•
D + L + (Lr o Sr o Rr) + (W o E)
Donde ;
D : Carga muerta.
( Dead Load)
L
( Live Load)
: Carga viva.
Lr : Carga de techo.
Rr : Carga de lluvia, excepto apozamiento.
S
: Carga de nieve.
W : Carga de viento.
E : Efecto sísmico.
2.3.2.- Método LRFD, Factores de Carga y Resistencia.
Método basado en factores probabilísticos para determinar las acciones que
actúan en la estructura, y la resistencia o capacidad de sus elementos. Las incertezas y
variabilidad de las cargas son consideradas mediante distintos factores de amplificación
de cargas, al considerar la teoría
fiabilidad[10].
de
probabilidades, el diseño logra una mayor
11
La especificación AISI se basa en estudios de la Universidad de Missouri-Rolla,
dirigidos por el profesor Wei Wen-Yu, y con el apoyo de los creadores del método
LRFD, T.V. Galambos y M.K. Ravindra como consultores externos[11].
El método de Factores de Carga y Resistencia dimensiona las estructuras de
modo tal que no se sobrepase ningún estado límite aplicable cuando la estructura
queda sujeta a las combinaciones de carga mayoradas. Los estados límites pueden ser
de resistencia o de servicio, y aunque el método pone acento en los primeros también
los segundos son importantes. Los valores que se establecen para las distintas cargas
individuales que intervienen en las combinaciones son los especificados por las normas
chilenas correspondientes
o en las especificaciones especiales que se hayan
desarrollado para un proyecto en particular[11].
Los factores de resistencia que se especifican en el método están basados en
investigaciones sobre un gran universo de muestras de aceros norteamericanos, pero
se ha considerado apropiado hacerlos extensivos a los aceros que se producen o se
producirán en Chile y a los que se importan, para los cuales se especifica satisfacer las
normas ASTM correspondientes[11]. Los valores de los factores de resistencia son los
siguientes:
φt = 0.9
para fluencia en tracción.
φt = 0.75
para rotura por tracción.
φc = 0.85
para compresión.
φb = 0.90
para flexión.
φv = 0.90
para cizalle.
2.3.2.1.- Formato de Diseño para el método LRFD:
Es necesario verificar los estados límites de servicio, para el cuál la estructura o
sus elementos fallarán o perderán la capacidad de cumplir su función.
Los elementos límites de servicio a considerar en el diseño de elementos formados en
frío son:
•
Fluencia.
•
Pandeo.
•
Deslizamiento de corte.
12
•
Pandeo del alma.
•
Deformación excesiva.
•
Otros.
El método de los Factores de Carga y Resistencia puede representarse por la
ecuación siguiente:
∑γQ
i
i
≤ φRn
Donde:
φ
=?
Factor de resistencia.
Qi
= Cargas o efecto asociado al estado de servicio.
Rn
= Resistencia nominal.
γi
= Factor de carga correspondiente a Qi.
φ Rn
= Capacidad o resistencia de diseño.
ΣγiQi = Demanda o Resistencia requerida.
En el lado izquierdo de la desigualdad, la resistencia requerida es la suma de los
efectos de los diversos tipos de carga “Qi” multiplicadas por sus respectivos factores de
carga “γi”. La resistencia de diseño en el lado derecho, es la resistencia nominal Rn
multiplicada por un factor de resistencia φ?
?. La resistencia requerida de la estructura y
sus elementos debe ser determinada para la combinación de carga mayoradas. El caso
crítico puede ocurrir cuando una o más cargas no están actuando. Se deberán analizar
a lo menos las siguientes combinaciones de cargas.
Combinaciones de Cargas para el método LRFD:
•
1.4 D
•
1.2 D + 1.6 L + 0.5 (Lr ó S ó R)
•
1.2 D + 1.6 (Lr ó S ó R) + (0.5 L ó 0.8 W)
•
1.2 D + 1.3 W + 0.5 L + 0.5 (Lr ó S ó R)
En edificios
1.4 D + 1.4 L ± 1.4 E
En industrias
1.2 D + a. Lc + Lo + La + 1.1 Eh + 1.1 Ev
En edificios
0.9 D ± 1.4 E ó 1.3 W
En industrias
0.9 D + La ± 1.1 Eh ± 0.3 Ev
0.9 D ± 1.3 W.
13
Donde :
a = Factor que toma en cuenta la probabilidad de ocurrencia simultánea de Lc y E.
D = Peso propio de los elementos estructurales y otras cargas permanentes.
E
= Carga de sismo, definida de acuerdo a la norma NCh 433.
Eh = Carga sísmica horizontal, definida de acuerdo a NCh 2369.
Ev = Carga sísmica vertical, definida de acuerdo a NCh 2369.
L
= Sobrecarga de uso debida a equipos móviles.
La = Sobrecarga accidental de operación en estructuras industriales.
Lc = Sobrecarga normal de operación en estructuras industriales.
Lo = Sobrecarga especial de operación en estructuras industriales.
Lr = Sobrecarga de techo.
R = Carga inicial de lluvia o granizo, sin incluir apozamiento.
S
= Carga de nieve.
W = Carga de viento.
2.4.- COMPORTAMIENTO DE ELEMENTOS DE PARED DELGADA
PANDEO LOCAL .
2.4.1.- Generalidades.
Los elementos conformados en frío en general son delgados, y presentan
relaciones ancho espesor altas y fallas de inestabilidad o pandeo local a tensiones
inferiores a las de fluencia. Existe resistencia de post-pandeo producto de la
redistribución de tensiones después del pandeo local. En general el diseño queda
limitado a la falla, pero un cálculo preciso de la capacidad debería considerar esta
resistencia.
2.4.2.- Definiciones.
Elementos atiesados o parcialmente atiesados en compresión:
Elementos planos uniformemente comprimidos cuyos bordes paralelos a la dirección del
esfuerzo se encuentran rigidizados por un alma, ala, pestaña atiesadora, atiesadores
intermedios o equivalentes[11].
14
Elementos NO atiesados en compresión:
Elementos planos uniformemente comprimidos rigidizados por un alma, ala pestaña
atiesadora, atiesadores intermedios o equivalentes en un solo borde[11].
Elemento atiesado múltiple:
Es un elemento que se encuentra atiesado entre almas, o entre alma y atiesador
extremo, o atiesadores intermedios[11].
Ancho plano, w:
En el diseño de elementos conformados, corresponde a la porción plana de un
elemento que no incluye la porción curva del pliegue[11].
Relación ancho plano – espesor:
Es la relación entre el ancho plano de una porción de elemento al espesor de este.
(w/e)[11].
Ancho efectivo de diseño, b:
Corresponde a un ancho reducido, para determinar las propiedades de diseño del
elemento cuando la relación ancho espesor excede cierto límite[11].
Espesor, t:
Corresponde al espesor del metal base del elemento conformado[11].
2.4.3.- Inestabilidad de Elementos Planos.
La estabilidad de estos “Elementos Planos” corresponde a un problema de
inestabilidad de placas, cuya tensión crítica no necesariamente es mayor que la tensión
crítica que define la estabilidad global del perfil. Ello dependerá de la esbeltez de las
placas que conforman el perfil y de sus condiciones de borde.
Es necesario conocer y cuantificar este fenómeno a fin de controlarlo en el
diseño ya sea por razones estéticas funcionales o bien porque puede comprometer la
resistencia de la estructura.
Desde el punto de vista teórico, la ecuación que gobierna el fenómeno de
inestabilidad en placas es:
15
∂4w
2∂ 4 w
∂ 4w 1 
∂2w
∂2w
∂2w 
+
+
= q + Sx 2 + 2Sxy
+ Sy 2 
∂x∂y
∂x 4 ∂x 2 ∂y 2 ∂y 4 D 
∂x
∂y 
en la cual:
w = deformación transversal.
D=
Et 3
: rigidez de la placa a flexión.
12(1 − ν 2 )
Sx , Sy, Sxy : fuerzas de membrana ( por unidad de longitud ).
Esta ecuación fue formulada primeramente por Navier (1823), interesado mas
bien en la vibración de la placa que en el problema de inestabilidad. Fue Bryan quien en
1888 resolviera el problema de pandeo elástico de una placa rectangular simplemente
apoyada, cargada uniformemente en su plano en una dirección. Este no sólo es una
primera solución al problema de inestabilidad de una placa, sino que además fue el
primero en aplicar un criterio de energía a la solución del problema. Este método resulto
posteriormente en una poderosa herramienta en la investigación de problemas de
estabilidad elástica, los cuales por la dificultad del tratamiento matemático
ecuaciones no son fáciles de tratar por los métodos convencionales
de las
[11]
.
Posteriormente la ecuación fue utilizada por Timoshenko (1907) y H. Reissner
(1909) en el análisis de diversos casos. El pandeo inelástico fue iniciado por F. Bleich
(1924), el tratamiento estos autores a sido extensivamente publicado.
Una serie de estudios experimentales realizados alrededor de 1930 permitieron
visualizar la capacidad resistente post-pandeo la cual culminó con el modelo
aproximado de Von Karman para placas simplemente apoyadas (Anchos Efectivo).
2.4.4.- Comportamiento de Elementos Planos en Compresión.
Si se considera un elemento plano uniformemente comprimido, en ciclo de carga
creciente, el seguirá la curva característica del acero hasta el instante que alcance la
carga crítica:
16
figura (2.3)
Descripción:
1. En el tramo OA, la deformación crece linealmente con la tensión. Todas las fibras
de la placa son igualmente rígidas, lo que produce una distribución de tensiones
uniforme. En el punto A se alcanza la tensión crítica iniciándose la deflexión
lateral.
2. A diferencia de las columnas, la geometría bidireccional de la placa produce una
redistribución de los esfuerzos. Ello se debe al confinamiento que le introducen
las fibras transversales a las longitudinales, las cuales rigidizan más las fibras
próximas a los bordes que de las centrales, aumentando mas la tensión en los
bordes que en el centro.
3. Una vez que en las fibras más solicitada se alcanza la fluencia, ésta progresa
hacia la zona central, hasta que sobreviene el colapso. Las tensión promedio
máxima que alcanza se denomina Fu.
Comentarios:
1. La zona posterior al pandeo, desde que alcanza la tensión crítica Fcr hasta que
se alcanza la tensión ultima Fu se denomina Resistencia Post-Pandeo ( Fu – Fcr
). Esta resistencia adicional, es tanto mayor cuanto mas esbelta es la plancha.
2. A medida que se reduce la esbeltez, se reduce la resistencia Post-Pandeo, al
limite ocurre cuando la tensión crítica coincide con la de fluencia (Fu→Fcr→ Ff ⇒
∆→0).
17
3. La esbeltez a la cual se produce éste fenómeno se conoce como Esbeltez límite
y permite fijar un primer criterio de diseño, que equivale a inducir la falla en
fluencia evitando el pandeo o equivalentemente hacer que la fluencia y pandeo
ocurran simultáneamente.
4. Definiendo las Esbelteces Límites para distintas calidades de acero y tipos de
sección puede prevenirse el pandeo local, evitando el uso de esbelteces
mayores.
5. Para diferentes condiciones de borde de placa, el comportamiento es el mismo,
variando sólo las tensiones crítica y última. Los elementos no atiesados en
compresión tienen una resistencia Post-Pandeo baja.
6. En algunos casos, conviene aprovechar el comportamiento Post-Pandeo si ello
introduce ventajas en el diseño, lo que se da en el caso de elementos planos
atiesados. Los elementos planos no atiesados presentan una resistencia PostPandeo muy pequeña por lo cual no presenta ventajas incluir la resistencia postpandeo en el diseño de estos elementos.
2.4.5.- Comportamiento de Placas Planas en Compresión Según Criterio AISI
La tensión crítica de pandeo de una placa plana sometida a compresión
uniforme, se puede determinar mediante la ecuación diferencial de Bryan[16]:
∂ 4 w 2∂ 4 w ∂ 4 w f x t ∂ 2 w
=0
+
+
+
D ∂x 2
∂x 4 ∂x 2 ∂y 2 ∂y 4
D=
Et 3
12(1 − µ 2 )
E = Módulo de elasticidad.
t = Espesor de la placa.
µ = Módulo de Poisson.
w = Deflexión de la placa perpendicular a la superficie.
fx = Tensión de compresión en dirección x.
18
Si la tensión de compresión es en una dirección, se puede probar que la
siguiente expresión corresponde a la tensión crítica de pandeo:
k ⋅ π2 ⋅E
fcr =
12(1 − µ 2 )(w / t ) 2
2.4.6.- Resistencia Post-Pandeo en elementos atiesados.
Un análisis exacto requeriría de teoría de segundo orden para considerar
grandes deformaciones, las ecuaciones fueron desarrolladas por Von Karman en 1910,
quien luego las simplificó para aplicarlas al diseño.
Sin embargo, el fenómeno puede entenderse sin necesidad de recurrir a las
ecuaciones. En la figura se muestra una placa plana con sus bordes simplemente
apoyados sometida a una carga P. Antes de ocurrir el pandeo de la placa la distribución
de las tensiones es uniforme, sin embargo, al ocurrir el pandeo por flexión de la placa,
las zonas de borde que son las mas rígidas reciben mas carga que las zonas centrales,
de menor rigidez. La redistribución hacia los bordes aumenta hasta que en ellos alcanza
la tensión de fluencia. Esto invierte el proceso generándose una redistribución que
progresa en dirección hacia el centro de la placa, pero concentrada preferentemente en
los bordes. La tendencia en la condición final es producir una concentración de la
fluencia en las zonas cercanas a los bordes con muy poca participación de la zona
central. Esto permitió a Von Karman, definir el concepto de ancho efectivo que hoy se
aplica en el diseño, como [11]:
be
=
b
fcr
fmax
1) Distribución uniforme, antes del pandeo
2) Redistribución hacia los bordes, después
del pandeo.
3) Redistribución hacia el centro, después
de la fluencia.
4) Concentración de la fluencia en los
bordes en un ancho reducido o efectivo.
La forma propuesta para el ancho
efectivo es:
figura (2,4)
19
2.4.7.- Límites de la Relación Ancho - Espesor.
Tabla (2,1)
Límites de la Relación Ancho - Espesor
Elementos atiesados que tienen un extremo conectado al alma y el otro
extremo a una pestaña como pliegue
Elementos atiesados que tienen un extremo conectado al alma y el otro
extremo a otro atiesador con Is≥Ia y D/w≤0.8
Elementos en compresión atiesados en ambos bordes por almas u otros
elementos atiesados. (*)
Elementos comprimidos no atiesados o elementos con un atiesador en
que no se cumple que Is≥Ia y D/w≤0.8
60
90
500
60
(*) Elementos no atiesados en compresión con relaciones ancho / espesor que exceden
30, y
elementos atiesados en compresión, con relaciones ancho / espesor que exceden 250
pueden tener grandes deformaciones para esfuerzos próximos a los límites de diseño,
sin afectar la capacidad del elemento para alcanzar la máxima resistencia.
Aun cuando no es posible diseñar elementos atiesados en compresión con relaciones
ancho / espesor superiores a 500, las grandes deformaciones pueden invalidar las
bases de las ecuaciones de diseño del AISI[3].
2.4.7.1.- Deflexión del ala.
Para alas de vigas en flexión demasiado anchas, se debe limitar el movimiento
vertical con respecto al eje de la viga. De acuerdo a las expresiones siguientes se
puede determinar el ancho del ala para una deflexión determinada[3].
1
0.061⋅ t ⋅ d ⋅ E  100 ⋅ C f  4
wf =
⋅

fav
d


wf = Ancho del ala proyectada desde el alma.
t
= Espesor del ala.
d = Altura de la viga.
Cf = Deflexión.
fav = Tensión media en el ala no reducida
20
2.4.7.2.- Efecto de Deslizamiento de Corte (shear lag).
Cuando la viga tiene un largo de tramo inferior a 30wf y soporta cargas
concentradas, u otro tipo de cargas separadas a mayor distancia de 2 wf, el ancho
efectivo de diseño del ala se debe limitar de acuerdo a la tabla siguiente (Relación =
Ancho efectivo / Ancho total)[3].
Tabla (2,2)
L/wf
Relación
L/wf
Relación
30
1.00
14
0.82
25
0.96
12
0.78
20
0.91
10
0.73
18
0.89
8
0.67
16
0.86
6
0.55
Máxima relación altura alma / espesor.
La relación h/t de almas de elementos en flexión, no debe exceder los siguientes
límites:
(a) Almas no reforzadas (h/t)max = 200.
(b) Almas con atiesadores transversales:
(1) Sólo atiesadores de carga (h/t)max = 260.
(2) Atiesadores de carga y rigidez (h/t)max = 300
2.4.8.- Concepto de Ancho Efectivo (Según Sección B AISI 1996).
figura (2,5)
w
∫ fdx = b e fmáx
0
A partir de la relación fcr =
k ⋅ π2 ⋅E
12(1 − µ 2 )(w / t ) 2
Con ajustes experimentales de Winter(1946), Sechler, Jonson(1966) se obtuvo la
siguiente relación[11].
be
=
w
fcr 
f
1 − 0.22 cr
fmáx 
fmáx




21
b e = ρw ⇒ ρ = (1 − 0.22 / λ ) / λ
λ=
fmáx
fcr
λ=
fmáx
= fmáx {12(1 − µ 2 )( w / t )2 } /(kπ 2E)
fcr
⇒λ=
1.052  w  f
 
k  t  E
f : tensión de compresión en el elemento sin considerar factor de seguridad.
k = 4.0 para elementos atiesados
como ρ ≤ 1 ⇒ 1 = (1 − 0.22 / λ) / λ ⇒ λ = 0.673
El AISI – 1996 especifica:
Si
λ ≤ 0.673
be = w
λ ≥ 0.673
b e = ρw
2.4.8.1- Elementos No Atiesados (Compresión Uniforme).
El tratamiento teórico es similar, se deberá usar el factor de placa
correspondiente k=0,43[11].
ρ = (1 − 0.22 / λ ) / λ
λ=
1.052  w  f
 
k  t  E
f: tensión de compresión sin factor de seguridad. k=0,43
2.4.8.2- Almas y Elementos No Atiesados con Gradiente de Tensiones.
figura (2,6)
k = 4 + 2(1 − ψ )3 + 2(1 − ψ ) ⇒ be
y=
f2
f1
; donde f1 = Compresión (+) y f2 = Tracción (-)
si f1 y f2 son compresión f1 ≥ f2
22
b1 =
be
3−ψ
Para ψ ≤ −0.236 ⇒ b 2 =
be
2
b1+b2 no debe exceder largo de compresión.
Para ψ ≥ −0.236 ⇒ b 2 = b e − b1
2.4.8.3- Elementos Comprimidos Uniformemente con Atiesador de Borde.
Las alas que presentan atiesadores no necesariamente van a calificar como
elementos completamente atiesados, dada la rigidez relativa del atiesador de esquina y
el ala, se hablará de elementos completamente atiesados, donde k = 4,0 , hasta
elementos muy escasamente atiesados en que k tiende a un valor de 0,43[11].
figura (2,7)
Notación
S
As
= 1,28
E/f
= Área reducida del atiesador. Se utiliza en el cálculo de la totalidad de las
propiedades efectivas. El centroide se supone ubicado en el centroide del atiesador.
Ia = Momento de Inercia adecuado. Mínimo necesario para que el elemento actúe
como atiesado.
Is, Is’ = Momento de inercia de la sección total del atiesador en torno a su centroide
paralelo al elemento atiesado, y el área efectiva del atiesador respectivamente. Para
atiesadores extremos la porción curva no se considera parte del atiesador.
Is = (d3 ⋅ t ⋅ sen 2 θ) / 12
A’s = d’s t
figura (2,8)
23
Caso I
Para
w S
≤
t
3
Ia = 0
; donde S
= 1,28
E/f
; ( no se requiere atiesador de borde ).
b=w
ds = d' s
; d’s : ancho efectivo calculado como elemento no atiesado.
Caso II
Para
S w
≤
<S
3
t
{
}
Ia = 399 [( w / t ) / S] − k n / 4 t 4
3
n = 0 .5
C2 =
Is
Ia
C1 = 2 − C 2
be se calcula con k = C n2 (k a − k n ) + k n
Si 140º ≥ θ ≥ 40º y D / w ≤ 0,8
Para otro tipo de atiesador
; k n = 0,43
k a = 5,25 − 5(D / w ) < 4,0 ; ds = C 2 d' s
k a = 4 .0
A s = C2 ' A s '
Caso III
Para
w
=S
t
Ia = {[115( w / t ) / S] + 5}⋅ t 4
C1, C 2 , d e , k, d s , A s como caso II con n =
1
3
Otro Casos considerados por el AISI:
-
Elementos comprimidos uniformemente con agujeros circulares. (No atiesados).
-
En elementos no atiesados y atiesadores de borde con gradiente de
compresiones.
Se usa
f = f3 ver figura(0.0)
k = 0,43
-
Elementos con atiesadores intermedios uniformemente comprimidos.
24
CAPÍTULO III
SISTEMAS DE CUBIERTA MEDIANTE EL USO DE PERFILES DE ACERO
GALVANIZADOS DE BAJO ESPESOR CONFORMADOS EN FRÍO.
3.1.- Generalidades.
La construcción de sistemas de cubierta en este tipo de material no esta
restringida al solo uso en construcciones de acero galvanizado liviano, sino también a
otro tipo de estructuras como Hormigón Armado, Albañilería, Ferrocemento o Madera,
ya que este sistema constructivo (Metalcon ) es flexible, se puede combinar con otros
tipos de materiales dentro de una misma estructura logrando adaptarse perfectamente a
las exigencias y situaciones existentes además de ser una alternativa liviana para
sistemas de cubierta. Por ser un sistema liviano nos da la posibilidad de rapidez de
ejecución, mejor aprovechamiento de los materiales y mano de obra.
El acero utilizado en este sistema de cubiertas es acero galvanizado, lo cual lo
convierte objetivamente en extremadamente durable a través del tiempo y es
especialmente apto para cualquier tipo de clima y situación geográfica, sobre todo las
extremas, por otro lado el acero galvanizado no es atacado por termitas ni otros
animales que puedan deteriorar la estructura[2].
En cuanto al tema de corrosión el AISI ha desarrollado investigaciones y hecho
publicaciones tal como “Durability of Cold-Formed Steel Framing Members[2]” en la cual
se puede encontrar todo lo relacionado con los tipos de galvanizados utilizados, su
comportamiento en climas adversos y en combinación con otros materiales.
En lo relacionado con la resistencia al fuego que soporta este tipo de sistemas de
cubierta, construidas con acero galvanizado de bajo espesor, el Instituto de
Investigación y Ensaye de Materiales IDIEM, perteneciente a la Universidad de Chile,
ha desarrollado ensayos de resistencia al fuego de elementos de techumbre para
viviendas, los cuales fueron encargados por Cintac S.A. cuyos certificados y
clasificación según la norma chilena NCh 935/1 Of. 97 “Ensayo de resistencia al fuego –
Parte 1: Elementos de construcción en general” se encuentran en el Anexo D de la
presente memoria.
25
En viviendas y edificios de uno o más pisos, las posibilidades de cubiertas a ser
desarrolladas desde el punto de vista arquitectónico son muy variadas. La construcción
de dichas cubiertas pueden ejecutarse mediante el uso de cerchas, tijerales o una
combinación de estás (cerchas habitables). A su vez, dependiendo de las luces a
cubrir, el tipo de revestimiento a utilizar (tejas asfálticas, tejas cerámicas, planchas
metálica continua etc.) y de la separación de las cerchas o tijerales está la posibilidad
de utilizar por sobre éstas costaneras de techo o disponer directamente una chapa
estructural de madera por sobre las cerchas o tijerales[7].
Figura (3,1) : Casa construida con perfiles Metalcon .
26
En el presente capítulo se pretende dar algunas pautas para el diseño de sistemas de
cubierta mediante el uso de cerchas no habitables y habitables.
3.2.- Tijerales de Cubierta.
En el diseño de tijerales el proyectista debe tener en cuenta los siguientes
aspectos de diseño:
•
Los tijerales son elementos sometidos a esfuerzos de flexo-compresión.
•
Debe controlarse el giro de las alas de los tijerales. El ala superior mediante las
costaneras de techo o la chapa estructural de madera (OSB de 9 mm o
contrachapado estructural de ½”), y del ala inferior mediante el uso de pletinas de
acero continuas.
•
Se debe verificar el aplastamiento del alma del tijeral en el apoyo inferior
mediante el uso de un atiesador de alma.
•
Los tijerales pueden ser elementos simples o compuestos.
•
De utilizarse tijerales como elementos compuestos. Las capacidades de la
sección se obtiene a partir de la suma de las capacidades individuales de cada
elemento.
3.3.- Cerchas de Cubierta.
Las posibilidades de configuración de cerchas de cubierta son variadas, dependiendo
de la arquitectura del proyecto, la pendiente de la cubierta y la luz entre apoyos entre
otros. Dado esto, los aspectos más relevantes a tener en cuenta cuando se diseña y
construye una cercha de cubierta son los siguientes:
•
Las cuerdas de las cerchas son elementos sometidos a esfuerzos de flexo –
compresión o a flexo-tracción. Por esto, se deben controlar las longitudes de
pandeo de la sección (giros de las alas), por ejemplo, utilizar cruces de San
Andrés para acotar la longitud de pandeo en el eje débil de la cuerda inferior.
•
En los puntos de apoyo de las cerchas deben concurrir diagonales o montantes
de forma tal de no inducir flexión indeseada en la cuerda inferior.
•
Las cuerdas superiores de las cerchas no deben ser empalmadas, de no existir
un diseño proporcionado por el calculista.
•
La unión de la cumbrera debe realizarse a media pieza, esto es, se deben
traslapar las cuerdas superiores destajando las alas de una de ellas.
27
•
Las diagonales y montantes son elementos sometidos a esfuerzos de
compresión o tracción, y para el diseño deben considerarse como elementos
simplemente apoyados.
•
En los puntos de apoyo de las cerchas debe considerarse el uso de rigidizador
de alma de la cuerda inferior.
3.4.- Costaneras de Techo.
Para este tipo de elementos, Cintac a desarrollado la serie de perfiles de sección
tipo omega, cuya característica principal es ser una sección estable, es decir, por
poseer dos almas, la sección tiene propiedades inerciales y de radio de giro similares
en ambos ejes de trabajo, otorgándole a la sección gran estabilidad lateral, razón por la
cual resulta muy eficiente en su aplicación como costanera de techo en cubiertas que
poseen pendientes elevadas[9].
Para su diseño se debe considerar:
•
Las costaneras de cubierta son elementos sometidos a esfuerzos de flexión tanto
en su eje débil como fuerte.
•
Son elementos de uno o más tramos.
3.5.- Serie de Cerchas Estándares.
Como guía para la especificación de cerchas Cintac encargo un Informe Técnico
de Serie de Cerchas Estándares a la consultora RCP Ingeniería Ltda.(Anexo D), en el
cual propone a los proyectistas configuraciones tipo, para las cuales se entregan los
perfiles a utilizar tanto en cerchas no habitables como en cerchas habitables u
holandesas, en cuyo diseño se consideraron las siguientes bases de cálculo y
parámetros geométricos asociados:
•
Las cerchas se han agrupado desde el punto de vista de cargas verticales en dos
series, una serie liviana con una carga de diseño de peso propio más sobrecarga
igual a 70 kgf/m2 y una serie pesada con una carga máxima de peso propio más
sobrecarga de 130 kgf/m2. de esta forma se pretende cubrir los dos extremos de
tipos de revestimiento de cubierta más utilizados en el país, la teja asfáltica o las
planchas metálicas y la teja cerámica (teja chilena). En ambos casos como parte
de la carga total de peso propio más sobrecarga, se ha considerado una carga
de cielo equivalente a 15 kgf/m2.
28
•
La carga de diseño por viento considerada es de 70 kgf/m2 (120 km/hr),
envolvente superior de presiones esperadas en zonas urbanas.
•
Se ha adoptado un distanciamiento máximo de las costaneras de techo de 60
cm. A su vez se ha considerado que éstas arriostran la cuerda superior de las
cerchas.
•
Para ambos tipos de cercha, se ha establecido un alero máximo de 60 cm.
•
Para la serie de cerchas no habitables, la proposición abarca una variación de la
pendiente desde un 30% hasta un 100%, y de las luces entre apoyos desde los
4.0 m hasta los 10.0 m.
•
Para el caso de las serie de cerchas habitables propuestas, la variación de la luz
entre los apoyos va entre los 4.0 m. Hasta los 8.0 m. con una pendiente
constante de un 100%.
•
La separación máxima entre cerchas adoptada es igual a 1.20 m.
29
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS Y DISEÑO PARA CERCHA DE CUBIERTA UTILIZANDO PERFILES DE
ACERO GALVANIZADOS DE BAJO ESPESOR CONFORMADOS EN FRÍO.
4.1-Generalidades.
En el presente capítulo se pretende realizar el diseño detallado de una cercha del
tipo Serie Estándar de Cintac, figura (4,1), la cual será ensayada posteriormente como
parte de un sistema o módulo de cerchas construidas íntegramente en acero
galvanizado de bajo espesor, el objetivo de este capítulo es entregar un ejemplo claro y
completo de diseño en acero galvanizado formado en frío utilizando la especificación
del AISI
“Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members[3]”
Edición 1996, cuyas disposiciones de diseño se encuentran en el Anexo B de esta
memoria.
figura (4,1)
Cercha a Diseñar
4.2-Cargas de Diseño.
4.2.1.- Peso Propio.
Se considerará cubierta de tejuela asfáltica sobre chapa estructural de OSB 11
mm para que las cargas de peso propio se desglosen de la siguiente manera.
Cubierta (Tejuela Asfáltica)
=
25.0
kgf/m2
Estructura
=
10.0
kgf/m2
Cielos
=
12.5
kgf/m2
Aislación
=
3.5
kgf/m2
Colaterales
=
5.0
kgf/m2
Total Peso Propio
=
56.0
kgf/m2
30
4.2.2.- Sobrecarga.
De acuerdo a la norma chilena NCh 1537 Of.86 “Cargas permanentes y
sobrecargas de uso para el diseño estructural de edificios”, la sobrecarga de techo es
de 100 kgf/m2, la cual puede ser reducida por pendiente de acuerdo a la expresión:
q sc = (1 − 2.33 ⋅ α ) ⋅ 100kgf / m 2 donde α es la pendiente en %.
Sin embargo, la sobrecarga de techo no debe ser menor a 30 kgf/m2, lo cual se
cumple para pendientes mayores a 30%.
Dado que nuestro caso la pendiente es de 30%, la sobrecarga de techo a
considerar en este diseño será de 30 kgf/m2.
4.2.3.- Cargas de Viento.
De acuerdo con la norma chilena NCh 432 Of71 “Cálculo de la acción del viento
sobre las estructuras”. La velocidad de diseño por viento a considerar para este cálculo
será de 120 km/hra.
La presión básica del viento q depende de la altura de la construcción sobre el
nivel del terreno y de la ubicación de la construcción ; a este respecto se distingue si la
construcción se encuentra en una ciudad, o en campo abierto o frente al mar. Valores
típicos de la presión básica son q = 70 kgf/m2 para una altura de 4 m sobre el suelo.[14]
Considerando una velocidad del viento de 120 km/hra según la norma tenemos:
q=
u2
16
donde;
q = es la presión básica, en kgf/m2.
u = es la velocidad máxima instantánea del viento, en m/s.
u = 120km / hra ⇒ u = 33.33m / s.
q=
33.33 2
= 69.5 ≈ 70kgf / m 2 ⇒ q = 70kgf / m 2 .
16
31
Además la norma considera un factor de forma para ciertos tipos de superficies,
para nuestro caso la presión básica se empleará de la siguiente forma en el análisis.
figura (4,2)
q v1 = (1.2 ⋅ senα − 0.4) ⋅ q
q v 2 = −0.4 ⋅ q
Reemplazando nuestros datos en la formula tenemos.
q v1 = (1.2 ⋅ sen16.7º −0.4) ⋅ 70 = −0.055
q v 2 = −0.4 ⋅ 70 = 28
⇒
⇒
q v1 = −0.055 kgf / m 2
q v 2 = −28 kgf / m 2
4.2.4.- Cargas de Nieve.
Se obtiene de acuerdo con la norma chilena NCh 431 Of77 “Sobrecargas de
Nieve”. La nieve, en la mayor parte del país, es una acción del tipo eventual, es decir,
ocurre sólo algunas veces durante la vida útil de la obra que se está diseñando. Por el
contrario, la norma establece que en zonas cordilleranas y en el extremo sur del
territorio, donde no nieva todos o casi todos los años, la carga de nieve debe
considerarse de ocurrencia normal en vez de eventual.[14]
La carga de nieve depende esencialmente de la inclinación del techo. Si esta
inclinación es igual o menor que 30º respecto de la horizontal, la carga básica de nieve
se determina de una tabla que depende de la altura del lugar y de su latitud
geográfica.[14]
Por lo cual, en concordancia con la norma, se utilizara para el cálculo una carga
básica de nieve de 25 kgf/m2 de forma eventual.
32
4.3.-Procedimiento de Cálculo.
4.3.1.-Modelo.
Se supondrá una cercha que forma parte de una estructura habitacional, en la
cual la separación entre cerchas será de 1.2 m. La configuración de costaneras y la
geometría en general se encuentra en la figura (4,1), este modelo pertenece a la serie
de cerchas estándar de Cintac.
Por lo tanto se tienen las siguientes cargas distribuidas para el análisis.
Peso Propio:
qp1 = 21 kgf/m2·1.2 m = 25.2 kgf/m
qp2 = 35 kgf/m2·1.2 m = 42 kgf/m
figura(4.3)
Sobrecarga:
qsc = 30 kgf/m2·1.2 m = 36 kgf/m
figura (4,4)
Nieve:
qnv = 25 kgf/m2·1.2 m = 30 kgf/m
figura (4,5)
33
Viento:
qv1 = -0.055 kgf/m2·1.2 m = -0.066 kgf/m
qv2 = -28 kgf/m2·1.2 m = -33.6 kgf/m
figura (4,6)
Las combinaciones de carga utilizadas para el análisis fueron las siguientes:
Método ASD
A1 = pp + sc
A2 = pp + sc + v
A3 = pp + sc + n
Método LRFD
L1 = 1.4pp+sc
L2 = 1.2pp+1.6sc+0.5n
L3 = 1.2pp+1.6n+0.5v
L4 =1.2pp+1.3v+0.5sc+0.5n
4.3.2.- Hipótesis de Cálculo:
Para la determinación de los esfuerzos en las barras (perfiles que componen la
cercha), se considero lo siguiente:
•
El material es homogéneo e isotrópico.
•
Los cordones superior e inferior son continuos.
•
Las diagonales y montantes están articulados en sus extremos.
•
El cordón inferior tiene impedidos los desplazamientos perpendiculares al plano
de la cercha en coincidencia con cada nudo.
•
Se dejará un apoyo fijo y otro deslizante para considerar la baja rigidez lateral de
la viga maestra sobre la cual se apoya la cercha.
4.3.3.-Esfuerzos:
Por medio de un análisis computacional, utilizando el programa Avwin, se
obtuvieron los esfuerzos para cada elemento considerando las cargas de diseño antes
mencionados y las combinaciones de carga que los métodos de diseño ASD y LRFD
exigen, los resultados de este análisis se encuentran en el anexo C. En las figuras
siguientes se aprecian los esfuerzos para cada elemento resultado de la combinación
de carga que controla el diseño.
34
Método ASD:
Controla combinación: A3 = p1 + p2 + sc + nv
Figura (4,7)
Esfuerzos Axiales en [kgf]
Figura (4,8)
Máximos Momentos en [kgf·cm]
Método LRFD:
Controla combinación: L2 = 1,2·p1 + 1,2·p2 + 1,6·sc + 0,5·n
Figura (4,9)
Esfuerzos Axiales en [kgf ]
Figura (4,10)
Máximos Momentos en [kgf·cm]
35
4.4.- Diseño de Elementos.
4.4.1.- Diseño Cuerda Superior CS.
Se considera que las diagonales estabilizan el perfil del pandeo en el plano que
contiene a la figura de la cercha (eje fuerte), mientras que las costaneras estabilizan el
perfil tanto al pandeo lateral fuera del plano que contiene a la cercha (eje débil), como el
pandeo flexo-torsional, por lo tanto las longitudes de pandeo según los diferentes ejes
son:
KLx
100 cm
( espaciamiento entre diagonales )
KLy
60 cm
( espaciamiento entre costaneras)
KLm
60 cm
( espaciamiento entre costaneras)
Sea la cuerda superior un perfil90CA085
Propiedades del Acero
Calidad del Acero:
ASTM 653 Grado 40
Módulo de Elasticidad:
E
kgf
2074000
2
cm
Módulo de Corte:
G
795000
kgf
2
cm
Tensión de Fluencia:
Fy
2812
kgf
2
cm
Tensión de Ruptura:
Fu
3867
kgf
2
cm
Propiedades del Perfil
2
A
1.57 cm
Ix
20.2 cm
Wx
rx
4
3
4.48 cm
3.59 cm
4
Iy
3.26 cm
Wy
1.27 cm
ry
1.44 cm
xo
3
3.02 cm
J
Cw
4
0.00378 cm
6
57.1 cm
36
Capacidad máxima a compresión.
KLx
rx
KLy
ry
λx
λy
λ x = 27.855
λ y = 41.667
¡controla!
Tensión por Pandeo Flexional.
2
π .E
Fe1
KLy
ry
kgf
Fe1 = 11790
2
2
cm
Tensión por Pandeo Torsional.
2
ro
2
rx
ry
1
Fe2
A . ro
2
2
ro = 4.907 cm
xo
. G. J
2
π . E . Cw
( KLm )
kgf
Fe2 = 8667
2
2
cm
Pandeo Flexo-torsional
σt
1
A . ro
2
. G. J
KLx
rx
1
Fe3
( KLm )
xo
ro
kgf
σt = 8667
2
2
cm
2
π .E
σex
β
2
π . E . Cw
σex = 26381
2
kgf
2
cm
2
1 .
( σex
2.β
β = 0.621
σt )
( σex
σt )
2
4 . β . σex. σt
Fe3 = 7528
kgf
2
cm
Por lo tanto Fe será el menor valor entre Fe1, Fe2 y Fe2
Fe
min( ( Fe1 Fe2 Fe3 ) )
Fe = 7528
kgf
2
cm
λc
Fy
Fe
λ c = 0.611
37
λc
Fn
0.658
2
. Fy if λ c 1.5
0.877 .
Fy if λ c > 1.5
2
λc
kgf
Fn = 2405
2
cm
Cálculo del Área Efectiva
Geometría del Perfil
Tipo de Perfil:
Altura:
Ancho ala:
Ancho atiesador:
Espesor:
Radio plegado:
Ángulo plegado:
w
D
D
d
b
c
D
c
90CA085
h 90 mm
b 38 mm
c 12 mm
t 0.85 mm
R t
θ
90 deg
4. R
w = 3.46 cm
D = 1.2 cm
d = 1.03 cm
2. R
Determinación de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996
Is
f
S
1 . 3. .
2
d t ( sin( θ ) )
12
Is = 7.74 10
Fn
1.28 .
Caso
E
f
S = 37.589
"I" if
w S
t 3
"II" if
S w
<S
3 t
"III" if
w
S
t
Caso = "III"
3
4
cm
38
Para Caso III de la especificación AISI
w .1
t S
115 .
Ia
4
5 .t
Ia = 6.762 10
Is
C2
C2 = 1.145
Ia
C1
2
C1 = 0.855
C2
1
n
kn
3
ka
5.25
5
D
if ( 140 deg θ 40 deg ) .
w
4.0 if 5.25
5
D
w
n
C2 . ( ka
ρ
k = 3.658
kn
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1
0.8
ka = 3.516
1.052 . w . f
t
E
k
λ
Luego
kn )
w
> 4.0
4.0 otherwise
k
D
0.43
λ = 0.762
ρ = 0.933
1 if λ 0.673
be
ρ .w
∆ be
be = 32.29 mm
w
Ancho efectivo del ala comprimida
∆ be = 2.314 mm
be
Atiesador Comprimido
d
t
= 12.118
λ
k
0.43
1.052 . d . f
t
E
k
ρ
1
λ = 0.662
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1 if λ 0.673
ds
ρ .d
∆d
d
ds = 10.3 mm
ds
ρ = 1
dimensión efectiva del atiesador
∆ d = 0 mm
3
4
cm
39
Alma Comprimida
H
4. R
h
H
= 101.882
t
H = 87 mm
k
4.0
1.052 . H . f
t
E
k
λ
ρ
λ = 1.825
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1
ρ = 0.482
1 if λ 0.673
He
ρ .H
∆H
H
He = 42 mm
Ancho efectivo del alma comprimida
∆ H = 45 mm
He
Área Efectiva:
Ae
A
( 2 . ∆ be
2. ∆ d
∆ H).t
2
Ae = 1.15 cm
Carga Axial Nominal:
Pn
Ae . Fn
Pn = 2764 kgf
Carga Axial Admisible:
Según método ASD
Ωc
Pa1
1.80
Ae . Fn
Ωc
Pa1 = 1536 kgf
Según método LRFD
φc
Pa2
0.85
Ae . Fn. φ c
Pa2 = 2349 kgf
40
Capacidad Máxima a Flexión
Momento admisible Ma=Mn/Ωf donde Ωf=1.67
Sf
Wx
Cb
1
( valor conservador)
Tensión Elástica Crítica, Fe para perfiles C ó CA, esto es, secciones de simetría
simple con flexión respecto de su eje de simetría.
π
. Cb . E . Iy. G. J
Sf . KLy
Fe
π .E
KLm
2
. Cw . Iy
kgf
Fe = 17396
2
cm
Tensión Elástica o Inelástica Crítica, Fc
Fy if Fe 2.78 . Fy
10 . .
10 . Fy
Fy 1
if 2.78 . Fy> Fe > 0.56 . Fy
9
36 . Fe
Fc
kgf
Fc = 2812
2
cm
Fe if Fe 0.56 . Fy
Sc ; Módulo Elástico de la sección efectiva, para lo cual debe calcularse los anchos
efectivos, considerando el ala y atiesador en compresión y el alma con gradientes de
tensiones.
Cálculo de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996
Ala comprimida:
Is
f
1 . 3. .
2
d t ( sin( θ ) )
12
Is = 7.74 10
Fc
S = 37.589
S
1.28 .
Caso
E
f
"I" if
w S
t 3
"II" if
S w
<S
3 t
"III" if
w
S
t
Caso = "III"
3
4
cm
41
Para Caso III de la especificación AISI
w .1
t S
115 .
Ia
4
5 .t
Ia = 7.29 10
Is
C2
2
C1 = 0.938
C2
1
n
kn
3
ka
5.25
5
D
if ( 140 deg θ 40 deg ) .
w
4.0 if 5.25
5
D
w
n
C2 . ( ka
ρ
k = 3.578
kn
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1
0.8
ka = 3.516
1.052 . w . f
t
E
k
λ
Luego
kn )
w
0.43
> 4.0
4.0 otherwise
k
D
λ = 0.834
ρ = 0.883
1 if λ 0.673
be
ρ .w
∆ be
be = 30.55 mm
w
Ancho efectivo del ala comprimida
∆ be = 4.047 mm
be
Atiesador Comprimido
d
t
= 12.118
λ
k
0.43
1.052 . d . f
t
E
k
ρ
1
λ = 0.716
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1 if λ 0.673
ds
ρ .d
∆d
d
ds = 9.97 mm
ds
ρ = 0.968
dimensión efectiva del atiesador
∆ d = 0.33 mm
4
cm
C2 = 1.062
Ia
C1
3
42
Dimensión efectiva del alma:
Suponemos por tanteo
H = 86.6 mm
0.5 . H .
f
0.6 . H
f1
f2
f1 = 2.343 10
3
kgf
2
cm
f2 = 2.343 10
f1
3
kgf
2
cm
ψ
f2
f1
k
4
λ
1.052 . H . f1
t
E
k
ψ = 1
2.( 1
ρ
ψ)
3
2. ( 1
ψ)
k = 24
λ = 0.735
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1
ρ = 0.953
1 if λ 0.673
He
ρ .H
He = 83 mm
b1
He
3 ψ
b1 = 21 mm
b2
He
2
b2 = 41 mm
b1
b2 = 62 mm
cond
"No hay reduccion" if ( b1
b2 ) > H . 0.5
"Reducción" otherwise
cond = "No hay reduccion"
Por lo tanto solo se debe considerar reducción del ala y atiesador en compresión
Área efectiva:
Ae
A
∆ be . t
∆ d. t
2
Ae = 1.533 cm
43
Se debe cálcular nuevamente el centro de gravedad de la sección.
h
Yg
2
Yg. A
∆ be . t. h
Yge
t
2
D
2
∆ d . t. h
Yge = 43.927 mm
Ae
Luego la inercia cambia.
Ie
Ix
( Yg
2.
Yge ) A
∆ be . t .
h
t
2
2
Yge
∆ d . t.
h
D
2
2
Yge
4
Ie = 19.42 cm
Ssup
Sinf
Ie
( h Yge )
3
Ssup = 4.215 cm
Ie
Yge
3
Sinf = 4.421 cm
Módulo Elástico de la Sección Efectiva:
Sc
3
Sc = 4.215 cm
Ssup
Momento Nominal:
Mn
Sc . Fc
Mn = 11853 kgf . cm
Momento admisible:
Método ASD
Ωb
Ma1
según anexo B tabla (B,10)
1.67
Mn
Ωb
Ma1 = 7097 kgf . cm
Método LRFD
φb
Ma2
0.95
φ b . Mn
según anexo B tabla (B,10)
Ma2 = 11260 kgf . cm
44
Por lo tanto tenemos el siguiente resumen:
KLx = 100 cm
KLy = 60 cm
KLm = 60 cm
Lo que implica los siguientes valores admisibles:
Para método ASD
Para método LRFD
Pa1 = 1535.6 kgf
Pa2 = 2349.5 kgf
Ma1 = 7097.4 kgf . cm
Ma2 = 11260 kgf . cm
Diseño por método ASD
Se realizará verificación para tramos donde se encuentre la máxima carga axial y el
máximo momento para las combinaciones de carga que el método exige, por lo tanto,
para el diseño se considerarán los siguientes esfuerzos.
P1
1103 kgf
P2
959 kgf
M1
2029.4 kgf. cm
M2
1831 kgf . cm
Para esfuerzos combinados método ASD se verifica:
P1
Pa1
P2
Pa1
= 0.718
= 0.625
P1
Pa1
P2
Pa1
> 0.15
> 0.15
Por lo tanto se deben satisfacer las siguientes fórmulas de interacción para esfuerzos
combinados por método ASD.
2
π . E . Ix
Pex
Pex = 41348.51 kgf
2
KLx
P1
M1
Pa1
Ma1
Diseño
P1
= 1.004
"OK" if
"OK" if
Pa1
P1
M1
Pa1
Ma1
P1
Pa1
1
. M1 = 1.012
P1 Ma1
Pex
< 1.0
1
1
1
. M1 < 1.0
P1 Ma1
Pex
Diseño = "No se acepta"
"No se acepta" otherwise
Nota: Las ecuaciones de interacción no se satisfacen pero su valor es levemente
inferior a 1.0, por lo tanto se acepta el diseño.
45
P2
Pa1
M2
= 0.882
Ma1
Diseño
P2
Pa1
"OK" if
P2
Pa1
M2
< 1.0
Ma1
"OK" if
P2
Pa1
1
1
1
1
. M2 = 0.89
P1 Ma1
Pex
. M2 < 1.0
P1 Ma1
Pex
Diseño = "OK"
"No se acepta" otherwise
USAR EN CUERDA SUPERIOR PERFIL (90CA085)
Diseño por método LRFD
Se realizará verificación para tramos donde se encuentre la máxima carga axial y el
máximo momento para las combinaciones de carga que el método exige, por lo tanto,
para el diseño se considerarán los siguientes esfuerzos.
P1
1268 kgf
P2
1103 kgf
M1
2324 kgf. cm
M2
2102 kgf . cm
Para esfuerzos combinados método LRFD se verifica:
P1
= 0.54
Pa2
P1
> 0.15
Pa2
P2
= 0.469
Pa2
P2
> 0.15
Pa2
Por lo tanto se deben satisfacer las siguientes fórmulas de interacción para esfuerzos
combinados por método LRFD.
Pex
2
π . E . Ix
Pex = 41348.51 kgf
2
KLx
P1
Pa2
Diseño
P1
Pa2
M1
= 0.746
Ma2
"OK" if
P1
Pa2
M1
< 1.0
Ma2
"OK" if
P1
Pa2
1
1
1
1
. M1 < 1.0
P1 Ma2
Pex
"No se acepta" otherwise
. M1 = 0.753
P1 Ma2
Pex
Diseño = "OK"
46
P2
Pa2
P2
Pa2
M2
= 0.656
Ma2
Diseño
"OK" if
P2
Pa2
M2
< 1.0
Ma2
"OK" if
P2
Pa2
1
1
1
1
. M2 = 0.662
P1 Ma2
Pex
. M2 < 1.0
P1 Ma2
Pex
Diseño = "OK"
"No se acepta" otherwise
USAR EN CUERDA SUPERIOR PERFIL (90CA085)
Nota: en este caso podría usarse un perfil menor el cual se tendría que verificar
nuevamente.
47
4.4.2.- Diseño Cuerda Inferior CI
Las cruces de San Andrés impiden el movimiento del perfil fuera del plano de la cercha
así como también previene el pandeo flexo-torsional por lo tanto, se tiene:
KLx
KLy
KLm
185 cm
185 cm
185 cm
( separación entre nudos inferiores)
( separación entre nudos inferiores)
( separación entre nudos inferiores)
Sea la cuerda superior un perfil60CA085
Propiedades del Acero
Calidad del Acero:
ASTM 653 Grado 40
Módulo de Elasticidad:
E
kgf
2074000
2
cm
Módulo de Corte:
G
795000
kgf
2
cm
Tensión de Fluencia:
Fy
2812
kgf
2
cm
Tensión de Ruptura:
Fu
3867
kgf
2
cm
Geometría del Perfil
Tipo de Perfil:
Altura:
Ancho ala:
Ancho atiesador:
Espesor:
Radio plegado:
Ángulo plegado:
w
D
D
d
H
b
c
D
c
h
4. R
2. R
4. R
60CA085
h 60 mm
b 38 mm
c 8 mm
t 0.85 mm
R t
θ
90 deg
w = 3.46 cm
D = 0.8 cm
d = 0.63 cm
48
Propiedades del Perfil
A
1.21 cm
Ix
7.51 cm
Wx
rx
2
Iy
4
2.50 cm
2.24 cm
Wy
3
0.890 cm
ry
2.49 cm
4
J
3
Cw
0.00292 cm
15.5 cm
4
6
1.36 cm
xo
2.96 cm
Capacidades máximas
La cuerda inferior se encuentra bajo esfuerzos de tracción y momento combinados
por lo tanto se encontraran los esfuerzos admisibles y luego se verificará la ecuación
de interacción.
Capacidad máxima a tracción
Tracción nominal:
Tn
Fy . A
Tn = 3403 kgf
Tracción admisible:
Método ASD
Ta1
1.67
según tabla (3,1)
Tn
Ωt
Método LRFD
Ta2
Ωt
Ta1 = 2037 kgf
φt
0.9
según tabla (3,1)
φ t . Tn
Ta2 = 3062 kgf
Capacidad Máxima a Flexión
Sf
Wx
Cb
1
( valor conservador )
Tensión Elástica Crítica, Fe para perfiles C ó CA, esto es, secciones de simetría
simple con flexión respecto de su eje de simetría.
Fe
π
. Cb . E . Iy. G . J
Sf . KLy
2
π .E .
Cw . Iy
KLm
Fe = 1576
kgf
cm
2
49
Tensión Elástica o Inelástica Crítica, Fc
Fy if Fe 2.78 . Fy
10 . Fy
10 . .
Fy 1
if 2.78 . Fy> Fe > 0.56 . Fy
9
36 . Fe
Fc
Fc = 1576
kgf
2
cm
Fe if Fe 0.56 . Fy
Sc ; Módulo Elástico de la sección efectiva, para lo cual debe calcularse los anchos
efectivos, considerando el ala y atiesador en compresión y el alma con gradientes de
tensiones.
Cálculo de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996
Ala comprimida:
Is
f
S
1 . 3. .
2
d t ( sin( θ ) )
12
Is = 1.771 10
3
4
cm
Fc
1.28 .
Caso
E
f
S = 46.431
"I" if
w S
t 3
"II" if
S w
<S
3 t
"III" if
w
S
t
Caso = "II"
Para Caso II de la especificación AISI
kn
0.43
3
Ia
399 .
Is
C2
2
1
2
kn
4
. t4
Ia = 3.443 10
C2 = 0.514
Ia
C1
n
w .1
t S
C2
C1 = 1.486
3
4
cm
50
ka
5.25
5
D
w
if ( 140 deg θ 40 deg ) .
4.0 if 5.25
5
D
> 4.0
w
ka = 4
4.0 otherwise
k
n
C2 . ( ka
ρ
1
kn
k = 2.991
1.052 . w . f
t
E
k
λ
Luego
kn )
D
0.8
w
λ = 0.683
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
ρ = 0.993
1 if λ 0.673
be
ρ .w
∆ be
w
be = 34.35 mm
Ancho efectivo del ala comprimida
∆ be = 0.25 mm
be
Atiesador Comprimido
d
= 7.412
t
λ
k
0.43
1.052 . d . f
t
E
k
ρ
1
λ = 0.328
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
ρ = 1
1 if λ 0.673
ds
ρ .d
∆d
d
ds = 6.3 mm
∆ d = 0 mm
ds
Dimensión efectiva del alma:
Suponemos por tanteo
H = 56.6 mm
f1
f2
0.5 . H .
f
0.6 . H
f1
dimensión efectiva del atiesador
f1 = 1313
kgf
2
cm
f2 = 1313
kgf
2
cm
51
ψ
f2
k
4
λ
1.052 . H . f1
t
E
k
ψ = 1
f1
2.( 1
ρ
ψ)
2. ( 1
3
ψ)
k = 24
λ = 0.36
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1
ρ = 1
1 if λ 0.673
He
b1
ρ .H
He = 57 mm
He
b1 = 14 mm
ψ
3
b2
He
2
b1
b2 = 42 mm
cond
b2 = 28 mm
"No hay reduccion" if ( b1
b2 ) > H. 0.5
"Reducción" otherwise
cond = "No hay reduccion"
Área efectiva:
Ae
A
∆ be . t
∆ d. t
2
Ae = 1.208 cm
Se debe cálcular nuevamente el centro de gravedad de la sección.
Yg
h
2
Yg. A
∆ be . t. h
Yge
t
2
D
∆ d . t. h
2
Yge = 29.948 mm
Ae
Luego la inercia cambia.
Ie
Ix
2.
( Yg
Yge) A
4
Ie = 7.491 cm
∆ be . t .
h
t
2
2
Yge
∆ d . t.
h
D
2
2
Yge
52
Ssup
Sinf
Ie
(h
3
Ssup = 2.493 cm
Yge )
Ie
3
Sinf = 2.501 cm
Yge
Módulo Elástico de la Sección Efectiva:
Sc
3
Sc = 2.493 cm
Ssup
Momento Nominal:
Mn
Sc . Fc
Mn = 3929 kgf . cm
Momento admisible:
Método ASD
Ma1
1.67
según anexo B tabla (B,10)
Mn
Ma1 = 2353 kgf. cm
Ωb
Método LRFD
Ma2
Ωb
φb
0.95
según anexo B tabla (B,10)
φ b . Mn
Ma2 = 3733 kgf. cm
Por tanto tenemos el siguiente resumen:
KLx = 185 cm
KLy = 185 cm
KLm = 185 cm
Lo que implica los siguientes valores admisibles:
Para método ASD
Para método LRFD
Ta1 = 2037 kgf
Ta2 = 3062 kgf
Ma1 = 2353 kgf . cm
Ma2 = 3733 kgf. cm
53
Diseño por método ASD
Se realizará verificación para tramos donde se encuentre la máxima carga axial y el
máximo momento para las combinaciones de carga que el método ASD exige, por lo
tanto, para el diseño se considerarán los siguientes esfuerzos.
T
M
950 kgf
821 kgf . cm
Por lo tanto se debe satisfacer la siguiente fórmula de interacción para esfuerzos
combinados (flexo-tracción) por método ASD.
T
Ta1
M
= 0.815
Ma1
Diseño
"OK" if
T
Ta1
M
1.0
Ma1
Diseño = "OK"
"No se acepta" otherwise
USAR EN CUERDA INFERIOR PERFIL 60CA085
Diseño por método LRFD
Se realizará verificación para tramos donde se encuentre la máxima carga axial y el
máximo momento para las combinaciones de carga que el método LRFD exige, por
lo tanto, para el diseño se considerarán los siguientes esfuerzos.
T
M
1091 kgf
978 kgf . cm
Por lo tanto se debe satisfacer la siguiente fórmula de interacción para esfuerzos
combinados (flexo-tracción) por método LRFD.
T
Ta2
M
= 0.618
Ma2
Diseño
"OK" if
T
Ta2
M
1.0
Ma2
"No se acepta" otherwise
USAR EN CUERDA INFERIOR PERFIL (60CA085)
Diseño = "OK"
54
4.4.3.- Diseño de Diagonal Extrema D1.
Las longitudes de pandeo según los diferentes ejes son:
KLx
KLy
KLm
95 cm
95 cm
95 cm
Largo de la diagonal D1
Sea la cuerda superior un perfil40CA085
Propiedades del Acero
Calidad del Acero:
ASTM 653 Grado 40
Módulo de Elasticidad:
E
kgf
2074000
2
cm
Módulo de Corte:
G
795000
kgf
2
cm
Tensión de Fluencia:
Fy
2812
kgf
2
cm
Tensión de Ruptura:
Fu
3867
kgf
2
cm
Geometría del Perfil
Tipo de Perfil:
Altura:
Ancho ala:
Ancho atiesador:
Espesor:
Radio plegado:
Ángulo plegado:
w
D
D
d
H
b
c
D
c
h
4. R
2. R
4. R
40
h
b
c
t
R
θ
CA085
40 mm
38 mm
6 mm
0.85 mm
t
90 deg
w = 3.46 cm
D = 0.6 cm
d = 0.43 cm
H = 3.66 cm
55
Propiedades del Perfil
A
1.04 cm
Ix
3.04 cm
Wx
rx
2
Iy
4
1.54 cm
Wy
3
ry
1.71 cm
xo
1.95 cm
4
0.838 cm
J
3
Cw
0.00251 cm
6.62 cm
4
6
1.37 cm
3.29 cm
Capacidad máxima
La diagonal extrema D1 se encuentra bajo esfuerzo de compresión por lo tanto
se encontrará la capacidad máxima a compresión.
Capacidad máxima a compresión.
λx
λy
KLx
rx
KLy
ry
λ x = 55.556
λ y = 69.343
¡controla !
Tensión por Pandeo Flexional.
2
π .E
Fe1
KLy
Fe1 = 4257
2
kgf
cm
2
ry
Tensión por Pandeo Torsional.
ro
Fe2
2
2
rx
ry
1
A . ro
2
xo
. G. J
2
ro = 3.953 cm
2
π . E . Cw
( KLm )
2
Fe2 = 1047
kgf
cm
2
Pandeo Flexo-torsional
σt
σex
1
A . ro
2
. G. J
( KLm )
2
π .E
KLx
rx
2
π . E . Cw
2
2
σt = 1047
kgf
cm
σex = 6632
2
kgf
cm
2
56
β
xo
ro
1
2
β = 0.307
1 .
( σex
2.β
Fe3
σt )
( σex
σt )
2
4 . β . σex. σt
kgf
Fe3 = 939
2
cm
Por lo tanto Fe será el menor valor entre Fe1, Fe2 y Fe2
Fe
min( ( Fe1 Fe2 Fe3 ) )
kgf
Fe = 939
2
cm
Fy
Fe
λc
λ c = 1.73
λc
Fn
2
0.658
. Fy if λ c 1.5
0.877 .
Fy if λ c > 1.5
2
λc
Fn = 824
kgf
2
cm
Cálculo del Área Efectiva
Determinación de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996
Is
f
S
1 . 3. .
2
d t ( sin( θ ) )
12
Is = 5.632 10
4
4
cm
Fn
1.28 .
Caso
E
f
S = 64.223
"I" if
w S
t 3
"II" if
S w
<S
3 t
"III" if
w
S
t
Caso = "II"
Para Caso II de la especificación AISI
kn
0.43
3
Ia
399 .
C2
Is
Ia
w .1
t S
kn
4
. t4
Ia = 5.965 10
C2 = 0.944
4
4
cm
57
C1
n
2
C1 = 1.056
C2
1
2
kn
ka
5.25
5
D
w
if ( 140 deg θ 40 deg ) .
4.0 if 5.25
5
n
C2 . ( ka
ka = 4
ρ
1
k = 3.899
kn
1.052 . w . f
t
E
k
λ
Luego
kn )
D
0.8
w
D
> 4.0
w
4.0 otherwise
k
0.43
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
λ = 0.432
ρ = 1
1 if λ 0.673
be
ρ .w
∆ be
w
be = 34.6 mm
Ancho efectivo del ala comprimida
∆ be = 0 mm
be
Atiesador Comprimido
d
= 5.059
t
λ
k
0.43
1.052 . d . f
t
E
k
ρ
1
λ = 0.162
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1 if λ 0.673
ds
ρ .d
∆d
d
ds = 4.3 mm
ρ = 1
dimensión efectiva del atiesador
∆ d = 0 mm
ds
Alma Comprimida
H h 4.R
H
= 43.059
t
H = 37 mm
k
4.0
58
λ
1.052 . H . f
t
E
k
ρ
1
λ = 0.451
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
ρ = 1
1 if λ 0.673
He
ρ .H
∆H
H
He = 37 mm
Ancho efectivo del alma comprimida
∆ H = 0 mm
He
Área Efectiva:
Ae
A
( 2 . ∆ be
2.∆ d
∆ H) . t
2
Ae = 1.04 cm
Carga Compresión Nominal:
Pn
Ae . Fn
Pn = 857 kgf
Carga Compresión Admisible:
método ASD
Pa1
1.80
según parrafo B.2.3 anexo B
Ae . Fn
Ωc
método LRFD
Pa2
Ωc
Pa1 = 476 kgf
φc
0.85
según parrafo B.2.3 anexo B
Ae . Fn. φ c
Pa2 = 728 kgf
Por tanto tenemos el siguiente resumen:
KLx = 95 cm
KLy = 95 cm
KLm = 95 cm
Lo que implica los siguientes valores admisibles:
Para método ASD
Para método LRFD
Pa1 = 476 kgf
Pa2 = 728 kgf
59
Diseño por método ASD
Para la diagonal interior D1 tenemos el siguiente esfuerzo de compresión, según la
combinación de carga que controla el diseño por el metódo ASD.
P
118 kgf
Pa1 = 476 kgf
Diseño
"OK" if P Pa1
Diseño = "OK"
"No se acepta" otherwise
USAR EN DIAGONAL EXTREMA D1 PERFIL 40CA085
Diseño por método LRFD
Para la diagonal interior D1 tenemos el siguiente esfuerzo de compresión, según la
combinación de carga que controla el diseño por el metódo LRFD.
P
133 kgf
Pa2 = 728 kgf
Diseño
"OK" if P Pa2
Diseño = "OK"
"No se acepta" otherwise
USAR EN DIAGONAL EXTREMA D1 PERFIL 40CA085
60
4.4.4.- Diseño de Diagonal Interior D2.
Sea la diagonal interior D2 un perfil40CA085
Propiedades del Acero
Calidad del Acero:
ASTM 653 Grado 40
Módulo de Elasticidad:
E
kgf
2074000
2
cm
Módulo de Corte:
G
795000
kgf
2
cm
Tensión de Fluencia:
Fy
2812
kgf
2
cm
Tensión de Ruptura:
Fu
3867
kgf
2
cm
Geometría del Perfil
Tipo de Perfil:
Altura:
Ancho ala:
Ancho atiesador:
Espesor:
Radio plegado:
Ángulo plegado:
w
D
D
d
H
b
c
D
c
h
4. R
2. R
4. R
40
h
b
c
t
R
θ
CA085
40 mm
38 mm
6 mm
0.85 mm
t
90 deg
w = 3.46 cm
D = 0.6 cm
d = 0.43 cm
H = 3.66 cm
61
Propiedades del Perfil
2
A
1.04 cm
Ix
3.04 cm
Wx
rx
Iy
4
Wy
3
1.54 cm
ry
1.71 cm
4
1.95 cm
4
J
3
0.838 cm
0.00251 cm
6
Cw
6.62 cm
1.37 cm
xo
3.29 cm
Capacidad máxima
La diagonal interior D2 se encuentra bajo esfuerzo de Tracción por lo tanto se
encontrará la capacidad máxima a tracción considerando, a modo de ejemplo,
el incremento de la tensión de fluencia por efecto del trabajo en frío .
Capacidad Máxima a Tracción.
Cálculo de la tensión de fluencia de la sección total despues del formado en frío.
Condiciones necesarias
a)
El ala debe ser compacta:
b)
cond_1
"OK cumple" if
ρ
Fu
1.2
Fy
1.0
cond_1 = "OK cumple"
Fu
"NO cumple" if
< 1.2
Fy
c)
cond_2
"OK cumple" if
R
7
t
cond_2 = "OK cumple"
R
"NO cumple" if
>7
t
d)
"OK cumple" if θ 120
cond_3
cond_3 = "OK cumple"
"NO cumple" if θ > 120
Cálculo de Tensión de Fluencia en las Esquinas Fyc
Bc
Fu
3.69 .
Fy
Bc = 1.736
Fyc
2
1.79
m
0.192
Fu
Fy
0.068
m = 0.196
Bc . Fy
R
t
Fu
0.819 .
Fy
m
Fyc = 4880
kgf
2
cm
62
Cálculo de Tensión de Fluencia en la Sección Total
C : Relación entre area esquina y area total.
Ac : Área total esquinas del ala
Af : Área total del ala
w
b
4. R
w = 3.46 cm
Ac
π
t. . ( 2 . R
4
Af
2 . Ac
C
2.
2
Ac = 0.017 cm
t)
w. t
2
Af = 0.328 cm
Ac
C = 0.104
Af
Luego
C . Fyc
Fya
C ) . Fy
(1
kgf
2
cm
Fya
Aumento
Fya = 3027
1
Fy
Existe un Aumento = 7.632 % en la tensión de fluencia despues del formado en frío
Capacidad en Tracción (por fluencia)
Atotal
2 . w. t
(h
4. R ) . t
2. ( c
2. R ) . t
4 . Ac
2
Atotal = 1.04 cm
Capacidad por tracción nominal
Tn
Fya. Atotal
Tn = 3149 kgf
Capacidad por tracción admisible
Método ASD
Ta1
Ω
Tn
φ . Tn
según anexo B tabla (B,1)
Ta1 = 1886 kgf
Ω
Método LRFD φ
Ta2
1.67
0.9
según anexo B tabla(B,1)
Ta2 = 2834 kgf
63
Por tanto tenemos el siguiente resumen para los valores admisibles:
Para método ASD
Para método LRFD
Ta1 = 1886 kgf
Ta2 = 2834 kgf
Diseño por método ASD
Para la diagonal interior D2 tenemos el siguiente esfuerzo de tracción, según la
combinación de carga que controla el diseño por el metódo ASD.
T
288 kgf
Ta1 = 1886 kgf
Diseño
"OK" if T Ta1
Diseño = "OK"
"No se acepta" otherwise
USAR EN DIAGONAL INTERIOR D2 PERFIL 40CA085
Diseño por método LRFD
Para la diagonal interior D2 tenemos el siguiente esfuerzo de tracción, según la
combinación de carga que controla el diseño por el metódo LRFD.
T
332 kgf
Ta2 = 2834 kgf
Diseño
"OK" if T Ta2
Diseño = "OK"
"No se acepta" otherwise
USAR EN DIAGONAL INTERIOR D2 PERFIL 40CA085
64
4.4.5.- Diseño de Montante M.
Las longitudes de pandeo según los diferentes ejes son:
KLx
KLy
KLm
55 cm
55 cm
55 cm
Largo de la montante M
Sea la cuerda superior un perfil40CA085
Propiedades del Acero
Calidad del Acero:
ASTM 653 Grado 40
Módulo de Elasticidad:
E
kgf
2074000
2
cm
Módulo de Corte:
G
795000
kgf
2
cm
Tensión de Fluencia:
Fy
2812
kgf
2
cm
Tensión de Ruptura:
Fu
3867
kgf
2
cm
Geometría del Perfil
Tipo de Perfil:
Altura:
Ancho ala:
Ancho atiesador:
Espesor:
Radio plegado:
Ángulo plegado:
w
D
D
d
H
b
c
D
c
h
4. R
2. R
4. R
40
h
b
c
t
R
θ
CA085
40 mm
38 mm
6 mm
0.85 mm
t
90 deg
w = 3.46 cm
D = 0.6 cm
d = 0.43 cm
H = 3.66 cm
65
Propiedades del Perfil
2
A
1.04 cm
Ix
3.04 cm
Wx
rx
Iy
4
Wy
3
1.54 cm
ry
1.71 cm
xo
4
1.95 cm
J
3
0.838 cm
Cw
4
0.00251 cm
6
6.62 cm
1.37 cm
3.29 cm
Capacidad máxima
El montante M se encuentra bajo esfuerzo de compresión por lo tanto se encontrará la
capacidad máxima a compresión.
Capacidad máxima a compresión.
λx
λy
KLx
rx
KLy
ry
λ x = 32.164
λ y = 40.146
¡controla!
Tensión por Pandeo Flexional.
2
π .E
Fe1
KLy
ry
kgf
Fe1 = 12701
2
2
cm
Tensión por Pandeo Torsional.
ro
Fe2
2
2
rx
ry
1
A . ro
2
2
ro = 3.953 cm
xo
. G. J
2
π . E . Cw
( KLm )
2
kgf
Fe2 = 2879
2
cm
Pandeo Flexo-torsional
σt
σex
1
2
A . ro
. G. J
( KLm )
2
π .E
KLx
rx
2
π . E . Cw
2
2
σt = 2879
kgf
2
cm
σex = 19787
kgf
2
cm
66
β
xo
ro
1
2
β = 0.307
1 .
( σex
2.β
Fe3
σt )
( σex
σt )
2
4 . β . σex. σt
kgf
Fe3 = 2606
2
cm
Por lo tanto Fe será el menor valor entre Fe1, Fe2 y Fe2
Fe
min( ( Fe1 Fe2 Fe3 ) )
kgf
Fe = 2606
2
cm
Fy
Fe
λc
λ c = 1.039
λc
Fn
2
0.658
. Fy if λ c 1.5
0.877 .
Fy if λ c > 1.5
2
λc
Fn = 1790
kgf
2
cm
Cálculo del Área Efectiva
Determinación de anchos efectivos, según sección B, AISI 1996
Is
f
S
1 . 3. .
2
d t ( sin( θ ) )
12
Is = 5.632 10
4
4
cm
Fn
1.28 .
Caso
E
f
S = 43.57
"I" if
w S
t 3
"II" if
S w
<S
3 t
"III" if
w
S
t
Caso = "II"
Para Caso II de la especificación AISI
kn
0.43
3
Ia
399 .
C2
Is
Ia
w .1
t S
kn
4
. t4
Ia = 4.644 10
C2 = 0.121
3
4
cm
67
C1
n
2
C1 = 1.879
C2
1
2
kn
ka
5.25
5
D
w
if ( 140 deg θ 40 deg ) .
4.0 if 5.25
5
n
C2 . ( ka
ka = 4
ρ
k = 1.673
kn
1.052 . w . f
t
E
k
λ
Luego
kn )
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1
D
0.8
w
D
> 4.0
w
4.0 otherwise
k
0.43
λ = 0.973
ρ = 0.796
1 if λ 0.673
be
ρ .w
∆ be
be = 27.53 mm
w
Ancho efectivo del ala comprimida
∆ be = 7.072 mm
be
Atiesador Comprimido
d
= 5.059
t
λ
k
0.43
1.052 . d . f
t
E
k
ρ
λ = 0.238
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
1
1 if λ 0.673
ds
ρ .d
∆d
d
ds = 4.3 mm
ρ = 1
dimensión efectiva del atiesador
∆ d = 0 mm
ds
Alma Comprimida
H
h
4.R
H
= 43.059
t
H = 37 mm
k
4.0
68
λ
1.052 . H . f
t
E
k
ρ
1
λ = 0.665
0.22 . 1
if λ > 0.673
λ
λ
ρ = 1
1 if λ 0.673
He
ρ .H
∆H
H
He = 37 mm
Ancho efectivo del alma comprimida
∆ H = 0 mm
He
Área Efectiva:
Ae
A
( 2 . ∆ be
2.∆ d
∆ H) . t
2
Ae = 0.92 cm
Carga Compresión Nominal:
Pn
Ae . Fn
Pn = 1646 kgf
Carga Compresión Admisible:
método ASD
Pa1
1.80
según anexo B parrafo B.2.3
Ae . Fn
Ωc
método LRFD
Pa2
Ωc
Pa1 = 915 kgf
φc
0.85
según anexo B parrafo B.2.3
Ae . Fn. φ c
Pa2 = 1399 kgf
Por tanto tenemos el siguiente resumen:
KLx = 55 cm
KLy = 55 cm
KLm = 55 cm
Lo que implica los siguientes valores admisibles:
Para método ASD
Para método LRFD
Pa1 = 915 kgf
Pa2 = 1399 kgf
69
Diseño por método ASD
Para el montante M tenemos el siguiente esfuerzo de compresión, según la
combinación de carga que controla el diseño por el metódo ASD.
P
118 kgf
Pa1 = 915 kgf
Diseño
"OK" if P Pa1
Diseño = "OK"
"No se acepta" otherwise
USAR EN MONTANTES PERFIL 40CA085
Diseño por método LRFD
Para el montante M tenemos el siguiente esfuerzo de compresión, según la
combinación de carga que controla el diseño por el metódo LRFD.
P
125 kgf
Pa2 = 1399 kgf
Diseño
"OK" if P Pa2
"No se acepta" otherwise
USAR EN MONTANTES PERFIL 40CA085
Diseño = "OK"
70
4.4.6.- Diseño de Uniones.
Diseño de Unión Montante a Cuerda Inferior.
Detalle 4 (lamina Nº7 Anexo E)
Requerimientos AISI para uniones mediante tornillos autoperforantes:
Sea Tornillo Autoperforante
Diametro nominal:
d
Nº10x3/4" HWS #3
4.83 mm
i ) Distancia desde el centro al borde de cualquiera de los elementos fijados:
e1
15 mm
"OK cumple" if e1 3 . d
diseño
diseño = "OK cumple"
"No cumple" otherwise
ii ) Distancia mínima entre centros de autoperforantes:
e2
30 mm
"OK cumple" if e2 3 . d
diseño
diseño = "OK cumple"
"No cumple" otherwise
a) Capacidad nominal de la conección por aplastamiento de la placa frente al
conector:
Fu
3867
kgf
Tensión de ruptura placa.
2
t
cm
0.85 mm
Espesor de la placa.
n
2
Numero de conectores T.A.
Capacidad nominal:
Pn1
n. 4.2 .
Pn2
n. 2.7 . t. d . Fu
Pn
3
t . d . Fu
Pn1 = 559 kgf
Pn2 = 857 kgf
min( ( Pn1 Pn2 ) )
Pn = 559 kgf
Capacidad Admisible:
Ω
Método ASD
Paplas1
Pn
Ω
3.0
Paplas1 = 186 kgf
Método LRFD
Paplas2
φ . Pn
φ
0.65
Paplas2 = 364 kgf
b) Capacidad nominal de la conección por corte en el tornillo autoperforante
F
3400
kgf
2
Tensión de ruptura del tornillo.
cm
n
2
Numero de conectores T.A.
71
2
π .d
Ab
4
2
Ab = 0.183 cm
Area bruta de la sección transversal del T.A.
Capacidad nominal:
n. Ab . F
Pn
Pn = 1246 kgf
Capacidad Admisible:
Método ASD Ω
2.4
Pn
Pac1
Pac1 = 519 kgf
Ω
φ
Método LRFD
Pac2
φ . Pn
0.75
Pac2 = 934 kgf
Diseño por método ASD
Carga solicitante en elemento a conectar según ASD: Ps
109 kgf
comp.
Capacidad admisible de la conección:
Pad1
min( ( Paplas1 Pac1 ) )
Pad1 = 186.5 kgf
diseño_unión
"OK" if Pad1 Ps
diseño_unión = "OK"
"No se acepta" otherwise
Diseño por método LRFD
Carga solicitante en elemento a conectar según LRFD: Ps
125 kgf comp.
Capacidad admisible de la conección:
Pad2
min( ( Paplas2 Pac2 ) )
Pad2 = 363.6 kgf
diseño_unión
"OK" if Pad2 Ps
diseño_unión = "OK"
"No se acepta" otherwise
Diseño de Unión Montante a Cuerda Superior.
Detalle 2 (lamina Nº5 Anexo E)
Nota = la unión cumple con los requerimientos de distancia al borde y entre los
centros de los T.A.
a) Capacidad nominal de la conección por aplastamiento de la placa frente al
conector:
n
Numero de conectores T.A.
3
Capacidad nominal:
Pn1
n. 4.2 .
Pn2
n. 2.7 . t. d . Fu
Pn
3
t . d . Fu
min( ( Pn1 Pn2 ) )
Pn1 = 839 kgf
Pn2 = 1286 kgf
Pn = 839 kgf
72
Capacidad Admisible:
Método ASD
Paplas1
Pn
Ω
Ω
Método LRFD
3.0
Paplas1 = 280 kgf
Paplas2
φ . Pn
φ
0.65
Paplas2 = 545 kgf
b) Capacidad nominal de la conección por corte en el tornillo autoperforante
Capacidad nominal:
Pn
n. Ab . F
Pn = 1869 kgf
Capacidad Admisible:
Método ASD Ω
2.4
Pn
Pac1
Pac1 = 779 kgf
Ω
Método LRFD
Pac2
φ . Pn
φ
0.75
Pac2 = 1402 kgf
Diseño por método ASD
Carga solicitante en elemento a conectar según ASD: Ps
109 kgf
comp.
Capacidad admisible de la conección:
Pad1
min( ( Paplas1 Pac1 ) )
Pad1 = 279.7 kgf
diseño_unión
"OK" if Pad1 Ps
diseño_unión = "OK"
"No se acepta" otherwise
Diseño por método LRFD
Carga solicitante en elemento a conectar según LRFD: Ps
125 kgf comp.
Capacidad admisible de la conección:
Pad2
min( ( Paplas2 Pac2 ) )
Pad2 = 545.5 kgf
diseño_unión
"OK" if Pad2 Ps
diseño_unión = "OK"
"No se acepta" otherwise
Diseño de Unión Diagonal D1 a Cuerda Superior y Diagonal D1 a Cuerda Inferior.
Detalle 3 (lamina Nº6 Anexo E) y detalle 4 (lamina Nº7 Anexo E) respectivamente.
Sea Tornillo Autoperforante
Nº10x3/4" HWS #3
Nota: La unión cumple con los requerimientos de distancia al los bordes y entre centros
de T.A. además las capacidades admisibles para esta unión son las mismas anteriores
para una unión con tres T.A., por lo que no se calcularan nuevamente.
Diseño por método ASD
Pad1 = 279.7 kgf
diseño_unión
Ps
118 kgf
"OK" if Pad1 Ps
"No se acepta" otherwise
diseño_unión = "OK"
73
Diseño por método LRFD
Pad2 = 545.5 kgf
diseño_unión
Ps
133 kgf
"OK" if Pad2 Ps
"No se acepta" otherwise
diseño_unión = "OK"
Diseño de Unión Diagonal D2 a Cuerda Superior y Diagonal D2 a Cuerda Inferior.
Detalle 1 (lamina Nº3 Anexo E) y detalle 4 (lamina Nº7 Anexo E) respectivamente.
Sea Tornillo Autoperforante
Nº10x3/4" HWS #3
Como esta unión esta sometida a esfuerzos de tracción hay que verificar la placa,
las capacidades admisibles por corte del tornillo y aplastamiento en la placa de la
unión anterior son validas para esta.
a) Capacidad nominal de la conección por arranque de la placa al borde:
Fu
kgf
3867
2
Tensión de ruptura placa.
cm
Espesor de la placa.
t
0.85 mm
e
20 mm
Distancia al borde de la placa en la linea de acción de la fuerza.
n
3
Numero de conectores T.A.
Capacidad nominal:
n. t . e . Fu
Pn
Pn = 1972 kgf
Capacidad Admisible por arranque de la placa al borde:
Ω
Método ASD
Pn
Ω
Pap1
Método LRFD
2.0
Pap1 = 986 kgf
Pap2
φ . Pn
φ
0.7
Pap2 = 1381 kgf
b) Capacidad nominal de la conección por fractura de la placa:
r
1
n
Fuerza trasmitida por el conector dividido por la fuerza axial en el
elemento.
s
40 mm
Ancho perfil.
A
1.04 cm
2
An
A
t. d
Ft
1
r
Area neta perfil 40CA085.
2
An = 0.999 cm
d
para caso con golilla en la cabeza del T.A.
2.5 . r . . Fu
s
kgf
Ft = 2967
2
cm
Capacidad nominal:
Pn
An . Ft
Pn = 2964 kgf
74
Capacidad Admisible:
Método ASD
Pafrac1
Pn
Ω
Ω
2.22
Pafrac1 = 1335 kgf
φ
Método LRFD
0.65
φ . Pn Pafrac2 = 1927 kgf
Pafrac2
Diseño por método ASD
Carga solicitante en elemento a conectar según ASD:
Ps
278 kgf
tracc.
Capacidad admisible de la conección:
Pad
min( ( Pap1 Paplas1 Pac1 Pafrac1 ) )
Pad = 279.721 kgf
diseño_unión
"OK" if Pad Ps
diseño_unión = "OK"
"No se acepta" otherwise
Diseño por método LRFD
Carga solicitante en elemento a conectar según LRFD: Ps
332 kgf
tracc.
Capacidad admisible de la conección:
Pad
min( ( Pap2 Paplas2 Pac2 Pafrac2 ) )
Pad = 545.456 kgf
diseño_unión
"OK" if Pad Ps
diseño_unión = "OK"
"No se acepta" otherwise
Diseño de Unión Cordones Superiores en Cumbrera.
Detalle 1 (lamina Nº3 y lamina Nº4 Anexo E)
Sea Tornillo Autoperforante Nº10x3/4" HWS #3
a) Capacidad nominal de la conección por aplastamiento de la placa frente al
conector:
n
Numero de conectores T.A.
5
Capacidad nominal:
Pn1
n. 4.2 .
Pn2
n. 2.7 . t. d . Fu
Pn
3
t . d . Fu
Pn1 = 1399 kgf
Pn2 = 2143 kgf
min( ( Pn1 Pn2 ) )
Pn = 1399 kgf
Capacidad Admisible:
Método ASD
Paplas1
Pn
Ω
Ω
3.0
Paplas1 = 466 kgf
Método LRFD
Paplas2
φ . Pn
φ
0.65
Paplas2 = 909 kgf
75
b) Capacidad nominal de la conección por corte en el tornillo autoperforante
n
5
Numero de conectores T.A.
Capacidad nominal:
Pn
n. Ab . F
Pn = 3115 kgf
Capacidad Admisible:
Método ASD Ω
2.4
Pn
Pac1
Pac1 = 1298 kgf
Ω
Método LRFD
Pac2
φ . Pn
φ
0.75
Pac2 = 2336 kgf
Diseño por método ASD
Pad1
min( ( Paplas1 Pac1 ) )
Pad1 = 466.2 kgf
diseño_unión
Ps
56 kgf
"OK" if Pad1 Ps
"No se acepta" otherwise
diseño_unión = "OK"
Diseño por método LRFD
Pad2
min( ( Paplas2 Pac2 ) )
Pad2 = 909.1 kgf
diseño_unión
Ps
64 kgf
"OK" if Pad2 Ps
"No se acepta" otherwise
diseño_unión = "OK"
76
4.4.7.- Diseño Final.
Después de verificar cada uno de los elementos de la cercha sometidos a los distintos
esfuerzos producidos por las combinaciones de carga para los métodos ASD y LRFD se
obtiene el diseño final el cual esta ilustrado en la figura (4,11) y en la Tabla (4,1) donde
se indica un resumen del diseño y el perfil a utilizar para cada elemento componente de
la cercha. En algunos casos del diseño en LRFD se pudo haber disminuido la sección
del perfil pero se prefirió el diseño en ASD.
Tabla (4,1)
Resumen de Diseño.
Elemento
Cuerda
Superior
CS
Cuerda
Inferior
CI
Diagonal
D1
Diagonal
D2
Montante
M
Tipo
Esfuerzo
Esfuerzo Solicitante
ASD
LRFD
Flexo-
M=1907
M=2191
Compresión
P=1010
Flexo-
Capacidad
Máx.
Capacidad
Adm.
Tipo Perfil
ASD
LRFD
Mn=11853
Mad=7097
Mad=11260
P=1160
Pn=2764
Pad=1536
Pad=2350
M=821
M=978
Mn=3929
Mad=2353
Mad=3733
Tracción
T=950
T=1091
Tn=3403
Tad=2037
Tad=3062
Compresión
P=118
P=133
Pn=857
Pad=476
Pad=728
40CA085
Tracción
T=288
T=332
Tn=3149
Tad=1886
Tad=2834
40CA085
Compresión
P=109
P=125
Pn=1646
Pad=915
Pad=1399
40CA085
Nota: Las unidades de esta tabla son para momentos [kgf·cm] y para axiales [kgf].
nota: las cotas están en milímetros
figura (4,11)
90CA085
60CA085
77
CAPÍTULO V
FABRICACIÓN DE CERCHAS MEDIANTE EL USO DE PERFILES DE ACERO
GALVANIZADO DE BAJO ESPESOR.
5.1.- Generalidades.
En este capítulo se describirán a grandes rasgos la fabricación de las cerchas y
el modulo de cerchas a ensayar. En este proceso se pueden diferenciar cuatro etapas
importantes y la vez cronológicas para el resultado final del módulo de cerchas. Estas
etapas son: el trazado a escala real, corte y fabricación de las piezas componentes de
la cercha, ensamble de la cercha mediante uniones con tornillos autoperforantes y
ensamble de módulo de cerchas.
Antes de continuar con la descripción del proceso de fabricación se describirán
materiales y herramientas utilizadas en el proceso.
5.2.- Materiales y Herramientas.
•
Perfiles de Acero: Se utilizaron perfiles de acero galvanizado de bajo
espesor conformados en frío fabricados por Cintac S.A., estos perfiles son
fabricados en acero estructural galvanizado de alta resistencia ASTM 65394 Grado 40. los perfiles utilizados para la fabricación de las cerchas tiene
las siguientes características geométricas.
Perfil
90CA085
60CA085
40CA085
•
Tornillos
Alma
[mm]
90
60
40
Autoperforantes:
Ala
[mm]
38
38
38
Los
Atiesador
[mm]
12
8
6
tornillos
Espesor
[mm]
0,85
0,85
0,85
utilizados
serán
tornillos
autoperforantes #10x3/4” punta 3, Cabeza Hexagonal, revestimiento
zincado con una capacidad de perforación de 5 mm.
78
•
Alicate tipo “vise-grip”: se utiliza para sujetar los perfiles mientras se
atornillan.
•
Tijeras corta latas: se utiliza para cortar material excedente en los perfiles
después de realizar los cortes.
•
Esmeril Angular 4 ½ “: se utiliza para cortar los perfiles y pulir bordes para
eliminar astillas.
•
Tronzadora: se utiliza para hacer cortes en los perfiles con los ángulos
deseados.
•
Atornillador eléctrico: debe ser con embrague automático y con la punta
magnetizada para sostener el tornillo autotaladrante mientras se atornilla,
además su velocidad no debe superar las 2500 RPM, ya que una mayor
velocidad quema la punta antes de perforar.
•
Desatornillador de cruz.
•
Huincha de medir.
•
Nivel y plomada.
•
Anteojos protectores de seguridad.
•
Guantes protectores de cuero.
A continuación se describirán e ilustrarán mediante fotografías las cuatro fases
mencionadas anteriormente.
79
5.3.- Trazado a escala real.
Para una correcta fabricación de las cerchas estas fueron trazadas a escala real
según los planos del anexo D. Este paso es fundamental para no cometer errores en los
cortes de los perfiles y sus ángulos, además facilita un rápido armado posterior al
visualizar a escala real la cercha.
Figura (5,1) : Trazado a escala real.
Figura (5,2) : Trazado a escala real, diagonales.
80
5.4.- Corte y fabricación de piezas.
Mediante la utilización del trazado a escala se realizaron los cortes precisos a los
perfiles y su codificación por elemento para su posterior ensamble.
Figura (5,3) : Fabricación Cuerdas.
Figura (5,4) : Fabricación diagonales.
81
5.5.- Ensamble mediante tornillos autoperforantes.
Con las piezas componentes de la cercha ya listos se procede a su ensamble
mediante
tornillos
autoperforantes
utilizando
el
atornillador
eléctrico
y
otras
herramientas, con las características antes mencionadas además de plantillas para la
ubicación de las perforaciones.
Figura (5,5) : Plantillas para perforaciones con tornillos autoperforantes.
Figura (5,6) : Unión con tornillos autoperforantes.
82
Figura (5,7) : Plantillas para perforaciones con tornillos autoperforantes.
Figura (5,8) : Unión con tornillos autoperforantes de cuerdas superior e inferior.
83
5.6.- Ensamble módulo de cerchas.
Una vez terminada la fabricación de las dos cerchas componentes del módulo se
procede a ensamblar la estructura, esto es cruces de San Andrés y costaneras. Es de
suma importancia mantener con exactitud las distancias de separación entre costaneras
y cerchas, ya que de lo contrario las longitudes de pandeo utilizadas en el diseño de la
estructura no serian las correctas.
Figura (5,9) : Cruces de San Andrés.
Figura (5,10) : Módulo de cerchas terminado.
84
CAPÍTULO VI
ENSAYO DE VERIFICACIÓN DE DISEÑO Y ESTIMACIÓN DE CARGA ULTIMA
SOPORTADA POR EL MÓDULO DE CERCHAS.
6.1.- Introducción.
A continuación se definirá y se darán características del ensayo a aplicar en el
módulo de cerchas, cuyas cerchas componentes fueron diseñadas en el Capítulo IV,
además se darán pormenores de los elementos a utilizar en el “Ensayo de Verificación”
a realizar en el “Laboratorio de Ensayo de Materiales de Construcción, L.E.M.C.O.”
perteneciente a la Universidad Austral de Chile.
El “Ensayo de Verificación” esta definido en la sección F de la especificación del
AISI “Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members[3]” Edición
1996, como un ensayo que se realiza, cuando es deseado, sobre miembros,
conexiones, y conjuntos diseñados según las prescripciones de los capítulos A hasta E
de la misma, los cuales se encuentran recopilados en el Anexo B de esta memoria, para
comparar su comportamiento real con el calculado.
En este capítulo también se estimara la carga “P” ultima que se supone según el
cálculo resistirá el módulo de cerchas. La experiencia se realizara una vez, se
recopilaran datos poniendo énfasis en la deformación que experimente el conjunto
estructural y la carga “P” máxima que resista el módulo, para luego compararla con la
calculada en el recuento de resultados que se efectuará posteriormente.
85
6.2.- Generalidades del Ensayo de Verificación.
El ensayo a realizar consiste en aplicar una carga P en los tres principales nudos
de la estructura dentro del tercio central de la cercha (figura 6,1 y 6,2), para provocar
esfuerzos de compresión, tracción, flexo-compresión y flexo-tracción y así obtener los
comportamientos de los elementos componentes de la cercha.
Figura (6,1): Disposición de las cerchas para su posterior ensayo.
6.3.- Equipos y Materiales a Utilizar.
Para realizar en forma óptima el “Ensayo de Verificación” se necesitan diferentes
elementos los que se deben emplear en forma adecuada para tener éxito en la
experiencia.
Los equipos y materiales a utilizar se describirán a continuación:
•
Compresor. Este instrumento funciona con el control de flujo hidráulico y cumple
la función de ejecutar la carga y descarga sobre la viga, para ello cuenta con un
medidor manual de intensidad y velocidad de aplicación de la carga.
86
•
Vigas de carga. Estas vigas de carga son tres una madera cuyo peso es de
16.08 kg y otras dos de acero cuyo peso entre ambas es de 54.2 kg que se
ubican sobre el módulo de cerchas a ensayar, con el fin de poder transmitir la
carga que se ejerce con el pistón hidráulico.
•
Apoyos. Son bloques de hormigón, puestos en forma estable y cumplen la
función de dar estabilidad a la estructura a ensayar.
•
Estructura de madera. Su objetivo es transmitir la carga proveniente del pistón
a los nudos de las cerchas, que pasa a través de las vigas de carga.
•
Deformímetro. Es un instrumento que cuenta con una aguja, la cual se coloca
por debajo del centro de la cercha, la cual va midiendo en milímetros la
deformación de ésta a medida que se va cargando. Cuenta con un dial que es el
encargado de entregar la cantidad de deformación.
•
Medidor de carga. es electrónico y funciona a través de un censor de carga
conectado al pistón.
87
6.4.- Diagrama de Momento y Esfuerzos Axiales.
A continuación en las siguientes figuras se presentan los diagramas de carga,
diagramas de momento ó momentos máximos como también los esfuerzos axiales para
cada elemento, se puede observar en la figura (6,2) que la carga aplicada por nudo será
denominada P por lo que se desprende por un análisis simple que la carga que se
medirá tendrá un valor de “6·P”, considerando la barra de carga como infinitamente
rígida en comparación a la estructura ensayada.
Figura (6,2)
Diagrama de Cargas [kgf]
Figura (6,3)
Momentos Máximos [kgf·cm]
Figura (6,4)
Esfuerzos Axiales [kgf·cm]
88
6.5.- Cálculo de la Carga Ultima P que Soportara la Cercha.
Para verificar realmente si el diseño de la cercha construida utilizando perfiles de
acero galvanizado plegados en frío, responde en forma adecuada a la resistencia
requerida, se procederá a “estimar” numéricamente el valor estimado de la carga “P”
ultima que soportara la cercha.
6.5.1.- Método de estimación de la carga P de falla.
La metodología utilizada para estimar la carga de falla en el ensayo fue la
siguiente:
•
Mediante un análisis computacional, utilizando el programa para análisis de
estructuras Avwin, se obtuvieron los esfuerzos solicitantes para cada elemento, esto
se realizo simulando la carga de ensayo como unitaria, es decir, una carga estática
con valor P=1 kgf obteniéndose los resultados de los esfuerzos axiales, momentos y
corte para cada elemento, esto es posible de realizar ya que la geometría es
conocida (longitud de los elementos). En la interpretación de los resultados debe
entenderse que los valores de axiales, cortes y momentos son factores de la carga
P, con lo cual se puede variar esta carga y los esfuerzos se encuentran
multiplicando la carga P por los factores antes mencionados,( figuras(6,3) y (6,4)).
•
Ya que en el capitulo IV se obtuvieron las capacidades nominales para los distintos
esfuerzos no es necesario calcularlas nuevamente. Estas capacidades nominales se
igualaran a los esfuerzos solicitantes para obtener así la carga P de falla para el
elemento, esto es.
Capacidad Nominal = Esfuerzo Solicitante
Capacidad Nominal = Factor · P
•
En el caso de los esfuerzos combinados se utilizo también la ecuación de
interacción la cual se igualo a 1 y no se utilizaron factores de seguridad, obteniendo
así la carga P de falla.
89
Tabla (6,1)
Esfuerzos Solicitantes y Capacidades Máx. Nominal
Elemento
Tipo Esfuerzo
Esfuerzo
Solicitante
Capacidad
Máx. Nominal
Tipo Perfil
Cuerda Superior
CS
Flexo-Compresión
M = 9,8·P
P = 4,85·P
Mn=11853
Pn=2764
90CA085
Cuerda Inferior
CI
Flexo-Tracción
M =1,72·P
T= 4.62·P
Mn=3929
Tn=3403
60CA085
Diagonal D1
Tracción
T = 0,3·P
Tn=3149
40CA085
Diagonal D2
Tracción
T = 1,36·P
Tn=3149
40CA085
Montante M
Compresión
P = 1,01·P
Pn=1646
40CA085
90
Para diagonal D1:
Tn
3149 kgf
P
Tn
Factor
Factor
0.3
6 . P = 62980 kgf
P = 10497 kgf
Para diagonal D2:
Tn
3149 kgf
P
Tn
Factor
Factor
1.36
6 . P = 13893 kgf
P = 2315 kgf
Para Montante M:
Pn
P
1646 kgf
Factor
Pn
Factor
1.01
6 . P = 9778 kgf
P = 1630 kgf
Para Cordon Superior CS:
Se evaluaran primero los esfuerzos por separado o sea momento y compresión,
luego combinados.
Mn
11853
Pn
2764
Tramo 1:
Fact_M
9.8
Fact_P
4.85
Carga P de falla por flexión:
Mn
P
P = 1209
Fact_M
6 . P = 7257
Carga P de falla por compresión:
Pn
P
P = 570
Fact_P
6 . P = 3419
Carga P de falla por esfuerzos combinados :
Ecua_Inter
P
Fact_P
Pn
Ecua_Inter
1
Fact_M
Mn
P = 387
Ecua_Inter = 2.581 10
6 . P = 2324
3
91
Tramo 2:
Fact_M
3.56
Fact_P
5.1
Carga P de falla por flexión :
Mn
P
P = 3329
Fact_M
6 . P = 19977
Carga P de falla por compresión:
Pn
P
P = 542
Fact_P
6 . P = 3252
Carga P de falla por esfuerzos combinados :
Ecua_Inter
P
Fact_P
Pn
Ecua_Inter
Fact_M
Mn
1
Ecua_Inter = 2.145 10
3
6 . P = 2797
P = 466
Para Cordon Inferior CI:
Se evaluaran primero los esfuerzos por separado o sea momento y tracción,
luego combinados.
Mn
3929
Fact_M
Tn
1.72
3403
Fact_T
4.62
Carga P de falla por flexión:
Mn
P
P = 2284
Fact_M
6 . P = 13706
Carga P de falla por tracción:
Tn
P
P = 737
Fact_T
6 . P = 4419
Carga P de falla por esfuerzos combinados :
Ecua_Inter
P
Fact_T
Tn
Ecua_Inter
1
Fact_M
Mn
P = 557
Ecua_Inter = 1.795 10
6 . P = 3342
3
92
Tabla (6,2)
Resumen de Cálculo carga P de falla de los elementos componentes de la cercha
Carga 6·P
de falla del
elemento
[kgf]
7254
3420
2322
13704
4422
3342
Elemento
Tipo
Esfuerzo
Esfuerzo
Solicitante
Capacidad
Máx.
Nominal
Cuerda
Superior
CS
FlexoCompresión
M = 9,8·P
P = 4,85·P
Mn=11853
Pn=2764
FlexoTracción
M =1,72·P
T= 4,62·P
Mn=3929
Tn=3403
Tracción
T = 0,3·P
Tn=3149
40CA085
P=10497
62982
Tracción
T = 1,36·P
Tn=3149
40CA085
P=2315
13890
Compresión
P = 1,01·P
Pn=1646
40CA085
P=1630
9780
Cuerda
Inferior
CI
Diagonal
D1
Diagonal
D2
Montante
M
Tipo
Perfil
Carga P de falla del
elemento [kgf]
Por Flexión P=1209
90CA085 Por Comp. P=570
Combinados P=387
Por Flexión P=2284
60CA085 Por Tracc. P=737
Combinados P=557
De la tabla (6,2) se desprende que la cercha diseñada debe soportar una carga P
mayor o igual a:
P=387 kgf. (carga en el nudo)
6·P=2322 kgf (carga medida en el instrumento)
Por lo tanto la carga estimada para este ensayo es 2322 kgf.
93
CAPÍTULO VII
RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO DE LABORATORIO.
7.1.- Generalidades:
En este capítulo, se evaluarán los datos obtenidos del ensayo de laboratorio.
Para ello se han considerado las hipótesis de cálculo anteriormente expuestas y todos
los datos recopilados durante el ensayo de verificación.
La evaluación se realizará mediante la utilización de una rutina realizada en
Mathcad, creada especialmente para este caso .
Para la estructura ensayada se presentan las tablas con los datos obtenidos del
ensayo y su grafico “Carga – Deformación”, que corresponde al comportamiento que
presento el módulo de cerchas ensayado.
A continuación se presentan los resultados del ensayo de verificación.
94
7.2.- Datos y Gráfico Carga – Deformación:
Los datos recopilados en la siguiente tabla se obtuvieron del ensayo de
verificación
realizado al módulo de cerchas, las deformaciones medidas son de la
deflexión en la mitad de cercha donde se ubicó el deformímetro y estas deformaciones
se midieron para incrementos de carga de 100 kg. con velocidad de carga controlada.
Tabla (7,1)
Datos ensayo Carga –Deformación
[Kg – mm]
CARGA
[Kg]
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2035
2000
1055
DEFORMACIÓN
[mm]
0.40
0.70
1.03
1.30
1.64
1.99
2.35
2.72
3.22
3.70
4.22
4.66
5.23
5.75
6.53
7.15
7.84
8.53
9.12
9.90
10.47
11.30
12.87
95
A continuación se presenta el grafico Carga – Deformación que se obtiene de los
datos de la tabla (7,1).
GRAFICO CARGA - DEFORMACIÓN
2500
2000
CARGA [Kg]
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
DEFORMACIÓN [mm]
10
12
14
Figura (7,1): Grafico dispersión de puntos tabla carga – deformación.
GRAFICO CARGA - DEFORMACIÓN
2500
Pcr(teo)=2322 kg
2322
Pcr(exp)=2035 kg
2035
2000
CARGA [Kg]
1500
1000
500
0
0
2
4
6
8
DEFORMACIÓN [mm]
10 10,47
Figura (7,2): Grafico Carga – Deformación.
12
12,87
14
96
7.3.- Comportamiento Experimental.
En este ensayo la carga teórica de falla calculada, para el módulo de cerchas, es
igual a 2322 Kg y la carga experimental de falla se registro a los 2035 Kg. lo que
representa una diferencia de un 12,36% en las cargas críticas, la deformación
registrada para el momento de la falla de 10,47 mm luego de esto las cerchas no
resisten mas carga y solo se deforman logrando una caída en la carga que llega a los
1055 Kg y la deformación para esta carga fue de 12,87 mm.
Figura (7,3): Posición del deformímetro bajo el centro de las cerchas.
Figura (7,4): Deformación de las cerchas cercana al punto de falla.
97
La falla que se registra fue en el tramo inicial del cordón superior, lo cual
concuerda con la falla establecida teóricamente en el capitulo 6, pero no se alcanza a
igualar o superar la carga estimada de falla, hay que recordar que la cuerda superior
esta sometida a esfuerzos de flexo-compresión y la falla se presenta cercana a la unión
de las cuerdas superiores y inferior donde existe un debilitamiento en la cuerda superior
la cual es constructivamente necesaria para realizar la unión pudiendo ser mejorada
con la colocación de otro atiesador de apoyo en la zona o colocando una pletina de
refuerzo.
Figura (7,5): Abollamiento de cordón superior en tramo de máximo esfuerzo.
Figura (7,6): Falla por pandeo de cuerda superior cerca de la unión.
98
Además hay que establecer que el inicio de la falla del cordón superior en el
tramo cercano a los apoyos, se registro aproximadamente a los 1800 Kg cuando se
evidenciaron los primeros indicios de abollamiento pero la estructura continuaba
resistiendo carga.
El comportamiento de las cerchas en general fue óptimo y no se registraron fallas
en las uniones no existió corte en los autoperforantes o evidencias de aplastamiento en
las planchas unidas (perfiles).
7.4.- Comparación Resultados Teóricos y Experimentales.
A continuación en la Tabla (7,2), se entrega un resumen en el que podemos
comparar los resultados experimentales con los resultados teóricos.
Tabla (7,2)
Resumen de Comparación Teórico – Experimental.
Pcr(teo)
[ Kg ]
Pcr(exp)
[ Kg ]
Pcr(exp)
Pcr(teo)
Tipo de Falla
2322
2035
0.8764
Pandeo por flexo-compresión
De la tabla anterior se desprende que la carga crítica experimental es inferior a la
carga crítica teórica en un 12,36%, pero además se debe tener la consideración de que
la estructura para lograr la carga tiene un peso aproximado de 90 Kg sumando los
pesos de las vigas de carga, las placas de carga y la estructura de madera, lo que
causa un aumento en la carga crítica experimental a 2125 Kg, e induce una baja de la
diferencia entre ambas cargas a un 8.48%.
99
7.5.- Relación Peso Estructura v/s Resistencia.
En la tabla siguiente se detallara el peso de la estructura sometida a ensayo de
verificación de diseño.
Tabla (7,3)
Peso del Módulo de Cerchas.
Peso Cercha
Elemento
codigo L pza (m) cantidad
Cordon Superior C.S.
Cordon Inferior
C.I.
Diagonal 1
D.1
Diagonal 2
D.2
Montante
M
2.93
5.55
1.00
1.28
0.63
2
1
2
2
2
ml
5.86
5.55
2.00
2.56
1.26
perfil
Peso(kgf/m) Peso elem.
90CA085
60CA085
40CA085
40CA085
40CA085
1.23
0.95
0.817
0.817
0.817
Peso Cercha =
7.2078
5.2725
1.634
2.09152
1.02942
17.235 [kgf]
Peso Módulo de Cerchas
Elemento
codigo L pza (m) cantidad
Cordon Superior C.S.
Cordon Inferior
C.I.
Diagonal 1
D.1
Diagonal 2
D.2
Montante
M
Cruces S. A.
C.S.A.
Costaneras
C
2.93
5.55
1.00
1.28
0.63
1.00
0.90
ml
perfil
4 11.72 90CA085
2 11.10 60CA085
4
4.00 40CA085
4
5.12 40CA085
4
2.52 40CA085
4
4.00 40OMA085
10
9.00 40OMA085
Peso(kgf/m) Peso elem.
1.23
0.95
0.817
0.817
0.817
0.98
0.98
Peso Módulo Cerchas =
14.4156
10.545
3.268
4.18304
2.05884
3.92
8.82
47.210 [kgf]
Tabla (7,4)
Relación Peso Estructura v/s Resistencia.
Peso Estructura
[ Kg ]
Resistencia
[ Kg ]
Resistencia
Peso Estructura
47.21
2035
43,10
De esta tabla se desprende el hecho de que la estructura es liviana en
comparación a otras y resiste 43.1 veces su peso propio siendo esta una excelente
relación Resistencia/Peso.
100
7.6.- Deformaciones admisibles.
La deformación admisible para cerchas de este tipo debe ser inferior o igual a
L/300[14], lo que para este caso es:
L
555
=
300 300
Deformación admisible = 18.5 mm
La deformación experimental obtenida para la carga crítica experimental es de
10,47 mm lo que esta por debajo de la admisible.
101
CAPÍTULO VIII
COMENTARIOS Y CONCLUSIONES.
8.1.- Comentarios.
Con el desarrollo del presente trabajo se ha pretendido dar al proyectista en
acero conformado en frío y sus derivados como los perfiles de acero galvanizado de
bajo espesor, una base técnica que les permita realizara sus proyectos con propiedad y
una clara base de sus diseños. Existen manuales de diseño en acero galvanizado como
los de Metalcon, pero estos son una serie de tablas exclusivas para el uso de los
perfiles de la serie y geometrías predispuestas, en este trabajo se pretendió abarcar el
tema en general sin encasillar o tabular los diseños dando las herramientas para el
diseño en perfiles conformados en frío, además de una recopilación de las principales
especificaciones del código AISI.
La información vertida en este documento se basa principalmente en los códigos
y literatura procedente de los Estados Unidos, mas los documentos nacionales como
son los del ICHA (Instituto Chileno del Acero) y el material publicado por Cintac S.A.
Dado que la aplicación de los perfiles de acero galvanizado de bajo espesor
conformados en frío en la construcción, es relativamente nueva en nuestro país, no se
cuenta con una mano de obra del todo especializada, razón por la cual se debe llevar
un estricto control de calidad en la ejecución de la misma.
102
8.2.- Conclusiones.
Del desarrollo de este trabajo se desprende, la necesidad de contar con una
normativa oficial en Chile, referente al diseño mediante perfiles de acero galvanizado de
bajo espesor conformados en frío, sin embargo, es práctica aceptada la utilización de
las especificaciones AISI (en sus ultimas ediciones) como también recomendaciones
como Prescriptive Method for Residential Cold-Formed Steel Framing y sus comentarios
[4]
.
Además de los temas tratados en el presente trabajo, esto es: especificaciones
del AISI, diseño en acero conformado en frío, diseño de sistemas de cubierta con
sistema Metalcon y ensayos de laboratorio del tipo verificación, quedan aún diversos
temas por desarrollar e investigar, como por ejemplo el comportamiento sísmico de
estos tipos de estructuras, sistemas de muros resistentes, aislación acústica y térmica,
como también profundizar en el tema de la protección al fuego. Temas que deben ser
investigados y desarrollados para así conformar documentos técnicos y una base
normativa integral que se adecue a la realidad nacional.
En cuanto al ensayo realizado en laboratorio se puede concluir que los
resultados obtenidos a través de los métodos de diseño son bastante cercanos a los
experimentales, teniendo en consideración variables constructivas, modelación de la
estructura e hipótesis consideradas en el diseño.
Constructivamente hay que tener consideraciones especiales en la fabricación de
las estructuras con perfiles de acero galvanizado ya que un debilitamiento excesivo en
elementos estructurales puede ser causal de falla en la estructura, por lo cual se deben
tomar medidas de inspección en el proceso de fabricación y prever causales de falla en
la estructura.
Teniendo en cuenta la resistencia lograda experimentalmente, es posible concluir
que este tipo de material es muy liviano y resistente para ser usado en construcciones,
siendo el problema del peso propio en los sistemas de techumbre solucionado con
estos tipos de perfiles de acero galvanizado, lográndose luces de hasta 10 mts con
cerchas muy livianas.
103
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
[1].
AISI (American Iron and Steel Institute),(1996),” Cold Formed Steel Design
Manual ” , Washinton, D.C.
[2].
AISI (American Iron and Steel Institute),(1996),” Durability of Cold-Formed Steel
Framing Members ” , Washinton, D.C.
[3].
AISI (American Iron and Steel Institute),(1996),” Specification for the Design of
Cold-Formed Steel Structural Members” , Washinton, D.C.
[4].
AISI (American Iron and Steel Institute),(2001),” Prescriptive Method for
Residential Cold-Formed Steel Framing ” , Washinton, D.C.
[5].
AISI (American Iron and Steel Institute),(2001),” Standard for Cold-Formed Steel
Framing – General Provisions ” , Washinton, D.C.
[6].
ASTM A 653 / A 653M, (American Society for Testing and Materials),(1996),
“Standard Specification for Steel Sheet, Zinc-Coated (Galvanized) or Zinc-Iron
Alloy-Coated (Galvannealed) by the Hot-Dip Process”, West Conshohocken, PA.
[7].
Cintac,(1999),” Manual de Construcción con Acero Galvanizado Liviano
Metalcon“, Cintac S.A., Santiago, Chile.
[8].
Cintac,(1999),” Manual de Diseño con Acero Galvanizado Liviano Metalcon “,
Cintac S.A., Santiago, Chile.
[9].
Cubillos, A.F., (2001), Guía Practica de Diseño de Viviendas Mediante el uso de
Perfiles Metalcon-Cintac, Tesis Ingeniero Civil, Universidad de Chile, Santiago.
[10].
Galambos, T.V., (1999), Diseño de Estructuras de Acero con LRFD, Prentice
Hall, México.
[11].
ICHA (Instituto Chileno del Acero),(2001), “Libro de Diseño para Estructuras de
Acero Método por Factores Carga y Resistencia“, Santiago, Chile.
104
[12].
ICHA (Instituto Chileno del Acero),(2001),” Manual de Diseño para Estructuras de
Acero”, Santiago,Chile.
[13].
Molina, C.A. y Moreno, A.,(1998), Proposición de Ensayos de Laboratorio para
Visualizar Fallas por Inestabilidad en Elementos de Acero, Tesis Ingeniero Civil,
Universidad de Santiago, Chile.
[14].
Riddell, R., Hidalgo, P., (1999), Diseño Estructural, Ediciones Universidad
Catolica de Chile, Santiago, Chile.
[15].
U.S. Departament of Housing and Urban Development Office of Policy
Development and Research,(2003), “Prescriptive Method for Connecting ColdFormed Steel Framing to Insulating Concrete Form Walls in Residential
Construction”, Washington, DC.
[16].
Yu, W.W.,(2000), Cold-Formed Steel Design, John Wiley & Sons Inc., New York.
105
ANEXOS
A.1
ANEXO A
DEFINICIÓN DE ALGUNOS TÉRMINOS.
1. Miembros de Acero Estructural Formados en Frío: son perfiles fabricados por
doblado en plegadora a partir de tiras cortadas de planchas, planchas cortadas de
bobinas, o por conformado en rodillos a partir de bobinas de acero o planchas
laminadas en caliente o en frío, siendo ambas operaciones realizadas a temperatura
ambiente, eso significa que sin el agregado intencional de calor, tal como se
requiere en el conformado en caliente.
2. ASD (Diseño de Tensiones Admisibles): es un método para proporcionar
componentes estructurales (miembros, conectores, elementos conectados y
conjuntos estructurales) de tal manera que las tensiones admisibles, esfuerzos
admisibles y momentos admisibles no son sobrepasadas por la resistencia requerida
del componente determinado por lo efectos de cargas de todas las combinaciones
apropiadas de las cargas nominales.
3. LRFD (Diseño de Factores de Carga y Resistencia): es un método para
dimensionar
componentes
estructurales
(miembros,
conectores,
elementos
conectados y conjuntos), tal que ningún estado límite aplicable es excedido cuando
la estructura está sometida a todas las combinaciones apropiadas de cargas.
4. Resistencia
Requerida:
efecto
de
cargas
(fuerzas,
momentos,
según
corresponda), sobre un componente estructural determinado por un análisis
estructural de factores de carga para LRFD o cargas nominales para ASD (usando
la más crítica de las combinaciones de carga).
5. Resistencia de Diseño: resistencia factorada φ·Rn o resistencia admisible, Rn/Ω
(Fuerza, momento, según corresponda), provista por los componentes estructurales.
6. Resistencia Nominal: la capacidad de una estructura o componente para resistir
los efectos de cargas, determinadas por los cálculos empleando resistencias
especificadas de materiales y dimensiones y ecuaciones derivadas de laboratorio
sobre modelos a escala, contemplando los efectos de los modelos y diferencias
entre las condiciones de laboratorio.
A.2
7. Cargas Nominales: son las magnitudes de las cargas especificadas en las normas
aplicables sin incluir los factores de carga.
8. Factores de Resistencia: un factor que contempla las inevitables desviaciones
entre la verdadera resistencia y el valor nominal de resistencia y la manera y
consecuencias de rotura.
9. Punto de Fluencia Mínimo Especificado: es le punto de fluencia más bajo que
debe ser igualado o sobrepasado en un ensayo especificado para calificar un lote de
acero que se usará en un miembro de acero formado en frío diseñado para tal punto
de fluencia.
10. Pandeo Local: es el pandeo de elementos dentro de un perfil, donde las líneas de
unión entre elementos se mantienen rectas, y los ángulos entre elementos no
cambian.
11. Ancho Efectivo de Diseño: donde el ancho plano de un elemento es reducido por
causa del diseño, ese ancho reducido es denominado ancho efectivo o ancho
efectivo de diseño.
12. Ensayos de Verificación: un ensayo de verificación, es un ensayo que se realiza,
cuando es
deseado, sobre miembros, conexiones y conjuntos estructurales
diseñados según las prescripciones de los capítulos A hasta E de la especificación
(Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members), o sus
referencias específicas, para comparar su comportamiento real con el calculado.
13. Relación ancho plano-espesor: el ancho plano de un elemento medido a lo largo
del plano, divido por su espesor.
14. Elemento Multi-atiesado:
un elemento multi atiesado es un elemento que es
rigidizado entre almas, o entre un alma y un borde atiesado, por medio de
atiesadores intermedios que son paralelos a la dirección de la tensión. Un
subelemento es la porción entre atiesadores adyacentes o entre alma y atiesadores
de borde y atiesadores intermedios.
15. Elementos Comprimidos Atiesados o Parcialmente Atiesados: un elemento
comprimido atiesado o parcialmente atiesado es un elemento plano comprimido (
A.3
eje. Un ala comprimida plana de un elemento flectado o un alma o ala plana de un
elemento comprimido), en el cual ambos bordes paralelos a la tensión están
atiesados por un alma, ala, pestaña atiesadora, atiesador intermedio o similar.
16. Sección de Simetría Puntual: una sección de simetría puntual es una sección que
es simétrica respecto de un punto (centroide) como en el caso de los perfiles Z con
alas iguales.
17. Pandeo Flexo-torsional: el pandeo flexo-torsional es un modo de pandeo en el que
un miembro comprimido puede flexionarse y retorcerse simultáneamente, sin
modificar la sección transversal del perfil.
18. Ensayo de Comportamiento: un ensayo de comportamiento es un ensayo hecho
sobre miembros estructurales, conexiones y conjuntos cuyo comportamiento no
puede ser determinado por las prescripciones de las secciones A hasta E de la
especificación (Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural
Members) o sus referencias específicas.
19. Tensión: la tensión empleada en esta especificación (Specification for the Design of
Cold-Formed Steel Structural Members) significa fuerza por unidad de superficie.
20. Espesor: El espesor ,t, de cualquier elemento o perfil es el espesor básico del
acero, excluido los revestimientos o pinturas.
21. Elementos Comprimidos No Atiesados: un elemento no atiesado es un elemento
plano que está rigidizado en un solo borde, paralelo a la dirección de las tensiones.
22. Propiedades del Acero Virgen: las propiedades del acero virgen, se refieren a
propiedades mecánicas del acero virgen, tales como, punto de fluencia, límite de
rotura y alargamiento.
23. Acero Virgen: acero virgen se refiere al acero tal como se recibe del productor, o
depósito, antes de ser conformado en frío como resultado de operaciones de
fabricación.
A.4
24. Punto de Fluencia: el punto de fluencia, Fy o Fsy, tal como se emplea en esta
especificación, (Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural
Members), significa punto de fluencia o resistencia de fluencia.
25. Acero con Baño Metálico: acero que tiene un baño metálico para la protección
contra la corrosión. El nivel de protección se mide por el peso del baño metálico
aplicado a la superficie del acero (oz/pie2) o en su equivalencia en espesor por cada
cara. El baño metálico más usado es el galvanizado que es en base de zinc.
26. Atiesador de Ala: es parte de una costanera que se extiende desde al ala al
extremo libre del perfil. El atiesador de ala aumenta las capacidades resistentes del
elemento.
27. Sección CA: perfil de acero estructural formado en frío tipo costanera , usado
básicamente como pie derechos, vigas de piso, tijerales, cuerdas y diagonales de
cerchas y en la conformación de perfiles compuestos. Su configuración consiste en
un alma y dos alas, las cuales poseen atiesadores en sus extremos. Las medidas
del alto del alma y del ancho de las alas son exteriores.
28. Cercha de Cubierta:
elemento estructural reticulado, destinado a soportar las
cargas de la cubierta y del cielo falso.
B.1
ANEXO B
ASPECTOS DE DISEÑO Y ESPECIFICACIONES DEL CODIGO AISI PARA
PERFILES DE ACERO CONFORMADOS EN FRÍO
B.1- DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS DE TRACCIÓN.
B.1.1.- Generalidades
Los miembros de eje recto y sección constante solicitados axialmente en sus
extremos por fuerzas de tracción, representan el uso mas eficiente y económico de las
propiedades del acero estructural. El comportamiento real de perfiles en tracción difiere
del comportamiento ideal de las probetas del mismo, acero ensayadas en laboratorio.
Esto se explica por las tensiones residuales que se generan durante la laminación de
perfiles o la fabricación de perfiles armados, fenómenos de concentración de tensiones
en la sección transversal por la presencia de perforaciones, soldadura o transiciones
bruscas de sección, así como por los momentos flectores provenientes de
excentricidades geométricas en las uniones o de la aplicación excéntrica de cargas.
La presencia de perforaciones en miembros a tracción, a causa de los medios de
unión o para permitir el paso de instalaciones, resulta en una significativa disminución
de la capacidad de carga del miembro por la merma que hacen del área total de la
sección. Se ha observado que una barra de acero dúctil cargada axialmente a tracción
puede resistir, sin rotura, una fuerza mayor que el producto de su área total por su
tensión de fluencia especificada. Sin embargo, el alargamiento excesivo de un miembro
traccionado debido a la fluencia incontrolada de su área total no sólo marca el límite de
su utilidad, sino que puede precipitar la falla del sistema estructural del cual forma parte.
Por otro lado, dependiendo de la escala de reducción del área total y de las
propiedades mecánicas del acero, el miembro puede fallar por rotura del área neta a
una carga menor que la requerida para la de fluencia del área total y la rotura del área
neta, constituyen estados límites de falla, que deben ser analizados[4].
A continuación se establecen las expresiones normativas que controlan estos
estados límites, y las definiciones de los conceptos de área total, área neta y área neta
efectiva de un perfil que inciden en el diseño del miembro traccionado.
B.2
B.1.2.- Definición de Área Total (Ag), Área Neta (An) y Área Efectiva (Ae).
Área Total:
Área Total, Ag, de un elemento en cualquier sección es la suma de los productos del
espesor (e) y el ancho total (b) de cada componente medidos en la dirección normal al
eje del elemento.
A g = ∑ e ib i
Área Neta:
El área neta An de un elemento es la suma de los productos del espesor (e) y el ancho
neto (bn) de cada componente, calculado de acuerdo a la siguiente expresión general
para una cadena de perforaciones dispuestas en una línea cualquiera, recta diagonal o
zig-zag:
b n = b − ∑ D + ∑ S 2 4g;
A n = bn e
La sección neta crítica se obtendrá a partir de la línea de falla que dé el menor ancho
neto.
En esta fórmula:
D = Ancho de la perforación ubicada en la línea de falla en estudio, que para elementos
en
tracción se supondrán 1.6 mm mayor que la dimensión nominal del perno,
en la dirección normal a la fuerza aplicada. Para el cizalle se usará el ancho nominal de
la perforación.
S = Distancia longitudinal entre centros de dos perforaciones consecutivas para la línea
de falla en estudio.
g. = Distancia transversal entre centros de dos líneas de perforaciones, (gramil).
Área Neta Efectiva:
El área neta efectiva, Ag, donde la carga es transmitida a todos o algunos de los
elementos de la sección transversal del miembro mediante conectores (pernos,
soldaduras), será calculada de acuerdo a lo siguiente, según corresponda:
B.3
Para conexiones apernadas o soldadas usando miembros de acero formados en frío en
que el espesor menor de los miembros a unir es inferior a 4.76 mm (3/16”), Ae se
determina de acuerdo a lo siguiente;
Cuando la carga es transmitida a cada uno de los elementos de la sección transversal
del miembro:
- Por soldaduras
Ae = Ag
- Por pernos alineados
Ae = A n
- Por pernos en zig-zag
Ae = 0.9 An
Cuando la carga es transmitida por algunos pero no todos los elementos de la sección
transversal del miembro.
-
Para conexiones apernadas que tiene dos o más pernos en línea de carga.
Ae = A * U
-
; A=An y U Según lo que se indica mas adelante en *
Para conexiones soldadas con soldadura transversales
A = área de contacto de los elementos.
U = 1.0
-
Para conexiones soldadas con soldadura longitudinal o combinaciones de
longitudinales y transversales.
A = Ag y U
; según lo que se indica mas adelante en *
Factor de Reducción U.
-
Para miembros ángulos.
U = 1.0 − 1.20 X / L
-
< 0. 9
(U > 0.4)
Para miembros canales.
U = 1.0 − 0.36 X / L
< 0. 9
(U > 0.5)
X = Distancia de plano de corte al centro de gravedad de la sección transversal.
L = Longitud de la soldadura para uniones soldadas.
L = Longitud de la conexión para uniones apernadas.
B.4
B.1.3.- Resistencia de Diseño a Tracción.
La resistencia requerida por tracción Tr , debe ser menor o igual a la
resistencia de diseño φt Tn (LRFD)
ó
Tn / Ω t (ASD) determinada como el mínimo
valor entre los estados límites de fluencia en la sección total, rotura de la sección neta
fuera de la conexión y rotura de la sección neta efectiva en la conexión.
Resistencia nominal y de diseño, para los estados límites de fluencia en la
sección total y rotura de la sección neta fuera de la conexión, según tabla (B,1).
Tabla (B,1)
Resistencia Nominal y de Diseño por Tracción.
Estado Límite
Resistencia Nominal
a
Tracción
φt
Ωt
Fluencia en la sección total
Tn = Ag Fy
0.90
1.67
Rotura en la sección neta
fuera de la conexión
Tn = An Fu
0.75
2.00
En esta tabla:
Fy = Tensión de fluencia especificada.
Fu = Tensión de tracción especificada.
Ag = Área total de la sección transversal.
An = Área neta de la sección transversal (fuera de la conexión).
B.1.3.1.- Resistencia Nominal y de Diseño por Tracción, para el estado límite de
Rotura de la Sección Neta Efectiva en la Conexión.
Los siguientes criterios de diseño son aplicados a conexiones apernadas o
soldadas de miembros de acero formados en frío, en que, el espesor menor de los
elementos conectados es inferior a 4.76 mm (3/16”).
Para uniones soldadas o apernadas que no sean planchas planas, la resistencia
nominal y de diseño esta dada según la tabla (B,2).
B.5
Tabla (B,2)
Resistencia Nominal y de Diseño por Tracción, para el estado límite de Rotura de la
Sección Neta Efectiva en la Conexión.
Tipo de Conexión
φt
Ωt
Soldada
0.60
2.50
Apernada
0.65
2.22
Resistencia
Nominal a
Tracción
Tn = A e Fu
En esta tabla:
Ae = Área neta efectiva en la conexión.
Fu = Tensión de tracción especificada.
Para uniones apernadas de planchas planas con patrón de perforaciones
alineadas. La resistencia nominal y de diseño según tabla (B,3).
Tabla (B,3)
Resistencia Nominal y de Diseño a Tracción
(Planchas planas – Pernos alineados)
Condición
Unión
Cuando se disponen
Corte Doble
golillas bajo la cabeza y la
Corte Simple
tuerca
Cuando no se disponen
golillas o solamente se
Corte Doble
dispone una golilla debajo
Corte Simple
de la cabeza del perno ó
la tuerca
φt
Ωt
0.65
2.00
0.55
2.22
Resistencia
Nominal a
Tracción
Tn = A e Fu
0.65
2.22
En esta tabla:
Ae = Área neta efectiva en la conexión.
Ft = De acuerdo a tabla siguiente tabla (B,4).
Para uniones apernadas de planchas planas con patrón de perforaciones no
alineados (zig-zag), la resistencia nominal y de diseño está dada por:
Tn = A e Ft
Donde:
Ae = Área neta efectiva en la conexión.
Ft = De acuerdo a tabla (B,4).
Ω = 2.22
φ = 0.65
B.6
Tabla (B,4)
Determinación de Ft
Condiciones
Ft
Cuando se disponen golillas bajo la
cabeza del perno y la tuerca.
Ft = ( 1.0 - 0.9 r + 3 r d/s ) Fu < Fu
Cuando no se disponen golillas o
solamente se dispone una golilla
debajo de la cabeza del perno ó la
tuerca.
Ft = ( 1.0 – r + 2.5 r d/s ) Fu < Fu
En esta tabla:
r = Fuerza transmitida por el perno en la sección considerada.
s = Espaciamiento entre pernos perpendiculares a línea de esfuerzo o el ancho grueso
de la
cara para una sola línea de pernos.
Fu = Tensión de tracción de la parte conectada.
d = Diámetro del perno.
B.2.- DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS DE COMPRESIÓN.
B.2.1.- Generalidades.
La resistencia a la compresión axial de un elemento se encuentra determinada
por la capacidad de dicho elemento para mantener su estado durante las acciones
externas.
Al producirse la perturbación del estado original de equilibrio o pérdida de
estabilidad, generalmente tiene lugar el paso a un nuevo estado de equilibrio, lo que en
la mayoría de los casos va acompañado de grandes deformaciones plásticas o de una
rotura completa. La magnitud de la carga que en un sistema elástico caracteriza la
adopción de mas de una posición deformada sin que se altere el equilibrio, se denomina
carga crítica o carga de pandeo[11].
Dicha carga, de acuerdo a los esfuerzos secundarios que origina, corresponde a
uno de los estados límites siguientes:
i) Pandeo por flexión :
Corresponde al desplazamiento paralelo de la sección con respecto a uno de sus
ejes principales, generalmente este estado límite se presenta en secciones
simétricas respecto de uno o ambos ejes.
B.7
ii) Pandeo por torsión ó flexo-torsión:
•
Pandeo por torsión : corresponde al giro de la sección en torno a su centro
de torsión, este estado límite es característico en secciones con simetría
puntual.
•
Pandeo por flexo-torsión: corresponde aun desplazamiento y giro de la
sección transversal del elemento. Este estado límite caracteriza a
secciones asimétricas o con un eje de simetría.
B.2.2.- Factor de Longitud Efectiva K.
Un factor relevante en la determinación de la resistencia nominal de un elemento
a compresión son sus condiciones de apoyo o restricciones en sus extremos. Ahora
bien, como en la practica las columnas no se presentan como elementos aislados, si no
como parte integrante de una estructura, las condiciones de apoyo se refieren entre
otras a; condiciones de fijación a la base, rigidez de elementos unidos y la posibilidad
de desplazamiento lateral. De este modo surge el concepto de longitud efectiva que en
definitiva es un método para estimar los efectos de interacción del total del marco sobre
un elemento a compresión. Este concepto se basa en factores K de longitud efectiva,
usados para igualar la resistencia de un elemento en compresión de longitud L parte de
un marco a un miembro equivalente de longitud KL sometido sólo a carga axial. De esto
se desprende que deben considerarse dos condiciones, opuestas en efecto sobre la
resistencia de columnas bajo carga axial, condiciones que tienen relación con la
posibilidad de desplazamiento lateral del marco pues en un caso se obtendrán valores
de KL > L (desplazamiento permitido) y en el otro KL ≤ L (desplazamiento impedido)[14].
Considerando esto último se conviene en definir los siguientes tipos de marcos:
i)
Marco
con
desplazamiento
lateral:
son
aquellos
marcos
cuyos
desplazamiento lateral depende de la rigidez de los elementos que lo
componen.
ii)
Marco sin desplazamiento lateral: son aquellos marcos cuya desplazabilidad
lateral se encuentra impedida por elementos verticales de arriostramiento en
el plano del marco, o elementos con rigidez horizontal que unen el marco a
estructuras resistentes a desplazamientos laterales paralelos al plano del
marco.
B.8
El método más ampliamente divulgado para la determinación de K en columnas
que forman parte de marcos, es el desarrollado por Julián y Lawrence. Los valores K se
obtienen de nomogramas[12], construidos sobre las bases del análisis elástico que
incluye el efecto de la carga en la columna suponiendo, conservadoramente, que el
resto de las columnas del subconjunto que se analiza, alcanza simultáneamente sus
cargas críticas de pandeo.
B.2.3.- Resistencia de Diseño a Compresión.
La resistencia requerida por compresión Pr , para miembros con compresión
centrada, debe ser menor o igual a la resistencia de diseño φc Pn (LRFD) ó Pn / Ω c
(ASD), donde:
φc = 0.85 , Ωc = 1.8 y Pn = Ae Fn
Fn = Corresponde a la tensión nominal de pandeo determinada, según tabla (B,5).
Tabla (B,5)
Tensión Nominal de Pandeo Fn
λc
Fn
λ c ≤ 1. 5
Fn = (0.658 λc )Fy
λ c > 1 .5
 0.877 
F
Fn = 
 λ 2  y
 c 
2
En esta tabla:
λc =
Fy
Fe
Fy = Límite de fluencia especificada.
Fe = La menor de las tensiones elásticas críticas obtenidas para los estados límites de
flexión, torsión y flexo-torsión, según corresponda, determinada de acuerdo a la
tabla(B,8).
Ae = área efectiva (reducida por pandeo local) obtenida de acuerdo a lo siguiente:
B.9
-
En general; Ae = área efectiva al nivel de la tensión Fn
-
Para perfiles tubulares cilíndricos con (D / t) ≤ 0.411 E / Fy ; Ae = Ao + R (A Ao)
En que:
D = diámetro exterior tubular.
A = área de la sección sin reducciones
 0.037

Ao = 
+ 0.667 A ≤ A
 D Fy / E t

R=
Fy
2 Fe
≤ 1 .0
Tabla (B,6)
Tensión Elástica Crítica Fe
Tipo de Perfil
Tipo de
Pandeo
Perfil con un eje
de simetría, perfil
con dos ejes de
Flexional
simetría,
perfil
cerrado o tubular.
Perfil con dos ejes
de simetría ó perfil
Torsional
de simetría puntual
no tubular
Perfil con un eje
de
simetría Flexo-Torsional
x = eje de simetría.
Fe
Fe =
π 2E
(KL / r )2
π 2EC w 
1 


Fe =
GJ +
2
(K t L t ) 2 
Aro 
Fe =
1
 (σ ex + σ t ) −
2β 
Donde:
E = Módulo de elasticidad.
K = Factor de longitud efectiva.
L = Longitud no arriostrada del elemento comprimido.
R = Radio de giro de la sección total no reducida.
(σ
ex
+ σt
)
2
− 4βσ ex σ t 

B.10
σt =
π 2EC w 
1 


+
GJ
2
(K t L t ) 2 
Aro 
σ ex =
π 2E
(K xL x / rx ) 2
β = 1 − ( x o / ro ) 2
ro = rx2 + ry2 + x o2
; radio de giro polar.
Xo = Distancia desde el centro de corte al centro de gravedad, según el eje principal x,
tomado como negativo.
Cw = Constante de alabeo torsional de la sección.
G = Módulo de corte.
J
= Constante de torsión de St. Venant de la sección transversal.
B.2.4.- Resistencia de Diseño a Compresión para Perfiles C ó Z con un Ala
Conectada a una Cubierta o Planchaje.
La resistencia requerida a compresión Pr para perfiles C ó Z conectados a una
cubierta o planchaje debe ser menor o igual a la resistencia de diseño φc Pn?(LRFD?
)?
ó
Pn?
Ω c (ASD) donde φc = 0.85 , Ωc = 1.8 y Pn es la resistencia nominal de compresión
determinada como el mínimo valor obtenido para el estado límite de pandeo flexional
del eje fuerte según B.2.3. y la siguiente expresión para el eje débil.
Pn = C1C 2 C 3 AE / 20300
Mpa.
Donde:
C1 = (0.79 x +0.54);
C2 = (0.0461 t + 0.93);
C3 = ( 0.0984 b – 0.0642 d + 22.8 );
T = espesor del perfil en milímetros.
b = ancho del ala del perfil en milímetros.
d = altura del perfil en milímetros.
A = área transversal del perfil sin reducciones.
E = módulo de elasticidad del acero.
x = definición según la figura (B,1).
B.11
figura (B,1)
Estas disposiciones pueden ser aplicadas si se cumple lo siguiente:
-
t ≤ 3.22 mm
-
Alas atiesadas en sus bordes.
-
70 ≤ d/t ≤ 170.
-
2.8 ≤ d/b < 5.
-
16 ≤ ancho plano del ala / t <50
-
Ambas alas del perfil están impedidas de moverse lateralmente en los
apoyos.
-
Para luces que no excedan los 10 m.
-
Los revestimientos de acero de cubierta o paredes deben llevar fijadores a las
costaneras ( CA ó Z ) espaciados a un máximo de 300 mm.
-
La rigidez rotacional lateral de los paneles metálicos deben ser como mínimo
de 10.300 N/m/m (0.0015 k/in/in), tal como se determina en procedimiento de
ensayo AISI.(Parte VIII Manual AISI 1996).
B.3.- DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS DE CORTE.
B.3.1.- Generalidades.
Se sabe que las formas mas eficientes de perfiles utilizados como vigas son
aquellos en que el momento de flexión es resistido principalmente por las alas, en tanto
el alma, además de cumplir la función de hacer trabajar a las alas como una unidad,
resiste el corte. Luego, el comportamiento de una viga en corte está condicionado al
alma. El comportamiento del alma está caracterizado por dos etapas bien definidas,
pandeo (elástico o inelástico) y fluencia[14].
La capacidad última al corte del alma de una viga dependerá de su resistencia al
pandeo diagonal, que se encuentra determinada, por su esbeltez y sus condiciones de
borde (con atiesadores o sin atiesadores)[14].
B.12
B.3.2.- Resistencia de Diseño por Corte.
La resistencia requerida por Corte V, debe ser menor o igual a la resistencia de
diseño por corte φv Vn (LRFD) ó Vn /?
Ω v?(ASD?
)?
donde Vn corresponde a la resistencia
nominal al corte determinada para el estado límite de pandeo diagonal del alma, de
acuerdo con lo establecido en B.3.2.1 para almas sin perforaciones ó B.3.2.2 para
almas de perfiles canales con perforaciones.
B.3.2.1.- Resistencia Nominal y de Diseño de Corte para Almas sin Perforaciones.
La resistencia nominal de corte en cualquier sección se obtendrá de acuerdo con
la Tabla (B,7).
Tabla (B,7)
Resistencia Nominal y de Diseño de Corte.
Vn
φv
Ωv
Vn = 0.6Fy h t
1.0
1.5
0.9
1.67
0.9
1.67
h/t
h / t ≤ 0.96
k vE
Fy
k E
k vE h
< < 1.415 v
Fy
Fy
t
0.96
1.415
k vE h  h 
< ≤ 
Fy
t t
Vn = 0.64 t 2
k v E Fy
(1)
Vn = 0.905 E k v
max
t3
h
En esta tabla:
t = espesor del alma.
h = altura de la porción plana del alma medida a lo largo del alma
kv = coeficiente de pandeo por corte según lo establecido en tabla (B,8).
Tabla (B,8)
Coeficiente de Pandeo por Corte kv
Alma
a/h
kv
Sin atiesadores
____
kv = 5.34
5.34
( a / h) 2
a/h ≤ 1.0
k v = 4. 0 +
a/h > 1.0
k v = 5.34 +
Con atiesadores
4 .0
( a / h) 2
B.13
a = largo del panel de corte para almas no reforzadas, distancia libre entre atiesadores
para elementos de alma reforzada.
Notas
(1) (h/t) máx = 200 para almas no atiesadas.
(h/t) máx = 260 para almas con atiesadores de apoyo.
(h/t) máx = 300 para almas con atiesadores de apoyo e intermedios.
-
Cuando el alma se compone de dos o mas planchas, cada una de ellas debe
considerarse como un elemento separado que soporta su parte del esfuerzo
de corte.
-
Donde se necesitan atiesadores de corte, la distancia entre ellos debe
basarse en la resistencia requerida y la relación a/h no debe exceder de
(260/(h/t))2 ni el valor 3,0.
B.3.2.2.- Resistencia Nominal de Corte para Secciones C con Perforaciones en el
Alma.
La resistencia nominal de corte para secciones C con perforaciones en el alma
que cumplan con lo establecido en B.3.2.2.1 , se obtiene multiplicando la resistencia
nominal de corte para almas sin perforaciones B.3.2.1 por el factor de reducción qs
determinado, según la Tabla siguiente:
Tabla (B,9).
Factor de Reducción Resistencia Nominal de Corte para
Almas de Perfiles C con perforaciones qs
qs
54 ≤ c/t
qs = 1.0
5 < c/t <54
qs = c/ (54 t)
En esta tabla:
c = h/2 – do/2.83 Para perforaciones circulares.
c = h/2 – do/2
Para perforaciones alargadas.
do = altura de la perforación en el alma.
b = largo de la perforación.
B.14
Estas disposiciones pueden ser aplicadas bajo los siguientes límites:
-
do/h < 0.7
-
h/t ≤ 200
-
Perforaciones centradas en altura del alma.
-
Distancia libre entre perforaciones mayor a 18 in ( 457 mm).
-
Esquinas de perforaciones no circulares con radio ≥ 2t.
-
Perforaciones no circulares, do ≤ 2.5 in (64 mm) y b ≤ 4.5 in (114 mm).
-
Diámetro de las perforaciones circulares ≤ 6 in (152 mm).
-
do ≥ 9/16 in (14 mm).
B.3.3.- Atiesadores de Corte.
Un par de atiesadores de corte acoplados a un atiesador de corte único serán
efectivos si tienen una inercia y área bruta que como mínimo tenga un valor de:
Ismín
h
 a   h 
= 5ht  − 0.7  ≥  
 h   50 
a
4
3
{
;
referido a un eje en el plano del alma.
[
]}
 (1 − C v ) 
( a / h) − ( a / h) 2 / ( a / h ) + 1 + ( a / h) 2 Y D h t ;
As = 

 2 
Donde:
Cv = coeficiente de atiesador de corte.
Cv =
Cv =
1.53k v ⋅ E
Fy (h / t ) 2
1.11
k v ⋅ E / Fy
(h / t )
; cuando Cv ≤ 0.8.
; cuando Cv > 0.8.
 Límite de fluencia del acero del alma 

Y = 
 Límite de fluencia del acero del atiesador 
D = coeficiente de atiesador de corte.
D = 1.0 -para pares de atiesadores.
D = 1.8 -para un solo atiesador de ángulo.
D = 2.4 -para un solo atiesador de planchuela.
B.15
B.4.- DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS DE FLEXIÓN.
B.4.1.- Generalidades.
El estado límite último o resistencia nominal de un miembro en flexión está dado
por su capacidad resistente de momento o por su capacidad de resistir la fuerza
cortante o la menor de las dos, o si es el caso, por su capacidad de resistir el efecto
combinado del corte y el momento actuando simultáneamente.
La resistencia nominal de una viga puede expresarse en función de las
siguientes variables:
Mn = f(L/ry ó L/rt ; h/t ó d/t ; b/t ; Aw/Af).
Donde:
L/ry ó L/rt = representa el pandeo lateral torsional del miembro.
h/t ó d/t
b/t
= representa la estabilidad local del alma.
= representa al pandeo local o torsional del ala.
Aw/Af
= representa el efecto de post-pandeo del alma en el comportamiento del ala.
Luego la resistencia nominal a flexión deberá ser determinada para cada una de
estas variables, controlando la que proporcione el menor valor de Mn. De lo anterior se
desprende que la resistencia nominal a flexión que debe ser considerada en el diseño,
se encuentra determinada básicamente por conceptos de estabilidad local (pandeo
local) y la estabilidad general (pandeo lateral-torsional).
-
El pandeo local se produce cuando los elementos que forman la sección
transversal del perfil, que en su mayoría son elementos planos, se pandean
localmente como placas
debido a la compresión en el ala y a la flexo-
compresión en el alma.
-
El pandeo lateral-torsional se produce cuando existe una torsión y
deformación fuera del plano de carga de la viga, plano que en la mayoría de
los casos, corresponde al eje principal mayor de la sección transversal.
B.16
B.4.2.- Resistencia de Diseño a Flexión.
La resistencia requerida a flexión Mr , debe ser menor o igual a la resistencia
de
diseño
φb Mn (LRFD) ó Mn /?
Ω b (ADS), en que Mn corresponde a la resistencia
nominal a flexión determinada para el estado límite de pandeo torsional según el párrafo
(B.4.2.2) , la que en todo caso no podrá ser mayor que la resistencia nominal máxima
de flexión definida en el párrafo (B.4.2.1).
B.4.2.1.-Resistencia Nominal y de Diseño Máxima de Flexión.
La resistencia nominal y de diseño máxima de flexión Mn que puede desarrollar la
sección transversal de un perfil, independiente de su estabilidad general, corresponderá
al estado límite de fluencia en la sección efectiva de acuerdo a la tabla (B,10).
Tabla (B,10)
Momento Nominal y de Diseño Máximo Mnmáx
Tipo de Secciones
φb
Ωb
Alas comprimidas atiesadas
o parcialmente atiesadas
0.95
1.67
Alas comprimidas no
atiesadas
0.90
1.67
Mnmáx
Mn
máx
= Se F y
Donde:
Se = Módulo resistente elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema en
compresión o tracción a la tensión Fy.
Fy = Límite de fluencia.
B.4.2.2.- Resistencia Nominal y de Diseño de Flexión para el Estado Límite de
Pandeo Lateral-Torsional.
B.4.2.2.1.-Resistencia Nominal y de Diseño de Flexión para Miembros de Sección
Abierta.
La resistencia nominal a flexión para segmentos no arriostrados lateralmente de
secciones de simetría simple, doble o puntual es:
Mn = Sc Fc ; φb = 0.9 (LRFD) ; Ω b =1.67 (ASD)
B.17
Donde;
Sc = Módulo resistente elástico de la sección efectiva, calculado a una tensión Fc
relativa a la fibra extrema comprimida.
Fc = Tensión elástica o inelástica crítica por pandeo lateral-torsional, de acuerdo con
tabla (B,11).
Tabla (B,11)
Tensión Elástica o Inelástica Crítica Fc
Fe
Fc
Fe ≥ 2.78 Fy
F c = Fy
2.78 Fy > Fe > 0.56 Fy
Fc =
10  10Fy
Fy 1 −
9  36Fe
Fe ≤ 0.56 Fy




F c = Fe
En esta tabla:
Fe = Tensión elástica crítica por pandeo lateral-torsional, determinada de acuerdo a
tabla (B,12).
Tabla (B,12)
Tensión Elástica Crítica Fe por pandeo lateral-torsional
Tipo de Sección
Fe
Perfiles con doble simetría
Perfiles con un eje de simetría
x: eje de simetría orientado de tal
forma que el centro de corte tiene
coordenada x negativa
Fe =
Fe =
Secciones de simetría puntual
Perfiles con un eje de simetría para
flexión en el eje perpendicular al eje
de simetría.
Perfiles I doblemente simétricas
Perfiles Z de simetría puntual
Fe =
C b ro A
σ ey σ t
Sf
0.5 C b ro A
σ ey σ t
Sf

σ 
 j + C s j 2 + ro 2 t 

σ ex 

π 2EC b dI yc
Fe =
S f L2
C s Aσ ex
C TFS f
Fe =
π 2 E C b dIyc
2 S f L2
 πE
π
Perfiles C y CA de simetría simple con
Fe =
C b EI y GJ + 
flexión respecto de su eje de simetría
S f K yL y
 K tL t
2

 C w Iy

En esta tabla:
Sf = Módulo resistente elástico de la sección total relativo a la fibra extrema comprimida.
A = Área de la sección.
B.18
E = Módulo de elasticidad.
d = Altura de la sección .
L = Luz no arriostrada del miembro.
Iyc = Momento de inercia de la porción comprimida de una sección respecto del eje de
gravedad de la sección entera paralelo al alma, empleando la sección completa sin
reducciones.
σ ex =
π 2E
 K xL x

 rx



2
;
σ ey =
π 2E
 K yL y

 r
 y




2
σt = (1 / A ro2) / [ GJ + ((π2 E Cw) / (Kt Lt)2 )];
Cs = +1 para momento que producen compresión en el lado del centro de corte respecto
del centro de gravedad.
Cs = -1 para momentos que causan tracción en el lado del centro de corte respecto del
centro de gravedad.
Cb = (12.5 Mmáx ) / ( 2.5 Mmáx + 3 MA + 4 MB + 3 MC );
Mmáx = valor absoluto del máximo momento en el segmento no arriostrado.
MA = valor absoluto del momento en el cuarto de la luz del segmento no arriostrado.
MB = valor absoluto del momento al centro de la luz del segmento no arriostrado.
MC = valor absoluto del momento en los tres cuartos de la luz del segmento no
arriostrado
Cb, puede considerarse por el lado seguro igual a la unidad para todos los casos.
Cb = 1, para volados, donde el extremo libre no está arriostrado, y para miembros flexocomprimidos.
CTF = 0.6 – 0.4 ( M1 / M2 );
Donde;
M1 es el menor y M2 el mayor momento de flexión en los extremos de las luces no
arriostradas en el plano de flexión, donde M1 / M2 , la relación de momentos extremos,
es positiva si M1 y M2 son de igual signo (curvatura de flexión reversa) y es negativa
cuando son de signo opuesto (curvatura de flexión simple).
Cuando el momento de flexión en cualquier punto dentro de un tramo sin
arriostrar es mayor que los de ambos extremos y para miembros sometidos a cargas
combinadas de compresión y momentos de flexión debe tomarse igual a 1,0.
ro = rx2 + ry2 + x 02 ; Radio polar de giro de la sección transversal respecto del centro de
corte.
rx , ry = Radio de giro de sección transversal respecto de los ejes principales de inercia.
G = Módulo de corte.
B.19
Kx , Ky , Kt = Factores de carga efectiva para flexión respecto a los ejes “X” e “Y” y para
torsión.
Lx , Ly , Lt = Luz sin arriostrar de miembros comprimidos en flexión respecto de los ejes
“X” e “Y”, y para torsión.
xo = Distancia del centro de corte al centro de gravedad a lo largo de l eje x, con signo
negativo.
J = Constante de torsión de St. Venant de la sección transversal.
Cw = Constante de alabeo torsional de la sección.
[
{
] }
j = (1/ 2 Iy ) ∫ ( x 3 dA ) + ∫ ( xy 2 dA ) − x o
A
A
B.4.2.2.2.- Resistencia Nominal y de Diseño de Flexión para Secciones Cajón Cerrados.
La resistencia nominal y de diseño de flexión para secciones cajón cerrados se
determinará de acuerdo a la Tabla (B,13).
Tabla (B,13)
Resistencia Nominal y de Diseño de Flexión para Perfiles Cajón.
Mn
φb
Ωb
L ≤ Lu
Mn=Se Fy
0.95
1.67
L ≥ Lu
Mn=Sc Fc
0.90
1.67
En que:
Lu =
0.36C b π
E G JI y ;
Fy S f
L = longitud del miembro no arriostrado lateralmente.
Se = Módulo resistente elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema en
compresión o tracción a la tensión Fy.
Sc = Módulo resistente elástico de la sección efectiva calculado a una tensión Fc relativa
a la fibra extrema comprimida.
Fc = Tensión elástica o inelástica crítica por pandeo lateral-torsional, determinada de
acuerdo al párrafo (B.4.2.2.1) en que:
Fe =
Cb π
E G JI y ;
LS f
B.20
B.4.3.- Resistencia de Diseño a Flexión para Perfiles Tubulares.
La resistencia requerida a flexión Mr para vigas tubulares, debe ser menor o igual
a la resistencia de diseño φb Mn (LRFD) o Mn / Ω b (ASD) donde φb = 0.95, Ω b = 1.67 y Mn
es la resistencia nominal de flexión determinada según la tabla siguiente:
Tabla (B,14)
Resistencia Nominal de Flexión para Perfiles Tubulares.
D/t
Resistencia Nominal Mn
D/t ≤ 0.0714 E / Fy
Mn =1.25 Fy Sf
0.0714 E / Fy < D/t ≤ 0.318 E /
Fy
(E / Fy ) 

Mn = 0.970 + 0.020
Fy S f
D/ t 

0.318/ Fy < D/t ≤ 0.441 E/ Fy
Mn = [0.328E /(D / t )]S f
Donde:
D = Radio exterior del perfil tubular.
T = Espesor del perfil tubular.
Sf = Módulo resistente elástico de la sección transversal completa.
B.5.-DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A ESFUERZOS COMBINADOS.
B.5.1.- Generalidades.
En el diseño de elementos sometidos a distintos tipos de esfuerzos generalmente
se diseñan considerando un solo tipo de esfuerzo en forma idealizada pero lo que en
realidad ocurre es que estos esfuerzos actúan en forma combinada, dentro de los
cuales se encuentra.
- Esfuerzos Axiales y Flexión Combinados.
-
Esfuerzos de Tracción y Flexión Combinados.
-
Esfuerzos de Compresión axial y Flexión combinados.
- Esfuerzos de Flexión y Corte Combinados.
- Esfuerzos de Flexión y Pandeo de Alma.
B.21
B.5.2.- Esfuerzos de Tracción y Flexión Combinados.
-
Método ASD
Ω bM x Ω b M y Ω t T
+
+
≤ 1 .0
Mnxt
Mnyt
Tn
Ω bM x Ω b M y Ω t T
+
−
≤ 1 .0
Mnx
Mny
Tn
-
Método LRFD
Muy
Mux
T
+
+ u ≤ 1 .0
φ bMnxt φbMnyt φ t Tn
Muy
Mux
T
+
− u ≤ 1 .0
φbMnx φb Mny φ t Tn
B.5.3.- Esfuerzos de Compresión y Flexión Combinados.
Tradicionalmente se ha llamado “vigas columnas” a los elementos que presentan
simultáneamente esfuerzos de flexión y axiales. El caso se presenta en elementos que
forman marcos rígidos resistentes a cargas horizontales y cordones de cerchas entre
otros ejemplos.
Para un elemento en compresión, la flexión se puede producir ya sea producto
de una carga aplicada directamente en elemento, como podría ser una columna de
viento, o bien debido a que el elemento que forma parte de un marco rígido recibe
momentos flectores en sus extremos producto de la deflexión de la estructura a cargas
horizontales de viento o sísmicas[14].
El comportamiento de las vigas-columnas no solamente depende de la
interacción por resistencia de los esfuerzos individuales, sino de los efectos de segundo
orden que afectan al elemento. El AISC ha definido dos tipos de efectos de segundo
orden (P-∆), el primero producto de la deflexión propia del elemento (efecto del
elemento), y el producto de la deformación de la estructura (efecto de la estructura). El
AISI no considera en su especificación el efecto de la estructura[16].
B.22
Figura (B,2)
El primero de estos efectos había sido incorporado en las especificaciones de
diseño por el método clásico de ASD mediante un factor de amplificación (que podía ser
menor a 1 en algunos casos) en la ecuación de interacción de estabilidad.
•
METODO ASD.
Ω c P Ω b C mx Mx Ω b C my M y
+
+
≤ 1 .0 ;
Pn
Mnx α x
Mny α y
Ω c P Ω bM x Ω bM y
+
+
≤ 1 .0
Mny
Pno
Mnx
si
Ω cP
≤ 0,15 entonces
Pn
Ω c P Ω bM x Ω bM y
+
+
≤ 1 .0
Pn
Mnx
Mny
En que:
P = Compresión axial requerida.
Mx, My = Capacidad de flexión requerida.
Pn = Resistencia nominal de compresión.
Pno = Resistencia nominal de compresión determinada para Fn=Fy
α x = 1−
Ω cP
Pex
; α y = 1−
Ω cP
Pey
B.23
π 2EI x
Pex =
(K xL x ) 2
; Pey =
π 2EI y
(K yL y ) 2
Ω c = 1,80
Ω b = 1,67
Cm = Coeficiente con los valores:
-
Elementos sujetos a traslación Cm = 0.85
-
Elementos sin traslación y sin cargas en el tramo con extremos rígidos
Cm = 0,6-0,4(M1/M2).
-
Elementos sin traslación con extremos rígidos Cm = 1,00 (*)
-
Elementos sin traslación con extremos rígidos Cm = 0,85 (*)
(*) Se puede usar la tabla (B,15);
•
METODO LRFD
C my Muy
Pu
C M
+ mx ux +
≤ 1 .0 ;
φ c Pn φ bMnx α x φ bMny α y
Muy
Pu
Mux
+
+
≤ 1 .0
φ c Pno φ bMnx φ b Mny
Pu
≤ 0,15 entonces
φ c Pn
si
Muy
Pu
Mux
+
+
≤ 1 .0
φ c Pn φ bMnx φ b Mny
En que:
P = Compresión axial requerida.
Mx, My = Capacidad de flexión requerida.
Pn = Resistencia nominal de compresión.
Pno = Resistencia nominal de compresión determinada para Fn=Fy
α x = 1−
Pu
Pex
;
α y = 1−
Pu
Pey
π EI y
π 2EI x
; Pey =
Pex =
2
(K xL x )
(K yL y ) 2
2
φ c = 0,85
φ b = 0,95 − 0,90
Cm = Coeficiente con los valores:
-
Elementos sujetos a traslación Cm = 0.85
B.24
-
Elementos sin traslación y sin cargas en el tramo con extremos rígidos
Cm = 0,6-0,4(M1/M2).
-
Elementos sin traslación con extremos rígidos Cm = 1,00 (*)
-
Elementos sin traslación con extremos rígidos Cm = 0,85 (*)
(*) Se puede usar la tabla (B,15);
Tabla (B,15)
Coeficientes Cm
Caso
ASD
LRFD
1,0
1,0
Ωc P
PE
Ω P
1 − 0 .4 c
PE
Pu
PE
P
1− 0.4 u
PE
1 − 0 .4
1− 0.4
1 − 0 .2
Ω cP
PE
1− 0.2
Pu
PE
1 − 0 .3
Ωc P
PE
1− 0.3
Pu
PE
1 − 0 .2
Ω cP
PE
1− 0.2
Pu
PE
B.5.4.- Interacción de Flexión y Corte.
Método ASD:
Para vigas de alma no reforzada, se debe cumplir la siguiente ecuación de
interacción:
2
2
 Ω bM   Ω v V 

 + 
 ≤ 1.0
 Mnxo   Vn 
Para vigas con atiesadores transversales, las resistencias requeridas de flexión y
corte no deben exceder los valores de Mn / Ω b y Vn / Ω v respectivamente.
Cuando Ω b M / Mnxo > 0.5 y
Ω v V / Vn > 0.7 se debe verificar la siguiente
expresión de interacción:
 Ω M  Ω V 
0.6 b  +  v  ≤ 1.3
 Mnxo   Vn 
B.25
Método LRFD:
Para vigas de alma no reforzada, se debe cumplir la siguiente ecuación de
interacción:
 Mu

 φ b Mnxo
2
2
  Vu 
 + 
 ≤ 1.0
  φ v Vn 
Para vigas con atiesadores transversales, las resistencias requeridas de flexión y
corte no deben exceder los valores de φ b Mn y φ v Vn respectivamente.
Cuando Mu / ( φ b Mnxo ) > 0.5 y Vu / ( φ v Vn ) > 0.7 se debe verificar la siguiente
expresión de interacción:
 Mu
0.6
 φ bMnxo
  Vu 
 ≤ 1.3
 + 
  φ v Vn 
B.6.- DISEÑO DE UNIONES EN PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO.
B.6.1.- Generalidades.
Los tipos de uniones utilizadas generalmente son Soldadas, Apernadas, Tornillos
autoperforantes, Remaches ciegos (explosivos, pull-stem, taladrados, etc), adhesivos,
uniones comprimidas y roseta.
En estructuras las uniones más utilizadas corresponden a las soldadas,
apernadas o combinación de ellas. Los otros tipos de conexiones se utilizan
masivamente en construcción con elementos ultradelgados.
B.6.2.- Uniones Soldadas.
El comportamiento de las uniones soldadas en elementos conformados en frío es
similar al comportamiento de este tipo de uniones cuando los elementos a conectar
tienen espesores iguales o mayores a 4,76 mm. Es decir para uniones con elementos
de espesor igual o mayor a 5 mm se usará la especificación AISC.
B.26
B.6.2.1.- Soldadura de filete.
B.6.2.1.1.- Capacidad de corte en la garganta del filete.
En los ensayos realizados por el AISI para determinar las expresiones que se
presentan, se ha podido determinar que este tipo de falla sólo se produce cuando los
espesores de los elementos conectados es mayor o igual a 3,8 mm. Para espesores
menores, siempre la falla se va a producir en los elementos conectados, por lo tanto
este estado límite sólo se verifica cuando se trate de espesores iguales o superiores a
3,8 mm.
Pn = 0,75 tw L Fxx : Capacidad nominal
φ = 0,60
: LRFD
Ω = 2,50
: ASD
B.6.2.1.2.-Capacidad por ruptura de elementos bajo carga longitudinal.
Este estado límite corresponde a la falla del metal base cuando la línea de acción
de las fuerzas es paralela a la soldadura.
Si L/t
L

Pn = 1 − 0.01 tLFn ;
t

φ = 0,60
: LRFD
Ω = 2,50
: ASD
Si L/t
Pn = 0.75tLFn ;
φ = 0,55
: LRFD
Ω = 2,50
: ASD
B.6.2.1.3.- Capacidad por ruptura de elementos por carga transversal.
Este estado límite corresponde a la falla del metal base cuando la línea de acción
de las fuerzas es perpendicular a las soldaduras.
Pn = t L Fn
φ = 0,60
: LRFD
Ω = 2,50
: ASD
En las expresiones anteriores:
Pn = Capacidad nominal.
B.27
L = Largo efectivo de la soldadura.
tw = Garganta, tw = mín{0,707w1, 0,707w2}
Fu = Tensión de ruptura del material base.
Fxx = Resistencia a la tracción del material de soldadura.
B.6.2.2.- Soldadura de Ranura Curva.
Es la soldadura natural cuando se unen elementos conformados en frío debido a
la curvatura de las esquinas de los elementos.
B.6.2.2.1.- Capacidad de corte en la garganta.
Esta falla sólo se puede producir para espesores de las planchas de metal base
mayores o iguales a 3.8 mm, por lo tanto el AISI indica que la verificación sólo se hará
si e ≥ 3.8 mm.
Pn = 0,75 tw L Fxx
φ = 0,60
: LRFD
Ω = 2,50
: ASD
B.6.2.2.2.- Capacidad del metal base para carga transversal.
En este caso la capacidad nominal y el factor de resistencia corresponden a los
siguientes valores.
Pn = 0,833 tw L Fxx
φ = 0,55
: LRFD
Ω = 2,50
: ASD
Los significados de Pn , tw, Fxx , Fu son los ya indicados para soldadura de filete.
B.6.2.2.3.- Deslizamiento de Corte o “ Shear lag ”.
Este fenómeno se produce al conectar sólo algunos elementos de la sección
mediante soldadura, produciéndose un traspaso de o deslizamiento del corte que en las
especificaciones del AISI y del AISC toma el nombre de “Shear lag”.
B.28
La capacidad nominal de tracción de la parte conectada se determina de acuerdo
a lo siguiente.
Pn = Ae Fu
φ = 0,55
: LRFD
Ω = 2,50
: ASD
Ae = A U : Área efectiva que se determina de la siguiente forma:
1.- Cuando la carga se transmite únicamente por soldaduras transversales.
U = 1,0
A = área de la porción que transmite en forma directa la carga.
2.- Cuando la carga se transmite únicamente por soldaduras longitudinales o por
una
combinación de soldaduras longitudinales y transversales:
U =1,0 Para elementos en que la carga se transmite a través de todos los
elementos de la sección. Si no es así, se determina de la siguiente forma:
A = sección bruta del elemento Ag.
Para ángulos
U = 1,0 – 1,2 x / L < 0,9 ≥ 0,4
Para canales
U = 1,0 – 0,36 x / L < 0,9 ≥ 0,5
B.6.3.- Uniones Apernadas.
Antes de 1990, la especificación AISI de conexiones apernadas, se basaba en
las investigaciones llevadas a cabo por George Winter en la Universidad de Cornell.
Posteriormente el AISI trata de llegar a una mejor coordinación con la especificación del
AISC, y modifica en esa dirección las especificaciones publicadas en 1986 y 1996. El
efecto del deslizamiento de corte o “shear lag” recién se trata por el AISI en el
suplemento del año 1999, en tanto el AISC lo tiene incorporado ya en su especificación
de 1994.
Las especificaciones del AISI se utilizan para uniones en que los elementos a
conectar presentan un espesor igual o inferior a 5 mm, sin embargo, es posible diseñar
elementos plegados de espesores mayores y por tanto tener que ocupar la
especificación correspondiente del AISC. La especificación de diseño del AISI de 1996,
indica que es aplicable en elementos de hasta 25 mm de espesor, correspondiendo las
disposiciones normativas de uniones sólo para elementos de espesor inferior a 5 mm.
B.29
En las uniones apernadas existen por lo menos cuatro tipos de fallas mas
frecuentes que controlan el diseño, estas son:
(a) Arranque de la placa al borde
(b) Aplastamiento de la placa frente al conector.
(c) Fractura de la placa.
(d) Corte del conector.
B.6.3.1.- Arranque de la placa al borde.
La especificación del AISI controla este tipo de falla mediante la exigencia de una
distancia mínima al borde de la placa. La capacidad nominal y los factores de
resistencia son los siguientes:
Pn = t e Fu
φ = 0,70
Ω = 2,00
si Fu / Fy ≥ 1,08
φ = 0,60
Ω = 2,22
si Fu / Fy < 1,08
En que:
P : Capacidad nominal del perno.
e : Distancia medida en la línea de la fuerza desde el centro del agujero normal al
borde de un agujero de perno cercano o extremo del elemento.
t : Espesor de la parte conectada más delgada.
Adicionalmente al requerimiento de distancia mínima al borde, se deberá
respetar los siguientes puntos en cualquier conexión apernada:
-
la distancia mínima entre centros de conectores será de 3d.
-
La distancia desde el centro de cualquier conector al extremo de cualquier
borde de otro elemento no será inferior a 1.5d.
-
La distancia libre entre agujeros adyacentes no será inferior a 2d.
-
La distancia entre el extremo de un agujero al extremo de otro elemento no
será inferior a d.
-
Para agujeros de sobre tamaño o ranurados, la distancia entre extremos de
dos agujeros adyacentes, y la distancia medida desde el extremo del agujero
al extremo de otro elemento conectado en la línea de la tensión no debe ser
B.30
menor a (e-0,5dh), en que e es la distancia requerida calculada, y dh es el
diámetro del agujero normal.
B.6.3.2.- Aplastamiento de la placa frente al conector.
Para determinar las capacidades por aplastamiento de la placa frente al perno, el
AISI discrimina si se trata de una situación en que la deformación del agujero es o no es
una consideración de diseño. En el caso de una unión tipo TR de un marco rígido,
evidentemente una deformación del agujero viola la suposición de rigidez de la
conexión , por lo tanto, es una consideración de diseño. En el caso de una unión de
diagonales de arriostramiento en que únicamente se transmiten esfuerzos axiales, la
deformación del agujero implicará desde el punto de vista del modelo una disminución
de rigidez del arriostramiento, lo que no va a modificar sustancialmente los resultados
obtenidos, por lo tanto no es una consideración del diseño[11].
Si la deformación de la placa no es consideración de diseño las tablas siguientes
definen las capacidades correspondientes.
Tabla (B,16)
Capacidades Nominales de Aplastamiento en Conexiones Apernadas
con golillas en la cabeza y tuerca.
Espesor
de la
parte
conectada
(mm)
Tipo de
Unión
Placa
interior de
conexión en
corte doble
Placa única
0,9 ≤ t < 5
y placas
exteriores
de conexión
en corte
doble
t≥5
Relación Fu / Fy
de la parte
conectada
φ
LRFD
Ω
ASD
Resistencia Nominal
≥ 1,08
0,55
2,22
3,33 Fu d t
< 1,08
0,65
2,22
3,00 Fu d t
Sin límite
0,60
2,22
3,00 Fu d t
Usar especificación del AISC
B.31
Tabla (B,17)
Capacidades Nominales de Aplastamiento en Conexiones Apernadas
Sin golillas, o una sola golilla, o en la cabeza o en la tuerca.
Espesor
de la
parte
conectada
(mm)
Tipo de
Unión
Relación Fu / Fy
de la parte
conectada
φ
LRFD
Ω
ASD
Resistencia Nominal
≥ 1,08
0,60
2,22
3,00 Fu d t
≥ 1,08
0,70
2,22
3,00 Fu d t
Placa
interior de
conexión en
corte doble
Placa única
0,9 ≤ t < 5
y placas
exteriores
de conexión
en corte
doble
t≥5
Usar especificación del AISC
En el caso de que el aplastamiento si sea una consideración de diseño, se deberá
verificar adicionalmente:
Pn = (0,0183 t + 1,53) d t Fn
φ = 0,65
Ω = 2,00
B.6.3.3.- Corte y Tracción en Conectores.
La capacidad nominal por cada perno Pn que se encuentre sometido a corte,
tracción o una combinación de tracción y corte, se determina de la siguiente expresión:
Pn = Ab F
En que:
Ab = Área bruta del conector.
F = Valor que se obtiene de la tabla.
Corte
φ = 0,75
Tracción
φ = 0,65
Tracción y Corte
φ = 0,75
Ω = 2,40
Ω = 2,00 (A490-A325)
Ω = 2,25 (A307)
Ω = 2,00
Ω = 2,25(A307)
B.32
Tabla (B,18)
Capacidad Nominal Conectores (kg/cm2)
Tipo Conector
Condición
Corte
Tracción
A307
d ≤ 6 mm
1.680
2.850
A307
d > 6 mm
1.900
3.160
3.800
6.330
5.060
6.330
4.750
7.900
6.330
7.900
A325
A325
A490
A490
Hilo incluido en plano de
corte
Hilo excluido plano de corte
Hilo incluido en plano de
corte
Hilo excluido plano de corte
Tabla (B,19)
Capacidad Nominal Conectores ASD
Tracción y Corte (kg/cm2)
Hilo incluido en plano de
Hilo excluido en plano de
corte
corte
A325
7.734 – 3.6 fv ≤ 6.330
7.734 – 2.8 fv ≤ 6.330
A490
9.562 – 3.6 fv ≤ 7.900
9.562 – 2.8 fv ≤ 7.900
Tipo Conector
A307 d < 12 mm
3.656 – 4.0 fv ≤ 2.848
A307 d ≥ 12 mm
4.110 – 4.0 fv ≤ 3.164
Tabla (B,20)
Capacidad Nominal Conectores LRFD
Tracción y Corte (kg/cm2)
Hilo incluido en plano de
Hilo excluido en plano de
corte
corte
A325
7.950 – 2.4 fv ≤ 6.330
7.950 – 1.9 fv ≤ 6.330
A490
9.910 – 2.4 fv ≤ 7.900
9.910 – 1.9 fv ≤ 7.900
Tipo Conector
A307 d < 12 mm
9.910 – 2.4 fv ≤ 7.900
A307 d ≥ 12 mm
9.910 – 2.4 fv ≤ 7.900
B.33
B.6.3.4.- Fractura de Placa.
Para determinar la capacidad en el caso de fractura de una placa sometida a
tracción, se deberá determinar el Área Efectiva de ésta. El área efectiva corresponde al
área neta de la placa o sección, cuando el esfuerzo se transmite a través de todos los
elementos. Cuando el esfuerzo no se transmite a través de todos los elementos de la
pieza, como es el caso de ángulos conectados por una sola de sus alas, o canales
conectados únicamente por el alma, se incorpora el concepto de “deslizamiento de
corte” o “shear lag”. Las especificaciones siguientes corresponden a las incorporadas
AISI en el suplemento del año 1999 de la especificación de 1996 en que por primera
vez se incorpora el fenómeno de “deslizamiento de corte”.
B.6.3.4.1.- Para placas planas sin configuración de pernos en zig-zag
Pn = An Ft
El valor de Ft se determina como sigue:
Para el caso de que se usa una golilla entre la cabeza del conector y la placa y entre la
placa y la tuerca:
Ft = (1,0 – 0,9 r + 3 r d / S) Fu ≤ Fu
φ = 0,65
Ω=2,22 cizalle doble.
φ = 0,55
Ω=2,00 cizalle simple.
Para el caso en que no se usa golilla, o bien se utiliza una sola golilla entre la cabeza y
la placa o entre la placa y la tuerca.
Ft = (1,0 – r + 2,5 r d / S) Fu ≤ Fu
φ = 0,65
Ω=2,22
An = área neta de la parte conectada.
r = Fuerza transmitida por el conector o conectores en la sección considerada,
dividida por la tracción en el elemento en la sección. Si r ≤ 0,2 se puede considerar
r = 0.
S = Espaciamiento de los pernos perpendiculares a la línea de tensión, o ancho bruto
de la placa en una línea única de pernos.
Fn = Tensión de ruptura.
B.6.3.4.2.- Para placas planas con pernos en zig-zag.
Pn = An Ft
φ = 0,65
Ω=2,22
B.34
Ft se determina de la forma siguiente:
Para conectores en que las golillas se ubican entre la cabeza del perno y la placa, y
entre la placa y la tuerca:
Ft = (1,0 – 0,9 r + 3 r d / S) Fu ≤ Fu
Para conexiones en que no se utiliza golillas o solamente se coloca una golilla entre la
cabeza del perno y la placa o entre la placa y la tuerca:
Ft = (1,0 – r + 2,5 r d / S) Fu ≤ Fu
An = 0.90 [ Ag – nb dh t + (Σs’2 / 4g) t ]
Donde:
Ag : área bruta de la placa.
S : Ancho de la placa dividida por el número de agujeros en la sección transversal
analizada.(Cuando se evalúa Ft ).
S’ : Espaciamiento longitudinal de cualquier par de agujeros consecutivos.
g : Espaciamiento transversal entre líneas de conectores.
nb : Número de conectores en la sección transversal analizada.
dh : Diámetro de conectores normal.
Si la placa no es plana ( secciones conectadas sólo por alguno de sus elementos ), se
debe considerar el efecto de “deslizamiento de corte” por medio de las siguientes
expresiones.
Pn = Ae Fu
φ = 0,65
Ω=2,22
Fu = tensión de ruptura del material.
Ae = An U
Si la carga se transmite a través de todos los elementos de la sección transversal.
U = 1,0
Para ángulo con uno o más pernos en la línea de la fuerza.
U = 1,0 – 1,20 x / L < 0,9 ; U ≥ 0,4
Para canales con dos o más pernos en la línea de la fuerza.
U = 1,0 – 0.36 x / L < 0,9 ; U ≥ 0,5
B.35
B.6.3.5.- Ruptura de Corte y Bloque de Corte.
El suplemento de 1999 de la especificación AISI incorpora especificaciones para
el estado límite de ruptura de corte y ruptura de bloque de corte. Esta, que ya había
sido incorporada en la especificación de AISC de 1994. Esta falla se produce por una
combinación de superficies en corte o en tracción y corte cuando existe una
configuración de agujeros.
Los casos más típicos corresponden a la ruptura de corte en el extremo de una viga
cuya alma ha sido cortada, y la ruptura de bloque del perfil o el gusset en una unión de
tracción.
B.6.3.5.1.- Ruptura de Corte en Vigas de Ala Cortada.
Vn = 0,6 Fu Awn
φ = 0,75
Ω=2,00
Donde:
Awn = (hwc – nb dh )t
hwc = altura del alma que ha sido cortada.
nb = número de agujeros en sección crítica.
dh = diámetro del agujero.
Fu = Tensión de ruptura del material.
t = espesor del alma.
Para el caso de ruptura de bloque de corte.
Cuando Fu Ant ≥ 0,6 Fu Anv
Rn = 0,6 Fy + Fu Ant
Cuando Fu Ant < 0,6 Fu Anv
Rn = 0,6 Fu Anv + Fy Agt
φ = 0,65
Ω=2,22
Donde:
Agv = área bruta sujeta a corte.
Agt = área bruta sujeta a tracción.
Anv = área neta sujeta a corte.
Ant = área neta sujeta a tracción.
B.36
B.6.4.- Tornillos Autoperforantes.
Los tornillos autoperforantes para ser utilizados en las uniones entre perfiles
galvanizados de acero de bajo espesor y sus revestimientos estructurales deben
cumplir como mínimo las siguientes condiciones:
•
Penetrar los componentes individuales de la unión sin causar separación
permanente entre ellos.
•
Su longitud debe ser tal que deje expuestos un mínimo de tres hilos.
•
Los tornillos autoperforantes deben ser instalados de manera que los hilos y/o
perforaciones no estropeen o desgarren el acero de los perfiles.
•
Todos los tornillos autoperforantes dispuestos en uniones metal-metal deben ser
galvanizados de acuerdo a lo estipulado en el código ASTM B633 o tener una
protección equivalente, a su vez, deben tener una calidad mínima de acuerdo
con el código SAE J78.
•
Los tornillos autoperforantes en uniones metal-metal cuya superficie será
revestida, deben tener cabeza de lenteja plana, para facilitar la colocación de
dichos revestimientos, tales como yeso cartón o contrachapados estructurales de
madera.
•
Los tornillos autoperforantes en uniones madera-metal deben tener cabeza del
tipo trompeta con un diámetro mínimo de 8 mm.
•
Los tornillos autoperforantes en uniones metal-metal deben ser como mínimo
Nº8 y la distancia mínima entre centros no debe ser inferior a los tres diámetros.
•
La distancia desde el centro de un tornillo autoperforante al borde de cualquiera
de los elementos fijados, no debe ser inferior a tres veces su diámetro (3d), si la
unión está sujeta a carga de corte en una sola dirección, la mínima distancia
puede reducirse a 1.5 veces su diámetro (1.5d) en la dirección perpendicular a la
carga.
B.6.4.1.- Diseño de Unión al Corte Mediante Tornillos Autoperforantes.
El diseño de uniones al corte mediante tornillos autoperforantes debe efectuarse de
acuerdo a la especificación del AISI[3].
El siguiente desarrollo es válido para autoperforantes cuyos diámetros nominales varían
entre 0,08” (2,03 mm) y 0,25” (6,35 mm).
B.37
Carga Admisible de Corte por Tornillo Autoperforante:
La carga admisible al corte por tornillo autoperforante Pas, corresponde al mínimo valor
entre la falla por aplastamiento y/o desgarramiento de la plancha y la capacidad de
corte del tornillo autoperforante[3].
i) Carga Admisible de Corte por Tornillos Autoperforantes para el Estado Ultimo de
Aplastamiento de la Plancha.
Para prevenir la falla por aplastamiento y/o desgarramiento de las plancha
conectada, la carga admisible de corte por autoperforante no debe exceder a
Pns/Ω, donde Ω=3.0 y Pns corresponde a la carga nominal de corte obtenida de
acuerdo a la siguiente tabla:
Tabla (B,21)
Carga Nominal de Corte por Aplastamiento
Caso
Capacidad Nominal al Corte por Aplastamiento, Pns
t 2 / t 1 ≤ 1 .0
t 2 / t 1 ≥ 2 .5
1 .0 < t 2 / t 1 < 2 .5
4.2(t 32 d)1/ 2 Fu2

Pns = MIN 2.7t 1d·Fu1
 2.7t d·Fu
2
2

(1)
 2.7t 1d·Fu1
Pns = MIN
2.7t 2 d·Fu 2
(2)
Pns = Interpolación lineal entre (1) y (2)
En donde:
D
:Diámetro nominal del tornillo autoperforante.
Ω
:Factor de seguridad (3.0)
Pns
:Capacidad nominal al corte por tornillo autoperforante.
t1
:Espesor
del
elemento
a
fijar
en
contacto
de
la
cabeza
del
autoperforante(cm).
T2
:Espesor del elemento a fijar no en contacto de la cabeza del
autoperforante(cm).
Fu1
:Tensión última del elemento a fijar en contacto de la cabeza del tornillo
autoperforante(kgf/cm2).
ii) Carga Admisible de Corte del Tornillo Autoperforante:
Para prevenir la falla por corte del autoperforante en su sección transversal, su
capacidad no debe ser inferior a 1.25Pns. donde Pns corresponde a la capacidad
B.38
nominal al corte por aplastamiento definida en el acápite anterior. La capacidad al
corte del tornillo autoperforante, de no ser proporcionada por el fabricante, debe ser
obtenida a través de ensayos de acuerdo a la sección F de la especificación AISI.
La tabla (B,23) proporciona las cargas admisibles por aplastamiento al corte en la
plancha para uniones mediante tornillos autoperforantes. Esta tabla se ha
desarrollado teniendo en cuenta lo siguiente:
•
Se debe verificar que la capacidad al corte del tornillo autoperforante sea 2.4
veces mayor que los valores tabulados.
•
Acero ASTM 653 Grado 40, tensiones de fluencia y rotura de : Fy=2812 kgf/cm2,
Fu=3867 kgf/cm2 respectivamente.
•
Nomenclatura:
t1 : Espesor del elemento a fijar en contacto con la cebeza del tornillo
autoperforante.
t2
:
Espesor del elemento a fijar no en contacto con la cabeza del tornillo
autoperforante.
Tabla (B,22)
Carga Admisible de Corte por Aplastamiento en la Plancha para Uniones Mediante
Tornillos Autoperforantes (kgf)[8].
Autoperforante Nº 6
Espesor de la plancha t2
(mm)
0.85
1.0
1.6
2.0
3.0
Autoperforante Nº 8
Espesor de la plancha t2
(mm)
0.85
1.0
1.6
2.0
3.0
Autoperforante Nº 10
Espesor de la plancha t2
(mm)
0.85
1.0
1.6
2.0
3.0
Autoperforante Nº 12
Espesor de la plancha t2
(mm)
0.85
1.0
1.6
2.0
3.0
Autoperforante Nº ¼
Espesor de la plancha t2
(mm)
0.85
1.0
1.6
2.0
3.0
0.85
79.5
102
142
118
104
0.85
86.6
112
165
140
123
0.85
93.2
122
183
162
143
0.85
99.4
131
201
182
162
0.85
107
142
224
207
188
Espesores de la plancha t1 (mm)
1.0
1.60
2.00
79.5
79.5
79.5
101
101
101
195
195
166
244
236
163
326
267
122
1.0
1.60
2.00
86.6
86.6
86.6
111
111
111
224
224
192
290
281
194
387
317
145
1.0
1.60
2.00
93.2
93.2
93.2
119
119
119
212
241
241
224
325
336
168
367
448
1.0
1.60
2.00
99.4
99.4
99.4
127
127
127
230
257
257
247
350
359
191
417
510
1.0
1.60
2.00
107
107
107
136
136
136
254
276
276
276
380
388
221
483
589
3.00
79.5
101
195
244
366
3.00
86.6
111
224
290
435
3.00
93.2
119
241
336
504
3.00
99.4
127
257
359
573
3.00
107
136
276
388
663
B.39
Tabla (B,23)
Equivalencias entre el Número de Designación de un Tornillo Autoperforante y su
Diámetro Nominal[8].
Nº de
Designación
6
8
10
12
¼
Diámetro Nominal d
(pulgadas)
(mm)
0.138
3.51
0.164
4.17
0.190
4.83
0.216
5.49
0.250
6.35
Tabla (B,24)
Distancia Mínima entre Tornillos Autoperforantes, Amin y entre el centro del
Autoperforante y el borde de elemento fijado Rmin[8].
Diámetro
Nominal
6
8
10
12
1/4
Amin
(mm)
11
13
14
16
19
Rmin
(mm)
11
13
14
16
19
B.6.4.2.- Diseño de Uniones Mediante Tornillos Autoperforantes Sometidas a
Tracción.
Los modos de falla en una unión de este tipo son dos, por extracción del tornillo
autoperforante o por el traspaso de la cabeza del tornillo a través de los elemento
fijados.
Para la evaluación de las cargas admisibles en uniones mediante autoperforantes
sometidas a esfuerzos de tracción, la especificación AISI estipula lo siguiente:
“Los tornillos autoperforantes deben tener una cabeza o golilla de diámetro no inferior a
5/16” (8mm), y de usarse golilla esta debe tener un espesor no inferior a 0.050”
(1.27mm)” [3]
B.40
A partir de lo anterior, se define la carga admisible de tracción de un tornillo
autoperforante como:
Pat =
Pnt
Ω
Donde:
Pat
:Carga admisible de tracción de un tornillo autoperforante.
Ω
:Factor de seguridad, igual a 3.0
Pnt
:Es el menor valor entre las cargas de falla por extracción Pnot y la falla por
traspaso de la cabeza del tornillo autoperforante Pnov.
•
Falla por extracción, Pnot.
Pnot=0.85 tc d Fu2
•
Falla por traspaso de la cabeza del tornillo. Pnov.
Pnov= 1.5 t1 dw Fu1
Donde:
tc
:Es el valor menor entre el espesor de penetración y el espesor t2.
t1
:Espesor del elemento a fijar en contacto de la cabeza del autoperforante (cm).
dw
:Es el mayor diámetro de la cabeza del tornillo autoperforante y el diámetro de la
golilla a utilizar. Este valor no debe ser mayor a ½ “ (12.7 mm).
Fu1
:Tensión última del elemento a fijar en contacto de la cabeza del tornillo
autoperforante (kgf/cm2).
Fu2
:Tensión última del elemento a fijar NO en contacto de la cabeza del tornillo
autoperforante (kgf/cm2).
B.6.4.3.- Selección del Tornillo Autoperforante.
A la hora de elegir un tornillo autoperforante, se deben considerar tres aspectos, el tipo
de cabeza, el tipo de punta y el tipo de rosca.
B.41
Tipos de Cabeza.
Los tipos de cabeza de tornillos autoperforantes disponibles en el mercado nacional
son[9]:
•
Cabeza trompeta: se usa para fijar yeso cartón, chapa de madera u otro tipo de
revestimiento a la estructura de acero, permite obtener superficies planas y de
buena terminación al quedar la cabeza embutida en el revestimiento.
•
Cabeza plana: denominados también cabeza de lenteja plana, se usa en uniones
de perfiles cuya superficie posteriormente será revestida, facilitando la colocación
de éste, en especial cuando se trata de revestimientos rígidos.
•
Cabeza hexagonal: usado en uniones de perfiles cuya superficie no se dispondrá
de un revestimiento, por ser una cabeza de 6 puntos de apoyo, entrega un buen
torque asegurando la estabilidad de la operación de colocación y facilitándola.
Selección del Tipo de Punta.
Solo dos tipos de punta se usan en las construcciones mediante perfiles galvanizados
Metacon – Cintac, la punta aguda y la punta broca. La punta aguda, es utilizada para
fijar perfiles de espesores inferiores a 1.0 mm. Para perfiles de espesores mayores se
usan los tornillos de punta broca, a su vez la longitud de la ranura de la broca (número
de la punta), define el espesor del total a ser perforado[9].
Tipo de Rosca.
En general, cuanto menor sea el espesor de los aceros a ser fijados, mayor será el
número de hilos de rosca por pulgada; y viceversa, a mayor espesor, el número de hilos
de rosca será menor[9].
ANEXO C
RESULTADO ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE AVWIN.
C.1
D A T O S
Archivo
Proyecto
Unidades
: C:\Cercha
: Tesis Diseño y Ensayo de Cerchas...
: Kg-Cm
N U D O S
X
Y
Z
Piso
[Cm]
[Cm]
[Cm]
----------------------------------------------------------------------------1
61203.4
31823.7
0
0
2
61480.9
31907
0
0
3
61388.4
31823.7
0
0
4
61758.4
31823.7
0
0
5
61295.9
31851.5
0
0
6
61388.4
31879.2
0
0
7
61573.4
31823.7
0
0
8
61665.9
31851.5
0
0
9
61573.4
31879.2
0
0
Nudo
Nudo
TX
TY
TZ
RX
R E S T R I C C I O N E S
RY RZ
----------------------------------------------------------------------------1
1
1
1
0
0
0
4
0
1
1
0
0
0
F U E R Z A S
FX
FY
FZ
MX
MY
MZ
[Kg]
[Kg]
[Kg]
[Kg*Cm]
[Kg*Cm]
[Kg*Cm]
----------------------------------------------------------------------------pp
2
0
-1
0
0
0
0
6
0
-1
0
0
0
0
9
0
-1
0
0
0
0
Estado Nudo
Vigas
Nudos
C.2
V I G A S
Viga
NJ
NK
Descripcion
Sección
Material
----------------------------------------------------------------------------1
1
5
CA 90CA085
ASTM 653
2
3
2
CA 40CA085
ASTM 653
3
1
3
CA 60CA085
ASTM 653
4
5
3
CA 40CA085
ASTM 653
5
3
6
CA 40CA085
ASTM 653
6
7
8
CA 40CA085
ASTM 653
7
7
9
CA 40CA085
ASTM 653
8
2
9
CA 90CA085
ASTM 653
9
2
7
CA 40CA085
ASTM 653
10
6
2
CA 90CA085
ASTM 653
11
5
6
CA 90CA085
ASTM 653
12
7
4
CA 60CA085
ASTM 653
13
3
7
CA 60CA085
ASTM 653
14
9
8
CA 90CA085
ASTM 653
15
8
4
CA 90CA085
ASTM 653
Viga
JM3
KM3
JM2
A R T I C U L A C I O N E S
KM2 TOR JV2 KV2 JV3 KV3
AXI
----------------------------------------------------------------------------2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
3
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
5
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
6
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
7
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
9
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
12
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
FUERZA DISTRIBUIDA SOBRE VIGAS
Valor
[Kg/Cm]
----------------------------------------------------------------------------p1
3
y
-0.252
12
y
-0.252
13
y
-0.252
p2
1
y
-0.42
8
y
-0.42
10
y
-0.42
11
y
-0.42
14
y
-0.42
15
y
-0.42
sc
1
y
-0.36
8
y
-0.36
10
y
-0.36
11
y
-0.36
14
y
-0.36
15
y
-0.36
nv
1
y
-0.3
8
y
-0.3
10
y
-0.3
11
y
-0.3
14
y
-0.3
15
y
-0.3
v
1
y
0.00066
8
y
0.336
10
y
0.00066
11
y
0.00066
14
y
0.336
15
y
0.336
Estado Viga
Dir.
C.3
Estado Descripción
E S T A D O S
Comb.
D E
C A R G A
MultX
MultY
MultZ
----------------------------------------------------------------------------pp
Peso Propio
0
0
0
0
p1
peso propio 1
0
0
0
0
p2
peso propio 2
0
0
0
0
sc
sobrecarga
0
0
0
0
nv
nieve
0
0
0
0
v
viento
0
0
0
0
A1
p1+p2+sc
1
0
0
0
A2
p1+p2+sc+v
1
0
0
0
A3
p1+p2+sc+nv
1
0
0
0
L1
1.4p1+1.4p2+sc
1
0
0
0
L2
1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv 1
0
0
0
L3
1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
1
0
0
0
L4
1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.1
0
0
0
C.4
R E S U L T A D O S
Archivo
Proyecto
Unidades
Fecha
Hora
:
:
:
:
:
D E L
A N A L I S I S
C:\Cercha
Tesis Diseño y Ensayo de Cerchas...
Kg-Cm
30/07/04
03:36:20 a.m.
N U D O S
-------------------------T R A S L A C I O N E S
TRASLACIONES [Cm]
ROTACIONES [Rad]
Nudo
TX
TY
TZ
RX
RY
RZ
-------------------------------------------------------------------------8
0.01662
-0.10749
0.00000
0.00000
0.00000
0.00068
9
0.01473
-0.13376
0.00000
0.00000
0.00000
0.00002
-------------------------------------------------------------------------Estado A1=p1+p2+sc
1
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00485
2
0.06966
-0.45146
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
3
0.05237
-0.45191
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00063
4
0.13932
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00485
5
0.08401
-0.35922
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00235
6
0.09145
-0.45394
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00008
7
0.08695
-0.45191
0.00000
0.00000
0.00000
0.00063
8
0.05531
-0.35922
0.00000
0.00000
0.00000
0.00235
9
0.04787
-0.45394
0.00000
0.00000
0.00000
0.00008
-------------------------------------------------------------------------Estado A2=p1+p2+sc+v
1
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00433
2
0.05451
-0.37661
0.00000
0.00000
0.00000
0.00022
3
0.04718
-0.38842
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00033
4
0.11591
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00371
5
0.07319
-0.31527
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00200
6
0.07724
-0.39048
0.00000
0.00000
0.00000
0.00002
7
0.07608
-0.36617
0.00000
0.00000
0.00000
0.00045
8
0.04923
-0.28255
0.00000
0.00000
0.00000
0.00193
9
0.04054
-0.36729
0.00000
0.00000
0.00000
0.00016
-------------------------------------------------------------------------Estado A3=p1+p2+sc+nv
1
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00635
2
0.09052
-0.58486
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
3
0.06816
-0.58488
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00106
4
0.18104
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00635
5
0.10910
-0.46672
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00303
6
0.11843
-0.58770
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00009
7
0.11288
-0.58488
0.00000
0.00000
0.00000
0.00106
8
0.07193
-0.46672
0.00000
0.00000
0.00000
0.00303
9
0.06261
-0.58770
0.00000
0.00000
0.00000
0.00009
-------------------------------------------------------------------------Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
1
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00608
2
0.08751
-0.56801
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
3
0.06574
-0.56884
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00068
4
0.17503
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00608
5
0.10558
-0.45132
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00296
6
0.11507
-0.57131
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00010
7
0.10929
-0.56884
0.00000
0.00000
0.00000
0.00068
8
0.06945
-0.45132
0.00000
0.00000
0.00000
0.00296
9
0.05995
-0.57131
0.00000
0.00000
0.00000
0.00010
-------------------------------------------------------------------------Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
1
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00729
2
0.10403
-0.67248
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
3
0.07832
-0.67260
0.00000
0.00000
0.00000
-0.00118
4
0.20806
0.00000
0.00000
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C.5
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0.00000
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0.00000
0.00011
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-------------------------------------------------------------------------Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
1
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0.00000
0.00000
0.00019
--------------------------------------------------------------------------
R E A C C I O N E S
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Nudo
FX
FY
FZ
MX
MY
MZ
-------------------------------------------------------------------------SUM
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4
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286.38000
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-------------------------------------------------------------------------SUM
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-------------------------------------------------------------------------SUM
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1
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369.63000
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-------------------------------------------------------------------------SUM
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360.97200
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0.00000
-------------------------------------------------------------------------SUM
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425.24100
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0.00000
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0.00000
-------------------------------------------------------------------------SUM
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C.6
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-------------------------------------------------------------------------SUM
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-------------------------------------------------------------------------SUM
0.00000
509.25191
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0.00000
0.00000
0.00000
V I G A S
-------------------------E S F U E R Z O S
M33
V2
M22
V3
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[Kg]
[Kg*Cm]
[Kg]
-------------------------------------------------------Viga 1
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0.00
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0.00
0.00
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-0.10
0.00
0.00
100% 9.80
-0.10
0.00
0.00
Axial: -4.85
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A1=p1+p2+sc
0% 0.00
-45.48
0.00
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
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0.59
0.00
0.00
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0.00
0.00
100% 1054.85
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0.00
0.00
Axial: -775.40
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A2=p1+p2+sc+v
0% 0.00
-43.84
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
66% 1340.38
2.20
0.00
0.00
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0.00
0.00
100% 899.20
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0.00
0.00
Axial: -699.47
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A3=p1+p2+sc+nv
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-61.62
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0.00
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
Axial: -1009.89
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
100% 1344.29
28.08
0.00
0.00
Axial: -973.00
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
0% 0.00
-70.40
0.00
0.00
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-52.23
0.00
0.00
C.7
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50%
66%
83%
100%
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-34.07
0.00
0.00
2083.70
-15.91
0.00
0.00
2193.59
2.25
0.00
0.00
2011.14
20.42
0.00
0.00
1536.35
38.58
0.00
0.00
Axial: -1160.28
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
0% 0.00
-56.33
0.00
0.00
16% 789.84
-41.81
0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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1.77
0.00
0.00
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16.29
0.00
0.00
100% 1232.17
30.82
0.00
0.00
Axial: -930.03
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
0% 0.00
-46.95
0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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-10.04
0.00
0.00
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2.26
0.00
0.00
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0.00
0.00
100% 969.62
26.87
0.00
0.00
Axial: -752.04
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 2
Estado pp=Peso Propio
Axial: 1.36
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A1=p1+p2+sc
Axial: 227.69
Estado A2=p1+p2+sc+v
Axial: 231.05
Estado A3=p1+p2+sc+nv
Axial: 287.94
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
Axial: 289.84
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
Axial: 332.27
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
Axial: 284.55
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
Axial: 257.12
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 3
Estado pp=Peso Propio
0% 0.00
-0.01
0.00
0.00
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-0.01
0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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-0.01
0.00
0.00
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-0.01
0.00
0.00
100% 1.72
-0.01
0.00
0.00
Axial: 4.62
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
C.8
Estado A1=p1+p2+sc
0% 0.00
-20.01
0.00
0.00
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0.00
0.00
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-4.47
0.00
0.00
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3.30
0.00
0.00
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11.07
0.00
0.00
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0.00
0.00
100% -610.05
26.61
0.00
0.00
Axial: 729.63
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A2=p1+p2+sc+v
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-19.95
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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18.90
0.00
0.00
100% -620.71
26.67
0.00
0.00
Axial: 657.37
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A3=p1+p2+sc+nv
0% 0.00
-20.41
0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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2.90
0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
100% -535.91
26.21
0.00
0.00
Axial: 949.60
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
0% 0.00
-27.83
0.00
0.00
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0.00
0.00
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-6.07
0.00
0.00
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
100% -889.66
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0.00
0.00
Axial: 915.90
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
0% 0.00
-24.41
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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22.21
0.00
0.00
100% -659.41
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0.00
0.00
Axial: 1091.12
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
0% 0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
100% -725.53
31.89
0.00
0.00
Axial: 874.62
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
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-23.80
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-14.48
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0.00
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-5.16
0.00
0.00
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4.17
0.00
0.00
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0.00
0.00
83% 76.12
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0.00
0.00
100% -771.12
32.14
0.00
0.00
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[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 4
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Axial: 0.30
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C.9
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Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
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Axial: -1.01
[Kg]
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[Kg]
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[Kg]
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[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
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Estado pp=Peso Propio
Axial: 0.30
[Kg]
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C.10
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[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A2=p1+p2+sc+v
Axial: -37.60
Estado A3=p1+p2+sc+nv
Axial: -117.48
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
Axial: -97.87
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
Axial: -133.18
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
Axial: -81.90
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
Axial: -28.63
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 7
Estado pp=Peso Propio
Axial: -1.01
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A1=p1+p2+sc
Axial: -78.82
Estado A2=p1+p2+sc+v
Axial: -43.38
Estado A3=p1+p2+sc+nv
Axial: -109.34
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
Axial: -95.69
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
Axial: -124.50
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
Axial: -81.75
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
Axial: -38.13
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 8
Estado pp=Peso Propio
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0.00
C.11
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0.00
Axial: -5.10
[Kg]
Tor:
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0.00
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0.00
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0.00
Axial: 142.43
[Kg]
Tor:
Estado A1=p1+p2+sc
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0.00
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0.00
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0.00
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0.00
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4.89
0.00
83% 154.37
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0.00
100% -202.38
27.92
0.00
Axial: -688.08
[Kg]
Tor:
Estado A2=p1+p2+sc+v
0% -684.51
-26.77
0.00
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-20.21
0.00
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0.00
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-7.10
0.00
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-0.54
0.00
83% 150.75
6.01
0.00
100% 1.22
12.57
0.00
Axial: -545.65
[Kg]
Tor:
Estado A3=p1+p2+sc+nv
0% -1124.64
-56.03
0.00
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0.00
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0.00
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0.00
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7.76
0.00
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0.00
100% -333.69
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0.00
Axial: -885.82
[Kg]
Tor:
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
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-50.53
0.00
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0.00
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0.00
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0.00
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0.00
Axial: -868.40
[Kg]
Tor:
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
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0.00
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0.00
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0.00
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8.68
0.00
83% 206.64
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0.00
100% -371.54
45.00
0.00
Axial: -1019.48
[Kg]
Tor:
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
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-44.59
0.00
16% -356.54
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0.00
33% 70.24
-20.49
0.00
50% 303.08
-8.44
0.00
66% 341.97
3.61
0.00
83% 186.92
15.66
0.00
100% -162.06
27.71
0.00
Axial: -786.12
[Kg]
Tor:
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
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-25.63
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0.00
0.00
0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00 [Kg*Cm]
0.00
C.12
16%
33%
50%
66%
83%
100%
-344.36
-19.77
0.00
0.00
-73.38
-13.90
0.00
0.00
103.19
-8.04
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0.00
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0.00
0.00
173.12
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0.00
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9.56
0.00
0.00
Axial: -573.30
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 9
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Axial: 1.36
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A1=p1+p2+sc
Axial: 227.69
Estado A2=p1+p2+sc+v
Axial: 156.70
Estado A3=p1+p2+sc+nv
Axial: 287.94
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
Axial: 289.84
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
Axial: 332.27
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
Axial: 247.37
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
Axial: 160.46
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 10
Estado pp=Peso Propio
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0.06
0.00
0.00
16% 2.61
0.06
0.00
0.00
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0.06
0.00
0.00
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0.06
0.00
0.00
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0.06
0.00
0.00
83% -1.21
0.06
0.00
0.00
100% -2.17
0.06
0.00
0.00
Axial: -5.10
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A1=p1+p2+sc
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-27.92
0.00
0.00
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-16.41
0.00
0.00
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0.00
0.00
50% 311.69
6.63
0.00
0.00
66% 112.28
18.15
0.00
0.00
83% -272.52
29.67
0.00
0.00
100% -842.71
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0.00
0.00
Axial: -688.08
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A2=p1+p2+sc+v
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
100% -684.51
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0.00
0.00
C.13
Axial: -608.61
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A3=p1+p2+sc+nv
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
100% -1124.64
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0.00
0.00
Axial: -885.82
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
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0.00
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0.00
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
Axial: -868.40
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
100% -1287.54
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0.00
0.00
Axial: -1019.48
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
50% 417.45
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
Axial: -817.60
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
50% 400.55
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0.00
0.00
66% 228.47
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0.00
0.00
83% -141.62
29.15
0.00
0.00
100% -709.74
41.45
0.00
0.00
Axial: -655.15
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 11
Estado pp=Peso Propio
0% 9.80
0.06
0.00
0.00
16% 8.76
0.06
0.00
0.00
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0.06
0.00
0.00
50% 6.68
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.06
0.00
0.00
Axial: -5.10
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A1=p1+p2+sc
0% 1054.85
-21.54
0.00
0.00
16% 1308.78
-10.02
0.00
0.00
33% 1377.32
1.50
0.00
0.00
50% 1260.47
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0.00
0.00
66% 958.24
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0.00
0.00
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0.00
0.00
100% -202.38
47.57
0.00
0.00
Axial: -686.16
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A2=p1+p2+sc+v
0% 899.20
-22.54
0.00
0.00
C.14
16%
33%
50%
66%
83%
100%
1169.31
-11.03
0.00
0.00
1254.18
0.48
0.00
0.00
1153.83
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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0.00
Axial: -606.34
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A3=p1+p2+sc+nv
0% 1330.90
-30.61
0.00
0.00
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-14.66
0.00
0.00
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1.29
0.00
0.00
50% 1653.70
17.24
0.00
0.00
66% 1247.92
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0.00
0.00
83% 585.46
49.13
0.00
0.00
100% -333.69
65.08
0.00
0.00
Axial: -883.11
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
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-25.79
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0.00
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-11.80
0.00
0.00
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0.00
0.00
50% 1575.91
16.20
0.00
0.00
66% 1202.49
30.20
0.00
0.00
83% 603.76
44.20
0.00
0.00
100% -220.29
58.20
0.00
0.00
Axial: -866.10
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
0% 1536.35
-34.73
0.00
0.00
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-16.57
0.00
0.00
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0.00
0.00
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19.76
0.00
0.00
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0.00
0.00
83% 677.28
56.08
0.00
0.00
100% -371.54
74.24
0.00
0.00
Axial: -1016.40
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
0% 1232.17
-27.79
0.00
0.00
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-13.27
0.00
0.00
33% 1659.29
1.26
0.00
0.00
50% 1522.16
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0.00
0.00
66% 1151.24
30.31
0.00
0.00
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44.83
0.00
0.00
100% -291.98
59.36
0.00
0.00
Axial: -814.99
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
0% 969.62
-24.06
0.00
0.00
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0.00
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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25.15
0.00
0.00
83% 430.56
37.45
0.00
0.00
100% -271.30
49.76
0.00
0.00
Axial: -652.66
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 12
Estado pp=Peso Propio
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0.01
0.00
0.00
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0.01
0.00
0.00
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0.01
0.00
0.00
50% 0.86
0.01
0.00
0.00
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0.01
0.00
0.00
83% 0.29
0.01
0.00
0.00
100% 0.00
0.01
0.00
0.00
Axial: 4.62
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A1=p1+p2+sc
0% -610.05
-26.61
0.00
0.00
16% 90.56
-18.84
0.00
0.00
33% 551.60
-11.07
0.00
0.00
50% 773.06
-3.30
0.00
0.00
C.15
66%
83%
100%
754.95
4.47
497.26
12.24
0.00
20.01
Axial: 729.63
[Kg]
Estado A2=p1+p2+sc+v
0% -682.60
-27.00
16% 30.10
-19.23
33% 503.23
-11.46
50% 736.79
-3.69
66% 730.77
4.08
83% 485.17
11.85
100% 0.00
19.62
Axial: 555.04
[Kg]
Estado A3=p1+p2+sc+nv
0% -535.91
-26.21
16% 152.34
-18.44
33% 601.02
-10.67
50% 810.13
-2.90
66% 779.66
4.87
83% 509.62
12.64
100% 0.00
20.41
Axial: 949.60
[Kg]
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
0% -889.66
-37.44
16% 97.13
-26.56
33% 748.51
-15.69
50% 1064.49
-4.81
66% 1045.07
6.07
83% 690.24
16.95
100% 0.00
27.83
Axial: 915.90
[Kg]
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
0% -659.41
-31.54
16% 169.22
-22.21
33% 710.35
-12.89
50% 964.00
-3.56
66% 930.16
5.76
83% 608.82
15.08
100% 0.00
24.41
Axial: 1091.12
[Kg]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
0% -756.48
-32.06
16%
33%
50%
66%
83%
100%
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
88.33
-22.74
0.00
0.00
645.64
-13.41
0.00
0.00
915.47
-4.09
0.00
0.00
897.80
5.23
0.00
0.00
592.65
14.56
0.00
0.00
0.00
23.88
0.00
0.00
Axial: 823.45
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
0% -851.59
-32.58
0.00
0.00
16% 9.07
-23.25
0.00
0.00
33% 582.24
-13.93
0.00
0.00
50% 867.91
-4.60
0.00
0.00
66% 866.10
4.72
0.00
0.00
83% 576.79
14.04
0.00
0.00
100% 0.00
23.37
0.00
0.00
Axial: 573.80
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 13
Estado pp=Peso Propio
0% 1.72
0.00
0.00
0.00
16% 1.72
0.00
0.00
0.00
33% 1.72
0.00
0.00
0.00
50% 1.72
0.00
0.00
0.00
66% 1.72
0.00
0.00
0.00
C.16
83%
100%
1.72
0.00
0.00
0.00
1.72
0.00
0.00
0.00
Axial: 3.89
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A1=p1+p2+sc
0% -610.05
-23.31
0.00
0.00
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-15.54
0.00
0.00
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-7.77
0.00
0.00
50% 468.03
0.00
0.00
0.00
66% 348.25
7.77
0.00
0.00
83% -11.12
15.54
0.00
0.00
100% -610.05
23.31
0.00
0.00
Axial: 481.80
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A2=p1+p2+sc+v
0% -620.71
-22.98
0.00
0.00
16% -32.09
-15.21
0.00
0.00
33% 316.96
-7.44
0.00
0.00
50% 426.43
0.33
0.00
0.00
66% 296.33
8.10
0.00
0.00
83% -73.35
15.87
0.00
0.00
100% -682.60
23.64
0.00
0.00
Axial: 402.55
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado A3=p1+p2+sc+nv
0% -535.91
-23.31
0.00
0.00
16% 63.02
-15.54
0.00
0.00
33% 422.39
-7.77
0.00
0.00
50% 542.17
0.00
0.00
0.00
66% 422.39
7.77
0.00
0.00
83% 63.02
15.54
0.00
0.00
100% -535.91
23.31
0.00
0.00
Axial: 623.05
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
0% -889.66
-32.63
0.00
0.00
16% -51.15
-21.76
0.00
0.00
33% 451.96
-10.88
0.00
0.00
50% 619.66
0.00
0.00
0.00
66% 451.96
10.88
0.00
0.00
83% -51.15
21.76
0.00
0.00
100% -889.66
32.63
0.00
0.00
Axial: 606.72
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
0% -659.41
-27.97
0.00
0.00
16% 59.32
-18.65
0.00
0.00
33% 490.55
-9.32
0.00
0.00
50% 634.30
0.00
0.00
0.00
66% 490.55
9.32
0.00
0.00
83% 59.32
18.65
0.00
0.00
100% -659.41
27.97
0.00
0.00
Axial: 716.58
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
0% -725.53
-27.80
0.00
0.00
16% -11.96
-18.48
0.00
0.00
33% 414.11
-9.16
0.00
0.00
50% 552.70
0.17
0.00
0.00
66% 403.80
9.49
0.00
0.00
83% -32.59
18.82
0.00
0.00
100% -756.48
28.14
0.00
0.00
Axial: 561.13
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
Estado L4=1.2p1+1.2p2+1.3v+0.5sc+0.5nv
0% -771.12
-27.54
0.00
0.00
16% -65.81
-18.21
0.00
0.00
33% 352.02
-8.89
0.00
0.00
50% 482.35
0.43
0.00
0.00
66% 325.19
9.76
0.00
0.00
83% -119.45
19.08
0.00
0.00
100% -851.59
28.41
0.00
0.00
Axial: 427.11
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
-------------------------------------------------------Viga 14
C.17
Estado pp=Peso Propio
0% 3.56
-0.06
16% 4.60
-0.06
33% 5.64
-0.06
50% 6.68
-0.06
66% 7.72
-0.06
83% 8.76
-0.06
100% 9.80
-0.06
Axial: -5.10
[Kg]
Estado A1=p1+p2+sc
0% -202.38
-47.57
16% 470.63
-36.05
33% 958.24
-24.54
50% 1260.47
-13.02
66% 1377.32
-1.50
83% 1308.78
10.02
100% 1054.85
21.54
Axial: -686.16
[Kg]
Estado A2=p1+p2+sc+v
0% 1.22
-28.98
16% 414.96
-22.43
33% 723.16
-15.87
50% 925.84
-9.31
66% 1023.00
-2.76
83% 1014.62
3.80
100% 900.72
10.35
Axial: -544.98
[Kg]
Estado A3=p1+p2+sc+nv
0% -333.69
-65.08
16% 585.46
-49.13
33% 1247.92
-33.18
50% 1653.70
-17.24
66% 1802.78
-1.29
83% 1695.19
14.66
100% 1330.90
30.61
Axial: -883.11
[Kg]
Estado L1=1.4p1+1.4p2+sc
0% -220.29
-58.20
16% 603.76
-44.20
33% 1202.49
-30.20
50% 1575.91
-16.20
66% 1724.02
-2.20
83% 1646.81
11.80
100% 1344.29
25.79
Axial: -866.10
[Kg]
Estado L2=1.2p1+1.2p2+1.6sc+0.5nv
0% -371.54
-74.24
16% 677.28
-56.08
33% 1433.77
-37.92
50% 1897.93
-19.76
66% 2069.74
-1.59
83% 1949.21
16.57
100% 1536.35
34.73
Axial: -1016.40
[Kg]
Estado L3=1.2p1+1.2p2+1.6nv+0.5v
0% -162.06
-50.59
16% 555.29
-38.54
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
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-26.49
0.00
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0.00
0.00
1485.28
9.65
0.00
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1232.93
21.70
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C.18
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0.00
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[Kg]
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0.00
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0.00
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C.19
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0.00
Axial: -874.39
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0.00
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0.00
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0.00
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0.00
100% 0.00
27.66
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0.00
Axial: -607.36
[Kg]
Tor: 0.00 [Kg*Cm]
--------------------------------------------------------
P E N D I E N T E S
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@%
Pend.3
@%
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0.83333
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--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Estado A1=p1+p2+sc
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-------------------------------------------------------Estado A2=p1+p2+sc+v
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0.00000
12
0.00526
1.00000
0.00000
0.00000
13
0.00123
0.83333
0.00000
0.00000
14
0.00186
1.00000
0.00000
0.00000
15
0.00382
1.00000
0.00000
0.00000
--------------------------------------------------------
ANEXO D
INFORME TÉCNICO SERIE DE CERCHAS ESTANDAR, RCP
INGENIERIA.
RCP
INGENIERIA LTDA.
INFORME TECNICO
SERIE DE CERCHAS CINTAC
CLIENTE: CINTAC S.A
RCP/IFT 15/99
RCP
INGENIERIA LTDA.
SERIE DE CERCHAS ESTANDARES CINTAC
I. BASES GENERALES DE DISEÑO CERHCAS NO HABITABLES (SL/SP)
1.
SERIE SL – CINTAC
§
(TABLA N°1)
Peso Propio + Sobrecarga
PP+SC
=
70 kgf/m2
2
(Se consideró cielo = 15 kgf/m )
2.
§
Velocidad de Diseño por Viento
Pb
= 120 km./hra
§
Distancia entre Cerchas
S
= 120 cm
PP+SC
= 130 kgf/m
SERIE SP-CINTAC
§
(TABLA N°2)
Peso Propio + Sobrecarga
2
(Se consideró cielo = 15 kgf/m2)
§
Velocidad de Diseño por Viento
Pb
= 120 km./hra
§
Distancia entre Cerchas
S
= 120 cm
3. CONFIGURACIONES
RCP
INGENIERIA LTDA.
SERIE DE CERCHAS ESTANDARES CINTAC
I. BASES GENERALES DE DISEÑO CERHCAS HABITABLES (SLH/SPH)
1. SERIE SLH – CINTAC
§
(TABLA N°3)
Peso Propio + Sobrecarga
PP+SC
=
70 kgf/m2
2
(Se consideró cielo = 15 kgf/m )
§
Velocidad de Diseño por Viento
Pb
= 120 km./hra
§
Distancia entre Cerchas
S
= 120 cm
PP+SC
= 130 kgf/m
2. SERIE SPH-CINTAC
§
(TABLA N°4)
Peso Propio + Sobrecarga
2
(Se consideró cielo = 15 kgf/m2)
§
Velocidad de Diseño por Viento
Pb
= 120 km./hra
§
Distancia entre Cerchas
S
= 120 cm
3. CONFIGURACIONES
RCP
INGENIERIA LTDA.
TABLA N°1
SL CERCHAS CINTAC
(PP+SC) = 70 kgf/m2
S = 120 cm.
PENDIENTE
[%]
30 ≤ p < 50
50 ≤ p ≤ 60
PENDIENTE
[%]
60 ≤ p < 80
80 ≤ p ≤ 100
LUZ
[m]
C.S.
C.I.
D.1
D.2
M.
ESTAB.
4.0 ≤ L < 6.0
60CA085
60CA085
40CA085
40CA088
40CA085
@ L/3
6.0 ≤ L < 7.0
90CA085
60CA085
40CA085
40CA085
40CA085
@ L/3
7.0 ≤ L < 8.0
90CA085
90CA085
40CA085
60CA085
40CA085
@ L/3
8.0 ≤ L < 9.0
90CA10
90CA085
40CA085
60CA085
40CA085
@ L/3
9.0 ≤ L ≤ 10.0
150CA085
150CA085
40CA085
60CA085
40CA085
@ L/3
4.0 ≤ L <7.0
60CA085
60CA085
40CA085
40CA085
40CA085
@ L/3
7.0 ≤ L <8.0
90CA085
90CA085
40CA085
60CA085
40CA085
@ L/3
8.0 ≤ L < 9.0
90CA085
90CA085
40CA085
60CA085
40CA085
@ L/3
9.0 ≤ L ≤ 10.0
90CA10
90CA10
40CA085
60CA085
40CA085
@ L/3
LUZ
[m]
C.S.
C.I.
D.1
M.1
M.2
ESTAB.
4.0 ≤ L < 5.0
60CA085
60CA085
40CA085
40CA085
40CA085
@ L/2
5.0 ≤ L < 6.0
90CA085
60CA085
60CA085
40CA085
40CA085
@ L/2
6.0 ≤ L < 7.0
90CA085
90CA085
60CA085
40CA085
40CA085
@ L/2
7.0 ≤ L ≤ 8.0
90CA085
90CA085
60CA085
40CA085
40CA085
@ L/4
4.0 ≤ L < 5.0
60CA085
60CA085
40CA085
40CA085
40CA085
@ L/2
5.0 ≤ L < 6.0
90CA085
60CA085
60CA085
40CA085
40CA085
@ L/2
6.0 ≤ L < 7.0
90CA085
90CA085
60CA085
40CA085
2-40CA085
@ L/2
7.0 ≤ L ≤ 8.0
90CA085
90CA085
60CA085
40CA085
NOMENCLATURA
C.S
: CUERDA SUPERIOR
C.I.
: CUERDA INFERIOR
D.1, D.2
: DIAGONALES
M.1, M.2 : MONTANTES
ESTAB.
: ESTABILIZADOR CUERDA INFERIOR
2-40CA085
@ L/4
RCP
INGENIERIA LTDA.
TABLA N°2
SP CERCHAS CINTAC
(PP+SC) = 130 kgf/m2
S = 120 cm.
PENDIENTE
[%]
30 ≤ p < 50
50 ≤ p ≤ 60
PENDIENTE
[%]
60 ≤ p < 80
80 ≤ p ≤ 100
LUZ
[m]
C.S.
C.I.
D.1
D.2
M.
ESTAB.
4.0 ≤ L < 6.0
90CA085
60CA085
40CA085
40CA085
40CA085
@ L/3
6.0 ≤ L < 7.0
150CA10
90CA085
40CA085
60CA085
40CA085
@ L/3
7.0 ≤ L ≤ 8.0
150CA10
90CA085
40CA085
90CA085
40CA085
@ L/3
4.0 ≤ L < 6.0
90CA085
60CA085
40CA085
40CA085
40CA085
@ L/3
6.0 ≤ L < 7.0
90CA085
60CA085
40CA085
60CA085
40CA085
@ L/3
7.0 ≤ L < 8.0
150CA085
90CA085
40CA085
60CA085
40CA085
@ L/3
8.0 ≤ L < 9.0
150CA085
90CA085
60CA085
60CA085
60CA085
@ L/3
9.0 ≤ L ≤ 10.0
150CA10
150CA085
60CA085
60CA085
60CA085
@ L/3
LUZ
[m]
C.S.
C.I.
D.1
M.1
M.2
ESTAB.
4.0 ≤ L < 5.0
60CA085
60CA085
40CA085
40CA085
40CA085
@ L/2
5.0 ≤ L < 6.0
90CA085
60CA085
60CA085
40CA085
40CA085
@ L/2
6.0 ≤ L < 7.0
150CA085
90CA085
90CA085
40CA085
60CA085
@ L/2
7.0 ≤ L ≤ 8.0
150CA10
90CA085
90CA085
40CA085
2-40CA085
@ L/4
4.0 ≤ L < 5.0
60CA085
60CA085
40CA085
40CA085
40CA085
@ L/2
5.0 ≤ L < 6.0
90CA085
60CA085
60CA085
40CA085
40CA085
@ L/2
6.0 ≤ L < 7.0
90CA10
90CA085
60CA085
40CA085
60CA085
@ L/2
7.0 ≤ L ≤ 8.0
150CA085
90CA085
90CA085
40CA085
2-40CA085
@ L/4
NOMENCLATURA
C.S
: CUERDA SUPERIOR
C.I.
: CUERDA INFERIOR
D.1, D.2
: DIAGONALES
M.1, M.2 : MONTANTES
ESTAB.
: ESTABILIZADOR CUERDA INFERIOR
RCP
INGENIERIA LTDA.
TABLA N°3
SERIE SLH CINTAC
(PP+SC) = 70 kgf/m2
S = 120 cm
LUZ
[m]
C.S.
S.I.
M.1
M.2
D.1
C.I.
D.2
M.3
ESTAB.
C.I.
4 ≤ L< 5
60CA085
60CA085
60CA085
60CA085
40CA085
60CA085
5 ≤ L≤ 6
60CA085
60CA085
60CA085
60CA085
40CA085
60CA085
60CA085 40CA085
6 < L≤ 7
60CA085
60CA085
60CA085
60CA085
40CA085
60CA085
60CA085 40CA085
@ L/2
7 < L≤ 8
90CA085
90CA085
90CA085
90CA085
90CA085
60CA085
60CA085 60CA085
@ L/2
TABLA N°4
SERIE SPH CINTAC
(PP+SC) = 130 kgf/m2
S = 120 cm
LUZ
[m]
C.S.
S.I.
M.1
M.2
D.1
C.I.
4 ≤ L< 5
60CA085
60CA085
60CA085
60CA085
40CA085
60CA085
5 ≤ L≤ 6
60CA085
60CA085
60CA085
90CA085
60CA085
60CA085
40CA085 40CA085
6 < L≤ 7
90CA085
90CA085
60CA085
90CA085
90CA085
60CA085
60CA085 60CA085
@ L/2
7 < L≤ 8
90CA10
90CA085
90CA085
90CA085
90CA085
90CA085
60CA085 60CA085
@ L/2
NOMENCLATURA
C.S.
: CUERDA SUPERIOR
S.I.
: SOLERA INFERIOR.
M.1
: MONTANTE INFERIOR INTERIOR
M.2
: MONTANTE INFERIOR EXTERIOR
D.1
: DIAGONAL INFERIOR
C.I.
: CUERDA INFERIOR
D.2
: DIAGONAL SUPERIOR
M3
: MONTANTE SUPERIOR
ESTAB. C.I. : ESTABILIZADOR CUERDA INFERIOR
D.2
M.3
ESTAB.
C.I.
ANEXO E
En el siguiente anexo se pretende entregar un juego de laminas para explicar el diseño
de las cerchas en forma grafica, detalle de uniones y una vista en isométrica de el
módulo de cerchas a ensayar.
Lamina Nº1 : Diseño final de la cercha.
Lamina Nº2 : Muestra los elementos y uniones detallados en las laminas siguientes.
Lamina Nº3 : Detalle 1, unión de cumbrera y diagonales D2.
Lamina Nº4 : Detalle ensamble unión cuerdas superiores en cumbrera.
Lamina Nº5 : Detalle 2, unión de montante a cuerda superior.
Lamina Nº6 : Detalle 3, unión diagonal D1 a cuerda superior.
Lamina Nº7 : Detalle 4, unión de M, D1 y D2 a cuerda inferior.
Lamina Nº8 : Detalle 5, Estabilizador lateral de las cerchas, cruce de San Andrés.
Lamina Nº9 : Detalle 6, unión cuerda superior a inferior en apoyo.
Lamina Nº10: Isométrica unión cuerda superior a inferior.
Lamina Nº11: Isométrica módulo de cerchas sin costaneras.
Lamina Nº12: Isométrica módulo de cerchas completo.
ANEXO F
CERTIFICADOS ENSAYOS DE RESISTECIA AL FUEGO IDIEM.