lectura 3 sistema de unidades

FISICA I
21/05/12
L E C T U R A
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Sistemas de unidades
En la exploración de la naturaleza la medición es de gran importancia, pero también lo es la
curiosidad y la imaginación. La medición permite obtener datos acerca de lo que te rodea.
Piensa por ejemplo, qué deberías medir para conocer el clima en diferentes lugares de la tierra
En nuestra vida cotidiana constantemente requerimos hacer mediciones.
1.-¿Qué mides cuando practicas algún deporte? (considera varios deportes)
2.-¿Qué mides para saber si estás subiendo de peso?
3.-¿Qué necesitas medir para organizar tus actividades del día?
Magnitudes Fundamentales Y derivadas
En la vida cotidiana hacemos mediciones constantemente
Las Magnitudes fundamentales son aquellas que no se definen en función de otras
magnitudes físicas, y por tanto, sirven de base para obtener las demás magnitudes utilizadas en
la física, las que reciben el nombre de magnitudes derivadas. Por tanto, las magnitudes
derivadas resultan de multiplicar o dividir entre las magnitudes fundamentales.
En el estudio de la mecánica, hay 3 magnitudes fundamentales, como son la longitud, la masa y el
tiempo, podemos obtener las demás magnitudes físicas que corresponden a dicha división de la
física.
Ejemplo: al multiplicar la longitud por si misma, obtenemos una longitud al cuadrado, equivalente a
la magnitud derivada de área o superficie, si multiplicamos la longitud al cubo, la cual corresponde
a una magnitud derivada que es el volumen, si dividimos la longitud entre el tiempo, obtenemos
la magnitud derivada llamada velocidad. Lo mismo sucede con la aceleración, fuerza, trabajo y
energía, presión, potencia, densidad, etc. Que reciben el nombre de magnitudes derivadas,
porque se obtienen a partir de las fundamentales.
En el sistema internacional existen siete magnitudes fundamentales: longitud, masa, tiempo,
temperatura, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.
Definición de magnitud:
Se llama magnitud a todo aquello que puede ser medido. La longitud de un cuerpo ( ya sea largo,
ancho, alto, su profundidad, espesor, diámetro externo o interno), la masa, el tiempo, el volumen, el
área, la velocidad, la fuerza, etc. Son ejemplos de magnitud. Los sentimientos como el amor, el
odio, la felicidad, la ira y la envidia no pueden ser medidos, por tanto no son magnitudes.
Dado que la medición es una labor tan importante para la ciencia, necesitamos que esta actividad
sea lo más exacta posible y también reproducible, para ello, es necesario un objeto de referencia
para comparar, es decir, un patrón; éste debe ser confiable, aceptado por todos y su medida no
debe variaren el tiempo ni en el lugar en que se encuentre sobre la Tierra.
A partir de los patrones se definen las unidades de medición, por ejemplo para las unidades de
distancia empleamos la velocidad de la luz.
Un sistema de unidades es un acuerdo que adopta una comunidad para que, al medir alguna
magnitud, todos empleen las mismas unidades. De esta forma, usan la misma referencia y es más
probable que obtengas valores iguales al medir un mismo objeto.
Sistema métrico decimal
El sistema mks o sistema métrico fue adoptado por la mayoría de los países desde finales del
silo XVIII. Este tuvo origen en Francia, después de la Revolución francesa (1792-1799).
El nombre mks se debe a las siglas de sus unidades básicas: el metro para la longitud (m), el
kilogramo para la masa (kg) y el segundo para el tiempo (s)
El metro, inicialmente se definió como la diezmillonésima parte de la distancia
entre el ecuador y el polo Norte de la Tierra. Hoy el metro se define como la
longitud que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299792459 de
segundo.
Sistema inglés: En nuestro días, el sistema inglés se emplea sólo en algunos
países, pero en éstos se ha tratado de generalizar el uso del sistema métrico; si
observas la etiqueta de algún producto de importación, verás que el contenido se marca en
unidades del sistema inglés, pero también se indica el contenido en unidades del sistema métrico.
Unidad inglesa
simbolo
Tipo de magnitud
Milla
yarda
pie
pulgada
Galón
libra
onza
mi
yd
ft
in
gl
lb
oz
Longitud
Longitud
Longitud
Longitud
volumen
masa
masa
Equivalencia con
unidades de uso
común en México.
1 609.3404(aprox 1.6 km)
0.914402 m
0.3048 m
2.54cm
3.7853
453.5924 g
28.349523 g
Sistema internacional de unidades
El sistema internacional de Unidades (SI) es el conjunto de unidades que usa la ciencia en todos
los países del mundo. Este nombre se aprobó en 1960, en la undécima Conferencia internacional
de Pesos y Medidas, en París, las unidades del SI se resumen en la siguiente tabla.
Magnitudes físicas
unidad
símbolo
longitud
masa
tiempo
Corriente electrica
temperatura
Cantidad de materia
Intensidad luminosa
Metro
kilogramo
segundo
ampére
kelvin
mol
candela
m
kg
s
A
k
mol
Cd
22/05/12
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Notación científica:
En el quehacer científico muchas veces se necesita medir objetos de tamaños que
pueden resultar inimaginables, ya sea demasiado grande o muy pequeños. Por
ejemplo, ¿sabes cuál es la masa aproximada del sol? Para escribirla en kilogramos
necesitamos un 2 seguido de ¡treinta ceros!, es decir:
Masa de del sol ≈ 2 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg = 2 X1030 kg
Para hacer más fácil el trabajo con magnitudes de este tipo, la ciencia y la tecnología tiene un
conjunto de herramientas matemáticas que les permiten expresar grandes números en forma más
compacta, se trata de la notación científica
Observa la siguiente tabla, en la que se presentan la notación científica de algunos objetos en la
naturaleza:
Objeto
Tamaño o longitud
aproximada
Radio de la tierra
Altura de la montaña más alta
Tamaño de una hormiga
Longitud típica de una bacteria
6 370 000 m
8 848 m
0.001 m
0.000007
Notación científica
6.3X106 m
8.8X103 m
1X10-3 m
7X10-6 m
Las potencias de 10 permiten escribir de manera compacta los números con una gran cantidad de
ceros, al sustituir éstos por su respectiva potencia de 10. Por ejemplo, el número 7 000 000
corresponde 7 000 000 = 7 X 10 X10 X10 X10 X10 X10
7 000 000 = 7X106
En ocasiones, el exponente de la potencia de 10 tiene signo negativo, esto significa que
corresponde a magnitudes menores que la unidad. Por ejemplo:
8 X 10-6 =
8
106
=
8
10 𝑋 10 𝑋 10 𝑋 10 𝑋 10 𝑋 10
𝑚 = 0.000008 𝑚
Prefijos
Igual que la notación científica, los prefijos nos ayudan a escribir de manera compacta cantidades
que resultan muy grandes o muy pequeñas para representar una cantidad conocida. El prefijo
antes de la unidad indica que éstas se multiplican para medir cantidades grandes o se
dividen para medir cantidades pequeñas
Diariamente utilizamos prefijos. Por ejemplo, supón que entre tu casa y la escuela hay una
distancia de 1 kilometro, la cual se representa como 1 km. En este caso, la letra m corresponde al
metro; la k simboliza un prefijo, y éste indica que la cantidad aumenta mil veces. Por tanto, escribir
1km equivale a la manera corta de escribir 1000 m.
También hay prefijos para cantidades muy pequeñas, por ejemplo, si nos dicen que una gota de
agua tiene una masa de 50 mg ( cincuenta miligramos), la m corresponde al prefijo llamado mili,
que simboliza la milésima parte de la cantidad indicada, es decir
50 mg
La primera letra indica el prefijo mili
La segunda letra indica la unidad gramo
Prefijos literales y factor numérico
Múltiplos
Prefijos
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
Símbolo
E
P
T
G
M
K
H
Da
Equivalencia
1018
1015
1012
109
106
103
102
10
Submúltiplos
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
D
C
M
µ
N
P
F
A
Transformación de unidades de un sistema a otro
en virtud de la existencia de varios sistemas de unidades, todos ellos actualmente en uso, con
frecuencia es necesario transformar unidades de un sistema a otro, para ello, es indispensable
tener presente las siguientes equivalencias.
1m=
1m=
1 cm =
1 km =
1m=
1m=
1 pie =
1 pie =
1 milla=
100 cm
1000 mm
10 mm
1000 m
3.28 pies
1.093 yarda
30.48 cm
12 pulgadas
1.609 km
1 kg =
1 cm3 =
1 litro =
1 litro =
1 m3 =
1 kgf =
lbf =
1 pulg =
1 libra =
2.2 libras
1 ml
1000 cm3
1 dm3
1000 litros
9.8 N
0.454 kgf
2.54 cm
454 g
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Tipos de errores:
La física tiene algunas limitaciones, una de ellas es que no es exacta. Supongamos
que quieres investigar la forma en que el cuerpo asimila los alimentos; para ello,
empleas una báscula casera para medir tu masa y obtienes que es de 65 kg. Tomas
un vaso de jugo de naranja y te vueles a subir a la báscula, pero de nuevo indica 65kg. ¿Qué
ocurrió?
La báscula no tiene la sensibilidad necesaria para medir la masa del vaso de jugo. Si esta
graduada con una división cada kilogramo, para pasar de 65 a 66 se debe una mayor cantidad de
alimentos; el vaso de jugo representa una variación de tu peso de ½ kg o ¼ , por lo que no se
puede apreciar con la báscula cacera.
En cualquier instrumento de medición hay variaciones menores a la escala empleada, las cuales
no se puede detectar, por lo que, nunca se podrá conocer el valor real. A esta imprecisión en un
instrumento se le llama incertidumbre y se representa con un intervalo en el cual suponemos que
está el valor exacto de una medida.
En el caso de la bascula, después de tomar el vaso de jugo, la masa exacta está en algún punto
entre 64.5 y 65.5 kg, por lo tanto, la incertidumbre de la balanza es de medio kilogramo.
El intervalo de incertidumbre se denota con el símbolo ±, el cual nos indica que debemos sumar y
restar la incertidumbre para conocer el intervalo en el cual está el valor de la medida que se realizó
con el instrumento. Por ejemplo, si decimos que nuestra masa es de:
Masa= 65 ± 0.5 kg
Medición de la balanza
Incertidumbre de su escala
Este reporte indica que el valor medido está entre dos límites:
Límite superior= 65 + 0.5 kg = 65.5 kg
Limite inferior= 65 – 0.5 kg= 64.5 kg
En la vida cotidiana usamos los términos precisión y exactitud como sinónimo, en la ciencia
estos términos no significan lo mismo: la precisión es distinta de la exactitud. Esta última se refiere
a la ausencia de error entre un valor medido respecto del valor real; así entre más se aproxime el
valor medido al real, más exacta será la medición.
La precisión, en tanto, se refiere a qué tan pequeña son las diferencias que podemos distinguir
con un instrumento de medición determinado, lo cual se refleja en el número de cifras de la
medida.
Entre mas preciso sea el instrumento, mayor es el número de cifras de la medición. Pero el hecho
de que una medida sea muy precisa no quiere decir que sea exacta, ya que puede ocurrir que el
instrumento utilizado para medir esté mal calibrado.
Errores aleatorios y sistemáticos.
Ya se sabe que la incertidumbre es el intervalo de error que puede tener cualquier medición; sin
embargo éstos no son los únicos errores que podemos encontrar al realizar una medición
experimental. Si quien lleva a cabo un experimento no maneja adecuadamente el instrumento de
medición y mide de manera diferente cada vez, sus errores en las mediciones serán al azar; una
vez hecha una medida no puede saber el valor que obtendrá en la otra.
Este tipo de errores son aleatorios. Un ejemplo de esta clase de errores es el que se comete en el
laboratorio al medir volúmenes con una probeta, siempre debemos observarla de frente, pues si la
vemos de lado es probable que incurramos en un error. Estos errores se conocen como de
paralaje y suele ser aleatorios.
También puede suceder que al medir se cometa siempre el mismo error al usar el equipo, o que
éste no esté bien ajustado. En estas circunstancias, se obtiene siempre el mismo resultado
incorrecto, a esta clase de errores se les llama sistemáticos.