PEC 3º ESO. REPASO.
1ª. A) Obtén la fracción generatriz de estos números decimales:
A1) 1,79
A3) 0,2 35
A2) 0, 24
B) Calcula 1,79 + 0,2 35 =
2ª. A) Escribe en notación científica
a1) 493.000.000
a2) 315.000.000.000
a3) 0,0004464
a4) 12,00056
B) Calcula
b1) 0,05 ⋅ 102 + 1,3 ⋅ 103
b2) (0,75 ⋅ 107) : (0,3 ⋅ 103)
3ª Expresa como una sola potencia:
2
A) 25 . 45 =
2
8 2
2 8 =
C)
2
8
B) (3-5 . 93)-2 =
4ª. Dados los siguientes polinomios P(x) = x4 + x3 – x2 + x -1 Q(x) = x3 – 5 Calcula:
A) P(x) + Q(x)
B) P(x) : Q(x) *No olvides realizar la prueba de la división.
C) Obtén los siguientes valores numéricos P(0); P(-1); P(2); P(-2)
5ª. A) Simplifica las fracciones algebraicas:
x2 9
a.1)
2x 6
a.2)
6x2 y
3x 2 y 2
B) Desarrolla las siguientes igualdades notables:
b.1) (x – 5)2
b.2) ( 2x- 3)2
b.3) (3x + 4) . (3x – 4)
1ª. Calcula la siguiente división de polinomios y realiza la prueba de la división:
Sol:
2ª. Desarrolla las siguientes igualdades notables:
A) ( x – 5)2
B) (2y2 – 4x)2
C) (x2 – 49) =
B) Resuelve: x4 -5x2 +4 = 0
3ª. A) Simplifica
Sol:
4ª. Resuelve analítica y gráficamente ¿Qué tipo de sistema es en función de estas
soluciones?
5ª. Resuelve el sistema de ecuaciones por el método que prefieras (reducc,igualac,sust)
6ª
Sol:
1ª. A) Calcula:
2 3 2 4 2 3
2 4 2 6
B) Racionaliza:
5 3
5 3
2ª. A) Descompón el polinomio: P(x) = 2x3 + 3x2 – 9x -10
B) Simplifica:
x 2 2 x 15
x2 9
3ª. Resuelve analítica y gráficamente:
x y 12
x y
2 3 8
4ª. Calcula el término general de una Progresión Aritmética sabiendo que la diferencia es 5 y
el tercer término es 16. Calcula además la suma de los cinco primeros términos.
5ª. Halla dos números consecutivos sabiendo que la diferencia de sus cuadrados es 567.
6ª. Dibuja la gráfica de la función y = x2 . A partir de la gráfica obtén el dominio, recorrido,
continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y puntos de corte con los
ejes.
1ª. A) Realiza la división P(x) = 4x3 + 2x2 – 4x +3 entre Q(x) = 2x2 – x +1. Debes hacer
después la prueba de la división.
B) Desarrolla:
2ª. A) Simplifica
B.1. (3x2 – a2) =
B.2. (5 – x)2 =
x 3 5x 2 x 5
x 3 3x 2 13x 15
B) Desarrolla y simplifica si se puede:
x
1 x
x
1 x
5x y 5
2 x 3 y 11
3ª. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones analítica y gráficamente.
4ª. El perímetro de una parcela rectangular es de 350 metros. El triple de su lado más largo
es igual al cuádruplo de su lado más corto. ¿Cuál es la dimensión de la parcela?.
x 2 y 3 z 2
5ª. Resuelve el sistema: 2 x 3 y z 1
3 x y 2 z 9
6ª. Calcula el término general, el primer término y la suma de los diez primeros términos de
una Progresión Aritmética de la que sabemos que a2 = -1 y a6 = 7. Calcula también el lugar
que ocupa el término 35.
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