ACT. PARA P1-M2-2015 - Preparatoria 23

UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
MATEMÁTICAS 2
SEMESTRE ENERO-JUNIO 2015
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE PARA PRIMER PARCIAL
NOMBRE:_____________________________________________________MATRÍCULA:_______GRUPO:___
ACTIVIDAD DE APLICACIÓN
COMPETENCIA GENÉRICA:
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
ATRIBUTO.
3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta
dentro de distintos equipos de trabajo.
COMPETENCIA DISCIPLINAR:
1.1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o
formales.
EVALUACIÓN: Coevaluación.
RÚBRICA DE EVALUACIÓN:
CRITERIOS
Preguntas
contestadas
correctamente
y
con
procedimiento.
Preguntas
contestadas
correctamente
sin
procedimiento.
Presentación:
limpieza.
Orden
y
76-86
65-75
54-64
43-53
32-42
21-31
10-20
1-9
0
8 pts.
7 pts.
6 pts.
5 pts.
4 pts.
3 pts.
2 pts.
1 pts.
0 pts.
4 pts.
3.5 pts.
3 pts.
2.5 pts.
2 pts.
1.5 pts.
1 pts.
0.5 pts.
0 pts.
2 pts.
TOTAL
*Actividad entregada fuera de la fecha acordada, se penalizara con 3 pts.
1
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
Etapa 1: Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado en una variable.
Encuentra el conjunto solución de las siguientes ecuaciones con valor absoluto y binomios al cuadrado.
|4x – 10 | = 22
|x + 15| = 45
|8 – 2x| = 12
|6 – 3x| = 24
13 – 2|𝒙 + 𝟑| = 9
4 + |𝟔 − 𝟐𝒙 |= 8
(2x
102 =)250
= 100
(x ––8)
36
((34––12x)
2x)22 = 10
2
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
Resuelve las ecuaciones con trinomios cuadrados perfectos por el método correspondiente, si no son con
trinomio cuadrado perfecto utiliza el método de completar al cuadrado.
x2 – 4x + 4 = 36
x2 + 6x + 9 = 100
x2+ 5x + 6.25 = 4
x2 – 32x + 256 = 144
x2 – 12x + 15 = 28
x2 + 14x – 10 = 41
3
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
Resuelve cada ecuación cuadrática usando la formula general. 𝒙 =
−𝒃±√𝒃𝟐 −𝟒𝒂𝒄
x2 + 6x + 8 = 0
x2 – 6x + 28 = -2
5x2 - 4x - 12 = 0
4x2 - 12x = 0
𝟐𝒂
x2 - 4 = 0
4
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
Resuelve cada ecuación cuadrática por factorización.
x2 – 3x – 40 = 0
2x2 + 7x + 3 = 0
5x2 - 4x - 12 = 0
4x2 - 12x = 0
x2 - 4 = 0
5
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
Etapa 2: Geometría Plana
Convierte a radianes las siguientes medidas de ángulos (expresa la respuesta en términos de 𝝅𝒓𝒂𝒅 ,
sabiendo que 180°= 𝝅𝒓𝒂𝒅 y en decimal redondeando a dos cifras).
a)
275°
b) 160°
c)
196°
d) 320°
e)
76°
f)
g)
31°
h) 29.3°
248°
Convierte los siguientes ángulos de radianes a grados sexagesimales ( ° ´ ´´). Sabiendo que 180°= 𝝅𝒓𝒂𝒅
a)
3𝜋
rad
20
b)
𝜋
rad
5
6
UANL__________________________________
𝜋
c)
rad
30
e) 5.25 rad
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
d)
3𝜋
rad
2
f) 4 rad
En cada una de las siguientes figuras encuentra el valor de la incógnita. Expresa el ángulo en radianes y en
𝑺
grados sexagesimales. Encierra la respuesta final. (< 𝑋 = 𝒓𝒂𝒅)
𝒓
a)
b)
A
c)
d)
7
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
e)
g) La curva de una vía de ferrocaril es un arco de cirunferencia
de 450 m de radio. Si el arco subtendido crea un ángulo de 50°.
¿Qué distancia recorre el tren?
f)
h) Se utiliza un montacargas de 80 cm de diametro para
levantar una caja. Si la rueda gira 250° ¿Qué distancia se
levanta la caja?
i) Una vía férrea ha de describir un arco de circunferencia. ¿Qué
radio hay que utilizar si la vía tiene que cambiar su dirección en
25° en un recorrido de 120 m?
8
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
Contesta cada ejercicio.
a) Determina el complemento, suplemento y conjugado del
siguiente ángulo:18°35´.
b) Determina el complemento, suplemento y conjugado
del siguiente ángulo:68°15´36´´.
c) Un ángulo y su complemento están a razón de 4:3, encuentra la
medida de dichos ángulos.
d) Un ángulo y su suplemento están a razón de 5:2
encuentra la medida del ángulo menor.
e) Dado que los ángulos A = (2x + 3) y el B = (6x–3) son
suplementarios. Encuentra la medida de cada uno de ellos.
f) Dado que los ángulos A = (2x + 40) y el B = 8x son
conjugados. Encuentra la medida de cada uno de ellos.
9
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
Determina el tipo de relación que tienen los ángulos. Encuentra la medida de todos los ángulos.
a) Tipo de ángulos:__________________
b)Tipo de ángulos: _________________
c) Tipo de ángulos: ___________________
Ángulos opuestos por el vértice y ángulos adyacentes. Encuentra el valor de x y y.
a)
b)
10
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
c)
d)
d)
e)
Rectas paralelas cortadas por una transversal: Encuentra el valor de x y y.
a)
b)
c)
d)
11
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
e)
f)
Encuentra el valor de x y y el valor de cada ángulo.
Sea A, B y C los ángulos interiores de un triángulo donde:
A = (2x + 35)°, B = (4x – 10)°, C = (3x – 7)°.
Determina la medida de cada uno.
12
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
Sea A = (8x – 30)° B = (9x – 10)° y C = (3x + 20)° los ángulos de
un triángulo. Determina si es escaleno, isósceles o equilátero.
Sea A = (2x – 10)° B = (5x – 20)° y C = (3x + 10)° los
ángulos de un triángulo. Determina si es escaleno,
isósceles o equilátero
13
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
Semejanzas de Ángulos. Encuentra el valor de x
14
UANL__________________________________
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA No. 23
15