(Microsoft PowerPoint - Presentaci\363n bombas.ppt)

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Máquinas hidráulicas
Bombas para
líquidos
Desplazamiento positivo
Bomba de paletas
Desplazamiento positivo
Bomba de lóbulos
Desplazamiento positivo
Bombas de pistón
Desplazamiento positivo
Bomba de diafragma
Bombas cinéticas de rotor giratorio
Esquema de una bomba de flujo radial o
centrífuga
La energía o altura de
carga es impartida al
fluido por acción
centrífuga. El tipo más
común de bomba es la de
voluta, donde el fluido es
desplazado por un
impulsor de alta velocidad
radialmente hacia afuera y
dentro de un casco en
espiral que se amplía
progresivamente
transformando energía
cinética en trabajo de flujo
(energía de presión)
Esquema de una bomba de flujo
radial o centrífuga con corte lateral
Fenómeno de la impulsión rotodinámica
Fenómeno de la impulsión rotodinámica
∑M = ∫
A
ρ r × v (v ⋅ n )dA
Balance de cantidad de movimiento
Angular en un volumen de control fijo
T = ρ Q (r 2 V t 2 − r1 V t 1 )
ϖ T = ρ Q (u2 Vt 2 − u1 Vt1 )
ϖ T = ρ Q (u2 V2 cos α 2 − u1 V1 cos α1 )
(
u 2 V2 cos α 2 − u1 V1 cos α1 )
ϖT
HT =
=
g
ρ gQ
Fenómeno de la impulsión rotodinámica
v12 = u12 + V12 − 2 u1 V1 cos α1
v 22 = u22 + V22 − 2 u2 V2 cos α 2
Por el teorema del coseno en los triángulos de velocidades
(
) (
V22 − V12
v12 − u12 − v 22 − u22
HT =
+
2g
2g
)
Fenómeno de la impulsión rotodinámica
p2 − p1
V22 − V12
HT =
+ z2 − z1 +
ρg
2g
(
Balance de Energía Mecánica
) (
V22 − V12
v12 − u12 − v 22 − u 22
HT =
+
2g
2g
)
Eliminando HT:
p1
v12 − u12 p2
v 22 − u 22
+ z1 +
=
+ z2 +
2g
2g
ρg
ρg
p2 − p1 =
ρ
(
[
v
2
2
1
) (
Ecuación de Bernoulli en
coordenadas rotatorias
− u12 − v 22 − u 22
)]
Despreciando ∆z
Fenómeno de la impulsión rotodinámica
(
u2 V2 cos α 2 − u1 V1 cos α1 )
ϖT
=
HT =
g
ρ gQ
HT máxima para α1 = 90
V2 cos α 2 = u2 −Vn 2 cot β 2
u2 Vn 2 cot β 2
u22
HT =
−
g
g
u2 = ϖ r2
Vn2
Q
=
2 π r2 b 2
HT =
ϖ 2 r22
g
ϖ cot β 2
Q
−
2 π b2 g
Fenómeno de la impulsión rotodinámica
HT =
ϖ 2 r22
g
ϖ cot β 2
−
Q
2 π b2 g
HT = a0 − a1 Q
Función lineal debido a las
simplificaciones realizadas
Sistema típico de bombeo
 v2

p

− w = ∆
+z+
+ u  = ∆h
ρg
2g

.
ps
hs = zs +
− hf s
ρg
pd
hd = zd +
+ hf d
ρg
Sistema típico de bombeo
∆h = (zd − zs
ANPA = zs
(
p
+
d
− pvp )
ρg
− hf s
Altura neta positiva de aspiración
ANPA disponible = hs −
pvp
ρg
(
pd − p s )
)+
+ (h
ρg
fd
+ hf s )
Balance de energía mecánica
Presión del vapor de agua
Aspiración
desde la presión
atmosférica
Cavitación: diagrama de estado del
agua
Curva característica real de carga vs caudal de una
bomba centrífuga de voluta
Máxima altura de carga
Aumenta con
la viscosidad
Para
velocidad
rotacional cte.
∆p = ρ g ∆h
0
Curva de carga total de la bomba y de carga requerida
por el sistema en función del caudal
Punto de
operación
(Para flujo laminar se
transforma en una
recta)
0
ANPA disponible y requerido por la bomba en
función del caudal
PE = ρ g Q ∆h
Potencia de bombeo
Eficiencia
<1
Región de
operación
normal
η=
PE
Psu min istrada a la bomba
Efecto de ANPA disponible insuficiente en el
funcionamiento de una bomba centrífuga
Efecto del estrangulamiento producido por una
válvula en la salida de la bomba
Efecto de agregar factores de seguridad a los
requerimientos del sistema
Relaciones de las bombas centrífugas
3
PE = C1 ρ N D
5
∆h
PE = C2 Q ∆h
3
Q = C3 N D
N Q
3
∆h = C4 N D
2
3
= C4 N D
3
(2)
= cons
(3), de 1 y 2
= const
Raiz de (3)
2
(1)
N Q
2
2
2
∆h
3
2
3
∆h
3
4
Velocidad específica
Leyes de afinidad de las bombas centrífugas
homólogas o geométricamente semejantes
Q1  N1   D1 
 

= 
Q 2  N 2   D2 
∆h1  N1 

= 
∆h2  N 2 
2
3
 D1 


 D2 
2
PE 1  N1 

= 
PE 2  N 2 
3
 D1 


 D2 
ANPA1  N1 

= 
ANPA2  N 2 
2
5
 D1 


 D2 
2
Leyes de afinidad de las bombas centrífugas de
diámetro levemente distintos
Q1  N1   D1 
 

= 
Q2  N 2   D2 
∆h1  N1 

= 
∆h2  N 2 
PE 1  N1 

= 
PE 2  N 2 
2
3
 D1 
 
 D2 
 D1 


 D2 
2
3
D1 ≈ D2
Punto de operación para bombas centrífugas en
paralelo
∆hT = ∆h1 = ∆h2
P. F, B2
P. F, B1
Q1
Q2
QT
QT = Q1 + Q2
Punto de operación para bombas centrífugas en
serie
∆hT = ∆h1 + ∆h2
QT = Q1 = Q2
P. F, B2
P. F, B1
Factores en la selección de una bomba
• Líquidos de alta viscosidad: se impulsan con
bombas de desplazamiento positivo. Las bombas
centrífugas son ineficientes para viscosidades
elevadas debido a la disminución del ANPA
disponible
• Líquidos pseudoplásticos: su viscosidad disminuye
con la velocidad de bombeo, por lo tanto son
apropiadas las bombas centrífugas.
• Líquidos dilatantes: su viscosidad aumenta con la
velocidad de bombeo por lo cual es ventajoso
utilizar bombas de desplazamiento positivo a bajas
frecuencias
• En todos los casos debe tenerse en cuenta la
presión de vapor del líquido para la temperatura de
bombeo para evitar la cavitación
Conclusión
• Las bombas centrífugas son
menos costosas, de más largo uso
y más sólidas y resistentes que las
de desplazamiento positivo. Sin
embargo no son convenientes para
bombear líquidos de alta
viscosidad o líquidos que variarán
su viscosidad cuando son
impulsados.
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