MEMORIA

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
REGIÓN XALAPA
“Propuesta estructural con miembros metálicos para Edificio de
Laboratorios de Ingeniería de la Universidad Veracruzana en
Xalapa“
MEMORIA
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
PRESENTA
ROBERTO PEÑA GÓMEZ
DIRECTOR
ING. ANTONIO GARCÍA DE LOS SALMONES MELO
Xalapa Enríquez Veracruz
2015
CAPITULO 1 MARCO CONTEXTUAL ....................................................................... 1
1.1
INTRODUCCIÓN............................................................................................... 2
1.2
ANTECENDENTES ........................................................................................... 3
1.3
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................... 3
1.4
JUSTIFICACIÓN ............................................................................................... 3
1.5
OBJETIVOS ...................................................................................................... 4
1.5.1
OBJETIVO PRINCIPAL.................................................................................. 4
1.5.2
OBJETIVOS PARTICULARES ....................................................................... 4
1.6
METODOLOGÍA ................................................................................................ 5
CAPITULO 2 MARCO TEÓRICO ............................................................................... 6
2.1
MARCO TEÓRICO REFERENCIAL .................................................................. 7
2.2
GLOSARIO ........................................................................................................ 9
2.3
GENERALIDADES .......................................................................................... 17
2.3.1
COMPORTAMIENTO ELÁSTICO Y PLÁSTICO .......................................... 17
2.3.2
MONTAJE DEL ACERO ESTRUCTURAL ................................................... 18
2.3.3
PROTECCIÓN CONTRA EL FUEGO .......................................................... 19
2.3.4
PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN ................................................. 19
2.3.5
FATIGA Y PANDEO ..................................................................................... 20
2.3.6
SISMICIDAD ................................................................................................ 21
2.3.6.1
ZONIFICACIÓN SISMICA......................................................................... 21
2.3.6.2
CONSIDERACIONES GENERALES ........................................................ 22
2.4
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE PROYECTO ..................................... 23
CAPITULO 3 METODOLOGÍA ................................................................................. 30
3.1
ANÁLISIS DE CARGAS .................................................................................. 31
3.1.1
ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO................................................................ 31
3.1.2
ANÁLISIS DE SOBRECARGAS .................................................................. 33
3.2
PREDIMENSIONAMIENTO............................................................................. 36
3.2.1
LOSA............................................................................................................ 36
3.2.2
TRABES ....................................................................................................... 39
3.2.3
COLUMNAS ................................................................................................. 42
3.3
ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............................................................................. 43
3.3.1
MODELADO ................................................................................................. 44
3.3.2
ANÁLISIS SÍSMICO ..................................................................................... 51
3.3.2.1
SELECCIÓN DELTIPO DE ANÁLISIS SISMICO ...................................... 51
3.3.2.2
CENTRO DE MASA Y CENTRO DE TORSIÓN ....................................... 56
3.3.2.3
EXCENTRICIDADES DE DISEÑO ........................................................... 59
3.3.2.4
DEFORMACIONES .................................................................................. 61
3.4
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES.............................................. 63
3.4.1
DISEÑO DE TRABES .................................................................................. 63
3.4.1.1
TRABES PRINCIPALES ........................................................................... 63
3.4.1.2
TRABES SECUNDARIAS ......................................................................... 64
3.4.2
3.5
DISEÑO DE COLUMNAS ............................................................................ 65
CONEXIONES................................................................................................. 67
3.5.1
CONEXIÓN TP-COL .................................................................................... 68
3.5.2
CONEXIÓN TS-TP ....................................................................................... 74
3.5.3
PLACA DE BASE EN COLUMNAS .............................................................. 77
3.6
PROPUESTA DE CIMENTACIÓN .................................................................. 83
3.7
PRESUPUESTO ............................................................................................. 91
CONCLUSIONES...................................................................................................... 94
RESUMEN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................... 94
COMPARATIVA ESTRUCTURAL Y ECONÓMICA .................................................. 96
ANEXOS ................................................................................................................... 99
CAPITULO 1
MARCO CONTEXTUAL
1
1.1
INTRODUCCIÓN
El proyecto sobre el cual se trabajará consiste en un edificio pensado para albergar los
laboratorios de las carreras de Ing. Civil e Ing. Mecánica de la Universidad
Veracruzana, así como aulas para posgrados y cubículos para docentes, por lo que se
considera un edificio educativo y se calculará y diseñará de acuerdo con los
lineamientos que marca la normativa correspondiente a este tipo de edificios. El
proyecto fue escogido de una propuesta para realizar la ampliación a los actuales
laboratorios, los cuales ya no pueden sostener la demanda de espacio e instalaciones
del alumnado de licenciatura y posgrado, por consiguiente, además de una guía, puede
ser contemplado como un referente cuando se pretenda llevar a cabo el proyecto antes
mencionado.
La propuesta arquitectónica inicial contempla un edificio estructurado mediante
elementos de concreto reforzado, sin embargo el predio en el cual está ubicado plantea
una dificultad ya que se presenta con desnivel considerable
y suelo con baja
capacidad de carga, consecuentemente la cimentación y la estructura deberá
plantearse de tal forma que no se presenten esfuerzos superiores a los que soporte el
terreno.
Por consideración de las partes interesadas se promueve la utilización de miembros
metálicos para reducir el peso total del edificio, por lo cual habrá que realizar el debido
análisis y diseño de dichos elementos, buscando siempre la seguridad con base en las
normas y manuales correspondientes.
El actual trabajo tiene el fin de comparar las dos propuestas (concreto y acero) con el
propósito de escoger la opción más factible desde el punto de vista constructivo y
económico.
Se mostrarán los lineamientos seguidos en cada parte del diseño, haciendo referencia
a las fuentes consultadas y a las normas empleadas.
2
1.2
ANTECENDENTES
Los laboratorios existentes en la Unidad de Ingeniería Xalapa presentan un déficit de
espacio e instalaciones considerando la demanda actual (y en aumento) de las carreras
a las que deben dar servicio. Por este motivo surge la necesidad de realizar la
ampliación de dichos laboratorios.
Dentro de los espacios disponibles de la Universidad existe un predio sin construcción
ubicada en Arco Sur, contiguo a donde actualmente están instaladas las aulas de
ICATVER.
El edificio proyectado contempla espacio para ubicar laboratorios, aulas y cubículos,
baños, zona de pruebas, y estacionamiento. La propuesta reparte dichos espacios en 3
niveles con altura suficiente para garantizar la comodidad de los usuarios y para ubicar
la maquinaria empleada en las distintas pruebas.
1.3
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Realizar una comparativa estructural y económica entre la propuesta con miembros
metálicos y la propuesta con miembros de concreto reforzado de un edificio de 3
niveles propuesto para albergar los laboratorios de ingeniería de la Universidad
Veracruzana en Xalapa, Veracruz.
1.4
JUSTIFICACIÓN
Debido a que la propuesta con elementos de concreto resulta en estructuras
generalmente muy pesadas como resultado de las dimensiones de los elementos, se
promueve la utilización de elementos metálicos en el mencionado edificio ya que
representaría una disminución considerable del peso de la estructura, si bien
posiblemente más costosa considerando el mantenimiento constante y la necesidad de
mano de obra calificada para la instalación, estructuralmente más benéfica.
El presente trabajo pretende dar una muestra de la metodología que se aplica para el
diseño de los elementos de un edificio compuesto por marcos rígidos, incluyendo el
análisis sísmico para garantizar que el cálculo contempla las condiciones más
desfavorables, logrando un margen aceptable de seguridad.
3
1.5
OBJETIVOS
1.5.1 OBJETIVO PRINCIPAL
Realizar el análisis y diseño estructural utilizando elementos metálicos de un edificio
planteado inicialmente con elementos de concreto reforzado, haciendo hincapié en las
ventajas económicas y estructurales resultantes de dicho cambio en la estructuración.
1.5.2 OBJETIVOS PARTICULARES
1.
Proponer secciones preliminares de los elementos
2.
Obtener las cargas de servicio a las que estará sometida la estructura.
3.
Analizar la estructura mediante un software de análisis y diseño estructural para
obtener los elementos mecánicos.
4.
Diseñar las secciones definitivas de los miembros
5.
Realizar las revisiones pertinentes basándose en la normativa correspondiente.
6.
Elaborar planos de detalles estructurales.
7.
Hacer la propuesta de la cimentación
8.
Realizar la comparación estructural y económica de las dos propuestas.
4
1.6
METODOLOGÍA
En primer lugar se planteará una estructuración preliminar que respete los espacios
propuestos en las plantas arquitectónicas y que sea acorde a los claros y espacios;
hecho esto se realizará el predimensionamiento de los elementos estructurales (trabes,
columnas,
losas),
basándose
en
las
recomendaciones
de
la
bibliografía
correspondiente.
En seguida se calcularán los elementos mecánicos de la estructura mediante un
software de análisis, tomando en cuenta las cargas de servicio, gravitacionales y
accidentales a las que estará sometido, tomando como buena la que ofrezca la
combinación de esfuerzos más desfavorable.
El diseño de los elementos definitivos partirá de los datos obtenidos de este análisis;
las revisiones se harán por medio de comparaciones con los esfuerzos y
deformaciones permisibles que marcan las normas. Las secciones que satisfagan las
condiciones de seguridad serán las que se tomarán como definitivas.
Una vez obtenidas todas las secciones, se calcularán las conexiones entre los
miembros dependiendo de las necesidades de rigidez en cuestión (columna-trabe,
trabe principal-trabe-secundaria, placa de base en columnas).
Para finalizar el diseño se propondrá la cimentación necesaria de acuerdo a las cargas
transmitidas. Se utilizarán los parámetros básicos del suelo utilizados en el análisis de
la estructura de concreto. La falta de un correcto estudio de mecánica de suelos del
lugar dificulta dar una solución más acertada y veraz por lo que la propuesta
simplemente se tomará como tentativa y no representará la realidad del sitio.
Adicionalmente se realizará el análisis del precio aproximado de la superestructura
para poder comparar las dos propuestas (concreto y acero). Se utilizarán precios
paramétricos solo con la intención de dar una idea aproximada de las diferencias entre
una opción y otra en cuanto al costo.
5
CAPITULO 2
MARCO TEÓRICO
6
2.1
MARCO TEÓRICO REFERENCIAL
Una estructura en general es una unidad formada a base de diversos elementos que en
conjunto brindan estabilidad a la misma, ante acciones internas y externas las cuales
son transmitidas a través de la cimentación al terreno. Es de vital importancia que
cumplan con los requisitos mínimos de seguridad, es decir, que cada una de las partes
que lo integran trabaje como fueron diseñadas, dentro de sus límites de servicio, para
que no ocurran sucesos desafortunados siempre que se presenten condiciones
previstas en el diseño.
Cuando se cuenta con la información clara de las condiciones reales del edificio, es
posible hacer un buen diseño de los elementos que lo conformarán. De cualquier otro
modo se estaría tentando a la suerte, pues no se conocerían los posibles casos en que
existiera un comportamiento anormal de la estructura si se presentasen efectos
desconocidos.
Existen muchos criterios para realizar el análisis y diseño de una estructura de acero,
debido a esto se debe tener muy claro el marco contextual en el que se desea trabajar
ya que de eso dependen los resultados que se obtengan y la coherencia entre éstos y
la realidad de lo que estamos proyectando; el éxito de un buen diseño se alcanza
cuando se logra prever las condiciones más próximas a las que estarán presentes en la
obra terminada.
Los parámetros iniciales que se deben contemplar son, entre otros: el material y la
geometría de los elementos estructurales y las condiciones del terreno, entre las que se
encuentra la capacidad de carga del mismo y el comportamiento sísmico de acuerdo a
la zona en que construya la obra.
“La selección del material estructura que se ha de usar en un edificio determinado
depende de la altura y claro de la estructura, del mercado de materiales, de las
condiciones de la cimentación, de los códigos locales de construcción y de
consideraciones arquitectónicas. Para edificios de menos de 4 niveles, el concreto
reforzado, el acero estructural y la construcción con muros de carga pueden competir
entre sí. En edificios de 4 a 20 pisos, el concreto reforzado y el acero estructural son
7
económicamente competitivos, pero para edificios de más de 20 pisos se prefiere el
acero estructural. Sin embargo, actualmente el concreto reforzado se ha vuelto cada
vez más competitivo para edificios de más de 20 niveles y hay ya un gran número de
edificios de concreto reforzado de mayor altura alrededor del mundo”. (McCormac,
Diseño de concreto reforzado, 2002)
“Las condiciones de la cimentación suelen con frecuencia afectar la selección del
material por usar en la estructura del edificio. Si las condiciones de cimentación son
pobres, puede ser más conveniente una estructura de acero debido al menor peso de
ésta. El código de construcción en una ciudad particular puede favorecer más a uno de
los materiales que a los otros. Por ejemplo, muchas ciudades tienen zonas de incendio
en las que sólo estructuras a prueba de fuego pueden ser erigidas, lo cual favorece al
concreto. Finalmente el factor tiempo favorece a las estructuras de acero ya que
pueden erigirse mucho más rápidamente que las estructuras de concreto reforzado. Sin
embargo, la ventaja del tiempo no es tan grande como podría parecer a simple vista,
porque en caso de que la estructura deba estar calificada a prueba de fuego, el
constructor tendrá que recubrir el acero con algún tipo de material a prueba de fuego
después de montado el edificio.
En la decisión de si se debe usar concreto o acero para un puente, se deberán tomar
en cuenta diversos factores, tales como el claro, las condiciones de la cimentación, las
cargas, consideraciones arquitectónicas, etc. En general, el concreto es un material de
excelente compresión y normalmente será preferido en puentes de claros cortos y en
los casos en que se requiera de una estructura rígida”. (McCormac, Diseño de concreto
reforzado, 2002)
La correcta elección del método de análisis requiere de cierto grado de experiencia en
el área, sin embargo no es incorrecto realizar una propuesta estructural tendiendo los
conocimientos básicos, siempre y cuando se sigan los lineamientos más generales que
marcan las normas de seguridad, a expensas de realizar un diseño más o menos
conservador.
8
Se elaborará este proyecto con base en la teoría de diseño por esfuerzos permisibles
(ASD). El edificio corresponde a uno de tipo educativo por lo cual se tomará en cuenta
la normativa del INIFED-2014, apoyándose en las NTC-RDF-2004, para el cálculo de
los elementos estructurales, cargas y revisiones de seguridad. Por otra parte se
consultarán los manuales de la SDI o manuales relacionados para el diseño de losas.
Como bibliografía auxiliar se tomará el manual del IMCA y libros referentes al diseño
por esfuerzos permisibles. Para casos especiales de diseño se seguirán además los
lineamientos del código de la AISC (American Institute of Steel Construction)
2.2
GLOSARIO
Con la finalidad de unificar el lenguaje técnico empleado en las diversas fuentes
consultadas y para hacer más entendible el presente trabajo se presentan a
continuación los términos y abreviaciones mayormente empleadas.
Cargas Accidentales: Son las cargas a las que pueden actuar sobre la estructura de
manera instantánea o por cortos periodos de tiempo, como son las acciones del viento
o de un sismo.
Cargas Muertas: Son las cargas sobre una estructura que no varían con el tiempo, es
decir son de carácter permanente como el peso propio de la estructura.
Cargas Vivas: Son las cargas sobre una estructura que pueden varias variar en el
tiempo.
Centro de Masas: Punto de la planta del edificio donde se concentran el peso de la
estructura por nivel.
Ductilidad: Característica del acero que le permite soportar grandes deformaciones
plásticas sin presentar fractura. Generalmente se expresa como el porcentaje máximo
de elongación que alcanza una barra de acero elástica al ser sometida a una fuerza de
tensión axial.
Elasticidad: Capacidad del acero que le permite regresar a su forma y dimensiones
originales una vez removida la carga que se le aplica.
9
Elementos Atiesados: Son aquellos elementos que en sus extremos tienen continuidad
(alma de una viga W)
Elementos No Atiesados: Son los elementos que en sus extremos no tienen
continuidad (patines de una viga W)
Esfuerzo de fluencia: Característica mecánica del acero estructural que sirve de base
para determinar la capacidad permisible de un miembro estructural en el diseño
estructural. Es el esfuerzo límite que admite el acero, antes de que comience a tener
una deformación. Este depende del grado que tenga el material.
Esfuerzo de ruptura en tensión: Máximo esfuerzo que el acero estructural es capaz de
soportar.
Fatiga: Falla de un elemento de acero estructural por la repetición de un gran número
de ciclos de carga de una amplitud que aplicada una sola vez no produciría daño
alguno.
Fragilidad: Característica del acero contraria a la ductilidad, que denota la forma de
falla brusca o repentina una vez alcanzada su capacidad de carga y para
deformaciones relativamente pequeñas.
Isotropía: Característica del acero cuyas propiedades físicas son idénticas en cualquier
dirección.
Limite Elástico: Es la tensión o esfuerzo máximo que puede soportar un material sin
presentar deformaciones permanentes.
Limite Plástico: Es la tensión o esfuerzo máximo que un material puede soportar
deformándose de manera permanente o irreversible antes de llegar a la falla.
Longitud Efectiva de Pandeo: Longitud entre Soportes Laterales: Es la distancia que
existe entre dos apoyos de un elemento estructural.
Marco Rígido: Es el marco de una estructura de acero que se diseña con la capacidad
de absorber elementos mecánicos con un grado de seguridad mayor.
10
Marco Semirrígido: Es el marco de una estructura de acero que se diseña con la
capacidad de absorber elementos mecánicos con un grado de seguridad inferior que el
anterior.
Módulo de elasticidad: Pendiente de la gráfica esfuerzo deformación del acero
estructural denotado por el símbolo E. Su valor es 2 100 000 kg/cm2, 130 000 MPa ó
29 000 ksi.
Pandeo General: Es la deformación del elemento estructural en uno de sus ejes de
simetría.
Pandeo General: Es la deformación que puede presentarse en un elemento estructural
completo debido a su esbeltez y/o exceso de carga.
Pandeo local: Es la deformación de una parte específica (patín o alma) de un elemento
estructural debido a la acción de un elemento mecánico.
Pandeo Local: Es la deformación que puede presentarse en elementos específicos de
una viga o columna debido a su esbeltez y/o al exceso de carga.
Plasticidad: Comportamiento del acero estructural caracterizado por deformaciones
permanentes sin fractura brusca.
Resiliencia: Capacidad del acero para absorber energía. Número que expresa la
resistencia del acero a choques o a impactos.
Resistencia: Capacidad del acero para soportar las cargas que obran en él. Se
determina cuantificando la fuerza máxima por unidad de área de sección transversal
que soporta el acero antes de fracturarse.
Rigidez: Resistencia a la deformación de un miembro o estructura, medida por la
relación de la fuerza aplicada entre el desplazamiento correspondiente.
Sección Compacta: Sección robusta que es capaz de plastificarse en todos sus
elementos.
11
Sección No Compacta: Sección en la que sus elementos no plastifican y no ocurre
pandeo local.
Sección Semi- compacta: Sección en la que solo algunos de sus elementos pueden
plastificarse.
Soldabilidad: Conjunto de propiedades que debe tener un acero para permitir fabricar
juntas, uniones o conexiones que presenten características adecuadas de continuidad
metalúrgica, seguridad e integridad, tomando en cuenta que esta propiedad debe ser
definida respecto a un proceso de soldadura determinado. La composición química del
acero es el aspecto más importante relacionado con su soldabilidad.
Tenacidad: Capacidad del acero para absorber grandes energía de golpes o
deformación. Generalmente se mide cuantificando el trabajo necesario para deformarlo
hasta provocar su fractura y dividiéndolo entre el volumen del material deformado.
Torsión: Efecto resultante de aplicar un momento sobre el eje longitudinal de un
elemento estructural como viga o columna.
NOTACIÓN:
a
Ordenada de los espectros de diseño, como fracción de la aceleración de la
gravedad.
A
Área de la sección transversal de una columna; área de la sección transversal de
una viga tubular, (cm²).
A1, A2
Áreas que intervienen en la determinación del valor de diseño de la carga
de aplastamiento en concreto, (cm²).
Ae
Área neta efectiva de la sección transversal de un miembro, (cm²).
An
Área neta de la sección transversal de un miembro, (cm²).
ao
Valor de a que corresponde a T = 0.
At
Área total de la sección transversal de un miembro.
12
b
dimensión de la planta del entrepiso que se analiza, medida perpendicularmente
a la dirección de análisis.
b
Ancho total de un elemento plano comprimido; ancho de una cara de una
sección tubular rectangular o cuadrada; ancho del patín de una sección I o H,
(cm).
bf
Ancho del patín del perfil, (cm).
c
coeficiente sísmico.
Cc
Coeficiente de la relación de esbeltez de un elemento que separa el pandeo
elástico del inelástico.
COL
Columna.
d
Peralte total de una viga, (cm).
E
Módulo de elasticidad del acero (2 100 000 kg/cm²).
Ec
Módulo de elasticidad del concreto, (kg/cm²).
es
excentricidad torsional.
fa
Esfuerzo normal en una columna, producido por la fuerza axial de diseño,
(kg/cm²).
Fa
Esfuerzo permisible de carga axial de un elemento de acero en kg/cm2.
fb
Esfuerzo actuante de flexión en kg/cm2.
Fb
Esfuerzo permisible de flexión de un elemento de acero en kg/cm2.
fc’
Resistencia especificada del concreto en compresión, (kg/cm²).
Fi
Fuerza sísmica lateral que actúa en el i-ésimo nivel.
Fu
Esfuerzo mínimo especificado de ruptura en tensión, (kg/cm²).
13
fv
Esfuerzo cortante en el área nominal del vástago de un tornillo o remache,
producido por cargas de diseño, (kg/cm²).
fv
Esfuerzo actuante de corte en kg/cm2.
Fv
Esfuerzo permisible a corte de un elemento de acero en kg/cm2.
Fy
Esfuerzo de fluencia del acero en kg/cm2. Depende del grado del acero.
g
Aceleración de la gravedad, m/s².
h
Altura, sobre el terreno, de la masa para la que se calcula una fuerza horizontal.
h
Peralte del alma de una viga o trabe armada (distancia libre entre patines, en
secciones hechas con placas soldadas, y distancia entre los puntos donde
comienzan las curvas de unión de alma y patines en secciones laminadas);
distancia entre centroides de los elementos individuales que forman un miembro
armado en compresión, (cm).
Ix, Iy Momentos de inercia, (cm4).
K
Factor de longitud efectiva de pandeo que depende del tipo de apoyo con que
cuenta el elemento.
KL
Longitud efectiva de una columna, (cm).
KL/r
Relación de esbeltez de una columna.
L/r
Relación de esbeltez de un miembro en tensión; relación de esbeltez de
atiesadores colocados en puntos de trabes armadas en los que haya fuerzas
concentradas.
Lbx
Longitud máxima no soportada lateralmente para la que un miembro en flexión
puede desarrollar el momento plástico Mp.
M
Momento flexionante de diseño en el punto de aplicación de una carga
concentrada (para el cálculo de conectores de cortante); momento de diseño de
un montante de una columna armada, (kg-cm)
14
M1
El menor de los momentos en los extremos de un tramo no soportado
lateralmente de una viga o columna flexocomprimida, (kg-cm).
M2
El mayor de los momentos en los extremos de un tramo no soportado
lateralmente de una viga o columna flexocomprimida, (kg-cm).
P
Fuerza de compresión en una columna, (kg).
Q
Factor de comportamiento sísmico, independiente de T.
Q’
Factor de reducción de las fuerzas sísmicas con fines de diseño, función del
periodo natural
r, rx, ry
Radios de giro, (cm)
S
Módulo de sección elástico, (cm³).
T
Periodo natural de vibración de la estructura.
TP
Trabe principal.
TS
Trabe secundaria.
V
Fuerza cortante horizontal en el nivel que se analiza.
Vo
Fuerza cortante horizontal en la base de la construcción.
W
Peso de la construcción arriba del nivel que se considera, incluyendo la carga
viva que se especifica en las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios
y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones.
Wi
Peso de la i-ésima masa.
Wo
Valor de W en la base de la estructura.
xi
Desplazamiento lateral del nivel i relativo a la base de la estructura.
Δ
Desplazamiento lateral de un punto.
Δadm Desplazamiento lateral admisible entre dos niveles consecutivos.
15
Δrel
Desplazamiento lateral relativo entre dos niveles consecutivos.
16
2.3
GENERALIDADES
Cuando se construye con acero existen puntos a favor y puntos en contra que se
deben tomar en cuenta pues, como cualquier material, el acero se comporta de una
forma en ciertas condiciones y de otra totalmente distinta cuando varían estas
condiciones. Dentro de las consideraciones a tomar en cuenta se pueden mencionar: el
montaje, protección ante la corrosión y el fuego, fatiga y pandeo de los elementos, etc.
2.3.1 COMPORTAMIENTO ELÁSTICO Y PLÁSTICO
La plasticidad se define como la propiedad mecánica de un material para deformarse
permanentemente cuando se encuentra sometido a tensiones por encima de su rango
elástico, es decir, por encima del punto en el que puede recuperar casi por completo la
forma original, una vez que la acción externa cesa.
En los materiales elásticos, pequeños incrementos en los esfuerzos provocan
pequeños incrementos en la deformación, si la carga se vuelve cero de nuevo el cuerpo
recupera exactamente su forma original, es decir, se tiene una deformación
completamente reversible. En caso de que la acción rebase cierto, límite entonces al
desaparecer la carga quedan deformaciones remanentes y el cuerpo no vuelve
exactamente a su forma. Es decir, aparecen deformaciones no reversibles.
El comportamiento perfectamente plástico implica la aparición de deformaciones
irreversibles La plasticidad de los materiales está relacionada con cambios irreversibles
en esos materiales.
En el comportamiento plástico parte de la energía mecánica se disipa internamente, en
lugar de transformarse en energía potencial elástica.
17
Figura 1 Gráfica de Esfuerzo-Deformación
2.3.2 MONTAJE DEL ACERO ESTRUCTURAL
Parte de la complejidad cuando se construyen edificios de acero es el izaje de las
piezas metálicas ya que debe realizarse con sumo cuidado pues el buen
funcionamiento estructural del conjunto depende de que cada elemento pueda resistir
los esfuerzos a los cuales estará expuesto, siendo absolutamente necesario que se
coloquen de acuerdo al diseño y los planos resultantes del mismo. Cualquier variación
en las medidas o en la posición de dichos elementos desencadena efectos no
calculados que generalmente son adversos para la estabilidad de la estructura.
“El acero estructural se monta mediante dispositivos para elevación manual o elevación
mecánica. El dispositivo manual más simple es la grúa de poste o pluma. El poste es
comúnmente un madero sano, de fibras derechas, aunque también pueden usarse
18
postes metálicos. Las retenidas, hechas de torones de acero, generalmente se
disponen a un ángulo de 45° con el poste o menos. La cuerda de elevación puede ser
cable manila o de alambres. La capacidad de la grúa de poste o pluma se determina
por la resistencia de las retenidas, la cuerda de elevación, el gancho del cabrestante
que soporta la estructura y el poste mismo”. (Merritt, Loftin, & Ricketts, 2011)
2.3.3 PROTECCIÓN CONTRA EL FUEGO
“Aunque el acero estructural no mantiene la combustión y retiene su resistencia a
elevadas temperaturas, la amenaza de fuego sostenido de alta temperatura, en ciertos
tipos de construcción y de servicios, requiere que la estructura de acero se proteja con
materiales resistentes al fuego. En muchos edificios no se requiere ninguna protección
ya que alojan poco material combustible o incorporan sistemas de extinción de
incendios por rociadura. Por tanto, el acero “expuesto” se usa con frecuencia para
edificios de tipo industrial, hangares, auditorios, estadios, bodegas, cocheras de
estacionamiento, tableros para anuncios, torres y almacenes, escuelas y hospitales de
poca altura”. (Merritt, Loftin, & Ricketts, 2011)
“Aunque los miembros metálicos son incombustibles, sus resistencias se reducen
considerablemente en temperaturas que comúnmente se alcanzan en incendions,
cuando los otros materiales de un edificio se queman. El acero es un excelente
conductor del calor, de manera que los miembros de acero sin protección pueden
transmitir suficiente calor de una sección incendiada a secciones adyacentes del
mismo. En consecuencia el edificio deberá acondicionarse con un sistema de
rociadores para que cumpla con los requisitos de seguridad del código de construcción
de la localidad en que se halle”. (McCormac & Csernak, Diseño de estructuras de
acero, 2012)
2.3.4 PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN
Como bien es sabido el acero sufre los efectos de la humedad cuando se deja sin
protección, debido a que es muy propenso a formar óxidos y al ataque de sulfatos y
agentes químicos. Un correcto recubrimiento y disposiciones destinadas a evitar estos
efectos adversos, son indispensables para asegurar que las estructuras construidas
19
con este material puedan servir durante su vida útil de la manera en que fueron
concebidas.
“El acero no se enmohece, excepto cuando se expone a atmósferas arriba de una
humedad crítica relativa como de 70%. La corrosión seria ocurre a la temperatura
normal sólo en presencia tanto de oxígeno como de agua, los cuales se deben
reabastecer continuamente. En un recipiente cerrado, la corrosión del acero continuará
sólo hasta que se agoten el oxígeno o el agua, o ambos. Para seleccionar un sistema
de pintura para evitar la corrosión, por tanto, es necesario comenzar con la función de
la estructura, su ambiente, métodos de mantenimiento y requerimientos de apariencia.
Por ejemplo, la pintura del acero que estará encerrado por un edificio interior
comúnmente no se requiere. Por otra parte un puente expuesto a condiciones severas
del ambiente requiere un sistema de pintura diseñado específicamente pare ese
propósito”. (Merritt, Loftin, & Ricketts, 2011)
2.3.5 FATIGA Y PANDEO
La resistencia del acero se puede reducir si se somete a un gran número de
inversiones en el sentido del esfuerzo, o bien, a un gran número de cambios en la
magnitud del esfuerzo de tensión (Fatiga). En la práctica actual se reducen las
resistencias estimadas de tales miembros, si se sabe de antemano que estarán
sometidos a un número mayor de ciclos de esfuerzo variable, que cierto número límite.
El peligro de que un elemento llegue a pandearse reside en el hecho de que esto
produce excentricidades adicionales en el sentido menos favorable, las cuales
producen a su vez momentos torsionantes y flexionantes diferentes a los calculados,
con lo que se intensifican los esfuerzos y el acero puede llegar más rápidamente a un
comportamiento plástico, alcanzando de forma prematura deformaciones cerca de su
límite de ruptura.
“Cuanto más largos y esbeltos sean los miembros a compresión, tanto mayor es el
peligro del pandeo. En la mayoría de las estructuras, el uso de columnas de acero es
muy económico debido a sus relaciones elevadas de resistencia a peso. Sin embargo,
en forma ocasional, se necesita algún acero adicional para rigidizarlas y que no se
20
pandeen. Esto tiende a reducir su economía”. (McCormac & Csernak, Diseño de
estructuras de acero, 2012)
2.3.6 SISMICIDAD
“Los sismos, terremotos o temblores de tierra, son vibraciones de la corteza terrestre,
generadas por distintos fenómenos, como la actividad volcánica, la caída de techos de
cavernas subterráneas y hasta explosiones. Sin embargo, los sismos más severos y los
más importantes desde el punto de vista de la ingeniería, son los de origen tectónico,
que se deben a desplazamientos bruscos de las grandes placas en que está
subdividida dicha corteza. Las presiones que se generan en la corteza por los flujos de
magma desde el interior de la tierra llegan a vencer la fricción que mantiene en
contacto los bordes de las placas y producen caídas de esfuerzos y liberación de
enormes cantidades de energía almacenada en la roca. La energía se libera
principalmente en forma de ondas vibratorias que se propagan a grandes distancias a
través de la roca de la corteza”. (Bazán & Meli, 2008)
Cualquier edificación es susceptible a los efectos producidos por los movimientos de la
corteza terrestre. Dichos movimientos por muy pequeños que resulten, generan
acciones sobre las estructuras que en cierto momento pueden desencadenar
desestabilidad y en casos extremos, a provocar el colapso completo de la estructura.
Para lograr cierto margen de seguridad la normativa plantea ciertos requisitos que debe
cumplir toda edificación.
2.3.6.1 ZONIFICACIÓN SISMICA
Para fines de diseño sísmico, el territorio de la República Mexicana se encuentra
clasificado en cuatro zonas denominadas como A, B, C y D, que representan zonas de
menor a mayor riesgo sísmico y se han definido básicamente en función de la
sismicidad propia de cada región. (INIFED, 2014)
21
Figura 2 Zonas de riesgo sísmico en la República mexicana
2.3.6.2 CONSIDERACIONES GENERALES
Cuando los muros divisorios no se consideren como parte integrante de la estructura
deberán sujetarse a ésta de manera que no restrinjan su deformación en el plano del
muro. Deberán especificarse los detalles de sujeción en los planos constructivos.
(INIFED, 2014)
Las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidos
por las acciones sísmicas, calculados con alguno de los métodos de análisis sísmico
que se describen en los Capítulos 8 y 9 y teniendo en cuenta lo dispuesto en la sección
1.6, no excederán 0.006 veces la diferencia de elevaciones correspondientes, salvo
que no haya elementos incapaces de soportar deformaciones apreciables, como muros
de mampostería, o éstos estén separados de la estructura principal de manera que no
sufran daños por sus deformaciones; en tal caso, el límite en cuestión será de 0.012.
(INIFED, 2014)
22
Toda edificación deberá separarse de sus linderos con los predios vecinos una
distancia no menor de 50 mm, ni menor que el desplazamiento horizontal calculado
para el nivel de que se trate, aumentado en 0.001, 0.003 o 0.006 veces la altura de
dicho nivel sobre el terreno, en las zonas I, II o III respectivamente. En este caso deben
incluirse los desplazamientos debidos a la flexión de conjunto de la estructura y al giro
de su base, en caso de que sean significativos. (INIFED, 2014)
2.4
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE PROYECTO
El edificio se ubicará en un terreno propiedad de la Universidad Veracruzana con
coordenadas 19º 30’ 17.48” N 96 96º 53’ 40.18” O con elevación de 1314 msnm en la
ciudad de Xalapa-Enriquez, Veracruz.
El predio donde se pretende construir es una poligonal cerrada de forma irregular y
observando su topografía se distingue un desnivel constante de alrededor de 15%. La
zona que circunda el predio cuenta con servicios de energía eléctrica y agua potable,
así como drenaje, al mismo tiempo que la configuración del terreno favorece la
descarga de aguas negras y la dotación de agua potable.
Figura 3 Ubicación del predio
23
El proyecto consiste en una edificación de tres niveles, destinada para albergar los
laboratorios de Ing. Civil e Ing. Mecánica de la Universidad Veracruzana, aulas de
posgrado, cubículos para docentes e investigadores, centro de cómputo, sala
audiovisual, área de trabajo, zona de pruebas, cuartos de baño y bodega,
De acuerdo al mapa de zonificación, la estructura se localiza en una zona con suelo
tipo II  suelos compactos o medianamente compactos y se excavan con maquinaria
de construcción (tractor o excavadoras).
Presenta una estructuración a base de marcos de acero; las alturas de los entrepisos
son: 4 m para 1° y 2° entrepiso y 3.5 para el 3° entrepiso. En la dirección larga el
edificio mide 33 m y en la dirección corta mide 28.5 m (medidas a ejes). A continuación
se muestran las plantas arquitectónicas y fachadas planteadas en la propuesta inicial.
Figura 4 Fachada principal
24
Figura 5 Fachada oeste
25
Figura 6 Planta de entrepisos
26
Figura 7 Planta de azotea
27
El INIFED plantea la clasificación de las construcciones según su destino divide a éstas
en tres grupos:
GRUPO A: construcciones que requieren un alto grado de seguridad, cuya falla
estructural podría causar la pérdida de un número elevado de vidas o pérdidas
económicas o culturales de magnitud excepcionalmente altas, o que constituyan un
peligro significativo por contener sustancias tóxicas, inflamables o explosivas; así como
construcciones cuyo funcionamiento es esencial a raíz de un sismo, o emergencia
provocada por un desastre, tal como hospitales, escuelas, terminales de transporte,
estaciones de bomberos, centrales eléctricas, centrales de telecomunicaciones,
estadios, depósitos de sustancias inflamables o tóxicas,
b) GRUPO B: construcciones que requieren un grado de seguridad intermedio, cuya
falla estructural ocasionaría perdidas de magnitud intermedia o que pondrían en peligro
otras construcciones de este grupo o del grupo A, tales como edificaciones destinadas
a viviendas, oficinas y locales comerciales, hoteles y construcciones comerciales e
industriales no clasificadas dentro del grupo A, las que se subdividen en:
1) Subgrupo B1: construcciones de más de 30 m de altura o con más de 6000 m2 de
área total construida, ubicada en suelos tipo I y II y construcciones de más de 15 m de
altura ó 3000 m2 de área total construida, en suelos tipo III. Además templos, salas de
espectáculos y edificios que tengan salas de reunión que puedan alojar a más de 200
personas.
2) Subgrupo B2: Las demás construcciones de este grupo.
GRUPO C: construcciones en que es admisible un grado de seguridad bajo, cuya falla
estructural ocasionaría pérdidas de magnitud sumamente pequeña y no causaría
normalmente daños a construcciones de los grupos A y B, ni pérdida de vidas.
De acuerdo a lo anterior se clasifica la construcción dentro del grupo B (grado de
seguridad medio)
28
La nueva propuesta a base de marcos con elementos metálicos presenta una
reducción en el número de columnas, consecuencia de la propiedad del acero para
salvar claros de mayor dimensión que una estructura de concreto convencional.
El sistema de piso consistirá de sistema Ternium Losacero pues se ha visto que tiene
muchos beneficios entre los cuales podemos mencionar: facilidad y rapidez de
instalación (ya que sirve como cimbra y una vez alcanzada la resistencia del concreto
aporta el refuerzo a la flexión positiva), versatilidad debido a que pueden fabricarse
secciones a la medida y gran capacidad para resistir esfuerzos considerablemente
grandes.
Se estructuró el edificio pensando en la seguridad y comodidad de los usuarios; en este
aspecto se siguió la recomendación del fabricante de Losacero de colocar trabes
secundarias en los claros para distribuir las cargas.
29
CAPITULO 3
METODOLOGÍA
30
3.1
ANÁLISIS DE CARGAS
Las NTC-2004 definen los tipos de cargas de acuerdo a la duración en que obran sobre
las estructuras con su intensidad máxima:
1. Las acciones permanentes son las que obran en forma continua sobre la
estructura y cuya intensidad varía poco con el tiempo. Las principales acciones
que pertenecen a esta categoría son: la carga muerta, el empuje estático de
suelos y de líquidos y las deformaciones y desplazamientos impuestos a la
estructura que varían poco con el tiempo, como los debidos a presfuerzo o a
movimientos diferenciales permanentes en los apoyos
2. Las acciones variables son las que obran sobre la estructura con una intensidad
que varía significativamente con el tiempo. Las principales acciones que entran
en esta categoría son: la carga viva, los efectos de temperatura, las
deformaciones impuestas y los hundimientos diferenciales que tengan una
intensidad variable con el tiempo, y las acciones debidas al funcionamiento de
maquinaria y equipo, incluyendo los efectos dinámicos que pueden presentarse
debido a vibraciones, impacto o frenado.
3. Las acciones accidentales son las que no se deben al funcionamiento normal de
la edificación y que pueden alcanzar intensidades significativas sólo durante
lapsos breves. Pertenecen a esta categoría: las acciones sísmicas, los efectos
del viento, las cargas de granizo, los efectos de explosiones, incendios y otros
fenómenos que pueden presentarse en casos extraordinarios.
3.1.1 ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO
Se entenderá por estados límite, cualquier comportamiento de una estructura, o parte
de ella, a partir del cual deja de cumplir con algunas de las funciones o requisitos para
la que fue proyectada. Se consideran dos tipos de estado límite:
1. Estado límite de falla: se presentara con el agotamiento definitivo de la
capacidad de carga de una estructura o de cualquiera de sus miembros o por el
31
hecho e que, sin agotar su capacidad de carga la estructura sufre daños
irreversibles que afectan su resistencia ante nuevas aplicaciones de carga.
2. Estado límite de servicio: tendrá lugar cuando la estructura llegue a estados de
deformaciones, agrietamientos, vibraciones y/o daños que afecten el correcto
funcionamiento de la construcción, aunque no se vea afectada su capacidad
para soportar cargas.
Una estructura cumple con los requisitos de seguridad y servicio cuando la resistencia
de diseño sea mayor o igual al efecto de las acciones nominales que intervengan en la
combinación de cargas en estudio, multiplicadas por los factores de carga que
correspondan.
32
3.1.2 ANÁLISIS DE SOBRECARGAS GRAVITACIONALES
Azotea
Peso
Material
Espesor volumétrico
(kg/m3)
Impermeabilizante 0.02
Losacero
0.13
Firme de mortero
0.02
2100
Instalaciones
Falso plafón
-
-
Sobrecarga
-
C. M. =
C. V. =
Peso
(kg/m2)
5.00
218.89
42
10
30
40.00
345.89
100.00
NTC-2004
NTC-2004
Tabla 1 Sobrecarga de azotea
Azotea en área de tinacos
Peso
Material
Espesor volumétrico
(kg/m3)
Impermeabilizante 0.02
250
Losacero
0.13
Firme de mortero
0.02
2100
Instalaciones
Falso plafón
4 tinacos de 1100
lts + agua
Base de tinacos
Sobrecarga
Peso
(kg/m2)
5.00
218.89
42
10
-
-
30
-
1000
114.87
-
C. M. =
C. V. =
48.37
40.00
509.13
100.00
NTC-2004
NTC-2004
Tabla 2 Sobrecarga de azotea en área de baños
33
Entrepiso
Material
Ceramica
Pegamento
Aplanado
Losacero
Espesor
0.01
0.01
0.02
0.13
Peso
Peso
volumétrico
(kg/m2)
(kg/m3)
2200
22.00
2200
22.00
2200
44.00
218.89
Instalaciones
-
-
10.00
Falso plafón
Sobrecarga
-
C. M. =
C. V. =
30.00
40.00
386.89
250.00
NTC-2004
NTC-2004
Tabla 3 Sobrecarga de entrepiso
Entrepiso en área de baños
Material
Ceramica
Pegamento
Aplanado
Losacero
Instalaciones
Relleno
tepezil
Falso plafón
Sobrecarga
Espesor
Peso
volumétrico
(kg/m3)
Peso
(kg/m2)
0.01
0.01
0.02
0.13
2200
2200
2200
-
22.00
22.00
44.00
218.89
-
-
10.00
0.25
1200
300.00
-
C. M. =
C. V. =
30.00
40.00
686.89
250.00
NTC-2004
NTC-2004
Tabla 4 Sobrecarga de entrepiso en área de baños
34
Escalera
Espesor
(m)
Peso
volumétrico
(kg/m3)
Peso (kg/m2)
Losa de concreto
0.13
2400
357.07
Escalón de
concreto de 30x17
-
2400
204
Material
Aplanado
Sobrecarga
0.03
-
2200
C. M. =
C. V. =
103.4
40.00
704.47
350.00
NTC-2004
NTC-2004
Tabla 5 Sobrecarga en escaleras
MURO CIEGO
MATERIAL
CARGA LINEAL (KG/ML)
DIMENSIONES
(M)
Megabrick 50x25x15
0.5
0.25 0.15
Aplanado (2 caras)
0.02
-
-
PESO
VOL.
(KG/M3)
CARGA
DISTRIBUIDA
(kg/m2)
1º
ENTREPISO
H=4.08
2º
ENTREPISO
H=3.5
773.33
116
473.28
406
1800
36
293.76
252
767.04
658
C. M. =
Tabla 6 Sobrecarga de muro ciego
MURO C/CANCELERIA
MATERIAL
DIMENSIONES
(M)
Megabrick 50x25x15
0.5
0.25 0.15
Aplanado (2 caras)
0.02
-
-
PESO
VOL.
(KG/M3)
CARGA
DISTRIBUIDA
(kg/m2)
773.33
116
1800
36
CARGA LINEAL (KG/ML)
2º
1º ENTREPISO
ENTREPISO
H=4.08H=3.5canceleria
canceleria
380.48
232
C. M. =
236.16
144
616.64
376
Tabla 7 Sobrecarga de muro c/canceleria
ELEVADOR
P/DISCAPACITADOS
3
TON
Tabla 8 Sobrecarga de elevador
35
3.2
PREDIMENSIONAMIENTO
A fin de tener una idea aproximada de las dimensiones de los elementos a diseñar, se
recurre a métodos empíricos simples para determinar las secciones preliminares que
se tomarán como base para iniciar el análisis, y posteriormente ser cambiadas por
otras, en caso de que no cumplan con las revisiones de seguridad necesarias.
NOTA: los métodos empleados no se encuentran normalizados y su efectividad puede
ser cuestionable, sin embargo los autores en la bibliografía consultada (Rodríguez
2011) coinciden en los puntos básicos de estos métodos, por lo que para fines
prácticos se tomarán como aceptables.
3.2.1 LOSA
De acuerdo a la propuesta para las losas, éstas serán a base de Losacero, por lo tanto
se tomará como referencia el catálogo del fabricante (TERNIUM) para las
recomendaciones de diseño.
Dentro de las condiciones generales menciona las siguientes:
1.- La sobrecarga admisible será uniformemente distribuida y está basada en las
condiciones de un claro simplemente apoyado y ya se considera el peso propio de la
lámina y el concreto.
2.- Para la selección de claro de apoyo, calibre y espesor de concreto adecuado es
indispensable utilizar esta tabla (sobrecarga admisible) en conjunto con la de claro
máximo sin apuntalar.
3.- Los valores son válidos solamente si la Losacero esta sujetada a la estructura de
soporte en cada valle, mediante tornillos auto taladrantes, clavo de disparo o soldadura.
4.- Los valores mostrados no son aplicables a losas con cargas vivas móviles como es
el caso de estacionamientos de autos, en cuyo caso se debe considerar la losa
continua con su acero de refuerzo para momento negativo.
36
5.- Para determinar la resistencia como losa, se siguieron los lineamientos del Steel
Deck Institute considerando una deflexión máxima de L/360 para la carga viva como
límite de deflexión.
6.- El concreto tendrá un peso volumétrico máximo de 2,400 kg/M3 y un F'c mínimo de
200 kg/cm2, evitando acelerantes que contengan cloruro de sodio.
A partir del análisis de cargas de azotea y entrepisos, y tomando como base los claros
que serán salvados por los tableros de losa se propone la siguiente sección de
Losacero, cuyas características se muestran en la siguiente tabla.
Figura 8 Disposición del sistema Losacero
LOSACERO TERNIUM 30
CALIBRE
CAPA DE COMPRESIÓN (CMS)
PERALTE TOTAL (CMS)
VOL. CONCRETO (M3)
PESO DE LÁMINA S/ CONCRETO (KG/M2)
PESO TOTAL (KG/M2)
MALLA DE REFUERZO
20
5
12.62
0.0881
10.37
218.89
6*6 - 10/10 (0.61 CM2/M)
SOBRECARGA ADMISIBLE (KG/M2)
1400
CLARO MÁXIMO SIN APUNTALAMIENTO (M)
3.6
Tabla 9 Propiedades de sección Losacero Ternium 30
37
¡Error! Vínculo no válido.
Tabla 10 Claro máximo sin apuntalamiento
Tabla 11 Sobrecarga Admisible (kg/m2)
38
Figura 9 Sección transversal de sistema Losacero
3.2.2 TRABES
Los perfiles W generalmente resultan las secciones más económicas al usarse como
vigas y han reemplazado casi por completo a las canales y a las secciones S.
(McCormac & Csernak, Diseño de estructuras de acero, 2012)
Las vigas propuestas para este proyecto consisten en dos secciones de vigas IR (W)
para trabes principales y secundarias respectivamente.
La selección y el diseño preliminar de trabes pueden hacerse siguiendo el
procedimiento empírico que se indica a continuación.
Considerando la sobrecarga en kg/m2 que actúa sobre el área tributaria de un
elemento cualquiera de planta de entrepiso se procede a calcular el módulo de sección
S, despejando la fórmula S=M/σ, (siendo σ el esfuerzo de fluencia del acero y M el
momento generado por la sobrecarga en la trabe) con el fin de encontrar, dentro del
catálogo de perfiles seleccionado (en este caso el que ofrece el IMCA) aquél que tenga
las dimensiones aproximadas a las que resulten de los cálculos.
39
Como se mencionó, el objetivo es encontrar un perfil que tenga un módulo de sección
elástico S igual o mayor a éste por lo tanto debe ocurrir que Scatálogo>Scalculado.
Por otra parte, habrá que seleccionar el peralte “d” de la viga siguiendo la relación L/23:
PREDIMENSIONAMIENTO
TRABE SECUNDARIA
W
2.22
Ton/m
L
6.00
m
Mmàx
10.00
T-m
26.09
cms
d=L/23
10.27
in
r=KL/200
3.00
cms
σ=M/S ---> S=M/σ
σ
S>=M/σ
2,530.00
395.26
kg/cm2
cm3
Tabla 12 Predimensionamiento de trabe secundaria
Bajo estas condiciones, la sección más apropiada según el catálogo IMCA es
IR_12X22.
PESO (KG/ML)
bf (cm)
tf (cm)
tw (cm)
h (cm)
d (cm)
Ix (cm4)
Sx (cm3)
rx (cm)
Iy (cm4)
Sy (cm3)
ry (cm)
A (cm2)
TRABE SECUNDARIA
IR 12X22
32.8
10.2
1.08
0.66
29.14
31.3
6493
416
12.5
194
38
2.2
41.8
Tabla 13 Propiedades de sección TS
40
Se realiza un procedimiento similar para las trabes principales, tomando en cuenta que
además de soportar la carga distribuida de la losa, tienen a su vez que soportar las
cargas puntuales producidas por las trabes secundarias que se conectan a ellas.
PREDIMENSIONAMIENTO
TRABE PRINCIPAL
L
8.00
m
Mmàx
32.01
T-m
34.78
cms
d=L/23
13.69
in
r=KL/200
4.00
cms
σ=M/S ---> S=M/σ
σ
2,530.00
kg/cm2
S>=M/σ
1,265.22
cm3
Tabla 14 Predimensionamiento de trabe principal
Resulta la sección IR 14X53 cuyos parámetros aparecen a continuación.
PESO (KG/ML)
bf (cm)
tf (cm)
tw (cm)
h (cm)
d (cm)
Ix (cm4)
Sx (cm3)
rx (cm)
Iy (cm4)
Sy (cm3)
ry (cm)
A (cm2)
TRABE PRINCIPAL
IR 14X53
79
20.5
1.68
0.94
32.04
35.4
22518
1275
15
2402
234
4.9
100.7
Tabla 15 Propiedades de sección TP
NOTA: únicamente se tomaron los valores de momentos resultantes del análisis
estructural por cargas gravitacionales, aún no se cuantifica el efecto de las cargas
sísmicas.
41
3.2.3 COLUMNAS
El perfil que generalmente es usado para columnas en edificios de acero es el de
sección cuadrada o rectangular hueca debido a sus propiedades mecánicas y
geométricas, por lo que para este caso también se supondrá este perfil para las
columnas. Se tomó la relación L/30 para el dimensionamiento del peralte de la sección
cuadrada, dando un valor de 38.8 (tomando la altura total de la columna) el cual se
redondea a 40 cm o 16” para fines prácticos y se elige del catálogo la sección
OR_16x1/2
COLUMNA
OR 16X1_2
PESO
(KG/ML)
bf (cm)
tf (cm)
tw (cm)
h (cm)
d (cm)
Ix (cm4)
Sx (cm3)
rx (cm)
Iy (cm4)
Sy (cm3)
ry (cm)
A (cm2)
k
153.73
40.6
1.27
1.27
38.06
40.6
44948
2458
15.98
44948
2458
15.98
196.13
1
Tabla 16 Propiedades de sección COL
NOTA: el valor K=1 se toma de la tabla C1.8.1 del manual del IMCA suponiendo una
columna empotrada en su base pero con desplazamiento en la parte superior como lo
supone el método de análisis sísmico estático
42
3.3
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
Para analizar cualquier estructura de debe tener claro el modelo matemático a utilizar.
Rodríguez (2011) define el modelo matemático como la figura geométrica que
representa el modelo real cuyas dimensiones, propiedades y cargas serán analizadas
matemáticamente, en forma manual o por computadora, para obtener los elementos
mecánicos de diseño; un análisis elaborado de forma manual resulta impráctico en
cuanto al tiempo y la precisión con la cual se realiza, por lo que desde hace años se ha
optado como única alternativa el análisis por medio de distintos programas de
computadora ad hoc en los que sea posible visualizar el modelo y las acciones que
sobre él se presenten, además de tomar en cuenta distintos casos de combinaciones
de cargas de forma simultánea, obteniendo resultados gráficamente y reportes
completos de los mismos.
Para el modelo actual se cuenta con el programa SAP2000 v16, uno de los más
utilizados a nivel mundial por la precisión de los resultados, y la amplia gama de
opciones para realizar los análisis que ofrece.
La condición siempre es la misma al utilizar cualquier software de diseño y análisis: se
deben introducir las características reales del edificio en cuanto a dimensiones,
disposición de los elementos, uniones de los miembros, restricciones en los apoyos,
cargas que actúan en él y dirección de los esfuerzos. Cualquier cambio en alguno de
estos parámetros resultará en resultados inexactos, y por consecuencia inútiles para
realizar un diseño correcto.
43
3.3.1 MODELADO
SAP2000 permite definir cada aspecto del edificio, desde los materiales hasta las
secciones así como la geometría de la estructura, uniones y apoyos, cargas y efectos
secundarios producidos por las fuerzas sísmicas.
Al trabajar con SAP2000 se deben definir las unidades de medida y dimensiones
generales de la estructura que servirán como parámetros para iniciar propiamente
con el modelado.
Como primer paso para modelar en SAP2000 se tienen que definir los materiales a
emplear, para ello se debe ingresar al menú Define  Materials. Una vez aquí se
introducen los parámetros respectivos al peso volumétrico y módulo elasticidad.
44
Para el siguiente paso se definen las secciones de los elementos de soporte (trabes
y columnas) y de las losas (soporte lateral). Para ello se ingresa al menú Define 
Section Properties  Frame Sections, para trabes y columnas y Define  Section
Properties  Área Sections para elementos de losa. En el caso particular de este
edificio se definieron las secciones correspondientes al predimensionamiento,
escogiéndolas del catálogo que ofrece el programa para vigas y columnas metálicas.
Para la sección de losa se tomó un elemento Shell, con el espesor calculado
anteriormente y peso volumétrico 0, ya que éste estará incluido en las cargas que se
aplicarán sobre el elemento posteriormente.
Enseguida se definen los estados de carga en el menú Define  Load Patterns. Para
el caso actual resultan ser Carga Muerta (CM) Carga Viva (CV), Fuerzas de Sismo
en sentido X (SISX) Fuerzas de Sismo en sentido Y (SISY).
45
Se definen las combinaciones de cargas, dependiendo de los coeficientes de diseño
para carga muerta, carga viva y cargas accidentales. Define  Load Combinations.
Se dibuja la geometría del edificio con las secciones y materiales anteriiormente
definidos, con ayuda de la Grid o rejilla que se define según los ejes y elevaciones
que se requieren en el proyecto.
Se definen las restricciones en los apoyos de la estructura, como se definió, el apoyo
debe ser totalmente rígido por lo que se asigna la restricción correspondiente a
empotramiento perfecto.
46
Para asignar las fuerzas y los momentos torsionantes calculados se definió un
sistema de losa rígido que cumple la función de diafragma y aporta rigidez horizontal
a los elementos a los que está conectado. Esto es, se tiene que sus grados de
libertad están dados por dos desplazamientos (x e y) y por giros respecto al eje
perpendicular a su plano (z). Para ello se seleccionan los nodos correspondientes a
los tableros de losa y se asignan restricciones a su movimiento en el menú Assign 
Joint  Constrains. NOTA: el cálculo de dichas fuerzas y momentos se presenta en
la sección 3.3.2
Se introducen las cargas y fuerzas de sismo resultado del análisis para cada estado
de carga definido. Menú Assign  Frame Loads/Area Loads/Joint Loads.
47
El programa puede calcular el centro de masa de cada entrepiso, o solicitar el punto
de aplicación de las fuerzas sísmicas según el criterio personal. Únicamente se
deben ingresar los valores de las fuerzas sísmicas para cada entrepiso, según los
cálculos.
48
Se procede a correr el análisis por cada una de las distintas combinaciones de
cargas definidas anteriormente con el fin de encontrar el estado deformado del
edificio.
Una vez calculados todos los efectos sísmicos que se ejercen en cada entrepiso, se
procede a obtener las deformaciones causadas por tales efectos. Para esto, el
programa SAP2000 ofrece la opción de visualizar varias ventanas con información de
dos estados de carga diferentes.
49
De la misma forma se visualizan las fuerzas, momentos resultantes y deformaciones
para cada uno de los elementos, para la combinación de carga y posición deseada.
50
3.3.2 ANÁLISIS SÍSMICO
Las estructuras se analizarán bajo la acción de dos componentes horizontales
ortogonales, no simultáneos, del movimiento del terreno. Los efectos correspondientes
(deformaciones y fuerzas internas) se combinarán con los de las fuerzas
gravitacionales y de otras acciones según corresponda. En edificios la combinación de
cada sección crítica se efectuará sumando vectorialmente los efectos gravitacionales,
con los efectos sísmicos de la siguiente forma: 100% de la componente en la dirección
principal y 30% de la componente en la dirección ortogonal. En todos los casos se
supondrá la más desfavorable de dichas combinaciones, asignando a los efectos
sísmicos el signo más desfavorable (INIFED, 2014)
Tomando lo anterior en cuenta se decidió crear las combinaciones de carga referentes
a la carga muerta (CM), carga viva (CV), y fuerzas por sismo en las dos direcciones
horizontales (SISX y SISY) de la siguiente forma:
COMBINACIÓN 1: 1.2 CM +1.4 CV + SISX + 0.30 SISY
COMBINACIÓN 2: 1.2 CM +1.4 CV + 0.30 SISX + SISY
NOTA: La norma indica que para fines de diseño sísmico se tomarán las cargas viva y
muerta instantáneas, sin embargo para ampliar el margen de seguridad se mantienen
los factores de carga.
3.3.2.1 SELECCIÓN DELTIPO DE ANÁLISIS SISMICO
Para el análisis sísmico de estructuras de edificios, se puede recurrir a tres métodos,
dependiendo de sus características:
a) Método Simplificado de Análisis,
b) Análisis Estático
c) Análisis Dinámico.
Puede utilizarse el método estático para analizar estructuras regulares de no más de 30
metros e irregulares de no más de 20 m; la altura total del edificio es de 11.60 metros
51
por lo tanto se continúa el procedimiento por este método. En edificios se debe tomar
un factor de comportamiento sísmico de acuerdo a la forma en que éste resiste los
esfuerzos sísmicos, como indica la sección 5 de las normas para diseño sísmico de
INIFED. Para este caso se tomará Q=3 (Tabla 5.1)
A continuación se verifica la regularidad de la estructura:
Para que una estructura pueda considerarse regular debe satisfacer los siguientes
requisitos.
1) Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales, así como
a muros y otros elementos resistentes. Éstos son, además, sensiblemente paralelos a
los ejes ortogonales principales del edificio.  Cumple
2) La relación de su altura a la dimensión menor de su base no sobrepasa el valor de
de 2.5. Cumple
3) La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5. Cumple
4) En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por ciento de
la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del
entrante o saliente. No Cumple
5) En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente. Cumple
6) No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda de 20
por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas
huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro,
y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la
planta. No Cumple
7) El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño
sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente al piso inmediato inferior
ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70 por ciento de
dicho peso.  Cumple
52
8) Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos
resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni
menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al
último piso de la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de
50 por ciento a la menor de los pisos inferiores.  Cumple
9) Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones
sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas. 
Cumple
10) Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en más de 50 por
ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido
de este requisito.  Cumple
11) En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede
del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a
la excentricidad mencionada.  Cumple
Al no cumplirse todas las condiciones de regularidad anteriormente descritas, el edificio
será considerado como IRREGULAR. Por tal motivo se debe tomar un factor de
corrección por irregularidad para Q de 0.8, obteniendo Q’=2.4. El coeficiente sísmico
(coeficiente de la fuerza cortante horizontal sin reducir que actúa en la base de la
construcción por efecto del sismo) según la tabla de zonificación sísmica y tipo de suelo
tiene un valor c=0.45
Para calcular las fuerzas cortantes a diferentes niveles de una estructura, se supondrá
un conjunto de fuerzas horizontales actuando sobre cada uno de los puntos donde se
supongan concentradas las masas. Cada una de estas fuerzas se tomará igual al peso
de la masa que corresponde multiplicando por un coeficiente proporcional a h, siendo h
la altura de la masa en cuestión sobre el desplante (o nivel a partir del cual las
deformaciones estructurales pueden ser apreciables), sin incluir tanques, apéndices y
otros elementos cuya estructuración difiera radicalmente de la del resto de la estructura
bajo análisis.
53
El factor de proporcionalidad se tomará de tal manera que la relación V 0/W 0 en la base
sea igual a c/Q’ pero no menor que ao,
donde ao es la ordenada espectral que
corresponde a T=0, en este caso igual a 0.12 según la tabla de zonificación y tipo de
suelo presente en la sección 3 de las normas de INIFED para diseño sísmico.
Tabla 17 Valores de ao, c, Ta, Tb y r, para distintas zonas sísmicas.
Con los parámetros anteriores y una vez realizada la bajada de cargas vivas y muertas
de la estructura, se puede calcular el valor de las fuerzas sísmicas por medio de la
fórmula:
𝐹𝑖 =
𝑐
∑𝑊𝑖
𝑊𝑖 ℎ𝑖
𝑄′
∑𝑊𝑖 ℎ𝑖
( 1)
Donde Wi y hi son los valores correspondientes al peso y altura del i-ésimo nivel de la
estructura. A partir de esta fórmula se llena la siguiente tabla con las fuerzas cortantes
y la fuerza sísmica calculada. Dichas fuerzas son las que se añadirán a la estructura
para el análisis.
NIVEL
3
2
1
∑
Wi (ton)
575.46
931.24
786.64
2293.34
hi (m)
11.66
8.16
4.08
Wihi (Ton-m)
6709.91
7598.90
3209.47
∑ 17518.29
Fi (Ton)
164.70
186.52
78.78
Vi (Ton)
164.70
351.22
430.00
Tabla 18 Cálculo de fuerzas sísmicas
54
Para obtener las rigideces de cada entrepiso se modelaron 4 marcos utilizando el
software de análisis SAP2000 y se aplicó la carga sísmica obtenida para cada nivel,
obteniéndose deformaciones. La fuerza cortante es el producto de la deformación por
la rigidez, por lo tanto, despejando la rigidez y conociendo la cortante y su
correspondiente deformación, se obtienen las rigideces.
55
Una vez obtenidas estas rigideces se procede al cálculo del centro de torsión.
3.3.2.2 CENTRO DE MASA Y CENTRO DE TORSIÓN
El centro de masa o centro de gravedad es aquél por donde pasa la fuerza de atracción
gravitacional de la tierra tomando en cuenta el peso resultante de todas las partículas
del cuerpo, y las coordenadas del mismo indican el punto donde colocado un apoyo,
equilibra el cuerpo sin ladearse. Por otro lado el centro de torsión es el punto por el que
debe pasar la línea de acción de la fuerza cortante para que el movimiento relativo de
los dos niveles consecutivos que limitan el entrepiso se exclusivamente de traslación,
56
en caso contrario existe torsión o rotación relativa entre dichos niveles. Las
coordenadas del centro de torsión se calculan con las siguientes expresiones.
AZOTEA
EJE
A
B
B'
C
D
D'
E
2º ENTREPISO
EJE
A
B
B'
C
D
D'
E
1º ENTREPISO
Conocidas las rigideces de entrepiso, se procede a determinar el centro de torsión.
EJE
A
B
B'
C
D
D'
E
DIRECCIÓN Y
RIY
XI
48800.12
0
48800.12
6
48800.12
8.6
48800.12
14
48800.12
20.5
48800.12
25.9
48800.12
28.5
341600.8149
RIY*XI
0
292800.6985
419681.0011
683201.6297
1000402.386
1263923.015
1390803.318
5050812.048
EJE
1
3
5
6
8
10
12
RIY
7031.46
7031.46
7031.46
7031.46
7031.46
7031.46
7031.46
49220.25242
RIY
3619.54
3619.54
3619.54
3619.54
3619.54
3619.54
3619.54
25336.74933
RIY*XI
0
42188.78778
60470.59582
98440.50483
144145.0249
182114.9339
200396.742
727756.5893
RIY*XI
0
21717.21371
31128.00632
50673.49866
74200.48019
93745.97253
103156.7651
374621.9365
EJE
1
3
5
6
8
10
12
XI
0
6
8.6
14
20.5
25.9
28.5
XI
0
6
8.6
14
20.5
25.9
28.5
EJE
1
3
5
6
8
10
12
DIRECCIÓN X
RIX
YI
244000.58 33
244000.58 27
244000.58 21
244000.58 17.2
244000.58 11
244000.58
6
244000.58
0
1708004.074
RIX*YI
8052019.207
6588015.715
5124012.223
4196810.011
2684006.402
1464003.492
0
28108867.05
RIX
YI
9695.56 33
9695.56 27
9695.56 21
9695.56 17.2
9695.56 11
9695.56
6
9695.56
0
67868.91948
RIX
YI
4383.29 33
4383.29 27
4383.29 21
4383.29 17.2
4383.29 11
4383.29
6
4383.29
0
30683.03589
RIX*YI
319953.4775
261780.118
203606.7584
166763.6307
106651.1592
58173.35955
0
1116928.503
RIX*YI
144648.60
118348.85
92049.11
75392.60
48216.20
26299.75
0.00
504955.10
Tabla 19 Cálculo de coordenadas de CT
Las coordenadas del centro de torsión se calculan con las siguientes fórmulas:
𝑥𝑡 =
∑(𝑅𝑖𝑦 𝑥𝑖 )
∑ 𝑅𝑖𝑦
( 2)
57
𝑦𝑡 =
∑(𝑅𝑖𝑥 𝑦𝑖 )
∑ 𝑅𝑖𝑥
( 3)
Donde Rix es la rigidez de cada marco calculada anteriormente, yi y xi son las
coordenadas de los apoyos para cada entrepiso. Estas coordenadas servirán para el
cálculo de las excentricidades torsionales y de diseño con las que se obtendrán los
respectivos momentos torsionantes.
Centro de masa CM (M)
Centro de torsión CT (M)
X
15.27
13.72
13.72
14.79
14.79
14.79
Y
14.81
15.64
15.64
16.46
16.46
16.46
AZOTEA
ENTREPISO 2
ENTREPISO 1
AZOTEA
ENTREPISO 2
ENTREPISO 1
Tabla 20 Coordenadas de CT
Las excentricidades se calculan con las siguientes fórmulas:
𝑒𝑠𝑥 = 𝐶𝑀𝑋 − 𝐶𝑇𝑋
( 4)
𝑒𝑠𝑦 = 𝐶𝑀𝑦 − 𝐶𝑇𝑦
( 5)
Las excentricidades calculadas se presentan en la siguiente tabla:
EXCENTRICIDADES TORSIONALES
AZOTEA ENTREPISO 2 ENTREPISO 1
Excentricidad en dirección del eje X 0.48
-1.07
-1.07
Excentricidad en dirección del eje y -1.65
-0.82
-0.82
Tabla 21 Excentricidades torsionales
58
3.3.2.3 EXCENTRICIDADES DE DISEÑO
La excentricidad torsional de rigideces calculada en cada entrepiso es se tomará como
la distancia entre el centro de torsión del nivel correspondiente y el punto de aplicación
de la fuerza cortante en dicho nivel. Para fines de diseño el momento torsionante se
tomará por lo menos igual a la fuerza cortante de entrepiso multiplicada por la
excentricidad que para cada marco resulte más desfavorable de las siguientes: 1.5 es +
0.1b ó es - 0.1b
edis (M)
1.5es+0.1b
es-0.1b
AZOTEA
Dirección X
Dirección Y
3.58
0.83
-2.37
-4.95
Dirección X
Dirección Y
2º ENTREPISO
1.25
-3.92
2.07
-4.12
Dirección X
Dirección Y
1º ENTREPISO
1.25
-3.92
2.07
-4.12
MOMENTO TORSIONANTE (TM)
589.04
-389.63
136.58
-814.80
MOMENTO TORSIONANTE (TM)
206.11
-644.92
341.64
-678.10
MOMENTO TORSIONANTE (TM)
206.11
-644.92
341.64
-678.10
Tabla 22 Excentricidades de diseño
Con el fin de conocer cuál momento torsionante provoca la mayor deformación a la
estructura, se prueba con cada uno de éstos y se analiza la deformación absoluta
ocurrida en el centro de masa de cada entrepiso.
59
DX
MTORX
MTORX2
MTORY
0.441
-0.626
0.295
DY
AZOTEA
-0.68
0.751
-0.331
MTORY2
-0.871
1.178
GZ
ΔABS
0.0009
-0.001
0.0005
0.810
0.978
0.443
-0.0016
1.465
1.063
1.443
0.673
MTORX
MTORX2
MTORY
0.889
-1.211
0.566
2º ENTREPISO
0.583
0.0005
-0.784
-0.0007
0.365
0.0003
MTORY2
-1.711
-1.115
-0.0011
2.042
MTORX
MTORX2
MTORY
0.348
-0.52
0.248
1º ENTREPISO
0.226
0.0002
-0.332
-0.0003
0.158
0.0001
0.415
0.617
0.294
MTORY2
-0.706
-0.454
0.839
-0.0004
<-- MAYOR
DEFORMACIÓN
<-- MAYOR
DEFORMACIÓN
<-- MAYOR
DEFORMACIÓN
Tabla 23 Momentos de torsión
Como los efectos del momento de torsión en la dirección Y, calculado para la segunda
excentricidad de diseño, resultaron en las mayores deformaciones, se ocupará éste
para su aplicación en el centro de masa en conjunto con las fuerzas de sismo.
60
3.3.2.4 DEFORMACIONES
Como se mencionó anteriormente la deformación relativa entre dos niveles
consecutivos no excederá de 0.012 veces la diferencia de elevaciones entre dichos
niveles. Se verifica esta condición para cada deformación en cada eje y nivel y para
cada combinación de cargas.
NIVEL
AZOTEA
2º ENTREPISO
1º ENTREPISO
1.2 CM + 1.4 CV + 1 SISX + 0.3 SISY
NIVEL
AZOTEA
2º ENTREPISO
1º ENTREPISO
NIVEL
AZOTEA
2º ENTREPISO
1º ENTREPISO
NIVEL
AZOTEA
2º ENTREPISO
1º ENTREPISO
NIVEL
AZOTEA
2º ENTREPISO
1º ENTREPISO
ΔXMAX
ΔXREL
ΔADM
0.018
0.015
0.0068
0.003
0.0082
0.0068
0.042
0.049
0.049
ΔXMAX
ΔXREL
ΔADM
0.018
0.015
0.0068
0.003
0.0082
0.0068
0.042
0.049
0.049
ΔXMAX
ΔXREL
ΔADM
0.018
0.015
0.0068
0.003
0.0082
0.0068
0.042
0.049
0.049
ΔXMAX
ΔXREL
ΔADM
0.0188
0.015
0.0068
0.0038
0.0082
0.0068
0.042
0.049
0.049
ΔXMAX
ΔXREL
0.0188
0.0152
0.0068
0.0036
0.0084
0.0068
EJE A
ΔYMAX
ΔYREL
ΔADM
CUMPLE 0.0108
CUMPLE 0.0089
CUMPLE 0.0047
EJE B
ΔYMAX
0.0019
0.0042
0.0047
0.042
0.049
0.049
ΔYREL
ΔADM
CUMPLE 0.0043
CUMPLE 0.0034
CUMPLE 0.0015
EJE C
ΔYMAX
0.0009
0.0019
0.0015
0.042
0.049
0.049
ΔYREL
ΔADM
CUMPLE 0.0063
CUMPLE 0.0052
CUMPLE 0.0025
EJE D
ΔYMAX
0.0011
0.0027
0.0025
0.042
0.049
0.049
ΔYREL
ΔADM
0.0009
0.0019
0.0015
0.042
0.049
0.049
ΔADM
CUMPLE 0.0043
CUMPLE 0.0034
CUMPLE 0.0015
EJE E
ΔYMAX
ΔYREL
ΔADM
0.042
0.049
0.049
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
0.0016
0.0035
0.0038
0.042
0.049
0.049
0.0089
0.0073
0.0038
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 24 Revisión de desplazamientos Dir. X
61
Asimismo para la combinación del sismo en la otra dirección ortogonal:
NIVEL
ΔXMAX
ΔXREL
ΔADM
AZOTEA
0.0005 0.0002 0.042
2º ENTREPISO 0.0003 -0.0001 0.049
1º ENTREPISO 0.0004 0.0004 0.049
1.2 CM + 1.4 CV + 0.3 SISX + 1 SISY
NIVEL
ΔXMAX
ΔXREL
ΔXMAX
ΔXREL
ΔXMAX
ΔXREL
ΔXMAX
ΔXREL
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
ΔADM
AZOTEA
0.0005 0.0002 0.042
2º ENTREPISO 0.0003 -0.0001 0.049
1º ENTREPISO 0.0004 0.0004 0.049
NIVEL
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
ΔADM
AZOTEA
0.0005 0.0002 0.042
2º ENTREPISO 0.0003 -0.0001 0.049
1º ENTREPISO 0.0004 0.0004 0.049
NIVEL
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
ΔADM
AZOTEA
0.0005 0.0002 0.042
2º ENTREPISO 0.0003 -0.0001 0.049
1º ENTREPISO 0.0004 0.0004 0.049
NIVEL
EJE A
ΔYMAX
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
ΔADM
AZOTEA
0.0005 0.0002 0.042
2º ENTREPISO 0.0003 -0.0001 0.049
1º ENTREPISO 0.0004 0.0004 0.049
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
ΔYREL
ΔADM
0.0268
0.0222
0.0113
EJE B
ΔYMAX
0.0046
0.0109
0.0113
0.042
0.049
0.049
ΔYREL
ΔADM
0.0243
0.0201
0.0101
EJE C
ΔYMAX
0.0042
0.01
0.0101
0.042
0.049
0.049
ΔYREL
ΔADM
0.021
0.0173
0.0085
EJE D
ΔYMAX
0.0037
0.0088
0.0085
0.042
0.049
0.049
ΔYREL
ΔADM
0.021
0.018
0.0072
EJE E
ΔYMAX
0.003
0.0108
0.0072
0.042
0.049
0.049
ΔYREL
ΔADM
0.015
0.0123
0.0056
0.0027
0.0067
0.0056
0.042
0.049
0.049
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 25 Revisión de desplazamientos Dir. Y
62
3.4
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Una vez finalizado el análisis de cada una de las fuerzas actuantes en la estructura,
viene el turno del diseño de los miembros definitivos mediante las revisiones de
seguridad que marca el reglamento utilizado. Se trabajara con los esfuerzos máximos
obtenidos del análisis por medio del software antes mencionado.
3.4.1 DISEÑO DE TRABES
Las trabes son miembros que soportan cargas transversales; se colocan en posición
vertical y quedan sujetas a las cargas por gravedad, por lo cual sus deformaciones
principales se deben al efecto de la flexión.
Las trabes principales de la estructura son aquellas que transmiten las cargas
directamente a las columnas y que reciben las correspondientes a las trabes
secundarias, las cuales tienen la finalidad de disminuir los claros en las losas y de esta
forma reducir las deformaciones y las vibraciones en las mismas.
3.4.1.1 TRABES PRINCIPALES
Para la revisión de las trabes por flexión se inicia conociendo el esfuerzo actuante de
flexión el cual se calcula como la división del momento flexionante entre el módulo de
sección del perfil. El momento flexionante máximo de acuerdo al análisis resultó de
15.26 Ton-m. El módulo de sección del perfil predimensionado para las trabes
principales
es
de
Sx=1275
cm3.
El
esfuerzo
de
flexión
actuante
resulta
fbx=1196.86kg/cm2.
El esfuerzo por carga axial en las trabes resultó insignificante por lo que se descarta
para los cálculos por esfuerzos permisibles.
En la sección 1.5.1.4 punto 4 del manual IMCA indica que cuando la relación fa/Fy es
superior a 0.16 se tomará como valor máximo de la relación peralte/espesor del alma el
valor de 2150/√Fy o 42.74. La relación del esfuerzo actuante entre el esfuerzo de
fluencia del acero (fbx/Fy) da como resultado 0.473>0.16. La relación peralte/espesor
resulta en 37.66<42.74  cumple
63
En el punto 5 de la misma sección se establece que la longitud entre soportes laterales
del patín en compresión no excederá el valor de 12.66*bf=256.53 cm. La estructuración
del edificio propone vigas principales en ambos sentidos conectando las columnas y
vigas secundarias en dirección del sentido corto de los tableros formados por las vigas
principales. Para el claro de longitud mayor dentro del edificio, siendo éste el que se
analiza por presentarse la situación más desfavorable, se tienen apoyos a cada 2.6 y
2.7 metros. A pesar de que se aproxima al valor por especificación, la viga se tomará
como no soportada lateralmente y se tendrá que tomar como elemento no atiesado,
entonces la relación ancho/espesor según la sección 1.9.1.2 no deberá ser mayor de
15.90 para que se considere como totalmente efectiva. La relación ancho/espesor de la
trabe principal se calcula como bf/2tf = 6.10  se cumple esta disposición, por lo tanto
se considera como totalmente efectiva. El esfuerzo permisible de flexión como lo
especifica la sección 1.5.1.4.5 se tomará para el caso del patín de compresión como
Fb=844000Cb/(ld/Af), (en la fórmula, Cb se define como 1.75+1.05(M1/M2) +0.3
(M1/M2)2 siendo M1 y M2 el menor y mayor de los momentos que ocurren en los
extremos de la viga, Af el área del patín de compresión, l la dimensión no arriostrada de
la viga y d, el peralte de la misma). Cb según el cálculo resulta en un valor de 2.01.
Se define entonces el esfuerzo permisible de compresión por flexión como Fb=2052.78
kg/cm2. El esfuerzo de tensión permisible toma el valor de 0.6Fy=1518kg/cm 2. En
ambos patines se cumple la relación esfuerzo actuante<esfuerzo permisible, por lo que
la sección es adecuada para resistir los esfuerzos de flexión.
3.4.1.2 TRABES SECUNDARIAS
Se sigue un método similar para las vigas secundarias. El valor del esfuerzo actuante
de flexión para la trabe más esforzada es de fb=577.88 kg/cm2.
La relación ancho/espesor b/2tf es de 4.72< 10.83  cumple. La relación fa/Fy da
como resultado 0.23>0.16  la relación d/tw no debe ser mayor a 42.74. Dicha relación
resulta en 47.42>42.74 por lo que se debe trabajar con el esfuerzo permisible de flexión
de acuerdo con la sección 1.5.1.4.3 del manual del IMCA el cual es de 0.75Fy=1897.50
kg/cm2.
64
Es evidente que el esfuerzo actuante es inferior al permisible, por lo tanto la sección es
satisfactoria.
3.4.2 DISEÑO DE COLUMNAS
Las columnas son miembros cargados axialmente que además soportan esfuerzos de
flexión debidos a los momentos transmitidos por las trabes que se conectan a ellas.
Como se especificó que los muros de la estructura no aportan estabilidad lateral al
desplazamiento ni hay otra estructura como diagonales, las columnas se toman como
miembros no arriostrados.
En la sección 1.8.4 se especifica que la relación de esbeltez KL/r de miembros en
compresión no excederá de 200. Se verifica esta relación haciendo el cálculo,
conociendo K=1, L=408 cm y r=15.98 cm. Obtenemos que KL/r=25.53, por lo tanto
cumple esta disposición. Además se verifica que esta relación es menor de Cc=128,
que se definió anteriormente como la relación de esbeltez de columnas que separa el
pandeo elástico del inelástico y se obtiene de la fórmula:
2𝜋 2 𝐸
𝐶𝑐 = √
𝐹𝑦
( 6)
Para secciones en cajón, los elementos atiesados sometidos a carga axial de
compresión se consideran totalmente efectivos siempre que la relación ancho-espesor
no sea mayor de 2000/√Fy=39.76. Se verifica esta relación con los datos de la sección
propuesta para la columna: bf / tf=40.6 / 1.27=31.96<39.76.
En la sección 1.5.1.3 del manual IMCA se especifica que el esfuerzo permisible de
compresión en la sección total de miembros cargados axialmente en compresión y
cuya sección transversal cumple las relaciones Ancho-Espesor (sección 1.9.2) tomará
el valor de Fa=1423.89 kg/cm2 el cual se obtiene de la fórmula
65
𝐾𝐿 2
(𝑟 )
[1 −
]𝐹𝑦
2𝐶𝑐 2
𝐹𝑎 =
𝐾𝐿
𝐾𝐿 3
5 3( 𝑟 ) ( 𝑟 )
3 + 8𝐶𝑐 − 8𝐶𝑐 3
( 7)
El esfuerzo de compresión de la columna que soporta la carga axial máxima (P max)
según el análisis estructural se calcula como f a=P/A, siendo A el área de la sección que
como ya se comprobó, se considera como totalmente efectiva. Se obtiene f a=131.6 Ton
/ 196.13 cm2 = 670.98 Kg/cm2, por lo tanto la sección cumple con esta disposición.
Ahora se revisa si la columna soporta los efectos combinados de flexión y compresión.
Tomando varias columnas en las que actúa la fuerza cortante V, la carga axial P y
momento flexionante M, se llega a la que presenta los esfuerzos combinados más
desfavorables, los cuales dieron la relación mayor en la fórmula 8.
𝑓𝑎
+
𝐹𝑎
𝐶𝑚𝑥 𝑓𝑏𝑥
𝐶𝑚𝑦 𝑓𝑏𝑦
+
𝑓𝑎
𝑓𝑎
(1 −
) 𝐹𝑏𝑥 (1 −
) 𝐹𝑏𝑦
𝐹′𝑒𝑥
𝐹′𝑒𝑦
( 8)
≤ 1.0
𝐹′𝑒 =
12𝜋 2 𝐸
( 9)
𝐾𝐿 2
23 ( 𝑟 )
En la fórmula Cmx y Cmy toman el valor de 0.85 por ser marcos sujetos a
desplazamiento lateral; fa y Fa se calcularon anteriormente. Se calcula el valor fbx y fby
que corresponden a los esfuerzos de flexión actuantes en los planos x e y.
fbx=Mx/Sx=25.82 x105/2458, fby=39.33 x105 kg-cm / 2458cm3. Como la sección es
cuadrada Sx=Sy. Se obtiene: fbx=980.47 kg/cm2, fby=771.16 kg/cm2. Fbx y Fby toman
el valor que especifica la sección 1.5.1.4.1 para tensión y compresión de fibras
extremas en miembros compactos, laminados en caliente cargados en el plano menor,
66
simétricos con respecto a dicho eje, el cual es Fb=0.66Fy o sea 1669.8 kg/cm 2 para un
Fy=2530 kg/cm2
El término F’e es el esfuerzo de Euler dividido entre un factor de seguridad. Se calcula
para el plano x e y pero en este caso la relación de esbeltez, la cual depende de la
longitud sin arriostramiento y el coeficiente K de longitud efectiva, resulta igual en los
dos sentidos por lo cual F’ex = F’ey. Entonces F’e=10.81x10 6 / (25.53)2 =2031.43
kg/cm2.
La sección 1.5.6 indica que los esfuerzos permisibles pueden ser incrementados en un
tercio por encima de los valores calculados cuando sean producidos por cargas de
viento o sismo, actuando solas o en combinación con las cargas muertas y vivas de
diseño.
Sustituyendo todos los valores en la ecuación se obtiene 0.983<1.00, por lo que la
sección admite la combinación de esfuerzos de flexión y compresión.
3.5
CONEXIONES
Finalizada la revisión de las secciones propuestas se procede a diseñar las conexiones
entre las mismas, es decir, entre columna y trabe principal y trabe secundaria con trabe
principal.
La selección del tipo de sujetador que se debe usar para una estructura específica,
implica la consideración de muchos factores, entre los cuales cabe mencionar: los
requisitos de los reglamentos locales de construcción, en relación a la economía, las
preferencias del proyectista, la disponibilidad de buenos soldadores, las condiciones de
carga, las preferencias del fabricante y el equipo disponible.
Tipos de conexiones para vigas:
1. Las conexiones tipo FR comúnmente se designan como conexiones rígidas o
continuas propias de los marcos. Se supone que son suficientemente rígidas o
que tienen un grado de restricción tal, que los ángulos originales entre los
miembros permanecen virtualmente sin cambio bajo cargas. Transfieren casi el
100% del momento de empotramiento.
67
Figura 10 Conexión FR
2. Las conexiones tipo PR tienen una rigidez insuficiente para mantener sin cambio
a los ángulos originales bajo carga. Se incluyen en esta clasificación las
conexiones simples y semirrígidas. Las conexiones simples tienen una rigidez
del 0% al 20%, las semirrígidas del 20% al 90%.
Figura 11 Conexión PR
3.5.1 CONEXIÓN TP-COL
La conexión de trabe principal a columna necesita tener la rigidez suficiente para
transmitir los momentos flexionantes producidos por las cargas hacia las columnas, por
lo tanto necesitan ser conexiones tipo FR (rígidas). En estos casos pueden emplearse
las conexiones atornilladas y/o soldadas. La trabe se unirá a la columna por medio de
tres placas soldadas a la columna y atornilladas a la trabe. A continuación se provee el
68
cálculo y diseño de dichas placas, indicando las dimensiones, número de tornillos y
detalles de la soldadura.
PLACA DE CORTANTE
Φ tornillos (cm)
1.91
A (cm2)
2.85
Tipo
A325
Fv (kg/cm2)
2110.00
No. Tornillos para
cortante
3
Distancia mínima al borde
(mm)
25
Holgura (mm)
13
Separación minima 3Φ
(mm)
60
Longitud de la placa de
cortante (cm)
17
Fu placa con acero A36
(kg/cm2)
4080
Cortante V (Ton)
15.12
¾”
tabla 1.5.2.1 IMCA
tabla 1.16.5.1 IMCA
seccion 1.16.4 IMCA
Longitud de aplastamiento
L1 (mm)
14.68
L2 (mm)
38.10
Lc (mm)
90.875
Rn=1.2*Lc*Fu (kg/cm)
44492.4
Factor de seguridad Ω
para ASD
2
Espesor t=V/Rn (cm)
0.68
1/4
Soldadura de filete
Factor de seguridad Ω
para ASD
1.67
69
Tamaño de soldadura
(mm)
Tipo
6
Tabla 1.17.2A IMCA
E70XX
Esfuerzo nominal del
metal de soldadura Fnw
(kg/cm2)
4921
Longitud de la soldadura
V/(Fnw*tamaño) (cm)
8.55
Dimensiones de la placa LxAxt (mm)
170
63
6.8
PLACA DE MOMENTO
Momento M (Ton m)
15.26
Al borde M/d
Al centro del patin
M/(d -tf)
43107.34
45255.04
Tensión/Compresión
transmitida a patines (kg)
Φ tornillos (cm)
1.91
A (cm2)
2.85
Tipo
A325
Fv (kg/cm2)
2110.00
No. Tornillos para
cortante por tensión
8
Distancia mínima al borde
(mm)
25
Holgura (mm)
13
Separación mínima 3Φ
(mm)
60
3/4
tabla 1.5.2.1 IMCA
tabla 1.16.5.1 IMCA
sección 1.16.4 IMCA
70
Longitud de la placa de
cortante (cm)
243
Fu placa con acero A36
(kg/cm2)
4080
Longitud de aplastamiento
L1  longitud del tornillo
al borde de la placa (mm)
14.68
L2  longitud entre
tornillos (mm)
38.10
Lc  longitud de
aplastamiento (mm)
128.975
Rn=1.2*Lc*Fu (kg/cm)
63146.16
Factor de seguridad Ω
para ASD
2
Espesor t (cm)
1.43
Soldadura de ranura
Tipo
E70XX
Factor de seguridad Ω
para ASD
1.67
Esfuerzo nominal del
metal de soldadura
(kg/cm2)
4921
Fy placa (kg/cm2)
2530
Área requerida (cm2)
29.87190488
Espesor requerido (cm)
1.46
Espesor definitivo (cm)
1.46
Dimensiones de la placa LxAxt (mm)
2430
205
14.6
Tabla 26 Placas de cortante y momento para TP
71
Figura 12 Conexión restringida en TP-COL, Alzado
Figura 13 Conexión restringida en TP-COL, Planta
72
Figura 14 Conexión restringida en TP-COL, Secciòn
Figura 15 Nomenclatura de soldaduras
73
3.5.2 CONEXIÓN TS-TP
A fin de no se presenten torsiones importantes en el alma de las trabes principales, las
trabes secundarias que se conectan a ellas deberán transmitir únicamente la fuerza
cortante a la que están sometidas.
Figura 16 Ejemplo de conexión a cortante
El tipo de conexión para estos casos es el tipo flexible o PR ya que permitirá cierta
deformación en la unión disminuyendo así el momento flexionante de forma
considerable, pero sin llegar a ser significativo para la integridad de la estructura.
El cálculo y diseño se realizará de forma similar al empleado para la placa de cortante
de la trabe principal, con la diferencia de que aquí se deberá aplicar el despatinado de
la trabe secundaria para que no entre en contacto con el patín de la trabe principal.
PLACA DE CORTANTE
Φ tornillos (cm)
1.91
2.85
A (cm2)
A325
Tipo de tornillo
2110.00
Fv (kg/cm2)
¾”
tabla 1.5.2.1 IMCA
74
No. Tornillos para
2
cortante
Distancia mínima
25
al borde (mm)
13
Holgura (mm)
Separación minima
60
3Φ (mm)
Longitud de la
placa de cortante
11
(cm)
Fu placa con acero
4080
A36 (kg/cm2)
Longitud de aplastamiento
L1  longitud del
tornillo al borde de
14.68
la placa (mm)
L2 longitud entre
38.10
tornillos (mm)
Lc=L1+L2 longitud
de aplastamiento
52.775
(mm)
25838.64
Rn/t
Factor de
seguridad Ω para
2
ASD
0.39
Espesor t (cm)
Soldadura de filete
Factor de
seguridad Ω para
1.67
ASD
Tamaño de
6
soldadura (mm)
E70XX
Tipo
Esfuerzo nominal
del metal de
4921
soldadura (kg/cm2)
tabla 1.16.5.1
IMCA
sección 1.16.4
IMCA
1/7”
Tabla 1.17.2A
IMCA
Longitud de la
2.83
soldadura (cm)
Dimensiones de la placa LxAxt (mm)
63
3.9
110
Tabla 27 Placa de cortante para TS
75
Figura 17 Conexión a cortante, vista lateral
Figura 18 Conexión a cortante, vista frontal
76
3.5.3 PLACA DE BASE EN COLUMNAS
Las placas de base son los elementos que conectan las columnas con la cimentación
de la estructura, para su diseño intervienen los elementos mecánicos que trasmiten las
columnas, es decir, la carga axial, la fuerza cortante y el momento flexionante máximo.
Conociendo esta información y las características geométricas de la sección a
conectar, es posible dimensionar la placa de base requerida.
Existen diversos métodos para realizar el diseño de estos elementos, a continuación se
describirá el método seguido para obtener las dimensiones definitivas de la conexión.
Se utilizará una placa de acero A36 anclada a la cimentación por tornillos de alta
resistencia A325 según los requiera y cartabones del mismo material para reducir los
esfuerzos producidos por momentos flexionantes.
Como primer paso se propone la sección tentativa de la placa. Por lo general se eligen
las dimensiones de acuerdo a la geometría de la columna que recibe, pudiendo ser
rectangulares o cuadradas. Como la columna en cuestión tiene sección cuadrada de
16x16 pulgadas, se propone una placa de 25x25 pulgadas, suponiendo que los tornillos
serán de 1” o más y tomando en cuenta las distancias mínimas al borde que marca el
manual.
Ahora se calcula el área de aplastamiento y el área de la base de concreto, así como
su resistencia. Para ello se utiliza la fórmula:
𝐴2
𝑃𝑝 = 0.85𝑓 𝑐𝐴1 √
𝐴!
( 10)
′
asdf
𝑃𝑎 =
𝑃𝑝
𝛺
( 11)
77
En las fórmulas: A1 es el área de la placa, A2 es el área de la base de concreto,
√(A2/A1) es un coeficiente de reducción empleado cuando la placa no abarca toda la
superficie de la base de concreto, con valor máximo de 2; Ω es el coeficiente de
seguridad para el diseño por ASD, para este caso Ω=2.31; f’c resistencia a la
compresión del concreto (250 kg/cm2)
Suponiendo que la base de concreto tiene 80x80 cm, se tiene una relación √(A2/A1)
igual a 1.3. Se obtiene un valor para la resistencia al contacto del concreto debajo de la
placa Pp=669538.46 Ton  Pa=289843.49 Ton
Ahora se obtendrá el espesor t requerido por aplastamiento, de la fórmula:
( 12)
3.33𝑃𝑎
𝑡 = 𝑙√
𝐹𝑦 𝐵𝑁
En la fórmula: Fy es es esfuerzo de fluencia del acero utilizado para la placa (A36), B y
N son las dimensiones de la placa y l es el mayor de los siguientes valores:
(𝑁−0.95𝑑)
 𝑚=

𝑛=
, d es el valor del peralte de la columna.
2
𝐵−0.8𝑏𝑓
2
,
bf es la dimensión del patín de la columna, en este caso igual a
“d”.
 𝑛′ =
√𝑑𝑏𝑓
4
Sustituyendo los valores correspondientes se tiene:
m
12.715
n
15.76
n'
10.15
78
Por lo tanto l=15.76. Con esto se puede calcular el valor t del espesor con la fórmula
antes descrita. Se obtiene entonces t=4.8 cm ≈ 2”.
Ahora se revisa que la fuerza cortante que actúa en la base pueda ser resistida por los
anclajes. Para lo cual se proponen anclas de 1” de diámetro de tornillos A325 (alta
resistencia).
Se inicia especificando el esfuerzo permisible por cortante de los tornillos. En la tabla
1.5.2.1 de IMCA se establece que Fv=(esfuerzo permisible por cortante de tornillos
A325)=2110 kg/cm2, tomando las roscas fuera del plano de corte.
Se obtiene el número de anclas requerido dividiendo el esfuerzo actuante entre el
esfuerzo permisible multiplicado por el área de 1 tornillo. La fuerza cortante según el
análisis estructural resulta en V=11.163 Ton. El valor calculado queda entre 1 y 2, por
lo que se toma el valor mayor y se calcula el esfuerzo actuante sobre 1 de estos
tornillos. Se obtiene un valor de 1101.52 kg/cm2 el cual es muy inferior al esfuerzo
permisible.
Ahora sigue la revisión por tensión en los tornillos. A consecuencia del momento
flexionante se producen en la placa dos zonas: tensión y compresión; si la
excentricidad producida por dicho momento cae en el tercio medio de la sección de la
columna puede considerarse que se trabaja solo con la carga axial y no hace falta
tomar en cuenta la flexión producida. En este caso no es así ya que se trabaja con el
mayor de los momentos que se presentaron en el análisis por medio del software
SAP2000 y tomando el más desfavorable de dichos resultados. Se tienen los
elementos mecánicos M=24.1 Tm y P=73.19 Ton. El esfuerzo permisible de tensión
según la tabla 1.6.3 de IMCA para tornillos A325 con la rosca fuera del plano de corte
es de 3870-1.4fv siendo fv el esfuerzo actuante de corte, anteriormente calculado. El
esfuerzo
permisible
de
tensión
en
los
tornillos
según
lo
anterior
es
de
Ft=2327.86kg/cm2.
79
El módulo de sección S de la placa se calcula como 643/6=43690.67 cm3. Utilizando la
fórmula
𝑓=
𝑃 𝑀
±
𝐴 𝑆
( 13)
Se calcula el valor de tensión y compresión en los extremos de la placa. Se obienen
f=73.03 kg/cm2 (compresión) y f=-37.21 kg/cm2 (tensión). Se realiza el siguiente
cálculo para determinar el valor de tensión que soporta cada tornillo en la zona
tensionada debido al momento.
Por suma de fuerzas verticales se tiene el valor de la fuerza axial P, la tensión T y el de
la compresión C, entonces ∑Fy=0  T+P-C=0  T+73190-73.03*64*kd/2 (el valor de
C corresponde al volumen de la cuña de presiones delimitada por el punto de inflexión
ubicado a una distancia kd desde el borde de la placa en compresión, el valor del
esfuerzo de compresión f debida al momento flexionante y el ancho B de la placa). Los
valores de T y C se desconocen por lo tanto se debe realizar además una suma de
momentos
alrededor
del
eje
de
la
columna.
∑M=0

TG+Cx-M=0

27.5T+73.03*64*kd*[32-kd/3]/2-2410000=0. G es el valor de la distancia entre el eje de
la columna y la línea de tornillos en la placa. En este caso G=27.5 cm. Se realizan los
despejes necesarios hasta obtener la fórmula cuadrática 28.32 kd2 – 5056.34 kd +
160830.36 = 0. Utilizando la fórmula general para la resolución de ecuaciones
cuadráticas se consiguen dos valores de kd: 137.08 y 41.41; se toma el valor que no
sobrepase el de N=64 cm (recordando que N es una de las dimensiones de la placa).
Una vez conociendo kd se puede obtener fácilmente el valor T, el cual resulta ser
T=23598.49 kg y el de compresión C=96792.49 kg. Con este valor de tensión se
calcula el número de tornillos requeridos. Se divide el esfuerzo actuante T entre el
esfuerzo permisible Ft multiplicado por el área de 1 tornillo. El cálculo muestra que son
necesarios 3 tornillos para resistir el esfuerzo de tensión, por lo que el número de
tornillos calculados para cortante es insuficiente. Se toman 3 tornillos de 1” de
diámetro.
80
Ahora se analizará la zona más fatigada de la placa de base, la cual es a partir del
patín de la columna hasta el borde, en una distancia J=N/2-d/2+tw/2 (los parámetros d
y tw corresponden al de la columna caracterizada anteriormente). Se tiene J=11.70cm
y Mp=J2*(f3/2+f4/3) (momento para doble cantiliver), f3 y f4 corresponden a la fracción
de esfuerzo de compresión ubicada a lo largo de la distancia J desde el patín hasta el
borde de la placa. Se obtiene el valor Mp=4527.88 kg/cm.
Para calcular el espesor de la placa de base se necesita el valor del esfuerzo
permisible de compresión especificado en la sección 1.5.1.4.3 del manual del IMCA
Fb=0.75Fy=1897.5 kg/cm2.
El espesor t se calcula como t=√(6*Mp/Fb)=3.78 cm > 3.81 cm (1 ½”). Rige el valor del
espesor t calculado anteriormente por aplastamiento de la placa (t=2”).
Se proponen además cartabones con el fin de soportar de mejor forma los momentos
flexionantes en la base de la columna. El cálculo del espesor se realiza como sigue: se
divide el valor de la Tensión T actuante entre el número de cartabones propuesto para
obtener la tensión en cada cartabón, T/2=11799.24 Kg. El espesor e es el cociente de
dicha tensión entre el esfuerzo permisible de flexión para acero A36 (0.6Fy)
multiplicado por el ancho del cartabón (desde el patín hasta el borde la placa)
𝑒=
𝐶
0.6𝐹𝑦(𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜)
( 14)
Se obtiene un espesor e=0.66. Se propone un espesor de 3/8”. La soldadura será de
filete con E70XX en toda la longitud en ambos lados del cartabón. La soldadura en la
base de la columna se propone como soldadura de tipo bisel.para todo el perímetro de
apoyo en la placa de base.
Finalizado el diseño de la placa de base, se realizan los planos correspondientes, los
cuales se muestran a continuación:
81
Figura 19 Planta placa de base
Figura 20 Alzado placa de base
82
3.6
PROPUESTA DE CIMENTACIÓN
El propósito principal de este trabajo es mostrar el procedimiento del diseño y análisis
de la superestructura, sin embargo una parte igualmente importante es la cimentación
por lo que se consideró prudente dar al menos una solución aproximada debido a la
falta de un apropiado análisis de mecánica de suelos.
Se usarán los parámetros con los que se diseñó la cimentación de la propuesta con
miembros de concreto reforzado.
A continuación se muestra el resumen de la bajada de cargas por columna y por eje,
obtenida del análisis previo de las cargas vivas y muertas.
CARGAS A CIMENTACIÓN POR EJE (TON)
EJE A
172.11
TON
EJE B
294.93
TON
EJE B'
83.90
TON
EJE C
374.33
TON
EJE D
372.96
TON
EJE D'
86.99
TON
EJE E
227.91
TON
∑ 1613.14
Tabla 28 Cargas a cimentación por eje longitudinal
Para la obtención de estos valores se realizó la bajada de cargas utilizando la
combinación de cargas de servicio: CM+CV.
83
CARGAS A CIMENTACIÓN POR COLUMNA (TON).
A
B
B'
C
D
1
12.81
3
23.36
5
19.49
6
30.21
8
32.85
10
31.88
12
21.50
1
26.94
3
43.60
5
18.19
6
35.47
8
65.01
10
64.49
12
41.23
5
41.75
6
42.16
1
35.03
3
57.67
5
47.75
6
44.58
8
62.84
10
74.62
12
51.83
1
35.01
3
60.40
5
47.37
84
D'
E
6
44.40
8
58.84
10
78.08
12
48.86
5
43.30
6
43.69
1
26.75
3
44.32
5
24.81
6
25.11
8
40.71
10
39.47
12
26.75
∑
1613.14
Tabla 29 Bajada de cargas por columna
En la tabla 20 se muestran los parámetros del suelo (peso volumétrico y capacidad de
carga), el f’c del concreto de la cimentación, Fy del acero de refuerzo y la profundidad
de desplante.
DATOS
F´c
250
kg/cm2
Fy
4200
kg/cm2
Qr
9.5
T/m2
Prof. Desplante
1.5
m
γm
1.4
T/m3
Tabla 30 Parámetros de diseño de cimentación
85
La cimentación utilizada generalmente para evitar asentamientos diferenciales en la
estructura es la zapata corrida en una o dos direcciones. Para iniciar el diseño se elige
la zapata en la dirección más larga del edificio (33m).
Bajo la premisa de que el dado debe tener las dimensiones calculadas para recibir la
placa de base de las columnas, se proponen las siguientes dimensiones: Dado
0.80x0.80x1.5 m. Se propone una contratrabe de sección 30x80 cm
El edificio solo tiene un lado en colindancia con los predios vecinos por lo que solo se
diseñará la cimentación de colindancia para el eje A. Se inicia calculando el peso de los
elementos de concreto de la cimentación (dado, contratrabe y zapata) La capacidad de
carga del suelo se ve modificada por la cantidad de suelo que es excavado y el peso de
estos elementos. Por tal motivo se tiene que calcular la capacidad de carga neta Qn.
El área de cimentación necesaria se obtiene al dividir la carga total acumulada en el eje
entre la capacidad de carga neta del suelo. Teniendo este valor se divide por la longitud
total del eje para conocer el ancho de la zapata.
Posteriormente se calcula el acero de refuerzo de la zapata analizando el extremo
como un voladizo en el que actúa una carga uniformemente distribuida y empotrada en
un extremo. Dicha carga distribuida corresponde a la reacción del suelo sobre la zapata
y que tiene un valor igual a Qn.
86
ZAPATA CORRIDA EJE C
Peso propio de cimentación
Dado
Contratrabe
Zapata
Suelo
Pu
Qn
12.90 Ton
19.01
1.20
3.50
406.24
Ton
T/m2
T/m2
Ton
7.15 T/m2
Área de cimentación
necesaria
56.82 m2
Ancho de la zapata
1.99 mts
Análisis de zapata como viga
empotrada en un extremo
L
1.19 m
M
5.09 Tm
Obtención del refuerzo
b
100.00
h
30.00
d
25.00
z
23.00
As
5.86
a
1.16
z
24.42
As
5.52
Asmin
6.50
Separación long
20.00
Separación transv
24.00
cm
cm
cm
cm
cm2
cm
cm
cm2
cm2
cm
cm
Se realiza un análisis similar para el resto de los ejes, y se tratará de unificar el diseño
si éste resulta considerablemente parecido.
87
ZAPATA CORRIDA EJE A
Peso propio de cimentación
Dado
12.90
Contratrabe
Zapata
Suelo
Pu
19.01
0.60
1.75
204.02
Qn
Área de cimentación
necesaria
Ancho de la zapata
ZAPATA CORRIDA EJE B
Peso propio de cimentación
Ton
Ton
T/m2
T/m2
Ton
7.15 T/m2
28.53
m2
1.00 mts
Análisis como viga empotrada en un
extremo
L
0.20 m
M
0.14 Tm
Obtención del refuerzo
b
100.00
h
30.00
d
25.00
z
23.00
As
0.17
a
0.03
z
24.98
As
0.15
Asmin
6.50
Separación long
20.00
Separación transv
10.00
cm
cm
cm
cm
cm2
cm
cm
cm2
cm2
cm
cm
Dado
12.90
Contratrabe
Zapata
Suelo
Pu
19.01
1.20
3.50
326.84
Ton
T/m2
T/m2
Ton
7.15
T/m2
Qn
Área de cimentación
necesaria
Ancho de la zapata
Ton
45.71
m2
1.60
mts
Análisis como viga empotrada en un
extremo
L
0.80 m
M
2.31 Tm
Obtención del refuerzo
b
100.00
h
30.00
d
25.00
z
23.00
As
2.66
a
0.53
z
24.74
As
2.47
Asmin
6.50
Separación long
20.00
Separación transv
24.00
cm
cm
cm
cm
cm2
cm
cm
cm2
cm2
cm
cm
88
ZAPATA CORRIDA EJE D
Peso propio de cimentación
Dado
Contratrabe
Zapata
Suelo
Pu
12.90
ZAPATA CORRIDA EJE E
Peso propio de cimentación
Ton
Dado
19.01
1.20
3.50
404.87
Ton
T/m2
T/m2
Ton
Contratrabe
Zapata
Suelo
Pu
Qn
7.15
T/m2
Qn
Área de cimentación
necesaria
56.63
m2
Área de
cimentación
necesaria
Ancho de la zapata
1.99
mts
Ancho de la zapata
Análisis como viga empotrada en un
extremo
L
1.19 m
M
5.04 Tm
Obtención del refuerzo
b
100.00
h
30.00
d
25.00
z
23.00
As
5.79
a
1.14
z
24.43
As
5.45
Asmin
6.50
Separación long
20.00
Separación transv
24.00
cm
cm
cm
cm
cm2
cm
cm
cm2
cm2
cm
cm
12.90 Ton
19.01
1.20
3.50
404.87
Ton
T/m2
T/m2
Ton
7.15 T/m2
56.63 m2
1.99 mts
Análisis como viga empotrada en un
extremo
L
1.19 m
M
5.04 Tm
Obtención del refuerzo
b
100.00
h
30.00
d
25.00
z
23.00
As
5.79
a
1.14
z
24.43
As
5.45
Asmin
6.50
Separación long
20.00
Separación transv
24.00
cm
cm
cm
cm
cm2
cm
cm
cm2
cm2
cm
cm
89
ZAPATA CORRIDA EJE B'
Peso propio de cimentación
Dado
3.69
Contratrabe
2.07
Zapata
0.60
Suelo
3.50
Pu
115.81
Qn
Área de cimentación
necesaria
Ancho de la zapata
Ton
Ton
T/m2
T/m2
Ton
7.15 T/m2
16.20
m2
2.02 mts
Análisis como viga empotrada en un
extremo
L
1.22 m
M
5.36 Tm
Obtención del refuerzo
b
100.00
h
30.00
d
25.00
z
23.00
As
6.17
a
1.22
z
24.39
As
5.82
Asmin
6.50
Separación long
20.00
Separación transv
24.00
cm
cm
cm
cm
cm2
cm
cm
cm2
cm2
cm
cm
ZAPATA CORRIDA EJE D'
Peso propio de cimentación
Dado
3.69
Contratrabe
2.07
Zapata
0.60
Suelo
3.50
Pu
118.90
Qn
Área de cimentación
necesaria
Ancho de la zapata
7.15
Ton
Ton
T/m2
T/m2
Ton
T/m2
16.63
m2
2.08
mts
Análisis como viga empotrada en un
extremo
L
1.28 m
M
5.85 Tm
Obtención del refuerzo
b
100.00
h
30.00
d
25.00
z
23.00
As
6.72
a
1.33
z
24.34
As
6.35
Asmin
6.50
Separación long
20.00
Separación transv
25.00
cm
cm
cm
cm
cm2
cm
cm
cm2
cm2
cm
cm
Se tienen zapatas centrales de 2.0 m de ancho con contratrabes de 0.30x0.80 m de
sección transversal, armadas con varillas de ½” a cada 20 cm en dirección longitudinal
y a cada 25 cm en dirección transversal. Con f’c=250 kg/cm2. Mientras que para la
zapata de colindancia del eje A se toma: ancho de zapata 1.00 m, contratrabe de
90
0.3x0.80 m, armada con varillas de ½” a cada 20 cm en dirección longitudinal y a cada
10 cm en sentido transversal. La sección transversal y la planta de cimentación se
encuentran en los anexos de este documento.
3.7
PRESUPUESTO
Como parte adicional del presente trabajo se pretende abarcar el costo aproximado que
tendría la obra de realizarse utilizando acero en vez de concreto reforzado. Se
utilizaron costos paramétricos obtenidos a la fecha actual, los cuales pueden variar
drásticamente de un lugar a otro o al momento de consultar el presente trabajo en un
punto posterior en el tiempo.
Los conceptos analizados abarcan el costo del material y mano de obra necesaria para
la instalación, los costos indirectos derivados de la realización de la obra y el costo
paramétrico por mantenimiento en los primeros 10 años.
Los precios unitarios aquí expuestos fueron calculados con ayuda de la herramienta
Generador de precios de la construcción de la página http://generadorprecios.cype.es/
en los módulos de estructuras de acero t concreto reforzado.
Acero A 36 en columnas, con piezas simples de perfiles laminados en caliente con uniones atornilladas
y soldadas.
CLAVE UNIDAD
DESCRIPCIÓN
CANTIDAD
PU
IMPORTE
kg
Acero laminado A 36, en perfiles laminados en 1.050
caliente, según ASTM A 36, piezas simples, para
aplicaciones estructurales.
12.99
13.64
l
Imprimación de secado rápido, formulada con 0.050
resinas alquídicas modificadas y fosfato de zinc.
80.53
4.03
h
Equipo y elementos auxiliares para soldadura 0.015
eléctrica.
38.97
0.58
h
Oficial montador de estructura metálica.
0.024
45.14
1.08
h
Ayudante montador de estructura metálica.
0.024
27.97
0.67
%
Medios auxiliares
2.000
20.00
0.40
%
Costes indirectos
3.000
20.40
0.61
Total:
21.01
Coste de mantenimiento decenal: $ 0,63 en los primeros 10 años.
91
Acero A 36 en vigas, con piezas simples de perfiles laminados en caliente IR, con uniones atornilladas y
soldadas. ( Kg )
CLAVE UNIDAD
DESCRIPCIÓN
CANTIDAD
kg
Acero laminado A 36, en perfiles laminados en
caliente, según ASTM A 36, piezas simples, para
aplicaciones estructurales.
1.050
12.99
13.64
l
Imprimación de secado rápido, formulada con
resinas alquídicas modificadas y fosfato de zinc.
0.050
80.53
4.03
h
Oficial montador de estructura metálica.
0.024
45.14
1.08
h
Ayudante montador de estructura metálica.
0.024
27.97
0.67
%
Medios auxiliares
2.000
19.42
0.39
%
Costes indirectos
3.000
19.81
0.59
Total:
20.40
Coste de mantenimiento decenal: $ 0,63 en los primeros 10 años.
PU
IMPORTE
Losa compuesta de 13 cm de canto, con lámina colaborante de acero galvanizado Losacero 30 cal. 20,
63,50 mm de peralte, concreto reforzado f'c=20 MPa (200 kg/cm²), tamaño máximo del agregado 20
mm, revenimiento mayor de 10 cm, premezclado, y colado con bomba, volumen total de concreto 0,088
m³/m², y malla electrosoldada de alambre liso de acero tipo 6x6 10/10. ( m2 )
CLAVE
UNIDAD
DESCRIPCIÓN
CANTIDAD
PU
IMPORTE
m²
Perfil Losacero 30 cal 20
1.050
259.64
272.62
Ud
Separador homologado para losas.
3.000
1.04
3.12
m²
Malla electrosoldada de alambre liso de 1.150
acero
tipo
6x6
10/10,
separación
15,24x15,24 cm y Ø 3,43-3,43 mm, según
NMX-B-290-CANACERO.
16.51
18.99
m³
Concreto f'c=20 MPa (200 kg/cm²), tamaño 0.092
máximo del agregado 20 mm, revenimiento
nominal del concreto fresco mayor de 10
mm, premezclado, según RCDF NTC
Diseño y Construcción de Estructuras de
Concreto (2004).
1251.02 115.09
Ud
Conector de acero galvanizado con cabeza 10.000
de disco, de 19 mm de diámetro y 81 mm de
altura, para fijar a estructura de acero
mediante soldadura a la lámina colaborante.
9.31
h
Camión bomba estacionado en obra, para 0.004
bombeo de concreto. Incluso parte
proporcional de desplazamiento.
2137.33 8.55
93.10
92
h
Equipo y elementos
soldadura de conectores.
h
Oficial estructurista.
h
auxiliares
para 0.050
220.84
11.04
0.570
45.14
25.73
Ayudante estructurista.
0.404
27.97
11.30
%
Medios auxiliares
2.000
559.54
11.19
%
Costes indirectos
3.000
570.73
17.12
Total:
587.85
Coste de mantenimiento decenal: $ 36,03 en los primeros 10 años.
CLAVE
DESCRIPCIÓN
Acero A 36 en columnas, con
piezas
simples de
perfiles
EST-001
laminados en caliente con
uniones atornilladas y soldadas.
Acero A 36 en vigas, con piezas
simples de perfiles laminados en
EST-002
caliente
IR,
con
uniones
atornilladas y soldadas.
Losa compuesta de 13 cm de
canto,
con
lámina
colaborante de
acero
galvanizado Losacero 30 cal.
20, 63,50 mm de peralte,
concreto reforzado f'c=20 MPa
(200 kg/cm²), tamaño máximo
EST-003
del
agregado
20
mm,
revenimiento mayor de 10 cm,
premezclado, y colado con
bomba,
volumen
total
de
concreto 0,088 m³/m², y malla
electrosoldada de alambre liso
de acero tipo 6x6 10/10.
UNIDAD
CANTIDAD
PU
IMPORTE
KG
69,907.18
$
21.01 $ 1,468,749.86
KG
106,665.78
$
20.40 $ 2,175,981.91
2,371.81 $
587.85 $ 1,394,268.51
M2
TOTAL
$ 5,039,000.28
93
CONCLUSIONES
RESUMEN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Para dar una idea clara de los elementos a los cuales se llegó mediante el análisis y
diseño estructural se muestra a continuación el resumen de los mismos, sus
características geométricas y mecánicas, las conexiones entre diferentes miembros y
su ubicación en la planta del edificio.
TRABE PRINCIPAL
IR 14X53
PESO
(KG/ML)
bf (cm)
tf (cm)
tw (cm)
h (cm)
d (cm)
Ix (cm4)
Sx (cm3)
rx (cm)
Iy (cm4)
Sy (cm3)
ry (cm)
A (cm2)
PESO
(KG/ML)
bf (cm)
tf (cm)
tw (cm)
h (cm)
d (cm)
Ix (cm4)
Sx (cm3)
rx (cm)
Iy (cm4)
Sy (cm3)
ry (cm)
A (cm2)
79
20.5
1.68
0.94
32.04
35.4
22518
1275
15
2402
234
4.9
100.7
TRABE SECUNDARIA
IR 12X22
32.8
10.2
1.08
0.66
29.14
31.3
6493
416
12.5
194
38
2.2
41.8
94
COLUMNA
OR
16X1_2
PESO
(KG/ML)
bf (cm)
tf (cm)
tw (cm)
h (cm)
d (cm)
Ix (cm4)
Sx (cm3)
rx (cm)
Iy (cm4)
Sy (cm3)
ry (cm)
A (cm2)
k
153.73
40.6
1.27
1.27
38.06
40.6
44948
2458
15.98
44948
2458
15.98
196.13
1
95
COMPARATIVA ESTRUCTURAL Y ECONÓMICA
CLAVE
DESCRIPCIÓN
UNIDAD
Trabe de concreto reforzado
sección 30X50 concreto
prefabricado f'c=250 kg/cm²,
revenimiento de 10 cm, TMA 3/4",
armada con varillas No. 8 y
EST-001
estribos No. 3 Fy=4200 kg/cm²,
construcción y desmontaje del
sistema de cimbra de madera, en
planta de entre 3 y 4 m de altura
libre.
Columna de sección
rectangular de 30x60 cm de
sección media de concreto
reforzado, f'c=25 MPa (250
kg/cm²), tamaño máximo del
agregado 20 mm, revenimiento
de 5 a 10 cm, premezclado, y
EST-002
colado con grúa, armada conn
varillas No. 8 y estribos No. 3,
acero fy=4200 kg/cm²,
construcción y desmontaje del
sistema de cimbra de paneles
metálicos, entre 3 y 4 m de altura
libre
Losa maciza de concreto
reforzado de 10 cm de espesor
EST-003
armada con varillas No. 3 @ 20
cm en ambos sentidos
CANTIDAD
PU
ML
1,415.05 $
577.21 $
816,781.01
ML
728.74 $
864.23 $
629,798.97
M2
2,371.81 $
706.98 $ 1,676,822.23
TOTAL
Costo
Peso bruto
Relación costo/ton
IMPORTE
$ 3,123,402.21
CONCRETO
ACERO
$ 3,123,402.21
$ 5,039,000.28
1996.23 Ton
1288.49Ton
$1,564.65/Ton
$3,910.78/Ton
Con acero se obtienen estructuras más livianas aunque relativamente más caras, pero
observando el panorama completo se pueden citar varias ventajas al construir con
acero en vez de concreto reforzado:
96
Concreto
Es muy vulnerable a las carga de corte
Acero
Posee mayor resistencia al corte
Sistema constructivo más demorado por la
Mayor rapidez en el sistema constructivo
utilización de formaletas
Es muy restringido en el manejo de grandes
Posibilidad de tener luces mayores
luces
No resiste la tensión
Por su configuración estructural soporta
muy eficientemente los momentos de
tensión
Se contrae al fraguar
Se agriete
Su resistencia por m2 es mucho menor que La resistencia por cm2 es mayor que la
la metálica
del concreto
El concreto nunca va solo, se requiere de En la configuración estructural el acero
otros componentes para su configuración puede ir solo, con todos sus elementos
estructural
metálicos
El concreto es rígido y monolítico
El acero es más flexible
Capacidad de carga reducida
Mayor capacidad de carga
Se deben diseñar elementos muy esbeltos Estructuras más livianas para resolver
para resolver diseños
diseños
No tiene capacidad de tensión
Tiene capacidad de tensión
Se deben contar con diversos tipos de Es más predecible su comportamiento y
cimbra para su puesta en obra
su producción más controlada
Menor durabilidad ante un sismo
Mayor confiabilidad ante un sismo
Por ser completamente rígido no se Es más dúctil con lo que su modo de fallar
identifica eficientemente su modo de falla
es predecible o sin colapso
Es más durable
Su durabilidad depende del tratamiento
adecuado del sistema de protección de
pintura
Es más económico en construcciones Para construcciones pequeñas el costo es
pequeñas
elevado
En la fabricación del concreto se requiere Se requiere el proceso de fundición
97
menos tecnología
Da la posibilidad de diseñar estructuras
Los diseños de elementos especiales
más livianas para el mismo uso en
arrojan configuraciones muy esbeltas
concreto
Es necesaria la ejecución de demoliciones
Facilita
las
adecuaciones
modificaciones
y
Por el proceso constructivo, se vuelve obra
Obra más limpia
sucia
Lo ataca la carbonatación
Con un adecuado sistema de acabado en
pintura es más duradero
L distribución de las cargas es menos Menos columnas por m2
eficiente
distribución de las cargas
para
la
Soporta mejor la compresión
No soporta eficientemente la compresión
Eficiencia baja
Eficiencia alta
El peso propio es elevado
El peso propio es bajo
Tipología monolítica
Tipología de entramado
Piezas rígidas
Piezas flexibles
Es vulnerable al impacto y a la vibración
No es vulnerable a la carga
Es muy susceptible a la acción sísmica.
Es tolerante a la acción sísmica
98
ANEXOS
Figura 21 Planta de cimentación
99
Figura 22 Sección transversal de zapata central
Figura 23 Sección transversal de zapata de colindancia
100
Bibliografía
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instalaciones (Vol. IV Seguridad Estructural. Tomo II Diseño Sísmico).
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McCormac, J. C. (2002). Diseño de concreto reforzado (Cuarta ed.). México D.F.: Alfaomega.
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Rodriguez Martel, M. E. (2014). Análisis y Diseño Estructural en Acero de Edificación de cuatro
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Rodríguez Peña, D. (2011). Diseño práctico de estructuras de Acero (Tercera ed.). México D.F.,
México: Trillas.
101
Tabla 1 Sobrecarga de azotea .................................................................................................. 33
Tabla 2 Sobrecarga de azotea en área de baños ..................................................................... 33
Tabla 3 Sobrecarga de entrepiso .............................................................................................. 34
Tabla 4 Sobrecarga de entrepiso en área de baños ................................................................. 34
Tabla 5 Sobrecarga en escaleras ............................................................................................. 35
Tabla 6 Sobrecarga de muro ciego ........................................................................................... 35
Tabla 7 Sobrecarga de muro c/canceleria................................................................................. 35
Tabla 8 Sobrecarga de elevador ............................................................................................... 35
Tabla 9 Propiedades de sección Losacero Ternium 30............................................................. 37
Tabla 10 Claro máximo sin apuntalamiento .............................................................................. 38
Tabla 11 Sobrecarga Admisible (kg/m2) ................................................................................... 38
Tabla 12 Predimensionamiento de trabe secundaria ................................................................ 40
Tabla 13 Propiedades de sección TS ....................................................................................... 40
Tabla 14 Predimensionamiento de trabe principal .................................................................... 41
Tabla 15 Propiedades de sección TP ....................................................................................... 41
Tabla 16 Propiedades de sección COL ..................................................................................... 42
Tabla 17 Valores de ao, c, Ta, Tb y r, para distintas zonas sísmicas. ...................................... 54
Tabla 18 Cálculo de fuerzas sísmicas ....................................................................................... 54
Tabla 19 Cálculo de coordenadas de CT .................................................................................. 57
Tabla 20 Coordenadas de CT ................................................................................................... 58
Tabla 21 Excentricidades torsionales........................................................................................ 58
Tabla 22 Excentricidades de diseño ......................................................................................... 59
Tabla 23 Momentos de torsión.................................................................................................. 60
Tabla 24 Revisión de desplazamientos Dir. X ........................................................................... 61
Tabla 25 Revisión de desplazamientos Dir. Y ........................................................................... 62
Tabla 26 Placas de cortante y momento para TP ..................................................................... 71
Tabla 27 Placa de cortante para TS.......................................................................................... 75
Tabla 28 Cargas a cimentación por eje longitudinal .................................................................. 83
Tabla 29 Bajada de cargas por columna ................................................................................... 85
Tabla 30 Parámetros de diseño de cimentación ....................................................................... 85
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Figura 1 Gráfica de Esfuerzo-Deformación ............................................................................... 18
Figura 2 Zonas de riesgo sísmico en la República mexicana .................................................... 22
Figura 3 Ubicación del predio ................................................................................................... 23
Figura 4 Fachada principal........................................................................................................ 24
Figura 5 Fachada oeste ............................................................................................................ 25
Figura 6 Planta de entrepisos ................................................................................................... 26
Figura 7 Planta de azotea ......................................................................................................... 27
Figura 8 Disposición del sistema Losacero ............................................................................... 37
Figura 9 Sección transversal de sistema Losacero ................................................................... 39
Figura 10 Conexión FR ............................................................................................................. 68
Figura 11 Conexión PR............................................................................................................. 68
Figura 12 Conexión restringida en TP-COL, Alzado ................................................................. 72
Figura 13 Conexión restringida en TP-COL, Planta .................................................................. 72
Figura 14 Conexión restringida en TP-COL, Secciòn ................................................................ 73
Figura 15 Nomenclatura de soldaduras .................................................................................... 73
Figura 16 Ejemplo de conexión a cortante ................................................................................ 74
Figura 17 Conexión a cortante, vista lateral .............................................................................. 76
Figura 18 Conexión a cortante, vista frontal .............................................................................. 76
Figura 19 Planta placa de base ................................................................................................ 82
Figura 20 Alzado placa de base ................................................................................................ 82
Figura 21 Planta de cimentación ............................................................................................... 99
Figura 22 Sección transversal de zapata central..................................................................... 100
Figura 23 Sección transversal de zapata de colindancia ......................................................... 100
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