1. ∫ (sin −1 x) dx = (sin x + 2 sin √ 1 − x 2 − 2x + C. 2. ∫ xsin−1 x

Z
1.
√
2
sin−1 x dx = sin−1 x x + 2 sin−1 x 1 − x2 − 2x + C.
1 2 1
1 √
2.
x sin x dx =
x −
sin−1 x + x 1 − x2 + C.
2
4
4
Z
Z
√
√
1
1√ √
−1
−1
3.
sin
sin−1 x +
x dx = 2 u sin u du = x −
x 1 − x + C.
2
2
Z
1
1
4.
dx = (ln | sec 2x + tan 2x| + 2x) + C.
2
1 − tan x
4
Z
√
√
√
√
1
1√ 2
5.
ln( x + x + 1) dx = (x + ) ln( x + x + 1) −
x + x + C.
2
2
Z
√
1
1
1
√
6.
dx = ln |1 + 2x 1 − x2 | + sin−1 x + C.
4
2
x − 1 − x2
Z
√
√
2e2x − ex
2 √ 2x
1
√
7.
dx =
3e − 6ex − 1 + √ ln | 3(ex − 1) + 3e2x − 6ex − 1| + C.
3
3e2x − 6ex − 1
3
!
√
Z
1
1
3x
(x − 1)2 |x2 − x + 1|
1
−1
8.
dx =
ln
− √ tan
+ C.
x6 − 1
12
(x + 1)2 |x2 + x + 1|
2 − 2x2
2 3
Z
−1
1
1
dx =
ln
4
x +4
16
|x2 + 2x + 2|
|X62 − 2x + 2|
1
2x
−1
9.
+ tan
+ C.
8
2 − x2
Z
n 1 X n
1
dx =
10.
(−1)k ln |x + k| + C.
x(x + 1)(x + 2) · · · (x + n)
n! k=0 k
Z