V V I Análisis de Nodos(1/2) 1 2 3 V =Vs V =Vs Nodo de Referencia

Análisis de Nodos(1/2)
V1, V2 , V3 = ?
Objetivo: Encontrar los voltajes de los nodos
Usando LCK/LVK y Ley de Ohm
1
2
V1
-
+
R1
+
Vs1
3
Is
R2
V2
-
Nodo de Referencia (“V0 = 0 V”)
Las fuentes de voltaje indep.
V1=Vs1
Conectadas al nodo de ref. definen
el voltaje de los nodos
V3=Vs3
Para calcular V2, aplicamos LCK en este nodo
V2 − V1 V2 − V3
IS =
+
R1
R2
+
Vs3
V3
-
Análisis de Nodos(2/2)
V1, V2 , V3 = ?
1
2
-
Vs1
3
+
R1
+
V1
Vs2
Is
+
R2
V2
-
-
Nodo de Referencia (“V0 = 0 V”) V1=Vs1
Las fuentes de voltaje indep. Conectadas entre un par de
nodos, siendo ninguno de estos el de referencia se puede
manejar creando supernodos
Aplicando LCK en el SuperNodo (2,3)
La fuente de voltaje Vs2 relaciona V2 y V3
V3
IS =
V2 − V1 V3
+
R1
R2
V2 = V3 + Vs2
Análisis de Mallas(1/3)
Objetivo: Calcular las corrientes de malla a partir de LVK, LCK y ley de Ohm
+ R 1 I1 -
+ R 2 I2 -
R1
Vs1
I1
R2
R3
I1-I2
+
R3 ( I1 − I 2 )
I2
Vs2
-
I1, I2 = ?
LVK
− Vs1 + R1 I1 + R3 ( I1 − I 2 ) = 0
− R3 ( I1 − I 2 ) + R2 I 2 + Vs2 = 0
− R3   I1   Vs1 
( R1 + R3 )
 −R
  I  = − Vs 
(
R
R
)
+
3
2
3   2
2


Calcular I1 e I2
Análisis de Mallas(2/3)
Objetivo: Calcular las corrientes de malla a partir de LVK, LCK y ley de Ohm
+ R 1 I1 -
+ R 2 I2 -
R1
I1
R2
R3
Is1
I1-I2
+
R3 ( I1 − I 2 )
I2
Vs2
-
I1, I2 = ?
I1 = Is
− R3 ( I1 − I 2 ) + R2 I 2 + Vs2 = 0
Resolver para I2
Las fuentes de corriente independientes no compartidas por
dos o mas mallas definen el valor de la corriente de malla donde
se encuentran
Análisis de Mallas(3/3)
Objetivo: Calcular las corrientes de malla a partir de LVK, LCK y ley de Ohm
+ R 1 I1 -
+ R 2 I2 -
R1
Vs1
R2
I1
Is
I2
Vs2
I1, I2 = ?
Se debe evitar aplicar LVK en trayectorias
en donde haya fuentes de corriente. La LVK se aplica en
trayectorias compuestas por fuentes de voltaje y resistencias
LVK en mallas 1 y 2 (Supermalla)
− Vs1 + R1 I1 + R2 I 2 + Vs2 = 0
Aplicar LCK en nodo donde
está conectada la fuente de corriente 1
I + I s = I2
Calcular I1 e I2