Obtención de modelos analíticos por métodos fotogramétricos en

Tema D: Estructuras Hidráulicas
Obtención de modelos analíticos por métodos
fotogramétricos en presas de materiales sueltos ante un
sobrevertido por coronación
A. Díez * , J. Aguirre a , M. Mora a, R. Rodríguez a, A. Sáenz a , E. Camarero a
*Profesor Titular de Escuela Universitaria, Secretario Académico y Subdirector de personal
de la ETSI Topografía, Geodesia y Cartografía, Universidad Politécnica de Madrid
a ETSI Topografía, Geodesia y Cartografía, Universidad Politécnica de Madrid, 28031,
Madrid - ([email protected])
1 Introducción
El Laboratorio de Hidráulica es el área del Centro de Estudios Hidrográficos dedicada al estudio de la mecánica
de fluidos, en especial del agua y su comportamiento en sus cauces naturales (hidráulica fluvial) o en estructuras
hidráulicas creadas por el hombre, así como el comportamiento de los sedimentos dentro del agua, ya sea su
movimiento en cauces o su sedimentación en estuarios o embalses. Para hacer estos estudios se desarrollan
nuevas herramientas matemáticas o se ensaya en modelos físicos.
Una de las técnicas más empleadas en el control de deformaciones es la fotogrametría de objeto cercano. En el
caso de los procesos dinámicos de rotura, ésta técnica se decanta como el método óptimo por su característica de
poder obtener “instantáneas” de toda la superficie a estudio a intervalos de tiempo muy cortos. El estudio se basa
en la detección y cuantificación de las deformaciones sufridas por la presa, con distintas configuraciones de
pendiente, altura y tamaño del material, al aplicarles distintos caudales. Por lo tanto, una parte fundamental en el
proceso es la realización de medidas de precisión sin interferir en el transcurso natural del proceso.
2 Objetivos
Mediante la realización de este proyecto se pretende, en primer lugar realizar un estudio y obtener unas
conclusiones que determinen y den explicación al fenómeno de rotura de presas de materiales sueltos. Se
pretende llevar a cabo todos los procesos necesarios para obtener una base de datos cartográfica e hidrográfica de
cada uno de los ensayos que se vayan realizando de las distintas presas con diferentes materiales e inclinaciones
y, por tanto, con diferentes respuestas y comportamientos ante las crecidas de caudal.
El ensayo de rotura es un proceso dinámico en el que interesa estudiar las variaciones que se producen en la
estructura de la presa en determinados intervalos de tiempo para unos caudales determinados. Estas variaciones
han de ser medidas con la suficiente precisión para que puedan aportar datos extrapolables a modelos de iguales
características, pero de mayor escala. Estas mediciones deberán servir para calcular volúmenes de movimiento
de material, empujes, deformaciones.
Por la característica dinámica de este tipo de ensayo, las mediciones han de ser instantáneas y realizadas en
cortos intervalos de tiempo, dado que la geometría puede variar de manera relativamente rápida, y que no se
puede prever el instante exacto de la variación de la geometría. También conviene que el método de trabajo ni
interfiera en el proceso, para que los datos sean lo más parecidos a la realidad que se trata de emular, dado que si
fuese necesario ir parando el proceso para realizar las mediciones, el proyecto perdería naturalidad, y los datos
obtenidos carecerían de fiabilidad.
De entre las ciencias y metodologías conocidas, la fotogrametría es la técnica, que en principio, mejor se adapta
a las necesidades de este tipo de proyectos que determinan las variaciones de las características en un proceso
dinámico, dado que captura la información de toda la escena de manera instantánea, y se puede repetir el proceso
en intervalos muy cortos de tiempo, sin interferir en el ensayo.
Por lo tanto, para poder obtener el mayor número de información posible, se obtendrá un modelo digital de la
presa a escala, mediante la combinación de técnicas fotogramétricas de objeto cercano, para la explotación
numérica por parte del CEDEX en su labor de estudiar la mecánica fluvial.
Tema D: Estructuras Hidráulicas
3 Metodología
El procedimiento que se seguirá para poder obtener finalmente la representación gráfica tridimensional de un
determinado objeto, está determinado por las siguientes fases de trabajo:
•
Calibración de cámaras
•
Trabajos topográficos
•
Trabajos fotogramétricos
•
Explotación y visualización del modelo tridimensional
• Una primera fase en la que
se elige el tipo de cámara
que se va a emplear para la
realización de las tomas
fotográficas y se determina
los parámetros internos de la
misma, proceso conocido
• Una
fase de diseño
comosegunda
calibración.
e implantación de una red y
apoyo topográficos, toma de
datos y posteriores cálculos
y ajustes.
•Y
una
tercera
fase
fotogramétrica a partir de la
cual se van a obtener todos
los
productos
(Modelo
Digital de Elevaciones,
Ortofotografías, etc.) con los
que poder estudiar, de forma
analítica,
todas
las
variaciones o deformaciones
del ensayo con el que se está
trabajando.
• Finalmente y a partir de
productos generados,
procede a realizar
explotación `pertinente
los mismos.
los
se
la
de
Figura 1
Esquema de trabajo
3.1 Calibración de cámaras
El proceso de calibración trata de determinar los parámetros internos de la cámara (distancia focal calibrada,
posición del punto principal de mejor simetría y función de distorsión óptica). El resultado de este proceso
permite reconstruir la geometría exacta del haz perspectivo de la toma fotográfica, fundamental en trabajos
fotogramétricos posteriores.
Tema D: Estructuras Hidráulicas
Las cámaras utilizadas en el presente proyecto:
Figura 2
Fotografía de las cámaras utilizadas
fueron previamente calibradas en un laboratorio situado en la E.T.S.I. en Topografía, Cartografía y Geodesia
(UPM), laboratorio acondicionado para realizar una serie de fotografías a un panel test de señales perfectamente
identificadas:
Figura 3
Panel Test de Calibración
y de las que se obtienen, por métodos topográficos clásicos, sus coordenadas en un sistema de coordenadas
local.
Figura 4
Disposición de cámaras e instrumental topográfico, en el momento de tomas
Tema D: Estructuras Hidráulicas
Sobre las imágenes obtenidas se midieron dichos patrones en el sistema de coordenadas píxel (sistema de
referencia imagen digital). Posteriormente se transforman al sistema de fotocoordenadas (sistema origen de la
transformación proyectiva en fotogrametría). A partir de ambos conjuntos de datos, medidos y calculados en
sistemas de referencia diferentes y con los tratamientos pertinentes en programas específicos de cálculo de
calibración se llega al conocimiento de los mencionados parámetros internos. Con los resultados así obtenidos y
comparando con los propios del certificado de la cámara veremos, si éstas han sufrido algún tipo de desajuste
interno o si por el contrario permanecen perfectamente estables.
3.2 Trabajos Topográficos
En esta etapa del proyecto se realizaron las siguientes tareas:
Implantación de una red topográfica y de apoyo:
Esta fase tiene por objeto el establecimiento de la red de bases permanente que permiten definir el sistema de
referencia de coordenadas locales. Se trata de materializar sobre el terreno una serie de puntos configurando una
geometría lo mas homogénea posible para obtener unas buenas observaciones mediante el método de
intersecciones múltiples, entre estaciones y puntos de apoyo que serán los que, permitan, a posteriori y una vez
identificados sobre el objeto, establecer la relación espacial entre el sistema fotogramétrico modelo y el sistema
objeto terreno (orientación externa del haz perspectivo).
Figura 5
•
Fotos del entorno de trabajo y vista en planta de uno de
los ensayos de presa
Observación y cálculo de coordenadas:
Instaurada la red, configurada por los puntos estación
y los puntos de apoyo, se realiza la observación
topográfica entre estaciones y a todos los puntos de
apoyo y señales. Por último, se procede al cálculo y
ajuste final de las coordenadas.
Figura 6
Señalización del apoyo sobre la presa y modo de
observación del mismo
Tema D: Estructuras Hidráulicas
3.3 Trabajos Fotogramétricos
Esta fase comprende las siguientes etapas de trabajo:
3.3.1 Tomas Fotográficas
Se trata de una de las fases más delicadas del trabajo ya que los procesos posteriores irán condicionados por el
resultado de la misma. Condicionantes del tipo resolución de las imágenes, contrastes, iluminación, campo de
visualización, cobertura estereoscópica, nº de tomas, alejamientos según precisión y escala fotográfica, base
entre las mismas, etc., permitirán alcanzar los objetivos deseados siempre y cuando en las fases siguientes se
trabaje con los mismos criterios y rigurosidad.
Figura 7
Sistema de fijación de cámaras e iluminación del ensayo
3.3.2 Orientación de los fotogramas
En esta etapa se pretende establecer la relación entre el sistema bidimensional imagen (fotocoordenadas) con el
sistema tridimensional objeto (coordenadas locales).
Comprende los siguientes pasos:
•
Orientación interna. En ella se busca reconstruir la geometría exacta del haz perspectivo mediante la
introducción de los parámetros internos, previamente determinados en el proceso de calibración de la
cámara. El método de trabajo en la estación fotogramétrica digital conlleva la medida sobre una imagen
de una serie de puntos que definen el formato de la misma y la asunción de dichas medidas para el resto
de los fotogramas.
El resultado de estas medidas junto con los parámetros de calibración, permiten reconstruir
analíticamente la forma del haz.
Para el caso que acontece, en el que las imágenes tomadas se han obtenido a partir de cámaras digitales,
el proceso de orientación interna queda del todo solventado.
•
Orientación externa. En este caso, se determina la posición y orientación del haz perspectivo respecto
de un sistema de referencia determinado. Esta fase conlleva dos operaciones, la primera es conocida
como orientación relativa. En ella se consigue orientar una imagen con respecto a la otra, obteniéndose
un modelo estereoscópico en el sistema de coordenadas modelo. Se lleva a cabo mediante la
eliminación del paralaje vertical en al menos cinco puntos del modelo.
Una vez obtenidos los modelos tridimensionales se procede a su vinculación con el sistema de
coordenadas objeto (o terreno) mediante la orientación absoluta.
Tema D: Estructuras Hidráulicas
3.3.3 Obtención de los modelos numéricos de superficie
En primer lugar, habría que empezar el proceso dibujando las líneas de ruptura propias de cada presa, para
definir perfectamente la morfología de la misma; líneas que deben ser dibujadas por un operador pero en forma
manual.
A continuación se obtiene una malla regular de puntos por correlación automática. Este proceso conlleva una
edición de los puntos mal definidos altimétricamente por el programa. Si el proceso de edición es muy largo o
directamente la correlación no funciona correctamente, se puede optar a la generación de la malla manualmente.
Figura 8
Imagen de líneas de restitución y de malla de correlación en un mismo instante
La información obtenida sirve para generar una superficie analítica continua que engloba un volumen, definido
como modelo digital del terreno.
Todos los elementos restituidos disponen de cota correcta, con lo que entran a formar parte del modelo digital
del terreno. Como líneas de ruptura pasan a formar parte las líneas de frente de avance de material, las líneas de
suelo, y las líneas de coronación:
Figura 9
Perspectivas de MDTs correspondientes a diferentes estados de la presa
Tema D: Estructuras Hidráulicas
3.3.4 Creación de las ortoimágenes
Se trata de la rectificación diferencial de las imágenes a partir del modelo digital del terreno y de la orientación
externa de los fotogramas, de forma que se pasa de una perspectiva central a una ortogonal, en otras palabras, se
le da a las imágenes obtenidas carácter métrico, pues se conserva la escala en todo el formato de la imagen.
Partiendo de las ortofotos y del modelo digital del terreno se puede obtener mediante digitalización los
elementos característicos objeto de estudio, sin necesidad de la observación estereoscópica del modelo.
Figura 10
Ejemplos de ortofotos correspondientes a diferentes estados de la presa
3.4 Explotación de los resultados
Una vez realizados los modelos digitales del terreno y las ortofotos se procede a su fusión para obtener diversos
productos como:
•
•
•
•
Mapas de tintas hipsométricas
Mapas de diferencias
Mapas de variaciones
Modelización 3D virtual
•
Etc…
3.4.1 Mapas de tintas hipsométricas
Un producto temático que vamos a poder generar son los mapas de tintas hipsométricas. Son mapas de Isolíneas
en los que se establece como variable temática la cota. Se van a emplear dos variables visuales: el color que tiene
la propiedad selectiva y el valor que dispone de la propiedad ordenada.
Se ha dividido el intervalo total de cota en nueve partes de forma lineal, dado que a lo largo de los pares nos
vamos a encontrar variaciones en todos los intervalos, y no consideramos necesario resaltar unos cambios
concretos en detrimento de otros.
Eligiendo una gama tradicional de colores, por tratar con información relativa a altitudes, de la que se quiere dar
una información visual y no querer resaltar ningún otro fenómeno.
En el ejemplo que a continuación se muestra se ha aplicado un sombreado.
Tema D: Estructuras Hidráulicas
Figura 11
Ejemplos de tintas hipsométicas correspondientes a diferentes estados de la presa
3.4.2 Mapas de aspecto
Son otro tipo de documentos temáticos que, mediante cualquier sistema gráfico, representa los diferentes grados
de pendiente de un territorio. La pendiente estudiada en este tipo de mapas es la inclinación de una superficie
con
respecto
al
plano
considerado
como
horizontal
una
inclinación
de
35º
Para la generación de este producto, de manera análoga que en el caso de los mapas de isolíneas se van a
emplear dos variables para representarlos: el color y el valor.
Figura 12
Ejemplos de mapas de aspecto correspondientes a diferentes estados de la presa
Tema D: Estructuras Hidráulicas
3.4.3 Mapas de variaciones
A fin de una rápida interpretación de las variaciones producidas entre situaciones consecutivas, se pueden
generar mapas de variaciones.
Se realiza una comparación entre los diferentes modelos digitales, de los momentos objeto de estudio de los que
se quieran obtener resultados.
Teniendo en cuenta que en este modelo la cota cero representa zonas sin variación, que las cotas positivas
representan incrementos positivos, y las cotas negativas incrementos negativos de cota, vamos a realizar un mapa
de tintas hipsométricas en el que vamos a emplear el color azul para representar los acopios de material y el
color rojo para representar la sedimentación. Como se puede apreciar no tratamos de cuantificar la magnitud del
movimiento, tratamos de localizar de un solo vistazo donde se ha quitado material y donde se ha aportado.
Al igual que en los mapas de tintas hipsométricas generamos un sombreado para una cómoda identificación de
las zonas.
Figura 13
Ejemplos de mapa de variación, representando en rojo las zonas sedimentadas y en azul los acopios de
material.
3.4.4 Modelos Tridimensionales (VRML)
Las características del proyecto hacen pensar que la presentación de datos en formato papel es de poca utilidad
en este proyecto, dado que su empleo va a ser en soporte digital al estar destinado principalmente a la
determinación de variaciones de cota. La generación de un curvado en una geometría tan variable produciría un
plano engorroso y difícil de interpretar resultando poco útil. Dado que la parte de consultas geométricas queda
resuelta con los perfiles, hemos de pensar en un formato de visualización en el que poder constatar de manera
visual las variaciones ocurridas en un instante determinado, para el usuario que realice consultas a los datos de
la presa (caudales, alturas de lámina de agua, volúmenes de rotura, …) y que necesite hacerse una idea de lo que
estaba ocurriendo en el ensayo en ese determinado instante, pudiendo dimensionar de manera aproximada lo que
está viendo, sin necesidad de tener conocimientos cartográficos.
El formato VRML (Virtual Reality Modeling Language) es un ASCII en el que se pueden crear puntos, líneas,
caras y textos, así como aplicar por ejemplo texturas.
Con estos modelos se puede analizar en profundidad la geometría en el instante de la toma, con la gran ventaja
que se pueden publicar en una página WEB para ser consultados desde cualquier parte del mundo, dado que el
proyecto es de interés general.
Tema D: Estructuras Hidráulicas
Figura 14
Ejemplo de visualización de archivo VRML