UNIDADES DE CAPACIDAD Y MASA Archivo

8
Medidas de capacidad
y masa
Unidades de capacidad
mayores que el litro
1
¿De qué unidades se trata? Escribe su nombre y su símbolo.
• Está formada por mil litros. >
___________________________________________________________________
Kilolitro kl
• En dos unidades hay veinte litros. >
2
3
_______________________________________________________________
2 decalitros dal
Expresa estas cantidades de capacidad en las unidades que se indican.
4,5 hl = ________
l
450
8,35 dal = ________
l
83,5
298 l = ________
hl
2,98
12,54 kl = ________
l
12 540
3 456 l = ________
kl
3,456
850 l = ________
kl
0,850
Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor capacidad.
1 879 l
0,56 kl
2,654 hl
187,9 kl
2 654 dal
2,654 hl < 0,56 kl < 1 879 l < 2 654 dal < 187,9 kl
4
Julián ha gastado 12 cubos de 12 l para regar las plantas del jardín.
¿Cabe el agua que ha consumido en un depósito de 1,5 hl?
12 ⴛ 12 l = 144 l = 1,44 hl
Sí cabe en el depósito.
5
En un depósito que tiene una capacidad de 54,780 kl se echa el contenido
de una cisterna de 125,75 hl. Calcula los litros de capacidad que tiene el depósito
y los que tiene la cisterna.
54,780
54 780
⫻ 1 000 = ______________
l
Litros del depósito: 54,780 kl = ______________
Litros de la cisterna:
125,75 hl ⴛ 100 = 12 575 l
6
Con la cosecha de aceituna recogida por una cooperativa se han obtenido
34,58 hl de aceite. Si se vende en botellas de litro a 3,75 €, ¿cuánto se
obtendrá con la venta del aceite?
34,58 hl > 3 458 l
3 458 ⴛ 3,75 = 12 967,5
Por la venta de aceite se obtendrá 12 967,5 €.
62
Unidades de capacidad
menores que el litro
1
¿De qué unidades se trata? Escribe su nombre y su símbolo.
• Contiene cien centilitros. >
_____________________________________________________________________
Un litro «l»
• Es mil veces mayor que el mililitro. > _______________________________________________________________
Un litro «l»
• Es diez veces menor que el centilitro. > ____________________________________________________________
Un mililitro «ml»
• Es la décima parte del litro. >
2
3
___________________________________________________________________
Un decilitro «dl»
Expresa estas cantidades de capacidad en las unidades que se indican.
5,75 l = ________
cl
575
0,768 l = ________
ml
768
54 cl = ________
l
0,54
25 cl = ________
ml
250
657 ml = ________
cl
65,7
0,75 cl = ________
l
0,0075
Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor capacidad.
376 ml
2,76 dl
2,76 cl
3 760 cl
27,6 dl
2,76 cl < 2,76 dl < 376 ml < 27,6 dl < 3 760 cl
4
¿Cuántas botellas de 25 cl se pueden llenar con dos botellas de litro?
Se pueden llenar 8 botellas.
5
Con cinco naranjas se llena de zumo un vaso de 25 cl. ¿Cuántos vasos como
el anterior se pueden llenar con 30 naranjas iguales? ¿Cuántos litros de zumo
se obtienen de las 30 naranjas?
Se pueden llenar 6 vasos.
Se obtiene 1,5 l.
6
En una fábrica de perfumes se embotella 90 l y medio de una clase de colonia en
recipientes de 30 ml.
• ¿Cuántos recipientes son necesarios?
Son necesarios 3 016 recipientes.
• ¿Cuánto se obtiene de su venta a 6,25 € el frasco?
Se obtienen 18 850 €.
63
Unidades de masa
mayores que el gramo
1
¿De qué unidad se trata? Escribe su nombre y su símbolo.
Un kilogramo «kg»
• Contiene mil kilogramos. > _______________________________________________________________________
• Es mil veces menor que el kilogramo. >
Un gramo «g»
______________________________________________________________
• La mitad de la unidad son quinientos gramos. > ________________________________________________________
Un kilogramo «kg»
• Es la unidad fundamental de medida de masa. >
2
3
Expresa estas cantidades de masa en las unidades que se indican.
34 t = ________
kg
34 000
0,75 t = ________
kg
750
2 t 125 kg = ________
t
2,125
2,178 kg = ________
g
2 178
4 t 345 kg = ________
kg
4 345
5 kg 430 g = ________
g
5 430
Completa la siguiente tabla.
kg
4
______________________________________________________
Un gramo «g»
hg
dag
g
0,7304
7,304
73,04
730,4
48,24
482,4
4 824
48 240
0,5456
5,456
54,56
545,6
0,021
0,21
2,1
21
4,547
45,47
454,7
4 547
Un comerciante ha pagado 870 € por una tonelada de sandías.
¿A cómo sale el kilogramo de sandía? ¿A cómo tiene que vender
el kilogramo el comerciante si quiere ganar por cada uno 10 cts.?
1 t > 1 000 kg
El kilogramo de sandía sale a 0,87 €.
Tiene que venderlo a 0,97 €.
5
En un invernadero se cosechan al año 3 566 t de tomate. La mitad
de la cosecha anual se vende para envasar a 1,10 € el kilogramo y la otra
mitad en el mercado a 1,18 €. ¿Cuánto se obtiene de la venta de la cosecha
anual?
3 566 t ⴛ 1 000 = 3 566 000 kg
1 783 000 kg ⴛ 1,10 € = 1 961 300 €
+
1 783 000 kg ⴛ 1,18 € = 2 103 940 €
4 065 240 €
De la venta de la cosecha diaria se obtienen 4 065 240 €
64
Fr u t e r í a
Unidades de masa
menores que el gramo
1
¿De qué unidad se trata? Escribe su nombre y su símbolo.
• Es diez veces menor que el gramo. >
• Mil unidades forman un gramo. >
______________________________________________________________
Un decigramo «dg»
_________________________________________________________________
Un miligramo «mg»
• Es diez veces mayor que el miligramo. >
____________________________________________________________
Un centigramo «cg»
• La cuarta parte de la unidad son 250 mg. >
2
__________________________________________________________
Un gramo «g»
Señala la cifra que representa los gramos y expresa la cantidad en miligramos.
Observa el ejemplo.
2,17 g > el 2 representa los gramos; 2,17 g = 2 170 mg
3,5 g >
_____________________________________________________________________________________
3 representa los gramos; 3,5 g = 3 500 mg
0,078 g >
1,5 g >
3
___________________________________________________________________________________
0 representa los gramos; 0,078 g = 78 mg
_____________________________________________________________________________________
1 representa los gramos; 1,5 g = 1 500 mg
Escribe con cifras en forma simple y compleja estas cantidades de masa.
tres gramos quince miligramos > 3,015 g y 3 g 15 mg
setenta y cinco miligramos >
0,075 g y 0 g 75 mg
cinco con doscientos treinta gramos >
4
Rodea las expresiones que representen la misma cantidad.
1,256 g
5
5,230 g y 5 g 230 mg
1,256 dg
12,56 dg
1 256 mg
Si este paquete contiene diez chicles, ¿cuántos gramos pesa cada chicle de la
caja?
2 500 mg > 2,5 g
2,5 : 10 = 0,2
Cada chicle pesa 0,2 g.
6
¿Cuál es el peso en gramos de cada una de estas manzanas?
1,5 kg > 1 500 g
1 500 : 8 = 187,5
Cada manzana pesa 187,5 g.
65
Operaciones con
cantidades de capacidad
1
2
3
Coloca en vertical y calcula el resultado de estas operaciones.
3,65 hl + 2,657 hl
2,657 hl
+ 3,65 hl
6,307 hl
12,45 l – 0,879 l
12,45 l
– 0,879 l
11,571 l
7 hl 25 l + 5 hl 9 l
7 hl 25 l
+ 5 hl 9 l
12 hl 34 l
3 kl 234 l – 2 kl 89 l
3 kl 234 l
– 2 kl 89 l
1 kl 145 l
Convierte al mismo orden de unidades y después calcula el resultado.
3 hl + 45 l = _______
l + _______
l = _______
l
300
45
345
23,45 hl + 2 dal = _______
l + _______
l = _______
l
2 345
20
2 365
2,4 kl + 456 l = _______
l + _______
l = _______
l
2 400
456
2 856
4,5 hl – 32,25 l = _______
l – _______
450
32,25 l = _______
417,75 l
0,9 kl – 34 l = _______
l – _______
l = _______
l
900
34
866
2,5 dal + 7,5 l = _______
l + _______
l = _______
l
25
7,5
32,5
Coloca en vertical y calcula el producto.
3,65 l ⫻ 4,5
16,425 l
4
12,76 kl ⫻ 8,4
107,184 kl
3 kl 345 l ⫻ 7
6 kl 098 l ⫻ 5
23 kl 415 l
30 kl 490 l
Luis ha vaciado dos botellas grandes y cuatro pequeñas en una olla.
Si en la olla hay ahora 5 l, ¿qué capacidad tienen las botellas grandes?
Cada una de las botellas grandes tiene una capacidad de 2,25 l.
5
En un tonel vacío que tiene una capacidad de 23 hl se echan por la mañana
345 l de vino y por la tarde, 1,24 hl.
• ¿Cuántos litros de vino se han echado al tonel?
3,45 hl + 1,24 hl = 4,69 hl
Se han echado 469 l.
66
• ¿Cuántos litros faltan para llenar el tonel?
23 hl – 4,69 hl = 18,31 hl
Faltan 1 831 l para llenar el tonel.
Amp
Operaciones con
cantidades de masa
1
Coloca en vertical y calcula el resultado de estas operaciones.
3,65 kg + 0,987 kg
4,637 kg
2
3
2,76 t – 0,125 t
2,635 t
3 t 123 kg + 2 t 78 kg
5 t 543 kg – 3 t 934 kg
5 t 201 kg
1 t 609 kg
Convierte al mismo orden de unidades y después calcula el resultado.
5 hg + 45 g = _______
g + _______
g = _______
g
500
45
545
3,45 hg + 12 dag = _______
g + _______
g = _______
g
345
120
465
7,4 kg + 143 g = _______
g + _______
g = _______
g
7 400
143
7 543
0,98 hg – 32,25 g = _______
g – _______
g
98
32,25 g = _______
65,75
1,9 kg – 340 g = _______
g – _______
g = _______
g
1 900
340
1 560
91,77 kg – 320 g = _______
g = _______
91 770 g – _______
320
91 450 g
Calcula la masa de 12 paquetes como el grande y de 6 como el pequeño.
24,76 kg ⴛ 12 = 297,12 kg
12,876 kg ⴛ 6 = 77,256 kg
4
¿Cuántos kilogramos de masa tiene el niño? ¿Y si engorda 2,987 kg
en un año?
45,87 – 3,97 = 41,9
El niño tiene una masa de 41,9 kg.
Y si engorda tendrá una masa de 44,887 kg.
5
La cosecha de naranjas de una finca ha sido de 4 576 kg. Para venderlas
se colocan en bolsas de 4 kg.
• ¿Cuántas bolsas se han necesitado para embolsarlas?
4 576 kg : 4 kg = 1 144 bolsas
Se han necesitado 1 144 bolsas.
• ¿Cuánto se ha obtenido si se ha vendido a 2,56 € la bolsa?
1 144 ⴛ 2,56 = 2 928,64 €
Se han obtenido 2 928,64 €.
67
Repaso del segundo trimestre
Resuelvo problemas
1
Inventa un enunciado a partir de una pregunta y su solución. Después resuélvelo y
comprueba que la solución coincida.
• Pregunta: ¿Cuánto medía la manguera antes de romperse?
Solución: La manguera medía 456,50 m.
Respuesta libre
• Pregunta: ¿Cuántos kilómetros ha recorrido Paula si todavía le faltan por recorrer
2
del camino?
3
Solución: Paula ha recorrido 32 km.
Respuesta libre
2
Anticipa una solución aproximada para estos problemas y comprueba
el resultado.
• Alicia ha comprado un televisor que le cuesta 1 099,50 €, pero la dejan pagarlo en
6 meses sin intereses. ¿Cuánto tendrá que pagar Alicia cada mes?
Alicia tendrá que pagar aproximadamente 183 € al mes.
• Pablo y Marta quieren regalar un ramo de rosas a su madre. Pablo tiene 73,95 € y Marta,
65,85 €. Teniendo en cuenta que una rosa cuesta 9 €, contesta a estas preguntas.
a. ¿Cuántas rosas le podrán comprar a su madre?
Podrán comprarle 15 rosas aproximadamente.
b. ¿Cuánto dinero les sobrará?
Les sobrarán 5 € aproximadamente.
68
3
Resuelve los siguientes problemas utilizando las mismas unidades.
• Un camión cisterna con capacidad para transportar 126 kl 162 l
de agua se encarga de llenar piscinas. ¿Cuántas piscinas como
la del dibujo podrá llenar?
126 kl 162 l > 126 162 l
18 kl 23 l > 18 023 l
Podrá llenar 7 piscinas.
• Raúl hace diariamente en coche el trayecto de ida y vuelta de su casa al trabajo. La distancia entre su casa y su lugar de
trabajo es de 13 km 125 m, y el gasto medio de gasolina por kilómetro recorrido es de 0,04 €.
a. ¿Cuántos metros recorre Raúl diariamente?
Raúl recorre diariamente 26 250 m.
b. ¿Cuál es su gasto diario en gasolina? ¿Y durante la semana?
Raúl gasta diariamente 1,05 € en gasolina.
Durante la semana gasta 7,35 €.
4
Resuelve estos problemas operando con cantidades complejas.
• Entre estos dos elefantes tienen una masa de 1 987 kg 372 g. Si uno tiene una masa de 735 kg 127 g,
¿cuál es la masa del otro? ¿Qué diferencia de masa hay entre los dos?
Su masa es de 1 252 kg 245 g.
La diferencia de masa es de 517 kg 118 g.
• El edificio A mide 57 m 48 cm, el edificio B mide el doble que el A y el edificio C, la mitad que el A. Calcula y escribe la
altura de cada uno de los edificios.
edificio B = 114 m 96 cm
edificio C = 28 m 74 cm
69
Repaso del segundo trimestre
Lógica
1
¿A cuántos triángulos es igual un cuadrado? ¿Y un círculo?
⫹
⫹
⫹
⫹
=
=
2
=
⫹
⫹
=
4
⫹
⫹
⫹
⫹
Andrés tenía cuatro tarjetas diferentes y ha recortado una parte de cada una.
Observa cuántas décimas representa cada uno de los trocitos que ha cortado
y dibuja las tarjetas completas, añadiendo las partes iguales necesarias para que
sumen una unidad.
0,1
3
⫹
⫹
0,2
0,5
0,25
Completa con tres términos cada una de estas series.
0,08
>
0,28
>
0,48
>
0,68
>
0,88
>
1,08
1,12
>
1,42
>
1,72
>
2,02
>
2,32
>
2,62
3
>
2,7
>
2,4
>
2,1
>
1,8
>
1,5
2,3
>
2,1
>
1,9
>
1,7
>
1,5
>
1,3
Expresa en forma decimal cada una de las partes de la figura que tienen la misma
trama.
2 = 0,2
10
2 = 0,1
20
6 = 0,3
20
70
5
Calcula la superficie de las figuras tomando como unidad la parte sombreada.
8 celdas
6
8 celdas
4 celdas
4 celdas
Si el lado del cuadrado destacado mide 1 cm, calcula el perímetro de la figura
y su área.
1 cm
Área > 5 cm2
Perímetro > 12,5 cm
7
Perímetro > 15 cm
Área > 6 cm2
Completa estas oraciones.
4
• Si la longitud de un cuadrado es 4 cm, su anchura mide _________
cm.
6,2
• Si la longitud de un rectángulo que mide 12,4 cm es el doble de su anchura, la anchura mide _________
cm.
2
• Si el paso de un padre mide 20 cm más que el del hijo, en diez pasos el padre sacará al hijo una ventaja de _________
m.
8
Ordena las piezas de menor a mayor peso.
A
B
C
D
C<B<A<D
9
Una botella grande se llena con cuatro pequeñas iguales, y con el contenido
de una botella pequeña se llenan 4 vasos y medio de igual capacidad.
Si con una botella de medio litro se llenan cinco vasos, ¿qué cantidad de agua
contiene la botella grande?
La botella grande contiene 1,80 l de agua.
71
Repaso del segundo trimestre
Cálculo mental
1
Tacha la decena más próxima a cada número.
2
Redondea a las centenas estas cantidades.
3
98 € >
100 €
472 m >
500 m
137,8 l >
100 l
2 416,282 g >
2 400 g
113 km >
100 km
705 kg >
700 kg
586,125 m >
600 m
796,48 € >
800 €
Escribe aproximando a las decenas cada uno de estos saltos.
20
4
22
⫻ 12
43
72
10
0
Realiza mentalmente estas operaciones aproximando a las decenas o
a las centenas.
6
5
20
100
284
200
725
400
668
⫻ 252
70 000
458
182 500
997
167 500
533
Calcula mentalmente el producto aproximado.
37 ⫻ 43 = __________
1 600
456 ⫻ 345 = __________
161 000
52 ⫻ 67 = __________
3 500
748 ⫻ 286 = __________
217 500
34 ⫻ 58 = __________
1 800
493 ⫻ 176 = __________
88 200
2 000
18 ⫻ 98 = __________
189 600
242 ⫻ 789 = __________
345 000
⫻ 749
750 000
397 500
6
7
27 cm = _________
mm
270
0,8 m = _________
cm
80
0,92 km = _________
hm
9,2
612
6,12 dam = ________
dm
103,31 dam
10,331 hm = ________
3 760
37,6 dm = _________
mm
7 354
7,354 m = _________
mm
Escribe la medida de estas cuerdas en centímetros.
>
>
>
9
0,638 km = ________
m
638
>
8
Completa las siguientes equivalencias.
406 cm
72 cm
80 cm
200 cm
Completa estas igualdades.
23,61 l = _________
dal
2,361
34 ml = _________
cl
3,4
315 cg = _________
dg
31,5
17,3 dg = _________
g
1,73
118 dl = _________
l
11,8
702 cl = _________
dl
70,2
39 hg = _________
kg
3,9
296 mg = _________
cg
29,6
Escribe la capacidad de cada recipiente en la unidad que se indica.
___________________
0,62
10
l
__________________
4,15
dl
_________________
1,13
dal
__________________
0,0020
hl
Convierte todas las cantidades a la misma unidad de medida y ordénalas
de menor a mayor.
405 cm / 470 cm / 460 cm / 430 cm / 440 cm
405 cm 4,7 m 46 dm 4 300 mm 440 cm
>
405 cm < 430 cm < 440 cm < 460 cm < 470 cm
1 700 ml / 1 000 ml / 1 200 ml / 1 580 ml / 750 ml
17 dl 1 l 120 cl 1 580 ml
3 l
4
>
750 ml < 1 000 ml < 1 200 ml < 1 580 ml < 1700 ml
6 250 g / 6 475 g / 6 350 g / 6 140 g / 5 330 g
6 kg 250 g 6 475 g 6,35 kg 6 kg 140 g 5,330 kg
>
5 330 g < 6 140 g < 6 250 g < 6 350 g < 6 475 g
73