fundamentos de comunicaciones - escuela politécnica nacional

2014
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FUNDAMENTOS
DE
COMUNICACIONES
ING. CHRISTIAN TIPANTUÑA
A
TEMARIO
1) Sistema de comunicaciones
i) Diagrama en bloques de un sistema de comunicación
ii) Comunicación
iii) Sistema de comunicación
2) Análisis en el proceso de transmisión y recepción
i) Transmisor
ii) Receptor
iii) Filtrado
iv) Amplificación
v) Conversión A/D
vi) Cifrado
vii) Codificación
viii)
Modulación
ix) Ruido
(a) Ruido Térmico
(b) Ruido Blanco
(c) Ruido rosado o coloreado
3) Tipos de modulación
i) Modulación de onda continua
ii) Modulación por pulsos
iii) Modulación analógica
iv) Modulación digital
4) Ventajas de la modulación
5) Distorsión
i) Distorsión lineal
ii) Distorsión no lineal
6) Sistema lineal y no lineal
7) Transmisión sin distorsión
i) Distorsión lineal
8) Sistema sin distorsión
9) Modulación
i) Modulación lineal
ii) Modulación no lineal
10) Tipos de modulación lineal
11) Espectros de la señal
i) Modulación AM
ii) Modulación banda lateral única
iii) Modulación banda lateral vestigial
12) Modulación de un solo tono
13) Potencia de un onda AM
i) Eficiencia de Tx
14) Modulación en amplitud información incorporada en la amplitud de la portadora
15) Máxima modulación en AM
16) Sobremodulación
17) Diagrama fasorial de una onda AM
18) Distorsión de la envolvente
19) Modulación multitono
20) Circuitos moduladores AM
i) Modulador AM con FET
(a) Características de transferencia del FET
ii) Respuesta de frecuencia
iii) Circuito resonante
iv) Modulación por conmutación
v) Modulación directa al circuito sintonizado
vi) Amplificador con FET
vii) Variantes de modulación discreta al sintonizado
21) Modulación AM con portadora suprimida DBS-SC
22) Modulación no lineal
23) Moduladores de conmutación
i) Filtro pasabanda
24) Moduladores con FET
25) Gráficas en dominio del tiempo y frecuencia de modulante, portadora y modulada
26) Modulador balanceado
27) Modulación AM de banda lateral única SSB-LC, SSB-SC
28) Modulación en cuadratura
29) Modulación vestigial
30) Demodulación lineal
i) Detección de envolvente promedio
ii) Detección de envolvente pico
31) Demodulación sincrónica o coherente
i) DSB-SC
ii) Efecto de errores de fase y frecuencia
iii) SSB-SC
iv) Efecto de errores de fase y frecuencia
32) Mezclador- Conversor (Sintonizador)
33) Heterodinaje
34) Clasificación de los receptores
35) Receptor Homodino
36) Receptor Superheterodino
i) Receptor AM Superheterodino
37) CAG
38) Frecuencia Imagen
39) Observaciones Modulación- Demodulación AM
40) Características de la modulación
41) Modulación Angular o exponencial
42) Análisis de PM y FM
43) Ecuaciones para PM y FM
44) Modulación FM para un solo tono
45) Potencia en FM
46) Raíces de las funciones de Bessel
47) Modulación Bitonal
48) FM de banda Angosta
49) FM de banda Ancha
50) Funciones de Bessel
51) Generación de señales FM
52) FM indirecta
53) FM directa
54) Circuitos Moduladores de FM
55) Demodulador FM
56) Circuito Limitador
57) Análisis de un circuito resonante
58) Demodulador de FM
59) Discriminadores de frecuencia con circuito sintonizado
i) Demodulador de pendiente
ii) Discriminador Foster-Seeley
iii) Detector de relación
iv) Demodulador de FM en lazo de fase cerrada (FM con PILL)
v) Demodulador FM de cuadratura
60) FM estéreo
61) Filtro de pre acentuación
62) Filtro de deacentuación
63) Ruido
64) Clases de Ruido
65) Unidades de medida en Telecomunicaciones
SISTEMA DE COMUNICACIONES
Señal
transmitida
Señal de
entrada
Mensaje de
entrada
Transmisor
Transductor
Señal de entrada
Fuente
Señal
recibida
Canal de
transmisión
Modulación
Alteraciones de la señal
Mensaje de
salida
Señal de
salida
Receptor
Transductor
Señal de salida
Demodulación
Ruido
Interferencia
Distorsión
MODELO SIMPLIFICADO
Fuente
Emisor
Canal de
transmisión
Receptor
Destino
Ruido
Interferencia
Distorsión
COMUNICACIÓN
Es un proceso en virtud del cual una cierta cantidad de información se transfiere de un punto a
otro en el espacio, el punto donde se genera la información se denomina fuente, aquel a quien va
dirigida la información se denomina destinatario o usuario de la misma.
SISTEMA DE COMUNICACIÓN
Es la totalidad de mecanismos que sirven para llevar información desde la fuente al lugar de
destino. La información transmitida recibe el nombre de mensaje. La señal de entrada se
transforma en una señal eléctrica transmisible con ayuda de un transductor que transforma una
señal de tipo senoidal (señal analógica y continua en el tiempo) a una señal de tipo eléctrica.
ANALISIS EN EL PROCESO DE TRANSMISIÓN Y RECEPCIÓN
TRANSMISOR
Irradia la señal a transmitirse por el canal de transmisión.
Antes de transmitirse la señal debe procesarse de alguna manera siendo la forma más común de
hacerlo la modulación.
1
Destino
Mensaje
Recibido
MODULACIÓN
Es un proceso ideado para acoplar la señal transmitida a las características del canal de
transmisión, por medio de una onda portadora.
Modulante(mensaje)
Portadora
fm
fp
Modulación AM
Modulante
Portadora
Usamos la portadora para transmitir el mensaje
RECEPTOR
La función del receptor es extraer la señal del canal y entregarla al transductor de salida. Si la
señal que llega es muy débil debe ser amplificada, pero sobre todo debe ser demodulada para
restituirla a su forma original, haq que considerar que la señal sufrió una alteración debida al
proceso de modulación.
FILTRADO
Consiste en limitar el ancho de banda de la fuente de información o modificar la forma de onda.
AMPLIFICACION
Incremento en la amplitud de la señal para el procesamiento y trasmisión.
CONVERSIÓN A/D
Conversión de una forma de onda continua a una digital o discreta.
2
CIFRADO
Protección de datos contra alteración o intromisión
CODIFICACIÓN
Asignación de códigos a los datos digitales para su detección y corrección.
MODULACIÓN
La mayoría de señales no pueden ser trasmitidas a través del canal de trasmisión en la forma en
que salen del transductor, para obviar esto se utiliza una onda portadora cuyas propiedades son
más apropiadas para la transmisión a través del medio elegido.
La modulación es la incorporación en la portadora de la información de la modulante.
( )
(
)
RUIDO
Conjunto de señales eléctricas aleatorias y por tanto impredecibles producidas por causas
internas o externas al sistema, debido a su naturaleza fortuita es imposible eliminar. Tiene dos
causas: internas y externas.
RUIDO TERMICO
Causado por el movimiento aleatorio de los electrones libres en un conductor. Todos los
componentes como cables coaxiales, guías de onda, etc., generan ruido térmico.
RUIDO BLANCO
Depende de la temperatura a la cual se trabaja, tiene todos los componentes de frecuencia.
RUIDO ROSADO O COLOREADO
No está presente en todas las componentes de frecuencia.
3
TIPOS DE MODULACIÓN
MODULACIÓN DE ONDA CONTINUA
Cuando la portadora es una sinusoide.
MODULACIÓN POR PULSOS
Cuando la portadora es un tren de pulsos.
MODULACIÓN ANALÓGICA
Si alguno de los parámetros de la portadora varía de acuerdo a la señal modulante.
MODULACIÓN DIGITAL O CODIFICADA
Implica discretización, cuantización y posterior codificación de la señal.
VENTAJAS DE LA MODULACIÓN



Facilita la radiación de la señal.
Uso de portadoras permite realizar antenas de dimensiones realizables.
Para reducir el ruido o la interferencia (Procesos comunes son sensibles al ruido o la
interferencia).
AM
FM
Varía la amplitud de la portadora

Varía la fase de la portadora
Para asignar canales de frecuencias diferentes, haciendo posible la coexistencia de
varios canales.
CH2
54 MHz
CH3
60 MHz
66 MHz
4

Para utilizar canales multiplex (lleva muchas señales a la vez).
4kHz
C1
C2
...
100 kHz
C1
104 kHz
C2
10 MHz
Cn
C3
Canal telefónico

Para superar las limitaciones del equipo.
DISTORSIÓN
Perturbación de la señal, respuesta imperfecta del sistema a la señal. Puede ser lineal o no lineal.
DISTORSIÓN LINEAL
No se genera nuevas frecuencias. Un sistema es lineal cuando las frecuencias presentes a la
salida son las mismas presentes a la entrada.
DE AMPLITUD: Causada por la respuesta no uniforme de frecuencia en la banda de interés.
DE FASE: Debida a la respuesta no uniforme de fase en la banda de interés.
DISTORSIÓN NO LINEAL
Cuando se generan nuevas frecuencias
DE ARMÓNICOS: Por efecto de la respuesta no lineal del sistema
POR INTERMODULACIÓN: Causada por una combinación no lineal de múltiples
componentes de frecuencia de la señal.
5
SISTEMA LINEAL
SISTEMA NO LINEAL
f1 (t)
f1 (t)
f3 (t)= A1 f1(t)+ A2 f2(t)
∑
f2 (t)
f2 (t)
∑
f3 (t)= C ( f1(t)+ f2(t))2
SISTEMA LINEAL
f(t)
SISTEMA
LINEAL
( )
( )
s (t)
∆s
∆f3
Crece la señal de entrada
∆s
∆f2
∆s
Crece la señal de salida
∆f1
f (t)
SISTEMA NO LINEAL
f(t)
SISTEMA
NO LINEAL
( )
( )
( )
( )
s (t)
∆s
∆f2
Salida no crece
acuerdo a la entrada
∆s
de
∆f1
f (t)
6
TRANSMISIÓN SIN DISTORSIÓN (ECUALIZACIÓN)
Se considera que un sistema no tiene distorsión si el sistema tiene atenuación y retardo. Ni la
atenuación ni el retardo constituyen distorsión.
DISTORSIÓN LINEAL
f(t)
g(t)=k f(t-td)
Donde: f(t)  señal transmitida
Atenuación
Lineal
g(t)  señal recibida
t
k
A
Retardo
Lineal
 cte
td  tiempo de retardo
g(t)
t
td
A
La atenuación es lineal si en todo el rango de f la atenuación es constante.
En todo rango de frecuencia el retardo es lineal.
SISTEMA SIN DISTORSIÓN
x(t)
y(t)
SISTEMA DE Tx
SIN DISTORSIÓN
y(t)=kx(t-td)
7
{ ( )}
{ ( )}
( )
( )
Función de transferencia sin distorsión
( )
( )
( )
1
( )
( ( ))
Módulo
|
|
|
Fase
|
√
( )
Por lo tanto H(ω) tiene módulo constante y fase proporcional a la frecuencia.
|H(ω)|=K
Sin distorsión
En cuanto a
la amplitud
distorsión
distorsión
Θ(ω)= -ωto
No hay distorsión de
fase, variación lineal
En cuanto
a la fase
distorsión de fase
distorsión de fase
8
Los sistemas de transmisión que tienen ausencia de distorsión de fase se denominan
dispositivos de fase lineal. Ejemplo: filtros FIR de fase lineal.
La distorsión lineal se corrige con el uso de ecualización (ecualizadores).
El ecualizador toma el canal y hace las correcciones necesarias para que no se distorsione la
señal. La ecualización permite destacar la amplitud de ciertas componentes de frecuencia.
La distorsión lineal es más fácil de corregir.
SISTEMA DE TRANSMISIÓN SIN DISTORSIÓN
x(t)
Sistema Tx
con distorsión
Red
ecualizadora
HD(ω)
Red distorsionante
( )
y(t) = k x(t-to)
HEC(ω)
HT(ω)
( )
( )
Para el ecualizador:
( )
Ejemplo:
( )
TELEFONÍA
|H(f)|
Con ecualizador
Sin ecualizador
f(kHZ)
0.3
2
4
9
MODULACIÓN
( )
(
)
señal modulante
(mensaje)
fm: 100 Hz
fp: 1000 Hz
fmáx: 900 Hz
fmin: 1100 Hz
fm(t)
Am
SEÑAL MODULANTE
2
Modulante
t
1.5
Banda base
1
-Am
A
0
Envolvente
2.5
0
-1
Frecuencia de muestreo: 2200 Hz
SEÑAL MODULADA EN AM
Am
1
portadora
0.005
Ac
0.5
0
-0.5
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
-Ac
x(t)
SEÑAL PORTADORA
-1
-1.5
0.04
0.045
0.05
-2
-2.5
fc(t)
1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
SEÑAL PORTADORA
Ac
1.5
Ac
0
Portadora
1
Ac
0.5
t
Banda
portadora
-1
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.005
0
0.005
-Ac
0.01
0.015
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
x(t)
SEÑAL MODULADA EN AM
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
0.04
0.045
0.045
0.05
0.05
2


A
1
0
Lineal
Angular-No lineal
-1
-2
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
MODULACIÓN LINEAL
Modulación que tiene por efecto la traslación del espectro de la modulante a una zona de alta
frecuencia (RF) conservando la forma básica del mismo.
10
0.04
0.0
F(ω)
Señal modulada en
Banda lateral
Espectro modulante
–ωm
0
ωm
ωc –ωm ωc
ωc+ ωm
ω
2ωm
ωm
Banda Base
MODULACIÓN NO LINEAL
Implica la traslación ARF y expansión del espectro de la señal modulante como proceso de la
modulación.
F(ω)
–ωm
0
ωm
ωm
Banda Base
ωc
ω
n ωm
n≥2(par)
TIPOS DE MODULACIÓN LINEAL
(MODULACIÓN DE AMPLITUD)






Doble banda lateral con portadora (DSB-LC)
Doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC)
Banda lateral única con portadora (SSB-LC)
Banda lateral única con portadora suprimida (SSB-SC)
Banda lateral vestigial con y sin portadora
(VSC-LC)
(VSB-LC)
Modulación en cuadratura
11
ESPECTRO DE LA SEÑAL

MODULACIÓN AM
F(ω)
Bandas laterales
Portadora
0
ωm
ωc –ωm ωc
ωc+ ωm
ω
Banda Base

ESPECTRO DE LA SEÑAL CON MODULACIÓN BANDA LATERAL
UNICA
F(ω)
Banda lateral
superior
0
ωm
ωc
ωc+ωm
ω
Banda Base

ESPECTRO DE LA SEÑAL DE BANDA LATERAL VESTIGIAL
F(ω)
Vestigio banda
lateral inferior
0
ωm
ωc
Banda lateral
superior
ωc+ωm
ω
Banda Base
12
MODULACIÓN DE UN SOLO TONO
Modulante
Portadora
x(t)
Ac cos ωC t
SEÑAL MODULANTE
SEÑAL PORTADORA
1.5
Am
1
Ac
1
0
Ac
Am
0.5
t
t
0
-0.5
-Am
-1
-1.5
0
0.005
0.01
0.015
De forma general:
1
0
0.005
0.02
0.025
0.03
x(t)
SEÑAL PORTADORA
0.01
0.035
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.04
0.045
0.05
0.03
) 0.035 ( 0.04
x(t)
SEÑAL MODULADA EN AM
]
)0.045
0.05
0.045
0.05
( )
Ac
-Ac
-1
0.03
( ))
(
Señal modulada
0Para un solo tono:
-1
0
0.005
( )
( )
(0.01
)
0.015
0.02
[0.025(
Portadora
Componentes laterales
2
1m=[0-1]
A
m≤1
coeficiente o índice de modulación
sobremodulación
0m > 1
-1
SEÑAL MODULADA EN AM
2.5
xc(t)
-2
2
0
1.5
0.005
0.01
0.015
Ac
1
m<1
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
t
0
-0.5
-Ac
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.005
0.01
0.015
0.02
xc(t)
2.5
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
m=1
SEÑAL MODULADA EN AM
2
1.5
Ac
1
0.5
A
A
0.5
t
0
-0.5
-Ac
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
13
0.035
xc(t)
m>1
SEÑAL MODULADA
EN AM
4
3
2
Ac
A
1
t
0
-Ac
-1
-2
-3
-4
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x (t)
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
SEÑAL MODULADA EN AM
Xc(t)
Ac
Emax
Emin
t
-Ac
Emax = Ac (1+m)
Emin = Ac (1-m)
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
0.045
Coeficiente de modulación:
Ac
ωc-ωm
ωc
ωc+ωm
2 ωm
14
0
Modulante
SEÑAL MODULANTE
x(t)
Am
Am
1
t
0
-Am
-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
x(t)
SEÑAL PORTADORA
0.035
0.04
0.025
0.03
0.035
x(t)
SEÑAL MODULADA EN AM
0.04
0.045
0.05
Portadora
xp(t)
1
SEÑAL PORTADORA
1.5
Ac
Ac
Ac
1
0
0.5
t
0
-1
-0.5
-1
0
-1.5
0
0.005
0.005
0.015
0.01
0.015
0.02
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.045
0.04
0.05
0.045
0.05
SEÑAL MODULADA EN AM
2
2.5
-Ac
0.01
xc(t)
2
1
A
1.5
1
A
0
Vpico
-1
0.5
Am Ac
t
0
-2
-0.5
0
-1
0.005
0.01
-Ac
0.015
0.02
0.025
x(t)
-1.5
0.03
0.035
0.04
0.045
-2
-2.5
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
ωc >> ωm
F(ω)
m≤1 (modulación)
No hay frecuencias
negativas
Bandas laterales
BLI
x(t)
-ωc –ωm -ωc
-ωc+ ωm
- ωm
0
ωm
BLS
ω
ωc –ωm ωc
ωc+ ωm
Si se elimina una de las bandas laterales se pierde potencia y no información.
15
0.05
POTENCIA DE UNA ONDA AM
Bandas laterales
Portadora
EFICIENCIA DE TRANSMISIÓN
Ejercicio 1
Una onda modulada tiene Emax=24 V y Emin=16 V, calcular el coeficiente de modulación y la
amplitud de la portadora.
(
(
)
)
Cuánto se debe subir la amplitud de la modulante para tener 45% de modulación.
Para m = 0.2
( )
Para m = 0.45
( )
Se debe aumentar 5 V a la modulante para tener 45% de modulación.
Manteniendo constante la amplitud de la modulante Am=4 V, cuánto se debe subir Ac para
tener 70% de modulación.
16
Ejercicio 2
Calcular la eficiencia de transmisión para una onda modulada para los siguientes casos:
a) m=0.6
b) m=1
a)
b)
MODULACIÓN EN AMPLITUD INFORMACIÓN INCORPORADA EN LA
AMPLITUD DE LA PORTADORA
Modulante
f(t)
Portadora
Ac cos ωC t
SEÑAL MODULANTE
SEÑAL PORTADORA
1.5
Am
1
Ac
1
0
Ac
Am
0.5
t
t
0
-0.5
-Am
-1
-1.5
0
0.005
0.01
0.015
Onda modulada:
0
0.005
0.02
0.025
0.03
x(t)
SEÑAL PORTADORA
( )
1
Ac
-Ac
-1
(
0.01
0.035
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.04
0.045
0.05
0.04
0.045
0.05
( ))
Envolvente
0
La portadora varía en el momento en que se introduce la modulación.
-1
0
2
A
1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
x(t)
SEÑAL MODULADA EN AM
17
0.03
0.035
xc(t)
2.5
SEÑAL MODULADA EN AM
2
1.5
Ac
1
A
0.5
t
0
-0.5
-Ac
-1
-1.5
-2
-2.5
0
0.005



0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Si f(t) = 0 la portadora no varía
Si f(t) < 0 la amplitud de la portadora disminuye
Si f(t) > 0 la amplitud de la portadora aumenta
|f(t)| ≤ 1 Para que exista modulación
MÁXIMA MODULACIÓN EN AM
Sabiendo que:
[
( )
Si Am = Ac
m=1
(
)
(
) ]
Modulación al 100%
xc(t)
SEÑAL MODULADA EN AM
Ac
t
-Ac
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
m ≤ 1 La envolvente nunca va a ser negativa
18
0.04
SOBREMODULACIÓN
|Am| > |Ac|
m>1
xc(t)
SEÑAL MODULADA EN AM
Ac
A
B
t
-Ac
0.005
0.01
0.015
0.02
Factor de sobremodulación:
0.025
x (t)
0.03
Ejercicio 3
Se tiene una portadora cuya amplitud es de 18 V y una modulante de 24 V pico. Evaluar el
factor de sobremodulación.
xc(t)
SEÑAL MODULADA EN AM
Am=24
Ac
A=42
18
B=6
t
-Ac
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x (t)
0.03
19
DIAGRAMA FASORIAL DE UNA ONDA AM
Banda lateral superior
ωm
Portadora
ωc
R(t)
ωm
Envolvente
SEÑAL MODULADA EN AM
Banda lateral inferior
xc(t)
Am = 0
Ac
Emax
Emin
t
-Ac
Emax  Suma 2 vectores (Ac y Am)
Emin  Resta 2 vectores (Ac y Am)
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
DISTORSIÓN DE
LA ENVOLVENTE
x(t)
0.03
0.035
Cuando existe una distorsión de la envolvente la banda lateral inferior se atenúa o se elimina
totalmente.
20
R(t)
Ac
θ
ωmt
Ejercicio 4
Cuál será el valor de la envolvente de una onda modulada en amplitud cuya componente lateral
inferior a sido atenuada en su totalidad, si se conoce que Ac = 20 V y Am = 8 V. Se va a realizar
los cálculos cuando el ángulo ωmt = 28°. Calcular el ángulo de desfase entre la envolvente y la
portadora.
Ac = 20 V
Am = 8 V
ωmt = 28°
R(t)
(
)
1.87
θ
Ac = 20
28°
3.53
( )
( )
√
¿Cuál es la potencia total transmitida?
Pc= Vp2 /2RL
21
MODULACIÓN MULTITONO
[
( )
[
(
(
)
)
(
(
) ]
) ]
[
Índice o coeficiente de modulación:
√
Ejercicio 5
Un transmisor de doble banda lateral con portadora tiene una potencia de portadora no
modulada de 80 W, sobre una carga de 75 Ω. Esta portadora se modula simultáneamente por
tres tonos: el tono 1 tiene una amplitud de 25 Vp, el tono 2 tiene una amplitud de 32 Vp y el
tono 3 tiene una amplitud de 42 Vp. Calcular la eficiencia de transmisión y verificar si existe
sobremodulación.
√
√ (
)(
)
√
√
No existe sobremodulacion mT < 1
22
CIRCUITOS MODULADORES AM
X(t)
Xc(t)
cos ωct
X(t)
Elemento
no lineal
Xc(t)
Filtro
pasabanda
cos ωct
Básicamente se tiene los siguientes procesos:
a) Multiplicación
b) Conmutación
c) Modulación directa al sintonizado (R, L, C)
MODULADOR CON FET
Xc(t)
Portadora
cos ωct
C
Modulante
X(t)
RG
R
L
VDD
Información
VG
23
CARACTERISTICA DE TRANSFERENCIA DEL FET
( )
[ ( )
[ ( )
( )
]
]
( )
[ ( )
[ ( )
( )
]
]
( )
( )
( )
( )
Término eliminado por filtro pasa banda
Onda AM
Filtro Pasabanda
√
RESPUESTA EN FRECUENCIA
V
Q1
Vmax
Vmax-3 dB
Q2
Q3
fc
f
∆f
∆f
∆f
24
Factor de Calidad
AB más extenso
mayores pérdidas
Circuitos Resonantes o Sintonizados
Ejercicio 6
En un transmisor de doble banda lateral con portadora, tiene una potencia de portadora de 100w.
Se modula 3 señales cuyos coeficientes son:
Determine:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
Si hay o no sobremodulación
La potencia total transmitida
La eficiencia de transmisión
Dibuje el diagrama espectral de frecuencia
Dibuje el diagrama espectral de potencia
√
√
b)
c)
d)
25
e)
CIRCUITO RESONANTE - FILTRO PASABANDA
IDEAL
REAL
FACTOR DE CALIDAD Q
Depende de las pérdidas óhmicas entre Ly C.
Se tiene mayores pérdidas en L, en general si se tiene factor de calidad mayor hay menos
perdidas por tanto AB pequeño.
26
Amplitud
Q1
Q2
Q3
f
AB1
AB2
AB3
Mayor factor de calidad menor ancho de banda
Si R → ∞ Existen menos perdidas y no se desperdicia energía
MODULACIÓN POR CONMUTACIÓN
[
( )] ( )
()
27
( )
( )
(
∑
( ) ( )
∑
( )
( )
(
)
(
( )
∑
(
)
∑
)
(
)
)
(
[
)
]
()
[
( )] [
]
( )
ONDA AM
Componentes eliminadas
por el filtro
Diodo comandado por la portadora
28
MODULACIÓN DIRECTA AL CIRCUITO SINTONIZADO
Sintonizar: Seleccionar un rango de frecuencia
iCQ
Q
VCEQ
29
AMPLIFICADOR CON FET
ÁNGULO DE CONDUCCIÓN
iD
A
IDSS
B
C
t
VARIANTES MODULACIÓN DISCRETA AL SINTONIZADO
30
MODULACIÓN AM CON PORTADORA SUPRIMIDA (DSB-SC)
Un solo tono (con portadora):
[
( )
(
)
) ]
(
DSB-SC
( )
( )
( )
[
(
)
(
) ]
Onda modulada
31
Xp(t)
X(t)
SEÑAL MODULANTE
SEÑAL PORTADORA
1.5
1
1
0
Ac
Am
0.5
t
t
0
-0.5
-1
-1
-1.5
0
0.005
0.01
0.015
0
0.005
0.02
0.025
0.03
x(t)
SEÑAL PORTADORA
0.01
0.035
X(t) SSB-SC
0.015
0.04
0.02
0.045
0.025
x(t)
0.03
0.05
SEÑAL MODULADA EN AM
Ac
1
0
B
A
-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
x(t)
SEÑAL MODULADA EN AM
0.04
0.045
0.05
t
2
A
1
0
-1
0.005
0.01
Inversión
0.02
de fase
0.015
-2
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
Ac/2
Wc-Wm
0.03
0.035
0.025
x(t)
0.04
0.045
0.03
0.05
Ac/2
Wc
Wc+Wm
32
0.035
MODULACIÓN NO LINEAL
( )
( )
[
[
( )]
( )]
( )
( )
[
[
( )]
( )]
( )
( )
( )
[ ( )
( )
( )
( )]
Eliminada por el
Filtro
Señal Modulada
( )
( )
( )
CIRCUITO REAL
33
MODULADORES DE CONMUTACIÓN
k(t)  Función de conmutación
2
( )
∑
(
)
1.5
k(t)
1
0.5
t
0
k(t)  Series de Fourier
-0.5
( )
-1
[ ( )
0
( )
10
20
30
]
40
50
60
70
80
90
100
En frecuencia:
( )
( )
Señal modulada:
( ) ( )
( )
Eliminado
por el filtro
( ) ( )
[ ( )
( )
Onda modulada
sin portadora
X(t)
]
Eliminado
por el filtro
X(t) k(t)
2
1.5
1
0.5
t
0
t
-0.5
-1
-1.5
-2
200
400
600
0
800
1000
1200
0.5
1400
1600
1
34
FILTRO PASABANDA
SEÑAL MODULADA EN AM
X(t) SSB-SC
t
Desfase
0.005
0.01
0.015
0.02
Ac = 5 Vp
( ) ( )
( )
Eliminado
por el filtro



0.03
x(t) = 10 Vp
[ ( )
( )
Onda modulada
sin portadora
|
0.025
x(t)
|
]
Eliminado
por el filtro
()
Para que exista modulación
La conmutación está controlada por la portadora
El filtro deja pasar la frecuencia de la portadora
35
0
Si +a y +d
D2 y D3 están en el umbral de condición cuando:
( )
| ( )|
Garantiza que los diodos estén abiertos en el momento de la conducción
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Durante la conducción la característica voltaje-corriente en un diodo está dada por:
(
[
)
(
( )
)
(
( )
)
( )
(
( )
( )
( )
)]
(
)
( )
( )
(
( )
( )
)
36
(
L
)( )
Componentes no lineales:
( )
Durante la conducción:
( )
( )
Circuito equivalente:
R1
X(t)
( )
rd
Vd
Diodo cc y rd muy pequeña:
(
)
( )
( )
( )
Para no tener
componentes no lineales
( )
( )
( )
Se debe cumplir que:
| ( )|
Mínimas componentes
no lineales
Para que los diodos
estén abiertos
37
Ejercicio 7
Se tiene una señal modulante con una amplitud de 10 Vp, establecer la relación que debe existir
entre R1 y R2 para que el circuito modulador de conmutación opere normalmente y con
mínimas componentes no lineales. Para este ejercicio se puede despreciar rd por ser muy
pequeña.
( )
( )
| ( )|
( )
| ( )|
(
)
(
)
(
)
OTRA ALTERNATIVA
38
MODULADORES CON FET
Canal N
L
R
R1
L
Canal P
gm → Transconductancia
Transconductancia: Razón de un pequeño cambio ID entre un pequeño cambio VGS cuando VDS
es constante. Da información acerca de la capacitad del FET de suministrar cambios ID cuando
rd
se cambia VGS.
Vcc
Onda modulada
RC
R1
Canal N
X(t)
ac(t)
RE
39
CURVA DE TRANSCONDUCTANCIA PARA UN FET
iD
VGSoff
VGS
Ac(t)
FET canal N
FET canal P
SEÑAL PORTADORA
1.5
SEÑAL PORTADORA
1.5
Acpp
1
1
0.5
Ac
0.5
0
0
-0.5
0.5
-Acpp
-1
1.5
-1
-1.5
0
0.005
0.01
0.015
0
0.005
0.02
0.01
0.025
x (t)
(
0.03
0.015
0.035
0.02
0.04
)
Para
Reluctancia
( )
( )
(
( )
)
40
0.025
x (t)
0.045
SEÑAL MODULANTE
X(ω)
f(t)
Am
1
Am
SEÑAL MODULANTE
t
0
-ωm 0
-Am
-1
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
x(t)
SEÑAL PORTADORA
0.04
0.045
0.05
SEÑAL PORTADORA
1
Ac
0.035
ω
ωm
0
Xp(ω)
Xp(t)
SEÑAL PORTADORA
1.5
-1
Ac
1
0.5
Ac
0
0.005
0.01
0.015
0
-0.5
-Ac
-1
0.02
0.025 t 0.03
0.035
x(t)
SEÑAL MODULADA EN AM
0.04
0.05
-ωc
2
-1.5
0.045
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
0.045
ω
ωc
0
0.05
1
A
0
-1
-2
0
0.005
0.01
xc(t)
0.015
0.02
0.025
x(t)
SEÑAL MODULADA
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Xc(ω)
SEÑAL MODULADA EN AM
Ac
t
-ωc –ωm -ωc -ωc+ ωm
-Ac
ωc –ωm ωc
ωc+ ωm
2ωm
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
41
ω
MODULADOR BALANCEADO
R1
R2
+
ac(t)
-
+
ac(t)
+
Vo(t)
-
Cuando el puente conduce
( )
( )
Para que no existan
componentes lineales
( )
En tanto el puente este abierto
( )
Para
[ ( )]
( )[
]
para que mantenga el puente abierto
( )(
)
MODULACIÓN AM DE BANDA LATERAL ÚNICA (SSB-LC, SSB-SC)
Filtro ideal
Filtro real
ωc –ωm
ωc
ωc+ ωm
2ωm
FILTROS
Filtro ideal
Filtro FIR
Filtro IIR
42
( )
Filtro
Elimina banda
X
(
Banda lateral única
Función z(t)
)
Método de corrimiento de fase
Z(w)
Z (w) = 0
para w
Z (w)
para w
0
( )
Señal Analítica
Traslación en frecuencia
z( ) multiplicada por
( )
(
)
Z (w)
jw
( )
( )
{ ( )
}
A x(t) se necesita desfasada, se requiere un función de transferencia:
-Trasformada de Hilbert
43
A x(t) se las desfasa
para
A x(t) se las desfasa
Al desfasar
para
A si se obtienes la banda lateral con o sin portadora.
se obtiene la conjugada:
+j
w
-j
A la salida vamos a tener ̂( ) (Conjugada)
̂( )
̂( )
para w
̂( )
̂( )
para w
̂( ) ̂( )
para w
̂( )
̂( ) para w
Se puede generar z (t) a partir de ̂( ) y x(t)
z (t) = x(t) + ̂( )
Z (w)= X(w)+X(w) para w
Z (w)=0 para w
Entonces:
{[ ( )
( )
̂( )]
}
Elimina la banda lateral inferior en banda base
( )
{ ( )[
( )
(
{[ ( )
)
̂( )
(
)]
̂( )[
]}
(
)
(
)]}
SIN PORTADORA
( )
( )
(
)
̂( )
(
) Se elimina la banda lateral inferior
( )
( )
(
)
̂( )
(
) Se elimina la banda lateral superior
CON PORTADORA
( )
(
)
( )
(
)
̂( )
(
)
44
Modulante
X(t)
Modulador
balanceado
Portadora
cosωct
90°
+
Onda
modulada
SSB
90°
Sen ωct
Modulador
balanceado
( )
√[
[ ̂( )]
( )]
Ejercicio 8
Para una modulante de un solo tono x(t)=0.5 cos(
) con una portadora
(
) encontrar la envolvente analítica y gráficamente para SSB
( )
( )
( )
( )
√[
( )
Envolvente=
)]
)
(
√
√
[ ̂( )]
( )]
(
(
√
√[
[
(
(
)
( )
)]
)
(
(
(
(
)
)
(
)
)
( )
45
MODULACIÓN EN CUADRATURA
DIAGRAMA TRANSMISOR
Power Amplifier
X1(t)
Modulador 1
Portadora suprimida
X1 cos ωct
cos ωct
∑
X1 cos ωct+ X2cos ωct
90°
Sen ωct
X2(t)
Modulador 2
Portadora suprimida
X2cos ωct
RECEPTOR
Low Noise Amplifier
Demodulador 1
a
Filtro Pasabajos 1
X1(t)
2 cos ωct
90°
2 sen ωct
Demodulador 2
b
Filtro Pasabajos 2
X2(t)
46
En el punto a se tiene:
[
()
( )
()
( )
()
(
)
( )
(
)]
(
)
(
)
( )
(
)
(
)
]
( )
( )[
()
( )
(
(
)
)
( )
Eliminadas
por el filtro
(
( )
Modulante
)
(
)
Eliminadas
por el filtro
MODULACIÓN VESTIGIAL
ωc –ωm
ωc
ωc+ ωm
2ωm
Ejemplo: TV Blanco y negro
Video
1.25MHz
NTSC
4.5MHz
Audio
0.25MHz
6MHz
54MHz
60MHz
47
TV color analógica
Crominancia
(color, saturación)
I
Q
3.58MHz
Luminancia
(brillo)
DEMODULACIÓN LINEAL
1) Detección de envolvente pico
2) Detección de envolvente promedio
DETECCIÓN DE ENVOLVENTE PROMEDIO
b
c
d
Filtro
pasabajos
Señal modulada
Ac(1+x(t))cos ωct
R
b)
Xc(t)
Vb
SEÑAL MODULADA EN AM
C
SEÑAL MODULADA EN
2.5
2
R
1.5
C
1
A
0.5
t
0
t
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
0.005
0.01
0
0.015
0.005
0.02
0.01
0.025
x(t)
0.015
0.03
0.02
0.035
0.025
0.04
x(t)
48
c)
Vc
d)
[
Vd
Modulante
()
( )]
Ac
2
1.5
200
400
1
600
800
1000
1200
1400
1600
0.5
t
0
t
-0.5
-1
-1.5
-2
0
( )]
{[
(
( )]
[
[
(
200
)} ( ) →
)[
400
600
800
1000
Función de conmutación
(
(
)
(
(
)
( )
(
)
(
(
)
( )
(
)
(
)
)
(
( )
)
(
)
( )
)]
)
(
)
()
( )]
Eliminados por el filtro pasabajos
CIRCUITO
R
C
C
Señal modulada
Xc(t)
Vcc
Ro
Co
Modulante
Vía descarga
49
1200
14
DETECCIÓN DE ENVOLVENTE PICO
R
Vo
Señal modulada
Ac(1+x(t))cos ωct
R
C
Vo depende de la carga y descarga del capacitor
Xc(t)
Vo
SEÑAL MODULADA EN AM
Ac(1+x(t))cos ωct
t
t
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
x(t)
:
mucho mayor no va a poder seguir a la envolvente
:
mucho menor no va a poder detectar
0.03
0.035
0.04
Voltaje de descarga en C
Vc linealizada con series de Taylor
(
)
Debemos garantizar que la pendiente de descarga de Vc sea mayor que a pendiente de la envolvente.
50
C
|
|
|
|
Para un solo tono:
( )
[
[
(
(
)]
(
)
)]
( )
(
(
Caso crítico cuando:
(
)
)
)
(
√
)
{
EJERCICIOS PROPUESTOS
Ejercicio 9
Determinar el valor máximo y mínimo de la envolvente:
( )
(
)
Ejercicio 10
Se tiene la señal:
( )
Determinar el valor de la portadora para tener m=150%, considerando que la potencia de las
bandas laterales no se alteran.
51
ENVOLVENTE PICO
a) Si τ es demasiado grande
Xc(t) rectificada
t
No le está siguiendo a la modulada.
b) Si τ es demasiado pequeño
Xc(t) después del diodo
t
Caso ideal
Xc(t)
t
52
Ejercicio 11
Calcular la máxima frecuencia de la señal modulante para un detector de envolvente pico con:
y
para el caso en que:
a) m=0,5
b) m= 0,75
(
) (
)
(
)
(
(
)
√
(
√
√
)
)
)
√
)
DEMODULACIÓN SINCRÓNICA O COHERENTE
DSB-SC
( )
( )
Para modular esta señal se la multiplica por
( )
(
( )
)
( )
[ ( )
Señal modulante
]
( )
Eliminadas por el filtro
pasa bajos
En frecuencia
( )
( )
[ (
)
(
)]
53
DEMODULADOR
( )
( )
Filtro
Pasa bajos
( )
X(t) demodulación
Modulada
1/4
Eliminadas por el
filtro
EFECTO DE ERRORES DE FASE Y FRECUENCIA
Respecto a la señal adicional
DSB-SC
Expresión general para una onda portadora
Variación de fase
Error en la fase
( )
]
Error en la
frecuencia
Señal demodulada
( )
)
[(
[(
( )
( )
)
( ) {
]
(
[(
)
)
]}
Eliminadas por el
filtro
( )
( )
(
)
54
Tenemos dos efectos:
1)
Atenuación disminución del nivel de potencia de la señal.
Atenuación en la fase
( )
( )
2)
Tengo nuevas componentes de frecuencia
Distorsión en la onda
( )
( )
DEMODULACIÓN DE SEÑAL AM SSB-SC
(DEMODULACIÓN SINCRÓNICA)
( )
( )
̂( )
Para demodular se utiliza una señal
( )
( )
̂( )
( )
]
( )[
( )
( )
̂( )
[ ( )
]
̂( )
Eliminadas por el filtro
Pasa bajos
( ))
Eliminadas por el filtro
Pasa bajos
EFECTO DE ERRORES DE FASE Y FRECUENCIA
( )
( )
( )
[(
̂( )
Para la demodulación
)
]
55
[ ( )
( )
( )
[(
( )
]
̂( )
]
)
[(
̂( )
[(
( )
(
]
̂( )
)
]
)
)
(
)
Después del filtro
( )
[ ( )
(
)
̂( )
(
)
̂( )
(
)]
1)
[ ( )
( )
̂( )
]
Corrimiento de Fase
2)
( )
[ ( )
̂( )
]
Distorsión
PARA RECUPERAR LA PORTADORA
Partimos de la señal modulada
( )
Filtro a
Elevamos al
Cuadrado
[ ( )
]
( )
Divisor de
frecuencia / 2
Portadora
( )
Divisor de frecuencia
Filtro de
Banda angosta
56
ESPECTRO DE UNA SEÑAL AM
( )
Señal modulada :
( ))
(
{
( )
{
( )
( )
}
{
}
( )}
{
}
( ) ( )
( )
{
( )
}
Espectro (módulo)
( )
[ (
)
(
)
(
)
(
)]
( )
(
)
(
)
0
(
)
Banda base
BB
(
)
MEZCLADOR - CONVERSOR (SINTONIZADOR)
Filtro pasabanda
Para eliminar armónicos
MODULACIÓN:
Banda base
BB
DEMODULACIÓN:
Demodulación
Filtro pasabajos
57
FRECUENCIA INTERMEDIA
HETERODINAJE
Proceso asociado a la radio (Emisoras)
El Heterodinaje consiste en mezclar las frecuencias de las diferentes portadoras con la
frecuencia variable generada en el oscilador local localizada en el receptor tal que la diferencia
con la portadora en cuestión sea constante.
(
)
(
)
Filtro pasabanda a la FI
FI
E1
E2
E3
CLASIFICACIÓN DE LOS RECEPTORES



Por el esquema de conversión
Homodino: Solo sirve para una portadora no hay concepto de FI.
Heterodino: (Súper heterodino) asociado a la FI
58




Por la modulación
Receptores AM
Receptores FM
Receptor PM




Por el servicio
Para audio
Video
Datos



Por el tipo de señales
Analógico
Digital
RECEPTOR DE RADIO
Capta la energía modulada de alta frecuencia mediante la antena, luego la señal se demodulada,
se procesa y sea amplifica hasta que pueda ser escuchada en un altavoz.
RECEPTOR HOMODINO
Es un receptor homodino la señal a la frecuencia recibida se demodula sin existir algún tipo de
modificación.
RECEPTOR SUPERHETERODINO
En este tipo de recptor la frecuencia recibida se convierte en otra frecuencia que se llama FI
(frecuencia intermedia).
La frecuencia intermedia es la misma para todas las frecuencias a recibir en una gama
determinada.
59
Matemáticamente es igual:
Comúnmente se denomina a un receptor de radio como receptor heterodino.
Para un receptor superheterodino la
esta siempre sobre la frecuencia de la portadora.
Consideraciones en el heterodinaje
1. Generar la
2. La operación de la mezcla (multiplicación) de la
transmisor (RF).
con la frecuencia que viene del
El dispositivo que realiza las dos operaciones se denomina “mezclador” (conversor-combinador
o heterodinizador).
FI
RF
Filtro
Pasabanda
Mezclador
455kHz
Oscilador
Local
Genera
( )
( )
( )
(
)
Oscilador local
( )
( )[
(
) ]
Filtro pasa banda
para FI
60
CIRCUITO DEL MEZCLADOR
Sintonía de la señal
DIAL
Ejercicio 12
Calcular el rango del oscilador local para AM comercial.
Amplificador de
RF
Mezclador
FI
Sección
FI
Oscilador
Local
(
)
61
DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN RECEPTOR AM SUPERHETERODINO
En el que hay que variar la frecuencia del oscilador local, para tener una amplitud constante de
acuerdo a la RF que necesito sintonizar.
Ancho de banda en AM =10kHz
[
( )]
0
Amplificador
de RF
(
)
[
Mezclador
Conversor RF
( )]
CAV
Detector de
AM
Amplificador
de FI
Oscilador
Local
CAG
( )
Amplificador
de Audio
CAG
Control automático de Ganancia
Control automático de volumen.
Inmediatamente después de la antena aparece el amplificador de RF que se sintoniza a la
portadora deseada (portadora a RF), la etapa mezcladora permite la conversión, es decir la
traslación del espectro de todas las frecuencias de las portadoras a una frecuencia fija
denominada frecuencia intermedia.
La etapa amplificador de FI es la entrega la máxima ganancia y selectividad.
La etapa detectora suministra el voltaje para el control automático de volumen o ganancia, a la
salida del amplificador de audio la frecuencia a la salida es tal que permite excitar al parlante.
ANCHO DE BANDA DE LAS ETAPAS AMPLIFICADORAS

Radio frecuencia

Frecuencia intermedia
62

Audio frecuencia
CAG
Después del detector de AM debo tener el mismo voltaje para esto utilizo el CAG.
Av
1000
1000
100
10
100
1000
10000
Vin (mV,uV)
Vo (V)
1
0.1
0.01
10
100
1000
10000
Vin (mV,uV)
Ejercicio 13
Para el siguiente modulador de dispositivo no lineal cuadrático, de la siguiente figura determinar
( )
Filtro
Pasabanda
63
(
)
Los términos que pasan por el filtro
(
)
( )
)
(
)
)
(
(
)
)
CAV O CAG

CON FET
Salida a FI
Entrada
Detector
Voltaje de
control
64
(
||
)
(

)
CON OPERACIONALES
VREF
Seguidor de
Voltaje
VZZ
Comparador de
Voltaje
FRECUENCIA IMAGEN
Se denomina frecuencia imagen a la frecuencia de una portadora no deseada que se ubica a dos
veces de la frecuencia intermedia.
(
)
(
)
Para
no se tiene problemas debido a que éstas frecuencias salen del espectro
(espectro AM comercial).
De forma general la frecuencia imagen es una frecuencia que ingresa por la antena y genera la
misma frecuencia intermedia y esto puede interferir a la señal original.
Ejemplo
no existe porque sale del espectro comercial
65
455kHz
fci
455kHz
fOL
455kHz
Entonces se necesita un filtro pasabanda en la etapa de RF sin filtro pasabanda la frecuencia que
predominar es la frecuencia imagen.
3dB
570kHz
580kHz
10kkHz
( )
t
Alliasing
( )
t
Se pierde información
66
OBSERVACIONES MODULACIÓN- DEMODULACIÓN AM
DOBLE BANDA LATERAL
DSB-LC
DBL-CP
DSB-SC DBL-SP
BANDA LATERAL ÚNICA
SSB-LC
BLU-CP
SSB-SC BLU-SP
BANDA BASE – Espectro de la señal sin modular
MODULACIÓN
DOBLE BANDA LATERAL DSB
BANDA LATERAL ÚNICA SSB
BANDA LATERAL VESTIGIAL BLV
DEMODULACIÓN
Modulación
DBL(AM)
BLU
BLV
Demodulación
Detector de envolvente
Detector de envolvente pico
Detector sincrónico
Detector Síncrono
Detector síncrono
67
SEÑAL: La señal es una onda electromagnética producida por la acción de un transductor, las
señales son de dos tipos analógicas y digitales las señales analógicas varían de forma contínua y
las digitales de forma discreta. Las señales son transmitidas desde la fuente (transmisor) hasta el
destino (Receptor) atravez del canal de transmisión.
El canal de transmisión está constituido por los medios de transmisión, los medios de
transmisión son guiados y no guiados, además en el medio de transmisión ocurren algunas
anomalías a la señal las cuales son distorsión, ruido e interferencia.
Medios Guiados: en general son medios alámbricos.
Cobre
Aplicaciones: Telefonía(cable
cobre #18,#20) TV cable(fibra
óptica)
UTP, Cable Coaxial
Vidrio
Fibra óptica
Aplicaciones: Backbone
Plástico
Medios No guiados: Se les denomina medios desprotegidos.
Aire (Ondas electromagnéticas)
Radio AM
Agua (Radar)
Celulares, WiFi
Aire (Láser)
Satélites GPS
RELACIÓN SEÑAL A RUIDO SNR
( )
La relación señal a ruido se define como la proporción existente entre la potencia de la señal que
se transmite y el ruido que la corrompe, la relación señal a ruido da información sobre la calidad
en un sistema de comunicaciones, la idea es tener gran relación señal a ruido es decir que el
nivel de potencia de la señal sea mucho mayor que el nivel de potencia del ruido, de tal manera
que la señal enmascare al ruido, es decir que el ruido no se perciba.
La relación señal a ruido generalmente se evalúa en el receptor que se expresa en dB.
68
CARACTERÍSTICAS DE LA MODULACIÓN
LINEAL
1) En una modulación lineal DSB-LC, DSB-SC para todos éstos tipos el ancho de banda
de la señal modulada nunca excede al doble del ancho de banda de la banda base.
2) En una modulación lineal la relación señal a ruido de la señal modulada (lado receptor),
no es mejor que la relación señal a ruido en banda base, la relación señal a ruido puede
incrementarse únicamente aumentando la potencia transmitida.
NO LINEAL
PM o FM
1) En una modulación exponencial angular el espectro de la señal modulada se encuentra
expandido respecto a la forma del espectro de la señal modulante, de forma general se
puede mencionar que el ancho de banda de transmisión de la señal modulada es mayor a
dos veces al ancho de banda de la señal modulante.
Wm
W
W
2Wm
2) En la modulación angular la relación señal a ruido SNR aumenta sin necesidad de
elevar la potencia de transmisión en cambio en este tipo de modulación se evidencia un
aumento en el ancho de banda de transmisión (ancho de banda de la señal modulada) se
va a tener un incremento del SNR a costa de un aumento del ancho de banda.
Inmune al ruido y a la interferencia.
Representa un proyecto más complejo
Potencia
Ancho de banda
Modulación lineal
Varia la potencia de
transmisión
Permanece Constante
Modulación No
lineal
Potencia permanece
constante
Varía el ancho de banda
de transmisión
(modulada)
69
MODULACIÓN ANGULAR O EXPONENCIAL
Modulación de frecuencia (FM frecuency Modulation)
La frecuencia de la señal varía proporcionalmente con la modulante.
Modulación de Fase (PM phase modulation)
La fase de la señal modulada varía proporcionalmente con la modulante.
Una modulación angular se produce siempre que se varíe el ángulo de pase
senoidal con respecto al tiempo.
de una onda
Una onda modulación angular se define matemáticamente:
[
( )
( )]
( )
(
(
( )
[
[
)
)
(
)
En la modulación angular es necesario que ( ) sea una función de la modulante.
Siendo
( )
( )
(
( ))
(
)
En general en las dos varía la fase.
1) Desplazamiento angular relativo a la fase de la portadora
Está definida en radianes y es con respecto a una fase de referencia.
Desviación de fase
70
2) Desplazamiento relativo a la frecuencia, Hertz (desviación de frecuencia)
T2
T1
ANÁLISIS DE PM Y FM
1) Desviación instantánea de fase
Es el cambio instantáneo de fase de la portadora en un determinado momento, e indicar cuanto
está cambiando la fase de la portadora respecto a su fase de referencia.
La fase de referencia es
( )
2) Fase instantánea
Es la fase precisa de la portadora en un momento dado.
( )
( )
Dónde:
( )
(
( )
(
(
)
)
)
71
3) Desviación instantánea de frecuencia
Es el cambio en la frecuencia de la portadora y se define como la primera dericada de la
desviación instantánea de fase con respecto al tiempo.
( )[
Es decir:
( )
[
]
]
4) Frecuencia instantánea
Es la frecuencia precisa de la portadora en un determinado momento, se define como la primera
derivada de la fase instantánea respecto al tiempo.
[
( )
( )
( )[
( )
( )]
]
Sustituyendo de
[
( )]
( )
( )
[
( )
Para una señal modulante
]
[
]
( ) la mosulación en fase y frecuencia es:
( )
( )[
]
Desviación instantánea de fase proporcional a la amplitud de la modulante
( )
( )[
]
Desviación instantánea de frecuencia proporcional a la amplitud de la modulante.
son constantes y son las sensibilidades a la desviación de los modulares de fase y
frecuencia respectivamente.
Sensibilidad a la desviación – es la función de transferencia de la salida en función de la entrada
de los moduladores.
72
Onda
Senoidal
Forma
General
ECUACIONES PARA FM Y PM
Modulación
Fase
Frecuencia
Señal Modulante
( )
( )
Fase
Frecuencia
(
(
Señal Modulada
[
( )]
[
)
)
( )
Portadora
∫
( )
]
[
(
)]
[
(
)]
( )
Modulante
( )
FM
( )
PM
Para FM la desviación máxima es decir el cambio de la portadora se efectúa en los picos
positivos y negativos es decir que la desviación de frecuencia es proporcional a la amplitud de la
señal modulante.
PM la desviación máxima de frecuencia (cambio de frecuencia) se efectúa durante los cruces de
la señal modulante por cero es decir la desviación de frecuencia es proporcional a la pendiente
de la primera derivada de la señal modulante.
MODULACIÓN FM PARA UN TONO
Modulante (Información- Mensaje)
( )
73
Frecuencia Instantánea
∆W→ Máxima desviación de frecuencia, es independiente de
de la constante R del sistema. (Depende de la circuitería).
(Amplitud de la modulante) y
Para este caso la variación de fase será:
( )
Con
∫
para referencia de fase correcta.
Para un solo tono la onda modulada es:
( )
( )
(
)
Onda modulada
( )
(
)
(
)
El índice de modulación se define como la relación entre la desviación de frecuencia sobre el
ancho de banda de la señal en banda base, de forma general cuando aumenta la amplitud de la
modulante aumentará el ancho de banda de la señal modulada, y esto corresponde a un aumento
en la variación de frecuencia ( ) entonces se puede esperar que el ancho de banda de la señal
modulada dependa de .
POTENCIA EN FM
Potencia media asociada a la portadora modulada en frecuencia.
Características


Es independiente de la señal modulante (Potencia = cte).
En la práctica es la misma potencia de la portadora no modulada.
74
Diferencia con AM
La potencia está asociada a la variación de amplitud de la modulante
Ésta expresión es para cualquier onda/ señal.
FM con
(
Para una señal FM con
)
y con un índice de modulación
La potencia es:
̅̅̅̅̅̅̅̅
( )
Valor medio
cuadrático
Dónde:
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
∑ ( )
(
)]
[
Componentes laterales y
portadora
( )
En general el espectro sería:
( )
W
75
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
( )
̅̅̅̅̅̅̅̅̅
( )
)
[
∑
( )
( )
( )
(
)]
( )
)
(
(
)
( )
[
[
( )]
( )
)
(
( )
]
( )
[
(
)
( )
( )
(
)
( )
]
( )
[
]
( )
( )
ANÁLISIS ESPECTRAL DE FM
Para un solo tono
( )
(
)
Empleando funciones de Bessel de 1° clase de orden n
( )
( )
∑
( )[
(
)
( )[
∑
(
(
)]
)
(
)]
Se tiene en cuenta que:
( )
(
)
( )
Por tanto puede ser escrita como:
( )
∑
( )
(
)
Dónde:
(
)
(
(
)
76
( )
( )
( )
( )
( )
W
( )
( )
Las amplitudes de las diferentes componentes es decir tanto la portadora como las diferentes
bandas laterales están determinadas por las funciones de Bessel de primera clase del orden
respectivo.
( )
( )
CEROS (RAÍCES) DE LAS FUNCIONES DE BESSEL
mayor incrementa el ancho de banda por tanto también dan importancia a las demás funciones
de Bessel, cobran importancia las bandas laterales.
Ceros
1
2
3
4
5
2,405
5,520
8,624
11,742
14,931
3,832
7,016
10,173
13,324
10,471
5,136
8,417
11,620
11,746
17,960
6,380
9,76
13,015
16,232
19,404
7,588
11,065
14,733
17,616
20,327
8,771
12,334
15,7
18,980
22,24
77
Si no hay modulación la energía tan solo permanece en la portadora.
Un tono
( )
( )
∑
( )
(
( )
)
( )
(
)
( )
(
)
Portadora
( )
(
)
( )
(
)
( )
(
)
( )
( )
( )
( )
(
)
( )
( )
W
( )
( )
( )
( )(
( )
( )(
)
)
Evaluando en el
dominio de los reales
Ejercicio 14
Dados los siguientes términos, hallar la potencia total transmitida:
(
(
(
)
)
)
78
(
[
) [
]
[
]
]
De forma general se tiene:
[
( )]
[
( )]
[
( )]
[
[
( )]
[
( )]
( )]
[
( )]
Portadora
(
)
(
)
(
[
]
)
Ejercicio 15
(
(
(
)
)
)
MODULACIÓN BITONAL O DE DOS TONOS
( )
[
]
79
Utilizando funciones de Bessel
( )
∑
∑
( )
( )
(
)
Donde se distinguen los siguientes términos:
1) Amplitud de la portadora
( ) (
)
2) Bandas laterales ubicadas en
(
)
(
)
3) Bandas laterales ubicadas en
4) Bandas laterales ubicadas en
(
)
ANCHO DE BANDA DE UNA SEÑAL FM
En general se van a tener 2 tipos de señales
1) FM de banda estrecha – angosta
(
)
2) FM de banda ancha
Mayor inmunidad al ruido y a la interferencia, mayor potencialidad.
80
Si
se puede escoger cualquiera de los dos pero de preferencia banda ancha.
FM DE BANDA ESTRECHA
( )
( )
(
)
(
[
)
(
(
)]
)
(
)
Para FM de banda angosta
( )
[
]
Portadora
Laterales
( )
[
( )
( )
(
[
)
(
(
) ](
NIO
)
)]
Representación Vectorial
81
FM DE BANDA ANCHA
()
()
(
(
)
)
(
)
Utilizando series de potencias
(
)
(
)
(
)
(
)
()
[
(
[
(
()
(
]
[
)
(
)
[
)
(
)
[
(
(
(
[
)
)
)
)
(
) ]]
(
) ]
(
(
)
) ]
82
Con el aumento de
se aumenta el AB
(
)
W
FM DE BANDA ANCHA PARA CUALQUIER
Se considera una exponencial compleja periódica
()
El coeficiente de fourier para ésta exponencial está dada por:
(
∫
)
(
∫
)
Función de Bessel de primera clase
de orden N
( )
∫
(
)
( )
∑
∑
( )
83
FUNCIONES DE BESSEL
0.01
0.2
0.5
1.0
2.0
3.0
5.0
6.0
10
( )
1.0
0.99
0.94
0.77
0.22
0.26
0.18
0.151
-0.25
( )
0.005
0.1
0.24
0.44
0.58
0.334
-0.33
-0.27
0.04
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
0.03
0.11
0.35
0.486
0.05
-0.24
0.25
0.02
0.13
0.309
0.36
0.115
0.06
0.03
0.132
0.39
0.358
-0.22
0.043
0.26
0.362
-0.22
0.012
0.13
0.246
-0.23
0.05
0.13
-0.01
0.22
0.057
0.22
0.021
0.32
( )
0.29
( )
0.21
Ejercicio 16
Para un radiodifusor comercial se considera la máxima frecuencia de la modulante
( )
0.12
0.06
y
Encontrar el ancho de banda que se requiere
Valores normalizados estándares dependiendo del
(
( )
)
Se debe tomar en cuenta otras restricciones porque 240kHz es mayor a 200kHz.
Ejercicio 17
Con las condiciones del ejercicio anterior, dibujar el diagrama espectral del frecuencias para
)
84
)
Ejercicio 18
Considerar
Se tiene una relación entre el
y
4
8
10
1) Regla del 1%
Se debe incluir en el AB del transmisor todas aquellas bandas cuya amplitud supere el 1% de la
portadora sin modular.
Condición
( )
( )
( )
( )
( )
85
( )
( )
( )
(
∑
) ( )
(
)
2) Valor intermedio (Carlson Modificada)
3) Regla de Carlson
GENERACIÓN DE SEÑALES FM
GENERACIÓN DE FM DIRECTA (MÉTODO DIRECTO)
En este tipo de modulación la frecuencia de la portadora es modulada directamente hasta el
nivel de desviación de la frecuencia deseada de acuerdo con la señal modulante.
GENERACIÓN DE FM INDIRECTA (MÉTODO INDIRECTO)
Éste método usa generalmente una primera etapa de generación de FM de banda estrecha, luego
utilizando multiplicadores de frecuencia se eleva el nivel de desviación al valor deseado.
FM INDIRECTA (MÉTODO INDIRECTO)
FM de banda angosta
( )
Integrador
Modulador de
Fase
Multiplicador de
frecuencia *n
FM de banda ancha
Oscilador de
Cristal
( )
[
( )]
86
∫ ( )
Para un tono la señal modulante se tiene:
[
( )
( )
]
(
)
Se tiene:
( )
( )
(
)
(
)
FM directo con dos factores de multiplicación:
Integrador
( )
Modulador de
fase
Multiplicador de
frecuencia n1
Multiplicador de
frecuencia n2
Oscilador
Local
FM de banda Angosta
Ejercicio 18
Para un modulador FM indirecto las frecuencias modulantes varían entre 50Hz y 15kHz el del
modulador FM de banda estrecha, debe ser menor o igual a 1, si la portadora del modulador de
FM debe ser 100kHz, determine el valor de n y la frecuencia del oscilador local para tener a la
salida del modulador FM Indirecto una frecuencia portadora de 100MHz y una constante de
desviación de 75kHz.
( )
Modulador FM de banda
Angosta
Multiplicador de
frecuencia
n=15000
87
Modulante = 50Hz-15kHz
La frecuencia del oscilador local debe ser tal que la diferencia entre la
deseada.
sea la frecuencia
Modulador FM
de banda Angosta
FM INDIRECTA
A veces al modular FM Indirecto se lo conoce como modulador de Armstrong.
Armstrong (Edwin Armstrong)
Radio FM
Receptor Superheterodino
88
FM DIRECTA (MÉTODO DIRECTO)
Éste método de generación de señales FM se realiza por medio de un oscilador en el cual el
circuito que determina la frecuencia es un circuito resonante de alta calidad, cuya capacitancia o
inductancia varían proporcionalmente a la señal modulante.
Análisis
R
C
+
-
√
L
Se asume que C varía en función de ( )
Donde:
( )
( )
Condición:
Si
es pequeña comparada con
( )
√
, la frecuencia instantánea es proporcional a la modulante
√
√
√
Utilizando series de potencias:
(
)
( )
(
( )
)
( )
( )
( )
89
( )
(
)
Ejercicio 19
Si
encontrar
para una portadora de
Ejercicio 20
Un transmisor FM debe tener una portadora de 156MHz con la
oscilador de cristal de 22,6 MHz y con
.
¿Realizar el transmisor FM en bloques?
( )
Oscilador de
Cristal
Multiplicador
de frecuencia
estándar se cuenta con un
Amplificador
Clase C
Multiplicador
de frecuencia
CIRCUITOS MODULADORES DE FM
CIRCUITO MODULADOR CON VARACTOR
Conocido también como diodo varica o diodo de capacidad variable en un dispositivo que ante
las variaciones de voltaje se comporta como un capacitor variable.
Es un dispositivo utilizado en polarización inversa y es un circuito utilizado en sintonización
RF.
90
CIRCUITO OSCILADOR DE ALTA FRECUENCIA RF
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
( )
Control de Frecuencia
negativo
+V
VCC
+V
VEE
RFC
C3
C1
C2
C1
C1
V1
V2
V3
91
MODULACIÓN FM CON PLL (PHASE LOCATED LOOP)
PLL (Lazo de seguimiento/aseguramiento/ en gancho de fase)
Se trata de un sistema en que la frecuencia y la fase con realimentación.
Comparador
de Fase
Filtro
Pasabajos
VCO
PLL- es un circuito que permite controlar la frecuencia y la fase del VCO.
Comparador de fase
Suministra una salida que depende del valor absoluto del desfasaje entre las señales de salida y
entrada.
Filtro Pasabajos
Diseñado a la trasmisión de la componente de baja frecuencia (modulante).
VCO (Oscilador controlado por voltaje)
Genera un voltaje de salida con una frecuencia dependiente del voltaje de salida del filtro.
Es un dispositivo que da una señal de frecuencia proporcional a la entrada.
Ejemplo: LM566C
a) PLL como multiplicador de frecuencia
Comparador
de Fase
Filtro
pasabajos
VCO
fo/N
92
b) PLL como sintetizador de frecuencia
/
-M
Comparador
de fase
VCO
Filtro
Pasabajos
( )
Ejercicio 21
Utilizando un PLL indicar en que terminales se debe introducir la portadora y la modulante para
producir un modulador FM.
( )
Comparador
de Fase
Filtro
Pasabajos
VCO
DEMODULADOR FM (Discriminación)
La modulación FM de banda ancha tiene mayor inmunidad frente al ruido y a la interferencia
que en una señal AM. En una señal AM la información está contenida en la amplitud, el ruido
altera más fácilmente la amplitud y por tanto contamina irreparablemente la información.
En una señal FM la contaminación de la amplitud no destruye la información porque la misma
está incorporada en la frecuencia en general el ruido contamina la frecuencia con menos
facilidad.
Antes de demodular es necesario utilizar limitadores debido a que durante el proceso de
transmisión se incorporan variaciones espurras de amplitud en la señal en la misma modulada; o
portadora modulada, que equivale a las variaciones malas de amplitud, puesto que para una
93
detección sin distorsión la amplitud de la señal FM debe ser constante, es necesario eliminar
éstas variaciones de amplitud, para éste propósito sirven los limitadores que deben preceder a
los detectores FM, a no ser que el detector sea inmune a las variaciones de amplitud, éste tipo de
detectores se denominda detector de relación o de razón.
La idea es convertir variaciones de frecuencia en variaciones de voltaje.
CIRCUITO LIMITADOR
No es necesario cuando se utiliza un detector de razón ero de relación.
Para que solo varié la frecuencia y no la amplitud
V01
Limitador
-V01
94
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL LIMITADOR
ALTERNATIVAS PARA RECUPERAR LA SEÑAL
a) Para recuperar la señal se puede utilizar un contador de cruces por cero.
b) Trata a FM como si fuera AM y recuperar la modulante utilizando detección de
envolvente.
ANÁLISIS DE UN CIRCUITO RESONANTE
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
√
95
H( )
Filtro red
derivadora
Filtro red
antiderivadora
(Físicamente no existe)
AM
MM
En las zonas planas
utilizaremos la derivación
El voltaje de salida máximo se presenta en la frecuencia de resonancia, el voltaje disminuye de
forma proporcional a la desviación de frecuencia respecto a , en las pendientes y en las zonas
planas se puede observar que variaciones de frecuencia resultan variaciones en amplitud,
entonces implícitamente se está transformando de FM a AM.
ENTRADA
Señal FM
FILTRO O RED DERIVADORA
AC
-AC
96
Características




Señal AM/FM (de FM a AM).
Respuesta del filtro varía con frecuencia.
Baja frecuencia disminuye la amplitud.
Alta frecuencia aumenta la amplitud.
FILTRO DE RED ANTIDERIVADORA
Características



Señal AM/FM (FM o AM).
Baja frecuencia aumenta la amplitud.
Alta frecuencia la amplitud disminuye.
MATEMÁTICAMENTE
Señal FM modulada 1 solo tono
[
()
()
[
( )]
()
( )[
()
()
(
()
]
( )[
()
()
( )]
( )]
[
( )]
)
()
( )
()
()
()
()
()
Tiene la forma de AM
97
AM-1solo tono
()
Envolvente de la señal
[
()
( )]
La información de la envolvente
[
()
]
GRÁFICAMENTE
f(t)
X (t)
Ac
t
()
t
-Ac
()
+ ()
t
DIAGRAMA EN BLOQUES [DEMODULADOR (DETECTOR FM)]
()
Limitador
Red derivadora
Filtro derivadora
Antiderivadora
Detector de envolvente
Detector pasabajos
98
()
DEMODULADOR DE FM
Los demoduladores también llamados detectores de FM son circuitos dependientes de la
frecuencia diseñados para producir un voltaje de salida proporcional a la frecuencia instantánea
en su entrada, hay varios circuitos utilizados para demodular FM entre ellos los siguientes.





Detector de pendiente.
Discriminador Foster-Seeley.
Detector de relación.
Demodulador PILL.
Detector de cuadratura.
Conocidos como discriminadores
de frecuencia con circuito
sintonizado
DISCRIMINADORES DE FRECUENCIA CON CIRCUITO SINTONIZADO
Estos discriminadores convierten FM a AM y a continuación demodulan la envolvente de AM
con detectores convencionales.
DEMODULADOR DE PENDIENTE.
Detector de 0 demodulador de pendiente desbalanceado, es la forma más sencilla de
discriminador en circuito sintonizado.
El circuito sintonizado formado por CA y la produce un V salida que es proporcional a la
frecuencia de entrada.
El voltaje máximo se presenta en la frecuencia de resonancia y disminuye en forma
proporcional a la desviación de frecuencia respecto a .
En conclusión un circuito sintonizado convierte variaciones de frecuencia en variaciones de
amplitud. (Onda FM en AM)
Los elementos D, C, R forman el detector de envolvente pico.
99
CURVA DE VOLTAJE EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA
f
Desventajas



Mala linealidad.
Dificultad en la sintonía.
Debe utilizar limitador.
DETECTOR DE PENDIENTE BALANCEADO
Consiste de dos detectores de pendiente desbalanceados conectados en paralelo con un desfase
de 180 , los circuitos sintonizados LA, CA y LB, CB hacen la conversión de FM a AM, en tanto
de C1, R1, D1 y D2, R2, C2 obtienen información de la envolvente de AM.
La salida de cada circuito es proporcional a la frecuencia de entrada.
100
(
)
Ciclos
Cuantas veces se repite
Vsal
(f1)
(f2)
f
DISCRIMINADOR FOSTER-SEELEY
Llamado también discriminador por desplazamiento de fase, su funcionamiento es parecido al
de detector de pendiente desbalanceado.
101
DETECTOR DE RELACIÓN
Tiene una ventaja sobre el detector de pendiente y discriminador Foster-Seeley ya que es
inmune a las variaciones de amplitud en su señal de entrada (es innecesario el limitador).
Salida Máxima
Positiva
Vsal
f
Voltaje
Positivo
Promedio
0V
DEMODULADOR DE FM EN LAZO DE FASE CERRADA (FM CON PILL)
Entrada FM
Detector
de fase
Filtro
Pasabajos
Amplificador
Salida
Demodulada
VC0
102
Demodulador PILL FM
C1 = XR - 2212
DEMODULADOR FM DE CUADRATURA
También denominado detector por coincidencia.
DIAGRAMA EN BLOQUES RECEPTOR FM (Monotónica)
103
Ejercicio 22
Calcular el rango del oscilador local para FM.
(
)
Frecuencia Imagen FM
No hay problema de frecuencia imagen
FM ESTÉREO


Sistema múltiple.
2 Señales a través de 2 canales diferentes
TRANSMISOR FM ESTÉREO
104
()
ESPECTRO DE LA SEÑAL EN BANDA BASE
{ ( )}
Banda lateral
inferior
()
piloto
1+D
15 kHz 19 kHz
23
1-D
1-D
38
53
Banda lateral
superior
f
(MHz)
30 kHz
TRANSMISOR FM ESTÉREO
L
Sumador
L+R
R
Sumador
L-R
Señal
Estéreo
L+R
Modulador de DSB-SC
Balanceado (AM)
38 kHz
Banda
latera
l (L-R)
Amplificador
de fx2
Generador
19 kHz
(Banda base)
Modulador
FM
Amplificador
de potencia
PA
Piloto
105
Antena
TX
RECEPTOR FM ESTÉREO
Filtro
pasabajos
0-15 kHz
Amplificador
RF
Limitador
Discriminador
Sección
F1
Mezclador
Filtro
banda
angosta
19 kHz
L+R
Desancetuador
Multiplicador
Frecuencia x2
L-R
Filtro
Pasabanda
23-53 kHz
Oscilador
local
L
R
Amplificador
de potencia
L
Amplificador
de potencia
R
Demodulador
sincrónico
PREÉNFASIS Y DEÉNFASIS


Preénfasis (Transmisor)
Deénfasis (Receptor)
En FM distribución uniforme del ruido
Nivel
Máx S/N
Min S/N
Triángulo de
Ruido
fc - fm
fc
fc + fm
106
Para una señal modulante con un nivel uniforme de potencia se produce una relación no
uniforme de señal a ruido, para compensar esto las señales modulantes se enfatizan en el
transmisor antes de la modulación y para mantener un equilibrio las señales se desenfatizan en
el receptor después de la modulación el de énfasis es el reciproco de preénfasis una red de
deénfasis restaura las características originales de amplitud en función de la frecuencia.
Ejemplos
FILTRO DE PRE-ACENTUACIÓN

|
|
107
20 log H(t)
f
f2
f1
( )
( )
(
)
( )
Para
( )
Para
FILTRO DE DEACENTUACIÓN

Restituir modulante hace el de deénfasis
f2
f1
f
( )
( )
( )
108
+17 dB
Efecto neto
0 dB
-17 dB
RUIDO
CLASES DE RUIDO POR SU FUNCIÓN DE PROBABILIDAD
1) Ruido de distribución uniforme.
( )
a
b
x
2) Ruido de distribución gaussiana.
Densidad de probabilidad
( )
(
)
√
109
TIPO DE RUIDO POR SU DENSIDAD ESPECTRAL
Ruido Blanco (AWG N)
Noise
Gausiana
*Más difícil eliminarlo
White
Additive
Distribución uniforme para todas las frecuencias.
( )
Si hago pasar por


Filtro
Ruido de color colorado (Rosado)
Luz mezcla aditiva
Plástica, acuarela, mezcla sustractiva.
RUIDO SEGÚN SU ORIGEN
El ruido puede ser extrínseco que es generado por causas exteriores al sistema.
Ejemplo: motores, focos de luz incandescentes o ahorradores de energía.
Tipo intrínsecas son originadas por causas internas al sistema, entre las principales tenemos.
El ruido intrínseco puede ser:
1) Ruido térmico (Ruido de Johnson)
Ruido de tipo Gaussiana
2) Ruido de disparo (Shot Noise)
3) Ruido de bajo frecuencia
Puede ser lineal o logarítmica depende
RUIDO TERMICO (DE JOHNSON)
Es causado por el desplazamiento aleatorio de los portadores de carga en un medio conductor,
este ruido es inevitable nunca se puede eliminar, puesto que cada electrón tiene una carga de
1,6x
Coulumbios y tiene millones de portadores de carga en un material conductor.
Se tiene que la densidad espectral de ruido térmico esta expresada por:
[ ]
AB = Ancho de Banda
T = Temperatura Absoluta
K = Constante de Boltzman
[
]
110
Ejercicio:
(
)
El ruido térmico puede expresarse también como:
K = Constante de Boltzman
T = Temperatura Absoluta
R = Resistencia del conductor en Ω
AB = Ancho de Banda
Ejercicio:
Calcular el ruido térmico generado por una resistencia de 820 kΩ a 25
8 MHz.
para un AB =
*820k*(25+273)*8M
CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA RESISTENCIA CON RUIDO
R sin ruido
RUIDO DE DISPARO
El ruido de disparo se origina con el flujo de corriente atraves de una barrera de potencial, este
tipo de barreras existe en toda unión de tipo P-N es decir en elementos semiconductores.
El valor eficaz de la corriente de disparo está dado por la siguiente expresión:
111
√
q = carga del electrón
RUIDO DE CENTELLEO
̅̅̅̅
AB = Ancho de Banda
= Constante del dispositivo
Corriente DC
Constante en el rango de 0,25 a 2
b = constante = 1
̅̅̅̅
f
Ejercicio
Un transmisor se modula con una sinusoide simple, la salida sin modular es de 100 w sobre una
carga de 50 Ω se aumenta la desviación de frecuencia hasta que la amplitud de la primera banda
lateral es nula, bajo estas condiciones determinar.
a)
b)
c)
d)
e)
La potencia de la portadora.
La potencia en las bandas laterales.
La potencia en bandas laterales de segundo orden.
Dibujar el diagrama espectral de frecuencia hasta quinto orden.
Dibujar el diagrama espectral de potencia hasta quinto orden.

Potencia en la portadora
(
)
Potencia portadora
( )
(


)
P bandas laterales = 83,7
( )
(
)
112

Diagrama de Frecuencia

Diagrama de Potencia
UNIDADES DE MEDIDA EN TELECOMUNICACIONES
1) DECIBELIO (dB)
Adimensional, relación logarítmica (de potencia) generalmente se usa para expresar ganancias o
atenuaciones (perdidas).
Ejemplos:
Ganancia
P2
Amplificador
P1
P2 P1
113
(
)
Propiedad
(
)
P1
P2
Atenuador
Medio de transmisión
(Canal de Tx)
(
En veces a mitad
)
Ganancia numérica en veces
1
10
100
50
1000
5
20
2000
dB
0
10
20
17
30
7
23
33
2) DECIBELIO MILIWATTIO (dBm)
Cuando las potencias están expresadas en miliwattios.
(
(
Si:
(
(
)
)
)
)


No puedo restar con dBm, solo restar con dB.
Sensitividad, mínimo nivel de potencia con el que puede trabajar el equipo receptor,
nivel de sensitividad en dBm.
114
2 mW
3 dBm
4 mW
6 dBm
8 mW
9 dBm
3) DECIBELIO WATTIO (dBw)
Para potencias más grandes, cuando las potencias están expresadas en wattios.
(
)
4) DECIBELIO MILIVOLTIO (dBmV)
(
) Sobre una carga de 75 Ω
Relación
5) DECIBELIO VOLTIO (dBV)
Expresa una relación logarítmica de voltajes
6) NEPER (Np)
Relación de voltajes
1Np
8,68 dB
1dB
0,0115Np
115
OPERACIONES

Puedo sumar o restar dB
Es decir:
A1
10
10 dB

A2
20
13 dB
200
23dB
23 dB
Puede sumar o restar dBm y dB
Es decir:
TX
10dB
20dBm
( )
Atenuación
No se puede hacer
No se puede sumar o restar dBm
116
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
Señales periodicas y aperiódicas
Bandas de frecuencia del Espectro Radioeléctrico
Bandas de frecuencia y ancho de banda de algunos servicios
Amplificadores para Tx y Rx
Frecuencias libres
Celulares
Siglas de organismos importantes
117
A.1. SEÑAL PERIODICA
()
∑(
)
⁄
∫
()
⁄
⁄
∫
()
⁄
⁄
()
∫
⁄
A.2 SEÑAL APERIODICA
( )
()
∫
()
∫
( )
Propiedad de la transformada de Fourier  Modulación
Modulación: translación del espectro a una frecuencia diferente
-ωc
0
Corrimiento de tiempo
Corrimiento de frecuencia
Convolución en tiempo
Convolución frecuencia
Integración en tiempo
Derivada con el tiempo
-ωp
ωc
Señales Tiempo f(t)
f(t-t0)
f(t).
f1(t)* f2(t)
f1(t).f2(t)
∫
ωp –ωc ωp
Dominio Frecuencia F(ω)
F(ω).
F(ω-ω0)
F1(ω).F2(ω)
F1(ω)*F2(ω)
( )
()
()
(
) ( )
118
ωp+ ωc
B. BANDAS DE FRECUENCIA DEL ESPECTRO RADIOELÉCTRICO
Nombre
Abreviatura
Frecuencia
extremadamente baja
Extremely Low Frequency
Super baja frecuencia
Super Low Frequency
Ultra baja frecuencia
Ultra Low Frequency
ELF
Banda
ITU
1
SLF
2
ULF
3
VLF
4
LF
5
Frecuencia media
Medium Frecuency
MF
6
300–3000 kHz
1 km – 100 m
Alta frecuencia
High Frequency
HF
7
3–30 MHz
100 m – 10 m
Muy alta frecuencia
Very High Frequency
VHF
8
30–300 MHz
10 m – 1 m
Ultra alta frecuencia
Ultra High Frequency
UHF
9
300–3000 MHz
1 m – 100 mm
SHF
10
EHF
11
Muy baja frecuencia
Very Low Frequency
Baja frecuencia
Low Frequency
Super alta frecuencia
Super High Frequency
Frecuencia
extremadamente alta
Extremely High
Frequency
Frecuencia y
longitud de onda
3–30 Hz
100,000 km –
10,000 km
30–300 Hz
10,000 km – 1000 km
300–3000 Hz
1000 km – 100 km
3–30 kHz
100 km – 10 km
30–300 kHz
10 km – 1 km
3–30 GHz
100 mm – 10 mm
30–300 GHz
10 mm – 1 mm
Principales servicios
Comunicación con submarinos a
gran profundidad , sonar
Comunicaciones submarinas
Comunicación con submarinos y
en minas a través de la tierra
Enlaces de radio a gran
distancia, comunicación
submarina, pulsómetros inalámbri
cos, Geofísica
Enlaces de radio a gran distancia,
radiodifusión en AM (onda larga),
navegación aérea y marítima.
Radiodifusión en AM (onda
media), Radioafición.
Radiodifusión en Onda corta,
Radioafición, Comunicaciones a
media y larga distancia, Telefonía
móvil y marina.
FM, Televisión, Enlaces a corta
distancia, Telefonía móvil
marítima y terrestre,
Radioaficionados.
Televisión, Comunicaciones por
microondas,
Radiodifusión, Telefonía
móvil, Redes
inalámbricas,Bluetooth, GPS,
Radar, Fijo terrestre y satelital.
Radares modernos,
Comunicaciones por
microondas, Redes
inalámbricas, Comunicaciones por
satélite.
Radioastronomía, Transmisión por
microondas de alta
frecuencia, Teledetección,
Radioafición, armas de
microondas,Escaner de ondas
milimétricas
119
C. BANDAS DE FRECUENCIA Y ANCHO DE BANDA DE ALGUNOS
SERVICIOS
AM
Banda Frecuencias
AB=10KHz
560 KHz-1600KHz
FM
Banda Frecuencias
AB=200KHz
88MHz-108MHz
TV
AB=6MHz
VHF 2 al 13
Wi-Fi (Wireless Fidelity)
802.11
802.11b
802.11g
2.4GHz
802.11a
5GHz
802.11n
Celulares:
900 MHz
1800 MHz
D. AMPLIFICADORES PARA Tx Y Rx
}
}
LNA: Se recibe señales en el orden de 10mV-100mV, debido a que trabajan con señales
pequeñas el ruido afecta a la señal.
PA: No es afectado por el ruido tanto como el LNA.
E. FRECUENCIAS LIBRES
900 MHz Teléfono inalámbrico
2.4 GHz Wi-Fi
5 GHz
120
F. CELULARES
1G
2G
2.5 G
2.75 G
3G
3.5 G
3.75 G
4G
4G>
AMPS
GSM-CDMA(USA)
GPRS
EDGE
UMTS/WCDMA
HSDPA
HSUPA
LTE (CNT EP)
LTE Advanced
64 Kbps
384 Kbps
384 Kbps
1 Mbps
2 Mbps
34 Mbps
150 Mbps
150 Mbps
G. SIGLAS DE ORNANISMOS IMPORTANTES
UIT: Unión internacional de telecomunicaciones
ITU: Internactional Telecomunication Union
3 Sectores
 UIT-T: Sector de normalización de las telecomunicaciones
 UIT-R: Sector de normalización de la radiocomunicaciones
 UIT-D: Sector de desarrollo de las telecomunicaciones
IEEE Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos
Electric and Electronic Engineers Institute
Ejemplo:
IEEE 802.3 Ethernet
IEEE 802.11 Wi-Fi (Wireless Fidelity-WLAN)
TIA: Telecomunication Industry Association
EIA: Electronic Industry Association
Ejemplos:
Estándares para cableado estructurado
EIA/TIA 868A
EIA/TIA 568B
ANSI American National Estándar Institute
Instituto Nacional Estadounidense (Americano) de Estándares
121