Metodología Seis Sigma en el proceso de empastado para la e

Universidad Nacional Abierta
Vicerrectorado Académico
Escuela de Ingeniería Industrial
Práctica Profesional II
"Metodología Seis Sigma en el proceso de empastado para la elaboración del
acumulador eléctrico plomo - ácido"
Presentado ante la ilustre
Universidad Nacional Abierta
para optar al título de
Ingeniero Industrial por:
Ing. Gustavo Febres
C.I. 12.382.626
Caracas, Julio 2010
I
Universidad Nacional Abierta
Vicerrectorado Académico
Escuela de Ingeniería Industrial
Práctica Profesional II
"Metodología Seis Sigma en el proceso de empastado para la
elaboración del acumulador eléctrico plomo - ácido"
Tutor académico: Ing. Oscar Quintero.
Tutor Industrial: Ing. Guillermo D'lacoste.
Presentado ante la ilustre
Universidad Nacional Abierta
para optar al título de
Ingeniero Industrial por:
Ing. Gustavo Febres
C.I. 12.382.626
Caracas, Julio 2010
II
"METODOLOGÍA SEIS SIGMA EN EL PROCESO DE EMPASTADO PARA
LA ELABORACIÓN DEL ACUMULADOR ELÉCTRICO PLOMO - ÁCIDO".
RESUMEN
El presente trabajo de grado tiene como objetivo el desarrollo de la
metodología "Seis Sigma" con la finalidad de mejorar la elaboración de placas del
acumulador eléctrico de la planta industrial de la empresa Duncan ubicada en
Guarenas con el objeto de eliminar las unidades defectuosas en el área de prueba de
fuga de aire en la línea de ensamble automático. La investigación se planteo como un
estudio de campo de tipo descriptivo y enmarcado dentro de la modalidad de proyecto
factible, el contenido informativo se obtuvo mediante la observación directa de las
actividades realizadas en la línea de producción de la planta industrial y la revisión
bibliográfica de los fabricantes de acumuladores eléctricos que permitió la
familiarización requerida con el sistema de producción instalado, para la recolección
de información se entrevistó al personal que labora en el departamento de control de
calidad de la empresa Duncan, además de las cartas de control de calidad del proceso
de empastado de la rejilla metálica, las cuales fueron cuidadosamente analizadas e
interpretadas. La metodología utilizada divide este estudio en cuatro partes que
corresponden a los siguientes: Capítulo I: Aspectos generales en la cual se hace el
planteamiento del problema, se establecen los objetivos, justificació n, limitaciones y
alcance, Capítulo II: Marco Teórico es un análisis bibliográfico completo y practico
de modo de adquirir los conocimientos necesarios que ayuden a entender el sistema
de producción de la planta industrial para fabricar el acumulador eléctrico, el control
de calidad y la metodología "Seis Sigma" y las cartas de control de calidad CUSUM y
EWMA para detectar pequeños cambios y la matriz de calidad y la técnica AMEF
como herramientas de apoyo. Capítulo III: Marco metodológico el cual se refiere a
los medios o procedimientos para procesar la información y el capítulo IV: La
Propuesta, trata sobre la aplicación de la metodología "Seis Sigma" para mejorar la
calidad de las placas, disminuir el desperdicio y aumentar la productividad. De la
discusión de resultados se obtuvo el desajuste del tornillo y la falta de lubricación del
rodillo de la máquina empastadora como los principales factores que afectan la
capacidad del proceso de empastado, por lo cual es necesario usar la técnica AMEF
para su control.
Palabras claves: Control de calidad, línea de producción, metodología "Seis
Sigma", placa.
VI
INDICE
Introducción…………………………………………………………………………..1
Capítulo I:
Planteamiento del problema.………………………………………………..………. 3
Objetivos……………………………………………………………………………... 4
Justificación…………………………………………………………………………. 5
Limitaciones…………………………………………………………………………. 7
Alcance….………………………………………………………………..………….. 8
Capítulo II:
Marco Teórico……………………………………………………………………….. 9
Antecedentes de la investigación……………..…………………………………….. 9
Reseña histórica……………………………………………………………………..10
Información de la empresa …..…………….…………………………………..….. 12
Organigrama .……………………………………………………………………….17
Descripción del producto…...……………………………………………………….18
Descripción del proceso….……………………………………………………….…23
Elaboración del acumulador eléctrico..…………………………………………… 33
Calidad.…………..………………………………………………………………….39
Calidad y productividad……………………………………………………………. 41
Conceptos relativos al control de calidad…………………………………………..43
Variabilidad…………..……………………………………………………………..44
I
Importancia del muestreo en el control de calidad….……………………………. 47
Índice de capacidad del proceso……...……………………………………………. 68
Índice de razón de capacidad…………...…………………………………………. 69
Índices Cpk, Cpi y Cps .……………………………………………………………. 70
Índice de descentrado del proceso (K)..……………………………………………. 71
Índice Z……………….……………………………………………………………. 71
Índice de Taguchi………………………………………………………………….. 72
Índice de capacidad de largo plazo..………………………………………………. 72
Estado de un proceso………………………………………………………………..74
Cartas CUSUM y EWMA de detección....…………………………………………..78
Carta CUSUM..……….…………………….……………………………………….79
Carta CUSUM de dos lados (con mascara)….……………………………………..80
Carta CUSUM tabular de un solo lado…….……………………………………… 82
Carta EWMA…………..…………………………………………………………….82
Metodología "Seis Sigma"…...……………………………………………………. 84
Principios de Seis Sigma…….………………………………………………………85
La métrica Seis Sigma..……………………………………………………………..88
Calidad tres sigma… …..……………………………………………………………88
Calidad Seis Sigma…………………….……………………………………………89
Otras métricas Seis Sigma……………………………………………………….….93
Relación de rendimiento combinado…………………………………………….….94
Análisis del modo y efecto de las fallas (AMEF).…………………………………..97
Escuchar la voz del cliente (Despliegue de la función de calidad).……………....104
II
Descripción de términos básicos..…………………………………………………107
Capítulo III:
Marco metodológico..……….………………………..….……………………..….110
Población…………………………………………………………………………...110
Muestra………………………..…………………………………..………………..111
Validez……………………………………………………………………………...111
Técnica e instrumentos de recolección de la información ……………………….111
Técnica de análisis de los datos………………………………………………….. 112
Fases de la investigación………………………………………………………….114
Capítulo IV:
La propuesta………………………………………………………………………. 115
Definir el proyecto (D)……………………………………………………………. 117
Analizar la causa (A)……………………………………………………………... 125
Medir la situación actual (M)…………………………………………………….. 128
Análisis de las variables criticas de calidad para la placa positiva.………………131
Peso……………………………………………………………….….......................131
Espesor……………………………………………………………………………. 137
Porcentaje de humedad…………………………………………..……………..…143
Variables criticas de calidad para la placa negativa……………………………...149
Peso…………………………………………………………………………………149
Espesor………………………………………………………………………….….155
Porcentaje de humedad……………………………………………………………161
Mejorar (M)………………………………………………..…………………….…167
III
Controlar (C)…………………………………………………………………...…..176
Análisis y discusión de los resultados………….……………………………….…179
Análisis de resultados para la placa positiva………………………………….…..182
Análisis de resultados para la placa negativa………………………………..……185
Conclusión………………………………………………………………………... 188
Recomendaciones………………………………………………………………… 190
Bibliografía…………………………………………………………………..…… 192
Anexos………………………………………………………………………..…… 193
IV
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Dimensiones de la rejilla…….………………………………………..….25
Tabla 2.1 Calidad de corto y largo plazo………………………………………...….90
Tabla 2.2 Criterios y puntuaciones para la severidad del efecto de la falla…….…99
Tabla 2.3 Criterios para la calificación de la probabilidad de ocurrencia de
las fallas…….………………………………………………………………………100
Tabla 2.4 Criterios para la probabilidad de detección de los modos
de falla…….…………………………………………………………..……………101
Tabla 2.5 Análisis de modo y efecto de las fallas………………………..………...103
Tabla 4.1.1 Narración del proceso completo de la línea de producción…..……...117
Tabla 4.1.2 Técnica de los cuatro cuales aplicada a la definición
del problema……………………………….…………………………………….....118
Tabla 4.1.3 Variables críticas de calidad para cada placa……………..…………120
Tabla 4.14 Narración del proceso de empastado…………..……………………...123
Tabla 4.1.5 Matriz de despliegue de la función de calidad……………………….124
Tabla 4.2.1 Causas de variación de las placas.……..……………………………..125
Tabla 4.2.2 Causas de variabilidad en el proceso de empastado…..…………..…126
Tabla 4.2.3 Causas especial de variación…………………………..…………..…127
Tabla 4.3.1 Dimensiones del diseño de las placas………….……………………..128
Tabla 4.3.2 Datos de la carta de control.………………………….………………129
Tabla 4.3.3 Carta de control X - R para peso de la placa positiva……….….……132
Tabla 4.3.4 Probabilidad para peso promedio de la placa positiva………….……133
Tabla 4.3.5 Resultados estadísticos para el peso de la placa positiva…………….134
Tabla 4.3.6 Carta de control X - R para espesor de la placa positiva…………….137
V
Tabla 4.3.7 Probabilidad para espesor promedio de la placa positiva……………139
Tabla 4.3.8 Resultados estadísticos para el espesor de la placa positiva……...….140
Tabla 4.3.9 Valores fuera de los limites de control……………………… …...….143
Tabla 4.3.10 Carta de control X - R para el promedio de humedad
de la placa positiva………………………………………………………………....143
Tabla 4.3.11 Probabilidad para el porcentaje de humedad
de la placa positiva……………………………………………………………..….145
Tabla 4.3.12 Resultado estadístico para el porcentaje de humedad
de la placa positiva……………………………………………………………..….146
Tabla 4.3.13 Carta de control X - R para peso de la placa negativa……..….……150
Tabla 4.3.14 Probabilidad para peso promedio de la placa negativa……….……151
Tabla 4.3.15 Resultados estadísticos para el peso de la placa negativa……….….152
Tabla 4.3.16 Carta de control X - R para espesor de la placa negativa…….…….155
Tabla 4.3.17 Probabilidad para espesor promedio de la placa negativa…………157
Tabla 4.3.18 Resultados estadísticos para el espesor de la placa negativa…....….158
Tabla 4.3.19 Carta de control X - R para el promedio de humedad
de la placa negativa…...…………………………………………………………...161
Tabla 4.3.20 Probabilidad para el porcentaje de humedad
de la placa negativa…………………………………………………………….….163
Tabla 4.3.21 Resultado estadístico para el porcentaje de humedad
de la placa negativa…………………………………………………………….….164
Tabla 4.4.1 Mejoras en la placa positiva…..………………………………………168
Tabla 4.4.2 Mejoras en la placa negativa....………………………………………168
Tabla 4.4.3 Defectos de las placas positiva y negativa…..……………………..…169
Tabla 4.4.4 Precio del acumulador eléctrico Duncan…....………………….……173
Tabla 4.4.5 Mejoras en el proceso de empastado...………….……………………174
VI
Tabla 4.4.6 Métrica "Seis Sigma"…….…………………………………..………175
Tabla 4.5.1 Análisis de modo y efecto de las fallas (AMEF)…...…….…..………177
Tabla 4.6.1 Coeficiente de variación para las variables
de la placa positiva ……………………………………………………………...…181
Tabla 4.6.2 Coeficiente de variación para las variables
de la placa negativa.………………………….……………………………….……185
VII
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Partes del acumulador eléctrico…..………………………………..…. 21
Figura 2.2 Partes de la celda del acumulador eléctrico.………………..………….22
Figura 2.3 Rejillas de plomo…………………………...………………..………….25
Figura 2.4 Etiqueta del acumulador eléctrico plomo - ácido……………..……….31
Figura 2.5 Almacenamiento del acumulador eléctrico plomo - ácido…………….32
Figura 2.6 Diagrama de flujo…………………………..………………..………….33
Figura 2.7 Diagrama de operaciones…………………..………………..………….34
Figura 2.8 Diagrama de flujo del proceso…………………..…………..………….36
Figura 2.9 Curva normal..………………………………………………….……….57
Figura 2.10 Carta CuSum para X…...…………………..………………………….81
Figura 2.11 Carta CuSum Tabular…...…………………..………………..……….81
Figura 2.12 Gráfico EWMA con límite fijo……………………………..………….83
Figura 2.13 Gráfico EWMA con límite variable………..………..……..………….83
Figura 2.14 Curva normal para Seis Sigma…………...………………..………….87
Figura 2.15 Desplazamiento de la curva normal para seis sigma…………………92
Figura 2.16 Rendimiento por operación y rendimiento combinado.…………...….96
Figura 4.1 Flujograma de la metodología "Seis Sigma"……………………..….116
Figura 4.2 Diagrama de Ishikawa……………………………………………..….127
Figura 4.3.1 Gráfico tridimensional para variables
de la placa positiva………………………………………………..…………….… 130
Figura 4.3.2 Gráfico tridimensional para variables
de la placa negativa……………………………………………………………….. 130
Figura 4.3.3 Carta de media para peso de la placa positiva……………….……. 131
VIII
Figura 4.3.4 Carta de control de rango para peso
de la placa positiva………………………………………………..…………….… 132
Figura 4.3.5 Gráfico de probabilidad normal para el peso
de la placa positiva ……………………………………………….…….………… 134
Figura 4.3.6 Histograma para el peso de la placa positiva.……………...……… 135
Figura 4.3.7 Carta EWMA para el peso de la placa positiva……………………. 136
Figura 4.3.8 Carta CUSUM para el peso de la placa positiva……………………136
Figura 4.3.9 Carta de media para el espesor de la placa positiva ……………….138
Figura 4.310 Carta para el espesor de la placa positiva………………...………. 138
Figura 4.3.11 Gráfico de probabilidad para el espesor de la placa positiva …….140
Figura 4.3.12 Histograma para el espesor de la placa positiva………………..…141
Figura 4.3.13 Carta EWMA para el espesor de la placa positiva……………..….142
Figura 4.314 Carta CUSUM para el espesor de la placa positiva…………….….142
Figura 4.3.15 Carta de medias para el porcentaje de humedad
de la placa positiva……………………………………………………….…..…….144
Figura 4.3.16 Carta de rango para el porcentaje de humedad
de la placa positiva……………………………………………………….…..…….144
Figura 4.3.17 Gráfico de probabilidad para el porcentaje de humedad
de la placa positiva ……………………………………………………..…….……146
Figura 4.318 Histograma para el porcentaje de humedad
de la placa positiva….……………………………………………………………...147
Figura 4.3.19 Carta EWMA para el porcentaje de humedad
de la placa positiva.……………………………………………………………...…148
Figura 4.3.20 Carta CUSUM para el porcentaje de humedad
de la placa positiva.……………………………………………………………...…148
Figura 4.3.21 Carta de media para el peso de la placa negativa….…………...…149
IX
Figura 4.3.22 Carta de rango para el peso de la placa negativa.……………...…150
Figura 4.3.23 Gráfico de probabilidad para el peso de la placa negativa…. ……152
Figura 4.3.24 Histograma para el peso de la placa negativa.……………....…… 153
Figura 4.3.25 Carta EWMA para el peso de la placa negativa…………………. 154
Figura 4.3.26 Carta CUSM para el peso de la placa negativa…………………... 154
Figura 4.3.27 Carta de medias para el espesor de la placa negativa………..…....156
Figura 4.3.28 Carta de rangos para el espesor de la placa negativa….…….…....156
Figura 4.3.29 Gráfico de probabilidad normal para el espesor
de la placa negativa …………………………………………………………..……158
Figura 4.3.30 Histograma para el espesor de la placa negativa………...….…… 159
Figura 4.3.31 Carta EWMA para el espesor de la placa negativa………………. 160
Figura 4.3.32 Carta CUSUM para el espesor de la placa negativa……………... 160
Figura 4.3.33 Carta de medias para el porcentaje de humedad
de la placa negativa…...………………………………………………….…..…….162
Figura 4.3.34 Carta de rango para el porcentaje de humedad
de la placa negativa…………………………………………………….…….…….162
Figura 4.3.35 Gráfico de probabilidad para el porcentaje de humedad
de la placa negativa …………………………………………………………..……164
Figura 4.3.36 Histograma para el porcentaje de humedad
de la placa negativa …………………………………………..……………….…...165
Figura 4.3.37 Carta EWMA para el porcentaje de humedad
de la placa negativa ……………………………………………………………..…166
Figura 4.3.38 Carta CUSUM para el porcentaje de humedad
de la placa negativa ……………………………………………………………..…166
Figura 4.6.1 Gráfico de caja y bigote para el peso promedio
de la placa positiva.……………………………………………………………...…180
X
Figura 4.6.2 Gráfico de caja y bigote para el espesor promedio
de la placa positiva….…………………………………………………………...…180
Figura 4.6.3 Gráfico de caja y bigote para el porcentaje de humedad
de la placa positiva………..…………………………………………………...…...181
Figura 4.6.4 Gráfico de caja y bigote para el peso promedio
de la placa negativa ……………………………………………………………..…183
Figura 4.6.5 Gráfico de caja y bigote para el espesor promedio
de la placa negativa ……………………………………………………………..…183
Figura 4.6.6 Gráfico de caja y bigote para el porcentaje de humedad
de la placa negativa ……………………………………………………………..…184
Figura 4.6.7 Diagrama de la técnica de los cinco por qué
aplicado a la línea de producción ………………………………………………...187
XI
INTRODUCCIÓN
En un concepto amplio de la calidad, esta se establece como el conjunto de
propiedades y características de un producto o servicio que tiene la capacidad de
satisfacer las necesidades de los clientes, por lo cual es necesario un método para
controlar estas características a fin de evitar que se desvíen de ciertos patrones de
diseño establecidos.
En el pasado el control de calidad estaba enfocado hacia la inspección 100%
de los productos, hoy en día gracias a la incorporación de técnicas estadísticas para la
selección de muestras y estudio de las características de la calidad se ha conseguido la
satisfacción del cliente trayendo como consecuencia que las actividades referentes al
control de calidad son vistas dentro de un enfoque más amplio involucrando todas las
actividades, procesos y funciones internas de la organización y generando la
participación de todo el personal.
El presente trabajo especial de grado consiste en el estudio de la metodología
"Seis Sigma" aplicado al proceso de empastado de rejillas metálicas para la
elaboración de placas positivas y negativas del acumulador eléctrico plomo - ácido
fabricado por la empresa Duncan en la planta industrial ubicada en Guarenas,
determinando las causas de variación con la finalidad de eliminar el desperdicio,
aumentar la productividad y determinar mejoras que puedan ser realizadas en dicho
proceso.
En la realización de este trabajo se utilizó el software estadístico "Statgraphic
Centurion XV" para calcular el porcentaje de desperdicio en el proceso de empastado,
realizar gráficas y cartas de control de calidad, evaluar la capacidad del proceso a
corto y largo plazo y obtener la métrica "Seis Sigma" demostrando ser una poderosa
herramienta en el control de calidad a través de una interfase gráfica en un ambiente
Windows amigable con el usuario.
La empresa Duncan se preocupa por la calidad de sus productos con la
finalidad de satisfacer a sus clientes, razón por la cual esta comprometida con la
calidad y la mejora continua aplicando controles estadísticos en su proceso de
manufactura, por lo tanto se espera que este estudio sea de utilidad para los demás
procesos de la línea de producción al implementar la metodología "Seis Sigma" en
sus cinco fases: Definir, Medir, Analizar, Mejorar y Controlar (DMAMC) e
involucrar a las diferentes jerarquías de autoridad de la empresa bajo el enfoque
japonés.
1
Este trabajo de investigación se realizó en un periodo de seis meses, consiste
en una revisión bibliográfica, entrevistas y cartas de control de calidad donde es
importante mencionar que los datos son considerados información confidencial por lo
que se presentan de forma que no se quebrante su confidencialidad sin alterar los
resultados, finalmente cabe señalar que este trabajo especial de grado se estructuro en
cuatro capítulos.
En el primer capítulo se plantea el problema, definen el objetivo general y los
específicos, justificación, alcance y limitaciones, en el segundo capítulo se presenta la
reseña histórica de la empresa, las características del producto, antecedentes y el
marco teórico, en el tercero se describe el marco metodológico y por último se
desarrolla la propuesta que consiste en la metodología "Seis Sigma", las conclusiones,
recomendaciones y bibliografía.
2
CAPITULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La empresa Duncan tiene mas de 55 años de trayectoria en el mercado del
acumulador eléctrico plomo - ácido actualmente es la única empresa fabricante de
este producto en Venezuela razón por la cual se ha enfocado en mejorar la eficiencia
de la línea de producción industrial para sus diferentes modelos de productos
adaptados a cada necesidad.
En vista de las dificultades para obtener el plomo, el cual es el principal
insumo para la fabricación del acumulador eléctrico es importante estudiar el sistema
productivo para lograr la máxima eficiencia y ofrecer productos de excelente calidad
que no ocasionen daños a los equipos de los consumidores.
De acuerdo a la expuesto anteriormente fue necesario observar el
comportamiento de la línea de producción de los acumuladores eléctricos de la
empresa Duncan C.A en la planta industrial ubicada en la ciudad de Guarenas, Estado
Miranda demuestra la existencia de unidades defectuosas en el área de prueba de
presión inyectadas con aire, las cuales son rechazadas automáticamente, razón por la
cual fue necesario realizar un estudio minucioso del sistema productivo identificando
al proceso de empastado de rejillas metálicas como punto crítico de la línea de
producción debido a la gran cantidad de lotes de placas positivas y negativas que
deben ser fabricadas.
Tomando en consideración que cada lote tiene aproximadamente 10.000
unidades es importante garantizar la calidad con la intención de hacer que las placas
cumplan con los requisitos de diseño, por la cual surge la necesidad de mejorar el
control de calidad que actualmente se aplica en este proceso, finalmente con base a lo
anterior la cuestión importante sería ¿Cuál metodología de control de calidad es
posible aplicar para eliminar el desperdicio y adaptar las variables de salida a los
valores nominales establecidos en el diseño?
Dado que la empresa Duncan tiene la oportunidad de vender
aproximadamente la cantidad de 600.000 acumuladores eléctricos anuales en el
mercado venezolano la mejora en el control de calidad tiene la intención de satisfacer
a sus clientes representados por la industria automotriz y el consumidor final, ya que
no solo es importante para que el producto cumpla con todos los requisitos de calidad
sino que además al eliminar el desperdicio le permite incrementar su productividad
con la finalidad de llegar a nuevos compradores y así aumentar sus ganancias.
3
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Aplicar la metodología "Seis Sigma" en el proceso de empastado para la
elaboración de placas negativa y positiva del acumulador eléctrico fabricado en la
planta industrial de la empresa Duncan ubicada en Guarenas.
OBEJETIVOS ESPECÍFICOS:
1. Conocer el proceso de producción del acumulador eléctrico.
2. Evaluar el control de calidad que se lleva a cabo en el proceso de empastado.
3. Implementar las cartas de control EWMA y Suma Acumulativa.
4. Identificar las causas de la variabilidad presentes en el proceso de empastado.
5. Proponer la metodología "Seis Sigma".
6. Justificar mediante datos cuantitativos la implementación de la mejora a través de
la métrica "Seis Sigma".
7. Aplicar las técnicas QFD y AMEF como apoyo a la metodología "Seis Sigma".
4
JUSTIFICACIÓN
El proceso de manufactura de una planta industrial constituye su principal
actividad por lo cual es necesario inspeccionar la calidad de cada proceso, se estima
que colocar varios puntos de control de calidad a lo largo de la línea de producción
ayuda a reduc ir los defectos generando productos con muy poca variabilidad aunque
existe una fracción de productos defectuosos donde un porcentaje puede ser
reprocesado mientras que el resto se transforma en desperdicio lo que significa una
pérdida para la empresa.
En este sentido la empresa fabricante del acumulador eléctrico plomo - ácido
Duncan elabora sus productos con la mejor calidad respetando las normas industriales
venezolanas COVENIN por lo cual ha invertido en tecnología, capacitación e
investigación con la meta de satisfacer a sus clientes a un precio competitivo y con
una distribución a escala nacional e internacional, ya que actualmente es la única
empresa fabricante de este tipo de producto en el país.
De esta manera la planta industrial ubicada en la ciudad de Guarenas, Estado
Miranda mantiene un inventario que le permite atender el crecimiento del mercado
venezolano para el acumulador eléctrico plomo - ácido, razón por lo cual necesita
mejorar su línea de producción.
Al estudiar la línea de producción de esta planta se pudo observar que la
variabilidad presente en el proceso de empastado genera desperdicios como son la
pérdida de materiales y tiempo, por lo cual es necesario la aplicación de técnicas
modernas para la mejora de los procesos de manufactura como lo es la metodología
"Seis Sigma", lo que representa una excelente oportunidad para ofrecer resultados
tangibles de mejora, ya que no solo busca mantener el proceso dentro de los límites
de especificación de diseño, sino que además se preocupa por disminuir la
variabilidad en el proceso de fabricación, manteniendo los productos mas cerca de los
valores de diseño que el control de calidad tres sigma aumentando la vida útil de los
productos y haciéndolos mas adecuados para la función que desempeñan, lo que no
solo beneficia a la empresa sino también al consumidor final.
La importancia que representa este tema de investigación se basa en la
aplicación de la métrica "Seis Sigma" para mejorar la calidad en el punto crítico de la
línea de producción, específicamente las variables criticas de calidad: peso, espesor y
porcentaje de humedad de las placas positiva y negativa para el acumulador eléctrico.
5
Así se ha considerado transcendente revisar la metodología "Seis Sigma" no
solo para mejorar la calidad del producto sino que además contribuye al incremento
de la producción que pueda atender futuras demandas del mercado venezolano con el
propósito de satisfacer a un mayor número de consumidores.
El estudio planteado ayudará en otros aspectos a conocer la relación que existe
entre el proceso productivo y el control de calidad junto con las implicaciones en el
personal que puede llevar a cabo el cumplimiento de esta metodología para la mejora
de la calidad con el propósito de analizar el papel que cada uno deberá desempeñar y
proporcionará información útil para los futuros proyectos en esta planta industrial.
Por otra parte esta investigación contribuye a contrastar la información
estadística que existe entre los diferentes componentes del acumulador eléctrico
cotejando los datos con los valores de diseño con la finalidad de obtener un proceso
de elaboración mas eficiente, además es necesario estudiar los efectos que tiene el
actual sistema de producción bajo el punto de vista del costo de la no calidad para
cuantificar las posibles pérdidas y la cantidad de insumo que se puede recuperar
llevando a implantar acciones para la mejora.
La investigación es conveniente desde el punto de la carrera de Ingeniería
Industrial debido a su contribución en la aplicación de diferentes técnicas bajo la
metodología "Seis Sigma", en virtud de lo mencionado anteriormente este estudio se
justifica desde el punto de vista académico debido a que constituye una valiosa fuente
de información para los estudiantes de la carrera de Ingeniería Industrial ya que como
futuros ingenieros deben tener conocimientos del control de calidad adaptado a los
nuevos requerimientos impuestos por la sociedad, así mismo sirve de ayuda a otros
investigadores como referencia de antecedentes relacionados con el tema y guía en el
diseño de investigaciones similares.
6
LIMITACIONES
1. Solo se estudia el proceso de manufactura de la empresa Duncan de la planta
industrial ubicada en Guarenas.
2. El análisis se aplica a las causas de la variabilidad y la capacidad del proceso de
empastado debido a la gran cantidad de placas positivas y negativas.
3. Los datos fueron tomados por el personal que labora en el área de empastado de
placas.
4. Las variables críticas de calidad objeto de estudio son el peso, espesor y
porcentaje de humedad de las placas positivas y negativas, las cuales son de tipo
continuo.
5. Solamente se consultó al personal que labora en el departamento de control de
calidad.
6. Este estudio no incluye un análisis económico debido a la falta de datos.
7. La confiabilidad de los datos e informes estadísticos pueden generar un vacío de
información relevante que evita la profundidad del análisis.
7
ALCANCE
1. Estudio del proceso de empastado.
2. Uso de las normas COVENIN para acumuladores eléctricos.
3. Elaboración de gráficos de control Tipo Shewart, Suma Acumulada y EWMA.
4. Estudio de capacidad del proceso y métrica "Seis Sigma".
5. Técnica QFD y AMEF como apoyo a la metodología "Seis Sigma".
8
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes de la Investigación
Para la realización de la presente investigación se hizo la revisión del presente
trabajo relacionado con el objeto de estudio, el cual servirá de antecedente.
Otros investigadores han efectuado estudios sobre aspectos que se relacionan
con el contenido del tema en estudio y cuyas referencias e investigaciones otorgan un
mayor sentido conceptual al presente trabajo, ya que los antecedentes relacionados se
fundamentan sobre la investigación siguiente:
Joya, V (2.001) "Mejoramiento de la calidad en industrias textiles, caso de
estudio grupo textil Telares del Táchira" Trabajo de grado presentado para optar la
titulo de Ingeniero Industrial, en la Universidad Nacional Abierta (UNA) concluye el
autor en que la importancia del desarrollo de controles de calidad en la línea de
producción influye directamente sobre el producto terminado y permite a la empresa
incrementar de manera general los niveles de calidad en cada una de sus áreas. La
consideración de aporte de esta tesis se estima en el contenido didáctico de los
exámenes de calidad aplicados en diferentes áreas para lograr una calidad global.
Pérez, Yajaira (1.982) "Elaboración del manual e implementación del sistema
de control de calidad a una empresa que fabrica acumuladores eléctricos plomo ácido" Trabajo presentado para optar al titulo de Ingeniero Metalúrgico en la
Universidad Central de Venezuela (UCV), concluye la autora en los pasos detallados
para aplicar los controles de calidad en cada parte del proceso productivo así como
las acciones correctivas que se deben tomar en caso de presentarse inestabilidad en
las cartas de control de calidad debido a puntos fuera de los limites de control, el
aporte de esta tesis se estima en la descripción detallada del proceso de fabricación.
Santos Roque, Mario (1.987) "Implementación y puesta en marcha del control
estadístico de calidad en los acumuladores Titán C.A". Trabajo presentado para optar
al titulo de Ingeniero Mecánico en la Universidad Central de Venezuela (UCV),
concluye el autor sobre los resultados del control de calidad con la intención de
evaluar la capacidad del proceso proveniente de una data estadística tomada en
diferentes puntos del proceso estadístico, el aporte de esta tesis se basa en el estudio
de la similitud del proceso productivo de los acumuladores Titán y Duncan, ya que
9
ambas marcas pertenecen a la misma empresa, la cual tomó la estrategia comercial de
hacerlas competir en el mercado nacional.
Reseña Histórica
La empresa Duncan inició sus actividades en la ciudad de Caracas el 29 de
marzo de 1.955, cuando tres pioneros Francisco Berico, George Nader y Giovanni
Gelleni decidieron incursionar en la industria de fabricación de acumuladores que
lograron obtener la concesión de la marca estadounidense "Duncan" para la
manufactura, distribución y venta de baterías en Venezuela, después de cinco años la
empresa trasladó sus operaciones a una nueva planta ubicada en Guarenas la cual le
permitía atender la creciente demanda del mercado, continuando un proceso de
crecimiento sostenido en 1.974 inauguro en Puerto La Cruz la primera distribuidora a
partir de la cual la organización construyo una red de distribución y ventas que se
extendió por todo el territorio nacional.
En 1.976 comenzó a operar la planta de acumuladores Titán en Cagua, con la
cual la organización amplio la capacidad de producción de baterías, un año después
se iniciaron las operaciones en la planta de "Polímeros del centro" en Guatire con el
objeto de producir todos los componentes plásticos del principal producto de la
empresa.
En 1.987 esta empresa puso en marcha un proceso de transformación
orientado hacia la búsqueda, desarrollo y aplicación de esquemas modernos de
calidad lo cual se tradujo en un nuevo estilo gerencial, los temas de calidad total y
mejoramiento continuo formaron a pasar parte de la cultura del Grupo Duncan desde
finales de la década de los ochenta, en este mismo año dio un paso mas hacia su
proceso de integración y abrió el primer servicentro Duncan ubicado en Los Ruices
en Caracas, el cual sirve como centro de garantía, ventas y servicio orientado hacia el
consumidor final.
En 1.989 comenzó a operar una nueva planta "Fundición del centro" en
Turmero que se dedica a la recolección de chatarra, reciclaje, refinación y
recuperación de plomo a partir de las baterías inservibles con el objeto de suministrar
las aleaciones requeridas por las plantas localizadas en las ciudades de Cagua y de
Guarenas.
En los años noventa la empresa tuvo la oportunidad de internacionalizarse y
en octubre de 1.994 inauguró en la ciudad de Bogotá el primer Centro de Distribución
Duncan para atender el mercado colombiano. En 1.999 el grupo abrió un nuevo frente
en Guayaquil e inició los trámites para llevar a cabo la misma operación en la ciudad
de Quito.
En el año 2.002 el Grupo Duncan contaba con mas de mil empleados y estaba
conformado por nueve empresas que se dedicaban a la manufactura y
10
comercialización de baterías plomo - ácido, las operaciones del Grupo Duncan se
encontraban estructuradas en tres áreas: manufactura, distribución, ventas y servicios.
El área de manufactura estaba constituido por cuatro plantas, dos de las cuales
se dedicaban a la producción de baterías de plomo - ácido, mientras que las otras dos
eran proveedoras de insumos básicos para la fabricación de baterías:
1) Acumuladores Duncan ubicada en Guarenas, Estado Miranda.
2) Acumuladores Titán ubicada en Cagua, Estado Aragua.
3) Polímeros del centro, ubicada en Guatire, Estado Miranda.
4) Fundición del centro, ubicada en Turmero, Estado Aragua.
En el grupo la innovación en procesos estaba muy vinculada al programa de
mejoramiento continuo, en 1.975 la gerencia inicio el proceso de mejora continua y el
establecimiento de un sistema adecuado de control de calidad, por lo que en 1.976 el
Grupo recibió la marca Norven para la línea de baterías plomo - ácido para la
industria automotriz, desde julio de 1.993 la empresa comenzó a trabajar para
documentar y mejorar continuamente todos los procesos que conformaban la
fabricación, distribución y servicio de las baterías con la meta de desarrollar un
sistema uniforme de control de calidad.
En 1.996 el Grupo prosiguió con los programas de mejoramiento continuo
para obtener la acreditación del laboratorio de la planta de Guarenas y efectuar así los
ensayos y calibraciones relacionados con la norma Covenin 8333-95 requisito
indispensable para obtener la certificación la cual fue la primera vez otorgada en el
área de baterías, además de ofrecer un apoyo valioso en las actividades de calibración
de todos los procesos y ensayos de materiales y productos terminados.
La planta industrial de Guarenas ha mejorado continuamente su capacidad
para buscar y adaptar permanentemente nuevas tecnologías de manera de responder a
los retos que se plantea la empresa, ha sido considerada piloto para llevar a cabo los
cambios, uno de los objetivos de la actualización en la tecnología utilizada para la
fabricación de baterías fue reducir las variaciones en las características de los
productos y procesos modernizando la sala de formación y acabado final cambiando
el "Lay Out" sin detener sus operaciones.
En los últimos 55 años Duncan se ha enfocado en la introducción de nuevas
tecnologías para mejorar la calidad de sus productos, atender nuevos segmentos del
mercado y expandir la red de Servicentros Duncan en todo el territorio venezolano y
colombiano
11
Información de la empresa
Visión
Ser una empresa de clase mundial dedicada a la fabricación de acumuladores
eléctricos ofreciendo soluciones de alto valor en el campo de respaldo de energía
eléctrica.
Misión
Empresa rentable, líder, dinámica y competitiva integrada por un equipo de
personas competentes, creativas con visión de negocios, altamente comprometida con
la satisfacción del cliente y la preservación del medio ambiente.
Nuestros principios se fundamentan en los siguientes valores:
•
Honestidad: Somos auténticos y veraces, creemos en el respeto por lo ajeno. La
justicia y la equidad entre las partes son los elementos que caracterizan nuestras
relaciones.
•
Excelencia: Buscamos constantemente cero defectos de nuestros procesos,
productos y servicios.
•
Compromiso: Cumplimos cabalmente con la s tareas y asignaciones acordadas,
involucrándonos plenamente con el logro de los objetivos y resultados de la
organización. Asumimos responsabilidad por nuestros actos.
•
Mística: Estamos empeñados en dar lo mejor de uno mismo para obtener siempre
resultados óptimos.
•
Lealtad: Demostramos con hechos la fidelidad hacia nuestra organización en
cualquier circunstancia.
•
Austeridad: Estamos en la búsqueda permanente de racionalizar el uso de recursos
disponibles.
•
Sencillez: Nuestras relaciones son abiertas, sin ostentaciones ni arrogancias.
•
Respeto: Ofrecemos un trato cortés y considerado dando cabida a las diferentes
ideas y opiniones.
12
Nuestros principios guías:
•
Orientación al cliente: Atendemos con sentido de urgencias las necesidades de un
mercado cada vez más exigente.
•
Dedicación: Trabajamos intensamente generando los mejores resultados.
•
Resultados: Logramos los niveles de desempeño comparables con los mejores del
mundo.
•
Esmero: Cuidamos el detalle del día a día en las actividades que realizamos.
•
Colaboración: Estamos dispuestos a desempeñarnos donde se nos requiera.
•
Sobriedad: La discreción, la modestia y el respeto forman parte de nuestros
compromisos y diligencia.
13
PRODUCTOS DE LA EMPRESA DUNCAN
La empresa Duncan se esfuerza por elaborar productos de alto valor que tiene
que ver con sistemas de energía y componentes conexos que cumplan que cumplan
los requerimientos de la exigente industria automotriz así como sistemas complejos
de respaldo de energía para aplicaciones muy diversas en el campo de las
telecomunicaciones, tecnología de información y aplicaciones fotovoltaicas entre
otros, soluciones que en todo momento deben constituir la mejor opción para el
cliente por su relación precio valor y su calidad de clase mundial.
1. BATERÍA DE ARRANQUE PARA LAS SIGUIENTES APLICACIONES:
Entregan grandes cantidades de corriente en poco tiempo para poner en
funcionamiento el motor y el sistema de carga, utilizadas en vehículos,
maquinaria pesada, embarcaciones y motos, pueden ser baterías ventiladas o
selladas.
Las funciones principales de las baterías de arranque son:
a) Suministrar energía de arranque cuando se enciende el motor.
b) Proveer la energía adicional necesaria cuando los requerimientos excedan la
capacidad del sistema.
c) Entregar energía a los accesorios que requieran electricidad (luces, radio, aire
acondicionado, etc.).
•
AUTOMOTRIZ:
•
•
•
•
Duncan Liberty Plus.
Duncan Libre Mantenimiento.
Duncan Quattro.
Duncan Heavy Duty.
•
MAQUINARIA PESADA:
•
Duncan Heavy Duty.
•
EMBARCACIONES:
•
•
Duncan Navigator.
Duncan 7D /8V
14
•
MOTOS:
•
•
Duncan Moto Línea Convencional.
Duncan Moto Sellada.
2. BATERÍAS INDUSTRIALES PARA LAS SIGUIENTES APLICACIONES
(STAND BY): Proporcionan energía durante largos periodos de tiempo, una vez
consumida toda la carga, estas son recargadas, utilizadas en montacargas,
transpaletas, vehículos eléctricos de golf, entre otros.
•
VEHICULOS ELÉCTRICOS:
•
•
Baterías para carros de golf.
Baterías de tracción.
•
TELECOMUNICACIONES:
•
•
Baterías Estacionarias Mantenibles.
Baterías Estacionarias Selladas (AGV).
3. SISTEMAS DE SEGURIDAD Y RESPALDO DE ENERGÍA: Actúan como
fuente de energía de respaldo para sistemas y equipos cuando ocurren fallas en el
sistema de energía tradicional, utilizadas en centrales telefónicas, sistema de
telecomunicaciones, sistema de alumbrado de emergencia, computadores,
sistemas de UPS, sistemas de emergencia y seguridad, sistemas de generación de
energía entre otros.
•
INVERSORES - CARGADORES:
•
Duncan Back up -Power.
•
UPS.
4. SISTEMAS ALTERNOS DE GENERACION DE ENERGÍA: Duncan ofrece
sistema de energía solar y presta soporte para su diseño, instalación y
mantenimiento en todo tipo de aplicaciones.
•
PANALES SOLARES EN CAPACIDAD DESDE 10 W HASTA 275 W.
•
BATERÍAS DUNCAN SOLAR POWER O BATERÍAS DE CICLO
PROFUNDO PARA SISTEMAS SOLARES.
15
SERVICIOS DE LA EMPRESA DUNCAN
1. SERVICENTRO DUNCAN: Esta conformada por una red de mas de 25
servicentros Duncan en Venezuela y 10 en Colombia que ofrecen servicio gratuito
para la revisión de la batería y el sistema eléctrico del vehículo, los técnicos y
electricistas asisten e indican el estado de funcionamiento del sistema eléctrico del
vehículo y en estos centros tendrá la posibilidad de comprar la batería acorde a su
necesidad.
2. POST - VENTA INDUSTRIAL: La empresa Duncan ofrece los siguientes
servicios en post - venta industrial:
•
Auditorias en sistema de energía (diagnóstico de equipo y recomendaciones).
•
Mantenimiento preventivo y correctivo de sistemas de energía.
•
Almacenamiento, transporte, instalación, diagnóstico y mantenimiento de equipos
de energía (baterías, rectificadores, cableado, etc.).
•
Atención de emergencias (respaldo de energías provisionales).
•
Pruebas en sitio y asesoría técnica para el dimensionamiento de sistemas de
energía (baterías, sistemas solares, sistemas de potencia ininterrumpida, etc.).
16
Organigrama de la planta industrial de la empresa Duncan en Guarenas
Gerencia de
Manufactura
Departamento de
Investigación y
desarrollo
Departamento de
producción
17
Departamento de
Mantenimiento
Departamento de
control de calidad
Descripción del producto
El producto a comercializar es la batería eléctrica o acumulador eléctrico
plomo - ácido, el cual es un dispositivo que almacena energía eléctrica, usando
procedimientos electroquímicos y que posteriormente la devuelve casi en su
totalidad; este ciclo puede repetirse por un determinado número de veces.
El funcionamiento de un acumulador está basado esencialmente en un tipo de
proceso reversible; es decir, un proceso cuyos componentes no resulten consumidos
ni se pierdan, sino que meramente se transformen en otros, que a su vez puedan
retornar al primer estado en las circunstancias adecuadas. Estas circunstancias son, en
el caso de los acumuladores, el cierre del circuito externo durante el proceso de
descarga, y la aplicación de una corriente, igualmente externa durante la carga.
En un acumulador eléctrico plomo - ácido podemos distinguir una caja
dividida en varios compartimentos o celdas fabricado a base de propileno, ya que este
material es liviano y no es atacado por el ácido, en el interior de cada una de las
celdas se introduce una serie de placas constituidas por un armazón de plomo en
forma de rejilla en cuyos huecos se incrusta una pasta llamada materia activa. La
rejilla desempeña la misión de distribuir la corriente uniformemente en toda la placa,
evitando que la materia activa se desprenda durante la carga y la descarga, las placas
que hay un acumulador eléctrico plomo - ácido son positivas y negativas y a simple
vista se diferencian por su color.
La materia activa que rellena las rejillas de las placas positivas es óxido de
plomo y la de la placa negativa es plomo esponjoso, todas las placas se unen entre sí
por medio de un puente o conector, este conjunto queda sumergido en un líquido
llamado electrólito elaborado a base de ácido sulfúrico y agua, entre una placa
positiva y las negativas adyacentes se interpone un aislante o separador hecho a base
de caucho microporoso o plástico perforado que sirve para evitar el contacto eléctrico
entre ellas impidiendo la conducción entre las placas de distinta polaridad y
permitiendo que el electrolito pueda at ravesar su estructura para reaccionar
químicamente con las placas que deben ser resistentes a la acción del ácido y las
celdas quedan cubiertas por una tapa del mismo material de la caja.
Cada acumulador plomo - ácido tiene un orificio central para el tapón de
llenado que entra a presión o roscado, tiene un orificio que permite la salida al
exterior de los gases producidos como consecuencia de las reacciones de carga y
descarga, cada celda tiene la propiedad de almacenar energía a una tensión de dos
voltio s para un total de doce voltios cuando se unen seis celdas.
Para que las placas de un acumulador puedan generar energía es necesario que
se encuentren bañados en ácido sulfúrico dado que produce la reacción química
necesaria, el electrólito es el conductor de la corriente entre las placas y por ello su
nivel debe sobrepasar a estos en un centímetro por lo menos, el electrólito del
18
acumulador completamente cargado es un 36 % de ácido sulfúrico y un 64 % agua,
descargado esta compuesto por un 12 % de ácido sulfúrico y un 88 % de agua.
Las reacciones que se producen durante la descarga son:
El ánodo lleva a cabo la oxidación:
Pb0 + SO-24
Pb+2 + 2 e-
El cátodo lleva a cabo la reducción:
Pb+4 O2 + SO-24 +2e-
Pb+2 SO 4 + 2 H+12 O
La reacción completa es:
Pb+4 O2 + Pb + 2 H2 SO 4
Pb-2 SO4 + 2H2 O
Durante el proceso de descarga se forma sulfato de plomo (PbSO4 ) y agua
pero se consume el ácido sulfúrico (H2 SO 4 ), cuando se conecta un generador de
corriente continua como un alternador en el caso de los automóviles entre los polos
del acumulador descargado y se pasa corriente eléctrica, la reacción se invierte por lo
que se dice que el acumulador se ha recargado.
Las normas COVENIN que debe cumplir la empresa Duncan en la producción
de acumuladores eléctricos son:
•
Norma COVENIN 1715 para acumuladores eléctricos plomo - ácido. Contrato de
garantía.
•
Norma COVENIN 897 ácido sulfúrico para acumuladores eléctricos plomo ácido.
•
Norma COVENIN 613 agua para acumuladores eléctricos plomo - ácido.
•
Norma COVENIN 615 cajas para acumuladores eléctricos plomo - ácido.
A continuación se describirán las partes que conforman un acumulador
eléctrico plomo - ácido:
1. Electrodo: Es la placa o conjunto de ellas que poseen la misma polaridad en un
acumulador eléctrico y que están conectadas eléctricamente entre sí.
2. Placa: Es el conjunto material activo y su rejilla que sumergido en el electrólito
constituye el electrodo del acumulador.
19
3. Placa positiva: es aquella placa de la cual se considera fluye la corriente hacia el
circuito exterior cuando se descarga el acumulador.
4. Placa negativa: Es aquella placa a la cual se considera llega la corriente desde el
circuito exterior cuando se descarga el ac umulador.
5. Electrólito: Es el medio conductor constituido por una solución de ácido sulfúrico
y agua apta para acumuladores en la cual circula la corriente en virtud del
movimiento y descarga de los iones.
6. Material activo: Es aquel material de la placa cuya reacción química con el
electrólito produce energía eléctrica durante la descarga y cuya composición
original se restituye durante la descarga.
7. Rejilla: Es aquella armazón metálica que formando parte de la placa conduce la
corriente y soporta al material activo.
8. Separador: Es la estructura que separa las placas de distinta polaridad.
9. Caja: Es el recipiente que contiene a los electrodos y al electrólito de un elemento
elementos acumuladores.
10. Celda: Es cada una de las secciones en que esta dividida la caja y en la cual se
encuentra alojado un elemento acumulador.
11. Cubierta: Es una pieza que cubre las celdas de la caja pudiendo ser única o
múltiple.
12. Sello de la cubierta: Es el material que sella la cubierta de la caja impidiendo la
fuga del electrólito.
13. Borne terminal: Es el polo mediante el cual se hace la conexión eléctrica del
acumulador al circuito exterior.
20
Figura 2.1 Partes del acumulador eléctrico
21
Figura 2.2 Partes de la celda del acumulador eléctrico.
22
Descripción del proceso para la elaboración del acumulador eléctrico.
Las etapas para la elaboración del acumulador eléctrico son:
1. Producción de óxido.
Existen dos métodos de óxido de plomo a partir de lingotes (masas de plomo
obtenidas en hornos de fundición) y el proceso de trituración. En el primero se hace
pasar aire sobre el plomo fundido para producir una fina corriente de gotitas de
plomo, estas reaccionan con el oxigeno del aire y forman el óxido que consta de un
núcleo de plomo revestido de óxido de plomo.
En el proceso de trituración se introducen las barras de plomo sólido en un
molinillo giratorio, el movimiento del tambor genera calor con lo que la superficie de
plomo se oxida, además el movimiento de las partículas en el interior del tambor
hace que las capas superficiales de óxido vayan cayendo y dejando mas plomo
expuesto a la oxidación, la corriente de aire lleva el polvo a una bolsa filtrante donde
queda recogido.
En resumen este proceso consiste en transformar el plomo en óxido de plomo
(PbO 2 ) en polvo mediante un proceso de fricción a determinada temperatura, se
emplea para formar la materia activa de la placa positiva.
2. Mezclado.
Consiste mezclar óxido de plomo con agua, ácido sulfúrico y aditivos
especiales para formar una masa de determinada dureza y densidad, para luego ser
colocada en la tolva, con el plomo esponjoso se forma la materia activa para la placa
negativa mientras que con el ácido sulfúrico, agua destilada y aditivos especiales se
forma la solución electrolítica, la cual es una disolución acuosa que deja pasar la
corriente eléctrica debido a la ionización del ácido sulfúrico, los iones positivos se
llaman cationes y los negativos aniones.
3. Fundición de rejillas.
Las máquinas de rejillas constan de un crisol donde se añade plomo, para
fundirlo y conservarlo en estado líquido, luego baja por un canal hasta un molde
permanente de hierro fundido donde adquiere la forma de rejilla doble, luego el
molde se abre de manera automática y expulsa la rejilla, después va a una cizalla que
las separa y un operador es el encargado de colocarlas en una paleta.
El molde cuando va a empezar a operar debe ser cubierto con una fina capa de
corcho, ya que este material actúa como aislante térmico para evitar que el plomo se
solidifique sin llenar completamente el molde o se solidifique tan bruscamente que la
23
parte externa quede templada mientras que la interna quede mal solidificada, además
la cantidad de corcho determina el espesor de la rejilla y por ende su peso.
Los defectos que pueden presentarse en este proceso:
•
Mas de tres alambres verticales rotos faltantes.
•
Mas de tres alambres horizontales rotos faltantes.
•
Marcos rotos que se presentan cuando al doblar la rejilla en un punto, este se
quiebra.
•
Rejilla frágil que se produce cuando salen muy calientes de la máquina y al tratar
de doblarlas están duras notándose la falta de ductilidad, esto se debe a que la
capa de corcho esta muy delgada o a problemas con la temperatura del molde.
•
Rejillas dobladas.
•
Rebabas que se deben a exceso de plomo líquido en el molde.
•
Peso fuera de especificación debido a exceso o falta de plomo en el molde.
•
Distorsión o dobladuras que se debe al rechupe del plomo líquido en el molde.
•
Fisuras en las orejas.
Los operarios de las máquinas de rejillas son los encargados de chequear las
temperaturas mediante paneles de control adaptados a las máquinas que registran los
valores de la temperatura en diferentes puntos, así mismo están encargados de
controlar la calidad de la producción de rejillas por lo cual toman muestras cada hora
y por máquinas de rejillas, el tamaño de la muestra a tomar es de 2 rejillas por
máquina para un total de 10 para los cinco crisoles, las rejillas se aceptan si el
resultado de la inspección cumple con las especificaciones en caso contrario se
rechaza y se le debe notificar al operario para que tome las medidas correctivas
necesarias, las rejillas defectuosas son recuperadas introduciéndolas nuevamente en el
crisol para fundirlas por medio de un mecanismo automático de transporte.
Una vez detectado los factores causantes de problemas en las rejillas se deben
tomar ciertas medidas para evitar que aparezcan nuevame nte, los defectos se
controlan con el encorchado del molde, consiste en rociar con spray el molde, este
spray es de corcho fino su objetivo es evitar el contacto del plomo fundido con el
molde de la máquina, un exceso de encorchado producirá exceso de peso en las
rejillas, fisuras y rebabas.
24
Tabla 2.1 Dimensiones de la rejilla.
Espesor
0,60 mpulg (0,1524 cm)
Fuente: Empresa Duncan.
M EDIDA REJILLA
ALTO
ANCHO
12,20 cm.
14,30 cm.
Figura 2.3 Rejillas de plomo.
25
MEDIDA OREJA
ALTO
ANCHO
2,80 cm.
1,50 cm.
4. Empastado.
La pasta que se encuentra en la tolva se introduce a presión por los intersticios
de la rejilla por medios mecánicos y las placas obtenidas suelen secarse al instante
por evaporación a alta temperatura en un horno de secado rápido y luego pasan a otro
horno de curado, las placas obtenidas por empastado se curan en hornos bajo
condiciones de temperatura, humedad y tiempo controladas, el plomo libre presente
en la pasta se convierte en óxido de plomo, ya que la pasta determina la placa positiva
y negativa de acuerdo a que borne va conectada, posteriormente el operador coloca
las placas positivas y negativas en una paleta.
Para obtener el peso de la pasta por cm3 se utiliza la siguiente fórmula:
Pc = (P c1 - Pc2 )/2
Donde:
Pc = Representa el peso del cubo y viene expresado en gr/cm3
Pc1 = Representa el peso del cubo con la pasta gr
Pc2 = Representa el peso del cubo vacío viene en gr
Los defectos que pueden presentar las rejillas son:
•
Peso cubico: La pasta de la placa debe tener un peso especifico de acuerdo a si es
positiva o negativa, por lo tanto cuando se forma la pasta el operador de control
de calidad debe medirla con un cilindro de peso y volumen conocido para obtener
su densidad, para la placa positiva el peso cúbico debe oscilar entre 65 y 68
gr/cm3 mientras que la placa negativa debe estar entre 71 y 76 gr/cm3.
•
Humedad: Es necesario que las placas tengan la humedad ideal para que tengan el
peso diseñado y puedan conducir efectivamente la corriente, para determinar el
porcentaje de humedad se toma una muestra en un plato de peso conocido, se pesa
y luego se seca la pasta aplicando la siguiente formula se puede conocer la
humedad:
Hum = [(Pph - Pps) / (P ph - Pp )] * 100
Donde:
Hum = Representa la humedad y viene representada en % gr/gr
26
Pph = Peso del plato con la pasta húmeda se toma antes de ingresar al horno se
expresa en gr.
Pps = Peso del plato con la pasta seca se toma después de salir al horno se
expresa en gr
Pp = Es el peso del plato solo se expresa en gr.
•
Sobrempaste: Es cuando la capa de pasta es muy gruesa y cubre el marco de la
rejilla.
•
Pasta en oreja: La oreja de las rejillas no debe tener pasta ya que al ser soldadas
traería problemas porque el óxido evita la correcta soldadura.
•
Placas deformadas: Si la placa se toma de manera errónea por el mecanismo
separador o es forzada, se deforma y da origen a un mal arreglo de grupos.
•
Huecos: Cuando el empastado no es completo deja en la pasta deformaciones o
huecos apreciables y por lo tanto el peso disminuye.
•
Mezclado: Si la placa no presenta un color uniforme se debe a que la pasta no ha
sido bien mezclada.
Cuando la pasta no cumpla con lo especificado se tomará las medidas
correctivas y así reajustar la me zcla, por lo tanto se empleará las siguientes acciones
correctivas:
-
Baja consistencia: Cuando la mezcla presente baja consistencia se deja en la
mezcladora por mas tiempo hasta que tenga la consistencia deseada.
-
Alta consistencia: Cuando la pasta presenta alta consistencia se corrige agregando
una cierta cantidad de agua y se mezcla por mas tiempo.
Se recogen dos muestras antes que las placas ingresen al horno de secado para
controlar los valores de espesor y peso, mientras que se selecciona una mue stra para
controlar la calidad de la humedad en la placa después que salen del horno, las placas
se aceptan si el resultado de la inspección oscila en el rango especificado, se rechaza
cuando las placas se encuentran fuera de especificaciones, cuando las placas sean
rechazadas se tomaran las medidas correctivas necesarias. Las acciones correctivas
son:
-
Exceso de peso en las placas: Se ajustarán apretando los tornillos que se
encuentran en la base de la tolva de la máquina para disminuir la cantidad de
pasta en la placa a la salida de la tolva alimentadora.
27
-
Mal empastado o poco peso en las placas: El operario de la máquina empastadora
retira las placas que presenten poca cantidad de pasta en la rejilla, aflojando los
tornillos que están en la base de la tolva para permitir aumentar la cantidad de
pasta que cae en la placa.
-
Placas con alto porcentaje de humedad: Si las placas se pegan o están juntas al
final del periodo de curado indica que las placas no fueron secadas lo suficiente
en el horno y además es necesario mantener una distancia entre ellas.
5. Línea automática de ensamble:
El ensamble o armado de grupo consiste en colocar entre los bornes una placa
negativa, un separador, una placa positiva y otro separador en las celdas de la caja de
propileno, luego son soldados con plomo líquido en las orejas de cada placa, las
placas positivas y negativas deben estar sin hoyos, exceso o falta de pastan ni
excediendo el número permitido para cada celda, así mismo debe existir una buena
soldadura de los bornes y las orejas de todas las placas que no exista plomo escurrido
ni partículas en las placas, los bornes deben estar centrados con la tapa de la caja de
propileno.
El inspector de línea hace una inspección visual al 100% de las unidades
verificando que los grupos estén colocados en forma correcta, en buenas condiciones
al soldarlos y extrayendo de los acumuladores cualquier partícula de plomo, luego se
efectúa el sellado del acumulador que consiste en colocar la tapa, posteriormente la
máquina calienta la parte inferior de la tapa y la parte superior de la caja y las une a
presión, luego un soplete funde el borne dentro de la tapa dando origen al borne del
acumulador, después automáticamente en la línea es probada por fugas colocando
jabón e inyectando aire a presión, este paso debe cumplir con los siguientes
requisitos:
•
La adherencia de la tapa con la caja es completa para evitar problemas de fuga de
ácido.
•
La superficie de sellado es uniforme.
Los defectos que presenta esta fase son:
•
Cuando el separador esta roto o desplazado de su sitio permite el contacto de la
placa positiva con la placa negativa da origen a un corto circuito.
•
Si la placa esta partida, mal soldada hace corto circuito inutilizando el producto.
•
Si hay rebabas o partículas de plomo entre las placas da origen a un corto circuito.
28
•
Separador invertido, para evitarlo debe ir la cara corrugada hacia a la placa
positiva
6. Carga:
En este proceso se llenan los acumuladores secos con solución electrolítica a
base de ácido sulfúrico 1,25 gr/cm3 , luego son sometidas a carga durante la cual
reciben determinada cantidad de corriente. El inspector encargado chequeará
diariamente la densidad especifica de la solución que se encuentra en el tanque
ajustando los valores de densidad para el ácido, en el llenado de los acumuladores el
nivel del electrolito debe estar hasta cubrir el tope de las placas y separadores
manteniendo el mismo nivel en todas las celdas.
Para cargar el acumulador se coloca en serie generalmente de 16 unidades con
un cargador de amperaje constante el cual se fija de acuerdo al modelo de acumulador
al igual que el tiempo de carga, en este proceso las unidades son inspeccionadas al
inicio de la carga, después de cada 24 horas para cada carga y al finalizar el proceso
de carga, en el control de calidad la muestra a estudiar es un acumulador por serie
colocada en cada cargador, cada serie conforme un lote de acumuladores, si el
resultado de la inspección cumple con lo especificado se acepta la serie en caso de
que ocurra lo contrario se revisa todo el cargador y las demás unidades que forman la
serie.
La inspección se realiza en dos etapas:
-
Primera inspección: Se verifica el tiempo de carga y el amperaje adecuado.
-
Segunda inspección: Se ajusta el cargador para lo especificado en el segundo
tiempo de carga, en caso de que los valores de los cargadores no sean los
especificados se analiza la falla y se gradua el cargador.
Con estas inspecciones se pretende detectar las siguientes fallas:
•
Conectores rotos.
•
Bornes rotos.
•
Defecto en el soldado de los conectores con los bornes terminales o en la unión
de placas.
•
Falta o separadores dañados.
•
Placas rotas.
29
Los acumuladores aceptados o que cumplen con las pruebas según lo
especificado continúan la línea de producción, las unidades rechazadas son
eliminadas.
7. Acabado final:
Se efectúa la prueba de bote de agua a todos los acumuladores, rechazando
individ ualmente las que tenga roturas o filtración, además se le realizan las siguientes
pruebas:
•
Aceptación de carga: Es una prueba que se aplica según las normas COVENIN y
representa la capacidad que tiene el acumulador de aceptar la carga una vez que
ha sido descargada completamente.
•
Capacidad de reserva: Es una prueba que se aplica según las normas COVENIN y
representa el tiempo que puede rodar un carro sin que este el alternador
trabajando.
•
Rendimiento en el arranque: También la determina COVENIN e indica el
amperaje que puede suministrar el acumulador en el momento de arrancar el
motor.
•
Vibración: También lo especifica COVENIN y representa si un acumulador es
apto para resistir los golpes y vibraciones en la calle.
•
Ciclo de sobrecarga: COVENIN indica lo mínimo que debe soportar un
acumulador y tratar de indicar el tiempo de vida útil que tendrá el producto.
•
Autodescarga: Lo especifica COVENIN.
•
Gasificación: Lo especifica COVENIN.
•
Fugas.
•
Rotación: Los acumuladores una vez cargados y listos para la venta no deben
estar mas de 15 días en almacén según las normas COVENIN.
•
Marcación y rotulación: Los acumuladores terminados deben presentar:
-
Limpieza, no tener sobrantes en el envase.
-
Etiquetas de marca de la empresa.
-
Etiqueta de tipo de acumulador.
30
-
Etiqueta de serial.
-
Certificado de garantía.
-
Nivel del electrólito.
Figura 2.4 Etiqueta del acumulador eléctrico plomo - ácido.
31
8. Producto terminado:
Una vez que el producto ha sido marcado y rotulado debe ser almacenado para
luego ser transportado hasta los lugares de venta al público, por lo cual se deberá
tomar en consideración las siguientes recomendaciones:
•
Los acumuladores deben almacenarse en lugares secos, limpios y con una
temperatura no mayor a 27 °C.
•
El producto no puede permanecer mas de tres meses en el almacén de la planta
para evitar que pierda parte de su carga.
•
Los acumuladores nunca deben colocarse en posición invertida (boca abajo) para
evitar que se derrame las sustancias que posee en su interior.
•
Los acumuladores no deben almacenarse en lugares expuestos al sol y lejos de
fusibles o equipos que puedan arrojar chispas.
•
No colocar los acumuladores en sitios que tengan vibraciones.
•
Proteger el producto contra golpes cuando se transportan los acumuladores para
evitar fisuras o grietas en la caja de propileno.
Figura 2.5 Almacenamiento del acumulador eléctrico plomo - ácido.
32
Figura 2.6 Diagrama de flujo
1. PRODUCCIÓN DE OXIDO
PLOMO
AGUA, ÁCIDO SULFURICO,
ADITIVOS ESPECIALES
2. MEZCLADO
3. FUNDICIÓN DE REJILLAS
BARRAS DE PLOMO
4. EMPASTADO
CONECTORES, CAJA,
TAPA, BORNES Y PUENTE
5. LÍNEA AUTOMÁTICA DE
ENSAMBLE
AGUA, ÁCIDO SULFÚRICO
Y ELECTRICIDAD
6. CARGA
ETIQUETA, GARANTÍA,
PLASTICO
7. ACABADO FINAL
8. PRODUCTO TERMINADO
33
Sobres Ácido sulfúrico,
agua
Agua, ácido, plomo,
aditivos
Plomo
Derretir barra de plomo
Fabricar rejillas metálicas
Cortar rejillas metálicas
Control de calidad
Almacenar rejillas en
paletas
Preparar la pasta
Control de calidad
Diluir el ácido sulfúrico
Control de calidad
Llevar las rejillas metálicas
al área de empastado
Colocar las rejillas metálicas
en la cinta transportadora
Ajustar tornillo de la tolva
Ajustar velocidad de la
cinta transportadora
Empastar la rejilla
metálica
Secar la pasta
Control de calidad
Curar la placa
Control de calidad
Introducir la placa
en el sobre
Almacenar en la paleta
Llevar las placas a la
línea de ensamble
Figura 2.7 Diagrama de
operaciones
Colocar las placas en
la línea de ensamble
34
Etiqueta
plástico Electricidad Jabón
Bornes
Caja
Introducir las placas en la caja
Agrupar las placas
Soldar las placas con el puente
Colocar la tapa sobre la caja
Sellar térmicamente la tapa y la caja
Colocar los bornes
Soldar los bornes
Control de calidad
Demora
Colocar jabón sobre la caja
Control de calidad
Almacenar las cajas sobre la paleta
Llevar las paletas al área de llenado
Llenar la caja con solución electrolítica
Control de calidad
Almacenar la batería en la paleta
Llevar la paleta al área de carga
Colocar la batería en el cargador
Cargar la batería
Control de calidad
Colocar la batería en la paleta
Llevar la paleta al almacén
Colocar la etiqueta y la garantía
Plastificar la batería
Diagrama de operaciones
Almacenar
35
Figura 2.8 Diagrama de Flujo del proceso
Diagrama de Flujo de proceso
Operación: Elaboración del acumulador eléctrico.
Método Actual
Producción: 2.400 acumuladores eléctricos plomo - ácido.
Cantidad total de actividades: 47
Tiempo total
Actividad
T (horas)
Símbolo de la
actividad
143,1 horas
Equipo
1. Derretir la barra de plomo.
1,0
2. Fabricar rejillas metálicas.
1,0
Fundidora de
rejillas
Cizalladora
3. Cortar rejillas metálicas.
1,0
Balanza digital
4. Control de calidad.
0,1
Paleta
5. Almacenar rejillas
metálicas en la paleta.
6. Prepara la pasta.
Mezcladora
1,0
72
7. Control de calidad.
0,1
8.Diluir el ácido Sulfúrico
1,0
9. Control de calidad.
0,1
10. Llevar rejillas metálicas al
área de empastado.
11. Colocar rejillas metálicas
en cinta la transportadora.
12. Ajustar tornillo de tolva.
0,1
13. Ajustar velocidad de la
cinta transportadora.
14. Empastar la rejillas
metálica
15. Secar la placa.
0,1
16. Control de calidad.
1,0
Sistema de
dilución
Paleta
0,5
0,1
36
1,0
Empastadora
1,0
Horno de secado
rápido
Diagrama de flujo de proceso (continuación)
Operación: Elaboración del acumulador eléctrico.
Actividad
Símbolo de la
actividad
17. Curar la placa.
T (horas)
Equipo
Horno de curado
0,5
18. Control de calidad.
5,0
19. Introducir la placa en el
sobre.
20. Almacenar en la paleta.
Ensobradora
0,5
3,5
21. Llevar las placas a la línea
de ensamble.
22. Colocar las placas en la
línea de ensamble.
23. Agrupar las placas.
Paleta
0,5
5,0
2,0
24. Introducir las placas en la
caja.
25. Soldar las placas con el
puente de plomo.
26. Colocar la tapa sobre la
caja.
27. Sellar termicamente.
4,0
1,0
1,0
Termoselladora
1,0
28. Colocar los bornes.
1,0
29. Soldar los bornes.
1,0
Soldadora de
bornes
30. Control de calidad.
0,1
31. Demora.
0,5
32. Colocar jabón en la caja.
0,5
33. Control de calidad.
0,5
34. Almacenar las cajas en la
paleta.
2,0
37
Probador de
fugas
Paleta
Diagrama de Flujo de proceso (continuación)
Operación: Elaboración del acumulador eléctrico.
Método Actual
Actividad
Símbolo de la
actividad
35. Llevar la paleta al área de
llenado.
36. Llenar la caja con
solución electrolítica.
37. Control de calidad.
T (horas)
Equipo
0,1
1,0
0,1
Tester
1,0
Paleta
0,1
Paleta
1,0
Cargador
automático.
38. Almacenar la batería en la
paleta.
39. Llevar la paleta al área de
carga.
40. Colocar la batería en el
cargador.
41. Cargar la batería.
20,0
42.Control de calidad.
1,0
43. Colocar la batería en la
paleta.
44. Llevar la paleta al
almacén.
45. Colocar la etiqueta y la
garantía.
46. Plastificar la bateria.
1,0
47. Almacenar.
5,0
Paleta
0,1
38
1,0
Etiquetadora
1,0
Plastificadora
Calidad
La competitividad de una empresa y la satisfacción del cliente están
determinadas por la calidad del producto, el precio y la calidad del servicio, se es mas
competitivo si se puede ofrecer mejor calidad a bajo precio y en menor tiempo, uno
de los componentes mas importantes de calidad de servicio es el tiempo de entrega, el
cual esta bastante relacionado con el tiempo de ciclo que debe entenderse como el
tiempo que transcurre desde que el cliente inicia un pedido, el cual se transforma en
ordenes de compra para proveedores, en ordenes de producción de materiales y sub
ensambles, hasta que todo esto se convierte en un producto en las manos del cliente,
de la eficiencia y coordinación que se da a lo largo del proceso, por lo que es un
factor que influye en los costos de producción y en los plazos de entrega que la
empresa puede soportar.
Se pensaba que la calidad, precio y tiempo de entrega eran objetivos
antagónicos, en el sentido de que se podría mejorar cualquiera de los tres en
detrimento de los otros dos, de hecho en algunas empresas se sigue pensando que
mejorar la calidad implica necesariamente un precio mas alto y mayor tiempo de
elaboración, sin embargo cada día hay mas empresas en las que se sabe que la calidad
en todas las áreas y en todas las actividades influye de manera positiva en los otros
dos factores, cuando se tiene mala calidad en las diferentes actividades, hay
equivocaciones y fallas de todo tipo como:
•
Reprocesos, desperdicios y retrasos en la producción.
•
Pagar por elaborar productos malos.
•
Paros y fallas en el proceso.
•
Una inspección excesiva para tratar que los productos de mala calidad no salgan
del mercado.
•
Reinspección y eliminación del rechazo.
•
Mas capacitación, instrucciones y presión a los trabajadores.
•
Gastos por fallas en el desempeño del producto y por devoluciones.
•
Problemas con proveedores.
•
Mas servicios de garantía.
•
Clientes insatisfechos y pérdidas de ventas.
39
•
Problemas, diferencias y conflictos humanos en el interior de la empresa.
La característica común de cada uno de los aspectos anteriores es que
implican mas gastos, menos ingresos o menores resultados, a la gente que hace la
inspección los reprocesos quienes atienden los retrasos y los que se encargan de los
servicios de garantía es necesario pagarles y además usan máquinas, espacios, energía
eléctrica y requieren mandos que los coordinen, en este sentido la mala calidad no
solo trae como consecuencias clientes insatisfechos sino también mayores costos y en
consecuencias no se puede competir ni en calidad ni en precio menos en tiempo de
entrega.
Un proceso de mala calidad es errático e inestable no se puede predecir,
muchas de las empresas tienen un nivel de calidad menor o igual a tres sigma, eso
implica la mala calidad entre 15 % y 25 % de sus ingresos por ventas, cuando una
empresa mejora al nivel seis sigma esos costos bajan a solo 5 %.
Por otra parte al mejorar la forma en que se hacen todas las actividades se
logra una reacción que trae importantes beneficios, por ejemplo se reduce los
reprocesos, errores, retraso, desperdicios y artículos defectuosos, disminuye la
devolución de artículos, las visitas a causa de la garantía y las quejas de los clientes,
al lograr disminuir las deficiencias se reducen los costos y se liberan los recursos
materiales y humanos que se puede destinar a elaborar mas productos, resolver otros
problemas de calidad, reducir los tiempos de entrega o proporcionar un mejor servicio
al cliente, lo cual incrementa la productividad y que la gente este mas contenta con su
trabajo con la estrategia de mejora seis sigma se ha podido trabajar de mejor manera y
así descubrir los beneficios de trabajar por la calidad.
De acuerdo con lo anterior, la competitividad se define como la capacidad de
una empresa para generar valor para el cliente y sus proveedores de mejor manera
que sus competidores, esta capacidad se manifiesta por:
•
Calidad y diferenciación del producto o servicio.
•
Precios y términos de pago.
•
Calidad de entrega que incluye tiempos, oportunidad y flexibilidad de entrega ,
además de apoyo en refacciones y reparaciones.
•
Soporte en capacitación para el uso del producto y para conocer sus
potencialidades.
En este sentido, el análisis de la competitividad de una organización tendría
que comparar sus indicadores correspondientes contra los de otras empresas
40
importantes del mismo ramo industrial o comercial y así contestar interrogantes como
las siguientes:
1. ¿Cómo es la calidad de su producto y servicio comparado con la de sus
competidores?.
2. ¿En que se diferencia su producto o servicio?
3. ¿Cómo es el precio de su producto y los términos de pago comparados con la de
la competencia?
4. ¿Tiene calidad, cumplimiento y flexibilidad en tiempos de entrega?
Un aspecto interesante en una evaluación competitiva será comparar las
reflexiones o respuestas a las preguntas anteriores que se dan dentro de la misma
empresa, contra los resultados obtenidos directamente del cliente, de clientes
potenciales o futuros y de clientes del pasado que ahora prefieren el producto de los
competidores, en donde estos dan su opinión y comparan a diferentes criterios de
competitividad.
Calidad y productividad
Respecto a la calidad existen varias definiciones por ejemplo Juran sostiene
que: " Calidad es que un producto sea adecuado para su uso, así la calidad consiste en
ausencia de deficiencias en aquellas características que satisfacen al cliente". La
American Society for Quality (ASQ) afirma que la calidad es la totalidad de detalles
y características de producto o servicio que influyen en su capacidad para satisfacer
necesidades dadas", las normas ISO 9000 - 2000 define calidad como "grado en el
que un conjunto de características inherentes cumplen con los requisitos, siendo un
requisito una necesidad o expectativa, generalmente implícita u obligatoria". En
términos menos formales, la calidad la define el cliente, esta ligada a las expectativas
que el cliente tiene sobre el producto o servicio, tales expectativas generadas de
acuerdo con las necesidades, los antecedentes, el precio, la publicidad, tecnología,
imagen de la empresa, etc. se dice que hay satisfacción si el cliente percibe del
producto o servicio al menos lo que esperaba.
Una definición alternativa de calidad que sintetiza la idea de enfocar la
empresa hacia los clientes es la que afirma: " Calidad es la creación continua de valor
para el cliente", este valor podemos observarlo como:
Valor = Atributos del producto + Imagen + Relaciones
Precio
En el numerador intervienen los atributos del producto, la imagen y las
relaciones de la empresa, el primer aspecto se refiere a las características que
41
influyen en su funcionamiento y estética, la imagen de la empresa es el prestigio
actual de la empresa según la percepción y opinión del cliente, es el resultado de la
historia de la empresa a los ojos del mercado que atiende, la imagen es un aspecto
importante porque en un mercado globalizado, en donde es frecuente encontrar
muchos productos y condiciones de relativa igualdad en sus atributos, el cliente se
decide por la marca, es decir por la imagen, por último en el numerador también están
las relaciones que se determinan por al calidad en el servicio y en general por la
calidad en las relaciones que la empresa mantiene con los diferentes actores o factores
externos como clientes, cadena de distribuidores, proveedores, comunidad, otros
competidores, oficinas gubernamentales, etc.
Los tres aspectos se suman y se dividen entre el precio que el cliente paga por
el producto, para así obtener el valor que el cliente percibe por lo que el pago, además
estos cuatro factores no son independientes, ya que un mal producto afecta
desfavorablemente la imagen y las relaciones.
Las necesidades de enfocar la empresa hacia el cliente de manera que este se
vea desde la perspectiva de aquellos, cada actividad que se realice a lo largo del
proceso de producción y servicio debe estar justificada en función del valor que
agrega para el cliente, de lo contrario no tiene razón de ser, así crear valor es generar
aquello que es valioso para el cliente o en otras palabras maximizar la ecuación del
valor, lo deseable es que el valor sea mayor que uno, lo que indicará que el cliente
recibe mas de lo que paga por el producto.
Hay cuatro formas de maximizar el valor para el cliente: reducir el precio del
producto, incrementar los atributos de calidad y funcionalidad del producto, mejorar
la imagen de la empresa y trabajar por un mejor servicio, en general por unas
relaciones mas adecuadas con el mundo que interactúa con la empresa, estas cuatro
formas o lineas de acción para crear valor para el cliente deben ser atendidas de
manera simultanea ya que si una de ellas se descuida, el cliente percibirá que el
producto no tiene valor suficiente y en consecuencia será un cliente insatisfecho, con
las consecuencias correspondientes.
Para atender las cuatro líneas de acción se puede seguir dos estrategias:
mejorar la funcionalidad del actual sistema de producción (es decir mejorar la
productividad) o mediante la estrategia de innovación, donde se generan propuestas
de naturaleza diferente para atender los cuatro componentes de la ecuación del valor.
Estas cuatro lineas de acción pueden ser atendidas mediante la estrategia de
mejora seis sigma en donde a través de proyectos de mejora o innovación se van
dando pasos decisivos para mejorar la organización, por otra parte la productividad se
define como el mejoramiento continuo del actual sistema, es decir mientras que la
calidad es ver a la empresa hacia fuera, productividad es ver hacia adentro y analizar
la forma en que funcione el sistema actual, en general la productividad se mide por el
cociente: resultados logrados entre recursos empleados puede cuantificarse por
42
número de trabajadores, tiempo total empleado, horas máquina, etc. la productividad
vista así tiene dos componentes: eficiencia (tiempo útil y tiempo desperdiciado) y
eficacia (unidades producidas por hora trabajada).
Conceptos relativos al control de calidad
Un proceso puede estar formado por varias etapas o subprocesos, donde cada
una de estas etapas puede verse como un proceso, los insumos pueden incluir
sustancias, materiales, productos o equipos, los resultados pueden ser un producto en
si o alguna modificación de los insumos, que será a su vez un insumo para otro
proceso, en este sentido, proceso es un conjunto de actividades entrelazadas o
intererrelacionadas que reciben determinados insumos y los transforma en un
resultado o en un producto, a su vez este es el resultado de un proceso, es decir, es el
producto de un conjunto de actividades que transforma entradas en salidas.
Por su parte requerimiento es la necesidad o expectativa que es especificada
ya sea de forma implícita u obligatoria por el cliente, la satisfacción del cliente
implica la percepción de esté acerca del grado con el cual sus requerimientos han sido
cumplidos, para llevar a cabo con estos objetivos se necesita un sistema de
administración de la calidad para dirigir y controlar una organización con respecto a
la política de calidad que se refiere a las intenciones y directrices generales de una
organización respecto a la calidad que son formalmente expresadas por la alta
administración.
La alta administración es la persona o grupo de personas que dirigen y
controlan una organización en el mas alto nivel, quienes se encargan de la planeación
de la calidad, es decir parte de la administración de la calidad orientada a establecer
los objetivos de calidad, los procesos operacionales necesarios y los recursos
relacionados para cumplir los objetivos de control de calidad.
El objetivo del control de calidad y la mejora continua es realizar actividades
recurrentes para incrementar la habilidad para cumplir con requerimientos, o sea
implementar la mejora continua en las características de calidad, para esto se aplican
acciones preventivas y correctivas, las primeras sirven para eliminar la causa de una
potencial inconformidad, se enfoca en prevenir fallas y las segundas son para eliminar
la causa de la inconformidad que se ha detectado y empleado para prevenir errores.
Las variables de salida (características de calidad o variables de respuesta) son
las variables en las que se reflejan los resultados obtenidos por el proceso de
transformación a través de los valores que toman estas variables se evalúa la eficacia
del proceso, por lo que generalmente son características de calidad del producto que
se obtiene con el proceso, así los problemas baja eficiencia o mala capacidad de un
proceso se manifiesta a través de la variable de salida, de aquí que estas son las
variables objetivo de un proceso, en ocasiones también se les conoce como variables
de respuesta o variables independientes.
43
Por su parte las especificaciones o valores para una variable son los valores
que en un proceso en particular deben tomar sus variables de salida, generalmente
esta delimitadas o acotadas por lo que de satisfacer estos requerimientos se dice que
el proceso cumple las especificaciones de calidad, existen tres tipos de variables de
salida de acuerdo al tipo de especificación que debe cumplir:
•
Cuanto más pequeña mejor: Son variables o características de calidad cuya única
exigencia es que no exceda un cierto valor máximo tolerado o una especificación
superior (ES) y cuanto mas pequeña sea su valor mejor.
•
Cuanto más grande mejor: Son variables o características de calidad a las que se
les exige que sean mayores que un valor mínimo o que cierta especificación
inferior (EI) y cuanto más grande sea el valor de una variable mejor.
•
Valor nominal es el mejor: Variables que deben tener un valor especifico y que
por tanto no deben ser menores que una especificación inferior (EI) pero tampoco
mayores que una especificación mayor (ES).
Otra clasificación son las variables continuas y las variables discretas o de
atributos, los valores de un proceso industrial pueden ser de tipo continuo que se
puedan medir como peso o volumen mientras que las variables discretas o de
atributos son por lo general variables de conteo como número de artículos
defectuosos por lote, número de quejas, etc.
Por último las variables de entrada del proceso son las que definen las
condiciones de operación y por lo regular su valor depende de la eficacia pueden ser
las variables de control como temperatura, velocidad, etc. pero también bajo ciertas
condiciones, entre las variables de entrada se pueden considerar aquellas que aunque
normalmente no estén controladas pueden influir en los resultados de un proceso
como podría ser humedad relativa, habilidad de un operario, método de trabajo, etc.
se espera que los cambios en estas variables también llamadas variables
independientes se reflejen en las variables de salida, por lo que es frecuente que
cuando un proceso tiene problemas se deba a algún cambio en una o mas variables de
entrada.
Variabilidad
En un proceso industrial interactúan materiales, máquinas, mano de obra,
mediciones, medio ambiente y métodos, estos seis elementos (las 6 M), por lo que si
hay un cambio significativo en el desempeño del proceso, sea accidental u
ocasionado, la razón de tal cambio se encuentra en una o mas de las 6 M.
En un proceso industrial cada una de las 6M tiene y aporta variación, es la
posibilidad permanente de que ocurran estos cambios y desajustes, por lo que es
44
necesario monitorear de manera constante los signos vitales de un proceso, es
necesario que se realicen en forma objetiva y eficaz, una forma de hacerlo es
apoyándose en las técnicas de control estadístico.
En el control de calidad es importante determinar la población que se va a
estudiar y las características comunes que deben tener los elementos que conforman
esa población, una población estadística puede ser finita o infinita, por lo cual es
necesario tomar muestras estadísticas que son partes de la población (finita o infinita)
a las cuales se le hace análisis de las mediciones u observaciones y son seleccionadas
mediante la teoría del muestreo.
Una de las razones para estudiar las características de una población a través
de muestras son los costos que significaría la observación y medición de todos los
elementos de la población, si es que es posible hacerlo y el tiempo que duraría, por
otra parte cuando la medición ha de hacerse requiere la destrucción del elemento.
La teoría del muestreo permite estimar las características estadísticas
principales de la población a través del conocimiento de esas características en la
muestra, solo se puede confiar en los resultados que se obtengan del estudio de
muestras técnicamente diseñadas y adecuadamente seleccionada.
El tamaño de la muestra es el número de unidades de la población que la
constituyen en el control de calidad, el cálculo del tamaño de las muestras aparece en
los llamados Planes de Muestreo que a su vez dependen de la naturaleza de la etapa
del proceso de producción que se desea controlar, resumiendo el tamaño de una
muestra es variable y depende de:
-
El tamaño de la población.
-
La necesidad de obtener información adicional, esto significa que hay diferentes
tamaños de muestras para distintos tamaños de población y también distintos
tamaños de muestras para una misma población si se requiere mayor información.
Existen dos tipos diferentes de procedimientos de selección de muestras y
dentro de cada uno de ellos diferentes clases, los procedimientos principales son:
-
Muestreo no aleatorio o empírico.
-
Muestreo aleatorio o probabilístico.
El muestreo no aleatorio o empírico carece de base matemática o científica y
puede ser de dos clases:
•
Muestreo intencional.
45
•
Muestreo errático, circunstancial o sin norma.
El muestreo no aleatorio o empírico se basa en la experiencia de la persona o
personas que toman la muestra y por lo general los resultados que se obtienen de su
aplicación carecen de validez científica.
En su primer tipo el muestreo intencional prevalece la intención u la opinión
de quien realiza el estudio y por lo tanto es muy subjetivo, el segundo tipo muestreo
errático, circunstancial o sin norma, es mucho más subjetivo que el anterior por
cuanto en su uso no se respeta ninguna norma y son las circunstancias que indican el
modo de proceder, por lo cual queda descartado la posibilidad de emplear este
procedimiento de selección.
El muestreo aleatorio o probabilístico esta sustentado por leyes matemáticas,
es un procedimiento de selección de muestras, cuyo fundamento esta basado al azar,
es decir es un procedimiento que forma las muestras con elementos que tienen la
misma probabilidad de ser escogidos para medir sus características de calidad.
Como podemos ver en el proceso de fabricación existen causas que influyen
en el nivel de calidad de la producción, pero con respecto a la naturaleza o
procedencia de las causas que están presentes existen las llamadas causas asignables
al proceso de fabricación que dan la variabilidad y se caracterizan porque son
eliminables con acciones correctivas a la causa asignable, además de las causas
asignables, se encuentran las causas no asignables o aleatorias las cuales están
presentes, no se pueden eliminar por diversas razones, es importante controlar estas
causas para evitar defectos en el producto.
Un defecto es toda falla presente en un producto y que impide cumplir con los
requisitos que se le exigen para satisfacer a los clientes, los defectos que puede
presentar un producto se clasifican en:
1. Defecto Crítico: Es un defecto que puede producir condiciones peligrosas o
inseguras para quienes usan o mantienen el producto, es también crítico el defecto
que puede llegar a impedir el funcionamiento o el normal desempeño de una función
importante de un producto del cual depende la seguridad personal.
2. Defecto Mayor: Es un defecto capaz de reducir materialmente la utilidad del
produc to para el fin al cual se le destina.
3. Defecto menor: Es un defecto que no reduce materialmente la utilidad del producto
ni produce desviaciones significativas con relación a los requisitos establecidos, su
efecto reductor del funcionamiento o uso eficaz del producto es muy pequeño.
Dependiendo si el producto presenta algún tipo de defectos se hace referencia a:
46
a) Unidad defectuosa crítica: Es aquella que contiene uno o más defectos críticos y
puede presentar al mismo tiempo defectos mayores o menores.
b) Unidad defectuosa mayor: Es la que contiene uno o más defectos mayores, no
presenta defectos críticos pero puede contener defectos menores.
c) Unidad defectuosa menor: Es aquella que solamente presenta uno o más defectos
menores.
El porcentaje defectuoso es el porcentaje de productos con fallas encontrados
en una muestra inspeccionada, siempre esta referido al número de unidades que
forman la muestra y no al tamaño del lote del cual fue extraída la muestra.
El procedimiento que sirve de guía para realizar una inspección por muestreo
se le denomina plan de muestreo y consiste en determinar el tamaño de la muestra y
fijar el criterio de aceptación, los tipos de planes de muestreo son simple, doble y
múltiple.
Importancia del muestreo en el control de calidad.
La probabilidad es el número que indica las veces que se espera ocurra un
acontecimiento, se utiliza para precisar cuando una muestra es seleccionada mediante
el uso del muestreo aleatorio o probabilístico, una muestra es aleatoria cuando los
elementos que la componen tienen la misma probabilidad de ser seleccionada, esto
significa que durante el proceso de selección no hubo nada que favoreciera a ningún
individuo perteneciente a la población.
Muestreo aleatorio o probabilístico: Son mues tras tomadas de forma aleatoria
y sus resultados son válidos para juzgar a las poblaciones a las cuales pertenecen.
Muestras representativas: Son muestras cuyo tamaño ha sido
matemáticamente calculado y la selección de los elementos que la componen se
realiza aleatoriamente.
Las variables características de los elementos de una población o de una
muestra puede tomar distintos valores, la evaluación de una característica de calidad
no siempre es una dimensión que requiere de una medición para determinar si ella
cumple o no con las normas preestablecidas.
Atributo: Es toda característica de calidad que representa una cualidad no
medible del producto, por lo tanto debemos concluir que no toda característica de
calidad es susceptible de ser medida y que toda cualidad de un producto es un
atributo.
47
En control de calidad una variable es una característica de calidad del
producto que para ser verificada es necesaria efectuar una medición, las
características de calidad se clasifican en dos grupos, los atributo que son
características de calidad que no requieren medición para evaluarlas y las variables
que son características de calidad cuya evaluación implica una medición.
Los límites de una variable son los valores extremos que pueden tomar una
variable en una población o en una muestra, el límite inferior de variación es el menor
de los valores que toma una variable, sea esta un atributo o una variable mientras que
el límite superior de variación es el mayor valor que toma una variable, sea esta un
atributo o una variable.
La variable discreta es aquella variable que solo puede tomar valores enteros o
puntuales entre el límite inferior y el límite superior, no puede tomar valores
intermedios.
La variable continua es aquella variable que puede tomar todos los valores
comprendidos entre los límites superior e inferior.
La estadística es un método científico que permite la recolección,
presentación, análisis e interpretación de datos numéricos relacionados con la calidad
de los procesos de producción.
La recolección es efectuar y registrar mediciones de las características de
calidad que deben ser controladas donde:
1. Las características de calidad que deben ser medidas han sido definidas
claramente y no existen dudas para su ubicación.
2. Los formularios en los cuales se registraran las observaciones o mediciones,
según sea el caso, han sido elaborados y explicados a las personas responsables de
recoger la información.
La hoja de registro es un formato impreso en el cual aparecen los items que se
van a registrar, de tal manera que los datos pueden recogerse fácil y concisamente,
sus propósitos principales son facilitar la recolección de datos, organizar la
información de una manera tal que pueda utilizarse con facilidad posteriormente.
La ventaja más importante de la hoja de registro consiste en minimizar la
probabilidad de errores de transcripción cuando son varias las personas que procesan
la recolección de datos.
El conjunto de valores son todos los valores que toma una variable observada
o medida, el número de elementos que conforman al conjunto de valores siempre es
48
igual al número de observaciones o mediciones realizadas, el conjunto también esta
referido a cualidades o atributos.
En estadística, la información recogida puede ser presentada de dos maneras
mediante tablas o mediante gráficos, cuando se presentan mediante tablas se dice que
la información es presentada tabularmente mientras que si se usan gráficas se
presenta gráficamente.
La tabla de distribución de frecuencias es la representación tabular de un
conjunto de datos estadísticos previamente distribuidos en clases o categorías en la
cual se relaciona a cada clase con el número de individuos que le pertenecen, los
datos son no agrupados cuando su presentación se hace mediante un ordenamiento
creciente o decreciente y agrupados cuando su presentación se realiza
distribuyéndolos previamente en clases o categorías, lo importante es saber que
criterios debemos utilizar para decidir como presentar la información estadística
recolectada.
Se puede afirmar que:
1. Cuando el conjunto de datos sea numeroso y poco complejo su presentación debe
hacerse a través de un ordenamiento ascendente o descendente que contenga las
frecuencias con que aparece cada valor.
2. El conjunto de datos es numeroso y complejo, lo s datos deben ser agrupados
previamente en clases o categorías y luego determinar cuantos valores caen en cada
una de las clases a fin de determinar las frecuencias de cada categoría.
Un conjunto numeroso y complejo es aquel donde la variedad de los valores
es amplia y un conjunto numeroso y poco complejo es aquel donde la variedad de los
valores es escasa.
El flujograma que aparece nos indica la secuencia que debemos seguir para
decidir acerca de cómo presentar los datos recogidos.
El primer paso para elaborar la tabla de distribución de frecuencias consiste en
calcular una medida estadística llamada recorrido, el cual es la diferencia aritmética
entre el valor máximo y el valor mínimo tomados por una variable.
R = Vmax - Vmin
El segundo paso consiste en establecer el número de clases o categorías en las
cuales se agruparan los valores tomados por una variable estadística, es
aproximadamente igual a la raíz cuadrada del número total de observaciones
N c = √N
49
El tercer paso es calcular el tamaño de la clase llamado intervalo de clase
Ic = R / N c
Se construyen las clases Li = ((2* Vmin ) -Ic ) / 2
Marcas de clase = (X1 - X2 ) / 2
La frecuencia absoluta es establecer el número de valores de la variable que
pertenece cada clase, cua ndo un valor de la variable es igual al límite superior de una
clase, pertenece a la clase siguiente.
La frecuencia acumulada (F i) de una clase representa la cantidad de valores de
la variable estudiada que esta contenida hasta el límite superior de esa clase, la
frecuencia acumulada (F i) de una clase se calcula sumando a la frecuencia absoluta
(fi) respectiva, la frecuencia acumulada (F i) de la clase anterior.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de observaciones
efectuadas:
Σfi = N
La sumatoria de las frecuencias absolutas es siempre igual al número total de
datos como también lo es la frecuencia acumulada de la última clase de distribución
de frecuencias.
Toda tabla de distribución de frecuencias debe estar compuesta por tres partes:
En el encabezado de la tabla se incluye las siguientes partes:
- Nombre de la característica o ente que se estudia (bien o servicio).
- Etapa del proceso en que se realiza el estudio.
- Unidad de medición.
- Fecha de recolección de los datos.
- Tamaño de la población.
En las columnas que conforman el cuerpo de la tabla se colocarán las
siguientes leyendas:
1. Nombre de la variable.
50
2. La expresión Xi la leyenda media del grupo.
3. Nombre del objeto (bien o servicio) que se estudia.
4. La leyenda del acumulado.
El pie de la tabla permitirá añadir toda aquella información que el analista
considere de importancia, es importante señalar en este sitio los siguientes datos:
•
Fuente: Nombre de la unidad que suministró o recogió los datos estadísticos.
•
Analista: Nombre de los analistas que elaboraron la tabla.
La nube de puntos es la representación gráfica de un conjunto de datos
estadísticos en la cual solo aparecen los puntos que relacionan a los valores de la
variable con sus correspondientes frecuencias.
El diagrama de ordenada es la representación gráfica de un conjunto de datos
estadísticos en la cual se señalan las ordenadas de cada uno de los puntos que
relacionan los valores tomados por la variable con sus respectivas frecuencias.
La presentación de datos del método estadístico permite la organización de la
información recogida con la finalidad de controlar los procesos de producción.
El polígono de frecuencia es la representación gráfica de un conjunto de datos
estadísticos agrupados o no, por medio de una poligonal cerrada que relaciona los
valores tomados por una variable o por las marcas de clase de una distribución de
frecuencias con sus correspondientes frecuencias absolutas.
El histograma de frecuencias es la representación gráfica de un conjunto de
datos estadísticos agrupados, la cual esta formados por rectángulos adyacentes, cuyas
bases son todos iguales al intervalo de clase y cuyas alturas son iguales a las
frecuencias absolutas de las clases que representan.
Cuando los tamaños de clase tienden a ser muy pequeños y cada clase tiene
una frecuencia absoluta mayor que cero (fi ≥ 0) el polígono de frecuencia tiende a
formar una curva suave llamada curva de frecuencia.
Las curvas simétricas también llamadas bien forma das, son simétricas porque
la distancia d1 que existe entre Xa y el centro es igual a la distancia d2 que existe entre
Xb y el centro.
Hay casos específicos en los cuales lo ideal es lograr que las distribuciones de
frecuencias tengan una curva en forma de J invertida, por ejemplo, si la distribución
51
de frecuencias del número de defectos observados en un producto determinado, tiene
como representación gráfica una curva con forma de J invertida, esto significa que la
mayoría de los productos examinados tienen muy pocos defectos.
Un caso para el cual lo ideal es una curva con forma de J, es el relacionado
con las ventas efectuadas semanalmente por un grupo de vendedores, la forma de la
curva indica que el volumen de ventas crece semana tras semana.
Las curvas de frecuencia cuya forma es parecida a una U, los valores para los
cuales las frecuencias absolutas son las mas altas, están situadas en los extremos de la
distribución, su presencia en el control de procesos de producción es muy rara.
Las curvas bimodales tienen como características la presencia de varios
extremos, en los bimodales aparece dos máximos mientras que en los multimodales
aparecen mas de dos, es frecuente hallarlas en la practica industrial y su
interpretación permite precisar las causas de muchos problemas asociados con la
producción.
El análisis de la información estadística recolectada y luego presentada en una
tabla o en un gráfico, se realiza utilizando unos cuantos valores representativos del
conjunto que miden la tendencia de los datos estadísticos individuales a concentrarse
alrededor de un valor central y la amplitud de dicha concentración.
A los valores que miden la tendencia de los datos individuales a concentrarse
alrededor de un valor central se les agrupa bajo la denominación de Medidas de
Tendencia Central mientras que a los que miden la magnitud de la concentración se
les agrupa bajo el nombre de Medidas de Dispersión.
Los valores que miden la tendencia central son conocidos también con el
nombre de Genéricos de Promedio, la medida aritmética es la medida de tendencia
central más utilizada y es muy útil en el control de procesos de producción, una vez
calculada la media aritmética relacionada con la evaluación de los procesos de
fabricación, se tiene un valor que representa el centro hacia el cual tienden los valores
que miden la característica de calidad que se estudia.
La manera de calcular la media aritmética depende de la forma utilizada para
organizar los datos recolectados, ya sabemos que la organización de los mismos
puede hacerse mediante una hoja de registros o una tabla de distribución de
frecuencia.
La media aritmética es el cociente que se obtiene al dividir la suma de los
valores tomados por una variable por el número total de valores:
X = (Σ xi ) / N
52
Cuando el número de valores que conforman a una población o a una muestra
es muy pequeño, es natural calcular la media aritmética, veamos ahora como
calcularla cuando los datos están organizados en una hoja de registro, la formula que
se utiliza es:
X = (ΣXi * fi ) / N
Es la media aritmética de los datos no agrupados en clases, para calcular la
media aritmética han sido organizados en una tabla de distribución de frecuencias,
agregar una nueva Ui, el segundo paso consiste en:
a) Escoger de la columna de marca de clase, el valor que ocupe una posición
central y su frecuencia absoluta sea grande en relación con los demás.
b) Colocar en la columna Ui un cero en el cuadro que corresponda a la marca
de clase Xi seleccionada.
c) El tercer paso es colocar en la columna Ui a partir del cero y hacia arriba,
tantos valores de la serie -1, -2, -3 como cuadros vacíos haya en la
columna y a partir del cero y hacia abajo, tantos valores de la serie 1, 2, 3
como cuadros vacíos haya en la columna.
d) El cuarto paso es agregar a la hoja de trabajo una nueva columna fi Ui
e) El quinto paso se debe multiplicar algebraicamente los valores de fi Ui
f) El sexto paso es Σ fi Ui
g) El séptimo paso es calcular la media aritmética de datos agrupados en una
tabla de distribución de frecuencias X = A + (Σ fi Ui ) / N  * I c
El modo de un conjunto de datos estadísticos es el valor de la variable que
posee la frecuencia absoluta mas alta, cuando los datos han sido agrupados en una
tabla de distribución de frecuencias, es decir ha n sido agrupados en clases, la
definición de modo de un conjunto de datos estadísticos agrupados en clases, es el
valor de abscisa al cual pertenece la ordenada máxima.
A la clase cuya frecuencia absoluta es la mayor se le denomina Clase Modal,
para calcular el modo de un conjunto de datos agrupados en clase es necesario:
1. Ubicar la clase modal.
2. Determinar el limite inferior de la clase modal Lmo
53
3. Restar de la frecuencia de la clase modal la frecuencia de la clase
inmediata anterior ( ∆1 ) y luego en la segunda, restar de la frecuencia de la
clase modal, la frecuencia de la clase inmediata posterior (∆ 2 )
4. Determinar el intervalo de clase Ic
5. Aplicar la formula: Mo = Lmo + ( ∆ 1 / (∆ 1 + ∆2 )) * Ic
Donde: ∆ 1 = fmodal - fanterior
∆ 2 = fmodal - fposterior
LMO = Límite inferior de la clase modal
Dispersión estadística es el grado de concentración de los datos alrededor de
un valor central.
Un conjunto de mediciones es mas exacto cuanto mas cerca estén sus
componentes del valor que se pretende medir y tanto mas preciso cuanto menor sea la
dispersión entre tales mediciones.
La dispersión de los valores tomados por una variable se miden con respecto a
un promedio o a una medida de posición, a nosotros nos interesa medirla con respecto
a la media aritmética.
Cuando el promedio de las mediciones es igual al valor nominal se dice que el
proceso esta correctamente centrado o en un sentido practico que el proceso es
exacto, además del promedio de las mediciones sea igual al valor ideal es necesario
que esas mediciones no resulten muy dispersas de tal manera que el proceso sea a la
vez exacto y preciso.
En estadística las medidas de dispersión son las siguientes:
Desviación típica (σ): Es la representación numérica del grado de
concentración que presentan los valores tomados por una variable con respecto a su
medida aritmética, su cálculo depende de la manera como han sido agrupados los
datos, la desviación típica indica cuan dispersos están los valores tomados por una
variable con respecto a la media aritmética, la desviación típica siempre se expresa en
las mismas unidades de medida que los valores de la variable.
Si en un proceso de producción, las medición hechas a una característica de
calidad, un número suficientemente grande de veces da siempre un mismo resultado
el promedio será igual al valor que siempre se obtiene y la desviación típica será igual
a cero.
54
Por otra parte, el valor que siempre se repite coincide con el valor nominal
previsto para la característica de calidad evaluada el proceso es perfecto con relación
a la producción de esa característica.
En la práctica es muy posible encontrar procesos de producción que sean
exactos, lo que resulta bastante difícil, es conseguir procesos cuya variabilidad sea
igual a cero, es decir procesos en los cuales las desviaciones típica sea igual a cero, lo
mas que se puede lograr es que la desviación típica sea lo suficientemente pequeña
como para admitir una alta precisión en el proceso.
En conclusión la dispersión de los datos estadísticos con respecto a su media
aritmética es tanto mayor cuanto mayor será su desviación típica y la precisión de un
proceso con respecto a una característica de calidad es tanto mayor cuanto menor sea
la dispersión de los valores que se obtienen de la medición de la característica de
calidad con respecto a su media aritmética.
En síntesis la importancia de la desviación típica radica en que esta medida
indica el grado de variabilidad de los procesos si en la evaluación de una
característica el valor de la desviación típica es muy alto se puede asegurar que existe
poca variabilidad en el proceso de fabricación.
Hay algo mas en relación con la interpretación de la desviación típica, la
desviación o variación real determinada por esta medida se llama Dispersión
Absoluta, mide el grado de concentración de los datos con respecto a su media
aritmética, la medida estadística que permite medir la dispersión relativa se llama
Coeficiente de Variación
CV = (σ/X) * 100
La desviación típ ica en el control de calidad es muy importante porque indica
la mayor o menor dispersión de los procesos de producción y por consiguiente su
grado de precisión, mientras la desviación típica mide la dispersión absoluta, el
coeficiente de variación mide la dispersión relativa, cuando la desviación típica esta
muy cercano a cero el proceso tiene poca variabilidad y es mas preciso por eso se
dice que el proceso es poco disperso.
El estudio de la curva de distribución normal tiene una vital importancia en el
control de procesos industriales, dentro de la cual también se le conoce como Curva
Normal o Campana de Gauss, la razón fundamental para el control de procesos es que
las causas que representan la variabilidad de una característica de calidad se asemejan
mucho a la curva normal, esta semejanza es tanto mayor cuanto mayor sea el control
ejercido sobre los factores que inciden en la variabilidad de los procesos.
La variabilidad de un proceso de fabricación puede ser producida por causas
asignables al proceso, por causa aleatorias o por una combinación de ambas, las
55
causas asignables al proceso de fabricación son aquellas que pertenecen a factores
como materiales, maquinas y equipos, condiciones ambientales, métodos de trabajo y
destreza de los operadores.
Estas causas pueden ser detectadas y corregidas porque son identificables, las
causas fortuitas o aleatorias son producto del azar, su origen es difícil por no decir
imposible de determinar y por lo tanto su eliminación es también difícil o imposible,
aunque se eliminen las causas asignables, el proceso seguirá presentando una
variabilidad generada por las causas fortuitas o aleatorias, lo verdaderamente
importante es que cuando en un proceso se eliminan las causas asignables de
variación, la variabilidad que permanece sigue un patrón muy semejante a la curva
normal.
Las características de la curva normal son las siguientes:
•
Es acampanada y simétrica.
•
La frecuencia máxima y el eje de simetría coinciden en el punto de abscisa
central.
•
Las frecuencias de los valores extremos de la variable caen en las colas de la
curva.
•
Los extremos nunca cortan el eje X.
•
El valor del área es igual a 1.
•
Los valores para cada región se encuentran en una tabla.
El modo y la media aritmética son iguales y coinciden con la frecuencia
máxima y con el eje de simetría, es decir el valor del modo es igual al punto de
abscisa donde caen la ordenada máxima y el eje de simetría.
Como la curva es simétrica, es fácil deducir que el total de los valores de la
variable, una mitad es menor que el modo y la media aritmética y la otra mitad es
mayor, las dos propiedades más importantes de la curva normal son:
1. En el área total encerrada entre la curva y el eje de abscisas cae el 100% de los
valores que pueden tomar la variable.
2. La segunda propiedad adaptadas a nuestros propósitos es que los porcentajes de
área comprendidos en los intervalos X + 1σ , X + 2σ , X + 3σ, esto es
respectivamente 68,27%, 95,45% y 99,73%.
56
Figura 2.7 Curva normal
57
Toda esta teoría sir ve para:
1. Permite saber cuando la variabilidad de un proceso están actuando causas
asignables, en consecuencia su uso permite decidir cuando es verdaderamente
necesario intervenir en el proceso con la finalidad de modificarlo.
2. Permite analizar la capacidad que tiene un proceso para respetar la especificación
representada por el valor nominal y la tolerancia permitida.
3. Con su uso se puede determinar cual debe ser el valor nominal y la tolerancia
permitida para lograr un nivel de calidad aceptable.
4. Se puede determinar el valor promedio de una variable y apreciar la distancia que
la separa del valor nominal.
5. Permite calcular el porcentaje de artículos defectuosos que genera un proceso
antes de operar.
En resumen se comparan los límites del intervalo obtenido por la muestra con
los límites del intervalo del valor nominal y la tolerancia, si el intervalo de la muestra
es mayor que la del valor nominal se supone que la capacidad del proceso no es la
adecuada, este razonamiento solo puede hacerse cuando la media aritmética de un
proceso es igual al valor nominal (X = Valor Nominal) y la amplitud de los límites
de variación 3σ son mayores que la amplitud de los límites de variación permitidos.
De todo esto se puede decir que en el intervalo 6σ cae el 100% de los valores
de la variable y por el otro en el intervalo 2 * Tolerancia debe caer el 100% de los
productos fabricados, si la tolerancia natural es igual o ligeramente menor que la
tolerancia permitida se dice que el proceso tiene una capacidad adecuada, el
procedimiento que se debe seguir para fijar el valor nominal y la tolerancia para que
un proceso tenga un nivel de calidad deseado es el siguiente:
•
Dar al valor nominal el valor de la media aritmética del proceso.
•
Si el porcentaje deseado de productos con calidad es:
1. 68%, dar a la tolerancia el valor de desviación típica.
2. 95%, dar a la tolerancia el valor de dos desviaciones típicas.
3. 99%, dar a la tolerancia el valor de tres desviaciones típicas.
58
Para predecir el porcentaje de productos defectuosos que generará el proceso
cuando el valor nominal es igual a la media aritmética y la tolerancia igual a σ, 2σ,
3σ, el procedimiento es:
•
Verificar que el patrón de variabilidad del proceso es semejante al patrón de la
curva normal.
•
Comprobar si la media aritmética es igual al valor nominal.
•
Verificar si la tolerancia máxima permitida es igual a σ, 2σ o 3σ.
•
Establecer el porcentaje de productos defectuosos de acuerdo a la siguiente regla:
1. Si la tolerancia máxima permitida (T) es igual a σ, el porcentaje de productos
defectuosos será igual a 31,73%.
2. Si la tolerancia máxima permitida (T) es igual a 2σ, el porcentaje de productos
defectuosos será igual a 4,55%.
3. Si la tolerancia máxima permitida(T) es igual a 3σ, el porcentaje de productos
defectuosos será iguala 0,27%.
La inspección de calidad es un procedimiento técnico que permite verificar si
los materiales, el proceso de fabricación y los productos terminados cumplen con sus
respectivas especificaciones, de acuerdo a la naturaleza de la característica de calidad
a evaluar y la cantidad de elementos a inspeccionar es posible clasificar la inspección
en cuatro tipos:
•
Inspección 100% para variables.
•
Inspección 100% para atributo.
•
Inspección por muestreo para variables.
•
Inspección por muestreo para atributos.
Cuando la característica de calidad a inspeccionar es una magnitud que es
necesario medir para luego compararla con un patrón, la inspección se efectuará sobre
una variable, si por el contrario la característica de calidad a inspeccionar no requie re
medición alguna y lo que se pretende comprobar es si cumple o no cumple con los
requisitos establecidos, la inspección se hará sobre un atributo.
59
Por otra parte si todos los elementos que conforman un lote deben ser
revisados, la inspección a realizar es una inspección 100% mientras que si el número
de elementos a revisar es una parte del lote, se dice que la inspección es por muestreo.
Tanto la inspección 100% como la inspección por muestreo pueden ser
efectuados sobre una variable o sobre un atributo, por esta razón existen los cuatro
tipos de inspección.
Como su nombre lo indica una inspección 100% se realiza cuando todos los
materiales o todos los productos de un lote son medidos y comparados con las
especificaciones, las características de este tipo de inspección son:
a) Dependiendo del tamaño del lote puede resultar costosa y requerir mucho tiempo.
b) Causa fatiga en las personas que realizan, lo cual puede traer como consecuencia
errores en las mediciones u observaciones.
c) No se puede utilizar si la medición de las características de calidad en el material
o en el producto trae como consecuencia la destrucción del mismo.
La inspección por muestreo consiste en evaluar una o más muestras
representativas, seleccionadas técnicamente de uno o más lotes de productos
terminados. Las características de este tipo de inspección son las siguientes:
1. Es económica y consume poco tiempo.
2. Es confiable en relación con la exactitud y precisión de las mediciones u
observaciones
3. Es ideal cuando las pruebas a que se someten los materiales y los productos
terminados son destructivos.
La inspección 100% para variables es el procedimiento técnico que se utiliza
para verificar si todos los materiales o productos terminados de un lote cumplen con
sus respectiva s especificaciones, midiendo las características de calidad y
comparando el resultado de estas mediciones con los valores señalados en su diseño,
las principales características de este tipo de inspección son las siguientes:
1. Dependiendo del número de características de calidad que deben ser evaluadas
puede resultar muy costoso y consumir mucho tiempo.
2. Como en su uso es necesario manipular y leer instrumentos de medición, muchas
veces sofisticados, el personal de inspección debe además de ser muy calificado, estar
preparado para realizar esta actividad.
60
La inspección 100% para atributos es el procedimiento técnico cuya
utilización permite verificar si todos los materiales o todos los productos cumplen o
no cumplen con lo especificado sin necesidad de medir la característica examinada,
en este tipo de inspección las unidades son clasificadas como defectuosas o no
defectuosas, se pueden usar calibradores del tipo pasa o no pasa como en el caso de
las arandelas, su ventaja es calificar los materiales o productos sin necesidad de
medirlos.
Las características fundamentales de la inspección 100% para atributos son:
a) Su uso tiene costos muy bajos tanto en recursos como en tiempo.
b) Es muy sencilla de realizar y las personas que las aplican no requieren
calificaciones notables ni capacitación especial.
c) Es ideal cuando las pruebas a que se someten los materiales y los productos
terminados son destructivos.
La inspección por muestreo para variables consiste en verificar si las unidades
que forman una o más muestras representativas de uno o mas lotes de materiales o
productos cumplen con sus respectivos requisitos midiendo las características de
calidad y comparando los resultados con los requisitos establecidos.
La inspección por muestreo para atributos consis te en verificar si consiste en
verificar si las unidades que forman una o mas muestras representativas de uno o mas
lotes de materiales o de productos terminados cumplen o no con los requisitos
establecidos sin necesidad de efectuar mediciones.
Las actividades que se deben realizar para hacer una inspección por muestreo
para atributos utilizando el plan de muestreo simple son:
1. Seleccionar la muestra que se va a inspeccionar.
2. Inspeccionar las unidades que forman la muestra.
3. Registrar los resultados de la inspección.
4. Decidir la aceptación o el rechazo del lote.
5. Registrar y comunicar la decisión.
Un lote es una cantidad especificada de objetos (materiales o productos) que
poseen características comunes y por lo tanto es una población estadísticamente
finita.
61
La única finalidad del control del proceso de fabricación es lograr que los
productos cumplan con los requerimientos establecidos en su diseño, es decir que los
productos contengan calidad.
Control de calidad en el proceso de fabricación es el conjunto de
procedimientos técnicos mediante los cuales se garantiza que los límites de variación
natural del proceso son iguales o ligeramente menores que los límites de variación
previstas en las especificaciones de los productos, esta definición expresa que las
actividades que se realicen para variación del proceso sea mayor que la variación
especificada, es decir controlar la dispersión del mismo para que su variabilidad no
sobrepase la tolerancia máxima permitida.
Esto significa que cuando se controla el proceso de fabricación y las
características de calidad controladas son variables, el objetivo del control es lograr y
mantener que la media aritmética del proceso, en relación con cada una de las
características de calidad sea igual al valor nominal correspondiente y la dispersión
total no sea mayor que la variación total permitida.
En los casos en que la característica de calidad no sea una variable sino un
atributo, el objetivo del control del proceso de fabricación es lograr que el porcentaje
de produc tos defectuosos o el promedio del numero de defectos por unidad sea
mínimo.
En conclusión el control de calidad durante el proceso de fabricación no es
otra cosa que controlar el centro y la dispersión del proceso, recordemos que la
variabilidad de los procesos de fabricación se debe a la acción de dos tipos de causas
las asignables al proceso y las fortuitas o aleatorias, en este sentido destacamos que
cuando las causas asignables son eliminadas y solamente actúan sobre el proceso las
causas fortuitas o aleatorias la variabilidad que se genera en ellos sigue un patrón
similar al de la curva normal.
Las herramientas estadísticas más usadas son las cartas de control, su función
principal es ayudar a definir si un proceso esta o no bajo control estadístico y decidir
cuando se deben tomar decisiones correctivas, las cartas de control pueden ser:
-
Cartas de control para variables.
-
Cartas de control para atributos
Para la elaboración de cartas de control se usan datos estadísticos recolectados
a través de muestras que son seleccionadas e inspeccionadas por variables o por
atributos, durante el proceso de fabricación, generalmente se elaboran cartas de
control para las características de calidad más importantes como por ejemplo para las
características de calidad que puedan ser considerados críticos y para que aquellas
que definen las exigencias del consumidor.
62
Las cartas de control para variables se clasifican a su vez de acuerdo a las
medidas estadísticas que les sirven de soporte, estas medidas estadísticas son un
promedio y una medida de dispersión, la mas utilizada es la carta de control media /
recorrido (X, R), de la misma manera las cartas de control para atributo se clasifican
pero de acuerdo al propósito del control de estas las mas comunes son carta de control
para el porcentaje defectuoso o carta p % y la carta de control para el número de
defectos o carta C.
Una carta de control esta compuesta por un plano cuadriculado, una línea
central y dos límites de control (uno inferior y otro superior).
La experiencia ha demostrado que el cálculo de la línea central y de los límites
de control es confiable solo si efectúa después de haber inspeccionado por lo menos
20 muestras cuyos tamaños no sean mayores que 40 ni menores que 100.
Para iniciar la elaboració n de una carta de control es imprescindible:
a) Fijar como tamaño de las muestras un número igual o mayor que 40 pero menor
que 100.
b) Seleccionar e inspeccionar por lo menos 20 muestras.
La carta de control para el porcentaje defectuoso o carta P % se utiliza para
determinar si la fabricación de productos defectuosos en un proceso se debe solo a
causas fortuitas o si por el contrario se debe a la acción de causas asignables, si los
defectuosos son solo consecuencia de causas fortuitas la carta P % indicará que el
proceso esta bajo control estadístico, sino es así, indicará falta de control y por
consiguiente estará denunciando la presencia de causas asignables que deben ser
eliminadas. Los pasos para construir una carta P % son:
1. Calcular para cada muestra su respectivo P %.
2. Calcular el porcentaje defectuoso promedio
P = (N° defectuoso de la muestra / tamaño de la muestra) * 100
3. Calcular la dispersión de los porcentajes defectuosos.
__________________
σ p = √((P % * (100 - P%)/n)
4. Calcular la línea central y los límites de control.
LC = P
Lsc = P% + 3 σ
Lic = P% - 3 σ
63
Si ningún valor particular traspasa los límites se puede asegurar que solo están
actuando causas fortuitas y el proceso esta bajo control estadístico, si uno o más
valores de la variable cae por encima y por debajo de los límites hay la presencia de
una o más causas asignables que es necesario eliminar.
Si el cálculo del límite inferior de control da como resultado un valor
negativo, este será automáticamente convertido a cero y el trazado de la línea encima
del eje de las abscisas.
Para construir la carta P % cuando el tamaño de la muestra no es constante,
por lo cual n va ser igual al promedio de los tamaños individuales de las muestras.
N = N° total de productos inspeccionados / N° total de muestras inspeccionadas
Hay casos en los cuales es necesario tomar muestras cuyos tamaños sean
menores que 100, se puede hacer si el tamaño de la muestra mayor no sea mas del
doble del tamaño de la muestra menor.
El número de defectos que presenta un producto es variable cuando en un
proceso solo actúan causas fortuitas de variación, la variabilidad de las características
de calidad sigue un patrón similar al patrón de la curva de distribución normal.
Esto significa que si las causas asignables de variación han sido eliminadas el
99,73% de los valores que tome la variable número de defectos caerá en el intervalo
que se forma, sumando y restando al promedio del número de defectos por unidad,
tres veces su desviación típica, entonces la variable número de defectos estará bajo
control estadístico cuando la casi totalidad de los valores que puede tomar esta
variable caiga en el intervalo.
La carta C se utiliza para detectar si la variable número de defectos esta o no
bajo control estadístico, esto se logra comparando constantemente la cantidad de
defectos que aparecen en las unidades producidas, con unos límites de control
calculados a partir de la información que se obtiene en la inspección de unidades
tomada al azar.
Las condiciones indispensables para que los cálculos de los límites de control
de la carta C sean confiables son los siguientes:
a) Verificar que son altas las probabilidades para que ocurran defectos en cada
unidad de producción.
b) Seleccionar al azar e inspeccionar por lo menos 20 unidades.
64
La línea central de la carta es igual a:
C = N° total de defectos encontrados/ N° total de unidades inspeccionadas
σ =√ C
Lsc = C + 3σ
Lic = C - 3σ
La carta X, R destinada a detectar la presencia de variación en un proceso
cuando la característica de calidad que se inspecciona es una variable, es decir cuando
para realizar la inspección es necesario efectuar mediciones, esta carta de control esta
compuesta por dos que necesariamente deben actuar juntas una para supervisar la
variabilidad de la media aritmética y otra para evaluar el comportamiento de la
dispersión a través del recorrido.
Cuando es un proceso solo actúan causas fortuitas de variación, el patrón de
variabilidad que presentan las mediciones de una característica de calidad es similar
al patrón de variabilidad de la curva normal, para que los cálculos de la línea central y
de los límites de control de una carta X, R sean confiables es necesario que cumplan
las siguientes condiciones:
a) Seleccionar e inspeccionar por lo menos 25 muestras.
b) Fijar un tamaño constante para las muestras que este comprendido
preferentemente entre 5 y 15 elementos.
Los resultados obtenidos son presentados en una tabla que incluye:
1. Número de la muestra.
2. Mediciones individuales.
3. Suma de lecturas individuales.
4. Media aritmética de las lecturas individuales de cada muestra.
5. Recorrido de las lecturas individuales.
6. Valores más frecuentes.
Los pasos para construir una carta X, R son:
1. Calcular la media aritmética y el recorrido de cada una de las muestras
inspeccionadas, las medias muéstrales es el conjunto formado por las medias
aritméticas de las muestras y los recorridos muéstrales es el conjunto de formado
por los recorridos de las muestras.
65
2. Gran media es la muestra aritmética de las medias muéstrales y el recorrido
promedio para la media aritmética de los recorridos muéstrales.
X = (Σ x) / N
R = (ΣR) / N
3. Calcular la línea central y los límites de control
Para la media:
Lic = X - A2 R
Lsc = X + A2 R
Para el recorrido:
Lic = D3 R
Lsc = D4 R
Donde:
N = tamaño de la muestra
A2 = Constante para calcular los limites de control de la carta X
D3 = Constante para calcular el limite inferior de la carta R
D4 = Constante para calcular el limite superior de la carta R
El fundamento teórico de las cartas de control esta constituido por la similitud
que presenta el patrón de variabilidad de una característica de calidad con el patrón de
variabilidad de la distribución normal, cuando en el proceso de fabricación solo
intervienen causas fortuitas. Este hecho teórico permite establecer límites de control a
una distancia 3σ de la media aritmética, por cuanto se espera que todos los valores
que puede tomar la variable que se analizará caigan dentro de esa banda cuando se da
la condición ya mencionada.
El análisis de una carta de control persigue como objetivo establecer si en un
periodo de tiempo determinado en un proceso no están operando causas asignables y
si el mismo se encuentra bajo control estadístico, este análisis se realiza estudiando el
patrón de variabilidad de los puntos trazados de la carta.
En general existen tres situaciones que denuncian la presencia de causas
asignables y por lo tanto la ausencia de control estadístico, estas situaciones reciben
los nombres de:
-
Extremos.
66
-
Corridas.
-
Tendencias.
La presencia de uno o más puntos fuera de los límites de control a estos
puntos se le denomina Extremos su aparición indica falta de control y causas
asignables de variación, hasta que todos los puntos no caigan dentro de los límites de
control no se podrá asegurar que el proceso esta controlado estadísticamente.
La segunda situación nos denuncia falta de control estadístico en un proceso
es la aparición de tendencias ascendentes, la sucesión de cada uno de los puntos que
esta por encima o muy próximo al punto que le precede, por el contrario una
tendencia descendente, cada punto esta por debajo o muy cercano al punto que le
precede.
Cuanto más larga la tendencia mas severa será la denuncia, usualmente se
siguen las siguientes reglas para interpretar:
-
Una tendencia de 5 puntos es una advertencia que indica la necesidad de estar
atento a la marcha del proceso.
-
Una tendencia de 6 puntos constituye una señal de alarma que obliga a la
búsqueda y eliminación de causas asignables.
-
Una tendencia de 7 puntos delata un desajuste mayor que exige detener el
proceso.
La última de las situaciones que indica falta de control estadístico es la
llamada corrida, también conocida como carrera, una corrida no es mas que una
aglomeración de puntos por encima o por debajo de la línea central.
Para lograr total seguridad se utiliza un test que implica dividir la carta de
control en tres zonas, tanto por encima como por debajo de la línea central, estas
zonas son llamadas respectivamente:
1. Zona natural.
2. Zona de prevención.
3. Zona de acción.
La zona natural es la franja comprendida entre la línea central y una vez la
desviación típica, la zona de prevención es la franja comprendida entre la línea
central y dos veces la desviación típica y por último la zona de acción es la franja
comprendida entre la línea central y tres veces la desviación típica.
67
Esta división de la carta de control en tres zonas por encima y por debajo de la
línea central permite aplicar las siguientes pruebas, un proceso estará bajo fuera de
control si:
•
Un punto cae mas allá de la zona de acción.
•
Dos o tres puntos sucesivos, caen en la zona de acción o más allá.
•
Cuatro de cinco puntos sucesivos caen en la zona de prevención o más allá.
•
Ocho puntos sucesivos caen en la zona natural o más allá.
Es muy importante destacar que las pruebas mencionadas anteriormente se
aplican a ambas mitades de la carta de control.
Índice de capacidad del proceso (Cp)
Los procesos industriales tienen variable de salida o de respuesta las cuales
deben cumplir con ciertas especificaciones para así considerar que el proceso esta
funcionando de manera satisfactoria, evaluar la habilidad o capacidad de un proceso
es analizar que tan bien cumplen sus variables de salida con las especificaciones, para
considerar que un proceso tiene calidad las mediciones deben ser igual a cierto valor
ideal o nominal (N), al menos tiene que estar dentro de cierta especificación inferior
(EI) y superior (ES).
El índice de capacidad (Cp) compara el ancho de las especificaciones o
variación tolerada para el proceso con una amplitud de la variación real del proceso
Cp = Variación Tolerada
Variación real
Decimos que 6 σ (seis veces la desviación estándar) es la variación real,
debido a las propiedades de la distribución normal en donde se afirma que entre µ +
3 σ se encue ntra el 99,73 % de los valores de una variable con distribución normal.
Para que el proceso pueda considerarse potencialmente capaz de cumplir con
las especificaciones se requiere que la variación real siempre sea menor que la
variación tolerada, de aquí que lo deseable es que el índice Cp sea mayor que 1 y si el
valor del índice Cp es menor que 1 es una evidencia de que no cumple con las
especificaciones.
Si al analizar el proceso se encuentra que su capacidad para cumplir
especificaciones es mala, existen varias opciones como son: modificar el proceso,
68
mejorar su control, mejorar el sistema de medición, modificar tolerancias o
inspeccionar los productos.
El índice de capacidad del proceso (Cp) se define de la siguiente manera:
Cp = (Es - EI) / 6 σ
Donde :
ES = Límite superior de especificaciones
EI = Límite inferior de especificaciones
σ = Desviación típica tipo
Después de calcular Cp, la evaluación del proceso se realiza así:
a) Si Cp ≥ 1,33
La capacidad del proceso es satisfac toria.
b) Si 1 ≤ Cp < 1,33
La capacidad del proceso es adecuada.
c) Si Cp < 1
La capacidad del proceso es inadecuada.
σ = R / d2
d2 varía de acuerdo al tamaño de la muestra
Índice de Razón de Capacidad (Cr)
Un índice menos conocido que el Cp, es el que se conoce como razón de
capacidad (Cr), el cual esta definido por:
Cr =
6σ
ES - EI
Donde:
σ = Desviación estándar.
ES = Especificación superior.
EI = Especificación inferior.
Como se puede apreciar el índice Cr es el inverso de Cp, ya que compara la
variación real contra la variación tolerada, con este índice se quiere que el numerador
sea menor que el denominador, es decir lo deseable son valores de Cr pequeños
69
(menores que 1), la ventaja del índice Cr sobre el Cp es que tiene una interpretación
un poco mas intuitiva ya que el valor de Cr representa la proporción de la banda de
especificaciones que es ocupada por el proceso, para valores mayores que 1 indica
una capacidad pobre.
Índices Cpk, Cpi y Cps
La desventaja de los índices Cp y Cr es que no toman en cuenta el centrado
del proceso para superar esta desventaja será necesario recurrir a otros índices, uno de
ellos el llamado índice de capacidad real, el índice Cpk, para calcularlo hay varias
formas equivalentes, una de ellas consiste en calcular el índice de capacidad para
especificación inferior (Cpi) y otro para la superior (Cps)de la siguiente manera
Cps = ( ES - X) / 3 σ
y
Cpi = (X - EI)/ 3 σ
Como se observa estos índices si toman en cuenta la media del proceso y
evalúan la capacidad para cumplir con la especificación superior e inferior
respectivamente, la distancia desde la media del proceso hasta una de las
especificaciones representa la variación tolerada para el proceso de un solo lado de la
media, por eso se divide en 3 σ en lugar de entre 6 σ, los índices unilaterales se
interpretan en forma mas o menos similar al indice Cp, de aquí que entre mas grande
sean estos índices mejor se cumplirá con la correspondiente especificación.
Cpk = al valor más pequeño de entre Cpi y Cps
Es decir el índice Cpk es igual al índice unilateral más malo, por lo que si el
valor de Cpk es satisfactorio eso indicará que el proceso en realidad es capaz, si no es
satis factorio no cumple con por lo menos una de loas especificaciones, algunos
elementos adicionales para la interpretación del índice Cpk son las siguientes:
-
El índice Cpk siempre va a ser menos o igual que el índice Cp, cuando sean muy
próximos, eso indicará que la media del proceso esta muy cerca del punto medio
de las especificaciones.
-
Si el valor del índice Cpk es mucho mas pequeño que el Cp nos indicará que la
media del proceso esta alejada del centro de especificaciones.
-
Cuando los valores de Cpk sean mayores a 1,25 o 1,45 se considerará que el
proceso tiene capacidad satisfactoria.
-
Valores de Cpk igual a cero o negativos indican que la media del proceso esta
fuera de las especificaciones, el índice de especificación mas pequeña señala que
los mayores problemas del proceso están en la parte de la gráfica a la que
corresponde.
70
Índice de descentrado del proceso K
El índice de descentrado del proceso o índice de localización (K) es una
medida especializada para evaluar el centrado del proceso ya que mide en términos
relativos y porcentuales que tan descentrado o alejada esta la media de un proceso
respecto al valor nominal (N) para la característica de calidad, este índice se calcula
de la siguiente manera:
K =
µ- N
* 100
1/2 * (Es - EI)
Este índice mide que tan descentrado esta el proceso en función de la mitad de
la amplitud de las especificaciones y al multiplicar por 100 se convierte en una
medida porcentual.
La interpretación de los valores de K es como sigue:
-
Si el signo K es positivo significa que la media del proceso es mayor al valor
nominal y será negativo cuando µ sea menor que N.
-
Valores de K menores a 20 % en términos absolutos se pueden considerar como
aceptables pero a medida que el valor de K sea mas grande que 20 % indica un
proceso muy descentrado, lo que puede contribuir de manera significativa a que la
capacidad del proceso para cumplir las especificaciones sea baja.
-
El valor nominal (N) es la calidad objetivo y optima, cualquier desviación
respecto a este valor lleva a un detrimento en la calidad, por ello cuando un
proceso este descentrado de manera significativa se deben hacer esfuerzos serios
para centrarlo.
Índice Z
Otra forma de medir la capacidad del proceso es mediante el índice Z, el cual
consiste en calcular la distancia entre las especificaciones y la media µ del proceso en
unidades de la desviación estándar (σ )de esta manera para un proceso con doble
especificación se tiene Z superior (Zs) y el Z inferior (Zi) definidos de la siguiente
manera:
Zs = ES - µ
σ
Zi = EI - µ
σ
Tomando en cuenta la forma que estandariza una variable con distribución
normal, el índice Z se distribuye normal con media 0 y desviación estándar (σ) 1, por
ello entre mas grande sea el valor de Z mejor será la capacidad del proceso, como se
71
puede ver hay una relación directa entre los índices Cps y Cpi con el estadístico Z ya
que:
3Cps = Zs
y
3 Cpi = Zs
Por tanto su interpretación se debe hacer con esta relación, el índice Z es la
métrica mas utilizada en los programas seis sigma ya que mide el número de sigma
con el que se desempeña un proceso, siendo la meta que sean seis sigma.
Índice Cpm (Índice de Taguchi)
Desde el punto de vista de G. Taguchi, cumplir con las especificaciones no es
sinónimo de buena calidad y la reducción de la variabilidad debe darse en torno al
valor nominal (calidad óptima), es decir la mejora de un proceso según Taguchi debe
estar orientada a reducir su variabilidad alrededor del valor nominal (N) y no solo
orientada a cumplir con las especificaciones.
Taguchi propone una definición alternativa de los índices de capacidad del
proceso, la cual se fundamenta en lo que se denomina Función de Pérdida, al índice
propuesto que se denota como Cpm toma en cuenta en forma simultánea el centrado y
la variabilidad del proceso, el índice de Cpm esta definido por:
Cpm = ES -EI
6τ
Donde:
τ = √ σ 2 + (µ - N)2
N es el valor nominal de la característica de calidad, EI y ES son las
especificaciones inferior y superior, el valor N generalmente es igual al punto medio
de las especificaciones con 6 τ, pero τ no solo toma en cuenta la variabilidad del
proceso a través de σ 2 sino que también toma en cuenta el centrado a través de (µ N)2 de esta forma si el proceso esta centrado, es decir µ = N, entonces el Cp y el Cpm
son iguales.
Cuando el índice Cpm es mayor que uno, entonces eso quiere decir que el
proceso cumple con las especificaciones y en particular que la media del proceso esta
dentro de las especificaciones, si Cpm es mayor que 1,33 entonces el proceso cumple
con las especificaciones pero además la media del proceso esta dentro de la quinta
parte media del rango de especificaciones.
Índices de capacidad de largo plazo Pp y Ppk
La capacidad tiene una perspectiva de corto y largo plazo, la capacidad de
corto plazo es calculada a partir de muchos datos tomados durante un periodo
72
suficientemente corto para que no haya influencias externas sobre el proceso, por lo
tanto esta capacidad representa el potencial del proceso, lo mejor que se puede
esperar del mismo mientras que la capacidad de largo plazo se calcula con muchos
datos tomados por un periodo de tiempo suficientemente largo para que los factores
externos puedan influir en el desempeño del proceso, lo anterior tiene impacto en la
forma en que se estima la desviación estándar (σ) del proceso.
Supongamos que se tiene gran cantidad de datos que se han obtenido a través
del muestreo para cartas de control, entonces habrá dos formas de calcular la
desviación estándar, una considera solo la variación dentro de las muestras a través
del rango de las muestras, mediante la siguiente expresión:
σ= R
d2
Donde R es el promedio de los rangos de las muestras y la constante d2
depende del tamaño de la muestra o subgrupo, esta forma de calcular la desviación
estándar no considera los desplazamientos del proceso a través del tiempo que
también influye en la variación del proceso, normalmente los índices de capacidad se
calculan solo considerando la variación de corto plazo por lo que se habla de
capacidad a corto plazo.
La otra manera de calcular la desviación estándar del proceso es considerando
la variación entre muestras y dentro de muestras, lo que se hace calculando la
desviación estándar directamente de todos los datos obtenidos a lo largo del tiempo,
de esta forma si se tienen muchos datos de un tiempo suficientemente amplio
entonces se tendrá una idea de la capacidad del proceso a largo plazo, por lo general
para designar a los índices calculados con la desviación estándar de largo plazo se les
designa con Pp en lugar de Cp, Ppk en lugar de Cpk y así con los demás índices cuya
letra inicial es C se sustituye por la P, es decir el Pp se calcula de igual forma que el
Cp, la diferencia es la forma en que se calculó la desviación estándar.
La capacidad de corto plazo es evaluada a través de Cp y por el índice Z (que
en este caso puede designarse como Zct) representa la tecnología del proceso,
mientras que la capacidad de largo plazo medida por Pp puede designar con Zlt)
representa la tecnología del proceso combinada con el control de la tecnología.
La diferencia entre la capacidad de corto y largo plazo se conoce como
desplazamiento o movimiento del proceso y se puede medir a través del índice Z de la
manera siguiente:
Z mov = Zct - Zlt
73
El índice Z mov representa la habilidad para controlar la tecnología, hay
estudios que ponen de manifiesto que con la media de un proceso puede desplazarse a
través del tiempo hasta 1,5 sigma del valor nominal, es decir que el valor del índice Z
mov puede ser de hasta 1,5 en procesos con un control pobre, por lo general este 1,5
se utiliza de la siguiente manera: si se puede calcular Z mov entonces si este es mayor
que 1,5 eso se interpreta como que el proceso tiene un mejor control que el promedio
de los procesos con pobre control y si es mayor que 1,5 entonces el control es muy
malo.
Si no se conoce Z mov, entonces puede asumirse un valor de 1,5 de aquí que
si no se conoce el desplazamiento del proceso, la relación entre capacidad de corto y
largo plazo la da la siguiente expresión:
Zct = 1,5 + Zlt
Estado de un proceso
Una de las tareas básicas para caracterizar y mejorar un proceso es evaluar su
estado en cuanto a capacidad y estabilidad, ya que en función de esto el proceso
tendría cuatro categorías y para cada una de ellas se recomiendan estrategias de
mejoras diferentes.
En el estudio del estado de un proceso es necesario los siguientes pasos:
1. Delimitar datos históricos: Para determinar en que estado cae el proceso es
necesario recurrir a los datos históricos y analizarlos para las diferentes variables
de salida del proceso o subproceso bajo análisis, se entiende por datos históricos
aquellos que reflejan la realidad del proceso durante un lapso de tiempo
considerable en el que el proceso no se le han hecho modificaciones importantes,
este lapso depende de la velocidad del proceso, como se describe a continuación:
•
En un proceso masivo que produce cientos o miles de piezas o partes por día y
que a diario se toman muestras y se miden decenas de tales partes, es suficiente
contemplar las mediciones hechas en las últimas semanas para estudiar la
estabilidad.
•
En un proceso lento que genera pocos resultados por día y que por tanto en una
semana se hacen pocos muestreos y mediciones es necesario revisar un periodo
un poco mayor.
•
En los procesos masivos aplica un criterio intermedio.
No se trata solo de tener suficientes datos, sino que ademá s resultan de un
lapso de tiempo en el que no se le han hecho grandes cambios o modificaciones al
74
proceso, lo que no debe ser mayor problema en procesos establecidos, pero en
procesos en etapa de arranque será difícil reunir el tipo de datos requeridos para
determinar el estado del proceso, en este último caso se recomienda iniciar una
recolección intensiva de datos, una vez delimitados los datos históricos se procede a
su análisis.
2. Analizar estabilidad: Para estudiar la estabilidad del proceso a través del tiempo
que comprende los datos históricos y calcular el índice St, hay dos formas de
proceder:
•
Analizar las cartas de control obtenidas en el lapso de tiempo que comprende los
datos históricos, es decir se estudian las cartas de control como se ob tuvieron en
el pasado, lo importante es ordenar las cartas conforme al tiempo en que se
obtuvieron, desplegarlas y analizarlas como fue el comportamiento de los puntos,
buscando identificar los patrones especiales de variación, es decir puntos fuera de
los límites, tendencias, ciclos, etc. A partir de esto ver si hay algún tipo de
inestabilidad predominante y calcular el índice de estabilidad (St).
•
Hacer un estudio inicial con los datos históricos, es decir analizar todos los datos
en la misma carta de control y así buscar identificar los patrones especiales de
variación, siempre que se pueda se debe hacer los estudios anteriores y determinar
cambios de nivel, comportamiento cíclico, tendencias, etc. Si el índice de
inestabilidad (St) es demasiado grande por ejemplo mayor que 10 %, entonces
será un indicativo que se esta ante un proceso con alta inestabilidad, en caso de
que el índice de inestabilidad (St) sea pequeño de 1 a 3 puntos porcentuales
entonces el proceso se considerará como razonablemente estable.
3. Estudiar la capacidad: Al aplicarle a los datos históricos un análisis de capacidad
es imprescindible obtener los índices Cp, Cpk (o Pp y Ppk) y un histograma e
interpretarlo, en caso de que haya problemas de capacidad, se podrá identificar si
se debe a problemas de centrado, a exceso de variación y en general como es la
distribución de los datos respecto a especificaciones, con lo que se puede generar
algunas conjeturas de las causas de la baja capacidad, si la variable es de atributos
(proporción o porcentaje de defectuoso, número de defectos por lote, etc.),
entonces también es recomendable analizar por medio del histograma, estimar el
porcentaje promedio de defectos o su correspondiente ppm y trasladar estos a su
correspondiente índice Cp, en ambos casos, una vez estimados los índices Cp y
Cpk para determinar la capacidad del proceso para cumplir las especificaciones de
calidad de la empresa.
Los estados de un proceso son:
1. Proceso estable y capaz: Es un proceso que cumple con las especificaciones de tal
forma que el nivel de disconformidades es suficientemente largo para garantizar
75
que no habrá esfuerzos inmediatos para tratar de bajarlos y mejorar así su
capacidad, sus valores son los siguientes 1,33 < Cp < 2,5 y 0 < St < 3 %
La estrategia a seguir es:
-
Verificar que se tiene un buen sistema de monitoreo del proceso para asegurar que
el diagnóstico que se tiene es el adecuado y para detectar oportunamente la
ocurrencia de causas especiales que perjudiquen el futuro desempeño del proceso.
-
Enfocar los esfuerzos hacia mejorar la productividad y operabilidad del proceso.
2. Proceso capaz pero inestable: Es cuando uno o más de sus variables de salida
fueron inestables pero el proceso aún es capaz de cumplir con especificac iones,
tiene 1,33 < Cp < 2,5 y 3 % < St < 21 %
El proceso es capaz pero inestable opera en presencia de causas especiales de
variación, pero estas son tales que se esta relativamente satisfecho con el desempeño
del proceso a objetivos previos o especificaciones, su índice defectuoso es bajo, es un
proceso cuya distribución se desplaza o tiene cambios significativos, sin embargo
siempre esta dentro de especificaciones.
A pesar de ello, un proceso muy inestable es vulnerable porque no se puede
tener plena garantía de que esa inestabilidad pueda en un momento dado llegar a
ocasionar problemas en términos de especificaciones, además si se quiere conocer y
mejorar tal proceso, habría que empezar por identificar y eliminar las causas de
inestabilidad, por ello ese será el objetivo básico de las actividades sugeridas para
este proceso:
-
Mejorar la aplicación y uso de las cartas de control.
-
Identificar las causas de inestabilidad para cumplir con estas dos actividades se
sugiere seguir las recomendaciones correspondientes que se dieron para encontrar
las causas de la inestabilidad.
-
Volver a evaluar el estado del proceso, una vez que se logren eliminar en su
totalidad o por lo menos una parte importante de las causas especiales de
variación, el proceso será moderadamente estable y tal vez todavía sea incapaz de
cualquier forma se procede de acuerdo con el nuevo estado del proceso.
3. Proceso estable pero incapaz: Es cuando las variables de salida de un proceso se
catalogan estables pero con baja capacidad de cumplir especificaciones (proceso
establemente malo) genera piezas fuera de especificación, por ello la actividad de
la estrategia de mejora que se debe seguir esta orientada a mejorar la capacidad,
tiene -1,33 < Cp < 1 y 0 % < St < 3 %.
76
Las actividades de mejora son:
-
Mejorar la aplicación de cartas de control para prevenir que empeore el
desempeño del proceso y para ver si es posible detectar causas especiales que
aparentaban ser comunes.
-
Investigar la razón predominante de la baja capacidad (descentrado, exceso de
variación, etc.)
-
Revisar especificaciones y la calidad de las mediciones.
-
Analizar que ha estado pasando con la variable de entrada que mas fuertemente
están relacionadas con la variable de salida bajo análisis, también tomar en cuenta
los patrones de comportamiento de los puntos en las cartas de control del pasado.
-
A partir de lo anterior generar una lluvia de ideas y establecer conjeturas sobre las
causas de la baja capacidad.
4. Proceso inestable e incapaz: Es el proceso que no cumple con las especificaciones
y en el que las causas especiales de variación aparecen con frecuencia, produce
mala calidad y además es difícil de pronosticar su desempeño, tiene -1 < Cp < 1
y 3 % < St < 21 %, las estrategias de mejora son:
-
Darle prioridad a la identificación de las causas de variabilidad.
-
Eliminación de las causas de la inestabilidad.
-
Mejorar el uso de cartas de control.
-
Estudiar el comportamiento del proceso a través del tiempo, apoyándose en los
datos y las cartas de control del pasado y del presente para así averiguar el tipo de
inestabilidad que tiene este proceso.
-
Investigar si alguna de las variables de entrada están relacionadas en forma
directa con la variable de salida que tiene el problema.
-
Buscar si el pa trón de inestabilidad también se da en determinada variable de
entrada.
-
A partir de todo lo anterior, establecer conjeturas sobre las probables causas de la
inestabilidad y utilizar métodos estadísticos para profundizar la búsqueda y para
corroborar tales conjeturas.
-
Una vez que se mejore la estabilidad, volver a evaluar el estado del proceso.
77
Cartas CUSUM y EWMA: Detección oportuna de cambios pequeños
Una desventaja de las cartas de control tradicional (tipo Shewhart) es su
lentitud para detectar cambios pequeños en el nivel de la característica de calidad de
interés, donde un cambio en el nivel se considera pequeño si es menor a 1,5 veces la
desviación estándar de la media o error estándar (1,5 < σx ), por ejemplo la carta de
medias interpretada solo con la regla de un punto fuera de los límites tardaría 43,89
puntos en promedio en detectar un cambio de magnitud 1 desviación estándar (o error
estándar) de la media (σ x ) se tardaría 71,5 puntos en promedio en detectar un cambio
de 0,8 σx . Este desempeño de la carta tradicional es lento comparado con las cartas
CUSUM Y EWMA, las cuales son capaces de detectar brincos de magnitudes 0,8 σ x
y 1 σ x al menos cuatro veces mas rápido.
Una forma de medir la velocidad con la que una carta de control detecta un
cambio es a través del ARL, que es el número de puntos que en promedio es
necesario graficar en la carta para que esta detecte un cambio dado. Bajo control
estadístico el ARL = 1 / p, donde p es igual a la probabilidad de que los puntos caigan
fuera de los límites de control, que en el caso de la carta de medias y bajo el supuesto
de normalidad, por ejemplo si p = 0,0027, entonces ARL = 370,4. De esta forma bajo
control estadístico se espera que de cada 370,4 puntos graficados en la carta de
medias uno caíga fue ra de los límites de control, a pesar de que no haya ocurrido un
cambio, de esta forma se espera que la carta de medias envíe una falsa alarma cada
370,4 puntos en promedio, en este caso p= 0,0027 es la probabilidad de error tipo 1.
Una manera de mejorar el desempeño de la carta tipo Shewart en la detección
de brincos pequeños es mediante la aplicación de las llamadas reglas adicionales de
cambio de nivel, sin embargo este proceder tiene riesgos ya que se incrementa la
proporción de falsas alarmas que el usuario de la herramienta de detección estaría
investigando en balde, con la subsecuente pérdida de tiempo, de recursos y de
credibilidad en la propia herramienta, el utilizar simultáneamente las cuatro reglas de
cambio de nivel lleva a tener una falsa alarma cada 91,75 puntos graficados en
promedio, recordemos que un valor razonable de falsas alarmas es de alrededor de
una por cada 370,4 puntos en promedio, valor que ocurre cuando el proceso es estable
y solo se aplica la regla "un punto fuera de los límites de control".
Por lo anterior si en la empresa ya se aplican satisfactoriamente las cartas tipo
Shewart y además se desea contar con herramientas que detecten rápido los brincos o
cambios pequeños en el proceso, pero que al mismo tiempo no incremente
sensiblemente las señales falsas. Las alternativas mas apropiadas son las cartas
CUSUM y EWMA, cualquiera de estas cartas es muy superior a la carta tradicional
en la detección de cambios pequeños de nivel del proceso y no implican un
incremento en la proporción de falsas alarmas, tanto la CUSUM como la EWMA
tienen desempeños muy similares para una adecuada selección de parámetros.
78
En la practica suele ser más importante detectar los cambios de nivel grande
que los cambios pequeños y para detección de los primeros la carta tradicional es
mejor que la CUSUM y que la EWMA, para brincos mayores a 2,5 σ x es mejor la
carta tipo Shewart, por ello en procesos en los cuales interesa un monitoreo cercano
para detectar cualquier cambio de nivel se recomienda aplicar una de las parejas de
cartas de control: Shewart - CUSUM o Shewart - EWMA, con la primera se detectan
los brincos grandes y con cualquiera de las segundas se detectan los brincos
pequeños.
La diferencia fundamental entre estas cartas respecto a la carta tradicional es
la manera en que ponderan los datos a un tiempo de inspección t, la carta tradicional
asigna el 100 % del peso al tiempo t a la información muestral recabada en ese
instante, mientras que las cartas CUSUM y EWMA dan algún peso al tiempo de las
muestras observadas hasta ese momento, mientras que la EWMA asigna una
ponderación exponencialmente decreciente para las medias mas alejadas del tiempo
actual t, la manera en que pondera la información la carta EWMA parece la mas
razonable, al dar pesos decrecientes a las medias históricas en la medida en que se
alejan del tiempo actual t.
Carta CUSUM
Esta carta propuesta originalmente por Page (1.954), se grafican la suma
acumulada de las desviaciones respecto a la media global o respecto al valor nominal
de la característica de interés, si el proceso no esta centrado en su valor nominal se
utilizan las desviaciones respecto a la media global estimada. Sean X1 , X2 , X3, … X m
las medias observadas en m subgrupos y sea µ la media global estimada, entonces los
primeros m puntos de inspección sobre la carta CUSUM se grafican las sumas
acumuladas:
S1 = (X1 - µ)
S2 = (X1 - µ) + (X2 - µ)
S3 = (X1 - µ) + (X2 - µ) + (X3 - µ)
Sm = (X1 - µ) + (X2 - µ) + (X3 - µ) + … + (Xm - µ) = Σ (Xi - µ)
Mientras el proceso se mantenga en control estadístico centrado sobre µ, los
valores de estas sumas acumuladas oscilarán alrededor de cero, en el momento en
que el proceso cambia a una nueva medias las sumas acumuladas son bastante
sensibles para detectar el cambio rápidamente, en particular si este cambio es de nivel
de magnitudes entre 0,2 y 2 desviaciones estándar de la media.
79
Existen dos maneras de construir esta carta: La CUSUM de dos lados que se
interpreta como un dispositivo especial llamado "mascara" y la CUSUM tabular o de
un solo lado, que considera de manera separada la suma acumulada por arriba y las
sumas acumuladas por abajo. La CUSUM tabular es la más recomendada en la
práctica, al evitarse el engorroso diseño de la mascara, pero ambos procedimientos
tienen el mismo desempeño y también la misma dificultad si se utiliza el software
apropiado.
Carta CUSUM de dos lados (con máscara)
Las sumas acumuladas S1, S2 , S 3 , …Sm definidas antes son las que se grafican
en la CUSUM original que se interpreta con máscara. La máscara de la gráfica
CUSUM tiene la forma de la letra V y se coloca de manera horizontal sobre los
puntos graficados, si algún punto anterior al punto de colocación se sale de los brazos
de la máscara, el proceso se encuentra fuera de control estadístico, los parámetros
fundamentales de la máscara son el intervalo de decisión h y el valor de referencia k,
mas específicamente el intervalo de decisión h es la distancia entre el punto de
colocación y los brazos de la máscara y el valor de referencia k es la mitad del salto
que interesa detectar, ambos parámetros expresados en unidades de error estándar σ x .
La distancia guía d entre el punto de colocación y el vértice de la máscara y el ángulo
θ se relacionan a los parámetros k y h mediante las fórmulas:
θ = Arctan ( k/2) = arctan (h / (2*d))
y
d= h/k
Donde el número 2 sale del hecho de que la escala horizontal esta en unidades
de 2 σ x y se debe colocar en escala de unidades σ x para hacer los cálculos, los valores
que toman los parámetros de la máscara determina el desempeño de la herramienta en
cuanto a su potencia para detectar cambios en el proceso.
Los parámetros d y k se relacionan con los riesgos tipo I (α) y tipo II (β)
mediante la fórmula:
d = 1 * Ln (1- β)
2k2
α
que se simplifica a:
d = - 1 * Ln (α)
2k2
Considerando al error β pequeño (< 1 %) de esta última relación se puede
poner el riesgo α en función de d y k como:
α = exp (-2dk2 )
Al conocer dos de los parámetros del conjunto α, θ, d, h, k se pueden
deducir los tres restantes.
80
Figura 2.10 Gráfico CUSUM con mascara.
Figura 2.11 Gráfico CUSUM tabular.
81
Carta CUSUM tabular (de un solo lado)
La CUSUM tabular consiste en construir una tabla en la cual se acumulan de
manera separada las desviaciones hacia arriba y hacia abajo del valor nominal, dichas
sumas se definen en el punto i como:
SH (i) = máx [0, Xi - ( µo + K) + SH (i -1)]
SL (i) = máx [0, ( µo - K) - Xi + SL (i -1)]
Con SH (0) = 0 y SL (0) = 0 El parámetro k es el valor de referencia y
corresponde a la mitad del cambio de nivel que interesa detectar expresado en las
unidades originales, es decir K = k σx . El criterio para decidir que el proceso esta
fuera de control es que algunas de las suma rebase el intervalo de decisión dado por
H, donde H = h σx . Observe que las sumas anteriores solo se acumulan cuando la
media observada se aleja del valor nominal mas allá de k, mientras no se acumulan al
menos esta cantidad asumen el valor de cero.
Los números NH y NL son útiles al momento de estimar la nueva media del
proceso una vez que se sale de control, esta estimación se hace mediante una de las
siguientes fórmulas:
µ = µo + K + SH (i)
NH
µ = µo - K - SL (i)
NL
, si S H (i) > H
, si SL (i) > H
Aunque la representación tabular de esta CUSUM es suficiente para tomar
una decisión sobre el control del proceso, también existe una representación gráfica
de estas sumas parciales, los punto s en la gráfica son los valores observados y las
sumas acumuladas por arriba y por abajo se representan con una barra en forma de T,
cuando estas barras superan los "límites de control" dados por H, se detecta una señal
de fuera de control.
Carta EWMA
La carta EWMA (exponentially weighted moving average) medias móviles
exponencialmente ponderadas, esta carta tiene un desempeño muy parecido a la
CUSUM en la detección de pequeños cambios de nivel del proceso con la ventaja de
que es fácil de construir, el estadístico EWMA que se gráfica al tiempo t en la carta
esta dado por la fórmula recursiva:
Z = λ Xt + ( 1- λ) Zt-1
82
Figura 2.12 Gráfico EWMA con límit es fijos.
Este gráfico construye un gráfico de control para una sola variable numérica
donde los datos fueron recolectados individualmente o en subgrupos, un punto sobre
esta gráfica no representa justamente la última observación o subgrupo pero si un
promedio móvil ponderado de los datos actuales y pasados, este gráfico es muy útil
monitoreando procesos contra limites de control establecidos, puesto que tenemos
una longitud promedio de corrida corta en la detección de los cambios pequeños de
procesos.
Figura 2.13 Gráfico EWMA con límit es variables.
83
Donde Z0 = X es el valor nominal si el proceso esta centrado y 0 < λ < 1, el
parámetro λ determina la profundidad de la memoria de la EWMA, mientras más
pequeña es mayor el peso de los datos históricos, es decir recuerda más el pasado, el
extremo de tomar λ = 1 sería equivalente a la carta de medias tradicional que no da
ningún peso a la información anterior a un punto dado, la exp eriencia ha mostrado
que los valores de λ que dan mejores resultados se encuentran en el intervalo 0,1 < λ
< 0,3 y es el valor 0,2 el mas típico.
La varianza del estadístico Zt esta dada por:
Var (Zt ) = σ 2 ( λ ) ( 1- (1 - λ)2t )
n 2- λ
Donde n es el tamaño del subgrupo, el término entre corchetes tiende a 1
cuando t se incrementa, de manera que la varianza de Zt se incrementa hasta llegar a:
Var (Zt ) = σ 2 ( λ )
n 2-λ
De allí que los límites de control de la carta EWMA se van abriendo en los
primeros puntos hasta estabilizarse en:
LCS = X + 3 σ √
λ
n (2 - λ)
LCS = X - 3 σ √
λ
n (2 - λ)
Metodología "Seis Sigma."
Seis Sigma es una estrategia de mejora continua del negocio que busca
encontrar y eliminar las causas de los errores, defectos y retrasos en los procesos del
negocio, enfocándose hacia aquellos aspectos que son críticos para el cliente, su
estrategia se apoya en una metodología altamente sistemática y cuantitativa orientada
a la mejora de la calidad del producto o del proceso, tiene tres áreas prioritarias de
acción que son satisfacción del cliente, reducción del tiempo de ciclo y disminución
de los defectos.
La meta del Seis Sigma que le da el nombre es lograr procesos con una
calidad Seis Sigma, es decir procesos que como máximo generen 3,4 defectos por
cada millón de oportunidades, esta meta se pretende alcanzar mediante un programa
vigoroso de mejora, diseñado e impulsado por la alta dirección de una organización,
en el que se desarrollan proyectos Seis Sigma a lo largo y ancho de la organización
84
con el ob jetivo de lograr mejoras y eliminar defectos y retrasos de productos,
procesos y transacciones, la metodología en la que se apoya seis sigma esta definida y
fundamentada en las herramientas y pensamiento estadístico.
Seis Sigma fue introducido por primera vez en 1987 en Motorola por un
equipo de directivos con el propósito de reducir los defectos de los productos
electrónicos, desde entonces Seis Sigma ha sido adoptada, enriquecida y generalizada
por un gran número de compañías.
Principios de Seis Sigma
1. Liderazgo comprometido de arriba hacia abajo: Seis Sigma es una estrategia
que va desde los niveles más altos de la dirección de la organización hacia todos
los niveles inferiores, empezando por el máximo líder de la organización, el líder
ejecutivo de la iniciativa y siguiendo por los líderes locales de esta manera si
estos líderes de la organización no encabezan Seis Sigma de manera entusiasta y
comprometida se convertirá probablemente en un intento mas de mejora, por ello
los campeones (champions) del programa se designan de entre los líderes de cada
negocio, ellos son responsables de garantizar el éxito de implementación de Seis
Sigma en sus propias áreas de influencia.
2. Seis Sigma es una iniciativa a tiempo completo: El liderazgo de Seis Sigma
recae en el Master Black Belt (cinturón negro), estos líderes se dedicarán a
tiempo completo a Seis Sigma y sus responsabilidades son establecer objetivos de
calidad para el negocio, monitorear el progreso del cumplimiento de estos
objetivos, selección de proyectos y supervisión del entrenamiento de los equipos
de proyectos. La implementación del Seis Sigma recae en los miembros de los
equipos de proyectos (ingenieros, analistas financieros, expertos, técnicos en el
negocio, etc.).
3. Orientada al cliente y se enfoca en los procesos: Seis Sigma busca que todos
los procesos cumplan con los requerimientos del cliente (en cantidad o volumen,
calidad, tiempo y servicio) y que los niveles de desempeño a lo largo y ancho de
la organización tiendan al nivel de calidad Seis Sigma, de aquí al desarrollar la
estrategia en una organización se tiene que profundizar en el entendimiento del
cliente y sus necesidades para responder a ello hay que revisar críticamente los
procesos de la organización a partir de aquí se establecen prioridades y se trabaja
para desarrollar nuevos conceptos, procesos, productos y servicios que atiendan y
excedan las expectativas del cliente.
4. Seis Sigma se dirige con datos: Los datos y el pensamiento estadístico orientan
los esfuerzos en la estrategia Seis Sigma, ya que los datos son necesarios para
identificar las variables críticas para la calidad y los procesos o áreas a ser
mejoradas, las mejoras en la calidad no pueden ser implementadas al azar, por el
contrario el apoyo a los proyectos son asignados cuando a través de datos se
85
pueden demostrar que con la ejecución del proyecto la diferencia será percibida y
sentida por el cliente.
5. Seis Sigma se apoya en una metodología robusta: Los datos por si solo no
resuelven los problemas del cliente y del negocio, por ello es necesario una
metodología, en Seis Sigma los proyectos se desarrollan en forma rigurosa con la
metodología de cinco fases (DMAMC): Definir, Medir, Analizar, Mejorar y
Controlar.
6. Seis Sigma se apoya en entrenamiento para todos: La capacitación se da sobre
la base de un proyecto que se desarrolla de manera paralela al entrenamiento lo
que le da un aporte práctico.
7. Los proyectos realmente generan ahorros e incremento de las ventas: Esto
implica varias cosas que se generan soluc iones de fondo y duraderas y así se tiene
un buen sistema para evaluar los logros del proyecto.
8. El trabajo por Seis Sigma se reconoce: Seis Sigma se sostiene a lo largo del
tiempo reforzando y reconociendo a los líderes en los que se apoya el programa y
a los equipos, esto se refiere a las cuatro P, donde el primer nivel de
reconocimiento es "Palmadita", el directivo da una palmadita, una nota o un
elogio a quien desea reconocer, con ello señala que esta enterado y satisfecho con
lo hecho, el segundo nivel mas importante que el primero, es "Presentación" en el
cual a quienes se desea reconocer exponen ante colegas y superiores los hechos y
logros obtenidos. La tercera P significa "Puesto", en este nivel el reconocimiento
se refleja en una compensación monetaria y la última P se reconocen los esfuerzos
y logros y se encomiendan una responsabilidad con mayor jerarquía en la
organización.
9. Seis Sigma es una iniciativa con horizonte de varios años: Esto significa que
no desplaza otras iniciativas, por el contrario se integra y las refuerzas, esta es una
iniciativa que debe perdurar y profundizarse a lo largo de varios años, por tal
motivo deben enfocarse y orientarse los recursos para resolver los problemas
críticos del negocio, Seis Sigma se puede ver como la forma en que medimos,
aprendemos y actuamos a través de las variables críticas para la calidad y la
metodología DMAMC.
10. Seis Sigma se comunica: Los programas Seis Sigma se fundamentan en un
programa intenso de comunicación que genera comprensión, apoyo y
compromiso, tanto en el interior de la organización como en el exterior
(proveedores, clientes clave), esto permite afianzar en toda la organización esta
nueva filosofía, partiendo de explicar que es Seis Sigma y porque es necesario
trabajar con ella, los resultados que se obtenga deben ser parte de este programa
de comunicación.
86
Figura 2.14 Curva normal para Seis Sigma.
87
El éxito de Seis Sigma se debe a las siguientes características:
•
Monitoreo automático, acceso a grandes bases de datos.
•
Fácil accesibilidad a los usuarios de poderosas herramientas estadísticas
(democratización de la estadística).
•
Grandes mejoras en los recursos para la comunicación que ha permitido
transferencia rápida de la información (videoconferencias, Internet, etc.).
•
El proyecto esta conectado con las prioridades del negocio, ligado a los planes
estratégicos y a los planes operativos anuales de la organización.
•
El problema tiene gran importancia para la organización, representa una mejora
importante en el desempeño del proceso y en lo financiero.
•
Para definir el éxito del proyecto se definen métricas cuantitativas claras, se
evalúa la situación al inicio del proyecto (línea base) y se definen con precisión
las metas.
•
La importancia del proyecto es clara para la organización, la gente apoyará un
proyecto que entiende y lo percibe como algo importante.
•
El proyecto tiene el apoyo y la aprobación de la dirección o la gerencia de la
empresa, este apoyo es necesario para conseguir recursos, eliminar barreras y
sostener el proyecto hasta su conclusión.
La métrica Seis Sigma
Calidad o procesos Seis Sigma es un concepto que plantea una aspiración o
meta común en calidad para todos los procesos en una organización, el término se
acuñó en la década de los años 1980 y le dio su nombre al programa de mejora seis
sigma.
Calidad Tres Sigma
Tener un proceso tres sigma significa que los límites reales de su variable de
salida coincidan con las especificaciones de calidad para tal variable y su media
coincide con la calidad nominal, es decir:
Límite real inferior = µ - 3 σ
Límite real superior = µ + 3 σ
En este caso bajo condiciones de estabilidad en el proceso se espera que los
valores sigan una distribució n normal, por lo tanto el área bajo la curva que cae
88
dentro de las especificaciones es de 99,73 %, en este caso los índices Cp y Cpk serían
iguales a 1.
Estadístico Z: Esta es la métrica que establece el número de sigmas de un
proceso, mide la capacidad de un proceso calculando la distancia entre las
especificaciones y la media µ del proceso en unidades de la desviación estándar (σ),
de esta manera para un proceso con doble especificación se tiene Z superior (Zs) y el
Z inferior (Zi) definidos de la manera siguiente:
Zs = ES - µ
σ
Zi = µ - Ei
σ
Por tanto 3 Cps = Zs y 3 Cp = Zi, en otras palabras el estadístico Z es igual al
nivel de calidad medido en términos de sigmas, la relación entre la capacidad de corto
Z.ct y largo plazo Z.lt esta dada por la siguiente ecuación:
Z.ct = 1,5 + Z.lt
De acuerdo con lo anterior, a primera vista un proceso Tres Sigma podría
parecer que es muy bueno, sin embargo para las exigencias actuales la calidad no es
suficiente, por dos razones:
•
El 0,27 % de artículos defectuosos, implica 2700 partes con fallas por cada millón
de oportunidades (PPM), en un mundo donde las cifras de consumo anual para
muchos productos es de varios millones, esa cantidad de defectos es demasiada.
•
Lo anterior se agrava si consideramos la diferencia entre capacidad de corto y
largo plazo, hay estudios que hablan de que la media de un proceso puede
desplazarse a través del tiempo hasta 1,5 sigmas del valor nominal, es decir que el
índice Z puede tener un cambio o movimiento hasta de 1,5 (Z mov = 1,5), por lo
que si esto ocurriera sería:
µ = µ + 1,5 σ
•
Por tanto a largo plazo en lugar de tener una calidad tres sigma, Z.ct = 3 se tiene
una calidad 1,5 sigma, Z.lt = 1,5 todo esto hace a la calidad tres sigma poco
satisfactoria, por esto se requiere tener una meta de calidad mas elevada y esa
meta se llama calidad Seis Sigma.
Calidad Seis Sigma
Tener esta calidad significa diseñar productos y procesos que logren que la
variación de las características sea tan pequeña que la campana de distribución
estándar ocupe dos veces dentro de las especificaciones, en otras palabras los límites
89
dados por: µ + 6σ, es decir estén dentro o coincidan con las especificaciones, en este
caso se tendría una tasa de defectos de 0,002 PPM, lo que en términos prácticos
equivale a un proceso con cero defectos, un proceso Seis Sigma equivale a que el
proceso tenga un Cp = 2 y Zs = Zi = 6.
Con un proceso Seis Sigma si llegara a ocurrir a largo plazo que la media del
proceso se moviera hasta 1,5 σ veces a partir del valor nominal, hacia la
especificación superior, entonces la media del proceso sería:
µ = µ + 1,5 σ
y el Ppk = 1,5 y Z.lt = 4,5 con una tasa de calidad fuera de especificaciones de 3,4
defectos por cada millón de unidades producidas (3,4 PPM), con lo que en la práctica,
calidad Seis Sigma, a pesar de los desplazamientos posibles es un proceso de
prácticamente cero defectos y por tanto una meta para procesos de clase mundial, lo
anterior lo resumimos en la siguiente tabla, en donde la parte izquierda se aprecia el
nivel de calidad de corto plazo, sin desplazamiento del proceso y en la parte derecha
representa calidad de largo plazo donde se incluyen desplazamiento del proceso de
1,5 σ (Z mov = 1,5), en general si se conocen las partes por millón fuera de
especificaciones de largo plazo, PPM , entonces el nivel de calidad en sigmas (de
corto plazo) se obtiene de la siguiente ecuación:
______________________
Nivel de calidad en sigmas (Z.ct) = 0,8406 + √ 29,37 - 2,221 * Ln (PPM)
De la misma manera si se conoce el Z.ct es posible obtener las PPM que se esperan a
largo plazo:
PPM. Lt = exp [29,37 - (Z.ct - 0,8406)2 ]
2,221
Tabla. 2.1 Calidad de corto y largo plazo en términos del PPM
Índice Calidad en Porcentaje de la Partes
por Índice Z.lt
Cp
Sigmas
curva dentro de millón fuera de
(Índice
las
especificaciones (Z.lt = Z.ct
Z.ct)
especificaciones
-1,5)
Z = 3 Cp (%)
0,33
1
68,27
317.300
-0,5
0,67
2
95,45
45.500
0,5
1,00
3
99,73
2.700
1,5
1,33
4
99,9937
63
2,5
1,67
5
99,999943
0,57
3,5
2,00
6
99,9999998
0,002
4,5
Fuente: Libro "Control de calidad Seis Sigma"
90
Porcentaje de la
curva dentro de
especificaciones
(%)
30,23
69,13
93,32
99,379
99,9767
99,99966
En cada avance significativo en la dirección seis sigma se va consolidando su
filosofía, además de la diferencia cualitativa entre calidad tres sigma y seis sigma,
esta una filosofía con la que operan las organizaciones con los correspondientes
niveles de calidad, a continuación se muestran las diferencias:
La empresa tres sigma:
•
Gasta de 15 a 25 % de sus ingresos por ventas en costo de fallas (costos de no
calidad).
•
Confía en sus métodos de inspección para localizar defectos.
•
Cree que la mejor calidad (calidad de clase mundial) es muy cara.
•
No tiene un sistema disciplinado para colectar y analizar datos y para actuar en
consecuencia.
•
Considera que el 99 % es lo suficientemente bueno.
•
Define internamente las variables críticas para la calidad.
La empresa Seis Sigma:
•
Gasta sólo 5 % de sus ingresos por ventas en costos de fallas (costos de no
calidad).
•
Confía en procesos eficaces.
•
Reconoce que el productor de alta calidad es el productor de costos bajos.
•
Utiliza la metodología DMAMC (Definir, Medir, Analizar, Mejorar y Controlar).
•
Establece sus propias referencias (benchmark) contra el mejor a nivel mundial.
•
Considera que el 99 % no es aceptable.
•
Define sus críticos para la calidad.
•
Define las Variables para la calidad de manera externa, escucha la voz del cliente.
•
Implementa una jerarquía que va desde el líder, campeón o patrocinador, maestro
cinta negra o senior, cinta negra, cinta verde y cinta amarilla.
•
Emplea la estadística para medir el proceso de producción.
91
Figura 2.15 Desplazamiento de la curva normal para Seis Sigma.
92
Otras métricas Seis Sigma
Se entiende como unidad a las partes, productos o ensambles que son
producidos por un proceso y por tanto es posible inspeccionar o evaluar su calidad, en
la elaboración de un producto o unidad por lo general se tiene mas de una
oportunidad de error, en general se puede definir oportunidad como cualquier parte de
la unidad que puede medirse o probarse que es adecuada, el defecto es cualquier no
conformidad o desviación de la calidad específica de un producto.
En este contexto surge el defecto por unidad (DFU) que es una métrica que
mide el nivel de no calidad de un proceso que no toma en cuenta las oportunidades de
error y se obtiene con el siguiente cociente:
DPU = d
U
Donde d es el número de defectos observados y U es el número de unidades
producidas, ambas referidas a un lapso de tiempo, una de las desventajas es que no
toma en cuenta el número de oportunidades de error en la unidad, por ello para tomar
en cuenta la complejidad de la unidad o producto, se utiliza el índice DPO (defectos
por oportunidad), es te mide la no calidad de un proceso y se obtiene como sigue:
DPO = DPU
O
Por lo que considerando que O es mayor o igual que uno, entonces siempre el
DPO es menor o a lo mas igual que DPU.
Otra métrica de Seis Sigma es el DPMO (defectos por milló n de
oportunidades) este índice mide los defectos esperados en un millón de oportunidades
de error y se calcula como sigue:
DPMO = 1.000.000 * DPO
El índice PPM (número de partes defectuosas por cada millón) se utiliza en
lugar del DPMO cuando se esta evaluando variables del tipo pasa - no pasa, en donde
no se cuenta el número de defectos por unidad, simplemente se decide si la unidad
tiene una calidad aceptable o no, por lo tanto el índice PPM está mas relacionado con
variables continuas que deben cumplir con especificaciones y con variables que
tienen una distribución binomial, mientras que el índice DPMO está mas relacionado
con variables que tienen una distribución de Poisson.
Otro índice importante es el rendimiento combinado ϒc (rolled throughput
yield) supongamos que un proceso tiene k etapas o subprocesos y el rendimiento a la
93
primera vez sin considerar retrabajos de cada uno de los subprocesos es ϒ1 , ϒ2 , ϒ3 ,
…,ϒk , respectivamente, por tanto el rendimiento combinado del proceso es el
producto de los rendimientos de sus etapas.
El rendimiento combinado es:
ϒc = ϒ1 x ϒ2 x ϒ3 x …x ϒk
donde cada:
ϒt = Número de unidades que pasan a la primera vez en la etapa i
Número de unidades probadas en la etapa i
El índice ϒc se interpreta como la probabilidad de que una unidad este libre de
defectos a lo largo del proceso, desde la primera hasta la última etapa del proceso,
donde la tendencia descendente del rendimiento acumulado indica una disminución
de la probabilidad de que la unidad llegue hasta el final libre de defectos y por tanto
entre mas fuerte esta tendencia, indicará mayor presencia de no calidad (desperdicios
y retrabajos).
Otra forma de cuantificar el rendimiento del proceso es calcular cuantas partes
por millón son desperdiciadas a la primera en cada etapa del proceso e ir sumando
esto a lo largo del proceso para al final obtener cuantas partes por millón son
desperdiciadas a lo largo del proceso.
Para calcular el índice ϒc se puede utilizar el índice DPU, viendo a éste como
la intensidad media de falla en una distribución de Poisson, de esta manera:
ϒc = e - DPU
De esta ecuación también se aprecia que:
DPU = - Ln (ϒc)
Relación del rendimiento combinado ϒc con el nivel de calidad sigma Z.ct
En la sección anterior se estableció la evaluación del nivel de calidad de un
proceso en términos del número de sigmas que la da el estadístico Z.ct donde la meta
es tener la calidad Seis Sigma con mediciones de tipo continuo y bajo el supuesto de
normalidad, sin embargo es posible trasladar un rendimiento combinado obtenido a
partir de datos de atributos al número de sigmas de un proceso, esto se va a lograr a
través de lo que se conoce como rendimiento promedio normalizado ϒP N, que se
obtiene de la siguiente manera:
94
ϒPN = ( ϒC )1 /
k
Donde ϒC es el rendimiento combinado y k es el número de etapas
(oportunidades) o pasos en el proceso, el número de sigmas de largo plazo para un
proceso se obtiene encontrando el valor de Z en una tabla de distribución normal
estándar que da una probabilidad acumulada igual a ϒP N, es decir:
Número de sigmas de largo plazo para el proceso = ZϒP N
Donde P (Z < ZϒP N ) = ϒPN o P (Z > ZϒP N) = 1 - ϒPN
Como acabamos de señalar, ZϒP N = Z.lt y dado que Z.ct = 1,5 + Z.lt, entonces
el número de sigmas del proceso Z.ct, será dado por:
Z.ct = 1,5 + ZϒP N
En realidad teniendo ϒP N hay una forma directa y mas exacta de calcular las
PPM.lt de largo plazo, mediante la siguiente expresión:
PPM.lt = ( 1 - ϒP N ) x 1.000.0000
Las ventajas de la métrica "Seis Sigma" son:
1. Determina la cantidad de defectos por unidad.
2. Señala el número de sigma en el cual se encuentra el proceso productivo.
3. Estima las oportunidades de error al producir una determinada cantidad de
productos.
4. Toma en consideración las etapas del proceso y la probabilidad de producir
productos sin errores.
5. Cuantifica el rendimiento de todas las etapas del proceso.
6. Determina la cantidad de unidades desperdiciadas a lo largo del proceso y por lo
tanto los costos en que se incurre.
7. Muestra la fábrica interna es decir los esfuerzos de tiempo y materiales que debe
hacer la organización por arreglar los productos que presentan defectos.
95
Figura 2.16 Rendimiento por operación y rendimiento combinado de un proceso.
Inicio
Final
1
Rendimiento 1
2
3
Rendimiento 2
4
Rendimiento 3
k
ϒC
Rendimiento 4 Rendimiento k
ϒC = ϒ1 x ϒ2 x ϒ3 x ϒ4 x ϒ k
Rendimiento combinado:
n
PPM = S (1 - ϒ k ) x 1.000.000
Partes Por millón desperdiciadas:
Rendimiento
k =1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Rendimiento por
operación
Rendimiento
acumulado
1
2
3
4
5
Etapas
Rendimiento por operación > Rendimiento acumulado
96
Análisis de modo y efecto de las fallas (AMEF)
La metodología AMEF es una herramienta de mucha utilidad dentro de la
estrategia Seis Sigma, debido a que permite detectar aspectos críticos que requieren
mucha atención y por consiguiente mejorar la confiabilidad de procesos y productos,
en la cual participan los miembros de la organización responsables del proyecto en la
cual desempeñan una función según su jerarquía.
La metodología del análisis de modo y efecto de las fallas (AMEF)
proporciona la orientación y los pasos que se deben seguir para identificar y evaluar
las fallas potenciales de un producto o proceso junto con el efecto que provocan estas,
por lo cual se establecen prioridades y se deciden acciones para intentar eliminar o
reducir la posibilidad de que ocurran las fallas potenciales.
Para aplicar la metodología AMEF es necesario:
1. Delimitar el producto o proceso que se aplicará.
2. Identificar las causas de variación y como afectan al proceso o producto.
3. Identificar y examinar todas las formas posibles de que puedan ocurrir fallas de
un producto o proceso (identificar los modos potenciales de falla).
4. Por cada fila, identificar su efecto y estimar la severidad del mismo.
5. Encontrar las causas potenciales de la falla y estimar la frecuencia de ocurrencia
de falla debido a cada causa.
6. Hacer una lista de controles o mecanismos que existen para detectar la ocurrencia
de la falla, antes de que salga del área de manufactura o ensamble, además
estimar la probabilidad de que los controles hagan la detección de la falla.
7. Calcular el número prioritario de riesgo (NPR), que resulta de multiplicar la
severidad por la ocurrencia de la detección de la falla.
8. Establecer prioridades de acuerdo al NPR, para los NPR más altos decidir
acciones para disminuir severidad u ocurrencia o en el peor de los casos mejorar
la detección, todo el proceso seguido debe quedar documentado en un formato
AMEF.
9. Revisar y establecer los resultados obtenidos, lo cual incluye precisar las acciones
tomadas y volver a calcular el NPR.
97
Las actividades para realizar el AMEF son:
1. Anotar el número de páginas.
2. Anotar el número de proyecto que corresponde el análisis.
3. Registrar el nombre del proceso u operación sobre el cual se ha estado haciendo el
análisis.
4. Anotar el modelo o producto que se produce en este proceso.
5. Escribir el nombre de la persona que tiene la responsabilidad.
6. Anotar el nombre del responsable técnico del proyecto.
7. Anotar el nombre de la persona que realiza este AMEF.
8. Escribir la fecha obligatoria en que se debe terminar este AMEF.
9. Anotar la fecha del primer AMEF.
10. Dar una descripción breve de la función del proceso analizado, anotando las
principales etapas del proceso y su función correspondiente.
11. Decidir el modo potencial de falla, es la manera en que el proceso, podría
potencialmente fallar en el cumplimiento del requerimiento en esta etapa se deben
anotar todos los modos potenciales de falla, sin tomar en cuenta la probabilidad
de su ocurrencia.
12. Estudiar el efecto de la falla potencial donde se definen como los efectos del
modo de falla, este efecto negativo puede darse en el mismo proceso, sobre una
operación posterior sobre el cliente final, de esta forma suponiendo que la falla ha
ocurrido, en esta etapa se describe n todos los efectos potenciales del modo de
falla.
13. Estimar la severidad de los efectos por medio de una escala del 1 al 10 y
representa la gravedad de la falla para el cliente o para una operación posterior
una vez que esta falla ha ocurrido, los efectos pueden manifestarse en el cliente
final o en el proceso de manufactura, siempre se debe considerar primero al
cliente final, si el efecto ocurre en ambos use la severidad más alta, usar los
criterios de la tabla.
98
Tabla 2.2 Criterios y puntuaciones para la severidad del efecto de la falla.
Efecto
Criterio: Severidad del efecto sobre el cliente final y /o sobre el Puntos
proceso de manufactura.
Peligro sin Cliente: muy alto grado de severidad cuando el modo de falla
aviso
afecta la operación segura del producto y/o involucra
incumplimiento de regulaciones gubernamentales con previo aviso.
10
Proceso: Puede dañar al operador (maquina o ensamble) sin previo
aviso
Peligro
Cliente: Muy alto grado de severidad cuando el modo de falla
con aviso afecta la operación segura del producto y / o involucra
incumplimiento de regulaciones gubernamentales sin previo aviso.
9
Proceso: Puede dañar al operador (maquina o ensamble) con previo
aviso
Muy alto Cliente: El producto o la parte son inoperables, debido a la pérdida
de su función primaria. Proceso: El 100% de la producción puede
8
tener que ser desechada o reparada.
Alto
Cliente: El producto o parte operable pero con bajo nivel de
desempeño. Proceso: El producto tiene que ser clasificado y una
7
porción desechada o el producto o parte reparada.
Moderado Cliente: El producto /parte operable, pero con dispositivos de
confort inoperable, el cliente esta insatisfecho. Proceso: Una
porción del producto puede tener que ser desechado sin
6
clasificación.
Bajo
Cliente: El producto /parte operable pero con dispositivos de
comodidad / conveniencia operado en un nivel reducido de
desempeño. Proceso: El 100% del producto puede tener que ser
5
retrabajado o el producto reparado fuera de la línea, pero no tiene
que ir al departamento de reparaciones.
Muy bajo Cliente: Ajustes, acabado de la parte presenta no conformidades, el
defecto es apreciado por la mayoría de los clientes (más del 75%).
4
Proceso: El producto puede tener que ser clasificado sin
desperdicio y una porción retrabajarse.
Menor
Cliente: Ajuste, acabado de la parte presenta no conformidades, el
defecto lo notan 50% de los clientes. Proceso: Una porció n del
3
producto puede tener que ser retrabajada sin desperdicio en la línea
pero fuera de la estación.
Mínimo
Cliente: Ajuste, acabado de la parte presentan no conformidades, el
defecto lo notan solo clientes exigentes (menos del 25%).
2
Proceso: Una porción del producto puede tener que ser retrabajada
sin desperdicio en la línea pero en la estación.
Ninguno
Cliente: Sin efecto apreciable para el cliente, ligeros inconvenientes
de operación o para el operador. Proceso: Sin efecto
1
Fuente: Libro "Control de calidad seis sigma"
99
14. Identificar o clasificar las características del proceso que requieren controles
adicionales.
15. Hacer una lista de todas las posibles causas para cada modo potencial de falla.
16. Estimar la frecuencia con la que se espera ocurra la falla debido a cada una de las
causas potenciales, usando la tabla de criterios para calificación de la probabilidad
de ocurrencia de las causas potenciales de falla.
Tabla 2.3 Criterio para la calificación de la probabilidad de ocurrencia de las
causas potenciales de falla.
Probabilidad de ocurrencia de la
Tasa de falla
Puntuación
causa que provoca la falla
> 100 por cada mil fallas
10
Muy alta: Falla persistente
50 por cada mil fallas
9
20 por cada mil piezas
10 por cada mil piezas
8
7
Baja: Relativamente pocas fallas
5 por cada mil piezas
2 por cada mil piezas
1 por cada mil piezas
0,5 por cada mil piezas
0,1 por cada mil piezas
6
5
4
3
2
Remota: Falla improbable
0,01 por cada mil piezas
1
Alta: Falla frecuente
Moderada: Falla ocasional
Fuente: Libro "Control de calidad seis sigma"
17. Hacer una lista de controles actuales del proceso que están dirigidos a:
a) Prevenir que ocurra la causa mecanismo de la falla o controles que reduzcan la
tasa de falla.
b) Detectar la ocurrencia de la causa mecanismo de la falla, de tal forma que permita
generar acciones correctivas.
c) Detectar la ocurrencia del modo de falla resultante.
18. Con una escala del 1 al 10 estimar la probabilidad de que los controles del tipo b y
c listados antes detecten la falla, una vez que ha ocurrido, antes de que el producto
salga del área de manufactura o ensamble, se debe suponer que la causa de falla
ha sucedido y entonces evaluar la eficacia de los controles actuales para prevenir
100
que se embarque el defecto, es decir es una estimación de la probabilidad de
detectar, suponiendo que ha ocurrido la falla por lo cual se usa la tabla de criterios
para estimar la probabilidad de detección de los modos de falla.
Tabla 2.4 Criterios para la probabilidad de detección de los modos de falla.
Criterios Detección de los Tipo
de Rango
sugerido
de Puntos
controles
inspección método de detección
A B C
Casi
Certeza absoluta de
X No pueden detectarla o no 10
imposible no detección
puede verificarse
Muy
Probablemente no lo
X El control se logra solo con 9
remota
detectarán
verificación indirecta o
aleatoriamente
Remota
Poca probabilidad
X El control se logra con 8
de detección
inspección visual
Muy baja Poca probabilidad
X X El control se logra con 7
de detección
doble inspección visual
Baja
Pueden detectarla
X
El control se logra con 6
métodos gráficos como el
control estadístico
Moderada Pueden detectarla
X X
El control esta basado en la 5
medición
de
variables
después que la parte ha
dejado la estación o en
medidores tipo pasa / no
pasa
Moderada Buena oportunidad X X
Detección del error en 4
mente alta de detectarla
operaciones subsecuentes o
las mediciones hechas en la
puesta a punto o inspección
de primera pieza
Alta
Buena oportunidad X X
Detección del error en la 3
de detectarla
estación o en operaciones
subsecuentes de múltiples
pasos.
Muy alta Casi seguramente la X X
Detección del error en la 2
detectarán
estación
(medición
automática con dispositivo
de paro automático)
Casi
Seguramente
la X
No puede hacerse partes 1
inseguro
detectarán
discrepantes porque el
punto tiene prevención de
errores
Fuente: "Control de calidad seis sigma"
101
19. Calcular el número de prioridades de riesgo (NPR) para causa - efecto
NPR = S * O * D
Donde:
S =Severidad
O = Ocurrencia
D = Control
El NPR cae en un rango de 1 a 1000 y proporciona un indicador relativo de
todas las causas de falla, a los más altos de NPR se les deberá dar prioridad para
acciones correctivas ya sea para prevenir la causa o por lo menos para emplear
mejores controles de detección, especial atención debe darse cuando se tengan altos
NPR (mayores de 80) con severidades altas.
20. Realizar las acciones recomendadas.
21. Establecer el área con la fecha para las acciones recomendadas.
22. Anotar el resultado de las acciones.
23. Obtener el NPR resultante después de implementar las acciones recomendadas.
Ventajas del AMEF:
1. Sirve de apoyo a la metodología "Seis Sigma".
2. Disminuye el deterioro de los equipos.
3. Distribuye las actividades para cada miembro del equipo.
4. Genera soluciones que previenen o reducen la probabilidad de falla.
5. Mantiene la calidad de la producción.
6. Reduce las pérdidas a la empresa por paro de producción.
7. Incrementa la probabilidad de detección sin incrementar los costos.
102
Tabla 2.5 ANALISIS DE MODO Y EFECTO DE LAS FALLAS (AMEF)
(AMEF de proceso de empastado para el defecto de falta o exceso de pasta en la placa)
Número de proyecto:
Responsabilidad:
Fecha clave:
Función Modo
Efectos
del
de
de
la
proceso falla
falla
potencial potencial
S
E
V
E
R
I
D
A
D
Proceso:
Líder del proyecto:
Fecha AMEF Original:
C Causa de O Control
C
la falla C actual del
R potencial U proceso
T
R para
R detección
E
N
C
I
A
Producto afectado:
Preparado por:
Ultima revisión:
D N Acciones
Responsabilidad Resultados de acciones
E
recomendadas y
fecha Acciones S O D N
T P
prometida
tomadas E C E
E
V U T P
C R
E R E
C
R R C R
I
I E C
Ó
D N I
N
A C O
D I N
A
103
Escuchar la voz del cliente (Despliegue de la función de calidad)
Un proyecto seis sigma define las necesidades o prioridades en términos del
lenguaje del cliente, es decir define las variables críticas de la calidad (vcc), lo cual es
un cambio al enfoque tradicional que las empresas suponían lo que el cliente deseaba,
sin embargo cuando se le pregunto al cliente, se encontró que algunos supuestos eran
incorrectos.
Escuchar la voz del cliente es entender el mercado, solo así se puede conocer
las virtudes y debilidades y con ello poder empezar a mejorar la competitividad, el
desp liegue de la función de calidad (DFC) es una herramienta de planeación que
introduce la voz del cliente en el desarrollo y diseño del producto o el proyecto, es un
mecanismo formal para asegurar que "la voz del cliente" sea escuchada a lo largo del
desarrollo del proyecto, también identifica medios específicos para asegurar que los
requerimientos del cliente sea cumplidos por todas las actividades funcionales de la
compañía.
Para implementar el DFC se utilizan varias matrices, cuyo propósito es
establecer una manera sistemática de asignar responsabilidades para desplegar la voz
del cliente, trasladando esos requerimientos en parámetros de diseño y fabricación (o
en actividades específicas), así el papel del DFC es entender las necesidades del
cliente y transformarlas en acciones especificas, identificar áreas que requieran
atención y mejoramiento y establecer las bases para futuros desarrollos.
El enfoque DFC muestra como una necesidad específica del cliente se traduce
a lo largo de las diferentes partes del proceso, desde el diseño hasta los
requerimientos o especificaciones concretas para producción, ese proceso de
despliegue debe darse también a la inversa para ver si efectivamente se cumple lo
esperado.
Entender los requerimientos del cliente es fundamental pero el problema es
que el cliente se exprese en un lenguaje y las características de un producto o proceso
en otro, por ello se requiere de una traducción y eso es lo que logra precisamente la
DFC.
El DFC empieza con una lista de objetivos o que(s) del contexto del desarrollo
de un nuevo producto o en general de un proyecto, esta es una lista de requerimientos
del cliente o prioridades de primer nivel y es conocida como la voz del cliente, estos
puntos originalmente pueden ser vagos y difíciles de implementar en forma directa,
por lo que requerirán de una definición más detallada. Esta lista se refina a un
siguiente nivel de detalle listando una o más cómo(s), en la siguiente fase estos
cómo(s) se convierten en qué(s) y definiendo una nueva y más detallada lista de
cómo(s) para soportar nuevos que(s), este proceso de refinamiento se continua hasta
que cada punto en la lista sea concreto, tal vez un requerimiento de producción o una
indicación a un trabajador.
104
Este proceso se complica por el hecho de que en cada nivel de refinamiento
algunos de los cómo(s) afecta o se relaciona con mas de un que(s), esta complicación
se resuelve mediante un diagrama matriz.
Pasos de un análisis con la matriz o casa de la calidad
A continuación veremos los pasos a seguir para realizar un análisis mediante
la casa de la calidad, la cual es un procedimiento que tiene el objetivo de satisfacer las
expectativas del cliente respecto a un producto final, la casa de la calidad implica
vigilancia desde el proceso del producto hasta el final.
Paso 1. Hacer una lista de objetivos o que(s) del proyecto: Esta es una lista de
requerimientos del cliente o prioridades de primer nivel que se anotan de manera
horizontal y es conocida como la voz del cliente y son aquellos en lo s que el proyecto
quiere incidir, en la matriz DFC se han puesto como que(s) o prioridades las
principales variables o características del producto final junto con las variables
críticas para la calidad y productividad mediante las cuales se evaluarán que tan bien
se cumplen los objetivos.
Paso 2. Definir las prioridades de cada que(s): Esta prioridad se fija en una
escala de 1 y 5 la más alta prioridad, por lo general se obtiene a partir de la situación
actual de cada que los objetivos que persiguen en el proyecto de mejora (esta
prioridad debe reflejar enteramente el interés del cliente y los objetivos de la
empresa).
Paso 3. Haciendo una lista de cómo(s) y anotarlos en la parte vertical de la
matriz: Son las diferentes formas inmediatas con las cuale s se pueden atender los
que(s) y sobre estos cómo(s) es necesario cuantificar su importancia para atender los
diferentes que(s).
Paso 4. Cuantificar la intensidad de la relación entre cada que contra cada
cómo: Utilizando una escala de 0 a 5, asignar 5 en el caso de una relación muy fuerte,
3 para una relación fuerte, 1 para una relación débil y 0 para ninguna relación.
Paso 5. Calcular la importancia de cada como respecto a su contribución a
todo los que(s): Esto se hace multiplicando la prioridad de cada que por la intensidad
de la relación y sumando los resultados.
Paso 6: Calcular la importancia relativa de cada cómo respecto a su
contribución a todos los que: Para ello tomar la importancia más alta y asignarle una
importancia relativa de 10 y a partir de ahí por regla de tres calcular la importancia
relativa de los otros cómo(s), en algunos casos esta importancia relativa es de utilidad
para las siguientes fases del análisis DFC y también para tener mejor evaluación de
que tan importante es cada cómo.
105
Paso 7: Investigar si hay alguna correlación muy fuerte (sobre todo negativa)
entre los cómo(s): Si se asigna un valor equivocado influye que el siguiente valor se
obtenga de manera errónea.
Paso 8: Asignar objetivos para los cómo(s) de acuerdo a su importancia y
anotarlos en la forma de DFC: Si se cumple con ese objetivo se estará actuando de
acuerdo a la voz del cliente.
Paso 9: Tomar decisiones pertinentes y de ser el caso continuar a las
siguientes fases del análisis DFC: En caso de que continúe el análisis DFC, los
cómo(s) serán los nuevos qué(s) de la siguiente matriz DFC, en el siguiente nivel de
despliegue las prioridades de los nuevos qué(s) serán igual a la importancia relativa
que se obtuvieron en la matriz previa.
Algunos aspectos adicionales del DFC
El análisis DFC es una serie de matrices en la que cada una se va convirtiendo
o desplegando a la voz del cliente, normalmente en el contexto de un nuevo producto
o el rediseño del mismo para desplegar la voz del cliente se incluyen cuatro matrices:
1 = Requerimiento.
2 = Requerimiento de diseño.
3 = características de las partes.
4 = Requerimientos de producción, en cada fase del proceso completo se
construye la matriz.
106
Definición de términos básicos:
Autodescarga: Es la descarga que tiene lugar cuando el acumulador mientras esta en
circuito abierto.
Amperio: Unidad de medida de la corriente eléctrica.
Batería plomo - ácido: Es un conjunto de placas conectadas entre sí. Los
acumuladores tienen la capacidad de convertir la energía eléctrica en energía química,
almacenarla y, ante un requerimiento, invertir el proceso y entregarla nuevamente
convertida en energía eléctrica. Al conectar la batería a cualquier consumo eléctrico,
como es el motor de arranque, la energía química se convierte en energía eléctrica y
entonces fluye corriente a través del circuito.
Bornes: Los bornes positivos y negativos permiten la salida de la energía acumulada
en la batería o a la entrada de ella cuando esta descargada y van conectadas al sistema
eléctrico del vehículo o a un sistema externo de caja.
Carta Cusum: Carta en la que se grafican las sumas acumuladas de las desviaciones
respecto a la media global o respecto al valor nominal de la característica de interés.
Carta de medias móviles exponencialmente ponderadas: Carta en la que se grafica
la suma ponderada de las medias de los subgrupos observados hasta el tiempo de
inspección que asigna pesos decrecientes a las medias anteriores.
Caja: Fabricada en propileno de alta resistencia, su función es contener todos los
componentes que permiten el proceso electroquímico del acumulador eléctrico.
Calidad seis sigma: Nivel de calidad o desempeño de un proceso en el que su
distribución cabe dos veces dentro de las especificaciones de diseño.
Cambios en el nivel de proceso: Representa un cambio en el promedio del proceso
o en su variación media y se detecta cuando uno o más puntos se salen de los límites
de control o cuando hay una tendencia constante y clara a que los puntos caígan de un
solo lado de la línea central.
Capacidad de corto plazo: Es la capacidad que se calcula a partir de datos tomados
durante un período corto fijado en la carta de control de calidad con objeto que no
exista influencia externa.
Capacidad de largo plazo: Es una proyección que se calcula de datos tomados en un
periodo largo con objeto de que los factores externos influyan en el proceso.
107
Celda: Unidad básica del acumulador constituida por un electrodo positivo y otro
negativo, sus separadores y un electrolito común de ácido sulfúrico diluido dentro de
un recipiente o caja.
Curtosis: Es el grado de apuntamiento de una distribución, normalmente se toma en
relación a la distribución normal.
Defectos por unidad: Índice que es igual al número de defectos entre las unidades
producidas sin tomar en cuenta las oportunidades de error.
Defectos por oportunidad: Índice que es igual al número de defectos entre el total
de oportunidades de error al producir una ca ntidad dada de productos.
Defectos por millón de oportunidades: Índice que mide los defectos esperados en
un millón de oportunidades de error.
Descarga: Es el proceso mediante el cual el acumulador genera corriente eléctrica
continua (DC) causada por una reacción electroquímica, reduciendo su energía
potencial.
Dispersión: Es el grado en que los datos numéricos tienden a extenderse alrededor de
un valor medio.
Electrolito: Es el medio conductor constituido por una solución de ácido, compuesto
de ácid o sulfúrico y agua destilada, es uno de los elementos químicos que forman
parte de la reacción electroquímica de la batería.
Estadístico Z: Mide la capacidad de un proceso calculando la distancia entre las
especificaciones de diseño y la media del proceso en unidades de la desviación
estándar.
Falla: Es cuando un producto, componente o sistema deja de funcionar o no realiza
satisfactoriamente la función para la que fue creado.
Grupos: Es la formación de placas positivas, placas negativas y separadores que van
en las vasos o celdas.
Límites de control: Son valores que se calculan a partir del conocimiento de la
variación de un proceso, de tal forma que entre estos caíga el estadístico que se
gráfica en la carta mientras el proceso permanezca sin cambios importantes.
Longitud promedio de corrida: Es el número de puntos que en promedio se deben
graficar en la carta para detectar una señal fuera de control.
Oportunidad: Cualquier parte de la unidad que puede medirse o probarse que es
adecuada.
108
Placas positivas: Son el resultado de empastar una rejilla de aleación de plomo con
una pasta o material activo compuesta por peróxido de plomo y ácido sulfúrico (la
rejilla sostiene el material activo y conduce la energía eléctrica).
Placas negativas: Unión de rejillas de una aleación de plomo con una pasta
compuesta por plomo esponjoso y ácido sulfúrico.
Proceso tres sigma: Nivel de calidad o desempeño de un proceso en el que los
límites reales de su variable de salida coinciden con las especificaciones de diseño.
Rango: Es la diferencia entre la medición mayor y la menor de un grupo de valores.
Rendimiento combinado: Es igual al producto de los rendimientos de las etapas de
un proceso y se interpreta como la probabilidad de que una unidad este libre de
defectos a lo largo del proceso.
Rendimiento promedio normalizado: Permite calcular el número de sigmas de un
proceso a partir de un rendimiento combinado obtenido con datos o variables de
atributos.
Separador: Fabricado en polietileno microporoso, el cual no se corroe con el ácido,
impide la conducción metálica entre las placas de polaridad opuesta, al mismo tiempo
que permite la conducción electrolítica, tanto las placas positivas como las negativas
se intercalan y entre cada placa positiva y negativa se coloca un separador, a este
conjunto así formado se le denomina grupo, los cuales van interconectados en serie.
Sesgo: Es el grado de asimetría o falta de simetría de una distribución.
Tapa: También fabricada en polipropileno de alta resistencia, permite mantener
sellados los vasos contenidos en la caja, impidiendo la salida del electrolito, su
material de construcción es aislante a la conducción eléctrica, resistente al impacto o
choque, inatacable por la acción del ácido sulfúrico y ser totalmente liviano.
Tapones: Los tapones pueden ser de rosca o a presión, su función es la de cerrar los
agujeros de rellenos de los elementos y en funcionamiento siempre deben estar
puestos, también permiten evacuar los gases liberados en la reacción electroquímica.
Unidad: Son las partes, productos o ensambles que son producidos por un proceso.
Variable: Magnitud que puede tomar distintos valores dentro de un conjunto.
Vida útil: Tiempo estimado en que una batería es capaz de suministrar la energía
suficiente para el arranque de un vehículo.
Voltio: Unidad de potencial eléctrico en el sistema internacional.
109
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
El desarrollo del presente trabajo se concibe dentro de la modalidad de
proyecto factible, el cual según el manual de trabajo de grado de especialización,
maestría y tesis doctorales de la Universidad Pedagógica Libertador (2.006) señala
que consiste en: "La investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de un
modelo operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales, puede referirse a la formulación de políticas,
programas tecnológicos, métodos o procesos, es un modelo operativo de una unidad
de acción y están orientados a proporcionar respuestas para la solución de
problemas".
De acuerdo con lo mencionado anteriormente se propone el control de calidad
"Seis Sigma" como metodología para evaluar las características de calidad de las
placas positivas y negativas del acumulador eléctrico que se elaboran en la planta
industrial de la empresa Duncan ubicada en Guarenas y de esta manera eliminar las
unidades defectuosas en el proceso de empastado.
El estudio se sustenta en una investigación documental - virtual, de campo y
de carácter descriptivo, es documental - virtual dado que la propuesta se estructura
con el apoyo de fuentes bibliográficas y documentación de carácter virtual, es de
campo por el análisis sistemático del problema y la descripción del mismo mediante
la obtención de datos en forma directa de la realidad y de carácter descriptivo ya que
se dirige hacia el conocimiento del presente para encontrar respuestas a los problemas
teóricos y prácticos por medio de la observación y comprensión del proceso.
De esta manera se establece un procedimiento acorde con el manual UPEL
(2.006) donde se aprecia que este trabajo especial de grado comprende un diagnóstico
para conocer la situación existente, un basamento teórico que le da sustento, el
planteamiento de la propuesta y una posible ejecución del mismo por medio del
software estadístico "Statgraphic Centurion XV" para tener un estimado de los
posibles resultados a corto y a largo plazo.
Población
Según Tamayo (1.996), "La población es la totalidad del fenómeno a estudiar
en donde las unidades de la población poseen características en común", estas
características en el caso de la presente investigación consiste de dos poblaciones, la
110
primera se refiere a las placas negativas empastadas con plomo esponjoso para un
total de 10.000 unidades por lote mientras que la segunda pertenece a las placas
positivas empastadas con peróxido de plomo para un total de 10.000 unidades por
lote.
Muestra
Tamayo y Tamayo (2.003) señalan que: "La muestra descansa en el principio
de que las partes representan el todo y por tal reflejan las características que definen
la población de la cual fue extraída, lo cual nos indica que es representativa", Según
el criterio expresado anteriormente se infiere que la muestra es un subconjunto de
elementos que representan a la población de la investigación, a la cual se le aplican
los instrumentos de recolección de información, una vez realizada la observación
directa las muestras quedarán constituidas por dos placas positivas y dos placas
negativas que se toman cada hora, cada muestra conforma un tamaño de subgrupo
igual a dos unidades hasta formar 25 muestras para un total de 50 unidades por placa
con la finalidad de medir las variables críticas de calidad peso y espesor antes de
ingresar al horno de secado mientras que para medir el porcentaje de humedad se
toman 25 muestras adicionales por cada tipo de placa al salir del horno de secado para
un total de 50 unidades.
Según lo anteriormente expuesto en este estudio se midieron las variables de
peso, espesor y porcentaje de humedad de 75 placas positivas y 75 placas negativas,
seleccionadas bajo una técnica no probabilística en donde todos los elementos de la
población tienen la misma posibilidad de ser escogidos.
Técnica e instrumentos de recolección de la información
Según Hurtado D, (2000) la técnica de recolección de la información implica:
"Determinar por cuales medios o procedimientos el investigador obtendrá la
informació n necesaria para alcanzar los objetivos de la investigación planteada",
desde esta perspectiva Tamayo y Tamayo explican que las técnicas de recolección de
datos consisten en una serie de operaciones y procedimientos que le permiten al
investigador la recolección de datos a fines del diseño de la investigación que se
ejecutó.
En relación con lo anterior se empleó la observación directa como técnica de
recolección de información para diagnosticar la situación actual del proceso de
empastado recopilando datos concretos sobre las variables críticas de calidad de las
placas como lo son el peso, espesor y porcentaje de humedad con la finalidad de
hacer una tabulación y análisis de la información, así mismo se aplicó la técnica de la
entrevista no estructurada la cual se define como aquella que comprende preguntas
abiertas y que son respondidas dentro de una conversación por el personal que labora
en el departamento de control de calidad donde se obtuvo la información valiosa
111
sobre el proceso de manufactura, la cantidad de unidades producidas y la frecuencia
del control de calidad utilizado en la empresa.
Validez
La validez es definida por Hernández (1.998) como: "El grado en que un
instrumento mide realmente la variable que pretende medir", en tal sentido la validez
de los fenómenos observados se determinó a través del juicio de expertos,
específicamente por el personal que labora en el departamento de control de calidad,
la finalidad de este procedimiento es obtener la aprobación a efecto de aplicar las
opiniones de los especialistas respecto a la claridad, pertinencia y coherencia de los
datos con los objetivos de este estudio.
Técnica de análisis de los datos
Esta fase de la investigación se refiere a las distintas operaciones a las que
fueron sometidos los datos que se obtuvieron a través de los instrumentos de
recolección de datos, la técnica de análisis de los datos empleados en este estudio son
la cuantitativa y cualitativa, la primera es descrita por Sabino (2.002) como: "Este
tipo de operación se efectúa naturalmente con toda información numérica resultante
de la investigación, esta luego del procedimiento sufrido se nos presentará como un
conjunto de cuadros, tablas y medidas a las cuales habrá que pasar en limpio,
calculando sus porcentajes y otorgándoles forma definitiva".
La segunda técnica cualitativa descrita por Sabino (2.002) afirma que: "Se
refiere al que procedemos a hacer con la información de tipo verbal que de un modo
general aparece en fichas, una vez clasificado esto es preciso tomar cada uno de los
grupos formados para analizarlos, el análisis se efectúa cotejando los datos que se
refiere a un mismo aspecto y tratando de evaluar la fiabilidad de cada información, si
los datos al ser comparados no arrojan ninguna discrepancia seria y si cubren todos
los aspectos requeridos habrá que tratar de expresar lo que ellos nos dicen, redactando
una pequeña nota donde se sintetice los hallazgos".
En este estudio el análisis cuantitativo es aplicado para analizar los resultados
obtenidos de la técnica de la observación y realizar las cartas de control de calidad y
aplicar la métrica "Seis Sigma" como la propuesta para resolver el problema objeto de
estudio.
En vista de que este estudio trata acerca del control de calidad, la técnica de
análisis de datos será la estadística descriptiva porque a través de la distribución de
frecuencia absoluta y relativa se puede describir cuantitativamente las respuestas
emitidas. Según Sierra citado en Arias (2.004) "Se entiende por distribución de
frecuencias las categorías o valores de la variable junto con las veces que se repita
cada categoría" para una mejor comprensión del análisis de los datos serán utilizados
112
cuadros y gráficos adecuados a la información obtenida realizados por medio del
software estadístico Statgraphic Centurion XV.
La estadística descriptiva que según Tamayo y Tamayo (2.003) define como:
"El tratamiento y análisis de los datos que tiene por objeto resumir y describir los
hechos que han proporcionado la información y que por lo general toman la forma de
tablas, gráficos e índices, se llama descriptiva por ser su fin primordial la descripción
de las características principales de los datos obtenidos."
Por otra parte los resultados obtenidos por el instrumento de observación
directa aplicados en el proceso de empastado para la elaboración de las placas
positivas y negativas son estudiados por medio de la técnica de análisis cualitativo
comparándolos con los valores de diseño que fueron establecidos por los encargados
del departamento de control de calidad con la intención de detectar las causas que
pueden provocar un cambio cualitativo entre las muestras.
Así mismo el investigador se afianza en el diagrama de flujo para describir el
proceso de fabricación del acumulador eléctrico, este diagrama de flujo es un
conjunto de símbolos que se emplea para describir un proceso de manera breve, en
relación con esto, se cita lo que expresa Tribus K (1.998): " El diagrama de flujo es
una representación gráfica que muestra la secuencia de pasos de un proceso o de un
flujo de trabajo", el diagrama de flujo es una fiel representación de lo que se hace, lo
que verdaderamente hace útil a un diagrama de flujo es que una vez preparado se
puede estudiar con las todas personas que trabajan en el proceso, a fin de obtene r
sugerencias para su mejoramiento.
Por otra parte en este estudio, se utilizaron como técnica de recopilación de
datos: El diagrama de operaciones y las cartas de control de calidad, el diagrama de
operaciones en la investigación se emplea con la finalidad de mostrar la secuencia
cronológica de todas las operaciones, inspecciones, márgenes de tiempo y materiales
a utilizar en el proceso operativo, en este sentido Hudson W (1.998) lo define como:
" La representación gráfica del punto en donde los materiales se integran al proceso y
de las secuencias de las inspecciones y todas las demás operaciones excepto aquellas
que se relacionan con el manejo de materiales, también incluyen toda la información
conveniente para su análisis como el tiempo requerido y su ubicación".
Las normas industriales japonesas (NIJ) definen el control estadístico de
calidad como: "Un sistema de métodos de producción que económicamente genera
bienes o servicios de calidad acorde con los requisitos de los consumidores. El
control de calidad moderno utiliza métodos estadísticos", en este trabajo se emplean
las cartas de control de calidad tipo Shewart en la elaboración de las placas positivas
y negativas con la finalidad de determinar la capacidad del proceso y realizar mejoras
a través de la propuesta, al mismo tiempo se desarrollan cartas de control de calidad
más avanzadas que suministran mayor información según la cantidad de muestras
recopiladas con la finalidad de detectar los cambios a tiempo.
113
En resumen la presente investigación en una etapa inicial al desarrollo de la
metodología esta dirigida al diagnóstico e identificación de las variables críticas de
calidad claves en el proceso de empastado, es decir es una investigación descriptiva
que trata de obtener información acerca del fenómeno para describir sus
implicaciones que luego son procesados bajo técnicas de análisis cualitativo y
cuantitativo para producir una propuesta que genera una solución innovadora para
beneficiar no solo a la empresa sino también al consumidor final.
Fases de la investigación
Chistese citado por Hernández y otros (1.998), definen la investigación de
campo como "Plan o estrategia concebida para responder a las preguntas de la
investigación", establece que una investigación de campo se deben asumir tres fases
que son: diagnóstico, factibilidad y diseño de la propuesta, que son las siguientes
adaptados para este estudio:
Fase 1.- Diagnóstico:
Esta se inicia con el reconocimiento del problema así como de las
características o condiciones de la población objeto de estudio, abarca desde la
búsqueda de bibliografía para fundamentar teóricamente el problema hasta la
elaboración de instrumentos de recolección de información en la empresa Duncan
para este trabajo especial de grado.
Fase 2.- Factibilidad:
La factibilidad del estudio se realizó a través de la indagación en el contexto
de estudio sobre la tecnología necesaria para el proceso de empastado, los parámetros
de diseño para las placas positivas y nega tivas y las características de la empresa.
Fase 3.- Diseño de la propuesta:
Una vez aplicados los instrumentos de recolección de datos y obtenidos los
resultados del diagnóstico y estudio de factibilidad se procedió a elaborar la
propuesta, la cual consiste en la aplicación del control de calidad "Seis Sigma" en el
proceso de empastado para las placas positivas y negativas, concluida la revisión
bibliográfica y para cumplir con los objetivos planteados se aplicaron los
instrumentos de recolección de información como son la entrevista al personal y las
cartas de control, inmediatamente se procede al análisis de los resultados
provenientes de la propuesta, posteriormente se plasmaron las conclusiones a las que
se llego en función de la base teórica y de las variables de investigación y finalmente
se formularon las recomendaciones oportunas.
114
CAPITULO IV
LA PROPUESTA
En este estudio se propone la metodología "Seis Sigma" como la más
adecuada para resolver el problema relacionado con las unidades defectuosas
presentes en el área de prueba de fuga de aire, ya que busca un alto desempeño en los
diferentes procesos de la línea de producción del acumulador eléctrico plomo - ácido
en la planta industrial Duncan ubicada en Guarenas con la finalidad de satisfacer al
cliente.
La metodología "Seis Sigma" es una estrategia de mejora continua del negocio
enfocada al cliente que busca encontrar y eliminar las causas de errores, defectos y
retrasos en los procesos, no se sustenta en el valor medio de un proceso ya que este
puede esconder una gran cantidad de problemas, sino que hace referencia a la
desviación estándar que indica cuanta variabilidad hay en un grupo de elementos, a
mayor variación mayor es la desviación estándar, en términos estadísticos el
propósito de esta metodología es reducir la variación para asegurar una desviación
estándar muy pequeña de manera que prácticamente la totalidad de los productos o
servicios cumplan con las expectativas de los clientes. El personal que labora en la
empresa debe cumplir los siguientes roles para llevar a cabo la metodología "Seis
Sigma":
1. Consejo directivo: Se conforma por los altos directivos de la empresa que deberán
discutir la necesidad de reducir los defectos.
2. Patrocinador o Campeón del proyecto: Es un directivo que supervisa el proyecto y
es responsable frente al consejo directivo.
3. Responsable de implantación: Debe conformarse por un alto directivo de la planta
para documentar el proceso.
4. Tutor o Master Black Belt: Estará conformado por el jefe del departamento de
control de calidad y su función es ayudar en la resolución de conflictos.
5. Jefe de proyecto o o Black Belt: Esta conformado por un responsable técnico que
deberá conseguir los datos y mantener la planificación del proyecto.
6. Miembros del equipo Green Belt: Es el personal que labora en la línea de
producción y deberán ser entrenados en los nuevos métodos de inspección.
115
Con la finalidad de poner en práctica la metodología "Seis Sigma" se
desarrolla un procedimiento que debe seguirse en forma rigurosa por todo el personal
que labora en la empresa y consiste en definir, medir, analizar, mejorar y controlar.
Figura 4.1 Flujograma de la metodología "Seis Sigma".
DEFINIR
Definir el problema en la línea de producción.
Identificar el proceso para dirigir los esfuerzos de mejora a través de
la matriz de calidad.
Determinar las variables críticas de calidad que afectan al cliente.
M EDIR
Realizar mediciones de las variables críticas de calidad.
Determinar la situación actual del proceso seleccionado.
Graficar usando el software estadístico "Statgraphic Centurion XV"
CONTROLAR
ANALIZAR
Diseñar el análisis AMEF para que
mantenga las mejoras realizadas e
involucren al personal de la planta.
Identificar la causa raíz y como se
genera el problema.
Confirmar las causas con datos.
MEJORAR
Proponer e implementar soluciones usando la métrica "Seis Sigma"
para establecer la meta a la cual se desea llegar.
116
1. Definir el proyecto
Se ha observado un cierto número de unidades defectuosas en la línea de
producción de acumuladores eléctricos plomo - ácido en la planta industrial ubicada
en Guarenas perteneciente a la empresa Duncan, a pesar de aplicar el control
estadístico de procesos no se detecta ninguna anomalía seria, lo cual requiere una
revisión profunda con la intención de detectar las causas y su eliminación, ya que este
afecta directamente al cliente representados por fabricantes de automóviles,
distribuidores de repuestos y accesorios para vehículos y el consumidor final
representado por el público en general.
Con la finalidad de tener una comprensión del problema es importante realizar
la narración del proceso, describiendo con claridad los procesos que se realizan en la
línea de producción para fabricar un acumulador eléctrico plomo - ácido.
Tabla 4.1.1 Narración del proceso completo de la línea de producción.
Proceso
Narración
1. Producción de óxido
El plomo se oxida durante 72 horas para elaborar la
materia activa que se incrusta en la rejilla metálica.
2. Mezclado
Se mezcla el óxido de plomo con agua, ácido sulfúrico y
aditivos especiales para hacer los dos tipos de materia
activa para las placas positiva y negativa.
3. Fundición de rejillas Se derriten las barras de plomo en el crisol para fundir las
rejillas.
4. Empastado
Se coloca los dos tipos de pasta en las tolvas de la
máquina empastadora para fabricar las placas positivas y
negativas, es importante mantener las especificaciones de
diseño.
5. Línea automática de Se soldan las placas, el puente, los bornes y los conectores,
ensamble.
luego se colocan dentro de la caja monobloque y se llenan
con solución electrolítica.
6. Carga
Se colocan las baterías en el cargador durante 20 horas
aproximadamente para ser cargadas con electricidad.
7. Acabado final
Se limpian y se le colocan los sellos de la empresa.
8. Producto terminado Se colocan en el almacén por un periodo de tiempo para
luego ser llevados a los distribuidores.
Fuente: Elaboración propia.
La anomalía detectada son las unidades rechazadas por el sistema de control
de calidad en el área de prueba con aire de la línea automática de ensamble, después
de que las placas, puentes y bornes son soldados a la tapa se insertan en la caja de
propileno, posteriormente los operadores colocan espuma de jabón en la caja y por
117
medio de una correa transportadora son llevados hasta el sistema automático de
inyección de aire para controlar el cierre hermético de la caja con sus componentes,
luego el sistema mide la presión interna de la caja, si esta disminuye significa que
existe una fuga en la caja formándose burbujas de jabón en su parte exterior para
poder apreciar el área afectada y por lo tanto la caja no puede ser llenada con el
electrolito, siendo rechazada y apartada para que el operador destruya los bornes para
evitar que sea reparada y llegar al mercado, esto representa una pérdida de tiempo y
dinero para la empresa.
Una técnica muy útil para definir el problema con más detalle es la de los
"cuatro cuales", a continuación se muestra:
Tabla 4.1.2 Técnica de los cuatro cuales aplicada a la definición del problema.
Los cuales profundizan en la
definición
Componente de la frase problema
¿Cuál es el problema con la línea Unidades defectuosas en el área de lavado que
de producción?
provocan que la línea produzca por debajo de su
capacidad.
¿Cuál es el impacto en la Pérdida de tiempo y dinero.
empresa?
¿Cuál es la función de la línea de Unir las placas positivas y negativas, el puente,
ensamble?
los bornes de la tapa con la caja monobloque.
¿Cuál es la falla?
Tapa mal ajustada a la caja
Definición final: Algunas placas positivas y negativas, el puente y los bornes
soldados a la tapa no se ajustan bien a la caja monobloque en el área de lavado.
Fuente: Elaboración propia.
Los componentes del acumulador eléctrico plomo - ácido tiene 36 placas
positivas y 36 placas negativas, un puente y dos bornes soldados a la tapa,
observando el diseño de los componentes se aprecia que el puente esta soldado en
posición horizontal en la superficie interna de la tapa, los bornes están soldados en
posición vertical y su diámetro es aproximadamente 5 cm, mientras que las placas
rectangulares deben llegar hasta el ancho y largo de la caja, es decir son los únicos
118
componentes que según sus dimensiones pueden interferir con el cierre ajustado de la
caja.
Al estudiar las placas del acumulador eléctrico plomo - ácido se aprecia que la
placa positiva es la de mayor potencial su materia activa es peróxido de plomo
(PbO 2 ), el cual es un material cristalino de color marrón oscuro conformado por
partículas muy pequeñas y de alta porosidad para que el electrolito penetre libremente
en el interior de la placa, mientras que la materia activa de la placa negativa es plomo
esponjoso (Pb) de color gris pizarra en el que penetre libremente el electrolito con lo
que crece el área eficaz de la misma aumentando el rendimiento.
Si no hay suficiente plomo esponjoso en la placa negativa se forma el sulfato a
costa del armazón o rejillas de las placas diciéndose entonces que el acumulador esta
sulfatado y el electrolito no se difunde con rapidez, ya que el sulfato de plomo
obstruye los poros de la materia activa aumentando su espesor, en cambio si no hay la
cantidad adecuada de plomo en la placa positiva con la cual combinarse durante la
electrólisis lo hará con el plomo de la rejilla oxidándola hasta que se deforme y se
desgaste completamente disminuyendo su espesor, por tal razón es importante
controlar las especificaciones de diseño de las placas.
Las especificaciones de diseño de las placas influyen en las características del
acumulador de la siguiente manera:
1. Recarga: El deterioro normal es consecuencia del tiempo de uso, ya que la
repetición del ciclo de carga y descarga desgasta el material activo de las placas
hasta que la superficie de las placas disponible para que se lleve a cabo la
reacción con el electrolito no es suficiente para restaurar al acumulador su
capacidad normal.
2. Rendimiento: Es el tiempo que un acumulador eléctrico puede suministrar energía
sin necesidad de recargarse, los factores que intervienen en el rendimiento son:
a) Nivel de electrolito bajo: Un nivel de electrolito permanentemente bajo causa un
rápido deterioro de la materia activa en la parte superior de las placas no cubiertas
por el electrolito, esto reduce y eventualmente acaba la capacidad del acumulador
para producir la energía requerida.
b) Sobrecarga o insuficiencia de carga: Un excesivo o insuficiente suministro de
corriente de carga puede causar:
La sobrecarga provoca:
1. Rápida corrosión en las placas positivas.
119
2. Calor, lo que intensifica la reacción química normal originando un envejecimiento
prematuro de todos los componentes.
3. Deformación de las placas positivas.
4. Derramamiento de ácido debido a la pérdida de agua y aumentando la
concentración de ácido dañando la placa negativa.
La insuficiencia provoca:
1. Grandes depósitos de sulfato en las placas, lo que afecta la reacción
electroquímica.
2. Acumulación de depósitos de plomo en las placas originando corto circuito entre
las placas positivas y negativas.
En función de lo mencionado anteriormente existen tres especificaciones de
diseño que pueden ser tomadas como las variables críticas de calidad para las placas:
Tabla 4.1.3 Variables críticas de calidad para cada placa.
Variable crítica de calidad
Porcentaje de humedad
Peso
Espesor
Descripción
La humedad presente en la materia activa mantiene
unidos a los diferentes componentes para hacer a la
placa a la sobrecarga o insuficiencia.
La cantidad de materia activa y la rejilla de la placa
determina el tiempo de uso del acumulador sin
necesidad de recargarse.
El número de veces que se debe recargar un
acumulador desgasta el material activo de las placas
disminuyendo o aumentando su espesor.
Fuente: Elaboración propia.
Con la finalidad de determinar el proceso de la línea de producción que más
contribuye con las variables críticas de calidad se utiliza la matriz o casa de calidad,
la cual es un procedimiento que tiene el objetivo de satisfacer las expectativas del
cliente respecto a un producto, la casa de la calidad implica revisar el proceso desde
el principio hasta el final, este análisis se puede aplicar en este estudio para detectar
en cual etapa o proceso de la línea de producción del acumulador eléctrico plomo ácido se deben centrar los esfuerzos para mejorar las variables de calidad de las
placas con la finalidad de eliminar las unidades defectuosas en el área de prueba de
fuga de aire de la línea de ensamble. Los pasos para obtener una matriz o casa de
calidad en la línea de producción del acumulador plomo - ácido son:
120
Paso 1.- Hacer una lista de los objetivos: Esta es una lista de las prio ridades de
primer nivel que se anotan de manera horizontal y es conocida como la voz del
cliente, son los objetivos en los que se debe incidir, en este estudio las prioridades son
las variables críticas de calidad peso, espesor y porcentaje de humedad de la placa.
Paso 2.- Definir las prioridades: Comprende una escala de números enteros
que va desde el 1 hasta el 5, la más alta prioridad es para el valor igual a 5 y el de
menos es para 1, la prioridad se determina a partir del objetivo que persigue el
estudio, en este caso el objetivo es mejorar las variables críticas de calidad de las
placas para que sean iguales a los valores nominales de diseño de esta manera se
eliminan las unidades defectuosas, por eso le corresponde el máximo valor ya que son
la prioridad.
Paso 3.- Hacer una lista de como mejorar las variables de calidad: En este
estudio corresponde a los procesos de la línea de producción que pueden mejorar las
características de las placas, estas se colocan en la parte vertical, ya que cada etapa
del proceso productivo puede contribuir en cierta medida con las prioridades.
Los procesos de la línea de producción son producción de óxido, mezclado de
los ingredientes para elaborar la materia activa para las placas positiva y negativa,
fundición de rejillas, empastado, línea automática de ensamble y acabado final.
Paso 4.- Cuantificar la intensidad de la relación: Es asignar el valor de
intensidad para la contribución de cada proceso de la línea de producción con el
objetivo de mejorar las variables críticas de calidad utilizando una escala de 0 a 5, se
asignan los valores iguales a 5 en el caso de una relación muy fuerte, 1 para una
relación débil y 0 para ninguna relación.
En este estudio los procesos de mezclado, empastado y fundición de rejillas
son los que tienen mayor importancia ya que influyen directamente en la composición
de la materia activa y en las dimensiones de las placas.
Paso 5.- Calcular la importancia de la contribución: Esto se hace
multiplicando el valor de cada prioridad para la variable crítica de calidad por la
intensidad de la relación y luego sumando los valores, de esta manera se puede
determinar el proceso que tiene mayor importancia y en donde se deben centrar los
esfuerzos para su mejora.
Paso 6.- Calcular la importancia relativa: Se debe tomar la importancia más
alta y asignarle la importancia relativa de 10 y a partir de ahí por regla de tres se
calcula la importancia relativa de los demás.
En esta matriz de despliegue de calidad solamente se comparan las tres
variables críticas de calidad: porcentaje de humedad, peso y espesor con los procesos
121
de la línea de producción del acumulador eléctrico con objeto de determinar el
proceso más importante.
El resultado de esta matriz de despliegue de calidad muestra al proceso de
empastado de la rejilla metálica para la elaboración de las placas positiva y negativa
como el de mayor importancia con un valor igual a 75 puntos, por lo cual se deben
centrar los mayores esfuerzos para su mejora, ya que es el que más contribuye con las
variables críticas de calidad, vale la pena destacar que todos los procesos tienen una
relación positiva, es decir si uno sale mal influye en que el siguiente para que también
salga mal, es decir son procesos interdependientes.
En la matriz de calidad se observa que el proceso de fundición de rejillas
determina el peso y el espesor de la rejilla metálica que luego será empastada por lo
tanto la calidad de cada rejilla influirá de manera significativa en el peso y espesor de
cada placa, mientras que los procesos de producción de óxido y mezclado determina
la calidad de la materia activa que se usará en el empastado luego cada rejilla
empastada se colocará dentro de un sobre en la línea de empastado aumentando el
espesor de cada placa que luego son agrupadas y ensambladas dentro de la caja del
acumulador, por lo tanto estos cuatro procesos influyen en el correcto sellado de la
caja.
La principal importancia del proceso de empastado en la línea de producción
es la de adherir la mater ia activa con la rejilla metálica con la finalidad de determinar
las características de acumulador para la transmisión de electricidad a partir de la
reacción electroquímica de las placas con la solución electrolítica, por tal razón es
importante estudiar con detalle las tres variables críticas de calidad de las placas.
En cuanto a los procesos de carga y acabado final se puede afirmar que
influyen muy poco en estas tres variables de calidad puesto que las placas ya fueron
fabricadas y ensambladas en la caja del acumulador solamente se procede a llenar con
el electrolito, cargar y adherir las etiquetas del fabricante, por lo tanto estos procesos
no tienen mayor relevancia con respecto a estas tres características.
En razón de lo anteriormente expuesto se establece como definición del
proyecto el estudio del proceso de empastado de la rejilla metálica con la intención de
determinar si el proceso es capaz de fabricar las placas positivas y negativas con las
especificaciones de diseño y determinar su capacidad a partir de los valores obtenidos
en las cartas de control para las variables críticas de calidad: peso, porcentaje de
humedad y espesor con el objeto de estudiar su comportamiento y determinar las
mejoras necesarias.
122
Tabla 4.1.4 Narración de l proceso de empastado.
Narración del proceso de empastado
1. Colocar las rejillas metálicas sobre la cinta transportadora de la
empastadora.
2. Vaciar la pasta sobre la tolva de la empastadora.
3. Ajustar el tornillo de la empastadora para determinar la cantidad
de pasta sobre la rejilla.
4. Empastar la rejilla.
5. Tomar dos muestras de cada placa para medir su peso y espesor
de la correa transportadora.
6. Inspeccionar el peso y espesor.
7. Si el lote de placas aceptado, colocar las placas sobre la correa
transportadora del horno de secado durante un minuto.
8. Ingresar las placas del horno de curado.
9. Controlar la temperatura del horno con los termopares, para
trabajar con distintas temperaturas y poder controlar la humedad
de las placas.
10. Al comenzar el proceso en el primer turno la temperatura se fija
entre 200 °C y 300 °C para calentar el horno antes de comenzar
a pasar las placas
11. Luego se ajusta la temperatura a un valor de 180 °C.
12. Realizar la primera verificación de humedad en las placas,
dependiendo del resultado, volver a ajustar la temperatura.
13. Ajustar la humedad siguiendo la regla de aumentar o reducir la
temperatura.
14. Inspeccionar una muestra para medir su humedad.
Fuente: Elaboración propia.
123
Diagrama de
flujo
______________________________________________________________________
Tabla 4.1.5 Matriz de Despliegue de Función de la calidad de las variables criticas con los procesos de la
línea de producción.
Variable
crítica
calidad
Priode ridad
Producción Mezclado
de óxido
Fundición Empastado Línea
de rejillas
automática
de ensamble
Carga
Acabado
final
Producto
terminado
Porcentaje de
humedad
5
1
5
0
5
1
1
0
1
Peso
5
0
3
5
5
1
1
1
1
Espesor
5
0
0
5
5
1
1
1
1
Importancia
5
40
40
75
35
15
10
15
Importancia
relativa
1
5
5
10
5
2
2
2
Fuente: Elaboración propia.
125
______________________________________________________________________
2. Analizar la causa raíz (A):
La variabilidad de los procesos es ocasionada por diferentes factores, entre
ellas están las causas especiales que se deben a situaciones o circunstancias que no
son permanentes en el proceso, para investigar sobre las causas de variación en el
proceso de empastado de la rejilla metálica se entrevistó al personal del
departamento de control de calidad de la planta industrial ubicada en Guarenas y se
obtuvo la siguiente información sobre los defectos observados en las placas y sus
posibles causas:
Tabla 4.2.1 Causas de variación de las placas.
Defecto
Clasificación Posibles
Acciones
Causas
correctivas
en
el
producto
Orejas sucias Mayor
Tornillo
Limpiar
desajustado orejas
Placas
con Mayor
Pasta blanda Eliminar
residuos
residuos
Agujeros en Crítico
Pasta blanda Rechazar
la placa.
unidades
Tornillo
defectuosas
desajustado
SobreMayor
Rodillo
Usar en
empastado
desajustado baterías
con menor
número de
placas
Placas
Crítico
Rejillas
Rechazar
partidas
frágiles
lotes
de
rejillas
Corte
Crítico
Mal ajuste Rechazar
asimétrico
en máquina unidades
empastadora defectuosas
Oreja
doblada
Acciones
correctivas
sobre
el
proceso
Ajustar
tornillo
Secar
la
pasta
Secar
la
pasta
Variable
crítica de
calidad
afectada
Espesor
Ajustar
rodillo
Espesor
Ajustar
tornillo
el Espesor
Peso
Humedad
Ajustar canal Espesor
y el rodillo
Chequear
fundición de
rejillas
Fuente: Dpto de control de calidad de la empresa Duncan.
En esta parte de la metodología "Seis Sigma" se utiliza la técnica de los cinco
porque con la finalidad de profundizar sobre la variabilidad, en esta técnica se
realizan preguntas sobre el porque de cada factor de variabilidad con la intención de
identificar las posibles causa.
126
______________________________________________________________________
Tabla 4.2.2 Causas de variabilidad en el proceso de empastado.
Pregunta
Causa de variabilidad en el proceso de empastado
¿Por
qué
la Ligeros cambios en los lingotes de plomo, variación en el
variabilidad en los peso o volumen de la rejilla metálica, diferencia en la
materiales?
oxidación del plomo e impurezas en los ingredientes para
elaborar la materia activa pueden hacer que la pasta este
blanda.
¿Por
qué
desajustes en
máquinas?
los El sobreempastado y los agujeros en la placa se debe a
las desajustes en el tornillo de la tolva así como vibración, falta
de lubricación del rodillo de la máquina empastadora,
velocidad inadecuada de la cinta transportadora y fallas en la
termocupla de los hornos.
¿Por qué hay fallas
en el operador?
La mala postura, alta temperatura de los hornos y vestimenta
ajustada provocan fatiga en el trabajador haciendo que este
ajuste mal el horno o la máquina empastadora.
¿Por qué afecta el
medio ambiente?
La temperatura y humedad del ambiente afecta la pasta para
formar las placas, evitando que todo el plomo se oxide para
formar la materia activa.
¿Por
qué
los Las placas partidas se deben a la posición de la rejilla
métodos de trabajo? metálica, la velocidad de la cinta transportadora de la
máquina empastadora y la selección inadecuada de la
temperatura de los hornos.
Fuente: Elaboración propia.
127
______________________________________________________________________
Figura 4.2 Diagrama de Ishikawa
MATERIALES
MAQUINAS
Impurezas
Termocupla dañada
Tornillo desajustado
Rodillo
defectuoso
Rejilla
inadecuada
Variabilidad
en el proceso
de empastado
Error de
medición
Fatiga
Humedad
Temperatura
inadecuada
Temperatura
ambiente
M ANO DE OBRA
Posición de la
rejilla
MEDIO AMBIENTE
METODO
Las causas especiales de variación provienen del desajuste de la máquina
empastadora, ya que se realiza control de calidad en los materiales para crear la pasta
con la finalidad de detectar algún error en la preparación, la temperatura ambiente no
influye de manera significativa ya que la temperatura del crisol es superior a la
temperatura ambiente, mientras que los operadores llevan trabajando varios años en
la empresa y están debidamente entrenados en los métodos de trabajo, por lo tanto la
causa especial de variación se debe a la falta de supervisión en el ajuste del tornillo y
la falta de lubricación del rodillo de la máquina empastadora, ya que los defectos
observados en las placas se debe a desperfectos de la acción del trabajo de la máquina
empastadora sobre la placa.
Tabla 4.2.3 Causa especial de variación.
Tipo de causa
Acción
Especial: El desperfecto
es provocado por el
desajuste del tornillo y el
desgaste del rodillo de la
máquina empastadora.
Los trabajadores o los técnicos
pueden reducir o eliminar el
problema
ajustando
o
remplazando
las
partes
afectadas del equipo, es decir se
debe hacer
mantenimiento
preventivo.
Fuente: Elaboración propia.
128
Posible error
Creer que el problema
(producir las placas
defectuosas) es común
y no hacer los ajustes
necesarios
a
la
máquina en forma
oportuna.
______________________________________________________________________
3. Medir la situación actual:
En esta etapa de la metodología "Seis Sigma" se miden las variables críticas
para la calidad peso, espesor y porcentaje de humedad con el uso de varios
instrumentos de medición, como son una balanza digital para obtener el peso, un
vernier para el espesor y pruebas de laboratorio para el porcentaje de humedad para
las placas positivas y negativas.
Con la finalidad de medir la situación del proceso de empastado se emplean
los valores anteriores para hacer cartas de control y estudios de capacidad para cada
una de las variables y comparar los resultados con los valores de diseño.
Para el estudio de la capacidad del proceso de empastado para la fabricación
de placas positivas y negativas se tomaron dos muestras para cada tipo de placa hasta
completar 25 subgr upos repartidos en un período suficiente para que manifieste la
variación a largo plazo en el proceso de empastado, luego se verifica estadísticamente
que los datos no rechazan su procedencia de distribución normal, todo esto se realiza
con la finalidad de aceptar o rechazar el lote y así controlar la calidad.
Es necesario destacar que en el análisis de las variables peso de la rejilla
empastada y espesor se tomaron grupos de tamaño igual a dos muestras antes de
ingresar al horno y además es un ensayo no destructivo ya que después de tomar las
mediciones las muestras se colocan nuevamente en la cadena de producción mientras
que para la variable porcentaje de humedad se toma solo una muestra al salir del
horno debido al tiempo que la placa dura en el horno y además es un ensayo
destructivo ya que es necesario separar la pasta de la rejilla.
En esta etapa se miden las variables críticas de calidad y el promedio obtenido
es comparado con su respectivo valor nominal a través del software estadístico
"Statgraphic Centurion XV" con la finalidad de obtener las métricas cuantitativas
actuales que conduzcan a establecer las mejoras necesarias para eliminar el
desperdicio de unidades defectuosas.
Tabla 4.3.1 Dimensiones de diseño de las placas
Variable crítica de calidad
Placa positiva
Peso (gr)
120,0 + 5,0
Espesor (mpulg.)
60,0 + 5,0
Humedad (%)
9,5 + 1,0
Fuente: Empresa Duncan.
129
Placa negativa
126,0 + 3,0
50,0 + 5,0
8,5 + 1,5
______________________________________________________________________
Tabla 4.3.2 Datos de las cartas de control de calidad.
PLACA POSITIVA
N°
Peso
Promedio
Espesor
Promedio
Porcentaje
de
humedad
PLACA NEGATIVA
Peso
Promedio
1
119,35
61,75
9,49
128,50
2
119,55
63,50
9,57
128,55
3
121,90
62,75
9,60
127,65
4
118,65
61,50
9,52
127,90
5
120,35
61,25
9,53
127,00
6
120,75
62,25
9,92
126,20
7
120,50
61,50
9,69
128,25
8
120,55
60,75
9,08
128,00
9
120,15
59,75
9,13
127,65
10
120,00
60,50
9,31
127,70
11
118,50
61,00
9,39
126,55
12
119,20
62,00
9,32
127,50
13
119,25
62,00
9,17
126,20
14
120,75
62,50
9,40
126,60
15
119,45
63,75
9,46
125,50
16
118,60
63,75
9,52
127,55
17
120,80
60,50
9,50
125,15
18
121,10
63,00
9,46
125,30
19
118,35
62,75
9,39
128,00
20
119,55
63,00
9,47
127,05
21
120,40
63,00
9,50
127,35
22
119,65
62,00
9,43
127,05
23
118,75
59,00
9,45
127,15
24
119,40
62,25
9,47
126,75
25
120,15
60,75
9,50
125,25
Fuente: Carta de control de calidad empresa Duncan.
130
Espesor
Promedio
Porcentaje
de
humedad
52,50
51,00
50,50
51,50
52,50
51,50
49,50
54,50
55,00
54,00
51,00
49,00
52,00
53,50
52,50
50,00
51,00
52,00
52,50
50,50
52,50
49,50
50,50
51,50
48,50
8,30
8,29
8,35
8,51
8,35
8,45
8,40
8,55
8,35
8,57
8,55
8,38
8,40
8,32
8,45
8,45
8,48
8,51
8,60
8,48
8,56
8,54
8,60
8,53
8,47
______________________________________________________________________
Figura 4.3.1 Gráfico tridimensional para variables de la placa positiva.
Gráfico tridimensional de las variables criticas de calidad para placa positiva
64
Espesor
63
62
61
60
59
9
9,2
9,4
9,6
Humedad
9,8
122
121
120
119
118
Peso
10
Figura 4.3.2 Gráfico tridimensional para variables de la placa negativa.
Gráfico tridimensional de las variables criticas de calidad para placa negativa
56
Espesor
54
52
50
48
8,2
8,3
8,4
8,5
129
128
127
126
125
Peso
8,6
Humedad
131
______________________________________________________________________
A continuación se muestra el estudio estadístico de cada variable crítica de
calidad para cada tipo de placa:
Análisis de las variables críticas de calidad para la placa positiva
1. Peso: Usualmente esta variable se monitorea mediante una carta X - R cada
lote placas se tomaron 2 muestras para obtener el peso promedio.
De las cartas X - R para el peso se aprecia que los valores de las muestras
están dentro de los límites de control y dentro de las especificaciones de diseño por lo
tanto se consideran estables para un promedio de 119,83 gr. muy próximo al valor
nominal, sin embargo analizando con una perspectiva más amplia en el gráfico de
rangos se aprecia cierta diferencia entre los promedios de cada uno de los subgrupos
señalando que existe una variabilidad provocada por causas externas al proceso de
producción haciendo que la desviación estándar aumente y afecte la capacidad del
proceso por lo tanto la estabilidad del proceso no es del todo satisfactorio.
Figura 4.3.3 Carta de medias para el peso de la placa positiva.
Gráfico X para peso de placa positiva
126
LSC = 124,81
CTR = 119,83
LIC = 114,85
124
X
122
120
118
116
114
0
5
10
15
20
N° de muestra
25
En el gráfico para el rango de las muestras se puede apreciar que existe mucha
diferencia entre las muestras denotado por la altura de los picos indicando la
dispersión que existe en el proceso debido a causas especiales de variación, al mismo
132
______________________________________________________________________
tiempo se aprecia que estas causas están presentes desde que se tomaron las muestras
ya que la primera muestra tiene mucha discrepencia con respecto a la segunda, este
comportamiento disminuye a lo largo del proceso ya que la última muestra tiene un
rango cercano a cero.
Tabla 4.3.3 Carta de control X - R para el peso de placa positiva.
Criterio
Promedio
Rango
Límite Superior
124,8
8,65
Promedio
119,8
2,65
Límite inferior
114,8
0,00
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
Figura
de rangos
parade
el peso
de la
placa positiva.
Figura
4.3.4 4.3.4
CartaCarta
de rango
para peso
la placa
positiva.
Gráfico de Rangos para peso de placa positiva
10
LSC = 8,65
CTR = 2,65
LIC = 0,00
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
N° de Muestra
25
Seguidamente se procede a realizar un gráfico de probabilidad en el cual se
jerarquizan los promedios de cada uno de los subgrupos de menor a mayor, en el cual
se observa que los probabilidades siguen una trayectoria de línea recta y es posible
realizar el estudio de capacidad del proceso para esta variable.
133
______________________________________________________________________
Tabla 4.3.4 Probabilidad para peso promedio de la placa positiva.
N° de muestra
Peso promedio para cada subgrupo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Fuente: Elaboración propia.
118,35
118,50
118,60
118,65
118,75
119,20
119,25
119,35
119,40
119,45
119,55
119,55
119,65
120,00
120,15
120,15
120,35
120,40
120,50
120,55
120,75
120,75
120,80
121,10
121,90
134
Pi +1
2
6
10
14
18
22
26
30
34
38
42
46
50
54
58
62
66
70
74
78
82
86
90
94
98
______________________________________________________________________
Figura 4.3.5 Gráfico de probabilidad normal para el peso de la placa positiva.
Gráfico de Probabilidad Normal
99,9
99
porcentaje
95
80
50
20
5
1
0,1
118
119
120
121
Peso promedio de cada muestra
122
Para estimar la capacidad a corto plazo se emplea la desviación estándar del
proceso a corto plazo mediante el promedio de rango móvil de orden dos obteniendo
el valor igual a 2,35 mientras que la capacidad a largo plazo solo toma en cuenta la
variación entre los 25 subgrupos, los resultados son:
Tabla 4.3.5 Resultados estadísticos para el peso de placa positiva.
Criterio
Desempeño corto plazo
Desempeño largo plazo
2,35
1,93
Desviación estándar (σ )
Cp / Pp
0,71
0,86
Cr / Pr
140,85 %
116,05 %
Cpk / Ppk
0,69
0,83
Cpk / Ppk (superior)
0,73
0,89
Cpk / Ppk (inferior)
0,68
0,83
Cpm
0,85
K
-0,0336
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV"
135
______________________________________________________________________
Figura 4.3.6 Histograma para el peso de la placa positiva.
Capacidad del Proceso para el peso de la placa positiva
LIE = 115,0, Nominal = 120,0, LSE = 125,0
18
Normal
Media=119,832
Desv. Est.=1,93427
frecuencia
15
12
Cp = 0,71
Pp = 0,86
Cr = 140,85%
Pr = 116,06%
Cpk = 0,69
Ppk = 0,83
Cpm = 0,86
K = -0,03
9
6
3
0
110
114
118
122
Peso de cada muestra
126
Después de estudiar la capacidad del proceso a corto y largo plazo se concluye
que el peso de la placa positiva se encuentra en control estadístico en cuanto a su
media pero no en cuanto a su variabilidad ya que la capacidad del proceso a corto y
largo pla zo es menor que uno por lo tanto no es adecuado y requiere de
modificaciones muy serias por lo cual es necesario emplear una carta EWMA para
estudiar con mas detalle las muestras.
Empleando la carta EWMA se observa que la variabilidad comenzó desde la
muestra n° 5 hasta la muestra n° 10 luego se estabilizó el sistema pero esta
variabilidad provocó el aumento de la desviación estándar haciendo inadecuada la
capacidad del proceso, vale la pena destacar que para este estudio el valor de lambda
(λ) igual a 0,2 ya que es el valor recomendado por la literatura de control de calidad.
Del histograma se observa que los resultados de la media para el peso tienen
un valor igual a 119,832 gr., por consiguiente esta ligeramente orientado desde el
centro hacia la especificación inferior en un 3,36 % según el índice de localización o
descentrado del proceso (K). Debido a que el valor nominal es ligeramente superior al
promedio de las muestras se emplea la carta Cusum superior para estudiar las
muestras que se encuentra n entre dos valores el valor nominal y el promedio, se
aprecia que solo una muestra pertenece a este sector de la gráfica y por lo tanto su
peso es igual al valor nominal indicando que el proceso es capaz de generar placas
positivas con un peso igual al va lor de diseño, la suma acumulada de las desviaciones
de las muestras indican que los valores de las muestras están afectadas por causas
especiales de variación.
136
______________________________________________________________________
Figura 4.3.7 Carta EWMA para el peso de la placa positiva.
Carta EWMA para peso de la placa positiva
122
LSC = 121,49
CTR = 119,83
LIC = 118,17
EWMA
121
120
119
118
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
Figura 4.3.8 Carta Cusum para el peso de la placa positiva.
Carta CuSum para peso de placa positiva
5,9
H=5,16
K=0,17
3,9
CuSum
AIM=0,00
1,9
-0,1
-2,1
0
5
10
15
N° de muestra
137
20
25
______________________________________________________________________
2. Espesor: Después de realizar 25 mediciones repartidos en un período
suficiente para que se manifieste la variación a largo plazo del procede a determinar
la carta de control X en la que se aprecia que el proceso es estable en cuanto a la
tendencia central ya que no existen puntos fuera de los límites y arrojando un
promedio de 61,87 mpulg. el cual cumple con los valores de diseño (LIE = 55 mpulg.
valor nominal 60 mpulg y LSE = 65 mpulg).
Se puede visualizar que en el gráfico X los 25 subgrupos presentan valores
promedios muy cercanos aunque se aprecia cierta variabilidad los valores no
sobrepasan los límites de control, ni los límites de diseño, pero los picos de la curva
indican que existe variabilidad entre las muestras que afecta notablemente el valor
promedio.
El gráfico de rangos tiene un promedio de 2,5 mpulg. entre las mediciones
indicando la existencia de una alta desviación estándar debido a causas especiales de
variación en el proceso de producción, también se observa que las primeras cinco
muestras tiene n mayor valor de rangos que posteriormente disminuyen hasta que las
últimas muestras están por debajo del valor promedio del rango es decir fueron
controladas las causas de variación.
Vale la pena mencionar que el promedio del rango de las 25 muestras influye
de manera directa en la desviación estándar a corto plazo, ya que los subgrupos están
conformados por dos muestras, por lo tanto el rango para una muestra es la diferencia
de ambas mediciones de espesor.
Posteriormente se jerarquizaron las muestras desde el menor valor hasta el
mayor con la finalidad de determinar el gráfico de probabilidades, en el cual se
observó una trayectoria de línea recta y por lo tanto es posible realizar un estudio de
la capacidad del proceso para esta variable crítica de calidad.
Tabla 4.3.6 Carta de control X - R para espesor de la placa positiva.
Criterio
Promedio
Rango
Límite Superior
66,57
8,175
Promedio
61,87
2,50
Límite inferior
57,17
0,00
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
138
______________________________________________________________________
Figura 4.3.9 Carta de medias para el espesor de la placa positiva.
Gráfico X para espesor de placa positiva
67
LSC = 66,57
CTR = 61,87
LIC = 57,17
65
63
61
59
57
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
Figura 4.3.10 Carta de rango para el espesor de la placa positiva.
Gráfico de Rangos para espesor de placa positiva
10
LSC = 8,17
CTR = 2,50
LIC = 0,00
8
6
4
2
0
0
5
10
15
N° de muestra
139
20
25
______________________________________________________________________
Tabla 4.3.7 Probabilidad para espesor promedio de la placa positiva.
N° de muestra
Espesor promedio para cada muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Fuente: Elaboración propia.
61,75
63,50
62,75
61,50
61,25
62,25
61,50
60,75
59,75
60,50
61,00
62,00
62,00
62,50
63,75
63,75
60,50
63,00
62,75
63,00
63,00
62,00
59,00
62,25
60,75
140
Pi +1
2
6
10
14
18
22
26
30
34
38
42
46
50
54
58
62
66
70
74
78
82
86
90
94
98
______________________________________________________________________
Figura 4.3.11 Gráfico de probabilidad para el espesor de la placa positiva.
Gráfico de Probabilidad Normal
99,9
99
porcentaje
95
80
50
20
5
1
0,1
59
60
61
62
63
Espesor promedio de cada muestra
64
El estudio de capacidad comprueba estadísticamente que los datos no
rechazan su procedencia de una distribución normal, del histograma se observa que
los resultados del espesor están próximos al valor nominal pero se orientan
ligeramente desde el centro ha cia la especificación superior en un 37,4% lo que
incrementa sensiblemente la aparición de láminas con un ligero incremento de
espesor que las establecidas en el valor nominal.
Tabla 4.3.8 Resultados estadísticos para el espesor de la placa positiva.
Criterio
Desempeño corto plazo
2,216
Desviación estándar (σ )
Cp / Pp
0,752
Cr / Pr
132,979 %
Cpk / Ppk
0,47
Cpk / Ppk (superior)
0,47
Cpk / Ppk (inferior)
1,033
Cpm
K
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
141
Desempeño largo plazo
1,968
0,846
118,119 %
0,529
0,529
1,163
0,611
0,374
______________________________________________________________________
El estudio de la capacidad concluye que el proceso se encuentra en control
estadístico en cuanto a su media pero no en cuanto a su variabilidad, la capacidad del
proceso a corto plazo tiene un valor igual a 0,752 mpulg. y a largo plazo es igual a
0,846 mpulg. lo cual es inadecuado y no garantiza el cumplimiento de las
especificaciones, esto es respaldado por el índice de Taguchi con un valor igual a
0,611.
Figura 4.3.12 Histograma para el espesor de la placa positiva.
Capacidad del Proceso para espesor de la placa positiva
LIE = 55,0, Nominal = 60,0, LSE = 65,0
16
Normal
Media=61,87
Desv. Est.=1,96866
frecuencia
12
Cp = 0,75
Pp = 0,85
Cr = 132,98%
Pr = 118,12%
Cpk = 0,47
Ppk = 0,53
Cpm = 0,61
K = 0,37
8
4
0
55
58
61
64
67
Espesor de cada muestra
70
El gráfico EWMA con un valor de lambda (λ) igual a 0,2 según la literatura
especializada en control de calidad muestra el comienzo de la variabilidad del
proceso a partir de las muestras n° 2 y 3 luego es controlada pero vuelve a aparecer en
la muestra n° 16 posteriormente es controlada por poco tiempo y vuelve a aparecer
desde la muestra n° 18 hasta la muestra n° 24.
Debido a que el valor nominal para el espesor de la placa positiva es menor
que el promedio de los 25 subgrupos se emplea la carta Cusum inferior para analizar
las muestras que se encuentran entre estos dos valores en la cual se puede observar
que el 36 % de las muestras pertenecen a este sector de la gráfica, por lo tanto estos
valores están muy próximos al valor nominal, así mismo se aprecia que el proceso se
mantiene en control estadístico respecto al promedio ya que la suma acumulada de las
desviaciones de las muestras oscilan alrededor de cero con excepción de las muestras
9 y 23, donde la suma acumulada de las desviaciones señalan que estas mediciones
están por debajo del valor nominal y por lo tanto hay la presencia de una causa
especial de variación.
142
______________________________________________________________________
Figura 4.3.13 Carta EWMA para el espesor de la placa positiva.
Carta EWMA para espesor de la placa positiva
64
LSC = 63,44
CTR = 61,87
LIC = 60,30
EWMA
63
62
61
60
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
Figura 4.3.14 Carta Cusum para el espesor de la placa positiva.
Carta CuSum para espesor de la placa positiva
3,1
CuSum
1,1
AIM=0,00
-0,9
K=-1,87
-2,9
H=-6,87
-4,9
-6,9
0
5
10
15
N° de muestra
143
20
25
______________________________________________________________________
3. Porcentaje de humedad: Para el estudio de esta variable se emplea la carta
X -R con tamaño de subgrupo igual a uno hasta completar 25 subgrupos repartidos en
un período suficiente para que se manifieste la variación a largo plazo, en la cual se
puede apreciar un cierto grado de inestabilidad en cuanto a la tendencia central, ya
que el único patrón de inestabilidad es el cambio de nivel reflejado por dos puntos
fuera del límite central inferior y un punto fuera del límite de control superior y por
otros dos puntos que están muy cerca de los límites, el índice de inestabilidad es:
St = 5 * 100 = 20%
25
Tabla 4.3.9 Valores fuera de los límites de control.
N° de muestra
Porcentaje de humedad
Límite Próximo
6
7
8
9
13
Fuente: Elaboración propia.
9,92
9,69
9,08
9,13
9,17
Límite Superior
Límite Superior
Límite Superior
Límite Inferior
Límite Inferior
La desviación estándar de las muestras a corto plazo es 0,09 y a largo plazo
tiene un valor igual a 0,1 por lo cual se reduje la variabilidad en el proceso y se
puede observar que en las últimas muestras el valor del rango para cada par de
muestras consecutivas disminuye continuamente hasta casi ser igual a cero, se
presume que después de los puntos de inestabilidad el proceso fue controlado
adecuadamente por el operador a partir de la muestra n° 14, por tanto se puede
afirmar que el proceso es estable en cuanto a su variabilidad al igual que en cuanto a
su media ya que es igual al valor nominal de 9,45 %.
El gráfico de probabilidades demuestra que es posible realizar un estudio de
capacidad de los datos al jerarquizarlos de menor a mayor ya que los datos siguen una
trayectoria de línea recta para el 72 % de los datos.
Tabla 4.3.10 Carta de control X - R para la humedad de la placa positiva.
Criterio
Promedio
Rango
Límite Superior
9,75 %
0,45 %
Promedio
9,45 %
0,15 %
Límite inferior
9,15 %
0,00 %
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
144
______________________________________________________________________
Figura 4.3.15 Carta de medias para el porcentaje de humedad de la placa positiva.
Gráfico X para humedad placa positiva
10
LSC = 9,75
CTR = 9,45
LIC = 9,15
Porcentaje
9,8
9,6
9,4
9,2
9
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
Figura 4.3.16 Carta de rangos para el porcentaje de humedad de la placa positiva.
Gráfico de Rangos para humedad placa positiva
0,8
LSC = 0,48
CTR = 0,15
LIC = 0,00
Porcentaje
0,6
0,4
0,2
0
0
3
6
9
N° de muestra
145
12
15
______________________________________________________________________
Tabla 4.3.11 Probabilidad para el porcentaje de humedad promedio de la placa
positiva.
N° de muestra
Porcentaje de humedad promedio para
cada muestra
1
9,08
2
9,13
3
9,17
4
9,31
5
9,32
6
9,39
7
9,39
8
9,40
9
9,43
10
9,45
11
9,46
12
9,46
13
9,47
14
9,47
15
9,49
16
9,50
17
9,50
18
9,52
19
9,52
20
9,53
21
9,57
22
9,60
23
9,69
24
9,69
25
9,92
Fuente: Elaboración propia.
146
Pi +1
2
6
10
14
18
22
26
30
34
38
42
46
50
54
58
62
66
70
74
78
82
86
90
94
98
______________________________________________________________________
Figura 4.3.17 Gráfico de probabilidad para el porcentaje de humedad de la placa
positiva.
Gráfico de Probabilidad Normal
99,9
99
porcentaje
95
80
50
20
5
1
0,1
9
9,2
9,4
9,6
9,8
Humedad de cada muestra
10
En cuanto a la capacidad se observa que la variación del proceso ha sido
controlada a partir de la muestra n° 14, por lo tanto se concluye que la capacidad del
proceso es adecuada a corto y a largo plazo ya que tiene valores superiores a 1,33 por
lo tanto la capacidad del proceso a corto y largo plazo para el porcentaje de humedad
es de clase mundial.
Tabla 4.3.12 Resultados estadísticos para el porcentaje de humedad de la placa
positiva.
Criterio
Desempeño corto plazo
0,099
Desviación estándar (σ )
Cp / Pp
3,354
Cr / Pr
29,809 %
Cpk / Ppk
3,189
Cpk / Ppk (superior)
3,519
Cpk / Ppk (inferior)
3,189
Cpm
K
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV."
147
Desempeño largo plazo
0,171
1,943
51,453 %
1,847
2,039
1,847
1,865
-0,049
______________________________________________________________________
En el histograma se aprecia que la curva es angosta debido a la reducción de la
variabilidad entre subgrupos, los resultados del promedio de la humedad indican que
están cargados muy levemente hacia la especificación superior en un 5% para arrojar
un valor promedio de 9,45% valor muy cercano al valor nominal el cual es 9,5%.
Figura 4.3.18 Histograma para el porcentaje de humedad de la placa positiva.
Capacidad de Proceso para humedad de la placa positiva
LIE = 8,5, Nominal = 9,5, LSE = 10,5
15
Normal
Media=9,4508
Desv. Est.=0,171511
frecuencia
12
Cp = 3,35
Pp = 1,94
Cr = 29,81%
Pr = 51,45%
Cpk = 3,19
Ppk = 1,85
Cpm = 1,87
K = -0,05
9
6
3
0
8,5
8,9
9,3
9,7
10,1
Humedad de cada muestra
10,5
Con respecto a la gráfica EWMA con un valor de lambda (λ) igual a 0,2 se
aprecia que las muestras n° 6 y n° 7 están por encima de los límites superiores lo
que indica una causa especial de variación, después hay una tendencia hacia el centro
de la carta indicando una reducción de la variación pero la muestra n° 14 esta por
debajo del límite inferior y luego comienza una tendencia hacia el nivel central de la
gráfica indicando que la causa de variación fue controlada.
148
______________________________________________________________________
Figura 4.3.19 Carta EWMA para el porcentaje de humedad de la placa positiva.
Carta EWMA para humedad de la placa positiva
9,7
LSC = 9,55
CTR = 9,45
LIC = 9,35
Porcentaje
9,6
9,5
9,4
9,3
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
Figura 4.3.20 Carta Cusum para el porcentaje de humedad de la placa positiva.
Carta CuSum para humedad de placa positiva
CuSum
1,3
H=1,05
0,9
K=0,05
0,5
AIM=0,00
0,1
-0,3
-0,7
-1,1
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
Análisis de las variables criticas de calidad para la placa negativa
149
______________________________________________________________________
A continuación las variables críticas de calidad para la placa negativa:
1. Peso: Para esta variable se emplea la carta de control X - R con tamaño de
subgrupo igual a dos hasta completar 25 subgrupos repartidos en un período
suficiente para que se manifiesta la variación a largo plazo del proceso, se determinó
un promedio de 127 gramos, el cual esta dentro de las especificaciones de diseño
(LSE = 129 gr. Valor nominal = 126 gr LIE= 123 gr) además se aprecia que no
existen puntos fuera de los límites de control, por lo cual se puede decir que el
proceso es estable en cuanto a la tendencia central sin embargo en el gráfico del rango
existe cierta diferencia entre los promedios de cada uno de los subgrupos aumentando
el valor de la desviación estándar y por consiguiente el proceso de producción no se
encuentra en control estadístico en cuanto a su variabilidad.
En la gráfica de peso promedio se observa que hay una tendencia hacia el lado
inferior de la carta indicando que la mayoría de los subgrupos tienen un peso por
debajo del promedio, las muestras n° 17, 18 y 25 son las que tienen menor peso
promedio indicando la presencia de causas especiales de variación que serán
estudiadas mas adelante.
Figura 4.3.21 Carta de media para el peso de la placa negativa.
Gráfico X para peso de placa negativa
130
LSC = 129,65
CTR = 127,01
LIC = 124,37
129
128
127
126
125
124
0
5
10
15
N° de muestra
150
20
25
______________________________________________________________________
Figura 4.3.22 Carta de rango para el peso de la placa negativa.
Gráfico de Rangos para peso de placa negativa
5
LSC = 4,59
CTR = 1,40
LIC = 0,00
4
3
2
1
0
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
La gráfica de rango corresponde a subgrupos de tamaño igual a dos, por lo
tanto los valores de cada rango corresponde a la resta de dos lecturas para cada
subgrupo, en la cual se aprecia que existe mucha variabilidad entre subgrupos, es
decir existe la presencia de causas especiales de variación a lo largo de todo el
proceso pero su presencia se hace mas fuertes en algunas muestras, lo cual se puede
observar en los picos mas altos de la gráfica correspondientes a las muestras n° 2, 6,
13 y 19
Tabla 4.3.13 Carta de control X - R para el peso de la placa negativa.
Criterio
Promedio
Rango
Límite Superior
129,65
4,59
Promedio
127,01
1,40
Límite inferior
124,37
0,00
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
151
______________________________________________________________________
En el gráfico de probabilidades se observa que las probabilidades de las
muestras siguen una trayectoria de línea recta y por lo tanto es posible realizar el
estudio de la capacidad de proceso.
Tabla 4.3.14 Probabilidad para el peso promedio de la placa negativa.
N° de muestra
Peso promedio para cada subgrupo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Fuente: Elaboración propia.
128,50
128,55
127,65
127,90
127,00
126,20
128,25
128,00
127,65
127,70
126,55
127,50
126,20
126,60
125,50
127,55
125,15
125,30
128,00
127,05
127,35
127,05
127,15
126,75
125,25
Pi +1
2
6
10
14
18
22
26
30
34
38
42
46
50
54
58
62
66
70
74
78
82
86
90
94
98
152
______________________________________________________________________
Figura 4.3.23 Gráfico de probabilidad normal para el peso de la placa negativa.
Gráfico de Probabilidad Normal
99,9
99
porcentaje
95
80
50
20
5
1
0,1
125
126
127
128
Peso promedio de cada muestra
129
El estudio de capacidad indica que la capacidad a corto plazo tiene un valor
igual a 0,8 por lo tanto la capacidad del proceso no es adecuada y requiere de
modificaciones serias, esto es respaldado por el índice de Taguchi (Cpm ) cuyo valor
obtenido es menor a 1 y se puede afirmar lo mismo para la capacidad a largo plazo.
Tabla 4.3.15 Resultados estadísticos para el peso de la placa negativa.
Criterio
Desempeño corto plazo
1,244
Desviación estándar (σ )
Cp / Pp
0,803
Cr / Pr
124,468 %
Cpk / Ppk
0,534
Cpk / Ppk (superior)
0,534
Cpk / Ppk (inferior)
1,072
Cpm
K
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV."
153
Desempeño largo plazo
1,335
0,748
133,576 %
0,497
0,497
0,999
0,595
0,335
______________________________________________________________________
En el histograma se observa que la curva es ancha debido a la variabilidad
presente en el proceso de producción hace que los valores sean más dispersos aunque
no sobrepasan los límites de diseño.
Figura 4.3.24 Histograma para el peso de la placa negativa.
Capacildad del Proceso para peso de la placa negativa
LIE = 123,0, Nominal = 126,0, LSE = 129,0
18
Normal
Media=127,006
Desv. Est.=1,33576
frecuencia
15
12
Cp = 0,80
Pp = 0,75
Cr = 124,47%
Pr = 133,58%
Cpk = 0,53
Ppk = 0,50
Cpm = 0,60
K = 0,34
9
6
3
0
122
124
126
128
130
Peso de cada muestra
132
El gráfico de EWMA con un valor de lambda (λ) igual a 0,2 se puede apreciar
que al principio el proceso es controlado pero aparece la dispersión la cual se
incrementa a partir de la muestra n° 7 hasta la muestra n° 18 y por último vuelve
aparecer a partir de la muestra n° 23 hasta la muestra n° 25.
En vista que el valor nominal para el peso de la placa negativa es menor que el
promedio de las 25 subgrupos se utiliza la carta Cusum inferior para estudiar el
comportamiento de la gráfica entre estos dos valores donde se aprecia que solamente
el 32 % de los puntos se encuentran en esta área, así mismo se puede observar que el
proceso se encuentra en control estadístico respecto a su media, ya que los valores de
la suma acumulada de las desviaciones respecto a su media oscilan alrededor de cero
con excepción de las muestras 15, 17, 18 y 25 donde la suma acumulada aumenta a
medida que las muestras disminuyen por debajo del valor promedio llegando a ser
menores que el valor nominal indicando la presencia de una causa especial de
variación que luego fue corregida.
154
______________________________________________________________________
Figura 4.3.25 Carta EWMA para el peso de la placa negativa.
Carta EWMA para peso de la placa negativa
128
LSC = 127,89
CTR = 127,01
LIC = 126,13
EWMA
127,6
127,2
126,8
126,4
126
0
5
10
15
N° de subgrupo
20
25
Figura 4.3.26 Carta Cusum para el peso de la placa negativa.
Carta CuSum para peso de la placa negativo
1,9
CuSum
0,9
-0,1
AIM=0,00
-1,1
K=-1,01
-2,1
H=-4,01
-3,1
-4,1
0
5
10
15
N° de muestra
155
20
25
______________________________________________________________________
2. Espesor: Para esta variable crítica de calidad también se usa la carta X- R
con tamaño de subgrupo igual a dos, la muestra se compone de 25 subgrupos
repartidos en un período suficientemente largo para que se manifieste la variación de
largo plazo del proceso.
Se puede observar que no hay ningún punto fuera de los límites de control y
los puntos están espaciados a lo largo de los lados de la línea de tendencia central por
lo cual se puede llegar a la conclusión que el proceso se encuentra en control
estadístico en cuanto a su media con un valor igual a 51,56 mpulg. cumpliendo con
las especificaciones de diseño (LIE = 45 mpulg. Valor nominal = 50 mpulg LSE = 55
mpulg ).
Sin embargo estudiando el gráfico de rangos se aprecia cierta diferencia entre
los puntos de cada uno de los subgrupos aunque se mantiene entre los límites de
control aunque existe cierta variabilidad en el proceso de empastado afectando la
capacidad del proceso, debido a causas especiales de variación que se manifiestan en
la altura de los picos para cada muestra aunque para las últimas muestras el rango
disminuye indicando que la dispersión de los datos tiende a disminuir, por lo tanto se
puede concluir que el proceso no se encuentra en control estadístico en cuanto a su
variabilidad.
Tabla 4.3.16 Carta de control X - R para el espesor de la placa negativa.
Criterio
Promedio
Rango
Límite Superior
56,10
5,65
Promedio
51,56
1,73
Límite inferior
47,02
0,00
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
El gráfico de probabilidades muestra que la probabilidad de los datos
jerarquizados de menor a mayor siguen una trayectoria de línea recta y por lo tanto es
posible realizar un estudio de capacidad del proceso.
156
______________________________________________________________________
Figura 4.3.27 Carta de medias para el espesor de la placa negativa.
Gráfico X para espesor de placa negativa
57
LSC = 56,10
CTR = 51,56
LIC = 47,02
55
X
53
51
49
47
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
Figura 4.3.28 Carta de rangos para el espesor de la placa negativa.
Gráfico de Rangos para espesor de placa negativa
6
LSC = 5,65
CTR = 1,73
LIC = 0,00
5
Rango
4
3
2
1
0
0
3
6
9
N° de muestra
157
12
15
______________________________________________________________________
Tabla 4.3.17 Probabilidad para el espesor promedio de la placa negativa.
N° de muestra
Espesor promedio para cada muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Fuente: Elaboración propia.
48,50
49,00
49,50
49,50
50,00
50,50
50,50
50,50
51,00
51,00
51,00
51,50
51,50
51,50
52,00
52,00
52,50
52,50
52,50
52,50
52,50
53,00
54,00
54,50
55,00
158
Pi +1
2
6
10
14
18
22
26
30
34
38
42
46
50
54
58
62
66
70
74
78
82
86
90
94
98
______________________________________________________________________
Figura 4.3.29 Gráfico de probabilidad normal para el espesor de la placa negativa.
Gráfico de Probabilidad Normal
99,9
99
porcentaje
95
80
50
20
5
1
0,1
48
50
52
54
Espesor promedio de cada muestra
56
Con la desviación estándar del proceso mediante el promedio de rango móvil
de orden dos se estima la capacidad del proceso con un valor igual a 1,51 mientras
que para la capacidad del proceso a largo plazo se emplea la desviación estándar entre
las 25 muestras dando un valor igual a 1,66.
Los resultados obtenidos muestran que la capacidad del proceso no es
adecuado y se deben realizar serias modificaciones ya que los valores son inferiores a
uno, esto se debe a la variabilidad presente en el proceso de producción, esto es
respaldado por el índice de Taguc hi (C pm ) cuyo valor resultante obtenido es menor
que uno.
Tabla 4.3.18 Resultados estadísticos para el espesor de la placa negativa.
Criterio
Desempeño corto plazo
1,514
Desviación estándar (σ )
Cp / Pp
1,100
Cr / Pr
90,868 %
Cpk / Ppk
0,757
Cpk / Ppk (superior)
0,757
Cpk / Ppk (inferior)
1,443
Cpm
K
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
159
Desempeño largo plazo
1,660
1,000
99,619 %
0,690
0,690
1,317
0,724
0,312
______________________________________________________________________
Los resultados del histograma muestran que la media para el espesor esta
ligeramente orientado hacia la especificación superior en un 32% según el índice de
descentrado del proceso.
Figura 4.3.30 Histograma para el espesor de la placa negativa.
Capacidad del Proceso para espesor de la placa negativa
10
Normal
Media=51,56
Desv. Est.=1,66032
frecuencia
8
Cp = 1,10
Pp = 1,00
Cr = 90,87%
Pr = 99,62%
Cpk = 0,76
Ppk = 0,69
Cpm = 0,72
K = 0,31
6
4
2
0
45
47
49
51
53
55
Espesor de cada muestra
57
En la gráfica EWMA con un valor de lambda (λ) igual a 0,2 aparece una
corrida de doce puntos consecutivos en donde aparece el incremento de la
variabilidad a partir de la muestra n° 8 hasta la muestra n° 19 posteriormente
disminuye por debajo del promedio.
En vista de que el valor nominal del espesor de la placa negativa es menor que
el promedio de las muestras se emplea la carta Cusum inferior para el estudio del
comportamiento de las muestras ubicadas en este sector de la carta en la que se puede
apreciar que el 40 % de las muestras pertenecen a esta área y sus valores estarán muy
próximos al valor nominal, así mismo se percibe que el proceso se mantiene en
control estadístico respecto al promedio ya que la suma acumulada de las
desviaciones se debe a que sus mediciones están por debajo del valor nominal
indicando la presencia de una causa especial de variación.
160
______________________________________________________________________
Figura 4.3.31 Carta EWMA para el espesor de la placa negativa.
Carta EWMA para espesor de la placa negativa
54
LSC = 53,07
CTR = 51,56
LIC = 50,05
EWMA
53
52
51
50
0
5
10
15
N° de subgrupo
20
25
Figura 4.3.32 Carta Cusum para el espesor de la placa negativa.
Carta CuSum para espesor de placa negativa
5
3
CuSum
1
AIM=0,00
-1
K=-1,56
-3
H=-6,56
-5
-7
0
5
10
15
N° de muestra
161
20
25
______________________________________________________________________
3. Porcentaje de humedad: Esta variable crítica de calidad se monitorea
mediante una carta de control para individuales hasta completar 25 subgrupos, en esta
carta se aprecia que el proceso es estable ya que ningún punto esta fuera de los límites
de control para llegar a un valor promedio de 8,45 % el cual se considera aceptable,
es decir la carta X muestra que las mediciones tiene valores muy próximos entre sí,
los cuales están cercanos al valor nominal.
La carta de rangos se refiere a la diversidad de resultados de la variable del
proceso, esta variabilidad resultó ser muy pequeña haciendo que las mediciones estén
muy cercas del valor nominal mostrando que el proceso se encuentra debidamente
controlado, por lo tanto la humedad de la materia activa de la placa negativa tiende a
ser igual al valor nominal de diseño permitiendo que la placa pueda efectuar
debidamente la reacción electrolítica sin desgastar la rejilla de plomo.
El estudio de la gráfica de rangos demuestra que hay muy poca variabilidad en
las 25 muestras con un valor promedio de 9% por lo tanto se puede afirmar que el
proceso esta en control estadístico en cuanto a su media y variabilidad durante el
período de muestreo.
Tabla 4.3.19 Carta de control X - R para el porcentaje de humedad de la placa
negativa.
Criterio
Promedio
Rango
Límite Superior
8,69
0,28
Promedio
8,46
0,09
Límite inferior
8,23
0,00
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
El gráfico de probabilidades muestra que la probabilidad de los datos
jerarquizados de menor a mayor siguen una trayectoria de línea recta y por lo tanto es
posible realizar un estudio de capacidad del proceso.
La carta EWMA indica que existe cierta variabilidad durante el proceso pero
al observar los valores en los cuales oscila las mediciones de humedad para las 25
muestras los valores están muy próximos por lo tanto se puede afirmar que en el
proceso esta controlado y solo existen causas fortuitas o aleatorias de variación.
Con respecto a la gráfica Cusum vale la pena destacar que la distancia entre el
valor nominal y el promedio es muy cercana a cero razón por la cual no se aprecia la
recta ya que ambos valores son casi iguales y por lo tanto la diferencia entre ellos es
casi cero.
162
______________________________________________________________________
Figura 4.3.33 Carta de medias para el porcentaje de humedad de la placa negativa.
Gráfico X para humedad de placa negativa
8,7
LSC = 8,69
CTR = 8,46
LIC = 8,23
8,6
X
8,5
8,4
8,3
8,2
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
Figura 4.3.34 Carta de rangos para el porcentaje de humedad de la placa negativa.
Gráfico de Rangos para humedad de placa negativa
0,3
LSC = 0,28
CTR = 0,09
LIC = 0,00
0,25
Rango
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
3
6
9
N° de muestra
163
12
15
______________________________________________________________________
Tabla 4.3.20 Probabilidad para el porcentaje de humedad promedio de la placa
negativa.
N° de muestra
Porcentaje de humedad promedio para
cada muestra
1
8,29
2
8,30
3
8,32
4
8,35
5
8,35
6
8,35
7
8,38
8
8,40
9
8,40
10
8,45
11
8,45
12
8,45
13
8,47
14
8,48
15
8,48
16
8,51
17
8,51
18
8,53
19
8,54
20
8,55
21
8,55
22
8,56
23
8,57
24
8,60
25
8,60
Fuente: Elaboración propia.
164
Pi +1
2
6
10
14
18
22
26
30
34
38
42
46
50
54
58
62
66
70
74
78
82
86
90
94
98
______________________________________________________________________
Figura 4.3.35 Gráfico de probabilidad para el porcentaje de humedad de la placa negativa.
Gráfico de Probabilidad Normal
99,9
99
porcentaje
95
80
50
20
5
1
0,1
8,2
8,3
8,4
N° de muestra
8,5
8,6
En cuanto a la capacidad a corto plazo se observa que es mayor que dos, esto
se debe a la poca variabilidad, por lo tanto la capacidad es adecuada y el proceso es
capaz de cumplir con las especificaciones, esto es apoyado por el índice de Taguchi
cuyo valor es mayor que uno.
Tabla 4.3.21 Resultados estadísticos para el porcentaje de humedad de la placa
negativa.
Criterio
Desempeño corto plazo
0,077
Desviación estándar (σ )
Cp / Pp
6,476
Cr / Pr
15,440 %
Cpk / Ppk
6,293
Cpk / Ppk (superior)
6,659
Cpk / Ppk (inferior)
0,293
Cpm
K
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
165
Desempeño largo plazo
0,095
5,236
19,098 %
5,088
5,383
5,087
4,769
-0,03
______________________________________________________________________
Del histograma se observa una curva angosta debido a la poca variabilidad
entre las 25 muestras, los resultados de la humedad de la placa negativa están
levemente cargados hacia la inferior en un 3,33% según el índice de localización del
proceso (K), lo cual incrementa sensiblemente la aparición de placas con una
humedad que no solamente cumple las especificaciones de diseño sino que están muy
próximos al valor nominal.
Figura 4.3.35 Histograma para el porcentaje de humedad de la placa negativa.
Capacidad de Proceso para humedad de placa negativa
LIE = 7,0, Nominal = 8,5, LSE = 10,0
10
Normal
Media=8,4576
Desv. Est.=0,0954935
frecuencia
8
Cp = 6,48
Pp = 5,24
Cr = 15,44%
Pr = 19,10%
Cpk = 6,29
Ppk = 5,09
Cpm = 4,77
K = -0,03
6
4
2
0
7
7,5
8
8,5
9
N° de muestra
9,5
10
La gráfica EWMA con un valor de lambda (λ) muestra una curva con una
tendencia a aumentar hacia la derecha debido a los ligeros incrementos de humedad
en cada una de las muestras que no solamente se mantienen dentro de los límites de
control sino que además están muy próximos al valor nominal de 8,5%.
166
______________________________________________________________________
Figura 4.3.36 Carta EWMA para el porcentaje de humedad de la placa negativa.
Carta EWMA para humedad de placa negativa
8,54
LSC = 8,53
CTR = 8,46
LIC = 8,38
8,5
EWMA
8,46
8,42
8,38
8,34
8,3
0
5
10
15
N° de muestra
20
25
Figura 4.3.37 Carta Cusum para el porcentaje de humedad de la placa negativa.
Carta CuSum para humedad de placa negativa
1,6
CuSum
1,2
0,8
H=1,54
0,4
K=0,04
AIM=0,00
0
-0,4
0
5
10
15
N° de muestra
167
20
25
______________________________________________________________________
4. Mejorar (M):
Los resultados obtenidos en la medición del proceso de empastado de las
rejillas demuestran que el proceso no esta en control estadístico en cuanto a su
variabilidad para las características de calidad peso y espesor de las placas positivas y
negativas debido a la dispersión de los valores para los 25 subgrupos, por lo cual se
propone emplear la métrica "Seis Sigma" para mejorar este proceso con la finalidad
de aumentar su capacidad y disminuir la variabilidad, por lo tanto los valores que se
obtengan estarán más próximos al valor nominal de cada variable para los dos tipos
de placas, lo que trae como consecuencia una disminución en las unidades
defectuosas en el área de prueba con aire en la línea de ensamble, ya que cada placa
tendrá los valores de diseño haciendo que la caja y la tapa puedan sellar
adecuadamente.
Se entiende como unidad las partes, productos o ensambles que son
producidos por un proceso y por tanto es posible inspeccionar o evaluar su calidad, en
el proceso de empastado las unidades son rejillas metálicas empastadas llamadas
placas, las cuales son de dos tipos: la positiva y la negativa.
En la elaboración de estas placas por lo general se tiene más de una
oportunidad de error, ya que cada placa tiene tres variables que son: peso, espesor y
porcentaje de humedad, las cuales deben ser evaluadas.
En general se puede definir oportunidad como cualquier parte de la unidad
que puede medirse o probarse para que sea adecuada. El defecto es cualquier no
conformidad o desviación de la calidad específica de un producto.
En la métrica "Seis Sigma" la capacidad del proceso para cada variable crítica
de calidad debe ser mayor o igual a dos para ser considerado un proceso de clase
mundial.
En este estudio los defectos están conformados por aquellos valores que no se
encuentran dentro de la especificación "Seis Sigma" haciendo que la capacidad del
proceso este por debajo de un valor menor que dos.
En la métrica "Seis Sigma" se toman los valores que deberán tener las
variables críticas de la calidad peso, espesor y porcentaje de humedad para mantener
la capacidad del proceso de empastado con un valor mayor o igual a dos, a
continuación se muestran:
168
______________________________________________________________________
Tabla 4.4.1 Mejoras en la placa positiva
PLACA POSITIVA
Variable Crítica Valor
Límite
Límite
nominal Superior inferior
Desviación
estándar
Capacidad del proceso
Peso (gr)
120,00
120,47
119,53
0,83
> = 2 (clase mundial)
Espesor (mpulg)
60,00
60,47
59,53
0,83
> = 2 (clase mundial)
Humedad (%)
9,50
9,60
9,40
0,17
> = 2 (clase mundial)
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 4.4.2 Mejoras en la placa negativa
PLACA NEGATIVA
Variable Crítica Valor
Límite
Límite
nominal Superior inferior
Desviación
estándar
Capacidad del proceso
Peso (gr)
126,00
126,282
125,718
0,500
> = 2 (clase mundial)
Espesor (mpulg)
50,00
50,47
49,530
0,830
> = 2 (clase mundial)
Humedad (%)
8,50
8,641
8,359
0,167
> = 2 (clase mundial)
Fuente: Elaboración propia.
En este contexto surge el defecto por unidad (DPU), esta métrica mide el nivel
de no calidad de un proceso que no toma en cuenta las oportunidades de error, es
decir el defecto por unidad es la razón entre el número de defectos observados y el
número de unidades probadas.
Con la finalidad de probar las unidades en el proceso de empastado se miden
las variables de calidad peso, espesor y porcentaje de humedad para dos muestras por
cada media paleta que contiene 5.150 placas (unidades) con la finalidad de hacer la
carta de control cuando las placas salen de la máquina empastadora mientras que se
toma solo una muestra después que las placas salen del horno de secado.
A continuación se muestran los defectos encontrados en cada tipo de placa por
no cumplir con el rango de especificaciones de cada variable para la métrica "Seis
Sigma".
169
______________________________________________________________________
Tabla 4.4.3 Defectos de las placas positivas y negativas
Placa Negativa
Placa Positiva
N°
Peso
(gr)
Espesor
(mpulg)
Humedad
(%)
Cantidad
de
defectos
Peso
(gr)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
128,50
128,55
127,65
127,9
127,00
126,20
128,25
128,00
127,65
127,70
126,55
127,55
126,20
126,60
125,50
127,55
125,15
125,30
128,00
127,05
127,35
127,05
127,15
126,75
125,25
52,50
51,00
50,50
51,50
52,50
51,50
49,50
54,50
55,00
54,00
51,00
49,00
52,00
53,50
52,50
50,00
51,00
52,00
52,50
50,50
52,50
49,50
50,50
51,50
48,50
Total
8,30
8,29
8,35
8,51
8,35
8,45
8,40
8,55
8,35
8,57
8,55
8,38
8,40
8,32
8,45
8,45
8,48
8,51
8,60
8,48
8,56
8,54
8,60
8,53
8,47
3
3
2
2
2
1
1
2
2
2
2
1
1
3
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
47
119,35
119,55
121,90
118,65
120,35
120,75
120,50
120,55
120,15
120,00
118,50
119,20
119,25
120,75
119,45
118,60
120,80
121,10
118,35
119,55
120,40
119,65
118,75
119,40
120,15
Espesor
(mpulg)
61,75
63,50
62,75
61,50
61,25
62,25
61,50
60,75
59,75
60,50
61,00
62,00
62,00
62,50
63,75
63,75
60,50
63,00
62,75
63,00
63,00
62,00
59,00
62,25
60,75
Total
Humedad
(%)
Cantidad
de
defectos
9,49
9,57
9,60
9,52
9,53
9,92
9,69
9,08
9,13
9,31
9,39
9,32
9,17
9,40
9,46
9,52
9,50
9,46
9,39
9,47
9,50
9,43
9,45
9,47
9,50
2
1
2
2
1
3
3
3
1
2
3
3
3
2
2
2
2
2
3
1
1
1
2
2
1
50
Fuente: Carta de control de calidad.
Promedio de defectos encontrados en las 25 muestras de placas positivas = 50 = 2
25
Promedio de defectos encontrados en las 25 muestras de placas negativas = 47 ≅ 2
25
Estos valores indican que para las placas la cantidad de defectos encontrados
para cada muestras de placas es igual a dos pero cada muestra esta conformada por
tres placas, por lo tanto ol s defectos por unidad (DPU) es un índice que mide el
número de defectos observados por unidades producidas.
170
______________________________________________________________________
DPU placa positiva = 2 defectos ≅ 0,666
3 placas
DPU placa negativa = 2 defectos ≅ 0,666
3 placas
Los valores de los defectos por unidad para las placas positivas y negativas
señalan que por lo menos existe un error por placa.
Una desventaja del DPU es que no toma en cuenta el número de
oportunidades de error en la unidad, por ello para tomar en cuenta la complejidad de
la unidad o producto, se utiliza el índice DPO (defectos por oportunidad) este mide la
no calidad del proceso y es la razón del total de defectos encontrados entre el total de
oportunidades de error.
Las oportunidades de error en el proceso de empastado corresponden a fallas
en el tornillo ajustable de la tolva ocasionando problemas con el peso de la placa,
deterioro en el rodillo interno de la máquina empastadora afectando el espesor y
desajuste en la temperatura del horno de secado lo cual trae como consecuencia que
el porcentaje no se encuentre dentro de las especificaciones de diseño, por lo tanto el
número de oportunidades de error para el proceso de empastado es igual a 3.
Para la placa negativa se calcula el DPO como:
DPO = 0,666 = 0,222
3
Mientras que para la placa positiva se obtiene:
DPO = 0,666 = 0,222
3
Esto quiere decir que la probabilidad de error por oportunidad para cada tipo
de placa (negativa y positiva) es igual a 22,2 % es decir que de cada 100 placas 22
tienen defectos.
Otra métrica de "Seis Sigma" es el DPMO (defectos por millón de
oportunidades), este mide los defectos esperados en un millón de oportunidades de
error y se calcula multiplicando el valor del DPO por un millón.
Para la placa negativa se obtiene:
DPMO = 0,2222 * 1.000.000 = 222.222,22
Igualmente para la placa positiva el resultado es:
DPMO = 0,2222 * 1.000.000 = 222.222,22
171
______________________________________________________________________
Otro índice importante es el rendimiento combinado (γ c) el cual es igual al
producto de los rendimientos de las etapas de un proceso y se interpreta como la
probabilidad de que una unidad este libre de defectos a lo largo del proceso sin
considerar retrabajos en cada uno de los procesos.
En vista de que se encontró que las placas positivas y negativas tienen igual
cantidad de defectos por unidad (DPU), el rendimiento será el mismo para cada placa:
γplaca = e-0,666
γplaca = 0,51
El rendimiento combinado del proceso de empastado es el producto de los
rendimientos para cada tipo de placa, es decir:
γ proceso de empastado = 0,51 * 0,51
γ proceso de empastado = 0,2601
El rendimiento del proceso de empastado es menor que el rendimiento para
cada tipo de placa y representa la probabilidad de que cualquier placa pase libre de
defectos en esta etapa, por lo tanto la probabilidad de que a lo largo del proceso de
empastado cualquier placa respete las especificaciones es de 26,01%.
La evaluación del nivel de calidad de un proceso en términos del número de
sigmas lo da el estadístico Zct donde la meta es tener la calidad "Seis Sigma" la
medición de la calidad a través del nivel de sigmas esta inspirada en mediciones de
tipo continuo y bajo el supuesto de normalidad, sin embargo es posible calcular el
número de sigmas de un proceso a partir de un rendimiento combinado obtenido con
los datos, esto es lo que se conoce como rendimiento promedio normalizado γP N.
El rendimiento promedio no rmalizado del proceso de empastado se obtiene
utilizando el valor K que es el número de etapas o pasos en el proceso, para el
proceso de empastado el valor de K es igual a dos ya que es necesario colocar la pasta
o materia activa en la rejilla y luego secarla en el horno.
γPN = (0,2601)1/2
γPN = 0,51
El número de sigmas de largo plazo para el proceso de empastado se obtiene
encontrando el valor Z en una tabla de distribución normal estándar da una
probabilidad acumulada igual a γPN.
172
______________________________________________________________________
P (Z > Zγ PN) = 1 - 0,51
P (Z > Zγ PN ) = 0,49
ZγP N = 2,33
El valor de Zγ P N es igual a 2,33 (sigmas de largo plazo) y a corto plazo es:
Zct = 1,5 + ZγP N
Zct = 1,5 + 2,33
Zct = 3,83
Por lo que el proceso de empastado tiene una calidad de 3,83 sigmas muy
lejos de la meta para un proceso de clase mundial ("Calidad Seis Sigma") y las partes
por millón a largo plazo (PPM.lt) se pueden obtener por la expresión:
PPM.lt = (1 - γ P N) * 1.000.000
PPM.lt = ( 1 - 0,51) * 1.000.000
PPM.lt = 490.000 placas
En vista de que la rejillas y la placa están elaborados principalmente a base de
plomo y además el peso de la placa positiva es de 120 gr. y la placa negativa es de
126 gr. por lo tanto tienen valores muy cercanos, se puede obtener un peso promedio
de 123 gr. para calcular la cantidad de dinero que se pierde, ya que el costo de la
tonelada métrica de plomo es de 2.580$.
Costo de la = 123 gr. x 1 kg. x
No calidad
placa 1000 gr.
1 ton - met x 2.580 $ x 490.000 placas
1000 kg.
ton- met
Costo de la = 155.496,6 $
No calidad
De acuerdo a la metodología "Seis Sigma" este valor indica la presencia de la
fábrica interna representada por el costo, tiempo y esfuerzo que la planta industrial
debe invertir en recuperar el plomo de las placas defectuosas ya que los demás
ingredientes que forman la pasta de las placas se eliminan debido a la alta
temperatura del horno de fundición, por lo tanto parte del plomo se obtiene de la
planta Fundición del Centro localizada en Turmero Estado. Aragua, mientras que otra
parte del plomo es importada de Méjico y Perú con un valor de 2.500 $ / tonelada
173
______________________________________________________________________
métrica, vale la pena destacar que al recuperar el plomo de las placas defectuosas se
están obteniendo la siguiente cantidad de lingotes de plomo, empleando la medida
que se maneja en el mercado internacional:
Cantidad de lingotes = 123 gr x 1Kg. x 490.000 placas x 1 lingote de plomo
recuperados
Placa 1000 gr.
58 Kg.
Cantidad de lingotes = 1039 lingotes de plomo.
recuperados
Es importante implementar la mejora de la metodología "Seis Sigma" para
eliminar la fábrica interna de esta manera se podría evitar la pérdida de tiempo y
dinero, lo que trae como beneficio una recuperación de 490.000 placas por cada
millón, recordando que un acumulador eléctrico esta compuesta de 36 placas
positivas y 36 negativas para un total de 72 placas se puede obtener la cantidad de
baterías adicionales debido a la mejora de la metodología "Seis Sigma":
Cantidad de baterías = 490.000 placas x 1 acumulador eléctrico
adicionales
72 placas
Cantidad de baterías = 6.805 acumulador eléctrico
adicionales
Revisando los precios para el mes de marzo del año 2.011 del acumulador
eléctrico se obtuvieron los siguientes:
Tabla 4.4.5 Precio para el acumulador eléctrico Duncan.
Modelo de acumulador eléctrico Duncan
Libre Mantenimiento 700
Libre Mantenimiento 800
Libre Mantenimiento 1000
Liberty Plus 1100
Precio Promedio
Fuente: Duncan.
Costo (Bsf)
778,00
835,00
1.398,00
1.340,00
1.087,75
Ganancia por mejora = 6.805 acumuladores eléctricos x 1.087, 75 Bsf
"Seis Sigma"
Ganancia por mejora = 7.402.743,05 Bsf
"Seis Sigma"
En resumen la mejora para el proceso de empastado de la rejilla metálica tiene
las siguientes características:
174
______________________________________________________________________
Tabla 4.4.6 Mejoras en el proceso de empastado
Tipo de
placa
Variable
crítica de
calidad
Actual
Criterio Tres Sigma
Espesor
2,35
0,83
Disminuye
dispersión
Cp
0,71
2,00
Rango
[115,0 ; 125,0]
[119,53; 120,47]
Proceso de clase
mundial
Disminuye
la
variación
Cr
2,32
0,50
Menor banda de
especificaciones
σ corto
plazo
2,21
0,83
Variación
controladas
Cp
0,75
2,00
Proceso capaz
Rango
Peso
Negativo
Espesor
Comentario
σ corto
plazo
Peso
Positivo
Mejora
Seis Sigma
[55,0 ; 65,0]
[59,53 ; 60,47]
Mediciones
similares
Cubre la mitad de
las
especificaciones
Controladas
las
causas especiales
de variación
Calidad
"Seis
Sigma"
Menor variación
Cr
1,33
0,50
σ corto
plazo
1,24
0,83
Cp
0,80
2,00
Rango
[123,0 ; 129,0]
[125,53; 126,47]
Cr
1,25
0,50
Mayor eficiencia
σ corto
plazo
1,51
0,83
Proceso estable
Cp
1,10
2,00
Clase mundial
Rango
Cr
[45,0 ; 55,0]
0,91
[49,53 ; 50,47]
0,50
Fuente: Elaboración propia.
175
la
Mediciones cerca
del valor nominal
Se cubre el 50%
______________________________________________________________________
Tabla 4.4.7 Métrica "Seis Sigma".
Tres Sigma
Mejora Seis Sigma
METRICA
COMENTARIO
Placa
Positiva
Placa
negativa
Defectos
por Unidad
0,666 ≅ 1,0 0,666 ≅ 1,0
(DPU)
Defectos
por
22,2 %
22,2 %
Oportunidad
(DPO)
Defectos
por millón
de
222.222
222.222
oportunidades
(DPMO)
PROCESO
γC
0,2601
γ PN
0,51
Z γ PN = Z lt
2,33
ZC T
3,83
PPM.lt
490.000
DE
Placa
Placa
Positiva negativa
Al menos existe
un defecto por
placa.
De
cada
100
placas 22 tienen
defectos
De cada millón de
placas
222.222
placas
pueden
tener defectos
0
0
0
0
3,4
3,4
EMPASTADO
De cada 100 placas solo 26
placas de un mismo tipo no
tienen defectos después de
pasar por todas las etapas del
proceso de empastado
(Es el área bajo la curva de
distribución normal) solo 51
placas de cada 100 no tienen
defectos.
Sigma
de
largo
plazo
correspondiente a la curva de
distribución normal
Sigma de corto plazo muy
lejos de la meta para proceso
de clase mund ial (calidad
"Seis Sigma")
De cada millón de placas solo
490.000 tienen defectos a
largo plazo.
Fuente: Elaboración propia.
176
1
1
4,5
6
3,4
______________________________________________________________________
5. Controlar (C):
Para mantener las mejoras es necesario implementar las cartas EWMA y
Cusum para detectar el momento en que comienza a cambiar las variables críticas de
calidad y al mismo tiempo indica la distancia que existe entre el promedio de las
muestras y el valor nominal de diseño, una manera novedosa de implementar el
control es a través del uso de un software estadístico como el "Statgraphic Centurion
XV", el cual puede generar las estadísticas de control de calidad, graficar las cartas de
control de manera instantánea y al mismo tiempo puede estar a disposición de todo el
equipo encargado del proyecto para implementar la metodología "Seis Sigma" en las
diferentes plantas industriales de la empresa por medio de intranet para facilitar la
consulta.
La importancia de las cartas de control de calidad tipo EWMA y Cusum en la
etapa de control de la metodología "Seis Sigma" se debe a:
1. Estas cartas son capaces de detectar los brincos pequeños de magnitud 0,8σ y 1σ
más rápidos que una carta tipo Shewhart lo que permite corregir la variación.
2. Permite ahorrar costos evitando placas positivas y negativas con fallas.
3. Ahorra tiempo de inspección.
4. Es posible realizar la inspección de las muestras en el momento en que se esta
produciendo la variabilidad.
5. Indican gráficamente la magnitud y dirección del cambio entre el promedio y el
valor nominal.
6. Señala la cantidad de muestras que se encuentran entre el valor nominal y el
promedio.
7. Envía una señal de alarma para las mediciones fuera de las especificaciones de
diseño.
8. Toman en cuenta las mediciones anteriores para comparar la variación del último
valor.
9. Muestran la tendencia de la curva respecto al promedio con un menor número de
muestras.
Estas cartas de control de calidad se pueden implementar dentro de la técnica
AMEF utilizada para detectar posibles fallas en el proceso de empastado de la rejilla
metálica y así prevenir cualquier anomalía al detectar las posibles causas de falla
potencial con la finalidad de controlarla y evitar que vuelvan a presentarse.
177
______________________________________________________________________
Las causa de falla en el proceso de empastado de la rejilla metálica se
presentan en la máquina empastadora, la cual posee un tornillo ajustable para
dosificar la cantidad de pasta que se debe adherir a la placa, este tornillo sino es
ajustado correctamente puede presentar un modo potencial de falla, es decir es la
manera en que el proceso de empastado puede potencialmente fallar en el
cumplimiento de los requerimientos de diseño suministrando una cantidad inadecuada
de pasta a la rejilla metálica y por lo tanto incrementa la variabilidad en las
mediciones para el peso.
Otro modo potencial de falla es la falta de lubricación del rodillo encargado de
adaptar el espesor de la placa, ya que la falta de aceite en el engranaje del rodillo
afecta el movimiento de giro, aumentando la variabilidad en el espesor de la placa.
El efecto de la falla potencial de la máquina empastadora es el efecto de modo
de falla, este efecto negativo puede darse en el proceso de empastado aumentado o
disminuyendo el peso y el espesor de la placa provocando un ligero desajuste en el
armado de grupo de placas, lo cual interfiere con el sellado de la caja y la tapa del
acumulador.
Una vez identificado el modo potencial de falla se procede a elaborar el plan
de control del AMEF, esta herramienta es empleada para controlar las variables
críticas de calidad, el plan de cont rol en el proceso de empastado se inicia conociendo
los pasos para empastar la rejilla, los cuales están anotados en la narración del
proceso junto con sus diagramas de flujo, luego se identifica cada actividad de las
máquinas para empastar las placas.
Es importante determinar la parte de la máquina que puede influir en las
variables críticas de calidad de las placas para tomar las medidas necesarias y además
el personal que tiene la responsabilidad de la aplicación del AMEF.
En la aplicación del AMEF se procedió de la siguiente manera para el peso o
espesor diferentes del valor de diseño tiene una puntuación igual a 7, ya que las
placas desempeñan su función la cual es realizar la electrólisis pero un porcentaje
deben ser desechadas, ya que su espesor impide el correcto acoplamiento con la caja,
por la cantidad de defectos que presentan las placas se presume que la falla en el
tornillo de la máquina empastadora puede clasificarse como una falla frecuente con
una puntuación igual a 8 mientras que para el rodillo sin lubricar le corresponde un
valor igual a 7, con respecto a la detección de la falla esta se logra con métodos
gráficos como el control estadístico de proceso por lo tanto le corresponde una
calificación igual a 6. Los altos valores de NPR demuestran que fue acertado utilizar
la metodología "Seis Sigma" para tomar acciones que ayuden a disminuir la tasa de
falla de la máquina empastadora.
178
______________________________________________________________________
Tabla 4.5.1 ANALISIS DE MODO Y EFECTO DE LAS FALLAS (AMEF)
(AMEF de proceso de empastado para el defecto de falta o exceso de pasta en la placa)
Número de proyecto: 1
Proceso: Empastado de rejillas Producto afectado: Placas positivas y negativas
Responsabilidad: Dpto. control de calidad Líder del proyecto: D. Ruiz
Preparado por: G. Febres
Fecha clave: 08 dic 10
Fecha AMEF Original: 30 Sep 09 Ultima revisión: 30 Nov 09
Función Modo
Efectos
S C Causa de O Control
D N
Acciones
Responsabilidad Resultados
del
de
de la falla E C
la falla C actual del E
recomendadas y
fecha Acciones
proceso falla
potencial V R potencial U proceso
T P
prometida
tomadas
potencial
E T
R para
E
R
R detección C R
I
E
C
D
N
I
A
C
Ó
D
I
N
A
Colocar
pasta en
la rejilla
metálica
Falta o
exceso
de pasta
en
la
placa
Peso
distinto
del valor
de
7
diseño.
Tornillo
Carta de
de la
control
tolva
tipo
muy
8 Shewart 6 448
flojo o
para
apretado.
medir el
espesor
Espesor
distinto
7
del valor
de diseño
Rodillo
sin
lubricar
Carta de
control
7 tipo
6 294
Shewart
para
medir el
peso.
Fuente: Elaboración propia.
179
Aceitar
rodillo.
el Técnico
L. Suarez
Ajustar
mecanismo
dosificador de
la tolva.
Elaborar carta
CUSUM
y
EWMA.
Detener
producción si
hay fallas
de
S
E
V
E
R
I
D
A
D
acciones
O D N
C E
U T P
R E
R C R
E C
N I
C O
I N
A
______________________________________________________________________
6. Análisis y discusión de resultados
Al desarrollar la metodología "Seis Sigma" para analizar las causas que
ocasionan una cierta cantidad de unidades defectuosas en el área de prueba de fuga
con aire en la línea de ensamblaje automático para la producción de acumuladores
eléctricos se determinó después de elaborar una matriz de calidad donde se
compararon los aporte de cada etapa de la línea de producción con las variables
críticas de calidad dando como resultado al proceso de empastado como el más
importante para estas variables.
La definición del proyecto se estableció hacia los esfuerzos necesarios que se
deben hacer para mejorar el proceso de empastado de la rejilla metálica para la
elaboración de las placas positiva y negativa, estos esfuerzos deben enfocarse en la
mejora de las variables críticas de calidad peso, espesor y porcentaje de humedad de
las placas, ya que estas son las encargadas de establecer las características del
acumulador que satisfacen a los consumidores.
Al continuar con la metodología "Seis Sigma" se midieron las variables
críticas de calidad donde se encontró que el porcentaje de humedad esta controlada
adecuadamente con una capacidad mayor que 2 por lo cual se puede considerar como
una calidad de clase mundial y con un promedio muy cerca del valor nominal, por lo
cual se puede clasificar al proceso de control de calidad para el porcentaje de
humedad como estable y capaz con un buen sistema de monitoreo del proceso para
asegurar que el diagnóstico sea el adecuado y para detectar oportunamente la
ocurrencia de causas especiales de variación que perjudiquen el futuro desempeño del
proceso, por tal motivo la temperatura del horno es controlado por medio de
termocuplas con la finalidad de obtener un porcentaje de humedad de 9,5 para la
placa positiva y de 8,5 para la placa negativa con una desviación estándar cercana a
cero.
Con la finalidad de medir el proceso de empastado se estudiaron las tres
variables críticas de calidad de cada tipo de placa para obtener sus coeficientes de
variación y se realizaron diagramas de caja y bigote para compararlas, el diagrama de
caja y bigote es una herramienta que sirve para describir el comportamiento de un
grupo de datos y es de suma utilidad para comprender el comportamiento de un
proceso, este diagrama se basa en los cuartiles y distribuye el rango de variación de
los datos en cuatro grupos, cada uno de los cuales contiene 25 % de las mediciones,
de esta forma se puede visualizar donde comienzan el 25 % de los datos menores, el
25 % de los datos mayores y de que punto a otro se ubica el 50 % de los datos que
están en el centro de la distribución denominado rango intercuartilico.
A continuación se muestra los diagramas de caja y bigote de las variables
críticas de calidad peso, espesor y porcentaje de humedad para cada tipo de placa:
180
______________________________________________________________________
Figura 4.6.1 Gráfico de caja y bigote para peso promedio de la placa positiva.
Gráfico de Caja y Bigotes
118
119
120
121
Peso promedio de la placa positiva
122
Figura 4.6.2 Gráfico de caja y bigote para espesor promedio de la placa positiva.
Gráfico de Caja y Bigotes
59
60
61
62
63
Espesor promedio de placa positiva
181
64
______________________________________________________________________
Figura 4.6.3 Gráfico de caja y bigote para porcentaje de humedad de la placa positiva.
Gráfico de Caja y Bigotes
9
9,2
9,4
9,6
9,8
10
Porcentaje de humedad de la placa positiva
Tabla 4.6.1 Coeficiente de variación para variables de la placa positiva
Variable crítica de calidad
Coeficiente de variación
Peso
1,61 %
Espesor
3,18 %
Porcentaje de humedad
1,81 %
Fuente: Elaboración propia.
182
______________________________________________________________________
Análisis de resultados para la placa positiva.
1. Las barreras exteriores para los diagramas de caja y bigote están dentro de las
especificaciones de diseño para cada variable, por lo que se evidencia que
ninguna variable crítica de calidad esta fuera de control estadístico.
2. La tendencia central de los datos representados por el centro de la caja y la
mediana para las variables críticas de calidad peso y porcentaje de humedad están
muy cerca de sus respectivos valores nominales lo que significa que el 50 % de
los datos están muy próximos al valor central de las especificaciones de diseño
mientras que la variable espesor solo tiene un poco mas del 25 % de los datos
(cuartil inferior) cerca de su valor nominal, ya que el brazo izquie rdo es
ligeramente más largo que el brazo derecho.
3. Solo la variable crítica de calidad para el porcentaje de humedad tiene 3 puntos
fuera de la barrera exterior izquierda y un punto fuera de la barrera exterior
derecha, estos cuatro puntos se consideran como datos alejados o raros e indican
la presencia de alguna causa especial de variación que luego fue controlada ya
que el resto de los 21 datos están dentro del diagrama de caja y bigote.
4. Al comparar los coeficientes de variación para las tres variables críticas de
calidad se aprecia que el espesor y el peso tienen mayor variación en términos
porcentuales.
5. La capacidad del proceso es mayor que dos solo para la variable porcentaje de
humedad.
6. El estudio de la desviación estándar de las variables indica que si es posible
implementar la metodología "Seis Sigma" para mejorar la capacidad del proceso
de empastado y reducir la cantidad de unidades de defectuosas.
En relación con lo expuesto se puede afirmar que las variables críticas de
calidad peso y espesor se encuentran en control estadístico con respecto a su media
pero no en cuanto a su variabilidad, ya que existen causas especiales de variación que
generan dispersión en las mediciones.
183
______________________________________________________________________
Figura 4.6.4 Gráfico de caja y bigote para peso promedio de la placa negativa.
Gráfico de Caja y Bigotes
125
126
127
128
Peso promedio de la placa negativa
129
Figura 4.6.5 Gráfico de caja y bigote para espesor promedio de la placa negativa.
Gráfico de Caja y Bigotes
48
50
52
54
Espesor promedio de la placa negativa
184
56
______________________________________________________________________
Figura 4.6.6 Gráfico de caja y bigote para porcentaje de humedad de la placa negativa.
Gráfico de Caja y Bigotes
8,2
8,3
8,4
8,5
8,6
Porcentaje de humedad de la placa negativa
Tabla 4.6.2 Coeficientes de variación para variables de la placa negativa
Variable crítica de calidad
Coeficiente de variación
Peso
1,05 %
Espesor
3,22 %
Porcentaje de humedad
1,12 %
Fuente: Elaboración propia
185
______________________________________________________________________
Análisis de resultados para la placa negativa.
Al analizar los gráficos de caja y bigote para las variables críticas de calidad
peso, espesor y porcentaje de humedad para la elaboración de la placa negativa se
anotan las siguientes observaciones:
1. Las barreras exteriores de los diagramas de caja y bigote para las tres variables
están dentro de los límites de especificación de diseño por lo cual se observa de
manera general que el proceso esta en control estadístico.
2. La tendencia central de los datos representada por el rango intercuartilíco esta
alejada de los valores nominales para las variables críticas peso y espesor lo cual
significa que aproximadamente el 25 % de las mediciones pertenecientes al cuartil
inferior están cerca de sus respectivos valores nominales de diseño mientras que
el 50 % de los datos están muy cerca al valor nominal para el porcentaje de
humedad, reflejando que esta variable fue controlada adecuadamente.
3. El largo del diagrama que incluye ambos brazos y el rectángulo indican mayor
variabilidad para el peso y el espesor, por lo cual se deben controlar las causas
especiales de variación para igualar el promedio de estas dos variables con sus
respectivos valores nominales.
4. El coeficiente de variación para el porcentaje de humedad indica que las
mediciones tienen muy poca dispersión, por lo tanto fue controlada a tiempo ya
que tiene muy pocos datos alejados del valor nominal.
5. La capacidad del proceso es mayor que dos solo para la variable porcentaje de
humedad.
6. La capacidad del proceso para el porcentaje de humedad señala que esta variable
se puede considerar de clase mundial ya que esta en control estadístico respecto a
su media y a su variabilidad.
7. La carta Cusum para el porcentaje de humedad revela que la distancia entre el
valor nominal y el promedio es casi nulo por lo tanto ambos valores son casi
iguales.
Tomando en consideración los puntos anteriores se puede afirmar que las
variables críticas de calidad peso y espesor del proceso de empastado para fabricar la
placa negativa se encuentra en control estadístico respecto a su media pero no en
cuanto a su variabilidad, solamente la variable porcentaje de humedad esta en control
estadístico respecto a su media y variabilidad.
El proceso de producción para las variables críticas de calidad peso y espesor
se puede clasificar de estable e incapaz ya que la variabilidad en el proceso de
186
______________________________________________________________________
producción en la máquina empastadora afecta el proceso productivo, entre las causas
más importantes para esta variabilidad destacan el desajuste del tornillo del sistema
dispensador de pasta, el cual suministra una cantidad de materia activa inadecuada
para incrustarla en la rejilla metálica y la falta de lubricación del rodillo interno de la
máquina empastadora, la cual necesita mantenimiento preventivo para evitar valores
erróneos en el espesor.
Ante esta situación se emplea la métrica "Seis Sigma" para medir la situación
del proceso de empastado en la que se estableció restringir el rango de variación para
las variables críticas de calidad peso y espesor de las placas con la finalidad de
garantizar la capacidad del proceso con un valor mayor o igual a dos para obtener un
proceso de clase mundial.
Al restringir el rango de variación se estableció como defecto todos aquellos
valores de las variables críticas de calidad que no se encuentran dentro del intervalo,
demostrando que por lo menos existe un defecto por placa con una probabilidad de
22,2 % lo cual significa que hay 22 placas defectuosas por cada 100 placas del mismo
tipo.
El proceso de empastado depende de la elaboración de la placa positiva y la
negativa, y es de esperar que disminuya debido a que su eficiencia es el producto del
rendimiento por operación para la placa negativa y para la positiva.
Con los datos obtenidos de la carta de control que se encuentran dentro del
rango de variación para mantener la capacidad del proceso igual a dos se determinó
un rendimiento para el proceso de empastado igual a 26,01 %, es decir que solo 26
placas de cualquier tipo (positiva y negativa) no tienen defectos por cada 100 placas,
con un número de sigmas a corto plazo de 3,83 generando 490.000 placas defectuosas
por cada millón de placas, lo cual esta muy lejos de la meta para un proceso de clase
mundial, por lo cual se propone como mejora un proceso de empastado con un
rendimiento combinado igual a 100 % y un número de sigma igual a 6 para producir
3,4 unidades defectuosas por cada millón de placas trayendo como consecuencia una
reducción significativa de unidades defectuosas en el área de prueba de fuga con aire
en la línea de ensamble automático para la producción de acumuladores eléctricos de
la planta industrial.
Dentro de la fase de control de la metodología "Seis Sigma" se propone la
técnica de análisis de modo y efecto de fallas para controlar los factores que inciden
en la máquina empastadora.
187
______________________________________________________________________
A continuación se muestra la técnica de los cinco ¿por que? Para identificar la
causa de las unidades defectuosas en la línea de producción.
Figura 4.6.7
producción.
Diagrama de los cinco porques aplicado a la línea de
Problema: La línea de ensamble automático para la producción del
acumulador eléctrico tiene unidades defectuosas en el área de prueba de fuga
de aire.
¿Por quéhay fuga de aire? : La fuga de aire en algunas unidades se
debe a que la caja y la tapa no cierran.
¿Por qué la caja y la tapa no cierran? : La caja y la tapa no
cierran debido al incremento de las dimensiones de las placas.
¿Por qué hay incremento en las dimensiones? : El
incremento de las dimensiones de las placas se debe a la
variabilidad del proceso de empastado.
¿Por qué hay variabilidad en el proceso de
empastado?: El proceso de empastado no tiene la
capacidad adecuada para producir el peso y el espesor de
las placas igual al valor nominal.
Verdadera
causa raíz
¿Por qué no hay placas igual al valor nominal? : El
valor nominal es afectado por la falta de
mantenimiento en el rodillo y el desajuste en el
tornillo de la máquina empastadora.
188
______________________________________________________________________
CONCLUSIONES
1. Las características de calidad para un acumulador eléctrico plomo - ácido que
satisfacen a los clientes son: recarga, rendimiento, sobrecarga e insuficiencia de
carga están determinados por las variables críticas de calidad: peso, espesor y
porcentaje de humedad para las placas positivas y negativas.
2. Con el objetivo de eliminar las unidades defectuosas en el área de prueba de fuga
con aire se emplea la metodología "Seis Sigma" con la finalidad de mejorar las
características de calidad, aumentar la productividad, evitar el desperdicio de
insumos e incrementar las ganancias para la empresa.
3. Para definir el proyecto se utilizó la matriz de calidad comparando las variables
críticas de calidad co n los procesos de la línea de producción demostrando que el
proceso de empastado es el que más contribuye con estas variables.
4. El uso del histograma para cada variable crítica de calidad demuestra que el
proceso de empastado se encuentra en control estadístico respecto a la media.
5. El uso de la gráfica R para el rango de cada variable crítica de calidad denota que
el proceso de empastado no se encuentra en control estadístico respecto a su
variabilidad.
6. El uso de las cartas de control y las estadísticas demuestran que las variables
críticas de calidad peso y espesor están afectadas por las causas especiales de
variación mientras que el porcentaje de humedad esta bajo control estadístico.
7. La variabilidad del proceso ocasiona que la capacidad sea no adecuada para
cumplir con las especificaciones de diseño de las placas para las variables críticas
de calidad Peso y espesor.
8. La metodología "Seis Sigma" es idónea para controlar la variabilidad del proceso
de empastado y mejorar la capacidad.
9. El índice de localización o centrado del proceso (K) para las variables críticas de
calidad señala que cada una de las medias está muy próxima de los valores
nominales de diseño.
189
______________________________________________________________________
10. El empleo de la gráfica EWMA permite conocer con precisión el inicio de la
variabilidad y la cantidad de muestras que afectan la capacidad del proceso, pero
no permite visualizar el comportamiento de la gráfica con el valor nominal de
cada variable.
11. La carta Cusum es útil para estudiar el comportamiento de las muestras que se
encuentran entre el promedio de los subgrupos y el valor nominal, donde se
demostró que mientras una medición esta más alejada del valor nominal aumenta
la suma acumulada de las desviaciones indicando la presencia de causas
especiales de variación.
12. El desajuste en el tornillo y la falta de lubricación en el rodillo de la máquina
empastadora resultaron ser las causas más importantes que afectan el proceso de
empastado de la rejilla metálica.
13. Es posible utilizar la técnica AMEF dentro de la metodología "Seis Sigma" con la
finalidad de controlar el proceso de empastado.
14. Al comparar los coeficientes de variación para las dos poblaciones de placas se
determinó que la variabilidad afecta principalmente el espesor, disminuyendo el
número de veces que se puede recargar el acumulador eléctrico, por lo tanto se
reduce la vida útil del producto.
190
______________________________________________________________________
RECOMENDACIONES
1. Incrementar el número de muestras para tener un tamaño de subgrupo igual a
cinco, valor recomendado por la bibliografía especializada de control de calidad
con la intención de elaborar cartas de control más precisas que aporten
información más detallada del proceso.
2. Monitorear continuamente la temperatura de los hornos para disminuir la
variabilidad.
3. Involucrar a los operarios de la planta y todo el personal en general para
implementar la metodología "Seis Sigma".
4. Capacitar a los empleados en el uso del software "Statgraphic Centurion XV"
para obtener los resultados de manera inmediata.
5. Implementar las gráficas EWMA y Cusum en el proceso de empastado con la
intención de detectar el inicio de la variabilidad.
6. Graficar el histograma de frecuencia con la finalidad de observar el
comportamiento de las variables estadísticas
7. Realizar trabajos de investigación sobre control de calidad donde estén
involucrados todas las variables que influyen en el proceso de empastado como
análisis químico de la materia activa, tiempo de mezcla, etc.
8. Publicar un registro de placas defectuosas en el área de empastado que además de
pesos, espesor y porcentaje de humedad fuera de especificaciones incluya los
defectos como marco roto, rebabas, color de la materia activa para los diferentes
tipos de placas, deformaciones en la pasta y números de lotes rechazados con la
intención de avisar al operador de turno.
9. Rotar a los operarios en el área de empastado para disminuir la fatiga debido al
calor para los hornos de secado.
10. Proporcionar mantenimiento preventivo a los hornos de secado y la máquina
empastadora.
191
______________________________________________________________________
11. Aplicar el sistema de seguimiento de lote para identificar la materia activa
empleada durante el proceso de empastado con el objeto de correlacionar los lotes
de materia prima utilizada con los lotes de placas.
12. Llevar un registro de control de calidad anotando la hora para observar la
evolución a través del tiempo y el nombre del operador que lleva la carta de
control.
13. Realizar reuniones periódicas con el personal para mantenerlos informados sobre
posibles mejoras o nuevos métodos de trabajo.
14. Generar gráficas de la métrica "Seis Sigma" para diferentes muestras con la
finalidad de comparar su evolución a través del tiempo.
192
______________________________________________________________________
BIBLIOGRAFIA
Gutiérrez Pulido, Humberto (2.004). "Control estadístico de calidad y seis sigma".
Mc Graw Hill. México.
Joya, V (2.001) "Mejoramiento de la calidad en industrias textiles, caso de estudio
grupo textil Telares del Táchira" U.N.A
Pérez Yajaira (1.982) "Elaboración del manual e implementación del sistema de
control de calidad a una empresa que fabrica acumuladores eléctricos plomo - ácido".
U.C.V
Peter Pande (2.004). "Las claves practicas de Seis Sigma". Mc Graw Hill. México.
Santos Roque, Mario (1.982). Trabajo especial de grado "Implementación y puesta en
marcha del control estadístico de calidad a una empresa que fabrica acumuladores
eléctricos plomo - ácido". U.C.V
Universidad nacional abierta (1.987) "Control de calidad". Venezuela.
Páginas electrónicas:
www.calidad.com
www.calidad.com.mx
www.javereana.com
www.monografias.com
www.wikipedia.com
193
______________________________________________________________________
ANEXOS
194
______________________________________________________________________
CUESTIONARIO
1. ¿Cuántos acumuladores eléctricos se producen diariamente?
2. ¿Cuántas placas se producen por lote en el proceso de empastado?
3. ¿Cuántas placas positivas y negativas tiene un acumulador eléctrico?
4. ¿Cuál es la vida útil de un acumulador eléctrico?
5. ¿Cuál es el proceso de la línea de producción que tiene mas cartas de control de
calidad?
6. ¿Cuál es el tipo de gráfica de control de calidad que aplica la empresa?
7. ¿Cuántas rejillas empastadas se toman para medir el control de calidad?
8. ¿Cuáles son las variables criticas para la calidad en el proceso de empastado?
9. ¿En que parte del proceso de empastado se miden las variables de las placas?
10. ¿Cuáles son los equipos utilizados en el proceso de empastado?
11. ¿Cómo se miden las variables criticas para la calidad?
12. ¿Cuáles son las temperaturas empleadas en el proceso de empastado?
13. ¿Cuál es la velocidad de la máquina empastadora?
14. ¿Cómo se mide el sellado de la caja del acumulador eléctrico?
195
______________________________________________________________________
PRESENTACIÓN EN POWER POINT
DE LA DEFENSA DEL TRABAJO DE GRADO
REALIZADO EL 23 DE FEBRERO DEL 2.011
EN LA SALA DE USOS MÚLTIPLES DE LA
SEDE DEL CENTRO LOCAL
METROPOLITANO.
196
______________________________________________________________________
Universidad Nacional Abierta
Centro
Centro Local
Local Metropolitano
Metropolitano
Práctica Profesional
Profesional II
II
“Metodología Seis Sigma en el proceso de empastado
para la elaboración
elaboración del
del acumulador
acumulador eléctrico
eléctrico
plomo - ácido”.
Presentado por:
Presentado
por:
Ing. Gustavo
Gustavo Febres
Febres
Noviembre del
Noviembre
del 2011.
2011.
INTRODUCCI
INTRODUCCIÓN
La calidad es el conjunto de propiedades
y características de un producto o
servicio que tiene la capacidad de
satisfacer las necesidades de los clientes.
Este trabajo de investigación consiste en
la implementación de la metodología
”Seis Sigma” aplicado al proceso de
empastado de las rejillas metálicas para
la elaboración de las placas del
acumulador eléctrico
fabricado por la empresa
197
______________________________________________________________________
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Unidades rechazadas por el control de calidad
automático en el área de prueba de presión
con aire en la línea de producción en la
planta industrial ubicada en Guarenas.
198
______________________________________________________________________
OBJETIVOS
OBJETIVO
GENERAL:
Aplicar la metodología “Seis Sigma”en el proceso de empastado para la
elaboración de placas positivas y negativas del acumulador eléctrico fabricado en
la planta industrial de la empresa Duncan ubicada en Guarenas.
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS:
1. Conocer el proceso de producción del acumulador eléctrico.
2. Evaluar el control de calidad que se lleva a cabo en el proceso de empastado.
3. Implementar las cartas de control EWMA y Suma Acumulada.
4. Identificar las causas de variabilidad presentes en el proceso de empastado.
5. Proponer la metodología “Seis Sigma”.
6. Justificar la mejora a través de la métrica “Seis Sigma”.
7. Aplicar las técnicas QFD y AMEF como apoyo a la metodología “Seis Sigma”.
JUSTIFICACIÓN
La pérdida de tiempo y materiales en la línea
de producción del acumulador eléctrico
plomo - ácido hace que sea necesario la
aplicación de la metodología
Para mejorar el proceso de
empastado de las placas positiva y negativa y
reducir la variabilidad con la finalidad de
fabricar productos con los valores de diseño
establecidos por la empresa
199
______________________________________________________________________
LIMITACIONES
1. Se estudia el proceso de manufactura.
2. Se analiza las causas de la variabilidad y la capacidad del proceso de empastado.
3. Los datos fueron tomados por el personal.
4. Las variables objeto de estudio son: el peso, espesor y porcentaje de humedad.
5. Se consultó al personal que labora en el departamento de control de calidad.
6. Este estudio no incluye un análisis económico debido a la falta de datos.
7. La confiabilidad de los datos e informes estadísticos pueden generar un vacío de
información relevante que evita la profundidad del análisis.
ALCANCE
1. Estudio del proceso de empastado.
2. Uso de las normas COVENIN para acumuladores el
elééctricos.
3. Elaboración de gráficos de control tipo Shewart, Suma Acumulada
y EWMA.
4. Estudio de capacidad del proceso
procesoyym
métrica “ Seis Sigma” .
5. Técnica QFD y AMEF como apoyo a la metodología “ Seis
Sigma”.
200
______________________________________________________________________
MARCO TEÓ
TEÓRICO
Las Características de calidad del
acumulador plomo - ácido son:
1. Rendimiento.
Peso de la placa
2. Recarga.
Espesor de la placa
3. Sobrecarga e insuficiencia de carga.
Porcentaje de humedad de la placa
Proceso para elaborar el acumulador elé
eléctrico
1. Producción de óxido. Se oxida el plomo en polvo.
2. Mezclado. Se forma una masa para formar las placas y el electrolito.
3. Fundición de rejillas. Se derriten el plomo para hacer las rejillas.
4. Empastado. Se fabrican las placas positivas y negativas.
5. Ensamble. Se soldan las placas, el puente, bornes y los conectores,
se insertan en la caja monobloque.
6. Carga. Se llena la caja con solución electrolítica y se cargan
7. Acabado final. Se limpia el acumulador y se colocan sus sellos.
8. Producto terminado. Se almacenan los acumuladores
201
______________________________________________________________________
MARCO METODOLÓ
METODOLÓGICO
POBLACIÓ
POBLACIÓN: Conformada
Conformada por
por dos poblaciones,
poblaciones, la primera con 10.000 placas negativas empastadas
con plomo esponjoso y la segunda por 10.000 placas positivas empastadas con peró
peróxido de plomo.
MUESTRA: Formada por 75 Placas negativas y 75
75 placas
placas positivas
positivas seleccionadas
seleccionadas bajo
bajo una
unattécnica no
probabilíística para medir el peso, espesor
probabil
espesor yy porcentaje
porcentaje de
dehumedad.
humedad.
TÉCNICA E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS:
DATOS: Se empleó la
observación directa para diagnosticar el proceso y recopilar datos así mismo se utilizó la técnica de la
entrevista no estructurada junto con un cuestionario para obtener información.
VALIDEZ: A través de la opinión del personal que labora en el departamento de control de calidad.
TÉCNICA DE ANÁLISIS DE DATOS:
DATOS: Se emple
empleó la t écnica de
de an
análisis cuantitativo a través del
del
software estadístico Statgraphic y la técnica de análisis cualitativo aa trav
través de diagramas
diagramas de
de flujo.
flujo.
FASES DE
DE LA
LA INVESTIGACIÓN:
FASE 1. DIAGNÓSTICO: Comienza con el planteamiento del problema y búsqueda de bibliografía..
FASE 2. FACTIBILIDAD: Se inicia con el estudio de la tecnolog
tecnologíía y el dise
diseñño del producto
FASE 3. DISEÑO DE LA PROPUESTA: Se establece con la metodología “Seis Sigma”
LA PROPUESTA:
PROPUESTA: METODOLOG
METODOLOGÍ A “ SEIS SIGMA ”
Entre menor sea el valor de σ
Mayor será la distancia entre X y LSE
La capacidad del
proceso es la distancia
en Sigmas desde la
media al LIE o LSE
X = Media
4.5σ
σ
LSE Límite
Superior de
Especificación
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ 0 +1σ +2σ+3σ +4σ+5σ +6σ
LIE : Límite
inferior de
especificación
LIE - Límite
inferior de
especificación
68.27%
95.45%
99.73%
99.9937%
99.999943%
3.4 ppm
Fuera
de LSE
s : Es la raíz cuadrada del cuadrado medio de las desviaciones a la media
y es el grado en que los datos numéricos tienden a extenderse alrededor de un valor medio.
202
______________________________________________________________________
ETAPAS DE LA METODOLOGÍA “SEIS SIGMA”
203
______________________________________________________________________
1. DEFINIR EL PROYECTO :
Técnica de los cuatro cuales aplicada a la definición del problema.
Los cuales profundizan en la definición Componente de la frase problema
1. ¿Cuál es el problema con la línea de
producción?
Unidades defectuosas en el área de
lavado provocan que la línea produzca
por debajo de su capacidad.
2. ¿Cuál es el impacto en la empresa?
Pérdida de tiempo y dinero.
3. ¿Cuál es la función de la línea de
ensamble?
Unir las placas positivas y negativas, el
puente, los bornes de la tapa con la caja
monobloque.
4. ¿Cuál es la falla?
Tapa mal ajustada a la caja
Definición final: Algunas placas positivas y negativas, el puente y los bornes
soldados a la tapa no se ajustan bien a la caja monobloque en el área de lavado.
Fuente : Elaboración propia
Variables críticas de calidad.
Porcentaje La humedad presente en la materia activa mantiene unidos a
de
los diferentes componentes para que la placa pueda resistir
humedad la sobrecarga o la insuficiencia.
La cantidad de materia activa y la rejilla de la placa
Peso
determina el tiempo de uso del acumulador sin necesidad de
recargarse.
El número de veces que se debe recargar un acumulador
Espesor
desgasta el material activo de las placas disminuyendo o
aumentando su espesor.
Fuente: Elaboración propia.
204
______________________________________________________________________
Matriz de Despliegue de Función de la calidad de las variables criticas con los procesos de la línea de producción.
Variable Prio- Producción Mezclado Fundición Empastado Línea
Carga Acabado Producto
crítica de ridad de óxido
de rejillas
automática
final
terminado
calidad
de ensamble
Porcentaje
de humedad
5
1
5
0
5
1
1
0
1
Peso
5
0
3
5
5
1
1
1
1
Espesor
5
0
0
5
5
1
1
1
1
Importancia
5
40
40
75
35
15
10
15
Importancia
relativa
1
5
5
10
5
2
2
2
Fuente: Elaboración propia.
“El proceso de empastado es el que más aporta en la fabricación de las placas”
2.
A N A L I Z A R L A C A U SSA
A -- R
RA
AIIZZ
Diagrama de Ishikawa
MATERIALES
MAQUINAS
Impurezas
Termocupla dañada
Tornillo desajustado
Rodillo
defectuoso
Rejilla
inadecuada
Error de
medición
VARIABILIDAD
EN EL
PROCESO DE
EMPASTADO
Fatiga
Humedad
Temperatura
ambiente
MANO DE OBRA
Causa especial de variación.
Tipo de causa
Temperatura
inadecuada
Posición de la
rejilla
MEDIO AMBIENTE
METODO
Acción
Posible error
Especial: El desperfecto Los trabajadores o los técnicos pueden
es provocado por el reducir o eliminar el problema
desajuste del tornillo y el ajustando o remplazando las partes
desgaste del rodillo de la afectadas del equipo, es decir se debe
máquina empastadora.
hacer mantenimiento preventivo.
Fuente: Elaboración propia.a.
205
Creer
que
el
problema
(producir
las
placas
defectuosas) es común y no
hacer los ajustes necesarios a la
máquina en forma oportuna.
______________________________________________________________________
2 . Analizar Causa - Efecto: En el gráfico de causa - raíz se encuentran
los factores que pueden afectar el proceso de empastado pero al
estudiarlo se descartan los materiales ya que estos provienen de
proveedores confiables además se realiza un control de calidad previo, la
mano de obra no tiene mucha influencia, el personal tiene varios años
trabajando en la empresa y conocen el método de producción, el medio
ambiente es un factor que aunque no se puede controlar, su temperatura
es inferior al calor que desprende el crisol, por lo tanto la principal causa
de variabilidad están en las máquinas ya que necesitan constante
supervisión, ya que la pasta es abrasiva y desgasta fácilmente la tolva y
el rodillo mientras que la termocupla del horno necesita mantenimiento
preventivo para evitar fallas en la temperatura ya que su temperatura
debe estar entre 100 °C y 120°C.
3. MEDIR LA SITUACIÓ
SITUACIÓN ACTUAL
ACTUAL
Resultado de los histograma y cartas tipo Shewart de cada variable
Tipo de
Placa
Variable
Valor
X
K
R s corto
Nominal
plazo
Peso (gr)
120,00
119,80 -0,03 2,65 2,35
Placa
Esp.(mpulg)
60,00
61,87 0,37 2,50 2,21
Positiva Humedad (%)
9,50
9,45 -0,005 0,15 0,09
Peso (gr)
126,00
127,01 0,59 1,40 1,24
Placa
Esp.(mpulg)
50,00
51,56 0,31 1,73 1,51
Negativa Humedad (%)
8,45
8,46 -0,07 0,09 0,07
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
Resultado de las cartas
CUSUM de diseño de las placas
Tipo de
placa
Variable
EWMA
Cp
Comentario
0,71
0,75
3,35
0,80
1,10
6,47
Capacidad inadecuada
Capacidad Inadecuada
Clase mundial
Capacidad Inadecuada
Capacidad Adecuada
Clase mundial
y
EWMA
Peso (gr)
Poco control debido a la variabilidad
Esp. (mpulg)
Poco control debido a la variabilidad
Humedad (%) Control estadístico de la variabilidad
Peso (gr)
Poco control debido a la variabilidad
Placa
E sp.(mpulg)
Poco control debido a la variabilidad
Negativa Humedad (%) Control estadístico de la variabilidad
Fuente: Software "Statgraphic Centurion XV".
Placa
Positiva
206
CUSUM
Datos alejados del valor nominal
Datos alejados del valor nominal
Datos cerca del valor nominal
Datos alejados del valor nominal
Datos alejados del valor nominal
Datos cerca del valor nominal
______________________________________________________________________
3.-Medir: Paraestaparteserealizóunresumendesdelapág.114hastala154,enla
primeratablasepuedeobservarquelosvalorespromediosestánmuycercadesus
respectivosvaloresnominales,segúnelíndicedelocalización(K)sonvaloresinferiores
al20%deladistanciaentreelvalornominalycualquieradelasespecificacionesde
diseñoporlotantolasvariablesestánencontrolestadísticorespectoasumedia
mientrasqueelvalordelrangopromediodecadavariable(recordandoqueelrangoes
ladiferenciaentrelecturasconsecutivas)indicaquehaycausasasignablesqueinfluyen
enelprocesodeempastadoaumentandolavariabilidadrepresentadaporladesviación
estándarhaciendoquelacapacidadseainadecuadaparacumplirconlas
especificacionesdediseño,ademásseobservaquealdisminuirlavariabilidadla
capacidaddelprocesoaumentamejorandolacalidad,lacapacidadnotieneunmáximo
valoryaqueamenordesviaciónestándarlacapacidadaumentaesdecirsecomporta
comounaasintota.
EnestaotratablaseobservaquelascartasEWMA(PesoPromedioExponencial)
señalanatravésdelatendenciadelacurvaquelasvariablespesoyespesorestán
afectadasporlavariabilidadylascartasdeSumaAcumuladamuestranqueexisten
datosquesonigualesalvalornominaldediseñoporlotantomuestranquelatecnología
escapazdefabricarplacasconlosvaloresnominalesdediseño,porlotantoatravésde
estascartassedetectanpequeñoscambiosdedesviaciónestándarsepuedeconcluirque
sololavariableporcentajedehumedadestaencontrolestadísticorespectoasu mediay
asuvariabilidadysucapacidadesdeclasemundial.
207
______________________________________________________________________
4. MEJORAR.
MEJORA DE VARIABLES
SEIS SIGMA
Tipo de Placa Variable Valor Nominal s corto plazo Cp
Placa Positiva Peso (gr)
120,00
0,83
>=2
Esp.(mpulg)
60,00
0,83
>=2
Placa Negativa Peso (gr)
126,00
0,50
>=2
Esp.(mpulg)
50,00
0,83
>=2
Fuente: Elaboración propia.
TRES SIGMA
s corto plazo
Cp
2,35
0,71
2,21
0,75
1,24
0,80
1,51
1,10
Mejora para cada tipo de placa.
MÉTRICA
Placa Placa
positiva negativa
Promedio de defectos
por muestra
2
Defecto por
unidad (DPU)
0,66
Defecto por
oportunidad (DPO)
22,2%
Fuente: Elaboración propia.
2
Comentario
Una muestra tiene un promedio de 2
defectos
Una placa tiene por lo menos un defecto
0,66
22,2%
Mejora
Seis Sigma
0
0
De cada 100 placas por lo menos 22
pueden tener defectos
0
Mejora para el proceso de empastado.
Métrica Seis Sigma del proceso de empastado
Sigma del proceso de empastado
Unidades que no cumplen las especificaciones por cada millón
Fuente: Elaboración propia.
208
Tres Sigma
3,83
490.000
Seis Sigma
6
3,4
______________________________________________________________________
4.MEJORAR: En vista del resultado anterior las variables peso y
espesor deben ser mejoradas con la finalidad de aumentar su capacidad a
porlomenosunvalorigualomayorque2conunadesviaciónestándar
de 0,83 y tomando como defecto aquellos valores que estén fuera de este
nuevo intervalo, se obtuvo un defecto por unidad igual a 1.
Esto quiere decir que para cada placa por lo menos tiene 1 defecto, luego
surge la métrica defectos por oportunidad se tomo las 3 variables como
oportunidades de error dando un valor igual a 22,2% es decir que de
cada 100 placas por lo menos 22 pueden tener defectos luego se obtuvo
elnúmerode sigmaspara el proceso de empastado que dio un valor igual
a3,83generando490.000placasdefectuosasporcadamillónporloque
el proceso se debe mejorar a tan solo obtener 3,4 defectos por cada
millóndeoportunidadesconunvaloriguala6 sigmas.
209
______________________________________________________________________
5. CONTROLAR
ANALISIS DE MODO Y EFECTO DE LAS FALLAS (AMEF)
(AMEF de proceso de empastado para el defecto de falta o exceso de pasta en la placa)
Número de proyecto: 1
Proceso: Empastado de rejillas Producto afectado: Placas positivas y negativas
Responsabilidad: Dpto. control de calidad Líder del proyecto: D. Ruiz
Preparado por: G. Febres
Fecha clave: 08 dic 10
Fecha AMEF Original: 30 Sep 09 Ultima revisión: 30 Nov 09
Función Modo
Efectos S C Causa de O Control
D N Acciones
Responsabilidad Resultados de acciones
del
de
de la E C
la falla C actual
del E
recomendadas y fecha prometida Acciones
S O D N
proceso falla
falla
V R potencial U proceso para T P
tomadas
E C E
potencial poten- E T
R detección
E
VU T P
cial
R
R
C R
E R E
I
E
C
RR C R
D
N
I
I E C
A
C
Ó
DN I
D
I
N
AC O
A
DI N
A
Colocar Falta
o Peso
Tornillo
Carta
de
Aceitar
el Técnico
pasta en exceso de distinto
de la
control tipo
4 rodillo.
L. Suarez
la rejilla pasta en la del
tolva
Shewart para
4
metálica placa
valor
7
muy
8 medir
el 6 8 Ajustar
de
flojo o
espesor
mecanismo
diseño.
apretado.
dosificador de
Carta
de
la tolva.
Espesor
control tipo
distinto
Shewart para
Elaborar carta
del
Rodillo
medir el peso.
CUSUM
y
valor
7
sin
7
6
EWMA.
de
lubricar
2
diseño
9 Detener
4 producción si
hay fallas
Fuente: Elaboración propia
210
______________________________________________________________________
5. Controlar: Con la finalidad de mantener las mejoras se emplea el
AMEF en la cual se determinó que el modo potencial de falla es la
manera que el proceso de empastado no cumple con los requerimientos
de diseño suministrando una cantidad inadecuada de pasta a la rejilla
metálica mientras que el efecto de la falla potencial es el resultado
negativo de la falla que en el proceso de empastado corresponde aun
peso y espesor distinto al valor de diseño con un valor de severidad igual
a 7 porque las placas deben ser desechadas, mientras que la causa de la
falla potencial se debe a al desajuste del tornillo de la empastadora y el
rodillo sin lubricar con un valor de 8 y 7 ya que la falla se considera
frecuente por la cantidad de placas defectuosas encontradas y la
detección le corresponde un valor igual a 6 debido a que se emplea un
método gráfico de detección
El número prioritario de riesgo es igual a multiplicar la severidad por la
ocurrencia por la detección dando un valor menor a 1000 por lo que le
corresponde ejercer acciones correctivas.
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
PLACA POSITIVA
Gráfico de Caja y Bigotes
118
119
120
121
Peso promedio de la placa positiva
Gráfico de Caja y Bigotes
122
9
9,2
9,4
9,6
9,8
Porcentaje de humedad de la placa positiva
10
Coeficiente de variación para variables de la placa positiva
Gráfico de Caja y Bigotes
59
60
61
62
63
Espesor promedio de placa positiva
64
Variable crítica de calidad
Coeficiente de variación
Peso
1,61 %
Espesor
3,18 %
Porcentaje de humedad
1,81 %
Fuente: Elaboración propia.
211
______________________________________________________________________
PLACA NEGATIVA
Gráfico de Caja y Bigotes
Gráfico de Caja y Bigotes
125
126
127
128
Peso promedio de la placa negativa
129
8,2
8,3
8,4
8,5
8,6
Porcentaje de humedad de la placa negativa
Coeficiente de variación para variables de la placa negativa
Gráfico de Caja y Bigotes
Variable crítica de calidad Coeficiente de variación
48
50
52
54
Espesor promedio de la placa negativa
Peso
1,05 %
Espesor
3,22 %
Porcentaje de humedad
1,12 %
56
Fuente: Elaboración propia.
212
______________________________________________________________________
PROBLEMA: La línea de ensamble automático para la producción del acumulador eléctrico tiene unidades
defectuosas en el área de prueba de fuga de aire.
¿POR QUE HAY FUGA DE AIRE? :La fuga de aire en algunas unidades se debe a que la caja y
la tapa no cierran.
¿POR QUE LA CAJA Y LA TAPA NO CIERRAN?: La caja y la tapa no cierran debido al
incremento de las dimensiones de las placas.
¿PORQUEHAYINCREMENTOENLASDIMENSIONESDELASPlACAS?:
El incremento de las dimensiones de las placas se debe a la variabilidad del proceso de
empastado
¿POR QUE HAY VARIABILIDAD EN EL PROCESO DE EMPASTADO?:
El proceso de empastado no tiene la capacidad adecuada para producir el peso y el
espesor de las placas igual al valor nominal.
Verdadera
Causa Raíz
¿PORQUE NOHAYPLACASIGUALALVALORNOMINAL?: El
valor nominal es afectado por la falta de mantenimiento en el rodillo y el
desajuste en el tornillo de la maquina empastadora.
213
______________________________________________________________________
CONCLUSIONES
1. Las caracter
características de calidad recarga, rendimiento, sobrecarga e insuficiencia de
carga está
están determinados por las variables crí
críticas de calidad: peso, espesor y
porcentaje de humedad para las placas positivas y negativas.
negativas.
2. La metodología “Seis Sigma” mejora las características de calidad de las placas,
aumenta la productividad, evita el desperdicio
desperdiciode insumos e incrementa
incrementalas
ganancias para la empresa.
3. La matriz de calidad demostró
demostró que el proceso de empastado es el que más
contribuye con las variables críticas de calidad.
4. El histograma para cada variable crítica de calidad demuestra que el proceso de
empastado se encuentra en control estadístico respecto a la media, mientras que la
grá
gráfica R para el rango señ
señala que no existe control respecto a la variabilidad.
214
______________________________________________________________________
5. Las variables críticasde calidadpeso y espesor están afectadas por las causas
especiales de variación mientras que el porcentaje de humedad esta bajo control
estadístico.
6. La variabilidad del proceso ocasiona que la capacidad no sea adecuada para
cumplir con las especificaciones de diseño parael peso y espesor.
7. Lametodología “SeisSigma” es idónea para controlar la variabilidad del
procesodeempastadoymejorarlacapacidad.
8. El índicedelocalización o centrado del proceso (K) de cada variablemuestra
que cadaunodelasmediasestamuypróxima de los valoresnominalesdediseño.
215
______________________________________________________________________
9. La gráfica EWMA permite conocer con precisión el inicio de la variabilidad
y la cantidad de muestras que afecta
afectalalacapacidad
capacidaddel
delproceso,
proceso,pero
perono
nopermite
permite
visualizar el comportamiento de la gráfica con el valor
valornominal.
nominal.
10. La carta Cusum demostró
demostróque las mediciones más alejada del valor nominal
aumenta la suma acumulada de las desviaciones indicando la presencia
presencia
de causas especiales de variació
variación.
11. El desajuste en el tornillo y su falta de lubricació
lubricación resultaron ser las causas
mas importantes que afectan
afectanel proceso
procesode empastado
empastadode
dela rejilla
rejillamet
metálica.
12. Es posible utilizar la ttécnica AMEF dentro de la metodología “SeisSigma
Sigma”
con la finalidad de controlar el proceso de empastado.
empastado.
216
______________________________________________________________________
RECOMENDACIONES
1. Incrementar el nnúmero de muestras para tener un tamaño de subgrupo igual aa
cinco, valor recomendado por la
labibliograf
bibliografía especializada de control de calidad con
la intención de elaborar cartas de control mas precisas.
2. Monitorear continuamente la temperatura de los hornos para disminuir las
variabilidad.
3. Involucrar a los operarios de la planta y todo el personal en general para
implementar
implementarla metodolog
metodología “Seis Sigma” .
4. Capacitar a los empleados en el uso del software
software “Statgraphic Centurion XV”
XV”
para obtener los resultados de manera inmediata.
5. Implementar las gráficas EWMAyCusum en el proceso de empastado con la
intención de detectar el inicio de la variabilidad.
217
______________________________________________________________________
6. Graficar el histogramade frecuenciacon la finalidad de observar el
comportamiento de las variables estadísticas.
7. Realizar trabajosde investigación sobrecontrol de calidad donde estén
involucradostodaslasvariablesqueinfluyenenelprocesodeempastadocomo
análisis químico
mico de la materia activa, tiempodemezcla.
8. Publicarunregistrodeplacasdefectuosasenel área de empastadoqueincluya
las variables de calidad y los defectos de las placas.
9. Rotaralosoperariosenel áreadeempastadoparadisminuirla fatiga del
trabajador debido al calor de los hornos.
10. Proporcionarmantenimiento preventivo a los hornos de secado y la máquina
empastadora.
218
______________________________________________________________________
11. Aplicar el sistema de seguimiento de lote para identificar la materia activa
empleada durante el proceso de empastado con el objeto de correlacionar los lotes
de placas.
12. Llevar un registro de control de calidad anotando la hora para observar la
evolució
evolución a travé
través del tiempo y el nombre del operador.
13. Realizar reuniones
reunionesperiódicas con el personal para mantenerlos informados
sobre posibles mejoras o nuevos m
métodos de trabajo.
14. Generar gráficas de
dela
lamétrica “ Seis Sigma” para diferentes muestras con la
finalidad de comparar su evolución a través del tiempo.
219