PROBLEMAS DE FÍSICA I (Dinámica) Ing. en Energía

PROBLEMAS DE FÍSICA I (Dinámica)
Ing. en Energía
1.-
Dos carros , A y B, se empujan , uno
hacia el otro. Inicialmente B está en
reposo, mientras que A se mueve hacia la
derecha a 0,5 m/s. Después del choque,
A rebota a 0,1 m/s, mientras que B se
mueve hacia la derecha a 0,3 m/s. En un
segundo experimento A está cargado con
una masa de 1 kg y se dirige hacia B con
una velocidad de 0,5 m/s. Después de la
colisión A permanece constante, mientras
que B se3 desplaza hacia la derecha a
o,5 m/s. Encontrar la masa de cada carro.
A
2.-
3.-
5.-
Un cuerpo de masa 1 kg reposa sobre
otro de masa 10 kg, el cual a su vez
reposa sobre una superficie horizontal tal
como muestra la figura. La fuerza F varía
con el tiempo t, de tal modo que F=0,2 t N
(t en segundos). Si el coeficiente de
rozamiento estático es
cinético es
entre todas las
superficies, encontrar el movimiento de
cada bloque en función del tiempo.
B
Una pelota de béisbol de 0,15 kg se lanza
con una rapidez de 40 m/s. Se golpea
regresándola en línea recta hacia el
lanzador con una velocidad de 50 m/s. A)
¿Qué impulso se le dio a la pelota?, B)
Encuentre la fuerza promedio ejercida por
-3
el bat durante 10 seg. Compare esto con
el peso de la pelota y determine si la
aproximación del impulso es válida o no.
Una bola de acero de 3kg golpea una
pared muy masiva con una rapidez de 10
m/s a un ángulo de 60° respecto de la
superficie. Rebota con la misma rapidez y
ángulo. Si la bola está en contacto con la
pared durante 0,20 s, ¿Cuál es la fuerza
promedio ejercida por la pared sobre la
bola?.
6.-
Un hombre de 80 kg se lanza con un
paracaídas y sufre una aceleración hacia
2
debajo de 2,5 m/s . La masa del
paracaídas es de 5 kg. A) ¿Cuál es el
valor de la fuerza ejercida hacia arriba por
el aire sobre el paracaídas , b) ¿Cuál es el
valor de la fuerza hacia abajo ejercida por
el hombre sobre el paracaídas?
7.-
Una cuña triangular de masa M desde lo
más alto de un plano inclinado y se
desliza hacia abajo con una aceleración
constante. El plano inclinado tiene 2,0 m
de largo y le toma 3,0 s a la partícula
alcanzar la parte más baja del plano.
Encuentre: (a) la aceleración de la
partícula, (b) su rapidez en la parte más
baja del plano, (c) el tiempo que tarda la
partícula en alcanzar el punto medio del
plano y (d) su rapidez en el punto medio.
y
60°
x
60°
m
M
4.-
y el
Sobre una partícula de masa m,
inicialmente en reposo, actúa una fuerza
8.Obtener la velocidad de la partícula al
final del intervalo. Representar F en
función
de
t.
θ
Una masa m1 que está sobre una mesa
lisa horizontal se conecta a una masa m2
a través de una polea muy ligera P1 y una
polea ligera fija P2 . a) Si a1 y a2 son las
y
m2
aceleraciones
de
m1
respectivamente, ¿Cuál es la relación
entre estas aceleraciones?. Exprese b)
las tensiones delas cuerdas, c) las
aceleraciones a1 y a2 en términos de las
masas m1 , m2 y g.
P1
positiva de las x) las siguientes
cantidades, a) la componente x de la
velocidad, b) la componente y de la
aceleración , c) la fuerza total en la
partícula, d) la componente de la fuerza
total sobre la partícula en la dirección de
su velocidad.
P2
m1
m2
r
θ
9.-
10.-
Un trozo de hielo resbala hacia abajo por
una pendiente de 45° en un tiempo doble
del que tarda en resbalar por una
pendiente de 45° sin fricción. ¿Cuál es el
coeficiente de fricción entre el hielo y el
piso de la pendiente?
El bloque B mostrado pesa 160 lb. El
coeficiente de fricción estática entre dicho
bloque y la mesa es de 0,25. Encontrar el
peso máximo que debe tener el bloque A
para que el sistema esté en equilibrio.
B
13.-
Un arquero estira el resorte de su arco
hacia atrás una distancia de 0,4 m
ejerciendo una fuerza que se incrementa
uniformemente desde cero hasta 230 N.
A)¿Cuál es la constante equivalente del
resorte de su arco?, b) ¿Cuánto trabajo
se efectúa al estirar su arco?
14.-
Un mecánico empuja un automóvil de
2500 kg a partir del reposo hasta alcanzar
una rapidez v haciendo un trabajo de
5000 J en el proceso. Durante este
tiempo, el auto se desplaza 25m.
Despreciando la fricción entre el auto y el
piso, a) ¿Cuál es la rapidez final , v, del
automóvil?, b) ¿Cuál es la fuerza
horizontal ejercida sobre el automóvil?
15.-
En una montaña rusa gigante, la rapidez
del carrito es de 13 m/s en la parte de
arriba del rizo de 40m de altura. ¿Cuál es
la rapidez en a parte de abajo si se
desprecia cualquier efecto de fricción?.
45°
A
11.- El cuerpo B pesa 100 lb y el cuerpo A, 32
lb. Dado µs = 0,56 y µk = 0,25. a) Encontrar
la aceleración del sistema si inicialmente
B está en reposo , y b) determinar l
aceleración si inicialmente b se está
moviendo hacia arriba en el plano
inclinado.
A
B
45°
16.- Se le da una patada a un deslizador de
masa m que está sobre un estanque
congelado, impartiéndole una rapidez
inicial v0 = 2 m/s. El coeficiente de
rozamiento cinético entre el deslizador y el
hielo es µk = 0,1. Use el teorema del
trabajo y la energía para hallar la distancia
que recorre el deslizador antes de que
llegue al reposo.
17.12.-
Una partícula de masa M = 0,305 kg, se
mueve en sentido contrario al de las
manecillas del reloj en un círculo
horizontal de radio r = 2,63 m con una
rapidez uniforme v = 0,754 m/s .
Determine, en el instante θ = 322°(
medido en el sentido contrario al de las
manecillas del reloj desde la dirección
M
Sobre una partícula actúa una sola fuerza
conservativa que varía como F = (-Ax + B
2
x ) i N, en donde A y B son constantes y x
está en m. A) Calcule la energía potencial
asociada con esta fuerza, tomando U = 0
en x = 0. b) Determine el cambio en la
energía potencial y el cambio en la
energía cinética cuando la partícula se
mueve de x = 2m a x = 3 m.
cuando t = 0, calcule: a) su aceleración
angular, b) su rapidez angular para t = 3s,
c) su energía cinética para t= 3s, d) la
longitud de la cuerda desenrollada en los
primeros 3s.
18.- Una cuenta se desliza sin fricción sobre un
rizo. Si se libera la cuenta desde una
altura h =3,5 R, ¿Cuál es la rapidez en el
punto A?, ¿Cuán grande es la fuerza
normal sobre ella si su masa es de 5 kg.?
A
22.-
El peso del bloque de la figura es 88.9
N. El coeficiente estático de rozamiento
entre el bloque y la pared es 0.560. (a)
¿Cuál es la fuerza mínima F necesaria
para que el bloque no deslice por la
pared? (b) ¿Cuál es la fuerza mínima F
necesaria para que el bloque empiece a
moverse por la pared hacia arriba?
23.-
Una partícula de masa m está
suspendida de una cuerda de longitud L y
se mueve con velocidad constante v en
un círculo horizontal de radio r. La cuerda
forma con la vertical un ángulo θ dado
por sen θ = r / L. Determina la tensión de
la cuerda y la velocidad de la partícula.
24.-
Desde que altura hay que dejar deslizar
un objeto, sin rozamientos, para que pase
un lazo de 5 metros.
25.-
Hallar la potencia desarrollada por un
hombre que arrastra un cuerpo de 100
Kg a una velocidad de 1 m/s, ejerciendo
una fuerza que forma un ángulo de 20º
con la horizontal y sabiendo que el
coeficiente de rozamiento es igual a 0,9.
Sol. 882,9 W
R
h
19.-
Una fuerza F actúa sobre un bloque de
masa 50 kg. El bloque se mueve con una
rapidez constante de 10 m/s hacia arriba
del plano inclinado una distancia de 20m.
El coeficiente de fricción cinética entre el
bloque y el plano inclinado es µ k = 0,2 .
Calcule el trabajo efectuado sobre el
bloque por a) la fuerza F, b) la fuerza de
rozamiento, c) la fuerza de gravedad.
50 kg
g
20 m
37°
20.-
21.-
Dos bloques de masas m1 y m2 kg
están unidos por una cuerda como en la
figura. El plano es de inclinación
conocida y no tiene rozamiento. Si el
sistema está en equilibrio, ¿cuál es la
relación entre m1 y m2? Si la cuerda se
rompe ¿cual sería la aceleración?
Un volante de 1 m de diámetro gira sobre
un eje horizontal fijo sin fricción. Su
momento de inercia alrededor del eje es 5
2
kg. m . Una tensión constante de 20 N se
mantiene en una cuerda enrollada
alrededor del borde de modo que ésta
acelere. Si el volante parte del reposo
26.- Tres partículas cada una de masa M
están colocadas en los vértices de un
triángulo equilátero. Determine el
momento de inercia alrededor de los
ejes x, y, z. El eje z pasa a través de O y
es normal al plano xoy.
y
M
L2 −
L2
4
M
M
x
O
L
27.-
Un proyectil de rifle pesa 10 g y es
disparado con una velocidad de 750 m/s
sobre un péndulo balístico. El péndulo
pesa 5kg y está suspendido de una
cuerda de 90 cm de largo. Calcular: (a)
La altura ala que se eleva el péndulo; (b)
La energía cinética inicial de la bala; (c)
La energía cinética de la bala y del
péndulo después que ha sido empotrada
en el último.
28.-
Un proyectil de 5g es disparado
horizontalmente sobre un bloque de
madera de 3kg. Que se encuentra en
reposo sobre una superficie horizontal. El
coeficiente dinámico de rozamiento entre
el bloque y la superficie es 0,20. El
proyectil permanece empotrado en el
bloque, y se observa que éste se desliza
25 cm sobre la superficie. ¿Cuál era la
velocidad del proyectil?