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Miss Desi www.desideree.mx Parábola. La parábola es el lugar geométrico de los puntos 𝑃 𝑥, 𝑦 tales que su distancia a un punto fijo llamado foco es siempre igual a su distancia a una recta fija llamada directriz. Miss Desi www.desideree.mx Parábola. Miss Desi www.desideree.mx Parábola. Miss Desi www.desideree.mx . Foco Es el punto fijo F. Directriz Es la recta fija dir Parámetro Es la distancia del foco a la directriz, se designa por el valor 2p. Eje Focal Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Vértice Es el punto de intersección de la parábola con su eje. Radio vector Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco. Longitud del lado recto Es la longitud de la línea paralela a la directriz que pasa por el foco. Nos da los puntos L y L´ Miss Desi www.desideree.mx Elementos de una parábola Miss Desi www.desideree.mx 𝑦 2 = 4𝑝𝑥 𝑉 0,0 𝐹 𝑝, 0 𝑑𝑖𝑟: 𝑥 = −𝑝 𝐿𝐿´ = 4𝑝 Miss Desi www.desideree.mx Parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje X. 𝑦 2 = 4𝑝x Si p>0 𝑉 0,0 𝐹 𝑝, 0 𝑑𝑖𝑟: 𝑥 = −𝑝 𝐿𝐿´ = 4𝑝 Si p<0 Miss Desi www.desideree.mx Parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje Y. 𝑦 = 12𝑥 𝑦 2 = 4𝑝𝑥 𝑉 0,0 𝐹 𝑝, 0 𝑑𝑖𝑟: 𝑥 = −𝑝 𝐿𝐿´ = 4𝑝 4𝑝 = 12 𝑝=3 𝑉 0,0 𝐹 3,0 𝑑𝑖𝑟: 𝑥 = −3 𝐿𝐿´ = 12 𝐿𝐿´ = 12 V F Miss Desi www.desideree.mx 2 𝑥 2 = 4𝑝𝑦 𝑉 0,0 𝐹 0, 𝑝 𝑑𝑖𝑟: 𝑦 = −𝑝 𝐿𝐿´ = 4𝑝 Miss Desi www.desideree.mx Parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje Y. 𝑥 2 = 4𝑝y Si p>0 𝑉 0,0 𝐹 0, 𝑝 𝑑𝑖𝑟: 𝑦 = −𝑝 𝐿𝐿´ = 4𝑝 Si p<0 y x Miss Desi www.desideree.mx Parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje Y. 𝑥 = 4𝑦 𝑥 2 = 4𝑝y 𝑉 0,0 𝐹 0, 𝑝 𝑑𝑖𝑟: 𝑦 = −𝑝 𝐿𝐿´ = 4𝑝 4𝑝 =4 𝑝=1 𝑉 0,0 𝐹 0,1 𝑑𝑖𝑟: 𝑦 = −1 𝐿𝐿´ = 4 𝐿𝐿´ = 4 F V Miss Desi www.desideree.mx 2
