ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos

ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H)
SN012a-ES-EU
ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos
(secciones en H)
Esta ICNC proporciona gráficos de diseño para ayudar al proyectista en la elección de
perfiles laminados en H para pilares no mixtos en edificios de varias plantas. Los gráficos
están elaborados para secciones HD y HE delas normas europeas (EN).
Índice
1.
Generalidades
2
2.
Principales hipótesis
2
3.
Leyenda para los gráficos de diseño
2
4.
Ejemplo de cálculo
6
5.
Caso 1: Pilar sometido sólo a compresión
8
6.
Caso 2: Pilar sometido a compresión y momento flector, 1 planta
11
7.
Caso 3: Pilar sometido a compresión y momento flector, 3 plantas
14
8.
Caso 4: Pilar sometido a compresión y momento flector, 10 plantas
17
Página 1
ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H)
SN012a-ES-EU
1.
Generalidades
Esta ICNC proporciona gráficos de diseño, para la selección de perfiles en H de las normas
europeas utilizadas como pilares en construcción simple (con vigas articuladas). Este
documento puede utilizarse para hacer una selección inicial de las dimensiones de los pilares
internos y externos a lo largo de toda la altura del edificio. La selección se basa en la
estimación de fuerzas axiales en los pilares, la altura de planta y el tipo del acero elegido
(S235, S275 o S355).
2.
Principales hipótesis
Las hipótesis realizadas en la preparación de estos gráficos son:
‰ Los pilares pertenecen a una estructura arriostrada en ‘construcción simple’ (con vigas
articuladas). Para una descripción de construcción simple, véase SN020.
‰ La longitud de pandeo, Lcr, y la longitud efectiva para pandeo lateral torsional Lc se
consideran igual a la altura de la planta.
‰ Las vigas están unidas sólo a las alas de los pilares, por lo que no se transmite ningún
momento alrededor del eje principal (y-y) de los pilares.
‰ Las reacciones en el extremo de la viga actúan a 100 mm de la cara del pilar (véase
SN005).
‰ Los valores de λ LT se han tomado de la Tabla 1.1. de SN002
‰ Se ha utilizado el caso general dado en EN1993-1-1 §6.3.2.2 – curvas de pandeo lateral
torsional.
‰ Cada planta (incluyendo la cubierta) produce una reacción igual en el pilar.
‰ Los factores parciales para la resistencia son: γM0 = 1,0 and γM1 = 1,0.
3.
Leyenda para los gráficos de diseño
Se presentan 4 grupos de gráficos, en los cuales se muestra la fuerza axial máxima de cálculo
Nmax en función de la longitud de pandeo, Lcr para una variedad de secciones. Esta fuerza de
cálculo máxima es el mayor valor de la fuerza de cálculo en el estado límite último (E.L.U.)
que la longitud del pilar puede soportar. Donde no existe simultáneamente momento flector,
Nmax es igual a Nb,Rd. Cuando simultáneamente existe momento flector, Nmax es menor que
Nb,Rd.
Los gráficos pueden utilizarse para dimensionar los pilares a lo largo de toda la altura del
edificio; la fuerza de cálculo en el E.L.U. varía a lo largo de la altura y pueden seleccionarse
diferentes secciones, dependiendo de la planta considerada. Es habitual dividir los pilares en
tramos de dos o tres plantas de altura, y para cada tramo se pueden utilizar secciones de
diferentes dimensiones.
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Se presentan gráficos para cuatro casos diferentes, dependiendo de si existe momento flector
simultáneamente y, si existe momento flector, se indica su magnitud en relación con la
magnitud de la fuerza axial.
Los gráficos muestran curvas principalmente para secciones HEB, las cuales son las más
utilizadas en edificios de varias plantas. Se dan curvas para secciones HD y HEM para
estructuras de varias plantas muy pesadas. No se muestran curvas para secciones HEA; estas
secciones son más ligeras (espesores delgados del alma y alas) que las secciones HEB, por lo
que, para una capacidad dada, serán más grandes. En general no son utilizadas en edificios de
varias plantas.
3.1
Caso 1
Este es el caso de un pilar sometido a las reacciones de dos paños iguales; por lo tanto el
momento flector neto en el pilar es cero. Por consiguiente, este caso es aplicable a pilares
internos de un edificio con paños iguales y en pilares intermedios situados en las caras del
edificio paralelas a la dirección de las vigas de forjado.
3.2
Casos 2, 3 y 4
Estos casos se aplican a pilares en donde las reacciones se presentan en sólo una cara de los
mismos. Por lo tanto, se aplican a pilares de esquina y pilares de borde situados en las caras
del edificio perpendiculares a la dirección de las vigas de forjado.
La fuerza de cálculo para una longitud de pilar en particular depende del número de plantas
por encima de éste. La reacción que origina el momento flector excéntrico se debe únicamente
a una planta. Por consiguiente, la magnitud relativa de la fuerza axial y el momento flector
varía a lo largo de la altura del edificio. Por esta razón, se suministran tres conjuntos de
gráficos, denominados Caso 2, Caso 3 y Caso 4.
En el Caso 2, la fuerza axial de cálculo se debe sólo a una planta.
En el Caso 3, la fuerza axial de cálculo se debe a tres plantas.
En el Caso 4, la fuerza axial de cálculo se debe a 10 plantas.
Para otra cantidad de plantas, se puede utilizar interpolación entre dichos casos – véase la
sección 3.3.
Por lo que respecta al Caso 1, se pueden seleccionar diferentes tamaños de pilares a lo largo
de la altura del edificio, seleccionando el tamaño apropiado a la cantidad de plantas por
encima de la planta considerada.
3.3
Interpolación entre casos
Para propósitos de diseño inicial, es aceptable interpolar linealmente entre los resultados
dados para los casos 2, 3 y 4, cuando la cantidad de plantas no es uno de estos casos.
Por consiguiente, para dos plantas, Nmax es el promedio entre los casos 2 y 3. Para casos de
cuatro a nueve plantas, Nmax puede interpolarse linealmente entre los resultados obtenidos
para los casos 3 y 4.
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3.4
Lista de gráficos de diseño
La Tabla 3.1 proporciona un resumen de los gráficos de diseño disponibles en este
documento.
Tabla 3.1
Gráficos de diseño
Tipo del acero
S235
S275
S355
Caso 1.
Figura 5.1
Figura 5.2
Figura 5.3
Caso 2.
Figura 6.1
Figura 6.2
Figura 6.3
Caso 3.
Figura 7.1
Figura 7.2
Figura 7.3
Caso 4.
Figura 8.1
Figura 8.2
Figura 8.3
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Caso 2, 3, 4
(Carga de un paño)
N Ed MEd
Caso 2 →
(promedio casos 2
y 3)
Caso 3 →
Interpolar entre
casos 3 y 4
Caso 1
Caso 1
(Carga de dos paños iguales)
V
V
V
N Ed MEd
V
V. x
V
V
V
2V
0
2V
V. x
V
V
V
4V
0
3V
V. x
V
V
V
6V
0
4V
V. x
V
V
V
8V
0
5V
V. x
V
V
V
10V
0
6V
V. x
V
V
V
12V
0
7V
V. x
V
V
V
14V
0
8V
V. x
V
V
V
16V
0
9V
V. x
V
V
V
18V
0
10V
V. x
20V
0
← Caso 1
Caso 4 →
x
x
x
h
x = (0,1 +
Caso
Caso
Caso
2, 3, 4
1
2, 3, 4
h
)
2
3
Ex. 1.
Ex. 2.
2
1
A
Figura 3.1
B
C
Aplicación de gráficos de diseño
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4.
Ejemplo de cálculo
El siguiente ejemplo muestra cómo seleccionar la sección de un pilar para un edificio de
varias plantas. Los parámetros básicos son:
•
Edificio de siete plantas (s = 7)
•
Tipo del acero S 275
•
Longitud de pandeo del pilar LCR= altura de planta L = 3,5 m
•
Distribución de pilares 6 m × 9 m (longitud de vigas 9 m)
•
Carga de cálculo por planta en el E.L.U. (gγG + qγQ) = 4 × 1,35 + 4 × 1,5 = 11,4
kN/m2
Tamaño de sección para el pilar B2 (véase la Figura 3.1)
1.
Area contribuyente para la reacción en la viga principal A = 6 × 4,5 = 27 m2
2.
Reacción en el extremo de la viga V = A × (gγG + qγQ) = 27 × 11,4 = 307,8 kN
3.
Reacción de cada planta = 2V = 2 × 307,8 = 615,6 kN
4.
Carga axial de cálculo en el nivel inferior NEd = s × 2V = 7 × 615,6 = 4309 kN
5.
Utilizando el Caso 1, de la Figura 5.2 con LCR= 3,5m:
Se obtiene un valor de Nmax ≈ 4700 kN con un perfil HE 400B - Correcto.
Tamaño de sección para el pilar C2 (véase la Figura 3.1)
1.
Area contribuyente para la reacción en la viga principal A = 6 × 4.5 = 27 m2
2.
Reacción en el extremo de la viga V = A × (gγG + qγQ) = 27 × 11,4 = 307,8 kN
3.
Reacción de cada planta = V = 307,8 kN
4.
Carga axial de cálculo en el
5.
•
nivel soportando 3 plantas: NE3d = s × V = 3 × 307,8 = 923 kN
•
nivel inferior: NEd = s × V = 7 × 307,8 = 2155 kN
Para los tres niveles superiores, usar el Caso 3, de la Figura 7.2 con LCR= 3,5 m
Se obtiene un valor de Nmax ≈ 1050 kN con un perfil HE 220B - Correcto.
6.
Para el pilar en el nivel inferior de las 7 plantas, interpolar entre el Caso 3
(3 plantas) y el Caso 4 (10 plantas), tomando LCR=3.5 m.
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a) Probamos un perfil HE300B:
Utilizando el Caso 3 (Figura 7.2), se obtiene Nmax ≈ 2000 kN con un perfil HE 300B
Utilizando el caso 4 (Figura 8.2), se obtiene Nmax ≈ 2800 kN con un perfil HE 300B
Interpolación:
7 plantas son 4 plantas más que 3 plantas →
- proporción de N (3 plantas) = (1-4/7) = 3/7
7 plantas son 3 plantas menos que 10 plantas →
- proporción de N (10 plantas) = (1-3/7) = 4/7
Nmax para HE 320B para 7 plantas ≈ 4/7 × 2800 + 3/7 × 2000 = 2457 kN - Correcto
b) Probamos un perfil HE260B:
Utilizando el caso 3 (Figura 7.2), se obtiene Nmax ≈ 1550 con un perfil HE
260B
Utilizando el caso 4 (Figura 8.2), se obtiene Nmax ≈ 2800 kN con un perfil HE
300B
Nmax para HE 300B para 7 plantas ≈ 4/7 × 2100 + 3/7 × 1550 = 1864 kN -INADECUADO
7.
Por lo tanto elegimos HE 300B
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5.
Caso 1: Pilar sometido sólo a compresión
10000
9500
9000
8500
8000
HD 400 x 287
7500
7000
HE 340 M
6500
HE 300 M
6000
5500
Nb,z,Rd (kN)
HE 550 B
HE 500 B
5000
HE 280 M
HE 450 B
4500
HE 400 B
HD 360 x 162
4000
HE 360 B
HE 240 M
HE 340 B
3500
HE 320 B
3000
HE 300 B
2500
HE 260 B
2000
HE 220 B
1500
HE 180 B
1000
HE 140 B
500
0
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
LCR (m)
Figura 5.1
Pilar (sólo compresión) – perfiles para tipo de acero S 235
Página 8
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10000
9500
9000
HD 400 x 287
8500
8000
7500
HE 340 M
7000
HE 300 M
6500
HE 550 B
6000
HE 500 B
Nb,z,Rd (kN)
5500
HE 280 M
HE 450 B
5000
HE 400 B
HD 360 x 162
4500
HE 360 B
HE 240 M
HE 340 B
4000
HE 320 B
3500
HE 300 B
3000
HE 260 B
2500
2000
HE 220 B
1500
HE 180 B
1000
HE 140 B
500
0
3,0
Figura 5.2
3,5
4,0
4,5
LCR (m)
5,0
5,5
6,0
Pilar (sólo compresión) – perfiles para tipo de acero S 275
Página 9
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10000
HD 400 x 287
9500
9000
HE 340 M
8500
HE 300 M
8000
HE 550 B
7500
HE 500 B
7000
HE 450 B
HE 280 M
6500
HE 400 B
6000
HD 360 x 162
Nb,z,Rd (kN)
5500
HE 360 B
5000
HE 240 M
HE 340 B
HE 320 B
4500
HE 300 B
4000
3500
HE 260 B
3000
2500
HE 220 B
2000
1500
HE 180 B
1000
HE 140 B
500
0
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
LCR (m )
Figura 5.3
Pilar (sólo compresión) – perfiles para tipo de acero S 355
Página 10
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6.
Caso 2: Pilar sometido a compresión y
momento flector, 1 planta
5000
4800
4600
4400
HD 400 x 509
4200
4000
3800
3600
3400
3200
3000
Nmax (kN)
2800
HD 400 x 287
2600
2400
HE 300 M
2200
HE 550 B
HE 340 M
2000
HE 500 B
1800
HE 450 B
1600
HE 280 M
HE 400 B
HD 360 x 162
HE 360 B
1400
HE 340 B
1200
HE 240 M
HE 320 B
1000
HE 300 B
800
HE 260 B
600
HE 220 B
400
HE 180 B
200
HE 140 B
0
3,0
Figura 6.1
3,5
4,0
4,5
LCR (m)
5,0
5,5
6,0
Pilares (compresión + momento flector), 1-planta – perfiles para tipo de acero
S 235
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SN012a-ES-EU
5000
4800
4600
4400
4200
4000
3800
3600
3400
HD 400 x 287
3200
3000
Nmax (kN)
2800
2600
HE 300 M
2400
HE 340 M
HE 550 B
HE 500 B
2200
2000
HE 450 B
1800
HE 280 M
HE 400 B
HD 360 x 162
1600
HE 360 B
HE 340 B
1400
HE 240 M
HE 320 B
1200
HE 300 B
1000
HE 260 B
800
HE 220 B
600
400
HE 180 B
200
HE 140 B
0
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
LCR (m )
Figura 6.2
Pilares (compresión + momento flector), 1-planta – perfiles para tipo de acero
S 275
Página 12
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SN012a-ES-EU
5000
4800
4600
4400
4200
HD 400 x 287
4000
3800
3600
3400
Nmax (kN)
3200
HE 300 M
3000
HE 550 B
2800
HE 500 B
HE 340 M
2600
HE 450 B
2400
HE 280 M
2200
HE 400 B
2000
HE 360 B
HD 360 x 162
HE 340 B
1800
HE 240 M
HE 320 B
1600
HE 300 B
1400
1200
HE 260 B
1000
HE 220 B
800
600
HE 180 B
400
HE 140 B
200
0
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
LCR (m )
Figura 6.3
Pilares (compresión + momento flector), 1-planta – perfiles para tipo de acero
S 355
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7.
Caso 3: Pilar sometido a compresión y
momento flector, 3 plantas
8000
HD 400 x 509
7500
7000
6500
6000
5500
5000
HD 400 x 287
Nmax (kN)
4500
4000
HE 340 M
HE 300 M
HE 550 B
3500
HE 500 B
3000
HE 450 B
HE 280 M
HE 400 B
2500
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 240 M
HE 340 B
HE 320 B
2000
HE 300 B
1500
HE 260 B
HE 220 B
1000
HE 180 B
500
HE 140 B
0
3,0
Figura 7.1
3,5
4,0
4,5
LCR (m)
5,0
5,5
6,0
Pilares (compresión + momento flector), 3-plantas – perfiles para tipo de acero
S 235
Página 14
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SN012a-ES-EU
8000
7500
7000
6500
6000
HD 400 x 287
5500
5000
Nmax (kN)
4500
HE 300 M
HE 340 M
4000
HE 550 B
HE 500 B
3500
HE 450 B
HE 280 M
HE 400 B
3000
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 340 B
2500
HE 240 M
HE 320 B
HE 300 B
2000
HE 260 B
1500
HE 220 B
1000
HE 180 B
500
HE 140 B
0
3,0
Figura 7.2
3,5
4,0
4,5
LCR (m)
5,0
5,5
6,0
Pilares (compresión + momento flector), 3-plantas – perfiles para tipo de acero
S 275
Página 15
ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H)
SN012a-ES-EU
8000
7500
7000
HD 400 x 287
6500
6000
5500
HE 300 M
HE 340 M
HE 550 B
5000
HE 500 B
4500
Nmax (kN)
HE 450 B
HE 280 M
4000
HE 400 B
HD 360 x 162
3500
HE 360 B
HE 340 B
HE 320 B
3000
HE 240 M
HE 320 B
HE 300 B
2500
HE 260 B
2000
1500
HE 220 B
1000
HE 180 B
500
HE 140 B
0
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
LCR (m )
Figura 7.3
Pilares (compresión + momento flector), 3-plantas – perfiles para tipo de acero
S 355
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8.
Caso 4: Pilar sometido a compresión y
momento flector, 10 plantas
10000
9500
9000
8500
8000
7500
7000
HD 400 x 287
6500
6000
Nmax (kN)
5500
HE 340 M
HE 300 M
5000
HE 550 B
4500
HE 500 B
4000
HE 280 M
HE 450 B
HD 360 x 162
HE 400 B
3500
HE 360 B
HE 240 M
3000
HE 340 B
HE 320 B
2500
HE 300 B
2000
HE 260 B
1500
HE 220 B
1000
HE 180 B
HE 140 B
500
0
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
LCR (m)
Figura 8.1
Pilares (compresión + momento flector), 10-plantas – perfiles para tipo de acero
S 235
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SN012a-ES-EU
10000
9500
9000
8500
8000
7500
HD 400 x 287
7000
6500
HE 340 M
6000
HE 300 M
5500
Nmax (kN)
HE 550 B
5000
HE 500 B
4500
HE 450 B
HE 280 M
HE 400 B
4000
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 240 M
3500
HE 340 B
HE 320 B
3000
HE 300 B
2500
HE 260 B
2000
HE 220 B
1500
1000
HE 180 B
500
HE 140 B
0
3,0
Figura 8.2
3,5
4,0
4,5
LCR (m)
5,0
5,5
6,0
Pilares (compresión + momento flector), 10-plantas – perfiles para tipo de acero
S 275
Página 18
ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H)
SN012a-ES-EU
10000
9500
HD 400 x 287
9000
8500
8000
7500
HE 340 M
HE 300 M
7000
HE 550 B
6500
HE 500 B
6000
HE 450 B
HE 280 M
Nmax (kN)
5500
HE 400 B
5000
HD 360 x 162
4500
HE 360 B
HE 240 M
HE 340 B
4000
HE 320 B
HE 300 B
3500
3000
HE 260 B
2500
2000
HE 220 B
1500
HE 180 B
1000
HE 140 B
500
0
3,0
Figura 8.3
3,5
4,0
4,5
LCR (m)
5,0
5,5
6,0
Pilares (compresión + momento flector), 10-plantas – perfiles para tipo de acero S
355
Página 19
ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H)
SN012a-ES-EU
Registro de calidad
TÍTULO DEL RECURSO
ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos
(secciones en H)
Referencia(s)
DOCUMENTO ORIGINAL
Nombre
Compañía
Fecha
Creado por
Alena Ticha
SCI
Contenido técnico revisado por
Charles King
SCI
• Reino Unido
G W Owens
SCI
2/3/06
• Francia
A Bureau
CTICM
2/3/06
• Suecia
B Upfeldt
SBI
2/3/06
• Alemania
C Müller
RWTH
2/3/06
• España
J Chica
Labein
2/3/06
Traducción realizada y revisada por:
eTeams International Ltd.
27/04/06
Recurso de traducción aprobado por: F Rey
Labein
25/05/06
Contenido editorial revisado por
Contenido técnico respaldado por los
siguientes socios de STEEL:
Recurso aprobado por el
Coordinador técnico
DOCUMENTO TRADUCIDO
Página 20