Actuaciones. Vuelo de avance inclinado.

Actuaciones
Vuelo de avance inclinado.
Referencia Básica [EMC05]
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Introducción
Vuelo de avance de ascenso
Equilibrio de fuerzas en ascenso
Potencia necesaria para vuelo de avance ascensional
Efecto del peso y de la altura
Actuaciones en el vuelo de avance ascensional
Máxima velocidad ascensional
Vuelo de avance de descenso
Equilibrio de fuerzas en descenso
Potencia necesaria para vuelo de avance descensional
Efecto del peso y de la altura
Actuaciones en el vuelo de avance descensional
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Equilibrio de fuerzas en ascenso I
T
®r { °h
Equilibrio de fuerzas en el plano horizontal
T sin (αr − γh ) − H cos (αr − γh ) − Df cos γh = 0
®r
V1
°h
H
Equilibrio de fuerzas en la vertical
Df
T cos (αr − γh ) + H sin (αr − γh ) − W − Df sin γh = 0
W
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Equilibrio de fuerzas en ascenso II
Asumiendo ángulo de ataque pequeño, αr 1, γh 1, y
H Df T , W entonces las ecuaciones se simplican
T (αr − γh ) − Df = 0
T −W = 0
por lo que el ángulo de ataque del plano del rotor en vuelo de avance
horizontal debe ser:
αr ≈ γh +
Df
W
= γh + αr ,h
donde αr ,h representa el ángulo de inclinación del rotor para el vuelo
horizontal, h.
Por tanto αr depende de
Peso del helicóptero
W
Resistencia aerodinámica del helicóptero
Ángulo de ascenso de la trayectoria
Helicópteros ()
Actuaciones
Df
γh
Vuelo de avance inclinado
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Exceso de potencia con respecto del vuelo horizontal
Dada una potencia instalada Pd (h) se dene el exceso de potencia con
respecto la potencia del vuelo de avance horizontal como
∆Ph (V , h, W ) = Pd (h) − Ph (V , h, W )
1500
1600
1400
1200
1000
∆ P [kW]
800
h
∆ Ph [kW]
1000
600
500
400
h =0 [m]
h =1000 [m]
h =2000 [m]
h =3000 [m]
200
0
−200
0
50
Helicópteros ()
100
150
W =63945 [N]
W =71050 [N]
W =78155 [N]
200
250
V [km/h]
300
350
400
0
0
Actuaciones
50
100
150
200
250
V [km/h]
300
350
400
Vuelo de avance inclinado
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Potencia necesaria para vuelo de ascenso I
La potencia necesaria para vuelo ascenso:
Ps = Pc + Pi + P0 + Pf + Ptr
donde:
Pc potencia ascensional, Pc = WVc = WV∞ sin γh
Pi potencia inducida,
P0 potencia parásita del rotor,
Pf potencia parásita del fuselaje,
Ptr potencia del rotor antipar.
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Potencia necesaria para vuelo de ascenso II
4000
3500
3000
P [kW]
2500
γ = 0 grados
h
γh = 2 grados
γh = 5 grados
γh = 10 grados
Potencia disponible SL
2000
1500
1000
500
0
0
Helicópteros ()
50
100
150
200
250
V [km/h]
Actuaciones
300
350
400
Vuelo de avance inclinado
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Determinación de la velocidad máxima de ascenso I
Hipótesis:P0 ≈ P0,h , Pf ≈ Pf ,h , Ptr ≈ Ptr ,h
Suponer P0 ≈ P0,h implica que:
Cd0 ≈ (Cd0 )h lo cual es bastante razonable por considerar ángulos
pequeños.
µ ≈ µh
lo cual es bastante razonable dado que
γh 1
Pf ≈ Pf ,h implica que:
µ ≈ µh
lo cual es bastante razonable dado que
γh 1
Ptr ≈ Ptr ,h implica que:
T ≈W
lo cual para vuelo equilibrado con ángulos de ataque del rotor
pequeños es muy razonable
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Determinación de la velocidad máxima de ascenso II
Pi Pi ,h . En esta situación:
Ps = Pc + Pi + P0,h + Pf ,h + Ptr ,h
Ph = Pi ,h + P0,h + Pf ,h + Ptr ,h
despejando
P0,h + Pf ,h + Ptr ,h queda:
Ps = Pc + Pi + Ph − Pi ,h
donde, despejando la velocidad ascensional, Vc queda:
Vc = Ps − Pi (VcW) − Ph + Pi ,h
Dada una potencia instalada, Ps = Pd (h) la velocidad de ascenso
máxima
Vc = Pd − Pi (Vc ) − Ph + Pi ,h
W
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Estimación de velocidad ascensional máxima I
Hipótesis:
Pi ≈ Pi ,h
P0 ≈ P0,h
Pf ≈ Pf ,h
Ptr ≈ Ptr ,h
Por tanto, la potencia para el vuelo avance ascensional,
Ps
se puede expresar como
Ps = Pc + Ph
donde la potencia para vuelo horizontal,
Ph
(1)
se expresa como:
Ph = ρ (ΩR )3 A κ CT λi ,h + σ0 C8 D0 1 + Kµ µh2 + 12 Af µh3
!
Rtr 2 Ωtr Rtr 3 C ∗ + C ∗ +
Pi ,tr
P0,tr
R
ΩR
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Estimación de velocidad ascensional máxima II
Teniendo en cuenta que para vuelo horizontal, αr 1 → 0,
µh = V∞ /(ΩR ), λi = λ , por tanto:

1
λi ,h = λi 0 −
2
µh
λi 0
s 2
+
1
4
µh
λi 0
4
1/2
+ 1
Finalmente de la ecuación (1) se obtiene una estimación para la
velocidad máxima de descenso:
− Ph
Vc[1] = Ps W
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Estimación de velocidad ascensional máxima III
Imponiendo que la potencia de avance ascensional sea igual a la
potencia disponible a la altura de la maniobra, Pc = Pd (h) se obtiene
una estimación para la velocidad ascensional máxima
Vc[1] (h, W ) = Pd (h) − PWh (V , h, W ) = ∆Ph (VW, h, W )
que será una estimación conservativa pues Pi ,h > Pi .
Con esta primera estimación se puede iterar cuantas veces sea
necesario de la forma:
Pd − Pi Vc[n] − Ph + Pi ,h
[n+1]
Vc =
W
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Estimación de velocidad ascensional máxima IV
25
Estimacion
Iterativo
ROC [m/s]
20
15
10
5
0
0
Helicópteros ()
50
100
150
200
V [m/s]
Actuaciones
250
300
350
400
Vuelo de avance inclinado
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Efecto de la altura
25
h =0 [m]
h =914 [m]
h =1829 [m]
h =2743 [m]
ROC [m/s]
20
15
10
5
0
0
Helicópteros ()
50
100
150
200
250
V [km/h]
Actuaciones
300
350
400
Vuelo de avance inclinado
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Efecto del peso
25
20
ROC [m/s]
15
10
5
W =71168 [N]
W =75616 [N]
W =80064 [N]
W =84512 [N]
0
−5
0
Helicópteros ()
50
100
150
200
250
V [km/h]
Actuaciones
300
350
400
Vuelo de avance inclinado
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Equilibrio de fuerzas en descenso I
T
®r + °d
Equilibrio de fuerzas en el plano horizontal
T sin
αr + γ d −
H cos
D
αr + γd − f cos γd = 0
®
H
Df
Equilibrio de fuerzas en la vertical
T cos
αr + γd +
H sin
°d
αr + γd −
W − Df sin γd = 0
V1
W
Asumiendo ángulo de planeo pequeño, αr 1, γd 1, y
T , W entonces las ecuaciones se simplican
H Df
T (αr + γd ) − Df = 0
T −W = 0
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Equilibrio de fuerzas en descenso II
por lo que el ángulo de ataque del plano del rotor en vuelo de avance
de descenso debe ser
αr ≈
Df
W
− γd ≈ (αr )h − γd
Por tanto αr depende de
Peso del helicóptero
W
Resistencia aerodinámica del helicóptero
Ángulo de descenso de la trayectoria
Helicópteros ()
Actuaciones
Df
γd
Vuelo de avance inclinado
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Potencia necesaria para vuelo de descenso I
La potencia necesaria para vuelo descenso:
Pg = Pc + Pi + P0 + Pf + Pt
donde:
Pc potencia descensional, Pc = WVc = −WV∞ sin γd
Pi potencia inducida
P0 potencia parásita del rotor
Pf potencia parásita del fuselaje
Ptr potencia del rotor antipar
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Potencia necesaria para vuelo de descenso II
2500
2000
γ =0 grados
h
γ =−5 grados
h
P [kW]
1500
γh =−12 grados
γh =−10.8498 grados
1000
500
V =213[km/h]
a
0
−500
0
Helicópteros ()
50
100
150
200
250
V [km/h]
Actuaciones
300
350
400
Vuelo de avance inclinado
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Estimación de velocidad descensional máxima I
Hipótesis:
Pi ≈ Pi ,h
P0 ≈ P0,h
Pf ≈ Pf ,h
Ptr ≈ Ptr ,h
Por tanto, la potencia para el vuelo avance descensional, Pg se puede
expresar como
Pg = Pc + Ph
(2)
donde la potencia, Ph corresponde a vuelo horizontal. Teniendo en
cuenta ahora que la potencia Pc = −WV∞ sin γd = −WVd se obtiene
Pg = −WVd + Ph
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Estimación de velocidad descensional máxima II
Finalmente de la ecuación (2) se obtiene una estimación para la
velocidad de máxima de ascenso:
− Pg
Vd[1] = Ph W
Imponiendo que la potencia de avance descensional sea igual a la
potencia disponible a la altura de la maniobra, Pg = Pd (h) se obtiene
una estimación para la velocidad descensional máxima
) − Pd (h)
∆Ph (V , h, W )
Vd[1] (V , h, W ) = Ph (V , h, W
=−
W
W
Dicultad: esta estimación de la velocidad de descenso debe garantizar
que implica que se está en régimen de validez de TCM.
Helicópteros ()
Actuaciones
Vuelo de avance inclinado
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Estimación de velocidad descensional máxima III
−6
−8
ROC [m/s]
−10
−12
−14
−16
−18
−20
−22
0
Helicópteros ()
50
100
150
200
V [km/h]
Actuaciones
250
300
350
Vuelo de avance inclinado
22 / 22