universidad de san carlos de guatemala

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Universidad de San Carlos de Guatemala
Centro Universitario de Occidente
División de Ciencias de la Salud
Carrera de Médico y Cirujano
CURSO DE FÍSICA
Semana 25
Primer Año
RADIACIONES
Hasta ahora en nuestras discusiones el núcleo ha permanecido como fue postulado por Rutherford:
monolítico e inmutable. Este contiene la mayor parte de la masa y toda la carga positiva del átomo y, por
consiguiente, controla el número de electrones que lo rodean para completar el átomo neutro. En todas las
reacciones de la química, la ingeniería y la física clásica, son estos electrones los que giran cambiando niveles
de energía y spins, cayendo algunas veces para emitir fotones, dejando el átomo en condiciones ionizadas. En la
interacción de los electrones lo que determina la estructura química, las distribuciones moleculares, las
características cristalinas de la sustancia y la que le da las propiedades eléctricas y magnéticas.
Con las pruebas obtenidas por el estudio de la radiactividad, se estimula la especulación acerca de la
descripción detallada de este núcleo propuesto por Rutherford. Las sustancias radiactivas son aquellas que
espontáneamente emiten diversas radiaciones, la primera la descubrió en 1896 Henri Becquereld, quien estaba
haciendo experimentos para determinar si ciertas sustancias fluorescentes al exponerlas a la luz del sol emitirían
los rayos X, recientemente descubiertos. Un experimento en el cual las sales fluorescentes no se exponían a la
luz del sol, sino que quedaban cuidadosamente en papel negro, dio como resultado unas placas semejantes a las
fotografías, afectándose de todas maneras. Las sales sintetizadas en la oscuridad dieron el mismo resultado, y
se descubrió que el agente activo era el uranio, componente de las sales.
La radiación que emitió espontáneamente el uranio se asemejaba en cierta forma a los rayos X y se
encontró que ésta era extremadamente energética y poderosa en realidad, más de los que se podía esperar de
la estructura electrónica del átomo de uranio. Se necesitaron muchos años para poder explicar todos estos
resultados, y en la historia de la radiactividad es donde se encuentran muchos de los nombres más famosos de
la ciencia: Pierre y Marie Curie, Ernest Ruth Erford, Frederic Joliot, Frederick Soddy, George Hevesy, Pierre
Auger, Patrick Blackett, Enrico Fermi, etc. Pronto se comprendió, que las radiaciones penetrantes venían del
núcleo de Rutherford que propuso en 1911; las radiaciones eran complejas, y, puesto oque venían del núcleo,
era natural suponer que antes de emerger estuvieran dentro del núcleo, que debe tener un detalle y una
estructura. Resultó que no todas las partículas irradiadas están en el núcleo, ya que algunas se forman en el
instante de su “emisión”. Pero la historia de la descripción detallada del núcleo comienza con el estudio de la
radiactividad que es una de las materias más fascinantes de la ciencia moderna y su uso en la tecnología
contemporánea.
LAS RADIACIONES:
Cuando se estudió por primera vez la radiación del uranio y de otras sustancias, se encontré que tenía
mucho de las características de los rayos X, pero, por otra parte, era más compleja. Además de afectar las
placas fotográficas, los rayos producían fluorescencias en algunos cristales, descargaban elestroscopios
(pequeños indicadores de capacitancia) y eran influenciados en diversos grados por los campos electrónicos y
magnéticos, después de trabajos cuidadosos que separaron varias clases de radiación de la complejidad, y que
se le dieron los nombres rayos Alfa, rayos Beta, rayos Gamma e inclusive rayos Delta.
Por ejemplo: se necesitó muy poco material colocado en la trayectoria de un haz complejo de radiación
para parar o absorber su elemento más importante. El hecho de aumentar varias veces el espesor del
absorbente no logro una gran disminución del haz. Evidentemente había una buena parte del haz compuesto por
rayos que se podrían detener con una facilidad y estos se llamaron rayos Alfa.
Después de haber aumentado bastante el espesor del material absorbente, se observó que un segundo
componente se detenía y éste se llamó el Componente Beta.
Los demás rayos, llamados rayos Gamma, no se podían absorber completamente ni aun por muchos
centímetros de plomo, pero disminuían gradualmente en intensidad.
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Se confirmo este análisis del haz por medio de experimentos con los campos eléctricos y magnéticos. Por
ejemplo, la parte que se absorbía con facilidad, los rayos Alfa, son repelidos por una concentración de carga
positiva y por consiguiente, ellos mismos deben estar cargados positivamente. Las placas cargadas
positivamente atraen a los rayos beta, y, por consiguiente, se ve que están cargados negativamente; los rayos
Gamma no se afectan.
Generalmente, las sustancias radioactivas emiten estos tres tipos de rayos en profusión. Unos pocos, y
muchos átomos radiactivos artificiales emiten también pequeñas cantidades de rayos mas raros; rayos positivos
Beta, fragmentos grandes (fisión) y otros. Los rayos Delta son electrones secundarios producidos por los rayos
alfa y beta durante la absorción y, por consiguiente, no son especies distintas.
RAYOS ALFA:
Los experimentos cuidadosos sobre el doblamiento de los rayos Alfa en campos magnéticos, su absorción
por la materia y otros finalmente revelaron que los rayos están formados de particular con una masa de 4
unidades atómicas y una carga positiva igual a dos cargas electrónicas. Estas cantidades son iguales a aquellas
del núcleo del átomo de helio, y, realmente las particular Alfa son eso exactamente. Una de las demostraciones
mas satisfactorias de su identidad consiste en encerrar herméticamente en un tubo de ensayo una cantidad de
radio; después de un tiempo suficiente, se encuentra que el tubo contiene helio, el que puede IDENTIFICARSE
por espectro óptico o por exámenes fisicoquímicos comunes. Al ser emitido por el radio, los rayos Alfa (o
partículas) capturan dos electrones que se colocan en la capa K y forma helio neutro común.
Una de las características más importante de los rayos alfa es la tremenda energía que poseen.
Los
más energéticos se emiten con 8.8 millones (eV (electrón volt) MeV), lo que corresponde a una velocidad de
la luz. Las partículas alfa emitidas por un tipo de átomo son generalmente de la misma energía, aunque en
algunos casos se pueden observar dos o más energías distintas, y hay también variaciones menores que
corresponde a las “estructuras finas”. Así como fue posible relacionar las diferentes energías observadas en los
espectros ópticos con la estructura electrónica del átomo, así en este caso, se puede relacionar la energía del
espectro de los rayos alfa con la estructura del núcleo.
La energía de los rayos alfa se puede medir observando su desviación en un campo magnético conocido
o midiendo la longitud de sus trayectorias en el aire o en otros absorbentes. Un rayo Alfa de 7,7 MeV tendrá un
alcance en el aire bajo condiciones normales, de 7 cm. Aproximadamente. Experimentalmente M.G. Holloway
y Stanley Livingston encontraron que el alcance en el aire variaba con la energía de acuerdo con la curva de la
figura.
Se ha encontrado algunas experiencias arbitrarias útiles para expresar esta relación en diferentes partes
de la curva. Así para el alcance de 4 MeV a 9 MeV aproximadamente Hans, Geiger encontró que la
siguiente ecuación era muy útil:
V3 =
aR
ALCANCE DE LAS PARTICULAS ALFA EN EL AIRE
donde V es la velocidad de la partícula alfa, en metros por segundo, R es su alcance en el aire, bajo
condiciones normales, en metros; y a = a.03 x 1023 . Por encima de la 10 MeV, la expresión es más exacta
si se eleva a la cuarta potencia.
Es sustancia diferente al aire, el alcance de la particular alfa depende inversamente de la densidad, así en
agua y aluminio, los rayos energéticos se pararan por un espesor de unos pocos centésimos de milímetros a 1
metro de aire bajo condiciones normales. En el cuadro No. 2 se indican, tanto en metros como en kilogramos por
metro cuadrado, los equivalentes en aire de varios absorbentes usados comúnmente.
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CUADRO No. 2
EQUIVALENTE EN EL AIRE DE LOS ABSORBENTES ALFA
SUSTANCIA
Aire
Aluminio
Cobre
Plata
Oro
EQUIVALENTE EN AIRE
m
Kg/m2
,1
1,20
0,00060
1,60
0,00025
2,20
0,00027
2,05
0,00021
3,95
El último método para medir el espesor es muy útil para las placas muy delgadas porque al pasar una
lámina, por ejemplo, 10º cm2, se deduce fácilmente el peso por metro cuadrado.
Las partículas Alfa pierden su energía de una manera más o menos uniformemente a medida que
avanzan a través de la materia; la mayoría de ellas se utilizan a medida que avanzan a través de la materia; la
mayoría de ellas se utilizan para sacar a los electrones de los átomos. En el aire, se necesitan aproximadamente
32 eV para producir un ión y, así, es muy grande el número de ionizaciones que se necesitan para gastar toda
la energía de una partícula Alfa. Esta es la razón de que su alcance esta bien definido. Cerca del final de
trayectoria, la partícula Alfa, que ha perdido velocidad, tiene mas tiempo para reaccionar con los átomos y
también intercambia carga. Por estas razones, aumenta ligeramente la intensidad de la ionización que se
produce cerca del final de la trayectoria.
RAYOS BETA:
Al medir la masa, la carga y otras propiedades de los rayos Beta, se ve que estos son electrones.
Generalmente se emiten con una energía muy alta, y por lo tanto, con velocidades altas, un rayo beta de 2 MeV
tiene unas velocidad de mas de 99 por ciento de la luz y a esta velocidad relativista su masa es 7 veces mayor
que su masa en reposo.
A diferencia de los rayos alfa, los rayos beta de una sustancia radioactiva dada dan un espectro continuo
de energía.
Puede haber picos de rayos beta monoenergéticos sobrepuestos en este espectro continuo; la causa de
tales picos es el traspaso directo de energía del núcleo a uno de los electrones orbitales.
Como las partículas alfa, los rayos beta pierden su energía a medida que avanzan de la materia, debido a
la ionización que producen. Puesto que tienen una más pequeña y solo una unidad de carga, ellos interactúan
menos con la materia y por consiguiente, tienen un alcance, excepto por el hecho de que hay un alcance máximo
definido.
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Se puede usar una formula de absorción para la parte inicial del alcance:
I I x = I oe - ux
donde I x e I o son las intensidades final e inicial,
el espesor del absorbente que se ha atravesado.
e es el coeficiente de absorción lineal y
x es
N., Feather determinó una formula empírica que da el alcance máximo como una función de la energía.
Esta es: R max = 5.5 E max – 16 donde R es el alcance máximo, en kilogramos por metro cuadrado: E max es la
energía máxima de los rayos beta, en MeV; y 16 es una constante con dimensiones kilogramos por metro
cuadrado. Es el cuadro de algunas de las características de los rayos beta emitidos por varios elementos
radioactivos.
RAYOS GAMMA:
Los campos eléctricos y magnéticos no afectan los rayos gamma porque no están cargados, se chocan
contra las particular de la manera común, y esto es así porque no tienen masa en reposo. Se determino que los
rayos gamma son ondas electromagnéticas de una frecuencia muy alta.
Hablando a grandes rasgos, los rayos gamma y los rayos X son idénticos, la única distinción es la forma
tradicional en que se producen: los rayos X resultan de bombardear un electrón y los rayos gamma de átomos
radioactivos.
Los núcleos atómicos emiten rayos gamma con energías bien definidas. Como en el caso de las series
espectrales emitidas por las capas de electrón alrededor del átomo, esto se toma como verificación de una
cuantización de energía dentro del núcleo.
INFORMACIÓN DE ALGUNOS RAYOS BETA
FUENTE
Pb 234
Tb 214
Pb 210
B1 234
Pa 214
Bi 114
C 60
C o198
Au 32
B
ENERGÍA
MeV
0.025
0.19
0.65
1.17
2.32
3.15
0.158
0.31
0.96
1.71
VELOCIDAD
C
0.30
0.69
0.90
0.953
0.984
0.990
0.64
0.78
0.94
0.97
MASA RELATIVA
Me
1.05
1.38
2.29
3.30
5.61
7.09
2.2
2.5
2.9
4.3
ALCANCE Kg/m2 de
AI
0.013
0.40
2.20
5.10
11.3
16.0
0.30
0.08
4.0
8.0
UNIDADES FUNDAMENTALES DE RADIACIÓN
Existen varias unidades para medir la radiación, sin embargo, nos limitaremos exclusivamente a las mas
importantes, es decir, a las que tienen mayor aplicación en la Medicina.
Uno de los conceptos fundamentales en la consideración de los efectos de radiación es debido a la dosis
de la misma.
La unidad dosimétrica primaria es el RAD, el cual se define como la ABSORCIÓN DE 100
ERGIOS/GRAMOS de material absorbente. Se parte del supuesto de que una cantidad dada de energía
depositada en pequeñas cantidades de masa es mas significativa que una cantidad idéntica de energía
depositada en una gran masa. Por ejemplo: 500 ergios se liberan por cada 1 gramo de masa y esto, resulta una
dosis de solo 0.5 RAD, este nos lleva a la conclusión que diluyendo la energía ionizada en suficiente masa, su
efecto neto puede hacerse arbitrariamente pequeño, ahora bien, tal descripción macroscópica del deposito de
energía no es suficiente para calcular los daños biológicos, esto se debido a que el nivel celular de algunas
partículas puede generar la ionizacion de cantidades relativamente mas intensas que otras, sin embargo, tener el
mismo resultado en dosis RAD.
Las moléculas grandes en el núcleo de la célula son particularmente sujetas a este tipo de daño
localizado, vemos entonces que se hace necesario definir una unidad efectiva de dosis de radiación, para lo
cual es tomado el deposito de energía cinética (K), lo cual se expresa en un numero explicito llamado el factor
de calidad (QF), este se hace aproximadamente proporcional al valor medio de energía cinética, los factores de
calidad típicos están en la siguiente tabla:
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TABLA I
LISTADO DE FACTORES DE CALIDAD ASIGNADOS
PARTÍCULA
Photon
e
Rayos X
Rayos B
Rayos r
Neutrones Rápidos
Neutrones Lentos
Rayos X
Rayos d
QF
1
1
1
1
1
10
4
10
10-20
Estos valores aunque generalmente están convenidos son arbitrarios para partículas intensamente ionizadas,
electrones de baja energía y protones son considerados ese tipo de radiaciones.
La dosis de radiación biológicamente efectiva es el REM (RAD-EQUIVALENTE EN EL HOMBRE) el cual se define:
REM = dosis RAD X QF.
Esta ecuación se usa en la practica para calcular la dosis de radiación efectiva pero se esta descuidando
la distribución espacial del terreno de radiaciones, si esto puede determinarse entonces la dosis RAD debe
multiplicarse por un factor de distribución como también por un factor de calidad para el rendimiento de una
dosis efectiva.
Existe otra unidad de dosis de radiación, que es la que se usa en los dosímetros de tipo industrial. Este es
el Roetngen (R) que se define como la cantidad de fotones irradiados con liberación de la carga de 0.33 moles de
oC14 en 1 ml. De aire limpio de presión y temperatura constante.
NIVEL DE DOSIS
DOSIS PROPIAS
La radiación administrada a un ser humano que vive cerca del océano es ligeramente mayor de 100
m REM/año. Este total, esta compuesto por rayos cósmicos, y terrestres en proporciones de 1:2. al estar en las
proximidades de una montaña los rayos cósmicos y terrestrales son ligeramente mayores subiendo tal vez hasta
150 m REM EN 1.6 Km. de elevación de Denver, colorado, australia, Brasil y la India, posee playas con arena
radioactiva, contiene 232 9th, en estos instantes los residentes pueden tener dosis anuales de varios REM sin
ningún efecto aparente.
TABLA II
PROMEDIO DE DOSIS INTERNAS Y EXTERNAS DE RADIACIÓN DESDE FUENTES NATURALES EN ÁREAS
NORMALES
FUENTES DE RADIACIÓN
Componentes ionizados
Neutrones
Radiación Terrestre
K 40
Rb 87
C 14
DOSIS PROMEDIO m REM/año
GONADAS
HUESOS
MEDULA DE HUESOS
28
0.7
50
20
0.3
0.7
28
0.7
50
15
0.3
1.6
28
0.7
50
15
0.3
1.6
La Tabla II nos da un listado de nucleidos incorporados a los tejidos en los seres humanos. Sus varias
contribuciones del C14 son de segunda importancia en este contexto, aunque se usa como detector, es de
enorme significancia en muchos campos, como la mediana nuclear, este nucleolo es generado por rayos
cósmicos que se encuentran en la atmósfera de la tierra y tienen una media vida de aproximadamente 5,700
años. La producción natural de c14 fue hecha relativamente sobre periodos históricos que nos permiten hablar
de la antigüedad biológica.
DOSIS MÉDICA:
Las fuentes medicas de radiación son de mucho interés en los países desarrollados, en los Estados
Unidos se estima que el promedio anual de dosis medica en el cuerpo es de 70 m REM. Una buena fracción de la
contribución medica a las exposiciones radiológicas, se atribuye a los procedimientos de diagnostico
radiográfico, tanto en medicina como en odontología. La Tabla III nos da dosis para piel humana y gónadas en
Rayos X, obtenido bajo condiciones de protección optima. La energía de fotones máxima es dada por Energía
en Kilo Electrón Voltio, en electrovolts es equivalente a (eV) = 1.6 x 10-19 julios. En un sentido demográfico, la
exposición del humano a las radiaciones por radiología medica y terapéutica son mínimas en comparación a
las fuentes de Rayos X confines de diagnostico.
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TABLA III
DOSIS PROMEDIO DE RADIACIÓN EN EL DIAGNOSTICO CON RAYOS “X”
SITIO
Pecho
Pecho
Pelvis
Pelvis
ENERGÍA
(KEV)
INTENSIDAD
( m A/sec.)
100
90
120
85
5
3
70
250
DOSIS
GÓNADAS
REM
4x10-5
2x10-5
7x10-2
No está dado
DOSIS
PIEL
REM
9x10-3
6x10-3
1.1
3
Los 70 m REM se refiere a una persona común, cualquier paciente o voluntario debe ser controlado
individualmente durante la irradiación para que nos de valores exactos en las magnitudes de las dosis. Una
película o cámara de ionización, o dosímetro thermolumínico (TDL), es apropiado en estas circunstancias. En
TDL se debe poner en ciertas cavidades del cuerpo para registrar la dosis absorbidas en la profundidad.
Alternativamente, se puede utilizar la tabla que da valores para exposiciones en la piel, para extrapolar desde
valores externos hacia valores correspondientes a ciertas profundidades del cuerpo. Son estas extrapolaciones
de importancia en estimación de los daños de la radiación, en la profundidad en un ejemplo específico. La
Tabla II se debe de usar como una estimación de la dosis en la piel.
Limites de Dosis Anual.
Las personas que trabajan con radiaciones necesitan tener equipo previamente supervisado por el Consejo
Nacional de Protección y Medidas de Radiaciones (N.C.R.P.) en una dosis de cuerpo de 0,5 REM anualmente. Los límites
extremos pueden ser hasta de 75 REM/año. Estos valores están medidos en la superficie de la piel, entonces la dosis
puede diferenciarse significativamente de esos registrados por un detector. En el caso de diagnósticos con rayos X, la dosis
en la piel es considerada doblemente mas alto, que en unos centímetros de profundidad, por la disminución rápida de la
intensidad de radiación en los tejidos. Esto se ve en la Figura No. ¡. Note que la dosis máxima lograda debajo de la piel es
provocado por fotones de energía alta, tales los rayos Gamma (1.25 MeV) o rayos X (provenientes de 60) es de 25 MeV. El
uso de radiaciones de energía alta para la terapia de tumores profundos, está basado sobre estos resultados. El publico en
general esta limitado a una dosis del cuerpo de 0.5 REM anualmente. Un valor idéntico es también permitido a un feto en
una madre trabajadora de radiaciones. Este límite es útil solo para protección y escudo o amparo. Un paciente como
miembro de los trabajadores de radiación puede absorber cualquier cantidad de radiación siempre y cuando este bien
controlado.
FIGURA No. 1
PROFUNDIDAD (Cm)
Profesores:
Dr. J. Leonel Reyes Ruiz
Catedrático Titular Curso de Física
Primer Año, Carrera de Médico y Cirujano
Ing. Walter Quijivix
Catedrático Titular Curso de Física
Primer Año, Carrera de Médico y Cirujano
JLRR/Mirna
2016
Ing. Bruno Israel Coyoy Lucas
Catedrático Titular Curso de Física
Primer Año, Carrera de Médico y Cirujano