Diseño y construcción de un Opamp básico

____DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN OPAMP BASICO
Amplificador Operacional.
El Amplificador operacional se construyó usando transistores NPN 2N3904 y PNP 2N3906.
Transistor 2N3904
Transistor 2N3906
Se buscó que los transistores tuvieran aproximadamente las mismas características
eléctricas para que los voltajes y corrientes fueran lo mas parecidos posible a los obtenidos en
el análisis en papel.
Parámetros de transistores
Ganancia de corriente continua β
Voltaje Colector-Emisor VCEO
Voltaje Emisor-Base VEB0
Voltaje Colector-Base VCBO
Corriente Colector Ic
Voltaje de Saturación Base-Emisor VBE(SAT)
Voltaje de Saturación Colector-Emisor VCE(SAT)
100 a 300
40V
6V NPN y 5V PNP
60V NPN y 40V PNP
200 mA
0.65V a 0.95V
0.3V NPN y 0.4 PNP
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Del modelo en PSPICE proporcionado en la hoja de datos de ambos transistores se
obtuvo que Vbe=0.75V.
Para el análisis del amplificador operacional se tomó Vbe=0.7 y β>>1, por lo que se ignoró
I
la corriente de la Base que es I B = c ≈ 0 A .
β
Fuente de corriente constante
La fuente de corriente diseñada es de 0.5mA, la cual alimenta la primera etapa del
amplificador operacional, que es un amplificador operacional formado por los transistores Q1 y
Q2, de tal forma que las corrientes de Emisor de estos sea de 0.25mA cada una.
Para el cálculo de la corriente se tomo una corriente de referencia Iref de 0.5mA, formada
por el voltaje VEE, el voltaje Vbe y la resistencia R4 de la siguiente manera:
En el lazo Colector – Emisor de Q3 tenemos que:
VEE − I ref R4 − VBE = 0 ∴
R4 =
Vee − VBE
15 − 0.7
=
= 28.6kΩ
I ref
0.5 x10 −3
Así se establece que la corriente de Colector de Q4 sea también de 0.5mA.
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Luego, para formar el amplificador diferencial se unen dos amplificadores de Emisor
Común, diseñados de la siguiente forma:
La corriente del Emisor es de 0.5mA, por lo que la corriente del Colector es la misma si
tomamos en cuenta que β>>1 y que no se divide la corriente en dos con el otro amplificador
de Emisor Común.
En el lazo de Base – Emisor, obtenemos el voltaje de la fuente de corriente (que se
comporta exactamente igual que la diseñada con el espejo de corriente).
VEE − VBE + I I RI = 0 ∴
(
)
VE = I I RI = 0.5 x10 −3 mA (28.6kΩ ) = 14.3V
Donde RE es la resistencia que representa la fuente de corriente, la cual es igual a la que
se obtuvo para diseñar el espejo de corriente de la primera parte.
El voltaje del Emisor con respecto a tierra simplemente es:
VE = 14.3V − 15V = −0.7V
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Una vez acoplados los dos amplificadores de Emisor Común, obtenemos el amplificador
diferencial, en el que la corriente de Colector de cada transistor es dividida a la mitad, y las
corrientes de Emisor son sumadas, para así obtener la corriente de la fuente constante, que
es 0.5mA.
El voltaje de Emisor de cada transistor es igual y se obtiene de la siguiente forma:
VE = VCC − RC I C = 15 − (20k )(0.250mA) = 10V
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En el segundo amplificador diferencial la corriente es dividida a la mitad en el Colector de
los transistores, y como la fuente de corriente es de 2mA, cada transistor, Q5 y Q6 tienes una
corriente de Colector de 1mA.
La fuente de corriente es de 2mA, la cual es obtenida haciendo un espejo de corriente de
la fuente diseñada de tal modo que con la corriente de 0.5mA que tenemos, los multiplicamos
x4, poniendo 4 transistores en paralelo, la Base de los 4 transistores es conectada a la Base
de la fuente de corriente
(Debido a las limitaciones de la versión estudiantil del Pspice no se pudo implementar el espejo de corriente con 4 transistores en paralelo en
el circuito con todas las etapas acopladas, por lo que se sustituyo con una fuente de corriente directa constante).
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Espejo de corriente
El voltaje en los Emisores del segundo amplificador diferencial se obtiene del lazo Base –
Emisor de cualquiera de los dos transistores.
Vin − VBE = VE = 10 − 0.7 = 9.3V
Calculamos el voltaje en el Colector d Q5 ya que es el que se transfiere a la siguiente
etapa del amplificador operacional diseñado.
(
)
VC = VCC − I C RC = 15 − 1x10 −3 (3000 ) = 15 − 3 = 12V
La corriente del Emisor de la siguiente etapa es:
VCC − Vin − VBE − RE I E = 0 ∴
IE =
VCC − Vin − VBE 15 − 12 − 0.7
=
= .001 = 1mA
RE
2300
Y el voltaje en el Emisor será:
VC = VCC − I E RE = 15 − (1x10 −3 )(2300 ) = 15 − 2.3 = 12.7V
Y el voltaje de Colector es:
VC = I C RC − V EE = I E RC + VEE = (1x10 −3 )(15700 ) − 15 = 15.7 − 15 = 0.7V
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Por ultimo, la salida, tenemos que el voltaje aplicado a la base de la ultima etapa es
Vb=0.7V.
La corriente del Colector, que es igual a la corriente del Emisor es:
Vin − VBE − RE I E − VEE = 0 ∴
IE =
Vin − VBE − VEE 0.7 − 0.7 + 15
=
= 5mA
RE
3000
Y el voltaje de salida del amplificador operacional será el voltaje de Emisor de la última
etapa.
VE = I E RE + VEE = (3000)(0.001) − 15 = 15 − 15 = 0V
Tomando en cuenta que las entradas del opamp están conectadas a tierra, es de
esperarse que la salida sea 0V.
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Aquí se presenta el circuito total con sus respectivas corrientes y voltajes.
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GANANCIA, RESISTENCIA DE ENTRADA Y RESISTENCIA DE SALIDA
La resistencia de entrada diferencial Rid, se da por medio de la siguiente ecuación:
Rid = rπ 1 + rπ 2
Como Q1 y Q2 están operando con una corriente de Emisor de 0.25 mA, por lo tanto:
25
re1 = re 2 =
= 100Ω
0.25
Y si se le da una β = 100 se llega a que:
rπ 1 = rπ 2 = (101)(100) = 10.1kΩ
Por lo que:
Rid = 20.2kΩ .
Para obtener la ganancia de la primera etapa primero se busca la resistencia de entrada
de la segunda etapa, Ri2, la cual se obtiene de la siguiente forma:
Ri 2 = rπ 4 + rπ 5
Q4 y Q5 operan con una corriente de Emisor de 1mA, por lo que:
rπ 4
re 4 = re 5 = 25Ω
= rπ 5 = (101)(25) = 2.525kΩ
Entonces, Ri 2 = 5.05kΩ
Esta resistencia va colocada entre el colector de Q1 Y Q2 como se muestra en la siguiente
figura.
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Por lo que la ganancia de la primera etapa se calcula de la siguiente manera:
A1 =
v o1 Re sistencia _ total _ del _ circuito _ de _ colector
≈
vid
Re sistencia _ total _ del _ circuito _ de _ emisor
A1 =
[ Ri 2 || (R1 + R2 )]
re1 + re 2
A1 =
(5.05kΩ || 40kΩ ) = 22.4 V
200Ω
V
El diagrama siguiente muestra como se puede calcular la ganancia de la segunda etapa.
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El voltaje de entrada de la segunda etapa es el voltaje de salida de la primera etapa, vo1.
También, se muestra la resistencia de entrada Ri3 de la tercera etapa, que está formada por el
transistor Q15.
La resistencia Ri3 se calcula de la siguiente manera:
Ri 3 = (β + 1)(R4 + re 7 )
Debido a que Q7 esta operando con una corriente de emisor de 1 mA:
25
= 25Ω
1
Ri 3 = (101)(2.325) = 234.8kΩ
re 7 =
La ganancia A2 es:
A2 =
(R || Ri3 ) (3kΩ || 234.8kΩ )
vo 2
≈− 3
=−
= −59.2 V V
vo1
re 4 + re5
50Ω
Para obtener la ganancia de la tercera etapa, se muestra en la siguiente figura que Ri4, es
la resistencia de entrada de la salida de la etapa formada por Q12.
Ri4 está dada por:
Ri 4 = (β + 1)(re12 + R7 )
Donde
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25
= 5Ω
5
Ri 4 = 101(5 + 3000 ) = 303.5kΩ
re12 =
Por lo tanto la ganancia de la tercera etapa está dada por:
A3 =
A3 =
(R || Ri 4 )
vo3
≈− 5
vo 2
re 7 + R4
(15.7kΩ || 303.5kΩ ) = −6.42 V
2.325kΩ
V
Y para sacar la ganancia de la cuarta etapa:
A4 =
vo
R6
=
vo 3 R6 + re8
A4 =
3000
= 0.998 ≈ 1
3000 + 5
La ganancia total del amplificador operacional se obtiene de la siguiente forma:
v0
= A1 A2 A3 A4 = 8513 V V
vid
Para obtener la resistencia total de salida matamos el circuito y calculamos la resistencia
equivalente que se ve desde la salida.

Ro =  R6

 r + R5  
||  e8
  = 152Ω
 β + 1 
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