Programa MOF

Código: 15477
Licenciatura: LADE/EAZL
Curso: 2º 1er Ciclo
Línea Curricular:
Cuatrimestre: 2º
Créditos: 6
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
Ekonomia eta Enpresa Zientzien Fakultatea
Programa de la Asignatura
MATEMÁTICA DE LAS
OPERACIONES FINANCIERAS
Año Académico
2010−2011
Curso
2º
Licenciatura
ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
Tipo de Asignatura
Troncal
Departamento
ECONOMÍA FINANCIERA I
Profesores que imparten la asignatura durante el curso 2010/11:
4. J. IÑAKI DE LA PEÑA
(*) Imparte en euskera
LADE Grupo 17
Objetivos de la asignatura:
Por un lado, alcanzar los conocimientos mínimos relativos a los conceptos básicos como son: los fundamentos
financieros y la distribución de capitales, a partir de las cuales se desarrollan las herramientas que se aplican en
el mercado económico-financiero, como son las leyes o sistemas financieros, las rentas, etc. Por otro lado,
adquirir la competencia suficiente para aplicar y en su caso desarrollar, en el mundo real, los conocimientos
anteriormente adquiridos. En este campo real es donde hay que diseñar operaciones financieras tales como:
fondos de capitalización, préstamos, empréstitos-obligaciones, etc.
Estructura sintética de temas:
I. FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA FINANCIERA
Tema 1.
Tema 2.
Tema 3.
Tema 4.
Tema 5.
Tema 6.
CONSIDERACIONES GENERALES.
CAPITALIZACIÓN COMPUESTA.
CAPITALIZACIÓN SIMPLE.
ACTUALIZACIÓN COMPUESTA Y SIMPLE.
EQUIVALENCIAS FINANCIERAS.
VALORES MEDIOS. UNIFICACIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE CAPITALES.
II. RENTAS
Tema 7. INTRODUCCION A LA TEORÍA DE RENTAS.
Tema 8. RENTAS DISCRETAS DE TÉRMINOS CONSTANTES.
Tema 9. RENTAS DISCRETAS DE TÉRMINOS VARIABLES.
Tema 10. RENTAS CUYA PERIODICIDAD NO ES ANUAL.
III. CONSTITUCIÓN DE CAPITALES
Tema 11. OPERACIONES DE CONSTITUCION DE CAPITALES.
Tema 12. ALGUNOS MODELOS DE OPERACIONES DE CONSTITUCION.
IV. OPERACIONES DE PRÉSTAMO
Tema 13. TEORÍA DE LAS OPERACIONES DE PRÉSTAMO.
2
Tema 14. TÉRMINOS AMORTIZATIVOS CONSTANTES.
Tema 15. TÉRMINOS AMORTIZATIVOS VARIABLES.
V. OPERACIONES DE EMPRÉSTITO - OBLIGACIONES
Tema 16. TEORÍA DE LAS OPERACIONES DE EMPRÉSTITO-OBLIGACIONES.
Tema 17. EMPRÉSTITOS NORMALES.
TÉRMINOS AMORTIZATIVOS CONSTANTES.
Tema 18. EMPRÉSTITOS NORMALES.
TÉRMINOS AMORTIZATIVOS VARIABLES.
Tema 19. EMPRÉSTITOS CON CARACTERÍSTICAS COMERCIALES.
TÉRMINOS AMORTIZATIVOS CONSTANTES.
Tema 20. VALORACIÓN, TANTOS DE RENDIMIENTO Y TANTOS EFECTIVOS.
Competencias especificas de la asignatura:
1.
Analizar e interpretar los conceptos, modelos o leyes financieras relativas al marco de las operaciones financieras
elementales.
2.
Obtener, desarrollar y emplear las formulaciones financieras que se deben aplicar a la valoración y sustitución de
flujos de capitales.
3.
Diseñar planes de ahorro o formación de capitales según necesidades específicas de los consumidores:
institucionales, empresarios o particulares.
4.
Diseñar planes de financiación o de amortización según necesidades específicas de los consumidores:
institucionales, empresarios o particulares.
Metodología Docente:
Clases expositivas y prácticas. Trabajo individual o en grupo en el aula.
3
Sistemas de evaluación
I)
Evaluación continua:
El alumno que desee acogerse a esta opción tiene un plazo para manifestarlo por escrito al profesor. La fecha límite para
solicitarlo será el 25 de Febrero de 2011 (incluido).
Los instrumentos de evaluación serán: una evaluación de las tareas propuestas por el profesor/a y dos controles.
1º)
Calificaciones:
•
•
•
•
2º)
Primer control (de las competencias 1, y 2). Se llevará a cabo el día 15 de abril de 2011:
•
•
•
3º)
La nota final se obtendrá por ponderación de las cuatro competencias específicas, siendo la ponderación del
20%, 20%, 20% y 40% respectivamente.
La calificación máxima en la evaluación de las tareas sobre las competencias señaladas en la asignatura, será
el: 10% de la nota final (es decir, hasta un punto sobre 10).
La suma de los dos controles: será el 90% de la nota final (es decir, 9 puntos sobre 10).
Para superar la asignatura la calificación mínima total será de 5 sobre 10.
Tendrá carácter liberatorio sólo para el examen de la convocatoria de junio.
Para poder liberar estas dos competencias, será necesario obtener la calificación de cinco sobre diez en este
control.
Los que no obtengan esta calificación serán evaluados por el sistema de Evaluación Final.
Segundo control (de las competencias 3 y 4). Coincidirá con el examen final de junio.
.
•
•
Se podrán presentar aquellos alumnos que hayan superado el primer control.
La calificación mínima en las competencias 3 y 4 necesaria para ponderar con el primer control, según el
porcentaje indicado, será de tres puntos sobre diez. En el caso de que no alcance dicho mínimo, la
calificación final que obtendrá será de suspenso.
Todos los controles y exámenes serán escritos y sin apuntes. Los controles serán de ejercicios teórico-prácticos. Se podrán
utilizar calculadora y tablas financieras.
II)
Evaluación final.
La prueba será escrita y comprende el 100% de la nota de la asignatura.
•
La nota mínima, para compensar las competencias de la asignatura (por una parte: 1ª y 2ª competencia; y por
otra parte 3º y 4º competencia) a efectos de establecer la nota final, será de tres puntos sobre diez. En caso de
que no alcance dicho mínimo, en alguna de las partes, la calificación final que obtendrá será de suspenso.
•
El examen final (de las cuatro competencias) será teórico práctico.
•
La nota final se obtendrá por ponderación de las cuatro competencias específicas, siendo la ponderación del
20%, 20%, 20% y 40% respectivamente. Ponderación que se mantiene en este examen final.
Todos los controles y exámenes serán sin apuntes. Se podrán utilizar calculadora y tablas financieras. Para superar la
asignatura la calificación mínima total será de 5 sobre 10.
Observaciones:
Esta asignatura aplica un proceso de evaluación continua que se comenzó en el programa SICRE
06/07.
4
PROGRAMA ANALITICO
SECCION PRIMERA
FUNDAMENTOS DE LA MATEMATICA FINANCIERA
I. CONSIDERACIONES GENERALES.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
Matemática Financiera.
Capital financiero.
Interés financiero.
Operación financiera.
Clasificación de las operaciones financieras.
Concepto de capitalización y descuento.
II. CAPITALIZACION COMPUESTA.
2.1. Introducción.
2.2. Operaciones en régimen de capitalización compuesta.
2.2.1. Cálculo del montante o valor final.
2.2.2. Cálculo de los intereses.
2.2.3. Cálculo del valor actual.
2.2.4. Cálculo del número de periodos.
2.2.5. Cálculo del tipo de interés.
2.3. Aplicaciones de las tablas financieras.
2.4. Representación gráfica.
2.5. Tipo de interés variable.
2.6. Casos prácticos.
III. CAPITALIZACION SIMPLE.
3.1. Introducción.
3.2. Operaciones en régimen de capitalización simple.
3.2.1. Cálculo del montante o valor final.
3.2.2. Cálculo de los intereses.
3.2.3. Cálculo del valor actual.
3.2.4. Cálculo del número de periodos.
3.2.5. Cálculo del tipo de interés.
3.3. Representación gráfica.
3.4. Comparación entre capitalización compuesta y simple.
3.5. Tipo de interés variable.
3.6. Criterios lineal y exponencial
3.6.1. Criterio exponencial.
3.6.2. Criterio lineal.
3.7. Casos prácticos.
5
IV. ACTUALIZACION COMPUESTA Y SIMPLE.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
Introducción.
Actualización compuesta.
Descuento comercial compuesto.
Actualización simple.
Descuento comercial simple.
Método del divisor fijo.
Representación gráfica.
Casos prácticos.
V. EQUIVALENCIAS FINANCIERAS.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
Tantos equivalentes en capitalización compuesta.
Tantos proporcionales y tantos equivalentes.
Tanto nominal.
Intereses prepagables.
Equivalencia entre el tanto de interés y el tanto de descuento.
Casos prácticos.
VI.
VALORES MEDIOS. UNIFICACION Y DESCOMPOSICION DE CAPITALES.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
Tantos medios.
Capital único y vencimiento común para la ley compuesta.
Vencimiento medio para la ley compuesta.
Capital único y vencimiento común para la ley simple.
Vencimiento medio para la ley simple.
Descomposición de un capital en varios capitales.
Casos prácticos.
SECCION SEGUNDA
RENTAS
VII. INTRODUCCION A LA TEORIA DE RENTAS.
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
Distribución de capitales.
Definiciones.
Clasificación de las rentas.
Notaciones.
Valor actual y valor final de una renta.
Casos prácticos.
VIII. RENTAS DISCRETAS DE TERMINOS CONSTANTES.
6
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
8.8.
Introducción.
Renta pospagable, inmediata y temporal.
Renta pospagable, inmediata y perpetua.
Renta pospagable y diferida.
8.4.1. Renta diferida y temporal.
8.4.2. Renta diferida y perpetua.
Renta pospagable y anticipada.
Rentas prepagables.
8.6.1. Renta inmediata y temporal.
8.6.2. Renta inmediata y perpetua.
8.6.3. Renta diferida.
8.6.4. Renta anticipada.
Cálculo del número de términos y del tipo de interés.
Casos prácticos.
IX. RENTAS DISCRETAS DE TERMINOS VARIABLES.
9.1. Términos variables en progresión geométrica.
9.1.1. Renta pospagable, inmediata y temporal.
9.1.2. Renta pospagable, inmediata y perpetua.
9.1.3. Renta pospagable y diferida.
9.1.4. Renta pospagable y anticipada.
9.1.5. Rentas prepagables.
9.2. Términos variables en progresión aritmética.
9.2.1. Renta pospagable, inmediata y temporal.
9.2.2. Renta pospagable, inmediata y perpetua.
9.2.3. Renta pospagable y diferida.
9.2.4. Renta pospagable y anticipada.
9.2.5. Rentas prepagables.
9.3. Casos prácticos.
X. RENTAS CUYA PERIODICIDAD NO ES ANUAL.
10.1. Rentas fraccionadas o con periodicidad inferior a un año.
10.1.1. Renta inmediata pospagable y temporal.
10.1.2. Renta perpetua.
10.1.3. Renta diferida.
10.1.4. Renta anticipada.
10.1.5. Rentas prepagables.
10.1.6. Rentas variables.
10.2. Rentas plurianuales o con periodicidad superior a un año.
10.2.1. Renta pospagable y temporal.
10.2.2. Renta perpetua.
10.2.3. Renta prepagable
10.3. Casos prácticos.
7
SECCION TERCERA
CONSTITUCION DE CAPITALES
XI. OPERACIONES DE CONSTITUCION DE CAPITALES.
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.
11.5.
11.6.
11.7.
Introducción.
Notaciones.
Constitución única.
Constitución progresiva.
Fondo de constitución para un modelo progresivo.
Interpretación geométrica.
Casos prácticos.
XII. ALGUNOS MODELOS DE OPERACIONES DE CONSTITUCION.
12.1.
12.2.
12.3.
12.4.
12.5.
Términos constitutivos constantes.
Cuotas de constitución constantes.
Términos variables en progresión geométrica.
Términos variables en progresión aritmética.
Casos prácticos.
SECCION CUARTA
OPERACIONES DE PRESTAMO
XIII. TEORIA DE LAS OPERACIONES DE PRESTAMO
13.1.
13.2.
13.3.
13.4.
13.5.
13.6.
13.7.
Introducción.
Notaciones.
Amortización única de capital e intereses.
Amortización única de capital y abono periódico de intereses.
Cancelación de las operaciones de préstamo precedentes.
Amortización parcial antes de la conclusión del contrato.
Casos prácticos.
8
XIV. TERMINOS AMORTIZATIVOS CONSTANTES.
14.1. Sistema Francés.
14.1.1. Plan de amortización.
14.1.2. Interpretación gráfica.
14.1.3. Cuadro de amortización.
14.1.4. Cálculo de la duración del préstamo.
14.1.5. Carencia total y parcial de un préstamo.
14.2. Sistema Alemán o de intereses prepagables.
14.3. Sistema Americano (Sinking Fund).
14.4. Casos prácticos.
XV. TERMINOS AMORTIZATIVOS VARIABLES.
15.1.
15.2.
15.3.
15.4.
Amortización uniforme.
Términos variables en progresión geométrica.
Términos variables en progresión aritmética.
Casos prácticos.
SECCION QUINTA
OPERACIONES DE EMPRESTITO - OBLIGACIONES
XVI. TEORIA DE LAS OPERACIONES DE EMPRESTITO-OBLIGACIONES.
16.1.
16.2.
16.3.
16.4.
16.5.
Introducción.
Clasificación de los empréstitos.
Notaciones.
Consideraciones sobre el reembolso de un empréstito.
Método de ajuste al realizar un cuadro de reembolso.
XVII.
17.1.
17.2.
17.3.
17.4.
EMPRESTITOS NORMALES.
TERMINOS AMORTIZATIVOS CONSTANTES.
Introducción.
Reembolso periódico con abono periódico de intereses pospagables.
Empréstitos con abono de intereses compuestos acumulados.
Casos prácticos.
XVIII. EMPRESTITOS NORMALES.
TERMINOS AMORTIZATIVOS VARIABLES.
18.1.
18.2.
18.3.
18.4.
Reembolso uniforme.
Términos variables en progresión geométrica.
Términos variables en progresión aritmética.
Casos prácticos.
9
XIX.
19.1.
19.2.
19.3.
19.4.
19.5.
19.6.
19.7.
XX.
EMPRESTITOS CON CARACTERISTICAS COMERCIALES.
TERMINOS AMORTIZATIVOS CONSTANTES.
Introducción.
Prima de reembolso.
Premio o Lote.
Reembolso ex-cupón.
Operaciones con gastos.
Operaciones con características combinadas.
Casos prácticos.
VALORACION, TANTOS DE RENDIMIENTO Y TANTOS EFECTIVOS.
20.1. Operaciones de préstamos.
20.2. Operaciones de empréstito-obligaciones.
20.2.1. Normales.
20.2.2. Comerciales.
20.3. Casos prácticos.
Referencias Bibliográficas Básicas:
-
En castellano
BETZUEN ZALBIDEGOITIA, Amancio (2001): "Curso de Matemáticas Financieras: Fundamentos, Rentas y constitución
de capitales". Instituto de Estudios Financiero-Actuariales. Bilbao.
BETZUEN ZALBIDEGOITIA, Amancio (1992): "Curso de Matemáticas Financieras: Operaciones de Préstamos,
Operaciones de Empréstitos". Instituto de Estudios Financiero Actuariales. Bilbao.
BETZUEN, Amancio; GOMEZ, Rosalía; BILBAO, Alberto; DE LA PEÑA, J.Iñaki (1994): "Matemática Financiera:
Ejercicios resueltos". Instituto de Estudios Financiero Actuariales. Bilbao.
GIL PELAEZ, L. (1989): "Matemática de las Operaciones Financieras", Editorial AC, Madrid.
-
En euskara
BETZUEN ZALBIDEGOITIA, Amancio. Euskaratzailea: BILBAO GARZON, Alberto(1990): “Matematika
Finantzariozko Kurtsoa. Oinarrizko finantz analisia. Errentak. Kapitalen eraketaren eragiketak ”. Instituto de
Estudios Financiero Actuariales. Bilbao.
BETZUEN ZALBIDEGOITIA, Amancio. Euskaratzailea: BILBAO GARZON, Alberto (1993): “Matematika
Finantzariozko Kurtsoa. Mailegu−eragiketak. Obligazio-jesapenen eragiketak”. Instituto de Estudios Financiero
Actuariales. Bilbao.
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Referencias Bibliográficas Complementarias:
ALEGRE ESCOLANO, P y OTROS (1995): "Ejercicios resueltos de Matemáticas de las Operaciones Financieras". Ed.
AC, Madrid.
BETZUEN ZALBIDEGOITIA, Amancio (2003): "Valores tabulados de ciertas funciones financieras". Instituto de
Estudios Financiero Actuariales. Bilbao.
GIL PELAEZ, L. y OTROS (1993): "Matemática de las Operaciones Financieras. Problemas resueltos". Editorial AC,
Madrid.
LEVI, E. (1973), "Curso de Matemática Financiera y Actuarial". Volumen I, Ed. Bosch. Barcelona.
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