Corrección a la hoja de ejercicios de dinámica

Corrección a la hoja de ejercicios de dinámica
1. ¿Con que fuerza atrae la Tierra a una persona que tiene una masa de 70 Kg?
F (gravitatoria)= p= m · g= 70 · 9,8= 686 N
2. Los habitantes del hemisferio norte estamos “sobre” la Tierra pero los del hemisferio
sur están “cabeza abajo” Entonces, ¿Por qué los habitantes de Nueva Zelanda no se
caen?
La fuerza gravitatoria se dirige hacia el centro de la Tierra perpendicular a la
superficie. Por tanto la atracción terrestre la sentirá igual un habitante del
hemisferio Norte y del hemisferio Sur
3. Juan pesa en la Tierra 750 N ¿Cuál será su masa en la Luna?
Como la masa es una propiedad intrínseca de los cuerpos no depende del lugar,
por tanto si calculamos la masa en la Tierra ese mismo valor valdrá para la Luna:
m=p/g= 750/9,8= 76,5 Kg
4. ¿Cuál será el peso (fuerza gravitatoria) de una persona de masa 65 Kg a 30.000 Km
de la Tierra (distancia a la que se encuentran los satélites de comunicaciones?
F= G · m · MT/ d2 = 6,67 · 10-11 · 65 · 6 · 1024/ (3,65 · 107)2 = 195 N
5. Calcula la fuerza que
se tiene que hacer sobre un cuerpo de 8 Kg para que tenga una
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aceleración de 2 m/s ?
F= m · a= 8 · 2= 16 N
6. Miguel e Ignacio han ido al supermercado a hacer la compra semanal. Cuando es carro
estaba bien lleno se han dirigido a la caja para pagar. Juan tira con una fuerza de 120 N y
Miguel con una de 150 N, también hay una fuerza de rozamiento de 50 N y, el carro con
las compras tiene una masa de 40 Kg. Dibuja un esquema de la situación y calcula la
aceleración que tendrá el carro.
40 N
150 N
120 N
Σ F= m · a; 120+ 150- 50= 40 · a; a= 220/40= 5,5 m/s2
7. El tren de alta velocidad (AVE) puede alcanzar velocidades muy altas, superiores a los
200 Km/h mientras que un ciclista difícilmente puede llegar a una velocidad de 60 Km/h.
Sin embargo, el ciclista puede arrancar “más rápido”, es decir, que si ambos están
parados, el ciclista puede inicialmente adelantarse al tren, aunque éste lo alcanzaría al
poco rato. Explica, hablando de fuerzas, cómo es posible eso.
La expresión “arrancar más rápido” hace referencia a la aceleración. Pero la
aceleración depende de la fuerza aplicada y de la masa del cuerpo:
a= F/m
Como la masa del tren es mucho mayor que la del ciclista será mucho más fácil
acelerar a éste inicialmente aunque el tren mantenga mucho más tiempo su
aceleración, y por tanto, consiga mayores velocidades.
8. a)Una grúa está sosteniendo a un cuerpo de 500 Kg. ¿Qué fuerza tiene que hacer para
sostenerlo?
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b)La grúa sube a ese cuerpo con una aceleración de 1 m/s , ¿qué fuerza tiene que hacer
para subirlo?
c)La grúa sube al cuerpo con velocidad constante de 0,2 m/s, ¿qué fuerza tiene que hacer
para subirlo?
a) Para sostener el cuerpo debe hacer una fuerza igual a su peso
F=p= m · g= 500 · 9,8= 4900 N
b) La situación será:
F
1 m/s2
p
Si aplicamos la 2ª ley de Newton:
F – p= m · a; F= p + m · a= 4900 + 500 · 1= 5400 N
c) Este caso es parecido al anterior pero ahora a= 0, por tanto:
F= p + m · 0= p= 4900 N
9. En una carrera de trineos sobre la nieve podemos suponer que la fuerza de rozamiento
del trineo con el suelo es siempre de 400 N, siendo la masa del trineo de 200 Kg. La
carrera podemos considerarla dividida en tres etapas. En la primera etapa, que dura 15
segundos, cuando los perros arrancan al trineo la fuerza que hacen los perros sobre el
trineo es de 600 N, En la segunda etapa, la velocidad del trineo se mantiene constante
durante 3 minutos. En la tercera etapa, los perros dejan de tirar y el trineo termina
parándose.
a)Indica el tipo de movimiento que llevará el trineo durante la primera etapa ¿Qué
velocidad tendrá al final de la misma, suponiendo que partió del reposo?
b)Indica el valor de la fuerza que tienen que hacer los perros sobre el trineo durante la
segunda etapa.
c) ¿Cómo será el movimiento del trineo durante la tercera etapa? ¿Cuánto tiempo
tardará en pararse?
a) En esta primera etapa: Σ F= 600 – 400= 200 N y por tanto el movimiento
será uniformemente acelerado:
a= F/m= 200/200= 1 m/s2 y la velocidad será: v=a · t= 1 · 15= 15 m/s
b) Para que la velocidad sea constante Σ F=0 y por tanto hay que hacer una
fuerza igual a la fuerza de rozamiento, es decir, de 400 N
c) En la tercera parte, si los perros no tiran la única fuerza que actúa en la
dirección del movimiento es la fuerza de rozamiento y el movimiento será
uniformemente decelerado. La aceleración será: Σ F= - 400= 200 · a; a= 400/200= - 2 m/s2
Y el tiempo que tardará en pararse lo calculamos con la fórmula de la
velocidad:
v(final)= v(inicial) + a · t; 0= 15 + (- 2) · t; t= - 15/- 2= 7,5 s
10. a) Un ascensor de 500 Kg es sostenido por un cable, que tira de él hacia arriba con
una fuerza de 4.800 N. ¿Qué tipo de movimiento tendrá el ascensor?
b) Al cabo de dos segundos, la fuerza que hace el cable sobre el ascensor es de 5.000 N,
¿qué le ocurrirá al ascensor?
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(Tomar g = 9,8 m/s )
a) Si la masa del ascensor es de 500 Kg su peso será: p= 500 · 9,8= 4900 N
En esta situación el ascensor estará sometido a una fuerza neta de – 100 N Por
tanto su movimiento será uniformemente decelerado (Por ejemplo cuando llega
a un piso)
b) Ahora la fuerza neta será de 100 N Por tanto su movimiento será
uniformemente acelerado (Por ejemplo cuando sale de un piso)
11. La Luna se mueve alrededor de la Tierra con movimiento circular cuya velocidad
puede considerarse constante. Haz un esquema de la situación indicando la/las fuerzas que
actúan sobre la Luna.
Luna
Tierra
Fuerza gravitatoria
12. Indica y dibuja las fuerzas que actúan sobre un balón de baloncesto en las dos
situaciones:
a)Cuando está siendo lanzado por el jugador
b)Cuando el balón va por el aire
a) Cuando está siendo lanzado por el jugador actúa la fuerza que el jugador hace
a la pelota y la fuerza gravitatoria:
c) En el segundo caso, cuando la pelota va por el aire, la única fuerza que
actúa (despreciando rozamientos9 es la fuerza gravitatoria: