SOFTWARE 2015 PhysicsSensor –Mobile Edition-

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLÍN
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE FÍSICA
SOFTWARE
0
PhysicsSensor –Mobile EditionMódulo # 3: Luxómetro
M. Sc. Diego Luis Aristizábal Ramírez
2015
LABORATORIO MÓVIL
DE
CIENCIAS NATURALES
Medellín, Colombia
Luxómetro
E
ste módulo trata sobre el uso de la aplicación LUXÓMETRO de PhysicsSensor en su versión
para dispositivos móviles ANDROID. Teniendo en cuenta que el objetivo principal de esta
plataforma es ser usada en los laboratorios de enseñanza de las ciencias exactas y naturales,
se analiza además de su manejo los principios físicos de su funcionamiento. Para esto se divide el
módulo en los siguientes temas:
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


Principios físicos del funcionamiento
Sobre el sensor luxómetro del dispositivo móvil
Manejo del LUXÓMETRO
Algunos experimentos
1. Principios físicos de funcionamiento
En un sentido más amplio, la luz es la zona del espectro de radiación electromagnética que se
extiende desde el infrarrojo hasta el ultravioleta, e incluye la energía radiante que produce la
sensación de visión (luz visible), Figura 1.
Figura 1: Espectro electromagnético
La energía radiante tiene una naturaleza dual, y obedece leyes que pueden explicarse a partir de una
corriente de partículas o paquetes de energía, los llamados fotones, o a partir de un tren de ondas
transversales. El concepto de fotón se emplea para explicar las interacciones de la luz con la
materia que producen un cambio en la forma de energía, como ocurre con el efecto fotoeléctrico o la
1
luminiscencia. El concepto de onda suele emplearse para explicar la propagación de la luz y algunos de
los fenómenos de formación de imágenes. En las ondas de luz, como en todas las ondas
electromagnéticas, existen campos eléctricos y magnéticos en cada punto del espacio, que fluctúan
con rapidez. Como estos campos tienen, además de una magnitud, una dirección determinada, son
cantidades vectoriales. Los campos eléctrico y magnético son perpendiculares entre sí y también
perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. La onda luminosa más sencilla es una onda
sinusoidal pura, llamada así porque una gráfica de la intensidad del campo eléctrico o magnético
trazada en cualquier momento a lo largo de la dirección de propagación sería la gráfica de una
función seno. En el espectro visible, las diferencias en longitud de onda se manifiestan como
diferencias de color. El rango visible va desde 380 nanómetros (violeta) hasta 750 nanómetros (rojo)
aproximadamente (un nanómetro, nm, es una milmillonésima de metro), Tabla 1. La luz blanca es una
mezcla de todas las longitudes de onda visibles. No existen límites definidos entre las diferentes
longitudes de onda, pero puede considerarse que la radiación ultravioleta va desde los 350 nm hasta
los 10 nm. Los rayos infrarrojos, que incluyen la energía calorífica radiante, abarcan las longitudes
de onda situadas aproximadamente entre 750 nm y 1 mm.
Tabla 1: Región visible del espectro electromagnético
Longitud de onda
λ
Espectro Color
(nm)
violeta
380–450
azul
450–495
verde
495–570
amarillo
570–590
naranja
590–620
rojo
620–750
Surge una pregunta: si ya se tiene el Joule (J) como unidad de energía (la luz propaga energía
electromagnética), el Watt (1 W = J.s-1) como unidad de potencia y el W.m-2 como unidad de
intensidad, ¿Por qué es necesario definir otras magnitudes como flujo luminoso, intensidad luminosa,
iluminancia y luminancia? La razón es más simple de lo que parece: no toda la luz emitida por una
fuente llega al ojo y produce sensación luminosa.
1.1. Flujo luminoso ()
Cuando se habla por ejemplo que una bombilla (Figura 2) es de 25 W se está refiriendo es a la
potencia eléctrica consumida por la bombilla para funcionar óptimamente. Sin embargo no toda la
energía que radia lo hace en forma de luz visible. La energía en el visible emitida por unidad de
tiempo es lo que se denomina como flujo luminoso ( φ ): se podría medir también con el W ya que
correspondería a la magnitud física potencia, pero se prefiere definir una nueva unidad denominada
lumen (lm). Empíricamente una fuente que radia como un cuerpo negro (el cual se denomina como un
cuerpo que físicamente es el mejor radiador de energía electromagnética) en una longitud de onda
es 555 nm (verde) y con una potencia es 1 W le corresponde un flujo luminoso de 683 lm:
2
1 W de luz de 555 nm = 683 lm
Ecuación 1
3
Figura 2: Bombilla
1.2. Intensidad luminosa (I)
El flujo luminoso da una idea de la cantidad de luz visible que emite la fuente pero en todas las
direcciones del espacio. Sin embargo, si se observa un proyector se concluye que solo emite en una
dirección privilegiada: realmente emite en un ángulo sólido determinado (todo el espacio, o mejor, a
una esfera le corresponde un ángulo sólido de 4 estereorradianes –sr-). Para comprender esto el
ángulo sólido Ω subtendido por una superficie cuya área es S, Figura 3, se define como,
Ω=
S
r2
 sr 
Ecuación 2
Figura 3: Definición de estereorradián
A todas las esferas les corresponde un ángulo sólido igual a 4 sr.
Se define intensidad luminosa I al flujo luminoso dividido por el ángulo sólido subtendido en una
dirección concreta, ecuación 3. Su unidad de medida es la candela (cd) y es una unidad fundamental
del SI.
I=
φ
Ω
Ecuación 3
1.3. Iluminancia (E)
Si se ilumina la mano con una linterna se proyecta un círculo de luz sobre ésta. Si se ilumina una
pared más distante se proyecta un círculo mayor pero más débilmente iluminada. Esta sencilla
experiencia describe muy bien el concepto de iluminancia. La iluminancia E se define como el flujo
luminoso por unidad de área S. Su unidad es el lux (lx=1 lm.m-2).
4
E=
φ
S
Ecuación 4
Considerando el frente de onda luminoso esférico, se cumple la denominada ley del inverso
cuadrado,
E=
I
r2
Ecuación 5
1.4. Luminancia (L)
El flujo luminoso y la intensidad luminosa están más relacionados es con la fuente; la iluminancia con
la luz que llega a una superficie. Si se refiere a la luz que llega al ojo se haba de luminancia L y su
unidad es cd.m-2. Sólo “vemos” luminancias no iluminancias.
L=
I
S
Ecuación 6
Figura 4: Luminancia
2. Sobre el sensor luxómetro del dispositivo móvil
El luxómetro mide la iluminancia real E y no subjetiva de un ambiente. El luxómetro moderno
funciona según el principio de una fotocelda, la cual al recibir una cierta cantidad de luz (fotones) la
transforma en una corriente eléctrica. Por ejemplo, una fotorresistencia puede ser usada en la
construcción del luxómetro. Con el voltaje generado se puede hacer que proporcionalmente (con la
calibración debida) se desplace una aguja sobre un tablero debidamente marcado (luxómetro
análogo) o despliegue en un display una cifra (luxómetro digital, Figura 5) que indique el valor de la
iluminancia en lux. En la Figura 6 se ilustra el la ubicación del sensor de iluminancia de un teléfono
celular: este es usado para medir la iluminancia del ambiente y con base en ese valor regular el brillo
de la pantalla.
Figura 5: Luxómetro digital
Figura 6: Luxómetro del celular Samsung Galxy Note 3
En las tablas 2 y 3 se ilustran valores de la iluminancia en algunos lugares y para algunas actividades.
Tabla 2: Niveles de luz comunes exteriores
Condición
Luz solar al medio día (máxima)
Luz solar al medio día (mínimo)
Día nublado
Día muy oscuro
Crepúsculo
Luna llena
Luna menguante
Luz de las estrellas
Noche nublada
Iluminancia (lux)
100 000
10 000
1 000
100
10
0,1
0,01
0,001
0,0001
5
Tabla 3: Iluminancia para algunas actividades
Actividad
Almacenes, Casas, Teatros
Trabajo sencillo de oficina, Clases
Trabajo normal de oficina, Trabajo en PC, Biblioteca, Laboratorios
Supermercados, Trabajos Mecánicos
Trabajo de Dibujo Normal, Quirófanos
Trabajo de Dibujo Detallado
Iluminancia (lx)
150
250
500
750
1000
1500
Para recordar:


Una vela común emite luz con una intensidad lumínica de aproximadamente una candela.
Una intensidad luminosa de 1 candela, proporciona un flujo luminoso de 1 lumen, que dispersado a
1 m de distancia sobre la superficie de 1 m2, equivale a la iluminación de 1 lux
3. El luxómetro de PhysicsSensor
PhysicsSensor tiene una aplicación denominada LUXÓMETRO. Esta despliega el valor de la
iluminancia en lux. La aplicación también grafica la variación de la iluminancia en el tiempo.
Para acceder a la aplicación se siguen los siguientes pasos:



Se hace clic en el icono para ejecutar PhysicsSensor en el dispositivo móvil. Se despliega la
ventana de la Figura 7 izquierda.
Se hace clic en el botón Aceptar y se despliega la ventana de la Figura 7 centro.
Se hace clic en el botón LUXOMETRO y se despliega la ventana Figura 7 derecha.
4. Algunos experimentos
4.1. Medida de la iluminancia en diferentes ambientes
Objetivo general:

Medir la iluminancia en diferentes ambientes empleando PhysicsSensor y un teléfono celular.
Objetivos específicos:

Medir la iluminancia en: ambiente externo, cerca de una lámpara, cerca del PC.
Fundamento teórico:

Conceptos básicos de fotometría.
6
7
Figura 7: GUI de PhysicsSensor
Procedimiento:

Ubicarse en la zona externa del edificio, es decir, a cielo abierto.

Acceder a la aplicación LUXÓMETRO de PhysicsSensor. Para esto hacer clic en el botón
LUXOMETRO de la pantalla principal de PhysicsSensor.

Anotar lo que marca el tacómetro. En la Figura 8 izquierda se ilustra el resultado de un
experimento.

Para medir la iluminancia cerca de una lámpara y cerca del PC acercar el sensor de iluminancia del
celular a estos objetos. En la Figura 9 y en la Figura 10 se ilustra los resultados en un
experimento.
4.2. Verificar la ley de Malus
Objetivo general:

Estudiar la luz polarizada usando el LUXÓMETRO de PhysicsSensor.
Objetivos específicos:

Verificar la ley de Malus
Fundamento teórico:
Ley de Malus
En la Figura 11 se ilustran dos polarizadores con sus ejes de transmisión formando un ángulo . Si la
iluminancia que atraviesa el primer polarizador es E o, según la ley de Malus, la iluminancia a la salida
del segundo polarizador (llamado también analizador) es,
E = Eo cos2θ
Ecuación 7
8
Figura 8: Iluminancia den luz
solar (8 a.m.)
Figura 9: Iluminancia cerca de
una lámpara
Figura 10: Iluminancia cerca del
PC
Procedimiento:




Acceder a la aplicación LUXÓMETRO de PhysicsSensor. Para esto hacer clic en el botón
LUXOMETRO de la pantalla principal de PhysicsSensor.
Tomar los polarizadores de la Figura 12 y yuxtaponerlos como en la Figura 13.
Una vez yuxtapuestos ubicarlos sobre el sensor de luz del teléfono celular, Figura 14.
Alinear los ejes de trasmisión de los polarizadores (estos ejes están marcados por un hilo
ubicado diametralmente). Para esta situación el ángulo  al que se refiere la ecuación 7 es igual
a cero grados. Anotar en la Tabla 4 el valor de la iluminancia.
9
Figura 11: Montaje para verificar la ley de Malus


Girar el polarizador de arriba 100: para esto fijarse que su eje de transmisión se ubicó en la
rayita siguiente (observar las rayas de los bordes de los polarizadores). Anotar en la tabla el
valor de la iluminancia.
Continuar girando de a 10 o el polarizador de arriba hasta dar la vuelta completa. Ir anotando en
la tabla los valores de la iluminancia.
Figura 12: Polarizadores separados
Figura 13: Polarizadores yuxtapuestos
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Figura 14: Montaje del experimento
Tabla 4: Datos del experimento de la ley de Malus
 en grados
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Iluminancia en lux
 en grados
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
Iluminancia en lux
Elaborar la gráfica respectiva. Observar si su comportamiento es semejante al de la función,
y = cos2θ , Figura 15.
Figura 15: Comportamiento de la función
y = cos2θ
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