Desintegración Beta

Desintegración beta
• Introducción
• Tipos de procesos
• Teoría de Fermi de la desintegración β
• Forma estadística de los espectros β
• Diagrama de Kurie
• Masa del neutrino
• Semividas comparativas
• Reglas de selección del momento angular y la paridad
• Transiciones permitidas
• Transiciones prohibidas
• Sistemática de los valores ft
• Emisión retardada de neutrones
• Física del neutrino
• Violación de la paridad
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
1
Introducción
• Las investigaciones sobre la desintegración β han introducido algunos
de los cambios más significativos en la Física del siglo XX
• Hacia 1920 se había establecido (Chadwick entre otros) la presencia de
un espectro ancho de electrones de origen nuclear en la desintegración
β :
⇒ Pero ello parecía poner en duda el principio de conservación de la
energía
• Pauli (1932) postula la existencia de una partícula neutra que llevase la
energía y el momento angular que faltaban.
⇒ Dicha partícula (neutrino) debería tener espín
1
2
.
• Fermi (1934) formula una teoría de la desintegración β utilizando
dicha partícula hipotética.
⇒ Consigue explicar la forma de los espectros
• Hasta 1960 no se pone de manifiesto la existencial real del neutrino.
Reines y Cowan detectaron la reacción
Eγ 1 = 0,511 MeV
e + + e − → 2γ 1
+ 
p +ν → n + e 
114
115
n + Cd → Cd + γ 2 Eγ 2 = 9,1 MeV
⇒ La presencia del ν se detectaba por la emisión de fotones de
aniquilación de e+ seguida 10 µs después por la de un fotón de la
captura del neutrón.
• En 1957 Wu et al. ponen de manifiesto la violación de la paridad en la
desintegración β , lo que conmovió las bases conceptuales de la Física.
⇒ Las reacciones a través de la interacción débil son los únicos
procesos no invariantes bajo inversión espacial
• Posteriores descubrimientos y desarrollos en el campo de las partículas
elementales han permitido lograr un mejor conocimiento de la
interacción débil, responsable de la desintegración β .
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
2
Desintegración beta: Tipos de procesos
• El término desintegración β engloba todos los modos de desintegración
nuclear en los que Z cambia en una unidad, mientras que A permanece
constante:
• Desintegración β − :
• Desintegración β + :
• Captura electrónica CE:
n → p + e− + ν
p → n + e+ + ν
p + e− → n + ν
• Procesos β típicos
Desintegración
Tipo
Q (MeV)
T1
Ne → Na + e + ν
β
β−
4,38
0,29
3,26
2,14
2,75
0,43
38 s
23
10
99
43
Tc →
23
11
99
44
−
Ru + e− + ν
Al → 1225 Mg + e+ + ν
25
13
124
53
+
I → 124
52Te + e + ν
O + e− → 157 N + ν
15
8
41
20
Ca + e − → 1941K + ν
−
β+
β+
CE
CE
2
2,1 × 105 a
7,2 s
4,2 d
1,22 s
1,0 × 105 a
• Espectro energético continuo del electrón ⇒ desintegración a 3 cuerpos
Espectro enérgetico de los electrones de la desintegración β del
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
210
Bi
3
Desintegración beta: Tipos de procesos
• Posibles procesos β de segundo orden:
• Desintegración β doble: transición entre dos isóbaros par-par que
difieren en dos unidades de masas
• Método de espectroscopia de masas: exceso de abundancia de 128Xe en
rocas con Te
• Método directo: observación de los dos e-. Dificultad: tasa de recuento
muy baja.
Desintegración
Te → 128
54 Xe
2
Te → 130
54 Xe
> 8 × 1024 a
1, 2 × 1021 a
Se → 3682 Kr
1, 4 × 1020 a
128
52
130
52
82
34
Física Nuclear y de Partículas
T1
Desintegración
β
4
Teoría de Fermi de la desintegración β
• Los procesos
n → p + e− + ν 
 N → N '+ e + ν
p → n + e + + ν 
se pueden representar mediante la creación de leptones en el núcleo que
se desintegra por medio de una interacción débil.
• La transición del estado nuclear inicial i a uno de los varios estados
posibles finales f se describe mediante un operador potencial V, cuyo
elemento de matriz de la transición es
V fi = ψ f V ψ i = ∫ψ f ∗ V ψ i dv
• Además la probabilidad de transición depende del número de estados
finales disponibles para el proceso. De acuerdo con el principio de
incertidumbre de Heisenberg, el estado de una partícula no se puede
definir con una precisión mayor que
∆x ⋅ ∆px ≈ h 

∆y ⋅ ∆p y ≈ h  ∆x∆y∆z ⋅ ∆px ∆p y ∆pz ≈ h3

∆z ⋅ ∆pz ≈ h 
Esto impone restricciones en el número posible de estados en que puede
estar la partícula.
• La probabilidad de transición por unidad de tiempo se puede obtener a
partir de la llamada “segunda regla de oro” de Fermi
W fi =
2
2π
V fi ρ ( E f )
!
donde
ρ (E f ) =
dn
dE f
es la densidad de estados finales
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
5
Teoría de Fermi de la desintegración β
• Fermi no conocía la forma matemática de V y probó con diferentes
operadores matemáticos OX (vectorial, vectorial axial, escalar,
pseudoescalar, tensorial), proponiendo sólo el término vectorial (Fermi
-1932- desconocía la violación de paridad de estos procesos).
• Finalmente la teoría V-A formula que la interacción viene determinada
por un operador OX = OV − OA , donde OV es un operador tipo vectorial y
OA es un operador tipo vector axial.
• El estado final debe incluir al electrón (ϕ e ) y al neutrino (ϕν )
• La intensidad de la interacción viene determinada por la constante de
Fermi GF
∗
ψ i : función de onda nuclear inicial
V fi = GF ∫ ψ f ϕ eϕν  OX ψ i dv 
ψ f : función de onda nuclear final
• Las funciones de onda del electrón y neutrino se pueden tomar como
ondas planas (normalizadas en un volumen V):
1
"
e
ϕ e (r ) =
V
""
ipr
!
1
"
e
ϕν (r ) =
V
• Para las dimensiones del núcleo
""
iqr
!
pR
∼ 10−2 , con lo que en primera
!
aproximación (aproximación permitida):
""
""
""
""
ipr
iqr
ipr
iqr
e ! =1+
+ ... ≅ 1
e ! =1+
+ ... ≅ 1
!
!
• El elemento de matriz de la interacción se puede escribir
V fi =
∗
GF
M fi ; M fi = ∫ψ f OX ψ i dv
V
donde Mfi es el elemento de matriz nuclear
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Desintegración
β
6
Forma estadística de los espectros β
• La forma del espectro energético β viene determinada por la densidad
de los estados finales electrón-antineutrino ρ ( E0 ) , con energía total E0
• Número de estados finales posibles del electrón en un intervalo de
momentos [ p, p + dp ] y en un volumen V.
4π p 2 dp V
dne =
h3
• Número de estados finales posibles del neutrino en [q, q + dq ]
4π q 2 dq V
dnν =
h3
• Número de estados finales posibles con electrón y neutrino con
momentos p y q respectivamente
(4π ) 2 V 2 p 2 dp q 2 dq
d n = dne dnν =
h6
2
• La tasa de desintegración parcial para electrones y neutrinos con
momentos p y q
2
2 (4π )
2π 2
2 dq
dλ =
GF M fi
q
p 2 dp
6
h
dE0
!
• La energía final es E0 = Ee + Eν + ER $ Ee + Eν
y Q = Te + Tν + TR $ Te + Tν , por tanto:
Eν2 = ( qc ) + ( mv c 2 ) = ( E0 − Ee )
2
2
2
qc 2 dq = ( E0 − Ee ) dE0
q2
(E − E )
dq
q
= 2 ( E0 − Ee ) = 0 3 e
dE0 c
c
( E0 − Ee )
2
− ( mv c 2 )
2
Suponiendo que la masa del neutrino es nula
2
2
E
−
E
Q
−
T
(
)
(
)
dq
e
q2
= 0 3 e =
3
dE0
c
c
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
7
Forma estadística de los espectros β
• Suponiendo que Mfi es independiente de p, la distribución de los
electrones emitidos en [ p, p + dp ] es
d λ = N ( p)dp = C (Q − Te ) p 2 dp
2

N ( p) dp = C  Q −

( pc )
2
+ ( me c
)
2 2
[C ≡ cte]
2

+ me c  p 2 dp

2
! Si p=0, N(p)=0
! Si Te = Q , N(p)=0
Distribuciones de momento y energía calculados para electrones con Q=2,5 MeV
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
8
Forma estadística de los espectros β
• En función de la energía cinética del electrón
Te = Ee − mc 2 =
(T
e
( pc )
2
+ ( me c 2 ) − me c 2
2
+ me c 2 ) dTe = pc 2 dp
el espectro es:
1
C 2
2
2
(
2
)
(Q − Te )2 (Te + me c 2 )dTe
T
+
T
m
c
e
e e
3
c
! Si Te= 0, N(Te )=0
N (Te )dTe =
! Si Te = Q , N(Te )=0
• Comparación de los espectros experimentales con las predicciones de la
teoría:
Espectro de momentos y energías de electrones y positrones emitidos por el 64Cu
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
9
Forma estadística de los espectros β
• Las discrepancias entre las distribuciones experimentales y las
predicciones teóricas provienen de
1. La influencia de la interacción coulombiana entre la carga Z ′ del
núcleo residual y la carga ±e del electrón-positrón emitido:
⇒ Se describe mediante la llamada Función de Fermi: F ( Z ′, p)
2. La dependencia del elemento de matriz nuclear Mfi con los momentos
p y q que se había despreciado en la aproximación permitida:
⇒ Se tiene en cuenta mediante la inclusión de un factor de forma
S ( p, q )
• El espectro completo vendría dado por:
2
N ( p) ∝ p 2 (Q − Te ) 2 F ( Z ′, p ) M fi S ( p, q )
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
10
Forma de los espectros β : Diagrama de Kurie
• En la aproximación permitida se verifica que:
(Q − Te ) ∝
N ( p)
p 2 F ( Z ′, p )
• Una forma de comprobar la validez
de la aproximación permitida es la
representación del llamado
diagrama de Kurie
N ( p)
= f (Te )
p 2 F ( Z ′, p )
• Si la transición es de las llamadas
permitidas el diagrama presentará
una línea recta cuyo punto de corte
con el eje de abcisas será (Te)max.
Diagrama de Kurie para la desintegración
0+ → 0+ del 66Ga (la escala horizontal está en
unidades de la masa del electrón)
• Si la transición no es permitida el
diagrama no será lineal, pero se
puede corregir incluyendo el
factor de forma correspondiente.
N ( p)
= f (Te )
p 2 F ( Z ′, p) S ( p, q)
• En el caso de las transiciones
prohibidas primeras el factor de
forma adecuado es
S ( p, q ) = p 2 + q 2
Física Nuclear y de Partículas
Diagramas de Kurie (no corregido y corregido) para la
desintegración prohibida primera del 91Yb
Desintegración
β
11
Forma de los espectros β : Masa del neutrino
• El análisis del diagrama de Kurie permite medir la energía máxima de la
desintegración y a su vez la forma del espectro β cerca de su punto final
resulta muy sensible a la masa del neutrino
• Si la masa del neutrino fuera nula, mν = 0 , el diagrama de Kurie
resultaría una línea recta que cortaría el eje en el punto Te = Q
• Si la masa del neutrino no fuera nula, mν ≠ 0 , la curva se desviaría de
una línea recta para valores grandes de Te. Para valores muy próximos
al punto de corte del espectro, el neutrino se puede tratar no
relativisticamente
q 2 = 2mvTν = 2mv ( E0 − Ee − mv )
qdq = mv dE0
q2
dq 2
p = p 2 qmv
dE0
N ( p) ∝ p 2 Q −
( pc )
2
+ ( me c 2 ) + me c 2
2
⇒ La pendiente en el punto final del
dN
→∞
dp
• El caso más adecuado para la determinación de la masa del neutrino es
aquel en que Q sea lo más bajo posible. Tal es el caso de la
desintegración del tritio
3
H → 3 He + e − + ν e
Q = 18,6 keV
• La realización de tal experimento es extremadamente difícil puesto que
la tasa de recuento cerca de la energía máxima es muy pequeña.
Además el espectro es suavizado por la limitada resolución del
espectrómetro, el enlace de los átomos de tritio para formar moléculas y
la pérdida de energía de los electrones en la propia fuente. Por tanto no
se puede medir donde la curva corta al eje. Más bien se simula la curva
medida para diversas masas del neutrino y se busca el mejor ajuste.
⇒ La cota superior establecida es mν c 2 < 15 eV
espectro, Te = Q − mν c 2 , sería infinita
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
12
Semividas comparativas
• La tasa total de desintegración se obtendrá por integración para todo el
espectro energético de los electrones
λ=
GF 2 M fi
2
2π ! c
3 7 3
∫
pmax
0
F ( Z ′, p ) p 2 (Q − Te ) 2 dp
• Integral de Fermi (cantidad adimensional tabulada)
f ( Z ′, E0 ) =
1
me 5c 7
∫
pmax
o
F ( Z ′, p) p 2 ( E0 − Ee ) 2 dp
• Valor ft o semivida comparativa:
ft 1
2
2π 3 !7 ln 2 1
=
GF 2 me5c 4 M
fi
2
• En espectroscopia la información
sobre la estructura del núcleo está
contenida en el elemento de
matriz Mfi
• Los valores ft varían desde 103 s
hasta 1022 s, por lo que
normalmente se utiliza el
logaritmo de su valor en
segundos.
Integral de Fermi para varios valores Z’ del núcleo hijo
• Por razones históricas las desintegraciones con los valores ft más bajos
( log ft $ 3 − 4 ) se conocen con el nombre de super-permitidas y
corresponden a las transiciones 0+ → 0+ entre estados nucleares en que
las funciones de onda del padre y del hijo son muy similares.
• En tales casos el elemento de matriz nuclear es: M fi = 2
(solapamiento máximo entre las funciones de onda del padre y del hijo)
y los valores ft se pueden utilizar para calcular la constante GF
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
13
Semividas comparativas
• La constante de acoplamiento de Fermi obtenida de los valores de ft 1
2
y de M if = 2 es
GF = 8,962 × 10−5 Mev ⋅ fm3
2
mp c
(en forma adimensional G = GF 3 = 1,0 × 10−5 )
!
• Comparación con las constantes de las otras interacciones:
!
!
!
!
Fuerte:
Electromagnética
Débil
Gravitatoria
Física Nuclear y de Partículas
1
10−2
10−5
10−39
Desintegración
β
14
Reglas de selección: momento angular y paridad
• El elemento de matriz nuclear Mfi viene influenciado por cómo solapen
las funciones de onda nucleares antes y después de la desintegración.
• Aquellas desintegraciones que tienen lugar a través de la parte vectorial
OV del operador de la transición son llamadas transiciones de Fermi.
• El espín del nucleón no queda afectado
• Por tanto, el electrón y el neutrino tienen los espines acoplados
antiparalelamente: S = 0
• Aquellas desintegraciones debidas a la parte axial OA del operador de la
transición son llamadas transiciones de Gamow-Teller.
• La dirección del espín del nucleón cambia
• Por tanto, el electrón y el neutrino tienen los espines acoplados
paralelamente: S = 1
• Generalmente ambos tipos de transiciones son posibles. No obstante
hay casos en que sólo uno de los casos tiene lugar.
• Las funciones de onda del electrón y del neutrino se pueden escribir
""
" "
" " 2
"
1 ip!⋅r
1  ip ⋅ r 1  ip ⋅ r  
ϕ r =
+ 
e =
1 +
 % 
!
2 !  
V
V
" " &"
como l = r × p , esto es un desarrollo en el número cuántico momento
angular orbital l
()
Como
pR
!
∼ 10−2 y ft 1 ∝
2
1
M fi
2
cada unidad extra de l reduce la
probabilidad en un factor 10-4-10-3
• Según el valor de l las transiciones se denominan:
l =0
Permitidas
l =1
Prohibidas
l=2
Doblemente
%
l = par
∆π = no
l = impar
∆π = si
%
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
15
Reglas de selección: momento angular y paridad
• Transiciones β permitidas: l = 0
∆π = no
∆I = I i − I f = 0
1. Transiciones de Fermi: S = 0
No hay cambio en el espín ni en la paridad de los núcleos
2. Transiciones de Gamow-Teller: S = 1
I f − 1 ≤ Ii ≤ I f + 1
∆I = I i − I f = 0 ó 1 (excepto 0 → 0 )
• Ejemplos
A lo sumo el espín de los núcleos cambia en una unidad
+
+
O → 14 N * 0 → 0
(T = 1 → T = 1)
0+ → 1+
(T = 1 → T = 0 )
14
C → 14 N
14
n→ p
1+
2
→ 12
+
Fermi pura
Gamow-Teller
pura
Mezcla F+G-T
ft = 3,5
ft = 9,0
ft = 3,0
• Si las funciones de onda del estado
inicial y final solapan perfectamente la
probabilidad de desintegración es
particularmente grande: Transiciones
super-permitidas. Suelen corresponder
a transiciones β+ entre estados de un
multiplete de isospin
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
16
Reglas de selección: momento angular y paridad
• Transiciones β prohibidas: transiciones con cambio en el espín de los
nucleos en 2 o más unidades o con cambios en la paridad (poco
probables)
l =1
∆π = si
a) Tipo Fermi:
S =0
∆I = 0,1 ( 0 → 0 )
b) Tipo Gamow-Telller:
S =1
∆I = 0,1, 2
1. Transiciones prohibidas primeras:
17
N → 17O
Br → 76 Se
122
Sb → 122 Sn∗
76
1−
2
−
→ 52
+
1 → 0+
2− → 2+
Na → 22 Ne
137
Cs → 137 Ba
3+ → 0+
7+
3+
2 → 2
Rb → 87 Sr
40
K → 40Ca
Física Nuclear y de Partículas
3−
2
−
∆π = no
→ 92
+
4 → 0+
∆I = 2,3
G-T (2- prohibida)
F+G-T (2-prohibida)
∆π = si
l =3
3. Transiciones prohibidas terceras:
87
F+G-T (1-prohibida)
F+G-T (1-prohibida)
l=2
2. Transiciones prohibidas segundas:
22
G-T (1- prohibida)
∆I = 3, 4
F+G-T (3- prohibida)
G-T (3-prohibida)
Desintegración
β
17
Sistemática de los valores ft
−
5
3
→
2
2
+
l = 1 ∆I = 1
t 1 = 46, 6 d = 4, 03 × 106 s → log10 t 1 = 6, 6
2
2
E0 = Q − E * = 0, 491 − 0, 279 = 0, 212 MeV
log10 f ( Z ′ = 81, E0 = 0, 212) = −0,1
log10 ft = −0,1 + 6, 6 = 6,5
3+ → 0+
l = 2 ∆I = 3
8, 2 × 107 s
t 1 = 2, 60 a = 8, 2 ×107 s  t
=
= 2, 2 ×1011 s
 parcial
2
0,
00038


Γ = 0, 038%
log10 t parcial = 11,3
E0 = Qβ + = 2,842 − 1, 022 = 1,82 MeV
log10 f ( Z ′ = 10, E0 = 1,82) = 1, 7
log10 ft = 1, 7 + 11,3 = 13, 0
Sistemática de los valores ft experimentales
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
18
Emisión retardada de neutrones
• Las diferencias de masas
entre isóbaros contiguos son
muy grandes para los núcleos
con valores de Z alejados del
isóbaro estable.
• En tales núcleos con exceso
de neutrones se pueden
presentar transiciones β − a
estados altamente excitados
del
núcleo
hijo,
en
competencia con transiciones
al estado fundamental.
• ¿Por qué? El protón en el
núcleo hijo estaría ocupando
niveles similares al neutrón en el núcleo padre. ¡El modelo de capas
funciona bien!
• Tales núcleos con exceso de neutrones aparecen como productos de
fisión.
• Estos estados altamente excitados pueden desintegrarse por emisión de
neutrones ya que energéticamente está permitida. La emisión de los
neutrones (proceso fuerte) ocurre inmediatamente después de la
desintegración beta (proceso débil), por lo que se habla de emisión
retardada de neutrones ya que se emiten unos pocos segundos después
de la fisión nuclear.
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
19
Física del neutrino
• La existencia del neutrino fue propuesta por Pauli en 1932 y reforzada
por Fermi en 1934 con su teoría de la desintegración β
• La observación directa del neutrino ocurrió 25 años después por Reines
y Cowan:
• La fuente de neutrinos fue un reactor nuclear: los fragmentos de fisión
ricos en neutrones sufren desintegración β- y emiten antineutrinos
• El detector: centelleador líquido rico en protones, al que se le ha
añadido un compuesto de cadmio.
ν + p → n + e+
γ (9,1MeV )
(t0 + 10µ s )
Centelleador
γ (0,511 MeV)
( t0 )
e+
n
Cadmio
γ (0,511 MeV)
(t0)
Centelleador
• ¡¡ σ ≈ 10−43 cm 2 !!
⇒El neutrino debía recorrer 1019 cm de un material con 1024
protones/cm3 para que tenga una probabilidad razonable de
interacción ⇒ Se tardó 25 años en detectar uno !!!!!
• ¿Los antineutrinos pueden ser capturados por neutrones? Davis y
colaboradores intentaron, sin éxito, la reacción
ν + 37Cl → e − + 37 Ar
(ν + n → p + e − )
• Neutrino y antineutrino son partículas distintas
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
20
Física del neutrino
• Otra prueba de que neutrino y antineutrino son partículas distintas: no
hay evidencia experimental de la desintegración doble β sin neutrinos
Se → 82 Kr + 2e − + 3,03MeV
n1 + n2 → ( p1 + e1− + v ) + n2 → p1 + e1− + (ν + n2 ) → p1 + p2 + e1− + e2−
82
• Electrones y neutrinos son leptones (Le=1), mientras que positrones y
antineutrinos son antileptones (Le= −1 ). Todos son fermiones (espín ½)
• El número total de leptones menos antileptones a ambos lados de una
reacción nuclear es siempre el mismo (ley de conservación del número
leptónico)
• ¿Qué propiedad física distingue al ν del ν ?
• El antineutrino tiene su vector de espín y su vector momento
siempre paralelos (helicidad positiva o dextrógiros), el neutrino
siempre antiparalelos (helicidad negativa o levógiros)
" "
s⋅p
h(ν ) = " " = −1 y
s⋅p
Física Nuclear y de Partículas
" "
s⋅p
h(ν ) = " " = +1
s⋅p
Desintegración
β
21
No conservación de la Paridad
• Hasta el comienzo de los 1950 se creía que todas las interacciones eran
invariantes bajo inversión espacial


x → −x 


!
!

• Operación de paridad: r → −r ⇒ y → −y 



z → −z 





!
!
! 2
! 2
• Si V (r ) = V (−r ) ⇒ ψ(r ) = ψ(−r )
!
!
ψ(−r ) = +ψ(r ) ⇒ paridad par
⇒ 
!
!

−
=
−
(
r
)
(
r
) ⇒ paridad impar
ψ
ψ

• Si la paridad se conserva la imagen invertida espacialmente de un
experimento real debe corresponder también a un experimento que se
pueda realizar.
! 2
! 2
!
!
• Si ψ(r ) ≠ ψ(−r ) ⇒ V (r ) ≠ V (−r )
⇒El sistema no es invariante con respecto a la paridad
• No obstante, en la física de partículas elementales se habían dado claros
indicios de la violación de la paridad: el puzzle τ − θ :
τ → 3π
•
Como el pión tiene espín-paridad 0-, el espín-paridad
θ → 2π
de la partícula τ debería estar en la serie:
0-, 1+, 2-, ...,
mientras que la partícula θ debe estar entre 0+, 1-, 2+, ....
• Pero las partículas τ y θ tenían, dentro de los errores
experimentales las mismas masas y vidas medias. Si la paridad
se tuviera que conservar ambas partículas no podrían ser
idénticas.
• Hoy se admite que realmente lo son y reciben el nombre de K+
K + → π +π 0
K + → π + π +π −
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
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No conservación de la Paridad
• Hipótesis de Lee y Yang (1956): τ y θ son modos de desintegración
diferentes de una misma partícula y la desintegración β no es
invariante bajo paridad
• Confirmación: experimento de C. S. Wu (1957):
60
⇒ Desintegración β del Co
⇒ Se debería analizar una magnitud pseudo-escalar: invariante bajo
rotaciones &pero
" &"cambia
&" su signo en una inversión espacial
⇒ Ejemplo: J i ⋅ p e : J i es el espín (vector axial) del núcleo padre y
&"
p e es la cantidad de movimiento (vector polar) del electrón
• En una inversión espacial (equivalente a una reflexión en un plano
seguida (b) de una rotación de 180º alrededor de un eje perpendicular al
plano (c) ) se debería observar que:
&"
el momento angular J i &"no cambiaría de dirección mientras que la
cantidad de movimiento p e sí que lo haría
Física Nuclear y de Partículas
Desintegración
β
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No conservación de la Paridad
• Los electrones de la desintegración de la muestra polarizada se emiten
preferentemente en la dirección opuesta a la polarización.
• Operación de paridad: Al invertir la polarización, se debería esperar
que en una transformación bajo paridad.
• Experimento de C. S. Wu: Sin embargo el resultado fue que el vector
cantidad de movimiento estaba alineado siempre en contra del momento
angular
• Por tanto el sistema no es invariante bajo la operación paridad.
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Desintegración
β
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No conservación de la Paridad
• Diseño esquemático del experimento de C. S. Wu et al.
• La fuente se enfría a 0,01 K para mantener la polarización de los
núcleos de 60Co
• Las tasas de recuento β se muestran en función del tiempo para un
campo magnético dado y para el opuesto (operación Paridad).
• Cuando los espínes estaban orientados hacía abajo (•) la tasa de
recuento de los electrones era máxima hacia arriba y cuando los espines
estaban orientados hacia arriba (°) los electrones salían preferentemente
hacia abajo.
• Si no se violara P ambas curvas deberían coincidir (no habría asimetría)
• La anisotropía de la emisión γ evidencia que los núcleos están
polarizados.
• La asimetría se pierde a los 8 minutos debido al calentamiento de la
fuente y a la consiguiente pérdida de polarización de los núcleos.
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Desintegración
β
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