Esteganografía y puzzles de Sudoku

Esteganografía y puzzles de Sudoku
BACHILLERATO DE INVESTIGACION/EXCELENCIA
IES Politécnico-Soria. Abril 2015
María Rodríguez Carro.
Justificación.
 Necesidad
del ser humano de
transmitir información de modo
seguro.
 Necesidad de encontrar un algoritmo
para ocultar información cifrada que
pase desapercibida (Esteganografía), y
en caso de ser detectada, no pueda
ser descifrada (Criptografía).
Antecedentes.

Criptografía: Es la ciencia dedicada a estudiar métodos para
codificar mensajes secretos y cuyo objetivo último es la
imposibilidad de que nadie pueda descifrarlos.

Métodos criptográficos:
o
La scitala espartana.
o
o
Cilindro de Jefferson.
El cifrario de Julio César.
o
Máquina Enigma.
o
Frecuencia de las letras.
o
Basados en Teoría de números.
Criptografía.


Cifrado de César:

Palabra: MARIA RODRIGUEZ CARRO

Cifrado: ODULD URGULJXHC FDUUR
Codificación binaria.

01001101 01100001 01110010 11000011 10101101 01100001
00100000 01010010 01101111 01100100 01110010 11000011
10101101 01100111 01110101 01100101 01111010 00100000
01000011 01100001 01110010 01110010 01101111
Marco teórico.

Imágenes digitales.






BMP.
PNG.
GIF
JPG.
TIFF
Modelo RGB.
Objetivos.

Objetivos Generales.

1. Conocer y aplicar técnicas básicas de criptografía y esteganografia.

2. Implementar un algoritmo esteganografico, basado en puzzles de sudoku,
para ocultar información en imágenes.

Objetivos particulares.

1. Conocer el significado de la criptografía y sus raíces matemáticas.

2. Conocer la matemática que subyace en un puzzle de sudoku.

3. Conocer la relación entre criptografía y estenografía.
Esteganografía. Protocolos.
Esteganografía: Es el arte y la ciencia de escribir mensajes
ocultos tal que nadie sospeche de su existencia.
Protocolos.
 Herodoto.
 Siglo XV – huevo cocido.
 Segunda Guerra Mundial.
 Tintas invisibles.

Archivos multimedia: En documentos de cualquier tipo,
en imágenes, en audio, en video.
Esteganografía en imágenes. LSB.
Ejemplo de esteganografía: Ocultamiento de la letra “A”.
Si se tiene parte de una imagen con píxeles con formato RGB (3 bytes),
su representación original podría ser la siguiente (3 píxeles, 9 bytes):
(1 1 0 1 1 0 1 0) (0 1 0 0 1 0 0 1) (0 1 0 0 0 0 1 1)
(0 0 0 1 1 1 1 0) (0 1 0 1 1 0 1 1) (1 1 0 1 1 1 1 1)
(0 0 0 0 1 1 1 0) (0 1 0 0 0 1 1 1) (0 0 0 0 0 1 1 1)
El mensaje a cifrar es ‘A’ cuya representación ASCII es (1 0 0 1 0 1 1 1),
entonces los nuevos píxeles alterados serían:
(1 1 0 1 1 0 1 1) (0 1 0 0 1 0 0 0) (0 1 0 0 0 0 1 0)
(0 0 0 1 1 1 1 1) (0 1 0 1 1 0 1
0) (1 1 0 1 1 1 1 1)
(0 0 0 0 1 1 1 1) (0 1 0 0 0 1 1 1) (0 0 0 0 0 1 1 1)
Esteganografía en cualquier archivo.(1)
Ejemplo de esteganografía: Ocultamiento de un archivo en una imagen.
Necesitamos: Una imagen jpeg, un archivo de texto y un compresor (Winrar).
Imagen original. Soria.jpeg
Esteganografía en cualquier archivo.(2)
A UN OLMO SECO
Al olmo viejo, hendido por el rayo
y en su mitad podrido,
con las lluvias de abril y el sol de mayo
algunas hojas verdes le han salido.
¡El olmo centenario en la colina
que lame el Duero! Un musgo amarillento
le mancha la corteza blanquecina
al tronco carcomido y polvoriento.
No será, cual los álamos cantores
que guardan el camino y la ribera,
habitado de pardos ruiseñores.
Ejército de hormigas en hilera
va trepando por él, y en sus entrañas
urden sus telas grises las arañas.
Antes que te derribe, olmo del Duero,
con su hacha el leñador, y el carpintero
te convierta en melena de campana,
lanza de carro o yugo de carreta;
antes que rojo en el hogar, mañana,
ardas, de alguna mísera caseta,
al borde de un camino;
antes que te descuaje un torbellino
y tronche el soplo de las sierras blancas;
antes que el río hasta la mar te empuje
por valles y barrancas,
olmo, quiero anotar en mi cartera
la gracia de tu rama verdecida.
Mi corazón espera
también, hacia la luz y hacia la vida,
otro milagro de la primavera.
Antonio Machado
Esteganografía en cualquier archivo.(3)
Imagen Soria.jpg + Olmo.doc
SoriaOlmo.jpeg
Concepto matemático de sudoku.

El Sudoku es un tipo especial de Cuadro Latino, de n x
n, que consiste en asignar n símbolos distintos a una
matriz cuadrada donde cada uno de los n símbolos ocupa
exactamente una celda en cada renglón y columna.
Grupo de simetrías de un sudoku.

D4
Grupo D4 (8 movimientos).

Reflexion (respecto de las diagonales o respecto del
punto medio de los lados).

Rotacion (0o, 90o, 180o y 270o).
Otros Movimientos.

Permutación de los dígitos 1, 2, . . . , 9.

Permutación de las columnas 1 a 3, 4 a 6 o 7 a 9.

Permutación de las filas 1 a 3, 4 a 6 o 7 a 9.
Resolviendo sudokus.
Técnicas de resolución …
 ¿Cuál es la cantidad mínima de
cuadrados llenos que debe tener un
Sudoku para tener solución única?



17.
¿Cuántos soluciones válidas existen para
un Sudoku 9x9?.

6670903752021072936960
( Calculado por Bertram Felgenhauer en 2005).
Algoritmo de Sanmitra Ljeri et al.

Los datos secretos se convierten a Base-9.
Se construye una matriz 27x27 repitiendo el
mismo sudoku.

Se elige un píxel de la imagen y se modifica su
información RGB mediante un complejo
algoritmo, para dejar el cambio imperceptible al
ojo humano.
Una propuesta nueva. (1)





El algoritmo anterior es “malo”.
Codificamos en base-9 los datos
secretos.
Seleccionamos uno de los píxeles de
una imagen.
Leemos su información RG del modelo
RGB y buscamos los dos valores o
coordenadas en el subcuadrado 3x3 de
la matriz 256x256.
Los sudokus y subcuadrados de la
matriz no serán iguales sino
equivalentes puesto que les habremos
aplicado alguno de los movimientos
antes mencionados.
Una propuesta nueva. (2).

Supongamos que:

Deseamos ocultar el 6.
Elegimos un píxel (123, 156, 89).
En tabla 256x256 obtenemos 5.
El píxel modificado quedaría
(122,155, 89).






Para extraer la Información:
Hay que poseer:
Las dos imágenes.
La tabla de sudoku 256x256.
Caso práctico.
121
122
123
154
155
1
0
2
6
4
7
156
8
3
5
Conclusiones.







La integración de una técnica criptográfica y una técnica esteganografica
basada en puzzles de sudoku contribuye a la transmisión segura de datos.
VENTAJAS: Con pocos datos, (17) tenemos una clave ROBUSTA.
Los ficheros contenedores no tienen por qué ser forzosamente imágenes,
cualquier medio es válido (audio, video, ejecutables, etc.).
La esteganografia es una técnica en constante evolución. A medida que sus
herramientas se hacen mas avanzadas, las técnicas empleadas en el
estegoanalisis también son más complejas.
Cabe la posibilidad de que se dé un uso inadecuado o, incluso, delictivo de
este tipo de técnicas.
Reforzar y potenciar la esteganografia, implica una mayor dificultad en su
detección en usos delictivos.
Proponemos seguir avanzando en esta tecnología pero teniendo la
posibilidad de neutralizar posibles usos malintencionados.
Gracias por su atención.