Darlington y cascada

PRACTICA # 5 “DARLINTONG Y CASCADA”
Ingeniería Electrónica / Universidad Politécnica Salesiana
Resumen . This document will detail the operation of the
amplifiers and amplifiers cascaded darlintg. Their
characteristics and working demo and calculating way.
Observando el gráfico, la corriente de emisor del transistor
(T1) es la misma que la corriente de base del transistor T2.
Entonces
IE1 = IB2 (3)
I.
OBJETIVOS
Entonces utilizando la ecuación (2) y la ecuación (3) se
obtiene:
1. Diseñar
IE2 = β2 x IB2 = β2 x IE1
II.
MARCO TEÓRICO
II-I. AMPLIFICADORES DARLINTONG.
El transistor Darlington es un tipo especial de transistor
que tiene una alta ganancia de corriente. Está compuesto
internamente por dos transistores bipolares que se
conectan es cascada. Ver la figura.
Reemplazando en la ecuación anterior el valor de IE1 (ver
ecuación (1) ) se obtiene la ecuación final de ganancia del
transistor Darlington.
IE2 = β2 x β1 x IB1 (1)
Como se puede deducir, este amplificador tiene una ganancia
mucho mayor que la de un transistor corriente, pues aprovecha
la ganancia de los dos transistores. (las ganancias se
multiplican).
Si se tuvieran dos transistores con ganancia 100 (β = 100)
conectados como un transistor Darlington y se utilizara la
fórmula anterior, la ganancia sería, en teoría: β2 x β1 = 100 x
100 = 10000. Como se ve es una ganancia muy grande. En la
realidad la ganancia es menor.
Se utilizan ampliamente en circuitos en donde es necesario
controlar cargas grandes con corrientes muy pequeñas.
Muy importante: La caída de tensión entre la base y el emisor
del transistor Darlington es 1.4 voltios que resulta de la suma
de las caídas de tensión de base a emisor del primer transistor
B1 a E1 (0.7 voltios) y base a emisor del segundo transistor B2
y E2 (0.7 voltios).
Figura 1. Esquema amplificador Darlington
El transistor Darlington y su estructura interna - Electrónica
.El transistor T1 entrega la corriente que sale por su emisor a la
base del transistor T2.La ecuación de ganancia de un transistor
típico es: IE= β x IB (Corriente de colector es igual a beta por
la corriente de base).
II-II. AMPLIFICADORES EN CASCADA.
Un amplificador en cascada es un amplificador construido a
partir de una serie de amplificadores, donde cada amplificador
envía su salida a la entrada del amplificador al lado de una
cadena
Entonces analizando el gráfico:
- Ecuación del primer transistor es:
IE1 = β1 x IB1 (1),
- Ecuación del segundo transistor es:
IE2 = β2 x IB2 (2)
Una conexión entre etapas de amplificador es la conexión en
cascada. Básicamente una conexión en cascada es aquella en la
cual la salida de una etapa se conecta a la entrada de la segunda
etapa.
Figura 2 .Circuito de una configuración en cascada.
Aquí observamos que Ai depende de Av ,por lo que ahora
calculamos Ai que sea independiente del calculo de Av.
Figura 3 .Circuito de una configuración en cascada Ca.
Donde
(3)
Figura43. Circuitos en señales pequeñas.
Mientras que la ganancia del voltaje puede calcularse
En los cuales podemos usar las siguientes
configuraciones de amplificadores en BJT y FET según
sea la necesidad de amplificación que se necesite.
AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN CON
RESISTENCIA DE EMISOR.
Vamos analizar ahora el caso en que tengamos un
amplificador en emisor común con la resistencia de emisor sin
desacoplar, es decir, sin colocar el condensador C3 en paralelo
con RE. De esta forma comprobaremos como esta resistencia
aparece en el circuito de pequeña señal haciendo que la
ganancia del amplificador disminuya, lo que justificaría la
conveniencia de colocar el condensador C3.
La ganancia de corriente puede obtenerse simplemente:
Figura 5. Amplificador en emisor común con resistencia de
emisor.
Figura9. - Circuito equivalente en AC del circuito
Figura 6 . Circuito equivalente en AC del circuito
El circuito resultante es el que tendremos que analizar y
resolver para obtener las tensiones y corrientes incrementales
(o de alterna).
Con lo que, sustituyendo el transistor por su modelo
simplificado el circuito que nos queda es:
Figura7. - Circuito de pequeña señal para amplificador en EC con RE sin desacoplar..
Figura10. Circuito equivalente de pequeña señal con el modelo
simplificado
Una tabla de resumen .
AMPLIFICADOR EN COLECTOR COMÚN.
Figura 8. Circuito amplificador con BJT en Colector Común.
Para obtener el circuito equivalente de alterna, al igual que
en los casos anteriores, cortocircuitamos las fuentes de tensión
de continua y los condensadores. En el circuito resultante,
sustituiremos el transistor por su modelo en parámetros
híbridos (recordar que siempre utilizaremos el modelo en
parámetros de emisor común con independencia de la
configuración del transistor. Para ello, vamos a redibujar el
circuito en parámetros h del transistor para que quede con la
base a la izquierda, el emisor a la derecha y el colector abajo.
III.
DESARROLLO
CÁLCULOS DE LA PRÁCTICA:
IV.
DESARROLLO
Figura11. Circuito cascada
𝐼𝐷 = 40𝑚𝐴(1 −
𝐼𝐷 ∙ 2,2𝐾 2
)
3
𝑔𝑚 = 0.001241
Etapa del cálculo de los amplificadores emisor común
y surce común
𝑅=
∆𝑉
8
=
= 40
𝑔𝑚 0,02
Vcc = 20V
𝛽 = 390
𝐴𝑣 = 80
𝐴𝑉 =
𝑟𝑒 =
∇𝑉 =
𝑅𝑒 =
𝑅𝑐
𝑟𝑐
𝑟𝑒 = ℎ𝑖𝑒
26𝑚𝑉
= 17.33 Ω
1.5𝑚𝐴
𝑅𝑐
= 𝑅𝑐 = 80 ∙ 17.33 = 1386
𝑟𝑒
𝑉𝑐𝑐 − 𝑉𝑐𝑒
10
= 20 −
= 6667 Ω
𝐼𝑒
1.5
21.5𝑚𝑎
𝐼𝐵 =
= 3.846𝑢𝐴
390
𝑅𝐸 =
𝑅=
𝑅𝐷 =
𝑅𝐷 ∙ 𝑍𝑖
𝑅𝐷 ∙ 𝑅
𝑅𝐷 =
𝑅𝐷 + 𝑍𝑖
𝑍𝑖 − 𝑅
5981,28 ∙ 400
= 428,667Ω
5981,28 − 400
𝑟𝑒 =
𝑟𝑒 =
26𝑚𝑉
𝐼𝑒
ℎ𝑖𝑒 = 𝛽𝑟𝑒
ℎ𝑖𝑒 = 390(17.33Ω)
𝑍𝑖 ′ = ℎ𝑖𝑒 + 𝛽𝑟𝑒
𝑅1 ∙ 𝑅2
359900 ∙ 52000
𝑅2 =
=
= 68818,5Ω
𝑅1 + 𝑅2 359990 − 52000
𝑍𝑖 = 𝑅1ǁR2ǁ𝛽 ∙ 𝑟𝑒
𝑍𝑖 = 359900ǁ60818.5ǁ390 ∙ 17,33
𝑍𝑖 =
(31.18𝑘Ω)(428,667Ω)
(31.18𝑘Ω) + (428,667Ω)
𝑍𝑖 = 822𝑘Ω
𝑟𝑠
𝑍𝑜 ′ = ( + 𝑟𝑒)
𝛽
50
𝑍𝑜 ′ = (
+ 25.9)
390
𝑍𝑜 ′ = 26.02Ω
𝑍𝑜 =
𝑍𝑖 = 5981,28Ω
Fet
|𝐴𝑣 = −𝑔𝑚 ∙ 𝑅
𝑍𝑜 = 𝑅𝑒 II 𝑍𝑜′
(1000)(26/02)
(1000) + (26.02)
𝑍𝑜 = 25.36
CÁLCULO DE GANANCIAS
Vcc = 20V
𝐴𝑖 = 𝐼𝑐/𝐼𝑏
𝑉𝑃 = −3
𝐴𝑖 =
𝐼𝐷𝑠𝑠 = 40𝑚𝐴
𝑉𝐺𝑆 2
𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆(1 −
)
𝑉𝑃
𝑍𝑖′ = 31.18𝑘Ω
𝑍𝑖 = 𝑅𝑒𝑞 II ℎ𝑖𝑒
𝑉𝐵 = (52000.1 ∙ 3.846𝑚𝐴) + 0.7 + (1,5𝑚𝐴 ∙ 1333.3)
= 2.89𝑉
52000
𝑅1 =
∙ 20 = 35899 𝐾Ω
2. .89
𝑟𝑒 = 17.33Ω
ℎ𝑖𝑒 = 6,758𝑘Ω
𝑉𝐸
2
=
= 1.33 Ω
𝐼𝐸 1.5
𝑅𝐵 = 0.1 ∙ 390 ∙ 1333 = 52𝐾Ω
26𝑚𝑉
= 17.33 Ω
1.5𝑚𝐴
𝛼𝑖𝑛𝑔 =
𝐼𝑏𝛽
𝐼
𝑍𝑖
𝑍𝑖 + 𝑟𝑠
𝐴𝑖 = 330
𝛼𝑖𝑛𝑔 = 0.9
𝐴𝑉𝑡𝑜𝑡 = 𝛼𝑖𝑛𝑔(𝐴𝑉)
𝐴𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0.9 ∗ (10)
𝐴𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 9
CÁLCULOS DE LOS CONDENSADORES
𝐶𝑖 =
𝑉𝑒𝑞 = 𝑉𝑐𝑐
1
2𝜋𝐹(𝑍𝑖 + 𝑟𝑠)
𝑅2 = 4
𝐶𝑖 = 9,45𝑢𝐹
𝐶𝑠 =
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
(17.55𝐾Ω)
12𝑉
𝑅2 = 26.31𝐾
1
2𝜋𝐹(𝑍𝑜 + 𝑅𝑐)
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑅2 = 27𝑘Ω
𝐶𝑠 = 94,33𝑢𝐹
𝑅1 = 52.7𝐾Ω
𝐶𝑒 = 100𝑢𝐹
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑅1 = (100𝐾 || 100𝐾) + 2.2𝐾
= 52.2𝐾
VCC
𝐼𝑐 = 𝐼𝑏(𝛽)
Cc
RC
𝐼𝑏 = 𝐼𝑐/(270)
R1
rs
𝐼𝑏 = 74.07𝑢𝐴
Q1
Ci
𝐼𝑒 = 𝐼𝑐 + 𝐼𝑏
Cs
V1
RL
R2
𝐼𝑒 = 20𝑚𝐴 + 0.074𝑚𝐴
Re
𝐼𝑒 ≌ 𝐼𝑐
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 𝐼𝐼 𝑅2
ANÁLISIS EN CORRIENTE CONTINUA:
𝑅𝑒𝑞 = 17.55𝑘
POLARIZACIÓN
𝑉𝑐𝑐 = 20𝑉
𝐼𝑏 =
𝐼𝑐 = 20𝑚𝐴
𝛽 = 270
𝐹𝑐 = 500𝐻𝑧
𝐴𝑣 = 1
𝑉𝑐𝑐
= 𝑉𝑐𝑒 = 6𝑣
2
𝐼𝑐𝑚𝑎𝑥 = 2(20𝑚𝐴)
𝐼𝑐𝑚𝑎𝑥 = 40𝑚𝐴
𝑉𝑒𝑞 = 4𝑉
𝑅1 + 𝑅2 = 17.5𝐾Ω
𝑅𝑒 =
𝑉𝑒𝑞 − 𝑉𝑏𝑒
𝑅𝑒𝑞 + (𝛽 + 1)𝑅𝑒
4𝑉 − 0.07𝑉
= 100Ω
20.074𝑚𝐴
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑅𝑒 = 100Ω
𝑉𝐸 = 𝐼𝑒𝑅𝑒
𝑉𝐸 = 20.074𝑚𝐴 ∗ 100
𝑉𝐸 = 2𝑉
𝑉𝑐𝑐 − 𝐼𝑐𝑅𝑐 − 𝑉𝑐𝑒 − 𝑉𝐸 = 0
12𝑉 − 20𝑚𝐴 𝑅𝑐 − 7.5𝑉 − 𝑉 = 0
𝑅𝑐 = 200Ω
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑅𝑐 = 220Ω
MÁXIMA DINÁMICA Y RECTA DE CARGA
𝐼𝑐𝑚𝑎𝑥 = 20𝑚𝐴
𝐼𝑐𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝑏𝑚𝑎𝑥(𝛽)
𝐼𝑏𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝑐𝑚𝑎𝑥/(𝛽)
𝑟𝑒 = 26𝑚𝑉/𝐼𝑒
𝐼𝑏𝑚𝑎𝑥 = 0.07𝑚𝐴
𝑟𝑒 = 1,2954Ω
𝑉𝑐𝑒𝑝 = 𝐼𝑐(𝑅𝑝𝑐)
ℎ𝑖𝑒 = 𝛽 ∗ 𝑟𝑒
𝑅𝑝𝑐 = 𝑅𝑐||𝑅𝑙 = 198 Ω
𝑉𝑐𝑒𝑝 = 20𝑚𝐴(198)
ℎ𝑖𝑒 = 270(1.295)
ℎ𝑖𝑒 = 349.7Ω
𝑉𝑐𝑒𝑝 = 3.96𝑉
𝑉𝑐𝑒𝑝𝑚𝑎𝑥 = 3.916𝑉 + 𝑉𝑐𝑒
𝑍𝑖 ′ = ℎ𝑖𝑒
𝑍𝑖′ = 349.7Ω
𝑍𝑖 = 𝑅𝑒𝑞 II ℎ𝑖𝑒
𝑉𝑐𝑒𝑝𝑚𝑎𝑥 = 3.916𝑉 + 7.5𝑉
𝑍𝑖 = 164 Ω
𝑍𝑜′ = 1/ℎ𝑜𝑒
𝑉𝑐𝑒𝑝𝑚𝑎𝑥 = 11.46𝑉
𝑍𝑜′ = 1/10𝑢Ѵ
𝑉𝑐𝑒𝑝𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑐𝑒 − 𝑉𝑐𝑒𝑝
𝑍𝑜′ = 100𝐾
𝑉𝑐𝑒𝑝𝑚𝑖𝑛 = 7.5 − 3.916
𝑍𝑜 = 𝑅𝑐 II 𝑍𝑜′
𝑉𝑐𝑒𝑝𝑚𝑖𝑛 = 3.54𝑉
𝑍𝑜 = 1.68 Ω
𝑉𝑐𝑒𝑝𝑝 = 𝑉𝑐𝑒𝑝(2)
𝑉𝑐𝑒𝑝𝑝 = 7.08𝑉
𝑉𝑐𝑒𝑝𝑝
𝑒𝑠 =
𝐴𝑉
𝑒𝑠 =
CÁLCULO DE GANANCIAS
𝐴𝑖 = −6.42
𝛼𝑖𝑛𝑔 = 𝑍𝑖/(𝑍𝑖 + 𝑟𝑒)
7.83𝑉
1
𝛼𝑖𝑛𝑔 = 0.84
𝐴𝑉𝑡𝑜𝑡 = 0.84
𝑒𝑠 = 7.08𝑉
ANÁLISIS EN CORRIENTE ALTERNA:
CÁLCULOS DE LOS CONDENSADORES
𝐶𝑖 =
1
2𝜋𝐹(𝑍𝑖 + 𝑟𝑠)
𝐶𝑖 = 1𝑢𝐹
𝐶𝑜 =
1
0.106𝑢
2𝜋𝐹(𝑍𝑜 + 𝑅𝑐)
𝐶𝑠 = 0.79𝑢𝐹
Simulaciones
A) AMPLIFICADOR DARLINGTON
TABLA I
VALORES PARA AMPLIFICADOR DARLINGTON
F(hZ)
𝑉𝐼𝑁𝐺
𝑉𝑠𝑎𝑙
𝑡𝜃 (𝑠𝑒𝑔)
𝐴𝑉
100
036,7 v
1,25v
2,5 ms
102,1798
200
34,7 v
1,27 v
1,5 ms
134,5930
300
34,4 v
1,39 v
1,2 ms
145,3488
400
34,4 v
1,39 v
1 ms
149,7093
500
36 v
1,39 v
1 ms
146,6666
1K
35,2 v
1,44 v
500u
153,4090
2K
35,6 v
1,44 v
120u
155,6818
3K
34,4 v
1,41 v
150u
156,9767
5K
0,018 v
1,48 v
100u
158,1395
10K
0,018 v
1,48 v
50u
156,9767
𝜃
100
120
132
Figura12 . Desfase del Amplificador Darlington (simulado):
138
140
160
165
170
178
180
Figura12 . Ganancia del Amplificador Darlington (simulado)
Figura12 . Ganancia en dB del Amplificador Darlington
(simulado)
Figura12 . Señal de entrada y salida amplificador Darlington
f=100hz (simulado)
Figura13 . Señal de entrada y salida amplificador Darlington
f=500hz (simulado)
Figura12 . Señal de entrada y salida amplificador Darlington
f=10khz (simulado)
Figura16. Señal de entrada y salida amplificador Darlington
f5100hz (medido)
Figura17. Señal de entrada y salida amplificador Darlington
f510Khz (medido)
Figura18 .diagram,a de bode
Figura15. Señal de entrada y salida amplificador Darlington
f=100hz (medido)
Figura20 . Diagramas de bode de fase y de magnitud
AMPLIFICADOR CASCADA DE TRES ETAPAS
TABLA 2
VALORES PARA AMPLIFICADOR EN CASACADA.
F(hZ)
𝑉𝐼𝑁𝐺
𝑉𝑠𝑎𝑙
𝑡𝜃 (𝑠𝑒𝑔)
𝐴𝑉
100
0,00519
2,35
0,005
460,50
100
200
0,00559
2,79
0,0025
499,10
120
300
0,00519
2,83
0,00165
545,27
132
2,79
0,00125
634,09
138
400
0,0044
θ
500
0,004
2,79
0,001
554,91
140
1K
0,00496
2,83
0,0005
570,56
160
2K
0,00415
2,83
0,00025
665,88
165
3K
0,00415
2,83
0,000165
681,92
170
5K
0,0045
2,88
0,0001
640
178
10K
0,00519
2,81
0,00005
648,06
180
Figura28. Diagrama magnitud
Figura22 . simulados en las frecuencias de 100-500 -10khz
Figura23. Diagrama fase
Figura29. Diagrama magnitud
Figura23. Diagrama magnitud
Figura24. Diagrama fase
Figur . Circuito ganancia a los 100hz
VI.
BIBLIOGRAFÍA
[1] R.Boylestad ,L.Nashelsky, Electrónica : teoría de circuitos y
dispositivos electrónicos .8va edición. PearsonEducation
Figur . Circuito ganancia a los 500hz
Figur . Circuito ganancia a los 10khz
Figur . Circuito cascada ganancia en magnitud
V.
CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
Los amplificadores en cascada son el acoplo de de las
configuraciones de de amplificadores sean BJT o FET.
Para el éxito del acoplo y buen calculo del amplificador
en cascada esta en mi caso en el calculo desde la carga
hacia el amplificador q se encuentra en el ingreso
Todos los amplificadores tienen un limite de
amplificación ya sea por su fabricación o limite de
operación por eso hemos acoplado un amplificador en
colector común y después en conexión surce común
aun emisor común