universidad de san carlos de guatemala facultad de ingenieria

-UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
NOMBRE DEL CURSO: Matemática Intermedia 2
CODIGO:
112
CREDITOS:
AREA A LA QUE
PERTENECE:
ESCUELA:
Escuela de Ciencias
PRE REQUISITO:
CATEGORIA:
Matemática Intermedia 1 POST REQUISITO:
Obligatoria
SEMESTRE:
5
Departamento de
Matemática
Dependiendo de
carrera
Primero 2012
CATEDRÁTICO:
Ver horario
AUXILIAR:
Varios
EDIFICIO:
S -12 T - 1 y T - 3
SALON DEL CURSO:
Ver distribución
HORAS POR SEMANA 3 horas con 20 minutos
DEL CURSO:
por semana
SECCIÓNES:
SALON DEL
LABORATORIO:
HORAS POR SEMANA
DEL LABORATORIO:
Ninguna
DÍAS QUE SE
IMPARTE EL CURSO
Lunes, martes,
miércoles y viernes
DIAS EN QUE SE
IMPARTE
EL LABORATORIO:
Ninguno
HORARIOS DEL
CURSO:
8:00 a 8:50, 9:10 a 10:00,
14:00 a 14:50, 14:50 a
15:40, 15:40 a 16:30 y
17:20 a 18:10
HORARIOS DEL
LABORATORIO:
Ninguno
COOR. DEPTO.
Ing. Arturo Samayoa
JEFE AREA:
Inga. Vera Marroquín
A, B, C, D, E, F, G, N,
O, P, Q, R, S y T.
Ninguno
1. DESCRIPCIÓN: Curso dedicado al estudio de los conceptos fundamentales del cálculo diferencial
e integral en funciones de varias variables y del cálculo vectorial.
2.
OBJETIVOS GENERALES:
Que el estudiante:
2.1
Recuerde y reconozca los conceptos, procedimientos y métodos matemáticos
involucrados en las ciencias de Ingeniería.
2.2
Emplee y maneje los conceptos y métodos matemáticos para la formulación de modelos
en Ingeniería, los juzgue y resuelva adecuadamente.
3.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Que el estudiante:
3.1
Defina, reconozca y opere las funciones vectoriales y curvas en el espacio.
3.2
Defina reconozca y opere las funciones de varias variables, derivadas parciales,
gradiente, diferencial total y extremos.
3.3
Defina, reconozca, opere y calcule integrales múltiples, de línea y de superficie.
3.4
Defina, reconozca y opere la divergencia, el rotacional y los teoremas que involucran
integrales.
4.
CONTENIDO DEL CURSO:
UNIDAD 1
FUNCIONES VECTORIALES
1.1
1.2
1.3
Funciones vectoriales y curvas en el espacio.
Derivación e integrales de funciones vectoriales.
Longitud de arco y curva.
Del 16 de enero al 23 de enero
UNIDAD 2
DERIVADAS PARCIALES
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Funciones de varias variables.
Límites y continuidad.
Derivadas parciales
Planos tangentes y aproximaciones lineales
Regla de la Cadena
Derivadas direccionales y su vector tangente
Valores Máximos y Mínimos.
Multiplicadores de Lagrange.
Del 24 de enero 11 de febrero.
UNIDAD 3
INTEGRACION MULTIPLE.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
Integrales dobles sobre rectángulos.
Integrales iteradas.
Integrales dobles sobre regiones generales.
Integrales dobles en coordenadas polares.
Aplicaciones de las integrales dobles.
Integrales triples.
Integrales triples en coordenadas cilíndricas.
Integrales triples en coordenadas esféricas.
Del 13 de febrero al 14 de marzo.
UNIDAD 4
CALCULO VECTORIAL
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
Campos Vectoriales.
Integrales de línea.
Teorema fundamental de las integrales de línea
Teorema de Green.
Rotacional y divergencia.
Área de una superficie.
Integrales de superficie
Teorema de Stokes.
Teorema de la divergencia
Del 16 de marzo al 4 de mayo.
5.
EVALUACION DEL RENDIMIENTO ACADEMICO
De acuerdo con el Normativo de Evaluación y Promoción del estudiante de Pregrado de la
Facultad de Ingeniería, se procederá así:
PROCEDIMIENTO
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
PONDERACIÓN
Solución de problemas por escrito en
clase por el estudiante para zona.
3 Exámenes Parciales
50 %
Ejercicios resueltos por el estudiante en
su casa para cada examen, para zona.
Tareas
15 %
Solución de programas y/o
investigaciones relacionadas con los
temas del curso.
Proyecto y/o Investigación
10 %
Zona
75 %
Solución de problemas por escrito en
clase por el estudiante al finalizar el
curso.
Examen Final
25 %
Nota de promoción
100 %
Zona mínima 36 puntos, nota de promoción 61 puntos
6.
CALENDARIZACIÓN DE EXAMENES PARCIALES:
1er. Examen Parcial
2do. Examen Parcial
3er. Examen Parcial
7.
14 de febrero
19 de marzo
23 de abril
METODOLOGÍA: Se impartirá un período de clase teórica 4 días por semana.
8. BIBLIOGRAFÍA:
TEXTO:
CÁLCULO de varias variables. Trascendentes Tempranas. James Stewart sexta Edición, CENGAGE
Learning.
ADICIONAL:
Cálculo. Octava edición Larson-Hostetler. McGraw-Hill.
Cálculo con Geometría Analítica. 6ta. Edición. 1993. Edwin J. Purcell. Dale Varberg. Prentice Hall.
El Cálculo con Geometría Analítica. Louis Leithold. México 1987. Editorial Harla.
9. TAREAS
CÁLCULO de varias variables. Trascendentes Tempranas. James Stewart sexta Edición,
CENGAGE Learning.
No. Página
822 - 823
828 - 829
836 - 837
866 - 868
877 - 878
888 - 891
899- 900
907 - 908
920 - 922
930 -932
940 - 941
Ejercicios Unidad 1 y 2
1, 5, 7, 9, 21, 23, 27, 37.
3, 11, 19, 25, 31, 35, 39.
3, 5, 17, 19, 23, 45
5, 13, 15, 17, 17, 35, 39, 45, 63.
11, 13, 21, 33, 37, 39.
3, 9, 17, 29, 31, 39, 45, 47, 53, 59, 77.
1, 3, 7, 13, 23, 25, 31, 35, 37.
3, 5, 7, 21, 23, 37, 41.
5, 9, 15, 17, 25, 29, 39, 53,
1, 5, 11, 31, 35, 47, 51, 53.
7, 9,35, 39.
No. Página
958 - 959
964 - 965
972 - 973
978 - 979
998 - 999
1004
1010 - 1011
Ejercicios Unidad 3
3, 9.
5, 11, 17, 23, 31.
1, 11, 17, 23, 25, 31, 39, 47, 51.
5, 7, 11, 17, 23, 25, 29.
3, 13, 31, 33.
1, 7, 9, 17, 21, 23
1, 5, 9, 17, 19, 23, 25.
No. Página
1032 - 1033
1043 - 1045
1053 - 1054
1060 - 1061
1068 - 1069
1080 - 1081
1091 - 1092
1097 - 1098
Ejercicios Unidad 4
1, 5, 25, 29.
1, 5, 7, 15, 21, 27.
3, 9, 13, 15, 19, 23, 33.
1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 23.
3, 5, 11, 13, 17.
37, 39, 41, 43.
5, 7, 11, 19, 21, 23, 27, 29.
3, 7, 9, 13, 17.
PROYECTOS:
Desarrollar dos proyectos de 5 puntos cada uno, los cuales son ejercicios especiales que el estudiante debe
desarrollar y deben ser bajados de la página del departamento.
Su entrega se realiza en las fechas indicadas
Dicha entrega deberá hacerse conforme los pasos estipulados en la “Guía de informe de proyectos del
departamento de matemática” la cual puede ser bajada de la misma página.