M . M M

EXAMEN DE MATERIALES NO METALICOS / POLIMEROS. CONVOCATORIA -- /-- Junio 2003.2
TEORIA ( ELEGIR 2 PREGUNTAS).
1.- (a).- Expresiones del peso molecular medio en número, M n y del peso molecular medio en peso, M w .
¿Cómo se denomina el cociente ,
Mw
y que representa?.
Mn
(a).- Mediante fraccionamiento en una columna cromatográfica de un polímero con una distribución de
pesos moleculares relativamente estrecha, se obtuvieron los datos que figuran en la tabla siguiente. Calcular
los valores de M n y M w y dibujar las curvas de distribución integral y diferencial.
P2.- De los factores que se enumeran a continuación decir cuales favorecen y cuales disminuyen la
cristalinidad de un polímero.
Regularidad (PE, PP isotáctico):
Simetría:
Ramificaciones:
Sustituyentes voluminosos:
Rigidez:
Flexibilidad :
Plastificantes :
Fuerzas intermoleculares :
3.- Enumerar y comentar las funciones de la placa rompedora – juego de mallas de una máquina de
extrusión.
Placa rompedora y juego de mallas de una máquina de extrusión
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PROBLEMAS (ELEGIR 1).
P1.- (a).-Un material polimérico se puede representar mediante el modelo del sólido lineal estandar o de
Zener con las constantes elásticas E1 = 3 GPa , E2 = 1 GPa y una constante viscosa del amortiguador
N .s
η = 2x1011 2 . El material se carga linealmente desde 0 hasta 30 Mpa en un período de tiempo de 50
m
segundos, momento en el cual la carga se reduce de forma instantánea a un valor de 20 MPa, que se
mantiene constante. ¿Determinar el valor de la deformación 75 segundos después de la aplicación inicial de
la rampa de carga?.
P2.- Para fabricar una tubería de polietileno de alta densidad (PEAD) se utiliza un tornillo extrusor simple,
revoluciones
que opera a una velocidad de rotación de 60
y un dado anular.
minuto
Los parámetros geométricos de la zona de dosificación del tornillo y del dado son:
Zona de dosificación
Dado.
Longitud ,
L1 = 500 mm
Longitud ,
Diámetro,
D = 160 mm
Radio interior
Profundidad del canal,
Angulo de la hélice,
H = 6 mm
L2 = 200 mm
R1 = 40 mm.
Radio exterior R2 = 45 mm.
Φ = 17 º
Despreciando el efecto de hinchamiento a la salida del dado y suponiendo comportamiento newtoniano
N .s 

durante el flujo del polímero fundido η = 1000 2  , determinar la velocidad de producción de salida
m 

m
  , así como la presión de operación.
s
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PARTE : MATERIALES REFRACTARIOS.
TEORIA
T1.- Se desea evaluar la densidad real , ρr , de un material refractario por el método del picnómetro. Para
ello una muestra representativa del mismo se pulveriza y se seca.
m
m1
m2
m3
Determinar la expresión de la densidad real en función de las siguientes masas y densidad: del picnómetro
vacío ( m ), con el polvo ( m1 ), lleno con el líquido de inmersión ( m3 ) y con el polvo más el líquido
hasta llenarlo ( m2 ) y de la densidad del liquido de inmersión
Si el material refractario tiene una densidad aparente
( ρL ) .
( ρa ) y una
densidad global
( ρ ) , obtener las
g
expresiones que nos dan la porosidad abierta (PA), la cerrada (PC) y la total (PT).
T2.- (i).- Se desea elegir un material refractario con una gran resistencia al choque térmico , ¿Que
requisitos han de exigírsele?.
(ii).- Si una pieza sufre un calentamiento brusco, ¿Cuál es su estado tensional en la superficie: compresión o
tracción?. Razonar la respuesta.
T3.-Efecto de la temperatura sobre la conductividad térmica de los materiales refractarios densos. Se
recuerda que los materiales refractarios trabajan a temperaturas elevadas
NOTA: Utilizar la expresión de la conductividad térmica:
1
k = C λv
3
siendo:
C = Capacidad calorífica por unidad de volumen del cristal debida a las vibraciones de la red.
v = Velocidad media de los fonones ( ≈ v S , velocidad del sonido en el cristal, que se puede
considerar que depende débilmente de la temperatura).
λ = Longitud media del recorrido libre de los fonones entre dos colisiones
Se supondrá que las partículas portadoras de energía calorífica son los fonones (Movimiento de fonones),
cuyo número, a temperaturas elevadas, es proporcional a la temperatura. Se tendrá en cuenta la Ley de
Dulong y Petit que nos dice, que a altas temperaturas, la capacidad calorífica permanece constante.
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PARTE : MATERIALES REFRACTARIOS.
PROBLEMAS.
Problema 1.
Un auxiliar de laboratorio recibe el encargo de determinar la densidad global de una muestra de un
material refractario, sin poros accesibles al agua, y decide emplear la formula:
D=
Peso de la muestra en el aire
Peso de la muestra en el aire - Peso de la muestra en el agua
Dicho auxiliar opera de la siguiente forma:
a).- Para determinar el peso de la muestra en el aire pesa la muestra de material refractario y obtiene un
peso de 2234 gr.
b).- Para determinar el peso de la muestra en el agua pace lo siguiente:
Coloca sobre el platillo de una balanza una vasija con agua. En el otro platillo coloca las pesas
necesarias para conseguir el equilibrio. Cuelga la muestra de material refractario de un alambre muy
fino. Manteniendo el alambre con la mano, introduce el material refractario totalmente en el agua de
la vasija sin que apoye en el fondo de la misma. Coloca entonces pesas en el otro platillo para
equilibrar de nuevo la balanza. Estas pesas equivalen a 927 gr.
c).- Hace operaciones: D =
2234
= 1.7 g/cm 3
2234 − 927
El director del laboratorio rechaza este resultado por considerarlo equivocado. Se pide:
1).- Decir si el resultado es correcto o equivocado, indicando en este caso donde esta el error del
razonamiento.
2).- En caso de que este equivocado, calcular el verdadero valor de la densidad global de la muestra de
material refractario.
Problema 2.
(A).-Construir el diagrama de equilibrio de fases del sistema binario A - B, sabiendo que:
(i).- El componente A tiene una forma polimórfica
funde a 118 °C. El componente B funde a 217 °C.
(ii).- Existen las reacciones siguientes:
α que se transforma a 95 °C
Peritéctica a 160 °C :
δ
Eutéctica a 105 °C :
L (60 % A) ⇔
Eutectoide a 75 °C :
β
(13 % A) + L (26 % A) ⇔
γ
(83 % A) ⇔
(51 % A) +
γ
en la
β , la cual
γ (17 % A) .
β
(71 % A).
(50 % A) +
α
(88 % A).
(B).- Haciendo uso del sistema ZrO2 - MgO de la figura 1 determinar:
(i).-La temperatura mínima de recocido de una composición 90 % molar de ZrO2 y 10 % molar de MgO
para que toda la muestra esté constituida por circonia cúbica. ¿A qué temperatura se debe tratar
posteriormente dicha muestra para que esté constituida por un 70 % de circonia cúbica y un 30 % de
circonia tetragonal?.
(ii).- ¿Cómo afectará el tiempo de tratamiento a dicha temperatura a la microestructura del material y a sus
propiedades, una vez obtenido?.