referencias

DGIT
SEIT
SEP
CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACI~NY DESARROLLO
TECNOL~GICO
cenidet
“DISEÑO DE UN MECANISMO PARA LA
EVALUACI~NDEL DESGASTE EN P R ~ T E S I SDE
CADERA”
E
T
QUE
S
I
S
PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO
EN
CIENCIAS
EN
INGENIERÍA MECÁNICA
P
R
E
S
E
N
T
A
:
ING. WADI E L M SOSA GONZÁLEZ
ASESOR: DR. JOSÉ MARIA RODRÍGUEZ LELIS
CUERNAVACA, MORELOS
DICIEMBRE DE 2004
Dedicatoria
A mis hijos:
Mi niña Karen Denisse, mi niño José Abraham.
A mi esposa
Elda Griseldu
A mis padres
Concepción Gonzúlez Rodriguez, José Sosa Caballero.
A mis abuelitos
Caturina Rodriguez b r a . (f)
Eduardo Gonzúlez Nieto. (f)
A la familia
Granudos Juárez
RESUMEN
El desgaste que se presenta en las prótesis de cadera origina: el desgaste que se presenta
en la zona de contacto en prótesis de cadera, origina el desarrollo de tratamientos
superficiales y recubrimientos. En este trabajo se diseño y construyó un dispositivo para
desgastar prótesis de cadera. Se comparan las amplitudes de las frecuencias de 3
prótesis. Dos de ellas con recubrimiento mediante la técnica de triboadhesión.
ABSTRAC
The wear presents in contact area of hip prótesis, leads to the development of surface
treatments and coating proceses. In this work it is designed and built a device for
wearing hip prothesis. Frequency amplitudes are compared for three prothesis, hip with
two of them coated by triboadhesion technic
cenidet
e n t r o Nacional de Investigación
y Desanullo Tecmló<Jico
M10
ACEPTAC~
IN
DEL DOCUMENTO DE TECS
Cuemavaca, Mor., a 26 de noviembre del 2004
C. MC. CLAüDiA CORTÉS GARCíA
Jefe del departamento de hg. Mecánica
Presente.
At’n C. Dr. Enrique S. Gutiérrez Wmg
Presidente de la Academia de Ing. Mecánica
Nos es grato comunicarle, que conforme a los heamientos para la obtención del grado de Maestro en Ciencias
de este Centro, y después de haber sometido a revisión académica la tesis titdada?DISEÑO DE UN
MECANISMO PARA LA EVALUACIÓN DEL DESGASTE EN PR6TJBI.9 DE CADERA”, realizada
por el C. Wadi ELim Sosa González, y dirigida por Dr. José Ma. Rodriguez Lelis y MC. Jorge Colin Ocampo
y habiendo miizado las correcciones que le heron indicadas, Bcordamos ACEPTAR el donmiento ñnai de
tesis, así mismo le solicitamos tenga a bien extender el correspondiente oficio de autorización de impresión
Ateníamente
La Comisión de Revisión de Tesis
524/&/0W, -&
Dr.Daciusz Szwedowicz Wasik
Nombre y ñrma
Revisor
C.C.P.
Nombre y firma
Revisor
Nombre y firma
Revisor
Subdirección AcadQnica
Deparuunento de Servicios Escolsres
Diredores de tesis
,
Estudiante
PROLONGACIÓN AV. PALMIRA ESQ. APATZINGÁN. COL, PALMIRA. A.P. .5-164. CP. 62490, CUERNAVACA, MOR.. MtXICO
TELS/FAX: 1777) 3140637y31276l3
.
cenidef
.
Centro Nacional de Investigación
y Desamllo iecnológioo
M11
AUTORUACI~N DE IMPRESI~NDE TESIS
Cuemavaca, Mor., a 29 de noviembre del 2004
C WADI ELiM SOSA GONZÁLEZ
Candidato al grado de Maestri, en Ciencias
en ingeniería Mechica
Presente.
Después de haber atendido las indicaciones sugeridas por la Comisión Revisora. de la Academia de Ingenieria
Mecánica, en relación a su trabajo de tesis cuyo titulo es: “DISEÑO DE UN MECANISMO PARA LA
EVALIJACI~NDEL D D G E~N Y R ~ ~ SDE
I SCADERA”, me es p t o comunicarle que conforme
a los heamientos establecidos para la obtención del grado de Miestro en Ciencias en este centro se le concede
la autorización para que proceda con la impresión de su tesis.
Atentamente
\ I
C. M.C. Clad! cortés ciarcia
Jefa del Departamento de ing. Mecánica
C.C.P.
S. E. P.
CENTRO NACIONAL DE
INVESTIGACION
Y
DESARROLLO
TECNOLOGICO
DEPARTAMENTO
c:
ING. M E C A N I O
Subdirección Académica
presidente de la Academia de íng Mecánica
Departamento de Servicios Escolares
Expediente
PROLONGACI6N AV. PALMIRA ESQ.
COL, P A M I R A , A.P. 5-164. CP. 62490. CUERNAVACA. MOR. - M&ICO
TELVFAX: (777) 314 0.537 y 312 7613
APATZINGAN.
AGRADECIMIENTOS
AI
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por
brindarme la oportunidad de continuar con mi desarrollo profesional, de igual manera
agradezco al Consejo Nacional de Educación Tecnológica (COSNET) y a la
Secretaría de Educación Pública (SEP) por la oportuna y valiosa intervención en el
sentido económico.
A los miembros del jurado revisor:
M.C. Claudia Cortés Garcia, Dr. Dariusz
Szwedowicz Wasik, Dr. Enrique Gutiérrez Wing.
A mi asesor Dr. José María Rodriguez Lelis por brindarme su amistad y confianza. Por
brindarme su apoyo y consejos.
Al Dr. Jorge Colin Ocampo por brindarme su confianza y apoyo para la realización de
este trabajo.
A mi maestra M.C. Claudia Cortés Garcia por apoyarme incondicionalmente desde el
inicio de mi estancia en el Cenidet y sobretodo por su amistad y confianzaque me
brindó.
A mis profesores M.C. Manuel Morales, M.C. Jorge Bedolla, M.C. Eladio Martinez.
A quienes laboran en el Departamento de Servicios Escolares, Lic. O h i a Maquinay,
Adelina Torres Neri, Irma Bustamante Mendoza, por que me brindaron su gran
amabilidad y su amistad.
A la Sra. Lupita por su confianza y por su amabilidad.
A mis compañeros de generación: Arturo Abúndez, José Navarro, Mario Villanueva,
Rafael Castillo, Edgar Mejía, Vicente Torres, Mellado Osuna, Jorge, Gerard0 Ortega,
Victor Escalante, Felipe Noh,
A mis compañeros que tuve la oportunidad de conocer: Sergio Reyes,Cholula Soriano,
Fredy Juárez, Vicente Capistran, Miriam Espinosa, Antonio,
Dagoberto Vela,
Samuel, Dagoberto Tolosa, Antonio, Yahir Mariaca, Sósimo Diaz, Rodrigo Paredes
Portador.
A quienes han contribuido en la finalización de mi meta personal.
A todos ustedes:
“LES ESTOY ETERNAMENTE AGRADECIDO”
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCI~N.................................................................................
1
Referencias ...................................................................................
2
CAPiTULO 1 ESTADO DEL ARTE
.. ..................................................................................
Introduction
3
Referencias................................................................................
13
CAPíTULO II T E O R h BÁSICA
.. ................................................................................
2.1 Introduccion
17
2.2 Conceptos de fricción y desgaste.........................................................
17
2.2.1 Área real de contacto ..............................................................
17
.. ............................................................................
2.2.2 Adhesion
19
2.2.3 Desgaste ..................................................................................
20
2.2.3.1 Tipos de Desgaste ..........................................................
20
.. ...............................................................................
2.2.4 Erosion
...
22
2.2.5 Fnccion ..............................................................................
23
2.2.6 Leyes cuantitativas de la ficción deslizante...................................
24
2.2.7 Fricción en rodadura ................................................................
24
2.2.7.1 Leyes de fricción en rodadura .............................................
26
2.3 Influencia de la fuerza normal durante la fuerza de deslizamiento ..................28
2.4 Mecanismos de desgaste en la articulación. ...........................................
Referencias .......................................................................................
CAPiTULO III
DISENO
30
DEL DISPOSITIVO
.. ............................................................................
3.1 Introduccion.,
. . ..............................................................
3.2 Parámetros del dispositivo
3.2.1 Geometría de la prótesis de cadera ..............................................
3.2.2 Cinemática de la articulación de cadera .........................................
3.2.3 Tra
29
31
31
32
32
................33
3.2.4 Trayectoria en el espacio.........................................................
34
3.2.5 Trayectoria en el plano .............................................................
35
3.2.6 Cinética de la articulación de cadera ............................................
35
3.3 Diseño conceptual del dispositivo .....................................................
3.3.1 Sistema para aplicar la carga .....................................................
36
3.3.2 Soporte de fijación de prótesis de cadera .......................................
38
3.3.3 Mecanismo para generar la trayectoria.........................................
39
3.3.4 Sistema motriz .....................................................................
40
3.4 Dispositivo para evaluar el desgaste en prótesis de cadera .........................
41
Referencias......................................................................................
37
44
CAPÍTULO IV PRUEBAS DE DESGASTE
..
4.1 Introduccion...............................................................................
45
4.2 Parámetros de prueba .....................................................................
45
4.3 Espectros de vibraciones.................................................................
47
4.4 Análisis de los resultados ...............................................................
48
4.5 Aspectos de las prótesis después del desgaste .......................................
54
4.6 Variación de amplitudes en el espectro ...............................................
57
4.6 Comportamiento de las prótesis ........................................................
57
Referencias......................................................................................
59
CAPITULO V CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS
5.1 Conclusiones.............................................................................
60
5.2 Trabajos futuros .........................................................................
61
APÉNDICE A “PLANOSDELDISPOSITIVO”.......................................
62
LISTA DE TABLAS
Tabla 1.I Tasa de desgaste de diferentes pares de fricción..................................
8
Tabla 1.2 Métodos de recubrimiento de superficies........................................
14
Tabla 4.1 Parámetros de las pruebas ...........................................................
45
Tabla 4.2 Elementos a desgastar ...............................................................
46
Tabla 4.3 Propiedades fisicas y mecánicas del UHMWPE ................................
46
Tabla 4.4 Propiedades físicas y mecánicas de la alúmina ..................................
47
Tabla 4.5 Valores de amplitud a 2 H e r t z ....................................................
54
Tabla 4.6 Valores de amplitud a 4.91 H e r t z ................................................
54
Tabla 4.7 Valores de amplitud a 6.67 H e r t z ..................................................
54
LISTA DE FOTOGRAFÍAS
Fotografia 3.1 Dispositivo para generar la trayectoria y sistema de carga................42
Fotografía 3.2 Sistema de carga del vástago y soporte de la copa acetabular............45
Fotografia 3.3 Sistema para acondicionamiento de señales y su captura ................45
Fotografía 5.1 Cabezas y copas acetabulares después del desgaste ........................
47
Fotografia 5.2 Zona de contacto de la prótesis I , después del desgaste, con 1O0
aumentos ...........................................................................................
55
Fotografía 5.3 Zona de contacto de la prótesis 2, después del desgaste, con 100
aumentos ...........................................................................................
56
Fotografía 5.3 Zona de contacto de la prótesis 3, después del desgaste, con 1O0
aumentos...........................................................................................
56
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 Elementos de una articulación de cadera ...........................................
4
Figura 1.2 Prótesis en inserción y sus elementos..............................................
5
Figura 1.3 Prótesis monopolar de cadera ........................................................
6
~i~~~ 1.4 Excesiva holgura en un implante de cadera ........................................
9
Figura 1.8 Movilidad y modelo estático de articulaciones protésicas......................
10
Figura 2.1 Tamaño real del área de contacto..................................................
18
..
Figura 2.2 Adhesion ..............................................................................
19
Figura 2.3 Desgaste ...............................................................................
Figura 2.4 Fuerza de ficción de un objeto con geometría irregular .......................
21
Figura 2.5 Rodadura de un objeto con geometría perfecta .................................
26
Figura 3.1 Digitalización de una prótesis de cadera marca Sulzer .........................
32
Figura 3.3 Cargas críticas en el extremo inferior de la prótesis., ............................
34
Figura 3.4 Dispositivo para evaluar el desgaste de prótesis de cadera ....................
37
Figura 3.5 Sistema de carga del dispositivo..................................................
39
Figura 3.6 Soporte de fijación del vástago de la prótesis de cadera .......................
41
25
Figura 3.2 Movilidad y cargas que actúan en la articulación (traducido) ................33
Figura 3.7 Mecanismo para generar la trayectoria ..........................................
Figura 3.8 Sistema motriz .......................................................................
42
40
LISTA DE GRÁFICAS
Gráfica 3.1 Trayectorias debe describir de acuerdo con I S 0 14242-1 ....................
36
....................
Gráfica 3.3 Trayectoria en 2D ...................................................................
37
Gráfica 3.2 Trayectoria del simulador con base en
IS014.242.1
37
Gráfica 5.1 Espectros de prótesis de cadera durante el inicio en intervalo de O a 2500
Hertz ................................................................................................
48
Gráfica 5.2 Espectros de prótesis de cadera durante el inicio y con intervalo de 2500 a
5000 Hertz ..........................................................................................
49
Gráiica 5.3 Espectros de prótesis de cadera durante el inicio en intervalo de 5000 a
7500 Hertz ..........................................................................................
49
Gráfica 5.4 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de
O a 2500 Hertz .....................................................................................
.50
Gráfica 5.5 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de
2500 a 5000 Hertz ................................................................................ 51
Gráfica 5.6 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de
de 5000 a 72500 Hertz ......................................................................................
I
51
Gráfica 5.7 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de
O a 2500 Hertz ...................................................................................... 52
Gráfica 5.8 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de
2500 a 5000 Hertz ..................................................................................
53
Gráfica 5.9 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de
5000 a 7000 Hertz ...................................................................................
53
Gráfica 5.1O Comparación de amplitudes a 2 Hertz ........................................
57
Gráfica 5.1 1 Comparación de amplitudes a 4.9 kiiertz ......................................
58
Gráfica 5.1 2 Comparación de amplitudes a 6.7 kHertz .......................................
58
En las articulaciones del cuerpo humano se presentan los fenómenos de fricción y desgaste.
Las consecuencias del desgaste,son daños en el tejido articular o artrosis de cadera. La
solución consiste en practicar una artroplastía de cadera, ya sea parcial o total.
Los implantes de cadera surgen como una solución al problema. El costo de los implantes
está en función del material del cual está hecho. Por ejemplo, en Inglaterra el costo oscila
de $8 363.62 M.N. y $169 535.52 M.N. [I], mientras que en España un implante para
cementar, con cotilo metálico es de $14 942.00 M.N. Con vástago de titanio sin cementar
En nuestro país, el costo de un implante de cadera con
[2].
vástago recto para cabeza intercambiable es de $ 4893.75 M.N., la cabeza de alúmina
es de $26 601.69 M.N.
cuesta $ 7 1 18.25 y la copa acetabular $1723.13 M.N. [3]. El IMSS de Lomas Verdes gasta
anualmnte $160 O00 O00 .O0 M.N. cada año por concepto de suministro de implantes, sin
contar lo que implica la intervención quirúrgica [4]. El costo por implantar una prótesis
de cadera, en hospitales privados, los precios varían de $80 000.00 a $150 O00 O0 y en
algunas ocasiones puede ser mayor.
El desgaste de la articulación que sufre
una copa acetabular de polietileno
convencional en comparación con una copa de enlaces cruzados, es de 98 mm3 /año y 15
mm3 /año, respectivamente.
En comparación con un implante de par metal-metal el
desgaste en promedio es de 0.3 mm3/año, lo que significa que el desgaste es de 100 veces
menor que las articulaciones convencionales de polietileno. [5].
La forma de reducir el desgaste de superficies que se encuentran en contacto y con
movimiento relativo es mediante la aplicación de tecnologías para mejorar las propiedades
superficiales. la Triboadhesión. Tecnología que se dio a conocer por Nagy en 1993 [6], y
que a partir de 1997 se desarrolla constantemente en el Departamento de Ingeniería
Mecánica del Cenidet. Dentro de los logros al aplicar Triboadhesión, se encuentran, por
mencionar algunos: encontrar diamante a una profundidad de 40 micrones a partir de la
superficie en placas de cobre recubiertas [7], y del incrementar la resistencia al desgaste en
un 307% en rodamientos recubiertos [SI.
En el presente trabajo se evalúan
prótesis de cadera mediante el proceso de
Triboadhesión, donde el material de aporte fue diamante sintético. El proceso de desgaste
se llevó a cabo en un dispositivo que se diseñó y construyó con base a los parámetros de la
norma IS0 14-242-1
REFERENCIAS
[I]
C & AG’s report. (HC 417, Session 199-00) Pag 3.11, Figure 8 cit. Por NHS
Executive : Hip Replacements- Gettin it Right First Time. The United Kingdom
Parliament.
[2]
~il.iw.hcu-lblesa.esístiiiii/ei’uno 05iaditid 0511ich2305.litm
[3]
\~1i\i.sintlies.coiii.mX
[4]
Dr. Mario Alberto Ciénega Ramos., Jefe de la División de Educación elnvestigación
Médica del Hospital del IMSS De Traumatología y Ortopedia “Lomas Verdes”.
ConversaciónPrivada.
[5]
Iittr,:i/~~~~~~w.trauinazaiiiora.or~/artict~los~fricci¿~n/fricci¿~n.litml
Dingley D.J., “The Nagv Coating Process”.,H.H. Wills Physics Laboratory,
[61
University of Bristol, United Kingdom, 1993.
[7] Robles J.M., 2001 ., “Diseño y Construcción de un Dispositivo para el recubrimiento
de superficies curvas por fricción seca” Tesis de Maestría, Cenidet. Cuemavaca Morelos,
México.
[SI Rodriguez R.J.A., 2003
“Diseño y Construcción de un Dispositivo para Evaluar la
Resistencia al Desgaste en Rodamientos Recubiertos a Base de Fricción Seca ”., Tesis de
Maestría, Cenidet. Cuemavaca Morelos, México.
2
CAPÍTULO I
ESTADO DEL ARTE
DE
LA ARTICULACI~N
COXOFEMORAL
1.1 INTRODUCCI~N.
En este capitulo se describe el fenómeno de desgaste de la articulación natural de cadera.
La solución para este problema y las consecuencias en el cuerpo humano. Se mencionan los
diferentes tipos de tratamiento de superficies para mejorar las propiedades y evitar en la
medida de lo posible el desgaste y desprendimiento de particulas de la zona de contacto.
ESTADO DEL ARTE
La función principal de la estructura ósea es la responsable de cargar y sostener
adecuadamente el cuerpo, para que el individuo pueda realizar distintas actividades. Para
esto, existen articulaciones, que amortiguan los impactos, de mantener una lubricación
natural en todo momento y de evitar que exista contacto hueso con hueso.
La articulación de cadera se muestra en la figura I .](a). Esta se integra principalmente de
dos huesos: la cabeza femoral y el acetábulo. El primero, es una protuberancia de forma
esferoidal y su posición natural es en el interior de acetábulo, que se sitúa en la cadera.
Entre los dos huesos existe un tejido [I], y se denomina cartílago fibroso que cubre a
ambas superficies con un espesor de 2.5 mm en la zona de mayor presión. Este cartílago,
se conforma de una matriz gelatinosa que contrarresta las fuerzas de compresión y protege
de las fuerzas tangenciales al tejido articular.
3
NtkUlilCi."
de la cadera
aiectada
WADAM
(a)
(b)
Fig. 1.1. Elementos de una articulación de cadera[2]
En la superficie de la cabeza femoral y del acetábulo, existen fibras de colágeno que
están orientadas en forma tangencial. Tienen un diámetro de 50 a 100 Ángstrom y
constituyen una lámina superficial que carece de células. El aspecto es similar al del bronce
cuando tiene desgaste.
En dicha lámina existen grietas con altura pico-valle de 2 a 2.5
mm en las que se aloja el líquido sinovial [3]. De la Herrán y Cols [4] obtuvieron 165
muestras de líquido sinovial, el cual clasificaron en 5 grupos, de acuerdo a su viscosidad,
estos oscilan de 58.lcSt a 10.47 cSt. El de mayor viscosidad corresponde a donantes
jóvenes para transplantes multiorgánicos. Así mismo, los de menor viscosidad,
corresponden a pacientes con implantes de cadera en etapa de revisión.
El cartílago cuando se deteriora, se agrieta y se adelgaza hasta sucumbir. No obstante, la
naturaleza del cuerpo trata de regenerarlo [ 5 ] , esto requiere de un tiempo que puede llegar a
1O años.
Sin embargo, si llegara a existir deformación en la periferia tal como se muestra
en la figura I . 1 (b), entonces se practica una artroplastía parcial, o total.
La artroplastía total de cadera, consiste en cortar la cabeza femoral y profundizar el
acetábulo que se muestra en la figura 1.2a; para colocar un soporte metálico e insertar una
prótesis de cadera en el\fémur. La articulación nueva es a través de una copa que puede ser
de polietileno de ultra alta densidad, de cerámica, metálica ó de una cabeza de metal o
cerámica. Los elementos que integran a una prótesis total de cadera son: soporte de copa
acetabular, copa acetabular, cabeza femoral protésica y el vástago (ver figura I .2 b.)
4
Prótesis dr
ranern
sopmy Copa Acetabular
Fig. 1.2 (a) Prótesis en inserción, [6], (b) Elementos de una prótesis, [7]
Las prótesis de cadera se clasifican de acuerdo con su fijación como: prótesis
cementadas y prótesis no cementadas.
Es importante mencionar que la forma de fijación
del implante influye en la estabilidad del mismo, por lo que existen diversos tipos de
cementos.
Para el primer caso, en la figura 1.3, se muestra la forma de fijación del tallo
en el interior del fémur en donde aplican cemento Óseo.
Éste debe de conformar las
irregularidades en el espacio articular que debe ser rellenado, y proporcionar estabilidad
inmediata al implante. Además, debe estar rodeado de hueso cortical y no de hueso poroso
por lo que se presentan fuerzas circunferenciales con valores de 0.5 a 1.5 MPa en la
interfase del tallo femoral-cemento, que puedan generar grietas de 2 a 7 pn y que son
mayores que la rugosidad de 2 pn de los implantes típicos
de CoCrMo.
La
centrifugación del cemento Óseo Simp/ex P hace que se reduzca la porosidad en un 80 % y
que mejore su resistencia a la tracción en 24% y resistencia a la fatiga en 136%; según
estudios de Burke y Cols.
Para el cemento Tipo AKZ la centrifbgación reduce la
porosidad no siendo así para e cemento Pu/ucos R ni para el cemento Zimmer LVC. que
presenta un rango bajo de resistencia a la tensión y que oscila en 1/5 del valor de la
resistencia a la compresión. Debe de tener un espesor en promedio de 3 mm [SI y no debe
ser mayor porque entonces retiene el calor en vez de transmitirlo al implante.
Por último, se tienen a los cementos que se le agregan diversos materiales como: fibras
de acero inoxidable, kevlar, Vidrio, grafito, carbón, vitalio; que incrementan la resistencia
de un 50% hasta un 500%.
Si se comparan los cementos tradicionales con los reforzados,
5
se puede decir que los primeros presentan grandes deformaciones plásticas por debajo del
collar femoral.
Detalle “a”
(a)
(b)
Figura 1.3 Prótesis monopoiar de cadera. 19-10]
Otra forma de fijar el tallo en el interior del fémur es mediante fricción. Esta consiste
en insertar a presión al vástago de la prótesis en la cavidad del fémur y sellar con base a
fricción. En la figura 1.3 b, se muestra una prótesis total de cadera no cementada, que
consiste básicamente en una malla que tiene el vástago y que sella con fricción en la
cavidad del hueso. El cual posteriormente crece en el interior de la malla.
Las clasificaciones anteriores, deben cumplir los siguientes requerimientos:
biocompatibilidad, resistencia, geometría, facilidad de manejo, adaptabilidad al paciente,
método y costo de fabricación [ I I].
Los principales materiales con los que se fabrican las
prótesis de cadera son:
I . Aleaciones de cromo-cobalto.
2. Aleaciones de cobalto-molibdeno.
3. Aleaciones de acero inoxidable.
4. Titanio.
6
5. Polietileno de alta densidad.
6 . Polietileno de ultra alta densidad
7. Polimetilmetacrilato.
8. Ti-6AI-4V.
9. Zirconio.
Sir Charnley fue quien inició lo que se conoce como artroplastía de cadera en el año de
1958 en la que insertó una copa de Teflón y para 1962 con acetábulos de polietileno de alta
densidad, cuyo peso molecular era de 1 millón gramoshlol y con resistencia al desgaste de
500 veces mayor respecto del primero. Durante ese tiempo, realizó 300 operaciones con
diferentes diámetros de cabeza femoral protésica. Con el paso del tiempo, observó que el
diámetro de 22 mm era el que presentaba menor desgaste y que el espesor del acetábulo
debía ser de 1 I mm [12].
Los elementos protésicos, son sujetos de estudios por investigadores, cuyo finalidad
es mejorar el funcionamiento del implante, e incrementar la vida útil del mismo. Debido a
ello existen avances en lo que se refiere a geometrías, formas de sujeción del implante,
espesores de recubrimientos y aleaciones.
De acuerdo con los materiales con los que se manufacturan las prótesis totales de
cadera y la combinación entre estos, se originan diferentes pares de fricción que
principalmente son:
Par Metal - Polietileno.
Par Metal -Cerámica.
Par Metal -Metal.
Par Cerámica -Cerámica.
La tasa de desgaste para los pares de fricción arriba mencionados se muestra en la
tabla 1. I . En ésta, se muestra que el par cerámico-cerámico es el que presenta menor
desgaste, 0.004 mm3/año en comparación con el par metal polietileno que presenta un
mayor desgaste ,55.71 mm3/año.
7
Tabla I . I : Tasas de desgaste (en milímetros cúbicos por año) de diferentes pares de fricción probados en un
simulador de cadera. MOP = metal-polietileno, MOC = metal-cerámica, MOM = metal-metal y COC =
cerámica-cerámica.
De acuerdo con lo anterior, los factores que influyen en la estabilidad, y en el
comportamiento de un implante de cadera son las condiciones de fijación, y la lubricación
que existe en el medio en donde se encuentre.
Se han hecho pruebas in vitro sobre
desgaste de prótesis de cadera con líquidos sinoviales de baja y alta densidad y se encontró
que el fluido de menor densidad generó mayor desgaste del cotilo en el par cerámicapolietileno de ultra alta densidad. Para el par metal-metal, ambos fluidos proporcionaron
brillo en el cotilo, con mayor intensidad con el de alta densidad.
La influencia de factores en la tasa de desgaste, ocasionan mayor holgura y que se
muestra en la figura 1.7 y un incremento de partículas que se desprenden de la zona de
contacto de la articulación. Son de diferentes tamaños existe la posibilidad de que pueda
nuclearse sobre el hueso, lo que puede generar osteólisis. La osteiilisis consiste en que: las
partículas que se desprenden de la articulación artificial pueden fagocitarse de forma
completa si el tamaño está dentro de la capacidad de los macrófagos y luego ser
transportados a través del drenaje linfático o eliminarse por via aérea.
El exceso de partículas de desgaste conduce a una situación que escapa de la
capacidad de los rnacr@¿¿gos. Por lo que las sucesivas generaciones son digeridas y
mueren, lo que produce una caseificación local con aparición de células gigantes nucleadas
que adoptan el aspecto y los síntomas de una respuesta inflamación crónica. El comienzo
8
de este proceso está dominado por la micro movilidad del implante. Lo que se determina:
aflojamiento clínico. En la literatura [ll].se reporta que se cree que los macrófagos
estimulados pueden atacar al hueso en forma directa y que además puede excretar un factor
activador de la osteoclasia cuyo resultado puede ser una rápida osteólisis disecante que
genera una zona de 1 a 5mm de zona radio transparente y ocasiona a una rápida falla
clínica.
Fig. 1.4 Excesiva holgura en un implante de cadera [ 131.
Puesto que la finalidad de incrementar la vida útil de una prótesis de cadera radica en la
disminución de la fricción y del desgaste, diversos estudios trataron estos puntos y
obtuvieron resultados en función del tipo de material de la cabeza y copas acetabulares [14211. Por otro lado, con relación al uso de recubrimientos para disminuir el desgaste, se han
recubierto con níquel, titanio, cromo-cobalto, hidroxiapatita entre otros. Por su parte, R.
Larry Dooley, 1988, desarrolló un implante ortopédico con material biocompatible e
implementó un sistema para su manufactura [22], dicho material tenía la ventaja de que el
organismo lo absorbia sin causar daños mayores.
En los materiales inoxidables, Kampner, en el año de 1991 diseñó una cabeza
femoral y acetábulo con superficies de cromo-cobalto, materiales que se consideran
óptimos para el cuerpo [23] y Davidson desarrolló en el mismo año una prótesis de acero
inoxidable 316L, con el cotilo aleación de oxido de zirconio y copa acetabular de
polietileno de alto peso molecular. De esta forma incrementó la resistencia a la corrosión
[24], y en el siguiente año experimentó con zirconio nítrico para reducir la micro fricción
~251.
9
En 1993 Huebner, por su parte, recubrió el cotilo de una prótesis de titanio, con
cromo-cobalto, para incrementar su funcionalidad [26]. Para el año de 1995, Amini,
diseño un procedimiento para recubrir prótesis con óxido de zirconio [27]; de igual forma,
Ytbolaget, diseñó un procedimiento para recubrir la zona de contacto con aleación de
titanio [28]. Siguiendo el trabajo de Kafrawy, desarrolló un proceso para la protección de
superficies metálicas con cromo-cobalto durante su manufactura [29].
Los espesores de recubrimientos en superficies de contacto de prótesis de cadera
Óxido de Zirconio con espesor del recubrimiento de 1 a10 micrones [30]
Zircadyne 705 cerca de 3-4 micrones de grueso [31]
Capa de cerámicos en metal (con espesor de 50 a 300 micrones) [3 I ]
Capa de Nitruro de Zirconio-Titanio con espesor de 8 a 10 micrones. [32]
La movilidad de la articulacióntiene una movilidad de 3 grados y se muestra en la
figura 1.8, se tienen tres grados de libertad [33-341. En la que se muestra a una prótesis de
cadera derecha, vista del frente. En ella se muestran las direcciones correspondientes a cada
grado de libertad, denominados: Rotación externa-interna, flexión-extensión, y abducciónadducción. También se muestra un vector de carga, el cual se encuentra a 12" con respecto
de la vertical. Dicho vector es la resultante que se ejerce sobre la zona de contacto de la
articulación.
Robri¿m
I
Rotation
neani,
Erteiiirih
!
I
.4bdurdoii
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u
~
üke<iioner de
inoihnienm
Figura I .5 Movilidad y modelo estático d.e articulaciones protésicas.
IO
Las distintas trayectorias que generan los movimientos de la cadera, se obtienen en
diferentes tipos de simuladores de desgaste. AI respecto, se tienen normas internacionales
que rigen los parámetros de maquinaria para desgastar prótesis, métodos de medición de
parámetros de medición del desgaste, y las recomendaciones para simuladores.
Se puede
mencionar que en todos los casos de simuladores, existe un parámetro que representa la
duración del desgaste y que se da en ciclos/segundo.
El tiempo de desgaste de una prótesis de cadera, puede cuantificarse para establecer
una relación con el número de ciclos por año. Silva MD et al [35], realizó investigaciones
de la actividad del caminar. Experimentó con 33 pacientes de ambos sexos todos con
prótesis totales de cadera. Monitorearon la actividad del paso y encontraron que asciende
(en promedio) a 1.9 millones de ciclospor año.
Las normas. ISO/TR 9325, ISO/DIS 14242, ASTM 1714-96 [36], sugieren el tiempo
que debe durar la prueba debe ser el equivalente al en que se realizan 5 millones de ciclos.
la carga que debe aplicarse en un simulador de desgaste debe ser del orden de 2.51d\! 3.0kN
y 5 kN respectivamente.
I S 0 14242-1:1999-O6 Desprendimiento de material de prótesis,
parámetros para maquinaria para desgastar prótesis, así como las
condiciones de evaluación.
I S 0 14242-2:1998-11
Métodos de medición de parámetros para
desgaste de prótesis de cadera, así como implantes protésicos quirúrgicos.
ISO/TR 93251989.
Recomendaciones para simuladores de
evaluación de prótesis total de cadera (articulación).
ISO/TR 9326:1989.
Guía para evaluar en laboratorio el desgaste
de la cabeza femoral, así como el cambio de la superficie de la zona de
contacto.
El enfoque que tienen los estudios e investigaciones en lo que a prótesis de cadera se
refiere, es hacia la mejora continua de los materiales y de los tratamientos de superficie.
Existen diversos procesos que van desde los galvánicos, deposición por vapores,
electrolítica, recubrimiento en plasma y los que se aplican por difusión como la
cementación, nitruración y la técnica de
deposición mediante fricción seca que se
denomina Triboadhesión. Ésta técnica que se dio a conocer en 1993 por E. Nagy [37]; y
consiste en suministrar polvo de aporte del material que se desea depositar; entre una fresa
de algodón y la superficie a recubrir.
I
Proceso de recubrimiento
Recubrimientos galvánicos
Deposición electrolítica
I
Deposición quimica por vapores
Deoosición de DOIVOS
Recubrimiento en plasma
I
Fosfatado
Anodizado
Dicromato
Composición
Cromo, níquel, estaño-níquel
CobaltolCR Cr3;Pb/plástico fluoro-carbónico
Carburo de Ti, nitruro de Ti, carburo de
wolframio
Aleaciones de Co-Cr-Ni
Materiales cerámicos
I
Cementación
Nitruración
Sulfonitruración
Silicado
Borado
Cromado
Ferroaleaciones
Aleación de Ti Y AI
Aleaciones de Mg
Carbono
Nitrógeno, carbono
Nitrógeno, azufre, en ferroaleaciones
Silicio
Boro, Fe2B
Cromo
A partir de 1997 en el Departamento de Ingeniería Mecánica del Cenidet , Dr. José
Ma. Rodriguez Lelis ha investigado el fenómeno de Triboadhesión. Por lo que se tienen
diversos estudios para la aplicación de recubrimientos. En 1999 Aguilar J, [39]. Recubrió
con carburo de cromo sobre SAE-1010.
En el año 2000 Robles J. [40], implementó la
técnica para superficies curvas, el cual logró depositar diamante sintético en una superficie
de cobre hasta una profundidad de 40 micrones.
Para el 2003, Rodriguez J. [41],
recubrió rodamientos con diamante sintético y evaluó la resistencia al desgaste y logró
incrementarla en un 307%.
12
Con base a lo anterior, la aplicación de diamante sintético sobre la zona de contacto
de prótesis de cadera, es una opción viable para incrementar el desgaste de prótesis de
cadera.
REFERENCIAS
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13
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1A
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microfretting” Smith & Nephew Richards Inc. Inventor(s):Davidson, James A.
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15
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[38] Ramírez F . E., “Estudio del Desgaste en la Superficie de Contacto Interno de
Chumaceras Generadopor Vibración Mecánica” Tesis de Maestría; Cenidet, Cuernavaca
Morelos, México; agosto 2004.
[39] Aguilar J., “Diseñoy Construcción de un Dispositivo Utilizadopara Recubrir
Superficies Metálicas con Óxidos Metálicos por Medio de Fricción Seca”, Tesis de
Maestría; Cenidet, Cuernavaca Morelos, México; agosto 1999.
[40] Robles J. M., “Diseñoy Construcción de un Dispositivo para el recubrimiento de
superficies curvaspor fricción seca”, Tesis de Maestría; Cenidet, Cuernavaca Morelos,
México; octubre 2000.
[41] Rodriguez J. A,, “Diseñoy Construcción de un Dispositivo para evaluar la
resistencia al desgaste en rodamientos recubiertos a base de fricción seca con diamante”,
Tesis de Maestría; Cuernavaca Morelos, México; Cenidet, junio 2003.
I6
CAPÍTULO II
2
TEORIÁ BÁSICA
2.1
INTRODUCCI~N
En la articulación artificial de cadera el desgaste que se presenta es de 55.71 mm3/año y de
0.004 mm3/año para los pares de fricción de metal-polietileno y de cerámica-polietileno
respectivamente [l].
En el presente capítulo se presentan los conceptos básicos de fricción así como los
diferentes tipos de desgaste y las leyes de fricción en rodadura. También se describen los
mecanismos de desgaste que se presentan en una articulación artificial de cadera.
2.2
2.2.1
CONCEPTOS DE FRICCI~NY DESGASTE
AREA REAL DE CONTACTO
Cuando dos superficies se encuentran en
contacto, la rugosidad superficial ocasiona que éste ocurra en regiones discretas; la suma
de las superficies de todo el contacto constituye el área real de contacto. Está en función
de las propiedades de materiales y condiciones de carga intersticial. El área real de
contacto está en función de la carga que se aplique sobre los dos materiales [2]. En
consecuencia, si se duplica la cantidad de carga, el área de contacto se duplicará,
manteniendo el campo de presión constante, con lo que se podría pensar que el área de
contacto real dependerá del número de puntos en contacto. Si se realiza un análisis simple
sobre la presión que se ejerce a un cuerpo, se verifica que e l área de contacto real depende
del número de puntos en contacto.
17
Se supone una serie de áreas de contacto a,, a2, a3, ........, cada una soporta una carga w,, w2,
w3,
......., donde: W I =P al; WZ=P a2; w3=
P a3; entonces la carga total W soportada por
todas las asperezas será:
W= wl+w~+w,= P(ai+az+a3)=PA
Por consiguiente, el área total de contacto es directamente proporcional a la carga e
independiente de la forma o tamaño de la superficie. [2]
Tamaño real del área de contacto:
De acuerdo con lo anterior, existe una superficie de contacto real, que al aplicar una
carga se podrán presentar dos diferentes tipos de contacto:
Figura 2.1 Tamaño real del área de contacto.
I . Contacto Elástico.
2. Contacto Elástico-Plástico.
En lo que se refiere al primero, se hace suponer que una esfera perfectamente pulida en
contacto con una superficie plana también pulida producirá una superficie de contacto, la
cual se define por la sig ecuación:
2
Area,,,
co,,l~c,o
= 2.9
18
La cual es la ecuación de Hertz para deformación elástica, en donde Eiy E 2 corresponden a
los módulos de elasticidad de cada material de la unión. En la que la presión de contacto
se define por la siguiente ecuación:
2.2.2
ADHESI~N
i
W
(4
(b)
(C)
Figura 2.2 Adhesión.
Este fenómeno ocurre cuando dos superficies sen presionadas una con respecto de la otra
con cargas normales y/o de cortantes fig (a). Para poderlas separar es necesario aplicar una
fuerza normal de tensión para vencer a la fuerza de contacto (ver fig c) por lo que se
genera una relación de fuerzas [2,3] que definen a un coeficiente de adhesión:
P
f
w'
=-
W
En donde:
19
.:.
. .
.
.. . .
W' es la carga necesaria de tensión para separar.la unión.
W es la carga de compresión inicial.
DESGASTE
2.2.3
El desgaste puede ser definido como la pérdida o remoción de material como
resultado del trabajo mecánico [4] y en algunas ocasiones tiene aplicaciones benéficas,
como la de manufacturar la superficie de un materia¡ hasta proporcionar una rugosidad
deseada.
2.2.3.1
TIPOS DE DESGASTE:
El desgaste se clasifica de acu'erdo a la forma con que se desprende o disminuye el
material:
1. Desgaste Adhesivo
2. Desgaste Abrasivo
3. Desgaste Corrosivo.
4. Desgaste por fatiga.
5. Freeting.
6 . Erosión.
7. Erosión de baja velocidad.
8. Erosión de alta velocidad.
9. Erosión por cavitación.
Desgaste adhesivo:
Cuando dos superficies están en contacto realmente tienen contacto en pequeñas superficies
y a aún que se tienen pequeñas cargas sobre las superficies las presiones de contacto locales
20
son tan elevadas que pueden exceder el límite de fluencia de una o de ambas superficies y
generar desprendimiento de material.
Si la unión se encuentra con movimiento relativo entonces las partículas de material
desprendido podrá ser alojada o quedará fija en la otra superficie.
El nombre de esta categoría es porque las fuerzas de átomos adyacentes que formarán
una aleación con base en el contacto superficial. [5-61.
Desprendi
material
Figura 2.3 Desgaste
Desgaste abrasivo:
Cuando una superficie dura y rugosa, o una superficie suave que contiene partículas
duras, al deslizar una con respecto de la otra formarán surcos y ranuras de los cuales el
material que se desplazó formará partículas abrasivas y partículas adhesivas.
En ambos
casos las superficies tendrán ralladuras finas en la dirección del deslizamiento, y si el
movimiento continúa entonces se formarán ralladuras ásperas.
Desgaste corrosivo:
El desgaste corrosivo se presenta cuando las superficies en contacto se encuentran en
un ambiente corrosivo. En la ausencia del deslizamiento, el ambiente puede formar una
película sobre las superficies. Cuando se encuentran en movimiento relativo, la película
tiende a disminuir la velocidad e incluso contrarrestar la corrosión; sin embargo, la acción
del deslizamiento transporta la película, así que el ataque continúa.
“““I
I
SEI=
CPNIDET
CENTRO DE INFORMACION
LI
...
... .
,. ..
.
I
Desgaste por fatiga:
El desgaste por fatiga en la superficie se observa durante un movimiento de
deslizamiento repetitivo. Los ciclos de carga a la que se somete pueden inducir a una
deformación o inclusive fisurar la superficie o la sub-superficie con la formación de
grandes fragmentos (1 mm).
Fretting:
Esta forma de desgaste ocurre cuando las superficies en contacto sufren de
desplazamientos oscilatorios tangenciales de pequeña amplitud. A menudo, el Freeting es
un sorprendente tipo de desgaste porque el movimiento que lo produce es muy pequeño y
que dificulta la cuantificación del volumen del desgaste. El Freeting puede ser eliminado
mediante la eliminación del resbalamiento. Si esto no es posible, entonces se sugiere aplicar
una película de lubricante como bisulfuro de molibdeno, o metales suaves como cadmio.
2.2.4
EROSIÓN
La erosión es un proceso en el cual las partículas se transportan mediante un fluido e
impactando a la superficie del material sólido y ocasiona el desprendimiento de material.
La erosión se clasifica en función de la velocidad, y son la erosión de baja velocidad y la
erosión de alta velocidad.
EROSION DE BAJA VELOCIDAD
Cuando partículas sólidas como los
granos de arena, impactan a una superficie sólida en un ángulo respecto de la
superficie con una distancia pequeña ocasionan el desprendimiento de material
con forma de astillas diminutas desgastadas. Algunas veces los granos de arena se
adhieren a la superficie. Las velocidades para la erosión de baja velocidad oscilan
de 5 a 200 m/segundos.
EROSION DE ALTA VELOCIDAD
Cuando partículas sólidas o gotas de
líquido impactan a una alta velocidad a una superficie, se desprenderá el material
mediante el mecanismo de rompimiento inicial y el crecimiento del rompimiento,
y desprendiendo a la partícula
Si los agentes erosivos son gotas de líquido,
entonces su función fundamental será formar el mecanismo de remoción, pero si
las partículas son de material abrasivo el desgaste pueden ocurrir
mecanismos.
erosión
de
ambos
Una de las diferencias entre ambos tipos de erosión, es que la
alta
velocidad
tiene
mayor
fuerza
de
impacto.
Wear volume = C,V’i
C2v5.
EROSION POR CAVITACIÓN
La erosión por cavitación es un proceso de
desgaste que ocurre como resultado de la cavitación de un líquido. El líquido es
puesto en un ciclo de compresión y expansión. El daño ocurre de la siguiente
manera, cuando el líquido es expandido, se tienden a formar burbujas del líquido,
entonces el fluido es comprimido nuevamente y la burbuja se colapsa y se mueve
a una velocidad hipersónica e impactándose con la superficie dañandola.
2.2.5 FRICCIÓN
Las primeras observaciones sobre las leyes de fricción se realizaron por Leonardo da Vinci
[7] que concluye: a) la fricción que se presenta por el mismo peso será igual a la resistencia
a empezar el movimiento, aunque el contacto sea de diferentes amplitudes o longitudes. b)
la fricción producira el doble del esfuerzo si el peso se incrementa al doble. Por otra parte,
en 1699 Amonton estableció, en 1699, las leyes sobre fricción, inscribiéndolas de la manera
siguiente:
Primera ley. La fricción es independiente del área de contacto entre los sólidos
Segunda ley. La fricción es proporcional a la carga entre las superficies.
Es la resistencia al movimiento que se presenta cuando un objeto sólido es movido
tangencialmente con respecto a su superficie. [2,8].
En 1781, Coulomb, distingue claramente entre fricción estática que es la fuerza para iniciar
el movimiento y la que se requiere para mantenerlo fricción cinéfica, la que demostró que
es menor en comparación de la primera y que casi es independiente de la velocidad de
deslizamiento.
2.2.6 LEYES CUANTITATIVAS DE FRICCIÓN DESLIZANTE
La fricción se
expresa en términos cuantitativos de una fuer7a que se opone al deslizamiento entre de un
objeto sólido con respecto de otro.
La fuerza de fricción es proporcional a la fuerza normal. F
1. Ley:
2. Ley:
= j2
La fuerza de fricción es independiente de la zona de contacto aparente, en
consecuencia, con superficie grande o pequeña se tendrá el mismo coeficiente de
fricción.
3. Ley: La fuerza de fricción es independiente de la velocidad de deslizamiento. Esto
implica que la fuerza necesaria para iniciar el deslizamiento debe ser igual a la
fuerza para mantener el deslizamiento a una velocidad específica
2.2.7
FRICCIÓN EN RODADURA:
Es la fuerza que se opone al movimiento que
toma lugar cuando un objeto rueda sobre una superficie. Se pueden distinguir dos casos: en
el primero se presenta un objeto con geometría irregular y en el segundo la geometría es
perfecta.
RODADURA DE UN OBJETO CON GEOMETRíA IRREGULAR: En este
caso se tiene que la fuerza para iniciar el movimiento de rodadura Fr es igual
Liane en donde L es la carga y Theta es el ángulo entre la vertical y la línea de
unión con el centro de gravedad del cuerpo y la proyección de la vertical hacia el
plano de contacto. En consecuencia se puede definir que el coeficiente de fricción
de rodadura fr es, de acuerdo con la sig ecuación:
Fr
f ' = y an
=0'
(2.5)
24
L
Figura 2.4 Fuerza de fricción de un objeto con geometría irregular.
En el caso de rodadura continua, 0 cambia consecutivamente tomando valores negativos,
y con velocidad constante toma valores positivos y negativos.
El término de fricción en rodadura es usualmente restringido a cuerpos con geometría
regular y con poco rugosidad de la superficie. Para algunos cuerpos, la fuerza de fricción
de la rugosidad es muy baja, y se encuentran con valores de coeficientes de fricción entre
SXIO-~’hasta Sx10M5
RODADURA DE UN OBJETO CON GEOMETlÚA REGULAR: Se puede
considerar idealmente como contacto de rodadura puro si los objetos están en
contacto en un solo punto. En la realidad el contacto es elástico y en algunas
ocasiones es plástico.
Para que el contacto se dé en una zona de tamaño
determinado, los puntos deben estar en diferentes planos. En consecuencia, no es
posible que una acción de rodadura tome lugar, excepto para un pequeño número
2s
de puntos y para los puntos restantes ocurrirá contacto de rodadura con un
pequeño grado de deslizamiento o resbalamiento.
Regi6n dédésluámíent
hacia adelante
Regi6n de deslizamiento
hacia atrás
Figura 2.5 Rodadura de un objeto con geometría perfecta.
Aunque las velocidades de resbalamiento son inferiores al 5 % del total de la velocidad,
produce en muchos casos una mayor parte de la resistencia a la rodadura. Por lo que se
puede escribir una ecuación que define a la fricción de rodadura total:
v
fr = zfi
VI
Donde vs es la velocidad de resbalamiento, v, es la velocidad de rodadura y j7c es el
coeficiente de fricción cinético de resbalamiento.
2.2.7.1 LEYES DE FRICCIÓN DE RODADURA
26
1. L~ fuerza de fricción varía como una reacción de la carga Y el rango Puede ser de
1.2 a 2.4 veces.
Para sistemas de carga ligera en donde la deformación es
únicamente elástica, la fuerza de fricción vería como una reacción pequeña de la
carga, Para sistemas de carga pesada, donde se presenta deformación Plástica , la
fuerza de fricción varía como una reacción alta de la carga.
2. La fuerza de fricción varía inversamente con el radio de curvatura de los elementos
rodantes.
3. La fuerza de fricción es menor para superficies mas lisas que las superficies
rugosas. En casi cada dispositivo de fricción de contacto rodante
4. La fuerza de fricción estática es generalmente mucho mayor que la cinética, pero la
última depende poco de la velocidad de rodadura. Generalmente disminuye
mientras que la velocidad de rodadura aumenta.
5. La fuerza de fricción varía como una reacción de la carga y el rango puede ser de
1.2 a 2.4 veces.
Para sistemas de carga ligera en donde la deformación es
Únicamente elástica, la fuerza de fricción vería como una reacción pequeña de la
carga. Para sistemas de carga pesada, donde se presenta deformación plástica, la
fuerza de fricción varía como una reacción alta de la carga.
6 . La fuerza de fricción varía inversamente con el radio de curvatura de los elementos
rodantes.
7. La fuerza de fricción es menor para superficies mas lisas que las superficies
rugosas.
8.
En casi cada dispositivo de fricción de contacto rodante la fuerza de fricción
estática es generalmente mucho mayor que la cinética, pero la última depende poco
de la velocidad de rodadura. Generalmente disminuye mientras que la velocidad de
rodadura aumenta.
La magnitud de la fricción estática es mayor que la fricción cinética. Esto como
consecuencia del
mecanismo básico de fricción en estado seco, que se mantiene
prácticamente sin cambio cuya única alteración es en el tiempo real de contacto. AI
alterarse se presenta básicamente como un movimiento de adhesión-deslizamiento "stickslip" [9].
Sobre este punto, si dos materiales se encuentran en contacto y con movimiento
relativo, se presenta un intermitente adhesión-deslizamiento. Durante la adhesión, las
crestas del deslizador, se encuentra en contacto con los valles del otro material hasta la
27
restitución de la fuerza necesaria para comenzar el movimiento. Luego ocurre un
deslizamiento rápido hasta repetirse el ciclo.
2.3 INFLUENCIA DE LA FUERZA NORMAL DURANTE EL DESLIZAMIENTO
En los sistemas de contacto, la fuerza normal tiene un papel muy importante, porque de
ellas dependen la magnitud de factores como: adhesión, fricción y temperaturas generadas
en la interfase de contacto. Como se sabe, el contacto entre cuerpos sólo ocurre en las
puntas y en los picos de las asperezas. Sobre el resto de la superficie puede haber pequeños
vacíos, y a ligeras cargas, la magnitud de las fuerzas en la superficie es extremadamente
pequeña con lo que, los vacíos sobre la superficie están completamente separados y no
tienen interacción uno con el otro. La carga es por lo tanto llevada sólo en las puntas de las
asperezas, con lo que éstas se deforman primero elásticamente, y conforme la carga
sobrepasa el valor del limite elástico de alguno de los materiales, se presenta una etapa de
deformación plástica.
En un estudio [IO] demostró que cuando la carga w excede 0.4 veces el valor de la dureza
de identación en el metal, se presentan los primeros indicios de flujo plástico, y puede de
esta manera frecuentemente ocurrir a mínima carga. Así, para materiales duros para los
cuales el módulo de Elasticidad es 2x10 I2 dinas/cm2
.
y el valor de dureza a la identación es
de 600 kg/mm2, una aspereza que tiene un radio r= IO4 m, se deformará plásticamente
cuando la carga sea menor que una milésima parte de un gramo.
La cantidad de flujo plástico de las puntas en contacto se incrementa por la combinación de
esfuerzos normales y tangenciales, es decir, el deslizamiento en combinación con la carga
favorece la deformación plástica, formando así, una capa superficial totalmente deformada.
Para el caso particular en el cual se tiene un sistema aro-rueda, el contacto está determinado
por un área especifica y bien localizada, la cual ha sido estudiada anteriormente por Hertz
28
[I I ] quien señala que, cuando dos cuerpos que tienen superficies curvas se presionan uno
contra el otro, la magnitud de la carga puede transformar el contacto de punto en contacto
de línea, y éste a su vez en contacto de área, donde el esfuerzo que se desarrolla en ambos
cuerpos es tridimensional.
2.4
MECANISMOS DE DESGASTE EN LA ARTICULACI~N
De acuerdo con
estudios que realizaron investigadores, al analizar la superficie de
componentes acetabulares (que fueron extraídos de pacientes) se muestra que existen 3
mecanismos de desgaste E. Steinberg, [12];
Desgaste adhesivo:
Proceso en el que las asperezas de la superficie del acetábulo se adhieren a las asperezas de la
superficie de la cabeza femoral por lo que al presentarse las componentes de las cargas, ocasiona
que las fuerzas de cortante cizallen al polimero, la razón es que la fuerza de adhesión es mayor que
la que presenta el material al cortante. Esto genera partículas de polimero en la articulación
protésica.
Desgaste abrasivo:
Es un proceso en el cual están presentes las particulas que se desprendieron como
consecuencia del desgaste adhesivo, esto, en suma con particulas de cemento que con el
movimiento y cargas en la articulación ocasionan desprendimiento de material en forma de
hojuelas.
Desgaste por fatiga:
Este mecanismo consiste en el rompimiento de pequeñas estructuras del polimero como
consecuencia de la compresión a la cual se somete.
Con base en lo anterior se puede mencionar la importancia del establecimiento de las
condiciones para efectuar una prueba de desgaste así como del conocimiento de las relaciones que
existen entre las cargas y el ciclo de aplicación de las mismas, también, el tamaño de la zona de
contacto, los cuales en su conjunto determinarán el comportamiento para el desgaste. También se
debe tomar en cuenta el tipo de material del acetábulo, porque existe un polimero que reacciona con
29
el oxígeno que se genera en la articulación y que reacciona químicamente a nivel de enlaces por lo
que cambia su estructura y la hace más densa.
Cuando lo anterior sucede, entonces, cambia la
geometría de la copa acetabular y en consecuencia se origina un desajuste de la misma, por lo que
no cumplirá su función en forma correcta. [ 131
REFERENCIAS
[ 1 ] hfi,):gwww.ira~rnrtrzumora.
orr/tn-riculo.~íf,-ircM,n/f,.iccion.
hind
[2] Tabor., “Friction and Wear”, Second Edition, Editorial: John Wiley & Sons, Inc.
[ 3 ] Rabinowicz Ernest., “Friction and Wear of Materials”., Second Edition, Editorial:
John Wiley & Sons, Inc., Pág. 267.
[4] Rabinowicz Ernest., “Friction and Wear of Materials”., Second Edition, Editorial:
John Wiley & Sons, Inc., Pág. 124.
[5] Rabinowicz Ernest., “Friction and Wear of Materials”., Second Edition, Editorial:
John Wiley & Sons, Inc.,Pág. 129.
[6] James F. Shackelford.
“Introduction to materials science for engineer’s Third
edition”, Editorial MMIE. Pag 677.
[7] Bowden F. and Tabor D, Friction and Lubrication first published (lithography in Great Britain
by Latimer Trend & Co. Ltd., Whitstable 1956) pp 2 4
[SI Rabinowicz Ernest., “Friction and Wear of Materials”., Second Edition, Editorial:
John Wiley & Sons, Inc., Pág 65, 68-69
[9] Bowden F. and Tabor D, The Friction and Lubrication of Solids first published (lithography in
Great Britain at The University Press, Oxford, part I, 1950) pp 105-111
[Io]
Bowden F. and Tabor D, op. cit., part I, Chapter I , part II, Chapter I.
[I I ] SarkarA D. Desqaste de Metales, Edit. Noriega Limusa. 1990
[ 121 Steinberg Marvin E., “La Cadera, Diagnóstico y tratamiento de de su patología”., 1993
Editorial PANAMERICANA., Pas 998, Argentina.
[ 131 ~ ~ ~ ~ ~ ~ i ~ ~ . i ~ u ~ i m u z u ~ i i o ~ ’ u . o r ~
30
CAPÍTULO 111
DISEÑO DEL DISPOSITIVO
3.1 INTRODUCCION
El presente trabajo abarca el diseño de un dispositivo para desgastar prótesis de cadera, con
base a la norma ISOl4242-1.
3.2 PARÁMETROS DE DISEÑO DEL DISPOSITIVO
Para el diseño del dispositivo para evaluar el desgaste de prótesis de cadera, se tomaron los
siguientes parámetros:
Geometría de la prótesis de cadera.
Cinética y cinemática de la articulación artificial.
Parámetros de Triboadhesión.
Parámetros de Prueba de desgaste.
31
3.2.1 GEOMETR~ADE LA PROTESIS DE CADERA
La geometría de la prótesis marca Sulzer, que se tomó de referencia para el diseño del
dispositivo, se obtuvo de la digitalización
mediante una máquina de medición por
coordenadas. Esta se presenta en la figura 3.1. En ella se muestra el ángulo que corresponde
respecto de la vertical. Se hace mención de este punto por la razón de que se compararon
diversas radiografias de la posición natural que ocupa el implante en el hueso lo que
justifica el cambio de ángulo de 45” a 51”.
Figura 3.1 Digitalización de una prótesis de cadera marca Sulzer.
3.2.2 CINEMATICA DE LA ARTICULACI~NDE CADERA
La norma lSO14242-1 establece la movilidad de la articulación, así como el patrón de
movimientos y cargas que actúan sobre ella. Dichos movimientos están representados en la
figura 3.2 en donde se muestra una vista frontal del implante de cadera derecha, en la que
se indican los movimientos de Rotación Interna y Rotación Externa, Flexión-Extensión,
Abducción-Adducción. También se indica el ángulo en que actúa la fuerza resultante sobre
la zona de contacto.
32
Id-
fuena
1h g d ,o deFaena
resultante de
contacto
Lateral
de la cabeza
ADDUCCI~N
ABDUCCI~N
Inferior
Figura 3.2 Movilidad y cargas que actúan en la articulación (traducido)
3.2.3 TRAYECTORIA QUE DESCRIBE EL DISPOSITIVO:
Con base a lo anterior, se obtuvieron gráficas de diversos simuladores de desgaste
[08], de los cuales se decidió tomar el que corresponde a la norma IS0 14242-1, la cual se
muestra en la figura 3.1 (a). En ella se muestran 3 curvas que corresponden para cada grado
de libertad de la articulación. También aparece una cuadrícula para ubicar a una serie de
puntos por los que pasa la curva. Con la finalidad de establecer las ecuaciones que la
describen, se tomaron una serie de coordenadas de cada trayectoria que al graficar se
obtiene la gráfica 3.1 (b).
33
-+
IER
a
b
Gráfica 3.1 Trayectorias de la articulación protésica de acuerdo con ISO14242-1
3.2.4 TRAYECTORIA EN EL ESPACIO
Para obtener la trayectoria en el espacio se formaron triadas con los puntos anteriores, que
al graficar se obtiene una trayectoria cerrada con forma elipsoidal y que se muestra en la
siguiente gráfica:
Gráfica 3.2 Trayectoria en 3d del simulador con base en I S 0 14242-1
Prácticamente se describe en el plano horizontal, por lo que con base a la dimensión de los ejes, se
obtiene una ecuación que la describe y que se presenta a continuación:
34
I
Prácticamente se describe en el plano horizontal, por lo que con base a la dimensión de los ejes, se
obtiene una ecuación que la describe y que se presenta a continuación:
y = & i z
......................................................
3.1
3.2.5 TRAYECTORIA EN EL PLANO
Ai grañcar la sección positiva de la ecuación 3.1, se obtiene una elipse (ver gráfica 3.3),
que sirve de heamiento para el diseño del mecanismo que la genere.
3
0
,
I
I
a
I
,
,
L
I
G ~ % c a3.3 Trayectoria en 2d.
3.2.6 CINÉTICA DE LA ARTICULACIÓN DE CADERA
De acuerdo con la norma ISO14242-1, la carga que se debe aplicar a una prótesis de cadera
para su desgaste, deber ser de 5kN. Con base en ello, se determinaron las cargas en el
extremo inferior del vástago de la prótesis y así obtener los valores críticos de las
componentes en los puntos máximos del eje mayor y eje menor. Dicha descomposición de
la carga se muestra en la figura 3.3, donde se indican los valores críticos que corresponden
a los extremos de los ejes de la trayectoria Para esto, se tiene la carga sobre la parte
superior de la cabeza y el extremo inferior empotrado. AI encontrar el valor máximo
(10707.4 Newton) se procedió a diseñar un soporte para absorción de toda la carga
35
5 kll
Figura 3.3 Cargas críticas en el extremo inferior de la prótesis.
3.3
DISENO CONCEPTUAL DEL DISPOSITIVO
Con base en los lineamientos anteriores se diseñó un dispositivo, que se muestra en la
figura 3.4. Se tiene el dibujo de conjunto, que permite reproducir los movimientos de una
articulación natural de cadera y los movimientos para depositar material sobre la prótesis a
través de la técnica de Triboadhesión. Dicho dispositivo se integra de un sistema motriz,
que permite realizar la trayectoria elíptica que se sugiere en la ISO14242-I. También
cuenta con un sistema que permite soportar a la prótesis y desde luego la carga que hay
sobre ella. En forma adicional, el soporte en mención es el responsable de permitir la
movilidad del implante. En lo que se refiere a la carga, en la parte superior del dispositivo,
se ubica un actuador hidráulico y en el vástago se tiene la instrumentación mediante galgas
extensométricas para monitorear la carga que se aplica. Sobre el extremo inferior del
vástago, se encuentra un soporte, en el cual descansa la copa acetabular. El material del
soporte es de Nylamid.
36
Sistema para generar la
trayectoria eiiptica
Sistema para soportar la
prótesis y permitir la
Motor de C.C.
Figura 3.4 Dispositivo para evaluar el desgaste de prótesis de cadera.
3.3.1 SISTEMA PARA APLICAR LA CARGA SOBRE LA ARTICULACI~N
El sistema para aplicar la carga, se muestra en la figura 3.5. En ella se muestra a la
izquierda el conjunto. A la derecha de la misma figura, se encuentra un despiece de los
elementos que la integran, y que son: a) Manómetro con mecanismo de Bourdon de acero
inoxidable con latón, b) Actuador hidráulico c)Sensor de carga, d) Copa femoral (se puede
mencionar que esta copa es de las prótesis a desgastar) y por último se muestra la estructura
que soporta al dispositivo (e) así como los pernos de fijación.
37
a
b
Figura 3.5 Sistema de carga del Dispositivo.
3.3.2 SOPORTE DE FIJACIÓN DE PROTESIS DE CADERA
El conjunto de este sistema de carga se muestra en la figura 3.6 (a). Se indican los
elementos que lo integran: Como primer punto, se tiene a la prótesis de cadera a), el soporte
de la prótesis (b), y en lo que se refiere a la estructura del mismo, se tiene a las
chumaceras c) y el aro que las sostiene d).
Con la finalidad de ampliar la información sobre el soporte de fijación, en la misma
figura 3.6 (b), se muestra un despiece, donde se puede observar el soporte de rodamiento, el
rodamiento, la prótesis de cadera, las chumaceras y el aro.
38
i
~
a
1...._ll_l.__..____l.___..-l._.__,__~...___
~_.i
-----_.__I___....-..--.-
b
..
Figura 3.6 Soporte de fijación del vástago de la prótesis de cadera.
3.3.3 MECANISMO PARA GENERAR LA TRAYECTORIA
Como se estableció anteriormente, el dispositivo debe tener un mecanismo que genere la
trayectoria que se mostró en la gráfica 3.7 , para ello se muestra un dibujo de conjunto (a)
de dicho mecanismo: a) Engrane con dientes internos, b) engrane con dientes externos.
Con la letra c, se designa a una rótula que se ubica sobre el engrane b. De igual manera se
indican d, e que son la trayectoria elíptica y el soporte del engrane que gira.
El engrane con dientes internos, es fijo. El que tiene movimiento es el engrane con
dientes externos.
Figura 3.7 Mecanismo para generar la trayectoria.
39
3.3.4 SISTEMA MOTRIZ
El sistema motríz se muestra en la figura 3.8 En ella se muestra un arreglo de
conjunto (a) y el despiece de los elementos que lo integran (b). Se indica con: a) motor de
C.C.; b) estructura para soportar las cajas de rodamientos; c) acoplamiento; d) engranes para
generar trayectoria; e) rodamiento,
'i
a
b
Figura 3.8 Sistema motriz.
40
3.4
DISPOSITIVO PARA EVALUAR EL DESGASTE DE P R ~ T E S I S
DE CADERA
El dispositivo se empleó para desgastar las prótesis de cadera consta de:
SISTEMA PARA GENERAR LA TRAYECTORIA.
Este sistema se muestra
en la figura 3.1 a. Se integra por un engrane con dientes internos (a), un engrane con
dientes externos ((b), soporte para el vástago de la prótesis de cadera (c), soportes
para rodamientos de la flecha motriz (d) y de la estructura(e).
SISTEMA DE CARGA. Este sistema se puede observar en las fotografías 3 . I b y
3.1 c. La función de este sistema es proporcionar la carga que se debe aplicar a la
prótesis de cadera, esto, durante la prueba experimental. Para el caso de la figura
4.1 a, se muestra io siguiente: Actuador hidráulico con capacidad de 20 Toneladas
(a), Manómetro con mecanismo de Bourdon de inoxidable con latón, sumergido en
glicerina (b), Estructura para soportar el Actuador hidráulico (c), estructura o marco
(d), acelerómetro (e) ypor último el display de acelerómetro.
Para la figura 3.1 c. Se muestra el actuador hidráulico (a), en el extremo final
mismo vástago, se encuentra el Sensor de carga (b), el display del acelerómetro (c) y el
soporte para la copa acetabular (d)
SENSOR. En la figura 3.1 d, se observa el sensor de carga (a), el cual está en el
extremo del vástago del actuador. Las galgas extensométricas con las cuales se
formó el puente de Wheatsone (b) y por Último, el soporte de la copa acetabular.
41
c)
d)
Fotografía 3.1 Dispositivo para generar la trayectoria y sistema de cargacarga.
SOPORTE DEL VÁSTAGO DE PRÓTESIS DE CADERA.
En la fotografia
3.2 (a), se tiene el soporte de la prótesis de cadera a). Este sistema tiene a un
soporte de rodamiento (b), el cual es de bolas con contacto angular y que se utiliza
cuando la máquina tiene la función de recubrir.
Con la letra (c), se indica al
vástago de la prótesis de cadera. Se observa al engrane con dientes internos y en
contacto con el , se tiene al engrane móvil.. Ambos engranes son de Nylamid con
bisulfuro de molibdeno.
42
SOPORTE DE FIJACIÓN DE LA COPA ACETABULAR.
Para el caso de la
fotografia 3.2 (b), se observa el soporte de fijación de la copa acetabular (el cual tiene
como función, alojar y proteger
la copa de impactos externos. También se observa al
cotilo de cerámica tipo intercambiable (b) y el vástago de la prótesis.
AI fondo de la
imagen se logra apreciar la orilla de la copa (d).
a
b
Fotografía 3.2 Sistema de carga del vástago y soporte de la copa acetabular.
INSTRUMENTACIÓN Y EQUIPO.
Para registrar las señales de fuerza y
aceleración es necesario tener instrumentado el dispositivo. En lo que se refiere a la
señal que se obtiene del sensor de fuerza, ésta se regula y se calibra (abajo izq).
Posteriormente se acondiciona (a), se captura (b) y se despliega en el monitor de la
computadora (der).
Fotografía 3.3. Sistema para acondicionamiento de señales y su captura.
43
Con el dispositivo anterior y con el sistema de acondicionamiento de señal, se puede
realizar el desgaste de prótesis de cadera de cualquier tipo y de cualquier diámetro, e
incluso material.
REFERENCIAS
[OI] Mecanismos. S.N. Kozhevnikov., Y.1. Yesipenko., Y.M. Raskin. Pag 1,3. Editorial
,Gustavo Gil¡ S.A. Barcelona España. 1981 Tercera Edición en Español
[O21 Mecanismos y Dinámica de Maquinaria., Hamilton H. Mabie., Charles F. Reinholtz.
Segunda Edición. Pag 23
Olof Calonius,Vesa Saikko., “Slide track anaIpis of eight contemporary hip
[O81
simulator designs” Journal of Biomechanics Elsevier Science.35 (2002)1439 ,1450
[O91
Vessa Saikko., Olof Calonious., Jaakko Keranen., EFFECT OF COUNTERFACE
ROUGHNESS ON THE WEAR OF CONVENTIONAL AND COSSLINKED
UNTRAHIG MOLECULAR WEIGHT POLYETHYLENE STUDIED WITH A MULTIDIRECTIONAL MOTIONPIN-ON DISK DEVICE., Editorial: John Wiley & Sons, Inc.
Pág. 03,09.
[IO] Joseph E. Shigley., DISENO EN INGENIERÁ MECÁNICA Editorial: Mc Graw
Hill. 4a ed. En español. 1999 México.,Pág. 566.
[1 11 Joseph E. Shigley., DZSEÑO EN INGENZERh MECÁNICA Editorial: Mc Graw
Hill. 4“ ed. En español. 1999 México.,Pág. 566.
[I1
Olof Calonious y Vesa Saikko., “ANALYSIS OF RELATIVE MOTION
BETWEEN FEMORAL HEAD AND ACETABULAR CUP AND ADVANCES IN
COMPUTACI~NOF THE WEAR FACTOR THE PROSTHECTIC HIP JOINT” .,
Department of mechanical engineering, Finland. 3rd international Conference on Advanced
Engineering Design (AED2003), 1-4 June 2003, Prague, Czech Republic.
44
CAPÍTULO IV
PRUEBAS DE DESGASTE
4.1 INTRODUCCION
En este capítulo se presentan las condiciones a las que se sometieron las articulaciones de
cadera para su desgaste. Los movimientos que se tienen en el dispositivo son de acuerdo
con la norma ISO14242-1 [ I ] [2], por otro lado, se presentan los espectros de las tres
prótesis de cadera que se obtuvieron durante las pruebas de desgaste.
4.2
PARPIMETROS
DE PRUEBA
Son aquellos que rigieron para la realización de las pruebas de desgaste y que se
presentan en la tabla 4.1.
Velocidad Giro
.
Carga
Tiempo
Nomenclatura
120 (2Hert.z)
5000 N
Prótesis 1
I Z O (2Hertz)
5000 N
32 Horas
120 (2Hertz)
5000 N
rpm-(Hertz)
32 Horas
32 Horas
Prótesis 2
Prótesis 3
45
Elementos a desgastar
Los elementos a desgastar son los componentes de la articulación protésica.
Prótesis
Material de la
prótesis
Recubrimiento
Tpo. de
recubrimiento
1
A1203
DLC
90
DLC
160
2
3
A1203
A1203
DLC
Sin recubrimiento
Propiedades Físicas y Mecánicas de los elementos a desgastar
Se presentan en las tablas 4.3 y 4.4. La marca de los elementos es Centerpulse. El
diámetro de la cabeza femoral es de 32 mm y el material es alúmina.
Ticona CUR@ 4150 UHMWPE Polyolefin Resin
[O41
Propiedades Mecánicas
Parsmetro
Magnitud
Hardness, Shore D
60 60 ASTM D2240
48.3 MPa 7000 psi ASTM D638
48.3 MPa 7000 psi ASTM D638
Tensile Strength, Yield
17 MPa 2470 psi SO mmimin; I S 0 527-2/1 A
Elongation at Break
Min 350 % Min 350 % ASTM D638
Elongation at Break
Min 50 % Min 50 % 50 m d m i n ; IS0 S27-2/1 A
Elongation at Yield
20 % 20 % 50 m d m i n ; IS0 527-211A
Tensile Modulus
0.68 GPa 98.6 ksi 1 mm/min; I S 0 527 -2/1 A
Tensile Modulus
0.689GPa 100 ksi ASTM D638
Tensile Creep Modulus,
1 hour 430 MPa 62400 psi I S 0 899- I
Tensile Creep Modulus,
I O00 hours 220 MPa 31 900 psi IS0 899- I
Abrasion
80 80 Loss; Internal
Propiedades Físicas
Parsmetro
Magnitud
Density 0.93 p/cc 0.0336 Ibiin’ I S 0 1 1 8 3 8 ~ASTM D792
Water Absorption
Water Absorption at Saturation
0.01 % 0.01 % at 50% RH; IS0 62
0.01 % 0.01 % IS0 62
Tabla 4.3 Propiedades tísicas y mecánicas del UHMWPE.
46
Alúmina, 98%, Alzo3 [O51
Propiedades Mecánicas
Parámetro I
Hardness
Tensile Strength
Modulus of El$sticity
Flexural Strength
Compressive Yield Strength
Poisson's Ratio
Magnitud
Mohs 9 9
Ultimate 240 MPa 34800 PSI
340 GPa 49300 ksi
350 MPa 50800 psi
2500 MPa 363000 psi
0.22 0.22
Shear Modulus
140 GPa 20300 ksi
Parámetro
Magnitud
3.9 g/ccO.141 Ib/in3
Density
o%o%
Water Absorption
Weibull Modulus
Min 10 GPa Min 1450 ksi
4.3 ESPECTROS DE VIBRACIONES
Los espectros en vibraciones sirven como herramienta para conocer el comportamiento de
un rodamiento mientras se encuentra en operación..
De acuerdo con Estupiñán [ 6 ] , los
daños en la pista externa, se manifiestan con amplitudes mayores de las ordinarias a una
frecuencia de 2.5 kHertz.
Para daños por picaduras en las bolas de los rodamientos, la
frecuencia que manifiesta mayor amplitud es a 5 kHertz.
Por su parte, Ramírez Flores ,[7] encontró en el espectro de un rodamiento con daño,
la concentración de frecuencias en los rangos de 3000Hertz a 5400 Hertz y de 5400 Hertz a
7700 Hertz. Donde las frecuencias que presentaron mayor amplitud tenían un valor de
4150 Hertz y 6700 Hertz respectivamente.
Generalmente, los fabricantes de rodamientos proporcionan las frecuencias de falla
así como la causa que las origina.
En el caso de las prótesis de cadera, no existe hasta la
fecha, un estudio que trate sobre los daños por contacto. Entonces, se tomarán los valores
de las amplitudes de las frecuencias que se mencionaron, y que se obtuvieron durante el
experimento.
I<
47
4.3 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Las gráficas 5.1 a 5.9 corresponden a los espectros que se obtuvieron durante el inicio de la
prueba, a la mitad de ella y ai término. De las cuales, la gráfica 5.1 a 5.3 se obtuvieron en
el arranque de la prueba. Las gráficas 5.4 a 5.6 contienen los espectros de la mitad de la
prueba y por último las graficas 5.7, a 5.9 son de la final de la prueba.
Prueba 1
.I
En la gráfica 5.1 se muestra que la prótesis 1 genera una amplitud mas grande que las
prótesis 2 y 1 . Es posible qu&sea por la deformación que existe en el acetábulo, al
momento de aplicar la carga.
En la gráfica5.2 se muestra una amplitud que
corresponde a la prótesis 3. IiAunque no es de gran importancia, se
toma como
referencia Para la gráfica 5.3 aparece una amplitud en el rango de 6500 Hertz a 7000
Hertz..
Power Speciral Density
O
500
.I
1500
1000
Hertz
2000
2500
GrAfica 5. I Espectros de prótesis de cadera durante el inicio en intervalo de O a 2500 Hertz.
48
Power Speciraí Danaity
10”
2500
3000
3500
He&
4000
4500
Gráfica 5.2 Especaos de prótesis de,cadera durante el inicio y con intervalo de 2500 a 5000 Hertz.
Power Spedral Density
- pt6tesis3
Hertz
Gráfica 5.3 Espectros de prótesis de cadera durante el inicio en intervalo de So00 a 7500 Hertz.
49
Prueba 2
Durante esta prueba las amplitudes de las tres prótesis tuvieron incrementos en el valor
:,
de la amplitud. Se observa en la gráfica 5.4 la prótesis 3 no tiene amplitudes de
relevancia, no siendo así para las prótesis 2 y 3.
;I
En el rango de 4000 Hertz a 5000
Hertz se aprecia una amplitud que crece conforme transcurre la prueba, y que
corresponde a la prótesis 3. Se le atribuye a problemas de contacto. De igual manera
I1
para la misma prótesis pero en el rango de 6500 Hertz a 7000 Hertz.
x IOJ
Power Spectral Density
g's
Hertz
Gráfica 5.4 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de O a 2500
Hertz.
50
x
2.
,, power Cpedral Density
lo=
I
r
0.2
O
2500
3000
3500
Hertz
4000
4500
s000
Gráfica 5.5 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de
x 104
1
2500 a 5000 Hertz.
Power Spectral Density
Hertz
Gráfica 5.6 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de de 5000 a
7500 Hertz
51
Prueba 3
Para los rangos de 2000 a 2500 Hertz, se observa una amplitud que es mayor en
comparación de las demás. Se le atribuye a los problemas del la copa. Para el rango
de 4500 a 5000 Hertz, la amplitud de la prótesis 3 crece de tal manera que sobre sale
en comparación de las otras dos.
Para la Última gráfica, los espectros de las tres
prótesis se muestran con claridad y la amplitud de la prótesis 3 está muy por encima de
las correspondientes a las dos restantes Esto en el rango de 6600 a 6800 Hertz y que se
muestra en la gráfica 5.9
0.01,
Power Spectral Density
Gráfica 5.7 Espectros de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de O a 2500
Hertz
52
y
"Power Spectral Density
in3
I
- Prótesis 1
I
W i c a 5.8 Espectros de prótesis'de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de
' 2500 a 5000 Hertz
2
x lo3
"
Power Spectral Density
:
- Prótesis3
Hertz
Gráfica 5.9 Espechos de prótesis de cadera a mitad del ciclo de pruebas en intervalo de 5000 a 7000 H e m
53
Valores máximos de los picos a diversas frecuencias
LECTURA
Prótesis O1
amplitud
~.~~~~
1
15898E-03
83
2,0047E-03
165
I,3817E-03
.
:..-
11
frecuencia
1)
amplitud
2.OM8E+03
2,4904E-03
..... .....................
........
2,7204E-03
2.0418Ec03
.......
Prótesis 03
Prótesis 02
:
1
frecuencia
amplitud
2,0507E+03
3,4850E-03
I 2,0209E+03
2,0418E+03
2,4371E-03
2,0985E+03
2,0507E+03
3,8377E-03
2.0657E+03
i............................................................
.....................................................................................................................................
2.0388€+03
I
3,0883E-03
~
~----
frecuencia
I
2500-5000 Hertz
Prótesis O 1
1
83
.
.
.
.
5,5890E-04
4.4312E-04
Prótesis 03
Prótesis 02
4.9194E+03
5.6243E-04
4,9194€+03
2.4897E-04
4,9194€+03
5,9924E-04
.....................................................
I
4,9194Et03
8.1330E-04
4.9194€+03
1,1730E-03
4,9194€+03
1,7721E-03
4.9194€+03
................................................................................................
1 4,9194E+03
..................................................................................................................................................................................................................
165
4.2262E-04
I
Prótesis O1
LECTURA
amplitud
.....
165
6,6717€+03
6.2815E-04
6,6716Et03
2.0724E-04
4,0323E-04 --6,6716€+03
5.1930E-04
3,3282E-04
Prótesis 03
Prótesis 02
amplitud
----
4,9194€+03
5000-7500Hrtz
frecuencia
4,8506E-04
~
frecuencia
I 6.6717Et03
j 6,6716€+03
.? 6.6716Ei03
..................................................................................................
.
amplitud
8,2335E-04
.,..
8.7516E-04
...........................
1,5034E-03
frecuencia
1
6,6717E+03
J~~
..
1 6,6716€+03
.., ..............................
6.6716E+03
4.5 ASPECTOS DE LAS PRÓTESIS DESPUÉS DEL DESGASTE
Con la finalidad de hacer una comparación del aspecto de las cabezas de cerámica, se
presentan en la figura 5.1 las tres prótesis al término de la prueba. En ella se muestra (de
izquierda a derecha), a la prótesis 1, que presenta un color amarillento en dos zonas de la
54
misma. Para la prótesis 2, el color tiene menor intensidad, y para la prótesis 3, a simple
vista no presenta mancha alguna, aunque se logran observar algunas rayaduras.
(3)
(1)
Fotogral 5.1 Cabezas de cerámica después del desgaste.
El interés de este apartado es observar las trayectorias en la zona de contacto de las
prótesis, entonces se muestran figuras en las que se muestran a las 3 prótesis.
PRÓTESIS 1: Se presentan dos fotografías que corresponden a la zona de contacto
de la prótesis 1. En la fotografía 5.2 a, se muestra a una de la trayectorias y al que
parecer ser material de la copa acetabular (b). Para la fotografía 5.2.b, se indican
las rayaduras, que se cree que por efecto del deslizamiento de la cabeza sobre la
copa acetabular.
b
a
Fotografía 5.2 Zona de contacto de la prótesis 1 después del desgaste, con 100 aumentos.
II
55
Las trayectorias de en la cabeza 2 se muestran en la fotografía
PR~TESIS~:
5.2 en la que se indican con a) trayectoria, al parecer de poca profundidad, b)
trayectoria
de mayor longitud y al parecer de mayor profundidad, c) da la
impresión de que fuese material de la copa acetabular sobre en surco y por Último,
se tiene a una trayectoria que se cree que es de poca profundidad.
(a)
(b)
Fotografia 5.2 Zona de contacto de la prótesis 2, después del desgaste, con 1 O0 aumentos.
P R ~ T E S I S3:
Para la prótesis 3, se presenta la fotografia 5.3., en la que se
muestran claramente las rayaduras que sufrió la zona de contacto de la cabeza, para
ambos casos, se indican a los surcos que existen como consecuencia del desgaste.
a
b
Fotografia 5.2 Zona de contacto de la prótesis 3, después del desgaste, con 100 aumentos.
56
4.6 VARIACI~NDE AMPLITUDES EN EL ESPECTRO
Con la finalidad de obtener, la variación de amplitudes de las prótesis que se
desgastaron, se presentan
5.10, 5.11 y 5.12. En ellas se muestra el
las gráficas
comportamiento que consiste en la variación de la amplitud en una misma frecuencia y
durante todo el ciclo de la prueba.
Las amplitudes que se obtuvieron
se graficaron
respecto del tiempo, es decir, desde el inicio al término de las pruebas.
Comparación de amplitudes a 2 kHertz
En esta gráfica se muestra el comportamiento que tuvieron las prótesis de cadera
durante el periodo de prueba. Se muestra claramente que la prótesis 1 está por debajo de
las amplitudes de las otras dos prótesis.
Comparación de amplitudes a 2 Kherh
4 5000E-03
4 0000E-03
3 5000E-03
3 0000E-03
!
I
m 25000E-03
b 2.0000E-03
u
-Prótesis2
1 5000E-03
1.0000E-03
5.0000E-W
O.OOOOE+Oü
I
I
,
I,,
I , ,
,,
I I I
I
I ,
Minutos
Gráfica 5.10 Comparación de amplitudes a 2 kHertz.
57
Comparación de amplitudes a 4.9 kHertz
El Comportamiento que tuvieron las prótesis a 4.9 H e r t z se muestran en la gráfica
5.1 1. en la que corresponde a la prótesis 1 tenermayor amplitud, lo que indica problemas
de contacto, caso contrario de las restantes.
Comparación de amplitudes a 4.9 kHertz
-
Rótesi!
RCitesi!
U ) 0 0 0 0 0 0
O
0
0
V W r n ; n $ , " ~ ~
7
Minubs
Gráfica 5.1 1 Comparación de amplitudes a 4.9 kHertz.
Comparación de amplitudes a 6.7 kHertz
En la gráfica 5.12 se muestra el comportamiento que tuvieron las tres prótesis de
cadera a la frecuencia de 6.7 kHertz. Es notorio la variación de amplitud a los 1450
minutos de prueba.
Comparación de amplitudes a 6.7 kHertz
1.2000E-03
1.0000E-03
8.0000E-04
6.0000E-04
4.0000E-04
2.0000E-04
0.00M)E+00
v*-~"' I
i
Prótesis 1
-Prótesis2
-Prótesis3
Gráfica 5.12 Comparación de amplitudes a 6.7 kHertz
58
REFERENCIAS
[I] ~:í/~i~~~i~.ei~dolah.deíimi~lanratíhuette~hir>.ktm
[2] Olof Calonious., Vesa Saikko., “Slide Track Anaysis of Eighf Confemporary Hip
Simulator Designs” Journal of Biomechanics 35 (2002)’1439-1450.
(31 Abúndez Pliego Arturo., “Diseño de un Mecanismo para Deposiciónpor
Triboadhesión en Próiesis de Cadera” Tesis de Maestría. Cenidet., 2004., Cuernavaca,
Morelos. México
[4] h~tp://ww~~.1nat~z.eb.co1n/searc.h/S~~ecificMaterial.asp?basstiu1n==PHCV42
[5] h t t p : / / w w r \ , . i n a f w e b . c o m / s e a r c ! i / S ~ e c l ~ . ~ ~ ~ . ~ ! . e ~ J ~ ! ~ ~ ~ ~ ~ ’ ~ ~ ~ ~ ! ~ . u . m ~ . ~ ~ ~ . G
[6] Estupiñán, Edgar et al., “Técnicas de Diagnósticopara el Análisis de Vibraciones de
Rodamientos”., Universidad de Concepción, Concepción, Chile.
[7] Ramírez Flores Eduardo “Estudio del Desgaste en la Superficie de’Contacio Interno
de Chumaceras Generadopor Vibración Mecánica” Tesis de Maestría., Cenidet., 2004.
Cuernavaca Morelos. México.
59
CAPÍTULO
v
CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS
5.1 CONCLUSIONES
Se diseñó y construyó un dispositivo para evaluar el desgaste en prótesis de cadera
con base a la norma IS0 14242-1 Se desgastaron 3 prótesis de cadera, de las cuales
2 fueron recubiertas con diamante sintético.
Se obtuvieron los espectros de las frecuencias correspondientes a las fallas.
Con base a lo anterior se observó lo siguiente:
1.
La prótesis que tiene mayor recubrimiento presenta menor amplitud en los
espectros de vibración, lo que indica que tiene no tiene problemas de
contacto
2. La prótesis que no tiene recubrimiento, generó amplitudes de mayor
magnitud, que indica la presencia de problemas de contacto.
3. Para el caso de la prótesis que tiene menor recubrimiento, las amplitudes
no son significativas en comparación de la prótesis con mayor
recubrimiento.
Con base a las las gráficas 5.10, 5.11 y 5.12 donde se establecen las amplitudes de cada
prótesis.anterior se concluye:
1. Que la influencia que tiene el recubrimiento con diamante sintético sobre la
superficie de alúmina, incrementa la resistencia al desgaste.
2. Que los cambios en las propiedades mecánicas en la superficie de contacto, de la
cabeza protésica ,provocan que se incremente la resistencia al desgaste.
3. Que la tecnología de recubrimientos mediante fricción seca Triboadhesión,
incrementa la resistencia al desgaste de prótesis de cadera.
60
5.2 TRABAJOS FUTUROS
Se recomiendan los siguientes puntos:
Conocer la temperatura que se tiene en el contacto de la articulación artificial. Esto
durante las pruebas de desgaste.
Determinar las ecuaciones para determinar las frecuencias de daño en los implantes
de cadera.
Realizar pruebas de desgaste con la articulación sumergida en un ambiente similar
al de la articulación natural.
61
APÉNDICE A
“PLANOS DEL DISPOSITIVO”
62
TESIS, 'DISEAO DE UN MECANISMO PARA L A
EVALUACI6N DEL DESGASTE E N PRbTESlS DE
CADERA'
E n g r a n e Con D i e n t e s
Externos
APSeSACrn
DIRECTORi DR. JOSC MARIA RODRfGUEZ L E L l S
CODIRECTOR OR. JORGE COLIN OSAMPO.
FECHA
I
I
TESIS, 'DISERO DE UN MECANISMO PARA LA
EVALUAClbN DEL DESGASTE EN PRCiTESIS DE
CADERW
I
DIRECTOR8 DR. J O S t MARfA ROD
CODlRECTORi DR
JORGE COLLN ü<;AMPo
DIBUJ68
ING VADI E L M SOSA qONZ6LEZ.
I
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P L A C A CIRCULAR O1
II DIBUJO
02
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REVISI~N
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TESIS, .DISEOO DE U N MEC~NISW PARA L A
EVI>LüI\CióN DEL DESGASTE EN PReTESIS DE
CADERA.
I
Engrane Con Dientes
Internos
M
DIRECTOR# DR. JOSC "ARM RODRIGUEZ LELIS
CODIRECTORi DR. [JORGE COLIN OCAHPO.
I
D
FECHA
ESCAL
ACOT:
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6.3522
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TESIS, 'DISESO DE UN YECI\NISLm PA?* LA
EVALüICILiN DEL DESGASTE EN PRdTESIS DE
CADERA'
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FLECHA MOTOR
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73
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3
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12.7045 (1/2')
1
4
I
' I
I
ARO
TESIS, 'DISERO DE UN MECANISMO PARA L A
EVALUACIbN E L DESGASTE EN PR6TESIS DE
CADLRK
1
ISO019H7/h6
19.021
t
I
I
e a a'
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1
I
I
TESIS, 'DISERO DE UN MECANlSMO PARA LA
E V A L U A C M N DEL DESGASTE EN P R 6 T E S I S DE
CADERA'
I
DIRECTOR, DR. JOSE MARIA RODRÍGULZ L E L I S
CODIRECTORi DR. JORGE COLIN OCqMPO.
ING. WADbiW SOSA q N Z 6 L E Z .
I
SOPORTE
ARIo~mm
I
DE PRÓTESIS
FECHA
DIBUJO O8
ESCALA 1 1
I
ACOT
M
REViSi6N P