Ecuaciones diferenciales Ejercicios propuestos para el 2do parcial Ejercicio #1 Dado el sistema de 2 tanques indicado: Tanque 1 Datos tanque 1: Tanque 2 Datos tanque 2: Determine la concentración del liquido contenido en el tanque 2 para t = 1min. Ejercicio #2 Un tanque en forma de pirámide invertida con sección transversal rectangular de altura 2m y área del tope 8x2m está inicialmente lleno en un 60% de su capacidad. En el vértice inferior del tanque se tiene un orificio de área 0.1 (tome ). Determinar: a) El tiempo que tarda en vaciarse completamente el tanque si M= 0. b) Que caudal de entrada debe tener el tanque para que el nivel del líquido se estabilice a una altura de 1m. Ejercicio #3 Obtenga la familia de curvas que cumplan que el área del trapecio formado por el segmento de tangente comprendido entre el punto de tangencia y el eje X, el segmento de recta (paralelo al eje X) que va del punto de tangencia al eje Y, y los ejes de coordenadas, es numéricamente igual a: Ejercicio #4 Determine la familia de curvas que cumplen con la propiedad de que la longitud del segmento interceptado en el eje de las abscisas por la NORMAL a cualquiera de sus puntos, es igual al cuadrado de la ordenada del punto de contacto. Ejercicio #5 Calcular el tiempo que tarde en vaciarse el tanque de la figura adjunta, si inicialmente está lleno de agua y el líquido escapa por un orificio de área “a” situado en la base del tanque. 2L 2R Ejercicio #6 Si el tiempo de vaciado de un cilindro con eje vertical de radio R, de altura L y con un orificio situado en la parte baja del tanque de área “a”, es . Determine la relación de los tiempos de vaciado de ambos tanques. Analice dicha relación. Ejercicio #7 Determinar la ecuación de la familia de curvas, para la cual se cumple que la longitud de la recta normal desde el punto de contacto hasta el eje x, es siempre igual a “A”. Ejercicio #8 Determinar las trayectorias ortogonales al haz