e = 2,36 cm. s G xye UPN 260 5 m 5 m

FISICA 10/11: PROBLEMAS DE CURSO
EJERCICIO 13
E.T.S.I. CAMINOS, CANALES Y PUERTOS DE MADRID
CURSO 10/11 EJERCICIO 16
Se proyecta construir un canal cira
cular cerrado de sección parabólica
con capacidad para contener un volub
men dado V0 de agua. La pared se
revestirá con una capa delgada de
impermeabilizante cuyo espesor será
la milésima parte del perímetro de la sección. La figura
muestra la sección tipo (a ≥ b), de área A y perímetro P
dados por las fórmulas A = 4ab/3 y P = 2a + b2/a. La
altitud de la sección será constante y su eje de simetría será
vertical en todo el canal. Determinar el cociente b/a para la
cual la cantidad de impermeabilizante a emplear es mínima y
el volumen correspondiente de la capa impermeable.
INDICACION: Aplíquense los dos teoremas de PapusGuldig para expresar el volumen de la capa impermeable en
función de b/a.
EJERCICIO 14
CURSO 10/11
El centro de masas de una varilla cuya longitud es L y cuya
densidad lineal varía linealmente entre los dos extremos dista 0,4L del más denso. Hallar el radio de giro de la varilla
respecto a este extremo.
EJERCICIO 17
CURSO 10/11
Para la sección UPN 260 pueden encontrarse en los
prontuarios de perfiles laminados los siguientes datos del
área, de los momentos de inercia respecto a los ejes x e y , y
del centro de gravedad G: A = 48,3 cm2; Ix = 4820 cm4;
Iy = 317 cm4; e = 2,36 cm.
Determinar la separación s de una sección compuesta por
dos UPN 260 dispuestos como indica la figura para que el
círculo de Mohr correspondiente a su centro de gravedad se
reduzca a un punto.
y
CURSO 10/11
s
Hallar la posición del centro de gravedad del cuerpo de la
figura, compuesto por un cilindro y una semiesfera de igual
densidad.
e
G
0,5R
x
UPN 260
3R
EJERCICIO 18
CURSO 10/11
Hallar los ejes y los momentos principales centrales de
inercia del angular de la figura.
2 cm
R
CURSO 10/11
5m
5m
La forma adoptada
para una cubierta de
hormigón armado
de 2,5 kN/m2 de
45°
peso es una superficie de revolución
de eje vertical rematada por un lucernario de 10 m de diámetro. La curva que genera la
superficie se caracteriza porque el radio de curvatura es
inversamente proporcional a la distancia al eje de revolución,
porque en el punto más alto, el de intersección con el
lucernario, la tangente es horizontal y dicho radio vale 90
m, y porque en la base de la cubierta la tangente forma 45°
con la vertical. Determinar el peso total P de la cubierta.
-3-
80 cm
EJERCICIO 15
2 cm
50 cm