cálculos y simulaciones para el diseño de viviendas rurales

3.- CÁLCULOS Y SIMULACIONES PARA EL DISEÑO
DE VIVIENDAS RURALES
3.1.- CÁLCULOS DE BALANCES TÉRMICOS
IDENTIFIQUEMOS LOS FLUJOS DE CALOR QUE SE PRESENTAN EN LAS EDIFICACIONES
ALGUNAS DEFINICIONES…
CALOR O TRANSFERENCIA DE CALOR
“Transferencia de calor (o calor) es la energía en
tránsito debido a una diferencia de temperaturas.”
FORMAS DE TRANSFERENCIA DE
CALOR
•CONDUCCIÓN
•CONVECCIÓN
•RADIACIÓN
•EVAPORACIÓN *
PROPIEDADES TERMOFÍSICAS
•CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
•CALOR ESPECÍFICO
•DENSIDAD
•CALOR LATENTE
PROPIEDADES ÓPTICAS
•ABSORCIÓN, TRANSMISIÓN Y REFLEXIÓN
EN EL RANGO INFRARROJO Y SOLAR
•EMISIVIDAD EN EL RANGO INFRARROJO
CONDUCCIÓN
“Es la transferencia de energía desde las moléculas
más energéticas a las menos energéticas de una
sustancia debido a las interacciones entre las mismas.
En sólidos es mayor la transmisión,
en los gases se da la mínima transmisión.”
ΔT = T1 - T2
T1
T2
qx
∆x
16º
x
A
∆T
qX = kA
∆x
EN SÓLIDOS A TRAVÉS DE METALES, MUROS, ETC….
15º
CONVECCIÓN
“Es el calor que se transmite desde una superficie de un
cuerpo a un fluido en movimiento, siempre que la
superficie y el fluido estén a distintas temperaturas”.
Flujo
forzado
q’’
Aire
Aire
Película de aire
TS > T∞
Ley de enfriamiento
de Newton
u(Y )
Fluido
Fluido
estático
estático
W 
q ' ' = h × (TS − T∞ )  2 
m 
T∞ , ρ ∞
g
x, u
y, v
Desarrollo de
la capa límite
sobre una placa
vertical caliente
RADIACIÓN
“Es la energía emitida por la materia que se encuentra a
una temperatura finita. Este modo de transferencia de
energía no requiere la presencia de un medio material. ”
E = ε ×σ ×T
4
S
Donde ‘ε’ (0≤ ε ≤ 1) es una propiedad
radiativa de la superficie denominada
emisividad, depende marcadamente del
material de la superficie y del acabado
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
“La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la
capacidad de conducción de calor.
El coeficiente de conductividad térmica(k o λ) caracteriza la cantidad de calor necesario
por m2, para que atravesando durante la unidad de tiempo, 1 m de material homogéneo
obtenga una diferencia de 1 °C de temperatura entre las dos caras. La conductividad
térmica se expresa en unidades de W/(m·K). Es una propiedad intrínseca de cada
material que varía en función de la temperatura a la que se efectúa la medida, por lo
que suelen hacerse las mediciones a 300 k con el objeto de poder comparar unos
elementos con otros.”
CALOR ESPECÍFICO
“El calor específico de una sustancia o sistema termodinámico es una magnitud física
que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa
del sistema considerado para elevar su temperatura en una unidad (Kelvin o grado
Celsius) a partir de una temperatura dada; en general, el valor del calor específico
depende de dicha temperatura inicial. Se la representa con la letra “c” (minúscula), sus
unidades son J/(kg·K)”
DENSIDAD
“La densidad, simbolizada habitualmente por la letra griega “ρ”, es una magnitud
referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. En términos
sencillos, un objeto pequeño y pesado, como una piedra o un trozo de plomo, es más
denso que un objeto grande y liviano, como un corcho o un poco de espuma. Sus
unidades son kg/m³ ”
PROPIEDADES ÓPTICAS
Analizemos el siguiente gráfico…
Algunos datos de utilidad…
Sustancia
Estado de
agregación
cp
(J g−1 K−1)
Asfalto
Ladrillo
sólido
sólido
0,92
0,84
Acero
47-58
Corcho
0,03-0,04
Mercurio
83,7
Agua
0,58
Estaño
64,0
Mica
0,35
Hormigón
sólido
0,88
Aire
0,02
Fibra de vidrio
0,03-0,07
Níquel
52,3
Vidrio, sílice
Vidrio, crown
Vidrio, flint
sólido
sólido
sólido
0,84
0,67
0,503
Alcohol
0,16
Glicerina
0,29
Oro
308,2
Alpaca
29,1
Hierro
80,2
Parafina
0,21
Aluminio
209,3
Ladrillo
0,80
Plata
406,1-418,7
Vidrio, pyrex
sólido
0,753
Granito
Aljez
sólido
sólido
0,790
1,09
Amianto
0,04
Ladrillo
refractario
0,47-1,05
Plomo
35,0
Bronce
116-186
Latón
81-116
Vidrio
0,6-1,0
Mármol, mica
sólido
0,880
Arena
Suelo
Madera
sólido
sólido
sólido
0,835
0,80
0,48
Zinc
106-140
Litio
301,2
Cobre
372,1-385,2
Madera
0,13
Tierra húmeda
0,8
Diamante
2300
Material λ [W/(m·K)]
Material
λ [W/(m·K)] Material λ [W/(m·K)]
Sustancia
Densidad media
(en kg/m3)
Sustancia
Densidad media (en
kg/m3)
Aceite
Acero
920
7850
Madera
Mercurio
600 - 900
13580
Agua destilada a 4ºC
1000
Oro
19300
Agua de mar
Aire
Aerogel
1027
1,2
01-feb
Wolframio
Uranio
Tántalo
19250
19050
16650
Alcohol
780
Torio
11724
Magnesio
Aluminio
1740
2700
Estaño
Piedra pómez Pumita
7310
700
Carbono
2260
Plata
10490
Caucho
Cobre
Cuerpo humano
Diamante
Gasolina
Helio
Hielo
Hierro
Hormigón armado
950
8960
950
3515
680
0,18
920
7874
2500-3500
Osmio
Iridio
Platino
Plomo
Poliuretano
Sangre
Tierra (planeta)
Vidrio
22610
22650
21450
11340
40
1480 - 1600
5515
2500
INTERCAMBIOS DE AIRE
Consta de una transferencia de energía a través del movimiento de masa de
aire que entra o sale de la vivienda.
•
•
m aire que ingresa − m aire que sale =
∆M
AIRE EN LA HABITACION
∆t
COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE UN VIDRIO
Se observa como la radiación solar interactúa con una superficie de vidrio
AMORTIGUAMIENTO Y RETRASO TÉRMICO EN MUROS E INTERIORES
Amortiguamiento - La temperatura en el interior es menor que en el
exterior
Retraso - El efecto de las temperaturas del exterior se percibirá en el
interior un tiempo después.
φ = 1 . 38 e
Cv
k
Donde:
φ - Retraso térmico
e - Espesor
Cv- Calor especifico volumétrico
k - Conductividad térmica
Nota: Las unidades en calorías
ENERGÍA EMITIDA POR LAS PERSONAS
Analizando con más detalle los flujos de energía asociados a una persona…
PRODUCTIVIDAD METABÓLICA
ECUACIÓN DEL BALANCE TÉRMICO
Qs + Qi ± Qc ± Qv ± Qe ± Qm = 0
Donde:
Qs - Ganancias solares
Qi - Ganancias internas
Qc - Ganancias o pérdidas por
conducción
Qv - Ganancias o pérdidas por
ventilación
Qe - Ganancias o pérdidas por
evaporación
Qm - Ganancias o pérdidas
mecánicas
BALANCE DE ENERGÍA: MÉTODO 1
BALANCE DE ENERGÍA: MÉTODO 2
LA FORMA DE TRANSFERENCIA DE
ENERGÍA QUE INFLUYE EN EL
CALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO DEL AIRE INTERIOR ES BÁSICAMENTE DE
CONVECCIÓN NATURAL
Conociendo la temperatura, el área y la orientación de las superficies, así
como la temperatura del aire de la zona, se procede a elaborar una hoja de
cálculo de la cual se obtiene el coeficiente pelicular de convección natural.
Esto permite obtener la rapidez de calor transferido (en W) desde cada
superficie plana interior hacia el aire de la zona térmica, a lo largo del día. De
esta manera se calcula la energía ganada por el aire a lo largo del día.
La ecuación de balance de energía para el volumen de aire de cada zona
térmica en cada instante será,
En un instante..
•
•
q DE TODAS LAS SUPERFICIES + m INFLITRACIÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) = ρ AIRE × CeAIRE × Volumen aire ×
∂TZONA
[W ]
∂t
A lo largo de todo el día
QTOTAL DE TODAS LAS SUPERFICIES +
∫
•
m INFLITRACIÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) × dt =
DÍA
∫
DÍA
 ∂TZONA 
 × dt [J ]
 ∂t 
ρ AIRE × Ce AIRE × Volumen aire × 
En esta ecuación se considera que TZONA es una función armónica (con periodo T =
24 horas), por lo tanto  ∂T∂t  también lo es, y la integral de esta derivada a lo largo
del día es nula. Por lo tanto la ecuación se reduce a,
ZONA
QTOTAL DE TODAS LAS SUPERFICIE S + QTOTAL DEBIDO A INFILTRACI ONES ≈ 0 [J ]
Esta ecuación pone en evidencia que si se eliminaran completamente las infiltraciones en la
vivienda la energía neta transmitida desde las superficies interiores al aire debería ser nula.
De las ecuaciones se deduce que las infiltraciones influyen directamente sobre la temperatura
del aire a lo largo del día.
OBSERVACIÓN ACERCA DE LOS MÉTODOS USADOS
USUALMENTE..
Ganancias o pérdidas por conducción (Qc)
Qc = AU∆T
Donde:
A - Área del elemento de la envolvente
2
expuesto al exterior m
2
U - Coeficiente global de transferencia de calor W m K
∆T - Diferencia de temperaturas º C
Coeficiente de transmitancia de calor (U)
1
U=
RT
Donde:
RT - Resistencia térmica total del
sistema constructivo m 2 º K
W
Resistencia térmica (R)
1 e1 e2 e3 en 1
+ + + .... +
RT =
ho k1 k 2 k3 k n hi
Donde :
ho y hi – Coeficientes peliculares de transferencia de
calor por convección W m 2 º C
e - espesor del material m
k - Conductividad térmica del material W m º C
Conductancia superficial exterior e interior (Szokolay)
e1 e2
h o = 5 .8 + 4 .1v
e3
ho
hi =
3
Donde
ho exterior W/m2ºC
hi interior W/m2ºC
v velocidad del aire
1/hi
1/he
k1 k2
k3
Diferencia de temperaturas (∆T)
∆T = Te − Ti
Donde:
Te - Temperatura exteriorº C
Ti - Temperatura interior (termopreferendum)º C
Ti = 17.6 + 0.31(Tmamb )
Donde:
Tmamb - Temperatura media ambiente º C
Temperatura sol-aire
∆ T = Tsa − Ti
Donde:
Tsa - Temperatura sol-aire º C
I∂
Tsa = Te +
ho
Donde:
2
W
m
I - Radiación incidente
∂ - Absortancia del elemento exterior
ho - Resistencia superficial exterior
Cálculo del coeficiente global de
transferencia de calor (U)
1/he
λ3
λ1
1/hi
λ2
l1
l2
l3
Donde:
1/hi = 0.113 m2ºC/W,
1/he = 0.05 m2ºC/W
l1 = espesor mortero cemento-arena (2 cm)
l2 = espesor tabique (14 cm)
l3 = espesor aplanado yeso (1 cm)
λ1 = conductividad térmica (1.4 W/mºC)
λ2 = conductividad térmica (0.73 W/mºC)
λ3 = conductividad térmica (0.28 W/mºC)
0.02 0.14 0.01
M = 0.113+0.05+
+
+
= 0.44 m2ºC/W
1.4 0.73 0.28
1
1
K= =
= 2.2
M 0.44
W/m2ºC
ALGUNAS CURIOSIDADES…
•
Revisando la bibliografía, es usual encontrar el término m INFLITRACIÓN × CeAIRE × (TAMB EXT − TZONA ) de
la ecuación asociada a pérdidas energéticas por infiltraciones, expresada en términos
del Nº de cambios de aire por hora. Esto sería como:
•
m INFLITRACI ÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) ≈
N º C . H .×Volumen aire × ρ AIRE × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA )
1 hora
[W ]
Donde..
N º C . H . = número de cambios de aire por hora de la zona térmica.
Considerando ρAIRE = 0.798Kg/ m3 y CeAIRE = 1006.5 J / Kg × K para condiciones de altura…
•
m INFLITRACI ÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) ≈
N º C . H . ×Volumen aire × 803 .187 × (TAMB EXT − TZONA )
1 hora
La ecuación se reduce a..
•
m INFLITRACI ÓN × Ce AIRE × (TAMB EXT − TZONA ) ≈ N º C . H .×Volumen aire × 0.223 × (TAMB EXT − TZONA ) [W ]
Expresión que usualmente aparece en la bibliografía
[W ]
3.2.- PRECISIÓN DE ZONAS TÉRMICAS CRÍTICAS
¿CUÁLES SON LAS ZONAS A PRIORIZAR
PARA LOGRAR CONFORT TÉRMICO?
EN ESTE ASPECTO INTERVIENEN:
LOS HORARIOS DE USO DE AMBIENTES
EL TIPO DE ACTIVIDADES A REALIZARSE
LAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LOS
AMBIENTES
LA IMPORTANCIA EN LA SALUD,ETC
USANDO EL MÉTODO 2 DE BALANCE
DE ENERGÍA, SE OBTIEN LA
INFLUENCIA DE LOS COMPONENTES
DE LA VIVIENDA SOBRE LA
TEMPERATURA INTERIOR, ESTO SE
CONVIERTE EN UN HERRAMIENTA EN
LA DEFINICIÓN DE ZONAS CRÍTICAS DE
INTERVENCIÓN…
Rapidez de calor transferido por
convección natural desde superficies
interiores hacia el aire de la zona térmica
(Sala) en uno de los días más fríos (06-0708). Se observa los componentes de la
vivienda que más influyen en el
enfriamiento del aire durante las noches.
A la izquierda, asociado al techo de
calamina metálica. A la derecha, asociado
al suelo de tierra.
3.3.- NECESIDAD DE UTILIZAR TÉCNICAS DE
SIMULACIÓN Y MODELACIÓN
ESTA NECESIDAD SE HACE NOTORIA EN EL SIGUIENTE EJEMPLO:
SUPONGAMOS QUE QUEREMOS HACER ALGUNA MODIFICACIÓN
CONSTRUCTIVA EN UNA VIVIENDA CON LA FINALIDAD DE LOGRAR
AMBIENTES TÉRMICAMENTE CONFORTABLES….
¿CUÁL DE LAS ESTRATEGIAS BIOCLIMÁTICAS DEBERÍA PRIORIZAR?
¿CUÁNTO SERÍA LA CONTRIBUCIÓN DE TAL O TAL ESTRATEGIA
SOBRE LA TEMPERATURA DE LOS AMBIENTES?
EN CASO DE SELECCIONAR UNA ESTRATEGIA..¿QUÉ MATERIALES
DEBERÍA USAR Y POR QUÉ?
PARA EL CASO DE EDIFICACIONES DE MAYOR TAMAÑO Y EN OTRAS
CONDICIONES CLIMÁTICAS… CAMBIA EL PANORAMA.
EL USO DE LAS TÉCNICAS DE SIMULACIÓN TÉRMICA EN
EDIFICACIONES SE CONVIERTE EN UNA HERRAMIENTA DE APOYO
REFERENCIA PARA DECIDIR POR LA ESTRAGEGÍA BIOCLIMÁTICA MÁS
ADECUADA…
REQUIRIÉNDOSE SÓLAMENTE HORAS DE TRABAJO EN LA
ELABORACIÓN DEL MODELO.
¿CUÁL Y POR QUÉ?
VEAMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO APLICATIVO….
SUPONGAMOS QUE TENEMOS UNA VIVIENDA UBICADA EN LA
COMUNIDAD DE VILCALLAMAS ARRIBA (PUNO 4500 msnm), CON
LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS…
TECHO DE CALAMINA METÁLICA
PISO DE TIERRA APISONADA
MUROS DE ADOBE 40cm ESPESOR
PUERTA METÁLICA
VENTANA CON VIDRIO 3mm ESPESOR
INFILTRACION DE AIRE EQUIVALENTEN
A 4 ACH EN EL DIA Y 0.2 ACH EN LA
NOCHE
N
HACIENDO EL MODELO DE SIMULACIÓN PARA LAS CONDICIONES
TÉRMICAS ESTABLECIDAS, LA TEMPERATURA DEL AIRE EN LA
VIVIENDA SERÁ…
00.00h a 05.20h = 0.2 ACH
05.30h a 18.30h = 4 ACH *
18.40h a 24.00h = 0.2 ACH
CASOS EN LOS QUE SE
REDUCE LA INFILTRACIÓN
DE AIRE
COMPARANDO LAS TEMPERATURAS AL INTERIOR Y EXTERIOR DE LA
VIVIENDA….
CONSIDERANDO LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH…
VEAMOS LO QUE SUCEDE CON EL TECHO AISLADO DE TRES FORMAS:
SÓLAMENTE CAMA DE PAJA (12cm)
SÓLAMENTE CIELO RASO DE TELA DE LANA (1mm)
CAMA DE PAJA Y CIELO RASO
COMPARACION DE LAS TRES CONFIGURACIONES DEL AISLAMIENTO
DEL TECHO
COMPARACIÓN DE LAS TRES CONFIGURACIONES DE AISLAMIENTO DEL
TECHO, SE OBSERVA LA TEMPERATURA ALCANZADA EN EL ESPACIO DEFINIDO
POR EL CIELO RASO Y EL TECHO
VOLVIENDO A LA SITUACIÓN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH…
VEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS UN MURO TROMBÉ:
SIN INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE AMBIENTES
CON INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE EL TROMBÉ Y LA HABITACIÓN
COMO CARACTERÍSTICAS DEL TROMBÉ SE CONSIDERA UN MURO NEGRO, UNA CUBIERTA
DE PLÁSTICO DE INVERNADERO Y UN PISO DE PIEDRA (10cm) PINTADO DE NEGRO
CUANDO SE CONSIDERA
INTERCAMBIO DE AIRE
00.00h a 07.50h = 0 m³/s
08.00h a 16.50h = 0.0157 m³/s
17.00h a 24.00h = 0 m³/s
EL FLUJO SE OBTIENE
CONSIDERANDO DUCTOS
SUPERIORES COMO LA CENTÉSIMA
ÁREA DE LA PARED Y UNA RAPIDEZ
DEL AIRE DE 0.25 m/s
DE NUEVO, VOLVIENDO A LA SITUACIÓN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES
FIJAS EN 1 ACH…
VEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS UN INVERNADERO:
SIN INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE AMBIENTES
CON INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE EL INVERNADERO Y LA HABITACIÓN
COMO CARACTERÍSTICAS DEL INVERNADERO SE CONSIDERA, UNA CUBIERTA DE
PLÁSTICO DE INVERNADERO, UN PISO DE TIERRA Y EL MURO SIN PINTAR
CUANDO SE CONSIDERA
INTERCAMBIO DE AIRE
00.00h a 07.50h = 0 m³/s
08.00h a 16.50h = 0.0157 m³/s
17.00h a 24.00h = 0 m³/s
EL FLUJO SE OBTIENE
CONSIDERANDO DUCTOS
SUPERIORES COMO LA CENTÉSIMA
ÁREA DE LA PARED Y UNA RAPIDEZ
DEL AIRE DE 0.25 m/s
COMPARANDO LA CONTRIBUCIÓN DE UN MURO TROMBÉ Y UN
INVERNADERO CUANDO HAY INTERCAMBIO DE AIRE ENTRE LAS ZONAS…
DE NUEVO, VOLVIENDO A LA SITUACIÓN INICIAL CON LAS INFILTRACIONES FIJAS EN 1 ACH
VEAMOS LO QUE SUCEDE CUANDO CONSIDERAMOS :
MUROS DOBLES (AISLANTES)
PUERTA Y VENTANA AISLADAS
PISO AISLADO
LOS MUROS DOBLES CONSISTEN DE ADOBE 20cm-AIRE 8cm-ADOBE 20cm
EL AISLAMIENTO DE PUERTA Y VENTANA CONSISTE EN CONSIDERAR UNA PUERTA DE MADERA
(2cm) Y UNA CUBIERTA DE MADERA PARA LA VENTANA (2cm) ABRIÉNDOSE DE DÍA Y
CERRÁNDOSE DE NOCHE, EL PISO AISLADO ES PIEDRA 15cm-AIRE 7cm-MADERA 2cm
CONSIDERANDO TODAS LAS CONFIGURACIONES PROPUESTAS, PASAMOS
A COMPARARLAS UNAS CON OTRAS….
SI UNO PUDIERA INTERVENIR CON UNA SOLA
ESTRATEGIA, DEBERÍA DE AISLAR EL TECHO
CONSIDERANDO COMBINACIÓN DE DOS MODIFICACIONES. VIENDO EL
CASO DEL INVERNADERO CON EL TECHO AISLADO
ADICIONANDO AL CASO DEL INVERNADERO Y EL TECHO AISLADO EL
AISLAMIENTO DE VENTANAS Y PISO
FINALMENTE…COMPARANDO LA SITUACIÓN FINAL CON LA SITUACIÓN
INICIAL
3.4.- HERRAMIENTAS EXISTENTES
ENERGY PLUS 4.0 Y OPEN STUDIO 1.0.4
TRNSYS – THE TRANSIENT ENERGY SYSTEM SIMULATION
TOOL
SIMUSOL
Herramientas
•Plantillas de diagramas bioclimáticos
•Simulación de las temperaturas horarias
a partir de promedios máximo y mínimo
•Simulación de las humedades relativas
horarias a partir de promedios máximo,
mínimo y medio o general la misma a
partir de las temperaturas
•Software para el cálculo del PMV y PET
•Software para elaboración del diagrama
de isorequerimientos y sensación térmica
•Comportamiento solar o rutas solares
•Guías, atlas, códigos, etc.
•Otras
PET (Mime)