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Max quiere hacer una tarta para el cumpleaños de Ana. Sus amigos van a
celebrar una fiesta y Max debe calcular muy bien las porciones de tarta para
que todos tengan su parte
Max se da cuenta de que saber fracciones le va a ayudar mucho en la tarea.
También le viene bien entender de ángulos y geometría
¡Ayuda a Max a programar tartas, bombones y otras fracciones!
El alumno desarrollará las siguientes competencias:
–
Competencia matemática
–
Tratamiento de la información y competencia dig
–
Competencia para aprender a aprender
La lección plantea los siguientes objetivos:
–
Análisis de la estructura geométrica espacial del desplazamiento del
lápiz, en términos de distancias, ángulos y orientación
–
Aumentar la facilidad en la concepción del dibujo y la utilización de
pen up y pen down, dependiendo de si se quiere dibujar o sólo desplazar el
puntero
–
Facilitar la comprensión de las fracciones mediante elementos
gráficos: círculos y sectores circulares
–
Análisis en términos matemáticos y uso de sistemas de medición,
como píxeles y ángulos
Si cortas una tarta en trozos tendrás fracciones. El número de arriba o
numerador nos dice cuántas porciones tengo, y el de abajo, llamado
denominador, en cuántos trozos se ha cortado la tarta
En un sistema sexagesimal acordamos dividir la circunferencia en 360 partes.
Cada parte “ocupa” un grado sexagesimal
Para dibujar “trozos de tarta” o sectores circulares, debemos calcular qué
fracción del círculo completo nos están pidiendo. Por ejemplo, cuando
queremos dibujar ¼ de círculo debemos ocupar ¼ x360º, es decir 90º
Con este tipo de ejercicios tratamos de que los alumnos visualicen las
proporciones que se expresan en una fracción, y al mismo tiempo aumenten
su fluidez en el trabajo con ángulos y conceptos geométricos
BLOQUES DEL RETO
Paso 1
Dibuja 4 líneas de 150 píxeles separadas 45º
Tenemos que dibujar 4 líneas que convergen en un mismo punto
Vamos a proponer una solución que dibuja las líneas dos veces, una vez
partiendo desde el vértice común, y otra vez “de vuelta”. Tras dibujar la
línea y volver a pintar encima, giramos el cursor 45 grados a la izquierda
(sentido contrario a las agujas del reloj) y repetimos todo el proceso 4 veces
Solución:
Paso 2
Dibuja 12 líneas de 150 píxeles
En este caso, debemos dibujar varias líneas, como si fueran los radios de una
rueda de bicicleta.
Solución: Al igual que el paso anterior, debemos utilizar un bucle de
repetición. Esta vez giramos 30 grados, ya que completamos una vuelta
entera con 12 líneas, y 12 x 30º = 360º
Paso 3
Dibuja 360 líneas de 100 píxeles que formen
un círculo completo
Los ejercicios anteriores servían para poder darnos cuenta de que a medida
que dibujemos más líneas o radios de un círculo, más nos acercaremos a
tener un círculo completo. En este reto no tenemos más que aplicar las
reglas de los anteriores, pero repitiendo la secuencia 360 veces. Como
queremos completar un círculo, que son 360º, giraremos, entre línea y línea,
1º, ya que 360 x 1º = 360º
Solución
Este paso no tiene solución única, ya que podemos dibujar el círculo girando
en sentido horario, o utilizando primero el move backward, y después el
move forward. Incluso girar 181º, o 91 grados en lugar de 1. Por ejemplo:
Paso 4
Dibuja un sector circular, de 100 píxeles de
radio, correspondiente a 3/4 de un círculo
Si queremos dibujar un sector circular de ¾ de un círculo completo,
multiplicamos la fracción ¾ por los 360 º que ocupan dicho círculo:
¾ x 360 =270º
Por tanto, debemos utilizar un bucle de repetición que repita 270 veces la
tarea que hemos hecho en el paso anterior: movernos de forma radial grado
a grado
Solución:
Paso 5
Dibuja un sector circular de 100 píxeles de
radio correspondiente a 5/6 de un círculo
Si queremos dibujar un sector circular de 5/6 de un círculo completo,
multiplicamos la fracción 5/6 por los 360 º que ocupan dicho círculo:
5/6 x 360º= 300º
Sin embargo, esta vez la sombra inscrita en la pantalla nos indica que antes
de ponernos a dibujar debemos girar el puntero 30 grados. Una vez hecho
esto ya podemos introducir el bucle de dibujo
Solución:
Aunque siempre hay otras soluciones, y se puede validar también girando
en sentido horario:
Paso 6
Dibuja un sector circular, de 100 píxeles de
radio, correspondiente a 5/6 de un círculo, y
un círculo completo de 30 píxeles de radio
En este paso vamos a tener que utilizar los bloque pen up y pen down ya que
una vez que dibujemos el “comecocos” debemos desplazarnos al centro del
círculo:
Solución: Por tanto, utilizamos los bloques del paso 5, luego subimos el
lápiz y giramos el puntero 90 grados para apuntar hacia el circulito. Luego
elegimos 150 píxeles como desplazamiento que nos llevará al centro del
círculo. Una vez que estamos en el lugar deseado bajamos el lápiz para
pintar de nuevo. Y repetimos 360 la secuencia que nos ha llevado en otros
pasos a dibujar círculos completos, en este caso un círculo de radio 30
píxeles.
Paso 7
Dibuja mediante sectores circulares de 50
píxeles de radio la fracción 11/8
Esta vez la fracción que debemos representar es mayor que 1: Como el
denominador es 8, sabemos que debemos dividir cada tarta en 8 partes. Una
tarta entera son 8/8 y el resto hasta llegar hasta 11/8 serán 3/8.
Si dividimos 360º en 8 partes nos dará trozos de tarta de 45º. Luego 3/8
serán 3 veces 45º, que suman 135º
Solución:
Paso 8
Dibuja mediante sectores circulares, de 50
píxeles de radio, la fracción 41/36
Esta vez debemos dividir la tarta en 36 partes, por lo que cada parte del círculo
ocupará:
360º/36 =10º
Con la regla de suma de fracciones vista en el anterior paso, tenemos que:
41/36 = 36/36 + 5/36
Por lo que debemos dibujar un círculo completo, más un sector circular de 5
partes de 10º, es decir de 50º
Solución: