RELACIÓN DE LARGO PLAZO DEL MERCADO BURSÁTIL

RELACIÓN DE LARGO PLAZO
DEL MERCADO BURSÁTIL MEXICANO
CON EL ESTADUNIDENSE
Un análisis de cointegración
Rogelio Arellano Cadena"^
INTRODUCCIóN
Es inobjetable el efecto que cambios en el índice del mercado accionario de Nueva York tienen en el mercado bursátil mexicano. Pruebas
contundentes de esta relación lo fueron el rápido auge y la estrepitosa
caída de ambas bolsas en octubre de 1987, así como la tendencia
similar de los dos mercados durante la guerra del Pérsico. El objetivo
de este trabajo es precisar hasta qué punto el comportamiento del
indicador bursátil nacional tiene una relación estable y de largo
plazo con los movimientos en el índice Dow Jones. Con tal fin, se sigue
la técnica de coinlegración sugerida por F^ngle y Granger (1987).
Esta metodología se aplica inicialmente utilizando el movimiento
total del índice Dow Jones. Después, este índice es descompuesto
en sus componentes permanente y transitorio con el objetivo de
valorar si la relación entre los dos mercados bursátiles es por cambios permanentes de las variables determinísticas o es principalmente
especulativa.
El documento se divide en cuatro secciones. Primero se detallan
los argumentos que explican la relación entre mercados de capital en
diferentes países. En seguida se presenta una breve descripción de la
relación entre el indicador bursátil estadunidense y el índice de la
Bolsa Mexicana de Valores expresado en dólares (IRMVD). La sección III
incluye un modelo que formaliza la relación entre los dos mercados. El
análisis de cointegración se realiza en la sección iv. Finalmente se
presentan las principales conclusiones del trabajo.
* UiiiversidaíJ de Ivis Aiiiéricas-Puebla. Agradezco los valiosos comeiilarios de Gonzalo
Caslañeda y Fausto Hernández. Cualquier error es responsabilidad del autor.
91
92
EL TRIMESTRE ECONÓMICO
I. EXF'LICACiONES DE LA RELACIÓN ENTRE MERCADOS
BURSÁTILES INTERNACIONALES
La relación entre mercados bursátiles de dos o más naciones se explica
comúnmente por medio de la teoría de diversificación internacional de
cartera, del rezago informativo entre países con diferentes horarios
de actividad bursátil, o, según la hipótesis de la existencia de un solo
mercado, el movimiento común en los precios accionarios.
Los análisis —por ejemplo, Grubel (1968), Levy y Sarnat (1969),
Solnik (1983), Cho, Eun y Senbet (1986) — basados en la diversificación internacional de capital parten de la teoría de fijación de precios
de activos de capital a nivel internacional (ICAPM) para explicar la
vinculación entre diferentes mercados bursátiles. De la maximización
de una cartera de activos con media y varianza correspondientes se
demuestra que el riesgo asociado a la cartera disminuye al diversificar
inlcrnacionalmcnte los activos. De manera similar a los modelos de
cartera tradicionales, estos estudios concluyen que la diversificaeión
será más atractiva mientras menos perfecta sea la correlación entre el
rendimiento de los activos internos y los externos. Así por ejemplo, al
aplicar el enfoque de diversificaeión internacional al caso estadunidense, Levy y Sarnat concluyen que el inversionista de ese país
optimiza su cartera al asignar 4.3% de su inversión al mercado mexicano, proporción mayor que las obtenidas para Austria, Dinamarca y
Gran Bretaña.'
Eun y Resnick (1984), Jaffe y Westerfield (1985) y Becker, Finnerty y Gupta (1990), entre otros, estudian la relación en mercados
bursátiles inlerna(ñonales a partir do la diferencia en sus horarios de
operación.^ Por ejemplo, entre el cierre del mercado accionario de
Tokio y la apertura del mercado de Nueva York existen ocho horas y
media de diferencia, no presentándose un intervalo de tiempo en el que
los dos mercados operen simultáneamente. De la presencia de este tipo
de rezagos se infiere que lo acontecido en un mercado tienda a influir
la operación de otro, que incorpora la información ya conocida.
Los resultados cconomélricos de estos estudios difieren entre sí.
Por ejemplo, Jaffe y Westerfield rechazan la hipótesis de zonas de tiempo,
' Este análisis fue realizafJo para 1968.
2 El desfase entre un mercado y otro se le coiioee como "zonas de tiempo".
RELACIÓN DEL MERCADO BURSÁTIL MEXICANO
93
mientras que Beeker, Finnerty y Gupta estiman que el indicador del
mercado accionario japonés refleja en 35% los movimientos registrados
en el indicador bursátil estadunidense Standar y Poor (S&P 500).
Finalmente, la relación entre mercados bursátiles se ha explicado
mediante el análisis de movimientos comunes en los mercados accionarios internacionales: en la medida en que los mercados bursátiles
reflejan las condiciones económicas internas y si se presenta cierta
similitud en dichas condiciones para diferentes países, existirá una
variación sistemática en los precios de las acciones. En este sentido,
países cuyos ciclos económicos sean parecidos o que sostengan relaciones
comerciales muy estrechas tenderán a presentar mercados bursátiles
que se comporten de manera similar. Desde luego, esta relación será
más cercana en la medida en que los mercados de capital estén más
integrados. Así, si no existen limitantes serias a las corrientes de capital
y si existen empresas nacionales que coticen en mercados financieros
internacionales —como recientemente ha ocurrido para diferentes
grupos industriales mexicanos— es más factible que se presente una
similitud en el comportamiento bursátil de dos naciones.
Partiendo del argumento de movimientos comunes, Ripley (1973)
demuestra la presencia de movimientos relacionados en el mercado
bursátil de los Estados Unidos y del Canadá. Agmon (1974), por otra
parte, sugiere que los movimientos del mercado estadunidense influyen
en 71% al mercado alemán, 46% al mercado japonés y 42% al mercado
británico.^ La relación entre el mercado estadunidense y el británico
también es comprobada por Shiller (1989).**
De los tres argumentos anteriores, es posible descartar la diferencia
de horarios como el único factor explicativo de la relación entre el
mercado bursátil mexicano y el estadunidense, ya que la diferencia en
el inicio de operaciones entre estos dos mercados es de sólo dos horas,
además que al cerrar el mercado mexicano la bolsa neoyorquina aún
sigue en operación. Por otra parte, si bien la internacionalización de
3 L.Í1S esliinacioiies rciilizadas |)or Aginoii, al igual (pie el análisis ecoiioinélrico de Beeker,
Fiíiiierly y Giii)ta, presentan graves prohleinas de eorrelaeión espuria entre los iridieadorcs
bursátiles an.ilizados. El análisis de eointegraeión realizado en este docinnentr) corrige precisamente ese problema.
^ El análisis de Sliiller conclu; e acJemás (|ne los inovimienlos en los precios de las acciones
en amlxjs mercados son mayores «[ue los movimientos de las variables fundamentales explicativas
(dividendos).
94
ELTRIMESTRE ECONÓMICO
activos mexicanos y la inversión extranjera en la bolsa mexicana han
tenido un sólido repunte durante 1990 y 1991, el modelo de fijación
de precios de activos internacionales dista mucho de explicar la
relación entre los dos mercados a partir de 1980.^ En este sentido, el
argumento de movimientos comunes parece ser el más apropiado para
explicar la relación del mercado bursátil mexicano con el estadunidense,
particularmente a raíz de la apertura comercial implantada a fines de
1985, la revisión de las restricciones a la inversión de capital extranjero
en el sector financiero, la colocación internacional de acciones mexicanas y las perspectivas generadas por el Tratado de Libre Comercio.
Desde luego, es de esperarse que el movimiento del indicador Dow
Jones no explique en su totalidad el comportamiento del índice bursátil
mexicano. Muchos factores son característicos del mercado nacional.
Entre ellos destaca la considerable proporción que un reducido número
de empresas y grupos empresariales tienen en el indicador." La concentración del mercado bursátil mexicano —medido por el índice de
Herfindahl-IIirschman— es actualmente de 1 545 puntos,'^ valor que
sugiere que el índice bursátil mexicano puede presentar amplias
fluctuaciones por cambios en la cotización de ciertas acciones en
particular, cambios que no están asociados estrechamente con el
mercado estadunidense. Un ejemplo de esto lo constituye la introducción de los certificados de aportación patrimonial (Cy\PS) en 1987,
mismos que incidieron decisivamente en el aumento del índice de la
Bolsa Mexicana de Valores hasta octubre de ese año.**
Es posible considerar, además, que las perturbaciones externas
— como oscilaciones en los términos de intercambio — pueden incidir
5 Calic destacar, además, que la inversión extranjera en acciones mexicanas - incluyendo
al Fondo Neutro, al Fondo México, las Acciones de Libre Suscri|M;ión y los ADR— representó a
fines de 1990 aproximadamente 10% del total del valor accionario de la Bolsa Mexicana.
^ El 70% del índice de la Bolsa Mexicana de Valores lo componen las acciones de siete
empresas: Teléfonos de México (32.3%), VITRO (2.9%), Grupo Carso (8.2%), CIFRA (5.07%),
B.AN.ACC! (12.1%), CEMICX (8.5), GFB (6.7%).
' De acuerdo con el departamento de Justicia estadunidense, un índice de Herfindahl-Hirschman entre 1 000 y 1 800 puntos sugiere una concentración "moderada" del mercado. Valores
superiores a 1 800 puntos representan una concentración "muy alta". Para una explicación más
detallada de este indicador y sus aplicaciones en la decisión de fusiones empresariales, véase
Blair y Kaserman (1985).
* Heyman (1988) informa que el precio de los Certificados de Aportación Patrimonial (CAPS)
de Banamex aumentó 240 y 150% respectivamente en la semana de su colocación. El precio de los
CAPS del Banco Serfín creció 135% el día de su colocación.
RELACIÓN DEL MERCADO BURSÁTIL MEXICANO
95
de diferente manera en uno y otro mereado, dependiendo de la importancia que tengan en la economía ciertos productos de exportación o
de importación, así como de las expectativas que acerca de la actividad
económica generen dichas fluctuaciones.'^ Oscilaciones en el tipo de
cambio también implican una divergencia entre los dos mercados, en
particular cuando el índice interno es medido en moneda extranjera.
Otras variables internas que pueden incidir en el mercado bursátil
nacional son la tasa inflacionaria, el crecimiento de la oferta monetaria
y el déficit comercial. Finalmente, decisiones políticas inherentes a la
economía mexicana tienden a afe(;tar sólo al mercado nacional.
11.
PRECIOS, RENDIMIENTOS E INCERTIDIíMRRE
En la gráfica 1 se presentan el comportamiento del índice de la Bolsa
Mexicana de Valores en dólares y el de Dow Jones. Para facilitar su
comparación, ambos índices se presentan con base 1987 = 100. En
esta gráfica es posible distinguir una relación en el movimiento de los
dos indicadores, particularmentíí a partir de la crisis de 1982. Hasta
1985, mientras permaneció el ajuste económico con cierto margen de
incertidumbre, el indicador bursátil nacional siguió una pauta similar
a la establecida por el de Dow Jones. Sin embargo, a partir de mediados
de 1986, impulsada por la renegociaí'ión de la deuda externa, la
colocación de los certificados de aportación patrimonial y la disminución de la aversión al riesgo de gran parle de la población, el índice de
la Bolsa Mexicana de Valores presentó un elevado crecimiento hasta
octubre de 1987, mes de la estrepitosa caída. A partir de entonces, el
indicador nacional tuvo un crecimiento mucho mayor que el estadunidense, influido particularmente por las favorables expectativas económicas originadas por los cambios (\stru(iurales imphmtados con el
nuevo gobierno.
Para profundizar en este análisis, en el cuadro 1 se presenta el
rendimiento mensual promedio y la varianza del mismo tanto en el mercado
accionario mexicano como en el estadunidense durante los años 1980'' Cal>c (Jrslaciir el (oiilnislc cu el fi)iii|>(irl.iiiiiiiili) dt-l increado liiirsálil mexic-aii" y el
veneEoiaiii) - países ex|><irtailores de ))elri')lei> - durante la «guerra del Pérsico. Mientras el IBMV
iinitalia el eoniiKirlaMiienlo de la l)<>lsa neoyoniiiiiia. el índice venezolano re|)iintal)a |x)r el aninenlo
en los inj^resos petroleros.
EL TRIMESTRE ECONÓMICO
96
GRáFICA
1. índices de la Bolsa Mexicana de Valores
y el Dow Jones
(Dólares)
1981
1982
1983
1984
"I
1965
Dow Jones
r
1986
1987
1988
T
r
1989
1990
IBMVD
1990. El rendimiento se aproximó como el cambio proporcional mensual
en el índice de la BMV (expresado en dólares) y del índice Dow Jones.'"
Como es posible apreciar en el siguiente cuadro, la diferencia del
rendimiento bursátil promedio mensual es desfavorable a México en
años de gran incertidumbre económica y de crisis cambiarias, como lo
fueron los últimos años del gobierno del presidente López Portillo. De
manera similar 1985, año de fuertes ajustes cambiarlos, presenta un
reducido diferencial de rendimientos. Por otra parte, el favorable
diferencial presentado en el resto de los años se puede explicar por la
mayor incertidumbre —representada por la varianza— de los rendimientos en el mercado accionario mexicano. En efecto, hasta 1988, la
varianza en el rendimiento bursátil mexicano era cinco veces mayor a
la del mercado estadunidense.
Sin embargo, la anterior diferencia en incertidumbre —un tanto
considerable— se reduce notoriamente a medida que el Pacto Económico empieza a trasmitir confianza en la economía y se origina una
certidumbre de mediano plazo en el manejo cambiado. Este compor'" Un cálculo más preciso del rciidimiciilo delje de iiicor|x>rar el pago de dividendos. Estos
no fueron incluidos debido a la periodicidad mensual de los datos de precios.
RELACIÓN DEL MERCADO BURSÁTIL MEXICANO
CUADRO
Rendimiento mensual promedio
1980
]981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
97
1. Rendimientos bursátiles
Variarua
México
Estados Unidos
México
Estados Unidos
0.18
^.19
-10.78
8.20
2.77
3.52
4.97
4.57
6.84
4.84
2.99
1.76
-0.38
1.30
1.84
-0.34
2.03
1.85
-0.36
1.30
1.99
-0.89
.071
.042
.202
.109
.1,53
.102
.104
.282
.169
.077
.103
.044
.035
.049
.021
.0.38
.027
.026
.065
.027
.033
.040
Diferencia de
rendimiento'^
-1.57
-3.85
-12.08
6.35
3.11
1.49
3.12
4.97
5.54
2.85
3.88
FUENTE: Calculado con hase en dalos proporcionados por la Ff.MV.
* Diferencia entre el rendimiento del mercado mexicano y el estadunidense.
lamiento se aprecia más nítidamente en la gráfica 2, que presenta la
variabilidad de los dos indicadores bursátiles durante 1980-1990.
Dicha variabilidad fue calculada mediante el coeficiente de variación
móvil (6 meses) del indicador respectivo. La gráfica sugiere que la
variabilidad del índice de la bolsa mexicana de valores fue considerablemente mayor que la del mercado estadunidense. En el mercado
mexicano es posible distinguir también dos periodos en donde la
incertidumbre alcanzó niveles extraordinarios: 1982, año de abruptos
ajustes cambiados, y 1987, año en donde el mercado bursátil tuvo un
rápido crecimiento que se revirtió con la drástica caída de octubre. Se
destaca, además, que durante los años recientes la incertidumbre en
el mercado accionario mexicano se redujo notablemente. Este hecho,
junto con la muy atractiva diferencia de rendimiento mensual en
dólares (2.8 y 3.9% en promedio durante 1989 y 1990) explica en gran
medida la considerable entrada de capitales foráneos dirigidos a
inversión de cartera.
III.
EL
MODELO
Para explicar la relación entre el mercado bursátil mexicano y el
estadunidense, se parte del modelo de activos financieros desarrollado
98
ELTRIMESTKE ECONÓMICO
GRáFICA
2. Variabilidad de [os indicadores bursátiles
1982
1984
1985
Dow Jones
1986
1987
1988
1989
IBMVD
por Blanchard (1981). Se asume inicialmenle que el gasto o absorción
de la economía depende del nivel de ingreso y del valor de las acciones
en el mercado bursátil. El nivel de ingreso afecta al consumo y así al
gasto. El valor bursátil incluye al consumo, por medio del efecto
riqueza, y a la inversión, mediante la í/ de Tobin. De esta manera, la
absorción de la economía se específica como:
/I = a 7 + py
(1)
siendo q el valor del mercado accionario y j el ingreso. Por otra parte,
se considera que la producción tiene un ajuste lento respecto al exceso
de gasto:
J = T(/1-v) = T(a./-(l-p)j)
(2)
donde el punto en la variable se refiert; al cambio de la misma en el
tiempo. La ecuación (2) establece entonc:es el equilibrio en el mercado
de bienes. En el mercado accionario, por oira parle, se presenta la
siguiente condición de arbitraje:
RELACIÓN DEL MERCADO BlUSATIL MEXICANO
¿•(r/,,i/a,)-r/,
99
f)
+ — = r + D
</,
'/,
donde la parte izf|u¡erda de la eeuaeióii representa la tasa esperada de
rendimiento del aetivo y l;i parte dereeha a la tas¿i de interés del activo
libre de riesgo (r) ¿ijustada por una prima de riesgo (6). Kl rendimiento
del aetivo, a su vez, se eomponc; por la variación porc(Milual esp(;rada
de su precio y por los dividendos reales (/>)A/). Asumiendo previsión
perfecta, la expresión anterior s(^ reduce a:
c,=<¡{r + Q)~l)
(3)
Por otra parte, se asume qu(; los dividendos f) son una función del
nivel de produt'ción de la economía y del iiulicador accionario estadunidense '\low":^^
ü = 6„ + 6j y + 6^ dow 6,, 6, > O
(4)
Rescribiendo (3):
q = (•/ (r + 6) - (6^^ + 6i > + 62 dow)
(5)
Las expresiones (2) y (5) constituyen un sistema de ecuaciones
diferenciales lineales: el cambio en el nivel de producción depende del
nivel de producción existente (efecto ingreso) y del valor del mercado
accionario (efecto riqueza). A su vez, el cambio en el valor accionario
depende del nivel de producción y del precio actual de las acciones,
entre otras variables. Para facilitar el análisis del comportamiento
dinámico de > y de q implicado por este sistema de ecuaciones es
conveniente realizar un diagrama de fase.
Para desarrollar el diagrama de fase, se requiere obtener los loci de
estado estacionario para q y y. De la expresión (2), el estado estacionario del nivel de producción es:
r = O - <•/ = (1 - p)/a
(6)
" Lii aumento en el iiuiicarjor bursálil estadunidense puede afectar a los dividendos
nacionales mediante varios caminos: un incremento en las exportaciones originado por la expansión de la demanda externa, una entrada de divisas o, de manera más im(X)rtanle, las exiiectalivas
c|ue se generan de [x'rsjx-ctivas económicas favoraliles.
100
ELTRIMESTRE ECONÓMICO
De manera similar el estado estacionario del valor de las acciones
se obtiene de (5):
7 = O =» (7 = (6,5 + 6, r + 6^ doivVr + 6
(7)
Las pendientes para cada locas de estado estacionario se definen
como:
Aq/Aj\q = 0 = 6/(r + e)
A7/Ay|j = 0 = (l - p)/a
En estas condiciones, la existencia de un equilibrio en ambos
mercados requiere que la pendiente del locus del nivel de producción
sea mayor que la pendiente del lociis del valor accionario. Estas
condiciones se representan en la gráfica 3.
GF{áFICA
3
De las ecuaciones (2) y (5) se obtiene:
A «y/A 7 > O
A j/Aj < O
es decir, el valor de las acciones tiene un comportamiento "explosivo":
un aumento en su valor origina un ajuste hacia la alza. Por otra parte,
el comportamiento del nivel de producción es estable, que depende de
RELACIÓN DEL MERCADO BURSÁTIL MEXICANO
101
la propensión marginal a ahorrar de la economía (1 — P): a medida que
aumenta la producción el ajuste requerido para igualar a la absorción
es menor.
El comportamiento inestable del valor de las acciones se representa
en el anterior diagrama de fase de la siguiente manera. Para cualquier
nivel de producción j, si q es mayor que q = O, el valor de q tiende a
aumentar, lo que se resume gráficamente por las flechas que apuntan
hacia arriba para valores de q mayores a 7 = O, y hacia abajo para
valores de q menores a q = 0. El comportamiento estable del nivel de
producción implica que para cualquier nivel de q, un valor de y mayor
a j = O induce una contracción de la producción, representado por las
flechas hacia la izquierda. Por lo contrario, un valor de j menor a
j = O, implica un aumento en la producción, representado por las
flechas que señalan hacia la derecha. Debido a que una trayectoria es
estable y la otra inestable, el movimiento hacia el equilibrio se representa mediante el sendero de silla ts.
Conforme a este diagrama, un aumento en el índice Dow Jones
implica un desplazamiento del locus q = O hacia la izquierda, tal como
lo señala la expresión (7). Este desplazamiento será mayor mientras
mayor sea 6^ y se representa como se indica en la gráfica 4.
GRáFICA
4
102
KL 1 RIMESTRK FXONOMICO
Representando al equilibrio inieial en el punto 1 de la gráfiea 4, un
aumento en el indicador Dow Jones implica un incremento en el valor
accionario q de \ a 2. A medida que ocurre el ajuste en el nivel de
producción, la economía se mueve a lo largo de la nueva trayectoria de
silla Is' hasta llegar al equilibrio final en el punto 3. Nótese, sin
embargo, que este equilibrio acontece si el movimiento en el índice
Dow Jones es permanente. En caso de ser transitorio, el ajuste ocurre
úin'camcnte en el sector financiero, no en el sector real. Es decir,
siguiendo el lineamitMito de la gráfica anterior, la economía S(í mueve
(le 1 a 2 para después regresar al punto inicial, 1. Dicho de otra manera,
los movimientos transitorios en el indicador Dow Jones originan úniCcUnciUc una mayor volatilidad en el mercado accion;u¡o nacional.''
IV.
RI':LACIóX DE LAIUJO I'LAZO KNTIU; LA IíOI^SA MEXICANA
Y Iv\ B0U5A ESTADUNIDENSE
Como se acotó anteriormente, Agiiion y Becker y otros, realizaron un
análisis economélrico de la relación entre mercados bursátiles internacionales. Sus estimaciones, sin embargo, sugieren la presencia de
correlación espuria. De acuerdo a Grangcr y Newbold (1974), la
correlación espuria entre dos variables sesga a las pruebas tradicionales hacia el rechazo de la hipótesis nula de no relación, aun cuando las
variables en cuestión no tengan un patrón común de comportamiento.
El problema de con-elación espuria fue reconsiderado por F^ngle y
Granger (1987), quienes demostraron que si un vector de variables está
cointegrado, existe una relación no espuria y de largo plazo entre ellas.
Para comprobar la relación entre el mercado bursátil mexi(;ano y el
estadunidense se utiliza precisamente el análisis de cointegración.'^
'2 Eli este coiilexio. un caso siiinainentc iiilorosaiile es el fainhio en la prcfiTciicia (aversión)
al riesgo observada en el tercer trimestre de 1907. Estecainhio puede ser anal izado considerando
una disminución en la prima de riesgo, lo <pie implicH tanto un desplazamiento como un camhio
en la pendiente de </ = O, obteniéndose UM aumento considerable en el valor accionario <¡.
'3 L.a técnica de coinlegracióii ha sido ampliamente utilizada para delectar relaciones de
largo plazo entre series de tiempo. Por ejemplo. Méese y íiogoff (1985) comprueban la relación
entre el tipo de cambio real y la lasa real de interés. Iluizinga (1987) verifica la relación del tipo
de cambio real con el lipo de cambio nominal, la producción industrial y el índice accionario.
Hall (1986) y Jenkinson (1986) utilizan la técnica de cointegración [jara estudiar el mercado
laboral británico. Engle y Grangcr (1987) cointegraii las series de consumo e ingreso, sidarios y
precios, oferta monetaria y producto nominal y tasas de interés de cíjrto y largo plazos. Lnders
RELACIÓN DEL MERCADO BURSÁTIL MEXICANO
103
1. Coinlegración del índice de Ui linlsa Mexicana
y el índice Dow Jones
Para implantar la cointegración del índice de la Bolsa Mexicana
(en dólares) y el índice Dow Jones se requiere comprobar inicialmente
que estos indicadores no sean estacionarios en niveles pero que lo sean
en primeras diferencias. Es decir, se necesita comprobar que ambas
series sean series integradas de orden 1 (/(I)). Esto se realiza implantando la piTieba de Dickcy-Fuller aumentada a las series, tanto en niveles
como en primeras diferencias. Los resultados obtenidos se presentan
en el apéndice. En ellos se demuestra que los indicadores a cointegrar
sí cumplen con la premisa de ser procesos estacionarios en primera
diferencia.
Una vez establecida la estacionariedad de las series, se eslima la
"regresión de cointegración":
ibmvdj = a,, + a, idotv^ + e,
(8)
siendo ibmvd c\ índice de la Bolsa Mexicana de Valores expresado en
dólares, idow el índice Dow Jones y e el error estocástico de la regresión,
también llamado "error de equilibrio". Si las series son estacionarias
del mismo orden — en este caso /(I) —, la estimación de esta regresión
por mínimos cuadrados ordinarios indica la relación de largo plazo o
de equilibrio entre los dos indicadores bursátiles. Esta ecuación se
estimó para el periodo 1980-1990 y para el subperiodo 1986-1990,
intentando en este último considerar el lapso en el que la economía
mexicana enfrentó diversos cambios estructurales, particularmente una
relación (;omcrcicil y financiera más estrecha con los Estados Unidos.
Los resultados de la regresión de cointegración se presentan en el
cuadro 2.
Los resultados obtenidos en la regresión de cointegración indican
que los movimientos del índice Dow Jones influyeron directamente en
la Bolsa Mexicana. Sin embargo, a juzgar por las pruebas de DickeyFuller aumentada (AÜF) y de Durbin-Watson de la regresión de
cointegración (CRDW), es posible rechazar la hipótesis de no cointegración únicamente para el periodo 1986-1990, resultado explicable
(1988), Corbae y Oiiliaris (1988), y Arellano (1990), verifican la paridad de poder de compra.
Finalmente. Craigwell (1991) analiza a la demanda de dinero utilizando ésta técnica.
104
ELTRIMESTRE ECONÓMICO
CUADRO
2. Regresión de cointegración^
(ibmid¡ = OQ + ai idoiv, + e,)
«1
«2
DW
CRDW
ADF
C\
Periodo 1980-01/1990-12
0.2056
.636
(15.163)
.119
.322
2.017
2.84
Periodo 1986-01/1990-12
0.4416
.750
(12.368)
.321
.322
2.756
2.84
" R' es el coeficiente de determiníición íIJUSIíKJO por grados de libertad. DW es el estadístico
Durbiii-Watson. Entre (Xiréiitesis se presenta el valor del estadístico; corTes|X)ndienlc al cc^ficienle
aj. CRDWes la pnicbade Durbin-Watson para la regresión de coiritegración. Se presenta el valor
crítico a 10% de confianza. Si el Durbin-Watson de la regresión es menor que este valor crítico,
no se rechaza la hipótesis de no cointegración./ID/"es el estadístico/ de la prueba Dickey-Fuller
aumentada para el error de ecjuilibrio: (1 — ¿) ?, = OQ + Oj e, - i + 02 (1 - ¿) e, - i- VC es el valor
crítico de este estadístico a 10% de confianza. De manera similar al CRDW, Vidores de ADF
menores al VC sugieren el no rechazo de la hipótesis de no coinlegración
por el movimiento cambiario más estable y la mayor ¡ntegraeión entre
los dos países. Para este periodo, el eocficiente estimado sugiere que
la Bolsa Mexieana de Valores reflejó en easi 45% los movimientos
en la bolsa neoyorquina.
Engle y Cranger también demuestran que series eointegradas
presentan un mecanismo de eorreeeión de errores. El modelo de
correceión de errores sugiere que una proporción del desequilibrio
entre dos series durante un determinado periodo es corregida en el
siguiente periodo. Así, en un sistema de dos variables, un modelo
característico de correceión de errores relaciona al cambio en la
variable dependiente con los errores de equilibrio pasados. En nuestro
caso, la variable dependiente es el índice bursátil na(;ional, siendo los
errores de equilibrio {e) los residuales de la regresión de cointegración. De esta manera, el modelo de correlación de errores queda
expresado como:
(l-¿),-6mrr/, = 6„ + ¿,p,_,
(9)
donde L es el operador de rezago ye^_^ el rezago del error de equilibrio.
Los resultados obtenidos de la aplicación del modelo de correceión de
eneres para los dos periodos considerados se presentan en el cuadro 3.
RELACIÓN DEL MERCADO BURSÁTIL MEXICANO
CUADRO
105
3. Resultados del modelo de corrección de errores
IV-ri(Mlol9B()-()]/1990-12
1.0937
(0.866)
Periodo 1986-01/1990-12
-0.099
(-2.862)
2.686
-0.282
(1.03.-^)
(-3.450)
" L es ol operador de rezago, ibrnid es el íiidiee de la Bolsa Mexicana de Valores eii dólares
y e es el error de la regresión de coinlegración. Entre paréntesis se presentan los estadísticos t.
De acuerdo con Engle y (iranger, para que del modelo de corrección
de errores se infiera —a 90% de confianza— la cointegración entre
variables requiere que el cuadrado del estadístico í del coeficiente b^
sumado al estadístico / del coeficiente de la regresión inversa (teniendo
a dow como dependiente, resultado no presentado aquí) sea mayor que
11.0. Para el periodo 1986-1990, el cuadrado del estadístico í sobrepasa dicho valor crítico, confirmando entoncH^s una relación estable, de
largo plazo entre los dos indicadores bursátiles. En efecto, como sugiere
el coeficiente del rezago del "enor de equilibrio" (¿,), la Bolsa Mexicana de V'alores se ajusta en respuesta a cualquier desviación de su
relación de largo plazo con la bolsa estadunidense. Así por ejemplo,
para el periodo 1986-1990, el resultado indica que alrededor de 30%
de dicha desviación es corregida en un periodo de un mes.'*
2. Descomposición del índice Dow Jones en sus
componentes permanente \ Iransilorio
Una vez demostrada la relación de largo plazo el índice de la Bolsa
Mexicana de Valores y el índice Dow Jones para el periodo 1986-1990,
es de sumo interés cuestionar si el efecto en el índice nacional se debe
a la tendencia permanente y estable del indicador Dow Jones o si la
relación se explica primordialmenle por los movimientos transitorios
— asociados con efectos especulativos — de este indicador. A tal efecto,
'' (,1)11 1.1 rin<iljd,id de comprohar la eans.did.id innd¡re< cional <le la liolsa neoyorquina a la
mexicana, el rnfxJelo de corrección de errores se estimó teniemJo al índice Dow Jones como la variahle
de|Kndieiile. F-ii este caso, el cm-ficiente del rezago ilel error de equilibrio no fue significativo,
comprobando que la causalidad es del índice Dow Jones ,i l.i Bolsa Mexicana y no a la inversa.
106
ELTRIMESTRE ECONÓMICO
se implemento la técnica de descomposición de series de tiempo
sugerida por Beveridge y Nelson (1981) y reinterpretada por Miller
(1988). Este autor demuestra que el componente permanente (2,) de
una serie de tiempo 2, se representa como:
-=Q[(1- I(j),r)|(l-IO,L')].,
donde:
Q = l(i-ie,)|(i-E(t),)]
1=1
1=1
y donde L es el operador de rezago y 6, (j) son los parámetros de
promedios móviles y autorregresivos respectivamente. De acuerdo con
Miller, estos parámetros se obtienen modí^lando a la serie 2, como un
proceso ARIMA. Así, el componente permanente z, es un promedio
ponderado de valores actuales y pasados de 2,. Para la serie del
indicador Dow Jones, se modeló un proceso ARIMA (2, 1,0):
(1 + .5061¿ - .2139¿2) (1 - L) dow^ = u,'^
(5.844) (-2.470)
Como se puede apreciar, esta serie adolece de parámetros de
promedios móviles, lo que facilitó considerablemente la obtención del
componente permanente. De esta manera, el componente transitorio
del indicador Dow Jones se calculó como la diferencia entre la serie
observada y el componente permanente.
Una vez obtenida la descomposición de la serie bursátil estadunidense, se estimó una vez más la regresión de eointegración. F]n este
caso, la ecuación estimada es:
ibrni'di = c,, + n, (C| dow + c^ doiv,^) + ;i,
(10)
donde a¡ es la respuesta del índice de la Bolsa Mexicana de Valores al
índice Dow Jones, mismo que se descompone en sus dos movimientos,
permanente {dow ) y transitorio (dow^^). De esta manera los coeficientes
fij Cj y Oj c.¿ representan la incidencia de los componentes permanente
15 El estadístico Box-Pierce calculado a los errores de este proceso fue Q (30) = 20.751, que
indica que el error u es ruido blanco a 90% de confianza.
RKLACION DEL MERCADO BURSÁTIL MEXICANO
107
y transitorio, respcclivamonle, del índice Dow Jones en el indicador
bursátil nacional. Los resultados de la estimación de la regresión de
cointegración (3) se presentan en el cuadro 4.
4. Regresión de cointegración con componentes
permanente y transitorio del índice Dow Jones"
CUADRO
(ibrntd = ('o + «i (f) Y^, + r2 Yir) * "i)
ají]
"] C2
UW
Periodo 1980-01/1990-12
0.210
15.622)
0.776
(2.603)
.131
Periodo 1986-01/1990-12
0.438
12.394)
0.913
(3.023)
.302
"ai ri yai C2 son la respuesta del íiidiee de la Bolsa Mexicana de Valores a los componentes
[«jrinanente y transitorio, respectivamente, (Jel índice Dow Jones, Entre paréntesis se incluyen
los estadísticos / obtenidos.
A juzgar por los resultados obtenidos, el índice de la Bolsa Mexicana de Valores tiene una relación unitaria con el componente permanente del índice Dow Jones: el coeficiente acl obtenido en esta
estimación es muy semejante al de la estimación de la regresión de
eointegración (1). Por otra parte, y de manera sumamente interesante,
los movimientos transitorios del índice Dow Jones son ampliados por
el indicador bursátil nacional. Así por ejemplo, haciendo referencia al
periodo 1986-1990, el índice de la Bolsa Mexicana de Valores duplicó
los movimientos transitorios del indicador bursátil de Estados Unidos."^
Este resultado, sin duda, sugiere una fuerte reacción especulativa en
el mercado mexicano anl(^ hechos transitorios, de muy corto plazo, que
afectan al mercado bursátil estadunidense.
La cointegración entre los movimientos del Dow Jones (incorporando su descomposición en cambios permanente y transitorio) y
c\ índice de la Bolsa Mexicana de Valores se confirmó al implantar el
modelo de corrección de errores (\ — L) ibmicl, = df, +d^ n, _ y Los
resultados de este modelo se presentan en el cuadro 5.
Como se explicó anteriormente, el valor crítico del cuadrado del
estadístico < es 11 a 10% de confianza. Los resultados anteriores
"" Paraesle fxriiMjo.<i] C2 = 0.91. y siendo<7 ] = . 11, se ol)lieneqner2, el i-fectode loscambios
transitorios, es ligerameiili- mayor a 2.
108
ELTRIMESTRE ECONÓMICO
confirman que para el periodo 1986-1990 se establece una relación de
largo plazo entre el índice Dow Jones y el indicador bursátil nacional.
CUADRO
5. Resultados del modelo de corrección
de errores"
((1 - L) ibmid, = dQ + d-¡ ti, - ■¡)
Periodo 1980-01/1990-12
1.137
(0.875)
-0.073
(-1.977)
Periodo 1986-01/1990-12
2.744
(1.011)
-0.219
(-3.491)
» Las notas son las mismas que en el cuadro 3, excepto que n se refiere al error de la regresión
de eoinlegración (3).
CONCLUSIóN
La influencia que los movimientos del mercado bursátil estadunidense
tienen en la Bolsa Mexicana es, sin duda, de gran importancia. Utilizando la técnica de cointegración desarrollada por Engle y Granger,
este trabajo mostró que existe una relación de largo plazo o de equilibrio
entre ambos mercados bursátiles. Se eslimó formalmente que para el
periodo 1980-1990 los movimientos del mercado bursátil nacional
reflejaron en 20% los movimientos de su contraparte estadunidense.
Esta relación aumentó considerablemente al analizar el subperiodo
1986-1990, lapso en el cual los movimientos del indicador Dow Jones
influyeron en casi 45% los movimientos del índice de la Bolsa Mexicana de Valores.
Al descomponer el índice Dow Jones en sus movimientos permanente y transitorio, se comprobó que los movimientos de la Bolsa
Mexicana de Valores respondieron principalmente a los cambios transitorios, de corto plazo, del indicador Dow Jones. Para el periodo
1986-1990, el análisis de eoinlegración implantado sugirió que el
mercado de valores mexicano más que duplicó los cambios transitorios
del índice Dow Jones. Esto sugiere que la influencia del mercado
bursátil estadunidense en la bolsa mexicana es primordialmenle resultado de ajustes especulativos que responden a cambios no perma-
RELACIÓN DEL MERCADO BURSÁTIL MEXICANO
109
nenies, de muy corto plazo, en el mercado estadunidense; resultado
razonable a juzgar por la alta concentración en la Bolsa Mexicana de
Valores.
Finalmente, es necesario destacar que el análisis presentado en este
documento es de carácter parcial. Con el objetivo de realizar un estudio
más completo, investigaciones futuras deberán de incorporar otras
variables delerminísticas del comportamiento del mercado bursátil
mexicano.
Enero de 1992
APéNDICE
En este apéndice se presentan la piuí^ha (!(; Dickey-Fuller aumentada (véase
Dickey y Fiiller, 1981) iin|)laiitada para las seiies del índice de la Bolsa
Mexicana (en dólares) y el índice Dow Jones. Ksta |)nielja se realizó para la
primera diferencia de cada una fie las series para verificar si éstas eran
estacionarias de orden I, es decii-, si existe una integración de |>riiner oiden
(/(I )) en cada serie.
La prueba se realiza al estimar la segunda (lif<;rencia de la serie teniendo
como variables dependientes a los rezagos (en nuestro caso uno) de dicha
diferencia y al priinei' rezago de la primera diferencia. La serie es estacionaria
si el coeficiente del rezago de la primera diferencia es negativo y significativo
de acuerdo con los estadísticos t de Dickey y Fuller (1981). Los resultados de
esta prueba fueron los siguientes:
índice de lu Bolsa Mexicana de Valores
(1 - Lf ibmvd, = L0I5 - 0.886 (1 - /.) ihrmd^ _ , + 0.246 (1 - Lf ibmvd, _ j
(0.84.5) (-8.607)
(2.847)
Indicador Dow Jones
(1 - Lf (Lnv, = ,1,570 - 0.708 (\-L) dow, . ^ + 0.21 1 (1 - /.)"' dow, _ ,
(1.6.57) (-7.,5,%)
(2.470)
Estos resultados indican claramente (pie los indicadores utilizados son
estacionarios en [)rimera diferencia, a juzgar por el estadístico t del rezago de la
primera difeiencia. La estacionariedad de ¡¡limer orden implica entonces (]iie
las series pueden ser sujetas de las |)nicl)iis de coititegiación.
lio
EL TRIMESTRE ECONÓMICO
RESUMEN
En los recién pasados años se han observado movimientos similares en el
mercado accionario de Nueva Yoik y en el mexicano. Por ejemplo, el rápido auge
y la estrepitosa caída de ambas bolsas en oclubre de 1987, así como el ¡¡airón
común de los dos mercados durante la guerra del Pérsico. El estudio —tanto
teórico como empírico— de la relación entre el índice de la Bolsa Mexicana de
Valores (iBMv) y el índice Dow Jones fiDW) es, [irecisa-mente, el objetivo de este
trabajo.
Los resultados obtenidos del análisis de cointegración sugieren la presencia
de una relación poco sólida entre los dos indicadores. Sin embargo, la relación
es más estrecha entre el componeiit(> transitorio del IDW y el IBMV. Este resultado
sugiere que la volatilidad observada en la Bolsa Mexicana de Valores es influida
j)or movimientos especulativos, de muy corto plazo y, por lo tanto, es necesario
desarrollar otros instrumentos financieros que favorezcan la profundización del
mercado.
ABSTRAC
The Mexican stock exchange (boLsa) seem to present similar movements to the
New York stock exchange. For example, thc l)oom and crack in october 1987 as
well as the coinmon pattern of both markets during the Gulf War evideiice,
somehow, such co-movement. The analysis — both theoretical and empirical —
of the relationship between the Mexican bolsa Índex and the Dow Jones is,
precisely, the main concern of the paper.
The results obtained in the cointegration analysis suggest the existence of a
weak long-run relationship between both markets. However, the relationship is
considerably stronger between the Mexican Índex and the transitory component
of the Dow Jones, thus suggesting that the volatility observed in the Mexican
stock exchange Índex is greatly influenced hy speculative, short-nan movements.
This result points out the importance lo develop alternative financial assets and
specific rules focused to obtain a deeper, less speculative stock market.
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