g x f x <

QUIZ PRECÁLCULO
Septiembre 27 de 2004
PUEDE USAR CALCULADORA
Nombres y Apellidos ____________________________________ Grupo ____
8
1.
6
(Valor 2 puntos cada gráfica) En el
siguiente plano cartesiano haga la gráfica
de
a.
f (x ) = 2 x − 4 − 4
b.
g (x ) = − x + 6
4
2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1
2 3
4
5
6 7
8
-2
-4
-6
-8
c.
(Valor 1 punto cada casilla) Llenar la siguiente tabla para las funciones
anteriores.
g (x ) = − x + 6
f (x ) = 2 x − 4 − 4
Dominio
Rango
Intervalo donde es creciente
Intervalo donde es decreciente
Punto de corte con el eje x
Punto de corte con el eje y
El punto ( − 1; 2) pertenece a la función?
3
Valor de la función para
x =
Valor de la función para
x =−
4
:
2
5
Ecuación del eje de simetría
Si el valor de la función es 4 cuanto vale x
Si h(x ) = 4 , en que intervalo h ( x ) es mayor
que la función
Para que valores de x es la función mayor
que cero?
Para que valores de x es g ( x ) <
2.
f ( x)
(Valor 1 puntos cada uno ) Escriba la ecuación o inecuación correspondiente a los
siguientes enunciados en términos de valor absoluto:
a. Los números reales cuya distancia a –7 es menor que 3 _____________
b.
El doble de la distancia que hay entre un número
x
y el punto 2 es igual a 5
_________
3.
(Valor 1 puntos cada uno) Para cada una de las siguientes expresiones algebraicas,
escriba la expresión verbal en términos de distancia:
a.
x − 3 > x + 2 ___________________________________________________________
b.
2x −5 < 8
_____________________________________________________________
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PUEDE USAR CALCULADORA
4.
(Valor 1 punto cada uno) Completar
a.
Si
a > 1,
b.
Si
b < −3 ,
c.
La distancia entre 9
d.
El conjunto de todos los reales tales que
entonces,
entonces,
1 − a = _______
− b − 3 = _______
y
−
5
2
es: _______
x −2 = 2−x
es _______
5.
Valor 3 puntos cada uno) Hallar el conjunto solución para:
EXPRESIÓN SIMBÓLICA
EXPRESIÓN SIMBÓLICA
a.
3x − 4 = 2
b.
− x − 8x + 3 < 2
c.
6 ≥ 2x
d.
− 3x − 6 > 2
6.
(Valor 4 puntos) Escriba la ecuación de la función de la siguiente gráfica definida a trozos
con su correspondiente dominio:
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
−6 −5 −4 −3 −2 −1
−1
1
2
3
4
5 6
7
8
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PUEDE USAR CALCULADORA
7.
(Valor 4 puntos cada una ) Escriba la ecuación de cada una de las funciones siguientes:
f(x)
g(x)
(Valor 1 punto cada casilla) Complete la siguiente tabla para las gráficas
f (x)
f (x) y
g ( x) :
g (x)
Dominio
Rango
1
2
Valor de la función para x = − 4
Valor de la función para x = 2
El punto ( 4, 2 ) pertenece a la función
Valor de la función para
x=−
Determine el valor de
(f
+ g )( −3)
Determine el valor de
(f
 3
+ g ) − 
 4
( g − f )(1)
Es ( f − g )(3) = ( g − f )(3)
BONO 10 décimas adicionales a la nota definitiva del quiz.
7
6
5
4
3
2
1
-6
-4
-2
-1
-2
2
4
 2
− 3 x − 5 si − 6 < x < −3

si − 3 ≤ x ≤ 1
,
8. Sea f (x ) = [ x ]
2 x − 1
si 1 < x ≤ 3


donde [ x ] es el mayor entero menor o igual
a x.
a.
-3
-4
-5
b.
Dibuje f (x ) en el siguiente plano
cartesiano
Determine Dominio y Rango