HOJA V PROBLEMAS II Equilibrio de Mercado y Cálculo de

Matemáticas Aplicadas a las CCSS I
Profesor: Félix Muñoz
HOJA V
PROBLEMAS II
Equilibrio de Mercado y Cálculo de Beneficios
1.- Los ingresos y costes de una determinada operación comercial vienen dados por los siguientes
polinomios, en los que x es el número de unidades producidas:
1
I  x =− x 26x50
4
C  x =−
1 2
x 2x20
10
a) Calcula la expresión que determina los beneficios.
b) Calcula los beneficios de producir y vender 200 unidades.
c) Calcula la expresión de los beneficios en el caso de que los costes se reduzcan a la mitad.
2.- A continuación figuran los datos de la actividad económica de una empresa que se dedica a
elaborar y vender pizzas:
− Alquiler y mantenimiento del local: 4200 euros al mes.
− Salario diario por cada trabajador: 84 euros.
− Coste materias primas por pizza producida: 16 euros.
− Precio de venta por unidad: 21 euros
− Número de trabajadores: 1 por cada 28 pizzas.
Halla la expresión de los beneficios diarios en función de las unidades producidas suponiendo que
vendemos todas las pizzas producidas.
3.- El negocio de una empresa que fabrica memorias de ordenador tiene las siguientes características:
– Costes fijos: 2200 euros
– Costes por unidad: 7 euros
– Precio de venta por unidad: 12 euros
Hallar la expresión algebraica que permite calcular los beneficios en función de las memorias
fabricadas y calcular los beneficios de fabricar 650 memorias en los siguientes casos:
a) Se venden todas las memorias fabricadas.
b) Quedan sin vender el 12% de la producción.
4.- El coste en euros, de producir x chips de memoria (x entre 0 y 5) viene dado por el polinomio
4
C  x =− x 2 8x . El precio en euros, por unidad al que se pueden vender las x unidades producidas
5
1 2
es de P  x =− x 20 .
2
a) Indica los ingresos que se obtienen de fabricar y vender 2 unidades.
b) Calcular el beneficio si se han producido y vendido 3 unidades.
c) Calcular el beneficio si se han producido y vendido 5 unidades.
d) Interpreta los resultados.
Matemáticas Aplicadas a las CCSS I
Profesor: Félix Muñoz
5.- Los costes, en euros, de fabricar x pares de zapatillas deportivas vienen dados por la expresión:
C  x =−
4 2
x 70x600
25
a) Calcula el coste total que supone fabricar 50 pares de zapatillas.
b) Indica cuáles son los costes fijos y cuáles los variables.
c) Halla los costes totales por cada par fabricado, cuando se fabrican x pares.
6.- Las funciones de oferta y demanda de un modelo de pantalones vaqueros en el mercado son
xO=
1 2
p −40 p x 1000
2 x
x D=10 p x 750
siendo 40 < p x < 60
Calcula el punto de equilibrio del mercado (precio y unidades).
7.- Las funciones de oferta y demanda de un determinado artículo en el mercado son
13 2
p −12 p x A
120 x
−1 2 1
x D=
p  p 180
20 x 2 x
Siendo A un parámetro desconocido y 40 < p x < 100 euros
Calcula el valor del parámetro A para que el punto de equilibrio del mercado se alcance para 100
unidades, hallar en este caso el precio.
xO=
8.- La tabla muestra la oferta y la demanda del mercado de teléfonos móviles de cierto modelo para
algunos valores del precio:
Precio Unidades Ofertadas Unidades Demandadas
150
725
1400
175
800
1100
200
1200
650
a) Halla las expresiones de las funciones de oferta y demanda sabiendo que son polinomios de segundo
grado.
b) Calcula con estas expresiones el punto de equilibrio sabiendo que el precio debe estar entre 150 y
200 euros.