FACTOR DE CONVERSIÓN DE UNIDADES

FACTOR DE CONVERSIÓN DE UNIDADES
Antecedentes:
El sistema métrico nació en la Asamblea Nacional Francesa en 1790. El Sistema Internacional de Unidades o
Sistema Internacional (SI) es una extensión y puesta al día del antiguo sistema métrico y fue adoptado en 1960
(las medidas están reguladas por la Ley 3/1985 de 18 de marzo). Se construye sobre siete unidades básicas
que representan magnitudes físicas particulares:
Unidades básicas:
Unidad del SI
Magnitud
nombre
símbolo
metro
m
masa
kilogramo
kg
tiempo
segundo
s
intensidad eléctrica
amperio
A
kelvin
K
mol
mol
candela
cd
longitud
temperatura termodinámica
cantidad de sustancia
intensidad luminosa
El SI tiene dos unidades suplementarias, el radián (rad), unidad de ángulo plano, y el estereorradián (sr),
unidad de ángulo sólido.
A partir de las unidades fundamentales y de las suplementarias se expresan las restantes unidades derivadas
del SI. Los dos subsistemas más importantes del SI son:
• Sistema MKS o Giorgi. Es un sistema de unidades coherente para Mecánica cuyas unidades
fundamentales son el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo (s).
• Sistema MKSA. Es un sistema coherente de unidades para Mecánica, Electricidad y Magnetismo,
cuyas unidades fundamentales son el metro (m), el kilogramo (kg), el segundo (s) y el amperio (A).
Para utilizar estos sistemas en Termodinámica y en Fotometría se emplean el kelvin (K), el mol (mol)
y la candela (cd).
Prefijos utilizados en el Sistema Internacional:
Las fracciones decimales y los múltiplos del SI se designan mediante los prefijos de la siguiente tabla:
Factor
101
102
103
106
109
1012
1015
1018
1021
1024
Prefijo
deca
hecto
kilo
mega
giga
tera
peta
exa
zetta
yotta
Símbolo
da
h
k
M
G
T
P
E
Z
Y
Factor
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
10-21
10-24
Prefijo
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
Símbolo
d
c
m
µ
n
p
f
a
z
y
Definición y ejemplos de factor de conversión:
En muchas ocasiones, a la hora de realizar operaciones, nos encontramos con datos que no son homogéneos,
es decir que se encuentran en unidades de diferentes. Si operamos en estas condiciones los resultados serán
incorrectos.
Ejemplo:
Averiguar el espacio recorrido por un peatón que lleva una velocidad de 5 km/h, en un tiempo de un minuto.
Si tenemos en cuenta que la expresión para hallar el espacio recorrido es e = v ⋅ t y aplicando los datos del
enunciado tendré: e = 5 ⋅ 1 = 5 km , lo cual es un error.
Veamos lo que ocurre si considero también las unidades:
e = v⋅t =5
km
km ⋅ min
⋅ 1min = 5
, lo cual está claro que no expresa una longitud...
h
h
Incorrecto
¿Cómo evitamos esto?
Lo evitamos pasando todas las unidades al mismo sistema, antes de operar. El sistema más utilizado como
has leído en la introducción es el Sistema Internacional (SI). Así que tendríamos que pasar primero la
velocidad al SI, es decir a metros partido por segundo y después el tiempo a segundos.
¿Cómo pasamos estas unidades?
Mediante el factor que conversión que definiremos como la relación de equivalencia entre dos unidades de la
misma magnitud, es decir una fracción que nos indica los valores numéricos de equivalencia entre ambas
unidades. Como consecuencia de lo dicho el valor del factor de conversión siempre ha de ser 1
Ejemplo
v =5
km
m
Æ En el SI la unidad de velocidad sería
, así que vamos a aplicar dos factores de
h
s
conversión, uno para los km y otro para las horas. Esto lo hacemos de la siguiente manera:
•
De Km a m Æ
1000 ⋅ m
es importante apreciar que el valor de esta fracción es 1
km
h
que como se aprecia también vale 1 .
3600 ⋅ s
¿Qué pasará cuando aplique los dos factores a mi cantidad inicial?
•
v=5
De horas a segundos Æ
km 1000 ⋅ m
h
5000 km ⋅ m ⋅ h
m
⋅
⋅
=
⋅
≅ 1'39
h
km
3600 ⋅ s 3600 h ⋅ km ⋅ s
s
min ⋅ s
60 ⋅ s
= 60 ⋅
= 60s
min
min
El problema inicial quedará:
t = 1 ⋅ min⋅
e = v ⋅ t = 1'39
m
m⋅ s
⋅ 60s = 83' 4
= 83' 4m
s
s
Correcto
Acabaremos el artículo con algunos ejemplos de factores de conversión:
Pasa 123 huevos a docenas Æ
docenas
84 unidades ⋅ docenas
84 unidades ⋅
=
⋅
= 7 docenas
12 unidades
12
unidades
Pasa 13269 cm a m Æ 13269 cm ⋅
m
13269 cm ⋅ m
=
⋅
= 132 '69 m
100 ⋅ cm
100
cm
Pasa de 2 dm/min a km/h
Æ 20
dm
km
60 ⋅ min
20 ⋅ 60 dm ⋅ km ⋅ min
km
⋅
⋅
=
⋅
= 0 '12
min 10000 ⋅ dm
h
10000 min ⋅ dm ⋅ h
h
Este método se puede usar en todo tipo de ejercicios, sólo necesitamos conocer la relación entre las unidades.
Más ejemplos:
Pasa 234 cal a Julios (J) Æ (1 julio (J) = 0,24 calorías (cal))Æ
234 cal ⋅
J
234 cal ⋅ J
=
⋅
= 975 J
0'24 ⋅ cal
0'24
cal
Pasa de 1000 mmHg (milímetros de mercurio) a atmósferas (atm) Æ (1 atm = 760 mmHg)
atm
1000 mmHg ⋅ atm
=
⋅
≅ 1'32 atm
Æ 1000 mmHg ⋅
760 mmHg
760
mmHg
Y así sucesivamente y con todo tipo de unidades...
Antes de acabar el artículo te indico unas direcciones, muy interesantes, relacionadas con el tema:
•
•
•
•
Unidades y Tablas de conversión y equivalencia
Relación entre unidades
Calculadora de unidades, online
Definiciones de las unidades fundamentales
Oficina Internacional de Pesos y Medidas