Rodolfo San Agustín

Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Como no construir configuraciones geométricas (194). R. San Agustı́n Chi 8 de marzo de 2013 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Figura: Teorema de Desargues San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Figura: Teorema de Desargues San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Figura: Teorema de Desargues San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 111111111 000000000 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 00000000000 11111111111 000000000 111111111 00000000000 11111111111 000000000 111111111 00000000000 11111111111 000000000 111111111 00000000000 11111111111 000000000 111111111 00000000000 11111111111 000000000 111111111 00000 11111 00000000000 11111111111 000000000 111111111 00000 11111 000000000 111111111 11111 00000 000000000 111111111 00000 11111 000000000 111111111 00000 11111 000000000 111111111 00000 11111 000000000 111111111 00000 11111 000000000 111111111 11111 00000 11 00 000000000 111111111 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 111111111111111 000000000000000 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 11111 00000 000000000000000 111111111111111 00000 11111 000000000000000 111111111111111 00000 11111 000000000000000 111111111111111 11111 00000 000000000000000 111111111111111 11111 00000 000000000000000 111111111111111 00000 11111 000000000000000 111111111111111 000 111 00000 11111 000 111 11111 00000 000 111 11111 00000 000 111 11111 00000 000 111 00000 11111 000 111 00000 11111 00 11 000 111 00000 00 11111 11 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 1111111 0000000 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 111111 000000 0000000 1111111 000000 111111 0000000 1111111 111111 000000 0000000 1111111 000000 111111 0000000 1111111 111111 000000 0000000 1111111 000000 111111 0000000 1111111 111111111111 000000000000 111111 000000 0000000 1111111 000000 111111 0000000 1111111 111111 000000 0000000 1111111 000000 111111 0000000 1111111 000000 111111 0000000 1111111 111111 000000 0 0000000 1111111 000000 1 111111 0 1 0000000 1111111 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 11111 00000 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000000000 11111111111 00000 11111 11111111111 00000000000 00000 11111 11111111111 00000000000 00000 11111 00000000000 11111111111 00000 11111 11111111 00000000 00000000000 11111111111 00000 11111 00000000 11111111 11111111111 00000000000 00000 11111 00000000 11111111 00000000000 11111111111 00000 11111 11111111 00000000 11111111111 00000000000 00000 11111 11111111 00000000 00000000000 11111111111 00000 11111 00000000 11111111 00000000000 11111111111 00000 11111 00000000 11111111 00000 11111 11111111 00000000 00000 11111 11111111 00000000 00000 11111 11111111 00000000 00000 11111 00000000 11111111 00000 11111 00000000 11111111 00000 11111 11111111 00000000 00000 11111 11111111 00000000 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 111111111 000000000 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 11 00 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 1111 0000 000000000 111111111 0000 1111 000000000 111111111 00000000000 11111111111 0000 1111 000000000 111111111 00000000000 11111111111 1111 0000 000000000 111111111 00000000000 11111111111 1111 0000 000000000 111111111 00000000000 11111111111 0000 1111 000000000 111111111 00000000000 11111111111 0000 1111 000000000 111111111 1111 0000 000000000 111111111 1111 0000 000000000 111111111 1111 0000 000000000 111111111 0000 1111 000000000 111111111 0000 1111 000000000 111111111 1111 0000 000000000 111111111 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 111111111 000000000 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 111111111 000000000 000000000 111111111 111111111 000000000 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 000000000 111111111 111111111 000000000 000000000 111111111 111111111 000000000 000000000 111111111 111111111 000000000 000000000 111111111 0 000 1 111 000000000 111111111 000000000 111111111 0 1 000 111 000000000 111111111 111 000 000000000 111111111 000 111 000000000 111111111 000 111 000000000 111111111 000 111 000000000 111111111 000 111 000000000 111111111 111 000 000000000 111111111 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 111111111111111 000000000000000 111111111111111 000000000000000 111111111111111 000000000000000 000000000000000 111111111111111 111111111111111 000000000000000 111 000 111111111111111 000000000000000 000 111 111111111111111 000000000000000 111 000 000000000000000 111111111111111 111 000 111111111111111 000000000000000 111 000 111111111111111 000000000000000 11 00 000 111 111111111111111 000000000000000 00000000 11111111 111 000 111111111111111 000000000000000 00000000 11111111 111 000 000000000000000 111111111111111 11111111 00000000 111 000 111111111111111 000000000000000 11111111 00000000 000 111 111111111111111 000000000000000 00000000 11111111 111 000 00000000 11111111 111 000 11111111 00000000 111 000 11111111 00000000 111 000 11111111 00000000 000 111 00000000 11111111 111 000 00000000 11111111 111 000 11111111 00000000 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Configuración interesante San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Configuración interesante San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Configuración interesante San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye La configuración del teorema de Desargues (en general, en el plano proyectivo P2 (k), donde char (k) 6= 2, 3) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye La configuración del teorema de Desargues (en general, en el plano proyectivo P2 (k), donde char (k) 6= 2, 3) es un sistema de 10 puntos y 10 rectas tales que San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye La configuración del teorema de Desargues (en general, en el plano proyectivo P2 (k), donde char (k) 6= 2, 3) es un sistema de 10 puntos y 10 rectas tales que 1 cada recta contiene a 3 de los puntos y San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye La configuración del teorema de Desargues (en general, en el plano proyectivo P2 (k), donde char (k) 6= 2, 3) es un sistema de 10 puntos y 10 rectas tales que 1 cada recta contiene a 3 de los puntos y 2 por cada uno de los puntos pasan 3 de las rectas. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye La configuración del teorema de Desargues (en general, en el plano proyectivo P2 (k), donde char (k) 6= 2, 3) es un sistema de 10 puntos y 10 rectas tales que 1 cada recta contiene a 3 de los puntos y 2 por cada uno de los puntos pasan 3 de las rectas. (103 , 103 ) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye B E C F D J A G I San Agustı́n H Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye B E C F D J A G I San Agustı́n H Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye B E C F D J A B E A C F A D G A G I B C H H B D I San Agustı́n C D J E F H E G I F G J Como no construir ... H I J Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Figura: La configuración de Reye. (124 , 163 ) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Una configuración geométrica en el plano euclideano San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Una configuración geométrica en el plano euclideano (en general, en un plano proyectivo) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Una configuración geométrica en el plano euclideano (en general, en un plano proyectivo) es un sistema de v puntos y b rectas tales que San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Una configuración geométrica en el plano euclideano (en general, en un plano proyectivo) es un sistema de v puntos y b rectas tales que 1 cada recta contiene a k de los puntos y San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Una configuración geométrica en el plano euclideano (en general, en un plano proyectivo) es un sistema de v puntos y b rectas tales que 1 cada recta contiene a k de los puntos y 2 por cada uno de los puntos pasan r de las rectas. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Una configuración geométrica en el plano euclideano (en general, en un plano proyectivo) es un sistema de v puntos y b rectas tales que 1 cada recta contiene a k de los puntos y 2 por cada uno de los puntos pasan r de las rectas. (vr , bk ) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Una configuración geométrica en el plano euclideano (en general, en un plano proyectivo) es un sistema de v puntos y b rectas tales que 1 cada recta contiene a k de los puntos y 2 por cada uno de los puntos pasan r de las rectas. (vr , bk ) Observación vr = bk San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye Una configuración geométrica en el plano euclideano (en general, en un plano proyectivo) es un sistema de v puntos y b rectas tales que 1 cada recta contiene a k de los puntos y 2 por cada uno de los puntos pasan r de las rectas. (vr , bk ) Observación vr = bk San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes A B E A C F A D G B C H B D I San Agustı́n definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos C D J E F H E G I F G J Como no construir ... H I J Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes A B E A C F A D G B C H B D I definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos C D J E F H E G I F G J H I J Una configuración combinatoria es una estructura de incidencia San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes A B E A C F A D G B C H B D I definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos C D J E F H E G I F G J H I J Una configuración combinatoria es una estructura de incidencia con v sı́mbolos y b bloques tales que San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes A B E A C F A D G B C H B D I definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos C D J E F H E G I F G J H I J Una configuración combinatoria es una estructura de incidencia con v sı́mbolos y b bloques tales que 1 Cada bloque es incidente con k de los sı́mbolos. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes A B E A C F A D G B C H B D I definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos C D J E F H E G I F G J H I J Una configuración combinatoria es una estructura de incidencia con v sı́mbolos y b bloques tales que 1 Cada bloque es incidente con k de los sı́mbolos. 2 Cada sı́mbolo es incidente con r de los bloques. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes A B E A C F A D G B C H B D I definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos C D J E F H E G I F G J H I J Una configuración combinatoria es una estructura de incidencia con v sı́mbolos y b bloques tales que 1 Cada bloque es incidente con k de los sı́mbolos. 2 Cada sı́mbolo es incidente con r de los bloques. 3 Cada par de sı́mbolos pertenece, a lo más, a un solo bloque. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos ¿Cuales son los problemas? San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos ¿Cuales son los problemas? Dado un conjunto de sı́mbolos {v , r , b, k} tales que vr = bk ¿habrá alguna configuración de tipo (vr , bk ) ? San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos ¿Cuales son los problemas? Dado un conjunto de sı́mbolos {v , r , b, k} tales que vr = bk ¿habrá alguna configuración de tipo (vr , bk ) ? En caso afirmativo ¿cuantas de ellas, esencialmente distintas hay? San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Observación v = b ⇐⇒ r = k San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Observación v = b ⇐⇒ r = k (vk ) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Observación v = b ⇐⇒ r = k (vk ) k-configuraciones San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Figura: Una configuración (404 ). San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 1 0 0 1 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Figura: Una configuración (505 ). San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Configuraciones combinatorias San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Configuraciones combinatorias Configuraciones topológicas San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Configuraciones combinatorias Configuraciones topológicas Configuraciones (geométricas) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Levy, 1926 Una seudorecta Ψ en el plano proyectivo P2 es la imagen homeomorfa de una recta proyectiva. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Levy, 1926 Una seudorecta Ψ en el plano proyectivo P2 es la imagen homeomorfa de una recta proyectiva. P2 −−−−→ x   P2 x   P1 −−−−→ Ψ San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Levy, 1926 Una seudorecta Ψ en el plano proyectivo P2 es la imagen homeomorfa de una recta proyectiva. P2 −−−−→ x   P2 x   P1 −−−−→ Ψ Un San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Levy, 1926 Una seudorecta Ψ en el plano proyectivo P2 es la imagen homeomorfa de una recta proyectiva. P2 −−−−→ x   P2 x   P1 −−−−→ Ψ Un (matroide orientado de rango 3) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Levy, 1926 Una seudorecta Ψ en el plano proyectivo P2 es la imagen homeomorfa de una recta proyectiva. P2 −−−−→ x   P2 x   P1 −−−−→ Ψ Un (matroide orientado de rango 3) arreglo de pseudorectas en el plano proyectivo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Levy, 1926 Una seudorecta Ψ en el plano proyectivo P2 es la imagen homeomorfa de una recta proyectiva. P2 −−−−→ x   P2 x   P1 −−−−→ Ψ Un (matroide orientado de rango 3) arreglo de pseudorectas en el plano proyectivo es un conjunto San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Levy, 1926 Una seudorecta Ψ en el plano proyectivo P2 es la imagen homeomorfa de una recta proyectiva. P2 −−−−→ x   P2 x   P1 −−−−→ Ψ Un (matroide orientado de rango 3) arreglo de pseudorectas en el plano proyectivo es un conjunto (ordenado) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Levy, 1926 Una seudorecta Ψ en el plano proyectivo P2 es la imagen homeomorfa de una recta proyectiva. P2 −−−−→ x   P2 x   P1 −−−−→ Ψ Un (matroide orientado de rango 3) arreglo de pseudorectas en el plano proyectivo es un conjunto (ordenado) de seudorectas San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos Levy, 1926 Una seudorecta Ψ en el plano proyectivo P2 es la imagen homeomorfa de una recta proyectiva. P2 −−−−→ x   P2 x   P1 −−−−→ Ψ Un (matroide orientado de rango 3) arreglo de pseudorectas en el plano proyectivo es un conjunto (ordenado) de seudorectas cada par de las cuales se corta transversalmente exactamente una vez. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos   es simple Un arreglo de pseudorectas es uniforme   está en posición general San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos   es simple Un arreglo de pseudorectas es uniforme   está en posición general si en cada punto de P2 no se cortan mas de dos de las seudorectas. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Ni definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos ( el plano de Fano (73 ) la configuración de Möbius-Kantor (83 ) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Ni definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos ( el plano de Fano (73 ) la configuración de Möbius-Kantor (83 ) se pueden realizar topológicamente. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Ni definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos ( el plano de Fano (73 ) la configuración de Möbius-Kantor (83 ) se pueden realizar topológicamente. De las diez configuraciones combinatorias (103 ) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Ni definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos ( el plano de Fano (73 ) la configuración de Möbius-Kantor (83 ) se pueden realizar topológicamente. De las diez configuraciones combinatorias (103 ) nueve se pueden realizar geométricamente San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Ni definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos ( el plano de Fano (73 ) la configuración de Möbius-Kantor (83 ) se pueden realizar topológicamente. De las diez configuraciones combinatorias (103 ) nueve se pueden realizar geométricamente y la otra San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Ni definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos ( el plano de Fano (73 ) la configuración de Möbius-Kantor (83 ) se pueden realizar topológicamente. De las diez configuraciones combinatorias (103 ) nueve se pueden realizar geométricamente y la otra (Kantor) solo se puede realizar topológicamente. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos C T ←−−−− Conf. combi. Conf. topo. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos C T ←−−−− Conf. combi. Conf. topo. T T T ←−−−− ←−−−− combi. mutaciones topo. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Un problema sobre 4-configuraciones Decidir si existe(n) alguna(s) configuracion(es) geométrica(s) (194). San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación G. Brunel. Polygonnes à autoinscription multiple. Proc. Verb. Séances Soc. Sci. Phys. Nat. Bordeaux, 1897/1898, pp 43-46. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación G. Brunel. Polygonnes à autoinscription multiple. Proc. Verb. Séances Soc. Sci. Phys. Nat. Bordeaux, 1897/1898, pp 43-46. E. Merlin. Sur les configurations planes (n4 ). Bull. Cl. Sci. Acad. Roy. Belg. (1913) 647-660. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación G. Brunel. Polygonnes à autoinscription multiple. Proc. Verb. Séances Soc. Sci. Phys. Nat. Bordeaux, 1897/1898, pp 43-46. E. Merlin. Sur les configurations planes (n4 ). Bull. Cl. Sci. Acad. Roy. Belg. (1913) 647-660. B. Grünbaum, J.F. Rigby. The real configuration (214 ). J. London Math. Soc. (2) 41 (1990) 336-346. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Figura: Una configuración (214 ). San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Teorema (Bokowski, Schewe; 2005) No hay configuraciones topológicas (v4 ) para v ≤ 16. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Teorema (Bokowski, Schewe; 2005) No hay configuraciones topológicas (v4 ) para v ≤ 16. Teorema (Bokowski, Grünbaum, Schewe; nov. 2009) Hay configuraciones topológicas (v4 ) para cada v ≥ 17. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Teorema (Bokowski, Schewe; 2005) No hay configuraciones topológicas (v4 ) para v ≤ 16. Teorema (Bokowski, Grünbaum, Schewe; nov. 2009) Hay configuraciones topológicas (v4 ) para cada v ≥ 17. Teorema (Bokowski, Schewe; 2011) No hay configuraciones geométricas (v4 ) para v ≤ 17. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Teorema (Bokowski, Schewe; 2005) No hay configuraciones topológicas (v4 ) para v ≤ 16. Teorema (Bokowski, Grünbaum, Schewe; nov. 2009) Hay configuraciones topológicas (v4 ) para cada v ≥ 17. Teorema (Bokowski, Schewe; 2011) No hay configuraciones geométricas (v4 ) para v ≤ 17. Teorema (Bokowski, Schewe; 2013) Hay configuraciones geométricas (v4 ) para cada v ≥ 18, San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Teorema (Bokowski, Schewe; 2005) No hay configuraciones topológicas (v4 ) para v ≤ 16. Teorema (Bokowski, Grünbaum, Schewe; nov. 2009) Hay configuraciones topológicas (v4 ) para cada v ≥ 17. Teorema (Bokowski, Schewe; 2011) No hay configuraciones geométricas (v4 ) para v ≤ 17. Teorema (Bokowski, Schewe; 2013) Hay configuraciones geométricas (v4 ) para cada v ≥ 18, excepto posiblemente para v = San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Teorema (Bokowski, Schewe; 2005) No hay configuraciones topológicas (v4 ) para v ≤ 16. Teorema (Bokowski, Grünbaum, Schewe; nov. 2009) Hay configuraciones topológicas (v4 ) para cada v ≥ 17. Teorema (Bokowski, Schewe; 2011) No hay configuraciones geométricas (v4 ) para v ≤ 17. Teorema (Bokowski, Schewe; 2013) Hay configuraciones geométricas (v4 ) para cada v ≥ 18, excepto posiblemente para v = 19, San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Teorema (Bokowski, Schewe; 2005) No hay configuraciones topológicas (v4 ) para v ≤ 16. Teorema (Bokowski, Grünbaum, Schewe; nov. 2009) Hay configuraciones topológicas (v4 ) para cada v ≥ 17. Teorema (Bokowski, Schewe; 2011) No hay configuraciones geométricas (v4 ) para v ≤ 17. Teorema (Bokowski, Schewe; 2013) Hay configuraciones geométricas (v4 ) para cada v ≥ 18, excepto posiblemente para v = 19, 22, 23, 26, 37 y 43. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Configuración de Kantor (103)4 A B C A D I A E G B D H B E F San Agustı́n C F H C G I D E J F G J Como no construir ... H I J Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Configuración de Kantor (103)4 A B C A D I A E G B D H B E F C F H C G I D E J F G J H I J Es la única configuración combinatoria de tipo (103 ) no realizable geométricamente San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Configuración de Kantor (103)4 A B C A D I A E G B D H B E F C F H C G I D E J F G J H I J Es la única configuración combinatoria de tipo (103 ) no realizable geométricamente en ningún plano San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Configuración de Kantor (103)4 A B C A D I A E G B D H B E F C F H C G I D E J F G J H I J Es la única configuración combinatoria de tipo (103 ) no realizable geométricamente en ningún plano sobre ningún campo. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes A B C A D I A E G B D H B E F San Agustı́n Motivación C F H C G I D E J F G J Como no construir ... H I J Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes A B C A D I A E G B D H B E F San Agustı́n Motivación C F H C G I D E J F G J Como no construir ... H I J Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes A B C A D I A E G B D H Motivación B E F C F H C G I D E J F G J J Rest A = F San Agustı́n H Como no construir ... H I J Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Motivación Teorema Rest(103 )n = 6 · I + 0 · V + 4 · △ ⇐⇒ n = 4. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes San Agustı́n Resultado principal Ideas Ejemplo Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Sea N(n) el número de configuraciones combinatorias (n4 ) distintas. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Sea N(n) el número de configuraciones combinatorias (n4 ) distintas. Teorema (Betten, Betten; 1999) n N(n) 13 1 14 1 15 4 San Agustı́n 16 19 17 1972 18 971 171 Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Teorema (O. Paez, n N(n) Resultado principal Ideas Ejemplo ; 2010) 18 971 171 San Agustı́n 19 269 224 653 Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Teorema (O. Paez, n N(n) Resultado principal Ideas Ejemplo ; 2010) 18 971 171 San Agustı́n 19 269 224 653 Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes n N(n) T(n) G(n) 13 1 0 0 14 1 0 0 15 4 0 0 16 19 0 0 San Agustı́n Resultado principal Ideas Ejemplo 17 1972 1 0 18 971 171 16 1 Como no construir ... 19 269 224 653 4028 ¿...? Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes n N(n) T(n) G(n) 13 1 0 0 14 1 0 0 15 4 0 0 16 19 0 0 San Agustı́n Resultado principal Ideas Ejemplo 17 1972 1 0 18 971 171 16 1 Como no construir ... 19 269 224 653 4028 ¿...? Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes n N(n) T(n) G(n) 13 1 0 0 14 1 0 0 15 4 0 0 16 19 0 0 San Agustı́n Resultado principal Ideas Ejemplo 17 1972 1 0 18 971 171 16 2 Como no construir ... 19 269 224 653 4028 ¿...? Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo |Aut(C )| ♯ 1 269 195 473 2 28 474 492 3 4 172 32 6 5 8 12 3 18 2 Total 269 224 653 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Ideas de la implementación del(os) algorı́tmo(s): San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Ideas de la implementación del(os) algorı́tmo(s): San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Índice 1 Primeros ejemplos La figura del teorema de Desargues La configuración de Reye 2 Configuraciones combinatorias definición problemas Configuraciones simétricas Mas ejemplos 3 Un problema sobre 4-configuraciones Motivación 4 Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Una configuración combinatoria (194 ) con grupo de automorfismos de máximo orden: San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Una configuración combinatoria (194 ) con grupo de automorfismos de máximo orden: 0 1 2 3 0 4 5 6 0 7 8 9 0 10 11 12 1 4 7 10 1 5 13 14 1 6 15 16 2 5 8 17 2 7 11 15 2 12 13 16 San Agustı́n 3 5 12 18 3 8 14 15 3 9 10 16 4 9 14 18 Como no construir ... 4 11 13 17 6 8 11 18 6 9 12 17 7 14 16 17 10 13 15 18 Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Generadores del grupo de automorfismos: San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Generadores del grupo de automorfismos: (1, 15, 16)(2, 10, 14)(3, 13, 7)(4, 8, 12)(5, 11, 9)(17, 0, 18) (2, 3)(7, 10)(8, 12)(9, 11)(13, 14)(15, 16) (2, 10, 14)(3, 7, 13)(4, 5, 0)(8, 11, 18)(9, 17, 12) San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Teorema La configuración combinatoria anterior no se puede realizar San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Teorema La configuración combinatoria anterior no se puede realizar en ningún plano San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo Teorema La configuración combinatoria anterior no se puede realizar en ningún plano sobre ningún campo. San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo 6 10 9 4 0 1 2 3 0 4 5 6 0 7 8 9 0 10 11 12 1 4 7 10 1 5 13 14 1 6 15 16 2 5 8 17 2 7 11 15 2 12 13 16 San Agustı́n 3 5 12 18 3 8 14 15 3 9 10 16 4 9 14 18 Como no construir ... 4 11 13 17 6 8 11 18 6 9 12 17 7 14 16 17 10 13 15 18 Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo 6 10 9 4 0 1 2 3 0 4 5 6 0 7 8 9 0 10 11 12 1 4 7 10 1 5 13 14 1 6 15 16 2 5 8 17 2 7 11 15 2 12 13 16 San Agustı́n 3 5 12 18 3 8 14 15 3 9 10 16 4 9 14 18 Como no construir ... 4 11 13 17 6 8 11 18 6 9 12 17 7 14 16 17 10 13 15 18 Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo 6 17 10 9 1 18 4 0 1 2 3 0 4 5 6 0 7 8 9 0 10 11 12 1 4 7 10 1 5 13 14 1 6 15 16 2 5 8 17 2 7 11 15 2 12 13 16 San Agustı́n 3 5 12 18 3 8 14 15 3 9 10 16 4 9 14 18 Como no construir ... 4 11 13 17 6 8 11 18 6 9 12 17 7 14 16 17 10 13 15 18 Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo 6 17 10 9 1 18 4 0 1 2 3 0 4 5 6 0 7 8 9 0 10 11 12 1 4 7 10 1 5 13 14 1 6 15 16 2 5 8 17 2 7 11 15 2 12 13 16 San Agustı́n 3 5 12 18 3 8 14 15 3 9 10 16 4 9 14 18 Como no construir ... 4 11 13 17 6 8 11 18 6 9 12 17 7 14 16 17 10 13 15 18 Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo 6 17 10 16 9 15 11 1 18 4 0 1 2 3 0 4 5 6 0 7 8 9 0 10 11 12 1 4 7 10 1 5 13 14 1 6 15 16 2 5 8 17 2 7 11 15 2 12 13 16 San Agustı́n 3 5 12 18 3 8 14 15 3 9 10 16 4 9 14 18 Como no construir ... 4 11 13 17 6 8 11 18 6 9 12 17 7 14 16 17 10 13 15 18 Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo 6 17 10 16 9 15 7 11 1 18 4 0 1 2 3 0 4 5 6 0 7 8 9 0 10 11 12 1 4 7 10 1 5 13 14 1 6 15 16 2 5 8 17 2 7 11 15 2 12 13 16 San Agustı́n 3 5 12 18 3 8 14 15 3 9 10 16 4 9 14 18 Como no construir ... 4 11 13 17 6 8 11 18 6 9 12 17 7 14 16 17 10 13 15 18 Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo 6 17 10 16 9 15 7 11 1 18 4 El punto 7 no está en la recta (10 4). San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo 6 17 10 16 9 15 7 11 1 18 4 San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo J 6 17 10 I D B 16 9 A E 7 15 G H 11 1 F 18 4 San Agustı́n C Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo J I D B A E G H 1 F C San Agustı́n Como no construir ... Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo J I D B A E G H 1 F C A B C A D I A E G B D H B E F San Agustı́n C F H C G I D E J F G J Como no construir ... H I J Primeros ejemplos Configuraciones combinatorias Un problema sobre 4-configuraciones Algunos resultados recientes Resultado principal Ideas Ejemplo O. Paez, R. San Agustı́n. The combinatorial (194 ) configurations. ARS MATHEMATICA CONTEMPORANEA 5 (2012) 235-241. San Agustı́n Como no construir ...

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