administración de inventarios unidad 2: sistemas de

ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS
UNIDAD 2:
SISTEMAS DE INVENTARIO PROBABILÍSTICO
Modelo Estocástico con y sin Déficit. (Sistema Q)
Desarrollo Ejercicios Segunda Unidad
Tiempo de anticipación 2 Semanas
Riesgo de Déficit 4%
Demanda Prob
100
0,3 30
150
0,5 75
200
0,2 40
Ejemplo 1:Modelo Estocástico con y sin Déficit.
(Sistema Q)
Tiempo de anticipación
Riesgo de Déficit
100
150
200
Sumatoria
2 Semanas
4%
0,3
30
0,5
75
0,2
40
145
Demanda durante le tiempo de anticipación
Semana 1 Semana 2 Demanda Prob 1
100
100
200
0,3
100
150
250
0,3
100
200
300
0,3
150
100
250
0,5
150
150
300
0,5
150
200
350
0,5
200
100
300
0,2
200
150
350
0,2
200
200
400
0,2
Prob 2
0,3
0,5
0,2
0,3
0,5
0,2
0,3
0,5
0,2
Proba Prob-Acum (1-PA)
0,09
0,09
0,91
0,15
0,24
0,76
0,06
0,3
0,7
0,15
0,45
0,55
0,25
0,7
0,3
0,1
0,8
0,2
0,06
0,86
0,14
0,1
0,96
0,04
0,04
1
0
IsD4% D*L =
60
Unidades
Ejemplo 2:Sistema Q – Distribución Normal
• Se requiere el diseño de un sistema Q para un
producto cuya Demanda está distribuida
normalmente con una media de 200
unidades/semana y una desviación típica de
25 unidades/semana,
• Costo de hacer un pedido = $160
• Costo de almacenamiento = 0,1 $/Semana
• Tiempo de anticipación = 2 Semanas
• Riesgo de Déficit 5%
Sistema Q – Distribución Normal
2C2 D
2 *160 * 200
Q

 800Unidades
C3
0.1
la demanda y la desviación estándar durante el tiempo
de anticipación.
DL  D * L  200 * 2  400
 L   L  25 2  35,35
Sistema Q – Distribución Normal
Z 
D d  5%  D L
D
 400
 d  5%
L
35 . 35
Formula de la Distribución
Normal Estándar:
Z 1  0 . 05  1 . 645
D d  5 %  400
35 . 35
 (1 . 645 * 35 . 35 )  400  458
1 . 645 
D d  5%
Sistema Q – Distribución Normal
Is  D5%  D * L
Is  458  400  58Unidades
Administración del Inventario: Revisar continuamente el nivel del inventario, cuando
el nivel llegue a 458 Unidades se deben pedir 800 Unidades
Ejemplo 3: Modelo Estocástico para un Solo Periodo
• Mac, dueño de un puesto de periódicos, los domingos compra
varios ejemplares de The computer Journal, semanario
bastante conocido. Paga 25 centavos por cada ejemplar, que
vende a 75 centavos. Los ejemplares que no vende durante la
semana puede regresarlos a su proveedor quien le paga 10
centavos por cada uno. Según la experiencia, la de manda
semanal de Journal tiene una distribución aproximadamente
normal con una media de 11,73 y una desviación estándar de
4,74.
Determinar la cantidad óptima de periódicos que se deben
solicitar.
Modelo Estocástico para un Solo Periodo
Datos
  11 . 73
  4 . 74
c f  0 . 7  0 . 25  0 . 50
c e  0 . 25  0 . 10  0 . 15
cf
( ce  cf )
0 . 50
F (Q * ) 
 0 , 77
( 0 . 15  0 . 50 )
F (Q * ) 
Modelo Estocástico para un Solo Periodo
Q *    z
Z  0 .74
Q *  11 .73  0 .74 * 4 .74
Q *  15 .24Unidades
Ejemplo 4: Sistema Q – Distribución Normal
•
•
•
.
El proveedor de la tienda de un gran comerciante es un almacén lejano. El
almacén puede abastecer cualquier artículo que se le pide en cualquier cantidad.
Uno de los artículos que se vende es aceite de motor para automóviles, la
demanda del aceite tiende a un promedio de 5 cajas por día y se distribuye
normalmente.
El tiempo de entrega varia un poco, con un promedio de 3 días, la desviación
estándar para la demanda del tiempo de entrega es 3.9. Los costos de ordenar se
estiman en$ 1.50 por orden, el costo de mantenimiento es de $ 1.00 por caja por
año, el comerciante quiere un 98 %de nivel de servicio en el aceite de motor.
Si La tienda abre 300 días hábiles al año, Calcular:
a) La cantidad óptima de pedido, el inventario de seguridad y el punto de reorden.
•
b) Si el comerciante deseara trabajar con un nivel de servicio del 80 % ¿Cuál sería
el inventario de seguridad, el punto de reorden, y los costos de mantenimiento del
inventario de seguridad?
DATOS:
D = (5)(300) = 1500 unidades por año
C2 = $ 1.50 por cada pedido
C3 = $ 1.00 por caja al año
Nivel de servicio = 98 % corresponde a un valor se Z
leído en tablas de distribución normal = 2.06
• Días hábiles al año = 300
• Para el Nivel de servicio = 80 % Z = 0.85
•
•
•
•
a) La cantidad óptima de pedido, el inventario de seguridad y el punto de reorden.
2C2 D
2 *1.50 *1500
Q

 67Unidades
C3
1
a) La cantidad óptima de pedido, el inventario de seguridad y el punto de reorden.
Z

Is

Z
* 
Is

Z

D
 D
x %

D


L
 D
x %
L
L
* L
Is
Z
* 
D
x %

L
 D

2 . 06
* 3 . 9  8 Cajas
* L
L
D
d  %

Z
* 
D
d  %

Is

D
d  %
 8  (5 * 3 ) 
L
D

D
* L
* L
23
Cajas
b) Si el comerciante deseara trabajar con un nivel de servicio del 80 % ¿Cuál sería
el inventario de seguridad, el punto de reorden, y los costos de mantenimiento del
inventario de seguridad?
Is

D
x %
Is

Z
* 
D
d  %

D
d  %
 3 . 31
C
3
 D
Is
 3 . 31
* L

L

0 . 85
D
* 3 . 9  3 . 31
Cajas
* L
 ( 5 * 3 )  18
* 1  3 . 31
$ / año
. 331
Cajas