B FACULTAD DE INGENIERÍA UBA Departamento Construcciones

FACULTAD DE INGENIERÍA
U.B.A.
Departamento Construcciones y
Estructuras
HORMIGÓN II – 74.05
Clase Nº: 2 y 3
Preparó:
M.C.
Rev.
B
Fecha: 09/07
SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE
Esta compuesta por la losa que constituye el tablero sobre el que circula el tránsito, las vigas
principales y las vigas de arriostramiento.
Dado que el puente en estudio está destinado al tránsito vehicular, se encuentra sometido a diversas
cargas, determinadas por el reglamento de puentes de Vialidad Nacional.
TIPO DE SUPERESTRUCTURA
El tipo de superestructura adoptado es habitual en puentes de hormigón pretensado con luces
parciales del orden de 20 a 40 m. A medida que nos alejemos de este rango, se presentan diversas
soluciones, adaptadas a cada caso particular.
En el diseño de la superestructura de un puente inciden diversos factores: el tránsito que deberá
soportar, el tipo de obstáculo a salvar (un río, lago, canal, brazo de mar, ferrocarril u otra vía de
comunicación, etc.), Las condiciones del terreno (planialtimetría, cota de fundación, capacidad
soporte), el clima (viento, sismo, nieve, etc.), y el aspecto técnico y económico (tecnología y equipos
disponibles).
LUZ DE UN TRAMO
Se denomina luz parcial (Lp) del puente.
El tablero se encuentra fundamentalmente sometido a flexión en sentido longitudinal.
M = f(Lp²)
Debido a que el momento flexor en el tablero aumenta con el cuadrado de la luz, el costo del tablero
crece muy rapidamente al aumentar la misma.
Para que un puente no se encarezca demasiado, suele ser conveniente dividir su longitud total (LT)
en varias luces parciales.(L:P:)
Archivo:
Puente-Rev. B
Hoja:1de 25
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Clase Nº: 2 y 3
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En un corte longitudinal del puente se tiene:
LT
LP
Estribo
(con
empuje
de
suelos)
Estribo
(apoyo
extremo)
apoyos intermedios: pilares
Si el número de tramos aumenta, se encarece el costo de las estructuras de apoyo, ya que aumenta su
cantidad. La solución mas economico es la que corresponde a una luz de tramo que haga mínimo el
costo de la superestructura mas el costo de las estructuras de apoyo, y en general, se encuentra
cercana a aquel valor de Lp que hace el costo de la superestructura es del mismo valor que el de la
infraestructura de apoyo.
SECCION TRANSVERSAL DEL TABLERO
baranda
guardrail
C.R.
carpeta
asfáltica
vereda
Riostra
Vigas principales
Archivo:
Puente-Rev. B
C.F.V.
>1m
C.M.C.
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El tablero constituye un emparrillado cuya resistencia es debido a las vigas principales, a las riostras
y a la losa superior.
Cada tramo del puente es isostático, y está sustentado por placas de goma sintética, “Neopreno”,
colocadas en los extremos de cada viga principal según el siguiente esquema:
Riostra
R
LP
VP VP VP VP VP
R
CARGAS DE CALCULO
El reglamento de Vialidad Nacional las clasifica en:
FUERZAS
-
Carga permanente (incluye Esuelo).
PRINCIPALES
-
Sobrecarga accidental.
-
Impacto.
-
Temp., contracción, fluencia lenta.
FUERZAS
-
Viento.
ADICIONALES
-
Frenado.
-
Esfuerzos en baranda.
-
Frotamiento en apoyos móviles.
-
Asentamientos y desplazamientos de
vínculos.
-
Presión del agua.
-
Cheque de objetos y vehículos en pilares.
-
Sismo.
Adoptamos un puente de categoría A-30, es decir, con carga de aplanadoras de 30 t., que son los
utilizados en los caminos de la Red Nacional, sometidos a vehículos pesados.
En aplanadora tipo, se define a continuación:
Archivo:
Puente-Rev. B
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Las cargas que
transmiten los rodillos
son:
1.50
3.00
1.50
Rd = 13 t
6.00
0.50
2.50
1.20
Rd
Rt
Rt = 8,5 t c/u
Rt
La aplanadora solo se
coloca en la dirección del
tránsito.
1.10
0.50
Se debe adoptar una aplanadora por cada faja de circulación (es decir, cada 3.00 m de ancho de
calzada), fuera de la zona ocupada por las aplanadoras se coloca multitud compacta, de 600 Kg/m²
en calzada, y de 400 Kg/m² en veredas. (A veces en algunas licitaciones, Vialidad especifica cargas
en calzada que son función de la luz del puente).
Considerando un tramo del puente en planta:
aplanadoras
av
Pv
ac
Pmc
multitud
compacta
en calzada
sobrecarga
en veredas
av
Pv
Lp
Para las sobrecargas en calzada se debe considerar el impacto, en las veredas no actúa el impacto.
Al ubicar las aplanadoras, se buscará que los rodillos queden en la posición que den las solicitaciones
mas desfavorables en cada elemento estructural. Con las cargas en una posición se logra Mmáx. En
otra posición se logra Qmáx., etc.
Archivo:
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El viento, se considera para puente descargado, y puente cargado.
2.00
presión de viento:
pVC = 150 Kg/m²
pVD = 250 Kg/m²
pVC
pVD
En cuanto al frenado, se adopta el mayor de los valores siguientes:
Hf = 0,15 . n° . Gap.
Hf =
1
.
pmc . aC . Lp
25
donde n° : cantidad de aplanadoras
Gap: peso de cada aplanadora
pmc: sobrecarga de muchedumbre compacta
aC : ancho de la calzada
LP : longitud del tramo, o tramos, cargados.
HF
H fa
H fb
KA
Hf = Hfa + Hfb
Hfa y Hfb se reparten en
KB
proporción a la rigidez de
A
B
cada apoyo.
La rigidez total es k = kA + kB
Hfa = kA Hf
Hfb = kB Hf
K
Archivo:
K
Puente-Rev. B
Rev.
Hoja:5de 25
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Para considerar el máximo esfuerzo de frenado en un pilar puede considerarse sobrecarga de
muchedumbre en los dos tramos adyacentes, o aplanadoras en uno de los tramos, ya que no se coloca
mas de una aplanadora por faja de circulación.
No se considera el caso de un vehículo o aplanadora que no esté en dirección longitudinal, por
ejemplo un camión que se desvía para evitar un obstáculo, y frena, dando una componente
transversal de la fuerza de frenado. Debido a que esta hipótesis de carga puede ocurrir en la realidad.
es importante que el puente tenga suficiente rigidez transversal para absorber este tipo de esfuerzos,
así como los de viento, sismo, etc.
TRABAJO PRACTICO
Incluye el proyecto, cálculo, dimensionamiento y documentación técnica del tablero del puente,
vigas principales y riostras.
Los cálculos deben ajustarse a las disposiciones del CIRSOC 201.
La documentación técnica incluirá los planos de estructuras, indicando con claridad el despiece de
las armaduras, su posición, recubrimientos, resistencia, teniendo muy en cuenta que al enviar los
mismos a obra no den lugar a errores por falta de claridad, o indefiniciones que hagan difícil su
ejecución. Se debe tener en claro que el que construye la obra casi nunca es el que la cálcula, por lo
que se debe extremar la claridad de la documentación a fin de no provocar falsas interpretaciones.
Todos los esfuerzos que se hagan en este sentido, suelen resultar a veces insuficientes.
LOSA
Se emplean los siguientes materiales:
Hormigón : H-21
σ’bk
Acero
βS
Archivo:
: ADN – 420
Puente-Rev. B
= 21 MN/m² = 210 Kg / cm²
= 420 MN/m² = 4200 Kg / cm²
Hoja:6de 25
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Espesor mínimo de losa en la calzada: 12 cm
CORTE
PLANTA
ESQUEMA ESTATICO
CARGAS ACTUANTES
Cargas permanentes (en puentes pretensados no rige 75% G, esta especificación del
Reglamento de Puentes de V.N. solo es válida para hormigón.armado o acero).
-
Peso propio de la losa.
-
Peso propio de la carpeta de desgaste (bituminosa, hormigón, etc.).
-
Peso propio de las veredas, barandas y defensas.
Archivo:
Puente-Rev. B
Rev.
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Sobrecarga útil
-
Peso aplanadora: 30 t/faja circulación coeficiente de impacto: ϕ = 1,4 en la losa es
constante, en la viga, función de la luz.
-
Solo se aplica a sobrecargas en calzada
-
Reducción: 20 %, solo en el tablero.
-
Qap = 0,80 . 1,4 . 30 t/faja
-
Multitud compacta: en calzada pmc = 0,6 t/m²
-
p = ϕ . pmc = 1,4 . 0,6 t/m²
-
Sobrecarga en veredas:
-
Pv = 0,4 t / m²
-
Esfuerzo en la losa transmitido por la baranda: fuerza horizontal de 80 Kg/m
-
ubicada a la altura del pasamano.
-
(la baranda soporta 400 Kg/m de fuerza normal, ó 150 Kg/m si hay guarda
-
rueda)
ANCHOS ACTIVOS Y REPARTICION DE CARGAS
FLEXION
En nuestro caso, el movimiento de las aplanadoras es perpendicular a la luz de la losa.
Nota : En el Cuaderno 240, Artículo 2.2.2.1 se indican expresiones para calcular anchos activos bm
para flexión y corte.
Archivo:
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t
10 cm
ancho del
rodillo
S
d
10+2 S
a
b=Ancho activo
ancho de
repartición
b = 0,10 m + 2 S + 2
3
b máx = 0,10 m + 2 s + 2,00 m
para rodillo delantero es a d = 1,20 m + 2 S
a= t + 2 S
trasero es a t = 0,50 m + 2 S
para rodillo delantero
q d = 0,8 . 1,4 . 13 t
ad . b
q t = 0,8 . 1,4 . 8,5 t
at . b
CORTE
P1
P2
S+d
45°
b2 b1
45°
El rodillo se puede
colocar a S + d
2
del borde de la viga:
S+d
2
45°
Verificamos el corte en las secciones próximas a los apoyos, en que se hace máximo.
Las fuerzas se distribuyen a 45°.
Archivo:
Puente-Rev. B
Rev.
Hoja:9de 25
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x P1
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Fecha: 09/07
P2
Para b’ se puede adoptar el valor mayor de:
b’ = t + 2 S
A
B
b’ = t + 5 d
el ancho activo para el corte en un apoyo,
RA
aumenta a 45° hasta el valor:
b O t + 2 S + 2/3 l
bmáx O t + 2 S + 2m
b'
b1
P1
b2
RA = Q máx
P2
b1
b2
p
g
τA =
Q máx / b0 . z
b0 = 1,00 m en losas.
R A (t/m)
ANCHO ACTIVO DE LOSAS EN VOLADIZO
Si la armadura principal es perpendicular al
x
sentido del tránsito:
b=t+5d+x
Si la armadura principal es paralela al sentido del
P
A
d
A
tránsito:
b = t + 5 d + 0.35 x
Archivo:
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Preparó:
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CALCULO DE SOLICITACIONES
-
Losas cruzadas
Para cargas uniformes se puede emplear el método de Löser. (peso propio)
Para cargas distribuidas (sobrecargas no uniformes) y cargas concentradas (rodillos de
aplanadoras), se pueden utilizar los siguientes métodos:
Superficies de influencia (Pucher)
Diferencias finitas: método de las singularidades.
Elementos finitos: elemento placa.
Etc.
Losas unidireccionales
Líneas de influencia en una viga continúa (método exacto).
Trazado de un diagrama envolvente aproximado mediante el método
simplificado de Vialidad Nacional.
METODO SIMPLIFICADO DE VIALIDAD NACIONAL
Es aplicable a losas cuya luz no supere 2,50 m entre ejes de vigas, siempre que las mismas estén
arriostradas. Consiste en calcular la losa continua como si fuera de tramos simples de luz igual a la
distancia entre ejes de vigas y con las siguientes condiciones de apoyo:
Para solicitaciones en apoyos
Para solicitaciones en tramo
Tipo de carga
permanente G
sobrecarga P
1/2
1/2
Se colocan las cargas (rodillos delanteros o traseros) en la posición mas desfavorable para cada
solicitación.
Para determinar los momentos sobre los apoyos y en el tramo debido a la carga permanente se
supondrá empotramiento total en los apoyos.
Para los momentos sobre los apoyos debidos a la sobrecarga se supondrá empotramiento total en los
apoyos.
Para los momentos en el tramo debido a la sobrecarga, se tomará el promedio de losmomentos en el
centro que se producen suponiendo apoyos empotrados y apoyos libres, en los extremos del tramo.
DISPOSICIONES SOBRE ARMADURAS
Archivo:
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Hoja:11de 25
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Para puentes, el CIRSOC especifica diámetros mínimos de armaduras:
En aceros tipo III, ADN 420 y ADM 420
φ P 8 mm.
En aceros tipo IV, Mallas soldadas, AM500
φ P 6 mm.
Por otra parte se deben cumplir las disposiciones del Reglamento de Puentes de Vialidad Nacional:
-
En los tramos:
La armadura inferior se obtiene por cálculo, separación máxima: 15 cm
Se colocará armadura superior mínima, de 1/3 de la armadura inferior del
tramo. (Mneg. – Mposit./3)
P
- En los apoyos:
La armadura superior se obtiene por cálculo, para luces aproximadamente
iguales, se aconseja prolongar esta armadura al menos 1/5 luz en la losa vecina.
- Armadura de repartición:
Mínima :
3φ8/m
Para cargas concentradas es Fe repart = C Fe c.conc
con C = 0,10 + 0,10 [b – (t + 2 S)]
en la que b, t y S están expresados en metros.
- Armadura sobre riostras
Si no se determina por cálculo, se colocará al menos 3,5 cm²/m con una
separación máxima de 20 cm
L4
b0
L4
L = distancia entre vigas
principales.
riostra
Recubrimiento mínimo: 1,5 cm
Archivo:
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Hoja:12de 25
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Preparó:
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Fecha: 09/07
En ambientes agresivos, se pueden requerir mayores recubrimientos.
Se recomienda uniformar en lo posible las separaciones entre hierros, simplificando la armadura, a
efectos de su ejecución y control adecuado, e indicar con la máxima claridad posible en los planos la
disposición de las armaduras a fin de prevenir posibles errores en obra.
Planilla de armaduras:
Posición
Forma de la barra
cm
Cantidad Longitud
ø c/u total c/u total
m m
mm
Planilla resumen
ø
mm
Longitud
m
Peso
Kg
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
TOTAL
--------- Kg
total Kg fe
Cuantía:
V =
VOL. H° A°
μ
DISPOSICION TIPO DE ARMADURAS (Ejemplo)
øvereda
øsup
ølevantadas
øinf
VIGAS DE ARRIOSTRAMIENTO
Archivo:
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Hoja:13de 25
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Clase Nº: 2 y 3
Preparó:
M.C.
Rev.
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Fecha: 09/07
También se las denomina riostras, viguetas o vigas transversales.
Sus funciones son rigidizar el tablero en forma transversal y transmitir así cargas en dirección
transversal. Estas funciones son muy importantes para la estabilidad del puente. En caso de que no se
empleen riostras se debe verificar que el conjunto de vigas principales y losas tienen capacidad para
transferir adecuadamente las cargas en dirección transversal.
La existencia de la riostra hace que otras vigas principales se deformen, tomando parte de la carga
que incide sobre una viga dada:
Sin viga transversal
δ1 = δ3 = 0
δ32
V1
Con viga transversal, en general:
δ1
K δ3 K
δ3 K
V2
δ1
0
V1
P
V3
P
δ3
δ2
V2
V3
Si la viga transversal es mucho mas rígida que las vigas longitudinales:
∞, resulta:
JVT / JVL
δ1 = δ2 = δ3
K 0
para carga centrada
Las vigas longitudinales sufren un descenso proporcional a la fracción de la carga actuante que
toman, es decir que crecen linealmente las deformaciones con las reacciones actuantes, por lo que se
comportan como si fueran resortes perfectos, y la riostra se puede entonces esquematizar como una
viga sobre apoyos elásticos.
Archivo:
Puente-Rev. B
Hoja:14de 25
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Clase Nº: 2 y 3
Preparó:
M.C.
Rev.
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Fecha: 09/07
ESQUEMA ESTATICO DE LA VIGA TRANSVERSAL
P1
q1
P2
q2
S
S
S
Vigas principales (resortes)
Existen métodos para calcular las solicitaciones en las riostras, como el de Guyon, Massonet y Bares,
que resultan de aplicación bastante laboriosa.
No obstante, en el caso en que la riostra es infinitamente rígida respecto a la viga principal, la línea
de influencia del momento flexor en la riostra es lineal y el cálculo resulta muy simplificado.
Para que esto ocurra existen criterios como el de Courbon, que especifica la condición:
L
2b
2
J VT J VL =
L = longitud del tablero
2 b = longitud de la riostra
Es decir, si la longitud del tablero es superior al doble de la longitud de la riostra, se considera que la
riostra es infinitamente mas rígida que las vigas principales.
Otro criterio es emplear el parámetro de entrecruzamiento
(de Guyon, Massonet y Bares), que
debe cumplir la condición:
=
b
L
4
ρp
ρE
J VT J VL =
0,30
Viga longitudinal (p)
riostra (E)
S
S
b1
b2
S
b
L
ρp
Archivo:
=
E Jp
b1
Puente-Rev. B
ρE
=
E JE
b2
Hoja:15de 25
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Clase Nº: 2 y 3
Preparó:
M.C.
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Fecha: 09/07
Suponemos que las vigas principales extremas y las interiores son iguales, sin considerar la distinta
geometría de la losa en la zona de veredas.
TRAZADO DE LA LINEA DE INFLUENCIA
Para determinar la misma, damos un ejemplo de cálculo. Si cargamos nuestra riostra con una carga
centrada
P = +1 , las reacciones serán: Ri = P
n
d 1 = 3,6 m
P = +1
d 2 = 1,2 m
1
2
R1
=
0
R2
=
0.6 m
3
4
R3
=
R4
=
P
n
=
1
4
= 0,25
0.6 m
Separación entre vigas
principales: 2,40 m
+
M 0 = 1,2 m
M1 = R1 . 0 = 0
M2 = R1 . 2,4 m = 0,25 . 2,4 m = 0,6 m
Mmáx (0) = R1 . d1 + R2 . d2 = 0,25 . 3,6 m + 0,25 . 1,2 m = 1,2 m
Si aplicamos una carga P = +1 a una distancia x del centro, se tiene:
X = 3,6 m
P = +1
0
R1= 0,7
R i=
R3= 0,1
d 1 = 3,6 m
-0,72 m
+
M . di
2
Σ di
R4= -0,2
R2= 0,4
d 2 = 1,2 m
P
n
d 3 = -1,2 m
d 2 = -3,6 m
-0,48 m
M = P . x = 1 . 3,6 m
M = 3,6 m
R1=
1
4
+
3,6 m . 3,6 m
2
2
[(3,6 m) + (1,2 m) ] . 2
-
M 0 = -0,6 m
Archivo:
Puente-Rev. B
Hoja:16de 25
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U.B.A.
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Clase Nº: 2 y 3
Preparó:
M.C.
Rev.
B
Fecha: 09/07
En general cargando la riostra en su parte central, observando la deformada que se produce, vemos
que corresponde a M positivos:
Si colocamos cargas cerca de los bordes, se produce una deformada que corresponde a M negativos:
Como hemos supuesto riostra de rígidez infinita, la línea de influencia del momento flexor será recta.
Por otra parte, los máximos momentos flexores, tanto positivos como negativos, se producen en el
centro del tramo. En consecuencia, nos interesa definir la L.I. de M. en el centro del tramo, que será
de la forma:
ηmín.
-
-
0
ηmín.
+
ηmáx.
= +1
Los valores de ηmáx. y ηmín. son los correspondientes al momento flexor en el centro de la riostra, al
actuar un carga +1 en el centro, y en el extremo de la riostra respectivamente, es decir, los valores
M0 antes calculados:
ηmáx. = M máx.(0) = 1,2 m
ηmín. = M 0
Archivo:
Puente-Rev. B
= -0,6 m
Hoja:17de 25
FACULTAD DE INGENIERÍA
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Clase Nº: 2 y 3
Preparó:
M.C.
Rev.
B
Fecha: 09/07
si deseamos determinar la línea de influencia del esfuerzo de corte, la misma estará constituída por
una forma geométrica igual a la deformada debida a un desplazamiento unitario y positivo en la
sección considerada. Por ejemplo la L:I:de Q en la sección extrema es:
-
δ =+1
+
Bibliografía: Repartición transversal de cargas, CEI
Resistencia de materiales, COURBON
CALCULO DE SOLICITACIONES
Para determinar el M(+)máx.(0). cargamos la riostra en la zona positiva de la línea de influencia.
Análogamente, para determinar el M(-)mín.(0), se carga la riostra en la zona negativa de la línea de
influencia.
Suponemos que las cargas solo se transmiten en dirección longitudinal, despreciando la transmisión
de cargas que la losa realiza a las vigas principales, lo que está del lado de la seguridad. Un cálculo
mas exacto deberá tener en cuenta este hecho.
Archivo:
Puente-Rev. B
Hoja:18de 25
FACULTAD DE INGENIERÍA
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Preparó:
M.C.
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Clase Nº: 2 y 3
Rev.
B
Fecha: 09/07
b = 3,60
2,40
2,40
R B L = 20 m
C
= 6,67
P2
= 6,67
A
2
4.80
RB
B
P1
pm = 0,6 t/m .1,4 . 1m
1.60
3,67
1,50 3,00 1,50 d=2,17
0.90
a=5,17
1.60
pm
6,67
= 6,67
D
2,40
p'm
M máx (0) = Σ P'i .η i + p'm . F
(+)
7,20 m
(+)
En el centro de la
Riostra B
-
η
L.I.
+
1,20
Archivo:
2,40
Puente-Rev. B
RB [t /m]
=
4,80 m
pm . a
2 l
2
+
pm . d
2 l
2
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Estructuras
Preparó:
M.C.
HORMIGÓN II – 74.05
Clase Nº: 2 y 3
Rev.
B
Fecha: 09/07
P’1 = 8,5 t . 1,4 = 11,9 t
P’2 = 13 t . 1,4 . 3,67 = 10 t
6,67
p’m
RB
=
=
[t/m]
=
0,6 t/m² . 1,4 . (2,17m)²
4,80
+
0,6 t/m² . 1,4 . (5,17m)²
2 . 6,67 m
2 . 6,67 m
p’m = 1,98 t/m
Mmáx (0) (+)= 2 P’1 .
η1e
+ 2 P’1
η1i
+ 2 P’2 . η2 + p’m
ηmáx . 4,80 m
2
Mmáx (0) (+)= 2 .11,9 t . (0,175 m + 0,975 m) + 2 . 10 t . 0,575 m + 1,98 t/m . 1,2 m. 4,80 m =
2
M(+) máx (0) = 44,57 tm
Cargando la zona negativa de la L.I. se halla M(-) mín (0) en forma análoga.
CORTE
Tomamos el correspondiente a los estados de carga correspondientes a M+ y M-
+
+
+
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SOLICITACIONES EN LAS VIGAS PRINCIPALES
La sección de las vigas adoptadas en el trabajo práctico es:
zona comprimida
talón superior
alma
talón inferior
zona traccionada
precomprimida
Se observa el ensanchamiento en la parte inferior de la viga, apto para soportar las tensiones de
compresión en la etapa inicial del pretensado, mientras que el ensanchamiento de la zona superior,
permiten tomar las compresiones debidas al peso de la losa, antes que la misma endurezca.
En las secciones próximas a los apoyos el alma de las vigas suele tener un ensanchamiento, para
soportar mejor los esfuerzos debidos a la introducción del pretensado, las mayores tensiones de corte
actuantes en estas zonas, y la reacción concentrada en el apoyo:
Sección en el apoyo
de esta forma la vista lateral de la viga resulta
apoyo de Neopreno
viga de apoyo del pilar
columna
Determinación de la luz de cálculo.
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Lv
eje pilar
eje pilar
Lc
L
Lc : luz de cálculo
L : luz del tramo
C
S
eje apoyo
Lv : longitud de la viga
S : 4 a 10 cm (Recomendable 10cm)
eje pilar
C : 30 a 40 cm
Debido a que el puente del Trabajo Práctico es de dos trochas, con riostras transversales, de acuerdo
al Reglamento de Vialidad Nacional, su puede suponer la sobrecarga distribuída por igual entre todas
las vigas.
CARGAS ACTUANTES
Las cargas soportadas por la viga sola son:
- peso propio de la viga.
- Cargas producidas por montaje
- Losas y veredas
- Carpeta de rodamiento, si es de hormigón .
- Riostras
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g
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Si se tiene 4 riostras, resulta
Gr
Gr
Gr
Gr
g
Las cargas soportadas por el conjunto de vigas y losa son:
-
carpeta de rodamiento (si se ejecuta en 2a etapa)
-
barandas y guardaruedas.
-
Veredas (si se ejecutan en 2a etapa)
-
Postes de iluminación
-
Cañerías de desagües y servicios
-
Sobrecargas
Analizaremos con mas detalle las sobrecargas actuantes, ya que el resto de las cargas es de
determinación muy sencilla.
Se considera actuando sobre el tablero dos aplanadoras (una por cada faja de circulación). Fuera de
la zona ocupada por ellas se carga la calzada con muchedumbre compacta, sobre las veredas actúa
una sobrecarga uniforme, sin impacto.
av
pmc
ac
pv
av
2.50
pv
6.00
Lc
Rd
Rt
PC2
p C1
pv
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pv = 0,400 t/m2 . av . 2
pC1 = 0,600 t/m2 . ac . ϕ
pC2 = 0,600 t/m2 . (ac - 2 . 2,50 m) . ϕ
RD = 2
x
13 t . ϕ
RT = 2 x 17 t . ϕ
Por facilidad de cálculo, se puede hacer:
R'D
R'T
p C1
pv
Se ha agregado .Δpc = 0,6 t/m² . 2,50 m . 6,00 m = 9 t/aplanadora
Por lo tanto se debe deducir 9 t = 4,5 t de RD y RT:
2
R’D = 2 . (13 t – 4,5 t) . ϕ = 17 t . ϕ
R’T = 2 . (17 t – 4,5 t) . ϕ = 25 t . ϕ
(1)
El coeficiente de impacto, en la viga, disminuye al aumentar la luz, para L entre 10 m y 70 m es
válida la siguiente expresión para calcular el coeficiente de impacto:
ϕ=
5 (27 – L ) con L en metros
100
10
ϕ = 1,4
si L < 10 m
ϕ = 1,0
L P 70 m
CALCULO DE MOMENTOS FLEXORES
Trazamos los diagramas envolventes de M en secciones separadores L / 10 , utilizando la L.I.
L.I.
1a
+
Ma
Φ = +1
Para cargas de aplanadora es más práctico cálcular las solicitaciones ubicando los rodillos traseras en
cada sección considerada:
R'T
3,00m
R'D
0,1L
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0,5L
0,9L
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CALCULO DE ESFUERZOS DE CORTE
Considerando que la L.I. del corte es:
a
-
L.I.
+
Qa
En este caso, a diferencia del correspondiente a M, no se obtienen los máximos cargando toda la
longitud de la viga, sino solo la parte de L.I. que tenga el mismo signo.
Rt
Rd
p C1
pC2
pv
4.50 m
Por facilidad de cálculo, se puede hacer:
R't
R'd
p C1
pv
Se ha agregado una carga distribuida ΔpC = 0,6 t / m² . 2,50 m . 4,50 m = 6,75 t / apl.
Para compensar, se debe deducir una carga equivalente en las cargas correspondientes a los rodillos
de cada aplanadora:
ΔpCT = 1,69 t
0,6 t . 2,5 m
m
ΔpCD = 5,06 t
3,00m
∆p CT
1,50m
∆p CD
R’T = 2 . (17t – 1,69t) . ϕ = 30,62 t . ϕ
R’D = 2 . (13t – 5,06t) . ϕ = 15,88 t . ϕ
Con estas cargas, trazamos los diagramas envolventes de Q.
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